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VII CAIQ2013 y 2das JASP
AAIQ Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ
DISEÑO ÓPTIMO DE UN PROCESO DE SEPARACIÓN DE
PARTÍCULAS FINAS
C.I. Paulo *a, M.S. Diaz
b, M.R. Barbosa
a
a Facultad de Ingeniería, CIFICEN, Universidad Nacional del Centro de la Provincia
de Buenos Aires, Av. Del Valle 5737 Olavarría (7400), Argentina.
b Planta Piloto de Ingeniería Química (PLAPIQUI) - Universidad Nacional del Sur,
Camino de La Carrindanga km. 7 Bahía Blanca (8000), Argentina.
E-mail( [email protected])
Resumen. En este trabajo se desarrolló un modelo de programación no lineal (NLP)
para optimizar el proceso de separación-clasificación de partículas en un rango
diámetros entre 0,5-10 µm. El proceso estudiado consta de un dosificador de sólido
particulado, un ciclón de alta eficiencia, un filtro de mangas y un ventilador. Se
evaluaron como casos de estudio 15 concentraciones de polvo alimentadas al proceso,
variando entre 2 y 500 g/m3 de aire, y 3 tipos diferentes de ciclones para el diseño:
Starimand, Swift y Muschelknautz. El NLP resultante en cada caso, de 102 ecuaciones y
80 variables continuas, fue implementado y resuelto en GAMS con CONOPT.
El ciclón Swift resultó el más adecuado presentando un valor de eficiencia óptimo
de 93,3%, para la máxima concentración de polvo estudiada, y una eficiencia global
del proceso de 96,7%. Los resultados numéricos muestran que la eficiencia de
separación en el ciclón aumenta con la concentración de partículas en el aire para
todos los casos analizados.
La utilización de herramientas computacionales y el modelado basado en
restricciones han demostrado ser un método eficaz para predecir adecuadamente el
comportamiento del sistema. El modelo propuesto ha proporcionado información útil
para la mejor comprensión del proceso global de separación-clasificación de partículas
finas. Por otra parte, resulta una valiosa herramienta para el diseño óptimo de este tipo
* A quien debe enviarse toda la correspondencia
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de procesos dada su versatilidad para trabajar a diferentes condiciones de operación y
con distintos materiales.
Palabras claves: OPTIMIZACIÓN NO LINEAL, PROCESOS DE SEPARACIÓN,
MICROPARTÍCULAS.
1. INTRODUCCIÓN
La demanda de material particulado de muy pequeño tamaño es creciente. Industrias
tales como la de los plásticos, gomas, papel, pinturas, materiales cementantes,
cerámicos y asfálticos, filtros de agua, entre otras, son ejemplos clásicos del
requerimiento industrial de polvos. Estos materiales resultan costosos debido a la
necesidad de realizar una separación y clasificación de partículas que involucra
procesos de relativa sofisticación. El perfeccionamiento y optimización de la tecnología
de las máquinas para la separación constituye un desafío para lograr un control de corte
monogranular de este material particulado. Entre los diversos tipos de separadores, los
más populares, considerando el gran atractivo que ofrecen desde el punto de vista de los
costos, son los ciclones. En el proceso de purificación de aire se utilizan los llamados
ciclones convencionales, mientras que para la obtención de material particulado con un
tamaño específico, es más adecuada la utilización de ciclones de alta eficiencia
(Hoffmann y Stein, 2008).
Por otra parte, las canteras de la provincia de Buenos Aires podrían ser proveedoras
de material particulado a través de los desechos generados en la trituración de piedra.
Esta situación es de gran importancia para nuestra región, ya que en el partido de
Olavarría se extraen anualmente ocho millones de toneladas de piedra, constituida en un
75% por granito. El granito se presenta en forma de arena en un 34%, generando dos
millones de toneladas por año (Informe de la Municipalidad, 2011). Esta arena consiste
en un polvo cuyo tamaño máximo de partícula es aproximadamente 6 mm de diámetro,
y el 10% está constituido por partículas menores a 75 µm (polvo fino o “filler”). La
clasificación por tamaño de la arena conduce a un material altamente aprovechable en la
industria de la construcción, en tanto que el polvo fino tiene múltiples aplicaciones,
fundamentalmente para la obtención de materiales higroscópicos.
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Actualmente se utiliza sólo una mínima parte de este material arenoso, pero su
rendimiento y aplicabilidad en distintos productos pueden incrementarse si se lo diseña
adecuadamente para un uso determinado. Por ejemplo, para lograr hormigones de alta
resistencia empleando arenas provenientes de rocas trituradas, es necesario controlar
específicamente el contenido de filler y la forma de las partículas (Pettingell, 2008, Dry
Engineered Sand Solutions, 2012). Las principales características a tener en cuenta para
obtener un material de buena calidad son la distribución del tamaño de las partículas y
su forma. La producción de hormigón requiere una graduación muy específica que
generalmente no es satisfecha por los polvos finos producidos en los procesos de
trituración convencional. En general hay abundancia de partículas gruesas y escasez de
material fundamental, esto es, de material fino compuesto por partículas en el rango de
4-150 µm de diámetro.
En este sentido, la necesidad de desarrollar modelos matemáticos integrados que
describan en forma eficiente el proceso global de separación-clasificación de partículas,
teniendo en cuenta las variables operativas y la eficiencia de separación, constituye un
desafío actual en el tema. La formulación de estos problemas matemáticos, teniendo en
cuenta las variables operativas y la eficiencia de separación, involucra un sistema de
ecuaciones que se basa en el principio de conservación de la materia y en técnicas
avanzadas de optimización.
En el modelo NLP desarrollado en este trabajo, la función objetivo se representó a
través de la eficiencia de separación del ciclón y se calculó la eficiencia global del
proceso. Se incluyeron en el modelo, como restricciones lineales y no lineales, los
balances de materia para las diferentes corrientes de proceso, las ecuaciones para el
diseño geométrico de ciclones de alta eficiencia, las ecuaciones para el cálculo de la
eficiencia en el ciclón y para la caída de presión, las limitaciones operativas del proceso,
entre otras. El modelo incluye variables escalares como la concentración inicial de
partículas, los flujos y fracciones másicas, las dimensiones geométricas del ciclón, etc.;
variables de control u optimización, como el diámetro del ciclón y la velocidad de
entrada del gas; variables de salida tales como la eficiencia de separación del ciclón, la
caída de presión, el contenido de partículas en los flujos, etc., y determinados
parámetros fijos como la temperatura, densidad y viscosidad de los componentes,
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caudal de aire, entre otros. Para todas las variables del modelo se consideraron cotas
inferiores y superiores, teniendo en cuenta datos experimentales del proceso.
1.1 Proceso de clasificación de partículas finas
La obtención de material particulado puede lograrse a través de separadores de
polvo. El desarrollo de la tecnología para separadores ciclónicos ha permitido utilizarlos
como clasificadores de partículas con un buen desempeño de separación para tamaños
de hasta 5 µm de diámetro. Cuando los requerimientos industriales involucran partículas
de menor tamaño es necesaria la utilización de equipos de mayor complejidad para
obtener la separación deseada. En estos casos se utilizan generalmente los filtros de
mangas. La combinación ciclón-filtro permite separar partículas de hasta 0,01 µm de
diámetro, obteniéndose ventajas tanto técnicas como económicas del proceso completo
de separación-clasificación (Hoffmann y Stein, 2008).
El proceso completo para la separación y clasificación de partículas considerado en
este trabajo está constituido por un dosificador de material sólido particulado, un ciclón
de alta eficiencia donde ocurre la principal separación de las partículas, un filtro para la
recolección de las partículas más pequeñas (que no son retenidas en el ciclón) y un
ventilador como dispositivo impulsor del flujo. En la Fig. 1 se esquematiza la
disposición de los equipos mencionados para un sistema abierto, en el que se recircula
parte del aire.
F4
MaterialSólido
Partículas Gruesas
Ciclón
Filtro
DosificadorVentilador
AireLimpio
Aire
Partículas Finas
F3F1
F2
F11F10
F5
F6
F7 F8 F9
Fig. 1. Esquema del proceso de separación y clasificación de partículas finas para un sistema abierto, en el que se
recircula parte del aire.
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El dosificador consiste en un equipo utilizado para regular el despacho de material
sólido y aire al proceso. Estos dispositivos están compuestos por motores eléctricos,
electroimanes, cilindros neumáticos y reguladores. Para lograr una buena dosificación
es necesario controlar la concentración de sólidos alimentada al equipo y asegurar una
mezcla homogénea del producto en la salida. Los dosificadores de polvo más utilizados
se clasifican en volumétricos y gravimétricos, dependiendo su elección de distintas
variables, como naturaleza y características del polvo a manipular, dosis y dinámica de
despacho requerida, precisión deseada, etc (Baxter and Prescott, 2009). Para el tipo de
proceso estudiado en este trabajo se prefiere la selección de un dosificador gravimétrico
debido a que poseen mayor precisión.
El equipo más importante del proceso, y donde tiene lugar la separación de la
fracción más grande de partículas, es el ciclón. La Fig. 2 muestra un esquema de un
ciclón de entrada tangencial y sus dimensiones características.
H
z
S
B
b
a
Dc
Ds
h
Fig. 2. Esquema de un ciclón de entrada tangencial. a: altura de la entrada tangencial; b: ancho de la entrada
tangencial; Dc: diámetro del ciclón; B: diámetro de la salida inferior, Ds: diámetro de la salida superior; S: altura de
la salida; h: altura de la parte cilíndrica del ciclón; z: altura de la parte cónica del ciclón, Ht: altura total de ciclón.
Los ciclones son equipos robustos, de fácil manipulación y de bajos costos de
mantenimiento. Sin embargo, como se mencionó anteriormente, no son eficaces para la
separación de las partículas más pequeñas, con lo cual se requiere en el proceso la
utilización de un equipo de separación extra denominado filtro (Fig. 1).
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Los filtros, comúnmente utilizados para la separación de polvos finos, consisten en
estructuras metálicas cerradas en cuyo interior se disponen elementos filtrantes textiles
en posición vertical. Según el diseño pueden adoptar formas tubulares o rectangulares, y
se denominan mangas o bolsas, respectivamente (EPA, 1998). La filtración se produce
como resultado de la formación de una capa de polvo primaria en la superficie de las
mangas y una posterior acumulación de partículas de polvo, con lo que se forma una
“torta” sobre las mangas. Una vez formada la capa primaria, la filtración se produce por
tamizado. Los filtros de mangas son instalaciones de depuración de partículas altamente
eficaces, pudiendo alcanzar eficacias, para partículas de 0,5 μm, del 99%, e inclusive
valores aceptables para partículas de hasta 0,01 μm. (R.M. Seguridad Ambiental, 2009).
El ventilador constituye el equipo impulsor del proceso. Se encarga de generar el
movimiento conjunto del aire y las partículas desde el dosificador hacia el filtro,
pasando por el ciclón. La ubicación del ventilador hacia el final del proceso aspirando el
aire, y no al inicio del mismo impulsándolo, es conveniente debido a que de esta forma
opera con menor densidad de polvo, disminuyendo la caída de presión y aumentando la
vida útil del mismo.
2. MATERIALES Y MÉTODOS
2.1. Balances de masa
Se consideró en este trabajo la separación de polvos de caliza cuya distribución de
tamaños de partículas se muestra en la Fig. 3. Se plantearon los balances de masa,
globales y por componente, para el proceso completo de separación-clasificación de
partículas de caliza y para cada uno de los equipos incorporados. La densidad del sólido
(p: 2.650 kg/m3) y del aire (a: 1,2 kg/m
3) se supusieron constantes a lo largo de todo
el proceso, que se consideró isotérmico a 20C. El caudal de ingreso de aire limpio se
mantuvo constante (Qe: 2,4 m3/s) y se resolvieron diferentes casos de estudio variando
la concentración de polvo entre 2 y 500 g/m3
(C2).
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0 50 100 150 200 250 300
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Densi
dad M
ási
ca (
%)
Diámetro de Partícula (m)
Fig. 3. Distribución de tamaños adoptada para las partículas de caliza: densidad másica (kg de partículas de
tamaño ‘x’ / kg de partículas totales) vs. diámetro de partículas (μm).
Para el análisis del proceso se consideraron j componentes, J = {aire, partículas}, e i
flujos másicos, I = {1,2,3,…,11}, cada uno correspondiente a las corrientes del proceso
(ver Fig.1).
El conjunto de ecuaciones que relacionan los flujos para cada componentes (fc(i.j)),
con los flujos totales (f(i)) y las fracciones másicas x(i,j) se expresan como:
fc i,j = x i,j ∙ Fi , j J, i I (1)
Fi= fc i,j , i I
j
(2)
x i, j = 1j , j J, i I (3)
Teniendo en cuenta lo anterior, y considerando e equipos principales del proceso, E
={dosificador, ciclón, filtro, ventilador}, los balances de masa globales y por
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componentes para cada equipo, para el proceso global, y para los puntos de bifurcación
A y B (ver Fig. 1), resultan:
fc i,j
entrada i a e
= fc i,j
salida i de e
, j J e E
(4)
𝐹 i
entrada i a e
= 𝐹 i
salida i de e
, e E
(5)
fc i,j
entrada i al proceso
= fc i,j
salida i del proceso
, j J,
(6)
𝐹 i
entrada i a proceso
= 𝐹 i
salida i del proceso
, e E
(7)
𝐹 i
entrada i a A
= 𝐹 i
salida i de A
(8)
𝐹 i
entrada i a B
= 𝐹 i
salida i de B
(9)
Las fracciones másicas se calcularon para cada corriente teniendo en cuenta la
eficiencias del ciclón (EfC2) y la del filtro (EF=99%). La Tabla 1 muestra los valores y
las ecuaciones finales obtenidas para las x(i,j). Las ecuaciones correspondientes fueron
incorporadas al modelo como restricciones no lineales.
2.2. Modelos para el diseño de ciclones de alta eficiencia
La eficiencia total del ciclón se define como el porcentaje másico de partículas
entrantes que es separado o retenido en la parte inferior del mismo. Debido a que no
existe un método teórico sencillo para su cálculo, se han desarrollado teorías basadas en
el comportamiento experimental de los ciclones (Dirgo y Leith, 1985, Leith y Licht,
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1972). Estas teorías establecen diferentes relaciones entre la eficiencia de colección con
el tamaño de las partículas, las relaciones geométricas, el caudal de gas, la temperatura
de operación y su influencia sobre las propiedades del gas.
Tabla 1. Composición másica de los distintos flujos del proceso x(i,j).
Flujos Aire
Partículas
1 0 1
2 1 0
3 a / (C2+a) 1-(x(3,1))
4 0 1
5 1-x(5,2)
1-0,69.ECc2
1-0,69.ECc2+a/ C2
6 0 1
7 1-x(7,2)
1-0,69.ECc2 – 0,28
.EF
1-0,69.ECc2-0,28
.EF +a/ C2
8 x(7,1)
x(7,2)
9 x(7,1) x(7,2)
10 x(7,1) x(7,2)
11 1 0
La teoría de Dirgo y Leith (1985), para estimar la eficiencia de remoción de
partículas, se basa en el número de giros o vórtices externos que la corriente gaseosa
realiza en el interior del ciclón. La Ec. (10) relaciona la eficiencia del ciclón con los
parámetros y condiciones de operación:
bμ 9
Ve Dρ N πexp 1 η(k)
2
p p (10)
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Donde N: número de giros, p: densidad de la partícula (kg/m3), Dp: diámetro de la
partícula (m), Ve: velocidad de entrada del aire (m/s) y μ: viscosidad del aire (Pa s).
La Ec. (10) proporciona la eficiencia del ciclón para determinado tamaño de partícula
k. Para obtener la eficiente total del ciclón se debe tener en cuenta la distribución de
partículas y especificar el tamaño de corte que se pretende para el equipo. En este
trabajo se busca que el ciclón retenga las partículas mayores a 10 μm de diámetro, con
lo cual la eficiencia total del ciclón está dada por la Ec.(11):
ECC1= (k) . m(k)
k
, k > 10 µ𝑚
(11)
Donde m(k) es el porcentaje másico de partículas de tamaño k, según la distribución
adoptada (Fig. 3). Esta eficiencia es válida para bajos contenidos de sólidos, ya que no
tiene en cuenta la interacción partícula-partícula y puede ser utilizada para
concentraciones de polvo que no superen los 2 g/m3 (Echeverry, 2006). Para calcular la
verdadera eficiencia total del ciclón se debe corregir la ecuación anterior a partir de la
relación de Smolik (Hoffmann,2008, Svarovsky, 1981):
ECC2= 1 − (1 − ECC1) ∙ C1
C2
0,182
(12)
La velocidad de entrada es una variable de gran importancia dado que si es muy baja
puede ocurrir la sedimentación de las partículas de mayor tamaño, mientras que si es
demasiado grande puede ocasionar la resuspensión del material ya colectado, con lo
cual disminuye la eficiencia de operación del ciclón. Se ha definido una expresión
semiempírica para la velocidad de saltación (Vs) (Kalen y Zenz, 1974) para describir
este fenómeno.
3b
3 2
e
0,067
C
0,4
b
S
K1
V D K W 4,913V
(13)
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donde Kb = b/Dc, y W es la velocidad equivalente, parámetro que depende de las
propiedades del fluido y de la partícula. Las correlaciones experimentales obtenidas por
Kalen y Zenz (1974) muestran que para obtener la máxima eficiencia de operación del
ciclón, la velocidad de entrada del gas debe ser 1,25 veces mayor que la velocidad de
saltación, pudiendo extenderse este límite hasta 1,35 para que no se produzca la
resuspensión de las partículas ya colectadas:
31
2
p
ρ 3
ρρμ g 4W
(14)
35,125,1 SeS VVV (15)
La caída de presión en el ciclón fue considerada a partir de la siguiente ecuación
(Shepherd y Lapple, 1939):
NHVeP a 22/1 (16)
Donde P es la caída de presión en pascales y NH el número de cabezas de
velocidad a la entrada del ciclón, calculado a partir de:
2Ds
baKNH
(17)
Donde K es una constante que toma el valor de 16 para entradas tangenciales al
ciclón.
Diferentes modelos de ciclones de alta eficiencia fueron tenidos en cuenta a partir de
restricciones geométricas de diseño. En la Tabla 2 se muestran los diferentes modelos
considerados.
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Tabla 2. Restricciones geométricas de diseño para los diferentes modelos de ciclones
considerados, Stairmand (ST), Swift (SW) y Muschelknautz-D (MuD).
Relación
adimensional
Ciclón tipo
ST
Ciclón tipo
SW
Ciclon tipo
Mu-D
Dc/Dc 1,00 1,00 1,00
a/Dc 0,50 0,44 0,52
b/Dc 0,20 0,21 0,15
S/Dc 0,50 0,50 0,89
Ds/Dc 0,50 0,40 0,33
h/Dc 1,50 1,40 0,73
z/Dc 2,50 2,50 1,68
H/Dc 4,00 3,90 2,42
B/Dc 0,38 0,40 0,55
2.3. Formulación del problema de optimización no lineal
Teniendo en cuenta las ecuaciones y restricciones presentadas en la sección anterior
se resolvió el siguiente problema de optimización no lineal para maximizar la eficiencia
total del proceso de separación-clasificación de partículas.
En cuanto al algoritmo de optimización utilizado, la resolución del NLP se realiza a
través del método del Gradiente Reducido Generalizado, implementado en el solver
CONOPT de GAMS (Brooke, 2005). Para resolver cada NLP planteado, la información
de las ecuaciones del modelo, es decir los gradientes de las restricciones y de la función
objetivo, son empleados en el problema no lineal para determinar la dirección de
búsqueda en el espacio de las variables a estimar (diámetro del ciclón, alto y ancho de la
entrada tangencial, etc.) (Edgar, 2001).
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Maximizar 𝑍𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝐸𝑓C2
s. a.
fc i,j = x i,j ∙ Fi , j J, i I
Fi= fc i,j , i I
j
x i, j = 1j , j J, i I
fc i,j
entrada i a e
= fc i,j
salida i de e
, j J e E
𝐹 i
entrada i a e
= 𝐹 i
salida i de e
, e E
fc i,j
entrada i al proceso
= fc i,j
salida i del proceso
, j J,
𝐹 i
entrada i a proceso
= 𝐹 i
salida i del proceso
, e E
𝐹 i
entrada i a A
= 𝐹 i
salida i de A
𝐹 i
entrada i a B
= 𝐹 i
salida i de B
bμ 9
Ve 2pD pρ N π
exp 1 η(k)
ECC2= 1 − (1 − ECC1) ∙ C1
C2
0,182
ECC1= (k) . m(k)
k
, k > 10 µ𝑚
3bK1
3 2eV
0,067CD
0,4bK W 4,913
SV
31
2ρ 3
ρpρ μ g 4W
35,125,1 SVeVSV
NHVeaP 2
2/1
2Ds
baKNH
- Expresiones de x(i,j) de la Tabla 1.
-8 restricciones de diseño de la Tabla 2.
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3. Resultados y Discusión
El problema optimización no lineal se resolvió para 15 concentraciones de polvo
diferentes: C2 (g/m3) = {2, 5, 8, 15, 25, 30, 50, 70, 100, 130, 150, 200, 300, 400, 500} y
para 3 modelos de ciclón: Starimand (ST), Swift (SW) y Muschelknautz (MuD).
Paralelamente el problema también fue resuelto considerando la existencia o no del
reciclo en el proceso para cada caso de estudio (flujos F10 y F11, Fig. 1).
Se resolvió cada caso y se obtuvieron los valores correspondientes a las principales
variables del proceso. A modo de ejemplo, en la Tabla 3 se muestran los resultados
obtenidos para los diferentes modelos de ciclones analizados, considerando una
concentración inicial de partículas de 100 g/m3.
Tabla 3. Principales variables óptimas del proceso para los diferentes modelos de
ciclones analizados. C2:de 100g /m3.
Variable Ciclón
tipo ST
Ciclón tipo
SW
Ciclon tipo
MuD
Etc2 (%) 90,98 91,04 89,19
Dc (m) 1,02 1,06 1,14
Qe (m3/h) 8.640 8.640 8.640
Ve (m/s) 23,02 23,18 23,54
Pciclón (Pa) 508,5 476,7 415,07
a (m) 0,51 0,47 0,59
b (m) 0,20 0,22 0,17
H (m) 4,08 4,12 2,77
El valor más alto de eficiencia se logró con el modelo del ciclón Swift
(EfC2=91,04%), con un valor óptimo del diámetro del ciclón de 1,06m y una altura total
de 4,1 m. Si bien, comparando entre los distintos ciclones, la caída de presión y la altura
total son menores para el ciclón MuD, el resto de las variables analizadas guardan una
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similitud razonable entre ellas, cumpliendo las restricciones de diseño impuestas en
cada caso.
La Fig. 4 muestra que en todos los casos estudiados la eficiencia de separación
aumenta con la concentración de polvo, en el rango 2-500 g/m3. Los mejores resultados
corresponden a las curvas de los modelos de ciclones tipo ST y SW, presentando
eficiencias prácticamente coincidentes y valores cercanos al 93,3% para la
concentración de polvo más alta. Empleando el modelo de Muschelknautz se obtienen
eficiencias menores que con los otros modelos, para todas las concentraciones de polvo
analizadas.
0 100 200 300 400 500
80
82
84
86
88
90
92
94
Eficiencia ST Eficiencia SW Eficiencia MU-D
Eficie
ncia
de
l C
iclo
n (
%)
Concentracion de Particulas (g/m3)
Figura 4. Dependencia de la eficiencia de separación del ciclón (EfC2) con la concentración de polvo (C2).
Teniendo en cuenta que la eficiencia de trabajo del ciclón es máxima cuanto mayor
es la concentración de partículas, se presentan sobre las líneas de proceso de la Fig. 5 el
resultado de los balances de masa resueltos para el proceso considerando la máxima
concentración de polvo.
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Material
Sólido
Partículas Gruesas
10 µm < Dp < 280 µm
Ciclón
Filtro
DosificadorVentilador
Aire limpio
Aire
Partículas Finas
0,5 µm < Dp < 10 µm
F1: 4.320
F3: 54.000 F5: 51.006,2
F4: 2.993,8
F7: 49.824,5
F6: 1.181.7
F2: 46.680
F8: 49.824,5
Figura 2. Flujos obtenidos resolviendo los balances de masa del proceso de separación-clasificación de partículas
de caliza para una concentración inicial de polvo de 500g/m3. Flujos [kg/h].
La eficiencia global para este proceso resultó del 96,65%. El flujo de la corriente F7
tiene un contenido de polvo del orden de 0,3% para todos los casos analizados, lo que
indica una buena eficiencia de separación del conjunto ciclón-filtro. En este sentido, una
alta eficiencia de separación en el ciclón redunda en un menor requerimiento de trabajo
en el filtro.
La respuesta del modelo muestra que el proceso con y sin recirculación conduce a
prácticamente los mismos resultados. Lo anterior es razonable dado que el reciclo no
mejora la eficiencia global de separación, debido a que las partículas de menor tamaño
no podrán ser retenidas al pasar nuevamente por el proceso. Sin embargo, en sistemas
en los cuales sea necesario trabajar a alta temperatura el reciclo podría resultar de
utilidad a efectos de optimizar energéticamente el proceso.
4. Conclusiones
El modelo de optimización no lineal formulado para describir el proceso de
separación-clasificación de partículas resultó adecuado en todos los casos de estudio
para seleccionar las variables óptimas de diseño del ciclón.
Los resultados muestran que la eficiencia de separación en el ciclón aumenta con la
concentración de partículas en el aire. De todos los casos analizados, el ciclón de Swift
resultó el más adecuado presentando un valor de eficiencia óptimo de 93,3% para la
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máxima concentración de polvo, lo que resultó en una eficiencia global del proceso de
96,7%.
El modelo desarrollado resulta versátil para analizar otras distribuciones de tamaños
de partículas y otras temperaturas de trabajo. Esto implica una gran potencialidad para
su aplicación en procesos de separación y clasificación de otros materiales particulados.
Reconocimientos
Los autores agradecen el soporte económico de la Comisión Nacional de
Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET), juntos los soportes económicos e
institucionales de la Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires
(UNCPBA) y su Facultad de Ingeniería (FIO), en Olavarría, Argentina; y de la Planta
Piloto de Ingeniería Química (PLAPIQUI-CONICET), en Bahía Blanca, Argentina.
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