diseno y contruccion de una caldera de paso continuo

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DISEO Y CONSTRUCCION DE UNA CALDERA DE PASO CONTINUO DE BAJA PRESION Y DETERMINACION DEL COEFICIENTE CONVECTIVO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

PARA LA ZONA DE EBULLICION DE FORMA EXPERIMENTAL"

DANIEL ALEXANDER FLOREZ ORREGO

TRABAJO DIRIGIDO DE GRADO COMO REQUISITO PARA OPTAR POR EL TTULO DE INGENIERO MECNICO

Orientador: Hctor Ivn Velsquez Arredondo Ingeniero Mecnico, MSc., Ph.D.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA ESCUELA DE MECATRNICA

FACULTAD DE MINAS MEDELLN

2011

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Desconozco si Dios existe, pero sera mejor para su reputacin que no existiera.

Jules Renard

Si los hombres se limitaran a hablar solamente de lo que entienden, apenas hablaran.

Arturo Graff

La nica medicina contra el sufrimiento, la delincuencia, y todos los dems males de la humanidad, es la sabidura.

Thomas Huxley

Junto a estar en lo cierto, en este mundo, lo mejor es ser claro y estar definitivamente equivocado.

Thomas Huxley

A mi familia.

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Agradecimientos

A familia por ensearme la creatividad, el compromiso y la perseverancia en las cosas que siempre emprendo.

A Hctor Ivn Velsquez por su asesoramiento a lo largo del desarrollo de este trabajo. Al Laboratorio de Maquinas trmicas de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medelln, seores lvaro Jos Domnguez y Jos Franco, por sus observaciones y su excelente apoyo para el desarrollo del proyecto.

Al Laboratorio de Soldadura de la Universidad Nacional de Colombia, seor Oscar Meja por sus servicios prestados en la fabricacin del prototipo.

A la seora Cristina Escobar, Asistente de la Escuela de Qumica y Petrleos por su excelente gestin en la compra de los bienes del proyecto.

A la Direccin de Investigacin y Extensin de la Sede Medelln -DIME- por la financiacin del proyecto y la comprensin y apoyo con los inconvenientes ocurridos durante el desarrollo del mismo.

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Contenido

1. INTRODUCCIN ...........................................................................................................13 2. MARCO TERICO .........................................................................................................15

2.1. Consideraciones generales de la generacin de vapor ..................................................15 2.1.1. Estados de lquido subenfriado y vapor sobrecalentado....15

2.1.2. Estado de mezcla liquido-vapor. Proceso de Ebullicin.16

2.2. Generadores de vapor de paso continuo .......................................................................22 2.3. Consideraciones generales acerca de los tubos curvos ................................................24

2.3.1. Aplicaciones industriales de las configuraciones de tubos curvos25

2.3.2. Ventajas de los tubos curvos frente a los tubos rectos en el proceso de transferencia de calor..26

2.3.3. Ecuaciones gobernantes para el flujo en tubos curvos. Numero de Dean..28 2.4. Cartas para el clculo de la transferencia de calor por radiacin de gases de combustin. ..........................................................................................................................28 2.5. Correlaciones experimentales para el clculo de la transferencia de calor por conveccin forzada de gases de combustin ..........................................................................................32 2.6. Radiacin de partculas emisivas...................................................................................33 2.7. Correlaciones experimentales para el clculo de la transferencia de calor al interior del serpentn. .............................................................................................................................33

2.7.1. Correlaciones para el clculo de la transferencia de calor por ebullicin en tubos rectos por ebullicin nucleada, de estanque o en masa34

2.7.2. Correlaciones para el clculo de la transferencia de calor por ebullicin con conveccin forzada en tubos rectos..35

2.7.3. Correlaciones para el clculo de la transferencia de calor en una sola fase en tubos curvos. Correlacin de Seban y McLaughlin....40

2.7.4. Transferencia de calor por ebullicin en tubos curvos. Correlacin de Owhadi.42

3. MATERIALES Y METODOS ..........................................................................................44 3.1. Materiales utilizados en la fabricacin. Proveedores y costos ........................................44 3.2. Proceso de construccin y ensamble..47

3.3. Parmetros geomtricos del serpentn helicoidal..48

3.4. Funcionamiento del prototipo....50

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3.5. Subcomponentes fabricados.....52

4. RESULTADOS Y DISCUSION...54 4.1. Anlisis de la energa transformada. Clculo de la potencia suministrada al fluido.54

4.2. Clculos para la transferencia de calor por conveccin del agua al interior del serpentn para las condiciones mximas de diseo57

4.3. Clculos termodinmicos para el gas combustible y seleccin del quemador..62

4.4. Calculo de la transferencia de calor por conveccin de los gases de combustin...68

4.5. Clculo de la transferencia de calor por radiacin de los gases de combustin..69

4.6. Clculos para la transferencia de calor conjugada71 4.7. Clculos del coeficiente convectivo para la zona de ebullicin a partir de los datos experimentales.72

4.8. Poster participacin en las Jornadas Facultad de Minas 201177

4.9. Software libre usado para el clculo de las variables termodinmicas..77

5. CONCLUSIONES ...........................................................................................................80 6. BIBLIOGRAFIA ..............................................................................................................81

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DISEO Y CONSTRUCCION DE UNA CALDERA DE PASO CONTINUO DE BAJA PRESION Y DETERMINACION DEL

COEFICIENTE CONVECTIVO DE TRANSFERENCIA DE CALOR PARA LA ZONA DE EBULLICION DE FORMA EXPERIMENTAL

Palabras Claves: Coeficiente convectivo, Generador de Vapor, Serpentn helicoidal, Ebullicin forzada.

Resumen

Actualmente las correlaciones experimentales utilizadas para calcular el coeficiente convectivo de transferencia de calor de un flujo en ebullicin por un serpentn helicoidal se encuentran dispersas o solo son vlidas en el rango del nmero de Reynolds y las caractersticas geomtricas del serpentn helicoidal (dimetro de la hlice, paso de la hlice y dimetro del tubo) en que se llev a cabo el experimento. Debido a que los tubos curvos, entre ellos los helicoidales, poseen un amplio campo de aplicacin en los procesos industriales, pueden utilizarse tcnicas experimentales que permitan determinar dicho coeficiente para una aplicacin en particular a partir de datos tomados en el laboratorio.

Por estas razones, en este trabajo se disea y construye un sistema de generacin de vapor de paso continuo a baja presin con una configuracin tronco-cnico-helicoidal, haciendo uso de las ventajas de las aplicaciones de los tubos curvos respecto a los tubos rectos. Dichas ventajas se pueden resumir en la generacin de un flujo secundario que permite aumentar la transferencia de calor, as como la posibilidad de fabricar una caldera compacta, econmica y porttil con una alta relacin de rea de transferencia respecto al volumen ocupado. Se opt por determinar de forma experimental el coeficiente convectivo de transferencia de calor para la zona de ebullicin a partir de los datos obtenidos en el laboratorio, a saber, las temperaturas de la superficie del serpentn, la temperatura de entrada y salida del fluido y las lecturas de presin a la entrada y la salida del fluido.

Este prototipo conforma el primer banco de pruebas para el estudio de la transferencia de calor en tubos curvos del Laboratorio de Mquinas Trmicas de la Universidad Nacional de Colombia Sede Medelln.

Como resultado se obtuvieron los coeficientes de transferencia de calor para la zona de lquido subenfriado, flujo de mezcla en dos fases y vapor sobrecalentado, los cuales coinciden con aquellos que se reporta en la literatura para los diferentes regmenes.

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DESIGN AND CONSTRUCTION OF A ONCE THROUGH STEAM GENERATOR AT LOW PRESSURE AND EXPERIMENTAL

DETERMINATION OF CONVECTIVE BOILING HEAT TRANSFER COEFFICIENT

Key Words: Convective Heat transfer coefficient, Steam generator, Helical coil tube, Forced convective boiling.

Abstract

Currently, the experimental correlations used to calculate the boiling heat transfer coefficient for a helical coil are dispersed or are only valid in the range of Reynolds number and geometric characteristics of the helical coil (diameter and pitch of the helix, and diameter of the tube) which carried out the experiment. Because of wide range of applications in industrial processes of the curved tubes, including helical coils, experimental techniques can be used to determine the coefficient for a particular application from data collected in the laboratory.

Therefore, in this work is designed and built a once trough steam generation operation at low pressure with a cone-shaped configuration-helix, using the advantages of curved tubes applications compared to straight tubes. These advantages can be summarized in the generation of a secondary flow which increases heat transfer and the possibility of manufacturing a compact boiler, economic and portable with a high transfer area to volume occupied ratio. We chose to experimentally determine the boiling heat transfer coefficient, from data obtained in the laboratory, namely, the surface temperatures of the coil, the inlet and outlet temperature of the fluid and pressure readings at the inlet and the outlet, too.

This prototype provides the first test for the study of heat transfer in curved tubes of Thermal Machinery Laboratory of the National University of Colombia - Campus Medelln.

As a result we obtained the heat transfer coefficients for subcooled liquid zone, flow of two-phase mixture and superheated steam, which coincide with those reported in the literature for the different regimes.

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LISTAS DE FIGURAS Figura 2.1 Diagrama P-T para una sustancia pura..15

Figura 2.2 Curva de ebullicin. Ebullicin en masa.....17

Figura 2.3 Curva del coeficiente convectivo. Ebullicin en masa..18

Figura 2.4. Variacin del coeficiente convectivo de transferencia de calor en ebullicin con conveccin forzada18

Figura 2.5. Variacin de la temperatura del fluido y de la pared del tubo en un proceso de ebullicin con conveccin forzada.19

Figura 2.6. Regmenes de flujo en ebullicin en tubos horizontales a)Flujo de burbujas, b)Flujo de burbujas coalescentes, c) Flujo estratificado, d) Flujo ondulado, e) Flujo taponado, f) Flujo anular, g) Flujo de niebla.20 Figura 2.7. Variacin de la temperatura del fluido y de la pared del tubo en un proceso de ebullicin con conveccin forzada a) Flujo de burbujas, b) Flujo taponado, c) Flujo semianular, d) Flujo Anular, e) Flujo de neblina..21 Figura 2.8. Temperaturas de la pared tubular para diversas condiciones de aporte de calor..21

Figura 2.9. Principio de funcionamiento de una caldera de vaporizacin instantnea..22

Figura 2.10. Caldera de vaporizacin instantnea construida por Babcock-Watson Espaa..23

Figura 2.11. Generador de vapor de tambor.23

Figura 2.12. Generador de vapor de paso continuo24

Figura 2.13. Diferentes geometras de tubos curvos a) Serpentines helicoidales, b) tubos doblados, c) Tubos serpentines, d) Espirales, e) Tubos retorcidos.25 Figura 2.14. Aplicacin de los tubos curvos de acuerdo a diferentes fenmenos de transporte.26

Figura 2.15. Flujo secundario en tubos curvos helicoidales...27

Figura 2.16. Emisividades para el vapor de agua y el dixido de carbono en funcin de la temperatura, la presin parcial y la longitud del haz30

Figura 2.17. Factor de correccin asociado con las mezclas de vapor de agua y bixido de carbono31

Figura 2.18. Factores de correccin de la emisividad para presiones inferiores a 1 atm.31

Figura 2.19. Factor de friccin para tubos rectos y curvos suaves...41

Figura 3.1. a) Manguera de gas propano 3/8 x 7m b) Manguera de agua 1/2 x 22m.44 Figura 3.2. Estructura final del serpentn enrollado y su posicin en la matriz de rolado.44

Figura 3.3. Componentes de conexin, estanqueidad, instrumentacin y regulacin...46

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Figura 3.4. Componentes estructurales y de aislamiento. Laminas metlicas de acero martenstico AISI 430, lana mineral46

Figura 3.5. Quemador Wayne HSG400 y cilindro de GLP de 100Lbs.47

Figura 3.6. Matriz de rolado. Material: Madera. Medidas en mm..48

Figura 3.7. Posicin y dimensiones generales del serpentn. Medidas en milmetros..49

Figura 3.8. Condiciones de frontera...49

Figura 3.9. Manmetros para el monitoreo de la presin de GLP.50

Figura 3.10. Vlvula reguladora de la presin del combustible.50

Figura 3.11. Vlvula reguladora, rotmetro y manmetro ubicados a la entrada del serpentn...51

Figura 3.12. Equipos de medicin de la temperatura y la presin51

Figura 3.13. Prototipo finalizado.52

Figura 3.14. Chaqueta interior.52

Figura 3.15. Chaqueta exterior52

Figura 4.1. Diagrama T-v de la trayectoria de calentamiento, evaporacin y sobrecalentamiento del agua..55

Figura 4.2. Estados termodinmicos del fluido a lo largo del serpentn...55

Figura 4.3. Parmetro Martinelli-Lockhart en funcin de la calidad del vapor para la condicin de 1,7Kg/min.60

Figura 4.4. Coeficientes convectivos de transferencia de calor para ebullicin calculados para la condicin de 1,7Kg/min.60

Figura 4.5. Parmetros F y S de la correlacin de Chen61

Figura 4.6. Variacin de la calidad del vapor al interior del serpentn para la zona de ebullicin62

Figura 4.7. Sistema volumen de control aislado para determinar la temperatura de llama adiabtica con que salen los productos de combustin..63

Figura 4.8. Sendos sistemas que ocurren separadamente en la caldera. La cmara de combustin y la cmara de ebullicin..65

Figura 4.9. Volumen de los gases radiantes para el calculo del haz equivalente..70

Figura 4.10. Variacin de la temperatura de la pared a lo largo del serpentn (curva superior). Variacin de la temperatura esperada del fluido (curva inferior)74 Figura 4.11. Sobrecalentamiento de la pared respecto a la temperatura del fluido en funcin de la longitud del serpentn.75

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Figura 4.12. Coeficientes convectivos de transferencia de calor para la zona de ebullicin en funcin de la longitud del serpentn...76

Figura 4.13. Equipo totalmente construido en funcionamiento..77

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LISTA DE TABLAS

Tabla 2.1. Longitudes medias de haz L para varias configuraciones de volumen de gas.30

Tabla 2.2. Factor flF para diferentes fluidos.38

Tabla 2.3. Constantes para cada fluido en la correlacin de Kandlikar.39

Tabla 3.1. Materiales utilizados en la fabricacin del prototipo45

Tabla 3.2. Caractersticas geomtricas del serpentn helicoidal.48

Tabla 4.1. Estados del fluido a lo largo del serpentn referidos...56

Tabla 4.2. Valores tomados experimentalmente....73

Tabla 4.3. Sobrecalentamientos de la pared respecto a la temperatura del fluido..74

Tabla 4.4. Coeficientes convectivos de transferencia de calor en funcin de la longitud del serpentn...76

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1. INTRODUCCIN

En Colombia, los sistemas de produccin y uso del vapor tienen un amplio rango de aplicacin, lo que explica porque ms del 70% de la energa primaria que se consume en la industria es en hornos y calderas [1]. Adems, alrededor del 50% ciento de la electricidad producida en Colombia proviene del sector trmico, haciendo uso del ciclo combinado de gas y vapor, segn lo expresa en su comunicado XM, filial de ISA [2]. Sin embargo, el auge del uso de los sistemas de generacin de vapor se ha visto afectado en los ltimos aos por el incremento en las tarifas de gas, agua y productos qumicos utilizados. Estos incrementos han hecho que el vapor de agua pase de ser uno de los servicios de menor cuanta a ser un rubro importante dentro de los costos de produccin. Por esta razn, cada vez es ms importante optimizar el uso de dichos recursos buscando que la produccin de vapor de forma industrial se mantenga viable. [3] Esto es posible si se implementan tcnicas para el aumento de la transferencia de calor o la disminucin de la energa perdida, siendo el ltimo un tema permanente. Un caso particular son las aplicaciones industriales que, requiriendo vapor a bajas presiones, lo producen en calderas convencionales a altas presiones y temperaturas para luego ser reducidas travs de una vlvula de estrangulacin, provocando una prdida de energa til.

Como consecuencia, este trabajo pretende promover la construccin e implementacin de calderas de baja presin y de paso continuo compactas, econmicas y portables para uso autnomo, cuyos usos abarcan la industria textil, la industria clnica y de alimentos y la produccin de vapor para el uso en zonas hmedas. Adicionalmente, este trabajo establece una base para su diseo y construccin, as como propende por la investigacin en el rea del cambio de fase de fluidos trmicos, ya que los resultados en la literatura se encuentran dispersos [4].

Actualmente, las configuraciones ms usadas para generadores de vapor consisten en geometras de tubos rectos por los que circula agua que es evaporada mediante el calor proporcionado por gases provenientes de la cmara de combustin. La desventaja de dichas configuraciones es que ocupan mucho espacio y no poseen las mejores caractersticas de transferencia de calor, sin embargo tienen la ventaja de que estn ampliamente documentadas en la literatura en el clculo del coeficiente convectivo, para un fluido en dos fases en calderas de coraza y tubo [5] y en tubos simples rectos [6]. Sin embargo, existen configuraciones alternativas de tubos curvos que ofrecen soluciones a espacios limitados y que simultneamente proporcionan altas tasas de transferencia de calor acompaadas de una baja cada de presin debido a la reduccin de la obstaculizacin del flujo con arreglos de menor cantidad de dispositivos (vlvulas, compartimientos de distribucin y paso, entre otros). Debido a la complejidad de los procesos de transferencia de calor y los patrones del flujo en dichas configuraciones, llevar a cabo estudios experimentales con el fin de obtener correlaciones para coeficiente convectivo de transferencia de calor en la zona de

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ebullicin resulta ms complicado que en las configuraciones de tubos rectos [4], lo que puede deducirse si se comparan las numerosas investigaciones realizadas para cada uno de ellos [7].

La configuracin del generador de vapor estudiado en este trabajo corresponde a una geometra tronco-cnica helicoidal que toma ventaja de las caractersticas que poseen las aplicaciones de tubos curvos en la transferencia de calor y masa [8], lo que permite un ahorro en la energa utilizada para la vaporizacin. Al ser de paso continuo permite reducir la cantidad de equipos adicionales que se requieren en una caldera convencional como son los compartimentos intermedios y dispositivos utilizados en el control de presiones elevadas.

Finalmente, con el fin de cuantificar la cantidad de energa transformada en el proceso de generacin de vapor se determin el coeficiente convectivo de transferencia de calor con forzada por ebullicin de forma experimental mediante la medicin de las variables termodinmicas del sistema como son la temperatura de la pared del tubo, la temperatura de entrada y salida del fluido, y la presin y el flujo msico del fluido.

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2. MARCO TERICO

2.1. Consideraciones generales de la generacin de vapor

Como fluido trmico, el vapor de agua es extremadamente valioso porque puede ser producido en cualquier lugar haciendo uso del calor proveniente de un combustible que est disponible. El vapor tambin tiene propiedades nicas que son extremadamente importantes en la produccin de energa: se conserva en los ciclos de vapor y no resulta ser toxico en caso de presentarse fugas. Otra ventaja del agua es que debido a su amplio uso en la industria y en la investigacin, sus propiedades trmicas estn ampliamente documentadas en la literatura, facilitando el diseo de componentes que la utilizan como fluido trmico. A continuacin se describe el proceso que permite la obtencin de vapor por el paso a travs de sus diferentes fases.

2.1.1. Estados de lquido subenfriado y vapor sobrecalentado

La generacin de vapor de agua a partir de agua lquida se lleva a cabo aadiendo el calor proveniente de una fuente trmica (resistencia elctrica, combustible slido, lquido o gaseoso, reacciones nucleares o radiacin solar) necesario para llevarle desde su estado como lquido subenfriado hasta el estado de lquido saturado, produciendo un aumento de su temperatura. A partir de este punto, si se contina aadiendo calor, la temperatura no aumenta y se mantiene constante en un valor denominado Temperatura de saturacin, lo que a su vez fija la presin del sistema en una Presin de Saturacin correspondiente, hasta alcanzar el estado de vapor saturado seco. Esto se denomina Ebullicin, y se tratar en la siguiente seccin. A partir de este punto desaparecen los ltimos vestigios de lquido y se alcanza la zona de vapor sobrecalentado. En la Figura 2.1 se presenta un diagrama P-T para una sustancia pura, donde puede apreciarse la lnea que delimita la fase liquida de la fase de vapor.

Figura 2.1. Diagrama P-T para una sustancia pura [9].

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El lquido subenfriado o lquido comprimido es una fase en que el agua posee propiedades altamente incompresibles por lo cual su volumen especfico vara muy poco con el aumento de la presin. Cuando se define lquido subenfriado se entiende como un lquido a una temperatura menor que su temperatura de saturacin para una presin determinada. Y cuando se habla de lquido comprimido, se entiende como un lquido a una presin mayor a la presin de saturacin para una temperatura dada. En cualquier caso, esta fase implica que el lquido no est a punto de evaporarse.

El vapor sobrecalentado por su parte se define como la fase cuya temperatura est por encima del vapor saturado para una presin dada y no est a punto de condensarse.

2.1.2. Estado de mezcla liquido-vapor. Proceso de Ebullicin

Cuando se aade suficiente calor al lquido subenfriado como para que se genere la primera burbuja de vapor o cuando se extrae la suficiente energa de un vapor de modo que aparezca la primera gota condensada, se inicia el proceso de cambio de fase. Si es un calentamiento se llama ebullicin y si es un enfriamiento se llama condensacin. En los procesos de cambio de fase, la temperatura y presin de la sustancia se mantienen constantes hasta que se evapore todo el lquido o se condense todo el vapor. Existen bsicamente dos modos de transferencia de calor por ebullicin: Ebullicin en masa o en estanque (en ingls Pool Boiling) y Ebullicin con conveccin Forzada (en ingls Forced Convective Boiling). A continuacin se describe cada uno.

Ebullicin en masa o en estanque

Se refiere a la ebullicin que se presenta cuando la superficie de calentamiento est rodeada por un cuerpo de fluido relativamente grande que no fluye a ninguna velocidad apreciable y se ve agitado solamente por el movimiento de las burbujas y las corrientes de conveccin natural. Los fenmenos que se suceden se pueden representar grficamente a travs de la llamada Curva de Ebullicin (ver Figura 2.2), en cuya ordenada se coloca el flujo de calor por unidad de rea (Q/A) como una funcin de la diferencia entre la temperatura superficial de la pared y la temperatura de saturacin del fluido (T) [9]

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Figura 2.2 Curva de ebullicin. Ebullicin en masa. [9]

Como se muestra en la Figura 2.2, los distintos regmenes que se presentan en este tipo de ebullicin son:

Ebullicin por conveccin natural: En este rgimen la diferencia entre la temperatura de la pared y el lquido es pequea, y el mecanismo asociado a la transferencia de calor equivale a la conveccin natural.

Ebullicin nucleada: En este rgimen se activan centros localizados de formacin de burbujas en la pared que ocupan una pequea porcin de la superficie de calefaccin, mientras la parte restante est en contacto con la masa de lquido. Al aumentar la diferencia de temperatura se activan ms centros favoreciendo la agitacin del lquido. En esta zona se produce un aumento del flujo de calor y el coeficiente de transferencia de calor. La zona de ebullicin nucleada se extiende hasta el punto de Flux de Calor Crtico (valor de T en el que el coeficiente de transferencia de calor y el flujo de calor por unidad de rea es mximo) representado por el punto C en la Figura 2.2.

Ebullicin de transicin: En esta zona se produce una gran cantidad de burbujas que tienden a coalescer sobre la superficie de calefaccin para formar una capa de vapor aislante que separa el lquido de la superficie de calentamiento, por ello disminuye el flujo de calor y el coeficiente de transferencia de calor. Esta zona est representada por la curva CD en la Figura 2.2. El punto D representa el coeficiente de transferencia de calor mnimo denominado Punto de Leindenfrost [10].

Ebullicin en pelcula: En esta zona se incrementa el flujo de calor por unidad de rea, pero disminuye el coeficiente convectivo, lentamente al principio y rpidamente despus, a medida que se hace importante la transferencia de calor por radiacin.

A continuacin se presenta el comportamiento del coeficiente convectivo de transferencia de calor en un proceso de ebullicin en masa.

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Figura 2.3 Curva del coeficiente convectivo. Ebullicin en masa.

Ebullicin con conveccin forzada

Se caracteriza por la formacin y crecimiento de burbujas de vapor sobre una superficie de calefaccin a travs de la cual el lquido fluye. El parmetro principal que describe a la conveccin forzada interna de dos fases es la calidad termodinmica del vapor. En la Figura 2.4 se ilustra la variacin del coeficiente convectivo cuando un lquido es evaporado dentro de un tubo vertical.

Figura 2.4. Variacin del coeficiente convectivo de transferencia de calor en ebullicin con conveccin forzada [9]

Segn se ilustra en la Figura 2.5, antes del proceso de ebullicin con conveccin forzada se presenta la regin convectiva en una sola fase lquida, donde el lquido que entra al tubo (generalmente subenfriado) se calienta hasta su temperatura de saturacin. En este rgimen el

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coeficiente de transferencia de calor, es aproximadamente constante y corresponde al de una sola fase lquida. [11]

Figura 2.5. Variacin de la temperatura del fluido y de la pared del tubo en un proceso de ebullicin con conveccin forzada [11]

A continuacin se encuentra la regin de ebullicin nucleada subenfriada, correspondiente a la primera parte del flujo burbuja. En esta zona comienzan a formarse pequeas burbujas de vapor y el coeficiente de transferencia de calor aumenta ligeramente con la longitud del tubo. Debido a que las burbujas no se desprenden sino que colapsan en un fluido aun no saturado, estas se condensan nuevamente y todava corresponde a una zona de calidad cero.

En la regin de ebullicin nucleada saturada, la generacin y tamao de las burbujas se incrementa, coalescen y finalmente, con el aumento de la longitud del tubo, se vuelven ms grandes formando una pelcula de vapor.

Luego se presenta una fase denominada flujo anular, donde se forma una capa de lquido alrededor de la superficie del tubo y el vapor se localiza en el centro de la tubera, de modo que la evaporacin toma lugar en la interface lquido vapor. La transferencia de calor en esta regin se rige por la coexistencia de dos mecanismos: ebullicin nucleada y conveccin forzada, cuyas contribuciones han sido estudiadas por diferentes autores [11]. En esta zona se presentan los mayores coeficientes de transferencia de calor.

En la regin de desaparicin de lquido o flujo roco, el vapor es predominante, pero persisten pequeas gotas de lquido. A partir del punto donde desaparece la ltima pelcula de lquido el coeficiente de transferencia de calor experimenta una brusca cada desde el mximo valor

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registrado en la zona de dos fases hasta un valor cercano al esperado para la transferencia de calor por conveccin forzada en vapor saturado.

Finalmente, la regin de una sola fase de vapor, comienza cuando la ltima gota de lquido se evapora y la masa de vapor es entonces sobrecalentada. El coeficiente de transferencia de calor es aproximadamente constante y corresponde al de una sola fase de vapor.

En lo que respecta a la ebullicin en el interior de tubos horizontales, en principio, la clasificacin de los patrones de flujo es similar a los que se presentan en tubos verticales, sin embargo, existe una diferencia importante en la zona de flujo anular que se deriva de la estratificacin del fluido en la parte inferior del tubo, es decir, el lquido tiende a concentrarse en la parte inferior del tubo y el vapor en el tope, de modo que la parte no sumergida de la pared se comporta como una superficie extendida [11]. A continuacin se muestran los diferentes patrones de flujo que se presentan en una orientacin horizontal del tubo:

Figura 2.6. Regmenes de flujo en tubos horizontales a)Flujo de burbujas, b)Flujo de burbujas coalescentes, c)Flujo estratificado, d) Flujo ondulado, e) Flujo taponado, f) Flujo anular, g) Flujo de niebla. [11]

Tambin, en la Figura 2.7, se muestran los regmenes de ebullicin con conveccin forzada al interior de un tubo vertical.

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Figura 2.7. Variacin de la temperatura del fluido y de la pared del tubo en un proceso de ebullicin con conveccin forzada a) Flujo de burbujas, b) Flujo taponado, c) Flujo semianular, d) Flujo Anular, e) Flujo de neblina. [11]

Flux de calor crtico

En el caso de que se ingrese un flux de calor suficientemente alto (en conveccin por estanque se estima que es entre 106W/m2) como para superar la temperatura de fusin del material del que est compuesto el tubo, puede ocasionarse una falla catastrfica denominada burn out. En la Figura 2.8 se muestra el estado de la temperatura de la pared como funcin de la calidad del vapor a lo largo del tubo cuando se aplican diferentes valores de flux de calor. Puede observarse que a un flujo trmico muy alto las temperaturas en la zona de ebullicin crecen asintticamente, alcanzando valores muy grandes. Debido a esto, pese a que cerca del punto de flux de calor crtico se presentan los mayores coeficientes de transferencia de calor, no se recomienda superarlo.

Figura 2.8. Temperaturas de la pared tubular para diversas condiciones de aporte de calor. [12]

Algunos autores como Kutateladze (1948) y Zuber (1958) han propuesto una expresin terica para predecir el valor del flux de calor crtico en funcin de la tensin superficial, la entalpia de fusin, la gravedad y las densidades del vapor y el lquido [9], la cual viene dada por:

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( ) 1/42crit cr FG v L Gq C h g = donde crC es una constante que depende de la configuracin geomtrica del calentador [9].

2.2. Generadores de vapor de paso continuo

Existe una variedad de calderas, denominadas de vaporizacin instantnea, cuya representacin esquemtica podra ser la de un tubo calentado por una llama, en el que el agua entra por un extremo y sale en forma de vapor por el otro (ver Figura 2.9).

Figura 2.9. Principio de funcionamiento de una caldera de vaporizacin instantnea.

Dado que el volumen posible de agua es relativamente pequeo en relacin a la cantidad de calor que se inyecta, en un corto tiempo la caldera est preparada para dar vapor en las condiciones requeridas, de ah la denominacin de calderas de vaporizacin instantnea.

En estas calderas el flujo msico de de agua inyectada es prcticamente igual al de vapor producido, por lo que un desajuste entre el calor aportado y el caudal de agua, dara lugar a obtener agua caliente o vapor sobrecalentado, segn faltase calor o este fuese superior al requerido.

Debido a su principio de operacin, las calderas de vaporizacin instantnea deben tener configuraciones que permitan reducir el espacio necesario e intensificar la transferencia de calor desde la fuente de energa hacia el fluido, bien sea utilizando tcnicas para el aumento de la transferencia de calor o aumentando su compacidad. A continuacin se muestra una caldera de vaporizacin instantnea comercializada por Babcock-Watson Espaa.

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Figura 2.10. Caldera de vaporizacin instantnea construida por Babcock-Watson Espaa. [13]

En esta caldera, la llama y los humos calientan un serpentn monotubular de dimetro variable, segn tres pasos de humos. Por el serpentn circula un flujo de agua que, una vez calentada, se transforma progresivamente en vapor. Un separador permite obtener vapor perfectamente seco cuando este es requerido. Gracias a su concepcin, la subida de la presin se puede realizar en 3 minutos a partir de una caldera fra por parada prolongada. Esta eficacia as como su bajo volumen de agua, reduce las prdidas trmicas y por lo tanto disminuyen los costos de utilizacin [11].

Otra empresa dedicada a la fabricacin de generadores de vapor de paso continuo es Power-Gen World Wide. Esta destaca las principales diferencias entre las caldera convencionales y las calderas de paso continuo (ver Figuras 2.11 y 2.12) [14]

Figura 2.11. Generador de vapor de tambor [14]

24

Figura 2.12. Generador de vapor de paso continuo [14]

2.3. Consideraciones generales acerca de los tubos curvos

La complejidad de la mecnica de fluidos que ocurre al interior los tubos curvos ha sido un campo imprescindible para la investigacin en las ltimas dcadas [8]. En la literatura se sugiere que las primeras investigaciones del flujo en geometras curvas pueden encontrarse en los trabajos de Thompson [15], Williams et al. [16], Grindley y Gibson [17], y Eustice [18]. Dean fue el primero en desarrollar una solucin analtica para un flujo laminar completamente desarrollado en un tubo curvo de seccin transversal circular [19] [20]; Jeschke fue el primero en reportar los resultados experimentales de la transferencia de calor en dos serpentines helicoidales para una condicin turbulenta, desarrollando una correlacin emprica [21]. Las diferentes geometras de tubos curvos pueden ser clasificados como: toroides (curvatura constante con cero paso de hlice), tubos helicoidales (curvatura y paso constantes), tubos serpentines (curvas peridicas con paso cero), codos y dobleces, espirales arquimedianas, y tubos retorcidos, como puede apreciarse en la Figura 2.13.

25

Figura 2.13. Diferentes geometras de tubos curvos a) Serpentines helicoidales, b) tubos doblados, c) Tubos serpentines, d) Espirales, e) Tubos retorcidos [8]

2.3.1. Aplicaciones industriales de las configuraciones de tubos curvos

Los usos de los tubos curvos en los procesos industriales pueden clasificarse en tres grandes reas: el mezclado, la transferencia de calor y la transferencia de masa. Las aplicaciones industriales incluyen el mezclado de fluidos en una sola fase, el aumento de la transferencia de calor y de masa, la disolucin de un gas en una fase liquida, la homogenizacin de la composicin en la direccin transversal al flujo principal, en sistemas liquido-liquido, gas-liquido y solido-liquido y el uso en reactores altamente exotrmicos [8]. En la Figura 2.14 se resume dicha clasificacin:

26

Figura 2.14. Aplicacin de los tubos curvos de acuerdo a diferentes fenmenos de transporte [8].

2.3.2. Ventajas de los tubos curvos frente a los tubos rectos en el proceso de transferencia de calor

El principio de funcionamiento de los tubos curvos as como las ventajas que se les atribuyen sobre el desempeo de los turbos rectos, se pueden resumir de la siguiente forma:

a) Generacin de un flujo secundario en la direccin radial debido al desbalance de las fuerzas centrifugas,

b) Potencializacin del proceso de mezclado en la seccin transversal, c) Reduccin de la dispersin axial, d) Mejoramiento del coeficiente convectivo de transferencia de calor e) Mejoramiento del coeficiente de transferencia de masa

A continuacin se describen dos de los ms importantes a criterio del autor:

Flujo secundario

La principal ventaja de los tubos helicoidales es que permiten un mayor incremento de la temperatura en el fluido comparados con los rectos, debido a que se produce un flujo secundario en la direccin radial inducido por la fuerza centrifuga [22] [23], como se observa en la Figura 2.15. Sin embargo, el gradiente de presiones requerido para obtener un flujo msico determinado se incrementa si se compara con un tubo recto.

27

Merkel [24], sugiri que el coeficiente convectivo en tubos curvos es ( )( )1 3.5 HD D+ veces mayor que el presentado en tubos rectos, siendo D y HD el dimetro del tubo y el dimetro del serpentn, respectivamente. Diferentes autores la utilizan como primera aproximacin para determinar el coeficiente convectivo de transferencia de calor en una sola fase en un serpentn helicoidal [25].

Figura 2.15. Flujo secundario en tubos curvos helicoidales [8] [26]

En la Figura 2.15 se muestra el efecto de la curvatura y la fuerza centrifuga sobre las lneas de flujo en la seccin transversal [27]. Los perfiles de velocidad se inclinan con el mximo ubicado cerca de la zona externa del serpentn. Esta asimetra en la velocidad produce que el fludo de la pared interior del serpentn sea arrojado hacia la pared exterior atravesando el centro de la seccin transversal, regresando a la pared interior por las paredes superior e inferior del tubo [4] formando dos hemisferios.

Empaquetamiento

Otra ventaja de esta configuracin helicoidal, es que permite tener una alta compacidad en el dispositivo (relacin de rea de transferencia de calor por unidad de volumen que ocupa), una buena adaptabilidad a formas cilndricas y un excelente desempeo en presencia de expansiones trmicas comportndose como un resorte.

28

2.3.3. Ecuaciones gobernantes para el flujo en tubos curvos. Numero de Dean.

Dean [19] [20] demostr que el numero de Dean, el cual viene dado por Re HDe D D= , es el numero adimensional que caracteriza los flujos de fluidos viscosos que van por el interior de un serpentn. Este representa la relacin entre la raz cuadrada del producto de las fuerzas de inercia y centrifugas y la fuerza viscosa. Ya que los flujos secundarios son inducidos por la fuerza centrifuga y sus interacciones son primordialmente con la fuerza viscosa, el nmero de Dean es una medida de la magnitud del flujo secundario [28]. Para bajos nmeros de Dean, el perfil de velocidad axial es parablico y prcticamente inalterado comparado con aquellos en un flujo completamente desarrollado en tubos rectos. A medida que el nmero de Dean es incrementado, la velocidad mxima comienza a estar sesgada hacia la periferia exterior. De forma similar, para bajos valores de relacin de curvatura HD D , la intensidad del flujo secundario es mayor mientras que para valores elevados de relacin de curvatura la intensidad del flujo secundario es mucho menor [8] [26]. Mestel [29] deduce las ecuaciones gobernantes para un flujo a travs de un tubo curvo, conocidas como las ecuaciones de Dean, resultando:

2 2

2

2

0

1

x z

xx

zz

u u

x z

Du pK u K uDt x

DuK u

DtDu pK K uDt z

+ =

= +

= +

= +

Donde 1/2

H

VD DK DeD

= =

es el nmero de Dean.

2.4. Cartas para el clculo de la transferencia de calor por radiacin de gases de combustin.

Cuando se utiliza una llama como fuente de energa trmica se espera que la transferencia de calor se deba principalmente a la radiacin producida por los gases de combustin y a la conveccin forzada de los gases calientes. Adems, dependiendo de la calidad de la combustin, puede deberse tambin a la radiacin producida por las partculas inmersas en la llama, las cuales se encuentran a elevadas temperaturas y radian en un espectro continuo.

29

El fenmeno de la radiacin gaseosa es un tanto ms complejo que el de la radiacin emitida por un slido puesto que, a diferencia de esta ltima que se distribuye de forma continua con la longitud de onda, la primera se concentra en intervalos de longitud de onda especficos. Los gases polares como CO2, H2O, NH3, CO, SO2 y gases de hidrocarburos emiten y absorben en un amplio margen de temperaturas, siendo los dos primeros los que ms influencia tienen en dicho proceso. Los gases no polares como el O2 y N2 no emiten radiacin y son esencialmente transparentes a la radiacin trmica incidente, por lo que se les denomina diatrmicos [26]. Se sabe adems que la radiacin gaseosa no es un fenmeno superficial sino volumtrico. La absortividad del gas no es siempre igual a su emisividad , circunstancia que diferencia los gases de los slidos grises para los cuales = . Sin embargo, las llamas grises tienen, en general, una absortividad igual a la emisividad.

Es necesario distinguir adems entre los gases que emiten o absorben radiacin (llamada radiacin no luminosa) de las llamas propiamente dichas (radiacin luminosa) que estn cargadas de partculas slidas (holln, cenizas o incombustibles), siempre luminosas, frecuentemente opacas y de emisividad muy elevada. Las llamas se encuentran cargadas de partculas incandescentes que aumentan su emisividad (llama) como consecuencia del recalentamiento de las partculas de combustible no quemadas, o por la formacin de carbono por cracking, o como consecuencia de la presencia de cenizas, etc. Para llamas claras de gases pobres y de gas de petrleo se toma llama = gases. [30]

Pese a lo complejo que puede resultar este fenmeno, se pueden obtener resultados satisfactorios para la transferencia de calor asumiendo un gas gris y utilizando una emisividad y absortividad totales. Para hallar la emisividad total del gas, Hottel [31] present una serie cartas que han sido usadas ampliamente y con razonable exactitud para un gas con forma de hemisferio radiando al centro de su base.

La emisividad total, g, compuesta por la suma de la emisividad del CO2, c, y la emisividad del vapor de agua, w, y un factor de correccin , se calcula a partir de la expresin (1):

(1)

Para hallar las emisividades de cada gas, se recurre a las tablas que se muestran en las Figuras 2.16 (a) y (b), para el vapor de agua y el dixido de carbono respectivamente, para una presin total de la mezcla de 1atm. Obsrvese adems que para cada gas la emisividad, , es funcin de la temperatura T, de la presin parcial p y de una longitud media, Le, que el haz de la radiacin debe recorrer. El valor de Le depende de la forma del recinto ocupado por los gases y su valor se ha determinado experimentalmente para diferentes geometras (ver Tabla 2.1)

g c w = +

30

(a) H2O (b) CO2

Figura 2.16. Emisividades para el vapor de agua y el dixido de carbono en funcin de la temperatura, la presin parcial y la longitud del haz.[9]

Tabla 2.1. Longitudes medias de haz L para varias configuraciones de volumen de gas [9].

31

Cuando el CO2 y el H2O radian, cada uno de ellos es opaco a la radiacin del otro ya que no son diatrmicos, es decir, el H2O intercepta una parte de la radiacin emitida por el CO2 y viceversa, introducindose un trmino correctivo que se tiene que restar de la suma de las [9]. Cuando el H2O y el CO2 coexisten ambos en una mezcla, la emisividad g se puede calcular sumando la correspondiente a cada uno de los gases, en el supuesto de que cada gas existiera por s solo, a la que se resta un factor de correccin de la emisividad que indica la emisin de las bandas de longitud de onda que se superponen [30]. Los valores de se muestran en la Figura

2.17.

Cuando se encuentra presente el Oxido de carbono, se utiliza el mismo diagrama que para el CO2 pero se dividen por 2 los valores de as determinados [30].

Figura 2.17. Factor de correccin asociado con las mezclas de vapor de agua y bixido de carbono [9]

Cuando la presin total p a la que se encuentra el gas o la mezcla de gases es diferente de 1 atm, debe realizarse una correccin adicional basada en las Figuras 2.18 (a) y (b) para el agua y el dixido de carbono respectivamente, en funcin de la presin parcial de los componentes y la longitud media del haz.

Figura 2.18. Factores de correccin de la emisividad para presiones inferiores a 1 atm [9]

Ahora, considrese un volumen de gas a temperatura uniforme Tg rodeado por una superficie negra a temperatura Tw. Debido a la estructura de bandas del gas, la absorcin de energa

32

emitida por la pared a Tw diferir de la energa emitida por el gas a Tg. La transferencia neta de calor desde el gas hacia los alrededores ser:

(2)

Para calcular la absortividad g se recurre a la expresin:

(3)

Donde

(4)

(5)

Son respectivamente la absortividad del vapor de agua y el dixido de carbono [30]. w y c se evalan de las mismas Figuras 2.16-2.18, teniendo en cuenta que Tg se reemplaza por Ts y el factor pwL o pcL se reemplaza por pwL (Ts/Tg) o pcL (Ts/Tg) respectivamente.

2.5. Correlaciones experimentales para el clculo de la transferencia de calor por conveccin forzada de gases de combustin

Para el clculo del coeficiente convectivo de transferencia de calor del flujo exterior de gases de combustin, se considera el enrollado del serpentn como un tubo por dentro del cual circulan los gases de combustin. Para hallar el coeficiente convectivo e transferencia de calor se utilizan las correlaciones de de Sieder y Tate [32] para flujo interno turbulento. Dicha ecuacin viene dada por la expresin:

0,140,8 1/3

Re 100000.027 Re Pr (6)/ 60

0,7 Pr 16500sNu L d

>

= > <

33

El nmero de Reynolds se calcula como 4Re = mDpi

, y por tratarse de gases, el factor s se

aproxima a la unidad. Para efectos de clculo de las propiedades termodinmicas, puede considerarse que los gases de combustin se componen bsicamente de aire, esto sugerido por la masa de nitrgeno preponderante.

2.6. Radiacin de partculas emisivas.

La radiacin producida por los gases de combustin est ciertamente bien entendida por los investigadores. Sin embargo cuando las partculas inquemadas o soot estn presentes en la llama, esta se vuelve una llama luminosa y la radiacin depende de las propiedades radiantes de estas partculas, de su concentracin y su distribucin [30]. Determinar la concentracin de soot es una seria dificultad en los clculos de la radiacin por llamas. Esta concentracin depende del combustible en particular, de la qumica y la geometra de la llama y del entremezclado de la misma. Hasta el momento la concentracin de soot y su distribucin no ha podido ser predicha con precisin a partir de parmetros bsicos como la geometra del quemador, la relacin de aire combustible y el combustible particular. Se estima que en llamas de hidrocarburos la concentracin se encuentra entre 10-5 y 10-8 en volumen respecto al volumen de gas [30].

2.7. Correlaciones experimentales para el clculo de la transferencia de calor al interior del serpentn.

Para calcular la transferencia de calor por conveccin desde la pared de un tubo hacia el fluido que viaja por el interior del mismo, se utiliza la ley de enfriamiento de Newton que viene dada por la ecuacin:

(7)Q hA T=

Donde Q es la tasa de calor transferido, h es el coeficiente convectivo, A es el rea de transferencia de calor y T es la diferencia de temperatura entre el fluido y la superficie del tubo, en el caso del calentamiento y sobrecalentamiento, donde la temperatura del fluido vara con la adicin de calor. En el caso donde se presenta la ebullicin, la temperatura del fluido permanece constante por lo que T se define como la diferencia de temperaturas entre la pared y la temperatura de saturacin del fluido. A continuacin se hace un resumen de las correlaciones propuestas por diferentes autores para calcular el coeficiente de transferencia de calor h

.

34

2.7.1. Correlaciones para el clculo de la transferencia de calor por ebullicin en tubos rectos por ebullicin nucleada, de estanque o en masa.

Diversos autores como, Rohsenow (1952), Zuber y Forster (1955), Mostinskii (1963), Bier et al (1983), Cooper (1982,1984) y Steiner (1986) han estudiado el fenmeno de transferencia de calor para la ebullicin en masa o estanque y han propuesto diversas correlaciones que intentan predecir el coeficiente convectivo.

Rohsenow [33] propuso una correlacin que se usa ampliamente para el flujo de calor en el rgimen de ebullicin nucleada, y se expresa como:

( ) ( )1 32Pr

p s satL Gnucleada L fg n

f s fg L

c T Tgq h

C h

=

Donde nucleadaq es el flux de calor en la ebullicin nucleada, L es la viscosidad del lquido, fgh

es la entalpa de vaporizacin, g es la aceleracin gravitacional, L es la densidad del liquido,

G es la densidad del vapor, es la tensin superficial, pc es el calor especifico del liquido, sT es la temperatura superficial del calentador,

satT es la temperatura de saturacin del fluido, f sC

es una constante experimental que depende de la combinacin superficie fluido, PrL es el numero de Prandtl del lquido y n es una constante experimental que depende del fluido. En el caso de una combinacin de cobre pulido en contacto con agua se tienen valores de f sC y n de 0.0130 y 1.0 respectivamente [9] Adems, la tensin superficial del agua, a 100C es de 0.0589N/m.

Otra correlacin comnmente usada, pero que no tiene en consideracin el efecto de la superficie, es aquella propuesta por Forster y Zuber [34] la cual calcula el valor del coeficiente convectivo de transferencia de calor con la expresin:

0.24 0.75 0.45 0.49 0.79

0.5 0.24 0.29 0.240.00122 (8)sat sat pL L LFZLG L G

T p c kh

h

=

Donde satT es la diferencia entre la temperatura de la pared y la temperatura de saturacin del lquido, satp es la diferencia de presin correspondiente a la diferencia de temperaturas de la pared y de saturacin, pLc es el calor especifico del liquido, L es la densidad del liquido, Lk es la conductividad del liquido, es la tensin superficial ente liquido y vapor, LGh es el calor de vaporizacin, L es la viscosidad del liquido y G es la densidad del gas.

35

Motinskii [35] evita el uso de propiedades extensivas y propuso una correlacin en funcin de la presin reducida

r cp p p= :

( )0.7*h A q F p= donde 5 0.69* 3.596 10 crA p= y ( ) 0.17 1.2 101.8 4 10r r rF p p p p= + +

Bier et al [36] propuso utilizar, para la correlacin anterior, una funcin de la presin dada por:

1( ) 0.7 2 41r

r

F p pp

= + +

Copper [37] propuso una correlacin de la forma ( ) ( )100.12 0.2 log 0.550.67 1/21055 logpRr rh q p p M = donde pR es el parmetro de rugosidad definido segn la norma alemana DIN 4762 y M es el peso molecular.

Finalmente, Steiner [38] propuso una correlacin que tiene en cuenta el efecto del flux de calor q , la calidad del vapor x , el dimetro del tubo D , la presin de saturacin y la rugosidad superficial wR sobre el coeficiente convectivo de transferencia de calor en ebullicin forzada:

0.48 *0.7 0.13 10 0.130.40.45 3.7

711.66 * 2 *

1 *

p

o wo F

o wo

D Rqh h c p pq p D R

= + +

Donde 0.240.35Fc M= , rp es la presin reducida, y oq , oD , woR son los valores en el estado de referencia [38].

2.7.2. Correlaciones para el clculo de la transferencia de calor por ebullicin con conveccin forzada en tubos rectos.

Diferentes autores han estudiado el fenmeno de transferencia de calor por ebullicin con conveccin forzada para tubos rectos. Entre otros cabe mencionar a Dengler y Addoms (1952), Guerrieri y Talty (1956), Bennett et al (1959), Sani (1960), Shrock y Grossman (1962), Collier y Pulling (1959), Chen (1966), Shah (1976), Grungor and Winterton (1988), Kandlikar (1990) y Steiner y Taborek (1992). Dengler y Addoms [39] obtuvieron los coeficientes convectivos locales de ebullicin para agua fluyendo verticalmente en un tubo de una pulgada de dimetro. Propusieron una correlacin a partir de los datos obtenidos experimentalmente:

36

( ),

0.5

0.8 0.4, 0.023

DAL

tt

pL LLL

L L

Fh h

ck mDhD A k

=

=

Donde ,Lh es evaluado mediante a formula convencional de Dittus-Boelter para la transferencia de calor en una sola fase:

0.8 0.4, 0.023 pL LLL

L L

ck mDhD A k

=

El valor DAF representa el factor de correccin a ser aplicado en los puntos donde exista ebullicin nucleada.

Guerrieri y Talti [40] reportaron los coeficientes convectivos locales de varios lquidos orgnicos en un tubo vertical y propusieron las siguientes correlaciones:

( ) ( )( )

5/90.45

0.8,

0.187 * 3.4

1

L

tt

L L

hh r

h x h

=

=

Donde 0.8 0.4

, 0.023 pL LLLL L

ck mDhD A k

=

, ( )

22* s

s w s

RTr

P k T T

=

y ( )1/2

10 4L LL dP dL Dg

=

Bennett y sus colaboradores [41] reportaron datos para el agua fluyendo verticalmente, proponiendo una correlacin donde el flux de calor local es tomado como un factor de correccin multiplicativo.

( ) ( )0.11

0.7410.64 L

tt

h h q A

=

Shrock y Grossman [42] introdujeron el nmero de ebullicin Bo , y obtuvieron una nueva correlacin que viene dada por la ecuacin:

( )2/34 ,7400 1.5 10 1 tt Lh Bo h = +

Donde 0.8 0.4

, 0.023 pL LLLL L

ck mDhD A k

=

, ( ) ( )ABo q A mk= y

0.10.50.91 G Ltt

L G

x

x

=

Este ltimo es llamado el parmetro de Martinelli-Lockhart para flujo turbulento.

37

Collier y Pulling [43] propusieron una correlacin de la forma: 0.7

12.5TPL tt

hh

=

Gungor y Winterton [44] desarrollaron una correlacin en funcin de la calidad del fluido que viene dada por la expresin:

( )( ) ( )0.75 0.410.861 3000 1TP L GL

h Bo x xh

= + + siendo ( ) ( )ABo q A mk= Una forma alternativa para determinar el coeficiente convectivo es en trminos de la calidad del vapor y la relacin de densidades entre el lquido y el vapor, fue presentada por Steiner y Taborek (1992) [45], la cual viene dada por la expresin:

( )1.10.35

1.5 0.61 1.9TP LL G

hx x

h

= +

Kandlikar (1990) [46] sugiri una correlacin que abarca el rango completo de la ebullicin saturada. El coeficiente convectivo de transferencia de calor viene dado por el mximo entre el coeficiente convectivo en la regin dominante nucleada y convectiva respectivamente

, ,TP DNB TP CBDh y h .

{ }, ,,TP TP DNB TP CBDh mayor h h=

La correlacin muestra que el coeficiente convectivo vara a lo largo del canal con el cambio de la calidad del vapor. Para la evaporacin de agua,

, ,TP DNB TP CBDh y h vienen dados respectivamente por:

( ) ( )( ) ( )

0.8 0.80.2 0.7,

0.8 0.80.9 0.7,

0.6683 1 1058.0 1

1.136 1 667.2 1TP NBD LO LO

TP CBD LO LO

h Co x h Bo x h

h Co x h Bo x h

= +

= +

Aqu, Co y Bo son el nmero de conveccin y el nmero de ebullicin respectivamente, los cuales se definen como:

0.5 0.81GL

xCox

=

FG

qABomh

=

Y el coeficiente convectivo de transferencia de calor LOh viene dado por las expresiones:

38

( )( )

( )

4 60.5

2/3

40.5

2/3

Re Pr2 10 Re 10

1 12.7 Pr 12

Re 1000 Pr2 2300 Re 10

1 12.7 Pr 12

LLO L

LO

L

LLO L

LO

L

kfDh paraf

kfDh para

f

=

+

=

+

Donde ( ) 21.58 ln Re 3.28LOf = Para otros fluidos la expresin general viene dada por la expresin:

( ) 52 41 325 CC CTP LO flL

h C Co Fr C Bo Fh

= +

Con flF siendo un factor multiplicativo dado por la Tabla 2.2:

Tabla 2.2. Factor flF para diferentes fluidos. [6]

Adems, la expresin adopta diferentes exponentes para cada fluido, los cuales son dados en la Tabla 2.3:

Tabla 2.3. Constantes para cada fluido en la correlacin de Kandlikar [6].

39

Finalmente, Chen [47] [48] propone una correlacin que combina las contribuciones de ambos mecanismos de ebullicin nucleada y convectiva de la forma:

(9)TP N Ch h h= +

Esta correlacin es efectiva para ambas regiones: saturada y en dos fases. El trmino de la regin dominada por la conveccin se determina a partir de una expresin del tipo Dittus-Boelter, con una modificacin, F :

0.8 0.44 (1 )0.023 (10)p LC

L L

c km xh FD k D

pi

=

Siendo 4 (1 )ReL

m x

Dpi

=

el Reynolds de la fase liquida fluyendo sola por el tubo. El componente

de la ebullicin nucleada se determina a partir de la expresin:

0.79 0.45 0.490.24 0.75

0.5 0.29 0.24 0.240.00122 (11)L p L LN sat satL LG G

k ch T p S

h

=

Con:

( )0.73611 0.11.0

12.35 0.213 0.1

tt

tt

tt

F

40

Cabe aclarar que Butterworth (1979) presenta los valores de S y ReTP como:

1.256 1.17

1 (14) Re Re1 2.53 10 Re TP LTP

S y F

= = +

, con ( )4 1ReL

L

m x

Dpi

=

los cuales sern

usados en este trabajo.

2.7.3. Correlaciones para el clculo de la transferencia de calor en una sola fase en tubos curvos. Correlacin de Seban y McLaughlin.

Las correlaciones para el clculo del coeficiente convectivo h

en tubos rectos se encuentran ampliamente documentadas en la literatura, entre las cuales las ms utilizadas son las propuestas por Sieder y Tate [32], y Gnielinski [49] Para una configuracin con forma de serpentn helicoidal y un fluido sin cambio de fase, el valor de h fue estudiado por Seban y McLaughlin [50]. Estos autores propusieron una correlacin para flujo turbulento la cual viene dada por la ecuacin:

( )

11 10

0,8 0,4 200,023Re Pr Re (15)

6000 Re 65600

l l

H

Nu k kDhD D D

= =

En el caso de flujo laminar se utiliza la ecuacin:

( ) ( )1

1 323Pr 0,13 Re

8lhd fk

=

Donde f se calcula a partir de la ecuacin de Colebrook-White:

101 2.512.0 log

3.7 Red

f f

= +

Cada de presin de un fluido fluyendo en una sola fase al interior de un serpentn.

Para calcular la cada de presin al interior de un serpentn en un caso laminar se utiliza el factor de friccin dado por la correlacin propuesta por Ali et al. [51] vlida para Re 2300< :

140,32 Re 0,0480c

s H

f Df D

= +

con

64Res

f =

41

Para el caso turbulento, White [16] propone una correlacin para el factor de friccin, de la forma:

10,45 0,45

0,5

1

11,61 1Re

c

s

H

ff

DD

=

A partir de estos valores se determina la cada de presin al interior del serpentn haciendo uso de la expresin de Darcy-Weisbach [52]:

2

2cL VP fD

=

Donde c

f es el factor de friccin adimensional para serpentines, L es la longitud del tubo, D es el dimetro de la tubera, es la densidad del fluido yV es su velocidad. Algunos autores representan el factor de friccin de Manning para tubos curvos en forma grafica como lo muestra la Figura 2.19.

Figura 2.19. Factor de friccin para tubos rectos y curvos suaves ( 0 0.2HD D< < y 50 Re 2 10< < ) [53] [8].

2.7.4. Transferencia de calor por ebullicin en tubos curvos. Correlacin de Owhadi.

42

Las investigaciones acerca del flujo en dos fases y de las caractersticas de la transferencia de calor en ebullicin en un serpentn helicoidal son muy escasas comparadas con aquellas llevadas a cabo en tubos rectos. Actualmente para describir la transferencia de calor en serpentines helicoidales se utilizan los mismos mtodos para analizar la cada de la presin y la transferencia de calor para tubos rectos, y en algunos casos se utilizan modificaciones a los anteriores [8]. Los estudios del flujo en dos fases en un serpentn helicoidal usan en su mayora correlaciones basadas en el parmetro de Martinelli-Lockhart descrito en secciones anteriores. [54] Owhadi et al [55] sugieren que la correlacin de Chen (ver seccin 2.7.2) puede ser aplicada exitosamente para determinar el coeficiente convectivo en ebullicin en un serpentn helicoidal si se utiliza la correlacin de Seban y McLaughlin (ver seccin 2.7.3) para determinar el coeficiente de transferencia de calor de la fase liquida como si fluyera sola a travs del serpentn. Es decir, propone una correlacin de la forma:

TP N Ch h h= +

0.79 0.45 0.490.24 0.75

0.5 0.29 0.24 0.240.00122L p L L

N sat satL LG G

k ch T p S

h

=

11 10

0,8 0,4 200,023Re Pr Re lCH

kDh FD D

=

Con

( )0.73611 0.11.0

12.35 0.213 0.1

tt

tt

tt

F

43

Wongwises y Polsongkram [58] y Cui et al. [59] propusieron sendas correlaciones para la transferencia de calor en conveccin forzada con ebullicin en refrigerantes.

Los estudios indican que el coeficiente convectivo de transferencia de calor por ebullicin es sensible al flux de calor y al flujo msico del fluido, y se tiene adems que la ebullicin con conveccin forzada domina a bajas diferencias entre la temperatura de la pared y el lquido saturado, mientras que la ebullicin nucleada lo hade a altas diferencias [8] [60] Finalmente, se encuentra que los generadores de vapor de paso continuo horizontales son favorecidos para ser utilizados en tcnicas espaciales, de navegacin, entre otras, debido a su bajo centro de gravedad y alta eficiencia en la transferencia de calor y en la generacin de vapor [61].

44

3. MATERIALES Y METODOS

3.1. Materiales utilizados en la fabricacin. Proveedores y costos

Para la construccin del prototipo se utilizaron materiales y procesos de manufactura extendidos en el medio comercial. A continuacin, la Tabla 3.1, se describen las partes ms importantes y sus proveedores.

Figura 3.1. a) Manguera de gas propano 3/8 x 7m b) Manguera de agua 1/2 x 22m.

Para generar la forma tronco cnica - helicoidal se us una matriz de madera fabricada en las instalaciones de la Universidad Nacional de Colombia. A partir de esta matriz es enrollado el serpentn en un torno convencional. La estructura final se ilustra en la Figura 3.2.

Figura 3.2. Estructura final del serpentn enrollado y su posicin en la matriz de rolado.

45

Tabla 3.1. Materiales utilizados en la fabricacin del prototipo Elemento Caractersticas Costo (IVA

incluido) Proveedor Contacto Observaciones

Manguera para agua 1/2 x 22 m $101550

Mangueras y Servicios Ltda. +4-5138008

Conduccin de agua

Manguera para GLP 3/8 x 7 m $39800


Conduccin de GLP

Tubo de Cobre 3/8 x 25 m $162400 Ferrovlvulas S.A. +4-3841500 Serpentn

Helicoidal Alta Conductividad

1 Regulador industrial de gas

0.5m3/h 150PSI a 11c.a. $64950


No se debe superar una presin de 15 c.a. en el quemador

2 racores T, 2 reducciones

3/81/4, 1 acople 3/8-

manguera , 4 racores 3/8-3/8, 1 reduccin -

3/8

Bronce

$32480 $3670 $6670

$15360 $15000 Total

$73200

Ferrovlvulas S.A +4-3841500 Uniones

1 Vlvula de aguja marca

Mipel 3/8 Bronce $23200 Ferrovlvulas S.A +4-3841500

Regulacin del Flujo

2 Manmetros conexin 0-100PSI $23200

Ferrovlvulas S.A. +4-3841500

Vertical, caratula

4 cintas Tefln Rollo $2000

Ferretera Nacional +4-5114113 Estanqueidad

6 Termopares Tipo K $243600 Termocuplas S.A. +4-2559966 Blindaje 3cm largo x diam. 1/8 cable 2m fibra de vidrio

GLP 100Lbs $227360 Gases de Antioquia +42619191 Cilindro y Recarga

Rotmetro 0.5-3.75L/min $967440 Equipos y

Laboratorio de Colombia

+4-4480388 Conexin NPTF

Manmetro baja presin 0 15 c.a. $100000

Equipos y Laboratorio de

Colombia +4-4480388 15 c.a. mx.

Quemador 200000-400000Btu/h $2340000 Premac S.A. +4-2326796 GLP/GN 120V.

3 Cauela Diam. $14000 Calorcol S.A. +4-2744149 1 espesor Lana mineral

Lana Mineral 10 Kg $17600 Calorcol S.A. +4-2744149 Ignifuga, muy baja conductividad

Silicona Roja Top = 300C $6700 Ferretera Nacional +4-5114113 70 mL

Soldadura de plata y Fundente

100 gr Eutectic 1801 1/16

3/32 $129500 Asteco S.A. +4-4440122 100g Fundente

46

Figura 3.3. Componentes de conexin, estanqueidad, instrumentacin y regulacin.

Para garantizar el aislamiento del serpentn y proporcionarle resistencia mecnica se construyeron dos chaquetas en acero inoxidable AISI 430 calibre 30, una interior y otra exterior, en medio de las cuales se coloca una separacin de lana mineral de roca. Las lminas utilizadas eran propiedad del Laboratorio de Maquinas Trmicas de la Universidad Nacional de Colombia Sede Medelln

Figura 3.4. Componentes estructurales y de aislamiento. Laminas metlicas de acero martenstico AISI 430, lana mineral.

47

Figura 3.5. Quemador Wayne HSG400 y cilindro de GLP de 100Lbs.

3.2. Proceso de construccin y ensamble

En el proceso de construccin y ensamble se utilizaron los servicios del Laboratorio de Soldadura de la Universidad Nacional de Colombia. Se utiliz soldadura brazing para realizar la unin del tubo de cobre y los blindajes de los termopares, hechos de acero inoxidable. Adicionalmente se recurri a la tcnica de soldadura TIG para unir las camisas metlicas que componen la estructura del serpentn. Se us soldadura SMAW para conformar la mesa-bastidor sobre la cual va apoyado el serpentn. Adicionalmente, se utiliz el corte por plasma para fabricar dos platina en forma de U que dan la forma de la base del serpentn.

Para el rolado del tubo de cobre se utilizo una matriz como la que se ilustra en la Figura 3.6:

48

Figura 3.6. Matriz de rolado. Material: Madera. Medidas en mm.

La perfilara utilizada para fabricar la mesa bastidor se construy con materiales aportados por la Universidad.

3.3. Parmetros geomtricos del serpentn helicoidal

Las principales caractersticas geomtricas del serpentn helicoidal se resumen en la Tabla 3.2:

Tabla 3.2. Caractersticas geomtricas del serpentn helicoidal.

Variable Medida Valor

DMH Dimetro mayor del serpentn 15cm

DmH Dimetro menor del serpentn 7.5cm

DH Dimetro medio del serpentn 11.25cm

D Dimetro nominal del tubo 3/8in (~9.53mm) e Espesor del tubo 0.813mm

H Paso de la hlice 9.53mm

Lc Longitud del serpentn 40cm

L Longitud del tubo 15m

N Numero de espiras 42

49

En la Figura 3.7 se ilustra la posicin de operacin y algunas dimensiones del serpentn helicoidal:

Figura 3.7. Posicin y dimensiones generales del serpentn. Medidas en milmetros.

El serpentn helicoidal se compone de un tubo de cobre que es calentado mediante una llama de GLP a travs de la zona 3 (vase Figura 3.8). El ingreso del agua se realiza por la parte ms reducida del cono, zona 2, y la salida del vapor se produce por la zona 1.

Figura 3.8. Condiciones de frontera.

Respecto a las ubicaciones de los termopares que se sueldan al serpentn, se cuentan 3 centmetros de separacin desde los extremos del enrollado donde van sendos termopares y se reparten los restantes 4 de forma equiespaciada entre la longitud de separacin de las anteriores. Los termopares estn ubicados en la parte baja del serpentn (ver Figura 3.7)

50

3.4. Funcionamiento del prototipo

Para poner en marcha el prototipo se deben llevar a cabo las siguientes recomendaciones en el orden que se dan aqu:

1) Garantizar el suministro de agua a la presin de la red de acueducto. 2) Verificar que no existan fugas en la lnea de suministro de GLP luego de abrir la vlvula

del cilindro de gas. 3) Verificar la presin de suministro en el puerto ubicado a la entrada de la vlvula de gas

del quemador, la cual no debe ser inferior a 6c.a. ni superior a 17c.a. por sugerencia del fabricante del equipo.

Figura 3.9. Manmetros para el monitoreo de la presin de GLP.

4) Conectar el quemador a la corriente alterna 120V y abrir la vlvula de gas, esperando que la chispa inicie y se sostenga la combustin.

Figura 3.10. Vlvula reguladora de la presin del combustible.

51

5) Abrir la vlvula reguladora del caudal del agua cuidando que el flujo no supere la lectura del rotmetro.

Figura 3.11. Vlvula reguladora, rotmetro y manmetro ubicados a la entrada del serpentn.

6) Permitir la estabilizacin del flujo en caso del estudio del fenmeno en estado estable, lo cual se obtiene al estabilizarse las temperaturas a lo largo del serpentn.

7) Medir las temperaturas de la pared del tubo con ayuda del equipo de adquisicin de datos y la del fluido a la salida. Para cuantificar las prdidas se debe monitorear, mediante termopares de contacto las temperaturas de los aislamientos y las chaquetas.

Figura 3.12. Equipos de medicin de la temperatura y la presin.

52

A continuacin se muestran las imgenes del prototipo terminado:

Figura 3.13. Prototipo finalizado.

3.5. Subcomponentes fabricados

Para la construccin del serpentn se fabricaron 2 chaquetas en lamina de acero inoxidable martenstico AISI 430 con el fin de que sirvieran de soporte al serpentn. Adems, en el intermedio de estas tienen acceso los termopares aislados con lana mineral. Las dimensiones de estas lminas antes de enrollarlas en la forma tronco-cnica se muestran en las Figuras 3.14 y 3.15.

Figura 3.14. Chaqueta interior.

Figura 3.15. Chaqueta exterior.

53

En el siguiente plano se muestra el ensamble de las camisas con el serpentn y la ubicacin de la lana mineral:

54

4. RESULTADOS Y DISCUSION

A continuacin se describen los resultados obtenidos para los clculos termodinmicos y de transferencia de calor, utilizados para el dimensionamiento del serpentn helicoidal. Primero se realiza un balance de energa usando primera la ley de la termodinmica con el fin de determinar la potencia necesaria para llevar el agua desde una condicin de lquido subenfriado en condiciones ambientales hasta las condiciones deseadas de temperatura y presin. Luego, se estiman los coeficientes convectivos de transferencia de calor al interior del serpentn, primero para las regiones de una sola fase y luego para la condicin de dos fases, haciendo uso de las correlaciones descritas por otros autores y considerando la tasa de transferencia de calor hallada en la seccin 4.1.

Para seleccionar el equipo quemador, se realizaron los clculos termodinmicos para el combustible asumiendo una reaccin estequiomtrica con un exceso de aire del 200% con el fin de reducir las posibilidades de una combustin incompleta y disminuir la temperatura de la llama. Los resultados obtenidos en esta seccin son necesarios para realizar los clculos de la tasa de transferencia de calor por radiacin y por conveccin de los gases productos de la combustin. De esto se sigue el clculo de la transferencia de calor conjugada, la cual indica cual es la tasa mxima de transferencia de calor que pueden proporcionar los gases de combustin.

Finalmente, y como parte del desarrollo de este trabajo se determin el coeficiente de transferencia de calor de forma experimental a partir de los datos tomados en el sitio de las presiones de entrada y de salida, as como de las temperaturas de la pared a lo largo del tubo y del vapor a la salida del mismo.

4.1. Anlisis de la energa transformada. Clculo de la potencia suministrada al fluido.

Como requerimientos mximos establecidos para el vapor de agua a la salida se fijan: Vapor sobrecalentado a 2 bares absolutos y 150C. As mismo las condiciones para el lquido a la entrada correspondern a una presin absoluta de 2 bares y una temperatura de 25C, tomados de la red de acueducto. El gasto msico mximo ser de 100 Kg/h (1,7Kg/min 0,028 Kg/s). En el proceso de ebullicin, donde se considera que la presin permanece constante e igual a 2 bares (presin a la salida de la vlvula de regulacin de caudal de agua), se tiene una temperatura de saturacin de 120,21C. Para llevar el fluido desde las condiciones iniciales como lquido subenfriado hasta vapor sobrecalentado se seguir una trayectoria representada en un diagrama termodinmico T-v como el que se muestra en la Figura 4.1.

55

Figura 4.1. Diagrama T-v de la trayectoria de calentamiento, evaporacin y sobrecalentamiento del agua.

En la Tabla 4.1 se detallan las propiedades para cada uno de los estados termodinmicos que se describen en la Figura 4.2, a saber: 1) lquido subenfriado, 2) lquido saturado, 3) vapor saturado seco y 4) vapor sobrecalentado.

Figura 4.2. Estados termodinmicos del fluido a lo largo del serpentn.

56

Tabla 4.1. Estados del fluido a lo largo del serpentn referidos a la Figura 4.2.1, 2

Propiedad (unidad)

m ( )Kg hora

100 100 100 100

T ( )C

25 120,21 120,21 150

P ( )bar

2 2 2 2

i ( )KJ Kg 105,011 504,704 2706,23 2769,10 ( )N m 0,0719722 0,0549258 0.0549258 0,0487413

( )Pr Adim

6,12833 1,43872 1,02703 0,988124

( )Pa s

890,059 231,616 12,9634 14,1328

( )3Kg m 997,092 942,937 1,12907 1,04182 s ( )KJ Kg C 0,367174 1,53017 7,12689 7.281

vc ( )KJ Kg C 4,13723 3,66515 1,61842 1,54561

pc ( )KJ Kg C

4,18103 4,24386 2,17816 2,06561

k ( ).

Wm K

0,6724

0,6832

0,0274931

0,0295436

1) m flujo msico, T temperatura, P presin, h entalpa, tensin superficial, Pr Nmero de Prandtl, viscosidad dinmica, densidad, s entropa, vc calor especifico a volumen constante y pc calor especifico a presin constante. 2) Para calcular las propiedades de la Tabla 4.1 se utiliz el software Chemicalogic Steamtab Companion V1.0 basado en la formulacin IAPWS-95 tomado de http://www.chemicalogic.com/

A partir de los datos anteriores, se determina la tasa de transferencia de calor que se espera transmitan los gases de combustin al fluido que circula por el interior del serpentn. Se asla cada una de las regiones considerndolas como un volumen de control independiente.

Calentamiento del lquido subenfriado

Para la zona de calentamiento desde lquido subenfriado hasta el lquido saturado, el balance de energa arroja que, sin considerar interacciones de trabajo, asumiendo flujo estable y despreciando variaciones de la energa cintica y potencial:

57

Proceso de Ebullicin

Anlogamente, para el tramo en que se presenta la ebullicin, la energa es absorbida como calor latente de evaporacin, y con las mismas consideraciones respecto al trabajo y la energa cintica y potencial, se tiene que:

Sobrecalentamiento del vapor

Tambin podemos escribir para la zona de vapor sobrecalentado que:

Finalmente, considerando la transferencia de calor total a lo largo de la longitud del tubo se obtiene que el flujo de calor total requerido es de 74=Q KW equivalente a 252718= BtuQ hora

Este calor deber ser suministrado por el combustible y deber considerarse un excedente por prdidas al ambiente cuando se seleccione el quemador.

4.2. Clculos para la transferencia de calor por conveccin del agua al interior del serpentn para las condiciones mximas de diseo

Segn se determin en la seccin 4.1, se requieren cerca de 74KW para producir vapor en las condiciones establecidas. Para calcular el coeficiente de transferencia por conveccin al interior del serpentn se utilizaron las correlaciones reportadas para una fase (agua o vapor) y dos fases (mezcla de agua y vapor) (ver secciones 2.7.3 y 2.7.4)

( )100( ) 504,704 105,0113600s e

Kg KjQ m i iseg Kg

= =

La tasa de calor es 11,10Q KW=

( )100( ) 2706, 23 504,7043600s e

Kg KjQ m i iseg Kg

= =

La tasa de calor es 61,15Q KW=

( )100( ) 2769,10 2706, 233600s e

Kg KjQ m i iseg Kg

= =

La tasa de calor es 1,7463=Q KW

58

Para las regiones de calentamiento y sobrecalentamiento (fase nica), la forma apropiada de la ley de Newton para el flux de calor viene dado por:

( ) (16)s mq h T T h T = = Donde Ts y Tm son las temperaturas de la superficie y del fluido respectivamente. El coeficiente de transferencia de calor h se calcula a partir de la correlacin de Seban y McLaughlin:

11 10

0,8 0,4 200,023Re Pr Rel lH

Nu k kDhD D D

= =

Usando las propiedades promedio del fluido para el tramo de lquido subenfriado, se calculan los nmeros adimensionales de Reynolds y Prandtl:

4 4(0,028 )Re 7292,3(0,008717 )(560,837 . )Dm Kg s

D m Pa spi pi = = =

Pr 3,783=,

0, 6778.

Wkm K= , 0,008717D m=

Resultando

11 10

0,8 0,4 2020,023Re Pr Re 4537,34

l l

H

Nu k kD WhD D D m K

= = =

Si se utilizara la correlacin de Dittus-Boelter para tubos rectos como primera aproximacin al intercambio en un serpentn helicoidal se obtendran valores de h de:

0.8 0.4

2

0.023Re Pr3756,1

.

D fk WhD m K

= =

Lo cual implicara un error del 17%. Adicionalmente, si se utilizara el factor de correccin para serpentines helicoidales descrito por Merkel (ver seccin 2.3.2.1) tendramos que:

20,0087171 3,54 3756,1 1 3,54 4786,37

0,1125 .serpentin HD Wh h

D m K

= + = + =

Ciertamente el factor de magnificacin sobrestima en un 5% los valores predichos por la correlacin de Seban y McLaughlin.

Ahora, para la zona de vapor sobrecalentado, utilizando la expresin de Seban y McLaughlin, y sabiendo que los nmeros de Reynolds y Prandtl, respectivamente son:

4 4(0.028 )Re 301871,91(0.008717 )(13,5481 . )Dm Kg s

D m Pa spi pi = = =

59

Pr 1,007577=,

0,02852.

Wkm K= ,

0.008717D m=

Resulta

11 10

0,8 0,4 2020,023Re Pr Re 2658.22l l

H

Nu k kD WhD D D m K

= = =

Si se utilizara la correlacin de Dittus-Boelter para tubos rectos como primera aproximacin se tendra que:

0.8 0.4

2

0.023Re Pr1826, 75

.

D fk WhD m K

= =

obtenindose un error del 30%.

Si se considera el factor de correccin para tubos helicoidales propuesta por Merkel, se obtendra que:

20,0087171 3,54 1826,75 1 3,54 2327,81

0,1125 .serpentin HD Wh h

D m K

= + = + =

Este valor subestima el obtenido por la correlacin de Seban y McLaughlin. Se utilizarn finalmente los valores predichos por la correlacin de Seban y McLaughlin en los clculos de este trabajo. Ntese que, como era de esperarse en la conveccin forzada en lquidos subenfriados, h se

encuentra dentro del intervalo tpico de 50 a 20000 2W

m K. Para gases con Pr cercano a 0.7 el

intervalo es de 25-250 2W

m K, y para la zona de ebullicin se esperan coeficientes entre 2500-

100.000 2W

m K [26].

A diferencia de los procedimientos anteriores, para la regin donde el agua bulle al interior del serpentn, la forma apropiada de la ley de enfriamiento de Newton consiste en el producto entre el coeficiente transferencia de calor, h, multiplicado por la diferencia de temperatura entre la superficie del ducto

wallT y la temperatura de saturacin del fluido satT , es decir,

( )wall sat satq h T T h T = = donde satT es llamado el exceso de temperatura o sobrecalentamiento de la pared (wall superheat).

Teniendo en cuenta la correlacin propuesta por Owhadi (seccin 2.7.4), se procede a calcular los coeficientes convectivos de transferencia de calor a lo largo del serpentn, aclarando que estos corresponden a coeficientes locales (debido a que dependen de la calidad del vapor)

60

promediado alrededor de la periferia de la pared del tubo en una seccin transversal dada. Los resultados se muestran de forma grfica en la Figura 4.4 en funcin de la calidad del vapor, para la condicin de 1,7Kg/min.

Adicionalmente, en la Figura 4.3 se presenta la curva del comportamiento del parmetro de Martinelli-Lockhart para la condicin de 1,7Kg/min.

Figura 4.3. Parmetro Martinelli-Lockhart en funcin de la calidad del vapor para la condicin de 1,7Kg/min.

Figura 4.4. Coeficientes convectivos de transferencia de calor para ebullicin calculados para la condicin de 1,7Kg/min.

Tambin, en la Figura 4.5 se muestran las graficar de los parmetros F y S de la correlacin de Chen en funcin de 1 tt y 1.25Re ReTP F= , respectivamente, para la condicin de 1,7Kg/min.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Pa

rm

etr

o d

e M

-L X

tt

x (calidad del vapor)

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

100000

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

hT

P(W

/m2K

)

x (calidad del vapor)

61

F vs 1 tt S vs ReTP

Figura 4.5. Parmetros F y S de la correlacin de Chen.

Adems, puede aproximarse la calidad del vapor en cualquier punto al interior del serpentn en funcin de la longitud de la zona donde bulle el fluido, de acuerdo a la expresin [62]:

( )4 4 (17)l

fg fg fg

Q Q Lq Lqx

mmh GDh DhA

= = =

Donde:

Les la longitud del ducto medida a partir del punto donde comienza la mezcla liquido-vapor saturado.

qes el flux de calor, determinado del balance de primera ley (74KW) y considerando que el rea de transferencia de calor del serpentn es el permetro de la pared interna del tubo

( )0.008717 mpi multiplicado por la longitud, 15 m, es decir 0.4107m2.

m es el flujo msico del fluido y se asume flujo en estado estable.

A es el rea de la seccin transversal del tubo.

Des el dimetro interno del serpentn.

fgh es el calor latente o entalpia de ebullicin del fluido a la presin y temperatura de saturacin.

Con base en lo anterior, puede hallarse el valor de la calidad del vapor en funcin de la longitud del serpentn, lo cual se ilustra en la Figura 4.6.

1

10

100

1 10 100

F

1/Xtt

0

0,25

0,5

0,75

1

10000 100000 1000000

S

Re=ReL x F1,25

62

Figura 4.6. Variacin de la calidad del vapor al interior del serpentn para la zona de ebullicin.

Todos los resultados anteriores corresponden al comportamiento del serpentn helicoidal para su capacidad mxima diseada de 100Kg/h (1,7Kg/min o 0,0283 Kg/s). Es evidente que cualquier variacin en alguna de las propiedades del flujo (flujo msico del agua al interior del serpentn, presiones de entrada y salida, etc.) modificarn los coeficientes convectivos de transferencia de calor.

4.3. Clculos termodinmicos para el gas combustible y seleccin del quemador

Como fuente de energa trmica se seleccion el gas licuado del petrleo (GLP). El GLP es una mezcla de hidrocarburos livianos constituida principalmente por propano y en proporciones variables, que a condiciones normales es gaseosa y al comprimirla pasa a estado lquido. Puede producirse en plantas de procesamiento de gas natural o en refineras, especialmente en plantas de ruptura cataltica.

Los gases licuados del petrleo cumplen con las normas ISO 14001 y pueden ser utilizados en proximidades de los parques nacionales; adems por su fcil licuefaccin pueden ser transportados a lugares apartados para generar potencia a partir de termoelctricas en zonas que no poseen interconexin [63] Adems, estos gases poseen un alto ndice de Wobbe, cuyo valor est comprendido entre 17.400 y 20.850 kCal/m3.

De acuerdo a los clculos de primera ley realizados en la seccin 4.1, requerimos que el gas combustible libere como mnimo un calor de 74 KW. Se considera condiciones de la premezcla de aire y gas combustible (GLP) a la entrada de la cmara de combustin como 25oC y 1 atm, y se establecen las condiciones de salida de los gases de combustin hacia el recinto del generador de vapor como 1atm y a una temperatura de llama adiabtica, asumiendo un 200% de aire en exceso. El exceso de aire aparece como oxigeno y nitrgeno residual en los productos. Este planteamiento se desarrolla a continuacin.

63

La ecuacin para la reaccin qumica viene dada por la siguiente formula, siendo = 2 el

factor de aireacin:

( ) ( )3 8 2 2 2 2 2 25 3.76 3 4 18.8 5 1C H O N CO H O N O + + + + + Figura 4.7. Sistema volumen de control aislado para determinar la temperatura de llama adiabtica con

que salen los productos de combustin.

Asumiendo que en la cmara de combustin no hay prdidas de energa por calor y no hay generacin de trabajo, y asumiendo un factor de aireacin del 200%, esto es, un 2 =

, se

tiene que el balance de energa es P RH H=.

Por lo tanto la temperatura de los productos a la

salida de la cmara de combustin ser la temperatura de llama adiabtica.

La entalpia de los reactivos y los productos por Kmol de combustible se definen respectivamente como ( )R i r iH n h=

y ( )P i p iH n h= .

Reemplazando la entalpia de cada uno de los reactivos y los productos en las expresiones anteriores, se obtiene que:

3 8 2 23 8 2 2C H O N

o o o

R C H f O f N fH n h n h n h= + +

( ) ( ) ( )1 103850 10 0 7.52 0RH = + +

Por lo cual, la entalpia de los reactivos viene dada por: 3 8

103850RC H

KJHKmol

=

Anlogamente, para los productos se tiene que:

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 22 2 2298 298 298 298o o o oP CO f T H O f T N f T O f TCO H O N OH n h h h n h h h n h h h n h h h= + + + + + + + + + + +

Y reemplazando los valores respectivos encontrados en las tablas termodinmicas para cada sustancia, se obtiene:

64

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2

3 393520 9364 4 241820 9904 37.6 0 8669 5 0 8682P T T T TCO H O N OH h h h h= + + + + + + +

De donde puede observarse que la entalpia de los productos es funcin de la temperatura de llama adiabtica T, la cual es la variable que deseamos encontrar.

Ahora, dado que P RH H= Entonces escribimos:

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2

103850 3 393520 9364 4 241820 9904 37.6 0 8669 5 0 8682T T T TCO H O N Oh h h h = + + + + + + +

Considerando los productos de combustin como gases ideales que satisfacen la ecuacin anterior, para calcular las entalpias de los productos se requiere suponer inicialmente un valor para la temperatura y por medio de iteraciones se llega a que la temperatura que satisface la anterior ecuacin, o temperatura de llama adiabtica, es:

_

diseno y contruccion de una caldera de paso continuo

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