DISEÑO PUENTE SOBRE LA QUEBRADA “LA COLORADA”MUNICIPIO DE COPER (BOYACÁ)

Datos Iníciales: Localización Coper-Boyacá-Sobre Quebrada “La Colorada” ʄ ¨ c=¿21MPa ʄ ¨ g=420 MPa Camión de Diseño: C-40-95 Características Sísmicas:

o Puente esencial: Grupo Io Puente 1 Luzo Tipo de Suelo: S4 S= 2.0o A=0.20 (Región 5).o Categoría de Comportamiento Sísmico CCS-Co Procedimiento mínimo de análisis PAS-S

ANÁLISIS Y DISEÑO1. Predimensionamiento

1.1 Altura de la Losa

Hmin, placa=0.10+ S30⇨ S=2.10 m

Hmin, placa=0.10+ 2.1030

=0.17 m

Hplaca=0.20 m (por requisitos de recubrimientos).1.2 Altura de Vigas

Hvig,min= 0.070*Sv Donde Sv: Luz de Calculo→ Sv= 12 mHvig, min= 0.84m Hvigas= 1.00m (por requisitos de recubrimientos).

2. Avaluó de cargas por m2 para el diseño de la losa.2.1 Carga muerta debida a la losa.

Peso propio de la losa 0.20*2.4= 0.48 T/m Peso de la capa rodadura (e=0.05m) 0.05*2.2=0.11 T/m Peso barandas 0.04/2.10=0.02T/m

Ʃ= 0.61 T/m.2.2 Carga viva +¿ impacto camión C-40-95 Línea de ruedas

Carga Por Línea de Ruedas

Factor de Impacto I=16/40 +L L=2.10 m

I= 16/40+ 2.10m= 0.38 > 0.30. Se toma I= 0.30Carga de Rueda trasera más impacto 1.30*7.5= 9.75 T

3. Diseño de Losa de Puente3.1 Momentos flectores en la losa( por m de losa)

3.1.1 Por carga muerta luces interiores

W D=0.61 Tm

MD=0.10*WD*L2

MD=0.10*0.61*2.12=0.27 T*m¿m

3.1.2 Momento flector en el Voladizo

Mbaranda= 0.04*0.80= 0.03 T*m/mMbordillo= 2.4(0.10)*0.78=0.19T*m/mMasfalto=2.2(0.65*0.05)*0.33=0.02T*m/mMprop=2.4(0.95*0.20)*0.48=0.22T*m/mMa=0.46 T*m/m

3.2 Momento Flector por Carga Viva 3.2.1 Momento Flector por Carga Viva (Luces interiores)

ML= 0.8* P (S+0.6)

9.8; P=CargaViva sin impacto ,S=Luz de calculo

ML= 0.8*7.5(2.10+0.6)

9.8=1.65 T∗m /m

3.2.2 Momento flector por carga viva en el voladizo Caso: Refuerzo Perpendicular al Tráfico Ancho de distribución de cargas E=0.8X +1.1 X= Distancia desde la carga hasta el punto de soporte X=0.3 m

I= 16/40+ X ; I=16/40+0.30=0.39; Se toma I=0.30E= 0.8(0.30)+1.1=1.34m

ML= PE

X⇨M L=7.51.34

0.30=1.68 T∗mm

3.3 Momentos flectores ÚltimosGrupo de Carga I-Resistencia Ultima Mu=1.3 (MD+1.67M(L+I))3.3.1 En la luz interior

Mui=1.3(0.27+1.67*1.3*1.65)=5T*m/m3.3.2 En el voladizo

Muv=1.3 (0.46+1.67*1.3*1.68)=5.3 T*m/m4. Obtención de la armadura para la losa del puente

4.1 Armadura positiva y negativa en la luz interiorMui= ± 5.0 T*m/m; b=1.0 m; d=0.20-0.04= 0.16m→ρ=0.006 ; As= 0.006*100*16=9.6cm2/m#5c/0.20m Abajo perpendicular al sentido del trafico.

4.2 Armadura en el voladizo de la losaMuv=5.3 T*m/m; b=1.0m ; d=0.16m→ ρ= 0.006 ; As=0.006*100*16=9.6cm2/m#5c/0.20 Arriba, perpendicular al tráfico.

4.3 Armadura de repartición (A.R) Refuerzo principal perpendicular al tráfico (Luces entre 0.60 y 7.30m)

A.R= ¿121√S

= 121√2.1

=83.5 %>67% Se toma el 67% del refuerzo principal

A.R= 0.67*9.60 cm2/m = 6.4cm2/m #4 c/0.20m Abajo en el sentido paralelo al tráfico.

4.4 Armadura de retracción y Fraguado3 cm2/m#3c/0.24m sentido paralelo al trafico

5. Diseño de Vigas5.1 Avaluó de Cargas

5.1.1 Carga Muerta Peso de la losa + concreto bordillo 2.4 *0.57 = 1.37 T/m Capa de rodadura 2.2 * 2.0 * 0.05= 0.22T/m Peso propio de la viga 2.4* 0.35*0.80= 0.67 T/m Peso baranda =0.04 T/m

∑= 2.3T/m Peso 1/2 Diafragma Central

PdiaF= 0.35*1.05*0.80*2.4=0.71T5.1.2 Carga Viva Línea de Ruedas

FACTOR DE IMPACTO

I= 16/40+ L

I=16/40+12=0.31 31% Se toma 30%⇨

Rueda trasera +Impacto 7.5*1.3= 9.75T

Rueda delantera + Impacto 5.0*1.3= 6.50T

5.1.2.1 Factor de Rueda

a) Cortante

ΣMB= P(0.475+2.275)- 2.1*F.R F.R=1.31P⇨

Factor de rueda para la fuerza cortante para otras posiciones de la carga diferentes del extremo de la viga.

S2=2.1

2=1.05 P

b) Momento Flector

FRm=S2

; FRm=1.05 P

5.2 Determinación de la fuerza Cortante y el Momento Flector 5.2.1 Momentos Flectores

5.2.1.1 Por Carga Muerta

5.2.1.2 Momento Flector Máximo por Carga Viva Rueda trasera +Impacto +F.R= 7.5*1.3*1.05=10.24T Rueda delantera + Impacto + F.R= 5.0*1.3*1.05= 6.83T

MB= 14.23 *6.25-10.24*4.00=47.98T

Calculo Refuerzo para Momentos Máximos

5.3 Momentos Últimos

Muvig ≈1.3(43.56+1.67*47.98) ≈160.80 T*m

5.3.1 Determinación de las dimensiones de la viga T

i. 6*HLOSA=6*0.20=1.20m

ii.S2=2.1

2=1.05 m

iii. Voladizo 0.95b f=2∗0.95+0.35=2.25m

Se supone que el eje neutro se localiza en el ala de la sección T y por consiguiente se diseña la viga como rectangular. Posteriormente se verifica que

a˂0.20m (a= altura del bloque a compresión)

Datos para el Diseño de la Sección:

bf=2.25 m d=0.85 m(supuesto), H= 1.00 m ρ=0.0027 As=0.0027*225*85=51.64 cm2

Son 12 #8

Verificación de la posición del eje neutro para el máximo momento

a=ρ∗f y∗d0.85 fc” =0.0032∗4200∗85

0.85∗210=7 cm ˂20 cm

Por consiguiente la viga se comporta como rectangular

5.4 Diseño a Cortantes Máximasa) Fuerza Cortante Resistida por el Concreto Vc:

Vc= vc*bw*d=0.53√210*35*85=22.850Kg=22.85Tb) Fuerza Cortante Resistida por el acero Vs:

Vs=(Vn-Vc)= Vu∅

−Vc →∅=0.85

Separación entre estribos

S=Av∗fy∗d

Vs= Av∗fy∗d

( Vu∅

−Vc)

Vu= 1.3 (VD+1.67V(L+1)) Grupo de Carga I. Resistencia UltimaVu= 1.3 (14.16+1.67(16.01))=53.17T= 53170Kg

S= 2.54∗4200∗85

(531700.85

−22850)=22.84 cm

6. Verificación de la altura dPosición del Centro de Gravedad del Refuerzo

e=4∗5.1 (7+13+19 )12∗5.1

13 cm

e = supuesto= 0.15mEl diseño es satisfactorio

7. Verificación de la longitud mínima de apoyo de las vigas

Para CCS-CN=30.5+0.25L+1H(cm) ; H=0N=30.5+0.25(12) = 33.5cm ˂40cm CUMPLE!

8. Revisión de la Distribución del refuerzo a Flexión

Posición del Centroide del AceroῩ=13 cmZ=30.5 T/cm Condiciones moderadas de exposición

A= 35∗13∗2

12=75.83 cm2

Fsr=Z

3√de A= 30.5

3√4∗75.83=4.54 T

c m2=4590 Kg/cm2 ≤0.6 fy 4590 ≤ 2520

Esfuerzo Actuante (Calculando) en el acero bajo cargas de servicioMomento Máximo bajo cargas de servicio= 43.56+47.98=91.54TmArmadura 12 #8→As=61.2cm2

→ρ=Asbd

= 61.2225∗85

=0.0032

K= √ ( ρn )2+2 ρn –ρn n=EsEc

= 204000012000√210

=11.73

→K=√ (0.0032∗11.73 )2+2∗0.0032∗11.73-0.0032*11.73K=0.24

→j=1-K3

=1−0.243

0.92

fscalculando= M

Asjd= 9154000

61.2∗0.92∗85 =1912 Kg/cm2

2520 > 1912 CUMPLE!9. Verificación del límite de los esfuerzos de fatigaff =1470 - 0.33fmin +560(r/h)Dónde: b=2.25m; d=0.85; ρ=0.0034→j=0.92 As=61.2cm2

fmin=M D

As∗ j∗d= 4356000

61.2∗0.92∗85=910.19 Kg /c m2

Esfuerzos en el acero producido por la carga muerta más viva e impacto

MD+L+1=91.54 T*m (Carga de Servicio)

fmax=M D+L+i

Asjd= 9154000

61.2∗0.92∗.85=1912.73 Kg /cm2

y la variación de esfuerzos sobre el acero es1002.54 Kg/cm2 <1470-0.33(910.19) +560(0.3) 1002.54 Kg/cm2<1337.64 Kg/cm2 CUMPLE!