WebQuestGarcía Antonio, 2009Maracaibo - VenezuelaURBE

Ecuaciones LinealesWebquest para 8º , Tercera EtapaMatemática

Evaluaci

ón

Conclusi

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TareaIntroducció

nHistori

a

Proceso

AyudaSalida

Los círculos indican los vínculos a los recursos o sitios de interés. La regla contiene los menús accesibles. A volver a hacer clic en AYUDA, se ocultan….

Historia de las ecuaciones lineales. La primera fase, que comprende el periodo de 1700 a. de C. a 1700 d. de C., se caracterizó por la invención gradual de símbolos y la resolución de ecuaciones. Dentro de esta fase encontramos un álgebra desarrollada por los griegos (300 a. de C.), llamada álgebra geométrica, rica en métodos geométricos para resolver ecuaciones algebraicas. La introducción de la notación

simbólica asociada a Viète (1540-1603), marca el inicio de una nueva etapa en la cual Descartes (1596-1650) contribuye de forma importante al desarrollo de dicha notación. En este momento, el álgebra se convierte en la ciencia de los cálculos simbólicos y de las ecuaciones. Posteriormente, Euler (1707-1783) la define como la teoría de los "cálculos con cantidades de distintas clases" (cálculos con números racionales enteros, fracciones ordinarias, raíces cuadradas y cúbicas, progresiones y todo tipo de ecuaciones).

Para llegar al actual proceso de resolución de la ecuación   ax + b = c   han pasado más de 3.000 años. 

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Los egipcios nos dejaron en sus papiros (sobre todo en el de Rhid -1.650 a. de C- y el de Moscú -1.850 a, de C.-) multitud de problemas matemáticos resueltos. La mayoría de ellos son de tipo aritmético y respondían a situaciones concretas de la vida diaria; sin embargo, encontramos algunos que podemos clasificar como algebraicos, pues no se refiere a ningún objeto concreto. En éstos, de una forma retórica, obtenían una solución realizando operaciones con los datos de forma análoga a como hoy resolvemos dichas ecuaciones.

Las ecuaciones más utilizadas por los egipcios eran de la forma:x + ax = b x + ax + bx = 0

donde a, b y c eran números conocidos y x la incógnita que ellos denominaban aha o montón.

Una ecuación lineal que aparece en el papiro de Rhid responde al problema siguiente:

"Un montón y un séptimo del mismo es igual a 24".

En notación moderna, la ecuación sería: x + 1 / 7 x = 24

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El Antiguo Egipto fue una civilización que se originó a lo largo del cauce medio y bajo del río Nilo, y que alcanzó tres épocas de esplendor faraónico en los periodos denominados: Imperio Antiguo, Imperio Medio, e Imperio Nuevo.Pirámide de Jafra y la Gran Esfinge de Giza.Alcanzaba desde el delta del Nilo en el norte, hasta Elefantina, en la primera cataratadel Nilo, en el sur, llegando a tener influencia desde el Éufrates hasta Jebel Barkal, en la cuarta catarata del Nilo, en épocas de máxima expansión. Su territorio también abarcó, en distintos periodos, el desierto oriental y la línea costera del mar Rojo, la península del Sinaí, y un gran territorio occidental

dominando los dispersos oasis. Históricamente, fue dividido en Alto y Bajo Egipto, al sur y al norte respectivamente (véase: Kemet).La civilización egipcia se desarrolló durante más de 3000 años. Comenzó con la unificación de varias ciudades del valle del Nilo, alrededor del 3150 a. C., y se da convencionalmente por terminado en el 31 a. C., cuando el Imperio romano conquistó y absorbió el Egipto ptolemaico, que desaparece como estado. Este acontecimiento no representó el primer período de dominación extranjera, pero fue el que condujo a una transformación gradual en la vida política y religiosa del valle del Nilo,.

INTRODUCCIÓN

Todos en algún momento de sus vida, deben haber escuchado ciertos planteamiento o afirmaciones , como “Yo tengo 13 años y mi hermana tiene 2 años menos “, “Pedro tiene el doble de la edad de mi hermano”, “mi abuelo triplica la edad de mi tío”, etc .

TAREAFormar grupos o equipos de cuatro mínimo y máximo 5 estudiantes e investigar utilizando los recursos de la Red suministrados :

¿Que es una ecuación Lineal?

¿Por qué se llaman así?

¿Qué forma tienen estas ecuaciones?

¿ Como aparecieron o evolucionaron?

¿ En que consiste su solución?

¿A que llamamos 1º miembro, 2º miembro, variable e igualdad?

¿ Procedimiento para la solución de las mismas?

Una vez realizada las tareas anteriores trata de resolver las siguientes ecuaciones lineales de una variable.1) x+1=62) X-5=53) 2x=44) x/2=85) 2x+2=66) x/5+4=10

7) Pedro tiene 10 años, si María tiene 2 años mas que Pedro, ¿cuantos años tiene ella?

8) Luis se comió 2 pasteles, si Juan se come el doble de Luis, ¿Cuántas se comió?

9) Marcos tiene 12 canicas, si José tiene la mita de las de Pedro mas 4, ¿cuantas tiene Pedro?

De solución de las ecuaciones lineales de una variable

Objetivos de esta WebQuest

podemos comentar que los estudiantes: Entenderán que parte de nuestra cotidianidad se puede expresar como una ecuación lineal y que no presentan ningún inconveniente su resolución si siguen los pasos o procesos cuidadosamente.  

Entenderán que la resolución de ecuaciones constituye una herramienta fundamental y básica en nuestra preparación para los estudios posteriores

(será evaluado con una Matriz de valoración conocida como "Rubric").

PROCESO

Para realizar tu investigación visita los enlaces que se encuentran en la sección de recursos mostrados en la pantalla principal haciendo clic…………………………………. 

Consigue varios ejemplos de ejercicios resueltos que muestren como se resuelven las ecuaciones lineales sencillas y estúdialas

En unas hojas tipo carta con las formalidades del caso, contesta con tus propias palabras, brevemente cada una de las preguntas enumeradas en la sección Tarea. Recuerda que esta terminantemente prohibido cortar y pegar

Presenta tu investigación en forma escrita, contestando cada una de las preguntas de la tarea, y realizando los ejercicios de la misma, luego los respectivos equipos presentaran un taller sobre los métodos de

RECURSOS VIDEOS WEB

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ON-LINE

A continuación se presentan varios enlaces a youtube, se le recomienda a los estudiantes observarlos detenidamente varias veces en el orden dado

Recuerda que puedes pausar, retroceder, avanzar y verlos cuantas veces consideres necesarios, son recursos permanentes

RECURSOS PAGINAS WEB

ON-LINE

Ecuaciones lineales de una variable

Ejercicios Ecuaciones

Ejercicios Ecuaciones

Ejercicio ecuaciones

Ecuaciones lineales

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x+1=5-42 _2

x+1 = 0

x-2=62x=4x/

4=8

2x+2=4

x/2+7=17

CLASE Nº ___OFF-LINE

Formas o tipos de ecuaciones lineales muy simples

EVALUACION

CONCLUSION

En construccion

Hasta luego…………..

No olvides cumplir con las tareas….. Las entradas al sistema serán monitoreadas e incidirán en la puntuación del grupo

Recuerda leer, sintetizar y analizar los contenidos seleccionados Esta terminantemente prohibido cortar y pegar

Utiliza los recursos indicados

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