diseno de zapatas corridas bajo columnas (ing civil)
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INSTITUTO INSTITUTO TECNOLOGICO DE LA TECNOLOGICO DE LA
PAZPAZ
DEPARTAMENTO DE DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRACIENCIAS DE LA TIERRA
INGENIERIA CIVILINGENIERIA CIVIL
CIMENTACIONESCIMENTACIONES
CIE CIE -- 05070507
Unidad 3: DiseUnidad 3: Diseñño de o de cimentaciones corridascimentaciones corridas
••Instructor: MC Guillermo R. Andrade LopezInstructor: MC Guillermo R. Andrade Lopez
DiseDiseñño de zapatas corridas o de zapatas corridas bajo columnasbajo columnas
Diseñe la zapata corrida siguiente:
Datos:Df = 2.00 m
qa =15 ton/m2
γs = 1400 kg/m3
fc’ = 250 kg/cm2
fy= 4,200 kg/cm2
Cols. de 45 x 45 cm
3.20 m 3.20 m0.225 0.225
P1=30 ton P2=50 ton P3=40 ton
1 2 3
Carga total de las columnas: Σ P = 30 + 50 + 40 = 120 ton
La longitud total “L” se obtendra de manera que el suelo este sometido a una presion uniforme:
ΣMcol1 = 0 040.620.3245.0
2 32 =−−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −Σ xPxPLP
0256160245.0
2120 =−−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
L
044360 =−L mL 38.7 =∴
Dimensionamiento preliminar:
Considerando un peso de la cimentación del 10% de las descargas de las columnas, se tiene:
120 x 0.10 = 12 ton = 12,000 kg repartidos en 7.38 m x 1.00 m = 7.38 m2, se tiene:
22 / 63.1
38.7 12 mton
mton
=
El peso del relleno es: 1.4 ton/m3 x 2.00 m = 2.8 ton/m2
Capacidad neta permisible del suelo (qan) = 15.00 – 1.63 – 2.8 = 10.57 ton/m2
Área mínima de la zapata:2 35.11
57.10120 mA ==
Se propone: L = 8.00 m
Ancho de la zapata: mB 42.100.835.11
==
Se tomara B = 1.50 m
∴ Las dimensiones finales finales seran: L = 8.00 m, B = 1.50, A = 12.00 m2
La presión de apoyo o contacto del suelo para el diseño estructural de la zapata es:
2 ton/00.1400.12
)120)(4.1( mAPq u
c ==Σ
=
Análisis de la viga:
3.20 m 3.20 m0.80 0.80
8.00 m
qu = 14 x 1.5 = 21 ton/m
SHEAR FY LN= 1
Maximum= 38.78 UNIT MET MTO
MN/ELEM
J=5,M=4
MOMENT MZ LN= 1
Maximum= 23.28 UNIT MET MTO
MN/ELEM
J=5,M=4
3.47 0.873
-12.42
15.31
-12.42
15.310.73 3.47
12.1
-23.63
34.12
-34.12
23.63
-12.1
ΣP = 168 T
P1=42 T P3=56 TP2=70 T
Q1= 45.15 T Q1= 77.70 T Q1= 45.15 T
ΣQ = 168 T0.80 0.803.20 3.20
-3.15 -7.70P
VΔM
M
MC
10.85
-3.15 -10.85
-3.15 x 3.20 = -10.08 -10.85 x 3.20 = - 34.72
0.00 -10.08 -44.80
+44.80+22.400.00
MF 0.00 +12.32 0.00
12.321.35
5.20 0.871.35 5.20
-3.15
-10.85
SHEAR FY LN= 1
Maximum= 38.78 UNIT MET MTO
MN/ELEM
J=5,M=4
MOMENT MZ LN= 1
Maximum= 23.28 UNIT MET MTO
MN/ELEM
J=5,M=4
3.47 1.74
-7.22
26.76
-7.22
26.761.74 3.47
12.1
-26.78
30.97
-44.97
12.78
-12.1
Diagramas de diseño:
Determinación del peralte: (por flexión longitudinal)
bKMd
u
R= Mu = 26.76 ton -m
Para:
06.0170200,4)0026.0( 0026.0
015.075.00026.0
"
max
min
====
===
c
y
b
ff
qsi ρρ
ρρρ
cmxd
xKu
77.44)150)(90.8(
1076.26
90.8)06.05.01)(06.0)(170)(9.0(
5
==
=−=
Se propone un peralte de 50 cm,
Determinación del peralte: (por flexión transversal)
0.45
0.525 m
B = 1.50 m
qc =14 x 1.00 = 14 ton/m
(B – c)/2
Considerando un ancho unitario
m ton93.12
)525.0(14 2
−==uM
Peralte por flexión:
bKMd
u
R=
Para:
06.0170200,4)0026.0( 0026.0
015.075.00026.0
"
max
min
====
===
c
y
b
ff
qsi ρρ
ρρρ
cmxd
xKu
0.12)150)(90.8(
1093.1
90.8)06.05.01)(06.0)(170)(9.0(
5
==
=−=
Rige el peralte de 50 cm.
Revisión de la sección por cortante:
Como viga:0.015 0.0026 =⟨= ρρPara*)202.0( cRCR fbdFV ρ+=
tonkgxVCR 4.21 383,21200)0026.0202.0)(50)(150)(8.0( ==+=
tonVV uCR 97.44 =⟨
Con d = 105 cm
uCR VtonxV ≈== 948.444.2150
105
Como losa:
d/2 d/2
d/2
d/2
VCR
Pu
P’
Cols. De 45 x 45
2'0
0*
)45(
)(4
dqAP
criticazonaladeperimetrodcbdbfFV
cv
cRCR
+==
=+=
=
Por equilibrio vertical
VCR + P’ – Pu = 0
073.146998.450000,70)4.1()45(4)45(2008.0
0
2
2
0*
=−+
=−+++
=−+
ddddd
PqAdbfF ucvcR
Sol. d = 22 cm
Diseño por flexión en el sentido longitudinal:
Para Mu = 26.76 ton – m en el paño de la columna central
El peralte de 105 cm se obtuvo con un porcentaje de 0.0026, por lo que el área de acero se obtendrá con dicho porcentaje
As = 0.0026x150x105 = 40.95 cm2
Con varilla del # 6 (3/4”), as = 2.85 cm2
cmS 1095.40
)85.2)(150(== Colocar # 6 @ 10cm
Diseño de la zapata en el sentido transversal
45d/2 d/2
1.50 m
1.50 m1.50 m1.50 m
Franja de refuerzo transversal
La presión neta de apoyo factorizada en la dirección transversal es :
2/ 667,4650.1000,70 cmkgqb == Columna central
m - ton 6.42 421,62
)525.0)(667,46(2
22
=−=== mkglqM bu
As = 0.0026 x 150 x 105 = 40.95 cm2
Se debe realizar la revision de la longitud de desarrollo para las varillas de tension, así como la revision por aplastamiento.
Croquis de armado:
6 # varillas1485.295.40
==VN
# 6 @ 10 cm
# 6 @ 10 cm150 cm 150 cm150 cm
14 # 6 14 # 6
110 cm