diseño sistema de elevación (ual)

7/22/2019 Diseo Sistema de Elevacin (UAL)

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Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.

NDICE

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ............................. ....................... 42. CLCULO Y DISEO DE LA REDUCTORA. ............... .......... .......... ....... 52.1. PRIMERAETAPA......................................................................................7

2.2. SEGUNDAETAPA..................................................................................19

2.3. EJEINTERMEDIO...................................................................................25

3. CLCULO Y DISEO DEL FRENO. .......... ............... ............................ 474. BIBLIOGRAFA. ................... .................... ...................... .................... . 55ANEXOS ................... .................... ..................... ..................... .................. 57


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Factordeespesordelaro(KB)..................................................................74

Factorgeomtricoderesistenciaalaflexin(YJ).....................................75

Factordelcoeficienteelstico(ZE)............................................................76

Factordecondicinsuperficial(ZR)...........................................................77

Factorgeomtricoderesistenciasuperficial(ZI).......................................78

Resistenciaaflexinyalapicadura(StySc)............................................79Factoresdeciclosdeesfuerzo(YNyZN)...................................................81

Factordetemperatura(Y)........................................................................82

Factordeconfiabilidad(YZ).......................................................................83

Ffactorderelacindedurezasderesistenciaalapicadura(ZW)..............84

ANEXO II. DISEO DE LA CORREA TRAPEZOIDAL. ................................. 85Factordecargaparalapotenciadediseo(c2)........................................85

Determinacindelaseccindecorreamsapropiada.............................86

Seleccindelapoleamotrizydesalida....................................................87

Geometradelaspoleasmotrizydesalida...............................................88

Cl l d l l i d d l b d (Ld) 89


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ANEXO IV. DISEO DEL FRENO. ...................... ..................... ................. 113Clculodelpardefrenonecesario(MR)..................................................113

Dimensionadodelmecanismodefreno..................................................113

Designacindevariablesydimensiones................................................114

Caractersticasdematerialesdefriccinparafrenosyembragues........115

Tiposdeconstruccinyrelacionesparaacoplamientosyfrenosdefriccin.................................................................................................................116


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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.Se pretende disear el freno y la reductora del siguiente sistema de

elevacin.

Dichosistemaconstadeunmotorunidoaunareductora,lacualasuvez

irunidaauntamborenelquevaenrolladoelcable.Antesdeestetamborse

colocaraunfrenoydespusdeltamborunpolipasto.

- Consideracionesgenerales:

L l id d d b j d l d 1400


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2. CLCULO Y DISEO DE LA REDUCTORA.Enprimerlugar,esnecesariocalcularlapotenciasuministradaporelmotor

para que elsistema deelevacin funcionesegn las condiciones deseadas.

Teniendoencuenta,segnlasegundaleydeNewton,queparaelevarlacarga

propuestasernecesarioaplicarunafuerzaproporcionalasumasa,esdecir,

vencerelpesodelacargatendremos:

= = 50 000 9,81 = 490,5 Sabiendo,adems,queeltrabajoproducidoporlafuerzaaldesplazarla

cargaunadistanciadeterminadasecalculacomoelproductodedichafuerzapor

ladistanciarecorrida,yquelapotenciaexpresalacantidaddetrabajoqueuna

mquina puede realizar en funcin del tiempo, puede calcularse la potencia

necesariaparaelevarlacargaapartirdelavelocidaddeascenso:


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Porltimo,puestoquesedeseaunarelacindetransmisinglobalde18,

encadaetapalarelacin de transmisinserde4,5 (primera etapa) y 4 (segundaetapa),deformaqueelproductodeambasrelacionesparcialeseslarelacinglobal. La eleccin de estos valores se debe a que son nmeros redondos

(tambin

18encadaetapadaraunproductovlido,perocomplicaraeldiseo

en los engranajes) y la diferencia entre ellos es pequea (las relaciones

individualessonparecidas).


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2.1. PRIMERA ETAPA.Para la primera etapa de la reductora se emplear un par de ruedas

dentadas de dientes rectos con ngulo de presin de 20. El diseo de las

mismas se realizar segn la metodologa propuesta en el libroDiseo en

ingenieramecnicadeShigley[3]basadaenlanormativaANSI/AGMA[4]porla

queactualmenteserigenungrannmerodeengranajes.

Parafacilitarelprocesosehaelaboradounahojadeclculodondese

incluyentodaslascaractersticasqueafectanaldiseodelengranaje,desta

forma,sepuedeajustarcadaparmetrosinnecesidaddevolverarealizarun

clculo completodel problema. Los resultados obtenidos sepresentanenelAnexoI.

Deformaresumida,lospasosseguidoshastaalcanzarlasolucinadoptada

paraesteproblemason:

1. Eleccindelpasodiametral( ).

2 ( )


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correcto,paradetallarlaseleccionesdediseotomadas,yparaquesirvacomo

ejemploilustrativodelprocesoaseguireneldiseodeengranajes.

Separtedelossiguientesdatos:

Parmetro Valor Uds Parmetro Valor Uds.Potencia() 89601 W Rel.transmisin() 4,5 Vel.Entrada(

) 1400 rpm ngulopresin(

) 20

Paraobtenerunosfactoresdeseguridadde1,5tantoporcontactocomo

porflexinenelpinylacoronatomaremos:


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- Clculodelesfuerzoporflexin().Elesfuerzoporflexinsecalcula:

Portanto,elprimerpasoescalcularlafuerzatangencial(),yparaelloesnecesarioconocereldimetrodepaso()yelpar()enelpin:

= = 8,47 24 = 203,2 = 602 = 608960121400 = 611,2 = /2 = 2611,20,2032 = 6016 Trasestosecalculanlosdiferentesfactores:

FactordeformadeLewis( ).


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Factordevelocidad().[AnexoI,pg.71]

En este caso, es necesario elegir el nmero de control de calidad del

engranaje.Esteesunodelosparmetrosdediseoqueharemosfijo.Resulta

adecuadotomar = 6,yaquesinserunengranajedeprecisinesunvalorbastanteaceptable. =1,7083 Factordetamao(

).

[AnexoI,pg.72]

Comoesdeesperar,seobtienenfactoresdiferentesparaelpinyla

coronadebidoaladiferenciadetamao.

=1,1748 =1,1838


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o :elclculodeesteparmetro(quetambinserfijo)dependedeltipodeengranaje.Puestoquesetieneunacoronadetamaoconsiderable, parece lgico que se elabore la transmisin con

engranajes abiertos que es, por otro lado, el caso ms

desfavorable.[

=0,3116]

o :noserealizarningunaoperacindelapeadoniajustesobreelengranaje.[ = 1]

Finalmente:

=1,3786

Factordeespesordelaro().[AnexoI,pg.74]

Enelcasodeengranajes aligerados(comoserelengranajequetratamos)paraevitarunfactordesfavorable,seescogersiempreunvalordeespesorde


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Paraelpintendremos:

= 6016 1,25 1,7083 1,1568 1100 8,47 1,378610,365 , Yparalacorona:

= 6016 1,25 1,7083 1,1655 1100 8,47 1,378610,435 , - Clculodelesfuerzodecontacto().Elesfuerzodecontactosecalcula:

Portanto,solohabrquecalculartresfactoresnuevos,yaqueelrestoson


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Factordelacondicinsuperficial( ).[AnexoI,pg.77]

TalcomoseindicaenelAnexoI,dichofactornosertenidoencuenta.

= 1

Factorgeomtricoderesistenciasuperficial( ).[AnexoI,pg.78]

Paraelproblemapropuestoelvalordeestefactorvieneacotadoporlas

condicionesdefuncionamientodadas.

=0,1315Porconsiguiente,elesfuerzodecontactoparaelpinser:


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Sehadedisearelengranajedeformaqueelesfuerzodeflexinalque

estsometidoseainferioroigualqueelesfuerzopermisible.Esporelloquese

introduceenlaexpresineltrmino,parafijarunmargenentreelesfuerzopermisibleylaresistenciaalaflexindelengranajequerepresentaelmomento

enqueseproduceelfallo.

Dichodeotraforma,podemosafirmarqueelfactordeseguridadporflexin

expresacunmayoreslaresistenciaaflexindelengranajefrentealesfuerzoa

quesesomete.Yconellotenemoslasiguienteexpresin:

Siendo el denominador un parmetro conocido que hemos calculado

previamente,faltaporobtenerelvalorderesistenciaalaflexincompletamente

corregida,paralocualsehabrndecalcularlossiguientestrminos:


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experienciaquetenemosenelcampo,sehaoptadoporutilizarenelpiny

enlacoronaunacero endurecido completamente.Aspues,paraobtenerladurezade410HBhabrquesometerlasdosruedasauntratamientotrmico

detempladoyrevenido.

Explicadastodasestasconsideraciones,paraambasruedastendremos:

=306,78 Puestoqueelvalordelesfuerzodeflexinpermisibleseencuentratabulado

paraunascondicionesdeensayodeterminadas,sernecesariocorregirdicho

valormediantelosfactoresquesedescribenacontinuacin.

Factordeciclosdeesfuerzoderesistenciaalaflexin().[AnexoI,pg.81]

Partiendo de la velocidad de giro de cada rueda y de las horas de

funcionamientodelelevador,seelegirunnmerodeciclosdecargaparalos


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Factordeconfiabilidad( ).[AnexoI,pg.83]

Eldiseoserealizaparaunaconfiabilidaddel99%,queserotrodelos

parmetrosfijos,porloquetendremos:

= 1Yadisponemosdetodoslosfactoresnecesariosparacalcularelfactorde

seguridadporflexinsegnlafrmulaenunciadaanteriormente:

Paraelpin:

= 306,78 0,8241/1 166,29 = 306,78 0,824166,29 , Paralacorona:


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Endicha frmula, aparecen dos factores ( ) ya calculados paraelfactor de seguridad por flexin. A continuacin, se definen los demsparmetros:

Esfuerzodecontactopermisible().[AnexoI,pg.79]

Aunque en la bibliografa encontramos este trmino con el nombre de

esfuerzo de contacto permisible [3] o nmero de esfuerzo por contacto

permisible[4],bsicamenteloqueexpresaeslaresistenciaalapicaduradela

ruedadentada.Elvalorquetomaesteparmetrodependeexclusivamentedel

materialdefabricacin,dehechoqueladurezadelacerorequeridaparaestaaplicacinseade410HBesunrequisitoindispensableparaobtenerunvalor

adecuadode.DenuevoconsideramoselunAceroAISI1045deGrado1,templadoy

revenidoyconunadurezade410HB,tantoenlacoronacomoenelpin,


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Factorderelacindedurezasderesistenciaalapicadura().[AnexoI,pg.84]

Este factor,que solo se aplica al clculo de la coronacuando hayuna

diferenciadedurezasentreambasruedasdentadas,carecedesentidoenel

engranajediseadoyaqueambaspiezassefabricanconelmismomaterialyconlamismadureza.

= 1Yadisponemosdetodoslosfactoresnecesariosparacalcularelfactorde

seguridadporflexinsegnlafrmulaenunciadaanteriormente:

Paraelpin:

= 1110,92 0,7150/1 1522,39 = 1110,92 0,7150522,39 ,


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Dondeeslapotenciaquesetransmitemediantelacorrea,esdecir,lapotenciasuministradaporelmotormenoslasprdidasqueseproducenenlatransmisindelengranaje( = 0 , 9 8):

= 89 601 0,98 87 809 Y es el factor de carga que mayora la potencia en funcin de lascaractersticasdelafuenteomotorquelasuministraydelacargaomquina

sobrelaqueacta.

Paraelcasoquetratamos,enelquehemossupuestounafuenteestndar

(motorCA/trifsicoconmomentodearranquenormal)ysetratadeunsistema

deelevacintomaremos[AnexoII,pg.85]: =1,3Portanto:


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- Clculodelalongituddelabanda().[AnexoII,pg.89]

Acontinuacin,eselmomentodecalcularlalongituddelabandanecesaria

paraunirlasdospoleasseleccionadas.Paraello,hacemosusodelasiguiente

frmulaaproximativa(dondeesladistanciaentrecentros,1500mm): = 2 + 2 ( + ) + ( )4 = 3000+ 2 2000+ 120041500 6382 A partir de ese valor, es necesario encontrar la longitud estndar que

correspondealaseccinSPCconelvalormsprximo,queenestecasoes:

= Por tanto,a lahoraderealizarelmontajeser disminuir ligeramente la

distanciaentrepoleasconrespectoalapropuesta,quedando:


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Paralavelocidadtenemos[5]:

= 19 100 = 40035019 100 7,33 < 42 Paralavelocidadfrecuenciadeflexintenemos[5]:

= 2 1 0 0 0 = 210007,336300 2,33 < 100 Porlotanto,eldiseoesvlidoypodemoscontinuar.

- Clculodelosfactoresdecorreccin( ).Lapotencianominaldelacorreaconlaquesedisealatransmisinest

tabuladaparaunarcodeabrazodelaspoleasde180,esdecir,parapoleasde

igualtamao.Elfactordengulodecontactocorrigeelvalordelapotencianominalenfuncindeltamaodelaspoleasseleccionadas.Ennuestrocaso,

tendremos[AnexoII,pg.91]:


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- Clculodelnmerodecorreasnecesarias.

[AnexoII,pg.94]

Conocidalapotencianominal,elnmerodecorreasnecesariosecalcula

segnlaexpresin:

= = = 87 809 1,316 080 1,02 0,96 7 , 2 5 = Segntodoloexpuestohastaahora,latransmisinsedebeproyectarcon:

8correastrapecialesestrechasOptibeltSKSPC6300LdS=Cplus

1poleadeacanaladuratrapecialOptibeltKSparacasquillosTaperTB

SPC400-8

1casquilloTaper4545OptibeltTB(dimetromin./max.55-110mm)

1poleadeacanaladuratrapecialOptibeltKSparacasquillosTaperTB

SPC1600-8

1casquilloTaper5050OptibeltTB(dimetromin./max.70-125mm)


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2.3. EJE INTERMEDIO.Eldiseodeejeses,porlogeneral,unatareacomplicadayaquepara

limitarlosposiblesdesajustesaxiales,sehadeconfigurarunejeconlosdebidos

cambiosdeseccincuyalongituddependedelelementoquesesituenese

tramo(rodamiento,engranaje,polea)yasuvezlalongituddeloselementos

dependendeldimetrodeleje,queanestpordeterminar.Estosuponeque

pararealizarundiseocorrectoserealicensucesivosclculositerativoshasta

darconlaconfiguracindeelementosygeometradelejeprecisos.

Enlapresentememoria,sehaoptadoporsintetizarlospasosrealizados

duranteeldiseoeludiendogranpartedelprocesoimaginativoquehaderealizar

elingenierohastadarconunapropuestainicial.Acontinuacin,seenumeranlas

diferentesetapasdeldiseodeleje.

1. Determinacindelaconfiguracindeloselementosdeleje.

2. Propuestadegeometrainicialdeleje.


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Cargasdebidoalossistemasdetransmisindepotencia.

Debidoaqueelsistemapuedefuncionarelevandoodescendiendo

lacarga,elsentidodelasfuerzasquesedanserdistintoencada

situacin. Sin embargo, como puede comprobarsems adelante

estosoloafectaralsentidoquetomaelmomentodetorsin(los

diagramasdemomentosflectoresyesfuerzoscortantesnovaran),

por lo que para el propsito de este apartado supondremos un

sentidodegiroarbitrarioycalcularemoslosmdulosdelasfuerzas

quesedanenlacoronaylapoleaconlosdatosquetenemos

Enelcasodelengranaje,seconocelafuerzatangencial[AnexoI,pg.58]conlaquepodemoscalcularlafuerzaradialalconocerel

ngulodepresin:

= , = 20 , [5]


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Esimportante,pararealizaruncorrectoanlisisdelosesfuerzosalosque

estsometidoeleje,conocerlaubicacinexactadeloselementosysegnse

planteinicialmenteelproblemaparecequeelesquemarepresentaunavistadel

perfildelelevador,porloqueelejedelareductoraseencuentraenunplanopor

debajodelmotor.

Tomaremos, por tanto, en el anlisis de fuerzas que se realizar a

continuacin,elsiguientesistemadereferencia:

EjeX:elcoincidenteconelejede lareductora, tomaremoscomo

sentidopositivoelquevadelmotorhaciaelpolipasto.

EjeY:elqueesperpendicularalpapel,siendoelsentidopositivoelqueentraalmismo.

EjeZ:elperpendiculara losotrosdos, tomandovalorespositivos

cuandonosmovemosdesdeelejeintermedioalejedelmotor.

Z


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Segnesto,lasituacinqueproponemospuedeesquematizarse:


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- Clculodelosdiagramasdelosmomentosflectoresydetorsinydelas

tensionescortantesyaxiales.

Apartirdeaqu,podemoscontinuarsuponiendolasfuerzascomocargas

puntuales(locualsimplificaconsiderablementeelanlisisdeesfuerzos),conlo

quetendramosun resultadobastanteaceptable,omejorrealizarlosclculos

colocandolascargasdistribuidasqueconocemos,estoes,ladelacoronay la

delapolea.

Estclaroquelasreaccionesenlosapoyostambinsedarncomocargas

distribuidas,peropuestoquenosehadeterminadoelanchodelosrodamientos

yestserbastantemenorencomparacinconlasotrascargasdistribuidas,

seguiremosconsiderandolasreaccionesdelosapoyoscomocargaspuntuales.

Parafacilitarestosclculosqueennormalmentesevenanrealizandoa

manoenlaasignaturadeCLCULOYDISEODEMQUINASI [2],haremos

usodeunsoftwarepreparadoparaestoscasos:elprogramaXVIGAS [9].Aunque


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Esfuerzoaxil:

ParacalcularelrestodeesfuerzossernecesariodistinguirentrelosplanosXYyXZ,deformaqueparacadaplanoseobtendrundiagramadeesfuerzos

cortantes y otro de momentos flectores. Adems, para obtener la fuerza

distribuidaenelcasodelacoronayelengranajebastarcondividirlafuerza

puntualentrelalongitudsobrelaqueircolocadoelelemento(100mmenel


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Dondelasfuerzasdistribuidassecalculancomo:

= /100 = 60,154 / = /114,3 55,894 /Yseobtienenlassiguientesreaccionesparalosapoyos:

, ,

Esfuerzocortante.

Segnestos datos, laexpresin del esfuerzo cortante calculado por el

programaqueda[AnexoIII,pg.100]:0785,14 0 < 2 2 , 5 22,5


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Momentoflector.

Teniendotambinparaelmomentoflector[AnexoIII,pg.100]:

= {

0785,14 + 17 665,54730,77

6189,87 + 260 477,845230,265 823 588,1256388,685 + 2 164 805,7527,947 22 134,025 + 4 382 537

0 < 2 2 , 5 22,5


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Dondelasfuerzasdistribuidassecalculancomo:

= /100 = 57,524 / = /114,3 133,128 /Yseobtienenlassiguientesreaccionesparalosapoyos:

, Esfuerzocortante.

Segn estos datos, la expresin del esfuerzo cortante calculado por el

programaqueda[AnexoIII,pg.102]:

=08169,957,524 + 13 338,4112417,48

0 < 2 2 , 5 22,5


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Momentoflector.

Teniendotambinparaelmomentoflector[AnexoIII,pg.102]:

= {

08169,9183 822,328,762

+13 338,411416 018,5632417,48 + 620 650,9415216,5 + 5 156 10966,564 52 718,566 + 10 438 276

0 < 2 2 , 5 22,5


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Acontinuacin,sernecesariodeterminarelpuntomsdesfavorableen

cadaunadelastressecciones.Engeneral,sedespreciarelefectodelesfuerzo

cortanteyaquesteesnuloeneldimetroexteriordeleje,dondeelmomento

flectorydetorsinsonmximos,ysuvalormximosedaenelcentrodeleje,

dondelosotrosdosmomentossonnulos.

Lasfrmulasaemplear,porordendeclculosern[2]:

Clculodelmomentodeflexinequivalente.

= + Clculodelesfuerzonormalproducidoporelmomentoflector.

= = 4 /2 2 = 3 2 Clculodelesfuerzocortanteproducidoporelmomentodetorsin.


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Paraelfactordetamao: = 1 ,1 8 9 , Para el resto de factores, por no darse las condiciones

necesariasparaseraplicados:

= 1 Clculodelfactordeconcentracindeesfuerzos. = 1 + 1Donde,esuncoeficientequedependedeltipodelageometraysedeterminasegnlastablasdelAnexoIII,ylasensibilidadaentallavale(siendoelradiodeacuerdode2mm,comosepropuso,yuncoeficientequedependedelaresistenciadelacero[AnexoIII,pg.106]):

= 1 = 1 0,9429


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Si echamos un vistazo a los diagramas de momentos flectores, puede

observarsecomoenambosplanosocurrequeelvalordelmomentoflectorse

incrementa amedida que nos acercamosalcambiodeseccin. Puestoque

adems contamos con un chavetero de perfil ( = 2), para determinar eldimetrodedichaseccinevaluaremoslatensinproducidaenelpunto:

= 396 116,3 = 279,7 Yemplearemoselcoeficientemselevado(eldadoporelchaveterooel

dadoporelcambiodeseccin)paraaplicarelcriteriodeGoodman.

Enelpuntocitadosetiene:

=27,947 22 134,025 + 4 382 537 378 003 =66,564 52 718,566 + 10 438 276 900 334 Porlotanto:


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[] = 3 9 946 212457,03 + 1 , 5 24 260 5991470 44,9 Puestoqueserequeraundimetrodealmenos55mmparaelcasquillo

taper-lock,recalculamos:

=1,18955, 0,8061 = = 700 0,6529 0,8061 = 368,41 Suponiendoundimetroparalaseccininmediatamentemayorde65mm

y,paraevitarinterpolaciones,aproximandoaunarelacindedimetrosD/d=

1,20(casomsdesfavorable)tenemos[AnexoIII,pg.106]:

=0,97098 255, 1,9996Entonces:


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Lasiguiente seccinadimensionarser ladedimetro inmediatamente

superioralacalculada.

Alavistadelosdiagramasquedaclaroqueelpuntomsdesfavorablees

elqueseencuentraaladerechadelengranaje,esdecir,enelrodamientodel

apoyoB( = 257,2 ).Enelpuntocitadosetiene:


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Entonces: =1,18965, 0,7931 = = 700 0,6529 0,7931 362,47 Aunque el apoyo no se encuentra justo en el cambio de seccin

aplicaremos el coeficiente de concentracin de esfuerzos. Suponiendo un

dimetro para la seccin inmediatamente mayor de 75 mm y, para evitar

interpolaciones,aproximandoaunarelacindedimetrosD/d=1,20(casoms

desfavorable)tenemos[AnexoIII,pg.106]:

=0,97098 265, 2,1357Entonces:

= 1 + 1 =1+0,94292,135712,0709AplicandoelcriteriodeGoodman:


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Eldimensionadodelaseccinmayordelejeesunatareatrivial,dadoque

la seccin intermedia cumple con creces las solicitaciones. Bastar con

comprobarqueelcoeficientedeconcentracindeesfuerzosdebidoalosrebajos

paralosanillosderetencinesinferioralltimocalculado( =2,0572),yaqueeldelchiveterosicumpleestacondicin.

Paraundimetrode75mm,unradiodeacuerdode1,25mmenestecaso,

un rebaje de 5 mm sobre el total (70 mm) y, para evitar interpolaciones,


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- Clculosdeloselementosdeleje.

A continuacin, seha de verificar que el eje cumple con los requisitos

geomtricosparacontenerloselementoscitadosalcomienzodeesteapartado.

En primer lugar, el dimetro menor es de 55 mm, por lo que puede

seleccionarseuncasquilloadecuadoenlastablasdelfabricante[Anexo

III,pg.94].

Ensegundolugar,eldimetromayornosuperalos82mm,porloqueson

vlidos los anillos de retencin propuestos, ya que su espesor es

adecuadoalhuecoyexistenanillosadecuadosparaeldimetrodelejey

delaranura[AnexoIII,pg.97]. En tercer lugar se seleccionan las chavetas adecuadas para cada

dimetro,sinprejuiciodelvalordestoscomopuedecomprobarseenel

catlogodelAnexo[AnexoIII,pg.112].

Puestoquenosehaconcebidoelejeparaunrodamientoconcreto,enel


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3. CLCULO Y DISEO DEL FRENO.Previoalclculoydiseopropiamentedichosdeldispositivo,laprimera

decisin queseha de tomaryquecondicionarel resto delproblemaes la

eleccindeltipodefrenoquesehadeemplear.Trasrecopilarinformacinde

diferentesfuentes [10][11][12]yenbasemslaintuicinquealaexperiencia,se

puedeconsiderarel freno de tambor con zapatas exteriorescomounadelasmejoresopciones(sinolamejor)paraelsistemadeelevacinpropuesto.

Deentrelasfuentesbibliogrficascitadas,eselejemplardeG.Niemann[10]elquerecogelamayorpartedelasolucinaesteproblema.Paraserfieles

allibroemplearemoslamismanotacinquestesiemprequeseaposibleyse

mostrarn las frmulas originales aunque en stas se empleenunidades de

medidadiferentesdelSI.

Denuevo,seresumenlospasosseguidosenestapartedelproyecto:

1. Clculodelpardefrenonecesario( ).


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questaestdescendiendo.Enelprimerodeloscasos,elpesodelamisma

favorecerlafrenada,mientrasqueenelsegundoocurrejustolocontrario.

Partiendodequelasespecificacionesdelproblema,exigenqueeltiempo

defrenadoseadetressegundos(sededucequeserefierealtiempomximo

queelsistemadebetardarendetenerse),comenzaremosporanalizarelcaso

msdesfavorable,esdecir,aquelenelquelacargadesciende.

Pareceevidentequeparadetenerelmovimientohayqueaplicaralejeun

momentoigualperodesentidoinversoalqueapareceenlasalidadereductora.

Dichamagnitud,quesedenominarmomentoequilibrioysedenotarpor,secalculaapartirdelapotenciacedidaporlareductoraydelavelocidaddegiro

alasalida(18vecesmenorque1400rpm):

Siendolapotencialaresultantederestarlasprdidasqueseproducenen

lastransmisionesdelasdosetapas:


50/117


As pues, eligiendo un valor conservador para el factor experimental,

tendremos[AnexoIV,pg.113]:

= 4 = = , Porotrolado,paraelmomentoaceleracintendremos:

= = 31 668,9 - Clculodelasdistanciasytiemposdefrenado.

Aunqueseguimossinconocerlainerciarealdelsistema,podemoscalcular

elcambioenlaenergacintica(

)destealfrenargraciasalarelacinentre

stayelmomentoaceleracin[10]

:[ ] = [][][]1910 []= [ ] [ ] []1910 Dondeeseltiempoquetardaendetenerseelelevadorcuandolacarga

desciende(quesehasupuestoentressegundos):


51/117


Adems,teniendoencuentalavelocidadalaqueasciendeodesciendela

carga(establecidaen10m/min)puededeterminarseladistanciaquerecorre

duranteelfrenado:

=

2

Lasiguientetablaresumelosresultados:

Velocidad () Tiempo () Distancia ()Ascenso ()

10m/min3s 0,25m

Descenso (H) 1,8s 0,15m- Clculodelapotenciadefrenado().Definiendoeltrabajoderozamientocomo:

= 1910 = 42 225,277,7 2,41910 4126,7


52/117


Parailustrarmejorelprocedimiento,deentrelasdiferentesposibilidades

defrenos[AnexoIV,pg.116],sepresentaelsiguienteesquemaparaelfreno

dezapatasexteriores.Parafacilitarelentendimientodelasfrmulas,alavez

queserespetalanotacinseincluyeunatabladedesignacionesqueindicala

magnitudalaquehacereferenciacadavariable[AnexoIV,pg.114]

El clculo del dimetro del tambor del freno se realiza segn la expresin


53/117


Acontinuacin,seeligeunaanchuraparaeltambor: = Deigualmodo,paralasdimensionesdelaspalancassetoma:

2 =

2 = - Clculodelcalentamientodelrevestimientodelaszapatas.

A continuacin, se explican brevemente los pasos para calcular el

calentamientodelrevestimientodelaszapatas.Elprocesoesunarecopilacinde lo que podemos encontrar en la referencia [10] para un freno de tambor

refrigeradoporunacorrientedeairenatural.

Para determinar la temperaturamxima a la que se ver sometido el

materialqueconformalaszapatasseaadiralatemperaturaambiente(que


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Coeficientedetransmisindecalor.

PartiendodelaecuacinexperimentalpropuestaporNiemann [10]que

dependedelavelocidadtangencialenexteriordeltambor,tenemos:

= 4 , 5 + 6 /

= 4 , 5 + 6 1 , 8 8/

=14,13Enestecasosecalculacomounamediaentremovimientoyreposo: = 0 , 3 5 = 0 , 3 5 [] []1910 =0,35 77,7 1321910 1,88/Retomandolaexpresinanterior,latemperaturasecalcula:

= 632 = 63215,585,9814,13 = 116,53 Porloquelatemperaturaquehadesoportarelmaterialser: = + = 25 + 116,53 = ,

- Seleccindelmaterialdelrevestimiento.


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- Clculodeladuracindelrevestimiento().Paradeterminarelnmerodehorasquedurarelrevestimientodelaszapatasseemplealafrmula[10]:

=[]

[]

Dondeelvolumenmximodematerialquesepudedesgastarsecalcula:

= = 6652,8 0,6 =3991,68 Siendolasuperficiederecubrimiento(tomamos = 0 , 9comocoeficiente

deaprovechamientodelasuperficiederevestimiento[10]):

= 2 = 2 80 46,2 0,9 = 6652,8 Yconsiderandoquesedesgastaunespesormximode = 0,6 .Portantotenemos:


56/117


4. BIBLIOGRAFA.Fuentesprincipales:

[1]. MartnezLao,JuanAntonio. ApuntesdeCLCULOYDISEODE

MQUINASII.AulaVirtual,UAL.2013.

[2]. Lpez Martnez, Javier. Apuntes de CLCULO Y DISEO DEMQUINASI.AulaVirtual,UAL.2012.

Clculodelaprimeraetapadelareductora(engranajes):

[3]. Budynas, Richard G. y Nisbett, J. Keith. Diseo en ingeniera

mecnicadeShigley.(pp653760).McGraw-Hill.2008.[4]. American Gear Manufacturers Association. Fundamental Rating

FactorsandCalculationMethodsforInvoluteSpurandHelicalGear

Teeth.ANSI/AGMA2001-D04.2004.

Clculo de la segunda etapa de la reductora (banda en V):


57/117


Clculoydiseodelfreno:

[10].Niemann,G.Elementeosdemquinas(VolumenII).(pp709749).

EditorialLabor,S.A.1973.

[11].Mott,RobertL.Diseodeelementosdemquinas.(pp830862).

PearsonEducacin.2006.

[12].Budynas, Richard G. y Nisbett, J. Keith. Diseo en ingenieramecnicadeShigley.(pp805843).McGraw-Hill.2008.


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Diseo de un sistema de elevacin.

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ANEXOS


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58

ANEXO I. CLCULO DEL ENGANAJE.Resumendelosparmetrosdelengranaje.

Datos Parmetro Valor Unidades Parmetro Valor Unidades

de partida Potencia (P) 89600,82 W Relacin de transmisin (mG) 4,50

de diseo Ancho de cara (b) 100,00 mm ngulo de presin () 20,00

dependientes Mdulo (mt) 8,47 mm Paso diametral (Pd) 3,00 dientes/"

Vel. Entrada (n1) 1400,00 rpm Vel. Salida (n2) 311,11 rpm

Dientes pin (Z1) 24,00 dientes Dientes corona (Z2) 108,00 dientes

Vel. Entrada (1) 146,61 rad/s Vel. Salida (2) 32,58 rad/s

Par entrada (T1) 611,16 Nm Par salida (T2) 2750,22 Nm

Dimetro pion (d1) 203,20 mm Dimetro corona (d2) 914,40 mm

Factor de Lewis pin (YP) 0,3370 Factor de Lewis corona (YC) 0,4491

Fuerza tangencial (Wt) 6015,36 N Velocidad dimetro de paso (V) 14,90 m/s

Distancia entre centros (dc) 558,80 mm Nmero de control de calidad (Qv) 6

N de ciclos de carga 4,50E+09 N ciclos de carga corona 1,00E+09Vida estimada del pion 6696,43 das Vida estimada de la corona 6696,43 das

Confiabilidad (R) 0,9900

Dientes (ANSI)Parmetro Pin Corona

Paso circular (p) 26,60 mmMaterial Acero AISI 1045 Acero AISI 1045

Adendo (ha) 8,47 mm

Dedendo (hf) 10,58 mm Densidad () 7,86 g/cm3 7,86 g/cm3Espacio libre fondo (c) 2,12 mm Mdulo de elasticidad (E) 200,00 GPa 200,00 GPa

Profundidad del diente (h) 19,05 mm Coeficiente de Poisson () 0,292 0,292Profundidad de trabajo (h') 16,93 mm Dureza Brinell (HB) 410,00 410,00

Espesor circular del diente (s) 13,30 mm


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ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Esfuerzoporflexinenelpin()

Datos

Pinde partidade diseodependientes

Esfuerzo por flexin (AGMA)

Clculos Parmetro Valor Unidades Parmetro Valor Unidades

Dato tabla Fuerza tangencial (Wt) 6015,36 N Factor de sobrecarga (KO) 1,2500

Dato ya obtenido Factor de velocidad (Kv) 1,7083 Factor de tamao (KS) 1,1748

Resultado Ancho de cara (b) 100,00 mm Mdulo (mt) 8,47 mm

Factor de distr. de la carga (KH) 1,3786 Factor de espesor del aro (KB) 1,0000

Factor geomtrico (YJ) 0,3650

Esfuerzo () 67,32 MPa


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ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Esfuerzoporflexinenlacorona()

Datos

Coronade partidade diseodependientes

Esfuerzo por flexin (AGMA)


Dato tabla Fuerza tangencial (Wt) 6015,36 N Factor de sobrecarga (KO) 1,2500

Dato ya obtenido Factor de velocidad (Kv) 1,7083 Factor de tamao (KS) 1,1838

Resultado Ancho de cara (b) 100,00 mm Mdulo (mt) 8,47 mm

Factor de distr. de la carga (KH) 1,3786 Factor de espesor del aro (KB) 1,0000

Factor geomtrico (YJ) 0,4380

Esfuerzo () 56,53 MPa


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61

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Esfuerzodecontactoenelpin(c)

Datos


Esfuerzo de contacto (AGMA)


Dato tabla Coeficiente elstico (ZE) 186,54 MPa0,5 Fuerza tangencial (Wt) 6015,36 N

Dato ya obtenido Factor de sobrecarga (KO) 1,2500 Factor de velocidad (Kv) 1,7083

Resultado Factor de tamao (KS) 1,1748 Factor de distr. de la carga (KH) 1,3786

Dimetro de paso pin (dw1) 203,20 mm Ancho de cara (b) 100,00 mm

Factor de cond. superficial (ZR) 1,0000 Factor geomtrico (ZI) 0,1315

Esfuerzo (c) 520,54 MPa


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62

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Esfuerzodecontactoenlacorona(c)

Datos


Esfuerzo de contacto (AGMA)


Dato tabla Coeficiente elstico (ZE) 186,54 MPa0,5 Fuerza tangencial (Wt) 6015,36 N

Dato ya obtenido Factor de sobrecarga (KO) 1,2500 Factor de velocidad (Kv) 1,7083

Resultado Factor de tamao (KS) 1,1838 Factor de distr. de la carga (KH) 1,3786

Dimetro de paso pin (dw1) 203,20 mm Ancho de cara (b) 100,00 mm

Factor de cond. superficial (ZR) 1,0000 Factor geomtrico (ZI) 0,1315

Esfuerzo (c) 522,54 MPa


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63

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Factordeseguridadporflexindelpin(SF)

Datos


Factor de seguridad por flexin (AGMA)


Dato tabla Esfuerzo flexin permisible (St) 306,78 MPa Factor de ciclos de esfuerzo (YN) 0,8209

Dato ya obtenido Factor de temperatura (Y) 1,0000 Factor de confiabilidad (YZ) 1,0000

Resultado Esfuerzo por flexin () 67,32 MPa

Factor de seguridad (SF) 3,74 Resistencia a la flexin 251,85 MPa


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64

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Factordeseguridadporflexindelacorona(SF)

Datos


Factor de seguridad por flexin (AGMA)


Dato tabla Esfuerzo flexin permisible (St) 306,78 MPa Factor de ciclos de esfuerzo (YN) 0,8618

Dato ya obtenido Factor de temperatura (Y) 1,0000 Factor de confiabilidad (YZ) 1,0000

Resultado Esfuerzo por flexin () 56,53 MPa

Factor de seguridad (SF) 4,68 Resistencia a la flexin 264,38 MPa


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66

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Factordeseguridadporcontactodelacorona(SH)

Datos


Factor de seguridad por contacto (AGMA)


Dato tabla Esfuerzo contacto permisible (Sc) 1110,92 MPa Factor de ciclos de esfuerzo (ZN) 0,7727

Dato ya obtenido Factor durezas res. picadura (ZW) 1,0000 Factor de temperatura (Y) 1,0000

Resultado Factor de confiabilidad (YZ) 1,0000 MPa Esfuerzo por contacto (c) 522,54 MPa

Factor de seguridad (SH) 1,64 Resistencia al contacto 858,37 MPa


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67

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Propiedadesfsicasdeacerosseleccionados


69/117



68

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.


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69

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.FactordeformadeLewis(Y)

Clculo del factor de forma de Lewis (Y) Dientes pin: 24,00 YP= 0,337

Dientes corona: 108,00 YC= 0,44908

YP(Interpolacin) Fila Dientes Y

Fila mn 12 24 0,337

Fila mx 13 26 0,346Valor interpolado: 0,337

YC(Interpolacin) Fila Dientes Y

Fila mn 22 100 0,447

Fila mx 23 150 0,46Valor interpolado: 0,44908


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70

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Factordesobrecarga(KO)

Clculo del factor KO

Ko= 1,25


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71

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Factordinmico(Kv)

Clculo del factor Kv Velocidad dimetro de paso (V): 14,90 m/s A= 59,7730

Nmero de control de calidad (Qv): 6 B= 0,8255

Kv= 1,7083


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72

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Factordetamao(KS)

Clculo del factor KS

Ks

Pin 1,1747779

Corona 1,1838354

Ancho de cara (b) 100,00 mm

Ancho de cara (F) 3,94 "

Paso diametral (P) 3,00 dientes/"

Factor de Lewis pin (YP) 0,34

Factor de Lewis corona (YC) 0,45


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73

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Factordedistribucindelacarga(KH)Clculo del factor KH Diam. Paso Pin (d) Ancho de cara (b) Ancho de cara (F) Cmc Cpm Ce Cpf Cma Kh

203,20 mm 100,00 mm 3,94 '' 1,0000 1,1000 1,0000 0,0609 0,3116 1,3786

Coeficientes de diseo

Cmc Cpm Ce

1,00 1,10 1,00

Tipo Condicin: 1 A B C

1 Engranajes abiertos 0,247 0,0167 -7,65E-05 0,3116

2Unidades comerciales,

cerradas0,127 0,0158 -9,30E-05 0,1878

3Unidades de precisin,

cerradas0,0675 0,0128 -9,26E-05 0,1165

4Unidades de precisin

extrema, cerradas0,0036 0,0102 -8,22E-05 0,0425

Tabla 14-9 Cma= 0,3116


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74

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Factordeespesordelaro(KB)

Clculo del factor KB Magnitud Valor Unidades

Altura total del diente (h t) 19,05 mm

Espesor del aro (tR) 40 mm

Relacin de apoyo (mB) 1,39982502

KB= 1


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75

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Factorgeomtricoderesistenciaalaflexin(YJ)

Figura para el clculo del factor J (Y J) en engranajes rectos Dientes pin: 24,00 YJ= 0,365

Dientes corona: 108,00 YJ= 0,438


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76

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Factordelcoeficienteelstico(ZE)

Clculo del factor ZE

E (MPa)

Pin 200.000,00 0,292 ZE= 186,54

Corona 200.000,00 0,292


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79

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Resistenciaaflexinyalapicadura(StySc)

Material Dureza Brinell St (psi) Sc (psi) St (MPa) Sc (MPa)

Pin Acero AISI 1045 Endurecido completamente, Grado 1 410,00 44493 161120 306,78 1110,92

Corona Acero AISI 1045 Endurecido completamente, Grado 1 410,00 44493 161120 306,78 1110,92

E l P l S UAL Cl l D d M II


81/117



80

E l P li i S i UAL Cl l Di d M i II


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81

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Factoresdeciclosdeesfuerzo(YNyZN)

Clculo de los factores YNy ZN

(Por defecto se emplea la ecuacin para ciclos de carga

mayores que 107 y se elige el factor ms desfavorable)

N ciclos de carga YN ZN

Pin 4,50E+09 0,8209 0,7103

Corona 1,00E+09 0,8618 0,7727


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Escuela Politcnica Superior UAL Clculo y Diseo deMquinas II


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84

ANEXO I. CLCULO DEL ENGRANAJE.Ffactorderelacindedurezasderesistenciaalapicadura(ZW)

Clculo del factor ZW

Material Dureza Brinell ZW

Pin Acero AISI 1045 Endurecido completamente, Grado 1 410,00 1

Corona Acero AISI 1045 Endurecido completamente, Grado 1 410,00 1,0000

HBP/HBG= 1

Tipo Tipo de relacin de dureza: 1 fp= 1

1 Pin y corona endurecidos completamente 1,0000 A'= 0

2 Pin endurecido superficialmente, corona completamente 1,0297 B'= 0,00074165

Tipo1

Tipo2(fpeselacabadosuperficialdelpin)


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Escuela Politcnica Superior UAL Clculo y Diseo deMquinas II


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86

ANEXO II. DISEO DE LA CORREA TRAPEZOIDAL.Determinacindelaseccindecorreamsapropiada.

Potencia:114151,7W.Velocidad:350rpm.Seccin:SPC.


88/117


ANEXO II. DISEO DE LA CORREA TRAPEZOIDAL.Seleccindelapoleamotrizydesalida.


89/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO II. DISEO DE LA CORREA TRAPEZOIDAL.Geometradelaspoleasmotrizydesalida.


90/117


91/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO II. DISEO DE LA CORREA TRAPEZOIDAL.Ajustemnimoentreejesparaelmontaje.


92/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO II. DISEO DE LA CORREA TRAPEZOIDAL.Clculodelfactordengulodecontacto(c1).

= 1600 = 4000 = 1455,5 0,824


93/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO II. DISEO DE LA CORREA TRAPEZOIDAL.Clculodelfactordedesarrollo(c3).


94/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO II. DISEO DE LA CORREA TRAPEZOIDAL.Determinacindelapotencianominaldeunabanda(PN).


95/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO II. DISEO DE LA CORREA TRAPEZOIDAL.Elementosdelatransmisin.


96/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO II. DISEO DE LA CORREA TRAPEZOIDAL.Elementosdelatransmisin.


97/117


98/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO III. EJE INTERMEDIO DE LA REDUCTORA.Seleccindeanillosderetencin.


99/117



100/117



101/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO III. EJE INTERMEDIO DE LA REDUCTORA.ResultadosXVIGASparaelplanoXY.

- Reacciones

- Ecuaciones


102/117


- Esfuerzoscortantes

- Momentosflectores


103/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO III. EJE INTERMEDIO DE LA REDUCTORA.ResultadosXVIGASparaelplanoXZ.

- Reacciones

- Ecuaciones


104/117


- Esfuerzoscortantes

- Momentosflectores


105/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO III. EJE INTERMEDIO DE LA REDUCTORA.Factoresparalacorreccindellmitedefatiga.


106/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO III. EJE INTERMEDIO DE LA REDUCTORA.


107/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO III. EJE INTERMEDIO DE LA REDUCTORA.Expresionesparalasensibilidadaentalla.


108/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO III. EJE INTERMEDIO DE LA REDUCTORA.Determinacindelfactordeconcentracindeesfuerzoterico.


109/117



110/117



111/117



112/117


l l l l d


113/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO III. EJE INTERMEDIO DE LA REDUCTORA.Catlogoparaseleccindechavetas.



114/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO IV. DISEO DEL FRENO.Clculodelpardefrenonecesario(MR).

Dimensionadodelmecanismodefreno.



115/117

Escuela Politcnica Superior. UAL. Clculo y Diseo de Mquinas II.ANEXO IV. DISEO DEL FRENO.Designacindevariablesydimensiones.

E l P lit i S i UAL Cl l Di d M i II


116/117


ANEXO IV. DISEO DEL FRENO.Caractersticasdematerialesdefriccinparafrenosyembragues.



117/117

ANEXO IV. DISEO DEL FRENO.Tiposdeconstruccinyrelacionesparaacoplamientosyfrenosdefriccin.

diseño sistema de elevación (ual)

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