MATEMÁTICA

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 0

“¿A QUÉ DISTANCIA ESTÁ

I. DATOS GENERALES:

• I.E. : Nº 11124 “Nuestra Señora de la Paz”• CICLO : VII.• GRADO / SECCIÓN : 4to. / “A”.• RESPONSABLE : Lic. Pedro Luis Rojas Gómez

II. COMPETENCIA Y CAPACIDADES

COMPETENCIA Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el planoutilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.

CAPACIDADES GENERALES

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Matematizar

Elaborar Estrategias

Resolución de Problemas

Representar

Comunicar

Comunicación Matemática

Utilizar expresiones simbólicas

Argumentar

Razonamiento yDemostración

ACTITUDES

� Valora la utilidad de las propiedades y relaciones geométricas para resolver situaciones del entorno.

� Muestra rigurosidad para representar resultados,argumentos y comunicar resultados.

III. DESARROLLO DE LA SESIÓN:

ESCENARIO Sesión Laboratorio

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

“En la Urb. de Las Brisas, laEjército son paralelas que se cortan por las calles Las grutas y Juan Pablo II.El Sr. Liza, que vive en intersección de las calles Grutas y con el Sr. Ramirez, que vive en la otra esquina, en la II, le diceHuamán Poma, Sarmiento de Gamboa, 100m y desde esa calle hasta la Av. Del Ejército, 60m.Ramirez, que camina hasta Huamán Poma70m.” ¿Cuánto metros de esta calle hasta la

CONTEXTO Personal -

MATEMÁTICA – UNIDAD Nº 04 – III BIMESTRE

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 08:

A QUÉ DISTANCIA ESTÁN LAS CALLES?”

: Nº 11124 “Nuestra Señora de la Paz” : VII. : 4to. / “A”. FECHA: 20 de Septiembre: Lic. Pedro Luis Rojas Gómez

COMPETENCIA Y CAPACIDADES :

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el planoutilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.CRITERIOS DE EVALUACIÓN INDICADORES

Resolución de Problemas

� Describe situaciones problemáticas en diversos contextos para expresar el lema de Thales.

� Propone estrategias heurísticas para situaciones problemáticas que involucren Lema de Thales.

Comunicación Matemática

� Esquematiza situaciones problemáticas para representar condiciones matemáticas con material concreto.

� Explica la relación existente entre la medida de los segmentos formados por rectas paralelas cortadas por rectas secantes.

Razonamiento y Demostración

� Interpreta el Lema de Thales en rectas paralelas cortadas por dos secantes y rectas paralelas que dividen a un triángulo en dos de sus lados.

� Fundamenta coherentemente conceptosencontrados a partir de sus procedimientos para la resolución de situaciones problemáticas.

Valora la utilidad de las propiedades y relaciones geométricas para resolver situaciones del entorno. Muestra rigurosidad para representar resultados, plantear argumentos y comunicar resultados.

ESARROLLO DE LA SESIÓN:

Sesión Laboratorio Matemático DURACIÓN

“En la Urb. de Las Brisas, las calles Huamán Poma, Sarmiento de Gamboa y Av. Del Ejército son paralelas que se cortan por las calles Las grutas y Juan Pablo II.El Sr. Liza, que vive en la intersección de las calles Las

y Eucaliptos, conversando con el Sr. Ramirez, que vive en la otra esquina, en la calle Juan Pablo II, le dice que camina 80m hasta Huamán Poma, de allí hasta Sarmiento de Gamboa, 100m y desde esa calle hasta la Av. Del Ejército, 60m. Sin embargo, el Sr Ramirez, le dice que él sólo sabe que camina hasta Huamán Poma,

Cuánto metros camina el Sr. Ramirez entre Huamán Poma con Sarmientode esta calle hasta la Av. Del Ejército?

- Social

Septiembre de 2013

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.

INSRUMEN-TOS

Describe situaciones problemáticas en diversos . resolver

situaciones problemáticas que involucren el

� Coevaluación

� Metacogni-ción.

áticas para representar condiciones matemáticas con material

Explica la relación existente entre la medida de segmentos formados por rectas paralelas

Lema de Thales en rectas paralelas cortadas por dos secantes y rectas paralelas que

. conceptos

sus procedimientos para la resolución de situaciones problemáticas.

Valora la utilidad de las propiedades y relaciones geométricas para

plantear � Ficha de

Cotejo

DURACIÓN 180 minutos Huamán Poma, Sarmiento de Gamboa y Av. Del

Ejército son paralelas que se cortan por las calles Las grutas y Juan Pablo II.

entre Huamán Poma con Sarmiento de Gamboa y

CONOCIMIENTOS PREVIOS CONOCIMIENTOS EMERGENTES

� Proporcionalidad. � Segmentos Congruentes. � Rectas Paralelas. � Rectas Secantes. � Triángulos (lados y ángulos)

� Lema de Thales o En rectas Paralelas Equidistantes. o En Triángulos.

ETAPA ACTIVIDADES ESTRATÉGICAS

Problematización

� Se presenta la situación problemática antes planteada y se formulan las siguientes interrogantes a los estudiantes: o ¿De qué trata el problema? ¿Qué datos puedes extraer del problema? ¿Qué les pide el

problema? ¿Qué estrategias podrías utilizar para ayudar al Sr. Ramirez a saber la cantidad de metros que camina de la calle Huamán Poma a Sarmiento de Gamboa y de esta calle a la Av. Del Ejército?

� Los estudiantes participan activamente comunicando sus estrategias.

Procesamiento

� A continuación trabajaremos con materiales concretos (Palillos, limpia tipos, regla, etc.), para realizar las siguientes acciones: o Construyen un diseño geométrico con los palillos y que tengan relación con rectas

paralelas equidistantes con dos secantes y las unen con el limpia tipo. o Miden con su regla los segmentos de cada lado del diseño. o Luego dividen la medida de los segmentos de un lado del diseño con su correspondiente

segmento del otro lado. o Expresan y registran sus resultados.

� Realizan otras construcciones similares y repiten los procedimientos de la actividad anterior. o Reflexionan: ¿Qué regularidad obtienes? ¿Cómo expresas simbólicamente tus

argumentos? o Anotan y comunican sus resultados. o Se centraliza los conocimientos relacionados a la proporcionalidad con el Lema de

Thales. � Resuelven la pregunta del problema: ¿Cuánto metros camina el Sr. Ramirez entre

Huamán Poma con Sarmiento de Gamboa y de esta calle con la Av. Del Ejército? o Plantean y fundamentan sus procedimientos usando términos matemáticos. o Se orienta los planteamientos, justificaciones y procedimientos para luego generalizar el

Lema de Thales en la construcción de sus conocimientos. � Se les propone un reto: ¿Si trazamos una recta paralela a uno de sus lados de un triángulo,

se cumplirá el Lema de Thales? o Diseñan triángulos diferentes en relación al reto para llegar a una regularidad. o Demuestran y expresan sus estrategias con términos matemáticos. o Reflexionen y respondan: “Toda recta paralela a uno de los lados de un triángulo divide

a los otros dos lados en pares proporcionales”. ¿Cómo expresarías el enunciado anterior a través del Lema de Thales?

� Sistematizan y registran sus experiencias en relación a los conocimientos de la sesión.

Transferencia

� Evaluación: o Coevaluación: ¿Respeta opiniones? ¿Toma iniciativa? ¿Comparte dudas y soluciones?

¿Presta ayuda solicitada? ¿Aporta buenas ideas? o Metacognición: ¿Qué desconocía antes y qué conozco ahora? ¿Para qué me sirve lo

que aprendí? ¿Qué estrategias facilitaron mis aprendizajes? ¿Cómo aplicar lo que aprendí en la solución de un problema?

� Para casa: Formula una situación problemática de tu contexto donde podrías aplicar el Lema de Thales. Argumenta tus ejemplos.

IV. BIBLIOGRAFÍA:

Docente

� Ministerio de Educación (2012). Rutas de Aprendizaje II. � DCN (2009). Lima. � Link: http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales � http://descargas.pntic.mec.es/cedec/mat3/contenidos/u6/M3_U6_contenidos/11_teorema_de_thal

es.html

Estudiante � Ministerio de Educación (2012). Matemática 4to año secundaria. Lima: Santillana.