Diseo experimental con bloques al azar y diseos factoriales.El procedimiento general para el diseo aleatorizado por bloques completos consiste en seleccionar b bloques y realizar una rplica completa del experimento en cada uno de ellos.DISEO FACTORIAL 2^kEl primer diseo de la serie 22 es aquel en el que solo dos factores, A y B, cada uno con dos niveles. Este diseo se conoce como diseo factorial 22 . Arbitrariamente, los niveles del factor pueden llamarse bajo y alto.Efecto de un factorSe define como el cambio en la respuesta producida por un cambio en el nivel del factor. Con frecuencia, ste se conoce como efecto principal porque se refiere a los factores de inters primordial del experimento.Ventajas. Son ms eficientes que los experimentos de un factor a la vez. Los diseos factoriales son necesarios cuando alguna interaccin puede estar presente, para evitar hacer conclusiones engaosas Los diseos factoriales permiten estimar los efectos de un factor en diversos niveles de los otros factores, produciendo conclusiones que son vlidas sobre toda la extensin de las condiciones experimentales.Cuatro Combinacionesa representa la combinacin de tratamientos, en la que A se encuentra en el nivel superior y B en el nivel inferior; b representa aquella en la que A se halla en el nivel inferior y B en el superior, y ab representa a ambos factores en el nivel superior. Por convencin (1) se usa para representar a ambos factores en el nivel inferior. El efecto promedio de un factor se define como el cambio en la respuesta producida por un cambio en el nivel de ese factor, promediado sobre los niveles del otro factor.Diseo de cuadrados latinosEl diseo cuadrado latino se usa para eliminar dos fuentes de variabilidad problemticas; en otras palabras, permite analizar sistemticamente por bloques en dos direcciones.CaractersticasEn resumen, podemos decir que un diseo en cuadrado latino tiene las siguientes caractersticas: 1o) Se controlan tres fuentes de variabilidad, un factor principal y dos factores de bloque. 2o) Cada uno de los factores tiene el mismo nmero de niveles, K.3o) Cada nivel del factor principal aparece una vez en cada fila y una vez en cada columna. 4o) No hay interaccin entre los factores.Aplicacin Si desea probar en un arreglo cuadrado por bloques, que efecto tienen el factor lote de materia prima y el operador que prepara Dinamita, en la respuesta Explosividad de la misma. Tambin desea bloquear el arreglo con la Formula que se utiliza para preparar la dinamita, para esto considera a el bloque Formula como su Factor o Bloque Latino.Diseo de cuadrados grecolatinos.Consideremos un cuadrado latino p p al que se le sobrepone un segundo cuadrado latino cuyos tratamientos se designan por letras griegas. Se dice que los dos son ortogonales si al sobreponerse poseen la propiedad de que cada letra griega aparece solamente una vez con cada letra latina.El diseo cuadrado greco-latino puede utilizarse para controlar sistemticamente tres fuentes extraas devariabilidad. En otras palabras, se usa para hacer un anlisis por bloques en tres direcciones.Se obtienen por Los cuadrados greco-latinos se obtienen por superposicin de dos cuadrados latinos del mismo orden y ortogonales entre s, uno de los cuadrados con letras latinas el otro con letras griegas.Caractersticas Es un diseo con cuatro factores a k niveles Se asume que no hay interacciones Requiere k2 observaciones El diseo factorial completo requiere k4 Cada nivel de un factor aparece una vez con cada nivel de los otros factoresAplicacin Continuemos con el ejemplo de la formulacin de dinamita. El experimentador desea considerar La lnea de ensamble en su diseo, ya que sospecha que estas son fuente de variacin.