V.5 Acidificacin matricial en rocas calcreas.

Los objetivos de una estimulacin son remover el dao e incrementar la permeabilidad natural de la formacin. Como en todos los casos de estimulacin matricial, la presin de inyeccin debe mantenerse abajo de la presin de fractura. Si no se tiene dao, el incremento de productividad esperado, es ligeramente mayor que en la acidificacin matricial en areniscas. La aplicacin de est tcnica da buenos resultados sobre todo en pozos de alta productividad, siendo el nico recurso en yacimientos muy permeables.

Normalmente se utiliza HCl al 15%, pero se podran obtener mejores resultados con cidos de mayor concentracin hasta el 28%, siempre y cuando la temperatura permita la inhibicin del cido. Los cidos concentrados permitirn mayor penetracin de la solucin reactiva y en formaciones de alta permeabilidad se puede emplear con el mismo objetivo cidos retardados (gelificados, emulsificados, espumados, etc.), a altas temperaturas se puede emplear cido actico o frmico, mezclado con HCl.

Dado que la velocidad de reaccin del cido en formaciones calcreas es controlada por la velocidad de transporte del ion H+ a la superficie del mineral calcreo, cuando el cido es inyectado a la matriz de la roca y/o a travs de fisuras naturales, reacciona rpidamente con las paredes de los poros, aumentando su dimetro. Esto incrementa la conductividad hidrulica del poro, siendo el aumento mayor en los poros de mayor tamao, ya que estos poros reciben mayor volumen de cido. Este mecanismo de disolucin involucra una severa canalizacin, esta condicin resulta debido a que los poros de las rocas sedimentarias estn interconectados con un amplio rango de diferentes tamaos. Si la velocidad de reaccin es muy rpida, entonces una proporcin significante del cido entra a ambos poros grandes y pequeos, sin embargo, los primeros reciben mas cido y tienden a agrandarse ms rpidamente, este proceso inestable tiende a producir un poro de mayor longitud extendido desde la entrada de la roca, propiciando un largo canal que acepta la mayora del cido, y es conocido como agujero de gusano.

Experimentos de laboratorio(1)(4) en ncleos de calizas han demostrado un crecimiento considerable del dimetro (del orden de milmetros) y longitud de los poros en muy poco tiempo. Este crecimiento contino y preferencial de los poros, o fisuras muy grandes, da lugar a los llamados agujeros de gusano.

La formacin de agujeros de gusano ocurre cuando los poros ms grandes tienden a crecer en el rea de seccin transversal a un ritmo que excede grandemente al del crecimiento de los poros pequeos, la condicin para el crecimiento de los agujeros de gusano, depender del ritmo de cambio del rea de poro con respecto al tiempo y es representada por:

(V.36)

Donde depende de parmetros tales como la constante de la velocidad de reaccin y el coeficiente de difusin del cido, pero no sobre el rea del poro o el tiempo.

Las figuras V.3, V.4 y V.5(4)(9), muestran experimentos en ncleos de caliza, la primera figura muestra el desarrollo de un agujero de gusano, provocado por el flujo lineal de HCl al 1% durante 32 minutos, en la figura se muestran diferentes tiempos de exposicin del cido al inicio del contacto del cido con el ncleo varios poros fueron afectados, disminuyendo paulatinamente hasta que solo unos pocos aceptaron todo el cido.

La figura V.4 corresponde a un experimento en el que el cido se inyecto radialmente. La primera fotografa de rayos X muestra el desarrollo de un agujero de gusano y la segunda de mltiples agujeros en forma ramificada.

Estudios experimentales(9), simulando condiciones de yacimientos en caliza y doloma, indicaron que del gasto de inyeccin y de la velocidad de reaccin depende la estructura de los agujeros de gusano. Despus del experimento se inyecto una aleacin especial al ncleo, la cual solidifico y se disolvi completamente el ncleo en cido, lo que permiti mostrar las ramificaciones de los agujeros de gusano creados como se observa en la figura V.5.

En general se tiene aceptado que en el caso de velocidades de reaccin grandes en calizas, la eficiencia de estimulacin aumenta con el incremento del gasto de inyeccin, propicindose grandes y pocos agujeros de gusano. A gastos bajos se genera ms agujeros de poca longitud y se propicia la ramificacin. En dolomas donde la velocidad de reaccin es menor, la eficiencia de la estimulacin disminuye al incrementarse los gastos de inyeccin. Asimismo la penetracin tiende a disminuir, la disolucin es ms uniforme y hay menos tendencia a formar agujeros de gusano.En cualquier caso es un proceso aleatorio y no permite predecir l numero, tamao, estructura y longitud de los agujeros de gusano; an cuando se estn haciendo estudios al proceso(1)(9).

En general la evidencia que se tiene indica que el efecto de la acidificacin matricial en formaciones calcreas est confinado a distancias de 5 a 10 pies de la pared del pozo. Debido a lo impredecible el proceso de acidificacin matricial en rocas calcreas, su diseo se basa ms en estadsticas de campo que en modelos matemticos o experimentales.

A continuacin se presenta un mtodo terico-experimental para determinar las dimensiones de los agujeros de gusano as como la distancia de penetracin del cido.

Fig. V.3 Desarrollo de un agujero de gusano en flujo lineal con HCl al 1% en caliza Indiana(4).

Fig. V.4 Patrones tpico de agujeros de gusano formados en acidificacin matricial de rocas calcreas (flujo de cido radial)(4).

Fig. V.5 Agujeros de gusano en flujo lineal utilizando HCl en un ncleo de caliza Indiana(5).

Prdida de fluido.Dos de las principales cuestiones relacionadas con el mecanismo de acidificacin matricial en formaciones de carbonato, son una severa canalizacin o agujeros de gusano y la limitacin impuesta sobre la longitud de los canales por la prdida de fluido.

El hecho de que la prdida de fluido en el crecimiento de un agujero de gusano que an no haya reaccionado, explica la forma de las ramificaciones del rbol que se presentan en los ncleos acidificados (Figura V.5) y es ciertamente esta prdida de fluido la responsable de la discrepancia existente entre la longitud terica y la observada en laboratorio en procesos de acidificacin.

Para determinar la prdida de fluido como se muestra en la fig V.6, supondremos un agujero de gusano de forma cilndrica con un radio R y longitud L y no obstante que los agujeros de gusano no son cilndricos este modelo es muy til.

El coeficiente de prdida de fluido CR es idntico al aplicado en fracturamiento hidrulico, entonces la prdida de fluido esta dada por:

(V.37)

Donde:Ur representa el flujo radial o prdida de fluido.

Para la determinacin CR se inicia considerando la presin en la formacin como un punto ms alla de la zona invadida. Para un fluido ligeramente compresible esta presin es descrita por la siguiente ecuacin diferencial en coordenadas cilndricas.

(V.38)

Donde:El subndice f se refiere a las propiedades de los fluidos. Para la solucin de esta ecuacin se considera las siguientes condiciones de frontera e iniciales.

La solucin de este problema esta dado por Crank(10). Para tiempos de contacto pequeos, la prdida de fluido por unidad de longitud ql se obtiene con la siguiente ecuacin:

(V.39)

Donde:tD es el tiempo adimensional expresado como:

(V.40)

Aqu, por simplicidad el radio de la zona invadida rI se toma aproximadamente como el radio del agujero de gusano. Esta es una buena aproximacin para tiempos de contacto pequeos.

Fig.V.6 Dibujo representativo de la geometra de un agujero de gusano y la zona invadida.

Como en fracturamiento hidrulico la prdida de fluido en una fractura se consider, el flujo alrededor en la zona invadida del agujero es esencialmente un flujo incompresible. La cada de presin a travs de esta zona es pequea y puede ser despreciada. Esto es PIPW, la prdida de fluido por unidad de longitud (qI) queda:

(V.41)

Donde:

(V.42)

Esta ecuacin puede ser comparada con Cc, el coeficiente de compresibilidad, desarrollado para fracturas.

Lmite de la prdida de fluido.Acoplando la transferencia de masa y efectos hidrodinmicos juntos para desarrollar una expresin para la geometra del agujero de gusano como una funcin del tiempo, es complejo y requiere una solucin numrica. Para este objetivo se describe la geometra del agujero de gusano cuando la perdida de fluido es la caracterstica critica del proceso. Para altas velocidades de prdida de fluido, establecido por fracturamiento cido, la difusin del cido puede ser despreciada. El cido es transportado a la superficie de la roca, por conveccin y no por difusin. As, el modelo considera que el agujero de gusano de forma circular de radio (R) uniforme y de longitud (l), ambos dependen del tiempo, estas son las dos cantidades que definen la geometra del agujero de gusano.

Si q* es el volumen del cido por unidad de tiempo que llega al final del agujero de gusano y Xd es el poder de disolucin del cido, por lo tanto, mediante un balance de volumen se tiene:

(V.43)Donde:RP es el radio de poro inicial.

El volumen de cido que entra al agujero de gusano por unidad de tiempo es qo, pero esta cantidad no alcanza a llegar al final del agujero de gusano por la perdida de fluido, por lo tanto:

(V.44) Finalmente el volumen total de roca disuelta a un determinado tiempo t es igual al poder de disolucin de todo el cido usado.

(V.45)

La ecuacin V.43 y V.45 pueden ser substituidas en la ecuacin V.44 y se tiene la ecuacin diferencial:

(V.46)

Si R es tratada prcticamente independiente del tiempo, esta ecuacin puede ser resuelta para obtener:

(V.47)

Substituyendo l en la ecuacin V.45 se obtiene para R:

(V.48)

Estas ecuaciones permiten estimar el radio y longitud del agujero de gusano a un tiempo dado en el lmite de alta velocidad de prdida de fluido. Si la difusin del cido a la pared del pozo proporciona una contribucin significante entonces estas ecuaciones proporcionarn incertidumbre en el proceso.

Dimensiones aproximadas del agujero de gusano.Cuales seran las dimensiones de un poro que inicialmente cuenta con 25m de radio despus de 15 min., si la concentracin es del 15% en peso de HCl y esta entrando al poro a razn de 0.005 cm3/seg? El coeficiente de perdida de fluido es estimado en 0.01 cm/seg1/2. La formacin calcrea tiene una porosidad de 10%.

Solucin: El poder de disolucin del HCl al 15% es de 0.082 (Tabla II.3). Por lo tanto, utilizando la ecuacin V.47 y la V.48 se tiene:

Para este ejemplo el agujero de gusano es pequeo. Analizando la ecuacin. V.47 revela que para un volumen dado de cido que entra en un agujero de gusano, la longitud se incrementa al aumentar el gasto, qo.

La tendencia a la formacin de agujeros de gusano, debido a la velocidad de reaccin es menor en dolomas, y se esperara un cierto nmero de estructuras altamente ramificadas. Adems, cuando el gasto es incrementado la invasin del cido es ms uniforme. Aunque esto podra parecer contraintuitivo, para un volumen determinado de cido la penetracin es ms profunda probablemente con cidos que reaccionan rpidamente que con aquellos que su reaccin es ms lenta, tan pronto como reaccionen ser suficiente para crear los agujeros de gusano. Por lo tanto usando cidos retardados para los tratamientos de acidificacin matricial, podra ser contraproducente. La tcnica ms favorable para incrementar la penetracin del cido aparece para ser, ya sea el ritmo de difusin del cido(11) o reduciendo la prdida de fluido usando aditivos(12).

Modelo de flujo radial.El concepto que esta aplicado para ayudar al diseo del tratamiento cido es que existe un radio efectivo (rA), alrededor de la vecindad del pozo el cual los agujeros de gusano han penetrado despus de la inyeccin de un cierto volumen de cido. Dentro de este radio efectivo, la cada de presin puede ser despreciada debido a que los agujeros de gusanos son tubos conductivos grandes. Por lo tanto, para un fluido incompresible dentro de la formacin de la pared del pozo.

(V.49)

Donde:rA(t) es la profundidad de la penetracin de los agujeros de gusano dentro de la formacin.

Definiendo WH = drA/dt y considerando la velocidad adimensional D=WH/c. Claro esta que esto es deseable para maximizar WH.

Para Daccord y colaboradores(13) patentaron que basndose en la dimensin difusa y en experimentos a varios gastos de inyeccin.

(V.50)

Donde:

(V.50a)

Y . La distancia de la penetracin alcanzada por un volumen de cido dado es encontrada por la siguiente ecuacin.

(V.51)

Esta es nuestra ecuacin final, la cual muestra que la dimensin fractal nf es una cantidad importante en la determinacin de la distancia de penetracin de los agujeros de gusano y que los gastos altos de inyeccin son indeseables debido a que se incrementa l numero de Peclet (Npe) reduciendo la distancia de penetracin, si Npe < 1 no se tendran agujeros de gusano. Por lo tanto la ecuacin. V.51 se aplica siempre y cuando Npe > 1.

La ecuacin V.51 ha sido derivada en una forma ligeramente diferente en la cual rw es pequea en comparacin del rA. Esta aproximacin generalmente es buena.

Dado que rA es el radio sobre el cual no hay cada de presin, entonces la razn de productividad puede ser definido como:

(V.52)

Donde:

es el radio efectivo del pozo incluyendo el factor de dao anterior a la estimulacin.

El tratamiento optimo de cido encontrado usando la ecuacin V.51 presenta un interesante contraste basado en la ecuacin V.47, la cual muestra que los agujeros de gusano crecen en proporcin al gasto de inyeccin, y por lo tanto a un volumen dado de cido es mejor aplicarlo con l ms alto gasto de inyeccin posible. De una u otra manera, la ecuacin V.51 sugiere que son preferibles moderados o hasta pequeos gastos de inyeccin.

V.5.1 Diseo de acidificacin de carbonatos.

El diseo de un tratamiento de acidificacin matricial para una formacin calcrea consiste en especificar el tipo de cido y el volumen, el gasto de inyeccin y la presin que puede ser usada sin fracturar la formacin.

El procedimiento es el siguiente: Seleccionar el fluido de tratamiento a travs de pruebas de laboratorio. Determinar la presin y gasto mximo de inyeccin en forma similar al procedimiento indicado para areniscas. Se determina el volumen de fluido de estimulacin (cido a utilizar). Se considera siempre un intervalo menor o igual a 50 pies; en caso de excederse, se dividir el volumen total de acuerdo con el procedimiento indicado para el caso de areniscas. Para dao somero considerar rx = 5 pies + rw. Para dao profundo asumir rx = 10 pies + rw. Por experiencia de campo este volumen debe estar entre 50 y 200 gal/pie, en caso de estar el valor calculado fuera de estos limites, deber tomarse l limite correspondiente. Estimar el resultado de la estimulacin. Se puede emplear la ecuacin (V.52). Programa de la estimulacin. Deber incluirse las siguientes consideraciones:

1) Evaluacin del dao.2) Seleccin de la solucin de tratamiento.3) Gasto y presin de inyeccin (a travs de la prueba de inyectividad).4) Volumen de la solucin de tratamiento.5) Incremento de productividad.6) Programa de la estimulacin.

En estos casos la induccin del pozo a produccin deber realizarse inmediatamente despus de terminada la operacin.

Diseo de acidificacin matricial (Modelo de flujo radial).Para el diseo de este tomaremos los valores de la siguiente tabla (V.4), se estim que el factor de dao alto encontrado en los resultados de las pruebas de pozo de la zona daada que se extiende no ms de unos pocos metros alrededor de la pared del pozo. El tratamiento del pozo deber extenderse ms all de la zona daada. Especificando el volumen total de cido y el gasto al cual deber ser aplicado.

Tabla V.4 Datos para el tratamiento.

Datos del pozoSmboloValor

Factor de daoS10

Profundidad de la formacinD2300m

Gradiente de fracturaGf17 kPa/m

Permeabilidad de la formacink8.93x10-15 m2

Porosidad de la formacin0.12

Intervalo perforadoh7 m

Densidad de disparos-6 disparo/m

Presin del yacimientoPR2.12x107 Pa

Radio del pozorw7.6x10-2 m

Radio de drenajere200 m

Viscosidad del aceitef2x10-3 kg/m-seg

Compresibilidad del aceiteKf1.45x10-6 kPa-1

Temperatura de la formacinT175F

Tipo de cido-HCl al 15%.

Poder de disolucinXd0.082

Difusin del cidoDA7x10-9 m2/seg

Solucin: El gasto mximo de inyeccin es determinado con la siguiente ecuacin.

(V.53)

Donde:

Por lo que la mxima presin de fondo permisible es:

Esta es la presin de fractura en el fondo del pozo, por ello se debe tomar una presin inferior. Para este caso tomaremos 3.6x107 Pa. Por lo tanto:

Este ser el mximo gasto permitido. Adems debern realizarse los clculos para determinar la presin de superficie correspondiente para este gasto mximo. Durante el proceso del tratamiento, podra incrementarse el gasto pero, sin exceder la presin de fractura. Para este mtodo el gradiente de fractura no representar una limitacin en el proceso, desde luego que los gastos de inyeccin lentos son preferidos a los rpidos. En efecto, un diseo basado en la ecuacin. V.51 podra dar ptimos gastos de inyeccin tan lentos que el tratamiento total tardara meses. Por lo tanto nosotros iniciaremos el diseo especificando un tiempo razonable de inyeccin. En este caso, se pens que el cido se debe inyectar en un periodo de 4 horas. Para esto se debe tomar en cuenta que tan daado esta el pozo.

Considerando un gasto de inyeccin de 1x10-4 m3/seg (inferior al calculado)tenemos:

Y el volumen del cido para un tiempo de inyeccin de 4 horas ser:

1x10-4 (4)(3600) = 1.44 m3

Con base a este volumen y a la ecuacin V.51 obtenemos:

La distancia de penetracin del cido es:

Por ltimo el aumento de la productividad:

Este calculo puede ser repetido por diferentes gastos de inyeccin y los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla.

Inspeccionando la siguiente tabla, nosotros podemos ver que el gasto ms alto de inyeccin corresponde al valor ms alto de razn de productividad (Js/Jd). Tambin se observa que a volmenes ms pequeos de cido se obtienen relaciones de productividad aceptables. Es claro que el diseo optimo de un tratamiento cido requerir un anlisis econmico, pero con 1.44 m3 de cido inyectado a 10-4 m3/seg el tratamiento es aceptable. Con este volumen se espera remover la mayor cantidad del dao desde la penetracin de agujeros de gusanos con un radio de 3.1 m en las cercanas del pozo.

Resultados de la prueba a diferentes Js/Jd estimados a 2 horas.

I(m3/seg)Va(m3)NPeRa(m)Js/Jd

1.5x10-42.23x103.75.3

1.0x10-41.42x103.15.0

5.0x10-50.71x102.44.7

2.5x10-50.45x101.84.3

Diseo de un tratamiento matricial (Geometra del agujero de gusano).Para determinar la geometra del agujero de gusano que se espera, si se utilizan 2.4 m3 de HCl al 15% en peso a un gasto cercano al gasto mximo. Asuma que solamente un agujero de gusano se forma por cada perforacin.

Solucin. Suponiendo que por cada perforacin recibe la misma cantidad de cido y que solamente hay un agujero de gusano creado en cada perforacin, entonces las dimensiones del agujero de gusano pueden ser calculadas considerando que estn limitados por la perdida de fluido. Esta consideracin es no confiable debido, a que no hay seguridad de que todas las perforaciones reciban volmenes iguales de cido. (El uso de agentes desviadores, que se discuti en el Capitulo IV, ayudara a distribuir el cido). Adems, aunque los experimentos de laboratorio tienden a indicar la formacin de un agujero de gusano, no hay evidencia alguna de que esto sea verdad.

Si el cido entra en todas las perforaciones, entonces:

y

Considerando que en la mayora de los casos R(t) >> Rp, la ecuacin V.48 queda:

y

Por lo tanto, los agujeros de gusanos, uno en cada perforacin, parecen ser una tubera de 9 cm de radio y 21 cm de largo. El radio es muy grande comparado con la longitud, esto resulta de la inyeccin del cido a gasto lento. Para reducir el radio y extender la longitud, el gasto de inyeccin debe ser incrementado. Cuatro horas para inyectar una pequea cantidad de cido parece excesivo, sin embargo, es necesario incrementar el gasto, esto seria necesario para fracturar inicialmente o incrementar el gasto gradualmente tal y como sea removido el dao. De acuerdo con esta tcnica de diseo, en contraste con el ejemplo anterior (modelo de flujo radial) solamente el dao cercano a la vecindad del pozo sera removido por el tratamiento.

Podra pensarse que los aditivos de control usados para la prdida de fluido en la solucin cida, pueden ayudar a la expansin de la longitud del agujero de gusano. Por otro lado, si se formaran mltiples agujeros de gusano en cada perforacin en lugar de uno solo como se supuso en l calculo, la profundidad de penetracin de cada agujero de gusano se vera restringida.

Se pueden comparar los resultados de las dos tcnicas de diseos diferentes (Modelo de flujo radial y Geometra del agujero de gusano). Basado en los resultados que muestra la grfica V.7, son impuestas suposiciones razonables en el desarrollo de las ecuaciones V.47 y V.48. Los gastos altos son mejores, por otra parte, los beneficios que se obtienen de la inyeccin rpida del cido dentro de un yacimiento naturalmente fracturado a la temperatura de formacin, son significativos. Por lo tanto el diseo presentado en el ejemplo anterior (dimensiones aproximadas del agujero de gusano) no parece ser la mejor opcin.

1

Velocidad de reaccin rpida

Velocidad de reacci lenta

Flujo de HCl al 15% en caliza

Indiana con prelavado de

surfactante mojante de aceite

Flujo de HCl al 15% en

caliza Indiana 75F

Zona invadida

Zona invadida

Agujero de Gusano P=Pw

Z

r

r

l

Reaccin del cido a lo

largo del agujero

Extensin del agujero

de gusano

P=P

1

Fluido de formacin P=P

R

R