Diseñar una losa corrida rígida para las condiciones que se muestran en la figura. Todas las columnas son de 35x35 cm2. La losa se colocará en la superficie del terreno (Df=0) y el suelo tiene una capacidad admisible de carga de qa=0.75 Kg/cm2. Utilizar f’c=210 Kg/cm2 y Fy=4200 Kg/cm2.

COLUMNASA1-E1 B1-D1 A2-E2 B2-D2 A3-E3 B3-D3 C1 C2 C3 ∑Q

CARGAS (Tn)CARGA VIVA 16.68* 31.08* 37.62* 67.86* 16.38* 42.78* 29.28 61.44 55.56 571.08

CARGA MUERTA 11.12* 20.72* 25.08* 45.24* 10.92* 28.52* 19.52 40.96 37.04 380.72CARGA TOTAL 27.8* 51.80* 62.70* 113.10* 27.30* 71.30* 48.8 102.4 92.6 951.8

*La carga de cada columna.

SOLUCIÓN

1) CÁLCULO DE LA CARGA TOTAL DE CADA COLUMNA

Qr=Qv+Qm

QT A1−E−1=16.68+11.12=27.80Tn .

2) CÁLCULO DE LA CARGA TOTAL

∑Q v=571.08 Tn. ∑Q p=380.72Tn . ∑QT=951.80Tn .

3) ÁREA MÍNIMA NECESARIA PARA LA LOSA

q p=0.75kg /cm2

q p=75Tn/m2

AL=∑Q

q p−(2.4∗0.4)=145.54m2

0.4 -> Espesor de la fundación2.4 Tn/m2 -> Peso específico del concreto

4) CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LAS CARGAS

Sumatoria de momentos respecto al eje C (centro).

∑ (Q×b)X=−(27.3+62.7+27.8 ) x8.10−(71.3+113.1+51.80 ) x 4.05+(27.3+62.7+27.8 ) x8.10+ (71.3+113.1+51.8 ) x 4.5=0

Por simetría:

X b=0

951.8=0

Sumatoria de momentos respecto al eje 2 para “y”.

∑ (Q×b)Y=−(27.8+51.8+48.8+51.8+22.8 ) x 3.65+(27.8+71.3+92.6+71.3+27.3 ) x3.65

(Q×b)Y=298.57951.8

=0.31m

5) CÁLCULO DEL LAS DIMENSIONES DE LA LOSA

Bmín=(3.65+0.31+ 0.352 ) x2=8.27Bmáx=(3.65−0.31+1.25 ) x 2=9.18

Se escoge 9 m.

6) CÁLCULO DEL LADO SIN RESTRICCIÓN DE LA LOSA

L= AxLB

=145.54m2

9m=16.17>Ldisponible

Lmín=distancia entre columnas=(4.05 ) x 4+0.35

Se escoge la longitud mínima. Lmín=16.55m

Recálculo del volado.

B2−e−3.65=4.5−0.31−3.5=0.54(volado superior )

4.5−3.34=1.16(volado inferior)

7) NUEVA ÁREA

ALn=9 x17.28=155.52m2

8) CÁLCULO DE LA RESULTANTE MAYORADA

Ppermanente=1.4 x (571.08 )

PU=1.2 x (571.08 )+1.6x 380.721=1294.45 Tn

9) CÁLCULO DE LA PRESIÓN DE DISEÑO

qU=PU

ALn

=1294.45155.52

=8.32Tn /m2

En este caso se considera el mayor de los dos valores.