diseÑo de obras hidraulicas - hidrologia

DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICASUNIDAD 1: HIDROLOGIA1

DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICASHIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO

¿QUE ES EL CICLO HIDROLOGICO?

EL CICLO HIDROLÓGICO O CICLO DEL AGUA ES EL

PROCESO DE CIRCULACIÓN DEL AGUA ENTRE LOS

DISTINTOS COMPARTIMENTOS DE LA HIDRÓSFERA. SE

TRATA DE UN CICLO BIOGEOQUÍMICO EN EL QUE HAY

UNA INTERVENCIÓN MÍNIMA DE REACCIONES

QUÍMICAS, Y EL AGUA SOLAMENTE SE TRASLADA DE

UNOS LUGARES A OTROS O CAMBIA DE ESTADO

FÍSICO.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A.

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CICLO DEL AGUA

EL AGUA EXISTE EN LA TIERRA EN TRES ESTADOS:

SÓLIDO (HIELO, NIEVE), LÍQUIDO Y GAS (VAPOR DE AGUA).

OCÉANOS, RÍOS, NUBES Y LLUVIA ESTÁN EN CONSTANTE

CAMBIO: EL AGUA DE LA SUPERFICIE SE EVAPORA, EL AGUA

DE LAS NUBES PRECIPITA, LA LLUVIA SE FILTRA POR LA

TIERRA, ETC. SIN EMBARGO, LA CANTIDAD TOTAL DE AGUA

EN EL PLANETA NO CAMBIA. LA CIRCULACIÓN Y

CONSERVACIÓN DE AGUA EN LA TIERRA SE LLAMA CICLO

HIDROLÓGICO, O CICLO DEL AGUA.


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CICLO DEL AGUA

EL CICLO HIDROLÓGICO COMIENZA CON LA EVAPORACIÓNEVAPORACIÓN

DEL AGUA DESDE LA SUPERFICIE DEL OCÉANO. A MEDIDA QUE

SE ELEVA, EL AIRE HUMEDECIDO SE ENFRÍA Y EL VAPOR SE

TRANSFORMA EN AGUA: ES LA CONDENSACIÓNCONDENSACIÓN. LAS GOTAS

SE JUNTAN Y FORMAN UNA NUBE. LUEGO, CAEN POR SU

PROPIO PESO: ES LA PRECIPITACIÓNPRECIPITACIÓN. SI EN LA ATMÓSFERA

HACE MUCHO FRÍO, EL AGUA CAE COMO NIEVE O GRANIZO. SI

ES MÁS CÁLIDA, CAERÁN GOTAS DE LLUVIA.


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CICLO DEL AGUA

UNA PARTE DEL AGUA QUE LLEGA A LA SUPERFICIE TERRESTRE SERÁ

APROVECHADA POR LOS SERES VIVOS; OTRA ESCURRIRÁ POR EL

TERRENO HASTA LLEGAR A UN RÍO, UN LAGO O EL OCÉANO. A ESTE

FENÓMENO SE LE CONOCE COMO ESCORRENTÍA. OTRO PORCENTAJE

DEL AGUA SE FILTRARÁ A TRAVÉS DEL SUELO, FORMANDO CAPAS DE

AGUA SUBTERRÁNEA, CONOCIDAS COMO ACUÍFEROS. ESTE PROCESO

ES LA PERCOLACIÓN. TARDE O TEMPRANO, TODA ESTA AGUA VOLVERÁ

NUEVAMENTE A LA ATMÓSFERA, DEBIDO PRINCIPALMENTE A LA

EVAPORACIÓN.


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FASES DEL CICLO DEL AGUA

LOS PRINCIPALES PROCESOS IMPLICADOS EN EL CICLO DEL AGUA SON:

1.1. EVAPORACIÓNEVAPORACIÓN. EL AGUA SE EVAPORA EN LA SUPERFICIE OCEÁNICA, SOBRE LA

SUPERFICIE TERRESTRE Y TAMBIÉN POR LOS ORGANISMOS, EN EL FENÓMENO

DE LA TRANSPIRACIÓN EN PLANTAS Y SUDORACIÓN EN ANIMALES. LOS SERES

VIVOS, ESPECIALMENTE LAS PLANTAS, CONTRIBUYEN CON UN 10% AL AGUA

QUE SE INCORPORA A LA ATMÓSFERA. EN EL MISMO CAPÍTULO PODEMOS

SITUAR LA SUBLIMACIÓN, CUANTITATIVAMENTE MUY POCO IMPORTANTE, QUE

OCURRE EN LA SUPERFICIE HELADA DE LOS GLACIARES O LA BANQUISA.

2.2. CONDENSACIÓNCONDENSACIÓN. EL AGUA EN FORMA DE VAPOR SUBE Y SE CONDENSA

FORMANDO LAS NUBES, CONSTITUIDAS POR AGUA EN PEQUEÑAS GOTAS.


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3. PRECIPITACIÓNPRECIPITACIÓN. SE PRODUCE CUANDO LAS GOTAS DE

AGUA QUE FORMAN LAS NUBES SE ENFRÍAN

ACELERÁNDOSE LA CONDENSACIÓN Y UNIÉNDOSE LAS

GOTITAS DE AGUA PARA FORMAR GOTAS MAYORES

QUE TERMINAN POR PRECIPITARSE A LA SUPERFICIE

TERRESTRE EN RAZÓN A SU MAYOR PESO. LA

PRECIPITACIÓN PUEDE SER SÓLIDA (NIEVE O GRANIZO)

O LÍQUIDA (LLUVIA).


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4.4. INFILTRACIÓNINFILTRACIÓN OCURRE CUANDO EL AGUA QUE ALCANZA EL SUELO, PENETRA A

TRAVÉS DE SUS POROS Y PASA A SER SUBTERRÁNEA. LA PROPORCIÓN DE AGUA

QUE SE INFILTRA Y LA QUE CIRCULA EN SUPERFICIE (ESCORRENTÍA) DEPENDE

DE LA PERMEABILIDAD DEL SUSTRATO, DE LA PENDIENTE Y DE LA COBERTURA

VEGETAL. PARTE DEL AGUA INFILTRADA VUELVE A LA ATMÓSFERA POR

EVAPORACIÓN O, MÁS AÚN, POR LA TRANSPIRACIÓN DE LAS PLANTAS, QUE LA

EXTRAEN CON RAÍCES MÁS O MENOS EXTENSAS Y PROFUNDAS. OTRA PARTE SE

INCORPORA A LOS ACUÍFEROS, NIVELES QUE CONTIENEN AGUA ESTANCADA O

CIRCULANTE. PARTE DEL AGUA SUBTERRÁNEA ALCANZA LA SUPERFICIE ALLÍ

DONDE LOS ACUÍFEROS, POR LAS CIRCUNSTANCIAS TOPOGRÁFICAS,

INTERSECAN (ES DECIR, CORTAN) LA SUPERFICIE DEL TERRENO.


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5.5.ESCORRENTÍA:ESCORRENTÍA: ESTE TÉRMINO SE REFIERE A LOS

DIVERSOS MEDIOS POR LOS QUE EL AGUA LÍQUIDA SE

DESLIZA CUESTA ABAJO POR LA SUPERFICIE DEL

TERRENO. EN LOS CLIMAS NO EXCEPCIONALMENTE

SECOS, INCLUIDOS LA MAYORÍA DE LOS LLAMADOS

DESÉRTICOS, LA ESCORRENTÍA ES EL PRINCIPAL

AGENTE GEOLÓGICO DE EROSIÓN Y DE TRANSPORTE

DE SEDIMENTOS.


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6. CIRCULACIÓN SUBTERRÁNEA: CIRCULACIÓN SUBTERRÁNEA: SE PRODUCE A FAVOR DE LA

GRAVEDAD, COMO LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL, DE LA QUE

SE PUEDE CONSIDERAR UNA VERSIÓN. SE PRESENTA EN DOS

MODALIDADES: PRIMERO, LA QUE SE DA EN LA ZONA VADOSA, ESPECIALMENTE EN

ROCAS KARSTIFICADAS, COMO SON A MENUDO LAS CALIZAS, Y ES UNA

CIRCULACIÓN SIEMPRE PENDIENTE ABAJO.

SEGUNDO, LA QUE OCURRE EN LOS ACUÍFEROS EN FORMA DE AGUA

INTERSTICIAL QUE LLENA LOS POROS DE UNA ROCA PERMEABLE, DE LA

CUAL PUEDE INCLUSO REMONTAR POR FENÓMENOS EN LOS QUE

INTERVIENEN LA PRESIÓN Y LA CAPILARIDAD.


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7.7. FUSIÓN:FUSIÓN: ESTE CAMBIO DE ESTADO SE PRODUCE

CUANDO LA NIEVE PASA A ESTADO LÍQUIDO AL

PRODUCIRSE EL DESHIELO.


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8.8. SOLIDIFICACIÓN:SOLIDIFICACIÓN: AL DISMINUIR LA TEMPERATURA EN EL INTERIOR DE UNA

NUBE POR DEBAJO DE 0° C, EL VAPOR DE AGUA O EL AGUA MISMA SE

CONGELAN, PRECIPITÁNDOSE EN FORMA DE NIEVE O GRANIZO, SIENDO LA

PRINCIPAL DIFERENCIA ENTRE LOS DOS CONCEPTOS QUE EN EL CASO DE LA

NIEVE SE TRATA DE UNA SOLIDIFICACIÓN DEL AGUA DE LA NUBE QUE SE

PRESENTA POR LO GENERAL A BAJA ALTURA: AL IRSE CONGELANDO LA

HUMEDAD Y LAS PEQUEÑAS GOTAS DE AGUA DE LA NUBE, SE FORMAN

COPOS DE NIEVE, CRISTALES DE HIELO POLIMÓRFICOS (ES DECIR, QUE

ADOPTAN NUMEROSAS FORMAS VISIBLES AL MICROSCOPIO), MIENTRAS QUE

EN EL CASO DEL GRANIZO, ES EL ASCENSO RÁPIDO DE LAS GOTAS DE AGUA

QUE FORMAN UNA NUBE LO QUE DA ORIGEN A LA FORMACIÓN DE HIELO, EL

CUAL VA FORMANDO EL GRANIZO Y AUMENTANDO DE TAMAÑO CON ESE

ASCENSO


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8.8. SOLIDIFICACIÓN:SOLIDIFICACIÓN: CUANDO SOBRE LA SUPERFICIE DEL MAR

SE PRODUCE UNA MANGA DE AGUA (ESPECIE DE

TORNADO QUE SE PRODUCE SOBRE LA SUPERFICIE DEL

MAR CUANDO ESTÁ MUY CALDEADA POR EL SOL) ESTE

HIELO SE ORIGINA EN EL ASCENSO DE AGUA POR

ADHERENCIA DEL VAPOR Y AGUA AL NÚCLEO CONGELADO

DE LAS GRANDES GOTAS DE AGUA EL PROCESO SE REPITE

DESDE EL INICIO, CONSECUTIVAMENTE POR LO QUE

NUNCA SE TERMINA, NI SE AGOTA EL AGUA.


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DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICASHIDROLOGIA-CAUDAL

SE DENOMINA CAUDAL EN HIDROLOGÍA Y, EN GENERAL, EN

GEOGRAFÍA FÍSICA, AL VOLUMEN DE AGUA QUE CIRCULA POR

EL CAUCE DE UN RIO EN UN LUGAR Y TIEMPO DETERMINADOS.

SE REFIERE FUNDAMENTALMENTE AL VOLUMEN HIDRÁULICO

DE LA ESCORRENTÍAESCORRENTÍA DE UNA CUENCA HIDROGRÁFICACUENCA HIDROGRÁFICA,

CONCENTRADA EN EL RÍO PRINCIPAL DE LA MISMA. SUELE

MEDIRSE EN M³/SE, LO CUAL GENERA UN VALOR ANUAL

MEDIDO EN M³ O EN HM³ (HECTÓMETROS CÚBICOS: UN HM³

EQUIVALE A UN MILLÓN DE M³) QUE PUEDE EMPLEARSE PARA

PLANIFICAR LOS RECURSOS HIDROLÓGICOS Y SU USO A

TRAVÉS DE EMBALSES Y OBRAS DE CANALIZACIÓN


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DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICASHIDROLOGIA-CAUDALEn DinámicaDinámica de los Fluidos, caudalcaudal es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. El caudal de un riorio puede calcularse a través de la siguiente fórmula: Q= Av dondeQ CaudalCaudal ([L3T−1]; m3/s)A Es el áreaárea ([L2]; m2)Es la velocidadvelocidad lineal promedio. ([LT−1]; m/s)


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DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICASHIDROLOGIA-CAUDALLa medición práctica del caudal medición práctica del caudal líquido para asi pode diseñar las diversas Obras HidraulicasObras Hidraulicas, tiene una importancia muy grande, ya que de estas mediciones depende muchas veces el buen funcionamiento del sistema hidráulico como un todo, y en muchos casos es fundamental para garantizar la seguridad de la estructura. Existen diversos procedimientos para la determinación del caudal instantáneo, entre las que se presentan el basado en la geometría de la sección y la velocidad media del flujo, en la velocidad media de un flujo y aquellos basado en la dilución de trazadores.


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Caudal instantáneo:Caudal instantáneo: como su nombre lo dice, es el caudal que se determina en un instante determinado. Su determinación se hace en forma indirecta, determinado el nivel del agua en el río (N0), e interpolando el caudal en la curva calibrada de la sección determinada precedentemente. Se expresa en m3/s. Donde : Q0 = F0 (N0)


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Sección de aforo:Sección de aforo: de un riorio, o canalcanal es un local, ya sea natural o preparado para tal efecto, en el cual se ha determinado la curva cota - caudal. De esa forma, cuando se requiere, midiendo el nivel, con una regla graduada implantada en el lugar, por interpolación en la curva, se podrá determinar el caudal líquido en la sección.


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Sección de aforo:Sección de aforo: se encuentra equipada con limnígrafo y dispositivo para efectuar mediciones directas de caudal.


Caudal medio mensual:Caudal medio mensual: El caudal medio mensual es la media de los caudales medios diarios del mes en examen (M = número de días del mes, 28; 30; o, 31, según corresponda) y se expresa en m3/s.


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Caudal medio anual:Caudal medio anual: El caudal medio anual es la media de los caudales medios mensuales y se expresa en m3/s.


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Limnigrafo:Limnigrafo: Se trata de un instrumento de

precisión adecuado para registrar, en función

del tiempo, las fluctuaciones del nivel de la

superficie de: lagos, cursos de agua,

depósitos, niveles freáticas, etc. Las

características de diseño lo hacen

especialmente aplicable en aquellas zonas

donde no se cuenta con la posibilidad de

atención frecuente y las condiciones

atmosféricas pueden ser severas.24

ING. WILLIAM LOPEZ

DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICASHIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO

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ING. WILLIAM LOPEZ


Obtencion de Precipitaciones y Periodo Obtencion de Precipitaciones y Periodo de Retorno:de Retorno: La estimación de la lluvia con un determinado periodo de retorno se realiza a partir de los valores de lluvia diarias, entre otras cosas porque el número de estaciones que realizan medidas diarias tienen mayor densidad. La designación de los periodos de retorno a las lluvias se hace mediante cálculos estadísticos, y el modelo que utilicemos y la forma de estimar sus parámetros serán determinantes a la hora de obtener los resultados.

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ING. WILLIAM LOPEZ


Obtencion de Precipitaciones y Obtencion de Precipitaciones y Periodo de Retorno:Periodo de Retorno: Los cálculos se pueden realizar con los datos de precipitaciones, caudales máximos anuales instantáneos obtenidos de una estación meteorológica, a los cuales ha sido necesario aplicar una serie de métodos estadísticos para el cálculo de los caudales de avenida. En nuestro caso hemos aplicado el método de Gumbel.

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ING. WILLIAM LOPEZ


Metodo de Gumbel:Metodo de Gumbel: La distribución Gumbel se utiliza para el cálculo de valores extremos de variables meteorológicas (entre ellas precipitaciones y caudales máximos) y es uno de los métodos más empleados para el estudio de las precipitaciones máximas en 24 horas. El "valor máximo" que se quiere determinar para un determinado período de retorno se determina por medio de la expresión: Xt = ms + Kt*S.

Donde: • Xt = Valor máximo (caudal o precipitación) para

un periodo de retorno. • ms = Media de la muestra.• Kt = Factor de frecuencia.• S = Desviación típica de la muestra.

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ING. WILLIAM LOPEZ


Metodo de Gumbel:Metodo de Gumbel: El valor de la variable Kt se estima a partir del conocimiento del período de retorno en años y del número de años disponibles en la serie. K = (Yt –my)/Sy.

• Yt : variable de Gumbel para el período de retorno T, se determina a partir del valor del período de retorno. Yt = -ln ln ( ).

Ver Ejemplo Modelo29

ING. WILLIAM LOPEZ


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ING. WILLIAM LOPEZ

AñoCrecida del Rio

Arauca (metros)Año

Crecida del Rio Arauca (metros)

1934 1,55 1959 3,181935 1,95 1960 2,141936 1,95 1961 2,051937 1,58 1962 2,21938 2,07 1963 2,631939 2,07 1964 1,541940 3,02 1965 2,051941 2 1966 2,71942 2 1967 21943 1,78 1968 1,981944 1,99 1969 1,91945 1,84 1971 2,071946 2,05 1972 2,411947 2 1973 2,481948 2 1974 2,111949 1,71 1975 2,221950 2,02 1976 21951 2,17 1977 2,141952 1,93 1978 2,111953 1,82 1979 2,111954 2,02 1979 1,951955 1,85 1980 2,111956 1,85 1981 2,141957 2,07 1982 2,181958 2,57 1983 3,45


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ING. WILLIAM LOPEZ

a=(1/1-pi) yi=-ln(lna) ln xi

1 3,45 1983 0,020 1,020 3,922 1,2382 2,18 1982 0,039 1,041 3,219 0,7793 2,14 1981 0,059 1,063 2,803 0,7614 2,11 1980 0,078 1,085 2,505 0,7475 2,11 1979 0,098 1,109 2,271 0,7476 1,95 1979 0,118 1,133 2,078 0,6687 2,11 1978 0,137 1,159 1,913 0,7478 2,14 1977 0,157 1,186 1,768 0,7619 2 1976 0,176 1,214 1,639 0,69310 2,22 1975 0,196 1,244 1,522 0,79811 2,11 1974 0,216 1,275 1,415 0,74712 2,48 1973 0,235 1,308 1,316 0,90813 2,41 1972 0,255 1,342 1,223 0,88014 2,07 1971 0,275 1,378 1,137 0,72815 1,9 1969 0,294 1,417 1,055 0,64216 1,98 1968 0,314 1,457 0,977 0,68317 2 1967 0,333 1,500 0,903 0,69318 2,7 1966 0,353 1,545 0,832 0,99319 2,05 1965 0,373 1,594 0,763 0,71820 1,54 1964 0,392 1,645 0,697 0,43221 2,63 1963 0,412 1,700 0,634 0,96722 2,2 1962 0,431 1,759 0,572 0,78823 2,05 1961 0,451 1,821 0,511 0,71824 2,14 1960 0,471 1,889 0,453 0,76125 3,18 1959 0,490 1,962 0,395 1,157

Variable ReducidaN°

Crecida del Rio Arauca (metros) xi

AñoPeriodo de

Retorno (i/n+1)= (pi)


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ING. WILLIAM LOPEZ

a=(1/1-pi) yi=-ln(lna) ln xi

26 2,57 1958 0,510 2,040 0,338 0,94427 2,07 1957 0,529 2,125 0,283 0,72828 1,85 1956 0,549 2,217 0,228 0,61529 1,85 1955 0,569 2,318 0,173 0,61530 2,02 1954 0,588 2,429 0,120 0,70331 1,82 1953 0,608 2,550 0,066 0,59932 1,93 1952 0,627 2,684 0,013 0,65833 2,17 1951 0,647 2,833 -0,041 0,77534 2,02 1950 0,667 3,000 -0,094 0,70335 1,71 1949 0,686 3,188 -0,148 0,53636 2 1948 0,706 3,400 -0,202 0,69337 2 1947 0,725 3,643 -0,257 0,69338 2,05 1946 0,745 3,923 -0,313 0,71839 1,84 1945 0,765 4,250 -0,369 0,61040 1,99 1944 0,784 4,636 -0,428 0,68841 1,78 1943 0,804 5,100 -0,488 0,57742 2 1942 0,824 5,667 -0,551 0,69343 2 1941 0,843 6,375 -0,616 0,69344 3,02 1940 0,863 7,286 -0,686 1,10545 2,07 1939 0,882 8,500 -0,761 0,72846 2,07 1938 0,902 10,200 -0,843 0,72847 1,58 1937 0,922 12,750 -0,934 0,45748 1,95 1936 0,941 17,000 -1,041 0,66849 1,95 1935 0,961 25,500 -1,175 0,66850 1,55 1934 0,980 51,000 -1,369 0,438

Variable ReducidaN°

Crecida del Rio Arauca (metros) xi

AñoPeriodo de

Retorno (i/n+1)= (pi)


Metodo Racional :Metodo Racional : Es utilizado en Hidrología para determinar el Caudal Instantáneo Máximo de descarga de una Cuenca Hidrográfica. La fórmula básica del método racional es:

Qp = C.ic.Ad

Donde: Qp = Caudal máximoCaudal máximo expresado en m3/s C = Coeficiente de escurrimiento Coeficiente de escurrimiento (o coeficiente de

escorrentía) ic = Intensidad de la precipitación concentrada Intensidad de la precipitación concentrada en m/s en un

período igual al tiempo de concentración tc

Ad = ÁreaÁrea de la cuenca hidrográfica en m2. ic = i.tc/ ti

Donde: i = Intensidad de precipitación Intensidad de precipitación en m/s tc = Tiempo de concentración en segundos ti = Tiempo durante el que se midió la Intensidad de Intensidad de

precipitaciónprecipitación en segundos.

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ING. WILLIAM LOPEZ


Yetogramas:Yetogramas: de diseño se construyen a partir de los datos anteriores. Para esto se construyen las curvas de intensidad duración frecuencia (IDF) asociadas a los periodos de retorno antes considerados. Estas curvas IDF nos dan una idea de la intensidad media máxima para un periodo de retorno determinado que se puede esperar de una duración de lluvia.

Para calcular estas IDF se aplicó en método de Témez (1978):

(It / Id )= ( Il /Id )(28^0.1- t^0.1) / (28^0.1-1), donde

- It es la intensidad media máxima en mm / h

- Id es la intensidad media diaria de precipitación mm / h

- Pd es la precipitación diaria en mm

- Il es la intensidad horaria de precipitación mm/ h- T es la duración en horas del intervalo al que se refiere la

intensidad

- Il / Id es un parámetro que depende de la zona de estudioAsí se obtienen las curvas IDF sin tener datos de precipitación en intervalos menores de un día.

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ING. WILLIAM LOPEZ


Hidrogramas:Hidrogramas: Con estos datos de precipitación efectiva se calcula el hidrograma unitario, que expresa la circulación del agua por la cuenca. Hemos utilizado varios métodos para el cálculo de este hidrograma:

• Hidrograma adimensional del SCS, • Hidrograma triangular de Témez, • Hidrograma triangular del SCS ( USBR ). Hay que realizar al menos dos métodos para

poder contrastar los resultados. Además calcularemos el caudal punta mediante el método racional para poder compararlo con los obtenidos en los métodos anteriores.

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ING. WILLIAM LOPEZ



Hidrograma:Hidrograma: es un gráfico que muestra la

variación en el tiempo de alguna información

hidrológica tal como: nivel de aguaagua, , caudalcaudal, , carga de carga de

sedimentossedimentos, etc. para un riorio, o canalcanal, si bien

típicamente representa el caudal frente al tiempo;

esto es equivalente a decir que es el gráfico de la

descarga (L3/T) de un flujo en función del tiempo.

Éstos pueden ser hidrogramashidrogramas de tormenta e

hidrogramas anuales, los que a su vez se dividen en

perennes y en intermitentes.ING. WILLIAM J. LOPEZ A.

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Hidrograma:Hidrograma: Los hidrogramas son útiles,

entre otras cosas, para comparar los

tiempos de descarga y caudales pico de

varias corrientes o cuencas

hidrográficas, para así conocer las

diferencias entre sus capacidades de

respuesta ante avenidasavenidas.


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ING. WILLIAM LOPEZ


DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICASBIBLIOGRAFIA

Roca, Vila (1978) INTRODUCCION A LA MECANICA DE LOS FLUIDOS. Editorial Limusa. México.

Bolinaga, Juan. (1999). PROYECTOS DE

INGENIERIA HIDRAULICA. Tomo I.

Fundación Polar. Caracas. Venezuela.

http://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3

%A1ulica)


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BIBLIOGRAFIA: http://es.wikipedia.org/wiki www.geovirtual.cl/Geoestructural http://edafologia.fcien.edu.uy/archivos/EROSION.

pdf http://www.aplicaciones.info/naturales/natura05.

htm GUEVARA PÉREZ, Edilberto / CARTAYA DI LENA,

Humberto. (1991). “Hidrología para Ingenieros”. Editorial McGraw Hill. Segunda Edición. México

MONSALVE SAENZ, GERMÁN. (1999). “Hidrología en la Ingeniería”. Alfaomega Grupo Editor, S.A. Segunda Edición. Bogota, Colombia.

http://www.bing.com/search?q=Limnigrafo&src=IE-SearchBox&FORM=IE8SRC

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ING. WILLIAM LOPEZ

DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICASBIBLIOGRAFIA

diseÑo de obras hidraulicas - hidrologia

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