diseño hidráulico de una bocatoma (2)

8/11/2019 Diseo Hidrulico de Una Bocatoma (2)

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DISEO HIDRULICO DE UNA BOCATOMA

Helen Zrate [email protected]

Javier Cornejo [email protected]

Jhofre Flores [email protected]

Kevin Calvay [email protected]

Curso: Diseo de Obras HidrulicasFacultad de Ingeniera Civil

Universidad Nacional de Ingeniera

RESUMEN: El presente paper comprende el diseo de una bocatoma con barraje fijo ubicado en el rio Pativilca, provincia de

Ocros, departamento de Ancash. La bocatoma a disear tiene como finalidad derivar parte del caudal hacia un servicioespecfico (riego, abastecimiento de agua potable, entre otros). El diseo de la bocatoma comprende: el canal de limpia, elbarraje, los muros de encauzamiento, la ventana de captacin, el desripiador y desarenador. Para el diseo de estas obrashidrulicas se emplean los conceptos de la hidrulica de canales adems del uso de otras herramientas complementarias.Finalmente se presentan los planos de estas estructuras a detalle.

ABSTRACT: This paper is intended to explain the design of an intake placed in Pativilca River, located in Ancash, Peru. Themain purpose of this intake is to obtain water and deliver it into a conduit to use it in water supply, irrigation, and so forth. Thedesign of the intake includes the design of: a diversion weir, floodwalls, sluiceway and the conduit or channel. To design thesestructures, the concepts of open hydraulic channels are used as well as other complementary tools. Finally, detailed drawingsare presented representing these hydraulic structures.

1 INTRODUCCIN

El propsito de este trabajo es el de usar los conceptosadquiridos del rea de hidrulica (flujo en canales abiertos,curvas de remanso, socavacin, etc.) para el diseo deestructuras hidrulicas.

En este caso, se tratar el caso de una bocatoma. Seempieza dando los aspectos generales de la obra, como laubicacin. Luego se dan los criterios de diseo para cadaestructura hidrulica que comprende la obra. Finalmente secolocan los resultados que se obtuvieron del diseo.

2 UBICACIN

El eje de la bocatoma se proyecta en el Rio Pativilca,provincia de Ocros, Departamento de Ancash. Se utiliz unabase de curvas de nivel con cotas comprendidas entre 493m.s.n.m. y 537 m.s.n.m. y georeferenciada a WGS 84 zona18 Sur. La pendiente del lecho del rio es aproximadamente2.09%.

En la Figura 1 se muestra la ubicacin de la bocatomaproyectada.

Figura 1. Ubicacin de la bocatoma proyectada.

ANCASH

OCROS


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2

3 CRITERIOS DE DISEO

3.1ALTURA DEL BARRAJE

La altura del barraje se determina como la suma de la altura ala cual se encuentra la ventana de captacin, la altura de estaventana y el borde libre que se da por seguridad.

Figura 2. Esquema de la altura del barraje.

3.2PERFIL DE LA CRESTA DEL BARRAJE

La frmula que se aplic para el perfil es la del Cuerpo deIngenieros del Ejrcito de los EE.UU., la cual se presenta enla Figura 3. Esta se us para la corona del barraje, pero conel fin de darle mayor ancho a la estructura y no hacerla muyesbelta, se us una pendiente constante de 1:1 en la caraaguas abajo.

Figura 3. Esquema del perfil del barraje.

3.3POZA DISIPADORA

Para el diseo de la poza disipadora se necesita primeroconocer el tirante al pie del barraje y su tirante conjugado. Eltirante al pie del barraje se calcula aplicando la ecuacin de

energa al inicio del barraje y al final de este: Se toma como referencia el nivel de terreno natural y siendoz la profundidad de la poza, la altura del barraje H, laaltura de la lmina de agua Hd se tiene que la ecuacinahora es:

El valor de Hd se calcula usando laecuacin del vertedero:

El tirante conjugado se calcula usando la ecuacin que seobtiene del principio de fuerza especfica:

La longitud de la poza disipadora se calcula conociendo los

valores de los tirantes conjugados usando varias frmulasempricas, de las cuales se presentan las de la Tabla 1:

Tabla 1. Ecuaciones para la longitud de la poza.

Segn Schoklitsch: Segn Safranez: Segn U.S. Bureau ofReclamation:

El espesor del colchn disipador se calcula usando la frmula:

Donde Sp es el camino de percolacin parcial y St es elcamino de percolacin total, por lo cual este espesor vara deacuerdo al aumento del camino de percolacin. El coeficientede 4/3 es un coeficiente de seguridad y es recomendableque el espesor sea mayor a 0.90 m.

3.4ANLISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE

El barraje es un elemento de concreto que logra suestabilidad debido a su propio peso. A continuacin se

desarrolla el anlisis de estabilidad de la estructura bajo lacondicin ms severa, la cual se da cuando se produce elcaudal de avenida. Las fuerzas que se toman en cuenta son:

El peso propio del barraje

El empuje hidrosttico

El empuje debido al lecho del ro

El empuje debido a la subpresin

3.4.1PESO PROPIO DEL BARRAJE

El peso propio del elemento viene a ser la fuerza msimportante en el anlisis de estabilidad, pues se trata de un

elemento de gravedad. Esta fuerza debe ser capaz decontrarrestar las fuerzas que son desfavorables para lograr laestabilidad. La resultante de esta fuerza es vertical y su lneade accin contiene al centro de gravedad de la estructura.

Por facilidad de clculo, el perfil del barraje ha sido dividido ensecciones conocidas para evaluar la magnitud y posicin dela fuerza de gravedad.

3.4.2EMPUJE HIDROSTTICO

El empuje hidrosttico es una fuerza que resulta de laspresiones producidas por el flujo de agua. La magnitud de

esta fuerza es funcin del nivel del ro aguas arriba encualquier intervalo de tiempo, por lo que el mximo valor deeste empuje se da para el caudal de diseo.

B.L.

h

h0


3/8

3

3.4.3EMPUJE DEBIDO AL LECHO DEL RO

Sobre la cara aguas arriba del barraje, existe un espesor deslidos que son parte del lecho del ro el cual produce unempuje en la estructura. El Bureau of Reclamationrecomienda, para la fuerza horizontal, considerar al slidocomo un lquido de peso especfico igual a 1.4 ton/m.

3.4.4

EMPUJE DEBIDO A LA SUBPRESIN

La fuerza de subpresin es aquella que surge del empujegenerado por el agua filtrada en la base del barraje. Para elclculo de esta fuerza se realiz el anlisis de aguasubterrnea usando el software Phase2 v8.005 de la empresaRocscience que realiza el clculo de infiltracin usando elmtodo de los elementos finitos. Tambin, en el anlisis, seconsider y se model los agujeros rompepresiones que secolocan en la poza disipadora con el fin de disminuir elempuje.

3.5

FACTOR DE SEGURIDAD ALDESLIZAMIENTO

El deslizamiento en el barraje es producido por el empujehorizontal que ocasiona el agua y el empuje de los slidos dellecho del ro. Este fenmeno debe ser contrarrestado poraccin del peso propio de la estructura, pues esta fuerzaorigina una de friccin en posicin contraria al deslizamiento.Se recomienda que el factor de seguridad al deslizamientodebe ser mayor o igual a 1.5.

El factor de seguridad al deslizamiento (FSD) se calculacomo:

Donde y es la suma de fuerzas verticales yhorizontales respectivamente. El coeficiente de friccin esel que existe en la interfase del barraje y el suelo decimentacin.

3.6FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO

El factor de seguridad al volteo se evala calculando losmomentos producidos por las diferentes fuerzas ya evaluadas

con respecto al pie del taln del barraje aguas abajo, puesesta es la situacin ms crtica. Se recomienda que estefactor de seguridad sea mayor a 2.

El factor de seguridad al volteo (FSV) se calcula como:

3.7ANLISIS HIDRULICO USANDO GIS YHEC-RAS

3.7.1PRE-PROCESAMIENTO EN ARCGIS

Antes de realizar los clculos hidrulicos en el programa Hec-Ras, primero se realizar un pre-procesamiento de los datos

en un entorno GIS (Sistemas de informacin geogrfica)como es el programa ArcGIS. En este entorno, se usar elsoftware denominado Hec-GeoRas.

Hec-GeoRas es un set de procedimientos, herramientas yutilidades para el procesamiento de datos geoespaciales enArcGis usando una interfaz grfica. La interface permite elprocesamiento de datos geomtricos para importarlos alprograma Hec-Ras y procesar los resultados provenientes deeste programa. Para crear el archivo a importar, se debecontar con un modelo digital del terreno, en este caso, segenerar a partir de las curvas de nivel.

Figura 4. Modelo TIN obtenido de las curvas de nivel.

3.8PROCESAMIENTO EN HEC-RAS

Una vez realizado el pre-procesamiento en ArcMap, seexportan estos datos al programa Hec-Ras para realizar losclculos de nivel de agua.

El programa Hec-Ras es un software de modelacinhidrulica desarrollado por el Centro de Ingeniera Hidrolgica(HEC por sus siglas en ingls) del Cuerpo de Ingenieros de laArmada de los Estados Unidos. El software Hec-Ras estelaborado para desarrollar anlisis unidimensionales de flujospermanentes, flujos no permanentes y el clculo de transportede sedimentos. Este modelo tambin sirve para el clculo deflujos subcrticos, supercrticos o una combinacin de estos.

3.8.1ALTURA DE MUROS

Para determinar la altura de los muros se debe hallar la curvade remanso que se produce a causa del barraje ubicado en elro, para esto es necesrio efectuar los clculos en base alcaudal de mximas avenidas. Aguas arriba del barraje elmuro finaliza en el extremo de la curva de remanso, aguasabajo coincide con el final del enrocado de proteccin de lapoza de disipacin. Se debe tener en cuenta que se debeconsiderar un borde libre de 0.3m por seguridad y efectos deoleaje debido a vientos y los muros deben cimentarse pordebajo de la profundidad de socavacin.

3.9SOCAVACIN AL PIE DEL MURO

Para el clculo de la socavacin se trabaj con el mtodo deLischtvan-Levediev, el cual se resume en la siguiente frmulapara suelos no cohesivos:


4/8

4

Donde Hs es la socavacin que se da en el muro, y el

tirante normal, y son coeficientes que tienen que vercon el periodo de retorno y la avenida mxima, Dm es el

dimetro medio de las partculas del lecho y 1/1+x es uncoeficiente que es funcin del dimetro medio de partculas.

3.10 DISEO DE LA VENTANA DE CAPTACIN

La ventana de captacin es el elemento que empieza a captarlas aguas y cuya funcin principal es impedir que elementosslidos muy gruesos continen el recorrido. Para lograr esteobjetivo, la ventana se coloca a una altura la cual serecomienda que sea no menor a 0.80 m. Tambin la ventanaestar segmentada por barrotes espaciados una distancia nomayor a 0.20 m.

Para el diseo de la ventana usamos la frmula del vertederocon el fin de que se obtenga el ancho efectivo de esta.

El nmero de barrotes a instalar se calcula como el anchoefectivo de la ventana dividido por el espaciamiento debarrotes menos uno. Una vez calculado este valor, el anchototal de la ventana se obtiene de la suma del ancho efectivocon el espacio que ocupan los barrotes (nmero de barrotespor su espesor).

3.11 DISEO DEL DESRIPIADOR

El desripiador es el elemento que sigue luego de la ventanade captacin. Su funcin es la de retener las piedras quelograron atravesar la ventana, las cuales sern evacuadas poruna compuerta conectada a un canal que descarga en elmismo ro.

El diseo del desripiador es similar al diseo de la pozadisipadora del barraje. Siguiendo el esquema de la Figura 5,se empieza hallando la energa antes de la captacin(posicin 0) y se iguala a la energa luego de la ventana

(posicin 1) con el fin de hallar el tirante Y1. Luego se hallael tirante conjugado Y2. Finalmente la longitud del desripiadorlo hayamos con las ecuaciones de la poza disipadora.

Figura 5. Esquema del desripiador

3.12 DISEO DEL DESARENADOR

El desarenador tiene como objetivo principal el separar laspartculas en suspensin gruesas (arenas) del agua. Para sudiseo se empieza hallando la velocidad de sedimentacincon la ecuacin:

Donde s es la densidad de las partculas de arena, d eldimetro de estas y Cd el coeficiente de arrastre que secalcula en base al nmero de Reynolds como:

Luego se halla el rea superficial del desarenadoraumentando el valor por un coeficiente de seguridad de 1.75segn la frmula:

Las longitudes del desarenador se hallan con el valor del reasuperficial y respetando que la relacin entre el largo y elancho est entre 3 y 5, y que la relacin entre el largo y laprofundidad est entre 5 y 20.

3.13 DISEO DEL CANAL DE CONDUCCIN

La seccin del canal que conducir el agua captada se diseateniendo en cuenta dos criterios principales. El primero es el

de la seccin de mxima eficiencia hidrulica, el cual buscapara un mismo caudal, pendiente y material, la seccin demnima rea mojada. El otro criterio es el de obtener unaseccin con una base mayor al tirante.

4 RESULTADOS

Los clculos presentados estn basados en un caudal deavenida de 227.5 m/s y un caudal de captacin de 2.75 m/s.

4.1ALTURA DEL BARRAJE

La altura a la cual se encuentra la ventana de captacin se

asume de 1.80 m, la altura de la ventana de 0.90 m y el bordelibre de 0.30 m. La suma de estas tres cantidades da la alturadel barraje, siendo esta 3.00 m.

4.2PERFIL DE LA CRESTA DEL BARRAJE

Usando la ecuacin del Cuerpo de Ingenieros del ejrcito delos EE.UU. hallamos las coordenadas de la cresta del barraje,tomando como punto de referencia el mostrado en la figura.

En la Tabla 2 se muestran las coordenadas que se obtuvieronpara el perfil de la cresta del barraje.


5/8

5

Tabla 2. Coordenadas del perfil de la cresta.

X (m) Y (m)0.344 0.0290.680 0.1331.008 0.2331.322 0.369

1.621 0.5421.911 0.7312.187 0.9402.455 1.1582.709 1.393

4.3POZA DISIPADORA

Resolviendo la ecuacin ya presentada, se obtiene el tiranteal pie del barraje, adicionalmente se calcul la velocidad y elnmero de Froude.

Con la ecuacin de fuerza especfica se obtiene que el tiranteconjugado es 3.81 m. Con estos dos valores se halla lalongitud de la poza segn diversos autores:

Tabla 3. Longitudes de poza segn diversos autores.

15.21 m Segn Schoklitsch

17.73 m Segn Safranez

15.25 m Segn U.S. Bureau of Reclamation

De estos valores, se escoge una longitud de 16 m.

El espesor del colchn da un valor de 2.42 m al inicio delbarraje y un espesor de 0.83 m en la parte media. Se tomacomo valor un espesor de 2.40 m al inicio del barraje y unvalor de 0.90 m, siguiendo la recomendacin de espesormnimo, para el tramo medio del barraje.

4.4ANLISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE

4.4.1PESO PROPIO

Se dividi el barraje como se muestra en la Figura 6 parafacilidad en el clculo. En cada seccin se clculo el rea,peso propio, centro de gravedad y momento con respecto al

punto O.

Figura 6. Divisin del barraje.

Los clculos se resumen en la Tabla 4.

Tabla 4. Clculo del peso propio de la estructura.

Seccinrea(m) (ton/m)

Peso(ton)

X(m)

M(ton-m)

I 0.92 2.40 2.21 0.36 0.80

II 2.45 2.40 5.87 1.70 10.00

III 4.95 2.40 11.89 0.58 6.87

IV 7.37 2.40 17.69 2.31 40.77

V 2.97 2.40 7.12 4.15 29.54

VI 17.90 2.40 42.96 13.35 573.69

VII 0.41 2.40 0.99 22.88 22.68

VIII 0.95 2.40 2.28 22.81 52.01

Total 91.01 736.36

4.4.2EMPUJE HIDROSTTICO

Para el clculo del empuje hidrosttico se toma comoreferencia a la Figura 7.

Figura 7. Esquema de fuerzas hidrostticas.

Los clculos se resumen en la Tabla 5.

Tabla 5. Clculos de empuje hidrosttico.

SeccinFuerza

(ton)

Distancia

(m)

Momento

(ton-m)I 7.99 4.06 32.48

II 5.54 3.51 19.46

Total 13.54 51.94

4.4.3EMPUJE DEBIDO AL LECHO DEL RO

De acuerdo a las indicaciones planteadas, se obtiene que elempuje es:

O

III

H=2.40 tn/m

H=5.73 tn/m


6/8

6

Adicionalmente, esta fuerza acta a una distancia del puntoO de:

4.4.4EMPUJE DEBIDO A LA SUBPRESIN

La subpresin se hall usando un modelo de anlisis de aguasubterrnea usando el mtodo de los elementos finitos. En laFigura 8 se observa la malla usada para el clculo.

Figura 8. Modelo de elementos finitos.

El anlisis da como resultado la grfica de subpresin en labase el barraje mostrada en la Figura 9.

Figura 9. Diagrama de subpresiones en el barraje.

El rea que encierra la grfica da el valor de la fuerza deempuje total. Este valor es de 23.68 toneladas y la lnea deaccin de esta fuerza pasa a 6.98 m del punto O.

4.5FACTOR DE SEGURIDAD ALDESLIZAMIENTO

Tomando un coeficiente de friccin en la interfase del barrajey el suelo de cimentacin de 0.55 (corresponde a las arenasmezcladas con grava) y siguiendo el diagrama de fuerzas setiene que el factor de seguridad es:

4.6FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO

Se calculan los momentos de las fuerzas respecto al pie deltaln del barraje aguas abajo por ser esta la situacin mscrtica obteniendo que el factor de seguridad es:

4.7ANLISIS HIDRULICO USANDO GIS Y ELPROGRAMA HEC-RAS

Con el modelo de la superficie de la zona (archivo TIN), seempieza con el pre-procesamiento de los datos en ArcMapusando el software Hec-GeoRas. Con este paquete se creanlas secciones del perfil del ro y las secciones transversales aeste, con el fin de obtener la geometra de cada seccinusando la superficie generada. Tambin se dibuja la seccindel barraje. Esto se observa en la Figura 10.

Figura 10. Modelo del programa Hec-GeoRAS.

Luego estos datos de la geometra de la zona se exportan alprograma Hec-Ras en donde se agregan valores hidrulicosdel barraje y se ejecuta el anlisis, el cual se muestra en laFigura 11.

Figura 11. Resultado del modelo Hec-RAS.

Adicionalmente se han colocado los muros, como se ve en lafigura. Estos resultados se pueden visualizar tambin enArcGIS, en donde se puede agregar una imagen satelital yobservar si se producen posibles inundaciones.

1

1

1 1 7 7

0

1

2

3

4

0 10 20

Presin[ton/m]

Distancia [m]


7/8

7

Figura 12. Vista en planta del flujo en ArcGIS.

4.8ALTURA DE MUROS

Se procede a calcular la curva de remanso por el mtodo delpaso directo usando el programa HCANALES v.3.0considerando que las caractersticas del cauce aguas arribason las mostradas en la Tabla 6.

Tabla 6. Datos de entrada para el programa HCanales

Caudal: 227.5

Ancho de Solera: 62

Talud: 1.75

Pendiente: 0.0209

Rugosidad: 0.035

Tirante Inicial: 5.6

Tirante Final: 1.75

Nmero de Tramos: 10

Los resultados del programa son los mostrados en la Tabla 7,teniendo como punto de referencia el nivel de lecho del roaguas arriba.

Tabla 7. Resultados de la curva de remanso.

x (m) y (m)0.00 5.60018.33 5.21536.64 4.83054.93 4.44573.17 4.06091.35 3.675109.45 3.290127.41 2.905145.15 2.520162.51 2.135179.12 1.750

4.9SOCAVACIN AL PIE DEL MURO

Con los valores de caudales ya mencionados se calcula elvalor de , donde, en la siguiente ecuacin, y es el tirante yB el ancho de la seccin:

Para un periodo de retorno de 50 aos el valor del coeficiente

es de 0.97 y el exponente 1/1+x tiene un valor de 0.75para suelos no cohesivos. Se reemplazan estos valores en lafrmula y se obtiene:

4.10 DISEO DE LA VENTANA DE CAPTACIN

Para el diseo de la ventana se consider un ancho delbarrote de 0.10 m, la separacin entre barrotes de 0.20 m, laaltura de la ventana de 1.80 m obteniendo un ancho efectivode ventana de 3.04 m.

El nmero de barrotes resulta:

Por lo tanto, el ancho total de la ventana de captacin es:

4.11 DISEO DEL DESRIPIADORSe usa la ecuacin de energa al igual que en el diseo de lapoza disipadora y con los datos de caudales de captacin ytirante se obtiene que la velocidad de acercamiento es 0.37m/s.

Haciendo los tanteos necesarios se calcula el tirante Y1,siendo este igual a 0.11 m. Usando la ecuacin se halla eltirante Y2 o tirante conjugado, siendo su valor 0.79 m.

La longitud del desripiador se halla usando las ecuaciones dela poza, de las cuales se toma la medida de 3.5 m.

4.12 DISEO DEL DESARENADOR

Para disear el desarenador, se trabaj con los valores de laTabla 8.

Tabla 8. Valores para el diseo del desarenador.

Caudal de diseo: 2750 lps

Densidad relativa de arena: 2,65

Dimetro de la partcula: 0,1 cm

Temperatura del agua: 20 C

Viscosidad Cinemtica: 0,010105 cm/s

Gravedad: 981 cm/s

Se obtuvo un coeficiente de arrastre de 1.89, por ende, unavelocidad de sedimentacin de 10.67 m/s. Con las relacionesrecomendadas entre la longitud, ancho y profundidad seobtiene para el desarenador las longitudes de la Tabla 9.

Tabla 9. Dimensiones del desarenador.

Longitud: 20 mAncho: 4 m

Profundidad: 1,5 m


8/8

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4.13 DISEO DEL CANAL DE CONDUCCIN

Siguiendo los criterios de diseo establecidos, usando elmtodo de mxima eficiencia hidrulica, se obtuvo que eltirante era mucho mayor que la base, por ende, este mtodoqueda descartado. Por consiguiente, se asume un valor deancho de base del canal hasta conseguir que este sea mayor

al tirante, el cual es de 1.2 m. Se usa la ecuacin de Manningpara hallar el valor del tirante con los datos tabulados en laTabla 10.

Tabla 10. Valores para el diseo del canal de conduccin.

Caudal: 2,75 m/s

Rugosidad (n): 0,014

Pendiente: 0,001

Talud: 1.8

Ancho de Base: 1.2 m

Los resultados y el diseo final se muestran en la Figura.

Figura 13. Seccin del canal de conduccin.

5

CONCLUSIONESLas bocatomas son estructuras de mucha utilidad puespermiten la captacin del agua proveniente de un ro y poderderivarla a otras zonas en las cuales este recurso es escaso.El agua captada puede ser usada en obras de abastecimientode agua, aprovechamiento hidroelctrico o en sistemas deriego.

El presente artculo debe ser complementado con el diseoestructural de las estructuras hidrulicas mencionadas. Estediseo no se realiz por la naturaleza limitativa del trabajo.

La instalacin de agujeros en la poza disipadora para laatenuacin de la fuerza de empuje resulta muy eficaz pues deno colocarlos, la fuerza de empuje sera mucho mayor,produciendo que la estructura falle por flotacin.

La combinacin de los programas Hec-GeoRas y ArcGIS parael modelo fue eficiente y a la vez muy til. En este caso sehizo uso de los sistemas de informacin geogrfica para elanlisis de la inundacin que provoca la instalacin delbarraje en el ro, y as, poder determinar la longitud de losmuros de encauzamiento. Adicionalmente se pudo trabajarcon gran cantidad de datos de manera relativamente rpida.De haber realizado el modelo usando solo el programa Hec-Ras, esto hubiera tomado mucho ms tiempo ya que cadaseccin se aade a la vez punto por punto.

6 BIBLIOGRAFA

[1] P. Novak, A.I.B. Moffat, C. Nalluri y R. Narayanan,Hydraulic Structures, 4ta edicin, Taylor & Francis, 2007.

[2] U.S. Army Corps of Engineers, HEC-RAS River AnalysisSystem. Enero, 2010.

[3] U.S. Army Corps of Engineers, HEC-GeoRAS GIS toolsfor support HEC-RAS using ArcGIS 10,Mayo 2012.

[4] Autoridad Nacional del Agua. (2011, Diciembre). Estudiode mximas avenidas en las cuencas de la zona centro de laVertiente del Pacfico. [En lnea]. Disponible en:

http://www.ana.gob.pe/media/390377/informe%20final%20zona%20centro.pdf

[5] Ministerio de Economa y Finanzas. Delimitacin de zonasde inundacin, Valle del Pativilca. [En lnea]. Disponible en:http://ofi.mef.gob.pe/appFD/Hoja/VisorDocs.aspx?file_name=10817_OPIMDPATIVIL_201154_2384.pdf

1,20 m

4,01 m

0,78 m1,08 m

1.8

1

1.8

1
http://www.ana.gob.pe/media/390377/informe%20final%20zona%20centro.pdfhttp://www.ana.gob.pe/media/390377/informe%20final%20zona%20centro.pdfhttp://www.ana.gob.pe/media/390377/informe%20final%20zona%20centro.pdfhttp://ofi.mef.gob.pe/appFD/Hoja/VisorDocs.aspx?file_name=10817_OPIMDPATIVIL_201154_2384.pdfhttp://ofi.mef.gob.pe/appFD/Hoja/VisorDocs.aspx?file_name=10817_OPIMDPATIVIL_201154_2384.pdfhttp://ofi.mef.gob.pe/appFD/Hoja/VisorDocs.aspx?file_name=10817_OPIMDPATIVIL_201154_2384.pdfhttp://ofi.mef.gob.pe/appFD/Hoja/VisorDocs.aspx?file_name=10817_OPIMDPATIVIL_201154_2384.pdfhttp://ofi.mef.gob.pe/appFD/Hoja/VisorDocs.aspx?file_name=10817_OPIMDPATIVIL_201154_2384.pdfhttp://www.ana.gob.pe/media/390377/informe%20final%20zona%20centro.pdfhttp://www.ana.gob.pe/media/390377/informe%20final%20zona%20centro.pdf

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