1 INTRODUCCION En el ámbito mundial es poca la información que se tiene sobre el comportamiento de los pavimentos rí-gidos con capa de rodadura conformada por losas postensadas. La experiencia más próxima se refiere al postensado en pisos industriales a nivel de Lati-noamérica, aunque su comportamiento estructural, finalidad y condiciones son diferentes a las de un pavimento.

En Colombia la infraestructura vial conformada por pavimentos rígidos, presentan un deterioro nota-ble en algunas zonas del país. Experiencias como la reportada en algunas estructuras de pavimento rígido del sistema de Transporte masivo Transmilenio en Bogotá, en donde las losas fallaron prematuramente por la erosión (fenómeno de bombeo) de su capa de soporte (relleno fluido), muestran la necesidad de investigar sobre nuevos materiales y estructuras de mejor desempeño.

En general la degradación progresiva de las es-tructuras de pavimentos tanto flexibles como rígidos de la red vial nacional, parece estar asociada al au-mento de cargas de los vehículos comerciales que

superan las de diseño y a la ausencia generalizada de actividades de mantenimiento (preventivo y rutina-rio). Esta situación provoca graves problemas eco-nómicos a las empresas de transporte y a las institu-ciones gubernamentales responsables del buen funcionamiento de las vías.

La forma en que la ingeniería colombiana ha res-pondido a las deficiencias en la capacidad de soporte de estas estructuras, es aumentando los espesores de los elementos que conforman el sistema estructural del pavimento, sin considerar la posibilidad de reva-luar el concepto de la carpeta de rodadura y el com-portamiento ante las nuevas solicitudes de carga y velocidad.

Ante la nueva realidad del país generada por la globalización del mercado (tratados como el ALCA y el TLC), el gobierno debe propender por lograr obtener una red de infraestructura vial que responda eficientemente a las nuevas necesidades de veloci-dad, carga e intensidad de tránsito, que someten a los pavimentos a esfuerzos muy altos en condiciones dinámicas.

Comportamiento de un pavimento rígido con una losa en concreto postensado

J. Díaz Universidad de los Andes, Bogotá D.C. Colombia

RESUMEN: El artículo contiene resultados de los ensayos experimentales realizados sobre modelos físicos de dos estructuras de pavimentos rígido, una con capa de rodamiento conformada por una losa en concreto simple y otra con una losa en concreto postensado. Las losas se colocaron sobre una misma estructura de so-porte conformada por arcilla (subrasante) y arena (subbase) y se ensayaron en el Centro de Innovación y De-sarrollo de la Universidad de los Andes (Bogotá-Colombia)

ABSTRACT: This paper contains the results obtained in experimental tests on physical models of two struc-tures of rigid pavements, one with a plane concrete overlay and another with prestressed concrete overlay. The overlays were placed over the same supporting structure which was composed of clay (subgrade) and sand (subbase); these tests were carried out in the Innovation and Development Center at Universidad de Los Andes (Bogotá-Colombia).

2 GENERALIDADES DE LA INVESTIGACION

Al tomar como objeto de investigación la fatiga por tensión de una losa de concreto simple y una de con-creto postensado sobre una estructura (en la que no se considera el fenómeno de bombeo), conformada por una capa de suelo y una capa granular, se esta-blecieron como variables que intervienen en el pro-blema las siguientes:

Dv � Cdv (1)

Donde Dv es el desplazamiento vertical (variable dependiente), Cdv es la carga vertical dinámica apli-cada (variable independiente) y � es el tipo de rela-ción que existe entre los dos (lineal, exponencial, etc.).

Es importante señalar que la variable indepen-diente está asociada a conceptos básicos como la amplitud, frecuencia y velocidad de las ondas de choque. De igual forma la variable dependiente está asociada al comportamiento del material en el rango de elasticidad y plasticidad, que en definitiva es donde se define el tipo de respuesta de la losa a las solicitudes de carga.

Para la modelación de la subrasante y la subbase se emplearon variables como: densidad vs. conteni-do de agua; penetración (CBR) vs. contenido de agua; densidad vs. CBR; expansión vs. contenido de agua y carga unitaria vs. contenido de agua. Para modelar la losa se empleó microconcreto simple y postensado. Para ello se establecieron variables co-mo: resistencia vs. relación agua-cemento, tamaño máximo, asentamiento, resistencia a la compresión y tensión y módulo de elasticidad. El postensado de la placa se realizó a través de compresión axial me-diante el uso de varillas de acero de 4mm de diáme-tro.

Con el propósito de establecer las dimensiones de los modelos, se consideraron, el nivel de carga que se debería aplicar en función del tipo de vehículo es-tándar, el tipo de subrasante y subbase; además de la clase de tráfico. Para el diseño del espesor del proto-tipo, se siguió el método de diseño mecanisista (ra-cional) de pavimentos establecido en el Manual de Diseño de Pavimentos publicado por el Instituto de Desarrollo Urbano de Bogotá y la Universidad de Los Andes. En el proceso se empleó una carga es-tándar de 13 toneladas en un eje simple con ruedas gemelas, que se aplica sobre 4 círculos con un radio de 12.5cm. El esfuerzo al que se somete al pavimen-to corresponde a 6.62 Kg/cm², dato con el cual se determinaron las dimensiones de los dos modelos fí-sicos y el valor de la carga a aplicar en el experi-mento, siguiendo las leyes de similitud y el factor de

escala (10) elegido para esta investigación. La carga aplicada corresponde a 130Kg, a través de 4 círculos con radio de 1.25cm, sobre 2 losas de 41.0cm * 41.0cm de área y de 3..0 cm de espesor, para la losa en microconcreto simple y de 2.0cm para la losa en microconcreto postensado.

3 COMPORTAMIENTO DE LOS PAVIMENTOS RIGIDOS

El estudio del comportamiento de los pavimentos rí-gidos se ha abordado desde varias teorías que plan-tean el problema de la determinación de los esfuer-zos en una losa de concreto de superficie infinita, apoyada sobre un suelo homogéneo y que soporta cargas verticales repartidas sobre un área circular de radio r, o un área elíptica. Su comportamiento ha si-do estudiado desde la segunda década del siglo pa-sado, iniciando con la teórica propuesta por Wester-gaard (1926), pasando por la de Hogg (1938), la de Burmister (1943) y los trabajos experimentales de Jeuffroy y Bachelez (1957). Tantos los estudios teó-ricos como los experimentales son de gran impor-tancia ya que ponen en evidencia la forma en que se distribuyen las cargas. Sin embargo, aun subsiste la discusión sobre la aplicabilidad de los modelos teó-ricos y la necesidad del desarrollo de modelos ma-temáticos menos complejos para el diseño de pavi-mentos. Con respecto a la elección de una de estas teorías como soporte para el proyecto de investiga-ción, se tomó como base para construir el modelo el propuesto por Westergaard.

Dado que, tanto la subrasante como la subbase de los modelos fueron construidas con una densidad muy similar (1.52 gr/cm³ y 1.58 gr/cm³ respectiva-mente) y una relación de CBR de 1/3, se supuso que estas dos capas conforman un solo medio sobre el cual se apoya la losa. Igualmente se supuso como área de contacto en el modelo un círculo de radio igual a 1.25cm.

4 RESPUESTA DE LOS PAVIMENTOS ANTE LAS CARGAS EXTERNAS

Contrario a lo que se piensa cuando se diseñan otras obras de ingeniería (edificios, presas o puentes), en los pavimentos no se considera su falla como un hecho catastrófico para la comunidad, de tal forma que es normal aceptar un riesgo moderado antes que construir un pavimento excesivamente caro. Esta vi-sión de buscar la economía con un pequeño margen de seguridad puede constituir una dificultad en el di-

seño de un pavimento. Se entiende que la función del pavimento es esencialmente la de soportar las cargas y acciones mecánicas de los vehículos, y transmitirlas a la capa de terreno donde se apoya, sin que se produzcan deformaciones permanentes en el terreno ni en el pavimento. Desde esta concepción, es fácil entender que la losa debe responder a la ac-ción de los vehículos, y el terreno a la acción de la losa. Se puede decir que es un sistema de acción y reacción que interactúa además con el medio am-biente. Con respecto al comportamiento mecánico de la losa ante el paso de los vehículos se presentan diferentes tipos de cargas, como son las verticales, las tangenciales, las dinámicas, las vibratorias, y las cíclicas. Partiendo de estos conceptos las cargas aplicadas en la experimentación son de carácter ver-tical, dinámica y cíclica. Para ello se plantean la si-guiente condición que servirán para comprender la conducta de los dos modelos físicos, frente a la car-ga cíclica que le es aplicada en la superficie.

Figura 1. Representación del proceso de carga y descarga cícli-ca sobre las losas. En la figura 1, se representa el proceso de carga y descarga cíclica del modelo físico sobre la junta. El eje x corresponde al tiempo (t), el eje y al desplaza-miento (u), la letra A es la amplitud y la letra T el periodo. Con relación a la curva, se ubican números del 1 al 4, que representan las etapas de carga y des-carga de los modelos físicos. La Etapa 1 indica el instante antes de aplicar la carga a la losa, la etapa 2 representa la aplicación de la carga, la etapa 3 indica el instante inmediatamente que se deja de aplicar la carga, la etapa 4 muestra el retiro total de la carga sobre la losa y su reacción.

La figura 2 permite tener una visión del estado de la estructura de un pavimento rígido y de sus losas ante el paso de un vehículo en sentido longitudinal al momento de llegar a la junta. En este caso ocurre una concentración de esfuerzos (borde de ambas lo-sas) por la ausencia de continuidad de la capa de ro-

dadura, cuya distribución se puede representar en forma de campana invertida.

Figura 2. Concentración de esfuerzos en la junta, en sentido longitudinal.

5 DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS

El objetivo del diseño de pavimentos, es contar con una estructura sostenible y económica que permita la circulación de los vehículos de una manera cómoda y segura, durante un periodo fijado por las condicio-nes de desarrollo. Con respecto a los métodos de di-seño de pavimentos, tradicionalmente se han limita-do a determinar el espesor de la estructura En el caso de los pavimentos de concreto, estos métodos se basan exclusivamente en los conceptos de fatiga mecánica para determinar, mediante modelos mate-máticos, el espesor y la calidad del concreto. Es de-cir, el diseño se orienta fundamentalmente a dimen-sionar la placa para unas condiciones de fundación generalizada y un tránsito tipificado. En un sentido estrictamente teórico es posible que todos estos mé-todos sean válidos tanto en sus fundamentos como en sus concepciones. La cuestión es determinar que tanto se aproximan estos métodos extranjeros a las realidades muy particulares de países y regiones en las cuales la naturaleza de los suelos o materiales té-rreos de fundación no pueden ser generalizados. De igual forma las técnicas de trabajo y la tecnología empleada en la construcción no son muchas veces homologables y ni decir de las políticas estatales de mantenimiento de la red vial.

6 MODELACION

6.1 Materiales

El material empleado para realizar la modelación fí-sica de la subrasante, corresponde a una muestra de arcilla tomada en la intersección de la Avenida Ciu-dad de Quito (NQS) con la Calle 63C de la ciudad

A 1

4

3

2

1

4 3 1 2

T

u

t

de Bogotá. Dicha arcilla corresponde a una muestra alterada, producto del retiro de los primeros centí-metros de la subrasante existente, que según datos del Consorcio Silva Fajardo y CIA – Silva Carreño y Asociados S.A. – CEDIC S.A. (2002), tiene un CBR de 2.32 para muestras inalteradas. Para la subbase, se utilizó arena gruesa procedente del Río Subacho-que, que por analogía se clasificó como categoría tipo I, según el Manual de Diseño de Pavimentos pa-ra Bogotá, se especifica que su módulo de elastici-dad (E) corresponde a tres veces el módulo de la subrasante, de donde se partió para determinar el CBR que se requiere para este material. Para simular el concreto, se empleó microconcreto, que no es más que un mortero de alta resistencia. Con relación al acero de refuerzo, se realizaron pruebas en varillas de acero lisa de 4mm y galvanizadas de calibre 10 y 12. Para el postensado de la losa, se elaboraron ros-cas en los extremos de las varillas, y mediante tuer-cas y guasas se aplicó por torsión la carga.

6.1.1 Ensayos básicos sobre materiales Con el fin de obtener mayor información sobre la arcilla, se realizaron ensayos de límites de consis-tencia, peso específico, compactación estática, ex-pansión, CBR, corte directo y compresión inconfi-nada. Se realizó el ensayo de compactación en los moldes del Proctor Modificado con el fin de hacer al mismo tiempo los ensayos de expansión de la arcilla y el CBR. Con los resultados obtenidos se determinó el valor de humedad para un CBR de 2.32, represen-tando las condiciones naturales de la subrasante. Posteriormente se realizó la compactación estática de la arcilla en la MTS con una carga de 2 toneladas. La arena fue sometida a las siguientes pruebas: gra-nulometría, peso específico, porcentaje de absor-ción, contenido de finos, compactación estática, CBR y corte directo. Para los ensayos de compacta-ción estática, CBR y corte directo, se siguió el mis-mo procedimiento utilizado para la arcilla. Con los resultados obtenidos se encontró la humedad para obtener un CBR de 6.92.

En relación con el microconcreto, el factor ha de-terminar es la relación agua:cemento. El cemento empleado corresponde al tipo I, de la empresa Ce-mentos Diamante del Tolima. Se realizaron varios ensayos de resistencia a la compresión para obtener la relación agua/cemento que corresponde a la resis-tencia de diseño (340Kg/cm²) y la proporción de arena (0.55 y 3.1 respectivamente). Posteriormente, se hicieron ensayos a tensión indirecta, para deter-minar los módulos de rupturas de muestras de mi-croconcreto simple, reforzado y postensado. El re-sultado de estos ensayos permiten demostrar que

para los ensayos de carga puntual se obtiene un ma-yor valor de módulo de ruptura en la muestras pos-tensadas que las reforzadas y las simples (respecti-vamente). Mientras en los ensayos de carga distribuida (método brasileño), se obtienen mayor resistencia en las muestras simple que en las mues-tras postensadas y reforzadas (respectivamente), de-bido a que el refuerzo crea una discontinuidad en las muestras de microconceto.

En relación con las varillas de refuerzo, alambres galvanizados y varillas de acero fueron sometidos a ensayos de tensión. Con base en los resultados de laboratorio y el tamaño del modelo, se seleccionó la varilla lisa de 4mm.

6.2 Contrucción del modelo

El modelo se construyó con base en la información anterior. La aplicación de la carga de postensado se realizó en un extremo con una palanca de copa, co-mo anclaje vivo, contando el número de vueltas. En el otro extremo, previamente asegurado con guasa y contratuerca, el anclaje muerto que se controló con una llave para evitar el giro de la varilla.

La instrumentación se realizó con sensores eléc-tricos denominados LVDT colocados sobre una de las losas (ver figura 3) y numerados con letras. El punto A esta ubicado sobre la junta, el punto B y E sobre el eje de la losa, los puntos C y D a los costa-dos. En el punto D se colocó un LVDT en contacto directo con la subbase con el fin de obtener los des-plazamientos en este estrato. Para conocer la ubica-ción exacta de los deformímetros, se debe consultar el documento.

Figura 3. Localización de los LVDT en la losa, vista en planta. El ensayo duró 7 horas por cada modelo físico con una carga de 130 Kg, aplicado con una frecuencia de 10Hz, tomando lectura de los primeros 15 segundos cada 15 minutos (9000 ciclos). En total se tomaron 4 lecturas por hora, cada 15 minutos. Estas pruebas se

X

Y

E

C

D

B

A

realizaron en el Centro de Innovación y Desarrollo Tecnológico de la Facultad de Ingeniería, CITEC de la Universidad de los Andes.

6.3 Resultados de la experimentación

Los resultados del trabajo experimental se exponen en las siguientes figuras. La figura 9 representa los desplazamientos verticales que se presentaron en la estructura de pavimento conformada por la losa sim-ple.

-3,5

-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Distancia Longiudinal (cm)

Des

plaz

amie

ntos

Ver

tica

l (m

m)

0-Hora

1-Hora

2-Hora

3-Hora

4-Hora

5-Hora

6-Hora

7-Hora

Figura 9. Desplazamiento vertical en losa simple. En ésta figura se observan los máximos desplaza-mientos verticales obtenidos en el ensayo experi-mental hasta la séptima hora.

La figura 10 describe los desplazamientos verti-cales en la estructura de pavimento con losa posten-sada.

-3,5

-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Distancia Longitudinal (cm)

Des

plaz

amie

ntos

Ver

tica

l (m

m)

0-Hora

1-Hora

2-Hora

3-Hora

4-Hora

5-Hora

6-Hora

7-Hora

Figura 10. Desplazamientos verticales en la losa postensada En la figura 11 se observa la diferencia de compor-tamiento de las curvas de desplazamiento que se ob-tienen al final del ensayo, para cada una de las es-tructuras de pavimento (simple y postensado). Es evidente que la estructura con losa simple presenta mayor desplazamiento que la estructura con losa postensada en una proporción aproximada de 2:1.

Además se obtiene la forma de campana invertida para ambas gráficas.

-3,5

-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Sección longitudinal (cm)

Des

plaz

amie

ntos

ver

tica

les

(mm

)

LosaPostensada

LosaSimple

Figura 11. Desplazamiento vertical final en losa simple en losa postensada. La figura 12 representa la concentración de esfuer-zos en una losa simple vista en planta. En ella se puede observar que el máximo valor se produce en la junta y que su valor va reduciendo gradualmente a medida que se aleja de esta.

0,0

20,5

41,0

-40,00 -20,00 0,00 20,00 40,00

Distancia longitudinal (cm)

Dis

tanc

ia tr

ansv

ersa

l (cm

)

40.0

37.0

34.0

31.0

28.0

25.0

22.0

19.0

16.0

13.0

10.0

7.00

σ (Kg/cm²)

Figura 12. Esfuerzos de tracción sobre losa simple vista en planta.

La Figura 13 representa la forma y los valores de los niveles de esfuerzos que se obtuvieron en la estruc-tura de la losa postensada.

0,0

20,5

41,0

-40,00 -20,00 0,00 20,00 40,00

Distancia longitudinal (cm)

Distanc

ia tr

ansv

ersa

l (cm

)

22.0

19.0

16.0

13.0

10.0

7.00

σ (Kg/cm²)

Figura 13. Esfuerzos de tracción sobre losa postensada vista en planta.

Al comparar las figuras 12 y 13, se observa que se presenta mayor concentración de esfuerzos en la lo-sa simple que en la postensada.

A continuación se presentan los valores de los es-fuerzos de tensión encontrados en los modelos. En la tabla 1 se encuentran los esfuerzos de tensión en la losa simple. En la tabla 2 los esfuerzos de tensión en la losa postensada. Tabla 1. Esfuerzos de tensión en los 5 puntos de la losa simple. _________________________________________________ Tiempo A B C D E ________________________________________ (Horas) (Kg/cm²) (Kg/cm²) (Kg/cm²) (Kg/cm²) (Kg/cm²) _________________________________________________ 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.0 7.74 2.41 0.10 1.75 0.42 2.0 26.4 6.06 10.2 10.2 20.2 3.0 42.6 28.5 11.9 11.9 21.2 4.0 41.7 28.9 12.7 12.7 21.8 5.0 41.7 29.8 13.4 13.4 21.8 6.0 41.9 29.7 13.6 13.6 22.4 7.0 42.3 30.1 15.1 15.1 23.0 _________________________________________________ Tabla 1. Esfuerzos de tensión en los 5 puntos de la losa posten-sada. _________________________________________________ Tiempo A B C D E _________________________________________ (Horas) (Kg/cm²) (Kg/cm²) (Kg/cm²) (Kg/cm²) (Kg/cm²) _________________________________________________ 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.0 9.40 4.27 0.30 0.42 3.34 2.0 12.2 6.97 0.45 0.51 5.36 3.0 15.3 8.12 0.57 0.44 6.58 4.0 17.4 8.40 0.66 0.38 7.92 5.0 19.3 7.89 0.74 0.41 8.67 6.0 21.1 8.57 0.82 0.45 9.66 7.0 22.2 8.70 0.78 0.44 10.2 _________________________________________________ Si se comparan los valores obtenidos en punto D de la losa simple con los valores de la losa postensada, se observa que la losa simple presenta mayor valores de esfuerzo que la postensada.

7 CONCLUSIONES

La estructura del modelo con losa en microconcreto postensado presenta menos deformaciones vertica-les, que la del modelo con losa de microconcreto simple para la misma carga, al aumentar el módulo de ruptura del postensado.

En los ensayos a flexión en cada placa indivi-dualmente, se encontró que el sistema de anclajes en la postensada evita que la losa presente una falla sú-bita y que finalmente colapse como sucedió en el ca-so de la placa de microconcreto simple.

El proceso de aplicación de carga y descarga cí-clica en ambos modelos produce un efecto de histé-

resis que causa la densificación de las capas que so-portan la placa.

El comportamiento de las lecturas de los defor-mímetros permiten concluir que la losa simple pre-senta una mayor vibración de su masa con relación a la losa postensada, es decir, la losa postensada tiene mayor capacidad de amortiguamiento.

Aunque se desconoce el grado de incertidumbre de los resultados obtenidos en éste experimento, el fenómeno observado permite una mayor compren-sión del comportamiento real de las estructuras de un pavimento rígido ante cargas cíclicas.

Las gráficas de los desplazamientos de la estruc-tura de los modelos en la junta en el eje y (sentido longitudinal) muestran la forma de campana inverti-da que coincide con lo reportado por Yang H. Huang (1993).

8 RECOMENDACIONES

Con base en el experimento realizado, los resultados y el aprendizaje obtenido, se planten las siguientes recomendaciones.

Realizar ensayos a tensión en modelos de placas de concreto simples y postensadas, colocando en los extremos pesas o cualquier tipo de contrapeso para evitar desplazamientos fuertes a largo plazo.

Realizar una modelación física donde se debe in-cluir el fenómeno de bombeo y alabeo, en losas de concreto simple con dovelas en las juntas, con re-fuerzo continuo y postensada.

Ejecutar un estudio sobre modelos numéricos en 2D y 3D.

Determinar la probabilidad de falla de las losas postensadas, para el caso del análisis racional de pa-vimentos por métodos mecanicistas.

9 REFERENCIAS

Coquand, Roger. 1965. Routes. Paris: Editions Eyrolles. Díaz, J. Jairo. 2003. Comunicación personal. Universidad del

Quindío. Programa de Ingeniería civil. Armenia. Huang, H. Yang. 1993. Pavement Analysis and Design. Méxi-

co D.F.: Pretice-Hall Hispanoamericana, S.A. Londoño N, Cipriano Alberto. 2000. Diseño, Construcción y

Mantenimiento de Pavimentos de Concreto. Medellín: Edi-torial Piloto S.A.

Nilsón H. Arthur. 1990. Diseño de estructuras de concreto presforzado. México D.F: Editorial Limusa.

Reyes Freddy. 1998. Diseño de Pavimentos por Método Racio-nales. Tomo I. Bogotá: Publicación de la Universidad de Los Andes.