TrcN0r0ctA Dil c0NcRrTO

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WCTAS

DXSIN(}DH,

INRIQUT RIVVA toPtz

2007

DTSE^"A-D.E-ETJ-IIJEBTA;

Reservatlos todos los derechos. E/ conteniclo de e.rta obra c.sfri ¡iioícgirirt 1,.t. Irt I.e.t,,t¡ttc e'slultic¡-e petta.s de ¡trí.rión t'/o tnttlta.r, adentá,s cle las co,.t.e.\l)ortriíettte,sittilcttttti:.rtcirtttc.r for claño., )'l'ct'.itticio,r, ¡turo qttiene,r re¡tr.rtrltt.it,t.utt, ¡tl¡¡,qírtt.att.tlisft'ilnttet'(tt () r'ottttttticrtrett ¡;ttltii<-ante.ttle, ett rodo o et, pdt.te, rrtd ttht.n lilet.ttt.i..ttt'fírlica o cierrtíficQ, o 'stt Ír'arr,s.fonrtaciút, irtter¡trerncititt rt e.jecrtr-itirt ot-tí,rtit-a liitrtLtt'rt tttalt¡ttict'li¡trt ¿l¿.¡¡t¡tot'te o c()nuuticarla a frat'é,s rlc <:ttrtlr¡trict'rtlt, tttt.rlitt..tit¡ lttt'i,.tltt,t-l it'tt ault¡t'i;.ociótt rlel attlot..

O 1007 I)crer:hos dc autor resel.r,atlosl.-rrrir¡ue l{ivr.a López

@ Dercchos dc al'te gr ál'ico resel.r,¡<lo

@ Dcrechos rle l]tliciílt reserr.arlosNtteVa E,cliciírn N4c.iolatla

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Scgrrrrrla Ecliciolr 2007

Irrtpre,ro en Perú

PROTOGO

l-l Pem es Lln iraís cle alla sisuricirlarl y.ge(-)gla[ía variacla y difícil. Nues-fra selt,a [taia se caracteriza I]or llrrvias col)iosas, tern¡rerattrras allas, are-nas cle lrlriclttlo cle filreza rllrV baio, arrsenr-ia de aqr-egaclcr clrtreso,y escasaaqua ¡rolallle. Nuestras serrar)ías lienerr allrrras clrre l)a.sarr los 4500 ntetrossol)re el llivel clel lrar, ltunreclacles relalivas que lJLre(lelr clescetrcler lrastailr{j"i',, tetrt¡reralLrras qtte ptteclen ser lnen()res rle -20'C, escasa aqna pota-Lrle v alrttnclancia cle agregado irrteqral 1l' qrar)rrlr¡nretría var.iacla. Nttestr.ac.osla es escasa en agua ¡rolalrle, abtnrclarrtp en arenales cle lenr¡reralura(lltÉ.' lluP(le alcar)zar los .",8"C. poca.s car)teras cle aqreqaclo aclecLta(lantenteIr abaiaclas, llrrvias tnr tu escasas.

le níptrrlo la alta sisnlicidacl conro una cc)l)stante y en concliciones geo-t¡ráfir:as lan tliversas, nLrestros ittqenieros cleberr c.onslnrir o[rras cle concr.e-fo 17 rlisellar las nrezclas nrás convelrientes para cada caso. La necesirlaclcle lratraiar etr nuestras corrrJiciorres lra oLrliqarlo a rrrrestros ¡trofesiorrales a

rtranterrer aclttalizaclos sus conocirnielrtos sollre el cotrcreto. [-llo se lla lo-qtatlo qracias a su c(Jnslanfe cleseo cle srr¡rer.at:irin y a la valiosa conll'ibll-r-.ir'rrr rle las I Iriir.¡ersiclarles: el C)a¡ríttrl,'' cle Irrqerrieros Civiles del Colegio cle

I nqe n ieros; las Asociaciones Profes ionales. el Ca¡rítu lo [)er.rrano clel Anrerican(-'.oncrete Inslitrrte: V la Asociar.irirr rle I.abricarrles cle Cenrento

Lc,rs inrlenieros lrenros lleqarlo a torrar plena c-onciencia rJel rol cleter-rrrirrante rlrre.irrega el co¡-lcreto eri el clesartollo rracional. [-a ac]ecuacla se-

lecr:iólr cle los rnaleriales inteqlanles rle la mez<.:la: el corror-irlierrto pro[rrrr-rlo rle las plo¡-rietla-cles clel concleto; lo.s criterio.s (le diseno cle lasprol)orciones cle la rnezcla rnás arlecrrarla lrar.a cada caso; el ¡rroceso cle

¡rtresta en obra; el corrlt.crl rle la calirl¿rrl clel corrc¡eto; v Ios nrás aelecttados

l)l'()ceclilrientos cle ilrantelrinliento V l'pl,)aración rle la estructr-u'a, scll as-pectos a .ser <,onsiclerarlos ctrarrrlc't se ('orrstrrrve eslltrclrtras cle concretorltre clelren currr¡rlir c:on los re(luisitos rle r:aliclad, seguriclacl. v viqerrcia etr el

lierrr¡)o (lrre se es[)er.a cle ellas.

F.ste libro srilo ¡;r.etencle ser tllr a¡rorte rnás al cottocintierrto del conctetov. es¡rec.íf icalnente. €slá orientaclo al estttrlio cle lcls ¡rroceclinlierr{os a seqttir

l)ar a la elet'r ión cle la.s proporciones de la trniclarl ctilrir:a cle concreto, ar¡trello

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qtle solenlos den(l'ninar ciiserio cle rnezclas. Estc libru ha trataclo de conju-gai experie¡rc:ias de laboratorio y obra corl co¡iocirnientos teó¡ icos y ejeni-plos 1rrár:ti<:os.

El libro está declicaclc¡ a ¡-¡ris aiunr¡-ros de tc-¡das las épocas cle las Iracul-tades de Ingeniería Civil y de Arqr-ritecttrra cle la Ur¡iversidad Nacional delrrgurtiería, quienes frernranenternente nte incentivaron a estar actualizacloerr collcreto y especialrriertte a ac¡rrell6>s ióvenes que, al solicitar mi aseso-ría ¡;ara la ejecr-rción de sus Tesis Profesionales, obligaron a que la Facul-tacl se mantttviera, eIi los últirnos treinta años, err las fronteras ilel conoci-n'iiento e¡i'el campo clel cor-lcreto.

Urr agraclecimientc¡ rnuy especial a los ingenieros perLranos Juan Sar-¡lliento y Feclerico Stei¡-r y a los ingenieros norteamer¡ca¡]os Ed Sower yRichard Clarr-leron eu€ nr€ i¡-riciaro¡-l elr el ccr-rocitnierito y despertaron enmí ttn interés permanente por ¿l estuclio del concreto. Mi reconocnr¡ientcrpelnlane¡rte al ingeniero N'la¡ir¡el Gc¡nzálcz cle la Cotcra quién me llevó aejercer la docet-lcia a ia Facr,¡ltad de lrrgeniería Civil y a trabalar al Depar-tarnento de Concreto clcl Laboratc-¡rio de Errsayo de Materiales de la Uni-versidad Nacional de lniteniería, al ctral l-re estaclo vinculado por rnás detreinta años.

Creo clue este libro res¡rorrcle a una rrecesidad de los profesionales yalun'inos de uuestro medio y por eso lo he escrito. No es un clocunrento¡lerfecto sino un estudio perlectible con los consejos, aportes y experienciacle ¡rtis colegas. Es rli esperanza y mi nrás fervie¡rte deseo que otros autores¡ltocluzcart ttbras ¡nás corn¡-rletas y actualizadas sobre el concreto en gene-ral y especílicanrente sobre esta nlateria.

Enrique RivvaL6pez

R"g, CIP 362Miraflores, Ociubr e cle 2007

Indice

PRÓLOGOINDICECAPITULOIHISTORIA1 1 ALCANCET 2 DE I]OMA AL 19OO1.3 DEr"- 1900 AL 19401.4 LOS UL|IMOS CINCUEN'IA AÑOSCAPITUI.O 2,CRII'ERIOS BASICOS EN EL DISENO2.1 NO]ACION2 2 INTI]ODUCION2 3 DEFINICION2.4 ALCANCE2 5 ITECOMENDACIONES FUNDAMENTALESCAPITULO 3MA I'EITIAI -ES3 1 CEMENI'O3'2 CANTERAS3.3 AGI1EGADOS - GENERALIDADES3 4 AGITEGADO FIN(f3 5 AGITEGADO GRUTSO3 6 I IOIIMIGON3.7 AGUA3 8 ADI'IIVOS3.9 ALMACENAMIEN'IO DE I-OS MATERIALES EN OBRA3.10 MUES'|REO DE LOS MAIERIALES3. 1 1 ENSAYO DE LOS MAI-ERIALESCAPITULO 4PITOPIEDADES DEL. CONCRETO4 1 CONCEPTO GENEITAI-II.2 TITABAJABILIDAD4.3 CONSISl'ENCIA.4 4. IIESISI'EI\CIA4 5 DTJRABIT-IDAD4.6 TJb.NSIDAt)4 7 GENETV\CION DE CALOR4.8 EIASTICIDAI)4 9 ESCUI1RIMIEN'fO PLASTICO4. 1O DILATACION TERMICACAPITULO 5INT'OIIMACIÓN NECESARIA5 I AI.CANCE5.2 CEMEN-IO5.3 AGUA5.4 AGI1EGADOS5 5 ADITIVOSCAPITULO 6

1

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11l515151516t7182L2t2t2T222427'¿L)

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PASOS EI.J trl- DISEÑO DE I=A MEZCLA6 1 SECUENCIA DE DISENO6 2 I?tlCOMl-NDACION ESPr:CIALCAPITTJLO 7ST-LECCION DE I¡ RESISI-I-NCIA PROMEDIO7 1 (IITADO DE CONTROL DE LA CAI-II)AD DtL CONCI1ITO7 2 I'A(-]'|OItF]S I]N LA VARIACION DE CALIDAD DEI- CONCRI]'I'C)7.3 CAI.C[II-O DE LA DESVIACION t,S'|ANDAR7 4 CAI-CUI-O DI- LA RESISTENCIA PROMEDIO7 5 RL:SlSl i .l\¡CllA PROMEDIO POII EI- ME IODO DI- WAI l{l;R7 .6 I)OC{-IMI-N IACIÓN DE LA RF,SIS-II-NCIA PI]OMI-DIO7 7 RI:DLJC(-lOll DI- L-A IIESIS-IENC.IA l'lloMF-DIO7 8 ['JI'MPI O N" 1

CAPI1 ULO 8.SI']I -L,CCIí)N I)T1I- IAMANO M/L\IMO NOMINAL DT-I- AGIIEGAI)O GIIIJI]SO8 1 l]i]t'lNlClONB 2 CItI'TEIIIOS I)F- SF-LI-CCIONcAPtl'{.ll.o 9ST]I-I]CC,I ÓN DI-,I - ASENTAMI ENTO9 1 (]ItII F.RIOS BÁSICOS() ?, SI:I I-(](,IÓN DF.t,ASEN'TAMIENTOctAt't'r(Jl-o 10SI I I ( (,I(iN IIT, VOI-( ]MI-N {-INITARIO I]E AGTJA

] O I (]()¡..¡SIDI,R¡\CIONES (IF,NERAI-T-S

l() 2 ctil'l I'.fil()s Dr- l^ sELEcclONi 0 .3 (,(INSIDf -IIACIONI-S COMI)LEMEN'TARIASCAPIT(II.O I15JI:I L L,I.I(iN I II,I , CONTENIDO I]II AIItE1 1 1 COIJSII)EIIACIONI-S GL-,NEI]AI-ES

2 Si:L-I.-C(-I(JI.] DI,I- CON-|I:NIDO I)E AIREAIRAPADO3 SEI-ECCITi¡I IIT L, CONTI'NIIX) I)F- AIRE INCOITI-ORADO4 Ill -C(-)N'l[;NI)ACIONES ADICIONAI .l-s

CAPITULA 12SELECC:tóN DF. t¡ RELACTÓN nCUn-CEMENTO POR. IIESlsl-ENCIA12 1 CRII'ERIOS BÁSICOS12. 2 CRI'IERIOS EN tA SEI-ECCION12 .3 COIIRL-CCIONES POR INCORPORACIÓN DE PTJZOLANACAPITUI-O 13SEI-ECCtóN DE I-A REIACION ActJA'CEN4ENTO POR DURABILIDAD1 3 . I CONSIDIRACIONES GEI'¡[-:I1AI-ES13.2 LXPO.SICION A CONGT-LACION Y DESIJIE[-O13 3 F:XPOSICIÓN AI- ATAQUE DE Sl JI-I'ATOS

]:] 4 (]()IIROSION DEL ACERO DE RF-I'U[--RZO

CAPITULO I4SF:.t LCCIóN I-tNAl- Y A.IUSTE DF. L/\ RI--LACION AGUA-CEMIrl'¡.lo1 4 1 COI.ISIDET{ACIONES GENI-TTAI .b-S

CAPIT(I¡,O 15 .1

CALCLII-O DEL CONTENIDO Dt- Cfl¡4ENTO15.1 PROCEDIMIEN'TO DE CALCULOcAt,ll tll.o l6sLL[(-CI()t i tlt.t. ACIIICADO

11 r.

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1001t)1103,l07107I lt710910qt09t11111

l6 i CONCI:PTOS GENERAI.ES16.2 SELECCIÓN DEL CONTENIT)O DE AGITEGADO GRUESO16 3 SEI-ECCIÓN DE IÁS PROPORCIONES DI]L AGREGADO ITINOCAPI NILO 17A.ltJSl-ES POR l-lt]MI:DAD DEI- A(IREGAI)C)I 7 1 CONSIDERACIONES GEl.li-ltAI-ES17 2 Í.,IL-MPLO N" 1

17 3 LJi--MP[-O N" 217.4 |ÜEM[-'[-O N'3CAPITUI-O I8SI-LECCI()N DE l.AS PROPORCIoNES DEL CON(IRETOMITTODO DEL COMllE 2l1 DL,L ACII 8. I CONCET'IOS GITNERAI-ESI ll 2 SI:CUENCÍ A DE I)ISENO18 3 LIEMPLO t¡'t18.4 E.IEMPLO N" 2TB.5 LIE¡4PL,O N".]CAPITULO 19SELECCION DE t-AS PROPORCIONES DEL CONCT]E-IOMETODO DE WAI-l{frRI9.1 CC]NCEPTOS G E N E R A I- E S19 2 SI:CUENCIA DI- DISENO19.3 E.lF-l\,lPt () N' IIq 4 EJEMI'[-O N" 2CAPITULO 20SEI-ECCION I)E ¡-AS PIiOT'L)IiCIONES DEI. C]ONCRETOMTJTODO DEL N,IODUI-O DE I'INI-ZA DE I-A COMI]INACION DEA(IREGADOS210 1 AI-CANCLI20.2 AI)I,ICA(]ION DE LAS L,CUACIONES20 3 E JIIN,IPI-O N" 1

20.4 E.JFMPl.0 l.l'220 5 E.IEMPI-.O N" 320 6 EII..MPL_O N'42(\.7 F-lr,Nl['f _o N'l-rCAI'ITULO 2IStrl-ECCION DE I-AS PIIOPORCIoNI-S DEl. CONCRtI-t)t) IS F-f{O POR LA R ELACION AG UA-.-CI -M I-i'J-f O21 1 GENERALIDADES21 2 I-IMITACIONESCAPITULO 22SELECCION DE LAS PROPgpf lrlNfS DEL CONCIIF-'IODr.seNo POR MEZCT-AS DE PRUEBA22.1 ALCANCE?.,/,.2 PROCEDIMIENTO22 :]. OL),.SERVACIONcAPtTt_tI-o 23sEl_ECCTON DE LAS PROPOITCTONES DEr_ CONCRE.TODlSr:NO I)EI- CONCREI'O PAIIA PISOS23 1 (,ONCEPTOS BASICOSCAPÍTIJLA 24

lrl)1211412512512512612812913rr31i31131132133138t421491tl9149r491501l-rt)155r

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SI:LECCION DE LAS PROPORCIONES.DEI CONCRE IODISF-ÑO DE MEZCI-AS CON F]ORMIGON,¿4 I CONCEPTOS GENERAU:S2 4 2 EJEMPLO N" 1

24 3 EJEMPLO N" 2CAPÍTUIO 25(]ONVERSIONES Y RENDIMIENTOS25 1 ALCANCE25 2 CONVERSION DE DOSIFICACIONES EN PF.SO A VOLIJMEN25 3 CONVETTSION DE DOSIFICACIONES EN VOLUMEN A PESO

25 4 RENDIMIE}'ITO DE MEZCTAS DOSIFICADAS EN PESO25 5 RE}.IDIMIENTO DE MEZCLAS I)OSIFICADAS EN VOLI.JMEN

25 6 EJEMPI-O N" 1

CAPITUTO 26DETERMINACION DEL CONTENIDO DE AIRE26 7 GENERALIDADES26 2 PI]OCEDIMIEN'IOCAPÍTULO 27CORRECCION PARA FACTOR CEMEN-IO Y IlESIS'IENCIA INVARIABI-ES

27 1 AI- CANCE21 2 FACTOR CEMENTO INVARIABLE27 3 RESISTENCIA INVARIAI]LECAPI'IULO 28AJUSTF- DE LAS PITOPORCIONES28 1 AI-CANCE28.2 PROCEDIMIENTO28.3 EJEMI-,LO N" 1

28.4 EJEMPI-O N" 2CAPITULO 29PROBI-EMAS ESPECIALES29 1 EJEMPLO N'129 2 EJEMPLO N'22 9 3 EJEMPLO N" 329 4 EJEMPLO I'i" 429.5 EJEMPI,O N" 529.6 E.IEMPI*O N" 629 7 EJEMPI-O N" 7CAPITULO 30MEZCI.AS DE PRUEBA30 1 CONSIDERACIONES GENERAI-ES30 2 MEZCLAS DE PRUEBA F.N EL LAI]ORA|ORIO30.3 ENSAYOS DE LABORAI'ORIO30 4 MEZCIAS DE PRUEBA ET'I OBRACAPIT'ULO 31LIMITACIONES, EN EL EMPLEO DF- I AS TAT]IAS31 1 RELACION AGUA - CEMEN I'O31 2 AGREGADO :31 .3 RESISI'ENCIA EN iOtt¿pREStOt'¡t31.4 CONSISI'ENCIA31 5 CONCLUSIONESBIBLIOGRAFIA

19919919920020320920920921027227321521722722722'722823L231231237233237237237237238242247247247249252.) É. É.LJ')

26026627227527527527621728328528528528628728828829t

CAPITUTO I

HISTORIA

l. t AtcANcr,

El col-rcreto cle cemento Pórtland es uno de los más usaclos y el rlásversátil cle los ¡nateriales cle construcciórl. Esta versatilidad ¡terntite stt utili-zación en todo tipo de fonlas estructurales, así conro en los clit-nas t-l-las

variacios. E¡i la ¡tráctica, las ¡-lrincipales linritaciorres del concreto están da-clas r-¡o por el r-r-raterial sino ¡tor quien debe utilizarlo.

Ello constituye Ltn perntanente desafío para el inger-riero respolisablede la selecciólr de las proporciones de los materiales integrantes de la r-r¡ti-

dad cúbica de cor¡creto. En la medida que sus conocimientos sobre el col-t-

creto sean mayores, mejores serán sus posibilidad de lograr aquello que se

propone. Solo la actualización pemranente ¡rernlite obtener el máximo ¡tro-vecho del rnaterial. Este es un reto que los ingenieros estarrtos obligados a

aceptar y vencer

El propósito de este capítr-rlo es presentar algunos de los hitos nlás irl-portantes en la historia de la selección de las nezclas de concreto. No es

completo. Sólo i¡rtenta señalar fechas y hechos significativos sobre este as-

pecto.

1.7" D[, ROMA A[ t 900

Las ¡:rimeras lelerellcias sobre un aglomerante con características sirni-

lares al collcreto están dadas ¡ror Plinio, autor rontano, qr-rien se refiere a las

proporciolies de un aglomerante enipleado en la cortstrucción de las cistenras

rornanas, indicando que deben nrezclarse "... cinco partes de arena de gravi-lla pura, dos de la cal calcinada más fr-rerte, y fragrnentos de sílice".

E¡l sus construcciones tanto los griegos conlo los romanos emllleabanmateriales puzolánicos lr-rezclado con cal para preparar morteros hidrár-rli-cos o concretos. Vitn-rvius, el gran arquitecto ron-lano, decía de una tr-rfa

volcárrica llaniada puzolana: "hay una especie ,Je arena la cual, ¡ror sí lnis-

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rlra, posee cr-ralirjacles extraordinarias... si se rnezcla con cal y pieclra, ellaelrrlttrece tan biell bajo agua como en edificios comLlnes". Los mejores co'-cretos empleados elt las más famosa.s construcciones romanas, fueron he-chos de ladrillo roto, cal y puzolana. Primera dosificaciones cuyos buenosresttlf .rcios se evicletrcian hasta la fecha. E[ panteón clc Aclriano es un e.ienr-¡-rlo cle ello.

[-ll 17!-¡(-:, el inglés .John Srneatol-r efectúa una severa investigación cletrrorteros en relació¡l con la cotrstt.ucción del nuevo faro clel ¡toblarlo cle[-clcJystor]e, en Inglaterra. De acuerdo a sus inforrnes, el nro¡tero Ir;rra tlaba-ii'rr etl agua cle mar, bajo corrdiciones cle extre¡Tla severic,lad, esttrvo corn-¡lttt,:sto de: "Drts merliclas de cal cocicla o apagacJa, en forma cle polr¡o seco,rnezclacla coll tura medida cje ulra tufa volcánica (Dutclr Tarras), y arnbas[rien Lr¿rliclas en forrna conjrrnta lra.sta lograr la cor-lsistencia cle una pasfa,rrsando tarr poco agua como sea posible".

Joseph Asphin y I C Johrrson, a mediaclosde lB241raientan el cleno-rninado cemelrto Pórtland estableciendo que éste debe ser: fabricaclo com-trinanclo rnateriales calizos y arcillosos elr ¡troporciones cleterrrrinados, cd-lerrtando el lnaterial en un horno, y pulverizando el prochrcto hasta conse-clttit- ttlr polvo mLlV fino. Ar-urque existe una gran cliferencia entre este ntate-ríal y los cementos tnoclenlos, su descubrirniento permite el crecielrte clesa-rrollo del concreto.

Alrededor de 1892, el francés F'eret establece los prirneros prirrcipios mo-dernos para el propor-cionamiento de mezclas de mortero o concreto. Desa-rrolla ilrterrelaciottes etrtre las cantidacles de cemento, aire y aglta, y ciefineirricialmerlte el papel de los pol"os err la mezcla de cor-lcreto. Sin em6argo, noIlega a est¿rblecer claraniente las itrterrelaciones en la mezcla cle concreto comoun todo. tal como ellas han sido aplicaclas en anos posterior.es.

f .3 DrL t 900 At tg40

En 1907.Ios norteamericanos Fr-rller y Thompson publican "[-aws ofPrr.)¡lortiorring Concrete", basados en sus investigaciotres en relaciól-l con elco¡rcreto a sel' empleado por la Comisión del Acueducto cle la ciudad cleNtteva York E¡r este trabajo el énfasis esta err la clellsidacl del concreto y encótno lograrlo a¡rlicando la conocida "Curva de Fuller" para gracluar el agre-gado a rn¿ixima delrsiclad. Aunc¡ue en la actualiclad este concepto ha ¡rercli-

llt,;lr rt'ti

clo sigrrificación en el cliseño cle ntezclas cle concreto, algurros ingenierossiqtten erlpleándolo err rnezclas en las qr-re la fricción entre ¡rarlícr-rlas pue-cle ser de algtrrta itnlrortarrcia, Estos trabajos introclr-rcen Lur nrétoclo dediseilo que se basa en la granttlometría clel a5¡regaclo, permitiendo seleccio-trar las ¡rroporciones para obterrer concreto cle máxillla derrsidad. La ex¡re-riencia denrostró clue las nrezclas seleccionac.las etrpleando este nrétocloterrclíarr a ser ásperas v poco trabajables y reqlrerían corl¡tacta<-iirrr vigoro-sa.

Dtrff Abrarns, en 1918, conro conr:lusión cle un programa de investiqación realizado en el l-ewis Instiltrte cle la ciuclacl de Chicago, desar.rolla la pri-nrera teoría coherente solrre el ¡rropor"r-ionarnielrto de rnezclas de colrcreto alcletrtostrar, para las resisterrcias en cornpresiólr cle e.sa época, la inlerde¡rerr-rlencia entre la resisterrcia y el volutnen de agLra lror uniclacl de rrolurnen rlec-enrento en el concleto. Abrarns cle.sarrolla urr proceclimiento ¡rara el

¡rroporciona¡niento cle nlezcla cle concreto, el cual es detallaclo en el Boletín 1.

clel Structural Materials Research Laboratory clel l-ewis Instilute. [:ste esludioda nacirniento a la conocida "[-.eV de la relación aqua-cernentri" o Ley deAbrarns.

F-n 1923, el norteamer:icano ()ilkey ¡rlarrtea las primeras obseruaciones a

la ley cle Abrams y sostiene que el agregacio no es rnaterial inerte de rellen,.r,

como aducen algtrnos de los seguiclores cle Abrarns, sino que desem¡reña uttpapel importarrte en el comportarniento clel concreto. Será ¡recesario llegar a laclécacla del 60 para aceptar oficialtnente la valiclez de su teoría.

Por la rnisma época de Abranrs, los norteanrericarros Edwarr-ls y \i.ltrrrgestuclian la significació¡r del área str¡rerficial del agregaclo corno medicla de lagranulometría y cle los requisitos de cernento V agua de un concreto.

En este catnpo Ecl'¡¡anls clesarrolla crlrvas que relacionan la resislenciacon el volunren clel cernento, ex¡rresaclo este últirlo en libras por ¡rie cuadra-do de área srrperficial clel agregarlo. Young, err relaciór-l con la construcción cle

estructuras hi<-lrátrlicas en O¡ltario, aplica la idea de la relación agua-cenrettlode Abrams, pero cletermirra el volumen del agregaclo sollre la base del áreastrperficial y no clel módtrlo de fineza.

Tálbot ett 1921, g' él c.orrirrntarler-rte con Richart en 7923, introdttce¡rla teoría de la relación vacíos-cemento, cotno una nr-reva aproxirnación al

enrrnciado cle urra teoría corrr¡rrensible de las nrezclas cle concreto.

En un trabajo conjunto ¡rrrblicado en 1923 en el Boletín 137 de laruniversiclad cle lllinois, lblbot y Richart indican ¡;roceclimientos "¡rara cli-

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señar mezclas de concreto ¡rara dife'rentes densidades y resisteircias cuan-do los vacíos de mortero, preparado con cernento y agregado fi¡-ro dados,llan siclo determinados por ensayos de labc¡ratorio'. Indicar) que "se haencontrado conveniente eni¡rlear el volun-re¡r absoluto de los ingredientesen términos de un volumen unitario del colrcreto en obra, y para este ¡rro-pósito el peso específico de los materiales debe ser conocido". En el mismotrabajo señalan que el térnrino "consistelrcia del concreto" puede ser con-siderado mlly indefi¡rido "la tabla de flujo y el ensayo de asentamientofueron erlpleados para dar aiguna nredicla de la ntovilidad y tratrajabilidadrlel cor¡creto.

Siern¡rre en el mism<-r trabajo, cuya inrportancia debe destacarse, lblboty Richart introducen el cotrce¡rto del coeficiente b/bu para relacio¡rar elvolu¡'nen de agregado grueso seco y comllactado al volumen de concreto ydeter¡rinar la cantidad de agregado grueso a ser empleada por unidad devohlrnen de concreto, indicar-ldo que este ¡rrocedimiento tielre la ventajac¡ue el peso lrnitario seco y varillado del agregado grLreso cornpensa auto-nráticamente a las difere¡rcias en granlrlometría, densidad de las partíctrlasy perfil de las mismas.

E¡i 1926, el norteanrericarro Bolorney propone Lura curva teórica nto-dificada a ser r-rtilizada en granL¡lornetrías continuas. Er-l el tercio i¡rferior dedicha cltrva ésta contiene un volu¡-r¡en suficiente de parlículas de tarr.rañonle¡tor colno para asegllraii Lltla niezcla plástica o trabajable, la cual ¡-rrrecleser colnpactada fácilrnente ¡ror ¡-rrocedirnientos ¡lanuales.

Durante la década de los años 30, Weynrouth desarrolló la teolrci d€que "es necesario estudiar la estructuira total y diferenciar entre los r,,acíus

debidos a la pasta, los efectos límites err la superficie de las ¡rar1ículas cie

agregado, y la interferencias e¡rtre partículas, antes de tener rrn claro elrten-climiento sobre la intluencia de la granulonietría de los agregados en la¡tasta de cernento y e¡-r las diversas características cle la ¡tasta lresca". Apartir de sus conclusiones Weyniotrttt presentq procedinlientos lrara deter-minar bttenas granulometrías del agregado fino a partir de ulra graficatrrortero-vacíos; e igualrr-rente estableció criterios llara deternrinar la rela-ciór-r agr-ra-cemento ¡tara Llna consistencia deseada en aqr-rellos casc-¡s enque la ir-rterferencia e¡rtre partíctrlas debido al agregado grueso rro es unfactor. ':

En 1938 estr-rdios realizados por diversos laboratorios de los EstadosUnidos llegaron a la conch-rsión de qr-re la incorporación voluntaria de aire

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a las rrrezclas, err forr¡la cle br,rrl¡ttjas de n-rlry peqr-reño diámetro, nreiorasignificativanrente la dtrrabilidad del concreto frente a los procesos cle cort-gelación y deshielo. El descubrin-riento parte de la aceptación del hechoque el mejor comportamiento, durabilidad y trabajabilidad que prcsentanc'oncrett¡s con cemento de ciertas fábricas era debiclo a la adición de ¡re-querlos porcerrtajes de sustancias ajerras al cenrento. La ventaja era debi-da a la irrcorporaciórr de n-rillones de peqr-renas brrrbr-rjas de aire err el con-creto. EI valor del ai.re incor¡rorado sobre la durabilidacl del concreto er-r

cli¡rias de baja terlperaturra fue confirmado por ensayos de exposición delconcreto a condiciol-¡es severas de baja tern¡-ieratrtra y acció¡r de salesdescongelantes. El conociruiento de las propiedades del aire irrcor¡rolado y

cle su efecto soL're las del corrcreto introdujo cambios ¡rotables en los ¡rro-cediniieritos de pro¡rorciona¡niento de las tnezclas.

I .4 LOS UTTIMOS CINCUINTA AÑOS

E¡t 1942 el Argentino García Balado llropone Lrn rlétodo bastaniepráctico para el diseño de mezcla. El fra¡rcés Vallete presenta interrelacio-nes entre la pasta y la granulornetría del agregaclo. El Ruso Mironof trabajae¡t diseño co¡t agregado integral. Otros investigadores, en diversos ¡raíses,incor¡rora¡r coricepios sobre el papel del agregado, el enr¡rleo cle ¡rr-rzolar-ras,y la incor¡-roración de aclitivos a las nrezclas.

llerrry l(errnedy plesenta un rnétodc¡ de proporcio¡larrienlo basadoe¡¡ la lelación agua-cen-¡e¡rto y el r"nódulo de fir-reza de la combinación cle

agregaclos para llegar a una adecr-rada prollorción de las partículas de agre-gaclos lino y grLleso.

Posteriornrente, W. F Kellerman, después de cr-ridadosas investigacio-rres, encLrentra que "¡:ara Lrn corrtenido de cer-ne¡rto dado y una arena cle-

terminada, deberá ern¡rlearse Lrna relación blbo con canrbios en el conteni-do de cernento y la granulo¡netría de la arena, revelar-ldo por estos ensayos,conjuntaniente co¡r los princi¡rios establecidos por Lyse en 1932, que paraLrna comtrinación dada de rlateriales y una consistencia detemrinada, lacantidad total de agr-ra por unidad de volumen del concreto es consta¡lte,independienternente del conter-¡ido de cemento, lo que hace posible sirlpli-ficar consideradamente el diseño de mezcla de contenido variable de ce-lrtento".

E¡r 1944 el An-rerican Concrete l¡-rstitr-rte apruel:a y publica "Recom-nrended Practice for the Desing of Concrete Mixed" (ACI 613-44). Esta

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reconrenclaciólr incluye ut-r conjunto de pasos para el rliseño tJentez<'.las decotrcreto lror el rlétoclo de los volúrrrer-les absolutos, basárrdcrse en la selec-citin cle la relación agua-cenrerito. en la resistelrcia cleseacla, v en lasconclicot-les cle servicios. Urra rrota de pie cle página elt esta recorrertria-r iirrr inclicaba "cuar-ldo el contenido de aire es apreciable, corno e¡r los( ¿)sos €rr qLle se enrplea agentes incorporaclores de aire, debe efectnarseuna arlecu¿rcla comllensación considerando al aire conro reem¡rlazar-lclo atrr-l volrrnren sinrilar de arena".

En 791:2 se utiliza por prinr era vez cenizas, proverrierrtes de la conr-bLrsticin clel carbón, como material de reenr¡rlazo cle una parte de centento,t:on la finalidad de redtrcir la velocidacl de ger-reración cle calor en estructu-t'as nrasivas. Más tarde se descubrirá su itriportancia conro agentes forma-dores cle gel lrara reducir los lroros capilares.

En 1954, el Anrerican Concrete Institr-rte. a través de su Cornité 61.1,estuclia y reem¡rlaza la recomendaciórr del airo 1944 [-a nueva incluye pr, r-

cedimiento para el diseño directo de concretos con y sin aire incrrrltoraclo eigualmente reemplaza el procedimiento de seleccionar el ¡torcerrta.ie rJe agre-gado fi¡ro sob¡e la base de una varieclacl de factores por el de enr¡rlear elcoeficiente b/bs para deternlinar la cantidacl de agregado grueso por unidacicle volulnen del concreto. En este procedimiento se tonr¿r en consi(leración laangularridacl y conteniclo de vacíos clel agregado grueso en el peso rrnitarioseco varillado del volr-r¡nen de agregado,y el peso del agreg¡ado grtreso err latrnidad cúbica del concreto es calculado multiplicanclo el factor b/bn por el

Ireso trnitario seco varillado. Sin embargo es discutible la a¡;reciación decotrsicle'rar constante la cantidad de agregado grueso para diferentes conte-rridos de cetnento, asentamientos y concretos con y sin aire incor¡roracl<t.

En la década de los 60, el grupo presidido por Staton Walker presentaLtna aproxinración lroco conrplicad¿r, basada fr-rr,lclamentalnrente en la ex-

lterie ncia. llara llegar a las proporciones de la nrezcla. El método ¡tro¡trrestoirnplic.a la selección clel porcentaiede agregado fino en el agregado total a¡tartir de utra tabla enlpírica basada err el conterrido de cenre¡'llo y el tarna-rro nt;ixir¡ro clel a..lregado.

Por Ia nrisma é¡roca'',los ir-rvestigadores Goldbeak 5,' Gray desarrollarrcletallados procedinrientos de proporcionamientos de nrezclas basados enla relación bibo para deterrninar la cantidad cle agregaclo grueso, enr¡llearr-clo tablas llara calcular el coi-ltenido de agtia por nretro cúbico para Llna

cotrsistencia clacla, el tanraño del agregado y la angtrlariclad del rnismo, y el

cotlteniclo de cemento reqtterido basánclose en la resistencia necesaria.

En 1963, el int,pstigador norteamericano Gilkey, qLre ya en 1923lralríafornrulado serias obseruaciones a la clenon-lirrada Ley de Abranrs, prolx)n€una rrersión ampliantente nlodificada de dichaLeg,, propuesta que descansaen sus estuc{ios de 1923 y en las investiqacior-les de Wall<er, Bloem y Gayrror'err la r-rniversidad de Maryland. 5u teoría sostiene que no sólo debe clarscimportancia a la relación agua- cenrento, sino tarnbién a factores tales c()nr()la relación cetnento-agregaclo, y la granr.rlometría, dureza, resistencia, ¡lerlil,textura superficial y tamaño nráximo clel agregado ernpleado.

En los años terminales cle la década de los 60 los estudios son r:ontinuados por nLln'lerosos investigadores de diferentes países. mereciénrloserrnencionar los trabajos realizados por Popovich con la teoría rJe la infhlen-cia clel tamaño tnáximo del ag¡regaclcry por Powers con srrs estuclios solrrr:la importancia de la relaciórr gel-espacio. No melros irnportante son lostraba.ios sobre la resistencia ¡lor adherencia ¡tasta-agregado.

A partir de 1963 cle clesat'rolla concretos ell los cuales se arlicionafibra cle acero relativamente fina y corta. o alternativamente fibra de viclrio.Su anr¡rlio desarrollo se basa en sLt incremento en la resistencia a la ten-sión, su corrtrol del agrietamiento, su i.ncrerrtento en la resistencia al inr¡rac-to, así conro su aumerrto cle las resistencias a la fatiga y abrasión. Estedescubrimiento obliga a desarrollar nuevas técnicas de diseño de las niez-clas.

También conrienza en esta décacla un clesarrollo de los aditivos conronrodificadores cle las propiedacies del concreto. Acelerantes y plastificantes,incorporaclores r.le aire, retardaclores V acelerantes cle fragua,irnpernreabilizantes, inhil-ridores cle la corrosión, fungicidas, etc., Crean nue-vr¡s desafíos a los ingenieros y los diseños cle tnezcla entran en Lnra etapaexperimerrtal a nivel de traba.jos de laboratorio. Ya en esta época no se

acepta un rliseño que previamente no lraya sido analizado y experitnentado a niveI cle iaboratorio y/r-r obra.

A partir de 1965 se desarrollan los cementos combinados; los concre-tos livianos V pesados; los concretos para centrales nucleares; los denonrina-dos concretos polírneros; los concreto-s cor'l resistencia por encima de los700 kg/cm2; los concretos arqrritectónicos y coloreados. etc. Todos estos li-pos cle concretos obligan a nroclificaciones en los criterios que regían losdiseñc;s rJe ntezclas, orientándose preferentemente a la experitnentación en

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lcrbciratorio.

En la clecacla cle los 7[J, los irrvestigaclores Walker, Blc¡er-rr y Gayr¡or"er)Maryland y Cordón y Gillespie err otros lat;oratorios, al investigar lr*-rs factu-res qr¡e afectarr la r¿siste¡rcia clel conc¡-etü confirnran qL¡e er-r las nrezclasnrerlias y iiicas la resiste¡-lcia us rr¡as alta l)clrd los r¡renores tarnaños nlaxi-nros del aglegaclcl grueso siem¡ire qri¿ se rnarrtenga constarrte la relacionagua-cemento. Estos trabajo elirlrinan defirLitivanrente el error de quienessostenían qr,re los concretos r¡lás fr-¡ertes deberíarr obterrerse con el ern¡rlecrclel agregado grureso rnás grancle pusible dcscle que los concretos cor) agre-gados gratrcle rec¡uerían rnenos agua y p()r. lo tanto tendrían una rirer)()r¡elaciórr agLra-cementc¡ p¿il"a un co¡rtenitto tle cer.rrento dacl,.-,. Las iltvesii-gaciones cle Wolker lta¡t llevaclo a ia conchrsion de c¡ue en los diseñr¡s denrezcla debe consideralse q\le para ¡rrt-iposito de resistericia eltalnano rrráxi-rno óptirno del agregado grueso clisrrrirruye cc-¡nforrne el contenido cle ce-tnento, y por tanto el de ¡rasta, se increnrenta. Hoy en los diseños de nrezclase considera qLle para mezclas ricas de ¿rlta resiste¡rcia, agregadci del/2"a .j/8" puede ser el nrás cor-rve¡-lie¡rte, e¡r ta¡itc,¡ que en ¡lezclas de resiste¡l-r:ia rrredia es más corrveniente enrplcar agrega<lo grueso de 3 4" á I t,''2" , Vpara ¡nezclas ¡:obres los rnejorcs resrrltatlos se cibte¡rclríar-¡ coll tan'rart()srnáxi.mos mayores.

En la década cle los 7C), el Anrerican Co¡rcrete lnstitute revisa la reco-nier-¡ciación ACI 613-54 y la reerrL¡;laza por la ACI 2Il-71"Reco¡r¡nrendedPractice for Selecting Proportions for Nornial Weight Concrete", la cucrl llaex¡rerimentado diversas n-roclificaciones hasta el año 1985. Esta norrnatonra eLi corrsideración mr¡chos de los conceptos expLrcstos. E¡r la actuali-clad el Conlité 211 ha prelraraclo reconreirclaciones para concretos lronr)a-les, sin asentamiento, livianos, lresados, y ciclópeos. Revisiones continuasde estas recontenclaciorres se realizan llal'a proporcionar estálrdares c¡uereslioncla¡r a las diversas y crecientes ¡recesidades de la il-ldustlia de lat:onstrLrcción,

Er-itre 1965 y 1991 ya se hace clifír-il seguir la historia de la evoluciónclel pr,oceso cle diseño de nezcl¿r. Muclios son los protagonistas y paísesirn¡rlicados. Algo liay en comúrn: cbteher un concreto cllre curn¡rla corr to-dos los requisitos estableciclos por el ingerriero proyectista, que ofrezca alt-tsuario el n'ráxinro de seguridad, y qLle ter-rga el n-¡e¡'¡or costo cornpatiblecon las exigencias anteriores.

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2.

CAPITULO 2

CRITERIOS BÁSICOS EN EL DISEÑO

2.1 NOTACION

-f'" ResisLencia eu corripresión es¡-recificada del concreto, utilizada por el

inge¡iero calculista e it-rdicada en los planos y especificacio¡'res de

obra. Se e:<¡-rresa er¡ ky'crrlz.

J'' ", l]esiste¡rcia elt contprer-tsión ¡tromedio requerida, utilizada para la se-

lecció¡ cle las proporciones de los nrateriales qr,re intewienelr e¡l la

urtidad cúbica de concreto.

2.2 INTRODUCCION

t. El t:g¡creto es uu r¡aterial heterogéneo el cr-ral está corn¡luesto princi-

¡-.ra[¡erite cle la colllbinación de cemertto, agua y agregados firlo y

grueso. El concreto contiene Lrn pequeño volLtnten de aire atrapado, y

lrLtecle contener también aire illtencionalmertte incorporado meclia¡)-

te el en-rpleo de un aditivo.

Igualnrente, en la urezcla de concreto talnbién se r-rtilizarr coll frecLlen-

cia otros aditivos para propósitos tales como acelerar o retardar el

f¡aguaclo y el endrrrecirniento inicial; mejorar la trabajabilidad; redtr-

ci¡ los requisitos de agua de la mezcla; itrcrementar la resistetrcia o

moclificar otlas propiedades del concreto'

Ac]iciolra[¡e¡te, a la lnezcla de concreto se le ¡tr-rede ir-icorporar cleler-

rrri¡rarlos aditivos ¡rtinerales, tales como las pr-rzolanas, las cenizas y

las escorias cle alto ftor¡to fina¡ner-rte molidos. Esta incotlloraciór-r purecle

res¡-roncler a consideraciones de economía o se puecle electuar para

¡tejorar detenninadas propiedades del co¡tcreto: redttcir el calor de

ftidratación, aunrelrtar la resisterrcia final, o mejorar el cornportamierlto

clel concreto frente al ataque por sr-rlfatos o a la reacción de álcali-

agregados.

La selección de los difererrtes rnateriales qLte comfrotlen la rnezcla de

concreto y cle la proporciór-r de cada r¡no de ellos debe ser siempre el

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resr:ltaclo de un acuerdo razonable entre la ecotronría y el c.umpli-miento de los requisitos que debe satisfacer el colrcreto al estaclo fres-co y el endurecido.

Estos reqr-risitos, o características fundamentales clel colrcreto, estánregulados por el empleo qLle se ha de dar a éste, así corrio por lascondicioltes que se espera han de encontrarse en obra al nromelrto clela colocaciór-r; condiciones qLle a menudo, pelo no sienr¡:re, estár'rindicadas en los planos y en las especificaciones de obra.

7.,3 DTTINICION

1. La selección de las proporciones de los materiales integrarrtes cle launidad cúbica de concreto, corrocida usuallrente como diseño de latnezcla, puede ser definida como el proceso de selección de los ilrqre-dientes más adecuados y de la combinación n-lás conveniente y eco-nómica de los mismos, con Ia finalidad de obtener urr producto queen el estado no endut'ecido tenga la trabajabiliclad y consistencia ade-cttadas; y que endurecido cunr¡:la con los requisitos establecidos porel diseñador e irrdicados en los planos y/o las especificaciones de obra.

2. En la selección de las proporciones de la mezclacle concreto, el dise-ñador debe recordar que la conrposiciór-r de la misrna está deterrnina-da por:

Las propiedades qr-re debe tener el concreto endurecido, las cua-les sor-r determinadas por el ingeniero esiructural y se encuentraindicadas en los planos ylo especificaciones de obra.

Las propiedades del concreto al estado no endurecido, las cua-les generalmente son establecidas por el ingeniero constructoren función del tipo y características de la obra y de las técnicas aser ernpleadas en la colocación del concreto.

El costo de la r-rnidad cúbica de corrcreto.

3. I-os criterios presentados permiten obtener una ¡rrinrera aproxirla-ción de las proporciones de los materiales integrantes de la unicladcúbica clel concreto. Estas proporciones, sea cual fuere el métodoempleado para determitrarlas, deberán ser consideradas colno valo-res de ¡trueba sujetos a revisión y ajustes sobre la base de los resulta-dos obtenidos en mezclas preparadas bajo condiciones de laborato-rio y obra.

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Deperrclietrdo de las concliciottes cle cada caso particular, las nrezclascle ¡rrueba detrerán ser preParaclas en el laboratorio y, cle prefererrcia,como tandas cle obra e'plearcro el perso'al, mateiiales 1,,equipo aser utilizados elr la constrrtcciótr. Este ¡,lrocedimiento ¡rernrite a.iustarlas proporciones seleccionadas en la medicla que ello sea necesariohasta obtelrer Llll cottcreto que, tanto en estaclo fresco conro elrclure-cido, reúna las características y ¡rropieclacles

'ecesariar; nuitun.lo io,errores derivados de asumir que los valores obterriclos en el gabirreteson enteramente represetttalivos del cornporlanrierrto clel concreto bajoconcliciones de obra.

2,4 ALCANCE

I ' Estas recometldaciones ¡rresetrtan cliversos ¡rroceclirnientos a sel-ern¡rlea-clos en la selección de las proporciorres cle nrezclas cle corrcreto cle pesonortnal y resistencia a la cotr¡rresión es¡recificacla a los 28 días no ,)avorde 350 l<g/crn2.

2' Las nrezclas de colrcreto clrya resisterrc'ia a la cornpresión es¡recificacla alos 28 días es mayor que la inclicacla: aqtrellas q,-,n .orrnsporrclen a con_cretos pesados o livianos; o concretos ciclópeos, reqLriererr para la selec-ciórr de sus proporciones rle corrsicleraciorres especiales y rro ¡an siclcrcorrsideradas en estas reconre nclaciorres.

Igualnrente no se irrcluyet-r recomenclaciones para concliciolres de expo-sición especiallrrelrte severas, tales corno la acciólr cle áciclos o cle nruyaltas ternperaturas; e igrralmente rro se incluyerr aquellos criterios que serefieren a corldiciolles estéticas tales conro acabados superficiales espe-ciales; aspectos todos estos c¡ue deben estar refericlos en las especificacio-nes clel proyecto.

Err estas recomendaciotres los requisitos y proceclirnierrtos para la selec-ciórl de las ¡rroporcioltes rJe la unidacl cúbica cle concreto se basar-r errdos prirrci¡rios:

a) Estas recornendaciones tienen conro ¡rriurera prioriclad la protec-ción de los intereses de los usuarios y clel propietario cle la obra.

b) El concreto debe alcanzar, tanto al estaclo fresco corno al enclu-recido, las pro¡rieclades seleccionaclas por el ingeniero estructr-r-ral y los reqttisitos mínitros inclicaclos en los plu,"los y/o las espe-cificaciones de obra.

3.

4.

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3.

2.5 RT.COMINDACION IS TU N DAMT NTA t I,S

l. El co¡rcleto debe cunr¡rlir co¡r la calidad es¡recificada y con toclas lascaracterísticas y propiedacles irrdicacl¿rs en los planos y especificacio-nes de obra.

2. El proyectista clebe co¡isiderar qLle el ¡rroceso de selección de las pro-porciones de la r¡-iczcla no es un procedimiento empírico, sirro r¡ueresponde a reglas, ¡trocedirriientos rnatelnáticos, empleo de tatrlas ygráficos, y a la ex¡teriencia clel diseñador.

Irt todo rrrorrert[o clebe recorclai'se qLle el ¡troceso cle diseño cle u¡rra

ntezcla cl¿ cotrcreto coniienza cor-i la lectura y el análisis cle los planosy especificacioltes de c¡bra y no terrlina hasta que se ¡troduce elt lanlisrrra el concreto de la caliclacl lequerida.

El proyectista deberá consirlerar que en la selección de las pro¡rc-rrcio-nes de una mezcla de concreto están i¡-rvolucradas dos etapas:

a) Esti¡nación preliminar de las proporciones de la unidad cúbica deconcreto mas converrientes. Para ello se podrá emplear informa-ción previa prover-¡ienie de obras anteriores; tablas y gráficos; re-quisitos de las especificaciortes cle obra; Normas y Reglanrentos;resultaclos cle labot'atorii¡ cle los ensayos realizaclos en lc-¡s nratelia-les a ser r-rtilizaclos; y r:c-,¡rdiciones de utilización de cc¡ncreto.

b) Comprobación, ¡:ror medic,¡ cle ensayo de muestras elaboraclasen laboratorio y en obra, de las propiedades clel concreto que selia preparaclo con los rlateriales a ser utilizados err obra y err las

¡rroporcior,es seleccionat'las e¡r el ga[rinete.

4. La resistencia e¡t conrpresión es¡recíficacla para cada uno de los ele-rrlentos de la estrltcttrra c-lebe estar ir¡dicada en los plar-ros. Los rec¡ui-sitos de resistertcia en corn¡rresión se basan e¡t el valor cle los resulta-clos cle ettsayos reali'zaclos a los 28 días cle moldeadas las probetas;exce¡ltuándose el caso en qlle el'ingeniero llroyectista o la inspecciónsolicitan edacles diferc¡'rtes para los eltsayos.

5. Las proporciunes seleccionadas deberárr permitir que:

a) La mezcla sea fácilmente trabajable en los encofrados y espe-cialrnente e¡t sLts esc¡uinas y ángulos, así como alrededor del acero

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de refuerzosy elemenios ernbebidos, utilizando los procedinrien-tos de cc¡locación y consolidaciórr disponibles en obra; sir-r qr-re

se presente segregació¡l del agregado grueso, o exudación exce-siva en la superficie del concreto, y sin pérdida de uniforrnidaclde la ¡nezcla.

b) Se logre un concreto que, al estado endurecido, tenga las propie-dades reqr-reridas por los plar-rcl s ylo las especificaciones de obra.

c) [-a lnezcla sea econórnica.

6. [-a selección de las proporciones de la unidad cúbica de concreto <ieber'ápt: rlrri[ir qtre éste alcarrce a los 28 días, o a la eclacl seleccion¡rda, la resis-tencia en co¡-nprensió¡-t promedio elegida. El concreto deberá ser closif i-cado de manera talde minimizar la frecuencia de los resultados de resis-le¡lcia infeliores a la resistencia de diseño especificada.

Se considera recomerrdable que no n-rás de un resultado de ensayo clecacla dtez esté por debajo del valor de la resistencia especificada. Ello ali¡t de gararrtizar que se desarrollará en la estnrctura Llna resistencia clelcorrcleto adecuaclo.

7. [-a certificación del curnplimiento de los reqrii,,rtos para la resistencia clediseñr.'s especificada se basará er-r los resultados de ensayos de probetarscrlírtdricas estándar, de 15 x 30 cm, preparadas de la misrna ¡nuestra clecor-¡creto ensayadas de acuerdo a las normas ASTM C 31 y C.j9; ol-llNTEC 339 036; 339.033; ó 339.034.

8. Se cotrsirle¡a corno una nruesha de ensayo al promeclio de los resr-rlta-dos cle ¡tor lo ntenos dos probetas cilíndricas estándar, prepaladas de lantistra nlttestra de concreto y ensayadas a la edad elegida llara la deter-n-ri¡iacióll de la resisiencia a la compresión del concreto.

9. Los resttltados de los ensayos de resistencia a la flexión, o cie resisterrcia ala tracción por compresión diarnetral, no deberán ser utilizaclos con-locriterio paf'a la aceptación del concreto.

10. Las coh-rmrras, vigas, losas, muros de corte, cáscaras, láminas, y, engetleral, todos los elementos estructurales que deban comportarse cotnoelenrentos sisnro-resistentes, deberán tener una resistencia de diseñoes¡recificada del concreto no menor de 210 kg/cm2 a los 28 días. Lacalidad del acero no excedetá de lo especificado para el acero Graclo

ANII 420. a fin de que en atnbos casos se cumplan las condiciones cleductiliciad.

I 1. En estructuras cle albañilería, tales como viviendas, eclificios nlultifa-miliares cle ¡tocc;s pisos, o edificaciones estructuraclas con mLrros dealbarirlería resistentes a cargas de gravedad y de sismo, se podrá ern-¡rlear concretos cuya resistencia de diseño especificada no sea meltorde 175 kg/crnz a los 28 días siempre que se considere que los elernen-tos sismo resistentes valt a ser los nruros albañilería.

12. Cuanclo se enrplea materiales cliferentes para secciorres distintas cle

runa obra. cada combinación de ellos deberá ser evahrada.

13. La selección de ias ¡rroporciones de la mezcladeberá ser llara valoresen l)eso.

14. Las proporcicnes de los nrateriales de la mezcla seleccionadas lror elcontratista deberán ser aprobadas por la inspección, la cual deberáverificar y certificar que con ella se puede lograr un concreto de lascaracterísticas indicacias en los planos V I o especificaciones de obra.

2()

3,1

1.

CAPITUTO 3

MAT[.RIAL[,5

C[.MENTOIll cemento er-rrpleado e'rr la preparación del concreto detrerá ctrrr¡>lircon los requisitos de las siqr:ientes ltc)nlas:

Los cementos Pór'tlancl rrorrnal 'l'i¡ro 1, 11, ir V respectivarrenlccon las Normas ITINTEC 334.009; 334.038; ó 334.040; o crolrlas Nornra ASTM C 150.

b) Los cementos Pórtlarrd ptrzolárricos Ti¡ro 1P y 1PM cleberán cr.¡nr-

plir con los requisitos de la norma I'[[NTEC 334.044; o con laNonna ASI'M C 595.

Se requerirá en obra cemetrto del nrisnro ti¡ro y nrarca que aquel rrlilizado para la selección de las ¡rroporciones de la ntezcla de conoetoen aquellos casos en qtre la determirración de la resistencia pronre<liose ha entpleado resultados cle concretos preparados con cenrentos riela rnisnra n'larca.

Si la desviación estándar se ha ca.lculaCo basándose en los resultaclosde ensayos de concretos pr,elta.raclos rjon cenrentos del rnismo tipo per.o

cliferentes marcas, el oiterio a ser a¡rlicadr: puede no ser tan exigente.

No se ace¡ttará etr obra trolsas cle cerrrento rltre se en(-uentran averia-clas, o cuvo cotrtenirlc lltrtriela sitlo e'.riclerrtemerrte alterado por lahurnedad.

Se considerará que la b<-rlsa cle cenrento tiene urr ¡rie cúbico cle ca¡ra-cirlad y un peso de 42,5 kg. [-n ac¡uellos casos en que r]o se conozca'-'lvalor real se consiclerará para el cenrento un peso específico de 3,15.

3.}. CANTI,RAs

1. E,n aquellos casos en qu€ fttere necesario, corresponde al colrlratislala ubicación, exploraciórr, mrrestreo y certificaciólr de la caliclacl rlalas canteras de agregado disporritrle.

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2.

3.

4.

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2. l-a seleccion de las carrteras deberá ir¡cluir estuclios clel origer-r geoló-gico; clasilicaciór-r petrográfica y composición rrineral del nraierial;propiedades y com¡;ortanrientc-r del n¡aterial conic-r agregado; costo c-le

o¡,reración; rendirnienfo err relac-ión a la rlagr-ritucl del proyecto y ¡-rc-rsi-

biliclades de abasteci¡riiento clel volurren necesario; y facilidarl de ac-ceso a la carrtera.

3. Las canteras seleccionadas deberá¡l ser a¡rrobadas por la ins¡recciór-r,previa ¡rreserrtación por el contratista de los certificados de caliclaclexpecliclos por un l¿rboratorio autorizado por ella.

tl. I-a presentación,v a¡rrobació¡l cle los certificados ile calidad del agre-gado ¡-¡o exirne al cc,r¡rtratista de la responsabilidad de ern¡rlear, clLrran-

te todci el proceso de colocación clel concreto, ffiater iales de calidadpol lo n-lenos igr-ral a la a¡rrotracla

3.3 AGREGADOS - GT,NERAIIDADES

I . Los agregados ern¡rleados er r la ¡rreparación de los concretos cle pesoriormal (2200 a 2500 kg/rn3) deberán cumplir cor-l los requisitos de lanorma ITINTEC 400.037 o de la rrornra AS-IM C 33, así co¡r-ro los delas es¡recificaciones del proyecto.

2. Los agregados qLle no cum¡:lan corr algunos cle los requisitos intlica-dos ¡rodrán ser utilizados ú¡ricamente si el Contratista dernrreslra, asatisfacciórr de la inspecciór-i, n-rediante rcsultados cle ensayos de lar-

boratorio o certificaciones de ex¡reliericia er¡ obra que, bajo cotidi-cio¡les similares a las qlle se espera, plieden proclucir co¡rcreto de lasplopiedades'r eqtieridas.

Los agregaclos seieccio¡-raclos cleberá¡r sel aprobados ¡ror la lns¡recc:iórr.

3. Los agregacios qLle no crterrten con Lur regisiro de sel-vicic¡s der¡rostra-ble, o ac¡uellos provenientes cle car-¡teras ex¡rlotadas directarnerrte pr-rr

el corttratista, poclrán ser. aprobados ¡ror la ir-rspección sienrpre quecttmplatr con aqllellos ensayos qLle ésta considere necesarios. Esteprocedinrie¡rtc-¡ r-lo i¡rvalida los ensayos cle colrtrol tle lotes en obra.

Tár-rto el Co¡'rtratista conlo la inspeccic¡n rleben recorclar que u¡t cont-portarniento satisfactorio err el pasaclo no garantiza que el agregadoactuará en fonna similar bajo otras condiciones de obra. Por ello es

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23

4.

5.

6.

7.

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siernpre reco¡nendable emplear agregados qLre cumplan corr los re-quisitos de la Norma o de las especificaciones del proyecto.

Los agregados fino y grueso deberán ser manejados corno rnaterialesirrdeper-rdientes. Sise emplea, con autorización del proyectista, el agre-gado integral denom.inado "hormigón" deberá cumplirse con lo incii-cado en el acápite 3.2.12 de la Norma Técnica E.060.

Los agregados seleccionados deberán ser procesados, transportados,rnarri¡l,rlados, almacenados y dosificados de manera tal de gararrtizaique:

a) La pérdida de finos será mínima;

b) Se n'rantendrá la uniformidad del agregado,

c) No se producirá contaminación con sustancias extrañas;

d) No se producirá rotura o segregación importante en ellos.

L.l agregado empleaclo e¡r concretos que han de estar sornetidos a

hunieclecirnientos; exposición prolongada a atrnósferas húnledas; oen contacto cor-t suelos húmedos; no deberán tener en su courposi-ció¡-r rnineralógica elementos que sean potencialnre¡rte reactivos conlos álcalis del cemento.

Se exceptúa el caso en que el cemento corrtiene nre¡ros del 0,6'li, cle

álcalis, calculado conro el equivalenie de oxido de sodio (NarO -t

0,€r5B KrO), o cuando se adiciona a la nrezcla materiales que lrandenrostrac-lo ser capaces de controlar las expansiones irlconvenientesdebidas a la reacción álcali-agregado.

El errsayo de estabilidad de volun-ren, realizado de acuerdo a la Nor-¡rra ITINTEC 400.037 o ASTM C BB, sólo se efectuará en agreEadosqLle van a ser empleados en concretos sornetidos a procesos de con-gelación y deshiclo bajo condiciones de exposición moderada o seve-ra, tal corno ellas son definidas en el acápite 11.3.2.

El agregado sometido a cinco ciclos del ensayo de estabilidad de vo-lurnen deberá:

En el caso del agregado fino, presentar una pérdida no mayordelIS% sise emplea como reactivo sulfato de magnesio, ni mayordel 10% si se emplea como reactir¡o sulfato de sodio.

B.

f )t tt.¡rr ) t)t, l.rr,z(-1,,\r\

b) En el caso del agregado gn:eso, presentar una pérdida no nrayordet 18% si se emplea como reactivo sulfato de nragnesio, ni nra-yor del 15% si se errrplea conlo reactivo sulfato cle sodio.

Los agregados que no cuntplan con lo indicado podrían ser utilizadossi un concreto cle propiedades comprobables, preparado con agrega-clo del nris¡lo origen, ha demostraclo Lnr conrportanriellto satisfacto-rio cuando estuvo sometido a condiciones de intenrlrerismo sinrilaresa las que se espera: o cuando .se obtuvo resultados saiisfactorias encor-lcretos someticlos a ensayos de congelación y deshielo realizaclos

cle actrerdcl a las recornendaciones de la Norrna AS-[-N4 C 6(16.

Los agregaclos fino y grueso no deberán contener sales solubles tota-les en lrorcentaje ntayor del0,04% si se trata cie concreto armado; nidel 0,015% si se tr:ata de cot-lcreto presforzado.

El conteniclo de cloruro de calcio pre*sente en el agregado como cloru-ro soluble en agua, se determinará de acuerdo a lo especificado elr laNorma AS"IM D 1411

De prefelerrcia rio será empleado el agregado cle procecler-lcia nrari-na: lrero si ello fuera inevitable deberá contarse con autorización cle

la Ins¡rección y el agregaclo deberá ser tratado por lavaclo colr aguapoterble antes de utilizarlo en la ¡rreparación del concreto.

10. Los agregados expuestos a la acción de los rayos solares deberán. si

ello es rrecesario. enfriarse antes de su r-rtilizacion en la mezcladora.

Si el enfrianrierrto se efectúa por aspersitin de agr,ra o rieqn, se rleberáconsiclerar la cantidad de hurledad añadida al agregado a fin de co-rregir el contenido de agua de [a mezcla y marrtener la relaci<lrr aqtra--cerlento de diseño seleccionada.

3.4 AGRT,GADO FINO

l. Se clefine con-ro agregado fino a aquel, proveniente de la desintegra-ción natural o artificial de las rocas, que pasa al Tanliz ITINTIC 9,5nrrr (3/8") y que cumple con los límites establecidos elr la NormaI-IINTEC 4OO O37

;

2. t.l agrr.egado fino puede consistir cle arena natural o nranufar:ttrracla, ouna conrbinación cle amtras. Sus partículas serán limlrias. de perfilpreferentemente angr-rlar, duras, compactas y resistentes.

9.

24 25

lt,l,\ l [L.t^r,l',,q

El agregado fino del¡erá estar libre cle carrticlades ¡rerjucliciales cle ¡:ol-vo, terrottes, partículas escanrosas o blanclas, esquistos, pizarras, ál-calis, nrateria orgánica, sales, u otras sustancias dañinas.

'3' El agregaclo fino deberá estar qracluaclo clentro de los límites inclica-dos en la Normas I-flN'l'EC 400.037. Es recomenclable tener en cLren-ta lo siguiente:

a) La granulonletría seleccionacla ,Ceberá ser prefererrternente con_tirrua, co' valores retenidos en las nrallas N.4_ No B, No 16, No30, N" 50, Y N' 100 cle la serie

-lyler.

b) El agregado rro deberá retener nrás clel 45% err dos tamices con-secuiivos cualesquiera.

c) Etl general, es recontel)clable que la gralrulornetría se e¡cue¡tredentro de los siguientes línlites:

MALLA3tB"N"4N"gN" 16

N' 30N" 50N" 100

01/o QUE PASA100

95 - 100B0 - 10050- 8525 - l¡010 - 302- 10

4.

El porcentaie indir;aclo ¡rara las mallas N" b0 y N" 100 poclrá ser reclu-cido a 5% v 0% resper:ti'¡arnente, si el agregado es em¡rleado en con-cretr-rs con aire incorporaclo cr-ryo conteniclo de cemento es nrayor <le225 kglm3, o en concretos sin aire incorporado cuyo contenido decemento es mayor de 300 kg/r3; o si se emplea un aditivo mineralpara suplir la deficiencia en el ¡rorcentaje que pasa estas mallas.

El rrródulo de fineza del agregado fino se marrtendrá dentro ciel línritede más o menos 0,2 del valor asunrido para la selección de las pro-porciotres del concreto; sienclo recornendable que el valor asumidcresté entre2,35 y 415. ,. , '

si se excecle el límite inclicad<l de más o menos o,z, el agregaclo potlráser rechazado por la ins¡tecci<in o, alterrrativanrente, ésta ¡rcclrá auto-

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5.

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rizar .rjustes etl las propot'crones cle la mezcla para compensar lasvallaciolles erl la grar-rulometría. Estos ajr-rstes no deberán sigr-rificarreducciones en el contenido de cemento.

Si el agregado fino no curnple con los requisitos de los acápites 3.4 3ó 3'4.4, podrá ser eirpleado, previa autorizaciór'l de la inspecció¡,siempre que el Co¡rstructor demuestre que los concretos ¡treparadoscon dicl'lo agregado tie¡ren pro¡:iedacles por lo ntenos iguales a las rlecollcretos de caractelísticas si¡nilares preparados con Lln agregadofino que cumple con los requisitos cle los acápites indicados.

El agregado filtct no deberá indicar presencia cle materia orgár-ricacuatrclo ella es deterttriltacla de acuerulo a los requisitos de la NornraITINI-EC 4OO 013

Podrá etnplearse agregaclo fi¡ro que no cumple con los requisitos incli-cados sienr¡lr-e que:

a) La coloracio¡r c¡-t el errsayo se cleba a la presencia de ¡requeñas¡rartículas cie carbórr, o ¡tartículas similares; o

b) Realizadc¡ el ensayo, la resistencia a los siete días de nrorterospre¡rarados con clicho agregaclo no sea nlenor del 95% cle laresistencia de morteros sirnilares preparados co¡t otra porciónde la misma muestra cle agregado fir-ro previamente lavacla conuna solución al 39'o de hidróxido de sodio.

El porcer-rtaje de partículas i¡'rconvenientes en el agregado firro no cle-l¡erá exceder de los siguierrtes lírnites:

r Lentes de arcilla y partículas des¡renuzables ............ 3%

Material rnás fino qr-re

a ) Co¡tcreto sujetos

b) Otros concretos

la malla N" 200:

a abrasiórr ....... 1L\/J/o

5%,

Carbó¡r:

a ) Cuando .la aparierrcia superficial del concretoes imPortar-lte 0,5"/o

t)) Otros concretos..... 1%

6.

7.

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3.5 AGRTCADO GRUTSO

1. Se define corrro agregado grueso al material retenido en el Tán-riz ITIN-TECI 4,75 mm (N" 4) y cumple los límites establecidos en la Norma ITIN-TEC 400.037.

El agregado grueso podrá co¡rsistir de grava natural o triturada, piedrapaitida, o agregados metálicos naturales o artificiales. El agregado grLre-

so empleado en la preparación de concretos livia¡ios ¡todr'á ser ltatural oartificial.

[:l agregado grueso deberá estar co¡rformado por partícr-rlas limpias, de

¡ter"fil ¡rreferenteurente angular o serniangular, duras, compactas, resis-tentes, y de textura preferentenrente rLlgosa.

Las partículas deberán ser qurímicamente estables y debe¡án estar librescle escamas, ticrra, ¡:olvo, limo, humos, incrustaciones superficiales, ma-tei'ia orgánica, sales u otras susta¡rcias dañinas.

l--l agregado grueso deberá estar graduado dentro de los límites especifi-cados en la Norma ITINTEC 400.037 o en la Norma ASTM C 33, loscuales están indicados en la tabla 3.5.3. Es rt,r:omendable tener en co¡t-sideración lo siguiente:

a) La granttlometría sel¿ccionada deberá ser cie preferencia contir-rr.r.r.

b) La granulon-retría seleccionada deberá permitir obterrer la nráxirnadensidad delconcreto, con una adecuada habajabilidad y consister-i-cia en fr-rnción de las condicio¡res de colocación de las mezcia.

c) La grantrlo¡relría seleccionada no deberá te¡ter n-rás del 59ó delagregado retenido en la malla de 11/i¿" y rro rnás de 6% del aglega-do c¡r-re pasa la malla de Il4"

El tan'raño máxinro ¡ronrinal clel agregado grLleso no deberá ser ntayorde:

a) Un quinto de la ¡nerror dimensión entre caras de encofrados; o

3.

4.

b)

c)

Un tercio del peralte de las losas; o

Tres cuartos del espacio libre mínimo entre barras o alanibresindividuales de refuerzo; paquetes de barras; torones; o ductosde preesfuerzo.

5.

[-rr elenrentos de espesor reducido, o ante la presencia de gran cantidadcle armadLlra. se podrá, con autorización de la inspección, redr-rcir eltarrra¡1o máxinro nominal del agregado grueso, sierll:re clLle se manten-ga una aciecuada trabajabilidad, se cumpla con el asentanriento reqLle-

riclo. y se obterrga las ¡rro¡riedades específicadas para el concreto.

[-as limitaciones anteriores poclrár-r ser igtralnrente obviaclas si, a cri-terio cle la Inspección, la trabajabilidad y los proceditnientos cle r:onr-

pactación utilizaclos en el concreto, pertliten colocarlo sin forrnaciírrrde vac.í,ts o cangrejeras,

El porcenta.le de partículas ir-lconvenientes en el aqregado grueso lrodeberá exceder de los siguientes valores:

r Arcilla C,,'25'%

r F'artír-ttlas delezrrables . 5,009'"

E Material nrás fino que Ia rnalla N" 200 1 .00%

! Carbón y ligrrito:

a) Cr-rando el acabado superficial del concretoes cle irr¡rorfancia .. 0,507,

tr) Otros concretos ..... 1,00%

El agregardo gnreso cuyos límites de partículas perjudiciales excecletr

a los indicados, podrá ser aceptado siernpre (.lLre Lln colrcreto, ¡rrepa-rado con agrega.do de la misma procedencia, haya dacio un sr:lviciosatisfactorio cuando ha estado exllLlesto r-le nratrera sinrilar al estr-t-

diado o, en ausencia de urr registro de servicios, siempre que el con-creto preparado con el agregado tenga cal'acterísticas satisfactoriascu¿¡ndo es ensayaclo en el laboratorio.

El acregaclo grueso enrpleado en concreto pa.ra pavimento, o en es-

trrrcttrras sometidas a procesos de erosión, abrasión o cavitación, nodeberá tener una pérclida mayor del 507" en el ensayo de abrasiónr.ealizado de acr-ierdo a las Norrlas ITINTEC 400.019 ó 400.020, o ala Norma ASI'M C 13i.

El l¿rvado de Ias partíctrlas de agregado grueso se deberá lracer conagLra preferentemente potable. De no ser así, e[ agtra etnplearla clebe-

rá r:star- libr.e cle sales. nrateria orgánica, o sólido en suspensión.

6.

7.

2B

3.

29

I'l,n il.pt¡tt t ,!

3.6 HORMIGON

1. El agregado denorninado conrúnrnente horrligón es una rlezcla rra-tural, en proporciones arbitrarias, de agregados fino y grlreso proce-dente de río o calttera.

2. En lo que sea aplicable se seguirán para el horrnigón las reconrencla-ciones corresponrlientes a los agreqados [irro y gl'ueso.

3. El hormigón deberá estar libre cle canticlades perjucliciales cle polvo,terrones, ¡rartículas blandas o escanrosas, sales, álcalis, rnateria orgá-ttica, u otras sustancias clañinas lJara el concreto. Sr-r qranulotnetríadeberá estar comprendida entre lnalla de 2" corno nráxinro y la rlallaN" 100 como nrínimo.

4. El hornrigórr detrerá ser nratrejaclo, lrans¡rortaclo y alr-nacenaclo cle rna-nera tal de -qarantizar la attsencia de contarrrinaciótr con rrtaterialesque podrían reaccionar c.on el collcreto.

5. El hormigón deberá emplearse únicanrente el-l la elaboraciórr de con-cretos con resistencias er-l conlllresión lrasta de 100 l<g/crnZ a los 28días. El contenido nrínirno cle cenrento será 2551<g/rn3.

3.7, AGUA

1. El agua empleada en la preparaciórr g' crrraclo del concreto cleberá curr-¡rlir con los requisitos de la Nornra I-l'lNl'EC 334.088 y ser, cle ¡rreferen-cia, ¡rotable.

2. Está prohibido el empleo de aquas ácidas; calcáreas; rninerales; carbo-rtataclas; aguas proveinientes de nrinas o relaves; agLlas que cor-rtenganresiduos tninerales o inclustriales; agLlas con Lln conteniclo de sulfatosrnayor del 17"; aguas que cot'rtengan algas, nrateria orgánica, lrumus, odescargas de clesagües; aguas que corrtengan azúcares o sus derivaclos

Igualnrente está prohibido el ern¡rleo de aquellas agr-ras qrre corrtel)qanporcentajes sigrrificativos cle sales cle soclio o de potasio distreltas, elr lo-dos aquellos casos en que la reacción álcali- agregado es ¡rosible.

Poclrá trtilizarse aguas naturales rro ¡rotables, previa autorización de lairrs¡rección, rinicarnente si:

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a) Está¡r lir-npias y libres de cantidades perjudiciales cie aceites, áci-dos, álcalis, Sales, niateria orgánrca, u otras sustancias qLle pue-clan ser clarlir-las al co¡-icreto, acero de refuerzo, o elementos ern-k¡ebidos.

Al selecciorrar el agua deberá recordarse que acluellas con altacc¡ncentración de sales deberá¡r ser evitaclas. Ello clebido a que¡'¡o sólo ¡ruederi afectar el tienr¡ro de fraguado, la resiste¡-lcia delconcreto y su estabilidad de volunren, sir-ro que, adicio¡ralmente,pr-reclerr oriqirtar eflorescencias o cc¡rrosión del acero de refuerzo.

La caliclad del agLra, cleterminacla mecliante análisis de labora-torio, curn¡rle con los valores qLle a ccrntinuacióri se indican; de-biendo ser aprobados por la ins¡recció¡-r las excepciones a losrnismos

b)

IIItIIt

Cloru¡rosSr,rlfatosSales de n-ragnesio .

Sales solul¡les totalespH....,...Sólidos en sLtspe¡'lsiór-r

Materia orgánica

Máxinro300 ¡r¡rnr300 p¡rrn150 ppnr

1500 l)pnrruayor tJe 7

1500 ppn)10 pprl

c) La selecciórr de las proporciones finales del concreto se b,asa e¡rresultados de ensayos de resistencias en comprensió¡r er-¡ los quese ha r-rtilizado err !a preparación del concreto, agua de la fuenteelegicla.

d) Los cr,rbos cle mortero pre¡raraclos con el agLra seleccionacla, yensayados siguiendo las recomendacio¡res de la l{orma ASTM C109 tienett, a los 7 y 28 clías resistencia en comprensión r)o rneuo-res del 90% de las muestras sirnilares preparadas con agua ¡rota-ble.

Las sales u otras ¡laterias dañinas que pudieron estar presente en losagregados y/o aditivos, deberán sumarse a ac¡uellas qL¡e aporia el agr-rade mezclado, a fin cl.e evaluar el contenido total de sustancias incon-ve¡-¡ierrtes qLle pueden dañar el concreto, el acero de refuerzo, o loselemerrtos embebidos.

4.

30

d) Concretos vaciados eu climas cálidos.

3t

5.

6.

Il,tn t:t,ttt

Si err el concreto han de estar embebidos elementos de ah,rrlinio y/ofierro galvarrizado, el conteniclo de cloruro indicaclo en el acá¡rite 3.7.3(b) cleberá disnri¡lr-rir a 50 ¡rprl.

[:l conteniclo de iórr cloruro presente en el agua y dernás ir-rgredierrtes

clel coricreto no debeLá exceder, expresado conro ¡rorcenta;e en liesoclel cemento, de los siguientes valores:

Concreto presfor:zado .. 0,06;"ó

Concreto arnrado, con elementos cle ah-rrrinio ó defierro galvar-rizado e¡nbebidos

Cc-¡ncreto an-naclo expr:esto a la acción de clorr"tros

0,1O'it

0,06:l¿

Concreto armado r-ro protegido, el cr-ral ltuede estarsc¡nretick) cl uir an-rbierrte húniedo ltero no expuesto.r clot'rtros ...... 0, 15t,1á

T

I

lt

t

T Corrcleto alrnaclo que cleberá estar

clt¡ de la humedacl durante su vidaseco o protegi-por r-neclio cle

recrrbr irr riento irlperrleable 0,80%

7 - L-l agua cle niar sólo podrá utilizarse en la preparaciórr del concreto si

se cuenta con la autori¿ación escrita del ingerriero proyectrsta y lair rs¡rección.

Es leconrer-rdable qr-re la rnezcla tenga un contenido de cenrento rtrínirrro cle 350 kg/rn3; una relaciórr agua-cenrento nráxinla de 0,5; consis-

tencia plástica; y uu lecubrinriento al acero de refr-rerzo lro rliellor cle

7U ll ntr.

[:st.r ¡riolLibido el err¡rleo de agr-ra de mar como agua de nrezclado enlus siguientes casos.

a) Coneretu presfolzado.

t)) Cor-rcretos cLlya resiste¡rcia a la co¡rllrensión a los 28 días seanrayol' rlc 175 kg/crn2.

Corrcretos en los que están embebidos elenlentos de alumir-rio ode fierro galvanizado.

c)

2.

3.

4.

5.

6.

I )t,rt,Ñt ) l)l ill,/( l,\\

e) Concreto, .on acabaclos superficial cle importancia; cot-tcretos ex-puestos; coircretos caravista.

3.8 ADITIVOS

1. Se clefine a un aclitivo corno un rnaterial clistinto clel agua, clel agrega-

clo. o del cernento, el cual es trtilizado como ulr cornponelrte r.lel concreto y qlre se añade a este antes o rlrtranteelrnezclaclo a fin de nlo-dificar una o algr-rnas de sus pro¡riedades

Los aditivos a ser enrpleados en las mezclas de concreto cleberán cLt¡n-

¡rlir con los requisitos cle la Norma ITINTITC 339.086. Su uso está

lirnitado por lo indicaclo en las especificaciotres técnicas clel proyectoy irol la atrtorización cle la inspección.

El enrpleo de aditivos no autoriza a moclificar el contenic-lo cle cenretr-

to de la lrirzzcla.

Los aditivos einpleados err obra deberán ser de la tli.sma cotn¡rosi

ción, tipo y marca que los utilizados para la selección cle las pro¡ror-

c-iones cle la rnezcla de concreto.

E,l co¡rti.atista cleberá clemostrar a la inslrecciólr (lLte con los aclitivos

selecc.ior-lados se podrá obtener en el concreto las ¡rroprietlacles re(lue-riclas: a.sí como que ellos son capaces de mantener la misma calirla,l,composición y comportarriento del concreto en tor-la la obra.

En la selección de la cantidad de aditivo por rrnidad cúbica cle cc.rn-

creto se tendrán en consideración las recomer-ldaciolres del fabl-icalt-te; las propiedades que se desea obtener en el corrcreto; las caracte-rísticas de los agregados; la resiste¡rcia a [a compresirin de <lisetrcr

eslreci[icada; las condiciones arrtbientales y de irabajo en ottra; el

¡rrocedimiento de colocaciórr clel colrcreto; y los resuliaclos rle k;s en-

sayos cle laboratorio y obra.

El contratista ¡rroporcionará a la inspecciór'r la closificaciólr recomen-dacla deI aclitivo a ser em¡rleaclo, asi conro r-lna inr:jicacióll cle los efe,c-

tos per.jrrrlir,iales al corrcreto c¡r,re ¡ruclieran esperarse cle ¡rosilrles va-riaciones err la misma, en la composic-.ión rlttí¡nica clel arlitivo en el

corrtelriclo cle cloruros expreserdo corno porcetrtaie en peso cle ión clo-

rLrr(), y en el contelrido cle aire incorporado de la mezcla.

iull\r'lurAt,[,c

8. Los aditivos incorporadores de aire cleberárr cumplir con k-ls requisi-tos de la Nonna II-INTI-C 339.086 o cle la Norma ASTM C26A.

9. Los aditivos reductores de agua: retarcladores; acelerantes, recltrcto-res cle agua y retardadores: y reductores de agua 9' acelerante; debe-rán cumplir con los requisitos de las Nonnas ITINTEC 33q.086 ó339.087; o los de las Nornras ASTM C 1017.

t0. [-as puzolanas y cenizas que se ern¡rlearr corno aditivos deberán cunr-plir con los requisitos cle la |'lonna AS'I-M C 618.

I l. I-as escorias de alto lrorno finarlente molidas, cuando se ern¡rleanconlo aditivos deberán ctun¡rlir cc''rr los recltrisitos de la Norrna ASl"l\4C 989.

[-as escorias cle alto l-rr¡rrio finanrerrte rnolidas sor"l enrpleadas err lanristna forma que las cenizas y, en 5¡eneral, son ernpleaclas con ce-ntento Pórtlarrcl. Es infl.ecuente errr¡rlearlas con cementos cornbirra-clos dado que estos va tienen puzolana o celriza. La cornbinación concementos qLre cum¡rle la Norrna ASTM f. rr95 puecle ser consideraclaen la colocación de concretos en grandes r-'ra.sas en los que se puedeaceptar r-tna lenta ganancia de resistencia i"rn los que el clesarrollo cle

un bajo calor cle hirJratación es cle especial inrlrortancia

72. E,l c-loruro de.caicio, o los acliiirros que contenqan clorliros que nosean impurezas de los cr)nrllonentes del aclitivr,r, no rlelrerá errrplearseen:

a) Concreto'presforzaclo.

b) Concreto que terrgarr embel--'idos elerlentos rle alunlinio o fierrogalvarrizado.

c) Concreto colocado en encofraclos cle metal galvanizado.

d) Concretos nlasivos.

e) Corrcretos colocados en zonas de climas caliclos.

13. En aquellos casos en los qrre el ingeniero estructural autorice el ent-pleo cle clorr-tro de calcio. o cle adilivos con cloruro de calcir:, cleberácertificarse que el contenido total de ión cloruro en la unidad cúbicac1e concr¿f¡r, expresado cotno porcerrtaje en peso clel cemento, no ac-cecle de los valores illdicaclos en el acápite 3.7.6.

7.

3Z 33

(f ll

if l

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r!(EIE.H,!l(F(ll(/r6F'fá****ú

I

FFFIFtseJFtJFj-

eJéF-t̂-¿

CoaaaaaatoaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaIaa

l,l .

3.9

l.

2.

I t¡,:,1'irlr ) I )1. \tt11( ¡^.\

l'os aditir¡os ci¡y¡i leclia cic ve¡tcir.iiie¡rtcl se ha curn¡ilicio ro será¡¡ r¡iiliza-clos.

AIMACI,NAfuT¡TNl'Ü DT TÜS MATTRIAT.TS IN OIIRAEl rn¿rter-ial cltte dr-trante stt alirracenan-liento en obra se cleterio¡.¿i o ccr-)-tar¡ri¡ra no debe¡'á erl¡;learse en la ¡;r.eparación del co¡rcreto.

Err el almacenarnierito del cernent(r :i¿carrcic;r'¡es:

cleberá tomar' las siguieriies ¡:re-

a ) El ainrace¡lanrie¡tio y la rnaniptrlación rlel cemento eietie¡árr t-¿lec-tttarse de r¡rane¡'a que sietrr¡rre sea posible su utilizac:ión cle acuerdoa sn orclen cie llegacla a la ol,ra.

b ) F-l t:oltcreto en trols;rs se alrnacenará en un lugar tectiacl<-r a¿ecrra-cl¿irrrente ventilaclo, fresco, lit.,re cle hurnedact y protegi¡lo de la ex_l¿t lla, si¡i cc¡ntar:to cc-¡r¡ l¿r l-runre.lad del suelo c, el agua qrie purlier a(.()¡rer pc_rl el rlris¡no

I 'as bolsas se ¿ihr rac.e¡iarán en ¡:ilas hasta de <liez,a li¡r cle lacilitar srrt-ul)tl'()l V rrjiirlviü Se cttbrirátr corl r¡raterial plástico u ot¡6 rnetli,rle ¡tlotecciór-,.

No se aceptará bolsas cuya etrvoltura este cleterioracla o perforacla,o aqr-rellas cuyo peso no co'res¡rorrt.le al normalizacio.

c ) A fin de gararliizar slts pr opieclacles e im¡reclir cambios er-i su c()nl-posición e¡r carat.terísticas físicas y quúnicas, elcemento a granel sealnracenara en silos metálicos cer.raclos a¡.rrobados pcr lJ i,,rp"._ción cuya forrna y dimerrsiones irnpiclan el ingreso de humedacl oelel¡letltos cotrtantinantes, y facilrten la salicla clel cernerrto por laboca de clescal'ga. Atrra ur-¡ silr-r par¿i cacla ma¡'ca y ti¡ro ¿e cernerrt.em¡rleado.

Cada lote cieberá tener su fecha de elaboraciór-r y certificación clecaliclacl, ambos proporcionaclos ¡:.r el fabr.ica¡rte.

L'os agregados se al¡nacenarár¡ o a¡:iilar'án como una ¡rra¡era cle i'ipeciir.la seglegación de l.-gs nlismos, st-t contarni¡lación con otrc¡s materiales, osu mezclado coli agregados cle clifer e.rtte granrrlometría o características.Para garantizar quc esta conciición io .r*pla deberá realizarse

34

3.

35

4.

)'1,\'l'l'let,\t,1,,'

ensayos, en el ¡runto de dosificación, a fir-r de certificar la co¡rfon-ni-tlacl r;oLl los iequisitos de limpieza y granulometría.

I-a zona de alniacenamiento deberá ser lo suficie¡rtemente extensa yaccesible para facilitar a el acomoclo y traslado del agregado al sitiodcl ¡r-rezclado.

Las pilas de agregado se fornraran por callas horizoniales de no nrásdc tut tnett't-r de espesor. Estas capas deberán tener facilidad para..iLcrr.it'a firr de obterrer ur) conter-iido de humedad relativ¿inrcnte uni-l.rllri¿

Los aclitivos será¡¡ ahnacenaclos siguiendo las recorlerrdacic¡¡res clelf.rb¡icante; debiendo evitarse la contanrinación, evaporacióli o clete-l.ioro de los urisnros.

L()s aditivos líqiiidos scrán protegiclos de las tenrperaturas cle conge-lcit-ion, o de cualqtrier carnbio significativo de ter-nperatura que ¡tr,rclie-ra at'cctar 5us características.

l-us aditivos no serán alnlacenados en obra pclr más cle seis meses,lesttc la lecha del úrltirrro ensayo, debiendo r¿ensayarse en caso cori-tr¿rt.io a fi¡l dc evaluar sll calidad antes de su enr¡lleo. l-os ¿rclitivoscuya lecha de vencintiento se ha cumplido no serán utilizados.

[.-l ,egua a ert-rpleatse en la preparaciór-r del corrcreto se ziirriacentrr;i,cle pi-eferencia, en silos o tanques nretálicos.

3"10 MI.IIsTRIO D[ LOS MATERIALTS

1. Sc torrlarátt nrttestras ¡rerióclicas del cemerrto para controlar su ur-ri-forrlidad y calidad. En las especificaciones de obra se indicará lafrecuertcia de la tonra cle muestras, la cual se realizara de acrrerclo a loinclicado e¡r la I'Jornra I'llNl-EC 334.007 ó ASTM C 183.

I-c,,s agregadc¡s fino y grueso deberán ser muestreados de acucu rclo a loinclicadc., e¡-i la Norma ITINTEC 400.010 ó ASTM D 75. En las espe-cificacic¡¡res de obra se indicará [a frecuer-icia de la ton-ra de rnuestras.

I-a obtención de las muestras de agua se efectr-rará de acuerdo a loindicado en la Norma ITINTEC 339.070. En las especificaciones deotrra se .irrdicará la frecuencia de toma de muestras.

5.

2.

3.

3.I I ENSAYO DE LOS MATERIATE5

I ' La Irispecciórt podrá ordenar, en cualquier etapa cle la eiecur:iri¡ tlel¡rroyecto, etlsayos de certificación cle la caliclad de cualquiela cle losnlateriales enr¡tleaclos.

2. El ensayo cle centento y los agregados se realizará de ac¡erclo a lasNornras ITINTEC ó ASTM corresporrdientes. El errsayo clel aglra s€efectu¿rra de acuerdo a la Norma ITINTEC 339.098.

[.o.s etrsayos se efectuaran en un laboratorio seleccionaclo o autrrriza-c1o por la ins¡tecciór-r

I-os resultaclos de los ensayos se anotaran en el registro anexo al Cua-clerlro de Obras: debienclo estar una copia a disposición de la inspec-ción llasta la finalización de [a obra. Los resultados cle los ensayosfornralr parte de los documentos entregados al propietario con el actade recepción de obra.

Tabla 3.5.3

TarnañoMáximoNominal

Porcentajes que pasan por las siguientes mallas

N"g2' 95-1 00 35-70 1 0-30 0,5

1 1/2" 100 95-1 00 35-70 1 0-30 0,5

1' 100 9s-1 00 25-60 0,1 0.5

100 90-1 00 20-55 0,1 0.5

Vz" 100 90-1 00 40-70 0,1 5 0.5

3/g " 100 85-1 00 1 0-30 0.1

36

2.

CAPITUTO 4

PROPIEDAT}ES DEt CONCRETO

4 . I CONCI.PTO GI.N[.RAt

1. Las características del concreto llarr de ser funciórr del fin para e[ cualesta destinado. Por ello la selección de las ¡lroporciones de la urriclaclcúbica de concreto debe pernritir obtener un concreto con la faciliclarjde colocacitin, densidad, resistencia. clurabilidad u otras propiecla-cles que se consideran necesarias para el caso particular p¿rra el cr-ralla rnezcla está siendo diseñacla.

2. Al seleccionar las proporciones de la rnezcla detre terrerse err consider¿l-ción las condiciones de colocación, la calidad y experiencia del perso-tral profesional y técnico. la interrela.ción entre las diversas ¡rropiecladesdel concreto, así como la consideración de que el corrcreto detre sereconónrico no sólo en su prirner costo sinc; tarrrbiérr en sus fufuros ser-vicios.

3. En las secciones y acápites siguielrtes se analizan algunos cle los prin-cipales aspectos que tietren influencia sobre lo.s principales propiecia-des del concreto.

4.2 TRABATABTUDAD

Se entierrde por trabajabilidad a aquella propiedad del corrcreto alestaclo no elrdurecido la cual determina su capacidad para ser mani-pr-rlado, transportado, colocacio y consolidado adecuadamerrte, corrun mínir-no cle trabajo y un máxirno de hornogeneidad; así conro paraser acabado sin qLte se presente segregación.

Esta definición invohtcra cotrceptos tales como capacidad cle mol-cleo, cohesividad y ca¡racidad de compactación. Igr,ralrnente, la tra-bajabilidad ilrvolucra el cotrc.epto de fluidez, con énfasis en la plastici-dad i,' uniformidad dado que anrbas tienen nlarcada influencia en elconrportarniento y apariencia final cle la estructura.

La traba.iabilidad es una pr-opiedad c1ue no €s lrensurable claclo queesta refericla a las característir;as y ¡rerfil del elrcofrado; a la cantidad

1.

(toro(tl

Ca{la(laaloaaaoaaaaaaaoooaoaooIrID

I

3.

I )t,,1 N.. ) i )1. ¡ll.h l,l.t

y distribuciórt clel acero cle refue¡'za V elernentos embebiclos; y al l1,ti-ceclimiento ern¡rleado para com¡ractar er concreto.

Sirl e¡lbargo, para faciliclad cle irabajo y cie selección cle las propor-ciolles dc la titezcla, se reconoce qL¡e la trabajert¡iliclacl tiene rulacio¡rct¡ll el cor¡tenido de cetriettto en la nrezcla; con las calacteristicas,granltlometria, t'elacioti cle los agregaclos fino - grueso, y ¡rro¡rorcio¡tlel agregac'lo etr la trtezcla; con la car-¡ticlad de agua v atre en la¡lezclaco¡¡ la presetrcia de aditivos; y co¡r las conclici<nes anlbiettl.alcs.

Algtrrras de las col-lsideraciones sobre la irabajabiliclad qr-re clebelt sertellidas erl consideració¡l al cliseñar la n-rezcla cle concieto i'clrryenlas siguie¡-ltes.

a) I-¿r fineza del cerrtentc¡, cleter¡r-linada por sLr superficie es¡;ecífica,tierle ilrflue¡tcia sobre la irabajabilidacl. Los cer¡re¡itos cle alta{ineza la nrejora¡l lrotablenrerrte per-o ¡tuetlen proclucir ag¡ieta-lriie¡lto sr-rperficial en el secado. Se considera que la fi¡reza cle<>rcleri de 3300 .rn2/gr sor-r las rnás recon-rendables.

tr) 'lanto el conierri,-lc.r cle centento cuanto el r.rolu¡nen y eranLrlofil.jt¡ íatle lr¡s agregados, así conlo las características físicas cle estc-,s,so¡l factoles qLle regulan la carrtidacl cle agua requericla par.allrodrrcir Llll cuncreto trabajatrle. Es siempre recomenclable tra-bajar con el mí¡rinio contenido de aguaL a fi¡r de cor-lseguir latrabajabiliclad y resister-icia adeclraclas sin clesrneclro de laclr"rrabilidad.

La piiesencia, ¿n llorcentajes aclecuaclos, cle ras ¡rartículas rlrásfirlas del agregaclo tieirde a rnejorar la trabajabiliclad clel cc-¡¡rc-re-to. Se rccoririenda para el porcentaje acurnulaclo que pasa lan-ralla N" 50 clel 10'lá al 307"; y para el porcerrtaje acumuladoclLre pasa la rlalla l.l' 100 ,Jel 2s/o al I0To.

L-a arrse'icia de las ¡-lartícr.rlas finas e. el agregaclo p'ede serconrpe¡rsada por el ernpleo cle cementos Ti¡_ro I ó IB o ¡ror laadicióri de arenas ¡nuy l'inas, cenizas volcánicas, pr.rzolana, oescorias de altos hornos fi¡ramente molida, siernpre qLre se tengaen consicleración la posible irrflurencia de estas aclició¡res sobrela derna.da'de agua y las ¡rro¡.riedades del concreto

con el agregado redon-compensar por el perfil

I-a piedra partida, cuanclo se le comparadeado, requiere mas agregado fino para

4.

c)

d)

e)

3B

5.

39

s)

Pttotltt.l-',,tt)fl.b I ril, tlr)Nr'tLt,tr r

angular de las partículas en orderr a obtener Llna mezcla con)lla-rable en trabajabilidad a aquellas en las qLre no se ernplea agre-gado angular.

f) Las paltículas de agregados alargados y chatas tierren efecto ne-gativo sobre la trabajabilidad y obligan a diseñar lnezclas rrrásricas en agregado fino y por consiguiente a em¡tlear ntayores can-ticlacles de cemento y agua.

La ¡rresencia de altos porcentajes de agregado de 3/16" a 3/8" enel agregado grueso, trae como consecuencia trn increrlrellto enlos vacíos entre las partículas de agregado. Si ello no es corregiclopor rnodif icacio¡-res en la dosificación de la mezcla puede dar comoresultado una inrportante clisminución cle la trabajabilitlad clacloqrre el tlortero presente resultaría ir-rsuficiente para llerrar el exce-so de cspacios vacíos.

La iucorporación de aire a la mezcla mejora la trabajabilicladaún en acluellos casos en que el agregaclo fir-ro no posee ade-cuaclo porcentaje en las n-rallas No 50 y N'100. Igualniente elaire, a[ actuar como un agregado flexible que mejora la traba-jabilidacl, posibilita el empleo de agregado angular asi corr-ro cle

agregaclo de granutlornetría irregular o discontirrua. Lci rcrlrrr:cirjlr clel contenido de agregaclo fino, qLle es rrecesario efectLrill'al incor¡:orar aire, reduce la segregaciórr y exr-rclación y facili-ta las o1:eracio¡res de colocaciór-1,

¡) l-a tendetrcia ¿r la segregación y al afloramiento de la lechadaclisrrrirruye la trabajabilidad. Dicha tenderrcia puede ser controla-cla irtcorporando a la rnezcla ligarrtes hidráulicos, tales como lapuzolarra. Esta acliciórr, especialmerrte cuarrdo hay poco agrega-clo fino, hace la mezcla más trabajable, uniformiza la estructr-rrairrtenra y aumenta la impermeabilidad del concreto; sin embargo,debe combinarse en proporciones controlaCas dado qr-re tiende aaumentar el periodo de er-rdurecimiento.

Los procedirnie¡rtos de selección de las proporciones de la r-rnidad cú-bica del concreto empleados, deben tomar en consideración, en la se-lección de la trabajabilidad, los factores enunciados a fin de lograr unafacilidad de colocación adecuada y económica.

h)

a

2.

(-¡. Debiclo a la gran carrticlad de factores que deternrin¿rn la trabajal-rilidacl

clel conc¡eto. algunos de ellos pro¡rios de cada estructr-lra, lro se h¿r cle-

sar roil¿rclo un nrétocir¡ aclecuado para nredirla y la deterrninacitin de ia

¡¡isr¡la en cada caso depende prir-rcipahnente de ios cotlocitrierltos y

exlreriencia clel ir-rgeniero e¡"lcargado del cliseño de la nlezcla.

^.3 CONSISTINCIA

l¿r colrsiste¡ci.r rlel corrcreto es una llropiedad es Ltlra propieclarl que

clrrfirrru l¿r hr-rr¡eclacl de la mezcla por el grado cle fluiriezclela misma;

enlendirjrrclose con ello que clranto más htinleda es la nlezcla mayor

será la faciliclacl con ia que el concreto fltrirá clurarrte su colocaciírn-

La co¡siste¡cia esta relaci,rnada pelo no es sinólrimo de trabajal¡ili-

ciacl Así ¡to' ejerlplo. Llna mezcia nltty trabajable para parrinrelttrl

puecle set- rnLly consisteltte, en tanto qLle una nrezcla l)oco tralraiable

e¡ estruct¡ras con alta concentración cle acero puede ser de collsis-

tencia itlástica.

Las l\iorn-ras Alernar-;,ls ciasifican al collcreto, de actterdo a su colrsis-

tencia. etr tres gl'tlPos:

t Cotrcretos cotlsistentes o secos

H Concretcs lrlásiicos.

; Concretos fluidos

Los concretos colrsistentes solr d¿liltidos cottto aquellos los ctrales

tienen el grado ,Ce humeclaci necesario como para qr-te al a¡lretarlos

con la mano quede aclherida a ésta la lechada de cemetlto. Este tipc''

de cotrcretos sólo contienen el ag'1¿ lrecesaria para que stl strperficie'

después de vibrados, quede blancla y unida.

Los concretos plásticos son ciefinidos corno aquellos qtle colrtierlen el

agLra necesaria para dar a la masa Llna Collsistencia pastosa'

Los col-lci.etos flLridos son aquellos que han sido amasaclos co¡r tanta

aglra c¡ue la tnezcla fluye como una pasta blanda. Este ti¡ro de concre-

to sr-rlo clebe ser empleado en aqtrellas estrr,rcturas en las que la dismi-

'lución ile ia calidad originada por el excesivo cc-¡ntelriclo cle agtla

carece cie importancia.

3.

40

4.

l)LX )t)lt;l )Al )ll t l)l';1, (.1( )N( lpn'l'( )

[-os norteamericanos clasifican al concreto ¡ror el asentanlierrto cle la

mezcla fresca. El métorlo cle deternrinaciótr empleado es r:ollocido

como rnétodo del cono de Asentatniento, metodo del cono de ¡\brams

, o método de Slump, y define la consistetrr:ia de la mezcla por el

asentamiettto, medido en pulgadas o en nlilímetros, de una nlasa de

concreto qLre previamente ha siclo colocacla y cotnpactado en Lllt molde

nletálico de dinlensiones clefinidas y secciiln tronco cónlca.

Por consiguiente, se pr-rede definir el asentanriento cott-lo la nredicla cle

la difererrcia de altrrra errtre eI molcle nletálico estátrdar v la masa de

corrcreto después que lra sicfo retiraclo el ntolcle que la recubría.

En la acttralidarJ se acepta utra correlación entre la I'l'':rma Alemana y

los criterios norteamericanos, cotrsiderátt'.lose Qr-le:

r A las consisterrcias secas correspotrcle asentatrtientos de L)" a 2"

(0 mm a 50 mm).

n A las corrsistencias plásticas correspotrclen aselrtamientos tle .]"a ¿tr" (75 mm a 100 rnrn).

A las copsistencias fltticlas corres¡ron,,letr asentamientos de rrr¿is

de 5r" (125 mm).

Al crrntrolar el asentamierrto en obra se controla directanrr¿nte la uni-

fo¡nidad en la consistencia y tra.bajahiliciarj necesarias para una arle-

cuacla co!ocaciítn; e inclirectamente el '"'olrtnlen trnitario de ar¡rta, la

relación aglla-cetne.nto y las rnoclific;aciones etl la llr.rnled.acl clr:l aqrt¿

gado.

Por otra parte, si el cor-rtenicl,: cle lr>s agregados es r-rttiforrle y se atli

cionan volúrmenes constarrtes cie agLta a la nlezc.la, las variaciotles ell

el asentanriento son Ltn ín,:lice ¿¿ ¡lLrdificaciolres en la dosificaciotl

ele la mezcla.

En nlezclas de cnncreto aclecuadatnelrte pro¡rcirciorlaclas, el cotllelri-clo unitario de agua necesario para obielrer un asentatnietlto deternri

naclo de¡rende de diversos factores. Así. para metrciotrar algutrrls cle

ellos, se tiene:

a) E¡ los ce¡nentos conrbinacios, que se c;rractetiz.an por sLlperficies

específicas muy altas, ¡ruede presentarse un incremento excesivtr

5.

(r.

7.

4l

¡¡

(l(¡Cr!t|l(ltJrIt!rIor|loüotO¡lt;I¡!;II¡

CaaOaaaaaaaaaaaaaaaaaaataaaaaaaa,,

I rt,tN, I t ,t. Iti./r'lr\,r

en el conte¡liclo de agLla para otrtener u¡l asentantiento determi-nado, con el consiguiente increnrento en la relaciórr agua,ce-merrto y disnrirrr-rciólt de la resistencia.

t)) Los reqt^risitos de agua er-l el corrcreto se incrementall confonneel perfil clel agregatlo se liace más arrgular y la textura nrás rugo-sa. Esta desventaja pr-rede ser parcialmenie compensacla ¡tor elincreLnento en la capacid¿rd de adherencia que se prodtrce eritreel agLeg4clo y la ¡natriz cementante.

c) Los rec¡uisitos cle agua cle la rrrezcla tier-rden a disnrirrr-rir cci¡rfor-n)e se incrementa el tarr-lano nráximo norninal cle ul-r eigregadogrueso cLtya grarrulorrretría este dentro cle las i¡rclicadas e¡t laNc.¡rrrra C :J3 del ASTM.

d) [-os teclr-risitos cle agua cle la nlezcla ¡rueden ser sigr-rificativa-nlente recluciclos por enrlrleo cle deteminaclos aditivos, tales cornolc¡s incor¡roradores de aire, los redrrctores de agua, y los super-

¡rlrist ificantes.

4.4 RISISTTNCIA

[..¿r rersistencia clcl cc.rr-lcr'eto es clefinida conro el rnáximo esfuerzo queprrecle ser soportado por diciro rnaterial sin romperse. Dado que elct¡ncreto está clesti¡rado lrrincipalnre¡rte a torrlar esfrrerzos cle con-ipre-sión, es la rledida cle su resistencia a dichos esfuerzos la c¡ue se utilizacomo Ínclice de su calidad.

[-a resistencia es cot rsider'acla r:omr, una de las rnás irnportantes propie-clacles del cotict'eto enditiecido, sienclo la que gerreralmerrte se er-nplea

l)ara la acepiación o rechazo del misrno. Pero el ingeniero diseñador dela n-rezcla debe recorclar qlre otras ¡rropieclacles, tales como la dr-rrabili-dad, ¡rermeabilidad, ó resister-lcia al clesgaste pueden ser tanto o másimportantes qtre la resistencia, cleper-rdienclo de las características y ulti-cación de la obra.

En general, prácticamente toclas las pro¡-riedades delconcreto er-lclureci-do están asr¡ciadas a la resistencia y, en muchos casos, es en función clelvalor de ella qr" tn las cuantifica c¡ cualifica. Sin embargo, debe siemprerecordarse al diseñar una mezcla de concreto que muchos factores aje-nos a la resistencia pueden afectar otras ¡rropiedades.

2.

42 43

4.

Dprtr,'tt t:D¡tDt]ü L)il, ( rr)NL-pn'o

f)e acuer"do a la teoría de Abrams, para un conjunto dado de mate-riales y corrcliciorres, la resistencia del concreto está principalmentedetermi¡racla ¡ror la cantidad neta de agua empleada por unidacl cle

cer¡rento. Esta agua neta excluye aquella absorbida por los agrega-dos. Así, de acuerdo a la escuela de Abrams, el factor que ir-rflr-rye enfornra determinante sobre la resistencia del concreto es la relaciór-lagLla- cemento de la mezcla, siendo mayores la resistencia confornredicha relaciórr se hace menor.

Posteritirnre¡rte el nortearlericano Gilkey, a¡royánciose en su.s pro¡tiasobservacio¡res y en los trabajos de Walker, Bloem y Gayrror, ha cle-nrostrado que la resistencia del concreto es función de cuatro facto-IES:

t Relació¡r agua-cemento;

r Relación cenrento*agregado;

r Granulonretr'ía, ¡rerfil, textura superficial, resistencia y dureza delagregaclo

r Tárlar1o ¡náxinro del agregado.

Esta teoría, que a la fecha tiene viger-rcia y qlle mantiene el conceptcrde la relació¡r agua-cemento enunciada por Abrarr-rs err 1918, ha siclocom¡-rlerrentada por Powers al enunciar su teoría de la relar:ión geleslracio y su influencia err la resistencia; asi como las teorias ¡rc-rsterio'res sobre la resistencia por adherencia pasta-agregado y su irrr¡rclr-tancia err la resistencia final del concreto.

Adicionalnlente a los factores indicados, pueden influir sobre la lt:sis-tencia final del concreto y por lo tanto cleberr ser tomados en conside-ración en el diseño de la rnezcla los sigr-rientes:

a) Carnbio e¡r eltipo, marca y tiempo de almacelramie¡rto del cernen-to y materiales cementantes empleados.

b) Características del agua en aquellos casos en qLre no se em¡rleaagua potable.

c) Pregencia de limo, arcilla, mica, carbón, humus, materia orgánica,sales qr-rímicas, en el agregado. Todos los cornpuestos enunciadosdisminuyen la resistencia delconcreto principalmente debido a quese incrementan los requisitos de agua, se facilita la acción del ir-rtem-

perismo, se inhibe el desarrollo de una máxirria adhere¡rcia

5.

6.

Dt,lt,ño D[ ]tt.zct.Aó

enlre el cenrento hidratado y los agregados, se dificulta la hidrata-ción nornlal del cenrento, V s€ facilita la reacción quírnica cle losagregados con los elementos que componen el cemento.

d) Moclificaciones en la granulornetría del agregacJo con el consi-gr-rierrte increnrellto err la superficie específica y en la demandade agr-ra para una consistencia cleterminada.

e) Presencia de aire en la mezcla, la cual modific.-l la relación po-ros-cemento, siendo rlayor la resistencia del concreto cttalltornenor es esta relación.

La incorporación cle aire a las nrezclas, en llorcentajes aclecua-clos, nrejora la durabilidad y trabaiabilidad del concreto, ¡rercrtier-rcle a disminuir la resistencia en Llr-l porcentaje del 5,"á ¡rorcada Luro por ciento de aire incorporado. La excepción se l)ro-cluce elr las nrezclas pobres en las qr-re la incorporación de aire alrnejorar la trabajabilidad disminuye la detl¿rnda cle agua, reclu-ce la relación agLra-cen-lento y por ende incrementa la resisten-cia.

Er-n¡:leo de aditivos que pudieran moclificar el proceso de hidra-taciórr del cemento y por tanto la resistencia del cortcreto.

Empleo de nrateriales pr-rzolánicos, cenizas, o escorias de altohonro finamente diviclidas, los cuales por sí nrismos puecletr cle-

sarrollar propiedades cemeutantes.

7 . En la ¡nedida qr-re los factores inclicados y sus efectos sobre las ¡rro-piedades del corrcreto, específicanrerrte la resistencia, 1lteden ser pre-decitrles, ellos deben ser tonrados en consicleración en la selecciótrinicial de las ¡:ro¡rorciones de los materiales qLre intervienen er) la lnez-cla.

Sin e¡lbarqo, te¡riendo en consicleración tanto su llrilnero como sllcornpleiidad, es evidente que una deternrinación segrrra de la resis-tencia clel concreto únicanrente ¡rttecle basarse err tlezclas de ¡:rt'ttetra,ya sea e¡r el laboratorio o en obra, así corno en los resultados cleexperierrcias previas col-l los nrateriales a ser em¡rleados bajo concli-ciones sinrilares a aquellas que se espera tener en obra.

4,5 D[IRABILIDAD

El concreto debe ser capaz de enclrrrecer y mantener sus propieclacles

en el tierrr¡:o aún en ar¡uellas condiciones cle ex¡losic.ión (ilre nortnal-

f)

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1.

44 45

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nlente podrían disnririuir o lracerle perder su callacicla<l r,.slrrrr lrrr,rlPor tanto, se defitte como concreto clurable a aquel que pue(lc rr,,ii,,lir,erl grado satisfactorio, los efectos de las condiciorres cle servicio il 1,r,,

cuales él está sornetido.

Entre los agerrtes externos o iriterrros callaces cle aterrtar c()rrlr.r l,rdr-rrabiliclad del corrcreto rn .r'r.,-,ántrarr los lrrocesos cle conqelacirirr 17

deshie[o; los de hr-tnredecirniento y secaclo; los de calenlanricrrlo r,r

er-rfriamiento; la acción de aqentes quírricos, esllec.ialrlenle (loluto,,y srrlfatos; y la de aditivos descongelarrtes.

La resistetlcia del concreto a algunos cle los factores nrerrr:ior),,r(1,,i,cott el consiguiente increlnento elr la durabilidacl, ¡ttrede ser trrc jor;rr l,rpor el enr¡tleo de c.emento de baio conteniclo cle alulnirralo lrir'álr irlr,,cenlentos cle bajo colrtenido de álcalis; cernerrtos ¡tr,rzoláltic<ls: c(.'nt('ntos de escorias; ¡rttzolanas, ceniza-s o escorias de allo lrorno finanrcrrte rrlolidas; agregados seleccionados l)ara ¡rrevenir ¡tosibles ()xl);ur.siones clebidas a la reacción álcali.-agregados; o enrpleo cle aqrcrl;rdos de clttreza adecuada y libres de canticlades excesivas cle ¡rarlírrrlas Lrlanclas, en todos aquellos casos elr qu.e se requiera re.sislent:ia ;rl

desgaste ¡ror abrasión su¡rerficial.

El ernpleo cle relaciotres alltta-cenler-lto bajas deberá ¡rrolorrgar la vir l¿r

del concreto al redtrcir el volturell cle l)oros ca¡rilares, increnrerrlar l,r

relación qel-es¡:acio y reducir la ¡rernreabiliclad y absorciórr; tlisnrinttyettdo por toclas las lazones ex¡ruestas la posibilidad de ¡rerref r;r

ción cle aglla o líquidos agresivos.

La resistencia a los procesos cle intprrr¡;erisnro severo, es¡rer.i;rltnente acciones cle conqelación V deshielo, rrrrzior;rsignificativanrente por la incor¡roración. elr toclos los concrelosex¡:ttestos a anlbientes nrenores de ¿1" C, rle urra carrticlad adecuacla de aire, el cual clebe obliqator-ianrenle ser errllleado sierrr¡rr.r,que exista la posibilidad de rlue se ¡rresentelr l)rocesos de conr¡r,l;rciórr durante la vicla clel concreto.

La resistencia clel concreto a la acciórr cle las helaclas cle¡rencle cle lanaturaleza de los aqreqacjos y cle sLr gl'anulornetría, del volurnerr rleagLta de la trtezcla; c-le la estrrtctttra ca¡rilar rlel concr-eto, y cle su resis-teltcia a la colnpresión. I¡¡ualnrente, cualrto nrás irnperrneable es r-lrr

2.

3.

4.

5.

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cio¡tcreto mayol'es sLl resistencia a la penetración de las aguas y port'ctnsigttiettte rrrayor su resisterrcia a las heladas, ello detlido a qLle:

a) Sobre slt estrttctttra actúta el agua libre qr-re se encuentra en el inte-r-ior cle los poros, la cual prlecle haberse introducido ¡tor acciólrcapilar o por presión y está sr-rjeta a procesos de congelación y cles-hielo.

b) El graclo de presici¡r de esta agua congelada deperrd e del voltrrne¡cle la misnta qrre lrayan conteniclo los poros en el montento deocrrrrir la llelacla.

l ..r irtc.or¡toraciórr de aire a la mezcla illcrerle¡ita la resiste¡rcia dcl concre-Iti a la acción desirrtegrante de lleladas y deslrielo. El aire ir-rcor-prlado, alser clis¡tersaclo a tlavés tle la nrasa cle co¡-¡creto en forma de ¡li¡túsculasllt.rrbtrlas, proporciona espacios en los crrales las fuerzas rnecánicas quecausan la desintegraciórr son ciisipaclas.

l.a incor¡toración cle aire igr-rahnente irrcremer-rta la clurabilidad por re-tlur:t iótl de la capilaridacl y dismirrtrción del voh-rmen y secciól-¡ cle lc¡st ¿lltales cle agua o poros capilares clel col-lcreto endurecido, por clisrlinu-r:irin rle la exr-rclación y segregació¡r del corrcreto frescr¡.

I.lcttrrcreto ¡tuede deteriorarse por contacto con diferentes agentes qrrirni-cos activos o pol st-tstarrcias qLre en sí ntisntas no son nocivas, pero qucptteclen reaccioltar con algtrno cle los elenlentos integrantes del cclllcrelo.Er-rtre las sustar-lcias consitleradas como ¡religrosas se encuentran:

I Los ácidos irrorgár-ricrts

I Las sales inorgánicas.

I Los clorulos.

I l-os sulfatos de sc¡dio, magr-iesio o calcio.

t Las agr-ras qLre co¡-¡tienen nruy poca o ningrrna sal en disolución, esdecir c¡tre están casi quírr-ricamerrte puras.

I El nitrato de amor-rio.

I [-as grasas y aceites ani¡lales.

El cemento ¡tueda co¡lbi¡iarse con determinados elementos para for-nlar collt¡.rttestos los cuales tienen baja solubilidad pero pueden cles-truir el concreto debido a que su volumen es mayor que el de la pasta

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6.

7.

46 47

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cle ucli-rc¡rto err la cual se están formando. Las sustancias más co¡-loci-das y agresivas son los álcalis blarrcos o sea los sulfatos de soclio,rrragnesio y calcio.

Los sr-rlfatos reaccionan con la cal hidratada y el hidróxido de calcio

¡rresetrtes en la pasta de cemento, formando sulfato de calcio y sulfo-alun-rinato de calcio, reacciones qlre son acompañadas cle fuelte ex-pansión y rotura de la pasta.

Cr-ranto ntenor es el contenido de alurninato tricálcico en el cenrento,n,ás denso el concreto, y menor la relación agua-cernento, rxayor es

la resister-rcia del concreto a este tipo de ataques. La lbbla 13.3.2 dalos valores más recomendables de acuerdo al grado de severidad detatac¡ue .

4.6 DTNSIDAD

l. Err deterrni¡-rados tipos de obras, la selección de las proporciones dela rnezcla de concreto es efectuada fundamentalmente para obteneralta der-rsidad. En estos casos, emplearrdo agregados especiales, sepueder-r obte¡ier concretos trabajables cor, pesos ur-litarios clel orclendc 5(¡00 l<g/rri:J.

l-jerlrplos de a¡rlicación de tales concretos son los recubriniier-itos ¡tcsados ernpleados para mantener las tr-rberías de los oleocluctc.¡s rlclr.ijo del agua; la. pantallas cle protección conira las racliaciorres er-r l¡rs

centrales nucleares; y detern-ririados eleme¡ttos empleados para aisla-rn ie ntc-¡ clel sc-¡¡lido.

4.7 CINIRACION DI CATOR

l. tJrr as¡tecio importante dc la selección de las pro¡rorciones de los con-ctetos rrrasivos es el tanra¡-lo y lrerfil de la estrurctura en la cual ellosVrirl d ser emltleados. Ello es debido a que la colocació¡r de grandestrolútntenes dc concreto puede obligar a tomar medidas para controlarla generación cle calor debida al proceso de hidratación del cemerito,cort los resultarrtes cambios de volumen en el interior de la masa cle

concreto y el incremento er-r el peligro de fisuración del mismo.

2. Con-ro regla general, para los cementos normales Tipo 1, la hidrata-ciórr deberá generar una elevación de temperatura del concreto del

I ll.:l \( \ [ ]l \il';/í'1,\,\.

orclen de 6o C a 11o C por saco de cellenio por nretro cúbico cie

concreto. Si la elevaciórr cle la ter-r-rperatura de la masa de cot-lcreto ttoes rlantenida en Lur nrírrinro, o si no se ¡rernrite qLle el calor se clisilre aur-ra velocidad razorral¡le, o si se perrnite qtre el concretcl se enfríe

ralridamente. pued e presentarse agrietatniento.

3. Las rrreclidas para cor-ltlolar la temperatura del concreto pueclen in-clrrir rrna temperatura de colocación del concreto relativarnente Lraia;err¡rleo de cerrentos de baio contenido cle aluminato tricálcico y sili-cato tr-icálcico: er-npleo de cantidades redttcidas cle nrateriales cpnren'tanttus. la circulaciírr-r cle altua r-le enfriatliento a través de tLrberías; y.

en alc;rrnos c.asos. el aislarriento de la sr-rperficie clel r:oncreto a fin cle

aclecir¡rrlo a las diferentes condiciones de exposicióri tr clir.tersas ca-

racterística.s del rlisrlo.

4. E,n eI cliseño cle la nrezcla dehe recordarse qLle un concreto masivo r]ocs necesariarlente aqr-rel en el ciral el agregado qrueso tenga tttr tatna-rio nráxinro nonrirral alto. así como que la posibilidad cle una ext esivage:nel'ación cle calor no está linritada a presas o citnentación de es-

tnrc.turas. N4r-rcl-ros elenrentc;s estructurales pueclerr ser lo suficiente-mcnte rnasivos Corrro para tener err cuenta la posibiliclad de altas tetn-

lreratrrr.as intelnas. esltec-ialr-nel-lte si las dinlensi,,rnes nlíninras exc.e-

rlen rie (r0 a 90 cm. o cuanclo e,-l corrtenido cle cenrento es lltavor rle3l-l0 liq/m3

4.8 [LASTICIDAD

1. El concreto no es Lrn nrateri¿rl cornpletarlerrte elástic<.r y la relaciórresftrr¡rzo clefor¡lración lrara lilra c-arga en constante ilri.rerrerrto aclol-r-

ta generalmente la fornla de ur-ra curva. Generalmelrte se conoce conrolvlridrrlo de Elasticiclad a l¿r relacirin ciel esfuerzo a la defonraciónrleciicla en el pur-rto donde la lír-rea, se alrarta cle la recta v corrienza a

ser cLn\/4.

2. Para el cliseno estructural se supone un nlciclulcl c1e elasticiclacl constan-te en fr-rnc.ión cle la resistencia a la cornl-rresión del concreto. Ln la ¡-rrác-tir-a. el rnódrrlo cle elasticidad del concrelo es Lrna magrritrr<l variablecLryo valor lrrornedio es. nrayor qu€ aqLr€?l obteniclo a ¡-rartir de rrna fór-trula.

3. [-n el cliserio c]e la mezcla clebe tenerse ¡rresente qr-rc el mótlulo clc elas-ticiclacl rlel cono'eto de¡-iencle. en{t-e otros. clez lo.s sigtrierrtr:s far-totes:

l)Drlt,lfl l^l)fr-$ t)[,], r 'r \ft( | )l:lr )

n La resistencia a la cornpresión clel concreto y, por lo l¿ullo, rlr'todos aquellos factores qr-re la afectan.

rr A igrralclacl de resistencia, cle la tratur¿rleza petrográfica rlr' l,r,;

agreoados.

F De la tensión de tratrajo.

r De la forma y tienrpo de cur.aclo del concreto.

r Del grado de hrrrnedacl clel concreto.

L-l rrlóclr-rlo cie elasticidad del concreto aunre¡rta al increrrlr¿nl¿rrsc l¿r

resistencia en conr¡:resión V, par.a ull rnislno concreto, clisrlrirrr.rvr, ;rl

aurlrentar la tensiórr de trabajo.

4,9 ESCI.IRRIMIENTO Í'IASTICO

I . Cuando el concreto está sujeto a una carga constante, la rlefornr;rción producida por dicha carga ptrede ser clividida ell dos par.tes: l;r

clefonnación elástica, la cual ocurre inrnediatamente V rJesal)Ar.e('('

totalmet-rte en cuanto se renrLreve la carga, 1,'el escurrimiellto ¡rlá.slit:,rel cual se clesarrolla gradr-ralrnente.

2. El escul'rimiento plástico ¡-luecle ¡ror lo tanto ser definiclo collo el alarqarliento o acortarniento qtte sufre una estructtrra cje colr<-reto c:onloconsecLrencia de una solicitación rrniforrne y constante cle trac.ciírrl or-olrpresión respectivallente.

Bajo carga continua el escttrt'inriento ¡rlástico continúa inrlefinirla-rnente. Sin embarqo, tiellrle corrt!nuarlente a disnlinLrir allroxinra-clailenie a un valor líllrite, [ii la carqa es corrtinua el rronto de¿l esc.rr-

rritniento plástico final rlr¿berá ser, para concreto rrorn-ral, cle ulra atres veces el rnonto cle la clefon-nacicin elástica inicial V, en general,alre¿dedor clel !t0% del flujo final ocurre ch-rrante los tres prirnerosrneses cle aplicada la carg;a.

3. [-a magnitrrcl del escurrimir:rrto plástico de¡rende de la resistencia ck:lconcreto en el instante en que cornienza a actuar la solicitaciór-r ¡rer-rnanente; a igualclad de concretos cleperrd e de la constitución ¡-retro-gráfica de los aoregados; o igtralrnerrte de la fornra y tiernpo de cura-rlo y de la intensidacl clel esfuerzo.

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4- Eri getterai pLrede decilse clrre la rnayoría de los tar.t<)res queitrcrenrentan la resistenciay el rnódulc-r de elasticidacl reclrrce¡r el escu-rrilniellto plástico, aunc-lue e>te Lilti¡lo ¡:uede ser i¡rfluenciaclo ¡:or otrosfactores.

Así, ¡tor ejern-rplo, el increnierrto en la relació¡-r agL¡a-cerirento o e¡ elconter-rido de aire increnrenta el esclrrrimiento plástico. lgr,ialnierrte, eiempleo de agregados de estructura granular pobrenrente o rtral ce-mentada aurnenta las positrilidades cle escurrirniento.

4.IO DILATACION TIRMICA

l. Satre¡nos que las propieclades ténnicas del concreto son in-i¡rortantesell relaciótl cort el ma¡-lteninliento e¡-i valores míni¡ncls cle los caLlrtlic,¡sde volrrnren.

2. L.a condtrctividatl tér¡rica es la rleclirla de la velociclacl col'i la crral elcalot- es traltstlritidc¡ a tlavés de un concreto de área y espesor urrita-ri<.¡ cutarlclo hay trrra ciiferencia trrritaria cle temperatura entre las dos('dl aS.

l-a ccitrrlr-rctividad térilrica es utilizada, en conexió¡r corr el calc¡r esl)e-cífic<t y la densidad err la deterrninació¡r cle un coeficier¡te cleno¡nina-clo "difltsividad", el ctt¿il cs uri íl-rdice de la faciliclad con la r:ual elconcreto soporta los carltrios de tenrperatura.

3. Conto coeficiente de clilatación tel'rnica clel concreto puecle aceptalse1/100, 000, sietnltre clue ¡'ru se determine otro valor para casos espe-ciales, dado que el valol real es Llna n]agr-litud variable qr,re clepencleclel tipo de cernento, de las características de los agregados y cle suvolrtmen en la unidad cúrbica cle concreto, así conto el graclo cle hu-niedad v de las diu-lerrsiones cle la sección transversal.

5()

CAPITULO 5

INTÜRMACTÓ¡¡ NECESARIA

5. t ATCANCE

t. I-il la s¿leccion cie las ¡rroporciones de la mezcla cle concreto es nece-saric.r coltocer, además de las propieciades que se requieran y del erl-¡rleo qrre se va a dar al concreto,asi como las características geograti-cirs ! arttbiel-rtales de la zorra er-r la cual va ser utilizado, informacionb¿rsica sobre las ¡:ropiedades de los rnateriales integrantes del misrno.

2" [-ri c:tc sct¡tiilt.¡ y Cür1io cltestion fr-rnc-lamerrtal, la selección cle las f.iro-¡turciortes tle la ¡'¡-iezcla deberá basarse en la infonnación obtenicl.r clelos lesr*¡[tadc¡s de los elrsayos de laboraiorio de los materi¿rles a scrtrlili¿aclos. La ir-rformación n-lás útil Irara un adecuado diserro de larrrezcl¿r es la sigrriente:

5.L CIMINTO

I--r, cl L'aso dcl ccnreltto es irrrportarrte corrocer:

r 'fi¡;o y nr¿.rrca riel cemento seli¿ccionado.

il ll'es..f esllecit¡co Jel cernento.

¡t Peso es¡recificaclo clel n-rateri;rl puzolánico si se trata rl¿ un ce-n-ier rto corrrbinado.

E Su¡terficie especifica del centento. lguairnente la de los rrrateria-les puzolánicos si ellc-¡s son empleadrts.

La Jalrla 5.2 tta valores deterrninados en el Laboratorio de Er-isayo deMateriales de la Universidad Nacional cle Ingeniería. Ellos podrán eni-plearse en acluellos casos en que no se conozcan los proporcionaclospor el fabricante.

5.3 AGI.IA

ErL el caso dei agua, si se emplea aguas no potables.

I ¡t -t:i, ) I 'l ).11,/( l,\,r,

Análisis qr-rímico clel agua, de acuerdo a lo indicacJo en el acá¡rite')1tJ. /..).

Efecto clel agua sobre el tiempo de fraguado. calor cle lridrata-ciór-1, y resisterrcias mecánicas del concreto.

5 ,4 AGREGA DOS

E.ll el caso r.le lr-rs agregaclos filro v qt-ueso es inr¡ror tarrte conocer:

s Perfil v te;<trrra srrperficial.

r Análisis granulontétrico.

; Peso específico de masa.

r Peso trriitario suelto y colt'tllactado.

r Pc;rcenta je de absorción y contenido de hunledadI Peurdicla por abrasión, si el agregado va a ser empleado en con-

cre:ti-r lrara ¡:avirner-rtos.

r Pl.ese:rrcia cle matel'ia orgárrica.

5.5 A D ITIVOS

Si se errrplea ¿rditit,os en la mezcla es ir.nlrortante conocer:

r Ti¡ro v n-rarca clel aditivo.

: Ire:clra tle velrcintiellto.

t Efecto sc-''l¡t'e: las ¡tro¡rieclacle.s del co¡creto.

¡ Reconrendaciones de er-n¡rleo pr-o¡torciolrar,las por el fabl'icante.

T

I

52 53

I! t rt->)lAr tr)\ \l r t,!ADl^

TABLA 5.2

CEMtrNTOS PERUANOS

Los valores de esta Tabla han sido determinados en el Laboratorio de Ensayode Materiales de la Facultad de lngerriería Civil cle la Universidad Nacional clelngeniería.

Estos valores pueden ser empleados en aquellos casos en que no se conoce lainformación dada por el fabricante.

Marca Tipo Peso específico Superf icieespecífica (cm2/gr)

Sol

Atlas

Andino

Andino

Andino

Pacasmayo

Yura

Yura

Rumi

I

IP

I

il

V

I

IP

IPM

IPM

3,11

2,97

3,12

3,17

3,1 5

3,1 1

3,06

3,09

3500

5000

3300

3300

3300

31 00

3600

3500

3800

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CAPITULO 6

PASOS T,N T,t DISI,ÑO DE LA MEZCTA

6. I SICUINCIA DE DISENO

I-os siguie¡rtes pasos se consideran fundamentales en el proceso deselección de las pro¡rorciones de la mezcla para alcanzar las propie-tl¿tli:s deseot-las en el concreto. Ellos deberr efectr-rarse irrde¡renclientetlel ¡:r.ocedi¡iti¿nto de diseÍro seleccionado.

[-sttrtliar cuitlatlosan-ienle los requisitos irrclicados en los ¡rlanos y enl¿1s eslrecificaciulles de obra.

Selcccir,rrrar ia resistencia ¡rromedio requerida llara obtener en obrala resisterrcia de diseño especificada por el proyectista. En esta eta¡tase tietrerá te¡rer en cuenta ia desviación estándar y el coeficiente devat tació¡l cle la cot-npar1ía constructora, así como el grado clc controlclLlc se lr¿r cle ejercer en obra.

Sclccciul'lar, en función de las características del elemento estn rcturaly clel sisterna dc colocación del concreto, el tamaño rnáxinro rronrinalclel agregado grueso.

l'.legir la consistcncia de la rnezcla y expresarla en función del asenta-rrtiento de la tnisura. Se ter-rdrá en consideración, entre otl:os factoresla trabaj.rbilidacl deseada, las características de los elenlentos estruc-turales y las facilicladcs de colocación y compactación del concreto.

f)etelrrtitrar el volr-rrr¡en de agua de n-rezciado por unidad de vc-ilunlentlcl cot-tcreto, cor rsiclerando el tamaño nráxinro nonrinal del agregaclogrLleso, la consisterrcia deseada y la presel-rcia de aire, incor¡toraclo c>

atra¡rado, err la nlezcla.

f)etcr¡-ni¡rar el porcerrtaje de aire atra¡rado o el de aire toial, según setrate de concretos norrnales o de concretos en los que exprufesar-¡ren-te, por razones de durabilidad, se ha incorporado aire, mediante elernpleo de un aditivo.

2.

3.

4.

5.

6.

I)t,nt,\t j I rl. )lf./( 1,,\(\

7 . Seleccionar la relación agua-cementó requerida para obtelrer la resis-terrcia deseada en el elernento estructural. Se tendrá err corrsicleraciónla resistencia promeclio seleccionada y la presencia o arrsencia de aireincorporado.

B. Seleccionar la relación agLta-cemer-lto reqtrerida por condición cle clrt-rabilidacl. Se tendrá en consideración los difererrtes agentes externos e

internos que podrían atentar contra la vida de la estructlrra.

9. Seleccionar la n-lenor de las relaciones agua-ceme¡rto elegidas por re-sisterrcia v clurabilidad, garantizando con ello qr-re se obtendrá en laestrttctura la resistencia en compresiól-l necesaria y la duratriliclad re-quericJa.

10. l)eterrlinar el factor cemetrto por uniclad cubica de concreto, en [un-cióll clel i¡olltmen unitario c1e agua y de la relación agLta-cemetrto selec-cior-rada

11. Determir-iar las proporciones relativas de los aglegados fino y glueso. [-aselección de la cantidacl cle cada uno de ellos en la unidad cúbica cle

cc¡t'lct'eto está cor-lclicionacla al procedimielrto cle diseno selecciolr¿rclo.

12. Deternrinar. ernplear-ldo el lnáiocio de cliseño seleccionaclo. las pl'()por-ciones de la tnezcla. consideralrclo c1r-re el agregado está en estar-lo secoy que el vcilurne¡r unitario de agua no lra sido corregido por humer-laclclel agregado.

13. Con'egir dichas proporciones en furrción del porcentaie de absorción yel contenido de hurnedad de los agregados finos y grueso.

14. AjtrstaL las proporciones seleccionadas de acuerclo a los resrrltaclos rlelos ensayos de la mezcla realizados en el laboratorio.

15. Ajrrstar las proporciones finales de acrrer-do a los resultarlos cle los en-savos realizados bajo corrcliciones de obra

6.7. RECOMENDACION ESPECIAL

l. Sea cual fuere el rnétoclo de diseño ern¡tleaclo. así corno el nrayor ortenor grado de refinamiento qlte se aplique en el mismo. el corrcretcrresttltalrte debe sietnpre considerarse como un material cle ensavo cLl-vas pl.ollorciones defi¡titivas se establecen en frrnción de los resultacloscle l¿rs erx¡ret'iencias de lalroratorie r-r l¿s concliciones de tratraio en o[rra.

56

I l'r{

cAPtTUtO 7

5I,IECCION DE tA RESISTENCIA PROMEDIO

7.1 GRADO DE CONTROL DE 1A CAIIDAD,DEI CONCRETO

I ' Las nrezclas de concreto debelr diseñarse para trna resistencia ¡rro-llredio cLtyo valor es sienrpre sr-rperior al cle la resistencia cle cliserioespecificada ¡tor el ingerriero proyectista

I-a cliferencia entre anrbas resisterrcias está dacla y se cJetenlina errfttttciótt del grado de control cle la urrifonriclad y de la caliclacl rlelconcreto realizado ¡ror el corrtratista y la ins¡rección.

2. Se coltsidera qLle el grado de rigidezen el control cle las o¡reraciorresdel ¡rroceso de puesta en obra clel concreto es ftulción cle:

a) El ahorro obtenido en los costos cle proclucción conrparaclo co¡el gasto de las operaciolres de cc-rntrol cle caliclacl.

t)) L-as características, inr¡rortancia y rnagnitrrd de la obra.

c) Las pro¡tier-lacles requerirlas ¡,ror el concreto tarrto al estado [res-co cottto el ettdttreciclo. [-li este as¡tecto debe recordarse c¡ue laresisterrcia en contlrresión clel corrcreto rro sierl¡tre es el úlrico lliel rnás itrrportante cle los la,'tor-es a ser considerados, puclienrlclla dr-rrabilidad tt olras ¡.rropieclades ser nrás irlportantes err furr-ciórr de las características, Llso o rrbicación cle la obra.

d) Los nrateriales ern¡rleados y el ¡rroceso de ¡;tresta en ol:ra clelcotrcreto.

e) Los rec¡ttisitos de los platros y especificaciones cle obra, así corrolas lir-nitaciolres de las Nornras.

7.2 FACTORES EN LA VARIACIÓN DE CAI IDAD DEL CONCRETO

l [:l grado de control en la caliclacl y ur-rifornridad del concreto, el clrallla de clefinir la resistencia ¡rrorneclio co¡r la cual se harr de seleccionarlas pro¡torciones de la tnezcla, esta srrieto a las valiaciones debidas a:

tf l

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'0i'(o.lld.l.l.lI¡d.Jd.laoIqoó¿¿óaaoooooooo

2.

a) Variaciones en la calidad de los ¡nateriales;

lr) Variaciones eu el ¡troceso de ¡tuesta en obra; ó

c) Variacio¡tes en el co¡ttrol cle calidad.

l-a experiencia clel constn-rctor; sLr capaciclad para ploc'lucil rut col)-creto de las propiedades deseadas; su habilidad para lograr u¡la ade-crtada selecciólt de los ntateriales; y su capacidad pala planificar co-rl'ectalllente las diversas etapas clel trabajo y ¡troducir un concrelo clelas propiedades deseadas, se exllresan nunréricanrente en el coefi-ciertte de variaciórr y en la desviacióri estándar ¡tropios de la co¡npa-ní.r, V, y s1.

I.a experiencia de laboratorio, o de la entidad, encargada del co¡ttlolrle calidacl del corrct-eto; incluida la toma de muestras representativascle este, así como la correcta ejecr-rciór-r de los ensayos al estado frescoy etltlurecido, se expresan fruméricarnente en térmi¡ros del coeficientetle variación y ert la desviación está¡ldar propios del laboratorio,V2gs,/.

4. lrl coeficiertte de variación de las rluestras de ensayo tonraclas errc¡bta y utilizadas en el coltlrol de la resistencia a la contpresión delcoltcreto, recoge los coeficientes de variaciórr pro¡rios de la compañíacotlstructora y del laboratorio eucargado del control y los relacionapor la ecuración 7.2.4:

(724)

[-os valores que relacionan el grado de control de calidad con el coefi-cierrte de variación "V" eslál'r daclos en la Tabla 7.2.5.

TABLA 7.2.5

COEFICIENTE DE VARIACIÓN Y GRADOS DE CONTROL

3.

5.

IIfT

T

T

Obtenible única¡nente en ensayos de laboratorio ........ f/"Excelente en obra 1Uo/o a 12o/o

Bueno $%Re9u1ar..............n. fi%lnferior Z0%

Ma|o........ ZS%

5A 59

1.

2.

ói.t,t;cctóN t.)l. l,\ lltólé't'liNCl¡\ [)l]( )i\lfl[)l()

7 .! CALCTITO DE tA DISVIACION I.STANDAR

Si la comltañía constructora tiene un registro de sus resultados de

ensayos de obras realizadas durante los últimos doce rneses, el cualestá basado en por lo menos 30 resr-rltados de ensayos conseclttivosclc lesistencia e¡l corrrllresiórr, o err dos grLrpos de resultados de ensa-

yos que totalizan por lo menos 30 y se han efectuado en dicho perío-

do, detrerá calcularse la desviación estárrdar de estos resultados.

Iil registro de los resultados de ensayos de resistencia eu compresión,a par tir del cr-ral se calculará la. desviación estándar deberá:

a) Ilepresentar ¡rater.iales, procedimientos de control de calidad, y

condicir-¡nes de trabajo sinrilares a aquellos que se espera en laobra que se va a irriciar. Las diferencias existentes en rnaterialesy proporciones del registro del conjunto de ensayos no deberánser más rigurosas que aquellas que se ha especificado para la

obra propuesta.

b) Representar a concretos preparados para alcanzar una resisten-

cia err comllresión de diseño especificada del orden cle la clel

trabajo a ser iniciado; aceptándose un rango de variación de llSr

kg/cnrz, para resistencias en compresión hasta cle 280 l<g/cm2, y

de 70 h1i/cmz para resistencias mayores en relación a la resisten-cias de diseño especificada para la obra pro¡ruesta.

Consistir de por lo menos 30 resultados de ertsayos consecuti-vos, o de dos grLlpos de ensayos consecutivos qr-re totalicen porlo merros 30 ensayos.

Para las condiciones irrdicadas en el acápite ar-lterior la desviaciórrestándar se calculará a parlir de los resultados con que se cuenta,aplicando la siguiente ecuación:

c)

3.

ftr,*t-*tx,S: V-- X)'+...(x,, - X)'

(733)n-ls Desviación estándar.

n Número de ensayos de la serie.

Xr, Xr... X,,Resultados de resistencia de muestras de ensayo irrcli-viduales.

4.

I)t,rl,\t-) Lrl. )llZt l.A,!

X..... Prornedio de todos los ensayos inclivicltrales de irr-la se-

rie.

Si se utiliza dos gru¡:os cle registros cle resr-rltaclos de rntrestras de en-

s?ryo para totalizar ¡:or lo menos 30, la desviación estánclar a ser ern-pleacla en el cálculo de la resistencia prornedio, deberá ser el prome-dio estadístico de los valores calculados para cada grupo de ensayos.Para delerminarla se utilizará Ia siguiente ecuaciótr:

J- (734)

en la qlre:

Pronreclio estadísiico dese utiliza los registros deestánda¡, en l<g/cnlZ.

s1'sz Desviación estándar calculada para los grtrpos 1 y 2 re.s-

pectivamerrte, en F,gl cn'P .

n1, n2 Número de ensayos en cada grupo, respectivamente.

5. En los clos casos anteriores, ir-rdicaclos en los acápites 7.3.2 y 7.3.4,|adesviación estándar empleada en el cálculo de la resistetrcia protler-liorequerida deberá ser estimada bajo colldiciones "sirrilares a las qtre se

espera", tal como se indicaen el acápite 7.3.2 (a). El ctrm¡'llirnietito cle

este requisito es fundamental para garantizar un concreto aceptable.

EI Collsinlctor considerará que el corrcreto em¡rleadr> para cleternlinarla desviación estándar es "sirnilar" al que se requiere si, tal cotno se incli-

có err el acápite 7.3.2, es preparado con el misnro tipo general tie irrgre-

dientes y bajo condiciones de corrtrol sobre la calidacl de los rrraleriales y

nrátoclos de prodr-rcciólr que no son rnás exigentes que las del f ratraio

¡:ropuesto, col-lsiderándose adicionaltretrte lo indicado elr el acápite 7 .3.Z

(b) sobre rangos de variación de resistencia.

Debe recordarse que ulra moclificación en el tipo cle cot'rcr-eto o un tna-

yor increnrento en la resistencia pueden ilrcrernelrtar la desviacitirr es-

tánclar. Una sitr-ración de esta rraturaleza puecle preserttat-se si se nto-clifica las características del agler;aclo, o un colrcreto ]lasa a'ser colt

L-cuación

,s las desviaciones estándar cttancloensayo para calctrlar la cle.sviación

1)(sr)z

60 6l

6.

$¡¡,¡1'r-lr -lN t)ll l,A Dl,rsil'$l'I,Nt'lA t)l,x )l'll,l )l(-)

aire ilrcorporado. Igtralnrertte, puecle ocurrir un incremento err le cles-viaciórr estárrdar cuando el nivel ¡rrornedio de resistencia es elevadoen una cantidad significaiiva. Siempre que existan duclas razonables,la clesviación estánclar calctrlacla para tletenninar la resisterrcia pro-medio deberá estar del lado corrservador.

La Inspección debe recorclar qrre áún cuando la resistencia promedioy la desviación estándar estérr c'lentro de los niveles asunridos, ¡tueclerrpresentarse resultaclos rlrz errsayo que fallen et] culnplir con los crile-rios cle ace¡rtación inrlicaclos en la Norrna Técnica E,060.

Si la compañía corrstrutctora no ctrenta colr r-rn registro de resrrltad,rscle rrrttestras de eusayo que ctrnr¡rla con los reqrrisitos del acá¡rite 7 .:1.2,pero si se tierre un registro de resultados de ensayo basaclo en 1l-r a'29pruebas consecutivas. se deberá cletenrrinar la desviación estáncl¿lr"

c1e estas y luego multiplicarla por el factor de con-ección inciicackr enla Tábla 7.3.6, obteniéndose así la desviación estándar a ser trtilizarlaen el calculo de la resistencia ¡rrornedio.

[:n este caso, para ser aceptaclo, el registro cJe resultaclos de niuestrasde ensayo deberá cumplir con los requisitos (a) y (b) indicados etr el

acápite 7 .3.2 y representar un solo registro de pruebas consecutivasque abarqLlen un periodo no rnenor de 45 días caletrdarios.

Este procedimiento cla un valor nrás conservador para la resistencia

¡rrornedio. El valor de la -lhbla

7.3.6 se basa en la distribrrción muestralde la desviación estánclar V proporciona protecciórr contra la posibi-lidad cle que el ¡renor núrnrero de rnr-reslras cle una desviación estánclarque se a¡;arte significativ'amente del valor c¡r-re debería ser empleaclo.

TABLA 7.3.6

FACTOR DE CORRECCIÓN

Ensayos Factor de corrección

menos de 15

15

20

25

30

Usar tabla 7.4.2

1,16

1,08

1,03

1,00

HF,

Flbl

3oooaa.iololo;.lolololoiol.l.lolalolol

I

ci0ic"d

I

ñc

Ioñ

I

!rI

oI

FII

2.

I )tsL:Ñtt l)t. Ml/.ct,Aé

7,4 CALCULO DI. tA RTSISTENCIA PROMT.DIO

La resistencia a la comprensión prornedio requerida, la cual lra deenrplearse como base para la selección de las proporciones de la mez-cla de concreto, deberá ser el nlayor de los valores obte¡ridos a partirde la solución de las ecuaciones (7.4.f) ó (7.4.21, en las que se em-pleará, según el caso, la desviación está¡rdar calculada de acr-rerdo alo indicado en los acápites 7.3.3 ó 7.3.6.

f'., : f', * 1,34 s ..... {7.4.1)

f '., : f '. l- 2,33s - 35 (7.4.2)

lgrralmente, la resisterrcia pronredio pr-rede obtenerse directa¡nente _a

partir de los valores de la labla 7.4.1, entrartdo en la misnta con elvalor de la desviación estándar y de la resistencia de diseño es¡recifi-cada. Esta Tabla ha sido calcr-rlada a ¡rartir de las ecuacio¡res (7.4.1)

v (7 a 2\.

La ecuacion (7.4.1) da una probabilidad de 1 en 100 de que el pro-medio de tres resultados de ensayos esté por clebajo de la resiste¡iciade diseño especificada. La ecuación (7 .4.2\ da una probabilidad si-n'lilar de qr-re los resultados indivicltrales de ensayos estén 35 kg/cnrzpor debajo de la resistencia de diseño especificada.

Anlbas ecuacio¡res asurrien qLle la desviación estándar empleada co-rresponde a Lrn númerc¡ rnuy grande de resultados cte ensayos. Por elloes deseable el empleo de una desviació¡r estándar calculadqs a ¡rartirde un registro de resultaclos cle 100 ó mas ensayos. Sin/enrbargo,como ello usualntente no es posible se estirna un valor ¡ro menor cle

30 resurltados lo cr-ral dará una probabilidad de falla algo mayor de 1

en 100.

Desde un punto de vista práctico no se co¡rsiderd r¡ecesario el refina-nriento adicio¡ral que exigiría rrna probabilidad de 1 en 100, dadoque la incertidunrbre i¡rherente al asumir las posibles condiciones quehan operado cuando los resultados de los registros de ensayos se fue-ron acumulando es siniilar a las condiciones irn¡-lerantes cuanclo elconcreto es prodúcido.

Cuando no se cr,rénte con ull registro de resultados de ensayos qLle

posibilite el cálculo de desviación estándar de acuerdo a lo ir-rdicadoen los acápites 7 .3.2 ó 7 .3.6,Ia resistencia promedio requerida debe-

3.

62 63

ót.t,ilctlió¡i Dll l.A pllól.\l'llNcl,\ trllt)irtlll)tt )

rá ser deterurinaila ernplealrclo los valores de la Tábla I '4'3; dcbierrclo

la clocurrlelitació¡ de la resistelrcia promeclio estar de acuerdo con lcl

inclicado en la seccióll 7.5.

TABLA7.4.3

BESISTENCIA A LA COMPRESIÓN PROMEDIO

l'" f'",

Menos de 210

210 a 350

sobre 350

t'"+70f'" + 84

f'" + 98

4. l-os niétodos expuestos en los acápites anteriores correspolldetl al

Anrericau concrete Institute. El comité Eltropeo del collcreto ha de-

sarri-rllado, igualntente, una ecuación general para la deterniinaciór-l

de la resistellcia Pron-redio.

Dicha ecuación se basa en el coeficiente de variaciórl "V" y er-r coefi-

cie¡rte "t" el cual es fur-rción del núrmero de resultados máxirno (lLle se

espera sea i¡rferior a la resistencia de diseño especificada así co¡rlo el

núntero tle nruestras empleadas pafa calcular el coeficiente cle varia-

ció¡r. La'labla 7.4.4 da los valores del coeficiente "t". La ecttaciii¡r

llropuesta por el Conlité Europeo del Co¡rcreto es la siguiente:

, f'. \7 .4 4)lt' - l-txV

7.5 Rr.slSTt,NCtA PROMIDIO PoR tL MTTODO DE WATKER

1. El grupo de trabajo clel profesor Walker ha desarrollado, en los labora-

torios de la Universiclad cle Marylar-rd, un procedimiento de determi-

nación de la resistencia promedio en función del coeficiente de varia-

ción cre las nruestras de ensayo y de un segundo coeficiente el cr-ral es

fu¡-rciór-r del número cle veces, una de cada diez o una de cacla cietl,

que u¡a puestra de ensayo no pasa un deterrnirrado porcentaje de la

resistencia de diseno especificada'

2. t-a -l-abla 7.5.2 presenta el coeficiente a ser aplicado para cada caso

¡-rartictrlar. Así por ejemplo, si se tienen ut-r coeficiente de variació¡r del

I )1.,1,\r r I rl rll,lr.'1.,\,\

72'ii, y se clesea que no más de utra muestra de cada diez esté ltordebajo del 1009á cle la resistencia especificada, el coeficiente por elcual se debr¿rá rnulti¡rlicar la resistencia de diseiro para otrtener [aresistencia promedio será. de acuerclo a la Tabla. de f .iB.

En otrras nruy exigente.s puede requerilse qLle no nrás de una de cadacietr nruestras de ensayo esté por debajo de un deternrinaclo lrorcen-taie c-le la resistencia de diseno especificacla. E,n este caso se t,rrrrraríael valor del segundo iuego de colunrnas de la Tabla.

iruecle ptesentarse Lrn tercer caso cuarrclo se desee que la r.esisterrr:ia

1rt'orre,lio sea el restrltaclo de qtre no más de trna de cacla cliez r¡rues-tr¿ls rle ensa.vo esté por debajo cle un deterrnirraclo lrorcer-rtaie de lat'ersistencia especificacla y no más de una de cada cien rrrtrestras cle

cnsauo esté por debaio de otro deterrrrinado porcentaie de la resisten-c:ia e-sl.rcuc.ificada. Ell esie c.aso se calcula arnbos coeficientes '/ se se-lecciona el rnayor qLr€ garantiza el cunrplirliento de arrlbas conclicio-ltes.

7,6 DOCUMENTACIÓN DE LA RESISTT,NCIA PROMTDIO

1. La clocurrentación que certifica que con las pro¡.lorciones elegiclaspar-¿l la rlezcla de concreto se obtiene trr-la resisterrcia pronredio igualo rli-)\,rot que la elegida. pr-rede consistir en los resrrltaclos cle los ensa-yos de resisiencia realizaclos en el laboratorio; en los registros cle losresultados r-le los ensavos de resistencia efectuaclos en obra; o elt t-e

strltados cle las nrezclas cie pruetra seleccionaclas.

2. En todos los casos nrenciol-raclos. los resultados deberárr reirreserrtarrnateriales sinrilares a aquellos elegidos y condiciones ser-)tejantes aaqrrellas que se espera en obra. Los criterios de aceptación cle carnbiosen nlatet'iales. proporciones, y corrdiciorres de trabaio en obra, rro cle-

berán ser más exigentes qLre aquellos indicados para el traba.io ¡rro-¡ruesto.

3. Para propósitos de verificación de la resisterrcia en conrprensirin ell laobra, se podrá entplear registros de resultados de ensayos consisten-tes de menos de 30 pero no menos de 10 resultados cle ensayo conse-cr-rtivos. sierlpre que el conjurrto de estos contprencla un ¡reríodo nonrenor cle 45 días. ;'

I-os airrstes en las proporc-iones fin¿ties, durante el ai¡arrce dru la otrra,pueden rle¿terminarse por interpolación entre las ¡rroporciones y resis-

4.

64

7.71.

tinr,l]t r .rr lN I )l, r,A ur,6k$'l'flNt'lA l)[.rr )i.lnl)l( )

tencias de c{os ó nlás registros de errsayo, cada una de las cualescieberá haber curnpliclo corr las exigencias cle este Capítulo.

REDUCCION DT. LA RESISTENCIA PROMEDIO

En fr-rnción de la iñformación clisponible durante el proceso construc-tivo, se poclrá reducir el valor en e{ que la resistencia promedio exceclea la resistencia de diseño especificada, requiriérrdose para ello que:

a) Se disponga de un registro de 30 ó rnás resultaclos cle muestrasde ensayo y la resistencia en comprensión prornedio calculada a

partir de dichos resultados exc.eda a la determinada de acrrerck-r

a las ecuaciones del acápite 7.4.I, empleando para el cálctrlouna desviación estándar calculada de acuerdo a lo indicaclo cnlos acápites 7.3.2;7 .3.3, g 7 3 4; ó

b) Se clisponga cle rrn registro de 15 á29 resultados y la resislent:i;ren comllrensión promedio calculacla a partir de ellos excecle a l¿r

requerida, determinada de acuerdo a las ecuaciones del acá¡rile7.4.7, empleando para el cálculo una desviación estánclar deter-

trirrada de acuerdo a lo indicado en el acápite 7 .3.6; y

c) Se cr-rmpla con los requisitos es¡re;ciales de exposición indicackrs

en e[ Capítulo 13.

TABLA 7.4.1

RESISTENCIA A LA COMPRESION PROMEDIO

r c

kg/cm2

s (kg/cm2)

10 15 20 25 30 35 40 45 50

f'cr (kg/on2)

140

175

210

245

280

350

155

190

225

260

295

365

't 60

195

230

265

300

370

170

205

240

275

310

380

175

210

245

280

315

385

180

215

250

285

320

390

185

220

255

290

325

395

200

235

270

305

340

410

210

245

280

315

350

420

220

255

290

325

360

430

Entrando con el valor de la desviación estándar y el deespecificada, la Tabla permite obtener directamente laser empleada en la selección de las proporciones deintermedios sólo se requiere interpolar.

la resistencia de diseñoresistencia promedio a

la mezcla. Para valores

rO

rlal

'Qaarlaooaaoooooo

I )1,',l Nr I I rll irlt.Zr_'l,Aó

TABLA 7.4.4

VALORES DE T6t"

Númerode nruestras

menos 1

Posibilidades de caer debajo. _ del limitg inferior.

_1en5 | 1en10 | ten201

2

3

4

5

6

7

II

10

15202530

+30

1,3761,061

0,9780,9410,9200,9060,9960,9890,9930,9790,9660,9600,9560,9540,942

3,0791,8961,6391,5331,4761,4401,4151,3971,3931,3721,3411,3251,3161 ,3101,292

6,3142,9202,3532,1322,01 51,9431,9951,9601,8381,8121,7 53

1,7251,7081,6971,645

v...

Cclefir;iente es función del número de resultados i¡'rferiores a f," y clet núrnerode muestras empleadas para el cálculo del coeficiente cle var"iación.coeficiente de variación expresado como fracción decimal.

TABLA 7.5.2

RESISTENCIA PROMEDIOPORCENTAJE DE LA RESISTENCIA ESPECIFICADA

oo¿

IaIII

'tII

)

V

Para una muestra de ensayo en diezpor debajo clel porcentaje de la resis-

Para una muestra de ensayo en cie¡rpor debajo del porcentaje de la re-sistencia de diseño esnecificarta100 90 80 70 100 90 80 70

5

10

12

15

18

2025

107115 103118 106 ...

124 111 I 001 30 117 104135 121 10s147 133 118 103

113 1021 30 117 1041 39 125 111154 1 39 123 108173 I 55 1 38 121188 169 150 131241 216 192 168

66 67

éilt.cctor L)r. rr\ et..¡rsil.\et.\ r)et)rn r)tr-,

il

7.8

l.tl[MPLO N" I

Es¡recificacior)es

Un contratista tiene dosyos resr-rltados han sido

OBRA "A"

M uestra f' "

registros de ensayos de obras anteriores, cLr-

los siguientes:

OBRA "8"

Muestra f'.

1

2

3

4

5

6

7

II10

11

12

13

14

15

212218198

216214194

186192

212214216222215

2'19

2t4

1

2

3

4

5

6

7

&

9

10

11

12

13

14

15

16

17

2?5

232212216195

198

213199

213212217

213203

199

204196

208

Se desea co¡rocer:

a) ¿Cuál será la resist€ncia prorledio para una resisterrcia er) cont-prensiór r es¡tecificada cle 2I0 k{crnZ, si se aplican las ecuacionesdel acá¡.,,ite 7.4.1 cle este capítulo, las clrales corresl)orrden a las

reco¡r¡endacic¡¡res cle la Nc¡rrna E.060 "Concreto Arnlaclo"?

t¡) Será nrás econórrico enr¡rlear ei valor obterriclo de la aplicaciónde la Fórmula del Comité Erlropeo del concreto. i¡rdicado en elacápite 1.4.4 de este Capítulo, para el caso de ¡-lo rlas cle 1decada 10 ensayos llor debajo de la resistencia especificada.

2.

Dl.r,Lñr.) Dt; ),1 trZCt,Aó

Cálculo de la desviación estándar y el coeficiente cle

En prinrer lirgar se calculará la desviación estándar yvariación correspondientes a cada una de las obras.

vanaclon.

el coeficienle de

OBRA "A''

Muestra X x-x (x"-x)21

2

3

4

5

6

7

B

I10

11

12

13

14

15

212

218

198

216

214

194

186

192

212

214

216

222

215

219

214

3

I11

7

5

15

23

'|.7

3

5

7

13

6

10

5

IB1

121

49

25

225

529

289

I25

49

169

36

100

25

31 42 17 41

"A' y Obra "8".

De clichos Ctradro-s se aprecia qtre a la Obra "A' le corresponcje ttna

clesviación estándar de 11'15 kg/cnrz y tlll coeficiente cle r¡ariaciólr de

5,33'7o. A la obra "8" letcorresponde Llna desviación estálrdar cle 10,4L

kg/cnrZ y un coeficiente de variación de 4,98 7".

Cálcr-rlo de la desviación estándar prorneclio ponderado.3.

n = 15 EX = 3142 XX/n = 209 kg/crn2

I(Xn - Xlz = fiü =.'= 1741114 = 124,35 sr = 11,15 kg/cm2

V1 =sr/X=5,33o/o

Los respectivos cálculos se encuer-ltratr cletallados elt los cuadros Obra

6B 69

ófl,[t r,'k -tN D[ l,A Dl,,\Lcl [N(-l/\ t \]( )l'l|1t)l( )

lrara la cieternlinaciórr de la clesviación estándar pronredio pondera-

cla cle las clos ot¡ras se a¡rlica la ec.uaci(rn:

i{t-'', - l)i., )t r (,',2 - t)(.2 )2q: V n1 tnz-Z

5-iiis - riii

ri,]

1,15r.)2 r (I7 -15r17-2

1) (10,41)

OBFIA "B''

M uestra X X_ X (Xu - x),1

2

3

4

5

6

7

I9

10

11

12

13

14

15

16

17

225

232

212

216

195

198

213

199

213

212

217

213

203

199

204

196

208

16

23

3

7

14

12

4

10

4

3

I4

6

10

5

13

1

256

529

I49

196

'4 44

16

100

16

I64

16

36

100

25

169

1

3555 1735

n - 17 I,X = 3555 IX/n - 209 kg/cm2

Vz=Sz/ =i = 4,g8"/"

4.

5.

6.

10

((l

ir(lI

r{0

,,1

dddJd***á*¡t¡¡,5AebtiIl'tt'

ñptñtttI

I )t¡t:Ñ, ) l)il Ill.Z.tll.AS

Cálculo de resistencia ¡rrontedic-r

Conocido el valor de la clesviación estándar pronie(lio ¡rorrcleratla ¡ro-del-¡ros e¡ltrar en las ecuaciones clel Comité 318 del ACI para,leterr¡ri-nal la resiste¡tcia ¡rronredio poriclerada:

f'.r:f'.*1,34sf'.r: f'. * 2,33s-35

Reemplazando valores:

f'.,: 2I0 + 1,34 (10,76) =: 224\glt.nf

f'., : 210 -r 2,33 (10,76) - 35 : 200 kg/cniz

La resisteucia ¡tronleclio, para una resistencia en contprensión cle cli-seño de 210 kg/crl2 a los 28 días, cleternrinacla a¡rlicanclo lasecttaciot'les clel acápite 7.4.1c1e este ca¡rítulo, será el n'¡ayol de los rlt-¡svalores eltcontrados:

f'., : 22tIl<glctr|

CálcLrlo del coeficie¡rte de variación ¡-irorledio ¡ror-rderado

Para la cletermirtación clel coeficiente cie variación prontedio ponde-rado de las dos obras se a¡rlica la ecuación:

@J)&fn1+n2-2

1)(4,98)2 : 5,15"4

Cálculo de la resiste¡tcia pron-redio

De acuerclo a lo i¡tdicado en el acá¡.rite 7.4.4, para a¡tlicar los criteriosdel Cornité Europecl del Concreto, conocido el coeficiente cle valia-ción deberlos deter¡linar el valor del coeficiente "t" enlralldo a laTabla 7.4.4 para el casc.¡ cle ¡ro nras cle 1 de cada 10 ensayos pordebajo de la resiste¡rcia es¡recificada.

70 7t

ü:i.l,ilt.-r. lr.)li t-¡li 1.,\ Qt.,',1,.¡'llN('1.\ t)L'()i'll,t)h )

[).: l.r ]ht¡[., ].i!.4 se encLlentra, para más de 30 rluestras, ut'l v¿ilor de

"[" rlc t,:282. Iieerriplazartclo valores en la ecr-tación 7.4.4.

f'cf-

"' l -- t < v

f' : .'"],?.,rrr, :'22skg/cnrzIt¡ l-1,28(0,0515)

7. (,t-¡riclursiórr

Llt¡rnci ct-rnclrrsii,rrt cie los cálcr-rlos efecttradc¡s se puede establecer qLle

la rssisteltcic-l llrolneclio deternrinada de acuerdo a las recontendacio-rres cle l.r l\orrLra 8.060 "Concreto Arniado" es de 224 kgicnr2 y que

LLrclrlcl() se c¿rlcula aplicanclo los criterios del Comité Europeo del colt-crie[o es rlc 'l'25kglcnrz . Anrbas resistencias son prácticarrrer-ite igr-ta-

lei, arrrrr¡rre riesrle lrrr ¡ltrnto cle vista estrictarlrente fornral será ¡trás

cL(,n(ilrrico eLnl;lear el valc¡r obtenido aplicar-ido los criterios del Co-n r ittr l--trr()L.,\: ú .lcl Corlc:reto.

CAPITULO 8

snrnccróN DEr rAMAño ruÁxlMo NoMTNALDEt AGREGADO GRUESO

Ll1.

DETINICIONI,S

I-a Norma ITINTEC 400.037 define al "Tánraño Máxinro" corno aquelque "corresponde a[ nrenor tamiz ¡ror el qLle pasa tocla la muestra cle

agregado grueso".

La Norma ITINTEC 400.037 define al "Tanlaño Máximo Nominal"como a aquel que "corresponde el mer-lor tamiz de la serie utilizaclaque produce el primer retenido".

La Tabla 8.1.3 presenia las curvas granulométricas que corresponclena tamaños máximos nominales com¡l'errdidos entre 2" y 3/8". Estatabla corresponde a la clasificaciórr cle la Nornra ASTM C :13.

CRITERIOS DT. ST,LECCIÓN

E,n la selección del tarnaño máxinro nominal del agregado grueso, ellngeniero cleberá tener en consideración qrre el concreto deberá sercolocado sin dificultad err los encofrados y qLle en todos los lugares deellos, especialmente esquinas y ángtrlos, espacio entre barras, dtrctosy elenrentos embebidos, secciones altamen le reforzadas. y paredes deencofrados, no deberán quedar espacios var-íos rri cangrejeras.

En general, en la medida que el porcerrtaje cle vacíos tienda a dismi-nuir conforme aumente el tamaño máxinro nontinal de un agregadot.rien graduado, los requisitos de r-norteros de la unidad de volumen delcorrcreto serán rnenores al irrcrementarse aquel,

Las nortnas de diseño estructural recomienclarr que el tamaño maximonominal del agregado grueso sea el nrayor que pueda ser económica-tnente disponible. siempre que él sea compatible corr las dimensionesy características de la estructura. Se considera que, en ningún caso, el

2.

3.

8,2

l.

2.

3.

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C

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I-l.riAIAIAT#l#lrlfffl#l-4.lat€

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4.

5.

6.

Irllll,lllo lll,r,.,llllo ll(]ntllr,rl tlrtl,ttlt{,r}rtrlo r¡nlt,:ir¡ rlt:lrlt(t r,X((,(llt rlt,lrlsst(lut(jl tttts \r.rlt ¡l tts

a) LJrrt¡rrit¡to tlc l,-r ulcn()l tltrrrerisiorr trrrtre crrrr15 tlc t¿r)(:()lrd(l()s.

b) Uri tcrcio <lt:l ¡rercillc rl.. las [isars,

c) 'lles ctrat'tos rlul esl)cii.¡() librc ¡rrínirno er¡tre barras o alarritrresirtclivicltrales de tefuerzo; pacrLletes cle barras; tericl,ones G dLl(:tosde preesíuerzos.

Las lirrritaciortes ariteliores ¡rt-redcn ser c-¡bvi¿idas si, a cr.iierio ele l.rIrrspección. la trabajabilidad de la ntezL:l¡r y los proced¡rnier.ltcls clecolocacióIt de la rnisrna tierren características tales qLle ei coltci'etopLlede scr acon:roclado er-t los e¡rcc¡trados sin lteligr<t de car-rgrejeras or¡acíos.

E¡r eleriterttos cic esllesor reclirciilo o a¡'¡te la presenci¿r de gran canti-dad de armaclttra, ditctcs o elei¡ier-rios embebidos, el diseñador podráredtrt i¡'el tanrañ<t tlaxit'r-ro nonliiral citrl agregado gnleso sierrrl-rre quese rnarrtertga Litra dclecuacla trat>ajabiliclad, se cum¡rld con el aselrta-rrti¿rrltcr reQuelii-lil, se e',iite la exeesiv¿l segregación y se c-rbtc:riq¿rrt laslrro¡-lierlades es¡-lei ilri'.r,Ja;s l)cu'd c! t-rrrrcrelo.

Ctralldo se tlebert sclec.cit.rirar l¿1i l)rr)ir(.)rcloiles cle coltcrgtos riu!r1 lu-sistencia ert cc)!tlprer'¡siórr cle diseño especiticac'la sea igual o lit¿U/ul'de 350 l<g/m3, podrá ol;tenerse tneioies iesultaclos utilizanclc.i .rr1re¡¡i'rclos de t¿irnaño tnáxin-to nonrinal nrelror, los cuales lrerrliiten ()tjtenerresistettcias lrtás altas llara Lrrr¿r relai:itin agira cenle¡itcl clada.

TABLA 8.1.3

35- /ü

90-1 00

100

arnanomaXlrl-iO

minal

2"

'l 1,/2"

,l ,,

"/'4

3t8"

35-70

95 - 100

100

95-1 ü0

1ü0

1 0-30

25-60

90-1 00

100

.r 0-30

2ü-55

40-70

85-100

Porcentaje que pasan por las siguientes nrallas

74

Capítulo I

SELECCIÓN DEL ASENTAMIENTO

g.I CRITTRIOS BÁSICOS

l. La consistencia es aqr,rella propiedad del concreto no endLlrecido que

define el grado de humedad de la mezcla. De acuercto a su consistert-

cia, las nrezclas de concreto se clasifican en:

a) Mezclas secas; aquellas cLlyo asentamiento está elttre cero y clos

prrlgadas (0 nrm a 50 nini).

b) Mezclas plásticas; aqr-rellas cLlyo asentantiento está e¡ttre tres y

cuatro pttlgadas (75 tnnt a 100 ttlnl).

c) Mezclas fluidas; aquellas cLryo asentantiertto está entle cinco omás pr-rlgadas (rtrayor de I25 mm).

2. [-xistelt diferentes nlétodos de laboratorio para detet'ntitiar la cc.rrtsi:,

tcncia de las n)ezclas de corrcreto. De todos ellos se consi(let.i t¡ttt't'lensayo cle detelnrinación del asentanliento, ntedido cori el Cottr., tlt'Abrarns, es aqlrel clue da una nrejor idea cle las caracter'ísticas tlt l.t

rne¿cla de coucreto bajo condiciones de obra.

3. Entre los ¡trilici¡tales factores qr-re ¡rueden ntodificar la co¡rsiste¡icia cle

Llr)a,nrezcla de co¡rcreto se ettcLletltratl los sigtrientes:

a) El conterrido, firreza y composición qrrírlica clel cerlento. L-a acli-

ción cle r r¡atet'i¿rles cet-¡letlta¡rtes o ¡lr.rzolállicos.

b) El ¡terfil, textura sr-rperficial, revestimie¡rtos sr-r¡terficiales, ¡rorosi-dad, abso¡'ciór), y gra¡-lLrlonretría de los agregaclos fino y grLleso.

c) La plesencia de aditivos iucorporadores cle aire: aditivos acele-rantes; y aditivos reductores de agLla.

d) L-as ¡troporciones de la mezcla.

e) La temperatura y hr-rrnedad relativa an-rbierlte,

4.

f) [-i tiern¡ir.. irascurrido entre la preparación del concreto y el tno-nlento en que se efectúa el ensayo de corisistencia.

La cicterrninación clel asentamiento de las mezclas de concreto, enl-pleanclo el nrétodo del Cono de Abrarns, se efectuará siguiendo las

recor.nendaciones de la Nornra ITINTEC 39.035 O AS'|M C 143.

9.2 s[LTCCIÓN DT,L ASINTAMII.NTO

1. f,l asentarniento a emplearse en obra deberá ser aquel indicaclo en las

especificaciones.

Si las especificai.iones cle obl a ¡ro indic.an el asentamiento qr-re debetcnr:r el concreto, se seguirá algulros de los criterios siguientes:

a) E,l concreto se dosific¿rr.ír para una consistencia plástica, con Lrn

asetrtantiento entre tres y cuatro pulgadas (75 nrrl a 100 rnrl) si

la consolirlación es por vibración y cle cinco pulgadas ó menor(1'¿5 nrm ó nrenos) si la conrpactación es por varillado.

b) Se seleccioirara el valor más convenielite empleanclo la labla9.2.2. prepara/-ia, 1-ior el Corlité 217 dei ACI. Los rarrgos incjica-clos en esta Tabia corres¡-rorrderr a concretos consolidados porviLuación. Detter'á en-r¡rlearse nrezclas de la nralJc'rr cor-lsistellciacornpatitrle c.on r-rna ac-lecuarl¿t coloc.aciórr.

Poclrá aceptarse err obr¿r una tolerancia hasta de 25 tnnr sobre el va-lor inclicado en el acápiie anterior para una mLrestra irrclividual, siem-

llre qLre el promedio de cinco mue.stras co¡rsecutivas no excede el

línrite inclicado.

Ert aquellos casos en que se desea Lln cor-)creto fluido de alto asenta-trierrto, ieberá teners¿ cuidado en ia evahración de la mezcla a fin degarantizar qr.le ler segregación !r exuclación lto ltalr cle rnodificar la.s

propiedades de esta.

Se ¡rodr'á r-rtilizar en obra corrcretos con asentanrielrtos diferentes cle

los incJicaclos siem¡rre que se cLlente con autorización escrita de laIrrspeccion.

2.

3.

4.

5.

76 77

TABLA 9.2-2

Tipo de constrr¡cción Asentamiento

Máximo Mínimo

I Zapatas y muros de cimentación armados

I Cimentaciones simples, cajones y subestructurasde muros

f Vigas y muros armados

f Columnas de edificios

t Losas y pavimentos

f Concreto ciclópeo

3

tti

4"

4"

3"

2"

1"

1r'

1"

1"

1"

1"

ót,tt.t t.-1,)l t)t.t ^at.\tA)1tt\tr

)

El asentamiento puede incrementarse en 1" sí se emplea un lnétodo de conso-lidación diferente a la vibración.

üooao

-a-i-i.i.l-l-l-l-l.l.l-l.l-l.l-1,.lqad¡¡

"jd¿¿¿¿-5-

2.

Capítulo 1O

STTICCIÓN DE VOTUMEN UNITARIO DE AGUA

I O.I CONSIDTRACIONTS GENERAII.S

1. La selección del volumen unit¿rrio de agua se refiel-e a la deternlina-ción de la canticlad de agua que se debe incorporar a la mezclaclora,por trnidad cúbica de concreto, para obtener una consistencia deter-minada cuando el agregado está al edtado seco.

No presentándose generahrente el agregado al estado seco, la canti-dad de agua seleccior-rada deberá posteriormente ser corregida en

función delporcentaje de absorción y contenido de humedad del agre-gado.

El volurnerr u¡riiario de agua, a partir del cual y corrocierrdo la rela-ción agua-cernento efectiva es posible calcular el factor cerner-lio, es

fu¡-¡ciór-r fundamentahnente de las características físicas del agregaclo,dc la cr-insiste¡rcia seleccionada, y del contenido de aire cle la mezcl¿r.

El em¡rleo de aditivos minerales finamente divididos puede disnlinLrirligerarnente los requisitos de agua de la mezcla. lgualmente la tenrpe-ratura arnt-¡iellie, asÍ como la humedad relativa, pueden influir en laca¡rtidad de agr-ra a ser em¡lleada.

10.2 cRtr[Rtos D[ tA sr,t[ccloNl. La Tábla 10.2.1 ha sido preparado en base a las recornendaciones

clel Cc¡m\lé 211 del ACI. Ella permite seleccionar el volumen unitariode agua, para agregados al estado seco, en concretos preparados cony sin aire ir-lcorporado; teniendo como factores a ser considerados l¿r

co¡rsistencia que se desea para la mezcla y el tamaño niáxinro nomi-nal del agregado grLleso seleccionado.

Depenclierrdo de la textura y perfil del agregado grueso, los requisitoscle agua dados en la 'Iabla 10.2.1 pueden ser algo más altos o más

3.

4.

2.

I )t-.t r r I ,¡'. 'll ¡,r I \.

baios (l1r¿ los valores necesarios, pero son sllficientemente segttrospal'a rrna ¡rr irrera estirnaciórr.

trles diferencia.s en la clenranr.la c{e agua no se refleian necesaria-nrente en la lesisterrcia desde que otros factores conrpensatrtes pLle-

rien estar involrro'ados. Así, por eiemplo, un agregado grueso ar-rgLl-

Iar. v otro reclondeado, anrbos con granulometría adecuada v sinri-lar. ,,, anrbos de brrena calidad, puede esperarse que procluzcan con-r.retc¡s cle la r-nisrna resistencia err corrlprelrsión para el rnismo factorcerlento. irrcle¡renc,lierrternente de las diferencias de la relació¡ ¿erld-cenrento resultarrtes de los clifererrtes reqrrisitos de agua de nrerzcla-

rlo [-l ¡rerfil cle las partículas. por sí mismo, no es un indicador cle

(lue) \ur aql'eqado esta sobre o bajo el promedio erl su capacidad cle

¡lr.o, lrrcir resistencia.

l-a l¿rbla 10 2 2 ha sido preparacla, en su oporiunidad, por el Depar-tarriento cle Concreto del Laboratorio de Ensayos de Materialezs cle la

Unir.¡r:rsitlad Nacional r-le Ingeniería.

Esta Tábla ¡rern-rite calcular el vohttnen urritario cle agua, totlando en

consideración. aclerrrás da la consistencia y el tamaño nráximo nonri-nal ,:lel agleglado, el perfil del nrisnro. Los valores de las lablas corres-pontlerr a nrezclas sin aire incor¡rorado y deben ser aiustaclos etr fttn-ción clel ¡torcentaie de absorción y contenido de humedad cle los agre-gaclos fino v ctrueso.

l-os valores cle ar¡bas Táblas pueden ser empleadas con seguriclacl etr

la estimación prelirninar cle las prcporciones de la tnezcla. En ac¡tte-

llos en que el agregado posee características que obligan a Lln aurnen-to en el volu¡nen cle agua, deber'á aumentarse igualmente el conterridocle cenrento a fin de mantener in,¡ariable la relación agua-cenrento,exce¡rto si los resrrltados de los ensayos de resistencia realizados conmezclas de prueba preparacias en el l-aboratorio inclican que tal in-cremento rlo es necesario

Si el agreqado pos€e características tales qLla pel'miten el en-rpleo deca¡rtir-lacles cle agLla menores que las indicadas en las Táblas, s€ reco-rlriencla no nrodificar el contenido de cemento, exce¡rto si los l'esulta-dos cle los errsavos cle resistencia reaiizados bajo Corrdiciones de obrainc.lican qr-re ello es posible.

3.

4.

BO BI

óil,flr t 'l( iN t)1"1, v( )l,lll'lt;N ltt'll I Al ,l( r I rf j lr ll,\

I 0.3 CONSID[,RACIONI,5 COMPLT,MENTARIAS

1. El irrgeniero debe recordar cltte existe diferencia entre los co¡¡r r'¡r1,,,cle relación agua-cetrlento y volurnen unitario de agrra. LI ¡rrinrr,rn rl,'elltlr; trata de fijar la cantitlacl cle agua a ser añadicla a la n r'/tl,r lx'lsaco de cetriento para obtener una resisterrcia cleterrninarla. l.l ,,,,,lurr

clo conce¡rto se refiere a la canticlad cle aglla de la nrez.cla l)()r'rurrrl,rrlcúbica del concreto.

2. Manteniéndose otras condiciones comltaratrles, la canlirlarl rlr, ;r,¡u,r

cle la nrezcla se reduce confr:lrme al tamaño rnáxinro del ilr¡r'r,rl,ulo,,r,itrcremerrta. lgualtlente, las textr-rras rugosas y los perfiles ¿rr(¡rlrlrr',irequieren nrás agua qtre las textttras suaves o los perfiles t-c<lon,l,r,,

3. [-a incorporación intenciotraI cle aire al concreto tiene urr e[cr.lo lrrlrricante y, al nrejorar la consisterrcia y aunrentar la plasticiclacl, ¡)<,lnrillttna reclucción en el agua cle lnezclado para otrtelrer ulr asenl;rr¡lirlllodeternrinaclo, tal cotno se aprecia en la Tábla 10.2.I.

L-a nragnittrd de la reducciórt en el agua cle la rnezcla rle¡re'rr<lc rl,,lvr;lunren cle aire incor¡roraclo y de la riclueza rle la rnezcla. I-a nr;rt¡rrittrd cle la redtrcción prrede estirnarse por'lablas, por cálculo, r) l)()r'conocitniento de la relación agua-cemento reconrenclatrle cuan(lo s,,

trabaia con concretc¡s en los que se lra incorp,rru.¡o ¡irr-:.

4. Las cantidades de agua rJe nez.claclo reconleridadas para collr:r'erlos

con ait'e incorporaclo están basaclas en los requisitos típico.s cle r-onlcrriclo de aire total que se indican en la colunlra "ex¡losicirirr nlorler.¡rda" de la Tábla 11 3.1.

Esta.s canticlades de agua de nezclado, daclas por la Tabla I0.2.1, sr:

ernplearán para la dete¿rminación del conter-liclo de cetnento a ser uti-lizado en las rnezclas de prueba prepara.las a ternperaturas entre 20"C y 2'o" C.

Los valores indicados en la tabla IA.2.1 son los nráximos a ser rrtiliza-clos cuanclo se em¡rlea agregaclo grueso angular razonablemente bienperfilado y gra<1uado clerrtro de los lírnites propuestos lror especifica-ciones aceptaclas (ASTM C 33 ó ITINTEC 400.037). El agregado grue-so redondeado generalnrente requiere 1B lt rlenos para concretos sirr

aire incor¡-lorado y 15 lt nrenos para concretos con aire ir-lcorporado.

ooorfoJJ],]';]'J']t]

']']t]

,]uj,lj

!!!Oe]tr!t]];I

(r

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{G

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ooororD

oo

5.

6.

l)rst:ño Dt !u:z,ct¡6

El empleo de aditivos quírlicos reductores de agua, los cuales curn-plen con los reqrrisitos de la l.lonla ASTM C 494, puede igualmerrteredtrcir el agua de mezclado en ¡rorcentajes del orden del 5-"/" ó nrás.El volumen ciel aditivo líqriirlo debe ser incluido conro una parte delvolurnen total del agua de ¡nezclado.

Los valores del asenta¡riento, dados en las Táblas 10.2.1 y 10.2.2,para concretos qLre corrtienen agregados niayores de 1 Il2" estánbasados en ensayos de asentamientos efectuados des¡rr-rés cle retirarpor centido húnredo de las partículas mayores de 1 112".

Las cantidades de agtra de ntezclado dadas en las coluntnas corres-pondientes a 3" y 6" de tamaño máximo nominal de la Tábla 10.2.7,son para ser er-npleadas el-: el conrputo del factor ce¡lento de rlezclasde prueba cuando se ern¡rlea agregados cuya granulometría corres-ponde a los tamaños máximo norninales indicados. Estas canticladesde agtra corresporrden a agregado grueso razonablemente bieri ¡terfi-laclo y adecuadanre¡-lte gradr-rado de fir-ro a grLleso.

TABLA 10.2.1

VOLUMEN UNITARIO DE AGUA

* Esta Tabla ha sido confeccionada por el Comité 211 del ACl.f,* Los valores de esta Tabla se emplearan en la determinación del

nrento en mezclas preliminares de prueba. Son valores máximosfactor ce-y cQrres-

Asentarlriento Agua, en 1/m3, para los tamaños máx. nominalesde agregado grueso y consistencia indicados

3/8" 112" 314" 1" 1112" 2" 3" 6"

Concretos sin aire incorporado

l" a2"

3" a4"6" a7"

207

228

243

199

216

228

190

205

216

17s

193

202

166

181

190

154

169

178

130

145

160

113

124

Concretos con aire incorporado

1" a2"

3"a4"6" a7"

181

202

216

175

193

205

168

184

197

160

175

184

150

165

174

142

157

166

122

133

154

107

119

d15

I

fot¡t

B2 B3

ót l l:atll( )\ Dl t. \'t)l L )ll \ t \t l,\tllt. ) [ )l \t .t .\

ponde a agregado gruesq de perfil angular y granulometría comprendida den-

tro cle los límites de la Norma ASTM C 33.

Sielvalor deltamaño ¡náximo nominal del agregado grueso es mayor de 1'/',",

el asentamiento se determinará después de retirar, por cernido lrúmedo, las

partículas mayores de 1'/r".

Para una nrejor aplicación de la Tabla se seguirá lo indicado en el acápite 10.3.

TABLA'10.2.2

VOLUMET.¡ UNITARIO DE AGUA

Tan¡añoMáxi¡no

Nominal delAgregado

Grueso

Votumen unitario de agua, expresado en lt/m3, para losasentanlientos y perfiles de agregado grueso indicados.

1" a2" 3"a4" 6" a7"

Agregadoledondeadc

AgregadoAng ul ar

Ag regaledond eado

AgregadoAng ul ar

Agregadoled ond ea d o

AgregadoAng ul ar

3/8"

1t2"

3t4"

1"

1 112"

2"

3"

185

182

170

163

155

148

136

2'12

2A1:

189

182

170

163

151

201

197

185

'17I

170

163

151

227

216

204

197

185

178

167

230

219

208

197

185

178

163

250

238

227

21b

204

1s7

182

Los valores de la Tabla corresponden a concretos sin aire incorporado

lt1.

CAPITUTO I I

5I.IECCIÓN DEt CONTI,NIDO DE AIRE

I CONSIDERACION[.5 GEN ERA tES

I--as btrrbuias de aire pueden estar ¡.rresentes en la pasta conro rcsrrll;rdo cle las operaciones propias clel proceso cle puesta en obra, er) (-u\/(,

caso se le conoce como aire atra¡rado o aire rratural; o pueden en('()ntrarse en la mezcla debido a que harr siclo intencionalrnerrte irrc'or'¡ro

raclas a ella, en cuyo caso se les conoce conro aire ilrcor'¡rorarl,r.

Se clenomina aire total a la sutla cle los volúnrenes de aire alra¡xr<lomás aire incorporado ¡:resente en ulra nrezcla clada.

Err los corrcretos siem¡rre haV r-rn peqrreño porcentaje de aire alr;r¡r;rclo, el cr-ral depende del a¡rorte tle los nrateriales, las condiciones <le

operación y la qranulometría y tamaño nráxilno del agregado. [.¿rs

brrrbrrjas rie aire atrapados se carar:terizan por su di¿imetro cercAn() ir

lnrrl y su perfiI irregular.

En los concretos con aire irrcorporado, éste se irrcorpora intenc.ion¿rlnlente a la rnezcla rnecliarrte el empleo cle aditivos colr la finalirla<l rlprlejorar deterrninadas ¡rro¡rieriacles clel concreto, es¡recialrnente str

duralriliclad frente a los procesos de congelación y deslrielo. Las trrrrtrtrjas de aire incorporado se caracterizan por el pequeño cliánretro cler

las btrrbtrias, etrtre 10 y 1000 rrricrone.s, y el ¡rerfil esférico rle las nrisnlas.

La incorporación cle aire a las rnezclas. al ¡rroporcionar ut-r sisterna a

brrrlrttjas que conrprende del9% al 10% de la frase nrortero del cot-r-

creto, rnejora sigrrificativamente la resistencia del concleto a la posi-bilidad cle acciones clestructivas debicJas a la cor-rgelación clel agria enlos 1-roros capilares del misnro.

Aclicionalmente, es reccrlerrclable el ernpleo de aire incor¡rorarlo err

arluellos casos en que el concreto va a estar sometido a procesos cle

aiaqr-te por acción clel agLla cJe rnar o a5Juas agresivas, a [a acción cle

sales o agentes qttínricos; o a infltterrcias clestructivas sinrilares.

2.

3.

4.

a{a

rf,o

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j'Ja;;';sG']CGGGCJ;J?eGIGGG'Ja

G,JA

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5- La presencia cle aire en las ¡nezclas tielide a reduclr la resistencia clelco¡rcreto por increnre¡rto elr ia ¡rorosidad del r¡isnlo. Ello se apreciaespecialtnente en mezclas ricas, en las que la reclucció¡ e¡r la ,"iirt",',-cia puecle llegar a ser l¡asta de 5 %: poí cada 17" ,;.le aire i¡tcor¡-ler.acio.Se ha observado qLle e¡l lnezclas ¡rot-,res puede ¡rresentarse Lln l)eqLre-ño increll-relrto e¡-r la resiste¡tcia li¡ral si se tonta ve¡rtaja cle lgs lne¡o-res reqttisitos de agua que reqLtieren las nrezclas con aire i¡tcorl)ol.a-do.

II.}STTECCIÓN DEt CONTTNIDO DT. AIRE ATRAPADO

La Tábla 71-2-1 cla el porcet'rtaje a¡rloxirlado cle aire atra¡ratlo, eriniezclas sin aire incor¡toraclo, ¡tara difere¡tes tantaños ntáxinios I l'-rlri¡lales de agregado grtreso aclecr"rada¡ne¡rte g¡acl¡raclo cle¡-rtro cle losrequisitos del Nor¡,a ITINTEC 400.037 ó ASTM c 33

I I.3SII"ICCIÓN Nrr CONTINIDO DE AIRE INCORTÜRADO

l - Si es tlecesario o se desea trabajar con aire incor¡roracio, la 'l¿rblaI l.:1.1 cla tres ¡tiveles de aire total, los cuales depencien de los ¡-lro¡;ó-sil<¡s tle em¡lleo del aire incorporaclo g de la severidacl cle las-co.cli-c:iorres clel clinra.

l.a 'lbbla 11.3.1 admite ltna tolera¡rcia clel 1 .5%. La detenriinaciónclel contenido total de aire podrá electuarse cle acuerdo a los rec¡rrisi-tos de las Norrnas ASTM C 231, C I rc, ó C 138.

2- Erl la Tábla 17.3.2 se aprecia qLle el contenido cle aire total se prese¡-ta e¡r tres colrdiciones de exposición: a) suave; b) rrioderac[a; y i:)sevel'a.

a ) La condición de exposición sLlave correspo¡lcle a ac¡r-rellos casosel-l los que el aire incor¡roraclo se emplea por r-o,-,n, aje¡as a l.rdurabilidad, tales conto i¡rcrelr¡e¡rto en la trabajabiliclact o colre-siviclad o cttando se ernplea en concretos cle bajo factor ce¡rer)-to ¡rara it-lcremel-ltar la resistencia por dis¡r-rir-rució¡ clel aqua clemezclado

La exposiciórr sLtave ir-rcluye servicios en clinias en los q¡e elconcreto ¡ro ha de estar ex¡ruesto a congelaciólr.

tr) La exposición moderada se aplica a climas en los que ptrecleesperarse procesos de cougelación, pero en los qlre el concreto

B6

3.

87

1.

óill't,t'i,-rt [)ll.'.'-)\II\ll).) I)l \ll il

tro ha de estar expltesto continuanrente a hulledad o aguar libreatttes cle la corrgelación y, además, rro estar'á expuesto a agerrrtesdesr-ulrgclartttes tr utros eleii'ientos agresivos tllrínricos.

Pr-redert conciderarse coil'ro ejem¡rlos de esta conclicior-r las ,",i-

gas exteriores, colltnlias, mllros, pórticos, ó losas, los cuales rrct

esla¡t e l-l contacto con srtelo liúnredo y tienen ulra ubicacio¡r l.rlqtte lro recibirán aplicacion ciirecta de sales descongelantes.

c) [:l criterit.r de ex¡:rosició¡r severa se apIica a concretos qLre han ,igestar ex¡tttestos a la accii,rr de agentes quínricos agresivos y,.les-corrgelarttes; o eti aquellr¡s casos en los qrre el concreto 1-rr-recleestar altallente satr-rrado por contacto corrti¡-tuo con llu¡l'reclad oagtta lible antes de la congelación. En este últinto caso l-lo debrz-ra reducilse el ¡-lorcetrtaje rle aire irrcor¡-lorado tilticalndrttr llulnrante¡rel' la resisterrcia iinal.

f I.4 III,COMI.NDACIONES ADICIONALES

f(ccorlc¡ldaciones adicior-lales 1-lara cor-rtenido de aire incor¡toraclo q,

total, así cotrtcl para tolerancias necesarias en cl conterrido cle ¿rii.¡r

para control en obra están dadas eir diverscs códigos ACl, elitre elloslos 201, 345, 318, 301 y 302. La Nornra ASTM C 9¿1, Irara cr.rrt rc,tosprtunrczc-lados, taliibién cla lílnites para el contenido de ail'e

l-.ts Leqr-tisitos indicacios en otras especilicaciones ¡;uederr n() sl(,llrlirc cot-lcorclar colt los valot'es i¡idicados, por lo que elr l¿r seleccirill tlt,las ¡troporciones del concreto deberá darse consideración a es('()(l(,1ttlt colttenido cle aire qLle cluu¡rla con las necesiclades de la obLa y lo:;rec¡uisitos cle las es¡-recificaciones.

Pat'a co¡tcretos qlte cot-itieneii agregado cLryo tarriano lnáxir'¡to rr()n.u-tral cs rrlayor deI \'t¿." eI cr-ral deberá ser cenrido húrlredo ell la ri-rallattretrcioliada al-rtes del ensayo de contelrido de aire. el ¡totcerrtai.¡e r,leaile total a sel eslreraclo er-r el r-naterial qlre pasa la rrialla de 1 r'?"

cleberá ser el tabul¿rclo e¡i la colum¡ra de I ),¿". Sir-¡ ernbargo los calc-u-los de las ¡troporciortes il¿ rnezcla ir-riciales deberárr ir-iclr-rir el conte¡¡i-do de aire conlo un ¡rorcentaje del todo.

Crtandcr se entplea agregado grtreso cLlyo tamaño nráxirrro r-iontinales Illayol: cle lrr'¿" eu concretos cor-i factor cernento bajo, el contel'riclode aire de la ntezcla no necesarian-lente es dañino llara Ia resistenciadaclo que en r-nuchos casos, los requisitos de agua de mezclaclo sereclltcen lo suficiente para mejoral la relación agLla-centenio y, rlt:

2.

4.

l)t¿i,Ñtl I)l: )ll.ZCl.^ó

esta manera, compensar la reducción en la resistencia debicla al in-crenrerrto en la porosidad por la ¡rresencia del aire.

Por las razones indicadas generaltnente, para talnairos nráxinlos deagregado iguales o mayores a 1 Vz" ,los contenidos de aire recolllen-clados para "exposición severa" deberán ser err-rpleados aiir-l cttalrcloellos pr,redan ser pequeños o lto exista exposición a conqelaciórr ycleshielo en condiciórr húmeda.

Los valores de la colunlta correspondiente a "exposición severa" dela l¿rLrla 11.3.1 están basados en el criierio qLre se reqtriere 9"1' de aireen la [a.se ¡nortero del concreto. Si en obra el volunren del nrortero es

sustancialrrlente diferente de aqr-rel que se determina en estas reco-nre¡rdaciolres, pr-rede ser conveniente calcular el contelrido cle airenecesario tonrando 97" del volumen de mortero real.

Cuando se ernplea rrruestras de prueba llara establecer relaciotres cJe

resistencia, o verificar la capacidad de ¡:roducción de resistencia deLllla nrezcla, deberá emplearse la cotr-lbilración tlenos favorable cle

agua cle rnezclado y conterrido de aire. Ello evitara ttna sobrestinta-ciórr de la resistencia o el considerar qLle condiciones promedio rrásclue condiciclnes extremas han de prevalecer en la obra.

El ernpleo de porcentajes nonnales de aire incorporado en concl'etosde resistencia en complensión de diseño especificadas del orden cle

350 kg/cmz ó mayores,. puede ser no recomendable debido al hechode cada increlnento del ITn en el colrlenido de aire tiencle a baiar laresistencia rnáxima obtenible por una combinación dada de nlateria-les.

Para estos casos se reconrienclan una cuicladosa evaltración de larlagnitud de la exposición al agua, la posibilidad de empleo Ce sales

descongelantes, y el posible valor de la temperalura de congelaciírn.Si un elernento estructural no va erstar contitrttanrente lrttlledecirlo, vtar-nltoco va a estar ex¡ruesto a la acción de sales clescot-rgelal-ltes,pr-recle ser razonable emplear valores de contenido de aire total lrlelto-res, tales como aquellos que corresponden a la columna "exposición¡toderacla" de la Tábla 11.3.1, aún si el concreto ha de estar ex¡rttestcr

a ternperaturas de congelación.

Sin embargo, en aquellos casos en que las condiciones de exposiciórlpueden clar lr-rgar a saturación del eletrrento antes de la congelación,no cleberá reducirse el colrtenido de airc'irtcorlroraclo- tinicamente l)aratener más resistencia.

5.

6.

BB B9

,il I I ' ,r l( )\ I)l | (. 1)\ I l.\lD() I )1. AIL)I

TABLA 11.2.1

CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO

Tamaño MáxilrroNominal

Aire atrapado

3/B'

1/ 't/2

3/ "/4

1"

I / tt/2

2"

3tt

o

3,0o/o

2,5o/o

2,00h

1,5o/o

1,In/o

0,50/,

0,3yo

0,2Yo

TABLA 11.3.1

CONTENIDODE AIRE INCORPORADO Y TOTAL

TAMANO

MAXIMO

NOMINAL

Corrtenido de aire total, en %

Exposición

Suave

ExposiciónModerada

Exposiciórr

Severa

3/B "

112"

3t 4"tl"

1 112"

2"

3rt

6"

4,5

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1.0

6,0

5,5

5,0

4,5

4,5

4,0

3,5

3.0

7,5

7,0

6,0

l.--o-,0,

5,5

5,0

4,5

4,0

** Todos los valores de la Tabla correspondenconcreto. Sin embargo, cuando se efectúa

al cclntenido total de la mezcla deel ensayo de determinación del

te

I0

i

il/tq

tI¡t

I )t.¡l\, r l)1. irll./t'1,A.\

contenido de aire en concretos en los que et tamaño nráximo nonrinaldel agregado es de 2", 3" ó 6", el agregado nrayor de 1 1/2,, clebe serremovido, ya sea manualmente o por cernido húmedo, y el contenitJode aire determinado para ra fracción menor de 1 1r2,,; debiéndoseaplicar las tolerancias en el contenicro de.aire a este varor.El contenido total eJe aire de la mezcla se computa a partir cle lafracción menor rJe 1 112,,.*** El contenido de aire incorporado se deternrina restando del valor deesta Tabla, el del aire atrapado dado por la Tabla 11.2.1

9()

6.

t2l.

CAPTTUTO I2

SELI,CCIÓN DE LA RELACIÓN AGUA-CT.MENTO POR RESISTENCIA

I CTTITERIOS BASICOS

licscle c¡ue la n'iayoría cle las propiedades deseables en el concretoe¡¡clurecido deperrden de la calidad de la pasta, producto firral delproceso de hidratación del cemerrto, se considera que una de las eta-¡ras ftrndamerrtales en la selección de las proporciones de una mezclade Lroncreto es la elección de la relación agua-cemento n-rás adecua-da.

I-¿r relaciórr agua-cernento requerida por una mezcla de concreto es

tunciórr de la lesisteucia, durabilidad y rec¡uisitos de acabadc¡ clel ntis-ll t(J.

La relación agua-cenrento de diseño, que es el valor a ser selecciorra-do de las Táblas, se refiere a la cantidad de agrla que ir-rterviene en larnezcla cuarrdo el agregado está en condición de saturaclo su¡rerficiirltlente seco, es decir que no toma ni aporta agua. La relación atlrrir-cerrrento efectiva se refiere a la cantidad de agua de la mezcla cu¿rnclcrse tiene e¡-r consideración la condición real de humedad del ñgr€gcrclo.

Fri aqttellos casos en que fuere necesario, se determilrará en prinrerlugar la relación agua-cemento requerida por durabilidacl y, a cor-rti-rrrración, se procederá a determinar la misma relación en función dela resister¡cia en comprensión promedio que se desea obtener para elcc¡ncreto. lJe los dos valc¡res se escogerá el menor.

La selección de la relación agua-cemento por resistencia se hace par-tiendc¡ del criterio de que esta propiedad es la mas fácilmerrte mensLl-rat-ile y que, dentro de ciertas limitaciones, está regulada por la rela-cic-¡r-l de la carrtidad de agLta a la cantidad de cemento err la unidadcúrbica de mezcla.

Desde que diferentes agregados y diversos tipos y marcas de cementogeneralmente producen diferentes resistencias para la misma relaciónagua-cemento, se considera que en la selección cle la relación agLla-

2.

3.

4.

5.

Dt¡t,\o D[ 11t,Zt]l.Aó

celnel-lto ¡tor resistencia un criterio adecuado es establecer la interre-laciórr errtre la resistencia y la relación agua-cenrento rnecliante ensa-yos de laboratorio etr los que se utiliza los materiales a ser ernpleadosen obra y con ellos se preparan n'lezclas de prueba para todas lasposibles variantes que pudieran presentarse.

Con estos resultados se desarrolla curvas que relacionan Ia relaciónaglta-cenrento con la resistencia, para cor"ldiciones dadas de trabaja-bilidad y consistencia.

12.7. CRITERIOS T.N LA SELECCIÓN

I . I-rr aqr-rellos casos en qlle la durabiliclad del concreto no es Lnl factorcletelnrinante V I)o se dispone de la infornracióll iltclicada en el acá¡ri-Ie I2.1.6, la relación agua-cemetrto por resistencia puede ser selec-cionacia a ¡rartir de los valores indicados en la Tablas 72.2.2,72.2.3,12.2.4; y 72.2.5.

2. La Tábla 12.2.2 es Lrna adaptación confeccionada por el Cornité 211del ACI. Esta Tabla de las relaciones agLta-cemento en peso máximasperniisibles para diferentes valores de la resislencia promedio, ya seaque se trate de concretos sin o con aire incorporado.

Esta Tabla da valores aproxirnados y relativamente conservadores paraconcretos con cemento Pórtland rronnal f ipo I. Para materiales quecunrplen con las Nonnas ASTM C 33 ó ITINTEC 400.037, las relacio-nes agua-cenrento de esta Tabla deberían pernritir obtener las resis-

tenc.ias indicadas, las cuales correspondetr a ¡rrobetas ensayaclas a

los 28 días de vaciadas después de ser curadas bajo conclicionesestándar de laboratorio.

El arrálisis de la Tábla 72.2.2 pelnrite apreciar que las resistenciaspara concretos con aire incorporado, en una relación aglla cenrentodada, estárr en ei orden del20% menos que las del correspondienteconcreto sin aire incorporado. Se considera qr-re esta reducción es losuficientemente segura para propósitos de estimación de proporcio-nes si se co¡rsidera que las diferencias entre el contenido de aire reco-menclado para concretos con aire incorporado y el porcentaje de aireqLre se ¡:resenta en co¡rcretos sin aditivo incor¡rorador de aire, sonaproxinradalnente las rlris¡nas para diferentes tamaños cle agregaclo.

92 93

3.

ór;t,t,cctox r)r, r,A er.r,At rri\ Ar.t At.-'r.Iil,\rr-) rrr)e Dr,<itAll,\t tA

A[ diseñar la mezcla, se deberá tener preserrte que la reclrrcción en laresistencia a la que se ha hecho referencia err el acápite anterior pue-de aplicarse únicanrente cuando la relación aglla-cemento es la rlis-ma elt cada caso. Si el conteniclo de cenrerrto y la consistelrcia sorr

¡rrantetridos constantes, la aparente reducción en la resistelrcia esparcial o totalmente com¡tensada'por la reducciólr en los requisitosde agr-ra de mezclado debido a la irrcor¡roraciórr de aire.

La Tabla 72.2.3 ha siclo confeccionacla por Lrn grLrpo de investigado,res de la National Reacly Mixecl Cotrcrete Association. Ella relacionala resistelrcia en compresiórr pronreclio con el tanraño rláxilno tronli-lral de agregado grueso de ¡rerfil angular y adecrradamente clislritrrrí<krpor tatnaños, derrtro cle las reconrenclaciones de la Nornra ASI'M ( l

33 ó TTINTEC 400.037.

Los valores indicados en esta Tábla cotresporrden a concretos sirr

aire incor¡rorado. Para cotrcretos con é1, la relación aqLla-cerrrerrl<rrequerida deberá estimarse sobre la base de la necesidad de incre-mentar la resistencia ¡rronledio para conrllelrsar llor una reducciórrclel 5% de resistencia pr:r cada I% de aire incorporado.

[-as relaciones de esta TaLrla col-responderr a estinrados conservaclores de resisterrcias pronredio a ser obterriclas ern¡rleanclo cemenio Pór-tland normal y agregados que curn¡rlan con los reqLrisitos de la Nor-rna. Estas relaciones cleberálr ser corregidas cle actterdo a las caracte-rísticas de los nlateriales a ser errrpleaclos en ulra obra clacla.

Las resistencias corresponderr a valores obteniclos en ¡rro[retas cilín-dricas estándar, errsayadas a los 28 días siguierrclo las recornendacio-nes de la Norrna C 31 clel ASI-M.

La Tabla 12.2.4 ftte confeccionacla por Staton Walker en la Univelsi-dad de Marylarrd. EIla da las relaciorres agLra-cenrento de diserio queperrr-riten obterrer una resister-lcia prorrreclio cletenrirrada cuanclo se

etrr¡rlea diversos ¡rorcentajes cle aire total.

Adenlás de perrnitir seleccionar la relación agLra cernento cle diseñopara una resistencia deternrirracla, esta labla es nruy útil en aqr-rellos

casos en que se desea corregir las ¡rroporciones de nezclas ya dise-iraclas y a las cuales se les está ilrcor¡rorando aire.

4.

(o

o..(a

ooaaaaaaaaaaaaaaatta

tataaaaaaaItaaa

5.

I )l'i.t'i, ) I )i \li i \ l.', ;,

[-a -labla 12.2.5 es u¡¡a acla¡rtaciór¡ cle la confeccit¡nada por el l3u-

reaLl ol lriecla¡nation de los Estaclc¡s Unidos, y relacior¡a la relacicinagua-cenrelrto de cliseño, expresada en peso, con la ¡trobable resisten-cia a la corrt¡:resiórr a lc¡s 28 clÍas y la cantidacl en hilos de ce¡nento dePórtland Tipo I, por n-13 dc concreto, que se estir¡ra r-¡ecesarios paraalcanzar dicha resi>tencia.

Los valores cie la Tát¡la lian siclo estinraclos para concretos con y sirraire itrcot'porado y ellos están linritaclos a mezclas cuyo agregaclo grue-so tenga un tar¡raño ¡láxirlo norninal hasta de 1 r,/2".

CORR.ICCION POR INCORPORACIÓN Dt. PUZOTANA

(ltrartrlo se erirplea ¡nateriai puzolánico en el colrcreto, cleberá ctirrsi-derarse u¡ta relaciórr et-¡ lleso rlel agua a la sulna del cen-le¡rto rlás¡lttzolana, etl lttgar de la tradic.io¡ral relación agua-cenlel'¡to en peso.

2. ['ara <lich¿r determir-laciór-r LlsLlalrnente se ernplear] dos aproxirnacio-nes er) la determi¡raciór'¡ de la relaciórr W(C+ p), la cual clebe sert'tir-tsiclerada ec¡r-rivalente a la relación W C de una ntezcla que solctt:r¡rrticr re ceffrento 1,,"¡, il¿rl¡cl. l)ichas aproxi¡naciones son:

a ) Peso equivalente de nrateriales cementantes; y

tr) Volttnren absoltrto equirralente de r¡ateriales c¿rlrentantes en lar-lrezcla.

3) Para la ¡rrirrteta a¡.1-orintación, la rlel peso equivalente, el peso t<.¡taldel ¡naterial cerrrentantc permanece el nrismo, esto es: W/(C+P) : yy7

C, pero el volunren atrsoiutt¡ total de ce¡lerrto más ¡ruzolana ser'á lige-rarrtente ntayor.

4) Para la segutrcla a¡rroximació¡r se cleberá calcul¿rr una relació¡l W(C+ P) eit peso, ¡rlaLtte¡rier-rdo la rnisrna relación en volur¡-len al¡soluto,lo cual deberá redrrcir el peso del nraterial cementa¡lte er-¡ la g¡ricladcúbica de concreto claclc¡ que el peso especifico c_le la puzolarra es¡-¡or¡tralrnente nreltor que el del cemento.

tz.3

t.

g4 95

,!rttt.t-i-ttl\ Dl lr\ Qll.,\Cl,J\ \t,L\i'l\ll\lt--l t)r.)Q Ql.,ll.\ll\r l\

TABLA 12.2.2

RELACIÓN AGUA-CEMENTO POR RESISTENCIA

t'cr

(28 días)

Relación agua-cemento de diseño en peso

Concretos sinaire incorporado

Concretos conaire incorporado

150

200

250

300

350

400

450

0,80

0,70

0,62

0,55

0,48

0,43

0.38

0,71

0,61

0,53

0,46

0,40

Esta Tabla es una aciaptación de la confeccionada por el Comité 211 delACl.La resistencia corresponde a resultados de ensayos de probetas cilíndricasestándar de 15 x 30 cm, preparadas y curadas de acuerdo a lo indicado en laSección I (b) de la Norma ASTM C 31.

Las relaciones agua-cemento se basan en tamaños máximos nominales delagregaclo grueso comprendido entre "/o" y 1". La resistencia producida por larelación agua-cemento dada deberá incrementarse conforme al talnaño rnáxi-r'¡ro nomi rral cl i srni nuye.

TABLA 12.2.3

RELACIÓN AGUA-CEMENTO POR RESISTENCIA

Esta Tabla ha sido confeccionada por un grupo de investigadores deNacional Ready Mixed Concrete Association.

la

.f,",

(28 clías)

Estimación de la relación agua-cemento en peso paraagregado grueso del tamaño máximo nominal indicado.

3/8" 314" 1112"

140

175

210

245

280

315

3s0

q,B7

0,79

4,72

0,66

0,61

0,57

0,53

0,8 5

0,76

0,69

0,62

0,58

0,53

0.49

0,8 0

0,71

0,64

0,58

0,5 3

0,49

0.4 s

I )l,rt,¡¡ ) t )1, )llZ( 'l,i\,\j

Los valores corresponden a concretos sin aire incorporado. En concretoscon aíre incorporado, la relación agua-cemento deberá estirnarse sobre labase de la reducción del 5% de la resistencia por cada 1% de aire incorpo-rado.

La resistencia corresponde a resultados a los 28 días de probetas cilíndri-cas estándar cle 15 x 30 cnt, preparadas y curadas de actlerdo a lo indica-clo en la Sección 9(b) de la Norma ASTM C 31.

TABLA 12.2.4

R ELACION AG UA-CEMENTO POR RESISTENCIA

Esta Tabla ha siclo confeccionada por Stanton Walker en la Universídacl deMaryland.La resístencia corresponde a resultados a los 28 clías de probetas cilíndri-cas estándar de 15 x 30 cnl, preparadas y curadas de acuerdo a lo indica-do en la Sección 9 (b) de la Norma ASTM C 31.

f' cr

(28 días)

Relación agua-cemento para diversoscontenidos de aire total.

ñ/Llo 4o/" e/" 8/"

140

175

210

245

280

315

350

0.76

0,67

0,60

0,53

0,49

0,45

0.40

0,71

0,62

0,55

0,49

0,45

0,40

0,67

0,58

0,51

0,45

0,40

ol'

0,60

0,51

0,45

0.37

0,33

0,29

96 97

++

ót,t1,,.,,1(i\ lrl 1,,\ f-rll¡\r'lt'r\ ,\r .l At l,tll,\l() [\()1,) Dtrs,lill,\r lr\

rABLA 12.2.5

RELACION AGUA-CEMENTO POR RESISTENCIA

Esta Tabla es una adaptación de la confecciorracla por el Bureau of Reclama-tion de los Estados ljnidos.

Los colrteniclos de cenrento de esta Tabla sólo deben ser aplicados a rnez-clas de corrcreto cuyo agregado grueso terrga urr tanraño máximo nomilralhasta de 1 '/2".

Relación

agua-cef¡rento

Concreto sinAire incorporado

Concreto conAire incorporado

f' c Cementokgi nr3

fc Cemerrto

kg/m3

0,40

0,45

0,50

0.55

0,60

0,65

0,70

0.75

385

350

305

280

240

215

180

170

4'14

365

329

298

265

250

234

223

315

280

250

230

195

182

150

140

361

325

287

276

240

228

213

191

?l.lrlrlrl,J,l0l

i

fl?+ñ

"+?lIiii

"+#"F;IFFFFFeaeaet(1í?r?rñ

(too(a

rlttlrO

oi¡tilrtrlaa.lalrDl.l.f.lrolololol.rlillcl.lcl.lad.l

CAPITULO 13

ST,IT,CCION DI, LA RT,LACION AGUA-CEMENTO

POR DURABILIDAD

I3.I CONSIDI.RACIONI,S GENTRALTS

1. Este capítulo tiende a enfaiizar la imponancia que el diseñador consi-clere, adenrás de los de resistencia en compresión, los requisitos dedr-rrabilidad antes de proceder a seleccionar las proporciones finales dela rnezcla de concreto y el espesor delrecubrimiento delacero de re[r-rer-

zo.

2. El diseñador de la mezcla debe tener en consideración que por razor-res

dc exposición del concreto a procesos de congelación y deshielo; a laacción de suelos o aguas sr-rlfatadas; o para prevenir procesos de corro-sión en el acero de refuerzo, puec{e ser necesario recomendar relacio-nes agLra-cemento de diseño con valores máximos en peso de 0,4, 0,45ó 0,5, las cuales generalmente son equivalentes a resistencias en corn-presion de diseño de 335, 315 ó 280 kg/cmZ, valores qLre podríarr scrmayores que aqLlellos requeridos únicamente por razones de resistcn-cia.

3. Teniendo er-r cc¡nsideración lo indicado, así como que usLlalnlerrte es

clifícil cle deten-ninar con segLlridad l¿l relación agua-cenrento cle clise-ño clel co¡rcreto durarrte la prodr-rcción del misrno, aquella c¡ire es¡reci-fiqtre el Ingerriero Estructural deberá ser razonablemente consistentecon la relación agua-cemerrto de diseño requerida por durabilicladpor lo que, en aquellos casos que deba seleccionarse la relación agLra-cenrento por resistencia y durabilidad, se utilizará en la selección delas proporciortes de la mezcla el menor de los dos valores, aún cuan-do con ello se obtengan resistencias en compresión mayores que laresisier-icia prorrredio seleccior-rada. Los resultados así obtenidos nclcleberán co.uducir a interpretaciones equívocas sobre la selección cle

las proporciones, calidad de los concretos, o procesos de producciór'ro cor'rtrol de los mismos.

4. Este capítrrlo no incluye recomendaciones para condiciones de expo-sición especialmente severas, tales como ácidos o altas temperaturas,y tampoco está referido a consideraciones estéticas tales como aca-

baclos superficiales. Estos puntos deberarr ser cubiertos err las Especi-ficaciones clel Proyecto.

I3.2 I,XPOSICION A CONGELACIÓN Y DI,SHIIIO

l. Los concretos cle ¡reso nornral y los colrcretos livianos, ex¡rtrestos erl

crralc¡uier é¡roca cle srt vida a procesos cle cclngelaciórr y cleshielo o ala acción de sales descongelantes, deberán tener aire incor¡roradocon los conienidos de aire total, corno suma cle aire atrapado más

aire incorporaclo, indicados en la Tabla 11.3.1. La tolerancia elr el

contelrido de aire al momento de la entrega clel concreto en el ¡runtocle colocación cleberá ser de más o nrer-)os I.5%

2. Para resisterrcias a la conipresión especificadas rnayores de 350kg/cnr2, los contenidos totales de aire indicados en la Tabla 11.:1.1

poclrían reducirse enTn/o. Esta autorización tietre conro base el qtte en

este nivel cle resistencia ios col-rcretos tienen una relación aqtra-ce-nrento baja y, si harr siclo adecuadalnente ctrraclos, alto contenitJo cle

gel y baja ¡torosidad capilar, toclo lo cual favorece una nrejor resistelr-

cia a los ¡rrocesos de corrgelación.

3. Los '.,alores de la Tabla 7L3.2, contemplan los casos de ex¡:rosición

severa y moderada, de¡rendiendo del gradcl de exposición a la hume-dacl o a sales descongelantes y estableciendo para cada u¡ro de ellos

el contenido de aire total.

Debe consiclerarse como ejernplos de exposición severa a los ¡ravi-mentos, losas cle puentes, borclillos, playas de estacio¡ranriento, talr-qlles de aqua, canales, y estructuras hidráulicas que se encttentrattdentro de las condicione.s indicadas en el acápite 11.3.2 (c).

El criterio de ex¡rosición moderada ha sido definiclo en el acápite11.3.2(tr).

4. El constructor debe recordar que el aire irrcorporado a la nrezcla noprolegerá a concretos que contienen agregaclo grueso el cual pttecle

experirlelrtar ca¡nbiós cle volurnen destrr-rctivos cuando congela etr

conclición saturada. En casos de ex¡,rosición rnoclerada, y es¡recial-nrelrte elr los de exltosición severa, es obligatorio el ettsayo cle estabi-

liclacl cle volunren en el agreg¡aclo.

to0 rot

óltl.l,, -tilrir ¡jl, l,^ Dl',1.41 ¡r i\ ,\r't ,\1'lrll\lt) f \ )[-) l-)l l-)Al"llll]\l

5. El concreto que cleberá estar, en cr,ralquier etapa de srr vida, sonreticloa procesos de cotrgelación v cleslrielo en condición hrimeda: c¡ue det-ratener baja pernreabilidad al aqua; o clue va a estar ex¡tuestos a salesciescongelatrtes, agLlas salobres, aqrra t1e nrar, rocío o neblir-ra cle estasfuenles; o a la acción de aguas cloacales, cleberá terrer la relaciónagua-cernento de cliseiro nráxit'na, v clur¡.rlir con los otros requisilosinclicados en la labla 13.2.5.

6. [:-n el caso cle los concretos livianos, se es¡recifica el-l la Tábla 7?,2 lttur nivel nrínimo de resistencia en cornl)rensión en h-rgar de rrna relación ac{ua-cernento clebiclo a que la absorciórr cle los agregados livianos es siem¡rre incierta, hacierrclo prácticatlerrte tnuy clifícil el cálr:rrl<rcle la relación agua-celnento. Para este ti1-lo de corrcretos se eslirn¿rque un nivel mílrimo cle resistencia clebel.á garantizar el ent¡ileo tlcrur-ra pasta de alta calidad.

7. Se reconlienda que el conteniclo nrínirrro de cerlento err lnez<'laq rlcconcreto expttestos a procesos de congelamiento V cleshielo, o;r l;r

acciotr de sales descongelantes, no sea nrenor de Il40 kq/rrr:r; rlelri,,r ¡r l, r

el c.etlento cum¡rlir con los recltrisitos cle las Norllas AS'I'M (-. lilO riASTM C 595, o las conesponclientes I-llNl'EC.

8. Cttallclo se rttiliza cenrentos que cttrrr¡rlerr con los requisilos rla l;rsNorrnas AS1'M C 618 ó AS'I-M 989, la relacir'rn agua-cerrerrlo inrlit ¿r

cla en las Táblas 13.2.5 ó 13.3.2 cleberá ser calt.ulacla errr¡rlr:an<lo r,lpeso clel cernento.

t3.3 IXPOSICIÓN AL ATAQUT Dt SUITATOS

l . L-os strl[atos c]e sodio, calcio y r)raqnesio, l)resente.s ell los srtelr>s, a(lu;rs

freáticas y agua cle nlar, son callsa cle aiaqtre al corrcrelr: al rear.r-i<.r-

lrarcon el alr-rmirrato tricálcic:o y la cal lilrre ¡rresenles en lr-rs corrrreloscle cerr-lenf o Pórtlatrcl.

Se sabe que cuarrrlo el concreto está en ¡rresencia de s<-¡luciones rlesulfatos, se folrna strlfoaltrnrirrato de calcio, l)or reacción quírnica c:on

lc'ts alunlinatos, en presencia cle la cal lil-rre y la hunreclacl, clesarrollárr-close rrn gel ex¡;arrsivo crolr gran arrrnerrlo cle voltrnren, lo que oriqinaen el corrcreto ex¡.rarrsiórr, aerietanriento y clestrucciórr.

I-o ex¡rr-resto perrnite lleqar a una 1-rritrrera e inr¡rortatrte colrclusiórr:cuanto nrenol-es el conterriclo de altrnlirrato tricálcico en el cetnent<;

rleior será la resisterrcia clel colrcreto al atarlue ¡_lor sulfato.

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2.

l)rsr.\o D[ luzcr¡ó

El concreto qtte va estar ex¡ruesto a solucior-res o suelos qrre corrtiener-rstrlfatos, deberá cum¡rlir co¡r los requisitos indicados en la Tábla 13.3.2,ser preparado con ult centento qLle proporcione resistencia a los sul-fatos; y ser entpleado en concretos cc)n u¡ra relación agua-cer¡terrton-láxi¡na indicacla e¡-r la Talrla nrencionada.

Err la selección del ce¡rento por razones de resistencia a los sulfatos,la princi¡ral consideración es su conterriclo de C3A. Para ex¡:osiciouesmoderadas, el centento Pórtland ASTM Tipo II está lilnitado a urjcorrtenido máximo de B'/u cle C3A.

Los cenre¡rtos co¡ntrinados que cumplen co¡l la Nor¡na ASTlvl C 595y han sido preparados con un clínlier de cernento Pórtland con nrenosdel B"/" de C3A son adecuados para em¡:leo en exlrosiciones modera-clas a la acció¡r de los strlfatos. Los 'fi¡ros que se venden en el urerca-do peruano, adecuadc¡s a la Nonra ASI'M C 595, son el 1l) y el 1PM.

Para condiciones de exposición severa al alaqtre de sLrlfatos, el ce-mento Tipo V cle la clasificación ASTM C 150, con Ltn contenido¡rráxirno de 5o/r' de C3A, es el recomendado.

En determinadas condiciones, el colltenido de C3A de otros ti¡ros decentento disponible, tales con'lo el 'l'i¡ro lll ó elTipo l, ¡tuede ser ntenordel B% ó el Su/", y por lo tarito ser ernpleados en exposiciones n-¡oclera-das o severas a la acción de los srrlfatos.

Los ce¡trentos resistentes a los sulfatos no necesariarlelrte increr¡ten-tan la resistetrcia a algr,rtras solurcior-les qr-rírrricas agresivas, tales co¡t¡oel nitrato de amonio. Las es¡recificaciones técnicas del proyecto ele,berárr cubrir todos los casos especiales.

El em¡:leo de cenizas de btrena caliclad (ASI-M C 618-CLASE fr) hademostrado igualr¡tente ca¡tacidad ¡:ara n-rejorar la resistencia del con-creto a los sulfatos. Ce¡lerrtos del Ti¡ro 1P preparados cou puzolanasdel Grupo F; así corno cerlrentos Pórtland con un conte¡rido nrayor cle

B% de C3A ¡ruód",'t pro¡rorcionar resistencia a los strlfatos en casosde exposiciórr moderada. En el caso de estos úrlti¡nos la aclicióri decenizas es rtecesaria.

3.

4.

5.

6.

7.

t()2

3.

lol

ü',t:t,t;t:t'K'rN trl. 1,1\ l.rl,l,,\.( l( |fl ,\r .ll,\, |lllrtl, , l,, ,t , l,llt , t lilt . l

8. LJr-¡a nota a lalbbla 13.3.2 clasifica al agua de tnar c()rn() "r'x¡r.,"t( r()rlmoclerada a los sulfatos" aunque ella contiene generalntetrte triás tlc1500 plrnr de SOo. hrvestigaciones en este campo indican la posibili-

dad qrre otros tipos de cementos; con contenidos de C3A por encitnarlel 109{,, ¡ruredar-i ser ernpleados si la relación agua-ce¡nento de dise-

rio nráxinra es reducida a 0,r1.

9. Aderlás de una adecuada selección del cemento, son esenciales otrosrec¡r-risitos para obtener concretos que sean durables cuartclo estánex¡tuestos a concentraciones de sulfatos. Entre dichos requisitos plre-

den mencionarse:

a) baja relación agr-ra-cenrento;

t ) adecr-rado contenido de aire incorporado;

c) Bajo asentamiento;

d) consolidación adecuada;

e) adecuado recubrimiento del refuerzo;

f) ullifornridad del cclncreto; y

g) suficiente curado para perrnitir el desarrollo de las propiedadcspotertciales del corrcreto.

10. l.,lt.¡ tleberá etnplearse cloruro de calcio conro aditivo en conc.retos

cxprrestos a soluciones que contienen sulfatos en conclición sevcra cr

n-rrry severa, tal corno ellas son defir-ridas en la labla 13.3.2.

t3.4 CORROSTON DtL ACTRO Dt RttUtRZO

['ala obterier protección contra la corrosión, la máxinra conceritra-cit.rn clc iór-r clorrrro solr"rble en agua, preserrte er-r el concreto endtrreci-tlt-¡ a las eclades de 28 y 42 dÍas, aporlada por todos los ingredientesirrrlrryendo el agua, agregados, nrateriales cementatttes, y aditivos,no cleberá exceder los línlites indicados en la Tábla 13.4.1.

L-l erl¡;leo de agua de mar puede llevar a concenh'aciones de clorttrospor encirna de lcs lír-nites dados en la Tabla 13.4.1.

Cuarrclo los agregados tengan alto contenido cle clorr-tros, deberárt ser

lavados antes de su r-rtilización.

Pr-recle obterrerse una evaluación inicial del contenido de ión clor rrrcr

soluble en agua ensayando los ingredientes individuales del concrcto

2.

4.

I )t:'t i'lt I lrl, )ll,/r l,:\,\

llara rJeternrinar el contenido total cle ión cloruro. Si el colrtelricJrt tL''-

t¿il. calctrlaclo sobre la base de las proporcir:nes del concreir,r, exce<le

al pernritido el-i la Tabla 13.4.1, puede ser necesario ensayar nruestrasdel concreto endurecido para determinar el contenido de ión clorr-rrr-r

soluble e¡r aglla. Los ensayos se realizarár-r siguienclo el proceciirnier-r-

to inrJicado en la Norma ASSHTO T 264.

En la inter¡tictación cle los resultados deberá te¡rerse preser-rte qrre al-gunos del total de iones cloruro presentes en los ingredientes cleberánsel ya sea insoh-rbles o capaces de reaccionar con el cernento duralrtela hidiatación, y por lo tanto serán insoh-rbles iraio el procedirnierrto<Je ensayo clescrito.

i-os límites de la Tábla 13.4.1 son de aplicaciórr a los cloruros a¡rorta-dos ¡ror los ingr.eclientes clel concreto, y no a aqtrellos provenientes delmeclio arrbiente qr-re lo rodea.

l-os línrites de ión cloruro inclicado en la Tabla 13.4 1 difieren rle at¡tte-

llos recornenriaclos en el Código ACI 201 "Guicle to Dtrrable (lorrcre-

te" y los recomendados er'l el Codito ACI222 "Corrosiórr of Metals irrConcr.ete" v corLeslronden al Código ACI :l1B "Buildirrg C.ocle Reqtri-r.errents for Reinfc,rced Concrete".

I-n la Tabla 13 4.1 se lra incluido un límite clel 1Vo en el control total cle

cloruros sr¡lubles en el caso del col-lcreto arnrado que estará seco enservicio lgr-ralmente se incluye línrites de 0, 15% y (),30'7" para concre-to arnrado el cual deberá estar ex¡xtesto a la acción de cloruro o cle-

l-rer.á estal' húmr¿do en seruicio respectivanret'rte.

Las cliferencias clependen prir-rcipalmente cle r¡rte el Código ACI 222l'ecornielrcla lirrites en peso del cemento basados en ensayos cle clo-ruro solrrbles en ácidos y nc ensayos cle clorltros solubles en acllta.(lrte es ti¡ro cle ensayo requericio por estas recornelrclar:iones.

Cua¡rclr.-r se etlrplea elloxy o zinc c.omo materiales de revestirnie¡tto rlelacer-o cle refueurzo. los línlites de la Tabla 13.4.1 ptreclen ser mas res'irir-tivos cle lo ne,cesaLios. Qr-tecla a criterio del Inger-liero EstructLrral elnroclificar los líniites ci prolloner porcentajes nrenores.

CrrancJo el t-oncreto arrlaclo este expuesto a .sales cle.scotigelanles,aqLia.s s¿ilobres. agua de rnarr, o rocío o neblina de estas fuentes, detre-

5.

6.

to4 t()5

(ú{l

ót;tt;,--, tr.il r)l t.^ L)l,l^( 'tr i\ ¡\, ,[ ¡\ t I \lt \ l(r l\-)tJ l)t tjAtillt rr\t r

rárr satisfacerse los requisitos cle la'lbirla 13.2.5, así conro lgs cle rpcubrirnierrto rlúrirno del acelo inclicaclos en la ñ,rrn-ra E.060.Crrallcio el concreto ha de estar exprreslo a la acció¡ exter¡a de clol-r rrrs,¡rr-rede ser llecesario increnreniar el recr-rbrilliento inclicaclo nt"r tu Nor.tlla E.060 o proporcionar tttt revestirrriento cle epoxy al acero áe refrr,¿rzo.

El irrgeniero llstrttctttral cleberá siern¡:re evaluar las conclicio¡es r¡rrrr¡rtreclan presentarse en o cerca al nrar- y el efecto qLre las misnras ¡r,,clrían tener sobre el corrjrrnto e.structural.

TABLA 13.2.5

CONDICIONES ESPECIALES DE EXPOSICIÓN

,f]fl3l])f+t'i,tti,F{d¿d,;1¿1qá¿FFFF?-ea

"J¿ltlt1-Fltltc4

La resistencia f'durabilirlad. "

no deberá ser rtrenor de 245 kg/cm2 por razones rJe

Condiciones de exposición

Relaciol'r w/cnráxima, en

concretos conagregado depeso normal

Resistencia ellcolnpresiórrmínilna ell

concretos conagregado liviallo

260

L on c retos de bájá perm-éa FiIidácI-a) Expuesto a agua dulce

b) Expuesto a agua de mar o aguassolubles

0,50

0,45

0,4 5

c) Expuesto a la acción de aguascloacalcs*

c oncretos expuestos a proóésosTETETi-gelación y deshielo en condición húmeda

a) Sardineles, cunetas, seccionesdeloadas 0,4 5

0,50

300

riureuur(Jn corrtfa ta COffOSlOn de COn_creto expuesto a la acción de agua rlemar, aguas salobres, neblina o rocío deestas aguas

Si el recubrimiento mínilno se incre-menta en 15 mm

0,40

0,45

325

300

(r

(t(¡(ll

(fr

(lt

{{tteañtttcrlaeeenriañnnñaR

irañt

I )r'.r.r;,

TABLA 13.3.2

CONCRETO EXPUESTO A SOLUCIONES DE SULFATOS

Una relación agua-cemerrto ¡l)enor puede ser necesaria por razones debaja perrlreabilidad; por ¡rrotección contra la corrosión de elementosenrbebidos o por congelación y deshielo (Ver Tabla 13.2.5).

Agua cle rnar.

Debe haberse cornprobadc que la puzolana es adecuada para mejorar laresistencia clel coñr;;,'lo A la acción de los sulfatos, cuando ella esempleada en concretl.r , pre¡iarados con cemento Tipo V.

TABLA 13.4.1

CONTENIDO MAXIMO DE ION CLORURO

Exposición

a

Sulf atos

St¡lfatosoluble e¡r

agua presenteen el suelocorno SO.,

"/" en peso

Sulfato enagua, como

Soo

ppm

Cenrento

Tipo

Relación w/cnráxima, en

peso enconcretos conagregado depeso norrnal'

Despreciable

Moderad¿¡"*

Severa

Muy Severa

0,00 - 0,10

0,10 - 0,20

0,20 - 2,00

sobre 2,00

0 - 150

150 * 1500

1500 - 10000

sobre 10000

ll-lP-rPM

V

V + puzolana

0,50

0,45

0.45

ELEMEI'¡TO

Concreto pretensado

Concreta armado expuesto a la acción cjecloruros.

Concreto arrhado que deberá estar secoó protegido de la humedad durante su

I Otras construcciones de concreto armado

Máximo ión cloruro solubleen el agua en el concreto,expresado como "/" en pesodel cemento

0,06

0,15

1,00

0.30

to6

I

il

14"

1.

CAPITIILÜ 14sErECCrÓN rlNAr Y AIUSTT, DE LA

RE,LACIÓN AGUA-CEMENTO

I CONgIDI,RACIONES GENERALES

Corrocidas las relaciones agua-cemento por resistencia elr compren-sión en drrrabilidad de la mezcla de concreto, se elegirá, para el calcu-Io de las proporciones de la rrezcla, el menor de los dos valores, locual garantiza el cumplinliento de los reqLlisitos de las especificacio-nes.

La relación agua-cemento de diseño finairnerrte seleccionada deberáser corregida a relación agua-cemento efectiva teniendo en conside-ración la cor-ldición de humedad del agregado en obra.

Si se erlrplea aditivos en solución, el agua de la solución deberá serconsiderada como el agua de la mezcla, a fin de no alterar la relaciónagLra-cemento de diseño especificada.

La relación agua-cemenio de diseño elegida será cuidadosanrcntccontrolada en obra, dentro de un límite de tolerancia de más o rrcr)()s0,02

Si conro el resultado de la elección rle las relaciones agLra-cenlerrtcrpor resistencia y durabilidad se, eligiese esta ultima y ello diera contoresultado resistencias en comprensiórr mayores que las requeridas porel lrrgeniero Estructural, se nranteiicir:á la r"l.'irón agLla-cemento ele-gida y no se realizarán ajustes en la mezcla por el exceso de resisten-cia.

2_

3.

4.

5.

t 5.

l.

cArltTuto l5

CALCUTO DEt CONTH,NIDO DE CI.MENTO

I PROCEDIMIENTO D[ CALCUT f*}

Conociclos el volumen utritar.io cie aglra ¡.rnr rrlrir-lad rl,': rroltrnre¡l rlelc.oncreto (Capítulo 10) y la relar:ió¡-t agLra-cenrento seler:cionada (Ca-

1-rítulos 12,I3 V 14), se plrede cleterrninar el facior centerrto ¡.'',:r urriclaricúbica de concreto mediante el sirnple e;<¡-reclierrte r.le rlivirlir el voltr-nlen unitario de aqLla, ex¡rresar-lo en litros ¡:or rrretro crrbico. entre I¡r

relación agua-cemento, obteniéndose el rnirrrero tle l<ik,s de cerrerrlode ia unidad cúrbica cle concreto,

Si las especificaciorres de obra indican en conteriiclo rrríninlo de c:e-

lnettto, adetnás de aqr-rel que pue(Je lraber siclo seleccioriaclo a ¡iarlirde los requisitos de durabilidad o resisten t:i,',, rJeberá elegirse ac¡uel <ie

los criterios que de él de mavor conte¡ri,,lri ,'i,¿ cerrlenlo.

L,l em¡rleo de aclitivos qr-rírnicos o cle maferiales ¡ruzr.rlánicos rleberánrodificar las propiedacles clel concreto. I-a reducción cl¿l <-orrtenirl<r

de cemento ¡ror el empleo de estos ¡rrodtrctos no es rec( )nrencjable, v si

ella se produjese deberá contarse con la a¡rrolraci(irr rJel Inqenierr-rEstructtrral y la ltrspecciótr, previa gararrtia escrita por parte clel Corrstructor de qtre se han de ol:tener las pro¡rier-laclr:s t-lesearlas

Ils recomendable que la cleternrinacirin firral clel contenirlo cle cenren'to en una mezcla se Lrase en ¡:ruebas realizadas trajc-'' r-orrrliciorres cle

obra, debiendo garantizarse por el Corrstructor que se lrarr cle oht+-:ner

toclas las pro¡;iedades deseadas en el concreto.

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4.

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CAPITULO 16

SETECCIÓN DEL AGREGADO

I6.I CONCEPTOS GENERALES

1. La selecciórr de las proporciones de los agregados fino y grueso en launidad cúrbica de concreto tiene ¡ror finalidad obtener una mezcla enla que, con un mínimo contenido de pasta, se puedan obte¡rer laspropiedades deseadas en el concreto.

Para ello es deseable qr-re la granulometría total de las partículas deagregado sea tal que el volumen de vacíos, o espacios entre partícu-las, sea rní¡-rirno.

2. Con-ro la experiencia ha demostrado que la granulometría ideal noexiste, en la práctica uno de los problemas fundamentales de diseñode mezclas es determi¡rar aquella combinación de agregados fino ygrLleso que requiere el mínimo de pasta al rrismo tiempo qrre perrr-ri-

ter-¡ obtener las propiedades deseadas.

3. Desde el pr-rnto de vista de las propiedades del concreto al estadcrfresco, se sabe que, dentro de determinados límites, cuanto rrenor es

la proporción de partículas finas más pobres pueden ser las rnezclas

¡recesarias para obtener una trabajabilidad detern-linada en una rela-ción agLra-cemento dada.

Pero, igualrnente se sabe que cuanto menor es la pro¡:orcion cle

particulas finas menor es la consistencia de la nrezcla y mayor la po-sibilidad de segregación del agregado grueso; nayor la tendencia a

dificultades durante el proceso de compactación; y mayor la posibili-dad de exudación después que la mezcla ha sido compactada.

4. No existe una granulometría total qrre sea la mas adecuada para todaslas condiciones de obra, dado que la tendencia del co¡rcreto a segregarvaría con las características de la mezcla. Por ello, la elección de lasproporciones relativas de agregado fino y grueso que intervienen en la

[ )|ó1;ñ() L)r. i'ln/(-l,Aó

uniclad cúbica de concreto, es fundamentalmente la elección de una

proporció¡r adecuada de a$egado fino que garantice a la mezcla una

tohesividacl adecuada y ur-ra compactación total en los encofrados.

5. E,n la selección de las proporciones de los agregados fino y grueso

intervie¡e de manera fundamental la experiencia del diseñador de la

mezcla, la misma que complementa con la ayuda de tablas y gráficos.

G. La grar-rulometría total del agregado, estatrlecida por las proporciones

relativas de fino a grueso, puede estar gobernada igr-rahnente por el

grado de control de calidad ejercido por el Contratista y la lnspección

cle la obra. Si la caliclad del concreto no va ha estar adecuadametlte

controlada, es evidente que será necesario incrementar la proporciórr

de las partículas más firras para tener un margen adecuado de protec-

ción contra los peligros de una mezcla poca arenosa.

7 . Los conceptos anteriores no deben llevar a pensar que la selección de

la ¡troporción más adecuadas de ios agregados fino y grueso en un

proceso difícil'que exige am¡:lio criterio y experiencia. Sin descono-

cer la importancia de estos, la selección no es tan crítica si se sigue los

pasos establecidos por cada método de diseño

Err efecto, cada u¡o de ellos plantea un procedimiento para la elec-

ción clel porcentajes de los agregados fino y grueso V, €fl cualquier

caso. las proporciones finales de estos deberán basarse en el compor-

tanriento del concreto cuando se prepararan las mezclas de prueba

bajo condiciones de obra.

B. La selección de ios porcentajes relativos de los agregados fino y grue-

so, en relación al voiumen absoluto total de agregado, puede hacerse

ya sea cleternlinando el porcentaje del agregado grueso y por difererl-

cia el porcentaje cle agregado fino correspondiente, tal como lo seña-

la el Método del Comité 2I7 delACI; o determinando elporcentaje de

agregado fino y por diferencia el del agregado grueso, tal como lo

inclican los métodos de Walker y del Módulo de Fineza de la combina-

ción de agregados.

t6.ZsE.L[.CCIóN DEL CONTTNIDO D[. AGREGADO GRUESO

1. El com ité 211 del ACI parte del criterio que agregados gruesos de

tanraño rnáxinro nominal y grarrulometría esetrcialme¡rte similares,

ltz il3

2.

.!r1,fl .r. .lr iN t )fl, ,\( .[Jl1(. .Al )( )

deberán permitir obtener concretos cle tratrajabilidarJ satisfactoriacualrdo un determinado volunren de agregado grueso. en c.onclic:ir-r-

nes de seco y compactado, es ernpleaclo ¡.ror urridarl <'le volunrerr clel

concreto"

La Tábla 16.2.2, elaborada ¡:or el conrité 2I7 clel ACI es fturción rleltamaño máximo nomir-ral del agregado qrueso y clel moclulo de [inez.a

del agregado fino. Ella pernrite obtener un coeficierrte [r/lr0 restrltanlede la división del peso seco de agregaclo qrueso requerirlo por la rrrridad cúbica rle concreto entre el peso unitario seco v varillaclo tlplagreoado grueso, expresado en kg/rr-r3.

Multiplicanclo el coeficiente b/bn, obteniclo en la Tabla 16.2 2, ¡ror e,l

peso trnitario seco varillaclo clel agregado qrueso, se obtiene, cle acuer<l,r

al métorlo ACl, la canticlad de agregaclo grueso seco v conrl)aclarloc¡ue debe emplearse en la mezcla.

Urr examen deterrido de la Tabla 16.2.'2 perntile a¡rreciar qrre, irrrlr,perrdientemente de la resistencia deseada o de la ric¡ rcz.a cle la nr,,z

cla, para igual trabajabilidad la calrticlad cle agregacJo grueso er) unvolumen unitario de concreto se hace <le¡rencler únicanrente rlel l¿r

nraño máximo nominal deI agregaclo grueso y del rrrorltrlo r,le firrr¿z¿r

del agregado fino, y se nrantiene constante l)ara c-onteltid<)s rle ,'r,mento y valores de resistencia etr conrlr.ensión cliferentes.

El hecho mencionado es uno de los ¡rrirrci¡rales crrestionanlierrtos a

esta Tábla, dado que resulta difícil ace¡rtar una rnisrna cantir.l¿rcl rle,

agregado glueso para diversas resistencias y riqueza cle la rrrezc:la.

Los especialistas consideran que la Tábla 16.2.2 es lirrritativa rl¡rrloque, cuarrdo se en,rplean agregados de grarrttlornetría, tarnaño y perfilcomparables, puede es¡rerarse colrcretos cie sirnilar tratrajabilirlatl l)er()cuando se trata cle diferentes tipos de agregaclos. espe<:ialrnentru a(lu€l-

llos que difieren en perfil, el empleo de rrn porcerrtaie fiio cle nqrec¡arlogrueso da inmediatamente lugar a diferencias en los reqr-risitos cle

mortero, originadas principalmente por el conterriclo cle vacíos clel agre-gado grueso.

Se considera que dentro de este caso están los agregarlos cle perfilarrgular, los cuales tienen un más alto contenido de t¡acíos y ¡ror lotanto requieren un porcentaje de rnortero nrayor que el agregado re-

dondeado.

?'0aaIa¡GeOf]O]OeJO]]ooCeeeCeCje]o

3.

4.

5-

tlIIooo

, ril

!laIarl¡

rot.aao{lo(¡oIoaaailrltrtlorlloa

l)t¿lÑtl l-)t il1./( tA,¡

6. Se consirlera igtrahnente que la Tabla 16.2.2 es limitativa en el senti-do que no refleja las variacio¡res de la granulometría del agregadogrtteso, clentro de los línrites de diferentes tanraños máxintos, exce¡rtoerr las f<¡l rlras qtre ellas se reflejan en el porcentaje de vacíos.

7. En relación con estas observaciones, el Comité 271 del ACI sostieneqr-re las cliferencias e¡r la cantidad de mortero requerida por trabajabi-lidad cuando se en-rplean diferentas agregados, debido a variacioneselt el ¡rerfil de agregaclo y en su granulom etría, se compensan auto-tnáticarlrente por diferencias en el contenido de vacíos del materialseco y conrpactado.

8. Para colicretos rriás trabajables, los cuales pueden ser requeridos parala colocaciórr por bonrbeo o cuando el concreto debe ser trabajadoen zonas cle gran congestión cle acero de refr,rezo, ¡tuede ser reconten-clable reclttcir en Lln 10'2,, el contenido de agregado grueso estimacloerrt¡rleanclo la labla 16.2.2.

['-rr este (]aso, sir-l enrbargo, deberá tonrarse precauciones para garan-tizar el asentanriento, resistencia, y relación agua-cernento, a fin deqtre ellos sean concorclantes con las recomendaciones dadas en losCa¡rítr-tlos respectivos y se cumplan, adenrás, con los reqr-risitos de lasespecificaciones del ¡rroyecto,

9. Fi¡lalmente, si se emplea la Tabla 16.2.2, el diseñador deberá tener encorrsideración la facilidad en el diseño de la mezcla contra los incon-venientes a los que se ha hecho referencia.

I6.3 STI-TCCION DT tAS PROPORCIONTS DEt AGREGADO rINO

1. Los estr-tilios realizados ¡rernriten estinrar qr-re pr-rede ser necesario elempleo ele tt¡ra ¡rayor ¡tro¡rorción de agregado fino en la ntezcla enlos siguier r.les casos:

a) Crrantlo la mezcla necesita ser más cohesiva para co¡rtrolar laposibiliclacl de segregación que podría originarse por transporteinaclectraclcl del concreto o por nlalos procedimientos de coloca-ción "'

b) Cuat'rtlo el concreto lia de ser bombeado o colocado bajo agLra.

lt4 lt5

d)

e)

ét t,r:r:t:ttll{ l)lll, Ar,lQLtlAt)r )

c) Cuando la sección a ser vaciada es peqLteña etr relación al ta-

maño rnáximo nominal del agregado.

Cuando la sección a ser vaciada tienen muchas esquinas, la

mayoría de las cuales no son redondeadas.

Cuando la sección a ser vaciadas es altamente reforzada.

f) Cuando existe la posibilidad de que, por razones de orden corls-

tructivo, el concreto o la porción mortero del mismo, puede esca-

par a través de los dispositivos de descarga o de las juntas pre-

sentes en el encofrado.

En relación con el agregado mismo, se ha determinado qr-re se reqr-rie-

re una mayor proporción de agregado fino para obtener un determi-

nado grado de cohesividad, en los siguientes casos:

a) Las partículas del agregado gnreso son angulares, lamitradas oelongadas.

b) Las partículas de agregado sotr de textura rugosa.

c) El tamaño máximo del agregado es pequeño.

d) La mezcla debe obtener alta traba;abilidad.

e) La relación agua-cemento es alta.

En aquellos casos err los que existe dudas respecto a la proporciórt cltt

agregado fino más adecuada, se considera emplear la proporciórr rnás

alta dado que ella, aunque incrementará ligeramente la riqueza de la

mezcla, proporcionará adecuada protección contra la segregación y

facilitará la trabajabilidad, evitando una pobre compactación y laaparición de cangrejeras.

A través de los años y sucesivas investigaciones se ha tratado de esta-

blecer Lln porcentaje óptimo de agregado fino en relación al agregado

total, considerándose que es aquel que requeriría el mínin-ro de pasta,

Er-r la actr-ralidacl se acepta que no existe un porcentaje de agregadofino que pueda considerarse óptimo para todas las mezclas, dadoque las caractefísiicas de la pasta.y del agregado grlteso variables en

cada caso. En cada diseño particular es necesario buscar la mejorcombir-lación fino-grueso que permita obtener las propiedades desea-

das tanto al estado fresco como en el concreto endurecido.

2.

3.

4.

I )¡,\t,ÑrI t)}, |ltZ(.l,Ar\

5. Cor-lsiderando lo expuesto se acepta que porcentajes de agregado fino

clel orden del 407o en relación al volumen absoluto total de agregado

pueclen ser aceptables en mezclas promedio. La experiencia ha deter-

rninaclo que este porcenta.ie es siempre nlenor que el requerido para

máxilna densidad, O sea nrinitno de vacios del agregado mezclado.

Esta diferencia entre el porcentaje óptimo, variable para cada caso

particular, y el porcentaje de maxima densidad, 9u€ puede dar mez-

clas menos trabajables y más fácilmente segregables, es fundamental-mente resultado de la separacióri del agregado por la ¡lasta.

El porcentaie a spr crrstraído del de máxima densidad, a fin de tratar

de obtener el óptirrlo, raramente es tan alto conlo elBT", siel-ldo gene-

ralrnente del orclen de\2To al5%. En general se recomiendarr tomar el

3% co¡1o un valor promedio para propósitos de tratrajo sin incurrir

eir errores cle cor-rsideración dado que la variación en el contenido de

pasta cerca del porcentaje óptirno de agregado firlo es muy pequeña.

La determinación delensayo de máxima densidad del agregado pr-rede

re¿rlizarse fácilmente pesando diversas proporciones de agregado fino

V grueso mezclados al estado seco y compactado, plotearrdo una cur-

va y observando el porcentaje de agregado fino para el cual el peso

turritario es máximo.

t-a Tabla 16.3.7 ha sido desarrollada por Walker y adaptada al siste-

rra métrico por el Laboratorio de Ensayos de Materiales de al Univer-sidad Nacional de lngeniería. Ella permite cleterminar el porcentaje

aproximado de agregado fino en relación al volunren absoluto total

de agregado, ett función det módulo absoluto total de agregado fino, el

tamaño nráxin-ro nolninal del agregado grueso, e[ perfil del n-risnro, el

tanraño máximo nominal del agregado grueso, el perfil del mismo, y el

conte¡rido de cemento de unidad cúbica de concreto'

Los valores de esta Tábla corresponden a agregado grueso redondea-

do o angular utilizado en concretos de peso norlrtal etr los cuales no se

errrplea aire incorporado. Estos valores se refieren a agregado fino

cuya granulometría está dentro de los límites establecidos por la Nor-

n"rá Cgg del ASTM. Se considera que los porcentajes de agregado

fino inclicados en la Tabla permitirán obtener la cantidad de mortero

necesaria para conseguir un adecuado grado de trabajabilidad, corl

el margen adecuado para prevenir variaciones en la condicio¡res de

trabajo o en las características del agregado.

6.

7.

il6 fi7

ó[t,nr t'lr it't t)il, A( .lJl](. ;Af \. )

8. El método del Comité 2I7 del ACI deternrina el volunren atrsoluto deagregado fino por diferencia entre la uniclad y la sunra cle los volúrnre-nes absolutos de cemento, agua de cliseno, aire, y agregacio gruesoseco.

El volumen al¡soluto, o volumerr cles¡:lazaclo pcrr los cliferenles irrgre-dientes de la unidad cúbica de concreto, c:onocido tambiérr conro vo,lutnen de sólidos, es igual al peso con que entra dicho nraterial en launidad cúbica de concreto dividiclo enlre sLl peso sóliclo, definiclo esteúltimo como el producto del peso especifico del rnaterial por el ¡resounitario del agtra.

9. El Conlité 211propone un rnétodo alternativo para cleterminar la canticlad de agregado fino en la unidad cúrbica cle concreto lrrdica c¡rrru sipor experiencia puecle asumirse o estinrarse el peso de la unirlacl t ribica de concreto, el peso del agregado fino requericlo sería sirrr¡rk,nrente la cliferencia entre el ¡:eso por rnetro cúbico del concreto frescoy el peso total de los otros ingredientes,

Indica el Comité 2I7 del ACI que usualrrrerrte se conoce el peso urrii¿r-rio clel concreto con bastante segtrridacl. en base a ex¡reriencias ¡rre-vias con los materiales a ser utilizados. Igtralmente señala que, enausencia de tal información, la Tabla 16.3.9 podría ser errrpleacla ¡raraun primer estimado.

En relación con clicha Tábla, indica e[ Cornité 27I del ACI que aúrn enaquellos casos en los que la estirnaciórr clel lleso ¡.ror rrretro ctrttit,o clelconcreto es aproximada, las proporciones de la mezcla pueden .ser krsuficientemenie aproximadas como para pernritir r-rrr r'ápido y fát ilajustes sobre la base de los resultados cle las mezclas cle ensayos

10. Las investigaciones realizarlas en la Urriversidad de lvlarylanrl lrarrpermitido establecer que la conrbinación cle los agregados firro y gruesc),

cuando estos tienen granulonretría comprendidas dentro de kls valcl-res de la Norma ASTM C 33, debe prodr-rcir un conoeto trabaiable,en condiciones ordinarias, si el móclulo cle fineza de la conrbinacitinde agregados se aproxima a los valores irrclicaclos en la'labla 16 .l 10

Los investigadores plar-rtearr dos ecuaciones:

m : rr.nr, + rn.mn (16.3.10.a)

?oItIa¡Ff]]sG;a]Gs;]]csGG;;G]]]GGG-;

l,l(t(t(o

Iala{aIrl{.{oaaa{l{lro{at)l{taaarir¡,ll(t

I rt,'I \r ) I tl rll /r'l A,i,

TABLA 16.2.2

PESO DEL AGREGADO GRUESO POR UNIDAD DE VOLUMEN DEL CONCRETO

El agregarlo grueso se encuentra en la condición de seco compactado, talcolno es tlefinida por la Norma ASTM C 29.

El cálculo clel conteníclo de agregado grueso a partir det coeficiente b/bo,perrnite obtener concretos con una trabajabilidad adecuada para concre-to armado usual.

Para concreto menos trabajables, tales como los que se requiere en pavi-mentos, la relación puede íncrementarse en un 10o/o. Para concretos mástrabajables, tales como los concretos bombeados, los valores pueden re-ducirse en un 107o.

rlr|ooa'-^

lamaño Máxi¡noNorrrinal del

agregado grueso

Volumen de agregado grueso, seco y compactado,por unidad de volurnen del concreto,

para diversos módulos de fineza delfino.

2,40 2,60 2,80 3,00

3/g "

112".

314"

1"

112"

2"

3tt

6"

0,50

0,59

0,66

0,7 1

0,7 6

0,7 8

0,81

0,87

0,48

0,57

0,64

0,69

0,7 4

0,76

0,79

0.8 5

0,46

0,55

0,62

0,67

0,72

0,7 4

0,77

0.8 3

0,44

0,53

0,60

0,65

0,70

0,72

0,75

0.81

r2() t2l

Tamaño máximo

nominal delagregado grueso

Agregado Redondeado Agregado AngularFactor cemento expresadoen sacos por metro cúbico

Factor cemento expresadoen sacos por metro cúbico

I765 I765

Agregado Fino - Móduto de Fi eza de 2,3 a 2,43/9 "

112"

314"

1"

1 1t2"

2"

60 57 54 51

49 46 43 40

41 38 3s 33

40 37 34 32

37 34 32 30

36 33 31 2e

69 65 61 58

57 54 51 48

48 45 43 41

47 44 42 40

44 4t 39 37

43 40 38 36

Agregado Fino - Módulo de Fineza de 2,6 a 2,73tB"

112"

314"

1"

1 112"

2"

66 62 59 56

53 50 47 44

44 41 38 36

42 39 37 35

40 g7 35 33

37 35 33 32

75 7"1 67 64

61 58 55 53

51 48 46 44

49 46 44 42

47 44 42 40

45 42 40 38

Agregado Fino - Módulo de Fin eza de 3,0 a 3,1

318"

1t2"

314"

1r'

1 112"

2"

74 70 66 52

59 56 s3 50

49 46 43 40

47 44 41 38

44 41 38 36

42 38 36 34

84 80 76 73

70 66 62 59

57 54 51 48

55 52 49 46

52 49 46 44

49 46 44 42

ónt,ncctclH Dil, ACpucAD()

TABLA 16.3.7

PORCENTAJE DE AGREGADO FINO

Los valores de la Tabla corresponden a porcentajes del agregado fino enrelación al volumen absoluto total de agregado.

Los valores corresponden a agregado grueso angular en concretos depeso normal sin aire incorporado.

l')t,¡t,Ñt I l¡ll t"ll]Zt l,Aó

mg-fnf, :*-'---- x 100. (16.3.10.b)

lT)" - nt

Ecuacio¡res en las que;

m ... Módulo de fineza de la comb¡nación de agregados, tomado de lalal¡la 163.10, en función del factor cemento de la mezcla y deltamaño máxirlo noLninal de agregado grueso.

nrr ... Modulo de fineza del agregado fino.

nrs ... lvlodulo de tineza del agregado grueso.

rr... Porcentaje del agregado fino en relación al volumen absoh.rto

total del agregaclo.

rn ... Porcentajes de agregaclo gnreso en relación al volumen absolutototal de agregado.

La pro¡rorción de agregado fino, de mócltrlo de fineza conocido, nece-saria para, de acuerdo a la ric¡ueza de la nrezcla , obtener un modulode fineza deternrin¡¡clo e¡l la conrbi¡ración de agregados puede sercalculada a ¡:artir de la ecuación 163.10.b. El valor obtenido, rnulti-plicado por el volunren absoluto del agregado r-ros da el volumer-l ab-soh-rto de agregado fino, el cual multiplicado por el peso sólido clelagregado fino nos da la cantidad de agregado fino seco que entra enla unidad cúbica de concreto. Un procedimierrto similar rros ¡:ermitecalcular la caritidad de agregado grueso seco.

Un ejemplo permitirá entender la aplicación de estas ecuaciones:

Se tiene una mezcla de concreto con B sacos de cemento por metrocúbico de concreto, una relación agua-cemento de diseño de 0,55 yagregado grueso cuyo tamaño máximo norninal es cle 1". Los pesosespecíficos de los agregaclos fino y grueso sorr respectivanlen te 2,70 y2,62 y sus módulos fineza 2,75 y 7 ,60. Se desea conocer las cantida-des de agregados fino y grueso que entrarán en la nrezcla de concreto,la cual tiene un contenido de aire atrapado en 1,576.

Volr-rnren Uñitario de agua : 8x42,5 x 0,55Volrrnren absoluto de cemer-rto : 34013,15 x 1000Volrrmen absoluto de agua _ 18711 x 1000Volumen absoluto de aire : ,7,57"

_ 187 IUm3: 0,108 m3_ 0,187 m3_ 0,015 m3

ilB il9

i, ;:i l,ll \,.1'l' 'l

Volu¡nen absoluto ¡rarcialVolumen absoluto de agregado - 1 - 0,3I 0

E¡ltrando en la Tabla 16.3 10 cor-r ur-r i:ontentilo tlt:sacos metro cúbico y un tatnaño rlráxirno nr)¡runal clcl

so de1", se encuentra que e[ rneior móclulc-, rlc linezació¡l de agregados es de 5,41.

En la ecuación 16.3.10.b se entra con los valores cle los rrr,l,lul,,',,1,ftneza de los agregados fino y grLleso y eI corre5l]o])(litrrrlt',r l,rr,¡¡¡l¡¡nación de agregados:

7 ,60 - 5,4Ir'. : --- X i00 : 45,10 7,

7 ,60 - 2,75

Vol. Absoluto de fino seco : 0.451 x 0.6!)0 0 'i I I rrr

Vol. Absoltrto de seco grueso :0,690 - 0,:i11 0,,'i'l() rrr

peso seco del fino : [),311 x ,2.70 v. 1(](X) t,.l0lir¡i rrr '

Peso seco del grueso :0.379 x 2,6'). r 1000 ,, ()():{ k,i'rrri

Y ca¡ltidad de rrateriales, por rnetro cúbict, (lc concrcto. snr (()n{'{,ln

por humedad del agregado, será;

I Cemento .J¿10 l<rli rrr I

I Agua de diseño 187 I t,/rr r t

r Agregado fino seco ....:. . 340 l<r¡,r¡1¡ I

I Agregado grueso seco . ()(ilJ liri/rrr ;

lLcf]l''0,tr(){ ) lrr

7

ItI;Irfrfo])))];Fe;;]ooe;eeaeee((II

,tIaI

ro--a-araraa--a-roaaa,aaaaaaaaaa,aea

l)ict\t ) I )l' \lf'l( l/\,i,

TABLA 16.3.9

PRIMERA ESTIMACION DEL PESO DEL CONCRETO FRESCO

Los valores han sido calculados para concretos de riqueza media (330 kg/rrl3¡ y asentamientos que corresponden a consistencias plásticas. Se haco¡lsiclerado agregados que cumplen con la granulometría de ta NormaASTM C 33 y tienen un peso especifico promedio de 2.1-

Los requisitos de la cantidad de agua se han basado en los valores de laTabla 10.2.1.

si se desea, la estimació¡r del peso puede ser corregida como sigue: porcada cinco lts. de diferencia en el agua en relación con la Tabla 10.2.1, paÍavalores del asentamiento de 3" a 4", corÍegir el peso por m3 en g kg en ladirección opuesta; por cada 20 kg de diferencia en el contenido de cemen-to corregir el peso por m3 en 3 kg en ra misma dirección; por cada 0,1 devariación en el peso específico del agregado, en relación a2,7, corregir 70kg en la misma direcció¡r.

Tamaño Máximononrinal del agregado

grueso

Primera estirhación del peso del concreto, kg/m3

Goncretos sin aireincorporado

Concretos con aireincorporado

3/9"

112"

314"

1"

1t2"

2"

3"

6"

2280

2310

2345

2380

2410

2445

2490

2 530

2200

223A

227 5

2290

2350

2395

240 5

2435

122 t23

óEt,rcctót Dfl, Ace[CADt'r

TABLA 16.3.10

MODULO DE FINEZA DE LA COMBINACION DE AGREGADOS

Los valores de la Tabla están referidos a agregado grueso de perf il angulary adecuadamente graduado, con un contenido de vatios del orden del 35%.Los valores indicados deben incrementarse o cf isminuirse en 0,1 por cada5'/" de disminución o incremento en el porcentrije de vacíos.

Los valores de la Tabla ¡.rü€cicrr c¡ar i:rc¿ui,.s rr¡1;rirmente sobrearenosaspara pavimentos o estructuras ciclópeas. Para condiciones cle colocaciónfavorables pueden ser incrementados en 0,2.

Tarnaño tnáximonominal del

agregadogrueso

Módulo de fineza de la combinación deagregados que da las mejores condiciones detrabajabilidad para los contenidos de cemento

en sacos/metro cúbico indicados

6 7 B I318"

112"

314"

1"

112"

2"

3"

3,96

4,46

4,96

5,26

5,56

5,86

6.16

4,04

4,54

5,04

5,34

5,64

5,94

6,24

4,11

4,61

5,1 1

5,41

5,71

6,01

6,31

4,19

4,69

5,1 I5,49

5,79 .

6,09

6.39

rf(frl

CAPITULO IT

AIUSTES POR HUMEDAD DEr AGREGADO

IT,I CONSIDERACIONES GENERAIIS

1. Las cantidades de agregado que deben ser pesa(las ¡rara ¡rre¡rarar el

concreto deberán considerar la humeclaci cle aquel. (lerreralrrrpntr,, r,nobra los agregados estárr en cotrclición htrrnedacl y su pÉrso sec() tlelrerá increnret-ltarse en el porcenta.ie de agua cltre ellos conlienerr. l¿url<r

la absorbida corno la su¡rerlicial.

2. El agua de nlezclacio itrcorporada a la trezc,laclora debera sel'ak¡etrr;ricamente reducida en un volunren igtra[ a Ia hunleclarl srr¡rerfir-'ial o lrrrrnedad liLrre a¡rortada ¡ror los agregaclos. corisicleran(lr>se conro lal ¡rl

contenido de humedad del agregado nrelros su por(-errfaie rle allsorciórr.

3. El agregado, desde el punto c.le vista cle la hurredacl. prrerle erstar etr

obra en cuatro condiciones:

a) Seco, cuando su superficie como sus l)oros internos estárr tolalnrente libres de agr-ra. Esta es una cclndición teírrir,a para l;r ctralse calcula los contenidos cle agregaclos fino y grueso arrtes tlecorregir la mezcla ¡ror hurneclad del agregaclo.

b) Setliseco, cuando la su¡rerficie ciel aclret¡aclo está seca l)el'() sus

poros intertros están parcialmente ilenos cle ag¡ua. Esta t.onrliciórr es tanrbién conocicla conro sec arlo al aire. Ella sierrnl)l'e ()s

Inenol'que la absorciórr del agregarlo.

c) Saturado superficialrnente seco, ctrando la su¡rer f icie clel aqregado está húrneda, pero la tctaliclacl cle sr¡s poros irrternos ers[/lr

llenos de agua. Se considera la conclición ideal tlel agreqarloporque en ella ni aporta ni tonra agua cle la nrezcla.

d) Húrnedo o rnojado, cuanclo el agregaclo está sattrraclo str¡rerf i

cialnrente seco y adicior-ralrnerrte ¡rresenta htrmeclarl str¡rerficial,la cual puede contribuir a irrcrernentar el agua cle nrezclarlo y

obliga a una corrección en la ntezcla ¡ror lrunredacl rlel ag¡regaclo.

tlrf'a,J''J

t,Jr,!

f,J,JrfaeIIIIttoJfffJffIIt--'

,I

¡¡¡o

r¡ria'.{{raaaaaartaaaaaaaa'aaa'aaar)a

Los conc.eptos cle absc¡rc-ión, cor'¡tenido de humedad y htrrnedad su-

¡rerficial cleben ser igrralrnente clefinidos:

a) La ca¡racidad cle absorción de un agregado está dada ¡ror laca¡rticlad de agua qtre él necesita para pasar del estado seco alestatlc¡ saturaclo srrperficialmente seco. Normalmente se expresaen l)orr.errtaje.

'lá A[rst¡¡ción : 100(SSS - S)¡S .... (17.I.4)

SSS Peso clel agregado al estaclo saturado superficialmerrte seco.

S Pesr., tlel agregado al estado seco

b) [-l c:orrter'¡iclo de hrrrlreclad de u¡-r agregado es la cantidad total deagud qr-re el tiene y se determina por la diferencia entre su peso ysu [)eso seco:

(lrnterriclc¡ de hr-rmedacl : 100(H - S)¡S (17.1.4.b)

I I Peso tlel agregaclo.

c) [-a htrrledad superficial esta dad por la diferencia entre el conte-niclo cle humedad y el porcentaje de absorción. Puede ser positi-va en cllyo caso el agregado aporta agua a la mezcla y dichacantirlad clebe ser tlisminuida del agr-ra de cliseño para determi-nar el agua efectiva; o puede ser negativa, en cuyo caso el agre-gado toniará agua cle la mezcla para llegar al estaclo de satrrradosrrperlicialrlente seco, debiendo adicionarse dicha cantidad deagua a la mezcla para no rnoclificar el agua de diseño.

5. [:n la cc¡rret:ción cle las ¡rroporciones de la mezcla por condición dellrrrredarl del agregado pueden presentarse tres casos: (a) qr-re ambosagregaclos aporten agua a las mezclas; (b) que uno de los agregaclosa¡rorte allua y el otro quite agua a la mezcla; y (c) que ambos agrega-clos dis¡riinuyan el agrra de la mezcla. A continuación se desarrollarátres ejen'r¡rlos qlre perrrritir-án explicar como proceder en cada uno deestos Cñsos

t 7.2 qIMPIO N" I

Se lra cliseñado Llna nrezcla de concreto, obteniéndose como valorescle dtseñc), l)ara la resistencia promedio seleccionada, los sigtrientes:

126 127

fuLSlt..¡ t)Op ilt \lt.t),\D Dl.l. ACQl.r-lAl)t)

r Cemento 292kglm3

r Aguad.di;;;; . . . .. lsorg/*lr Alregado fino seco 770kglm3.

I Agregado grueso seco ...... .. 1 135 kg/rn3

Sabiendo que: Fino Grueso

I Absorción ..... 0,87" 0,67"

t Contenido de hun-redad 5,Io/o 3,27"

se desea conocer los valores de obra corregidos por hr-rmedad del

agregado.

Los pesos húmedos de los agregados fino y grLleso serán igual al res-

pectivo peso seco multiplicado por la r-rnidad más el contenido de

hrrrnedad expresado en forma decimal.

Peso húmedo del agregado:

r Fino .. 770 x 1,051 : 809 kg/rn3

t Grueso 1135 x 1,032 : 1171 l<g/nr3

El agua de absorción no es parte del agr-ra de mezclado, por lo qtre

deberá ser exch,rida cle las correcciones ¡tor hr-tmedad del a5¡regaclt>,

para ello se debe calcular la hlrmedad superficial'

Hunredad superficial del agregado:

t Fino 5,1 - 0,8 - * 4,3"1'

r Grueso 3,2 - 0,6 : + 2,6')L

Conocida la humedad sr-rperficial se puede deterrninar el a¡lor1e cle

cada uno de los agregados al agua de la nlezcla. Para ello se nlultipli-

cará el peso seco del agregado por la hurnedad surperficial del mis¡lo

expresada elr fracción decimal'

Aporte de humedad del agregado:

t Fino 770 x

I Grueso 1135 xI Total

(0,043) :*33 lVnr3

(0,026) a;1qqlq!:-TZ5lr/"f

como el agregado aporta 63 lt de agira a la mezcla, dicha canticlacl

deberá ser disminr-ricla del agua de diseño para deterrninar el agua

I rl \ll /.t Lr\'c'

lf rrr liva, O sea aquella que debe ser ittcorporada a la lnezcladora para

rro nrodificar la relación agua-cemento.

r Agua 180 - 63 : 177 lilms

Y los pesos de los ntateriales por metro cúbico de concreto, ya corre-

g¡idos por humedad del agregado, a ser empleados en las mezclas de

lrrueba, serán:

r Cemento 2921<glm3

I Agua efectiva .. 177 ltlnfI Agregado fino húmedo .. 809 kg/m3

I Agregado grLleso húnredo 1777 kg/-3

17.! EIEMPLO No 2

Es un segnndo ejernplo se mantendrán los valores de diseño y el por-

centaje de absorción de los agregados, modificándose únicanrelrte el

conte¡rido de hu¡ledad, hecho que es frecuente en obra y obliga al

ingeniero a efectuar los ajustes pertirrentes para no modificar la rela-

ción agua-cemento ni las ¡rropiedades del concreto. Se tiene:

I Cemento 2921<1ln't3

t Agua de diserio 180 l/nr3

I Agregado fino seco 770kgln'Pt Agregado grueso seco 1135 kg/-3

Sabiendo qtre: Fino Grueso

II

O,BY"a qo/JtL /O

0,67"0,27"

Calculanros los pesos húrnedos de los agregados:

t lrino 770 x 7,032 : 795 kg/m3

¡ Grueso .....,.. 1135 x 1,002 :7137 ky'rns

A continuación determinamos la humedad superficial del agregado:

r Fino 3,2 - 0,8 - + 2A%r Grueso 0,2 * Q,6 : - A'4%

Determinarenüs el apoite de humedad de los agregados:

r2B

t Fino 770 x (+ 0,024) : + 18 lVnr3 Calcularnos los pesos húrnedos de los aqreqaclos:

t29

I l:15 x ( 0,004) : - t lVnrl-+ 1:l lt/nr:l

Conro el agregado aporta, en esta o¡rortrrniclad, 13 litros cJe a<trra a lamezcla, dicha cantidad deberá ser disrninrrida rJel aqLra cle rlisellcrpara determinar el agua efectiva. o sea aclrrella qrre rlel)e ser irrcor¡rr>rada a la tlezcladora para no nrodificar la relaciírn aqrra - L.elrrenlo.

r Agua 180 -- l,l : 767 lUnt:a

Y los nltevos pesos de los materiales por nrelro cribico. va correctirlospor l-rumedad del agregado y nratrterriénclose sin rnorlif ir:ar los ¡resosde diseilo, a ser em¡rleados en las nrezclas de ¡-rrLreba, serán:

Cenretrto '¿92 l<q/rn l

Aqua efectiva. 16'l ll¡;rrrlAgregaclo fino hunreclo . 79fr l<q/nrlAgregaclo grlreso húrnedo I 135 ltqirn:r

De los restrltados, si se los corr¡rara con los clel ejern¡rlo N" 1. se al)r.ecia cotno manteniélidose constarrtes los valores cle clisenr>, la nrorlifi-caciórl en el contenido de lrunredacl de los agregaclo.s olrliqa a c:orreclirlos valores de obra a fir-l de nrarrterrer irrvariable la relación aqrra -

cenrellto efectiva.

17,4 EIEMPLO No 3

En este tercer ejerlplo se analizará el caso en qLre anrlros agregarlostonran agua de la mezcla, obligando a irlr.r.erneniar el aqrra cle cliseñcra fin de mantener la relación aglra-cernenlo cle rliserlo, así conro laconsistencia y trabajabiliclad de la rlezr.l;r Se tiene:

I Cellelrto ..

; Agua ¿. airnno . .

r Agregado fino secot Agregado grLreso seco.

Sabier"rdo que:

: Absorción . ...t Corrtenido de Flurnedad

Ir

Grureso

lbtal . .. .

íl:t-l;tis1?)

"¿¿¿¿F¿¿¿éFl¡lr¿ltFt-c+f-ltet1f,íet¡cr?J

-é

1

tl

tIIt

292\<glnl).lB0 lt/rrr't ''

770 kqirr:rI 135 kg¡/rrrrr

lrinct

7,i'r"/r,

0,6'7,,

Clrrreso

7.|',X,

0,itr'7'',

,l

oo'ao

rlrD{

-{{raraaaaaaaaaaaroaa'aaa'o'oaOa

I )t,¡t \r ) [ rl rll'/1 'l \.;,

I Firrc¡ 770 - 1,006 : 774kgl m3I Gnreso 1135 x 1,003 : 1138 ky'm:r

A conti¡'ltración detennir)amos la liun-redad superficial de los agrega-tlos:

0,6-1,3:-O,7'/o0,3-1,1 :-0,87"

[Jeterrr-iirral'entos el aporle cle hurrredad de los agregados:

I I'it'¡o 770 x (-0,007) : - 5lt/nr3r (lrrrcso 1135x(-0,008) :-9lt/rlr:rr 'lotal : - 14 llm3

Cr.rrlo el agregado tonta agLta de la nrezcla para llegar a su condicióncle saturatlcl sr-t¡rerficial¡lenie seco, será necesario adicionar los 14 lt/¡t¡:J al agua cle diseño l)ara obtener el agr,ra efectiva que hay qr.re colo-('Ar er) la rlrezcladot'a. De no hacerlcl asíla mez-clase haría ntás rnodi-f icaria la rclación agua-i-e¡r-iento de diseño y las propiedades al esta-rlt¡ e¡rclur-eciclo.

t Agrra etectiva 180 + 74: 794 ltlm3

Y los nrrevos pesos cle ¡llateliales ¡ror rletro cúbico de concreto, yacor r-egicltrs l)or liunteclacl clel agregado, a ser empleados en las mez-clas de prrreba, sot-t;

r Fino .....:r Gnreso

I Cenrento .

I Agrrael'ectiva . -.... .........I Agreglaclo fino húnrecio .

2921<glm3194 l/m377 4lrglm3

I Agregado grlreso húrnreclo 1138 hg/rn3

L)e lcls resrrltadc.is, si se los conrpara co¡t los del ejemplo N" 1, se apre-cia cornc) un agregado ser.¡ri-seco tonra agua de la ntezcla y obliga aittr:t'entelrtarla para ntaniener constante la relación agua cemento, latrabajabilitlacl y la consistencia seleccionadas.

t3(} t3r

18. I

t.

r!L¡'tt.5 t)t)Q ilt \lt.t),\[) t)tl 4,,-,Qlt..\l)r)

CAPITULO 18

SETECCIÓN DE LAS PROPORCIONES DEL

CONCRETOMÉTODO DEL COMITÉ' ZIT DEL ACI

CONCTPTOS GENERALES

El Comité ZIL delACI ha desarrollado un procedimiento de diseño de

nrezclas bastante simple el cual, basándose en algLtnas de las Tablas

presentadas en los capítulos anteriores, permite obtener val.ores de los

diferentes materiales que irttegran la unidad cúbica de cor-tcr-eto.

El ¡rrocedimiento para la selección de las proporciones qLle se ptesen-

ta en este ca¡título es aplicable a concretos de peso nornlal y a las

condiciones que para cada una de las Táblas se indicatl etr ellas.

Aunque los misnlos datos básicos y procedimientos pLleclen ser ent-

¡tleados en el diseño de concretos pesados y concretos cicló¡leos, al

tratar éstos se cla la información complementaria.

Es usr-ral que las características de obra establezcan linritacicltles ¿r

quien tiene la responsabilidacl de diseñar la mezcla. E¡rtre dichas linli-taciones pueden estar:

¡ Relación agua-cemento máxi¡na.

r Contenido mínimo de cemento.

I Contenido nráxinro de aire

r Asentanriento.

t lbmaño nráximo nonrinal del agregado grueso.

I Resistencia en compresión ntílrilna.

I Requisitos especiales relacionados con la resistencia promeclio,

el enrpleo de aditivos, o la utilización de tipos especiales de ce-

mento o agregados.

2.

3.

[)t.¡l.itl I)1. \1./.t-1.4,5

4. La estirlación de las cantidades de materiales requeridas para prepa-rar Lrna r-rrridad cúbica de concreto irnplica una secuencia cLlyo ctur-plinriento pernrite, e¡r frrnciórr de las características de los rlateriales,preparar la lneecla adecuada para el trabajo qLre se va a efectr-tar

t8.2 SECUENCTA Dr DrSrÑO

1. Ir-rdepel-rdie¡rtenre¡rte que las características firrales del concreto seani¡rdicadas en las especificaciones o dejadas al criterio del profesionalresponsable del diseño de la rnezcla,las cantidades de materiales pormetro cúrbico de concreto pueden ser deter¡linadas, cua¡rdo se enrpleael Método del Comité 271 del ACI, siguiendo la secuencia qr-re a conti-nu¿rció¡r se indica:

r Selecc.ión de la resistencia promedio a partir de la resistencia en

compresión especificada y la desviación estárrdar de la conrpa-ñía constructora. (Capítulo 7).

r Selecció¡r de tamaño rnáxinro norninal del agregado (Capítulo B)

t Selecció¡r del asentamiento (Capítr-rlo 9).

I Selecciórr de volurne¡r unitario del agLra cle cliseño (Tabla 10.2.1)

r Selección del co¡rtenido de aire (Tablas 17.2.1 y 11.3.1)

Selección de la relación agua-cellento por resistencia y porcir,rrabiiidad (Tablas 72.2.2; 13.2.5; 73.3.2; y 13.4. i).

Determinación del Factor Cernento (Capítr-rlo i5)

Detern'rir-ración del corrte¡rido de agregado gn-reso (Tábla L6.2.2J

Deternir-lación de la surna de los volúnrelres absolutos de cemen-to, agua de diserio, aire, y agregado grueso.

Determinación del volumen absoluto de agregado fino.

Deternrinación del peso seco del agregado fino.

Determinación de los valores de diseño del cetr-rento, agua, aire,

agregado fino y agregado grueso.

Corrección de los valores de diseño por hutnedad del agregado.

I

t

E

t

t32

4.

l3t

Al¡,ttt,,c l\ )lJ llltft; )Al) liJ;t, ,11 .t-)fI:At ){ )

I Detertnirraciótl de la prolrorción en lleso, cle diserir-r y rle obra

t Deternrinacióri de los pesos por tancla de urr saco.

lB.3 Ef EMPLO N'l1. Especificaciorres

Se desea calcular las ¡rroporciones de los rnateriales irrtegrantes rleLlna nlezcla de cotrcreto a ser enrpleada err las vigas y colrntlras rJe rrrreclificio de departanretrtos a ser co¡rstrtritlo err la ciuclarl cle Lirla. l-ases¡recificaciones de otrra inclican:

No existen limitaciones en el diserio por present-ia cle I)roces()sde congelació; preserrcia cle ión cloruro, o ataqtres l)or srrlfaros.

b) La resistencia en compt-esión de cliserio especificacla es cle ).1(lkglctnz, a los 28 días. La desviacirin estándar es'20 kgicrrr2.

c) Las condiciones de colc;caciórr rer-¡rrieren qLre la rnezcla terrr¡iru¡ta consisterrcia plástica.

d) El tanlaño tnáximo nonrinal del agrec¡aclo grLreso es de I \12"

2. Materiales:

1. Cemerrto:

a)

2.

3.

I Pórtland ASI-MI Peso Específico

Agua:

Tipo I "Sol"

t Potable. de la recl de servicio ¡rtrblico cle [.inra

Agregado F-ino.

Peso es¡recífico de nrasaAbsorciónContenido de hunredadMódulo de fineza

3. r5

'2,611

o,'/",/i,

6,0"1,

2,8o

ItI:Agregaclo Grueso:

I Ta¡laño rnáxirno rrc-rnrinal .. I ll2"t Peso seco compactaclo iúr001<q,/nr3

rlrfrlrf

llr!t]

';,],7tIFs;rIsat|

Qaa;s;;;?Fe;C;CI^-:

'l/r_a()t)r¡aIrDr¡aaaarO

aaüaaaaaaaaaaaaaaOt

I rl,'l l'l( ) I )f i\l1,,'\ 1,.i, )

Ttt

I'eso eslle(Absorcicin(lonteliiclc.i

ílito cle ntasa ...

tle liurleclarl

: 237 kglcm2

: 222 kg/crnz

2,680,5%,

2,00/o

:J. I)etent-rin¿rt.ión cle la resistericia prornedict

Clorttlcicrldc,t qtte la resistencia err compresión de diseño especificaclaes tle 210l<g/crrt2 y que la clesviación estánclar de la.o,t¡ráñía cons-trttctora es de 20 ky'cm2, aplicamos para el cálcr-rlo de la resistencia¡-rt orneclio el criterio clel Código 318 del ACI entralrclo a las ecuaciones(741)rtQ42)

l'.,: f'., t l,l34s

f',, - f 't' t 2,lllis-35

r rrcr nl rl¿iz.rr'¡tlo valores.

l', - 2|tl i 1,114 x20l', -21(l t 2,:l'.) x20-35l)c los v¿rlores se selecc.lona el rnayor:

f'., : 237kglcn2

selercciri, clcl ]ánaño N,laxirno Noniinal clel Agregaclo

[)e actter tlo a las es¡rccificacio¡res cle obra, a la granulometría clelagregaclt) gl'tleso le cot'r'esJtoncle urr tantaño máximo nomilral de I ll2".

S¿lecciór'r tlel Asentaniicltto

De acuettltl a las es¡ryc¡ficaciones, las condiciones de colocación re-c¡ttiet'en tlrte la nlezcla tenga Ltna consisterrcia plástica, correspo¡clierrtea un ase¡rtarlie¡tto cle lJ" a 4" .

Vr,lrunen ilnitario de agrra

fl¡rtranrlo,r la'lbbla 10 2.1 se cleter¡nina que el volume¡r u¡itario c-leagud, o agua de r.liseñr), necesario para una mezcla cle concreto cuyoaseiltaririt+ntci es cle l-1" a 1", en una mezcla sin aire incorporaclo cuyoagregacl<) gl'ues() tiene rr¡l fa¡r'iaño máximo nominal c]e 1 112,,, es cleI lJ I ltlrr r:i

4.

5.

6.

t34 r35

fuLsl'i.s t-)op ilr\lt.D,\D Dt.t. AcQt.cAt)t)

7. Contenido de aire

Desde que la estrLlctura a ser vaciada no va I'ra estar expuesta a con-

diciones de intemperismo severo, no se considera necesario incorpo-rar aire a la mezcla. De la Tábla II.2.1 se determina qr-te el contenidode aire atrapado para un agregado grueso de tamaño nráximo non-li-

nal de 1112" es de 7,0Y"

8. Relación agua-cemento

No presentándose en este caso problemas de irrtemperisnro ni de ata-

qLles por sulfatos, u otro tipo de acciones qLle pudieran dañar al co¡r-

creto, se seleccionará la relació¡t agLla-cemento únicamente por re-

sistencia.

Entrando a la Tábla 12.2.2 para una resistencia promedio correspo¡t-

diente a 237 l<g/crn2 en un concreto sin aire irrcorporaclo, se ertcLlen-

tra una relación agua-cenrento por resiste¡rcia de 0,64.

Relación agLla-ceme¡tto : 0,64

9. Factor Cernento

El factor cemento se deiermina dividiendo el volumelr u¡ritario cle agtra

entre la relación agLla-cemento:

r Factor cenrento : 181/0,64: 283 kg/.3: 6,7 bolsas/¡ll3

10. Contenido de agregado grueso

Para determinar el contenido de agregado gn-reso, etlpleando el Mé-

todo del Conrité2I1 del ACI, se debe entrar a la -labla 16.2.2 con Lur

Módulo de Fineza cie 2,80 y un tamaño máximo norninal del agrega-

do grueso de I Il2" encontrándose ltn valor de b/bo : 0,72 nletros

cúbicos de agregado grueso seco compactado por urnidad de volu-men del concreto.

r Peso clel agregado grueso : 0,72 x 1600 : 1152 kg/rli3

l1 . Cálculo de volúrnenes absolutos

Conocidos los pesos del cemento, agLra y agregado grLteso, así cot'lro

el volumen de aire, se procede a calcurlar la sunra de los volúntenes

absolr-rtos de estos ingredientes:

,, t*

Dl..r[Ñrl t)t; M[/(-l,Aó

Volumelr absoluto de:

Cernento 28313,15 x 1000 - 0,090 m3

Agua . I}lll x 1000 : 0,181 m1

Aire. 1,0"/o : 0,010 m3

Agregado Grueso. I75212,68x 1000 : 9,1?9 -lS"r¡á de volúmenes conocidos : 0,711 m3

Contenido de agregado fino

El volurnen absoluto de agregado fino será igual a la diferencia entre

la unidad y la suma de los volúnlenes absolutos conocidos. El peso

del agregado fino será igual a su volumen absoluto multiplicado por

su peso sólido.

n Volumen absoluto de agregado fino- I -0,711 : 0,289 m3

r Peso del agregado fino seco :0,289 x 2,64 x 1000 :763 kg/t3

Valores de diseño

Las cantidades de materialus u ser empleadas conto valores de diseño

serán:

I Cemento ........ 283l<glm3

t Agua cle diseno 181 lVm3

r Agregado fino .seco 763 kg/rn3

r Agregado grLleso seco. lllzkgitn3

Corrección por hurledad del agregado

Las proporciones de los materiales que integran la unidad cúbica de

concreto debe ser corregida en función de las condiciones de hume-

dacl de los agregados fino y grueso, a fin de obtener los valores a ser

utilizados en obra.

Peso húmedo del:

Fino 763 x 1,060 : 809 kgim3

Grueso 1'152 x 1,020 : 1 175 kglm3

A continuación determinamos Ia humedad superficial del agregado:

I-lumedad superficial del:

TI¡IT

12.

13.

14.

r Agregado; Agregado

t36

Agregado 6,0-0,7:+5,37"tt7

A,tll,tll,,t t\ )tJ lllll'11,1)Al ) l)t,1, Ar .l )l¡ ,/\l Í I

I Agregado grueso

Y los aportes de los agregados serán:

Aporte de humeclad del:

2.O 0,5: ll,Jr'lí,

tl Agregado Firro . 763 x ( + 0,05.1) - +'40 lllrr r'l: A[re[adoGrueso 1152 x (+ 0,015) : * 17ltlrrr'lt Aporte de humedad de los agregados- - 1- !'¡7 lllrrr:lI Agua efectiva : 181 _ 57 : 1241t/n'f

Y los pesos de los materiales, ya Corregidos ¡ror humedacl clel agreear lo,a ser enrpleados en las mezclas de prueba, serán:

; Cemento . 2B.l kg/r r rrr

I Agua efecüva ...... .. 124 lV¡l:lI Agregado fino húmedo. 809 kg/rrr:rI Agregado grueso húmedo 1 175 l<g/rr r;r

I 5. Proporción en peso

La proporción en peso de los materiales sin corregir, y ya corregicla ¡rorhumedad del agregado, serán :

283 763 1152i*i ,

Zg3 , -ZSl : I: 2.7 :4127 ltlsaco (en ¡:eso seco)

283 809 7173

z1z' zB3 t zB3

: 1 : 2,85 :4,75 / 18,5 lVsaccr

t Relaciór-r agLra{ernento de diseño : I8ll2B3 : 0,(r4I Relación agua-cemetrto efectiva : 1241283 : 0,44

[ 6. Pesos por tanda de un saco

Para conocer la cantidad de materiales que se necesitan en una tancla cle

Lrn saco, es necesario multiplicar la proporción en peso, ya corregida ¡rorhumedad del agregado, por elde un saco cle cenrento

I Cemerrto |x 42,5 : 42,51<g/sacot Agua efecüva : 18,5 lt/sacot Agregado fino húmedo . 2 ,85 x 42,5 : 121 ,0 l<g/saco

r Agregado grueso húnledo,.,.. 4,ll¡ x 42,5 : 176,4 l<y'saco

rirrt(,f

t)

I]];]';'s,;s,;;'t'(!lG;;;];;s,Ft;tctllCtQ

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I rfl

(r)ttOOtlttt(o(l(l(t)oaaIoooo,ollar]oI3D

| )l.r,fi\r ) t )f' lll'2.( | \.j

I 8.4 rlrMPLO N" 2

l. [-s¡rct if tr',rt tor]cs

Se clesea t.rlcttlar las ¡rro1)orciones de los materiales integrantes de unarrtezcla <1e ctincreto a ser enrpleada err la coustrucción de un lrilar de un¡lttettte, elentento estnrcirrral qtre va a estar expuesto a la acción clelrrlltlrl ell rll)c-t zolla tlc la sierra perLra¡ra en la que las temperatlrras llLle-rlert tlest.crlcler lrasta - 18'C Las especificacior-ies de la obra inclican:

a) I-n el rliseñtt rletrera co¡rsiclerarse la posibiliclad de congelaciónl)or ¡rtesetlcia de ltirrlreclad y bajas ternperaturas, debiendo in-corl)()r¿1rse aire a l¿i rliezcla.

b) La I esistettcia en conrpresión de diseño especificada es cle 245l<y't'r'rr' a los 28 clías. La desviación estándar de la compañíacorislrrrctora es ile 2.3 kg lc:n?.

c) l-as t orrt.lictctttes tle t:olocaciórr reqrrieren una mezcla cle consis-tenci,r Seca.

2 " M,rteriale:

2.

3.

(ler rcnlo

t I'tirtla¡rd ASI.MI l)eso lls¡tecífir ct

Agrra

Tipo 1 'Ar-¡dino"

De río. Cumple corr las concliciones deerrr¡ rleaclas en cot l(:r.eto.

1\gregaclo Frino

3,r2

aguas no potables a ser

I -79Lr t L-

1,20/o

5,0"a9'7Lt I

1"l52O kg/-32,65

t l'eso específico de masa .....I Atrsorciórr

(lonte ¡riclo cie I r un-redariModrrlo de Firteza

Agr cgaclo grLreso:

iarnaño Máxinro NominalPeso seco conrpactacloPcso Específico ............

II

TII

t3B

4.

r39

----_----.1

3.

Altó't'1.,¡ Dr )Q llL \lt D.\t) Dl l. ,\r-,l,rl -l \t r)

t Absorción ..... 0,77"t Conte¡rido de Humedad 0,32

Determinación de la resistencia prornedio

Conociendo que la resistencia e¡r com¡:resión de diseño especificadaes de 245 kglcm2 a los 28 días y que la desviación estándar de lacompañía constrlrctiva es de 23 kg/cm2, a¡rlicamos las ecuaciones(7 41) v (7.a.2).

f'., : 245 + 1,34 x 23 : 276kglcn'P

f'., : 245 + 2,33 x 23 - 35 : 264 kg/cm2

Seleccionando el valor mayor f '., = 276 kglcmz

Selección del Tamaño máximo nominal del agregado

De acuerdo a la granulonretría del agregado gnreso, el tamaño máxi-mo nominal es de 1".

Selección del asentanriento

De acuerdo a las especificaciones, las condiciorres de colocaciónquieren Llna nrezcla de consistencia seca, a la que corresponcleasentamienlo de 1" a2".

Volu¡nen Unitario de Agr-ra

Entrando a la -labla 10.2.1 se determina que el volumen unitario <lr¿

agua, o agLla de diseño, necesario para una nrezcla de concretocuyo asentamiento es de I" a2", en uua mezcla con aire incorpora-do cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal cle 1" es

160 lt/rn3.

7 . Contenido de Aire Total

Desde que la estructLlra va a estar expuesta a condiciones deinternperisnrc.l severo con ternperaturas anrbientes de -18'C y corrdi-ción de hunredad, será necesario incorporar aire a la mezcla median-te el erlpleo de r-rr-r aditivo

De actrer-clo a la Tábla 11.3.1, ur-r concreto sometido a condiciorres deexposición severa, con tanraño máxirno no¡'nirral de l" para el agre-gado grLleso, deberá tener contenido total de aire del 6Y".

4.

5.

re-Llll

6.

8.

[)t.t,Ñt) lX; ilf.Z( l,^,!

Relación agua-cemento por resistencia

Entrando a Ia Tábla 12.2.2 para una resistencia promedio correspon-diente a 276 kflcmz en un concreto con aire incorporado, se encuen-tra una relación agua-cernento por resistencia de 0,49.

Relación agua-cemento por durabilidad

Considerando que la estructura se encuentra en una zona deintemperismo severo será necesario determinar Ia máxima relaciónagua-cenrento recomendable por consideraciones de durabilidad.Para ello, en este caso particular, entramos a la Tabla 13.2.5 en lalínea corresllo¡rdiente a concretos expuestos a procesos de corrgela-

ción v deshíelo en condición húmeda, encoutrando que correspotrde,para otros elementos, una relación agLra-cernento de 0,50.

10. tler-ción de la relación agua-cenrento

Deterrrinado que por razones de resistencia debenros emplear unarelació¡r agLra-cemento de 0,49 y por razones de durabilidad una de

0,50, se escogerá el menor de los dos valores, lo cual nos gararrtizaque se ha de cumplir con anrbos requisitos. Luego, la relación agua-cenrento a ser em¡rleada será 0,49.

I l. Factor cemento

El factor cemento será:

76010,49 :327 kg/m3 = 7 ,7 bl/m3.

12. Corrtenido de agregado grueso

Entrando a la Tabla 76.2.2 con un nródr-¡lo de fineza del agregado finode2.7 y r-rn tamaño máxinro nominal del agregado grueso de 1", se

encuentra Lrn valor deblbe igual a 0,68 metros cúbicos de agregadogrueso seco y conrpactado por unidad de volumen del concreto.

r Peso del agregado grueso = 0,68 x 1520: 1034 kg/tn3

13. Cálculo de volúnrenes absoh"rtos

Volunren absoluto de:

r Cenrento 32713,12 x 1000 .. 0,105 m3

t Agua . 160/1 x 1000 0,160 m3

9.

t4() t4l

A,tt ill.!. 1\r)l r lll \lll,\l ) l)l I ^r

l)l , .\l ), )

Aire. 6'7,,

Agregado grLreso 103412.61¡ x 1000.Sr-rrna de volúmenes conociclos . .

L4. Contenido de agregado firro

: Volunrerr absoluto deagregadofino. . 1-0,71,5 =0,28,.;rrrl

t Peso del agregadofino seco .a,z\s v, z,-/z x 1000 - 771¡ l<q/rrr r

15. Valores de diseno

Las cantidades de materiales a ser erl¡rlearlos c.orro,.¡alores rle rliselio serán:

Cetlelrto

(

I

I

(

(

(

{

I(

(

II(

IIIIIIIIIIIII(

(

(

(

(

(

I(

lltt

tI

. 0.(l(i() nr:t

0.iJ90 Inii0,7 l 5 rn:l

32 / l<ql¡t\1É'0 ll/nr:r775l<tllnt\

10:14 l<g/rrr:t

ttI

Agua de diseño

tl Agregado grLleso seco

16. Correcciór'r por hunredad del agregaclo:

Correqirnos por lrumeclad del agregaclrrser utilizados elt obras

Peso húlnedo del agregado:

Fino . 775 x 1,05(l 8i,l lt/rrrr1 0í14 x 1 ,003 : 10.17 l<g/rr rrl

A continuación deternrinan-los la llunreclarl superficial rlel aqr.eqarl<r

I Fino 5,(_) - 2,7 : t 2,?,,t(,t Grueso . 0.3 - 0.7

Y los aportes de hurnedad de los aclreqatlos serán:

A¡rorte cle lrumedad del agregaclo:

I ['ino ......775 x (+ O.023) : I lBltinrrr Grueso . 1034 x ( t),004) : ,1 ltirn:rt Aporte de lil¡r-¡tedad cle los agregarlos ...... : t l,l llln.r:lt Agua efectiva ..... 160 14 : 1,16 lt/rrrl

Agregado firro seco

Grueso

a firr de otrtener los valores a

l.\.d

','f,fr(fr(f

arDOOrDrlOilOIoorooaaaooirD

{(,aI'o('(lIa

)1,$,1 Ñr ) t rll i\ll'lZt 1,,\¡r

Y los pesos de los nrateriales, ya corregidos por humedad del agrega-

clo, a ser empleados en las mezclas de prueba, serán:

s Ce¡re¡to 327 kglm3I Agua efectiva 146 lVrnrH Alregaclo fino hú¡lec'lo . 814 kg/m3

E Agregado grueso hú¡ledo

1,7 - Pro¡rorciórt en lteso

L-a ¡rro¡tol'ción en peso cle los nrateriales sin corregir, y ya corregida

¡rclr hutneelacl clel agregado, serán:

:l'¿7 775 1034

327 , 3:27

-ii, : 1 : 2,4'. 3,2 I 21 lVsaco

:l'27 I i4 1037

3z-/,:¡zj -ii,:1 25 3,2 I19 lVsaco

Ilclación:

r Agtta cemetttcr cle Ciseño : 160 I 327 :0,49r Agua -ceniento ¿fectiva : \46 I 327 : 0,45

18. Pesos por tancla cle ttlr saco

E Cerner-rto ,. 1 x 42,5 _ 42,5 kg/sacon Agrra efectiva 19,0 lVsaco! Agregado fino l-rún-redo . 2,5 x 42,5 -1gq,q kg/sacoü Aéregado grueso húmedo .....3,2 x 42,5 :136,0 kg/saco

8. 5 t.f tMPLO No 3

. Es¡recificaciones

Se clesea calcular las ¡rlo¡:orciones de los materiales integrantes deur ra nlezt:la de concreto a ser enrpleada en la construcción de laszapatas cle cin-¡entació¡'r cle un edificio de departamentos a ser cons-trrriclo er-r la cir-rr-lad de Chiclayo, en L¡na zona en la qr-re el terreno tieneL¡ra concentración de sulfatos de 3000 ppm. Las especificaciones de

la obra it"rclican:

¡4.

142t4t

2.

A;Lst I..¡ Ft-)Lr l1L.\lt f),\l) [)t.t, .\t-,L)l.r-. \l'¡,'

a) En el diseño de la mezcla se debe contemplar la posibilidad de

ataque por sulfatos a los elerlentos estructurales de la cirlenta-ciór"r.

b) La resistencia en compresión especificada es de 2I0 kglc,tr2 alos 28 días. La desviación estándar de la conlpañía coltstructo-ra es de 24ltglcmz.

c) Las condiciones de colocación exigen el empleo de ntezclas de

consistencia plástica.

Materiales

1. Cemerrto

De acuerdo a las recomendaciones de la Tábla 13.3.2, tratándo-se de un suelo con una concentración de sutlfatos de 3000 ltltttt,lo cual se clasifica como exposición severa, deberá emplearseen la mezcla un cemento Tipo V de la clasificación ASTM C150.

r Portland ASTM Ti¡ro V "Andino"

I Peso Específ ico .....

2. Aglra:

r Potable. Tornada de la red pública de la ciudad cle Chir:layt'r

3. Agregado Fino:

r Peso esPecífico de masa 2,(¡2

r Absorción ..... 1 ,2"/,r Contenido de humedad 0,5"/,'

I Módulo de Fineza 2,75

4. Agregado grueso:

r Peso específico de masa 2,68

r Tan-laño máximo nominal 314"

t Peso seco compactado ... .-..... 1720kgln3I Absorción ..... 0,87o

I Conte¡-rido de humedad 0,6'1"

3. Determinación de la resistencia prolrleclio

Conociendo que la resistencia en compresión de diseño especificada

es de 2I0 kglcrn2 a los 28 días y qr-re la desviación estándar de la

3,15

4.

5.

L)t,!,l.rtl Dt, )tt;zct.Aó

compañía constructora es de 24 kg/cmz, aplicamos las ecuaciones(7.4 1) v (7 .a.4.

f'., : 27A + I,34 x 24 - 242 kg/cmz

f'., = 2I0 + 2,33 x 24 - 35 - 237 kglcm2

Seleccionando el rlayor valor: f'., : 242kglcmz

Selección del Támaño Máximo nonrinal del agregado

De acuerdo ia granulometría del agregado grueso, el tanraño máxinrono¡ninal es de 314".

Selección del ase¡rtanriento

De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocaciórr re-quieren Llna mezcla de consisiencia plástica, a la qlle corresporrde unasentamiento de 3" a 4" .

Volumen Ur-litario de Agua

Entrando a la Tábla 70.2.1 se determina que el volumen unitario cle

agLra, o agua de diseño, necesario para una mezcla de concreto cLlyoasentamiento es de 3" d 4", en una tnezcla sin aire incorporado cuyoagregado grueso tiene un tamaño máximo nolninal de 314" es de 205It/r-¡r3.

Co¡rte¡rid o de aire atrapado

Desde que la estructura ¡ro va a estar sometida a congelación y des-hielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla. De acuerdo a laTabla 77.2.1 a un concreto con agregado cuyo tanraño lnáximo no-rlinal es de 314" le corresponde Z7o de aire atrapado.

Relaciór-r agua-cemento por resistencia

Entrando a la Tábla 72.2.2 para una resistencia promedio correspon-dierrte a 242 kglcmz en un concreto sirr aire incorporado, se enclren-tra una relación agua-ceme¡rto por resistencia de 0,63.

Relación agua-cenrento por durabilidad

Errtrando a la Tábla 73.3.2, qLre corresponde a concretos explrestos a

soluciones de sulfatos, se encuentra que una concer-ltración de 3000

6.

7.

8.

9.

t44 145

A,lt "lt.i, l\ )l) lll \llt),\l \ l lll /\r .l)l( ,,\r)( )

pptlt. corresponde a una exposiciórr severar arnra relación agua-cenrento máxinra err ¡-re.so rle;ii'!

10. Elección de la relación agua-cetlerrto

la ctral ,cor t'es¡tr-rrr(le

0,4,tr. , ri

Deterrrrinado por que razoues cle resistencia se clebe errr¡;leat'una le-lación agua-cenlento de 0,63 y l)or razo¡res de clrrratrilicjacl rrna cJe0,45, se escogerá el nrenor de los clos valores, el cr-ral c¡aran{iza q¡e seha de cumplir con ambos requisitos. [-treqo, relación aqua-cenrerrrr¡ aser empleada será de 0,45.

El Contratista y el Inspector cleberán tener ¡rre.sente (lup.una relacicirragua-cenrenlo de 0,45 posiblenrente ¡rerrnite alcanzal r¡na resistencia en cotnpresión del orden de 370 kg/crrr2, baslanle nrayor r¡tre l9s210 l<glcmz requeridos por resistencia. [-:ste irecho no atrtoriza a rlisnrinttir el contenido de cenrento y deberá ser terriclo err t onsirlerar.itirr¡ror la Irrspección al efectuar el co¡rtrol c'le caliclacl clel conoelo. e ictualmente debería ser tenido ett cuellta por el Ingeniero [-slr.uctr-rral a f i¡de aprovechar la mayor resistencia recltiericla por clrrrabiliclacl.

11,. Factor cemenio ,

El factor cemento será: 20s10,4s : 4s6 kq/nr3 : 10.7 lrl/rn3

12. Contenido de agregado grueso

Erltrarrdo a la Tabla 16.2.2 con Lur rnóclr-rlo rle fi¡tezaclel aqrec¡a<l<r firrr-rde 2,75 y un tatnaño rnáxi¡ro non'ri¡lal rlel agregaclcr t¡r,".. ,le ill/J",se encuentra un valor de b/bn igr-ral a0,625 nretrcrs cribicos rle ar¡re,qado grueso seco cornpactado'pór uniclarl rie volurrrerl rlel conr.reto.

r Peso clel agregado grueso 0,625 x17201<g/rr3 : 1o7skq/rrl

13. Cálculo cle voltirnenes ab-sohrtos

Voh-rmen absoluto de:

Cemento 45613,15 x 1000 0, l,l5 nrlAgtra 20511 v i 000 O.,¿O5 nr l

in',.""n;." ;;,;",; tTllit;¿ ,s ; ioor' 3,1í? ;;l;Suma de volúnrenes conocidos ..... ,. 0,7'/7 nr\

rrtrr

l,l.

I l-r

I r¡,¡¡1i r ¡r¡ fliz,r l\,

( 'r ¡rrlt,nirlo rlc at¡regaclo lirio

I v¡lrruren atrst-rluto cle agregado fino... - 1 -0,771 - 0,229m3I I'cs, rlel agregado fino seco ..0,229x2,622x 1000 : 600 kg/-3V, ¡1. ,r cs t lc t lisenr l

Irrs tdlititlatles cle ntateriales a ser empleadas como valores cle dise-¡lo sct'án

t ('r¿rrrerrto.. 456kgl.,'2I Agua tliseño Z0S kgl^zt Agregatlo firro seco 600 kg/rn2r Agregaclo grueso seco 7075¡gl^2('orrcr.ciórj por humedacl del agregado

( ',r rrr;irn()s lror humedad del agregado a fin de obtener los valores astrr rrlilizarlos en obras

It,so lrúrntcclo del agregaclos

t Fino , 600 x 1,005 _ 603 kg/nr3t L)rr,reso ..... 1075 x 1,006 : 10g1 kg/-3A t'otrtitlttaciórt cleternririanros la hr-rmedad superficial del agregado:

I Iunreclacl srrperficial clel:

I Agregaclo fino . ....... 0,5 - I,2I agregd(li) grlleso ....0,6 - 0,8

Y los aportes de hr-rmedad de los agregados serán:

Alrorte de hurr-reclad del.

I Agregaclo fir-ro. . ... 600 x (- 0,007) _ _4lVm3r Agregaclo grLreso .. l07S x (- 0,002) _ _2ltlm3I A¡torte de l-runledad cle los agregado ....... : - 6 lVm3t Agua efectiva ......205 + 6 :2I1 kg/m3

Y los llesos cle los materiales ya corregidos por humedad delclo, a ser e'rpleados e¡-l las mezclas de prueba, serán:

I Cenlentr>I Agtra cfectiva

l(r

: * 0,77o

= - 0,2o/n

agrega-

456kglm3211 kg/rn3

t46147

futnrm poe ULTMTDAD Dnt Acu[cADr)

I Agregado fino húmedo . 603 kg/m3I Agregado grueso húmedo 1081 kg/ni3

17. Proporción en peso

Las proporciones en peso de los materiales sin corregir y ya corregi-dos por hurredad del agregado, serán:

456 600 1075

456, 436 t 456 - 1 : 1,3 : 2,36 179 lt/saco

456 603 1081

4SO ,

456 , -156 - 1 : 1,32: 2,37 179,7 lVsaco

I Relación agua-cemento de diseño :2051456 - 0,45I Relación agua-cemento efectiva :2111456 : 0,46

18. Pesos por tanda de un saco

r Cemento ,. 1x 42,5_ 42,5 kg/sacoI Agua efectiva lL),7 ltlsacoI Agregado fino húrnedo. ...... 1,32 x 42,5 _ 56,1 kg/saccit Agregado grueso húmedo ...2,37 x 42,5 : 100,7 l<g/saco

Dr¿tñct I)1. f1l.zCl,A,!

t4B

5.

t49

,\,¡¡,s:.¡¡ r, | \ )1,) ll[ \ll I \.\l \ t ll l. ,\r I )11 .\t \, )

CAPITUIO 19

SELECCIÓN DE tAS PROPORCIONIS D[.1CONCRETO

rUÉTODO DE WALKER

f 9.f CONCEPTOS GENERALES

I . El cleno¡ninado Método de Wall<er se rlesar rolla clebiclo a la ¡rteocr.t¡ración del profesor norteamericarro Starrtorr Wail<er err relacirln c:on el

hecho de qrre, sea crral flrera la t'e.sisterrcia cle cliserlo rlel conr:teto qr

por tanto su relaciólt agLra-cernetrto, conteniclo cle cernenf o V catA('

terísticas clel agregado fino, la cantidacl rle aglega(lo qrueso eta l;tntisma, ello cuando se aplicaba el ¡rrocerlinrierrlo cle rliseño clesattollaclo por el Comité 211 del ACl.

Coltsiderando que la relaciórr fina-grrreso clebería variar en fttnt'itittdel contenido de la pasta en la rnezcla, así corno del ¡rerfil v tanratlomáximo nominal del agregado grueso, y c¡ue otro faclor qrre cletrería

ser considerado era la ntayor o nlenor fineza del aqregaclo firro, erl

¡:rofesor Wall<er desarrolló la l-abla 16.i.'/.En dicha Tabla se toma en consicleración la fineza cle:l agregatlo firro,

clasificándolo en tres categorías: fino, rrrecliano y grLreso. Iqtralntenlese considera si el agregado gruteso es cle ¡rerfil recloncleaclo o ant¡ttlary, para cada uno de los dos casos, se consiclera cttatto altettt¿tlivas tlefactor cenrento. Todo ello ¡rertnite enconlt ar elr la

'lalrla un l)olt etrlaiede agregado fino que se collsiclera nrás convenietrte en relacicin al

volunren absoluto total de agregaclo.

Calculado el volunten absoluto cle agreqarlo fino, se rleternrina el rleagregado grueso por diferencia con el voktrnen absoltrlo total tle aqt e-

gado y, conocidos anrbos, se cleterrrrina el ¡reso seco rle cacla ttnrl rle

ellos en la mezcla.

El procedinliento anterior garantiza ttrra tneior relacitin fillo clrueso

ell la nrezcla de concreto. La labla cle Walker correslrottr-le a (.oncre-

tos sin aire ir-lcorporado.

Ia

¡fr

2.

lr;;;;G;];;,;tQ

G';,;'J,r!,Fr!,!,EstJa,J'IrIt;

rQt]

'e,'¡^J

3.

4.

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I )l.¡t.\r i Dt Ill /t. 'l A,n,

t9.2 STCUINC|A DE DISIÑO

1 . [-as cantidades de nrateriales por rnetro cúbico de concreto pueder-rser deterrninaclas, cuando se ernplea el Método de Walher, siguiendola secue¡lcia clue a continlración se indicas

a) Seler-t:ión de la resistencia promedio a partir de la resistenciaen c()rlr¡rresión especificada y la desviación estándar de la com-¡rañía corrstnrctora (Capítulo 7).

tr) Seleccior-r del tarnarlo rráxinro nornil-ral del agregado grueso. (Ca-

¡ríltrlo 8)

c) Selecc ión clel ase¡ttantiento (Capítulo 9)

d) Selección delvohrnrerr unitario del agua de diseño (Tablas IO.2.Ió7022)

e) Select,ión clel contenido de aire (Tabla tt.2.1).

f) Selet.t.ión cle la relación agua-cetrento por resiste¡tcia y pordrrratriliclad (lbblas 12.2.2; 73.2.5; 73.3.2 y 13.4.1).

g) f)eterrrrirración clel factor cernento (CapítLrlo 15).

lr) Deler¡linación de la sunra de los volúmenes absolutos de ce-nle¡ltt), agLrA y aire.

¡) fJeterrlinación del vcilurrerr absoluto de agregado total.

l) f)etenuinació¡r del ¡rorcerrtaje de agregado fino en relación alvolrrrrren absoluto total cle agregado (Tabla 16.3.1).

k) Deter¡Lrinación del volu¡nen atrsoluto de agregado gl'ueso

Deterrrrinación dc los l)esos secos de los agregados fino y grue-so.

Con.et-c:ión cle los valores de diseño por hrunedad del agregado.

I)elerr¡lir¡aciór¡ de la ¡rro¡rorción en peso de diseño y de obra.

[)eterr¡lirración cle los pesos por tanda de un saco.

t9.3 Ef IMPLO N" I

I . Es¡reci[it at io¡les

r)

nr)

n)

0)

t5(} t5t

2.

A-luclrtiq pop ilul'l[L)AD Dll, Ar]lJtcAtx)

Se desea calcular.las proporciones de los materiales integrantes de

una mezcla de concreto a ser empleada en el vaciado de las losas de

un edificio de oficinas a ser construido en la ciudad de lca. Las es¡re-

cificaciones de obra indican:

a) No existen problemas cie congelación ni de ataque por sulfatos.

b) La resistencia en compresió¡r de diseño especificada es de 210kg/cm2 a los 28 días. La desviación estándar de la con-lpañÍaconshuctora es de 25 kg/cmz.

c) Las condiciones de colocación requieren una mezcla de consis-tencia plástica

d) La selección de las proporciones se hará empleando el métodode Walker.

lv{ateriales

1. Cemento:

Pórtland ASTM Tipo 1 "Solt

Peso Específico..... 3,15

2. Agua:

Potable, de la red de servicio público de lca.

3. Agregado Fino:

2,6',:\

1,27"0,87"2,65

Agregado Grueso:

E Perfil redondeadon Támaño Máximo Norninal 1"

1620 kg/*3Peso Seco CompactadoPeso específico de nrasa 2,65Absorción...... O,6o/o

Contenicio de l{umedad . 1,3:

Eü

rgH

ñ

Peso Específico cl¿ rrasaAbsorción.....Contenido de humedadMódulo de Fineza

4.

EtflE

Dlonño Dt, Ilr.zcl.Aó

3. Determinación de la resistellcia pronredio

Conociendo que la resistelrcia en compresión de diserio especificada

es cle 210 kgictl2 a los 28 dias y que la desviaciÓn estálrdar es de 25

kg¡/crn2, aplilanros las ecuaciotres (l .+.t) y (l '+'z)'

f ., = 2lO 'r 1,34 x 25 = 244 kg/cnr2

f., = 71O + 2,33 x 25 - 35 = 233 kg/orr2

Seleccionando el llrayor de los dos valores:

f., = 244 kglcntz

4. Selección clel Tanlaño Máxiltro lronlitlal del Agregado

De act¡erdo a las especificaciolres rJe obra, el agregado grtteso Iietre

perfil redoncleacjo y un talllaño nláxitllo nolnitlal de 1".

r). Selecciirll del asentatlrietrto

l)e act¡erclo a las especificaciones, las condiciolres de colocacióll re-

q¡iererr que la nrezcla terrga una consisterlcia plástica, a la qtle corres-

potrde tln asentallliellto de 3" a 4".

6. Volulrletr Ullitario de Agua

E,l volurne¡ t¡nitario cle agua lo seleccionarelllos de la Tabla lO.2.Z, en

la que se deternrina que para Ull agregado grueso de perfil redondea-

cJo y tarnaño nláxirno nolnilral de I ", en ttna lllezcla de cotrsistencia

plás1ica, correspolrde un volunren unitario cie agua cle l7B lt/nr3.

7. Selección del contenido de aire

Descle que se trata cle ull concreto sill aire incorporaclo, cle la l-abla

Il.Z.l se cleterl¡ina qt¡e el contenido de aire atrapado para rllr agre-

g¡aclo grueso de tanlailo nláxilllo notltilral de I " es cJe 1,50/o

B. RelaciÓlr agua-cellrellto

No prese¡tánclose elr este caso problettras de intenrperisrno ni rJe

ataque por sulf'atos, t¡ otro tipo de accioties que prrdieralr dañar el

colrcreto, se seleccio¡ará la relación agua-celrellto únicalrtettte por

resist en cia .

[lntrallclo a la Tabla 12.2.2 para una resistencia prornedio de244kglcrn2 en un concreto sin aire incorporado, se encuentra una relaciórr

agLla-celrte¡rto ¡lor resistencia de 0,63.

t52 ls3

A ltt,r ¡'¡;¡ t \ )p ll¡Mnl \At ) t )il, A(. .t-)n( :At ( )

9. Factor cemento

I Factor cemento : 17810,63 : 283l<gln'f : 6,7 bl/rn3

10. Cálculo del volumen absoluto de la pasta

La suma de los volúmenes absolutos cle los elernentos integrantes cle

la pasta será:

Volumen absoluto de:

r Cemento 28313,15 x 1000 : 0,090 rn3

t Agua .. 1781I x 1000 - 0,178 nr:r

t Aire. 7,5",1-, - 0,015 rlr3

t Suma de volúnrenes absoltrtos o

Volunren absoluio cle la pasta 0,28.] rnir

I 1. Volumen absolrrto del agregado

El Volumen absoluto del agregado será igual a la rlniclad lnarros el

Volumen absoluto de la pasta.

; Volumen absoltrto del agregado

12. Porcentaje de agregado fino

1 - 0,283 - 0.717 rnil

Para determinar el porcentaje de agregaclo fino en relaciórr al vohr-men total de agregado elrtran-los a la 'labla 16.3.7.

En dicha Tábla, para agregado glueso reclondeaclo con un 'lanraño

nráximo norninal cle 1" y agregado fino con un r-llódrrkr de fineza cle

2.65, encontramos, para un factor cenr€nto cle 6,7 sacos/m3. rrn pL)r-

centaje de agregado [irro rJe 0,37(t ó 37.67,

13. Volúmenes absolutos del agregar-lo

Para determinar los volúmenes absc¡lutos cle lo.s agregaclo.s fino v grLreso.

se deberá multiplicar el porcentaje de agregado fino por el vohrrnenabsoluto totalde agregado, determinando elvolumerr absr¡luto de agre-gado fino y por diferencia con el volunren absoluto de agregado, elvolumen absoluto cle agregado grueso:

Volumen absoluto de:

r Agregado fino . .. 0,376 x 0,717 : O,27O n'P

r\

(

t

rl

rl

IIIa

IIIa

a

IIa

tIa

a

tIIIa

I(a

I(I(t

(,

aú(t,ll

artrtaooatIt,O

'OOrl('o(}ílrtilroO(t(o(líl(lilrte.L-

14.

15.

l)l.gt:Nt ) I rit ultzt't,r\.t

r Agregaclo grueso .......0,717 x 0,270 :I)esos secos cle los agregaclos Peso seco del agregado

r l--i¡io .......0,270 x 2,63 x 1000 :I Grueso ...0,447x2,65x1000_Valores cle cliseño

Las canticlades de mater iales, calcr.rladas por el Métodoser enr¡:leadas corno valores de diseño serán:

r Cernerrtorr Agua diseñoI Agregado fino seco

0,447 n'f

710 kg/rn31 185 kg/.3

de Walkeq a

283 kg/m3778 lVms710 kg/m3

r Agregaclo grLreso seco .. 1185 kg/nr3

16. (lc¡r'rección lror hr.rnredarl clel agregado Peso húnredo del agregado:

| frino . ... 710 x 1,009 - 716 kg/m3r Grueso ....... 1185 x 1,013 :1200kg/-3

A r:ontintración se determir-ra la l-runredad superficial del agregado:

I lrrnteclad strperficial clel:

I Agregaclo Fino ....... 0,8 - I,2 : - 0,42t Agregado grueso .... 1,3 - 0,6 : * 0,77o

Y los apor les cle hu¡netlacl de los agregados serán:

A¡rolte cle llrunedad clel:

I Agregarlofino. 710x(-0,004) --3 lt/nr3r Agregaclo grueso 1185 x (+ 0,007) : * BlVrn3I A¡torte cle humedad cle los agregados ...... : * 5 lVm3r Agtra efectiva ....... 178 - 5 : l73lVrn3

Y lt¡s l)esos rle los rrrateriales integrantes de la unidad cúbica de corr-crelo, ya c()Iregidos ¡rclr lrrrrrredad del agregado, a ser empleados en lanrezcla cle ¡lrrreba ser'á¡r;

r Cenrerrto... 2B3 kg/rl3t AgLra efectiva 173 lVr¡t3r Agregarrio fino húnreclo. 716kglm3I Agregaclo grueso húrnedo 1200 kg/m3

t54 155

fuuot'ti¡ poQ ttuM[DAr) Dil, Acpl]cnt)t)

17. Proporción en Peso

La ¡troporción en peso de los materiales sin corregir y ya corregida

por humedad del agregado, serán:

283 710 1185

ile, ász, -;;; : 1 : 2,5r : 4,re I 26,6 lVsaco

' 283 716, ry : 1 : 2,s3 : 4,24 l zs,B lVsaco2B3t 2B3' 283 -r'

18. Pesos por tanda de un saco

r Relaciórr agua-cemento de diseño : 178 I 283 : 0,63

I Relaciórl ugrru-.nnlento efectiva : I73 l2B3 : 0,61

Y las cantidades de materiales por tanda de un saco serátl:

r Cemento 1 x 42,5 - 42,5- kg/saco: 25,8 lVsacoI Agua efectiva

I A[regado firro húmedo . 2,13 x 42,5 : 1qq,0 ky'saco

r A[re[aclo grueso húmeclo...... 4,24 x 42,5 : 180,2 kg/saco

l9 .4 Ef r,MPto No 2

1. Especificaciones

Se desea determinar, empleando elMétodo de Walker, las proporciotlt:s

de los materiales irltágrahtes de una mezcla de concreto, la cual va lta

in, "'i-,pluuJu

án ,rn n"lnnlnnto esh-uctural de una cimentación en la r:iu-

clacl cle Luríl-r, e¡ una zona en la que el agua freática tiene una concen-

tración d. fibg ppm de sulfator. Lat especificaciones de obra indican:

a ) L-a resistencia a la compresión de diseño especificada es de

Z4S kg/cm2. La desviaciórr estándar de la compañía constructo-

ra es de 30 kg/cniz'

b) Las condiciones de colocación requieren una mezcla de consis-

tencia seca'

c) Se empleará en la preparación de la mezcla cemento Pórtland

combinado Tipo IP de la clasificación ASTM C 595.

|)t,tt,Ñr-) [)i: i\lt,/( l',\,5

2. Materiales

1. Cemento

E Pórtland Puzolánico Tipo IP "ATLAS"

r Peso EsPecífico ""' 2'96

2. Agua

I De pozt. c,..,irrplc cot-l los reqitisitos de la Norma E"060

3. Agregado Fino

I Peso EsPecífico de masa 2'60

r Absorción '.... 7'2"/"

I Contenido de humedad 3'07"

t Módulo de Fineza 2'70

4. Agregado Grueso

I Perfil redondeadoI Tamaño Máximo Nominal 314"

I Peso Seco ComPactada ' 1650 ky'm3

t Peso esPecífico de masa 2'68

I Absorción.."' 0'87"

r Conienido de Hurnedad '"' l'3V"

3. Determinación de la resistencia promedio

conociendo que la resistencia en compresión especificada es de

Z4S kglcm2 a ios 28 días y que 1a desviación estándar es de 30 kgi

..', uplicamos las ecuaciones (7'4'I) v 0 'a'2J'

f '., : 245 + 1,34 x 30 :295kglcm2

f '., : 245 + 2,33 x 30 - 35 :280 kg/cmZ

Selecci.onando el mayor de los dos valores:

f'., : 295kglcmz

4. selecció¡r del Támaño Máxin-ro nominal del Agregado

De acuerclo a las especificaciones de obra, el agregado grueso tiene

perfil reclondeado y ul-l tamaño máximo nominal de 314" '

t56157

Attt¡TnT., Ixlll llllMnf rAt'r [)fit, A( ;1.)f¡

Selección del asentamiento

De acuerdo a las especificaciones, las condiciones cle colocat;itilt tt'quieren que la mezcla tenga una consistencia Seca, a la que c()l'res

ponde un asentamiento de 1" a2".

Volumen Unitario de Agua

El volumen unitario de agua lo selecciotranr(.).s de la lhbla I0.2.2, ett

la que se determina que para un agregado tle perfil r edotlcleado y

tamaño máxirno nominal de314", en Llna mezcla c-le corrsistencia seca,

corresponde un Volumen unitario de agua de 170 lVnr'].

Selección del contenido de aire

Desde que se trata de un concreto sin aire incorporaclo, elltrarnos a

Tabla lL.2.1, en la que se determina qr:e el conteniclo de aire atrapa-

do para un agregado grueso de tamaño rnáximo nonrittal cle 3/4" es

de 27".

Relación agua-cemento por resistencia

Se seleccionará la relación agLla-cenrer-lto por resisiettcia en primer

lr-rgar. Entrando a la Tabla 12.2.2 para una resistencia prornedio de

295 k7lcmz en un concreto sirr aire ilrcorporado, se encLletttra una

relación agua-cemento en peso de 0,56.

Relación agua-cemento por clurabilidacl

El concreto va a ser empleado como parte de un elentento de cinren-

iaciórr en una zona en la que el agua freática tiene una concetttración

cle sulfatos de 1200 ppm. Ello exige detenninar la relación agua-ce-nrento por durabilidad. Entrando a la Tábla 13.3.2 se enclrentra c¡ue

para una exposición a sulfatos moderada, entre 150 V 1500 ppnr,

corresponde una relación agua-cemento de 0,5.

De la misma Tabla se aprecia que la selección del cetnettto Ti¡ro IP es

la adecuada para este caso particular.

10. Selección de la relación agua-cemento

Los cálculos nos han permitido deternrinar una relación agua-ce-mento por resistencia de 0,56 y una relación agtla-cemento por

durabilidad de 0,5. Para cumplir anrbas condicioues se selecciona el

ii I(l(l,f,I

5.

6.

7.(t

(

(

8.

9.

rl

(tr('l

r(h

'l\

tFCtiñttaññeñcaariñeceItocaaaeriri|a

l)1.¡t:Ñt ) l)fl }1i./¡ 1,\,,j

valor tlle¡)or. [-a relación agua-cemento con la qLle se determirrará laspro¡torciolres cle la mezcla será de 0,50 en lleso.

I l. Factor cernent<t

Corlc¡cido el volttrnert turitario cle agua, o agua de cliseño, y la relaciónagua-cenrento, ¡rodenros deterrlinar el factor cemento:

I Fac:lor cenrenlo : 17O10,50 : 340 kg/ms - g bl/ms

12. Cláli:Lrlo rle Volu¡nen absoluto de la pasta

[-a sttma tle los volúnienes atrsolutos de los elententos irrtegrantes clela ¡rasta será:

Volurrlen absolr-rto de:

I Ce¡ uelitoI AgrraI AireI Srrrria cle volúnte¡)es absolutos

Volrr¡ne¡-l absolLrto de la pasta

34012,96 x 1000 :17011 x 1000 :

2%:o

0,115 rr30,170 m30,020 rns

: 0,305 nr3

13. Volu¡len alrsoh-rto tlel aglegado

El VolLrrttert absoluto clel agregaclo será igual a la unidad rlrenos elVultrnren atrsolrrto cle la ¡tasta.

r voltunen absolrrto tlel agregado. 1 - 0,305 : 0,695 ¡n3

14. Porc.errtaje rle agregatlo firro

Para cleterrrtinar el porcentaje cle agregado fino en relación al volu-rnen absolrrto total de agregado entranlos a la Tábla 16.3.7.

[-rl clicl-ra 'labla, para agregado gnleso rec]ondeado co¡ un tamañotrráxitlo rrorlti¡tal de314", y agregado fir-ro con un módr-rlo definezade2,7O, se et)crtetttra, para Llr) contenido de cemento de B bolsas por¡netro oi[riiro, un porcerrtaje de agregado fino de 36%

15. Vr¡lrinleries absolrrtos clel agregado

[)ara rlete, ,ni,.rur. los vc¡ltir r renes absolutos de los agregaclos fino y grLreso,rnttlli¡rlicantos el porcenta je de agregado fino por el vohlmen absolutototal cle agregaclo, deterrr-tinando el volr-rmen absoluto de agregaclo

t5B t59

Atu¿tt¿ poQ llttittt),\l) l)lll,,\LlQtl('A[\)

fit-ro y por diferencia con elvolumen absoluto de agregado, el volumerr

absoluto de agregada grueso:

Volumen absoluto de:

I Agregado fino. ...0,360 x 0,695 : 0'250 m3

t Agregaclo grueso 0,695 x 0,250 - 0,445 m3

16. Pesos secos de los agregados

Peso seco del:

I Agregado fino . 0,250 x 2,60 x 1000 _ 650 ky'm3

I Agregado grueso .....0,44!' )' 2,(--a x 1000 : 1193kg/rn3

17. Valores de diseño

Las cantidades de materiales, calcr,tladas por el Método de Walker, a

ser empleadas como valores de diseño serán:

I Cemento 340 ky'm3

r Agua rdiseño 170 lt/¡ri:rr Agregado fino seco 6510 kg/rn3

r Agregado grueso seco . 11913 kg/nr3

18. Correcciór) por hurnedad del agregado Peso húmedo del agreg;itlo:

r Fino .... 650 x 1,030 - 670 l<y'rrr:r

r Grueso 1193 x 1,013 : 1208 kg/ntr

A continuación se determiria la humedad superficial del agregado:

Htrmedad superficial del:

I Agregaclo fino . ...'... 3,0 - 1,2 : l,8o/o

r Agregado grueso .... 1,3 - 0,8 : 0,57"

Y los aportes cle hr-rmedad de los agregados serán: Aporte de hunre-

dad clel agregado:

Fino 650 x (+ 0,018) _ + 12 llm3:, + 6 ltlm3: + 18 lVm3: 152 lt/m3

grueso . 1193 x (+ 0,005)Aporte de humedad de los agregado .......Agr-ra efectiva ..... 170 - 18

IrlIT

Y I6s llesos cle los r r",l:ii.ilc:; iniegi'antcs Cc la u¡ridad cútrica cle con-

c.l'elo, ya corregidos por humedad del agregado, a ser elnpleados en

las nrezclas de prueba serán:

tItT

Cetlento....Agr-ra efectivaAgregado fino húmedo .

Agregado grueso húmedo

340 kg/nr3I52 lVnr3

670 kg/nr:r

I2O8 kg/rn3

r6() t6t

llfrf

il((cAt'tTulo 20

SEIECCION DE tAS PROPORCIONTS DEtCONCRETO

METODO DEL MODUTO DE IINEZA DE tACOMBINACION DE AGREGADOS

ZO.I ALCANCE

1. En el Méiodo cle Diseño clel Comitó 2I1 clel Atn,'rican CbnoeleIrrstitr-rte, se cleternrina elr ¡rrinrer lrrgar los conteniclos rle't-enrertto, ar¡tta,aire, y agregado gnleso V, llor clifererrria cle [a sLlnra tle volritr)er)esabsolutos en relación con la rrniclacl, el ,.roltrnren atr.solrrlo v p€rs() se(.()

del agregado fino.

De esta n-]anera, sea crral ftrere la resisterrr:ia c'lesearla. en lanto s€r nrantengan constantes el tallraño nráxinro nonlina[ clel agreqarlo c¡rtteso 'r' el

nróclulo de fineza clel agregaclo firro, el corrleniclo lolal clc agteclarlo qrue-so en Ia n-rezcla será el rr-risrno, irrrlepetrclientenrenle clel contenirlo cle ¡ras-ta.

2. Este hecho ha llevado a muchos investigarlores a crteslionar el Méto-clo de Diseño del ACI y br-rscar Lnr l)rocerlinriento en e'l t'tral la relat-irirrfirro-grueso se rnodifique en flnrción cJel contenido cle ¡rasta en cunsi-deración al contetrido de cenrento cle ésta

Stanton Wall<er, corrjurrtarnente con el qrul)o cle invesliqacirirr rlel l-aboratorio de Concreto cle la Urriver"sirlatl cle MarVlarrrt, lra forrrrrtlatloun procedinriento de selecciórr de las pro¡rc-rrcio¡res tle la rtniclarl r rilri-ca de concreto en el crral los porcentaies cle agreqacl<; f irro v qlueso se

modifican en función de sus ¡rro¡rios rlriclrrlos cle fineza. rneclirla irrrli-recta de sus granulornetrías y superfic'ie.s es¡recífica.s, a ¡rartir r-le ladeternrinación del nródulo de fineza cle la rnejor c.onrtrirracicin cle aqregados para las condiciones planteaclas llor las es¡recificaciones rleobra.

3. E,rr el rnétodo clel rlódulo cle finez.a cle la cornbillacirin tle ac¡re,qarlos,

los contenidos de ag¡regados fino y qnreso var.ían ¡rar.a las clifererrtes

i,

('¡(tt t

It, t

r(l I

ñrññttñG(ñ,

ñlieOcaOCOleCcCcOaGooooGA-

l)t¿t:Ñt I t )1. )1 t./.L'l.A \

resistencias, siendo esta variación función, principalntente, de la re-

laciór-r aflua-crernento y clel contenido total de agua, expresados a tra-vés del corrteniclo de cernento de la mezcla.

Este n-rétoclo tiene corlo consideración fundarnental, además de lo yaex¡rresaclo, la ¡rrernisa de clue el n-ródr-rlo de fineza del agregado, fino ogl'rreso, es un í¡rdice cle su superficie específica y qLle en la medidaque esta arunenta se increnrerrta la dernanda de pasta, así como quesi se nla¡rlierre constante la pasta y se incrernenta la fineza del agrega-do clisrnir)Llye la resistencia ¡tor adherencia.

Conro consecLrer-rcia de las investigaciones realizadas se ha podidoestablecer ur)a ecrració¡l clrre relacio¡ra el módulo de ftneza de los agre-gaclos fino y grLreso, así corr'ro sLl participación porcentual en el volu-rlen absolLrto total cle agregado. Aplicando dicha ecuación es posibledeternrir-rar el valor del rlródulo de fineza de la combinación de agre-gaclos nrás conveniente para cor-rdiciones dadas de la nezcla.

Dicha ectraciórr es:

Itt:r Xnl +r.nl (20,r.4)rrgse¡l el cual:

nr Módrrlo cle lirreza cle la

4.

nl Móclrrlo de firreza clel agregado

Móclrrlo de Íineza clel agregado

Porcerrtaje de agregaclo fino err

tal de agregado.

Porcerrtaje de agregado grueso

corr-¡bi¡ración de agregados.

fino.

grueso.

relación al volumen absoluto to-

en relación al volr-rmen absoluto

5.

total cle agregado.

Del análisis cle la ecuaciórr se puede deducir que el n-ródulo de finezar.le rrna corrrlrinació¡-r cle agregados fino y grueso es igual a la suma delos ¡rroclrrr,tos de los nrórlulos de fineza de cada ingrediente por larelación clel volurren absolLrto de cada ingrediente al voluntelt absolu-to rle tciclos los ir-rgredielites.

:,,

Alrlir:anclo la relación 20.1 .4 es ¡rosible obtener diversos valores delrnótlrrlo cle fineza cle conrtrirraciórr de agregados que dan las mejoresconcliciones de trabajabiliclad para diversos contenidos de cemento

r62 r63

6.

Atto'l.o f-rr)e ilt )[.D,\D t)t.t. .1¡-p¡'¡-.,\[)t)

por metro cúbico de concreto Dichos valores están indicados en laTabla 16.3. 10.

Es in-rportante señalar que los valores de la Tabla están referidos a

agregado angular y adecr-radamente gradrlado, cott un collterrido de

vacíos del orden del35%. Para condiciorres diferentes se debe seguir

lo indicado en la Tábla.

Se ha establecido que los agregados fino y grLteso conlprendidos der-r-

tro cle las especificaciones de la Nornla ASTM C 33 deben prodLrcir

concretos trabajables, en condiciones ordinariai, cuando el nlódr-rlo

de fineza de la corlbilración de agregados se aproxinra a los valores

de la'labla 16.3.10.

Del anállsis de esta Tábla se allrecia que es necesario conocer, para

cleternrinar el nródulo de fineza de la combinacióll de agregados, el

tarriaño máximo nominal del agregado gn-reso y el conte¡-rido cle ce-

mento de la unidad cúbica de co¡rcreto.

Es importante igualnrente recordar que los valores de la Tábla 16.3 10

corresponden a concretos sin aire incorporado y pr,reden produrcir brre-

nas mezclas cuando se etrr¡tlean los ¡itc..-,Jos de ccllocaciórr y

conlpactación usuaLes. Sirr ernbargo, puedetr ser algo sobrearetlosos

para ser eni¡tleados en pavimentos o en estructttras en las qtre se Lrti-

liza concreto ciclópeo.

Cuando las condiciones de colocación son tnuy favorables los valores

tomados cle la Tabla 16.3.10 pueden increnlentarse hasta 0,2. Igrral-

mente, cuando se ha incorporado aire ala mezcla, el valor tomado de

la Tábla puede ser incrementado en 0,1 para obtener adecuado bene-

ficio de la incorporación de aire sobre la trabajabilidad.

La proporción de agregado fino, de módulo de f.ineza conocido, en

relación al volumen absoluto total de agregado necesario para, de

acuerdo a la riqu eza de la mezcla, obtener un módulo de fíneza

determinado en la combinación de agregados puede ser calcLlla-

da, tal como se indicó en el acápite 16.3.10, a partir de [a siguierl-

te ecuación:

,. :3: * " 1oo. ...... (zo.r.7).t

- -mgr

7.

El valor obtenido de esta ecuación, multiplicado por el volumen atrso-

lr-rto de agregado, nos perrnite conocer el volumerr absoiuto de agrega-

clo fino. Por diferencia se puede deternriltar el volttmen absoluto cle

agregado grueso.

Ambos volúmenes absolutos, multiplicados por sus respectivos pesos

secos sólidos, permiten calcular los pesos secos ¡:or unidad de volu-

men del concreto, de los agregados fino y grueso'

20.2 APLICACION DE LAS ECUACIONES

1. Aplicación de la ecuación 20.7.4

Para aclarar el empleo de la ecuación 20.7.4 sL¡llottgalttos ulta dosifi-

cación c\e nezcla en la que se ha de emplear agregado fino con tln

módulo de fineza de2,72y agregado grueso con un ntódulo deíirteza

de 7 ,5; y en la que se desea conocer el módulo de fineza de la combi-

rració¡r de agregados.

De acuerdo al diseño efectuado, la dosificación de los materiales ilrte-

grarrtes de la unidad cúbica de concreto, ex¡lresada en volumen abso-

luto, es de:

CementoAgua de diseñoAire atrapadoAgregado Fino seco

Agregado grueso seco

La suma de los volúmenes absolutos de los agregados fino y grueso es

igtral a:

Suma de volúmenes absolutos 0,275 + 0,4'27 : 0,702 m3

Y los porcentajes de los agregados fino y grueso, expresados colllo

¡rarte decilr-ral del volurnen absoluto total de agregado, seráli:

t Agregado fino 0,27510,702 : 0,38 : 387": Agregado grueso. 0,42710,702 : A,62 : 627"

Aplicarido la ecuación 20I.4, se deterniina qLte el ¡nódr-rlo de fineza

de la combinación de agregados es, para este caso, igttal a:

IIIII

0,101 nr3

0,182 nr3

0,015 m3

0,275 m3

0,427 m3

t64 t65

Atr t¡¡ \ l\ )l) lll \lll ),\lj l)ll ¡\r .l.rl

nr : 0,38 x 2,72 + 0,62 x 7.50 : 5,68

Luego, el nródtrlo de fineza cle la conrt;inaciótr cle ag¡teqaclo.s -seráa 5,68.

Aplicación de la ecuación 20.1.7

Para una mejor comprensión cle la ecrración 20.1 .7. consiclerenrosLrna mezcla de concreto en la que ya se lra cletenrinarlo la necesirlarlde enrplear 320 kg de ce¡-ne¡rto por rnelro cúbico cle r-orrr reto, así rornoun contenido de agr-ra cle cliseño cle 180 litros lx)r rrrellr,r rtitriro. l)alarrrr contenido de aire atrapado de I"/,,.

En la ntezclase haempleaclo agregaclo fino con r.ln rrrriclulo rlp finezade 2,75 V agregado gnleso de 1" de larrraño rnáxirrrr¡ norrrirral \¡ ur)

nródulo de fineza de 7 ,45.

Se desea conocer las c.antidacles de los agregarlos f ino V grLles() se(

de la mezcla, expresada en pol.cerrtaie rlel voltrrrren alrsolttlo lolalagregado.

Entrarlos a la Tabla 16.3.10 para un contenido tle cenrento clp

sacos (320142,5) y un agregaclo qrueso de l" cle tarrraño rnáxinrominal, encontrando urr módr-rlo de finez.a rle la cotrrlrirraciórr rle a(lregaclos igr-ral a 5,38.

Con este valory los de los nródulos cle fineza de los aqregarlo.s fitro ygrueso, se puede calctrlar el ¡rorcentaie <le agregaclo firro etn¡rlearrtlola ecuación (20.1.7).

7 ,45 - 5,38,: '*100:44'7,,' 7 ,4s - zJs

Por lo tanto, del total de agregaclcr cle la tnezcla, exl)resaclcr etr t,olttrnen absoluto, el 44Y, será agregado firro y el 5(r')í, será

grueso.

Conocidos los ¡:orcentajes cle agregaclos fino v grtle-s() V

aqreqarlo

clos por el voh-rnren absoltrto cle agregaclo, puecle otrlenerse el ,.,oltt'

l'¡ren absoluto de cada uno cle ellos. Obteniclo este v rrrtrltiplicatlopor el peso sólido se podrá determinar el l)eso sec() cle carla turo tlelos agregados.

flIü

{(

2.

()s

7.lt

,

((\(t,(( t'

,(( lr

ar¡ñr¡Oilñrtr¡rtr¡r¡rlile(lo0aaOar¡llilrtitrto/t

l)tSt:Ñt ) I )l: !ll Zr'l A,!,

20.3 tl[MPLO N' IEs¡lecif icacir-ittes

Se desea cleter¡riinar, aplicando el Método del Módulo de Fineza de la

Contbinación de Agregados, las proporciones de una nezcla de con-

creto a ser en-rpleada e¡r las Tlibunas del Estadio Municipal de la ciu-

dad cle Cliirrrbote. Las especificaciones de obra indican:

La resiste¡-¡cia el-¡ cc;rtt¡tresiólt de diseño especificada ¡rara e[ con-

crelo es cle 245 kglenr2 a los 28 días. La desviación estándar de

la corn¡rañía co¡-tsttut:tora es de 28lrglcn'P.

b) Las condiciones de colocación reqrlieren una ntezcla de consis-

tencia plástica.

Materiales

1. Cenrento:

r l:'órtland ASI"Mr Peso Especílico

Agrra:

TIPO I "Pacasmayo"3,12

r I'olable, cle la red pública de

Agregado Fino:

Peso específico de urasa 2,681,24',7"

3,00'/"2,7 5

a)

2.

2.

3.

la ciudad

Absorciór'r .....Contenido cle I lurr"redad

Módr,rlo de lrineza

4 " Agregac'lo Cruesos

t I'erfil artgttlar'r 'l¿rnaño MáxiLno Nonrinal¡ Peso seco cotl¡tactado ..

r [']eso específico de lnasat Absorciórl .....

t (lonteniclo tle ltttttredad ......:.t Móclulo de Fineza

ITII

1

1650 kg/-32,62

0,47"1,3u/"

7,02

t66 167

3.

iUu.¡lt:,.¡ l\llf lltlNflL)i\D Dlll, AtlQIltlAt x )

Determinación de la resistencia promedio

Conocienclo que la resisiencia en compresión de diseño es¡lecífico es

de 2.45 kglcm2 a los 28 días y que la desviació¡r estárrdar es de 28 kgl

cmz, aplicamos las ecuaciones (7,4.1\ V (7.a'2)'

f'., : 245 + 1,34 x 28 :283kglcm2

f'., : 245 + 2,g3 x 28 - 35 : 275 kg/cm2

Seleccionando el mayor de los dos valores:

f '., : 2B3l<glcmz

selección clel Támaño Máximo Nominal del Agregado

De acuerdo a las especificaciones de obra, el agregado grueso tiene

perfil angular y un tamaño máximo nominal de 1"'

Selección del asentamiento

De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación re-

quieren que la mezcla tenga una consistencia plástica, a la que co-

rresponde un asentamiento de 3" a 4" .

Volumen r,rnitario de agtra

El vo¡1men unitario de agua, o agua de diserto, lo seleccionarnos cle la

Tabla I0.2.1, en la que se determina qr-te para un agregado grr-reso clc

talnaño máxime non-rinal de 1", en una mezcla de consistencia ¡llástica

y sin aire i¡corporado, corresponde un volurnen unitario de 193 lvm3.

Selección del contenido de aire

Donde que se trata de un concreio sin aire ir¡corporado, de la lal¡la

I1.2.1 se determina que el contenido de aire atrapado para un agre-

gado grueso de tamaño máximo nominal de 1" es de I,5Y"

Relación agua-cemento

No presentándose en este caso ningún tipo de acción externa que

pudiera dañar el concreto, se seleccionará la relación agua-cen'lento

únicamer-rte Por resistencia.

Entranclo a la Tabla 12.2.2 para lrna resistencia promedio de 283 ksl

cm2 en un concreto sin aire incorporado, se muestra una relación

agua-cernento de 0,57.

4.

5.

6.

7.

B.

I t¡.i¡tr ) Irl, ill,Zr.'l,r\,\

9. F-actor Cernento

El factor cemento de la mezcla será:

l Factor cemento : 19310.57 :339 kgirn3 - B bl/nr3

10. Cálculo del volumen absoluto de la pasta

La sunra de los volúrnenes absolutos de los elenrentos itrtegratttes de

la pasta será:

Volúrnenes absolutos de:

f Cemento 33913,72 xr Agua .. 19?>lI xf, Aire .

I Surla de volúnlenes alrsolutos o

volutnen absoluto cle la ¡rasta 0,1J17 rrl3

I l. Volunren absoluto del agregado

[-l voh-inren absoluto del agregado es igual a la ullidad nrenos el volu-

nren absoluto de la pasta:

r Volunren absoluto del agregado . 1 - 0,317 :0,683 tn3

12. Cálcrrl.r del módulo de f\neza cle la cornbit-lación de agregados

Entrando a Ia Tábla 16.3.10 con un cotrtenido de cemento de B

sacos/ll3 y un ta¡lraño, máximo nonrinal del agregado de 1", Se ell-cuerrtra un valor del módulo de fineza de la cotnbinación cle agrega-

clos igual a 5.41

rrl : 5,41

13. Cálculo clel valor de r,.

Conocido el valor del nródulo de fineza de la cotnLritraciór-l de agrega-

dos se ¡tr-rede deternrinar el ¡rorcentaje de agregado fino en relación el

volrrrnen absoluto total de agregado. Para ellos a¡tlicarlos la ecuaciótr

del acápite 20,7.5: ..

¡, - lrrs--,l- Y 1oonl - ll-lqr

1000 : 0,109 nril

1000 : 0,193 r¡ilI,5'7, : 0,015 m3

f6B t69

t Volurlen absoluto clel agregadognleso

15. Pesos secos de los agregados

Att ,r,tt,\, lnll-\ lll \lll\,\t ) l)l I Ar l)l( ,\l )r l

7 ,02 - 5,4rf,:

-

X 100 = 37,7'7,,7,02 - 2,75

14. Cálcrrlo de los volúnrenes absolrrtos clel agregatlo

r Volutr-ren absoluto del agregado firro 0,(r83 x 0J\77 : 0,257 ¡t:\

: 0,tI26 nt:\0.(183 x 0.621i

Peso seco del:

t Agregado fino . .......0,257 x 2,lr8 x 1000 : 689 l<grrrrs

r Agregado grLreso ....0,426 x '2,62 x 1000 '- 11 16 l<q/rrr:r

16. Valores cle diseño

Las cantidades de nlatet'iales, calcularl¡ls l)or el Métotlo clel Mtirltrlocle Fineza de la Cornbinacirirr de AgreJ¡aclos, a ser errr¡rleatlas c()ltl()valores de diseño serán:

r Cenrento 339 kq/rrr:r

r Agua de diseño 193 ll/trr:r

r Afiregado Fino seco 689 l<g/rrr3

t Agregado Grtteso seco I 116 lig/r-rr3

17. Corrección por hunreclacl del agregadt,

Peso húrnedo del:

t Agregado firro . .. (rB9 x 1,03,0 : 710 kg/rrr:l

t Agregaclo grLreso ...... 1193 x 1,013: 12091<g/rrrll

A continuación se determina la lrumedacl sr-r¡rerficial rle agreqacltt:

l il-rmedacl superficial:

I Del agregado fino . 3,0 - 1.'¿ : I,S"tr,r Del agregado grueso... . 1,3 - 0,¿1 :0,9%,'

Y los'aportes cle hr-rmedad cle los agregaclos serált:

Aporte cle hr-rnredacl del:

t Agregado fino. 689 x (-r 0,01,9) : t 12ltlrnilI Agregadofir-ro. 1193x(f 0,00!)) : tllllrn:rr Aporte de htrrneclad clel agregaclo : *'231tlrn:l

¡,fl

,(l

,,f

r,f

{ts,J;'sG,;;t;

;(FFt;FFFltF7FFFFFFFF;fFY

t(((,(rr((, t

f (t'l

fttt,

ñtñrñnnnneOoeaoaoaoIoit0¡0

¡¡t

I t¡,r,¡'¡,lr ) I )f' \ll'Z( l.\.,)

H Agrra efectiva 193 -23 : I70lVni3Y los llesos cle los llaicr i¿les integriirites cle la unidadcreto, ya corregidos ¡:r;r itr-r¡rreclad clel agregaclo, a serlas rnezclas de prueba seráll:

CementoAgua efectiva.Agregaclo Fino húnredoAgregaclo Grueso hrir-nedo

18. Prr,'¡x>rt-iol) en peso

I;r ¡rro¡torción en pesu cle los rnateriales sin corregir y ya corregidaspor lrunierlacl del agregaclo serán:

339 689 1116

339 ' 339 , gSg :: i : 2,03 : 3,29 I 24,1 lVsaco

:J39 710 1209339, :J39, 339 1 . 2,09 : ll,S7 l7l,3 lVsaco

19. Pesos ¡tor tarrda cle u¡) s¿icro

3 Rel¿rció¡-l ag'a-ce.rento cle diseño - 193 / 339 _ 0,57I Relacio¡t agua-cetlento efectiva : I7O I 339 _ 0,S0

Y las calrticlades cle n-rateriales llor tancla cle un saco serán:

t Cenrerrto I x 42,Ít ,- t?,5^

kglsacoI Agtra efeciiva. z t,3 lt/ru.otl Agregado Flno l'¡rii'eclo .... Z,0g x 42,5 : B8;B kg/sacof Agregaclo Grueso húmeclo 3,57 x 42,5 : ISI,7 kg/saco

20.4 t,f IMPLO No 2

l. [-a cornpariía constructora "Pérez & López Asociados" han obteniclol.r lrr-rena l)r.o en la licitación para la corrstrucción de la Central Térmi-ca de Huíriascash¡'en las alturas del Cuzco. Las especificaciones cle lao[rra indican lo sigrrierrtes

a) Las características sísmicas de la región determinan Ltna re-sistencia a.la cot'tipresión de cliseño e"specificacla clel orden de27Okglcm2 a los 7 días, para una relatión de resistencias2Sl7 cle 1,33.

rEtI

cúbica de con-empleados en

339 kg/m3170 lVm3710 kg/rn3

1209 kg/m3

17ü-

e)

l7l

b)

c)

A.JLsti.¡ FOe ilL\il['):\D Dn ,\t-,ertr,\rjr)

Las características de los elenrentos estructr-rrales, la distribuciór-ldel acero y el equipo de compactaciól-r a ser entpleado hacenrecomendable el empleo de mezclas de consistencia ¡tlástica.

De acuerdo al cronograma de trabajo, el proceso de vaciado delconcreto se efectllará entre Setiembre y Febrero. El registro pro-nredio de ten-rperaturras en la zona de los sigr-rientes valores:

Enero 20 C Jr-rlio

Febrero 16" C AgostoMarzo 10" C Setienlbre............Abril -2C OctrrbreMayo -6' C Noviembre .. .. .. ....

Junio -10'C Diciembre ...........

3"C4"C

10'cT2" C14" C16" C

d) La desviación estárrdar y el coeficiente de variación de la com-pañía que ha ganado la burena pro están dados por los resulta-dos de una obra anterior:

Muestra1

2

3

45

6

7

B

9

10

f'.30329r256345352302298264300282

Muestra11

T2

13

74

15

16

T7

1B

19

20

f'.356305298278296287314308310219

Mr-restra f'.21 26322 32523 29s24 28725 29226 27827 29s28 292

29 30130 30831 31232 328

La selección de las proporciones deempleando el Método del Módr-rlo dedel agregados.

la mezcla deberá hacersetrireza de la Combinación

I \t,\t,ñr ) l)1, lllj/,( 1,,\$

2. Materiales

1. Cemento:

r Portland ASTM TIPO 1 "Rumi"

r Peso EsPecífico..... 3'14

2. Agua:

r Agua de pozo. Cumple con los requisitos de la Norma E.060.

3. Agregado Fino:

r Peso urritario suelton Peso unitario cotn¡laciado "'E Peso es¡recífico de masa

¡ Corltenido de Hr-rmedad .""I Absorción.....H Módulo de Fineza

4. Agregado Grueso:

r Perfil angular; Peso unitario sueitoE Peso urritario comPactado "'r Peso específico de masa

t Conterrido de Humedad...'r Absorción .....

E -lamaño Máximo nonrit-lal

E Módulo de Fineza

Determinación de la resistencia de diseño

Las especificaciones de diseño indican que, por razolles de compor-

tanriento frente al sismo, la central térmica debe tener ltna resistellcia

er.l contpresión de diserio deZI0kglcmz a los 7 días; igualmente esta-

biecen que la resistencia a los 28 días debe estar en un relación de

1,33 e¡r relació¡r con la resisterrcia a los 7 días. Por tanto la resistelrcia

en compresión de diseño especificada a ios 28 días será:

f'. : 270 x 1,33 : 279,3kglcmz

4. Determinación de la resisterlcia promedio

para la cleterminación de la resistencia protrtedio es necesario ¡rrin're-

ramente conocer la desviación estándar de la compañía que va a

1635 kg/rri31784l<g/rn3

2,651(-(J7r).t) /()

T,2'7"

2.c)6

1735 kg/-3IB42 kg/rn3

2,720,27,,0,77"

T II2"7,36

atJ.

172 t7t

A, lt .¡¡.i, l\)f-) lll \lll\\l r l)l | ,\{ l)l ( ,\l )¡

eiecutar el ¡rroyecto, cleternrinacla a llal tir cle los restrltaclos otrleniclosen probetas ensayadas en Lura obra anteti<-rr.

El Cuadro 20.4.4 ¡tresenta el cálculo rle la clesviari<in eslánclat v el

coeficiente de variación em¡tleando el rrrétoclo rrsrral rle cleterrrina-ción de los misnros a partir cle los resrrltaclos cle las nrtteslras. Se olr-tendrá los mis¡nos resultados si la cleterrninación se efer-túa nredianleun progranra de calculaclora.

A partir de los cálculos indicados en la lhlrla 20 4.4 se rletetntina r¡tte

el valor de la desviación estándar 's' es iqtlal a 2?,,3 l<c¡/crrt2.

,la

III

Conociendoes de 279,323,3 kglcnz,

f'., : 279'3

f'., : 279'3

+ 1,34 x 23,3

+ 2,33 x 23,3 - 35

: 3,1 1 l<rllcrnz

- 299 ky'crn2

que la resistencia en coltr¡rresión cle tli.serltt es¡tet'ificerrla

l<g/crrr2 a los 28 días y (ltre la clesr;iacir'rrl estátttlar es <le'

aplicantos las ecttaciones (7 4.1) v (7 4 ?.).

5.

Seleccionando el mayor de los dos val<-rres:

l' -3'lll<t,,', ltt'(r I

Selección de la tenrperatura

Er-r el acápite 20.4.1(c) se dará las terrr¡reraturas en la zona ¡rara los

diferentes meses del año. Se observa que etr los llreses tle vaciado clel

concreto, entre setiembre y febrero, la lernperatura arrrlriente está ¡rorencinta de los 0"C ¡ror lo que no se pre.serrtarían ¡rrotrlerlras tle cottqelación en esta etapa.

Sin enrbargo, se aprecia igtrahnerrte, en el ntistno acá¡rile, qtte la tertt

peratura puede llegar a valores cle -10"C en el rles cle.Jttnicl. lo t¡ttesignificaría procesos de congelaciórr en presencia cle httnredacl. L.a

posibiliclacl de que se presenten estos procesos hace reconre¡r(lalrle el

empleo de aire irrcorporado en la rnezcla, clebienclo consicletarse tttlacondición de ex¡rosición severa.

i )l,lllNi ) I )t' {illl/.('t,/\,,\,

;'ttfliIIIIIII,),)t)))))))t),))))))t\

CUADRO'¿0,4.4

Muestra x-x (x^ - x)2

1

2345o7B

I1011

12l3t415l617"tB

1g20'21

22'¿3

24?526a-7LT

2B2930:J1

32

303291256345352302298264300282356305298278296287314308310279263325295287292278295292301308312328

3I

444552

22

36U

1B56

52

224

't3

14B

102137Dtr,

A.

'13

B

225

8

1

B

1228

IB1

1 93620252704

44

1 2960

32431 36

25A+

48416

'169

196o¿+

100441

1 36962525

16964

4842564

1

64144784

9600 1 6836

¿X329600

tX/n ..... 300 kg/crnz)t(x,, - x)2 16836s2 16836/:11 = 543,09

23,30 kg/cm2s /X = 7,76%

174 175

6.

AJi;,i,;i'ri¡ [jcli-, lllJlrii.i,\^L) Di.t ^(

jpncALx)

Támaño Máximo Nominal del Agregaclo

De acuerdo a la granulometría del agregaclo y las especificacioriessobre materiales, el tamaño máximo nominal del agregado es de 1 1/

2".

7. Selección del asentaniiento

De acuerdo a las especificaciones es recomendable el empleo de unamezcla de consistencia plástica, a la que corresponde un asentamien-to de 3" a 4".

8. Volumen Unitario de Agua

El voh-rmen unitario de agua lo seleccionamos de la Tabla 10.2.1, en

la que se determina que para un agregado grueso de tamaño máxirnonominal de 1 I12", en Lrna mezcla de consistencia plástica con aireincorporado, corresponde un volLtmen unitario de agua de 165 lVm:1.

9. Contenido de aire

f)esde que se trata de un concreto corr aire incorporado, de la Tábla1 1.3. 1 se deterrrrina que el conter-riclo de aire total para una condiciónde exposición sever¡r y Lln agregado grueso de un tamaño r¡áxi¡nonominal de 1 Il?" es de 5,5"/".

10. Relación agua-cemerlto pclr resistencia

Presentándose en este caso la posibilidad de acciones externas detli-das al proceso de congclación, la selección agua-cemento por resis-

tencia deberá ser seleccionada para un concreto con aire incorpí)ra-do.

Entrando a la Tabla 12.2.2 en la columna de concreto ccn aire incor-porado, se encuentra una relación agua-cemeuto por resistencia deÓ,45 llara una resistencia prorn¿dir: de 311 ky'cm2.

11. Relación agua-cenrento por durabilidad

La Tabla 13.2.5 indica que cuando las condiciones de exposicióncorresponden a conc¡'etos expuestos a procesos de congelación y des-hielo en condició¡r húnreda corresponde, para el caso de elen'tentos

estructurales, una relacií>n agua-cemento rnáxima de 0,5.

12. Relación agua--cemento selecciorrada

Conocidas la relación agua-cenrento por resistencia, que es de 0,45,y la relación agua-cemeuto por durabilidad, que es de 0,5, se selec-

L,)1,',1,Ñt ) l)l; ilt;Z(.1,1'\

cio¡ará el menor de los dos valores que permite satisfacer amtras

corrcliciorres. La relación agua-cemento seleccionada será 0,45.

13. Factor Cetnento

El factor cemento de la mezcla será:

t Factor cemento : 76510,45 :367 kg/m3 : 8,6 sacos/nr3

14. Cálcr-rlo del volr.rmen absoluto de la ¡rasta

La suma de los volúmeries absolutos de los elementos integrantes de

la ¡:asta será:

Volumen absoluto de:

n Cemento 36713,74 x 1000 : 0,117 ttt3

r Agua . 1651I x 1000 - 0,165 m3

* Aire . 5,5Vo : -0,055

mlE Volunren absoluto cie la pasta : 0,337 m3

15. Volumen absoluto del agregado

El volume¡ absoluto dei agregado es igual a [a unidad menos el volu-

¡rren absoluto de la Pastas .

E Volumen absoluto del agregado 1 - 0,337 : 0,663 m3

16. Cálculo del módulo de fineza de la co¡nbinaciórr de agregados

Entrarrclo a ia'Iabla i6.3.10 con un contenido de cemento de 8,6

sacos/nt3 y Ltn tamaño máximo norninal clel agregado de I Il2" , se

encuenh'a un valor del nródulo de fineza de la combinacióri de agre-

gados igual a 5,75

fn - 5,75

17. Cálculo del valor de r,

Conocido el valor del módulo de fineza de [a cotnbinación de agrega-

dos se puecle determinar el porcentaje de agregado fino en relación al

volumen absoluto total de agregado. Para ello aplicanlos la ecuación

del acápite 20.7.5:

m -m "1-- e x100t m -nrqr

v6

A,rtt,q,t'f;s, l\ )p ll¡flf;l \Al) lr[,[, ,\r :l)tj :¡1l y )

7 ,36 - 5,75fr:--_-X100:36,67"

7 ,36 - 2,96

18. Cálcr-rlo de los volúmenes absoltrtos clel agregado

Volunren absoluto del:

r Agregado fino. 0,6fi3 xt Agregado grueso 0,(163 x

19. Pesos secos del agregado

Peso seco del:

tr Agregado fino . 0,243 r 2,65 xr Agregado grueso O,42O x 2.72 x

20. Valores de cliseño

Las cantidades de materiales, calcularlas por el Método clel Mótltrlode Fineza de la Combinación de Agregados, a ser en-rpleatlas cottt()valores de diseño serán:

.. 367 l<g/rn:1

. 165 lt/nr3

. 644 kg/rrr3

. 1142 kg/nr3

Peso húmedo del:

t Agregado fino. .. 644 x 1.0.1i; : 667 l<glnt:r

: A[regado grueso LI42 x 1,002 : 1144 ky'm:r

A continuaciórr se cletermina la humedacl superficial clel agregaclo:

llumedad superficial del:

t Agregado fino. 3,5 - 1,2

r Agregado grueso 0,2 - 0,7

Y los aportes de hu¡¡edad de los agregados serán:

Aporte de hutnedad del:

I Agregado fino . 64¿I x (+ 0,02i1)

I Agregado grueso .. 1 1 42 x (- 0,005)

r)IeaI

r Cementor Agua de diseño; Agregado Fino secot Agregado Grueso seco .

21. Corrección por humedad del agregaclrr

0.366 : 0.24.J nr:r

0,(r.14 : 0,420 rrr:l

100() : 644 l<g/rrr:l10()O : 1142 kg/nr:l

: | 2,3'7o: _ 0,5,%

:- I 15 lVrn:l: 6 lVm3

t77

\

,tll\

tr, (l

((rl'

rl(fl

fl{lt

r Alror te rle hrrrneclat1 del agregado _ + 9 llm3r Agrra efectiv.r ..165 - 9 - 156 lVnt3

Y kis pes()s cle los materiales integrar-ites cle la unidad cúbica de cor-l-

creto, ya cr)rregiclos por hun-leclad clel agregado, a ser em¡rleados e¡-r

las nrezclas cle ¡rnreba serán:

IttI

ñññññitññnriñññtI0o0artttiiottorl"¡A.

Llenlt¿ntoAgrra efectivaAgregaclo Fino hr-inrecloAgregaclo (lrr-resa hiirneclo

22. Prr¡rcirciór¡ en lleso

L-a ¡rro¡ro¡'r'irir-l en peso rle los rlateriales sirr colregir y

¡'r<-rr lrurretlacl del agregado será¡r:

I,75 : 3,11 I 19,2 lt/saco

1,82 :3,12 lLB,1 lVsaco

por tanda de

367 kg/m3156 lVrn3667 l<gln-F

1144 kg/rn3

ya corregidas

un saco serán:

42,5 : 42,5 lig/su.o: 18,1 lVsaco

42,5 : 77,4l<g/saco42,5 : 132,6 kg/saco

cantiilacles de rnater iales

(lenlentrrAgrra efectiva .. .

Agregarlo [:ino f-,r.i,,.r".to . ...Agre,¡.rdc> (lrureso húrredo .

36] 644

i\(t'/ t 367

367 667

367' 367

7142 --lal'1.)o /

1144r-tt -J0/

23. Pesos ¡ror tanrla rle rrn saco

llelació¡r agLra-ce¡rento cle cliseño : 165 1367 : 0,45Rel¿rt:iorr agua--cenlento efectiva : 156 I 357 : 0,43

TtY las

Ittt

1x

l,B2 x3,r2 x

I 0.5 [f[MPtO No 3

l. l'-s¡rer'ilica,'trlrres

Se clesea iliiOrlar la rlezcla tle concreto a ser empleada en Lln elenrentoestnrr:tural el c:r.ral va a estar trbicado clebajo del nivel del suelo en unaZOncl qLle va a estar ex¡rrresta a ataque rnoderado de aguas sulfatadas.

t7B

4.

179

2.

Art,¡tt.o Pr)e nt \ttt)tt) Dl.l. Arlul.(,,\lrt I

Consideracio¡res estructurales exigen que, el concreto tenga a los 28

días una resistencia a la cornpresión ¡lromedio del orden cle 280 kS/

cm2; así conto que la mezcla tenga Llna consistencia plástica, a la cual

corresponde un asentamiento de 3" a 4"-

Materiales

l. Cemento:

TIPO II 'Andino"

2.

3.

r Pórtland ASTMr Peso Específico

Aguas

t Agua de pozo que cllmple con las especificaciones

Norma E.060.

Agregado Fino

3,14

de la

IITIII

Peso unitario suelto seco

Peso trnitario compactado seco .;.......

Peso específico de masa.

Contenido de HumedadAbsorción.....MódLrlo de Fineza

Agregado Grueso

r Perfil redondeadot Peso aparente suelto seco

r Peso aparente compactado seco

t Peso específico de masa.

t Cor-rtenido de Humedadt Absorción .....

I Módulo de FinezaI Támaño Máximo nomirlal.

1580 l<g/rn3

1810 kg/nr3

2,633,í',/"r,2"1,2,57

1480 kg/rn:J

1688l<g/rl:l2,601,257"a,93Tu6,673t4"

4.

3. Procedi¡niento de diseño

La nrezcla será diseñada siguiendo las recomendaciones del Método

del Módulo de Fineza de la Combinación de Agregados'

Resistencia Promedio

Las especificaciones indican qLle el concreto debe tener a los 28 días

una resistencia a la compresión promedio de 280 kglcmz.

I )1,'t,Ñt ) I 't lll,/,( 1,,\,!

5. Tánraño lvláximo Nominal del Agregado

De acuerclo a las características del agregado grueso, determirradas

en el laboratorio, el tamaño máxitno nominal del rnismo es de 314".

6. Selección del aselrtamiento

De acuerclo a las recomeridaciones cle obra, es recometrclable r-rna

ntezcla de consistencia plástica, a ia que corresponcle un asentamien-

tode3"a4"7 . Corrtenido de aire atraPado

No existienclo problerrras de congelación no es necesario incorporar

aire a la mezcla. El porcer-rtaje de aire atrapado' para un concreto sitr

aire incorporadc cuyo tarnaño rnáxinro notrrirlal es de 314" ,es, de

acttetdo a la Tabla 11.2.7. de27o'

8. Volumen ulritario de agua

Tratándose de ult agregado grueso de perfil redondeado, entramos a

la Tabla 10.2.2llara determinar el volumen lttlitario de agua'

En,:licha Tabla se encuentra que pala ttn asentatrliento de 3" a 4", en

un tanraño nráximo nominal de 314" y ull perfil redondeado' corres-

porrde 185 litros por metro cúbico de concreto ctlmo agua de diseño'

g. Relación agua-cenretrto ¡ror resistencia

Entranclo a la Tábla 72.2.3, preparada por la Nationai Ready Mixed

Concrete Associatiot't. se determina que para una resistencia prome-

clio a los 28 días de 280 kg/cmZ y un agregado grueso cuyo tamaño

máxilno rrorninal es de 314" ,correspclrde una relación agua-celrlell-

to por resistetrcia de 0,58.

10. Relación agua-cemento por durabilidad

El co¡creto va a estar expuesto a ataque moderado de sulfatos. En-

trando a la Tábla 13.3.2, para exposición moderada a los sulfatos' se

cletermina que la relación agua-cet-llento máxima en peso debe ser

cie 0,5. Igr-ralmento cp 2p¡sr-ia qrre los Tinos de cemelrto a emplearse

clebel-r ser el Tipo Il, o lcjS cementos combinados Tipo IP y IPM'

I 1. Relación agua-cemento seleccionada

rBo r8t

Ailr,s-lrrq t'\ )ti Illtlf flt)AIr [')fllr A( ,Lrl( ]Al x )

Conocidas las relaciones agua-cemento por resisterrr:ia, cLryo vakrres de 0,58, y la relación agua-cetnento por durabiliclarl, cuyo valor esde 0,50, se seleccionará el nretror cle los rlos valores que pernrite satis-facer ambas condiciones. [-a relación agLra-cemento seleccionaclaserá de 0,50.

12. Factor Cemento

El factor cenre¡rto de la lnezcla será:

f, Factor cemento : 185i0,50 - 370 kg/m3 : 8.7 bolsas/rni]

13. Volumen absoluto de la pasta

La suma de los volúmenes al¡solutos t.le los elenlentos irrteqrantes rlela pasta será:

Volunren absoluto:

x Cenretrto 37{)l:1,I4il Agua de diseiro 1il5i1t Aire atrapadot Volunren absoluto de la pasta

t 4. Volumen absoluto clel agregaclo

El volumen absoluto del agregado total es igual a la urridacl nrenos elvolumen absoluto de la pasta:

m Volumen absoluto del agregaclo : I - 0 325 :0.(175 ln3

1"5. Módtrlo de fineza de la combinaciólr cle agregados

Entrando a la Tabla 1.6.3.10 con un conteniclo de cernento de 8,7bolsas por metro cúbico y ulr tanrarrcr nráxinlo rronrirral del agregadogrueso de 314", se encLtentra un valor clel módulo cle fineza <le la conr-binación de agregaclos igual a 5,17.

rn - 5.17

16. Cálculo del valor de r,.

Conocido el valor del nlódulo de fineza cle la combinaciórr de agrega-dos, así como los móclulos de fineza de los agregados fino y erueso, cle

puede determinar el porcentaie de agregaclo fino err relación .rl volu-

x 1000 : 0.118 nr3

x 1000 : 0,185 nrrr

2,0'7r, - 0,020 trr3: 0,1123 rn3

1".

3ee(l

lr (r

"0,(l

r,ll

r,0

(rl

tOOrtooaaartoeC{D

aaaaataaaaaaaa

I )rst:Ñtl l)r. ML/.('1,4,¡

nten absoluto total de agregado. Para ello se aplicará la ecuación in-

dicacla en el acápite 20.I.5.

nt - l-lle -- ¡ 100

nt -il]gl

6,67 5,\7' 6,67 '2,57

Cálculo cle los volú¡rrenes absolutos del agregado:

Volrrrnen absoluto del:

I Agregaclo fino. 0,675 - 0,366I Agregarlo grueso .. 0,675 - 0,247

Pesos secos clel agregaclc-r.

Peso seco riel:

r Agregaclo fino . 0,247 x 2,63 x 1000

r Agregaclo grueso .. 0,428 x 2,60 x 1000

Valores dc iliseño

Las ca¡ititlatles cle nate¡iales por unidad cúbica de

empleadas conto valores cle diseño, serán:

r Centetttor Agtra cle diseñor Agregado Fi¡-ro setro

I Agregaclo Grueso seco

20. Corrección l)or lir-uttedad del agregado

Peso ltúrt'recio:

r Del agregado fino 650 x 1,0350 :I L)el agregado grtteso ... 1113 x t,OI25 :

A co¡rtintraciót'i se detetrr-ri¡ra la humedad superficial del

I lrrnreda..l '5tr¡terticial

clel:

r-r

t7.

18.

3,5 - 1,27,25 - 0,93

: 0,247 n-P

: 0,428 m3

650 kg/m31113 kg/m3

concreto, a ser

370 kg/n:l185 lt/m:l650 kg/m3

1113 kg/rr-r3

673 ky'm31727 kg/rn:l

agregado.

+ 2,3Y"r 0,327"

19.

II

Agregaclo finoAgregaclo grueso

r82l83

[[rgr'l]ó DCrQ lltil'1[D^D L-)fL Acl][cAtx)

Y los aportes de humedad de los agregados serán:

Aporte de humedad del:

tIIY

Agresado fino . 650 x (+ Orq?q)

Aéreéado fino . II27 x (- 0,0032)A[orTe de humedad del agregado

: * 15 lVm3_ g 4lVm3: * 19 lt/mr

el valor del agua efectiva a ser utilizada en obra será de:

185-19 :1661Vm3

Y los pesos de los diferentes materiales integrantes de la unidad cúbi-

ca de concreto, ya corregidos por humedad del agregado, a ser em-

pleados en las mezclas de prueba serán:

I Cemento 3Zq kg/t1-=

I Agua efectiva 166 lVm3^

I Agrnguao Fino húmedo 0?9,k4tiI A[relado Grueso húmedo II27 kg/m'

21. Proporción en Peso

La proporción ell peso de los materiales, sin corregir y ya corregida

por humedad del agregado, serán:

370 650 1113

ár'0, áZó ' ;ñ - 1:t,76:312t,2 lVsaco

370 673 1127 - <^^ ^r,r^á¡A, i¡¿,

^ilo- : 1 : r,82 :3,1 / 1e lVsaco

22. Pesos por tanda cle r-rn saco

r Relación agua-cemento de diseiro = 1851370 = 0,50r Relación ug,ru-.n-ento efectiva = 1661370 = 0,45

Y las cantidacles de tnateriales por tanda de un saco serán:

r Cemento 7 x 42,.5 _ 42,5 kg/saco

I Agua efectiva = 19,0 lt/saco

I Agregaclo Fino húmedo ..... 1,8?' x 42,5 : 77,4 kg/saco

r Agregado Grueso húmedo . 3,10 x 42,5:131,8 kg/saccr

l,)l¡r.Ñt.) | )[ ¡\tt]z(_t,i\,\

a 0.6 E¡rru{PLO No 4

l. [-specificar:iones

-Ce clesea conocer el módulo de fineza de la coml-rinación de agrega-dos fino y grueso de una nrezcla de concreto, en la cual se conocen lossiguier-rtes valores:

H Vo[urnen urritario de aguag iielación agua-cenrento cie diseñom Facior b/bo .

E Aire atra¡:ado 2%

Agregado Fi¡r'¡ Agregado grueso

2,721785 kg/m3L?132 kg/m3

2.0%a,B,%

200lVnr30,620,65

2,651635 kg/rn:l1713l<y'nr;l

r,27"0,5"/"6,9A

de la nrezcla:

323 kglms

ffi F'eso es¡recíficoffi P¿so sirelto secoffi Peso con-r¡rar:ta.lcr sccotr Contenido de l-rumecla,já Absorciónffi lvlódulo de fir'teza 3,2.Li

2. Corrtenido cle cenre¡rto

Err prinrer lugar ca,ir-nlamos el conienído cls cemento

ffi Conte'ick-¡ cle cenre'to. 2(\01A,62 =,t

Volurrren absoluto del agregado

Ccnociclos los c,:nterridos de cernento, agr-ia y aire, se puede deternri-¡rar el r.rolumen absoluto de pasta y por diferencia con la unidad elvc'lr-rmen absoluto de agregadc-r:

Vclr-rmen absoh-rio de;

H Cernento .. 323/3,15-'

E A5¡ua 20011H Aire.s Suma 6ls r-rc-riúmenes absolutos5 Volunren absoluto del agregado - iVblurnen absoluto del crgregado fino

En primer lugar se de.be deternlinar el t¡olumen absoluto de agregailogr-ueso, a partir de su ¡Jeso urritario seco ccmpactado y del coeficiente1¡¡bo,

x 1000 : 0,103 m3

x 1000 - 0,200 m3

29á =9,020

ml _: 0,323 rn3

- 0,323 : 0,677 ¡n3

4.

!84 tB5

t Peso del agregado gnteso seco en la unicladcúbica de concreto .. .. 1713 x 0,65 : 1ll.l lrt¡/rrrt

r Volumen absolr-rto delagregado grueso 1113l?..65 x 1000 - 0,'l2O rrrl

Conocidos el volumen absolrrto del agregarclo y el correspon(lietrlc, ,rl

agregado grueso, por difererrcia puetle <Jeterrrrinarse el clel aqreq;rrl,rfil-ro:

r Volumen absoluto delagregado fino . 0,677 - 0.420 : 0,257 rn:r

5. Porcentaje de agregado fino

El porcentaje de agregado fino en relaci(r¡-l al volunren absolulrr lol;rlde agregado será:

Volunren absoluto cle finof, : ---- x 100

Volumen absoluto de ag¡regaclo

0,257f, : ---- X 100 :387"

0,677

6. Módulo de fineza de la cor¡bi¡ración cle agregados

Conocido el porcentaje de agregado fino, y ¡ror diferencia el cle agregado grueso, así corno los módLrlos cle Íineza cle los aqt'eqaclos fino ygrueso, puede calcularse el valor del nrir[rlo de fineza de la cotrrbittación de agregados a partir de la ecuacir'rn 20.I.4.

fr:frXffir*roXmom - 0,38 x 3.2 + A,62 x 6,9 :5,49Módulo de fineza de la conrbinac.ión cle agregados

20 .7 Ef [,MPtO N" 5

1. Especificaciones

Se tierre una mezcla de conc.reto con una relación agLla-cernent<l der

disei'lo de 0,58 y un contenidr¡ total de aire de 5,\Vo. Para las caracte-rísticas de los materiales que a cclntinr.ración se indican. se desea co-nocer el peso unitario conrpactaclo satr-rrado sr-tperficialmente .seco

del agregado grueso.

: 5.49

r)(t(t(0r]

I;O;;;;;;;s;;js;Gs;';s;GGGGG;;

(, (r

tt0

tr(l

((0

ri0

Ir tl

eat(laC00OOO0O0aoaaatrlaaaaaaa

I )t,¡l:ñi ) I )i' f'll';/i I \,1)

I-as carat-terÍsiicas de los ¡lateriales sor-r:

Agregado FinoTETtH

E Móilrrk¡ cle fineza tic i.,corrrl,inación cle agLegar<lcls

ts Vol,rn-ien rtnitarii, <le agua

Agregado grueso0,50/"

T,I7"2,656,85

4,62

5,3200 lVrn3

Atrsc,irt-iórr

['lurrredadPeso es¡recificoMóclrrlo de iiriezaCriefit:iente bib,

r,27"2 tr- tJiJ1J /o

?,722,70

2" Cor ¡tenirlo cle cerner-rto

(lonocicla l¿r relación agua-c€t-l'¡€rto y el volumen unitario de agua se

¡-lrrede cleterrrir-rar el co,iteniclo cle ceilento:

n Contenido cle r:enrelrto 200i0,58 :3451,9/rn3

Volrrrrreri absolrrto del agregaclo

A cc¡ntiritración calcularnos el volurlren atrsoluto del agregado:

Volrtnlerr absolurtc¡ de.

E Clcl rr¿tlto :145/3,15 x 1000 : 0,110 nr3

2A07 x 1000 : 0,200 m3

5,5o/u - 0.055 nr3: 0,365 rn3

1 - 0,365 - 0,635 m3

f)orcerrtajc cle agregatlo fino

Conocirlos los rrcjdulos cle fineza de los agregados fino y grueso, asícorlro el rlel rlóclrrlo cle fineza de la conibinación de agregaclos, se

¡rr-rede calr,rrlar el ¡rorc-erriaje de agregado fino e¡r relaciór-r al volumenatisciluto iotal de agregado:

- tl'l,"-_ x 100nt (

: 6'85-!¿q r t¡o : 37%' 6,Bb -'2,70

:1.

ItE

nI

AgrraAireV¿il..i¡

Valoruür.rt,,to J" p.tru . . .

¿rbsc.¡lirto rle agregaclo :

4.

mLl

tmg

ta6 l87

5.

.', ,: ..¡.r i';.

Volurnen absoluto de los agregacios

Conocido el porcentaje de agregado fino en

soluto total de agregado, se puede calcuiar

de ambos agregados, así como el peso seco

Volumen absoluto:

r Agregado Fi¡rot Agregado grueso

Peso seco del agregado grueso

Si se conoce el peso sec'o ds:l agregado grueso y el coeficiente b¡bo, se

puede calcular el peso unitario del agregado grueso seco compaciado

t Peso seco delagregaclo gruest : 0,400 x 2,65 x i000 : 1060 kgim3

7. Peso compactado saturado superficialmente seco

El peso unitario del agregado grueso seco compactado será igual a:

ll Peso r-rnitario seco ccrnpactaclo delagregado gru€so : 1060 I 0,62 _ 1710 kg/nr3

Con este valor y el del porcentaje de abstirción se puede ya calcr"rlzir cl

peso unitario cornpitctado saturado superficialmente seco del agre-

gado grueso:

E Peso unitario compactado saturado

superficialmenie seco 1710 x 1,005 = 1719 kg/m3

0,370,63

relación a[ volumen ab-

los volúmenes absolutosciel agregado grueso:

x 0,635 - 0,235 rn3

x 0,635 = 0,400 m3

6.

L)r¿uSo Dt, !l lil,t,l,Aó

r88

(b'

(O

(¡

,l

(¡rl

SELECCION

DISEÑO POR

cAr'Íruto 2t

DE tAs PROPORCIONES DEt

CONCRETO

tA RELACION AGUA_CEMT.NTO

2t1.

IGENERATIDADESCr-ratrdo no se dispone de la infornracirill referida a rrrr reqistro <lr¿

ensayos de obra aceptable, o no se tiene infornraciiin <le restrlla<loscle mezclas de prtteba, podrá seleccionarse la relacirirr agua cenlento, para concretos sirr y con aire incot¡rr,rraclo, a partir cle krs valoresirrdicados en la Tabla 2L7.1; debiencJo este ¡-rroceclirniento sel al)ro-bado por la lrrspección.

I'ara el empleo de laTábla 21.1.1 se retluiere un pernriso es¡recial clela Irrs¡:ección debido a que cliferentes colnbinaciones tle inqreclie¡ltesprodtrcett concretos los cuales pueden val.iar consideratrlemente err elnivel cle resistencia obterrido para ulra relación agua-cemento dacla.

Elt todo momento el diseñador de la trezcla debe con.siclerar que unasimple Tabla que relaciona agua-cemer)io corl resislencia en c()rlr -

presión del concreto, necesariamente debe ser t'nLly conservaclc¡ra. Itrrrello, y en inleré.s de la economía de las rlezclas. este nrétodo clebe ser-

aplicado únicameltte ¡rara estructuras previas, g efi las qtre no estájr-rstificado el costo adicional cle mezclas cie prureba.

Por la misma razón, para concretos cuva resistencia esté por. errcirnade los 245kglcm2 cle resistetrcia a la corn¡lesión a los 28 r,lías, es irrr¡re,rativo que la elección de las proporciones cle la nlezr la se efertlie enbase a experiencia de obra o informacid¡rr srrnrinistracla por mezclas deprueba.

La Tabla 2I.7.1 deberá ser er-npleac{a rinicanrente en concretos pre-parados con cementos Pórtlatrd nor¡lales que currlplarr con los rec¡ui-sitos de resistencia indicados en la Norrna ASTM C 150 ó en ceme¡r-tos colnbinados que cLlmplen con los reqr-risitos indicaclos en la Nor-ma ASTM C 595. Esta Tabla no deberá ser err-r¡:leada para concretospesados o livianos o aquellos preparaclos enr¡tleando aclitivos que nosean incor¡:oradores de aire.

2.

3.

4.

5.

IIII))))))))))))))))))))))))))))))I

| ,l',li,l, , l,l \ll.zr l \,

(1. l.os ir-r'lc:rctos prellaracl()s cor) proporciones seleccionadas a ¡rartirrlc los valores cle la l-abla 2L.1.1, deberárr igualmente cumplir con losrec¡rrisitos especiales de exposición indicados en el Capítulo 13 y losc'r'iterios l)ala los ensayos cle resistencia en compresión ir-rdicados enel ()ii¡rítr-rlo 4 de la Nomra Técnica de Edificaciór-r 8.060

I1.7. LIMITACIONESl-a labla'¿7.7.1 no deberá a¡rlicarse err los sigr-rientes casos:

a) (lrranrlo se tiene rirr registro de resultados de ensayos de obra, ose clis¡;one e infornración de resr-rltados de mezclas de pn-reba.

tr) (lrran..lo el co¡rcreto co¡rtiene cualquier ac1itivo qLle no sea Lln

irrt:or¡rorador cle aire.

(-) l--n conr:retos preesf<il'zados y/o concretos de resisterrcias en corrl-¡>resion a los 28 clías rnayores de 245l<g/crr-rz.

(l) Crrarirlo el cernento no cLlrnpla con los requisitos de resistenciainclir'.rrlos en las Nornras ASTM C 150 ó C 595.

e) L:rr lrrcretos pre¡raratlos con agregados pesados o livianos

TABLA 21.1.1 RELACION AGUA-CEMENTO MAXIMA

, Valores cle resistencia en compresió¡r de diseño a los 28 días. Para materialesque cumplen con las Normas ASTM, las relaciones agua-cemento indicadasdeberá¡r perrnitir obtener resistencias mayores que las indicadas en la primeracc¡lurnna.

^1 Para resistencias en compresión a los 28 días mayores de 245 kg/cm2 lasproporciones clel concreto deberán determinarse por los procedimientos in-dicados en los Capítulos 18, 19 ó 20.

RELACIÓN AGUA_CEMENTO UIÁX¡MN

f' I Concretos sinaire incorporado

Concretos conaire incorporado

t90 r9l

A.ll \'ll \ l)()lr llt\ll.D.\f) Dl,l. ;\CQlil,\tr)

CAPITULO 22

SETECCION DE LAS PROPORCIONES DEL

CONCRETODISEÑO POR MEZCTAS DE PRUEBA

72J ATCANCI

1. Cr-rando no se dispor-re de un registro aceptable de resultados de ensa-

yos en obra, o estos no cumplen con lo indicado en el Capítulo 7, las

proporciones de la mezcla de concreto pueden ser selecciol-tadas et-l

base a los resr-rltados de mezclas experin-rentales tan-lbién cotlocidas

como mezclas de Prueba.

2. Estas mezclas deben cumplir con las siguientes condiciones:

a) Los materiales r-rtilizados y la combinación de los mismos cleber-l

ser aqltellos a ser empleados en la obra

b) Las mezclas de prLleba, con las proporciones y cons¡stencia tcr-

queridas para la obra proplresta, deberán prepatarse €?ttt¡rleatt-

do al menos tres relaciones agua-cernento o cotttenidos clc t tt-

¡tento diferentes; a fin de obtener un rango de resistencias clett-

tro del cLral se encuentra la resistencia promedio reqr-rerida.

Las mezclas de prueba deberán diseñarse para obtener un asen-

tamiento dentro del rango de más o menos 20 mm del máximopermitido; y utt contenido de a.ire incorporado dentro del rar-rgo

de más o menos 0,57o

Para cada relación agua-cemento, o contellido de cemento, de-

berán prepararse y curarse, siguiendo las recomendaciones de

la Nornra ASTM C 192, por lo menos juegos de tres probetas a

emplearse en ettsayos de compresión para cada edad de ensayo

seleccionada. Cada modificación en la relación agua-cenlerrto

deberá ser considerada como Llna nueva mezcla.

c)

d)

D¡¿t,ño D[ xt Z(.],A.$

e) A partir de los resultados obtenidos en el ensayo de compresiónde las probetas, deberá, para cada una de las mezclas, graficarseLrna curva que muestre la interrelación entre la relación-aguacerlento, o el contenido de cemento, y Ia resistencia en compre-sión a la edad seleccionada para el ensayo.

f) La relación agua-cemento máxirla, o el contenido de cemento¡níninro a ser ernpleados en el concreto a utilizarse en la obra,deberán ser aquellos que la respectiva curua indica que son ca-paces de producir la resistencia promedio requerida, salvo queuna reiación agua-cemento menor o una resistencia mayor sear-r

requeridas por condiciones de durabilidad.

7.2,2 PROCT,DIMIENTO

1. Para mezclas de prueba, u otras pequeñas, en aquellos casos, en que

lto se dispone de resultados de laboratorio, ni tiernpo o persolral para

determinar las proporciones de la mezcla de acuerdo a alguno de los

procedinrientos recomendados, las mezclas indicadas en la Tabla22.2.1 deberán, generalmente, permitir obtener concretos que, en el

orden de los 140 a 210 l<glcmz, sean lo suficientemente fuertes ydurables siempre que el volumen de agua añadido a [a mezcladora tro

sea lo suficientemente grande para sobrehum edecer e[ concreto.

2. Las mezclas indicadas en la Tabla 22.2.1 han sido predeterminadasde acuerdo a procedimientos de diserio usuales y son recomendadaspor el Arnerican Concrete Institute. En ellas se asume condicionescompatibles con obras pequeñas y agregados de peso específico usual.

3. En la Tabla 22.2.1 se dan tres mezclas para cada tamaño rnáxirnonominal del agregado grueso. Se recomienda que para el tarnañornáximo seleccionado se comience con la mezcla B. Si se observaque esta mezcla tiene exceso de agregado fino se deberá cambiar a lantezcla C, si err carlbio se aprecia que le falta agregado firro se deberácanrbiar a la rnezcla A.

4. Es importante indicar que las mezclas de la Tabla 22.2.1 están basa-das en agregado fino'seco o superficialmente seco. Si el agregado finoestá húmedo o mojado, se deberá hacer las correcciones indicadase¡r la nota al pie de la Tabla.

t92 t93

Alt ,ilt;, l\.)l ) lll \lll),,\l ) l)l I i\r lr¡r ¡¡

5. Los cotrterlidos cle cenret-lto inclicaclos en la -labla cletrerán ser rrlíliz,r

clos para conocer los reqttisitos de cer¡rento cle ol¡ra; reqrrisilr)s (l¡(,está¡r basados en concretos qtte tienen el agr,ra lrecesaria l)ala ¡x'l¡¡tirun trabajo en coltcl-etos qr-te tíenen el aqrra neces¿lia para ¡rerrrrrf irun trabajo adecuado elt los elrcofrados sin una sectreqaciri¡ olrie,ralrlr,

22,3, OBSERVACIÓN

1. Este procedimiento cle selección cle las ¡rro¡:orcione.s (le las nr€rt lrrsde concreto sólo debe ser utilizaclo en ac¡uellos casos en (lrre el elemento estrttctural no ha de tottrar esfrrelz.os sísnricos v su conr¡rorlirrniento no comprolnete el cle la estr.uc.trrra.

En general srr ern¡tleo no es reconrenclat,le !,sólo r_lelrería trlilirarsr, ¡roringenieros cle experiencia y en casos cle extrenra ne('.,siclarl.

I

/

I

ÓoooooeJJJ]]Or;;jjjjjFFFbFa7F;FFÉdi

)ro

'0,llro

',1)a-iltroilrtiltrlilrlrlrlítrrta

aatttr¡t

aoCñooIID-

320

320

320

304

304

304

641

609

577* Los valores rJel agregado fino en la Tabla se basan en agregado seco o super-ficialmente seco. si se emplea agregado húmedo se lncr",nentará et pesotabulado ell 32 kglm3; y si se enrplea agregado mojado se incrementará elpeso tabulado en 64 kg/nr3.t^ Los concretos con aire incorpcirado deberán ser empleado en todas las es-tructuras que han de estar expuestas a ciclos alternados de congelación ydeshielo. ¡

TABLA 22.2.'I

TamañoMáxilno

Nominal

Peso aproximado de kq/m3

Agregado fino*

Mezcla Cenrento Concretocon aire Ín-corporado**

Concretosin aire

Grava opiedrapartida

t94t9s

I

fuLO O DOB ¡¡\II.D,\D DII ACP[L]1\[)()

CAP|TUTO 23

SELECCION DE LAS PROPORCIONES DELCÜi\¡Cii.ETC

DTSEÑO DEL CONCRETO PARA PISOS

23.I CONCEPTOS BASICOS

l. Los criterios de este Capítr-tlo se aplicarán úrricamente cuando losrequisitos de resistencia o durrabilidad no exijan resistencia más altaso contenidos de cenrento mayores.

2. Los col'lcretos cllyas proporciones sean seleccionadas enr¡tleando lasrecomendaciones de este Capítulo deberárr cumplir con las conclicio-nes especiales de durabilidad indicadas en el Capítulo 12.

3. Los pisos de collcreto se clasifican de acuerdo a lo irrclicado en l¿r

Tabla 25.L3, dependiendo cle las condiciorres de uso. El aserrta¡ric¡-to y la resisterlcia a los 28 días deberárr curnplir con los valc¡¡'es nrcn-cionados en la Tábla.

4. Las ¡troporciones de la ¡nezcla deberán ser seleccionadas para ak,rrr-zar el valor de la resistencia especificada siguierrdo alguno de los ¡rro.cedillientos indicados en los Capítulos 18, 19, ó 20, pero el conterri-do de cemento no deberá ser menor qLre el indicado en la Tabla 23Jt4.excepto lo indicado en la acápite 23.1.6.

5. Para todas las clases de pisos, la resistencia a la compresión a los tresclías r-ro deberá ser menor de 125l<Qcnf .

6. Se podrá etl¡tlear concretos con Lln contenido cle cemento nlenor qrreel indicado en la Tabla 23.7.4 siempre qr,re el contratista denruestre ala lns¡tección qr-re las proporciones propuestas permitirán obtener Lr.¡

concreto con adecuadas propiedades de acabado, durabilidad, resis-tencia en compresión, resistencia al desgaste, dureza sr,rperficial, yapariencia; y que cr-rrnple con los reqr-risitos de resistencia en contpre-sión indicados en los acápites 23.I.4 y 23.I.5.

7.

DI.st,So Dt; !lt,zci.Aó

Se considera recomendable que el contratista confeccione ttna losa

de prueba, a fin de evaluar las propiedades de acabado, dureza y

a¡rariencia del concreto que él propon€ sea empleado.

La losa deberá tener por lo menos 2,4 x 2,4 rrlts., ser del espesor

especificado y estar preparada con los materiales y proporciolles pro-

¡:uestos, empleando personal y eqr-ripo comparables con aquellos que

se van a r-rtilizar en obra. El concreto deberá ser capaz de recil¡ir trlr

acabado a satisfacciórr de la Inspecciórr y tener un asentamiento detr-

tro de los valores indicados ett la Tábla 23.L3.

t96 197

Alll,ql[,1 t)()D llllt',lf,l\,\l\ l)1,1, A( ,l ,l,r ,\t \

(f(

(((

I

3I5535(rtr(r(rUIgqr{

En la cobertura del concreto de la Clase 6, el tamaño máximo del agregacJo nodeberá ser mayor de un tercio der espesor de ra cobertura.En las mismas coberturas, la resistencia requericla, que puede atcanzar has-ta 560 kg/cm2, dependerá del grado rle exposición clel concreto a acciolresabrasivas.

TABLA 23.1.3

CLASIFICACION DE PISOS

TABLA 23.1.1

CONTENIDO MINIMO DE CEMENTO

Tamaño máximonominaldel

Agregado grueso

Contenido decemento mínimo

en kg/m3.

3t8"

112"

314"

1"

112"

360

350

320

300

280

Clase Tráfico usual Usos Tipieos f'c Asentamielrlo enr

1

2

3

4

5

6

Liviano

Personas

RodamientoNeumático

RodamientoNeumático

RodamientoAbrasivo

RodamíentoAbrasivosevero

Residencias

Oficinas, lglesias, EscuelasHospitales, Residencias

Calzadas, Garajes, pisos yaceras de residencias

lndustrias livianas ycomercio

Pisos industriales simples concobertura integrada

Pisos industriales armados endos sentidos, Baser Cobertura

210

245

245

280

315

245350

10

10

10

7,5

7,5

102,5

l)t¿t:Ñt ) t ,t Nt 1.( 't.A "

((t

o{f

tlo

'rlaarlataatarlCrll'C"illOrQ

na,ltt,e{traataaa))r-

t9a r99

Capítulo Z4

SETECCION DE, tAS PROPORCIONES DEtCONCRETG

DISEÑO DT, MEZCLAS CON HORMTüÓN

24.t CONCtPTCIS GT,NTRAI. T,S

1. La norma Peruana ITINTEC 400.037 ai referirse al hormigór-r indicaque "es un agregado que se usa en la elaboración de cotrcreto y que

no está conterlpiado eii ia presüi1te Nc¡ma. Se incluye sólo comodefinición y corresponde a una r¡e?.cIa riatural tle finos V gruesos".

2. La misma Nor¡la, en su acá¡ritc i0, presenta un apénclice .-,.,. ,lofinn

el hormigón corno "agregaclo glcbal" indicando que es el maierialcompuesto de ia tliezcla de agregado fino y agregado gruc:so y cuyagranulometría cunrple con los lírnites indicados en la -labla A1".

3. La Nornra lT'll\il'tc 40ü.011 "Definición y clasificación de agreqa-

dos para uso cle morteros y concretos". define el hormigón corno "el

material cortf)uesto de grava y arena en fcrma natural de extracciciti".

4. En fur-rción del uso creciente del horrnigón en la llreparació¡l del cc¡n-

cieto por parte de usr-rarios de baja condición eccnómica, la Normalécnica de Edificació¡r F- 060 autoriza el empleo de este material en

su inciso 3.2.1'/, el cuai textualmelrte dice:

El agregado denominado "hormiqón" corresponde a utla m''zcla na-

tr-rral de grava y arena. Sólo pocirá emplearse en la elaboración de

concretos con resisterrcias en compresión hasta de 100 k{cnz a los

28 días. El contenido nrínimo de cemento será de 255 kg/m3.

El hormigón deberá estar libre de cantidades perjudiciales de pc-,lvo,

terrones, partícrrlas bl¿rndas o escamosas, sales, álcalis, rnateria orgá-nica u otras sustancias dañinas para el concreto.

En lo que sea aplicable, se seguirán para el hormigón las recomend¿i-ciones indicadas para los agregados fino y grueso.

Di¿rñit D[ vr.zcr¡c$

2 4.2 I|EMPLO N' I

De acuerdo a lo indicado en el acápite 24.1.4, se desea diseñar unamezcla de concreto en la que el agregado está conformado por lronni-gón. La nrezcla será enrpleada en Ll¡ra cimentaciór-r y la resistencia en

com¡rresión de diseño a los 28 días será de 100 kg/cmz. La mezcladeberá tener una consistencia plástica. El contenido de centento noserá menor de 255 kglm3.

1. Materiales

1. Cemento:

r Pórtland ASTM Tipo 1 "Sol"r Peso Específico .... .

2. Agua:

I Potable, de la red pública de la ciudad.

3. Hormigón:

3,15

rI:Itt

Peso específico de masa.Absorción......Contenido de hr-rmedad

2,721,2V"0,3'70

1rt

2.

Tanraño máximo nominalPeso compactado seco 1720 kg/nr3

Módulo de fineza 6,58

Determinación de la resistencia ¡rronredio

Como en este caso no se tiene nirrguna referencia de resultados dee¡lsayos en obras anteriores, se aplicará el criterio indicado en elacápite 7.4.L Entrando a la Tabla respectiva se tiene:

f'., = 100 + 70 : 770kglcmz

Selección del tamaño máximo nomilral

De acuerdo a las especificaciorres del horrligón, el tamaño rrráxinronominal del misn-ro es de 1".

Selección del asentanilento

De acuerdo a las es¡recificaciones, la nrezcla debe tener una consis-terrcia plástica, a la que corresponde urr asentanriento de 3" a 4".

3.

4.

2(}(}

9.

r(

rfr}

0

c

i:;:F,F;r,¡f,¡j,(¡ltsFF

6.

7.

rffrq,ri'I'|1H't1FI,rAJJJ'J.-{ü.{j

8.

¿\ll rll..t, lri¡-l ¡¡,\lll¡,\l) [rll r\r.f)l( /\l)( ]

5. Volumen unitario cle agr_ra

Para seleccíonar el volunten ulrilario rle aqrra sienr¡rre es irrr¡rorla¡le,conocer, en el.ca.so clel empleo cle horrriiqárr, <.r_ral es la relac-iórr arena-grava etl el triistilo. En la tlretlicla qLre- el r,rterrirlo cle alera .sea

'ayor, aunrentará la srrperficie específ i.a y la rlerrarrr la cle aqa¿r rreberá ser rnayor lJara una consistenr-ia rretern,ir,acla ' rL¡ !r\ (¡\

Erl este caso erl que llo se conoce esa relac.ión, se errr¡rleará los valr¡res de la Tabla l0'2'1' Se e¡tcuentra (rLre l)ara.r (()rcrero sirr aireitlcor¡rorado, con u¡t asentanliento rle 3,,'a 4.'y ¡¡l lal¡añg ¡táxirr11¡nonlinal clel agregado cle 1", corr€s¡lrrcle u, vol.r)er <le ar¡rra rle193 lt/n3, el r,isrno que será reaiusr¿rtr,, ar ¡r,."¡;,r,; l.r';;i.ras 1f¡,¡:rueba en laboratorio y/ir obra.

Selección del contenido de ai¡.e

El contenidode aire arrapacro elr ra rrasa cier lrorlrrirlrirr es iqrrarr¡re'tefrnción de la relación arena-srava crer ,risrrr' Á1;i; ;i"';;:;.;; irf.r_ntación, se selecciolla el Volrtnten cie aire atra¡rar[o a ¡-rar-lir cle losvalores de la thbla 1l'2-1, la'qtre nos cla ¡rara urr llorrrric¡r1rr co, 1" rletat-naño máxinro nonlinal rrn contelticlrr cle aire atra¡raclo rle 1,5,f,lielación: agua-cemeltto

En este caso' cle acuet'clo a las es¡lecifir.-acíones, la selet-ció, <le larelació' agua*cernento se hará úrric-arrrerrte yror r.esisfenr ia.E¡rtrando a la 'labla 72.2.2 ¡rara una resislenc ia I)r()rrrerlir.r cle 17(.)l<g/c'n'P a los 28 clías ett ttrt concreto sir aire irrc.'r¡r'rarlo, se c.(..er-tra una relación aqlta_cetnerrlo cle 0.7(t.Factor Cemento

EI factor cemento de la n-tezcla será:

t Factor cemenlo : 19310,7(> :25,1 krl/nr3sier-rclo este valor rneror q'e er í'dicar-r' corr()ficaciones, se enrpleará 2SS krln3Volurlen absoluto rJe la ¡rasta

ntínillt() elr la.s e.s¡rer:i

La sulna de los volúrnenes absoluto.s rlela pasta será:

los elerrrer rlr-rs irrleqrarrles rle

20f

(a

o(trloro

aatr¡rltrlOrlrlrlrlrl'ooaQaaaoeCaooTI

I )t.,,1,1[ ) l ,f ¡lf'Z( l,'\.\,

r Vohrnren absoluto cle cenrento 25513,15 x 1000 : 0,081 rrr3

r Volru¡ren absoluto clel agira 193 x 1000 : 0,193 m3r Volt¡rnen absoluto cle aire I,57" - 0,015 m3I Volr.¡rrrer-l atrsoluto cle la pasta ryñF-

10. Vc¡lruren absoluto del hcirniigón

El voltrnreri atrsoh,rto del hormigón es igual a la r-rnidad menos el volu-nrerr absolrrto de la pasta:

t Vohrrnen absoltrto clel hormigón ........ 1 - 0,289 :0,711 m3

I 1 . lteso se(]() tlel hor rr-rigón

I Peso seco del l.rornrigcin ... 0,711 x 2,72 x 1000 :1934 kg/'tr3

12. Valores cle cliseñcr

I-as r:antidades de tnatel'iales a ser empleadas cotlo valores de dise-rlo serán.

I Ce¡ncntc¡ 255 kg/rn3I Agua cle diseño 193 lVm3r l-lonr rigón 1934 kg/rn3

13. Con.ecclon l)or humeclatl clel hormigón

I Pescr lrLirreclo clel horrrrigór'r 1934 x 1,003 : 1940 kg/nt3r llunrerlacl su¡rerficial del horntigón 0,3 - 1,2 : - 0,97"

Y el a¡ror.te cle hunredarl clel horrtrigón será:

r A¡rorte cle l.rurnedacl clel horrrigón 1934 x ( -0,009) - -17 lVnr3r Agr-ra efecliva ......:.. 193 + 77 :27011¡n3

Y los pes()s rle Ios rlateriales irrtegrarrtes de la unidad cúbica cle con-ct'eto, ya c()r'regiclos por lrurnedad del horrnigón, a ser empleados enlas nrezclas de pruetra seran:

Cerr rentoAgrra efectiva

tT:

255 klm3210 lVm3

L94O kg/rn3Ilornrigiin húl¡leclo

14. Pro¡rorciorrt en ¡leso

L-a prclporcicin en peso cle los materiales sin conegir y ya corregidas

¡ror lrume,lad del hornligtin serán:

2()2 203

Ajt¡tt.¡ rl]p Ht\[l)\t) Dil \r-,r-rl'.\r ' r

2s5 1934

i¡A,*S- -1:7,58 I32,2 lt/saco

25s 1940

,SS 'ZSS -1 :7,61 135 lVsaco

15. Pesos por tanda de utn saco

I Relación agua-cemento de diseño : 193 I 255 : 0,76r Relación agLta-ce¡trento efectiva : 2I0 I 255 : 0,82

Y las cantidades de materiales por tanda cle un saco serán:

r Cernento 1 x 42,5 : 42,5 kg/saco: 35,0 lVsacot Hormigón ..... .....7,6I x 42,5 : 323,4 ky'saco

74.3tfrMPtO No 2

l. Análisis

Si bien la Norn'ra Técnica de Edificación E-060 linrita la resislenciaen co¡npresión del co¡-rcreto a 10U kg/crn2,a los 28 días en aqrrelloscasos en qLle se rrtiliza el horniigón como agregaclo, en la ¡rráctica, errr-r-n-rchos lrrgares del Perú en que la producción del concreto es artesanalse trabaja con resistencias mayores.

Esta realidad ha llevatlo a r¡iuchos consuLturvr€s a trabajar cc)ti rt,ristelicias hasta de 775 kg/cnrz cuando se trata de elementoi de corrc:rertoqLre no corresponden al esqueleto sismo resistente de la estrutctr-n'¿r i'lcual, de acuerdo a las recomendaciones de la Norma indicacla, clebetener una resistencia a la compresión a los 28 días no lnenor de 210kg/cnrz

A continuación se llresentará r-rn ejemplo de un diseño con hormigónde un elerlento estructural sísmicarnente no resistente, el cual va aestar sometido a la acción de aguas freáticas con Llna concerrtraciónde 2800 lrpm de sulfatos.

Especificaciones

Se desea diseñar Lrna mezcla de concreto con una resisterrcia a laconrpresiór'r de diseño de t75 kg/cnrz a los 2B días, la ctral va a ser

2.

Dtst,\o Dt, :ll./.cl.\ó

empieada en elelTentos de cilnentación que tro pertetlecen al esquele-

to sismo-resistente de la estructura. Se conoce que:

a) No se clispone cle agregaclos firro y grueso separados, sit-ro de trn

horntigón con Lrn porcentaje aproxitlado cle 38'./o de agregaclo

fino.

b) Las características del horr-nigór'r darr un cotrtenido de aire atra-

pado de 2,57o.

c) El elemento estructural está cinrel-rtado en ull suelo en el que el

agua freática tiene un cotrtenido de sulfatos de 2800 ppnl'

El conterriclo de sulfatos en solución justifica, de acuerdo a lo indica-

clo en la Tabla !3.3.2, el err-r¡lleo de cemento Tipo V.

3. Materiales

1. Cemetrto:

; Pórtland ASTM Tipo V "Pacasmayo"

t Peso EsPecífico..... 3'15

2. Agua:

Depozo.CunrpleconlosrequisitosdelaNormaE'060

3. Horr-nigón:

t Peso es¡:ecífico de tnasa

I Támalio tláxitno nominal'

: Absorcióll .....

r Colrtenido de humedad

r Peso comPactado seco

n Módulo de fineza

Detertr-ri¡-tación de la resistencia prorrredio

corrro en este c.aso lto se tiene ninglttla referetrcia de restrltaclos de

obras anteriores, se aplicará el criterio i¡lclicado ell el acápite 7'4'l'Errtrarido a la Tabla respectiva se tiene:

f'., : I75 + 70 :245kglcnz

5. Selección del tarnaño nráxillo nonliual

2,62314"

0,8'7,'

3,0",(,

1720l<g/nr:r5,96

4.

2042()5

__ l.r

\t¡ r,ll.\ l\ \1.) llt \lll '\{) I rll ,\( ,l)l( .Al)(

De acuerdo a las especificacio¡res clel llornriqón. el lanrario nráxinrrtnorninal estimado del lnis¡no es cle l\14" .

6. Selección clel asentarnierrto

No indicándose en las especificac:ir¡¡1q'5 la corrsisterrc ia de la tuezr-la,selecciorrar€rnos LtIra consisterrcia ¡:lástica, a la ctral ,'orres¡rorrcle trrraserrtamiento de 3" a4". Esta seleccitin se itrstifica l)()r(ltre la consis'lencia plástica facilita la trabaiabiliclacl rlel corrcreto e,ri lrrezt-la c()lr uncontenido de acero rronnal.

7. Volurnen urritario cle agtra

LJrra relación fino-aglegado grueso cle.'rB a 62 está rlenllo rle las recornerrdables para LIna nrezcla. Errrplearenr()s los valores rle la lhbla l(1.2.1 .

Aplicando la misrna a Lln co¡rcreto sin aire incor.porarlo, cclrr un as€n-

tatniento de 3" a 4" y trtr tanraño niáxirno nonlitral clel aclreqaclo cle

314", corresponde un volunrer-l ut-ritario cle agua cle 2()5 lVnr3, el ¡risnra qLle debeLá ser reajttstado al ¡rre¡rarar las lrrezt'las cle yrrtteba enlaboratorio y/u obra.

8. Selección del contenido cle aire

Las es¡:ecificaciones indican que las carat.terístic-astifican trabaiar con Lur contenido cle aire atrapaclo

9. Relación agua-cemerito ¡ror resistencia

Err este caso, de acuerdo a las es¡:ecificaciones, la seleccicilr rle [a

relaciórr agua-cemento debe hacerse lanto ¡lor resistencia corno l)ordLrrabilidad.

Entrando a la Tábla 72.2.2 para una Lesislerrcia pr"onrp(lio cle 2,15 ligir rn2

a los 28 días elr u¡r concreto sin aire incorporaclo se enctrelrtra trrrarelación agua*celnelrto de 0,63.

10. Relación aqLra-cernento por clrrrabiliclarl

De acuerdo a las es¡recificaciones, el corrr-reto a cle estar sollreticlo a laacción de aguas freáticas con Ln)a conce¡rtr.acicin rle 2800 ¡rptrr desulfatos.

De acuerclo a lo ilrdicado elr la labla 1.'r.-t,2, a esla roncenirAc:ión se

le puede clasificar corro severa y le cotresporrcle el prrr¡rleo cle un ce-

nrento Tipo V y lrna relación aglra-cenrento nráxinra rle 0.45r.

tlel lrornriqón jrrs

de 2.5'l/,',.

/aI¿¿;

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a-r¡trtr¡ttaro

'(¡r¡(lr¡rot(lteaariCriortltI

i )t.rt.Ñtr t)il iqUZ(.'t \.\

I 1- Relacitrn atlua-cerlrerrto

La relacioll agLla--cenie¡itc¡ ¡.roi- resistencia es cle 0,63, y aquella necesariaPara saiisf¿rcer los reqttisitris de dLrrabilidacl es de 0,45. De los dos valoresse escogel á el rnerror qur. sarisface an¡bas cc¡n<iiciones

H f{elacion agLla -cerr rerrto 0,45

l2- i-a,-lc,¡r fle¡ ne¡ltcr

[-l lactr,¡r ccnrenttt cie lrl ¡itezcla scrá;

&t Faclol cenrento 20510,45 : 455 ky'rn3

Sieritlo este valc;¡ trastanle rnayor qrre el ir"rdicatlo e¡ la Norrna Téc.icat I e [.r I i I it:¡rt:it¡l)es E. 060 (:or no niílr i¡no.

I iJ. V ¡lrrrne¡r ¿rbsoluto de la ¡;asta

l-a .sttrna ¡le los volúrne¡ies absolrrtos de k-¡s elementos irrtegrar-rtes de la¡rasta será:

tr Vcrlrrrrren absoluto cic ¡.erleritt_¡ . 45513,15 x 100iJ. : 0,144 r-n3H vr.,lr¡nrerr atrs.¡ltrtc-i ti¿i crgua . z05l\ x 1000. : 0,205 m3fl Voltrrnen absoltrto rle aire . ..2,5"/o. : 0.025 m3ü Volurnen absolulo cle 1-rasta ... : 0,374 r¡3

I 4. Volunien ¿rtrsoluto del hitr ¡rrigór r

El vululr¡e¡r absciltrto del hc;rrnigón es igual a la uniclacl menos el volr-r-nren absolrrto cle la pasta:

t Voltrrren absolLrto tlel liornrigón .......... 1 - ai74.: 0,626 nf15. Peso seco clel horrnigóri

g P¿so seco del horrrrigón...... .0,626 x z,62 x 1000 : l640kg/-31é. Valores cle cliseñt.¡

Las calrtitl¡tles tle nial¿tiales a ser errrpleadas corno valores de cliseñoSCIAN:

ü Cerrie,¡lto... ...:....tr Agtra tle diseñof l{oni'rigón......

17. Correccióir lror lrurneclarl del hor¡r-rigón

455 kg/rn32O5 lt/nr3

164A kg/rn3

2('6 2ov

l

fut ¡'t't ¡ tle ¡t \¡ t),\D l )¡ ,\,,.et't , \l r, ,

H Peso húmedo del hormigón ........ 1640 x 1,030 : 1689 kg/rri:jA Hurnedad sr-rperficial del hormigón .... 3,0 - 0,8 = * 2,2u/r,

Y el aporte de hlrmedad del hormigón será.

Aporte de hunreclad del:

I l{orrnigón ..... ....... 1640 x (+ 0.022) = + 36 lü'rl:rt Agrla efectiva ...... 205 - 36 : 169 lt/nrrr

Y los pesos de los materiales integrantes de la r.rnidad cúbica de corr-creto, ya corregidos por hr-rn'redad del hornrigórr, a ser erlpleaclos ert

las mezclas de pi'ueba serán.

ñ Cemento 455 kgirl:rI Agua efectiva 169 llnrllI Hormigórr húmedo ..... 1689 kg/rl:r

f 8. Proporción en peso

La pro¡rorción en peso de los materiales sin corregir y ya corregidas

¡:or hurnedad del horrnigón serán:

455 7640

4SS, ?5S : 7 : 3,60119,2 l7saco

455 1689

4S5' 451 :1:3,71 I15,8 lt/saco

19. Pesos por tanda de un saco

I Relación agua-cemerrto de diseño : 205 I 455 : 0,45!f Relación agLra-cemento efectiva : 169 I 455 : 0,37

Y las carrtidad de nrateriales por tanda de rrrl saco serán:

I Cemento 1 x 42,5 : 42,5 ky'sacoI AgLra efectiva : 15,8 llsacoI Florrrigón húmedo 3,7I x 42,5 -- 157,7 hg/saco

I ll,,,l'{{ ) I 'l 'll,;'( l,\"'

208 2()9

A,tt t,¡,\ l\( )1.) lll \llI )\l \ t)l | ,\r ,l_rli ,\i'rr r

CapÍtulo 25

CONVERSIONES Y RENDIMIENTOS

25. f ALCANCE

1. Furrclamental¡nente debido a la necesi<lacl de evitar err()res en el clise-ño originaclos por el esponjanliento clel aqregaclo firro. la seler.r:iólr cle

las proporciones de los llaferiales irrteclrarrtes cle la rrniclacl cribir.a deconcreto se hace para ¡rroporciones en l)eso.

2. Sin erlrbargo en la práctica, elr el caso cle tratrajos fuera cle las gran-cles ciudades del Perú, suele ocrtrrir qLre en obra no se cue¡ite corr lasfacilidades necesarias para pesar los rrrateriales intectrarrtes rlel corr-creto, lo qr-re obliga a trabajar con nrezclas err las c¡rre las canliclaclesse miden etr volurnen.

3. En este caso, qLle no es el recorne¡rclalrle l)ero (lue en alqunas obras es

inevitable, el proceclirliento a segLrir consiste en efer luar el cliserroteórico de la ¡rrezcla de concreto para pro¡rorciones en l)eso, errrplean-clo cr-ralquiera de los nlétodos anteriolrneltte iltclicaclo.s, y lrretlo con-vertir, errpleando el procedimiento que se va a expol\er en este r.apí-ttrlo y que fuera desarrollaclo en el La[roratorio cle F-nsayos cle Mate-riales de la Urriversidad Nacional cle lnc¡erriería, los valores obleni<losa una proporción en volumen a¡rroxirrrarlanrente ec¡trirralerrfe.

lgualnrente pttede octtrrir en obra c1rre, estando tratraiando con l)ro-porciones en volunren sea necesario conocer la dosificación elt l)esoequivaletrte. princi¡:alrrrente para corregir las carrticlarles cle rnateria-les de la mezcla o porqLte se desea conocer la carrtirlacl de ce¡nelrtcrpor metro cúbico de concreto que entra err cleterririnarla dosificar.ión.

Otro problerna que pr-rede presentarse en obra co¡rsisle en tratar cle

conocer el rendirliet-rto de una dosificacicin deterrninarla. Dir.ho rerr

din-riento es definido como el volrtnrerr rle c.onc.reto corrr¡raclaclo ol;le-nido a partir del em¡:leo de cantidacles corrocidas c'le los nralerialesintegrarrtes de la rnezcla, rendinriento qtre llar-a fines ¡rr áclicos cle olrra

4.

(

ttttt¡iFFFFFFFFFééeJ/,/:1.é€éC¿/e,F.FF.Fq-

5.

\,)

oooooaa-ilr|)tt-t'o'otorl{tlorartrtararoilñililrG

ta

Dt.$tlÑr) t)t. Mt.Zr. l,A,¡

se toma conro el vollrrner¡ del concreto producido por una tanda en

obra.

6. El renclinliento así deterrninado puede emplearse para conocer la can-

tidad de cenrento por r-uiidad cúrtrica"de co¡rcreto; así como para esti-rnar la ca¡rticlad de nraler-iales requerida en una obra dacla.

7 . Si bien es irnposible determinar exactamerrte el rendimiento en la me-dicla que sierrrpre lray ¡rresente e¡i las nrezclas un volumen pequeñocle aire, así conio qrre los colrtenidos de cemento y agua varían ligera-nente cle tarida a tarrcla y, adicior-ralmente, es sienrpre inevitable unligero cles¡-ierdicio, es factible con el ¡rrocedinriento que a continua-ciórr se lra cle inclicar obtener valoles casi equivalentes a la realidad.

8. [:,1 Irrgeniero debe lener sien'r¡rre ¡rresente que las mezclas deber-r

clr>silicarse en peso y qLre si bie¡r colrdiciones de obra pueden obligarerr algurras oportr-rrriclacles a trabajar con mezclas e¡r volumen, estasriIrrción no es la ¡rrás recon-¡errdable.

25.2 CONVIRSIÓN DE DOSIFICACIONES t,N P[.SO A VOTUMEN

[-l ¡rrocetlinriento c.le co¡rversión de dosificaciones en peso a

closifica<:iones en volu¡nen equivalente es bastante simple si se siguenlos ¡rasos establecidos. U¡r ejemplo explicará el procedimiento a se-

gtrir en aqtrellos casos en qLle se desea convertir una dosificación enpeso a una dosificació¡r er-¡ volumen equivalente.

Es¡recificac iones

Se tie¡re rrna rlosilicación er) peso ya corregida por humedad del agrega-clo, cle 1.2,1:2,9 con'825 l¡tros de agua por saco de cen-¡ento como valo-res de ot-rra. Se tlesea cor)ocer la dosificación e¡r volumen equivaler-rte.

Materiales

1. Agregaclo Fino:

2.

3.

I Peso srrelto secor Contenido cle hurleclad

i2. Agregarlo grLleso:

[)eso suelto secott

1685 l.g/m33,40/o

L54B kg/.30,7'%

2ro

C<¡nfeniclo cle liunredad

7.

2il

4.

fut¿t'lo lrOQ l1t\lI.DAL) Dl.l. AL-'QIICAL)Lf

Cantidad de materiales Por tanda

A partir de la relación en peso para valores de obra, o sea ya corregi-

do, por humedad del agregado, se ptrede determinar la cantidad de

materiales necesaria para preparar una tanda de concreto en base a

un saco de cemento:

IItT

CementoAgua efectivaAgregado fino l-rúmeclo .

Agregado grueso húmedo2,I x 42,52,9 x 42,5

Ix42,5 = 42,5 hg/saco25,0lVsaco89,3 kg/saco123,3 l<g/saco

5. Pesos unitarios húmedos del agregado

como se va a convertir una dosificación de obra, ya corregida por

humeclad del agregado, es necesario determilrar los pesos r-rnitarios

húmedos de los ugi"guaos filro y grLreso. Para ello deberá nlultiplicar-

se el peso urritario suelto seco de cada ltno de los agregados por el

contenido de humedad del misnros

Peso unitario del:

r Agregado f ino húmedo .... '.

¡ Agregado grueso hún-redo "

Peso por pie cúbico del agregado

Conocidos los pesos u¡itarios sueltos húmedos de los dos agregatlc>s;

y sabiendo que un metro cúrbico es equivalente a 35 ¡ries cúbicos, se

ieberá dividir el primero entre el segu¡do valor para obtener el peso

por pie cúbico de cada uno cle los dos agregados

Peso en pies cúbicos:

I Del agregado fino 1742195 : 49,77 kg/pie cúbico

r Del agregado grueso... 1559135: 44,54 kg/¡rie cúbico

r De la bolsa de cenrento ...'... -- 42,50 kg/pie cúbico

Dosificaciól-r en vollttren

Conocidos los pesos por pie cúbico de los diferentes materiales en la

mezcla, bastará cliviclir los pesos de cada ur-lo de los materiales en la

tanda de ulr saco entre los pesos por pie cúbico para obtener el núme-

ro de pies cúbicos necesarios para preparar r-tua tanda de ttr-t saco.

1685 x 1,034 :17421<g/rrr:]

1548 x 1,007 : 1559 kg/ru:J

6.

[ )t,¡t,ñt ) l)t, i'lt,zr.-1,,\,!

Los valores así obtenidos representa¡r la dosificació¡r en volumen del

nraterial:

f Cemento "..42,5142,5 : 1,0 pies cúbicos

a Agregado fino húmedo . ...89,3149,77 : 1,8 pies cúbicos

n Agregado grueso húmedo ......123,3144,54 : 2,8 pies cúbicos

Y la dosificación en volumen de obra, corregida por humedad del

agregado, equivale¡rte a la dosificación en peso dada será:

ñ Dosificaciótr etr volunren de obra 1 : 1,8 :2,Bl25lt x saco

Ls.ICONVERSION Dt. DoSIFICACIONES EN VOLUMEN A PESO

1. Conro en el caso anterior se explicará mediante el clesarrollo de ur-l

eiemplo, el procedinrierrto a seguir en aquellos casos que el ingeniero

clesea conocer la dosificación en peso qr-re ha dado lugar a una dosi-

ficación en volumen equivalente.

2. Especificaciones

Se clesea conocer la dosificación en peso que ha dado lugar a una

c.losificación en volumen de obra, ya corregida por humedad del agre-

gado, de 1 : 2,,5:3,5, con una relación agua-cemento efectiva de 25

litros de agua por saco de cemento.

3. Materiales

1. Agregado Fino:

I Peso suelto seco 1735 kg/rri3

I Contenido de humedad 5"/o

2. Agregado Grueso:

I Peso suelto seco. 1630 kg/rn3o,35"/o

necesita cono-y grueso:

I Contenido de hunredad

Pesos utritarios húrnedos del agregado

Al igual que en la conversión de pesos a volúmenes' se

cer los pesos unitarios húmedos de los agregados fino

Peso urritario del:

f Agregado fino hlmedo . 1735 x 1,05 : 1822 kg/m3

4.

2t2 213

I Agregado grLreso húmedo 1 (i,]0 x. i .001i5 : 16, i6 kr l/r r r I

5. Peso por pie cúbico clel agregado

Como en el problema anterior. se calct r[¿r c.:l ¡resr-l ¡ror pie cútrir r ¡ ¡ l1' l, ,,,

agregados fino y grueso hurneclos:

Peso en ¡:ies cribicos clel:

m Agreg¡ado fino húrnedo ........ 1f\'221'.15 : 52,O(-, kg/¡ricr t.ubi'', r

; Agregado gnlesrr húmedo ..". 1r;.i6l.15 : 46.7,1kg/pie crrlrir oH De la bolsa de c.etnento .... . : 42,,\O l<g/¡rir,' r rilrit r

6. Pesos cie una ta¡rda cle un sacc)

Conocida la dosificación en volltrnen v en peso'-le lcr.s nraferialcs l)()r l)i(,cúbico, es 1-tosillle calculai"los ¡resos rle los nlateriales (lr,re t-,nlrarr cnuna tar-rcla de un saco:

A Cemento 1. v. 4'2,1t : 4'¿..5 kclisaloH Agregado fino húrnecio ...... 2.li >. 52,06 : 1,10,15 l{rys;rr'',H Agregado qrueso húrnerlo . 3,5 -, 46.74 : l(r.i,60 l<5r/sar o

A parlir de estos t,akrres ya es posible cleternrinar la relar:i(rn en l)€rs()equivalente:

7. Relación en peso equivalente

[-a relación en peso ecluivalente a la relacicirr e¡l r.,ohrrner] clacla sr:

obterrdrá dividiendo el pesci cie cada trno de los rlat,:riales r:ntre elpeso del cernento:

42,5 130,15 163,60

4z,st 4i,i' 4i,!, -1:3,06:'l,iJ5

La relación en peso 1 : 3.06 : 3,195 es er¡rrivalerrrle a [a relaciórr envolumen 1 :2,5 :3,5

Z5.4RT,NDIMIENTO DE MEZCLAS DOS¡FICADAS E.N PISO

l. EI rendimiento, el factor cemento y las canticlacles cle nrateriales c¡ueentran en una rnezcla de concreto, cuya closificación en [)eso se cono-ce, son aspectos importantes que cleben ser conocidos ¡ror el irrgenie

-\(oaaoo:;;;;G;JeJ]GUJ;jJJG;GjG;]J;d^'

2.-

Irri l

(lññalrtrñaIe

(l(l(11

eir¡air¡r¡

IaII

I r¡ '¡¡, r ¡,1 )lt.r( t\,,

l'o ell la cltlra a fin de efectitar las correcciones qLle fLreren necesariasen las proporciones cle la mczcla seleccionada. Mecliante un ejemplose ex¡rlit:ará el ¡iroceclintiento a seguir este caso:

I-ispec i f i r, ac itt rres

Se tie¡ie Lula tltezcla tl¿ concrekr cuya closificación en valores de obra,ya c()n irgidos por llun'red¿rt1 clel agregado. es igual a I :2,5 .. 4 en peso,'.-'()r) trllct relaciólr ¿gtta -c-enle¡llo efectiva de 2'i] litros de agua por saco,!e ce¡nerito El peso ri¡¡itario clel concr-eto es de 2400 kg/-3It-ll est.r lrleZcla Se i-irisuci ii(illOCel:

a) .j.Llr-rál cs el ielrtliuriento de Llna mezcla preparada en base a u¡sc-i(.() Cle ceineltio?

¿L'rral es el l'acioi ceulento cle la rrnidad cúbica de concretó, ex-¡rr esado en s¿tcos ¡rol metro ciibico?

c) ¿.Crrales son los iresos cie los materiales necesarios para prepa-rar una taltcla cle un nleh'o cLibic-o cle concreto?

lienclinlie¡ttcr de Ln¡a tancla cle rrn saco

Para tleferll-tillar el rerrclinlierrto rle una ianda preparacla en base a unsaco tlc cernettto se clutre calcular el peso total de los ingredientes cluee¡ltra¡l err la tancla y el resultado clivicli¡-lo entre el peso unitario clelconcrelo por rrniclatl rie volunten:

Peso ii¿I,

t ('errrento.. 1x42,5:

2.

b)

3.

üTr

Agua elcctiv¿l :Agregaclo fino .. 2,5 x 42,5 :Agregaclo grueso. .1,0 x 42,5 :

4.

ittIIitI

I I'es<-r total de la tanda cle rrn sacot Ilerr,-linrier rttt tle ruta tal-icla ....... :Por tantri, el renclilrielttrt de Lrrra mezclacle cer¡rerrto será de O,142 rr:i.

;fractoi centento cle la uniclad cúrbica

3¿11,812400 :preparar-la en

f -)esde

c¡ue la tancla ¡;r'ep,a'rada en base a un0,742 riletros ctil¡ic-os cle concreto, el ntirnero

214 215

5.

fut¡i¡.¡ l-r,.)p ¡1|.)l[D,\D Dl.t .\c]Ql(,\D.r

número de sacos de cemento, necesarias para preparar rrn metro cú-bico de concreto se obtendrá dividiendo la u¡'ridad entre el rendimien-to de la tanda preparada en base a Lln saco de cemeltto:

Número de tandas por n-letro cúbico : 1/0,142 : 7 ,05 tandas

Factor cemento : 7,05 sacos por rletro cribico.Pesos de los materiales por metro cúbico

Conocido el núrnero de tandas necesario para preparar un ¡letro cúbi-co' de concreto, se puede calcular los pesos de los diferentes materia-les constitr-ryentes de la urridad cúbica de coltcreto en obra:

r Ceme¡rto ...'/ ,05 x 42,5 = 300 kg/nt3t Agua efectiva. ....7,05 x 23,0 : 162 lt¡'nr3r Agregado fino hú¡nedo . ....7,05 x 106,3 - 749 kg/n'r:)r Agregado grueso húnredo . 7,05 x 170,0 : 1199 kglrl3

Estos mismos valores podrían haber sido obtenidos dividiendo lospesos de los materiales de una tanda preparada en base a un saco clecemento entre el rendimiento llor saco.

Igualmente, a partir de estos valores húmedos se pr,rede deterrninarlos valores de diseño originales, conociendo los contenidos de hrune-dad y porcentajes de absorción de los agregados fino y grLreso.

25.5 RENDIMIENTO DT, MEZCTAS DOSIFICADAS T.N VOLUMEN

Al igr-ral que en el caso anterior, cuando la mezcla ha sido converticlade peso a volumen y solo se conocen las ¡rro¡rorciones finales, ¡lrecleser necesario por razones de trabajo en obra el conocer el rendimielt-to, factor cemento, y cantidades por r-rnidad cúrbica de concreto. Me-diante un ejemplo se explicará el procedi¡niento a segr,rir en este caso:

Especificaciones

Se tiene una ntezcla de concreto cuya dosificación en volumen contovalores de obra es de I : 2,5 : 3,5 con una relación agLra-cementoefectiva de 23 litros de agua por saco de cemento. El peso unitario delconcreto es de 24A0 kg/m3.

El agregado fino tiene Lrn peso unitario suelio húmedo de 1822 kg/m3,con un contenido de humedad del 5%. El agregado grLleso tiene ur-r

1.

42,5 kg/szrco23,0 lt/saco

106,3 kg/saco170.0 kcr/saco 2.

1,8 ky'saco0,742 rcf

base a un saco

saco de cemento rindede tandas, y por tanto el

Durño Dr yücll6

peso unitario suelto seco de 1630 kg/-3 y un contenido de humedaddel 0,35%

Se desea conocer:

a) ¿Cuál es el rendimiento de una tanda preparada en base a unsaco de cemento?

¿Cuál es el factor cemento de la mezcla, expresado en sacos decenrento por metro cúbico de concreto.

iCuáles son los pesos de los materiales necesarios para prepa-rar Lrn lnetro cúbico de concreto?

Pesos unitarios húrnedos del agregado

Conro primer paso es necesario determinar los pesos unitarios húme-dos de los agregados firro y grueso. En el caso de este problema, las

especificaciones ya dan el peso unitario suelto húmedo del agregadofir-ro.

Peso del agregado:

¡ Fino suelto húmedo 1822 kg/rn3r Grueso suelto húmedo ...... 1630 x 1,0035 : L636 kg/-3

Peso por pie cúbico de los agregados

Conocidos los pesos unitarios sueltos húmedos de los agregados fir-ro

y grueso, y sabiendo que en un metro cúbico hay 35 pies cúbicos,bastará dividir el primero entre el segundo valor para obtener el pesopor pie cúbico de cada uno de los materiales:

Peso por pie cúbico del agregado:

r Fino suelto húmedo ... IB22l35 : 52,05 kg/pie3t Grueso suelto húmedo

Rendimie¡rto de la tanda de un saco

Conocida la dosificación en volumen 1 : 2,5 :3,5, y el peso de los

nrateriales por pie cúbico, es posible calcular los pesos que entran et-t

una tanda de uu saco de cemento:

Cemento .....;... .1x42,5:42,51<9Agua efectiva = 25,0 ltAgregado fino húmedo . .....2,5 x 52,05 - 130,1 kg

b)

c)

3.

4.

5.

IrI

2t6 217

7.

I'r- 'l-' lllll.lt,l ¡¡,i I l)lll, /\( l.)lj tAl \

r Agregado grueso lrúnreclo .. J.I; x 46,70 : l6,L5_kg_; Peso total de la tanda de un saco ...... .. . : il6l , I kt¡/snr r r

; Rendirniento de la tanda : 361 ,112400 : 0,lrr0 rrlP<¡r tanto el rendirniento cle utra mezcla cle concreto preparacla elr lr;rsra un saco de cemento será de 0,1S0 nr3

Factor cenrerrto de la r-rnidad cr_rbica

Desde que la tanda preparacla en base a Lrn saco cle cenrento rirrrlc0,150 m3 de concreto, el númeto cle tarrdas, y por tanttl el ¡úl¡e¡¡ rlpsacos de cenlento, necesarias para pleparar, trn nletr"o r:úrtrir:g rle r:6rrcreto se obtendrá dividienclo la rrnic!ad e¡rtre el l-errclirnienlo rle l;r l;rrrrl;rpreparada en base a un saco de r:ellenlr_r:

r Número de tandas por metro cúl¡ico : 1/0,15 : 6,7 tan<lasI Factor cemento. : 6,7 sacos x metro r_útrir.'

Peso de los materiale.s por metro cribico

Conocido el número de tandas necesario para preparar un metro cútri-co de concreto, se pr-rede calcular los pe_.os cle cada ulro cle los elernentos constituyerrtes:

lr Cemento .......(>,7 x 4Z.S : ZB5 kg/rl3I Agua efectiva ......6.7 x ZS,0 : 16g lVn.,3¡ Agregado fino húr'edo.. ....... 6,7 x 130,1 : g7Z kglnf; Agregado gruesc húmedo. .... {r,7 x 163.s : 1095 kg/rr.,3

Estos lnismos valoi'es podrían obtellerse divirlienclo los pesos r,le losmateriales de una tanda preparada €¡r base a un saco de cenrentoentre el rendirnierrto por saco.

Igualmente, a partir de estos valores húnleclos se pue{e cleterrninar losvalores de diseño originales, corrocienclo los conteniclos cle humeclad yporcentajes de absorción de los agregados fino y grueso.

25.6 E|EMPLO N" I1. Especificaciones

La compañía constructora 'Arriala & Velarde" ha obtenido la buerapro en la licitación de una Llnidad Escolar en la localiciacl cle

(tooII¡F;F;F;GjjJéjJjUUG7;;séé¡trnt4;

6.

\ie

(¡(l(a

(o

aill

DIONTI I)IJ MI]ZCI,A¡

Castrovirreyna del De¡rarta¡nento de Huancavelica. Para la ejecuciónde la misnra cuenta con la siguiente inforn-ración:

a) Un registro de control de producción de concreto correspondientea una obra anterior, el misnro qLle se muestra en el Cuadro N" 1.

El proceso de vaciacio se realizará entre los meses de Diciembrey Marzo. El registro de temperaturas en la zona es, corno pronre-dio cle 24 C conro ntáxirno y de -18"C como míni¡no.

Las características del elemento estructural y las condiciones decolocación y cornpactación hacen recomendable emplear mez-clas cle consiste¡rcia secas, a las cuales corresponde un asenta-lltielrto cle 1" a2".

[-a resistencia a la cor-npresión de diseño a los 28 días es de 210kg/cn12, es¡recificá¡rclose que no más de 1 de cada 10 muestrasde ensayo deberá estar por debajo de la resistencia especifica-cla. [-a resistencia prornedio se detern-rinará empleando el rnéto-clo clel Contité Euro¡teo clel Concreto.

I)at'a las cotrclicio¡tes anteriores se desea conocer cuál será la relaciónen volumer), conro valores de obra corregidos por humedad del agre-gaclo, para la unidad cúbica de la mezcla de concreto cliseñada por elrnétoclo clel niódulo de fineza de la combinación de agregados.

Materiales

[-os ntateriales a ser errr¡rleados tienelt las siguientes características:

l. Centcnlo:

Pórtland Norrlal ASTM Tipo 1

I Peso Es¡tecífico.

Agrra:

De pc,zo. Curl¡rle con los requisitos cle

Agregaclo Firro:

ttrl¡tt{¡rl{aarO{

-r|)fl{a-aaa-arrrA{

-{{a-.l

d)

b)

c)

2.

2.

la Nornra 8.060

¿ts

3.

I '[)eso unitario srrelto seco 1680 kg/rr3

219

1\)ti,n'I[ó t)()i-r lili)lnt)\t) Dl]|, :\tlQ].t'l;\t \)

ntIEf

Peso unitaric, comPactado sego 1750

Peso específicoContenido de hr-rmedacl

Porcentaje de absorciónGranulontetría:

kginr:l2,672,57r,

0,97"

MallaN'4N'BN" 16N'30N' 50N" 100N' 100

Agregado Grueso:

MallaT"

34"U2"3iB"u4"N'4

reter-¡ido.-)J

12792019T7

10

retenido0

123228r)r.}LJ

5

u7,/()

4.

rnÉfinH

Peso urritario suelto seco . .. 1620 kg/m:l

Peso Llrritario cornpactaclo seco 1680ltg/-tlPeso específico 2,65

0,3')i,7,21LPorcerrtaj e de absorción ..

Granulonletría:

Conienicio de hunledad

ú//'o

3. Cálcr-rlo del coeficiente de r,rariación

El Cuaclro N' 1 presenta en forma detallada el cálctrlo del coeficiente cle

variación obtenido en una obra anterior, a ser utilizado en los cálcr-rlos.

Se aprecia qure el misrrro corresponde a un valor de 9,27" que, cle

acuerdo a lo indicado en la Tabla 7.2.5, ubica a la compañía dentro

de un grado Ce control excelente.

I )1,¡f,ñtr I )l; i\ll,Z(-1,45

Muestra f'. d &

1

2

3

4

5

6

7

I9

10

11

12

13

14

15

16

1718

19

2021

287295292279291

303325264278356314308256345282263352298302310300

13

5

B

21

I3

2536225614

I444518

37b2

2

2

100

1692564

441B1

I62s

1 296484

31 36196

641 9362025324

1 3692704

4

4

100n

Suma 6300 1 5056

rx 6300

n21i o3oo/2i - 3oo kg/cm2

s üEoffio' = 27,6 kg/cm2

V 27 ,6 x 100/300 = 9,2"/"

4' Resistencia Pro'-r-''''li,.'t

Para la determinación de la resistencia promedio se e¡npleará, de acuer-

do a lo indicado en las especificaciones de obra, los criterios del Comi-

té E,uropeo del Concreto tal cotno han sido establecidos en el

acápi\e7.4.4.

'La ecuación del Comi{é Europeo del Concreto es:

f'f'.:

1-txV22o 221

6.

(

rfrl(0

(ol,l

I

rl¿/;;F;F;7a]1áÁd¿dFFFFFFFFFJ)F'j

5.

Allr(Eli,(rr' trr rlr llllilf,{)At) l)t,1, ,\( lLlli:/\l\ )

Entrando a la tabla 7.4.4 se encuentra que para 20 nruestra-s y unaespecificación de no más de una rnuestra de ensayo en diez por detrajode la resistencia especificada, correspollcie un valor (le "t" igrral a 1,325

Reemplazando en la ecuació¡r:

210t'., : t - t,ázsót,igz)

: 24a kg/cnrz

Módulo de fineza de los agregados

De acuerdo a las granulonretrías incJi<-adas en las especificacionescalculamos los módulos de fineza cle krs agregados firro y grureso, encontrando los siguientes valores:

t Módulo de fineza del agregaclo fino 2,69r Módulo de fineza del agregaclo gr ueso .. ., 6,89

Támaño máximo nolnir)al clel agregado grtreso

De acuerdo a la definición dacla en el acápite 8.1.2 v el análisis rle lagranulometría del agregado a ser empleado e¡r la obra, se deternrirraque el tamaño máximo nominal del agregado g¡rueso es de ,J14" .

I Tánraño nráxinlo lrominal del agregaclo grrreso : 314''

Asentamiento

Las especificaciones de obra indican c¡ue las concliciorres de coloc:a-ción permiten y hacerr reconre¡rdable tr.abajar con nrezclas de consis-te¡lcia seca, a las cuales corresporrcle rrn aselrtalnierrlrl cle I " a '?."

.

Condición de durabilidad

De acuerdo a las especificaciones de,:bra. el concreto clrrrante suvida ha de estar expuesto a terlperaturas de -18" C, lo cuai ju.stificael empleo de aire incorporado en la mezcla.

Volumen unitario de agua

Para determir-lar el volumen unitario de agua de diseiro entrarnos a laTabla 10.2.1. Se determina que para Ltn concreto co¡r aire incorpora-do y tamaño rnáximo nominal del agregado grtreso de 314" , en unamezcla de consistencia seca, corresponde un volumerr unitario cle aguade 168 litros por rnetro cúbic:o.

7.

8.

9.

i )t ¡ltti ) i )ll I-iflz('1,\,,

10. Porce¡rta.ie cle aire total

[.a rlezcla lra de estar ex¡ir"resta a conrliciones de exposiciórl severa

qrre jrrstificarr el em¡-ilec., cle aire incotporado. Enhando a la Tábla 11.3.1

se encuerrtra que para L¡n concreto con aire incorporado, en la condi-cior-r de ex¡tosición indicacla, corresponde, para agregado grueso de

tarnario n-raxirlo rronrinal de 314", Lur porcentaje de aire total del 6olo.

t l. Iielación ilqLra-cer-Itento ¡t<tr resistencia

Elrirando a la Tabla 12J22 se encuentra, que para una resistencia

¡-iror rreclio <le 240 ky'cntz ¿r los 28 c!ías, en un concreto cotl aire incor-

¡roraclo, se requiete Llna relación agLla-cemento cle 0,55.

12. Iiclaciór-r a!lua cerrlet-ltci ¡ror clttrabilidad

[:n este caso particular sc rlebe d¿terminar la relación agua-cemento

¡ror clurabilidad dado c¡ure el concrrrto ha de estar expuesto a condi-

ciones de ex¡tosición seveia.

Errtra¡clo,r la Tabla 13.2.5 se cletermina que a concretos expuestos a

l-,r()cesos cle congelación les corres¡:onde una relación agua-cenrentontáxinra rl¿ 0,50.

13. Relaciórt agua-cerlento tle dlseñcl

Co¡ociclas las relacio¡res agLra-cemento por resistencia y portlur¿rbilirlacl, seleccionanlt'rs el valor menor qtte es el clure ha de cLltll-

plir corr atnt¡as concliciones.

r Relación agua-centertto de diseño 0,50

14. Far-tor cenrettto

El factor cenrento se obtenclrá divicliendo el volunren unitario de agr-ra

entre la relación egua- t:entento seleccionadas

t Factol c;e¡nento : 1(r8/0,1l0 : 336 kg/mt (7 ,9 sacos/m3)

15. Volurnen alrsoluto cle ¡.rasta

El volr.unen absoluto clc ¡rasta será igr-ral a la su¡rta de los volúmenes

at¡si,ltrtos tle cemento, agtra y aire:

Volúnrenes ¿il ¡sc¡luios dc:

t','t 223

AiL5't't.¡ t-r¡)p ||| tlf.p,\D Dl.l. At-,Ql'r-,,\l )r )

r Cemento . . . 336/3, 72 x 1000 - 0, 108 m3

I Agua de diseñor Aire. 6% : 0.060 rnlI Volumen absoltrto de pasta .... : 0,336 nl3

16. Voh-tmen absolurto de agregado

El vo|-tmen absoluto de agregado será igr-ral a la unidad menos el

volumen absoluto de Pastas

r Voltrmen absollrto de agregado : 1 - 0,336 : 0,664 m3

17. MódLrlo de fineza de la combinación de agregados

Para deterrninar el móch-rlo de finezade la combinación cle agregaclos

se entra a la Tabla 16.3.10 cor'¡ un tamaño máximo nominal del agre-

gado grlleso de 314" y un contenido de cemento de 7,9 sacos ¡lorrnetro cúbico. Para estas condiciones se encltentra Lln valor del rnó-

dulo de fineza de la cornbinación de agregados igual a 5,103

I Móch-rlo de fineza de la combinació¡r de agregados - m : 5,103

18. Porcer-rtaje de agregado finr,¡

Conocidos los móclulos de tinezade los agregaclos fino y grtreso, así

corlo el del módr-rlo de fineza de la combinación de agregaclos, ettttA-

mos a la ecuación:

m -mr- e x100t ,-t-t -mgr

- -6'89-5'103 x 1oo :42,57ofr:--6,89 - 2,69

El porcentaje de agregado fino en relación al volumen absoh-rto total

de agregado es de 42,57".

19. Cor-rtenido de agregado fino y grtleso

Co¡ocida el voh-rrnen absolurto de agregado en la r"rr-ridad cúbica de

co¡creto, así col-lio el porcentaje de agregado fit-to, se puede calclrlar

los volírmenes absolutos de los agregados fino y grueso y, a partir cle

dichos valores, los pesos secos de dichos lnateriales:

lÉF- -

l)l,rl,Ñt ) l)1. Ilt;Z( l,'\,\

Volumen absoluto es:

t Agregado fino seco "': 0,425 x 0'664

t Agregado grLteso seco : O,664 -0'282

Peso del agregado:

t Fino seco 0.282 x 2'67 x 1000

r Grtreso seco. " = 0,382 x 2'65 x 1000

20. Vaiores de diseño

Las cantidades de los diversos materiales integrantes de la unidad

cúbica de co¡rcreto, calculadas empleando el nrétodo del rnódulo de

ftneza cle la combinación de agregados son:

r Cemento 336 kg/nr3

t Agua de diseño 168 lVrrr3

I Agregado Fino seco 753 kg/m3

t Agregaclo Grueso seco ' 101'2kg/m3

21. Corrección por humedad del agregado

Debemos pasar los valores en peso a valores de obra, ya corregidos

por hunredad del agregado'

Peso del agregado:

n Fino Húmedo 753 x I'025 _ 772kglm3

¡ Grueso Húmedo "" I0I2 x 1'003 : 1015 kg/rrr3

Hurnedad suPerficial del:

:0,282 n3: 0,382 nr3

753 kg/m3t0I2 kg/m3

I Agregado Fino

t Agregado Grueso

Aporte de humedad del:

r Agregado Fino 753 x 0'016 : * IZlVm3

I Agregaclo Grueso 7An x 0'009 : * 9 lVml

r Allorte de hr'rmedad clel agregaclo total - + 3 lVr-rl3

t Agua efectiva ' "- : 168 - 3 : 165 lVnr3

22. Valores de obra :,,

Efectuadas las correcciones por humedad del agregado, los valores a

serempleadosenlasnrezclasdelconcretoenobrason:

2,5 -0,9 : * I,6'/n0,3-1,2_ - 0,9"4

224 225

i(rfIA;t¡tt,l l)(r[) lll 'lr[)r\r) l)il i\i.t;r iAr¡r r

33(r l<g/nr3I Agua efectiva 165 lVr¡3t Agregado Fino húnledo 772 kglnt:1I Agregado Grueso húrneclo 1015 kqirrr:r

23. Relación en peso de obra

III{t;;;;F;F;;F;saF;;F;;FsF/lt

1015336

24. Conversión cle la mezcla a volunren

Para la dosificación en volulnen equivalenle a Ia dosificación en lreso.se seguirá el procedimiento c{esarrollarlo en este capílrrlo:

Peso unitario del agregado;

La relación en peso,

utilizada en obra es:

336 772

336 ' 336 '

Peso por pie cúbico del agregado:

n Fino I'rúmedon Grueso húmedo

ya corregida ¡tor hrrr-neclad clel aqreqaclo, a ser

-1.2,3:3,0

TI

Irino húmedo ........ . 1680 x 1,025Grtteso liúnledo .. 1(,20 r 1.003

1722lits1625t3s

: 172'2|<t-l/rn:'

= 1625l<qir¡r3

: 49,20 ky'pie3:46,42 kqipie3

Y la dosificación en volurnerr ec¡trivalente será:

¡ Cemento Ix42.5 14'¿.50:ts Agregaclo fino l-rúnredo.. 2,i\:< 42,5 I 49,20 - 1.2Q; Agregado grueso húlnedo... . .1,0 x 42,5 I 46.42 :2.71s

Dosificaciól-l elr volulnen equivalerrte: 1 : 1,20 2.-/5

ltF;

aa

T--

I )l,r,t.Ni ) I )l !l.l('lA5

226

CAPÍTULO 26

DETT,RMINACION DEL CONTENIDO DE AIRE

26.1GENERATIDADES

1. Se sabe que en toda t-nezcla de concreto hay aire preser-lte. Este pr-rede

estar en dos formas: como aire atrapado o conro aire irrcorporado.

2. Tánto el cemento, un material pr-rlvurulento, conlo los agregados firro ygrueso, tienen aire entre sus partícr-rias. Este aire ingresa a la ¡lezcla-dora jtrnto con los materiales y parte es expulsado durante el procesode rotación del tambor de la mezcladora. Al pequeño porcentaje qure

queda en la mezcla se le conoce como aire atrapado.

Por facilidad de diseño al aire atrapado ha sido reiacionado al tanra-ño máximo nominal agregado grLleso, al cual de acuerdo a la NornlaC 33 del ASTM o ITINTEC 400.037, corresponde Lrna granulometríadeterminada.

La Tabla 71.2.1 da los probables contenidos de aire atra¡taclo er-r lrrrrción del tamaño n-ráximo nominal del agregado gn-reso. Un exanrerr rlt,la Tabla permite apreciar que el contenido de aire atra¡taclo seincrementa conforme disminuye el tamaño máximo nominal del aglrc-gado grLleso.

3. El aire incoqrorado es intencionaln'rente introdr-rcido a la n-lezcla nte-diante rrn aditivo. La razón ¡rrincipal es crear un sistema de poros qLleperrnita la congelaciórr del agua sin daño para el concreto. Urra razónsecundaría es un incremento en la trabajabilidad, control de la segre-gación o reducción de la exudación.

Como yo se indicó, La Tábla 11.3.1 da los contenidos de aire total er-r

la nlezcla, conro sun-la de aire atrapado rrrás aire incoqrorado, ¡taratres condiciones diferentes de exposición del concreto a agentes ex-ternos. Los valores son dados en porcentaje en función del tantarlonráximo nominal del agregado gn-reso. Al igual que en el aire atral:a-do el ¡rorcentaje tier-rde a incrernentarse conforme el tamaño máxirnonominal del agregado grueso tiende a disminr-rir,

[ )¡,r,¡.it) I )1. i ll]Z(..1,43

Zó.2 PROCEDIMIENTO

Err algurias oportuniclades es importante que el ingeniero conozca

cuales son los porcentajes de aire incorporado y/o atrapado presen-

tes en la mezcla de concreto con la que está trabajando.

Para ello, a continuación se expondrá el procedimiento a seguir para

determi¡-lar los porcentajes de aire atrapado, aire incorporado y aire

total de una mezcla de concreto, en aquellos casos en que no se dis-

pone en obra de equipo necesario para efectuar la determinación

empleanclo procedimiento de laboratorio.

1. Especificaciones

Se clesea conocer los porcer-rtajes de aire atrapado, aire incorlloraclo

y aire total de una mezcla de concreto cuyo peso unitario es de

ZfuO kg/rn3. Las ¡rroporciones de materiales para un metro cúbico de

concreto sotl:

r Cementor Agua de diseñot Agregado fino seco

r Agregado grueso seco

Los pesos específicos de masa de los agregados fino y grueso son

respectivamente 2,5 Y 2,6.

Volumen absoluto de los ingredientes

Err primer lugar se proced erá a determinar el volumen absoluto de los

ingredientes de la unidad cúbica de concreto expresada en valores de

diserio:

Volumen absoluto:

r Ceme¡rto 300i3,15 x 1000 - 0,096 nr3

I Agua de diseño 162lI x 1000 : 0,162 m3

r Alregado fino . 69012,5 x 1000 : 0,276 ms

r Agregado grueso 110012,6 x 1000 : 0,428 m3=

r Volumen aÚsoluto cle los materiales : 0,958 m3

Conterrido de aire total

Conocido el Volumen absoluto de los materiales integrantes de la uni-

clad cúbica de concreto, y debiendo ser la suma de los volúnrerres

300 kg/nr3762ltlm3690 ky'nr3

1100 kg/m3

2.

3.

278

LTJ

229

tl.

Alll,s,l[q t\ -\l-) llll¡lll \,\l) [)l',1, ,,1( .1.)f,( ]AI\ )

absolr,rtos igual a la urridad es posible. ¡ror diferencia. cott()(:er el cott-

ter-lido de aire total en la mezr:la:

F Conteniclo de aire total : 1 - (1,q5',[3 : 0,042 -- 4,2')ií'

Rendimiento de la nlezcla

A cc.rntinuacirin se procecl erá a c{etcrnlinar el f)esc) <lt'l metro ctitrit.tr

de concreto libre de aire, a firr cle rletertrrinar el rerrclinriettto tle la

mezcla.

Cemerrto .300 kgr/rrr3

Agua cle diseño 1(r2 lVr¡r3

Agregaclo fino seco . (r90 l<c¡irl:l

Agregaclo grueso secCI . I t-00 kdnl3.Peso cle la tancla . 22!tZ ltg¡/nr3

Ilenclirniento de la tantla : 2252.'1300 : 0,982 rn3

Porcetrta.ie de aire ittr:orporaclo

Conocidos el renclinriento de la tancla v el renditnietrto libre dr: aire, el

¡rorcenta.ie de aire inccrrporaclrt a la nrezr:la será del ,rrr{ell rle:

(),982-t),9_5_B x 100 :Z.4l.t,ti,Aire incorporado - - A,iS;¿

Porcentaje cle aire atra¡ratJc.r

Corrociclos los ¡torcenia.ies cle aire toial y aire inc-c'rporaclr¡ erl la rnezcla,

el porcentaje cle aire atrapado sel'á igtral a la ciiferetlc:ia entl'e attlbc¡s:

Aire atrapado : 4,2 - 2,4fs : 7,71t?tr.

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5.

6.

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fu1s',t'r.o poQ ilr\il:DAD Dl.t. ACQI.CADI)

CAPITULO 27

CORRECCION PARA TACTOR CEMENTO YRESISTENCIA INVARIABTES

27,1 ATCANCI,

1. Er-i algunas oportunidades es necesario incorporar aire a una rnezclayadiseñada. Ello llevaría a modificaciones en elconte¡rido de cemento, e¡r

la resisterrcia de la mezcla, g €tr la consistencia de la ¡nisma.

En este capítulo se presentará el procedimiento a seguir a fin de que, encasos como este, se mantenga elfactor cemento invariable, o no se n-lo-

d ifique la resiste r-icia.

27.2 IACTOR CT,MENTO INVARIABLE

1. Alcance

En este caso, mediante eldesarrollo de un ejemplo, se explicará el ¡troce-di¡niento a seguir en aquellos casos en que, después de diseñada, se clesea

incorporar aire a la mezcla sin que se produzcan moclificaciones en elcorr-tenido de cemento o en el asentamiento de la misma.

2. Especificaciones

Se desea conocer en qué fomra deben ser modificados los pesos de los

materiales integrantes de la unidad cúbica de concreto en un caso en que,por razones de trabajo, es necesario incorporar3,5% de aire a la mezcla sir-r

modificar elcontenido de cemento o el asentamiento de la misma.

Las proporciones originales de la unidad cúbica de concreto con:

I Cemento 340 kg/rn3t Agua de diseño........ 187 ltlm3I Aire atrapado 1,57"t Agregado fino seco 770kglm3r Agregado grueso seco .. 1 180 kg/.3

Peso específico de masa del agregado fino .. 2,65

I )t,\t;Ñq) L)r; lllli1(.1,4ó

3. Factor Cenrento

Cotrtenzaremos por calcular el factor cetnento de la mezcla' el cual

será igr-ral a:

¡ Factor cemetrto : 340142,5 - B sacos/m3'

4. Reducción en el contenido de agua

se sabe que la incorporación de aire a las mezclas ¡lermite reducir el

colrterrido de agua, dado que las burbujas de aire actúan como url

elernento lubricanr" que lirejora ia plasticidad y trabajabilidad, al mismo

tiernpo que disminuyen la consistencia'

En el Gráfico N" 1 se da un conjunto de curvas que corresponden a

valores an uir" total para tliversos factores cemetrto, perrnitiendo de-

ternrinar la reducción de agua, en galorres por saco qr-re debe efec'

tuarse en la mezcla.

En el caso de nuestro ejem¡rlo, para un contenido de aire total de 5%

y 8 sacos cle ceme¡to por metro cúbico de concreto, se encuentra qLle

corresponde ur-la reducción en el agua de la mezcla del orden de 15

litros (4 galones) por metro cúbico'

5. Corrección en el agregado fino

sabemos que la suma de los valores de los volúnrenes absolutos de

los diferenies materiales integrantes de la unidad cúrbica de concreto

debe ser igual a la unidad. En nuestro caso hay incremento en el

contenido án uitn y una clisminución en el contenido de agua' A fin de

mantener la sunla igual a la unidad, la corrección, para factor cemen-

to invariable, debeíá realizarse en el volumen absoluto del agregado

fino.

Voltrrnen absoluto de:

I Aire. :57or Agua : ISIIt Corrección en el volumen

; ióóo : iB;B?B;l

absoh-¡to de[ agregado fino : * 0,035 m3

Ello significa que para mantener invariable la sunra de los volúmenes

absolu"tos, deberá disminuirse en 0,035 el volumen absoluto de agre-

gado fino.

t Reducción en peso: ..' 0,035 x 2,65 x 1000- 93 kg

232 2tt

6.

Alt itt.t l\ )t) lll \¡t,\1,I)1,1, Ar t)t{ /\l

Nuevos valores de diseño

Conocida la reclttcción etr los valores clel agLra cle cliserio y rlel a(lrÉ,(t;rdo fino seco y el increlnento en el conterriclo cle aire, los nuevos v¡lores de la unidad cúbic-a de cotrcreto, coll el ntisnto aselttanrienlo r,r

factor cemento, serán:

CementoAgua de diseñoAire totalAgregado fino secoAgregado qrueso seco

La reducción en el agregaclo finct, conro !¡á se inclicci. se (-ornl)pns;r

por el increntento artificial en el conteniclr¡ cle ¡tasta al inr'or¡rorar.l,,tr',¡i,cle aire a la mezcla.

Al arralizar los resttltados el irrgerriero clelre recorclar r¡tre la incor¡roraciórr de aire tiencle a reducir la resisten<-ia cle la rnezcla. En esle cas()particr-rlar la relación agua-ce¡nento clel cliseño orig¡inal era rle 0,51rpara un coltcreto sin aire incor¡roraclo. a la r:ual cor.l'psl)onclía, cle

acuerclo a la Tábla 72.2.2 una resistencia en conrllresirin a los 2B rlíasde 300 l<glcmz.

Para el nuevo diseño con aire incorporaclo. la relacitin aqLra- cerrrentose reduce a 0,51, pero se evidencia una r.eclrrcción ¡losilrle cle la resis,tet-rcia en compresión a265 kg/crnz en Lur concreto con aire incor¡l<rrado. Ello significa una reducciórr err la resistencia clel orrlen del 1'2',r,,,

la ctral debe ser consiclerada por el inqerriero.

27.3 RESISTI,NCIA INVARIABTE

l. Utr segutido problema que ptrede ¡rresenlarse en obra es el ref erirlo a

aqr-rellos casos en qLle, por razones diversas, es necesario irrcor¡tr-rraraire a la nrezcla ya diseirada, lrero mantenienclo la resislencia en c()nl-presión irrvariable. A contirruación, tlecliarrte un ejern¡rlo. se ex¡llir-ará el procedirniento a seguir en este cas().

2. Especificaciones

Se desea conocer en qLle forma cleben .ser rnoclificaclas las ¡rro¡rorcio-rtes origirrales de ttna nrezcla llara obtener Lul cor-]cr.eto cle la rnisnra

IITrI

1340 k5r/rrr:l

172 lllnrt5.0'li,

677 l<q/rrrr

1180 l<q/rrrr

I(ü

(

IáFIÁ

aatoooo

----{

-aa.aa{{a{ata(aIefll'aaaaaJ

I )1,',1'i',J, ) i ,l illl,,

restste¡rt-i.i erl co¡llpresiórt a los 28 días pero cc¡n 57o cle aire total. [,as¡rrr_rporcittnes originales de la mezcla son:

I Cellellto ..

I Agregado grLleso seco.I Aire atrapaclo

Peso es¡recílico de nrasa:

I Agregarlo fino .

I Agregado grLleso

3" Nueva relaciólr agLla cenlento

[).rt'a deterllritlar la relación agua-cemento que nos permita obtenerla resisterit-ia origirtal cle 245\rdcm2 a los 28 días cuando se ha i¡rcor-¡'ro'aclo aire a la

'rezcla, e.tranlos a ra Tabla 12.2.4.

fl' ella elrc.ntramos clLre para obtener Lln concreto concia a la conrpresió¡-r de 24skglcmz a ros 28 clías, con so/ola ¡elación agua:cemerito clebe ser 0,47.Vtilrrntert r-r¡litario de agira

I)ara deterl¡]inar el nttevo volurnen unitario de agr-ra entramos a laIrigtrra No 1, la cLral nos i¡rclica que para un concreto con un conteni-tlo de cetllellto de 7 sacos por metro cúbico, con un contenido total cjeaire cle 5o,1, se debe reduci'el agua en s,z galones ¡ror metro cúbico, loc¡Lre equivalc a 20lt/n"t3.

Por lo tanlo el nuevo vr¡lirnre¡l clel agua de cliseño será de:I Nuetla agua de diseño : 178 - ZO: 158 lVnt:lNrrevo factr-¡r cententc¡

cc¡rociclos el voh-rnerr rr'itario de agua y la nueva relación ag.a ce-nrento, ¡rotlen.ros calcrilar el nuevo factor cemento de la

^nrrlu,r Factor rer-¡rento: 158/0,47 :336 kg/m3 : g sacos/m3Ajrrste en la cc-¡rrección

F-l valor rlel r-ruevo factor ceme¡rto es mayor que aquel con el cual seentró a la ljigr"rra N' 1 ¡rara estimar la redr-rcción áel agua y, por lotanti.¡, esta ha siclo sobr.estimada.

I Agtr.r tle cliseño ....I Agregarlo fillo seco

297 kglm3 (7 sacos)178 lVnrs710 kg/m3

1170 kg/-31,57"

2,602,65

una resisten-cle aire total,

4.

5.

6.

234235

7.

A"j L.ü't..¿ FolJ l'1 t )t t. D,\D Dt.t.,\tl e Lr-,,\t -r,, )

Entrando a la Figura N' 1 con B sacos de cemento por unidad cúbicade concreto y un conte¡-rido de aire del 57", se encuentra qr-re debeefectuarse una redr-rcción de agua de 15 lVm3.

I Nueva agua de diseño : I7B - 15 : 163 lVnr3

Y el nuevo factor cenlento será:

Factor cemento : 163 10,47 :349 kg/m3 :8,2 sacos/rl3

Nuevo valor del agregado fino

A cor-rtinuación se calcula los volúrmenes absolutos de los ntaterialespara poder deterrninar la disminución en el ¡-leso del agregado fino:

Volúrnenes absolutos:

ITII

Ce¡'¡rerrto 8,2 x 42,513,15 x 1000 : 0,111 nrllAgr,ra de diseño ...... 1631I x 1000 : 0,163 rn:iAire total ...... ..5o/o : 0,050 r¡3Agregado grueso. . .. .... 1 17 012,65 x 1000: 0,442 rr:r

8.

r Sr-rma cle volúmenes absoh-rtos : 0,766 rrr:lr Voh-rnten absoluto del agregado fino ...... 1 - 0,766 : 0,234 rri:J

r Peso seco del agregado fino - 0,234 x 2,60 x 1000 : 608 kg/rrr:l

Nuevos valores de diseño

Los nuevos valores de los rrateriales integrantes de la unidacl cúbic-¿r

de concreto, para u¡r contenido total de aire del 57o pero mantenien-dc¡ invariable la resistencia en compresión del concreto son:

Cernerrto 3491<glnrJAgua de diseño... .. . ........ .. . .. . .. : . .. 163 lVrr:JAire total É, 07J/O

608 kg/rl:rAgregado firro secoAgregado grueso seco . 1 170 kg/nrs

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tt)6goocEogrO.óo¿io()oofcc)oOÁEE:

236

2.

CAPITUIO 28

AfusTE DE LAS PROPORCTONES

2S,IALCANCEl. Firralizando el diseño de una rrezcla tle corro-eto. las proporciorles

calculadas para la uniclad cúbica cle corrcreto cletrerán ser (:()rnllr()[)a-das por meclio cie mezclas de prueba l)rel)araclas en el latroratorio yensayadas de acuerdo a los reqL(erirnientos de la Nornra ASI-M (l792 o por rneclio de tandas pre¡rarada.s baio condiciones (le obra

En la preparación de las nlezclas de pnreba, el irrgerriero clebe recordar que deberá emplear la cantidacl cle agua necesaria para obtenerla trabajabilidad y aserrtamiento reqtrericlos por las e.specificacir>¡resde obra, independientemente de si dic:ha cantidacl cle aqrra (.()n'es-

pottde al volumen teórico asun)ido en la selección cle las ¡rr.oporcio-nes.

Efectuado este ¡rrimer paso, la obtención del asentarrriento cleseaclo,deberá comprobarse el peso rtnitario v rendinrierrtr> cle la uniclacl cti-bica de concreto, siguiendo las indicac:iorres de la Nornra ASTM C138, y el corrtenido de aire, siguierrclo las inclicacion€,s de al¡4rrrra cle

las Normas AS'|M C 138, C 173 ó C'2?,I

Adicionalmente a la conrprobación de la trabajabilitlacl, el irrgenierodeberá verificar qLre no hay segregaciórr, así conro (lue el co¡rcret<rposee las propiedades de acabado c¡tre se desea.

28.2 PROCT,DIMIENTO

1. Verificadas y obterridas las condiciones anteriores, cleberá realizarseen las siguientes tandas ajustes apropiados en las lrroporciorres, deacuerdo al siguiente procec.limiento:

1.1 La ca¡rtidad de agua de mezclado estil'nacla ¡rara t,rbterrer el ¡rris-

rno asentamiento que las tandas de prrreba, deberá ser igtral al

volumen neto del agua de mezclado ernpleado diviclido ¡xrr el ren-dimierrto de la mezcla de errsayo expresado elt ¡rretros cttbicos.

3.

4.

oII{lrtt

(,

orl

)tIttlltttttcC

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)

I ll,\,llj' ) l)l fll'7('1,,\\

Si el asentanriento cle la tanda de ensayo no fue correcto, incre-rnenl¿rr o disn'rintrir el contenido de agua estimado en 2 litros pornletro cútrico cle cr-¡ncreto por cada incremento o disminr,rciónde 10 nrrn en el asentamiento deseado.

1.2 Para ajLrstar la mezcla a fir-l cle contpensar los efectos de u¡r con-tenidcl de aire i¡rcorrecto en un rnezcla de prueba con aire incor-

¡rorackr, reducir o i¡rcre¡¡errtar el contenido de agua de mezcladodel acá¡:ite 29 .2.1 . 1 en 3 litros por metro cúbico por cada lo/o enel cual el contenido cle aire se incrementa o disminuye en rela-ción t-on el de la n'rezcla de ensayo.

1.3 Si la l;ase del ¡rroporcionamiento de los materiales integrantescle la rrnidarl cúbica cle concreto l-ra sido el peso estimado pormetro cúrbico del coricreto fresco, el peso unitario recalculadoclel ct'increto fresc() a ser em¡rleaclo para efectuar el ajuste de las

rnezclas cle pnreba ser.á igual al peso u¡ritario medido en la tan-r-la de ensayo, redrrcirlo o incre¡nentado por el porcentaje de in-crenrento o disnri¡rrrció¡r e¡r el contenido de aire de la tanda ajus-tada rle la prin-rera r-nezcla de prueba.

1.4 Calcrrlar el nuevo peso rle la tanda partiendo de la selección dela rela,.ion agua-cernertto, rncidificando si fuere necesario el vo-lurlrerr rle agregado grtreso a partir de la Tabla 16.2.2.

2S"3 rf[MPLO N" I

l. [.s¡rer if ic¿rt iorres

Se tiene Lura nlezcla cle c:o¡lcreto cuyas proporciones han sido selec-ci<>narlas ¡rala otrterrer una cor)sistencia de 3" a 4" . El diseño ha irrdi-caclo la necesirlacl de ern¡rlear las siguientes cantidades de materiales:

Diseño282l<glm3175 l<g/m3

Fir.ro 81 1 kg/m3Gr rreso 1152 kg/-3

I Cernentrtt AgrraI AgregatiirI Agregatlo

I AbsorcionI [-lrrnreclarl

Agregado Frno0,7 7"

6,O7"

Corregido por humedad282 kglnf1 15 kg/ms860 kg/m31775 kg/m3

Agregado Grueso0,50/o

2,O"/"

238 239

2.

¡\l&¡u.l pop ltul'lllD,\D Dlll, A(lutcr\t)tl

Se clesea conocer que ajustes deberá efectuarse en la mezcla para

lograr un rendimienio adecuado, el asentamiento deseado, matttener

la relación agua-cemento y la resistencia de diseño.

Tánda de ensayo

Se lia preparado una tanda de ensayo en el laboratorio para un volu-

men de O,OZ de metro cúbico de concreto. El concreto así preparado

tiene un asentamiento de 2,5" y un peso unitario de 2390 kg/m3' Se le

considera satisfactorio desde el punto de vista de trabajabilidad y

cualidades de buen acabado.

Sin embargo, para llegar a este concreto fue necesario incrementar la

canticlad teórica de agua añadida que debería haber sido de 2,3 lt

(115 x 0.02) a2,7 lVtanda.

Pesos de la tanda

La tanda, para un volumen de 0,02 m3, con la corrección en el agr-ra

efectuada, consistirá en:

Cernento 282 x 0,02 : 5,64 m3

Agua Añadida : 2,701t860 x 0,02: 17,20kgnll x 0,02 - 23.50 kq

: 49,04 l<g

Rendimiento de la tanda de ensaYo

El rendimiento de la tanda de ensayo será:

I Rendimiento .. 49,0412390 : 0'0205 m3

Agr-ta de mezclado Por tanda:

A continuación se debe determinar la nueva cantidad de agua de

mezclado por tanda:

Humedad sr-tperficial del:

Agregado Fino 6,0 - 0,7 : * 5,3olo

Aéreéado Grueso "' 2,0 - 0,5 : * I'57o

néuu añadidaA[orte clel Fino húmedo .......811 x 0,02 x 0,053 = 0,86 lVtd

Aporte clel Grueso húmedo .1152 x 0,02 x 0,015 -_ 0,34 lt/td

Agua de mezclado por tanda - 3,90 lVtd

3.

TtTtI

Agregado fino húmedo .

Agregado grueso húmedoPeso por tanda ....

4.

5.

IIIIII

Diorñr¡ Dt, uüct,Aó

6. Agua de mezclado requerida

La cantidad de aglra de mezclado requerida por metro cúbico de con-creto, con el mismo asentamiento de la tanda de ensayo, se obtenclrádividiendo el agua de mezclado por tarrda entre el rendirliento de latanda de etrsayo:

r Agua de mezclado - 3,9010,0205 : 190 lVnr3

7. Corrección en el agua de mezclado

Tal conro se indicó en el acápite 28.2.1.1, la cantidad de agua reque-rida por metro cúbico de concreto deberá ser increnrentada en 2lt.por cada incremento de I c¡r hasta obtener el asentarliento

En nuestro caso clebiendo pasar de un asentatliento de 2,5" equiva-lente a 6,35 cm, a un asentar-¡rieuto de 3" equivalente a 7,62 cm, se

tie¡le una diferencia de 7,27 cm para ia cual se deberá incretnentar el

agua en 3 litros.

f, Nueva agua de nezclado 190 + 3 : 193 lts/m3

8. Nueva relación agua-cemento

La relación aglra-cemento de diseño era:

t Relación agLla-cemento : 1751282 : 0,62

Con el incremento en la cantidad de agua de mezclado, deberárequerirse cemento adicional para nrantener la relación agua-cemerrtode0,62. El nuevo contenido de cemerrto será:

r Contenido de cemento : 193/0,62 :311 kg/rr3

9. Contenido de agregado grueso

Desde qr,re la trabajabilidad fue encontrada satisfactoria, la cantidaclde agregado gruteso por unidad de volumen delconcreto deberá man-tenerse igual que. en las mezclas de prueba. Por tanto, el volumen deagregado grueso por nretro cúbico será:

u Agregado grueso húmedo 23,5010,0205 - 7746 kg/nr3I Agregado grLteso seco 114611,02 : 1124kglnf

10. Corrtenido de agregado fino

El nuevo lleso u¡-ritario del concreto es el peso medido cle 2390 kg/nr3.E,l ¡:eso de agregado fi¡ro requiere conocer prirlero el contenido deagregado grueso al estado de saturado superficiahnente seco:

24o,241

,Ñ

{f

A rti n't r,¿ I \ )ti lil [.lf l ):\t ) | )il, Ar .l.rfl( ,At \ r

I Agregado gruesosuperficialmente

saturacloseco. LIZ4 x1,005:ll.l0kq/rn3

{f

rl

r(

r(

Y el peso del agregado fino reqrterit,!o, al estaclo cle salrrrarl., strperficialmente seco, será:

Agregado [irro saturado super ficialnrenleseco 2390 -311 r 193 r 1130 -756 kg/ml

l<q/nr:lI Agregado fino seco 75611 ,O07 : 757

I 1. Nuevos pesos secos cle la tancla

De acuerdo a los ajr_rstes efecttraclos, los llLre\Iospara Lrn meiro cúbico de concreto, conro var.res[]eso,s rle la tanrla.

r le r lí.er ro ser án:t Cemento..t Agua .ln ¿isnnotr Agregado fil-lo seco

,'] 1 1 kqirn3l9.J IVni3751 l<g,r''t',r

1 124kg/nlr

.corregiclos por. concliciórr cle hurnerlarl clelos nuevos valores rle obra.

t Agregado grueso seco

Estos valores cleberán seragregado a fin de obtener

12. correcció¡r por el métoclr¡ cre rrorúnre'es ab.sorrrtos

En primer lugar se calcula el volurnerr atrsolrrto cle los cliversos mate-riales integrantes de la nlezcla de cliseño original, si, co¡rsiderar elaire:

Volúrnenes absolutos:

Cenrento 5,6415,15 x 1000 : 0,0018 rrr3Agua 3.gl1x 1000 : 0,[J039 nr3Agregado fino seco BI1 x 0,0212,64 * ióóO : 0,0061 nr3Agregado gruesoseco nSZ x 0,0212.6g x 1000 : O.fiQg(-, m:lSuma de volúmenes absoh_rtos : 0,0204 m3Aire atrapado ....... 0,0205 _ 0,0204 :0,0001 rn3 : 12.

Establecidas ya las proporciones cle todos los comporentes cle la u'í-dad cúbica de concreto, excepto el agrecacro filro, ras ca¡tj¿acres yacorregidas de un metro cúbico pueden cárcurarse conro sígue:

Ittt

rT

nrl ,/ll('l

rlrlrl

¡t¡¡It¡¡¡¡¡I¡¡I¡I¡¡II¡It¡III

I ii,¡llN, r I lf' jrlf'z¡ |,1,r

Volúnrer res absolutos:

t Cernerrto 3lIlJlIS x 1000t Agrra rie diseño lg1ll x 1000r Aire atrapado L%r Agregado grLreso seco.. 112412,68 x 1000E Srrrla de volurnenes absolr¡tos

Vollrmen atrsoh:to cle agregarlo fino seco.... 1 - 0,722Peso secci del agregado fino.. ..... 0,278 x 2,64 x 1000

: 0,099 m3: 0,193 m3: 0,010 m3: 0.420 m3: 0,722 m3

- 0,278 n3: 734 kg/m3

Corregido por hr-rmedad

\/ l, rs pesr)s ajr-rstaclos, p()r rnetro cúbico de concreto, serán:

Cen rtrnto 311 kg/rn3Agua i.le cliseño 193 lV;3Agregado fino ser:r; 734 kg/nr3Agreqado grLreso scco. Il¿4ky'rn3

I-os valores obterriclos clifieren (rnicarnenie en el peso del agregado finorie los ol;tt¿rlidos ltacierltlo la corrección por el método dL los pesos.firlsayos at]icionales, o la ex¡reriencia del irrgeniero, cleberá indicar pe-qtreños ajtrstes aclicionahrret'lte ¡rara cualquiera de los clos métoclos.

28.4 tftMPLO N' 2

l . t-s¡lecific¿ciones

Se tielre trrla lnezcla de c:oncreto cuyas pro¡torciones han siclo selec-r:ionadas f)ara obter-ler Lu)a consistencia seca con un asentamientocle 1" a 2" El diseño ha irrclicado la necesidad cle eniplear las siguien-tes cantitlatles cle rnate¡-iales:

ttlln

rIüE

T

nnü

CenrentoAgrraAgregaclo [--ino .

Agregaclo GruesoAire total

Abs<>r'cior-r

[-lurle.ladPesc.¡ específico

Agregaclo Fi¡-ro

0,77"5,00/u

2,64

320 kg/m3100 ks/ms858 kg/m3

1049 kg/rnsco/J/o

Agregado grueso0,57"3,07"2,68

Diseño320 kg/m3160 kg/nr3817 kg/ms

1018 kg/-3t07J/o

¿,42 24:J

2.

3.

4.

5.

En función de los resuitados de la iar-icla de erisayo, se desea conccerque ajr,rstes será necesario reaiizai'en la me'zcla para lograr las concii-

ciones de diseño

Tánda de ensayo

Se ha preparado una ianda de ensayo en el laboratorio para un volLr-

rnen de 0,0? nr3 de concreto. El concretc¡ así preparado tiene un aseltta-

miento d,e 2", un peso unitario de 22691,g/m3 y un cotttenido de aire

total de 6,57". Se consiciera que la mezcla es ligeramente sobrearenosapara las facilidades cie colr¡cación de las que se disporre en obra.

Sin embargo, para llegar a esre concriito se ha añadido a la tancia cle

ensayo únicamente I,75lt. ¡rara obtener el asentamiento irrdicado. en

lugar de los 2 it (10C1 x 0,02), carrtidad telrica de agtra añadida que

debería haber sido arladida.

Pesos de la tanda de ensavo

La tanda, para u¡l ,volunren cie 0.02 nr3, co¡t ia correcciór'i ett el agua

efectuada, consistirá en:

E Cemento ......?...... 320 xI Agua añaclidar Agregado fino trúnredo . B5B xE Agregado grueso ilr-imedo 1049 xü Peso de la tanda

Rendimiento cie la tanda de ensayo

El rendimiento de la tanda de ensayo será:

¡r Rendirniento - 46,2912269 : 0,0204 nr3

Agua de rnezclado por tanda

A continuación se debe determinar la nLteva cantidad de agua de

mezclado por tanda:

Humedad superficial del:

I Agregado Fino 5,0 - 0,7 : * 4,37oI Agregado Grueso 3,0 - 0,5 : * 2,57o

lr Agua añadida _ 1,70 lt/tn

0,02 _ 6,40 kg_ 1,75 lt

0,a2 - 17 ,16 kg0,02 - 20.98 l<,r

- 46,29\ig

Diót;Ñ() Dl, ilñz(l),¡\,1

Aporte del agregado:

r Fino húmedo ' 817 x 0'02 x 0'043 : 0'71 lVtd

r Grueso hun-reclo 1018 >( 0'02 x 0'025 : 0'52 lVtd

¡ Agua cle nrezciado por tancla Z'gBltltd

6. Agua de mezclado por talicia requerida

La canticlad de agua de tttezclaclo requerida por metro cúbico cle con-

creto, con el misnro asentanriento de la tancla de ensayo' se obtendrá

divicliendo el agua cle llrezclaclo por tanda entre el rendimiento de la

tantla de etrsavo:

ñ Agua cle mez'clado 2,}810'OZA4 - 146 lVnr3

7 . Corl'ecciólr en el agua de mezclado

El asentaniiento cle 2" obteniclo cunrplt: con las especificaciones de

'bra y por tanto pr-recle considera¡se iatisfactorio' Sin embargo' des-

cle que el conteniio total cle aire es cie 6,5",L, es decir 7,'u/u más alto

que el valor de diseño estinrado en 5t7r. se necesitará nlás agrla para

corregir y rnantener el valor del ase¡tatniento cuando el contenido cle

aire sea corr:egido'

Tál conro se indicó en el acápite 28.2.1.1, el agua de rnezclado debe'

rá ser recltrcicla o iDcrementada en 3 [t. i-]or rTretro cúbico por cada l7n

e¡r el cual el contenicjo de aire se itrcrenienta o clisnrinuVeen relaciólr

con el del corrju¡rto cle la tr¡ridad cúbica de concreto'

E,ri el ca.so particular clel problellla analizacjo, el agua de nrezclado

tleberá ser increnrentacia en:

tr llrcremento en el agua cle rnezclaclo _ 3 x 1'5 : *4,5 lt/rrl3

n Nueva ag\ta de mezclaclo - 146 + 5 : 151 lt1m3

B. Ntlevo cor-ltenido de cenlento

La relacióll agua-cenrentrl de diseño es:

ñ Relación agLla-cenrento : 16A,320 = 0'50

Con la clislri'ución en el agtt.e de me¿clacio se requerirá menos ce-

rrre¡rto para obtener ia relación agua-cenretlto de 0,50' El nuevo con-

te¡rido de c':mento será:

244245

T¡\,i1t,t,t¡,r l\ rt) lllil.lt,l \,\l r I )lll, l\( ;t )l:( r/\t \ )

tr Contenido de cemento : l Fl/0,5f ) : 302 ky'rrr l

9. Corrección en el agregado qrueso

Desde que el concreto fue encorriraclo -.ol='rearenos(), la calttirlarl tlcagregado grueso por urridad de voh-lnren rJeberá ser in<'rernentacla cn107", tal como se indica en la Tabla 16.'2..2.

Originalmente la relaciórr b/bu era <le 0.67. Efectrrar-l¿r la correccirirrindicada se eleva a A,74. La cantidad cle agregado qr.ueso por rnetrocúbico, considerando un peso seco corl¡rar:tado de 1.520 l<girrr3 par;-r

el agregado grueso será:

Agregado grLreso seco. . Ll.-/4 >< 1520 - 71251<q/nrrAgregado grueso húrrredo ... . 1,(13 x 112!, : 1159 l<g/rn:r

Agregado grueso saturadosuperficialtnente seco . 1.005 x II25 - 11.i1 kgirnrl

10. Nuevo peso del concreto

El nuevo estinrado para el peso del concrpto. con l,5Y, nrenos de aire.será de:

ll F{uevo peso clel cortcreto - 226910,985: 2.30.} kg/nr3

I l. Contenido de agregado fincr

E,[ ¡reso del agregado [illo requerido, en la cor-rdición cle sattrrac,lo sr.r-

perficialmente seco, será de:

n Agregado fino saturado superficialnrenteseco: ....... 2303 - (302 t ll,r1 r- l1.l l) : 7 L9 kg'tnil

I Agregado fino seco . ... 7191I,007 : 714 kg/m3

12. Nuevos pesos secos de la tancla

De acuerdo a los ajustes efectuaclos, los IrLlevos pesos de la tatrda,para un metro cúbico de concreto, corno valores de cliseño serárr:

Cenrento 302 k5¡/rn3

Agua de diseño 151 lVnrir

Agregado fino seco 7l4kglntiAgregado grueso sece . I 1 25 kglnt:1

tÚ

c(0

rd

,f

rl

ntll

¡nII

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O

ooooaaaaaaaaoaotoooooooooOtO

IIIl

I rl ¡l N, ) I )f. )ll'7.( 1..'\.',

l-t.¡s valor es anteriores dei-ierán ser corregi,Cos por l-rumedacl del agre-garl<l a firr rle obtel-rer los rruevos valores de obra. [:l dosaje del aclitivocletrerá ser reducido 1=lara r:btener el conienido de aire deseaclo.

13. Correccirllr llor el nlétocio cle volúmerres absolutos

Est.rblec-itlas las ItLlevas ¡rroJrorcic,rnes de toclos los cornlronentes cle latrrliclacl eiibica c'le r:orrcr.eto, excepto el agregado fino, las cantidadesen volu¡llen absoluto serán las siguientes:

Cer rrcnto 30213,15 x 1000 : 0,096 n.r3

15111 x 1000 :0,151 rri3AgrraAire toial . ....5y,, : 0,050 rn3Ar¡reg.¡.iclo grlrescrsltrrrr.r cle rvolúrlenes absc¡lrrtos -: 0,717 rn3Voltuirerr absolirt<, del ¿rgreqacio filio seco l -0,717 :0,283 m3[-'esc;secodel agregaclofino 0,283 x 2,64 x 1000 :747 kg/-3

lfes()s ajrrstaclos, li()r' rnetro cúrbico de concreto, serán:

Cenrentc¡ 302 l<g/r,:lAguil tle diserlc-¡ 151 lt/nl3Agregarlo fino seco 747 l<gln-f1\greg.irlo gr.Lleso seco. ..l¡Z1kg/nr:j

I-sios valol es dif ierer-i tiriicanrcnte en el ¡reso del agregado fino cle aclue-Ii<.,s ot¡te¡ri,los l-iacierrclo la correcciór-r por el métocj<_¡ de los pesos. En-say()s atiiL iilllales, o la ex¡rerier¡cia del ingeniero, cleberá irrdicar pe-tltlenos ajirstes cotnplet't.ter-ltarios para cualquiera de los dos métoclos.

E

n$¡l3tT

Y los

tntÉt

:46alre

3.

CAPíTULO 29

PROBTEMAS ESPECIALES

29. t tf tMPto No I

I Especificaciones

Al contenido de agregados fino y grueso de una mezcla cle concreto lecorresponde un porcentaje de vacíos del 367". La proporción de agre-gado fino es del397" en relación alvolumen absoluto totalde agregado.

Siendo la relación agua-cemento de la mezcla de 0,62 como valor dediseño, y el contenido de aire total del 47o, se desea conocer cuálesserán las cantidades de materiales por metro cúbico de concreto, ex-presadas como valores de diseño en peso.

El peso específico del agregado fino es de 2,72 y el del agregado degrueso es de 2,65.

2. Análisis

Sabemos que una mezcla de concreto está conformada por pasta yagregado, ocupando la primera los espacios dejados por el segurrckr.En el caso particular en estudio, siendo el volurnen de vacíos del 36"1,,

este es el valor que como volumen absoluto le conesponde a la pasta.Por tanto:

I Volumen absoluto de pasta - 0,360 m3I Volumen absoluto clel agregado total .... 1 - 0,360 - 0,640 m3

Contenidos de cemento y agua

Sabiendo que el volumen absoluto de pasta es de 0,360 m3, así comoque el volumen absoluto de aire es de 47", o sea 0,040 m3, se puecledeterminar el valor correspondierrte a la suma de los volúmenes abso-lutos de cemento más agua:

r Volumen absoluto deI Volumen absoluto de

pasta : 0,360 m:l

- 0,040 m:l

Dl.qt,ño D[ )tr.zct,Aó

r Volumen absoluto de cenrento más agua : 0,320 m3

Conocida la relacién agua-cemento, igual a 0,62 se puede estable-cer que:

w - 0,62c

A partir de este valor podemos plantear las ecuaciones de los volú-menes absolutos de cemento y agua en fu¡rción del contenido decen-lento:

Volumen absoluto de:

r Cemento Cl3,I5 x 1000r Agua .. 0,62 CII x 1000

llesolviendo en 'C' se tendrá:

0,320 - (C13,15 x 1000) + (0,62 C/1 x 1000)

t Co¡itenido de cemento 34I kg/-3

Y el contenido de agua será igual a:

r Contenido de agua ..... .......0,62 x 341 :2I1 lVnr3

Volúmenes absolutos de agregado

Conociendo que el volumen absoluto de agregado es de 0,640 fl3, Vque ei agregado fino es el397o del volumen absoluto total de agrega-do, se puede deter¡'ninar los volúmenes atrsolutos de los agregadosfino y grueso.

Volunren absoluto:

0,250 nr3

0,390 nr3

4.

r Agregado Finot Agregado Grueso

Pesos secos de los agregados

Conociendo los volúmenes absolutos y pesos sólidos, se puede deter-minar los pesos secos de los agregados fino y grueso:

Peso seco del:

r Agregado Fino ......""... .. 0,250 x 2,72 x 1000r Agregado Grueso ....... 0,390 x 2,65 x 1000

0,640 x 0,390,640 - 0,250

5.

680 ky'm31036 ky'rr3

244 249'

A,lt iil.\ l\ )1.) lll \ll l ),\l ) [.)l.l ,\r

(IIIII(,

6. Cantidades de nrateriales

Finalnrente, las canticlades cle nrateriales Ilor lrniclarl r

creto, expresadas como valores de cliseño sin correc¡irdel agregaclo, serán:

tibic,a rle con-por hurreclacl

IIIII

CementoAgua de diseñoAgregado fi¡ro secoAgregado grLreso secoAire total

341 l<q/nr:l

21 1 ltlrrr3

680 l<girr13

1036 l<q/nlr4'.1,(,

z9.2EIEMPIO N' Z

l. Especificaciones

Al conterrido cle aqregados firro y grLreso rle rula lrezc-la rle c:orrcreto lecorresponde ttn corrtenido de vacíos cle il8%' v un rrrrirlrrlo rle [inezade la combinación de agregaclos de 5,41. [-l volrrrnen lotal rle aire rlela lnezcla es clel 57o y la relación agLla-cernento cle clisprlcl es cle 0,58.

Se desea conocer las cantidades de nrateriales ¡-ror. nreu fro critriccr rlecottcreto, expresadas corlro dosificación elr volurnen en obra.

Las características de los materiales son:

Agregaclo Irirro Aqrr:qaclo (lrtrescr

r Peso específico 2,72 2,65t Peso sr-relto secoI Peso cotlpactado seco .

I Atrsorción.....t Contenido de humedad

1680 l<q/rrr3

1750 kq/rr3l,'20'7,-,t|,50'7,,

15751<glrl31625l<q/rr:l

(),gt)'2,

0,¿l(J'l{,

7,0'¿

2,10A kg/rn:r

2.

r Módulo de fineza 2.80r Peso unitario del concr'eto fresco

Volunren absoh-rto de pasta y agregaclo

Del enunciado del ¡rrobleffla se infiere qrre si err la uniclacl <-ribico cle concreto los agregados ocLrpan un voltunelr clel 62"/,',, c¡ue er¡rrivale a 0,620m3 en volumetr absoluto, el3B%,, de vacíos esta ocupaclo ¡ror la ¡lasta:

I Volumen absoluto de pasta 0,380 rn:l

r Volumen absoluto de agregaclo total Ll,l¡20 rn3

)rf

(l

ll{r

(l

tf

Ia¡oooo0

¡¡tIt)tII)III)tt,,I

I

I1

i

3.

l')|,',t.Nr I I )f, ¡lftz( l,\,);

Contenic.los de cemeltto y agLla

Si la surra cle los volúmenes absolutos de cemento y agua más aire esde 0,380 tt't:1, y se conoce ciue el contenido total cle aire de la nlezcla escle 5'%, se tendrá:

I Voltrtren absoluto rle cenlento

Clor-rocicla la relación agLla-cemento de diseño, cuyo valor es de 0,58,se puede establecer qLle:

W : t),58C

A ¡rarlir tle este valor ¡:rorletlos plantear las ecuaciones de los volúrme-¡res absoltrtos de cenlento y agLla en función del contenido de cemento:

Volumen absolr-rto de:

¡ CenrelrtoI Agrra

Resolvienclo en "C" se tendrá:

0,:130 : (Cll:J,15 x 1000) I (0,58C/1 x 1000)

I Corltenido de cente¡tto. 368 kg/ni3

Y el conteniclo cle agr.ra será igual a:

I Contenido cle agua .....

Porcentaje cle agregaclo fino

0,58 x 368 :2731Vm3

Sat-retnos tltte, en funció¡i clel rnódulo de fineza de la combinación cleagregados y de los nróclulos de fineza de los agregados fino y grLleso,el ¡;orcerlta¡e de agregatlo fino en relación al Volumen absoluto totalrle agregatlo es igual a:

nl nlr, .. --s- -- x 100tn, n),

Reernplazar lclo valores :

7,02 -'¿,47r.:'_ _:_¡100:38"/"' 7,0'¿ 2,Bo

C/3,15 x 10000,58 Cll x 1000

4.

\_

25()2sl

5.

\rul¡;ii¡ rx)B nrlMn_)AD DIL A(_]p[cnto

Pesos de los agregados

Los volúmenes absolutos de los agregados fino y grueso serán:

Volurnen absoluto:

r Agregado Fino ...,. A,620 x 0,38 : 0,236 m3E Agregado Grueso 0,620 x 0.62 - 0,384 m3

Los pesos secos de los agregadcs fino y grueso serán:

Pesos del:

t Agregado Fino . .. 0,236 x 2,72 x 1000 : 642kglm3I Agregaclo Grueso ....... 0,384 x 2,65 x 1000 = 1018kdrn3

Valores de obla en peso

Los pesos secos deberán ser corregidos por humedad del agregadopara obtener los vaic,res de obra.

Peso del agregado lrúrnedo:

6.

E Agregado Fino ...... 642 x 7,045E Agregado Grureso ....... 1019 x 1,004

La humedad su¡:erficial de los agregados será:

r Agregado Fino .... 4,5 - 7,2E Agregado grueso .0,4 - 0,9

Y el aporte de humedad de los agregados será:

H Agregado Fino .... .642 x (+ 0,033)E Agregaclo Grueso 1018 x (-0,005)

677 kglm31022 kg/m3

+ 3,30%

- 0,50%

+ 21 lts5 lts

Aporte de hun-redad de los agregados + 16 lts

El valor del agua efectiva será: ...2I3 - 16 : l97lVrn3

Y las cantidades de materiales de obra en peso, ya corregidos porhumedad del agregado, será:

r Cemento 368 kg/m3r Agua efectiva 197 ltlrn3r Agregado Firro humedad 67lkfln-fI Agregado grueso humedacl 1022 kg/-3I Aire total . .. ... 57o

| )¡,"¡.¡j1r ¡ ¡¡. r.¡¡;7r-'1,,\t\

7. Dosificaciólr en Voh-rrnen equivalente

Calcularrros en prinrer lugar la relación en peso de los materiales alest¿rclo húrriedo:368 67 r 1022

36g' 368' 3c-,g == I : r'Bz : 2'77

Se determinará a continuación el ¡reso unit¡-rrio suelto de los agrega-dc-'s fino y qrueso húmeclo:

t Agregado Fino hú¡nedo . 1680 x 1,045 :1756 kg/-3E Agregaclo Grueso húrmedo.. ... 1575 r 1.00¿t : 1581 ky'rn3

Los pesos de los agregados sueltos húrnedos ¡:or pie cúbico serán:

E Cemerrto 1 x 42,.5 : 42,5 kg/sacor Agregado Fino húrrnedo . 1,82 x.42.5 : 77,4 ky'sacoF Agregado Crueso húrnedc...... 2.77 x 42,5 : 117,7 kg/saco

Y e.stos pesos ctrnveltidos a pies cúbicos en una tanda de un saco

-serán:

I Cemento 42.5142,5 - |t Agregado Fino húrnedo . 77,415A.I7 : L,54; Agregado Crueso húmedo...... I77,7145,77 : 2,61

[-a nueva proporción en vol,-lnren c]e obra. para las condiciones incli-cadas en las especificacio¡res es:

F Dosificación en volumen de obra = 1 : 1,54 :2,61

EITMPLO N'32

1

9.1

. Especificaciones

Se tiene una mezcla de concreto cuyas proporciones de obra sor-l:

E Cenrento 360 kgirl3r Aqr-la efectiva 180 lVm:r

I Agregado Fino htinredo 850 kg/rn3r Agregaclo Grueso húmedo 1010 kg/rn3

Condiciones de colocación obligarr a elevar el agua ef,ectiva a 795 lt/nlll. Se desea conocel'en qLre f'orma habrá que modificar las proporcio-

252

r Cemento

2 sil

/rtl.'r.1t,t l\ )t.1 ¡¡¡1¡,¡¡,¡,\l ) l)lll, ^(.t-)fl(,l\t,r

)

tres de los materiales en obra paray la resistencia de la rnezcla.

Las características cre los materiares err¡rreacros so':

Agregarlo [jino Aqregarlo Grrresot Peso es¡_recífico ZJZ Z,(:Sil Contenido rje hrrmecla.J .... L,.|vo O,45,\,E Absorción ..... 1,1,1(., 0',75,%I Conteniclo de aire cle la rnezcla 2,.1,2. Pe.so cle los agregac.los secos

Conocidos los pesos !-rútnedos v el contenicl'.r cle hrrnreclar I cle l.s a<¡regados se puer,le cleterrlina!.su peso seLo:

ll Agregado l:incrI Agregaclo grueso

nlalrten.:r la relaciril) agua r:enrerrtr.l

850/i ,02!, : 829 k_oirn31L)10i 1,0045 : 1005 l<g/inil

rTItIII0

3. Aporte de humedacl de los agr egados

A co'tinuacióri se calcura er a¡rorte de rrrmedad de ros agregacJrs afin de conocer el vakrr clel agua cle clisello:. Humedad Superficial clel:

t Agregado Fino Z,S * 1.2 : -{_ 1,.17(,r Agregado Gruesc 0.45 _ 0.71t _ ¡.il?áY el aporte de humeclad cle krs aqre,J¡-rdqrs:

l Agregado l-"ino BZ9 >. ( | t).01:l) =: L I I lt./Ur:if Agregado Grueso 10u5 x (* 0,lJ0.i) - .l lllnr.rI Aporte de humedacl cle lr>s aqrsgarJos -:;*}fm;:rAgua de diseño original

El agua de diseño orig¡inal será iclual a.

r Agua cle diseñc¡ original : 180 * g =. 186 lt/rr35. Valores originales cle cliseño

Con los valores erlcorttrados se ¡rrrecle estalrlecer (lue la ¡lezcla .rigi-nal era:

iJ60 k5¡/r¡'3

4.

(l^/((Q

{(0

ro(o

oaaaoooooooooooooooooooooooo

\,

I )1,',1 f,I ) t rl lrlf'/.1 1.1,:

r Agua de diseño 188 lt/rn:lI Agregacio lrino secr) ... . 829 kg/m3r Agregacio Grueso seco . 1005 kg/.3

6. Nuevos coriteniclos de ceriterrto y agLla

La relacic.rrt agua-cernento que, de acuerdo al enunciado, ¡o debertroclificarse es:

t Relación agrra-cenlento oliginal : 188/36A : 0,52

[-a tttteva agua de cliserir-i será igual a la original más el agua que €srleces¿rit¡ ¡tttnlentar al agua efectiva que ha pasado de un valor de180 lt/rri:r.i 195 lt/rn:l

I Nrrev¿ agua cle diserio : 1BB + 15 : 203 ltlm3

Y el nuevt.r conteniclo de cenrento será:

t Nre" contenirio cle r:enrento : z03l0,sz = 390 kg/rl3

7 . Nrrevo conteriido t1e agregaclo fino

Al rltoclific'¿rtse los conteniclos de cemento y agua, habrá que efectuarllna corrct.ción en el conterticlo de agregado fino a fin de mantener lastrr)ra de volr-intenes attsolutos cle los integrantes cle la unidacl cúbicacle concretr.r iclual a la ur-riclacl:

Volrrrrel'i al-,soluto cle :

I Cenrc¡rto ... 390/3,15 x 1000 : 0,124 m3r Agua tle diserlo. 20311,00 x 1000 : 0,203 mllr Aire tolal . 2% : 0,020 m3r Agregorio (i¡rreso se.o ,.... LOA5E,65 x 1000 : 0.379 m3n Surr¿i de volúrntenes absolr-rtos : 0,72G nfr Vc-¡lrr¡ien abso[ito clel agregado fino r -0,726 - 0,274 msr Peso sec' clel agregado tino a,274 x 2,72 x 1000 : 74s kg/m3

Nuevos v¿iltires cle diseno

I.os valores tle cliseño, ya corregiclos para las nuevas condicio¡es detrabajo son:'

I Cernentr>r Agua rle

8.

390 kg/m3203 lVm3

a.

¿54

diseño

255

rUi;¿'l'[,! t.\-)L, ltil'li.D,\t) [)i]|, Arte|]cA[X)

t Agregado Fino seco 745k{m3r Agregado Grueso seco . 10051<g/nr3

9. Nuevos valores de obra

Calcularemos en primer lugar los pesos l-rúmedos de los agregadosfino y grueso:

H Agregado Firro húrrredo. .... .. 7 45 x 1 ,025 : 7 64 l<gln3r Agregado Grtteso húrriecio. 1005 x 1,0045 : 1010 kg/ni3

Conocida la hurr¡edaci superficiai cie los agregados fino y grueso, ya

determinada en el acápite 29.3.1J, los aportes de humedad de los agre-gados fino y grueso serán:

n Agregado Fino 745 x (+ 0,013) - + i0 li/m3

t Agregaclo Grueso 1005 x (-0,003) : 3llm3H Aporte cje humedad cle los agregados : + 1T+ffir

Y el agua efectir.¡a nrreva será lgual a:

! Agr-ra efectiva 203 - 7 : 196 lVm3

Se a¡rrecia que el valor 196 lt¡m3 es prácticame¡ite igual al cle 195 lt/m3 (99,5%) r¡ue se planieaba en el arrunciado del problema, no sien-

do por ello necesario realizar un nllevo ajuste.

10. I\uevas proporciones de obia

Las nuevas ploporciones de obra en peso, ya corregidas por hunlc¿-

dad dei agregado, y ciue curn¡rler-i con la limitación indica,-la en las

especificaciones, serári:

t¡ Cemerrio 390 kg/m:rE Agua efectiva 196 lVrn3

t Agregado Fino húrnedo 764 kgln3r Agregado Grueso húmedo. .,.1010 kg/rn3

29.4 EftMPtO No 4

1. Especificaciones

Las proporciones en volumen de obra de una mezcla de concreto sonI :2,5 : 3,5, con 25litros de agua por saco de cemento.

l)l,tnñtt L)u i'll,/l"lu\,\

Durante el proceso de colocación del concreto se produce una varia-

ción en el móduio de fineza del agregado fino, la cual obliga a com-

pensar las proporciones de cliseño po'ndu.ción de 125 kgim3 en el

ugrngu.lo fino seco, a fin de rnantene¡: la trabajabilidad, modificada

acliciorrallnente por una variación en el contenido de humedad del

agregaclo grueso que Pasa a \,257"

Se desea c.onocer en que forma será lrecesario corregir las proporcio-

nes de obra expresadas en r.,olumen. para no nrodificar el col-rteniclo

J, .u-n,.to y' la relación agua-ce¡letrto de diseño cle la mezcla'

Ag¡regado Fino Agregado Grueso

É, Peso suelto seco . io'j:' kg/m3 1585 kg/n-r3

n Peso compactado seco ...'. 1785 kg/*' I625\9't'H Peso esPecífico 2,72 2'65

E Conteniclo de humeclacl . ' ' 5''57" 0'2o/o

; Paso r-rnitario del concreto fresco 2375kglm3

Peso por pie cúbico de los agregados

t Peso urritario del

agregado firro húrnedo:

n Peso urritario delagregado grlleso húnledci

Y el peso ¡tor pie cúbico de los materiales será:

2.

t Agregado Fino

F Agregado Grueso

3. Rendirniento

A continuación se calculará el peso de

E Celne¡ltoH Agua efectivaH Agregado Fino húmedor Agregado Grueso húrnedo

n Peso de una tarrda de un saco "'f, Rendirniento . '

1635 x 1.055 :77251<g/rn:l

1585 x 1,002 : 1588 l<g/m3

1725135 = 49,29 kg/Pie3

15BB/35 = 43,37 kg/Pie3

la tanda de un

Ix42,5:

2,5 x 49,293,5 x 45,37

23751348,5

42,5 kg/saco25,0 lVsaco

I23,2 kg/saco158,8 kg/saco

348,5 ky'saco6,8 sacos/m3

256 257

4.

/i¡li,fiiñ,r" t! )t) llill.li,{r\l) t)t;t, Ar .l)l,r

Pesos de una tancia cle un sac.o

Conocido el número de sacos de cem*:rrto por nretro t rrtricc cle r:<)n( rr,

to, es posible deterrninar la cantidad de nrateriales qL¡e entran ur'r liiqlr'

Cemento f:r,tl x 42,5 : 289 kg/rrr'Agua efectiva. 6.8 x 25,0 : 170 l<g/rrr:l

Agregado Fino húrnedo 6,8 x 123,2: B.JS l<q/rrr:l

Agregado Grueso húmedo. . .6.8 x 158,8: 1080 l<g/rrr:1

Valores originales de diseñt)

En primer lugar determinarernos los ¡resos secos cle los agregatlos l'in, r

y gruesO:

; Agregaclo fino seco...... 838/1,055 : 79.1 ktr/nr:la Agregadc'' erueso seco.. 1080/1,002 : 107[] ky'nr;r

El aporte de humedad de los agregados será.:

Humedad supcrficial del:

t Agregado fino.; Agregado grueso

A¡rorte de htrnredad del:

Agregac{o fino. 794 x (+ 0,047) - f iJT lt/nr:]Agregaclo grueso .. 1078 x (- 0.005) : 5 [Vnr3

Aporte de lrumedacl de los agregaclos --T')-ITñ3-

agLra original de diseilo será:

Agua de diseño t7O r 32 = 202lVnr3

valores originales de diseño serán:

(\IttIII777(F77Ué(F7tFIFUtstsuUIFF77JF;!

_ ^-

EtTI

5,5-0,8:*4,7o/n0,2-0,7 : - 0,5"/n

5.

TII

Yel

E

Los

I CementoI Agua dr di;;;;t Agregado Fino secoI Agregado Grueso seco

Contenido de aire

A continuación se determinará el corrtenido de aire de la mezcla ori-ginal, el cual será igual a la surna de volúmer)es absolutos de los ma-teriales restada de la unidacj:

289 kgln'P202 lVm3

794 kglnF1078 kg/nr3

6.

ErnItTt

Er

7.

8.

9.

I0G

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¡¡II¡¡¡Il

L/olunre¡r absoluto de:

Cemento 2\c)/3,15 x 1000 : 0,092 m:lAgtra Lle diseño 2AZII >( 1000 : 0,202 m3Agregaclo fi¡ro seco 7g4lZ,'12 x 1000 _ 0,292 m3Ag¡regaclo grLreso serro. 107812,65 x 1000 - 0.406 m3Sum¿i de volúrnenes aLrsolutos : 0,99il5-Volturren absoh-rto cle aire ....... I - 0,gg| = 0,008 m3Volunlen absolrrio cie aire....... Iyo

Nrr,'r.,o pes() riel agr-egado fino

De actterclo a las especific¿rciiirres, las concliciones c1e obra obligan a re-clttcir el agregadtt firto en 125t i<yr-rr:r. n-rociificárrdose su volumen absolu-to en la unirlacl cúbica de concreto. Se tendrá:

H Nuevo peso clel ag'egaclo fino seco : 794 - I2s : 669 k{m:\Nurevo peso tlel agregarlo gr.ueso

No ptrdietrrli'i variar, de ar:uerclo a las especificaciones, ni el conteniclo decelnetlk¡ rli el de ¿igua, la ccirrección en los volúmenes absolutos cle lamezcla será efectuacla en el volunlen abstrluto clel agregado grueso:

Volúrnenes ¿trsolutos de:

rntfrgüYel

ü

Cenlc r.r tci .. .

Agrra rle diserioAireAgregaclo Íinc¡..... ...'...... 6(t912,72l-a sunra de volumerres absoh,rtc-ls será igualVolrrrne¡r absoltrio t,ici agregaclo grLreso 1

Cenr¿r¡toAgrra tle diseño

x 1000 : 0,092 ml{x 1000 : 0,202 rn!)

lo/" : 0,010 m:lx 1000 -- 0,?46 m3a - 0,550 m3

- 0,550 : 0,450 mlr

289 kg/m3202 lVrn3

2ggl3,L5202tr

peso rlel agregaclo grrreso seco será:

fteso set-o delagrega(lo grrreso : [.] rl50 x 2,65 x 1000: 1193 kg/*3

Nuevos vairires de clisenr¡

l)e acuerclo o los rest¡ltaciq_¡,s arrteriores, los nLlevos valores de diseño, losci:ales currr¡rlen crin las esirecificacio¡tes, son:

2S& 259

1CI. Nuevos valores rle obra

Los valores de los agregados, conegidos po¡' humedad, considera¡tloel nuevo contenido de humedad en el agregado grueso, serán:

iI

E Agregado i''irio scco ,.,.H Agregado Grueso seco

Agregado fino húmedo .

Agregado grueso húmedo

669 l.:g/ms1 193 kg/r n3

_ 706 kg/rn3:7208 kgirn3

- + 4,70"ií'

- + 0,55%

1725135 :49,29kglpie31605/35 : 45,86 kg/pies

11.

I Agregado Fino húniedo 669 x 1,055n Agregado Grueso húmedo 1193 x 1,0125

La humedad superficial de los agregados será:

t Agregado F-ino. 5,5 - 0,8t Agregado Grueso I,25 - A,7

Los aportes de hume¡lad cle los agregados serán:

E Agregado fino . 669 x (+ 0,047) - + 31 lflnr3ü Agregado grL¡eso 1193 x (+ 0,0055) - -l- T lUniiI Aporte de humecia.d dcl agregadc) _ + 38 ltlnr:r

Nueva agua efectiva : 2A2 "- 38 : 164lVr¡r3

Y los nuevos valores de ol-¡ra serán:

r Cemento 2Bg kg/m:lr Agua de diseñoll Agregado Fino húmedo 706 kg-3r Agregado Grueso l-rúrnedo. ..1208 k9,m3

Dosificación en L'olurrien equir,,alente

Se determinará los pesos unitarios húmedos de los agregados fino ygrueso:

ü Agregado fino húmedo 1635 x 1,055 = I72S kg/m3E Agregado grueso húrr¡edo 1585 x 1,0125 : 1605 kg/ni3

Y los pesos por pie cúbico de los agregados serán:

La relación en peso de

2.89 706 7208

zgg ' zlg ' z}g :

obra es:

1:2./+4:4,18

Y la relación en Volunren equivalente será igual a:

x Cernento 7x42,5142,5 _ 1

H Agregado fino húmedo 2,45 x 42,5149,29 :2,1IH Agregado grueso lrúmedo 4,78 x 42,5145,86 : 3,87

L.a nueva dosificación en Volrlmen será: I .2,I :3,9

7.9.s [,][MPLO No 5

l. Es¡recificaciones

En el diseño de un elenrento estructural r:l proyectista ha especificadoque elconcreto debe tener un nródulo de elasticidad estático de237000kglcmz a los 28 días. Adicionalmente, las especificaciories del proyec-to indican las siguientes condiciones:

a ) La obra se ha de constrrrir en la ciudad de Pomata, localidad delDepartamento de Puno. L.a ternperatura arrrbiente puede des-cender hasta -18"C y la humedad relativa hasta el 55%.

b) La mezcla ha ser utilizada deberá scr trabajable y tener una con-sistencia plástica con un asentamientr-r de 3" a 4".

La calidad det concreto terrninado ha de ser t.rl que no más deun resultado de c¿r,la 10 muestras de ensayo esté por debajo dela resisterrcia de diseño especificada.

[-os valores ue sl y sz sor] reslrectii¡a¡rent.e de26,Bkglcm2 y 13,4kglcmz. Et promedió de las resistencias es igual a lá resistenciade diseño.

La resistencia promedio será determirrada empleando el criteriode Walker.

Para las condiciones anteriores se desea conocer la dosificaciónen volumen de obta calculada empleando el Método de Módulode Fineza de la Combinación de Agregados.

c)

d)

e)

260

4.

26t

2.

[,t¡t,tl11;,i. tr r¡¡ ¡¡,lllll'i\l r I \1,1, A( l]l,r Al r, ,

Materiales

[-os materiales a ser ernpleados cLlrnplen con las siqtrielrles r ont lir ir r

nes:

l. Cenrento:

t Pórtland ASTMt Peso específico

2. Agua:

t Potable.

3. Agregado:

C 150 -l-i¡to I "Rurl'ri"

lr, l,l

('ItIIa

I

I Perfilt Támario máximo nr¡ntinalI Peso suelto secot Peso compactac,lo secoI Peso específicor Contenido rie hunreclaclI Absorciónt Módulo de fineza

3. Resisterrcia de diseño

Fino (lrrresoAnqrrlar

1"153ilkg/rl:r 1625l<g/nrir1650 kg/rn:r 1'/20 kg/rn:l

2.65 2.(t24,iJ'/n 0.2'F"1,2% ().B,la,

2,e4 6.82

f)e acuerdo a lo indicado en el acápite I42 cle la Nornia l-écnica c[:Edificación E.060 del ININVI, para concretos cle ¡reso nornral el M<i-dulo de Elasticidad Estático del concrefo ¡ruecle tr-rnrarse c-onro:

E. -- 15000 .ia.

A partir de esta ecuaciórr y sabienclo qtre E. es igual a 237OLl0 kq/cnr2a los 28 días, se puede deternlir-lar el valor f'.. cle la resistencia clecliserio. Reemplazanclo valores en la ectraciólr: '

237ooo - 15ooo Jf;.lfesolviendo se encuentra qrre: f '. : 2!>0 kg/cttt2

Resistencia pronredicr

Para determinar la resistencia promeclir;, a partir cle la cual se selec--ciollará las proporciones de los materiales de la uniclad cubica cle

5.

6.

7.

tO

ct0t0tItItIItI,II,tttI,tIt,tIIttl^

collc-reto, se detertl'tilta¡'á en prinrer lugar la desviación estándar sa-bier.ido qrre:

5-

Reenr¡rlazar rclo valores:

s -- : 2(),96\<glcrrf

(lo¡rocic'lo el valor de la clesviación está¡rdar se puede calcular el co-eficiente rle variaciór-r, sabiendo por especificación qire el promediocle las resisiencias es igrral a la resistencia de diseño:

V : (29,96 x 100)/250 - 12"/,,

Cot¡-lo las es¡tecificaciones i¡-rdican qtre la resistencia ¡rronredio serát:alctrlada ¡ror el Métoclo cle Walker, entrarros a la lbbla 7.7.2 con Lutcoeficietlte cle variación cle L2'7" en la columna que corresponc-le a no¡rlás cle ttrt t'esultado de cacla diez rnuestras de ensayo pordebajo del700u/,, cle la resistencia de diseño especificada.

[:¡rtratlclo a la Tábla 7 .7 .2 c-on las co¡-rdicior-¡es indicadas, se obtiene:

r Coefit'iente cle corrección .. : 1,18I Flesislerrcia ¡rrorr-redio ........ : 250 X 1,18 :295\<glcn-P-lb¡rrarlo rnáxinlo ltorrri¡tal del agregado

De acttetrlo a las es¡ter:ificaciones, el tantaño máximo nonrinal clelagregado grueso cle perfil angrrlar es de 1".

Asentarliento

l)e at:ttercitl a las especificaciones, la mezcla deberá tener una consis-terrr:ia ¡rlásf ica, a la ctral corresponde un asentarniento de 3,, a 4,,.

Conterrido rle aile

De acltet'clc¡ a las especificacio¡res, el concreto ha de estar expuesto atern¡rerattrras llasta de -1t3:rc; por lo que se deberá incorporar aire ala nrezcla, t'onsidera¡rdo cor¡diciones de exposición severa.

F,r-rtrarrdo a la Tábla 1 1.3.1 se encue¡ltra que para condiciones cleex¡-rosición severa y un tarttaño nráxirro nominal clel agregado grlresocle 1" corres¡ionde trn:

262 263

fuuóTti! [.\)p ltu]iltD^D Dl-t, AcullcADO

r Contenido total de aire :67o.

8. Volurnen unitario de agua

Entrando a la Tabla 10.2.1 se encuentra que para un concreto con

aire incorporado, en una mezcla con un asentamiento de 3" a 4" y un

tamaño máximo de 1", se requiere:

t Volumen unitario de agua - 175 kd-39. Relación agua-cemento por resistencia

Entrando a la Tábla 12.2.2 se determina que a una resistencia prome-

dio de 295kglcm2, eo un concreto con aire incorporado, corresponde

una relación agua-cemento por resistencia de 0,47.

10. Relación agua-cemento por durabilidad

Entrando a la Tábla t3.2.5 para concretos sometidos a procesos de

congelación y deshielo, se encuentra una relación agua{emento máxi-

ma de 0,50.

I 1. Relación agua-cemento de diseño

Sabiendo que la relación agua-cemento por resistencia debe ser de

0,47 y la relación agua-cemento por clurabilidad de 0,50, se seleccio-

na el menor de los dos valor'es el cual satisface ambas condicio¡les:

t Relación agua-cemento de diseño : 0,47

12. Factor cemento

El factor cemento de la mezcla será igual a[ volumen unitario de agua

entre la relación agua-cemento de diseños

ü Factor cemento : !7510,47:372 kg/*3 : 8,8 sacos/nt3

13. Volumen absoluto de la pasia

Conocidas las cantidades de cemento, agua y aire, se puede determi-

nar el volumen absoluto de pasta:

Volumen absoluto:

r Cemento 37213,14r Agua de diseño .. 17517

r Aire total ......r Volumen absoluto de la pasta

x 1000 : 0,118 m3x 1000 : 0,175 m3

6% : 0,060 m3

- 0,353 m3

14.

15.

Dt¡rño D[ ]rt;/,cr.Aó

Volumen absoluto de agregado

r El Volunren absoluto de agregado - 1 - 0,353 : 0,647 m3

Módulo de fineza de la combinación de agregados

Entrando a la Gbla 16.3.10 con un contenido de cemento de B,Bsacos por metro cúbico y un tamaño máxinro nominal del agregadogrueso de 1", se encuentra un valor del módulo de fineza de la combi-rración de agregados igual a:

I Módulo de fineza de la cornbinación de agregados5,47 4

16. Cálctrlo del valor de r,

Conocido el módulo de fineza de la combinación de agregados se

puede determinar el porcentaje de agregado fino en relación al volu-nren absoluto total de agregado. Para ello se aplica la ecuaciórr delacápite 20.I.5:

lTl - llls

[r:-X100nt -mgr

Reemplazando valores:

6,82 - 5,47 +r.. :

-

X 100 : 35%' 6,82 - 2,94

17. Cálculo de los volúmenes absolutos de agregado

Volumen absoluto de:

I Agregado fino . 0,647 x 0,35r Agregado grueso 0,647 x 0,65

18. Pesos secos del agregado

Peso seco del agregado:

r Fi¡ro ...0,226 x 2,65 x 1000 - 599 kg/m3¡ Grueso'..:..... .....::.....: . ....... o,4zr x 2,62 x 1000 : 1103 kA';'

19. Valores de diseño

Las cantidades de rlateriales, calculadas por el Método de Módulo deFineza de la Combinación de Agregados, a ser enrpleadas como valo-res de diseño, serán:

- 0,226 m3

= 0,421 m3

26'4265

[, r¡, i.¡;,,,, i)f rf r llll¡l]1¡ ),\l ] [)l]l¡ ,\( .l)n(-:^t\ )

(tIatIt

¡ Cementon Agua de diseñot Agregado Fi¡lo secoI Agregado Grueso seco .

2a- corrección por hurnecracl l)eso hrinretr, crer

t Agregado Fino .;.........I Agregado Grueso

F{unredad superficial del:

t Agregado Fino¡ Agregado Grueso

599 x 1,0¿1.1

I i03 x 1,0il2

4.3 - 1,20.2 _ 0.8

.172 kgirn:r175 lt/rr:r599 kc¡/rn3

110:l l<q/m3

: 625 kq/nr:r: 1 l05r kg/rl3

: 1- .1, 10')6

- -- 0,(¡0'!,,Y los aportes de hunleclad cle los agregaclos serán:

Agregado Fino . ... . Ít99 >.

Agregado Grueso . I10.jAporte de humedacl clel agr egack-rAgua efectiva

tE;r

: ( r 0,031) : -F Igltirrr.lx (-,0.0t16) -- 7lt,,nr3

_ + TZTñ3-. l'/5 * 12 : l(r.,i lt/nr3

Y los pesos de los materiales integrarrtes cle Ia u¡lidacl <-úbica cle r:on,creto, ya corregidos por hunrecrad clel agregaclo, a ser. errrpleaclos errlas mezclas de prueba serán:

n CementoH Agua de cliseñot Agregado Fino húmeclo;i Agregado Grueso húnreclo

21. Dosificación en Volurnen equivalente

Se determinará los pesos unilarios húnreclos cle los agreqacrrs firrg ygrueso:

il Agregado fino húmedo ...I Agregado gruesr) húnledo. .

Y los pesos por pie cúbico cle los

t Agregado fino húmedo.r Agregado grueso húmedo

La relación en peso de obra es:

372 kgim:l1(r3 lt/ni:r625l<qi rn:r

l IOir l<5¡lnr3

J5ll8 x 1.0.4.1

I(t25 x 1,002

agregaclos serán:

: 1604 l<g/rrr3: 1628 kg¡/r-n3

: 45,83 kgipie:r:46,51 k54/pie3

1604t351628t3s

a;O

0

o0ooID

T¡lII)t)II)))I¡¡))¡II))))¡

I )1,,i.\r ) I )l )lljz( i \,

3v2 625 11053'12t372t372:7:1,68:

Y la relac:ió¡-r en volunren eqLrivalente

I Cenrelttct..E Agregarlcrt Agregarlo

[-a closifir:¿rcirin

fino hrirriecioenreso lrLlnredo

2,97

será igual a:

1x 4Z,S\42,S -11,68x42,5/45,93:1,562,9t7 x 42,5146,5l: 2,7\

err volunrelt será; 1 : 1,56 :2,77

29.6 [¡i MPto No 6

I I:s¡rvcific,r, it ¡r)us

Se ttetle tlllci lnezcla cle c..;ncreto cuyas proporciones en volunrea cleotrr.a, corrcgidas p()r' f ruii'rt¿.iacr ._re agrego¿o, ,o" ;;;i",'b,s: 3,5, conItJ litrcis cle agua l)or sa((, .1e cuntnt"o L.a conrpañíalonrtructoratiene una clcsviaciór-r esrá'irar de 2B,4 rry'cinz. s;;;;;

".,r,.,o.nr,

a) I-os valclt'es cle rliselltl clc los diferentes rnateriales integrantes dela rrniclatl cribica cle corrcretcl.

t)) []l c.rte'icro t.iar cre aire cr¿ ra ¡nczcra.

c) I-a resistetlcia et'i c-otrr¡-lresión promeclio y la resistencia en com-¡ rr esic-lrr cle r-liserio es¡tecificada.

d) F"l r-¡r.trrrlo cre fi.eza rrer ag'egacro firro.

e) lll .r'rlrrro ire firrez¡r rre ra c.mbi'ació. de agregados.f ) [-l nro.lrrlo cle fineea tlcl agieqaclo gnreso.

g) l--a rcslslurlcla t)t(ltti¿tlio calcr-rlacia con el criterio cle que u¡ra cle<:ad¡; rliez nruestras está por debajo clel 100% de la'resistel-iciaespecifit-a<la ¡r una cie cacla 100 iLlr.resfras esta por debajo del907" tle la i.esistenr:ia especificacla

2. Ir4ateriales

l. (]cmeniu:

r I'i-r tla¡tcl ASTME ['eso es¡recíficcr

266

( 150 Ti¡to 1 'Andino"

3,15

26'7

2.

3.

AluóT[ó poe lltjMut)Al) Dn, Acpncntxi

Agua:

r Potable.

Agregados:

Fino Grueso2,65 2,69

1680 kg/.3 7720 kg/*31730 kg/rn3 1858 kg/-:r

3,57" 0,27o0,8: 0;?^7:

J/+

2400 kg/-s

En primer lugar se detenninará los pesos r-rnilarios húmedos de losagregados fino y grueso:

Agregado Fino suelto húmedo 1680 x 1,035 - 1739 kg/-3Agregado Grueso suelto húmedo 7720 x 1,002 : 1723 kgr.:l

Peso por pie cúbico del agregado

A continuación determinamos el peso por pie cúbico de los agreflados fino y grueso húmedos:

Agregado:

Fino sr-relto húmedo 7739135 : 49,69kgl¡rie31723135 = 49,23 kg/¡rie3

la tarrda de urr saco de

Grueso sr-relto húmedo

Cemento 1 x 42,5 = 42,5 kg/sacoAgua efectiva 18,0 lVsacoAgregaclo Fino h;;;; . .. ...'.. z,s x 49,69 : lz4,2kgisacoAgregado Gruesc-r húnredo...... 3,5 x 49,23 - 172,3kdsacoPeso total de la tanda de un saco %

3.

r Peso específicor¡ Peso suelto seco.E Peso compactado secor Contenido de humedadt Absorción .....I Támaño máximo l-lominal .....

4. Peso unitario del concreto

Pesos unitarios húmedos del agregado

Pesos de la tanda de un saco

Los pesos de los materiales integrantes decemento serán:

Ir

4.

It

5.

ItIII

[ )t,ti,Ñrl I)t, i'll;z( 1,,\,)

6. RenCimiento de la tanda

El rendimiento de la tanda de un saco será igual al peso de la tanda

entre el peso unitario del concreto:

E Rendinriento : 357 I 2400: 0,149 rn:3

7. Factor Cenrento

El factor cemento de la unidad cúrbica de conct'eto será igual a laurridad dividida e¡rtre el rendimietrto:

ll Factor cenrento :1' lAJ49 : 6,7 tandas : 6,7 sacos/m3

8. Peso de los rnateriales húnredos

Co¡locido el núrnero de sacos de cetnento y el peso por tattda de cacla

uno de los materiales. se puede calcular el peso de estos por metro

cúbico:

H Ceme'to 6,7 xtr Agua ofn.tiuu.. 6,7 xI Agregado fino húmedo . 6,7 xE Agregado grueso húmedo .. 6,7 x

Peso seco de los agregados

A continuación determinamos el peso seco de los agregados fino ygrueso que intervienen en la mezcla:

ñ Agregado fino seco B32ll,O35 : 804 kg/m3

H Agregado grueso seco .. i 15417,002 -- lI52 kg/.3

Aporte de hunredad del agregado

Deter¡nirrarnos en primer lugar la hunledad superficial de ambos agre-

gados:

n Agregado fino. 3,5 - 0,8

* Agregado grueso A,2 - 0,6

El a¡:orte de humedad de los agreg.rdos será:

9.

804 x (+0,027)Il52x (-0,0040)

42,5 = 285 kg/m3

18,0 - 721 lVm3

124,2 _ 832 kg/nr3

172,3 :1154kg/.3

: * 2,7Yo: - 0,47"

-- + 22lVm3

- - btVml: * 17 lVm3

10.

n Agregado fino .

E Agregado grueso :'...... . . .

268

t Aporte de humedad del agregado

269

13.

14.

l\nlll,ctn,e., fx-)L) llltl'l[trl\l) [)il, A(,1.)li:l\t \ )

I 1. Agua de diseño

En este caso el agua original cle diseño será igr:al al agtra efectiva nrirsel aporte de agua del agregado:

I Agua de diseño : 121 + 17 : 1ll8 lVnr3

L2. Valores de diseño

Los valores de diseño de la ntezcla, ¡ror rrrridad cúbir-a de concreto,seran:

r Cemento 285 kglnt3il Agua cle cliseño..... .... .

r Agregado filro seco 804 kg/nr:r¡ Agregaclo grueso seco. 1752 k[/n,,r

Relación agua-cemento de cliseño

La relación agua-cernento cle diseño será igual a:

n Relación agua-cemento cle diseño - 1381285 : 0,4l1¿tr

Contenido de aire de la rnezcla

El contertido de aire de la unidad cú[rica cJe concreto lo c-alcrrlarenlosa partir de la suma de los volumenes absolutcls de los materiales inte-grantes, suma que restada de la unidad nos dará el volunrelr absolutode aire, a partir del cual se detertnina el porcentaie clel rnisnro err lamezcla y si es o no incorpcrado.

I Cemento 2t1513,15 x. 1000 - 0,[J90 nr:]t Agua de diseño .. l.]8i I x 1000 : 0, i38 nr:ltr Agregado fino. 8042.61¡ x 1000 : 0,301J rl3f, Agregado grueso 775212,68 x 1000 *0.43*0 m3__f Sun-la de volúmenes absolutos : 0,961 rn3

r Volumen absoluto cle aire .. 1 - 0,961 : 0,039 m3

r Porcentaj e de aire . ,\,9'/o

De acuerdo al porcentaj e de aire se trata cle una rnezr:la co¡r aireincorporado.

((. Ifl

,faaaa;üJlqeld¿ddd'rjGJUUlFeeGG1]a,FFIrl

.jr)

;'[olt l)t.¡t,ñt I rt Fll.Zi t,,\,¡

ct

(\

o0oaaCaaG

oIoO

IIIIIIIDIIIIIID

tl_

I5 Resiste ltc ia pron'reclio

f:ntranclo a la Tábla tZ Z.Z l]arauna relac-ión agr_ra-certrerrto de

un conct'eto con aire incorporado y0,484, se encuentra una resistenciapronreclio de 283 l<y'crr,Z

f ',, : 28-i hgicrl2

t ó. Resistencia de diseño

corlocicla la resistertcia promedio, para la cleterminación de la resis-tencia a la cotn¡lresiór-r de cliseño especificada a los 2g días se traba_jará con las ectraciones crer conrité 31g del ACI, en ras que se reem_plazará el valor de la clesviación estánclar ciado en las especificacio-nes y el t.le la resisteltcia ¡trornedio:f',., : f'. I 1,34s

f '., : f ',, J- 2,33s - 35

Reernplazando valores:

28il : f'. + 1,34 (28,4) = f,. : 245 kg/cmz28,3 : f', I 2,33 (28,4)- 35 * f,. : 212kf,cmzDe los d's valores se toma er menor, con el cual se obtendría unaresistencia promedio de 283 kg/cm2.

17. Deternrinaciórr del coeficier-rte b/bo

f '. : 245 kglcmz

Para la deterrriir¡ación clel coeficiente b/b" se dividirá el peso del agre-garlo grtleso err la r-rniclatl cúbica .1, .oñ.reto entre el peso unitariosee,o del agregaclo grues():

L-r/[o : l1!¡2i 1858 : 0,tr2tE. Módulo cle fineza clel agregaclo fino

Entrando a la Tábla 16.2 Z para un coeficiente b/bo igua I a 0,62y untanlaño máxil-rro noritir-¡al clel agregado grueso de 314,, se encuentracltre el móclulo de ti^eza crer agregacto fino es de 2,g0,19. N'lóclulo cle f i"neza de

Entra¡tdo a la lbblaagregadcl grtreso cle

la corlbinació¡r de agregados

16.3 10 para un tamaño máximo nominal del3ltL" V un contenido de cemento de 6,70 sacos

¿7ü27t

rUu¿tnó [tC,e llul'lt]L)AD LrflL AcptcADO

por unidad cúbica de concreto, se encuerrtra que el moduio de f,ineza

de la combinación de agregados es igual a 5,016.

20. Módr-rlo de fineza del agregado grueso

Para la determirración del modulo de fineza del agregado grueso se

deberá deternrinar en primer lugar el volumer-1 absoluto del agregado.

Del acápite 29.6.13 sabemos que:

r Volume¡r absoh-rto ciel agregado fino : 0,303 nr3

r Volumen absoluto del agregado grueso ... :!¡!!fun"t Volumen absoluto del agregado. 0,7.J3 rn3

La relación clel volurnen absoluto de agregado fino al voh-imen abso-luto total de agregado será igual a:

r, : 0,303/0,733 : Ü,413 : 41,37"

Sabiendo que:

mg-n]

" - .n --gr

m - 5.0160,413: o -==^

- m,_:6,58ffrn - 2,80 s

21. Deterrninación de la resisiencia prc-rmedio

La última pregunta del problema está referida a cual sería la resistcn-cia promedio si se calculara con el criterio de que una de cada cliez

muestras esté por debajo del 100o/" de la resistencia especificada.

Para determinar los coeficier-ltes respectivos entramos a la TáLila 7 .7 .2.

determinando ¡:reviamente el coeficiente de variación.

El coeficierrte de variación pr-rede ser calculado a partir de la fórmul¿rdel Comité Europeo del Concreto, indicada en el acápite 7.7 .4, en laqLre se conoce la resistencia promedio y la resistencia de diseño y se

asLlme trn coeficiente "t" de 7,282 tomado de la Tabla 7.4.4 para másde 30 nluestras:

t, f:'cr 1-txV

l)¡,r¡Ñr) L)t, ],lt/,( -l,r\,!

ZB3: ?9=-.=V:10,5%1 -1 282V¡ ¡t¡

Entrando con este valor a la Tábla 7 .7 .2 se encuentra que:

E Para r,lna de cada diez muestras de ensayo por debajo de laresistencia especificada, el coeficierrte del corrección es de 1,1575

F Para una de cada cien muestras por debajo de la resistel'rcia

especificada, el coeficienle de corrección es de 1,19

F Resisterrcia protnedic, : 1,19 x 245 - 292kglcntz.

Se aprecia que, para este problema particLrlar, la determinación cle la

resistencia promedio por este procedimiento en lugar del empleado,

l-lebría dadc. urra resistencia promedio más alta y un costo mayor en

la r-rnidad aibica de concreto.

79 .7 EII,MPLO No 7

1. Especificaciones

Se desea conocer las ¡:roporciones erl r¡olltmen cle obra de una mez-

cla cle concreto. en la cual se ha de uiilizar hornrigón como agregado,

la cual se ha de ernplear en los cimie¡rtos ccrridos de una casa la cual

ha de ser construida en un terreno en el cltre el contenido de sulfatos

en solución es de 1400 pprn,

2. Materiales

1. Cetnento:

F Supercemento puzolánico "ATLAS" Tipo 1P

ú Peso Específico ....,

2. Agua:

E Potable.

3. Horm igón:

r Peso específicor Peso suelto .seco.

; Peso compactado secr-.¡

r É\bsorción..,..* Contenido de hrrnreclad

2.97

2,721747 kg/nr3203A ky'nr:J

I,20%0,30"/.'

272

8.

27',

(ItIIa

t

ftar. Valores de diseño

La cimerrtación va estar sometirla a ataque ¡;or sulfato.s en disoh-r-ción. Ello obliga a efr:ctr-rar el cliseño de la rrrezcla por concliciones ,.le

durab¡lidad.

Entrando a la 'labla 13 3.2 se encuerrira qr re l)ar.a ulr concreto ex¡rtrestoa ttna concentración de sulfatos de 1400 l)pt-ll coffespotr<le una rela-ción agua-cementr¡ de l*1,50 y un ceinerrto de los 1-ipos Il, 1B (i lPM

El acápite 3.2.L2, de la Nr.rrma E.060 indica qLre para crrrrcretos pre-parados emplea.rrdo horrniqórr corno agleqadr:. el conleniclo lnÍrrirn<rde cemento debe ser 255 kg/rn3.

Contenido de Ce¡nento

En este caso, en que no se conocq la c¡ranulometría del horrnigórr. ni elperfil, textura su¡:erficiai ni lirnpieza rle las partículas clel misnro, seasumirá un conte¡rido cie cemento de 350 kg/nr3, valor lníninlo re( r)-mendado por ias Ntirmas Inter¡racionales para los concretos a servaciados en agua de mar.

Contenido de agua

El contenido de aglra de diseño de la r-rnidad cúbica cle concreto seráigual al contenido cle cemento por la relat;ión agua-{enrento:

E Contenido cle agua - 350 v. (),50 : 175 lVnr3

fiontenido de aire

Tratánclose de r-¡n l'rormigón de qranulcnletría desconocirla pnclemosasumir, hatándose de un ccncre:t<l sir-r aire incorporado, rrrr contenic-lode aire atrapadn de 1,50%.

Volumen de la pasta

El volumen absoluto de la pasta será:

I Cemento 35012,92 x 1000 : 0,118 rn3I Agua de diseño 1751I x 1000 : 0,175 m3t Aire atrapado 1,50Y" : 0.015 nl1r Volumen absoh,rto de la pasta : 0,308 rn3

Peso seco del lrormigón

4.

5.

6.

7.

7\oo1c

ct1o

orQaa-rato----ro----tt--to-----t

I li,t'tN, ) | rl' i'l¡¡/1 1.1,r,

Fil volr-rnren absolutcl cicl Hormigón será'.

r VolLrnren absolrrtc.¡ clel lrorrligón - 1 - 0,308 : 0,602 m3ñ Pesr-, seco clel hor rligón : C),692 v, 2,72 x i000 : 1882 kg/¡l:l

9. Valores rle Diseño

I-os valc¡res cle cliseñc¡ serárr;

r Cernento 350 kg/m3n Agrra cle diseño 175 kg/rn:rr l-lorrrigón .. .. 1882 kg/rn3

10. Dr'errnir¡¿ición del agrra efectiva

['l ¡rcso tlcl hon]ligóri lriinreclo es : 188'2 x 1,003 : lBBB kg/rl3

[ .r hrrnretlarl str¡rerfici.'l clel hor'urigón es igual a:

r Flunlcrlacl srr¡:erfir--iitl : 0,3'% - I,2"A : -0,9o/n

F.l a¡rcirte rle hunieclacl ,!el horrnigón será igual a:

r A¡rorte de l'¡urlreclaci rlel honnigón =. 1882 x (-0,009) : 17ltln3r Y el agua efectiva será: 175 + 17 : 192 tt/m3.

I l. Vakrres clc L)bra en pes(i hu¡nedo

l.r¡s valc¡res cle obra, lct trilrr€gidos por lrurrtedad son:

r Ceriierrto 350 kg/m3ü Agrra efectiva I92 kgln#il lJor lnigón hú¡ledo ..... 1BB8 kg/-3

12. Peso por ¡rie cúbico del horrrrigón

Para conver.trr a vri[irl¿r'res rle obra debemos calcular en prin']er lugarel ¡reso ¡ltir ¡tie c-iibico rlel honrigórt:

I Peso ¡'lor pie ctibir.crclel lr,rLrnigón 17'I'l x 1,003 I 35 :50,06 kg/pie3

13. Valc-;res en vt-¡lurnen de ol¡ra

Cenrento.. 350 1 42,5t loniiigón húmerlo . . .. 1888 / 50,06

: 8,20: 37,71

ET

iJ,20 37 ,7 7

8,20 ' li20 : I : 4'6

Relar:ió¡r eri volttnlen ile otrra : 1 . 4,6

274

3 0. I CONSTDTRACIONES

cApÍrulo 30

vIIET.CIAS DE PRUEBA

GEN ERA LT,S

l. En el cliseño, en base al cual se seleccionan las proporciolres de los

diferentes mátnriales qtte han de conformar la unidad cúbica de con-

creto, se errlplean tablas y gráficos los cuales usual¡nente representatr

el prámedio de los valores obte¡lidos en un gran nútnero de ensayos

realizados en cliferentes l¿iboratorios, enplc:ndo cementos y agrega-

dos de marcas, tipos y procedelrcias diferentes.

2. Es por la consideración anterior que siempre es recomendable que,

en base a las prolrorciones seleccionadas, Se preparen mezclas de

prueba, ya sea en el laboratorio o e¡-l obra, a filr de comprobar si, cotl

los valores y proporciones asurnridos, se obtienen en el concreto las

propiedades esPecificadas'

3. La recomendación anterior se a¡rrecia mejor cuarrdo se considera

que la mayoría de las tablas y gráficos que utilizados en el Perú co-

rresponden a experiencias de latoratorios extranjeros. No corrtá¡ldtl-

se aún con suficiente infornración nacional debidamente estudiarla y

tabulada, podría ocurrir que en determinados casos o para algurros

de ¡ruestros materiales los valores obtenidos a parlir de las tablas y

gráficos de las Normas exhanjeras no nos permitieran alcanzar las

propiedades deseadas'

e. Adicionalmente, Ia importancia de las mezclas de prueba se aprccia

rnejor si se considera qlle un diseño de mezclas, o sea una adecuacla

selección de las proporciones de los materiales integrantes de la mez-

cla, usualrr¡ente iro n, posible trabajar-rdo únicamente con tablas y grá-

ficos.

Influye de manera determinante en ello el hecho de que los materiales

generalmerrte empleados son, por' su naturaleza y origen, eselrcial-

mente variables pár lo que algunas de sus propiedades no pueden ser

adecuadamente determinadas en forma cuantitativa, reduciéndose

Drót;So Dl, Yl;z-cl,Aó

al diseño de la mezcla a una búsqueda

binación de ingredientes sobre la base

5. Igualmente, es necesario tener en consicleración que la mayoría de

Ias Táblas de diseño, si bien son lo suficientemente generales para el

diseño de ,-rezclas de prueba a partir de las cuales las proporciotles

de la mezclade obra pueder-r ser determinadas, son en general única-

mente aplicables a materiales específicos'

6. Las consideraciones anteriores no sólo hacen tecomendable sino obli-

gatorio el preparar mezclas de prueba, tanto en laboratorio como en

obra, debienio comprobarse las propiedades de las mismas' tanto en

e[ cortcreto fresco como en el end'urecido, a fin de efectuar todos los

ajr-rstes que sean necesarios'

Elr esta etapa deben efectuarse todas las mezclas que sean necesa-

rias, hasta conseguir un concreto que satisfaga todas las exigencias

de las esPecificaciones de obra'

7 . Te'iendo en consideración que toda mezcla de concreto exige un tiem-

po mínimo, generalmente de 28 días, antes de conocer la resistencia

en compr.rón de la misma, se considera recomendable, a fin' de

evitar demoras en la selecciólr de las proporciones finales de la nlez-

cla de concreto, preparar mezclas de ensayo adicionales, generalmente

I0To más pobres o más ricas que la mezcla diseñada' Estas n-lezclas

adicionalui purr,,itirán efectuai las modificaciones necesarias sin la

demora de nuevos ensaYos'

SO¿MEZCLASDEPRUEBAEN['LLABORATORIO

1. Consideraciones generales

1. Es recomendable preparar en el laboratorio mezclas de prueba a

fin de comprobar si lts materiales selecciotlados, cuando se les

combina en las proporciones elegiclas aplicando un método de

diseiro determinado, permiten obte neÍ mezclas que tengan las

propiedades indicadas en las especificaciones de obra'

inteligente de

de relaciones

la óptima com-preestablecídas.

Cuando se prellara mezclas de prr-reba en el laboratorio es it-t't-

portante verificar que la relaciin agua-cem.ult" seleccionada

,"u lu más adecuuáu para obtener la trabajabilidad, resistencia

276,

2.

y durabilidad requeridas'277

A,lt rtt,t l\ r¡r ¡q¡ \1li\r\l) l)f l Ar ,L)lr ,Al r,

3. En la selección de la relaciórr agLra-cerrento no clebe olvitlar.seque tanto ella como la grarrr-rlonretría del agregaclo ¡ruerlen strfr ir

modificaciones, pero que las nrisnras pueden ser corregidas sirr

variación significativa en las pro¡:ieclades clel cc¡rrcreto.

4. Definida la relación aqua-cenrenlo y comprobarla por lo.s resttltados de las mezclas de prtreba, deberá controlatse la trnifornridad y calidad de la prodtrcción rrranteniendo la trabaiabilidatlcoltstante y, para esta condición, corn¡.rrobanclo qLte no se pre-senten cambios irlportantes en las características cle los trtate-riales en relación con aqttellos enr¡rleaclos en las nrezclas tle ¡rrtte-ba.

5. Si al preparar las rnezclas cle prtreba en el laboralorio se enctten-tra que la trabajabilidad de estas clifiere significativalrente cle

aquella que se espera, deberá errr¡;learse lrezclas aclir.ionaleshasta obtener la trabajaltiliclad y corrsistencia clr:seaclas. Esla.s

nLrevas mezclas deberán ser ensavaclas por resistenc.ia en conr-

tlresión a fin de obtelrer mezclas cle obra acorcles r:on las es¡lecificaciones.

6. Sierrrpre que los resultaclos cle las rnezc.las cle pnreba pre¡raraclas

en el laboratorio difieran cle aqtrellos c¡tre se clesea alcanzar, cle

berár-r efectuarse ajustes en las lrro¡-rorciones alrtes de cottr¡lt.o

bar el diseño bajo corrdicio¡les de obra.

7 . Si los resultados qbtenidos en el laboratorio clifiererr significativa--nrerrte de aquellos que se espera alcarrzar, será necesario efectttarnuevamente el diserio teórico y las rnezclas cle ¡rrtteba.

30.3 T.NSAYOS DE TABORATORIO

lntroducción I

\

1. La Selección cle las pr[porciotres cle la r-rnidad cutrica cle cotr-

creto puede efectuarse corl rxayor seguridacl si se tielre restrlla-dos de ensayos de laboratorio, los ctrales perrnilett cletertrinarlas propiedades básicas cle los r-¡rateriales a ser enr¡rleacl<>s. esta

blecer interrelaciones elrtre la relación agua-cenrento y la resis-

terrcia; entre la relaciólt agLla-cerlrerrto tnás ¡ruzolatta a resistetl-

cia; detenninar el contenido de aire y el de celnerlto y stt

interrelaciélr con la resistencia; y (lLre aclicionalttreltte ltropor-cionen al diseñador información solrre las pro¡rierlades al esta-

IItI0oooococcoooooooooocIooooooIII

2.

[)tst:Ñr-l t)li t-tt]7.r'1,4.$

do fresco, especialniente trabajabilidad y consistencia, de las di-versas combinaciones cle los materiales integrantes de la mezcla.

2. La rnagnitr"rcl de la ir"lvestigación deseable para un trabajo deter-minaclo dependerá de su tamaño e importancia, así como de lasco¡'rdicio¡res de servicio i¡tvolucradas. Igualmente, el programade ensayos de laboratorio variará de¡rendiendo de las facilidadesdis¡ronibles y las preferencias individuales.

Propiedacles del cementcr

1. Las ¡rropiedades físicas y qr"rínricas del cemento influyen en for-rna cleternrinarrte sobre las del concreto endurecido. Sin enrbar-go, la úr,rica,¡rro¡rieclad del cemento que se ernplea directamenteen el cónrpLrto de las ¡rroporciones de la mezcla de concreto es supeso específico.

El ¡reso específico cle los cenrentos Pórtland de los tipos compren-diclos en la Nornra ASTM C 150 puede ser asumido en urr valorde 3,15 sin i¡rtrr.rclrrcir errores sigrrificativos err el cálculo de las

¡rro¡-rorr:iones de la ntezcla.

Para los cententos hidr'áulicos combinados que cumplen con losreqrrisitos de la Norma C 595; los cementos de escorias definidospor la Nonra ASTM C 989; o las puzolanas consideradas en laNonna ASTM C 618, e[ ¡reso específico a ser utilizado en la cleter-rri¡ració¡r de las pro¡rorciones de la mezcla, deberá ser calculadopor ensayos.

2. La nrtrestra del cerrtento a ser utilizado deberá ser obtenida, deprefererrcia, e¡r la fát¡rica que abastecerá del producto a la obra,especialrlente si se trata de cemento a granel; o del vendedor si

se t¡ata cle co¡rcreto ¡rremezclado.

La r¡rrrestra deberá ser lo suficientemente grande como para efec-tuar tr-¡clos los ensayos programados, con un margen lo suficierr-tene¡rte an-rplio como para poder realizar los ensayos adiciorra-les que ¡rudieran co¡lsiderarse deseables a edades posteriores alos 28 tlías.

3 [-as nrrestras de cernento deberán ser almacenadas en reci¡rier-r-

tes inr¡lenneables al aire, o por lo menos en bolsas resistentes a la

¿7B 279

o.J.

fuuon:o [r.)a tlul'lt]DlD Dil. ACalcALlo

humedacl. Las puzolanas igualmente deberán ser cuidadosamen-

te muestreadas Y almacenadas'

Propiedacies del Agregado

L. Las propieclades físicas del agregado, ttorn-ralmente em¡lleadas

en la selecciór-¡ de las proporciones de la mezcla de concreto,

incluyen el análisis granulométrico -a partir del cual es posible

calcular el módulo de f\neza. la superficie es¡recífica, y el tan-raño

máximo nominal del agregado- el peso específico de masa, la

absorción y contenido de humedad, así como los pesos suelto y

compactado del agregado.

2. Otros ensayos, los cuales pueden Ser necesarios en obras de gra¡

volumen o de caractelísticas especiales, incluyen el examerr y

clasificació¡ pr:trográfica; ensayos de reaclividad química, es-

pecialmente irente a 1a acción de los álcalis que pudieran estar

presentes en el cemento, estabilidad de volumen; dr-rrabilid¿rd;

resistencia a la abrasión; resist¿ncia a sustancias destructivas

diversas. Los resultados de estos ensayos permiten al diseñaclor'

de la mezcla formarse criterios válidos sobre la capaciclacl de

servicio del corrcreto en el largo plazo'

3. La grarlulometría clel agregaclo, determirlada a partir del arlálisis

por tamices, eS u¡o de los factores máS importantes para <leter-

minar los requisitos de agua de la mezcla; las proporciones clc

los agregaclos firro y grueso; así como el conienido de cemctrto

necesario para obtener una trabajabilidad satisfactoria'

A través cle la evolución de los procedimientos de seleccion cle

las proporciones se han propuesto nttmerosas curvas

grunllo-étricas "ideales" para el agregado. La práctica ha de-

mostrado que no existen curvas "ideales" aplicables a todos los

casos. consicleraciones prácticas han formado la base para cllr-

vas típicas tales como las que se encuentran en la Norma ASTM

C 33 ó en la Norma ITINTEC 400'037'

4. Es importante indicar que el empleo de aditivos incorporadores

cle aire, u otros tipos de aditivos, al itrcrementar la trabajabilidad

y disminuir la consistencia, permiten en alguna forma el empleo

de granulometrías menos restrictivas'

f

[)ri¡tjÑtr l.r], i'ltj/lll,i\ti

5. Las muestras ernpleadas en los ensayos de mezclas de concreto

clebe¡r ser represelrtativas clel agregado disporlible a ser enrplea-

do en [a obra. Elr Ios ensayos de laboratorio, es recomendable

selfarar el agregado grueso en sus cliversos tamaños y luego

recombinarlo al momento del mezclado a fin de garantizar una

gra¡lulometría represelttativa en las peqLleñas tarrdas de ensayo

utilizadas en el laboratcrio.

E,n cieierminadas ocasiones, para kabajos de magnitud impor-

tarrte, las investigaciones de laboratorio pueden estar orientadas

a superar las deficiencias en la granulom etría del agregado dis-

ponible.

Así una grar-rulometría indeseable en el agregaclo fino ptrede ser

corregida por:

a) Separación del agregado firro etl dos o nrás fracciones para

luego recombinarlas err las ¡rro¡:orciones adecuadas.

b) Incremento o disminución de determinaclos tanraños a [ir-l

de mejorar la granulometría; ó

c) Reciucción del exceso de nraterial grueso por tanlizado, mo-

lienda o trituraciórr.

Urra granulornetría indeseable en el agregado grueso puede ser

corregida por:

a) Trituración del exceso de las fracciones más gruesas.

tr) Desechado de los tanraños qlte se presentan en exceso.

c) Corn¡rlementando ios tanranos deficientes con material pro-

veniente de otras fuentes; ó

d) Ut-la contbinación de los métodos anteriores.

Cualesquiera que fuerett los ajustes en la granulometría efectua-

dos en el laboratorio. ellos deberán ser prácticos y económicos;

debiendo estar plenamerrte justificac{os para su operación en obra.

En general la granuiometría requerida para el agregado deberá

ser compatible con la de los materiales ecotrómicamente dispo-

nibles.

6.

28CI

7.

2Bt

A, lll,qlr;,*, lr( )t-) lllri\lt,l )Al ) I )1,1, A( ll ,l r ,¡\r ,, r

4. Series de mezclas de prueba

I . Las interrelaciones labulacias en el ¡rrese'te trabajo ¡r1¡s¡rpt'r ., r¡ rlr,,,,,, ,

para hacer las estimaciones iniciales cle las canticlar les cle los r lir.,, ,r .., ,,,

lnateriales a ser enrpleaclos en las rnezclas de pnretra. Sin rftnl,,¡rrl,,siempre debe recordarse que dichas inten'elaciones porlr-í;rn sr'r rlr,masiado generales para ser aplicaclas col-l un alto g¡rarlo cle ser¡r ¡r'ir l, rr I

a un conjunto dado de materiales.

2- Por ello, si existen las faciliclades necesarias, es recornenrlatrle +rlr,rttlar series de ensayos de concreto a fin cle establecer interrelar.ionlscuantitativas con los rnateriales a ser enr¡tleados. La l¡trla 11.,1 I

presenta un ejenrplo cle un l)rogranra de ensavos.

3. Así por ejemplo, refiriérrdose a diclra -labla, una tarrrla rle rrn ('onlr,

nido de cemento medio y una consistencia acler:rrada a l¡s t:srrrliciones cle obra ha -sido cliseñada enrpleando el ¡rrocerlinrierrlo recomendado por el Cor¡ité 211 clel ACL

4. Erl la preparación de la Mezcla N'1de la Tabla, se ha errr¡rle;rrloulla cantidad de agua la cual cleberá producir la c<lrrsistencia rleseada, aún si esta canticlad de agua difiere cle los requisitos eslinracl¡s.El concreto fresco ha sido ensayaclo ¡:or asentanriento y lreso trrritario y se ha examinado cuidadosanrente la tratraiabilidarl v cara(:terísticas cle acabado cle la mezcla.

Sin embargo. el análisis de la mezcla ¡rermite estinrar qtre el r"e¡rlimiento es demasiado alto y el concreto contiene un exceso cle agre-gado fino. I-a Mezcla N" 2 ha siclo ¡rreparacla tratarrclo cle correqir loserrores de la Mezcla N'1 repitiénrJose los ensayos V eva[racriólr. L:rr

este caso las propiedades cleseaclas se obtienen rlentro cle rrna acle-cuada tolerancia por lo que se ha procedido a moldear los cilinrlrospara comprobar la resistencia en conrpresiítrr.

La informaciórl así obtelricla puecle ser Lrtilizada para seleccionar lasproporciones de una serie aclicional de muesrras, las N" ll al N" (r,con conteniclos de cemerrto sobre y baio los utilizaclos en la Mezr:laN'2, dentro del rarrgo qLre se estirna es el más aclecuaclo.

Los resultados de las Mezclas N' 2 a N" 6 proporcionan aldiseñador la información necesaria, inc:luyenclo lasinterrelaciones de la resistencia a la relación agua cerrento, para

5.

t\¡I¡¡¡¡IJJJJCJJ;;GJUC;C;FF¡lFFF]FrFF;':-,-

6.

I )l.t,l ( ) I)1. ill.^ l,\.¡

las diferelttes combi¡taciones de ingredientes,nar-las ¡troporciones a entplearse en un rango

a fin de seleccio-deterrninado dereqr risitos específicos.

Cantidades en kg/m3

Mezcla

1

2

3

4

5

6

CementoAgregado

grueso Estimada

MezclaTrabaja-

bilidad

B. Er-r los e'sayos cre raboratorio, aún ros especiaristas más expe_rirnelttaclos encueltlra¡t qr-re deben efectLrarr" u¡u.t"s e¡r Ia nlez_cla teó¡it-a, A.icionarrnenre, .o crebe "r;;;;;!u" Io, resurta_clos de obra coi'cirra. exactam"nt" .on i.l á"ir"boratorio.Se co'seguirá una nrejor concordancia entrela obra si se em¡:lea e¡r éste la mezcladora a

el laboratorio yutifizarse en la

282283

A.ru¿t'to afp nr\[DAD Dlit. AcaucÁDo

segunda. Ello es especialmente importante si se emplea aditivosincorporadores de aire, dado que el tipo de mezcladora y la efi-ciencia de la misma tienen influencia sobre el volumen de aireincorporado.

Es recomendable que antes de mezclar la primera tanda, la mez-cladora de laboratorio sea embardurnada con mortero, o la pri-mera tanda cargada al mortero, tal como se describe en la Nor-ma ASTM C I92.Igr-ralmente, cualquier procedimiento y proce-samiento de materiales en el laboratorio deberá representar, tanaproximadamente como sea posible, el correspondiente trata-miento en obra.

9. Las serie de ensayos indicadas en la Tábla lrueden ser anrplia-das en la nredida que el tamaño y las características especialesdel trabajo lo requieran. Las variables que pueden reqLlerir in-vestigación incluyerr: fr.tentes de abastecimiento de agregado cli-

versas; mc¡dificaciones en el tanraño nráximo nominal y en lagranulorretría; diferentes tipos y marcas de cernelrto; ern¡tleo clepuzolanas o ce¡rizas; utilización cle aditivos; así co¡no conside-raciolres sobre durabilidad, ca¡ntrios de volumell, elevación rletemperatura; y propiedades térn¡icas del concreto.

3O.4MEZCIAS DT PRUEBA IFI OBRA

1. Sierlpre debe efectuarse en obra r-ru ajuste final de la ¡nezcla de prue-ba seleccionacia, partiendo cle la premisa que los resultaclos cle obranecesariame¡rte no tienen porque coir-'cidil corr los clel laboratorio.

2. Ello es evidente si se considera qLre, en funr-ión.je los ntúltiples facto-res -mezcladora, rrrateriales, llersonal, organizaciólr, etc.- qrie inter-vienen en la preparación del concreio en la obra, las rnezclas de prLre-

ba preparadas en el laboratorio riunca dan las ¡rroporciones firrales.

En efecto, mas haya de la habilidad del cliseriador de la nrezcla, del

¡rroceditniento empleado en la selección de las proporcior-les, de las

nrezclas de prueba preparadas en el laboratorio, únicanrente una mez-cla preparada err obra, bajo todas las corrdiciones actuantes, puedegarantizar que tc¡das las propiedades deseadas para el concreto hande ser adecuadamente satisfechas.

l)t¿No Dl, )ltl.cl-Aó

3. Aclicioltalmente existen otros factores tales como el transporte del con-

creto, retardo en la colocación, condiciones de clir-na, etc., los cuales

pueden afectar el comportatrriento del concreto en obra, requirierrdo

ajr-rstes menores elr las proporciones de la mezcla.

4. El ingeniero debe recordar que los principios básicos de tttr buen con-

trol de la calidad del concreto deben seguirse durante el proceso de

preparación de |as mezclas de prueba bajo condiciones de obra' Espe-

ciahr-¡ente deberá calibrarse "l

sistema de pesad o y el equi¡ro errrpleado

en la meclición del agua y los aditivos; y efectuarse a ajustes en el con-

teniclo cle agua d" la meicla por condició¡r de humedad del agregado'

284

CAPTTULO 3I

TIMITACIONES EN Et EMPLEO DE tAS TABTAS

3I.I RELACIÓN AGUA - CEMI,NTO

1. Definiciones prelimirrares

El concepto de "agua libre - cemento", se em¡:lea ctrando se excluyeel agua de absorción y se consiclera con-lo agLla libre a la cantidacl deagua incorporada a la mezclac{ora más el agua marrtenida conlo lru-medad superficial en el agregado antes cle.l mezclaclcr

El concepto de "agua total - cemento' , se ernplea cuanrlo se colrsicle-ra como agua total al agLla libre rnás el ¡rorcentaje tle agua cle absor-ción del agregado.

El concepto de "agua-ce¡nento de diserlo" se refiere a la carrtidacl deaEua que interviene en la mezcla cuanclcr el agregado está en la concJi-ción de saturado superficial¡le¡rte seco. es decir que rri toma ni apor-ta agua a la mezcla.

El concepto de "agua-cemelrto efectiva" se lefiere a la cantidad cle

agua de la mezcla cuando se tiene con,sirleración la r,orrcliciórr real rlehunredad del agregado y se efectúan las correcr,iones r-orres¡ronclierr-tes.

2. Limitaciones de las tablas

Para el cálculo de la relación agua-cerletrto debe consiclet'arse tantoel peso del agua contenida en el agregaclo conro el clel agua que se

añade a la mezcladora. Sin enrbargo, prrede existir en algunas tablasambigüedad en relación con el hecho cle qr-re si el valor qLre ellas c{an

incluye el agua superficial y el agua de absorción del agregado o úni-camente se considera la condición ideal.

Cuando se trabaja con agregaclos de bajo coeficiente cle absorciirn,lo cual es lo más recomendable desde el punto de vista de resistenciay clurabilidad, la diferencia indicada en el acápite anterior ptrede noser rllly grande. E,n carnbio cuando la surna de los coeficientes de

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absorciórr de los agregados fino y grueso es mayor de 27o,la diferen-' cia eRtre la relación "agLla libre*cemento" y la relación "agua total-

centento" pltede ser lo sLrficientemente ímportante como para dar, si

no es torrtada en cuenta, difere¡rcias significativas en la resistencia,así como rrrodificar la trabajabilidad y consistencia del concreto.

Por ello, al utilizar r-rna tabla para seleccionar la relación agua-ce-ntento de la mezcla, es inr¡rortante conocer si los valores de la mismase basan en el agua libre o el agua total.

3I.2 AGREGADO

l. Consideraciones Gerrerales

La pritlera consideració¡t a ser ter-ricla en consideración está referidaal perfil clel agregado. La rnayoría de las tablas están confeccionadaspara agregado de perfil arrgular V de tamaño n-ráximo nominal nornayor cle 1 112". En la práctica muchos de los agregados gruesosent¡tlead<ts tienen perfil redondeado o sernirredondeado, lo que co-rresponde a sLtperficies es¡tecíficas totales menores, lo que exige me-¡lores co¡rtenidos de aglra para trabajabilidades y consistencias da-das.

Un seguntlo aspecto a ser to¡lado en cuenta es qLle para un tamañotr-¡áxil¡to ¡lo¡ni¡ral dado pueden corresponder muchas granulometríasy, en consecuencia, diversos nródulos de fineza y superficies específi-cas diferentes. Ello puede variar la demanda de agua para obteneruna trabajabilidad y consistencias determinadas. Adicionalmente sepuede ¡rc¡tlificar el volr-rrnen y velocidad de exudación, así como la¡tosibilidacl cle segregación de la mezcla.

[-as tablas normalrnente están referidas a agregados cuyo porcentajede absorción es r-¡lenor cle 7,27". Esto debe ser tenido en considera-ción ¡ror el clisenador de la mezcla.

Mucltos de los datos qtre ligr-rran en las tablas de diseño de ¡nezclas seItan tomaclo clirectanre¡ite de experiencias en laboratorios extranje-ros. Ert clichas experiencias la relació¡r agLra-cemento estaba repre-senla<la ¡ror el peso del agua añadida a agregados secados al aire y,por lo tatrto. era es{imada corno la relación agua total cemento.

Ader¡rás de considerarse este hecho, puede surgir una complicaciónaclicio¡ral si los agregados tienen u¡-ra alta capacidad de absorción de

286 287

Es por ello importante qr-re el diseñador de la mezcla, al trabajar coll

tablas esté informado de que en qLIe casos los datos sobre

trabajabilidacl se basan nn "nruybs

realizados irlnrediatamente des-

pués -del

mezclado o en ellsayos realizados despr-rés de 10 a 15 mitrtt-

ior, .l',undo la consistencia ya ha tenido tiempo de estabilizarse'

Adicionalmente es importante considerar la clificr'rltad acliciorral qtre

puede presentarse cuando se compara resr-tltados de consistencia cle

mezclas preparadas en el laboratorio empleando agregado secaclo al

aire, cor-r los .orrnspondientes resultados de mezclas de ensayo pre-

paradas a escala dá obra, las cuales si bien tiellen la misma relación

agua-celrtentoSonpreparaclasconelagregadohúrmedo.

3I.3 RESISTI,NCIA EN COMPRTSION

l. Consideraciones Ger-rerales

un primer aspecto considerado es que la infornración de las l'at¡las

sobre resultados de resistencia en colllpresión norllalnletrte se lras¿r

en los resultados obtenido de rotura de probetas cilíndricas estárrrlar

de 15 X 30 Cm, las cuales han sido adecuadametlte cotnpacl.aclas y

curadas bajo agua después de las primeras 24 horas de rloldeaclas'

todo ello bajo condiciones rlormalizadas'

un segundo aspecto es que para tablas procedentes de Europa, espe-

cialnrente Alenlania y Gran Bretaña, los valores pueden correspoll-

der a Probetas cúbicas'

También debe tenerse presente que los datos de resistencia qtte se

presentan en las Táblas están relacionados al tipo, marca y calidad

clel cemento empleado para la preparación de las nruestras de ensa-

yo, el que no necesariamente posee las lr-lismas características de de-

sarrollo de resiste'cia qlte aqirel que va a ser empleado e. la obra'

Generalmente las Tábla.s recogen inforrna.r'ión de mLtchos Laborato-

rios y trata¡-l de referirr" . .uiucterísticas promedio para el tipo de

cemento emPleado'

Att 5I t..¡ l-rt)Q flL )ll,D,\[) t)1.1. lL]Ql:CAt)\-)

agLla, debido a que la relación agua-cemento efectiva puede dismi-

nr-rir rápidamente en los primeros díez a quince minutos despr"rés de

añadir el agua aLamezcladora, con elresultado de que la irabajabilidad

disminuye rápidamente en dicho la¡lso'

1.

[)t,¡nño D[ litEZCL¡\ó

Sin embargo, en una obra determinada, no necesariamente las carac-terísticas del cemento empleado corresponden con las de aquel utiliza-do para fijar los valores de la Tabta; debiendo hacerse una adecuadainterpretación de los resultados y efech-rar pruebas en el laboratorio yen obra a fin de determinar las características del concreto con el ce-nrento que está siendo empleado. En función de estos resultados puededeter¡ninarse la conveniencia de ir a mezclas más pobres y aprovecharde esta manera la mejor calidad de un determirrado tipo de cemento.

s I.4CONSISTENCIADe la misma forma que los datos dados en las tablas sobre la resisterr-cia en compresión se refieren a valores prornedio del cemento, la in-forrnación sobre la cor-lsistencia está en fr-rnción de un deternrinadotipo de agregado.

Aunque, e¡1 general, los datos pueden darse para tres tipos de agrega-dos, cuyos perfiles son usualmente descritos como redondeados, irre-eulares, y angulares, es posible esperar en obra diferencias mesurablesen la consistencia para diferentes materiales dentro de un tipo deter-rnirrado. Difererrcias en sr-rperficie es¡recífica total, capacidad de ab-sorción, linrpieza, módulo de fineza, etc., pueden dar lugar a que agre-gados del mismo perfil den consistencias y trabajabitidad difererrtes.Adicionalme¡rte estas propiedades del agregado pueden tener influen-cia determinante sobre la resistencia por adherencia u otras propie-dades del corrcleto al estado fresco.

Adicionalmente, ;.ii:Cc esperarse diferencias en la trabajabilidad yconsistencia obtenidas en obra, en relación con aqr,rellas indicaclasen las Táblas, si los datos cle estas últinlas se basan en valores de larelación agua-cemento calcr-rlaclos a partir del agua total de la mez-cla, caso en que es necesario tomar e¡-r consideración las posiblesdiferencias en la capacidad de absorción de los diversos tipos de agre-gado.

3 t .5 CONCLUSTONES

Es difícil producir un concreto que cumpla con determinadas propie-dades dentro de lírnites de variación muy estrechos, aún bajo las máscuidadosas conciiciones'de control, debido principalmente a las gran-des variaciones de los materiales con los cuales él es preparado.

1.

2BB 289

2.

A,lt itti, l\ )l_) lll \llJ)\t\ l)ll \r .t.)ti ,\trr )

No es por ello sorprenclente qtre en nrrrr-hos casos n() se llavarr esta-blecido, a ¡rivel de recortrendac.iones, relac,iones es¡;er'íficas ¡rret isasentre las propiedacles del concreto y carac-terísticas rle la nrezr-la lale,scomo la relación agregadQ-cerner)to; o ¡rro¡rieclades tales corro ¡rerf il.textura ó granulometría clel agreqado.

Por las col-rsicleraciones anteriores el cliserlo cle nre,zr la rrr-rrv a cletreser considerado c.omo ult llrocedirniento arrtonlático [)ebe t glrsicle-rarse que cada n-tezcla es Lln caso cliferente, clrre rro existerr ret:ef a.s

tinicas para todos los casosr y que la inlervenciórr rlel irrcreniero en laselección de las pro¡rorciotres de los clilerentes rrateriales cle la rrrri,dad cúbica de concreto, colrvierten a este pl'oceso tarrlo en nna r iencia corno en un arf e.

Los datos de las tablas y de los cliferenles criterios cle seleccirin cle las

¡lroporciones sólo cleben ser utilizados corno Luta qtrí¿r Ellos sienr¡rredeben ser complementados por la ex¡reríencia clel c]iserlaclc)r v por srr

conocilniento profundo de los ¡rrirrci¡:ios Lrásicos que non')rarr el ¡rrocedinriento de diseño de nrezclas.

El ernpleo de tablas y gráficos, y los restrltaclos cc)r) r¡tre ellos se ol'lle¡gan, deben ser sienrpre consicleraclos só[o conro Lrna prilnera ela¡raen la selección de las ¡troporciones cle l¿r nrezc.la. debienclo ser seqrridos, siempre que ello sea posible, ¡:or la preltaracicin cle rnezr.las rleprtreba tanto en obra conto err el laboratorio.

Si la nrezcla seleccionada es ¡:repararla bajo condic.iorres cle latroratorio controladas, ¡tuede ser posible a¡rreciar si el corlcrelo liene laspropiedades que se consicleran necesarias. Sin enrbarqo. el cliseñrr rr<r

puede ser cot-lsiclerado satisfactorio lrasla que el corrr:reto se l)l.el)arabajo corrdiciones de obra, asequrán<lose qrre las prur¡rieclarles rle lan'tezcla son las que realrtetrte se desea y qLre el conneto ¡trrerle sel'

¡rreparado en obra tal conro lo reqrrierpn las especifir.aciorres.

Conro conclusión puede afirtrrarse qr-re la selecció¡r rlp las ¡rro¡ror< io-nes de la r,rnidad cúrbica de cotrcreto, la rual rros lra cle clar el concrelcrdeseado, es Lllt conjunto de ensayos v c()lrecciones v (lue r-tralrlrriercálculo basado únicametrte en valores cle diseño es rinicarrente ullrrledio para tener ltna base cle ¡rarlicla irrteligente par.a los ¡rrirnerosensayos a ser realizados.

3.

4.

5.

6.

,,

l)r¿r;ñcl Dt ut.z(-t,Aó

29() 291

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. .i, i. , ; . ,,. ti,li'ltr .,\l-. l)ili, \rll_t,t t\l ( " ú h':- ..-

Sibliognafía

Historical Perspective on Proportioning Concrete. Richard MeiningÉrr. Concrete lnternational. 1 982Standard Practice for Selecting Proportions for Normal, Heavyweight, ;rrrrlMass Concrete. ACI 211 .1-85Building Code Requirements lor Reinforced Concrete. ACI 318-BgAdmixtures for Concrete. ACI 212. lR-81Aggregates for Concrete. ACI El-78Guide for Use of lrlormal Weight Aggregate in Concrete. ACI ?21R--84Building Code Requirement for Concrete ltlasonry. ACI 53'l-79Building Code Requirement for Structurai Plain Concrete. ACI 318.1 tJ:]

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Concreto Armado. Nornna Técnica de Edif icación E.060. l g8g

Especificaciones Técnicas Generales de ias Obras tJe concreto simple yarmado. lNlNVl. 1990

21. ITINTEC. Normas inciicradas

22. ASTM. Normas indicadas23. ASOCEM. Boletines Técnicos.24. Método para la dosificación de hormigones. Juan García Balado25. Método Mironoff de diseño de mezclas. lvlanuel González de la Cotera.26. Diseño de Mezclas. Enrique Rivva. Centro de lnforrnación Técnica.27. Tecnología del concreio. Enrique Flivva. Laboratorio de Ensayos de Mate-

riales - Universidad Nacional de lngeniería28. Puesta en Obra. Enrique Riwa. Centro de lnformación Técnica.30. Criterios en la selección de t¡alores para el diseño eie mezclas de concreto.

Enrique Riwa. Facultad de lngeniería Civil- Universidad Nacional de lnge-niería.

31. Fabricación del Concreto. Enrique Rivva. C)entro de lnformación Técnica.

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