Losa EntrepisoDISEO DE LOSAS EN DOS DIRECCIONESFyRoMTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (RISA 3D)40,000 psi0.002050,000 psi0.00201Esta es una hoja de calculo que trabaja con los resultados obtenidos del programa estructural Risa 3D, del cual se obtienen solamente los60,000 psi0.0018momentos flexionantes en la franja central de ambas direcciones, sin tomar en cuenta los momentos producidos en las franjas de columna.70,000 psi0.001575,000 psi0.0014Son las celdas modificablesSon las celdas no modificablesLa losa de entrepiso esta compuesta de tableros, el ms critico debe ser localizado en base a sus esfuerzos de flexin generados fuera delplano.DATOS REQUERIDOSCarga Viva:200 kg/m41 psfFc :210 kg/cm3,000 psiFy:2,800 kg/cm40,000 psi1=0.85Peso Concreto:2,400 kg/m150 lb/ftEspesor de Losa:14.0 cm6 inSe listan a continuacin las dimensiones del tablero critico que se ha seleccionado para el anlisis, siendo sta tomada de eje a eje, por loque se resta la mitad del espesor de cada muroDimensionesAncho de ApoyoDimensin Corta: 3.60 mDireccion Corta: 25 cmDimensin Larga: 3.80 mDireccion Larga: 25 cmUna vez seleccionado el tablero crtico se establecen las franjas centrales (ver figura 1.1), las cuales se componen en su longitud porplacas prximas al centro.Figura 1.1Al ubicar las franjas centrales en su posicion respectiva, se pueden observar los esfuerzos de cada placa para formar el diagrama demomento (ver figura 1.2). Se debe recordar que los esfuerzos actuan en el centro de cada elemento.Figura 1.2Una forma prctica para obtener los momentos sobre la franja central es ubicar placas en los bordes y una placa central, siendo estosmomentos por unidad de longitud en cada punto extremo (siendo los requeridos para el diseo)[ver figura 1.3].Figura 1.3Este procedimiento se realiza tanto en la direccin longitudinal como transversal, para obtener el diagrama de momento por ancho de franja,debiendose puntualizar este momento al multiplicarse por el ancho de la placa.CARGAS DE DISEOClaros LibresLongitud Corta (la):3.35 m11.17 ftLongitud Larga (lb):3.55 m11.83 ftSi la relacin lado largo/lado corto (m) es mayor que dos, la losa posee un comportamiento en una direccin, pero si es menor o igual a 2, lalosa se comporta como losa en dos direcciones.Relacin de Lados del Tablero (m = lb/la):1.06Se trata como una Losa en dos direccionesEspesor Mnimohmin = permetro losa(1/180)h = 3.07 in[ver referencia 2.14, pag. 382]Cargas de DiseoCarga Muerta (CM) :70.00 lb/ftLa CM es multiplicada por su espesorCarga Viva (CV) :41.00 lb/ftSegn RNC - 83Combinacin de Cargas:U = 1.7 CM + 1.7 CVSeccin ACI 9.2.1U = 189.00 lb/ftANLISIS Y DISTRIBUCIN DE MOMENTOS EN AMBAS DIRECCIONESFRANJA CENTRALMomentos Negativos en Bordes ContinuosMa,neg =0.460 Ton-m18,110 lb-inMb,neg =0.270 Ton-m10,630 lb-inMomentos PositivosMa,pos,TOTAL =0.384 Ton-m15,098 lb-inMb,pos,TOTAL =0.254 Ton-m9,992 lb-inMomentos Negativos en Bordes DiscontinuosMa,neg =0.276 Ton-m10,866 lb-inMb, neg =0.268 Ton-m10,551 lb-inPara el diseo del tablero, primero se calcula la cuantia minima de refuerzo, tomando dos Ro mnimos, basandose el primero segn la formulaproporcionada en la seccion 10.5.1 del cdigo ACI, y el segundo en funcion de la cuantia de acero por contraccion y temperatura segn laseccion 7.12.2.1 del ACI; se calcula de igual forma el Ro balanceado para luego obtener el porcentaje de acero maximo.Como se trata de una placa cuyo anlisis y diseo es en las dos direcciones, las franjas centrales se consideran como vigas, sabiendo quelas vigas se disearn en base al refuerzo por flexion.DISTRIBUCIN DE REFUERZOFRANJA CENTRAL DIRECCIN CORTArb = 0.85 1 Fc/Fy (87000/ 87000 + Fy)=0.0371Seccin ACI 8.4.3rmax = 0.75rb =0.0278Seccin ACI 10.3.3rmin = 3 Fc/Fy 200/Fy =0.0050Seccin ACI 10.5.1rmin (contraccin y Temperatura por Tabla)0.0020Seccin ACI 7.12.2.1Centro del ClaroSeleccionar cuanta inicial r = 0.50 rb =0.01855b =12 ind =5 inAs = rbd =1.024 ina = AsFy/0.85Fcb =1.34 inMn= AsFy(d a/2) =144,897 lb-in>Mu = 15,098 lb-inOKSeleccionar rmin =0.0050b =12 ind =5 inAs = rbd =0.276 ina = AsFy/0.85Fcb =0.36 inMn= AsFy(d a/2) =43,913 lb-in>Mu = 15,098 lb-inOKEl procedimiento para el diseo de la losa es probar el ro, hasta que pueda cumplir a flexin demandada, r debe estar entre r mx. y r mn.Seleccionar rmin (por Tabla) =0.0020b =12 ind =5 inAs = rbd =0.110 ina = AsFy/0.85Fcb =0.14 inMn= AsFy(d a/2) =17,995 lb-in>Mu = 15,098 lb-inOKEl acero calculado con el ro propuesto es satisfactorioBorde ContinuoSe denomina "borde continuo" al borde que contiene tableros anexos.Seleccionar cuanta inicial r = 0.25 rb =0.00535b =12 ind =5 inAs = rbd =0.295 ina = AsFy/0.85Fcb =0.39 inMn= AsFy(d a/2) =46,853 lb-in>Mu = 18,110 lb-inOKSeleccionar rmin =0.0050b =12 ind =5 inAs = rbd =0.276 ina = AsFy/0.85Fcb =0.36 inMn= AsFy(d a/2) =43,913 lb-in>Mu = 18,110 lb-inOKSeleccionar rmin (por Tabla) =0.0020b =12 ind =5 inAs = rbd =0.110 ina = AsFy/0.85Fcb =0.14 inMn= AsFy(d a/2) =17,995 lb-inMu = 10,866 lb-inOKSeleccionar rmin =0.0050b =12 ind =5 inAs = rbd =0.276 ina = AsFy/0.85Fcb =0.36 inMn= AsFy(d a/2) =43,913 lb-in>Mu = 10,866 lb-inOKSeleccionar rmin (por Tabla) =0.0020b =12 ind =5 inAs = rbd =0.110 ina = AsFy/0.85Fcb =0.14 inMn= AsFy(d a/2) =17,995 lb-in>Mu = 10,866 lb-inOKFRANJA CENTRAL DIRECCIN LARGArb = 0.85 1 Fc/Fy (87000/ 87000 + Fy)=0.0371Seccin ACI 8.4.3rmax = 0.75rb =0.0278Seccin ACI 10.3.3rmin = 3 Fc/Fy 200/Fy =0.0050Seccin ACI 10.5.1rmin (contraccin y Temperatura por Tabla)0.0020Seccin ACI 7.12.2.1Centro del ClaroSeleccionar cuanta inicial r = 0.50 rb =0.01855b =12 ind =4.1 inAs = rbd =0.913 ina = AsFy/0.85Fcb =1.19 inMn= AsFy(d a/2) =115,110 lb-in>Mu = 9,992 lb-inOKSeleccionar rmin =0.0050b =12 ind =4.1 inAs = rbd =0.246 ina = AsFy/0.85Fcb =0.32 inMn= AsFy(d a/2) =34,886 lb-in>Mu = 9,992 lb-inOKSeleccionar rmin (por Tabla) =0.0020b =12 ind =4.1 inAs = rbd =0.098 ina = AsFy/0.85Fcb =0.13 inMn= AsFy(d a/2) =14,296 lb-in>Mu = 9,992 lb-inOKBorde ContinuoSeleccionar cuanta inicial r = 0.25 rb =0.00535b =12 ind =4.1 inAs = rbd =0.263 ina = AsFy/0.85Fcb =0.34 inMn= AsFy(d a/2) =37,221 lb-in>Mu = 10,630 lb-inOKSeleccionar rmin =0.0050b =12 ind =4.1 inAs = rbd =0.246 ina = AsFy/0.85Fcb =0.32 inMn= AsFy(d a/2) =34,886 lb-in>Mu = 10,630 lb-inOKSeleccionar rmin (por Tabla) =0.0020b =12 ind =4.1 inAs = rbd =0.098 ina = AsFy/0.85Fcb =0.13 inMn= AsFy(d a/2) =14,296 lb-in>Mu = 10,630 lb-inOKBorde DiscontinuoSeleccionar cuanta inicial r = 0.50 rb =0.01855b =12 ind =4.1 inAs = rbd =0.913 ina = AsFy/0.85Fcb =1.19 inMn= AsFy(d a/2) =115,110 lb-in>Mu = 10,551 lb-inOKSeleccionar rmin =0.0050b =12 ind =4.1 inAs = rbd =0.246 ina = AsFy/0.85Fcb =0.32 inMn= AsFy(d a/2) =34,886 lb-in>Mu = 10,551 lb-inOKSeleccionar rmin (por Tabla) =0.0020b =12 ind =4.1 inAs = rbd =0.098 ina = AsFy/0.85Fcb =0.13 inMn= AsFy(d a/2) =14,296 lb-in>Mu = 10,551 lb-inOKDEFLEXIN DE LOSADEFLEXIN DE LOSANOTA: La deflexin que produce dao potencial es la suma del incremento en deflexin dependiente del tiempo ocasionado por CM y ladeflexin inmediata que produce la CV.La deflexin mn. requerida de la losa es calculada segn el claro ms corto, por ser el dominante.Longitud Corta (la):11.17 ftLongitud Larga (lb):11.83 ftTOTAL =0.037 in