7/26/2019 Diseo de Plackett y Burman

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Diseo de plackett y burman

Este es un tipo de diseo de experimentos muy importantes,desafortunadamente hay pocas referencias de aplicacin prctica en

procesamiento de minerales y en metalurgia. Esto se debe probablemente aque los ingenieros no han reconocido todava la verdadera utilidad de estediseo, especialmente en la etapa de Screening, para la determinacin delas variables ms importantes que afectan la respuesta respuestas de unproceso bao estudio.

El diseo de !lac"ett y #urman es un tipo especial de diseo factorialfraccionado, donde se puede construir diseos apropiados de " variables en$ pruebas experimentales, donde $%&. 'omo pueden estudiarse con $experimentos hasta $() variables, la diferencia se asigna a variablesdenominadas *cticias +no representan a ninguna variable experimental,

cuya utilidad bsica es la determinacin de la varian-a del errorexperimental, como veremos ms adelante. !or esta ra-n es convenienteque se apliquen o empleen al menos variables *cticias.

Existen modelos para /, ), )0, 1, 2,3,)11 en m4ltiplos de 2. 5asexperiencias de estos arreglos se de*nen en la primera *la y a partir deestos se construyen el conunto de arreglos experimentales, rotando enforma cclica cada columna anterior.

!or eemplo6 para "72, el n4mero de pruebas es /, como se muestra en lamatri- del diseo de la tabla 0./

!odemos escoger arbitrariamente que las variables a investigar son x), x,x2, x8 y las variables *cticias pueden ser x3 x5 x6 . 5a 4ltima *la +/

se completa con +(.

5a primera *la de arreglos para otros diseos es6

$7 )6 99(999(((9(

$7 )06 9999(9(99((9(((

$7 16 99((9999(9(9((((99(

$7 26 99999(9(99((99((9(9(((($7 :6 ((((9(9(999(99(((9999((99(9((99

!or eemplo, supongamos que deseamos investigar / variables, seg4n loanterior tendramos que elegir ) pruebas experimentales y designar :variables *cticias para evaluar el error experimental, como se muestra en la*gura.

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;e la misma manera que los diseos factoriales, la matri- del diseo cumplelas mismas propiedades.

). ES?'=@$ ;E EAE'

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'omoconsecuencia, los coe*cientes b vienen de*nidos por

bj 71

Ni=1

N

XjiYi

'abe sealar que solamente formaran parte del modelo matemtico *nallos coe*cientes que resulten signi*cativas al proceso bao estudio. 5avalide- del modelo se prueba siguiendo el mismo mItodo de diseofactorial.

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