diseÑo de puente losa y estribos (mejorado)

13-1-2012

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

FACULTAD DE INGENIERIA

ING. CIVIL

INTEGRANTES:

PUMAYALLA BRICEÑO HUGO MALPARTIDA VELASQUEZ ALFREDO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA PUENTES Y OBRAS DE ARTE FACULTAD DE INGENIERIA III UNIDAD ING. CIVIL

DISEÑO DE UN PUENTE TIPO LOSA

Longitud del puente:

LUZ = 10 m.

a. Se chequea de espesor mínimo de losa:

hmin=1.2(S+10)

30

hmin=1.2(32.8+10)

30=1.712 tomamos :h=55cm

hmin=1.712 x 12 x 0.0254=0.522

b. Cálculo del ancho de franja para carga viva

Luz = 10.00 m Luz > 15’ = 4.60 m

Casos:

1. Un Carril cargado:E=10.0+5.0√L1 .W 1 … (en pulgadas)

L = Luz modificada = min. (32.8’; 60’) -> 32.8’

Ing. Gumercindo Flores


W = Ancho total modificado = min (27.559’; 30’) -> 27.559’

→ E=10+5.√32.8 x 27.559=160.31 =4.072

2. Dos o más carriles cargados:

E=84+1.44 √L1 .W 1≤12.wN L

L1=32.80 W 1=min (27.559' ;60' )=27.559 } (centro físico¿

NL = # de carriles de diseño = @/NT (WT/12)

NL = INT (27.559/12) = 2

→ E=84+1 .44 √32.8 x 27.559=127.3 =3.233

3.338≤12WNL

=4.2..OK

c. Aplicación de Carga Viva en puentes tipo LosaSe aplicarán las cargas especificadas:1. Cortante máximo:

Camión A.36.1.2.2

L. de I de RA

V ACAMION=14512 x1.0+14512 x0.57+3628 x0.14=23292kg



V ACAMION=(1

2 ).952 x10.0=4760kg

V ATANDEM=11338 x 1.0+11328 x 0.88=21315kg

Factor de Impacto:324

F . I .=1+ ℑ100

dondeℑ=33 %

F . I .=1.33 ;No seaplicaa la cargadecarril(repartida)

2. Momento de flexión máximo en C.L.:Camión Línea de influencia

Camión:

M ACAMION=14512x 0.35+14512 x2.5+3628 x 0.35=42629kg



M ACAMION=( 1

8 ).952 x (102)=11900 kg−m

M ATANDEN=11338 x 2.50+11.38 x 1.90=49887kg−m…. (GOBIERNA)

M ¿+ℑ=(1.33 ) x ( 49887 )+11900=78250kg−m

d. Selección de Factores de Resistencia:

Estado Límite de Resistencia . Flexión y tracción 0.90. Corte y torsión 0.90

e. Selección de Modificadores de carga:

Resistencia Servicio FatigaDuctilidad nD 0.95 1.0 1.0Redundancia nR 1.05 1.0 1.0Importancia nL 0.95 - -

0.95 1.0 1.0

f. Combinaciones de Carga Aplicables:

RESISTENCIA I: estados limites

U=n(1.25DC+1.50DW +1.75 (¿+ℑ )+1.0 F . R .+γ .TG)

RESISTENCIA I: estados limites

U=1.0 (DC+DW )+1.0 (¿+ℑ )+0.3 (WS+WL )+1.0 F . R .

FATIGA: estados limites

U=0.75 (¿+ℑ )

g. Cálculo de los efectos de la carga viva:1. Franja Interior:

Corte y momento por carril, Corte y momento por metro de ancho de franja; es crítico para E=3.233 (3.233 < 4.072)

V ¿+ℑ=( 23292x 1.33+47603.233 )=35738

3.233=11054

kgm



M ¿+ℑ=(782503.233 )=24204

kg−mm

1. Franja de borde:

Ancho de franja de borde longitudinal para una loma de llantas=distancia del borde de vereda + 0.30m + (1/2) ancho de franja < = 1.80

Debido a que el ancho limite es 1.80m consideramos1/2 de camión con un factor de presencia múltiple de 1.20 , será critico.

V ¿+ℑ=

12

(35738 ) (1.2 )

1.80=11913

kgm

M ¿+ℑ=

12

(78250 ) (1.2 )

1.80=26083

kgm

h. EFECTO DE CARGA DE LAS OTRAS CARGAS:

1. Franja interior de 1.00 m de ancho:



Peso de la losa W DC=0.55 x 1.0x 2400=1320kgm

V DC=12

(1320 ) (10 )=6600kg

M=18

(1320 ) (10 )2=16500kg−m

Asfalto futuro e=0.0075m

ww=(2250 ) (0.075 ) (1.00 )=169 kg/m

W DC=12

(169 ) (10 )=845kg

MDC=18

(169 ) (10 )2=2113 kg−m

2. Franja de borde

1m de ancho, peso de la vereda = 0.25 x 0.60 x 2400 = 360 kg/m

DC:

W DC=1320+ 3601.80

=1520kg /m



V DC=12

(1520 ) (10 )=7600kg

MDC=18

(1520 ) (10 )2=19000kg−m

DW:

W DW=169 x(1.80−0.60 )

1.80=113

kgm

V DW=12

(113 ) (10 )=565kg

MDW=18

(113 ) (10 )2=1413kg−m

I- INVESTIGUEMOS EL ESTADO LIMITE DE SERVICIO:

1. Durabilidad:

Recubrimiento de fierro superior: 6cm. (desgaste)Recubrimiento de fierro inferior: 2.5cm.

d=55−(2.5+ 2.52 )=51.25 cm

n=nD=nR=nL=1.00

a). Momento de Franja Interior:

M interior=n∑ γ1Q 1=1.0 [1.0M DC+1.0M DW+1.0M ¿+ℑ ]



M interior=n∑ γ1Q 1=1.0 [16500+2113+24204 ]

M interio r=42817kg−m

Calculo aproximado del refuerzo (método elástico)

A s=Mf s Jd

Asumiendo J ≅ 0.875

A s=0.6 f y=0.6 x 4200=2520kg /cm2

A s=42817 x100

2520x 0.875 x51=38.07

cmm

s=as x100

A s

=5.07 x10038.07

=13.32cm

∴∅ 1 @ 12.5 o 13 C/L……d=o

b). momento en franja de borde:

M interior=n∑ γ1Q 1=1.0 [1.0M DC+1.0M DW+1.0M ¿+ℑ ]

M interior=n∑ γ1Q 1=1.0 [19000+1413+26083 ]

M interior=46496 kg−m

Calculo aproximado del refuerzo (método elástico)

A s=Mf s Jd

Asumiendo: J ≅ 0.875

f s=0.6 f y=0.6 x 4200=2520kg /cm2

A s=46496 x100

2520x 0.875 x51=41.35

cm2

m

s=as x100

A s

=5.07 x10041.35

=12.26cm

∴∅ 1 @ 12.00 o 12.5 C/L……d=o



2. Control de fisuras

f s≤ f sa=( z

(dc A ) )≤0.6 0.6 f y

a) Franja interior. Chequeo de esfuerzo por tracción

M inf=46496 kg−m

f c=M

(1 /6 )bh2= 46496 x 100

(1 /6 ) (100 ) (552)=92.22

kg

cm2

f r=0.24√ f c f'c=280

kg

cm2=4.0KSI

¿0.24 √4.0=0.48KSI=480 x 0.07=33.6kg/cm2

fc=92.22kg

cm2> f r=33.6kg /cm2 (sección fisurada)

. Sección elástica fisurada con: ∅ 1 @12.50 c

s=as x100

AS

⟹ A s=as x100

s=

5.07 x10012.5

= 40.56cm2/m

E1=29000000lbrs

pulg2x0.0703 = 2039000

Ec =1820√ f c '=1820√4.0 =3640KSI=255892kg/cm2

n=2039000 lbrs255892

=8.0

nAS=(8.0 ) (40.56 )=324.5 cm2/m

Ubicación del eje neutro:



Condición: 1/2 b x2=nAS (d−x )

(1/2) 100 x2=324.5(51−x )

50 x2=1650−324.5 x

50 x2=324.5x−16550=0

x=−324.5±√(324.5)2+4 x50 x 16550

2 x50

x=15.24 cm

Momento de inercia de la sección fisurada:

I cr=¿

I cr=¿

I cr=117987+414963=532950 cm4/m

Esfuerzo en (el refuerzo) las varillas:

f sn

= M (d−x )

I

f sn

= 44696 x 100(51−15,24 )

I= 300kg/cm2

f sn

=8x300=2400kg/cm2 < f s= 2520kg/cm2

Para:

Z=130kip / pulg

Z=130000lbspulg

x1 pulg

2.54cmx

1kg2205 lbs



Z=2321kg/ cm

dc=3.81cm y ϕ1 @ 12.50 cm

A=2dC b

N=2x 3.81x 12.5

1=95.25 cm2≅ 14.77 cm2

f sa= Z

(dc A )1.3=

130

(1.5x 14.77)1.3=

1302.806

=46.33KSI

f sa= 46330X0.0703=3257kg/cm2> f s=2520kg/cm2

b) Procedemos similarmente para la franja de borde, verificando el control de fisuracion.

a) Contra flecha para carga muerta:W DC :

Losa 10.2x 0.55 x 2400 = 13464 kg/m Vereda 2 x 1.20 x 0.25 x 2400 = 1440 kg/m

W Dw :

Asfalto t =0.04x2250x720 = 648 kg/m



Baranda 2 x 1.20 x 0.25 x 2400 = 400 kg/mW DL = 15952 kg/m

MDL=¿

∆DL=5W DL L

4

384 EC I E

I g=(M cr)

3

M cr

I g+[1−(M cr)3

M a] I g

M cr=f II gY I

f cr=33.6 kg

c m2I g=(1/2) x840¿

M cr=33.6kgcm2 x

11646250c m4

27.50cm=14229600kg−m=142296kg−m

(M cr lMa)3=¿

I cr=532950x 840=4476780c m4( todo el ancho de la losa)

I e=0.3634 x11646250+(1−0.3634) x 4476780

I e=7082165.398cm4

∆DL=5 x (15952) x¿¿

La deformación con el tiempo (diferida)

(3−1.2 (AS / AS ))∆DL=3 X 11.46=34.38mm

Contra flecha = 34.38 mm



b) Deflexión por carga viva:

∆¿+ℑAdm=LUZ

800=10 X 100

800=1.25=12.5mm

Uso el camión solo o la carga de carril + 25% del camión. Coloco el camión en la posición para Mmax (ver teorema)

N L=2m=1.00cargamos todos los carriles

∑ P¿+ℑ=1.33(14512 X 2)(1.0)

El valor de I ecambia con la magnitud del movimiento aplicado a Ma.

MDC +DW +¿+ℑ=199400+ [2(1.0)(42629)(1.33)]=312793.14

I e=¿

I e=5151763.984c m4

Ec I e=255,892x5151763.984=1318295 x 106 kg−cm2



∑ P¿+ℑ=1.33 (14512X 2 ) (1.0 )=38602

1)P=38602 ;∆ x=38,602(142.3)(430.7)¿¿

b=142.3

x=430.7 ;∆ x=0.24 cm=2.40mm

2.

P=38602 ;∆ x=38,602(430.7)(569.3)¿¿

b=430.7

x=569.3 ;∆ x=0.587cm=5.87mm



Luego: ∑ ∆x=∆¿+ℑ=2.30+5.87=8.17≅ 81.7mm

∆¿+ℑ=81.7mm<12.5 O.K

Carga de carril:

W=133 (952 ) (2 ) (1.0 )=2532.3kg /m

M=1 / 8W L2=1 / 8 X 2532.3 X ¿

∆Carril=5ML2

48 EC IC=5 x31654 x100 x10002

48x 1318295 x106 =0.250cm=2.5mm

25 % camion = 0.25(8)=2.00

∆¿+ℑ=2.5+2.00=4.5≪12.5mm

Tándem en CL:

P=1.33 (22676 X2 ) (1.0 )=60317kgs

∆Tamdem=PL3

48 EC IC= 60317 x 100 03

48 X1318295 x 106 =0.953cm=9.53mm<12.5………O.K

La losa con el t=55 cm se chequea O.K

J).-FATIGA: Se cumple conservadoramente:

La carga de fatiga será un camión con 9.00 de espaciamiento entre ejes posteriores.



Se colocan los dos primeros ejes en la posición para momento máximo.

No se aplica el factor de multiplicidad m=10

RA=18140 x5.42510.00

=984 kg

RB=18140 x4.57510.00

=8299kg−m

MC=8299 x 5.425=45022kg−m

Combinación de cargas U=0.75 (LL+ IM)IM=15%

n∑ γiϱi=(1.00 ) (0.75 ) (45022 ) (1.15 )=38831kg−m

a) Esfuerzo de tracción debido a la carga viva:

Un carril cargado: →E=4.072m

M ¿+ℑ=388314.72

=9536kg−mm

I cr=532950cm4 /m

σ=M u

I=f sn

=9536 x100 x (51−15.24)

532950=64

kgc m2



f smax=nx64=8 x 64=512kg

c m2

b) Varillas de refuerzo:Rango máximo de esfuerzo:

f f=21−0.33 f min+8 ( yh )=21−0.33 (0 )+8 x0.3

¿23.4KSI=1645kg

cm2

f f=1645kgcm2

f min=tiene el concepto de rango como el puente es simplemente apoyado → f min=0

yh=0.3

f Smax=512kg

c m2<f f=1645

kg

c m2

K).- INVESTIGEMOS EL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I:

a) Franja interior:M u=n∑ γiϱ i=0.95 [1.25MDC+1.75M ¿+ℑ ]

M u=n∑ γiϱ i=0.95 [ 1.25 X16500+1.50 X2113+1.75 X 24204 ]

M u=62844 kg−m

Ku=MU

bd2 =62844 x100100¿¿

24.161=∅ f C' w (1−0.6w)

24.161=0.9x 280 xw(1.06w)

24.161=252w−151.2w2

151.12w2−252w+24.161=0

Resolviendo la ecuación de 2ªgrado se obtiene:



w=252±221.1302.4

=0.102

p=wxf cf y

=0.102 x280

4200=0.0068

A s=pbd=0.0068 x100 x51=34.68c m2/m

c=AS f y

0.85 f c ' βb=5.0734 .68 x 4200 x100

0.85 x280 x 0.85 x100=7.20cm

cds

=7.2051

=0.141<0.42 O.K

Pmin=0.03f c '

f y=0.03 x=0.002< pO.K

A s=34.68cm /mS=asx 100A s

=5.07 x10034.68

=14.62cm

ϕ 1 @ 15.00 cn C/

b) Franja de borde:M u=n∑ γiϱ i=0.95 [ 1.25x 19000+1.50 x1413+1.75 x 26083 ]

M u=67939kg−m

Ku=MU

bd2 =67939 x 100100¿¿

26.12=∅ f C' w (1−0.6w)

26.12=0.9x 280 xw(1.06w)

26.12=252w−151.12w2

151.12w2−252w+26.12=0

Resolviendo la ecuación de 2º grado se obtiene:

w=252±218.4302.4

=0.111

p=wxf cf y

=0.111 x2804200

=0.0074



A s=pbd=0.0074 x 100x 51=37.74 cm2/m

c /ds<0.42

s=asx 100A s

=5.07 x10037.74

=13.43cm

∴ϕ1 @ 13.00 cn C/

NOTA: Los puentes losas diseñadas por momentos conforme con AASHTO pueden considerarse satisfactorios por corte.En el caso de losas celulares donde se colocan huecos longitudinales sise debe chequear el corte.

L).- ACERO DE DISTRIBUCION:

100

√L≤50 %

L= Luz en pies

√LL= 10x3.28’=32.8

100

√32.8=17.46 %<50 %O. K

a) Franja interior:

A sd=0.1746 x34.68=6.06 cm2/m

s=2.00 x1006.06

=30.35cm

ϕ 5/8 @ 33.00 cn C/

b) Franja de borde:

A sd=0.1746 x37.74=6.59 cm2/m

s=2.00 x1006.59

=30.35cm

ϕ 5/8 @ 33.00 cn C/



NOTA: Por facilidad colocamos el refuerzo de distribución:

ϕ 5/8 @ 33.00 cn C/

M).-REFUERZO DE TEMPERATURA Y CONTRACCION DE FRAGUA:

A st≥0.11Agf y

=0.11( 40 x22 )

60=1.613¿2=10.41 cm2/m

Ag=área bruta en ¿2 ( pulg2 )

f y=en Ksi

Tomo 1 pie de ancho para tener pulg2/ pie

A st≥0.1112x 22

60=0.484 pulg2/ pie

A st=0484pulg2

piex

3.28 pies1m

=(2.54 cm)

1 pulg2 =10.24cm2

ml

s=2.00 x10010.2460

=19.53cm

ϕ 5/8 @19.00 cn C/


diseÑo de puente losa y estribos (mejorado)

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