diseño de losas (44)

DISENO DE LOSA DE PUENTEfc = 280 kg/m2Fy = 4200 Kg/cm3

Long. Puente = 20 m

4.60

seccion transbersal

# de vigas 4

2.23

Pre-dimencionamiento de losa

s' = Lc/# de vigas S'' = 2.4 S' =

ancho de vigas: (b)

b = 0.469 >>> 0.500

En tableros de concreto apoyados en elementos longitudinalestmn= 0.175m (Art. 9.7.1.1)

T = 157.7 mm >> 0.20 m

momentos de flexion por cargas

momentos por carag muerta Peso propio de losa

0.20 x 1.0 X 2400 480 Kg/m

1.625 2.23 2.23

-633.75 -112.66 -112.66

Wlosa =

Lbolado

S'

b=0 157. ( )

= +3000)/30( 165 "AASHTO LRFD, TABLA 2.5.2.6.31 "

S'

-138.019333

487

4870.13

-728.07-378.5938

-145.61

Peso barrera = 0.202875 m x 1.0m x 2400 kg/m

0.4L

0.4L

0.05m x 1.0m x 2250kg/m 113Carga por superficie de rodadura (asfalto)

#

-88.28 -38.71 -38.71

-0.82

momento negativo por carag viva y dinamica

Maximo momento negativo

L 2.23 4.46X 1.29 3.09 4.29

p/2= 7.40 Tn 7.40 Tn1.29 1.80 1.20

-0.229 -0.179

Wasf.2" =

0.4L

-0.229

-0.191

Para un carril cargado, y afectado del factor de presencia mltiple m (Art.3.6.1.1.2):

un solo carril cargado

M (-) = -3.62190346 Tn - m

para dos carriles cargados

M (-) = -2.92922903 Tn - m

El ancho de franja en que se distribuye es: (Tabla 4.6.2.1.3-1)

E(-) = 1220+0.25 >>>> E(-) = 1778.33333E(-) = 1.78

MB(-)LL+IM= -2.71 Tn - m(Tabla 4.6.2.1.3-1)

RESUMEN DE LOS MOMENTOS NEGATIVOS POR CARGAS BCARGA TIPO M(-) eje RESISTENCIA I

losa DC1 -0.11 1.25Barrera DC2 -1.46 0.9Asfalto DW -0.04 1.5carga viva LL+IM -2.71 1.75

momento final de diseo

Mu(-) = -6.25 Tn - m

momento positivo por carag viva y dinamica

L 2.23 4.46p/2 p/2 p/2### 7.4 #

X 0.89 2.69 4.40.89 1.8 1.71

0.454 -0.058 -0.003


un solo carril cargado

M (+) = 3.51715177 Tn - m


M (+) = 2.99839179 Tn - m

0.454

-0.030-0.058

El ancho de franja en que se distribuye es:

E(+)= 660+0.55 S >>> E(+) =E(+) =

M(+)LL+IM= 2.48 Tn - m

RESUMEN DE LOS MOMENTOS POSITIVO POR CARGAS CARGA TIPO M(+) RESISTENCIA I

losa DC1 -0.14 1.25Barrera DC2 -0.38 0.9Asfalto DW 0.00 1.5carga viva LL+IM 2.48 1.75

momento final de diseo

Mu(+) = 3.82 Tn - m

CALCULO DEL ACERO

Acero Negativo (perpendicular al trfico)usando acero =

5

20.00

100.00 cm

con barillas de 1/2" la separacion sera

usar 1 1/2" @

As mximo (Art. 5.7.3.3.1)Una seccin no sobre reforzada cumple con: c 0.42

0.18 0.42 ok

/(= /2)) (

^2 /(= ( 2 0.85 ))

As mnimo (Art. 5.7.3.3.2)La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2Mcr y 1.33Mu:

1.2Mcr = 1.2 (Fs * S)1.2Mcr = 2.69

1.2Mcr < 1.33Mu:

Acero Positivo (perpendicular al trfico)

20.005

100.00

usar 1 1/2" @ 18


0.11 0.42 ok


1.2Mcr = 1.2 (Fs * S)1.2Mcr = 2.69

1.2 Mcr < 1.33 Mu

^2 /(= ( 2 0.85 ))

/(= /2)) (

separacion de los acero = ) ( /

As de temperatura

As temp. = 0.0018 Ag (5.10.8.2-1)

As temp. = 3.6 como se unas en dos capas =

smx = 3t (Art.5.10.8) AASHTO smx =

smx = 0.45m (Art.5.10.8)

usar 1 3/8" @

As de distribucin

Art. 9.7.3.2

92.32 > 67.00 0.67

Arepat = 4.94 Cm2

usar 1 1/2" @ 26


%= 3840/ 67 %


As temp. 3/8" @ 39 cm

+ As Princ. 1/2" @ 14 cm

DISENO DE LOSA DE PUENTE

datos ingresantes

4.60

seccion transbersal

Barrera0.375

9.20

Li1.00

Luz libre de losa2.23 m S = 1.73 m

m

tmn= 0.175m (Art. 9.7.1.1)

Uniformizamos la losa a 0.2m ya que el espesor minimo en voladizo es 0.2

2.23 1.625

-112.66 -633.75

LiS'

Kg Aplicado a x=0.13m

4870.13

-728.07

Kg/m

1.25

-38.71 -88.28

6.706.09

7.40 Tn 7.40 Tn1.80

-0.025 0.037

0.025

0.037

Para un carril cargado, y afectado del factor de presencia mltiple m (Art.3.6.1.1.2): # de vias cargadas Factor1 1.22 13 0.85

4 o mas 0.65

(Tabla 4.6.2.1.3-1)

mmm

6.69p/2 p/2

7.46.2

1.8

0.012


-0.030

0.012

1888.33333 mm1.9 m

RESUMEN DE LOS MOMENTOS POSITIVO POR CARGAS RESISTENCIA I

1.250.91.5

1.75

D(cm) Area(cm2)usando acero = 1/2" 1.27 1.29

Mu(-) = 624978.718 Kg-cmfc = 280 kg/m2Fy = 4200 Kg/cm3

0.9d = 14.365 cmb = 100.00 cm

a = 2.20

As(-)= 12.46 cm2

con barillas de 1/2" la separacion sera S= 10.35

10.35 Cm

=

= )( /

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2Mcr y 1.33Mu:

1.33 Mu= 8.31

ok

D(cm) Area(cm)usando acero = 1/2" 1.27 1.29

Mu(+) = 382064.16 Kg-cmfc = 280 kg/m2Fy = 4200 Kg/cm3

0.9d = 14.365 cmb = 100.00 cm

a = 1.30

As(+) = 7.37 cm2

s = 18 cm

Cm


1.33 Mu= 5.08

ok

=

Area(cm)usando acero = 3/8" 0.71

como se unas en dos capas = 1.8 cm2

S = 39

60

39 cm

Area(cm)AASHTO usando acero = 1/2" 1.29

S = 26 cm

-As Princ1/2" @ 14 cmAs temp. 3/8" @ 39 cm

+ As Princ. 1/2" @ 14 cm As distrib. 1/2" @ 21 cm

DISEO DE VIGA PRINCIPAL INTERIRORA) Pre-dimensionamiento

hmin = 0.065Lhmin = 1.3 >>> 1.30 m

2.230.20

1.301.10

0.50B) Momentos de flexin por cargas (viga interior)

Considerando vigas diafragmas en apoyos y en el centro de luz, tenemos:

Carga muerta (DC):

caraga distribuidas b hWlosa = 0.20 2.23 2.4Wviga = 0.50 1.10 2.4

Wcartels = 2 0.01 2.4

MDc1 =

caraga puntuales por diafragmas

# Difrg. b h l2 0.3 0.95 1.73

P = 2.3712 tn

MDc2 =

Carga por superficie de rodadura (DW): E asfalt. =

Wasfalto = 0.2233333 t/m

MDw =

Carga viva y efecto de carga dinmica (LL+IM):

CARTELA0.15x0.15

_ )= ^2)/8 ( (

_ )= )/4 ( (_

_ )= ^2)/8 ( (

p1 4P2 4P3b1 b2

e/2X

10 10

P HS20 b1 b2 X e/23.695 4.3 4.3 9.29 0.71

XP1 = 4.99 m Mt1 =XP2 = 9.29 m Mt2 =XP3 = 6.41 m Mt3 =

MLL =

MLL +IM 166.57 Tn-m

Ms/carg. = 48.5 Tn-m

MLL + IM = 215.07 Tn-m

Distribucion de cargas me diante el metodos aproximados de CURBON

P1 = P/2 P2 = P/2 P3 = P/2 P4 = P/2

L1 L2 L3 L40.8 1.8 2.00 -0.20

1 2 3

L5L4L2 L3L1

P1 P2n = # VIGAS 4 4

e = distancia a carga P 3.80 2.00XI = distancia a viga i 3.35 3.35XI = distancia a viga i 1.11666667 1.11666667

FR1 = 0.760 0.519 0.277 0.035 FR2 = 0.420 0.340 0.259 0.178 FR3 = -0.260 -0.019 0.223 0.465 FR4 = 0.080 0.160 0.241 0.322

1 CARRIL 2 CARRILESR m g R

FR1 = 0.64

1.2

0.77 0.80 FR2 = 0.38 0.46 0.60 FR3 = -0.14 -0.17 0.20 FR4 = 0.12 0.14 0.40

1.00 2.00

FRvigas exteriores = 0.80 FRvigas interiores = 0.60

El % de momento g que se distribuye a una viga interior es:

para un carril cargado

calculo del

I = 5545833.33 area = 5500

n = Eviga/Elosa eg = 65n = 1

Kg = n (Iviga + Aviga eg2 ) Kg =

luego : = 1.06047909

g = 0.48

tablero constante y numero de vigas 4

=0.06+ /3400)^0.4 )^0.3 ( (/ 3)^0.1(/

3)^0.1(/

3)^0.1(/


g = 0.66

FR 1vigas interiores = 0.66

0.66MLL +IM = 141.908138 T-m

RESUMEN DE LOS MOMENTOS POSITIVOS CARGA MOMENTO

T-m RESIST. SERV. FATIG.DC 134.16 1.25 1.00 - DW 11.17 1.50 1.00 -

LL + IM 141.91 1.75 1.00 0.75

CALCULO DEL ACERO

Ancho efectivo de viga T (Art. 4.6.2.6), el menor valor de:

L/4 >>>> 5.00 m 12 *Tf+ Tw >>>> 2.90 m s >>>> 2.23 m

b = 2.23 m

Suponiendo c = t = 0.20 ma= 0.85 c >>> a = 0.17

# Varras area cm2utilozando 16 1 1/4" 8.19

g final de diseos =

=0.075+ /2900)^0.6 )^0.2 ( (/ 3)^0.1(/

Fy = 4200 Kg/cm3Fc = 280 kg/m2

Z= 8.90d = 1.21 md = 121 Cm

As(+) = 101.684822

p = 0.00375987C = 9.48106069

SE DISEA COMO VIGA RECTANGULAR

a =

As (+) =


0.08 0.42 ok


1.2Mcr = 1.2 (Fs * S) 1.33 Mu=1.2Mcr = 181.78

1.2Mcr < 1.33Mu: ok

USAR 16 1 1/4"

Armadura de contraccin y temperatura en caras laterales (Art. 5.10.8)

En el alma de la viga T: As temp = (5.10.8.2-1)

Ast = 0.0018 * Ag Ast = 9.9

^2 /(= ( 2 0.85 ))

/(= /2)) (

As = 4 1/2"As = 4 1/2"

diseos por corte viga interior

20 m

dv = peralte del corte efectivod v = d - a / 2 >>>>> dv = 117.00

no menor que el 0.9 * d = 108.99 cm

La seccin crtica por corte se ubica desde el eje del apoyo en:

0.125 + (134.3/100) = 1.30 m A la distancia de 1.48 m

carga muerta DC1.1856

1.30

VDC = 1168.3428 Tn

6.67

1343.9312 Tn

As = 16 1 1/4"s = 2"s = 2"

dispositivo de apoyos

dv0.125v

seccion criticapor cortante

Eje del apoyo

Superficie de rodadura DW 1.30

VDW = 97.15 Tn

111.67 Tn

Carga viva (LL)14.8

1.30

VLL = 26.31 Tn

26.31 Tn

carga del carril

1.30

VLL = 8.48 Tn

8.48 Tn

VLL+IM = 43.47 Tn

distribucion en la viga interior

g =

0.78MLL +IM = 33.77 Tn

CORTANTE ULTIMO

CARGA CORTANTE VU (T-m)T-m RESIST. RESIST.DC 1,168.34 1.25

1.00 1,665.25 DW 97.15 1.50 LL + IM 33.77 1.75

Cortante resistente concreto (Vc)

donde : bv es el ancho de alma

g final de diseos =

=0.2+ /3600) /10700)^2( (

=0.53

Vc = 51882.5 Kg

Cortante resistente del acero (Vs)

3/4" 2.84

Vs = 186080.98 kg Av =

Componente fuerza pretensado Vp=0Cortante nominal resistente

Vn = Vc + Vs + Vp El menor valor de

Vn =0.25*Fc*bv*dv + VP

Cortante resistente total

Vr = Vn = 214167.1

Refuerzo transversal mnimo

se propone estribos de

= (cot ( +) ) = )/ ( /

0.27 ) ( /

Avmin = 0.80677931

Espaciamiento mximo del refuerzo transversal

>>>>>>

tambien :Tambin:si vu < 0.125fc smx= 0.8dv _x0001_

31.63 < 35.14

S max = 93.6

S < S max

Luego, a una distancia 1.30 del apoyo (seccin crtica por cortante) usar estribos - 3/4@ 0.15

= ( )/( ) = )/(( )

As = 4 1/2"

s = 2"s = 2"

DISEO DE VIGA PRINCIPAL INTERIROR DATOS INGRESANTES

Considerando vigas diafragmas en apoyos y en el centro de luz, tenemos:

= 1.072= 1.32= 0.054Wdc = 2.446 t/m

122.30 Tn - m

2.4

11.856 Tn - m

0.05

11.1666667 Tn - m

10

S/C Equib. IMPACTO0.97 0.33

9.22 Tn-m68.65 Tn-m47.37 Tn-m

125.24 Tn-m

Distribucion de cargas me diante el metodos aproximados de CURBON FR = 1/n e xi / xi 2

L5 S' S'/21.8 2.23 1.11666667

4

P3 P44 4

-0.20 1.603.35 3.35

1.116666667 1.1166666667

1 CARRIL 2 CARRILES>>> 1.28 1.59 >>> 0.76 1.20 >>> -0.28 0.41 >>> 0.24 0.80

2.00 4.00

m g

1

0.80 0.60 0.20 0.40

2.230.20

1.30 eg = 0.651.10

m2 0.50

28783333.333

U (T-m)RESIST. SERV. FATIG.

1.00 432.78 287.23 106.43

8.19

98 cm2


575.60


cm2

As = 4 1/2"

cm

ok

A la distancia de 1.48 m

1.1856 1.1856 1.1856134.16

6.67 6.67 6.67 20

As = 16 1 1/4"

11.17

20

14.8 3.64.30 4.30 10.10

20

0.97

20

0.78


espaciados cada 15 cm

5.68

237963.43Vn = 237963.43

409509.1899

> 166,525.37 ok

= (cot ( +) ) = )/ ( /

0k

Vu = 31.63 kg/cm2

si vu < 0.125fc smx= 0.8dv _x0001_

kg/cm2 OK

Luego, a una distancia 1.30 del apoyo (seccin crtica por cortante) usar estribos - 3/4@ 0.15

< 2.58 cm2

= )/(( )

As = 16 1 1/4"

As = 4 1/2"

9 @ 15 rest. 50 cm

As = 2 1/2" PROCESO CONSTRUCTIVO

Area 2028.75 cm2

0.20

1.100.38 0.3

###1.116666667

Cargas distribuidasb h

Wlosa = 0.20 2.04 2.4 =Wviga = 0.50 1.10 2.4 =

Wcartels = 2 0.01 2.4 =Wbarrera = 0.202875 2.4 =

Wdc =

MDc1 = 142.05

caraga puntuales por diafragmas

# Difrg. b h l2 0.3 0.95 1.73

P = 2.36664 tn

MDc2 = 11.8332

Carga por superficie de rodadura (DW): E asfalt. =

Wasfalto = 0.1916667 t/m

MDw =

Carga viva y efecto de carga dinmica (LL+IM):p1 4P2 4P3

b1 b2e/2

X

0.225

0.15

0.15 x 0.15

diafragma b = 0.30

_ )= ^2)/8 ( (

_ )= )/4 ( (_

_ )= ^2)/8 ( (

10 10

P HS20 b1 b2 X e/23.695 4.3 4.3 9.29 0.71

XP1 = 4.99 m Mt1 =XP2 = 9.29 m Mt2 =XP3 = 6.41 m Mt3 =

MLL =

MLL +IM 166.57 Tn-m

Ms/carg. = 48.5 Tn-m

MLL + IM = 215.07 Tn-m

Distribucion de cargas me diante el metodos aproximados de CURBON

FRvigas exteriores = 0.80 FRvigas interiores = 0.60

El % de momento g que se distribuye a una viga exterior es:

donde:dc = distancia desde el eje central de la viga exterior a la cara interior de la barrera

dc = 550e = 0.96642857

g = 0.638

0.80MLL +IM = 171.094506 T-m

g final de diseos =

)= (_=0.77 /2800+

RESUMEN DE LOS MOMENTOS POSITIVOSCARGA MOMENTO

T-m RESIST. SERV. FATIG.DC 153.88 1.25 1.00 - DW 9.58 1.50 1.00 -

LL + IM 171.09 1.75 1.00 0.75

CALCULO DEL ACERO

Ancho efectivo de viga T (Art. 4.6.2.6), el menor valor de:

L/4 >>>> 5 m 12 *Tf+ Tw >>>> 2.9 m s' >>>> 2.23 m

b = 2.23 m

Suponiendo c = t = 20.00 cma= 0.85 c >>> a = 17 cm

# Varras area cm2utilozando 16 1 1/4" 8.19

Fy = 4200 Kg/cm3Fc = 280 kg/m2

Z= 8.90d = 121.1 cm

As(+) = 118.9

p = 0.00439714C = 11.088034

SE DISEA COMO VIGA RECTANGULAR

a =

As (+) =

As mximo (Art. 5.7.3.3.1)

^2 /(= ( 2 0.85 ))

/(= /2)) (

Una seccin no sobre reforzada cumple con: c 0.42

0.09 0.42 ok


1.2Mcr = 1.2 (Fs * S)1.2Mcr = 181.78

1.2Mcr < 1.33Mu:

USAR 16 1 1/4"


En el alma de la viga T: As temp = (5.10.8.2-1)

Ast = 0.0018 * Ag Ast =

As = 4 1/2"

s = 2"s = 2"

diseos por corte viga interior

20

dv = peralte del corte efectivod v = d - a / 2 >>>>> dv =

no menor que el 0.9 * d = 108.99

La seccin crtica por corte se ubica desde el eje del apoyo en:

0.125 + (134.3/100) = 1.29 m

carga muerta DC

VDC = 1341.46244 Tn

1541.14864

Superficie de rodadura DW

VDW = 83.47 Tn

95.83

Carga viva (LL)

dispositivo de apoyos

dv0.125v

seccion criticapor cortante

Eje del apoyo

VLL = 26.33 Tn

26.33

carga del carril

VLL = 8.49 Tn

8.49

VLL+IM = 43.51 Tn

distribucion en la viga interior

0.80MLL +IM = 34.61 Tn

CORTANTE ULTIMO

CARGA CORTANTE T-m RESIST.DC 1,341.46 1.25

1.00 DW 83.47 1.50 LL + IM 34.61 1.75

g final de diseos =

= =0.6 /3000+

Cortante resistente concreto (Vc)


Vc = 51685.1 Kg

Cortante resistente del acero (Vs)

3/4"

Vs = 185373.05 kg

Componente fuerza pretensado Vp=0Cortante nominal resistente

Vn = Vc + Vs + Vp El menor valor de

Vn =0.25*Fc*bv*dv + VP

Cortante resistente total

Vr = Vn =

Refuerzo transversal mnimo

Avmin =

Espaciamiento mximo del refuerzo transversal

>>>>>>

tambien :Tambin:si vu < 0.125fc smx= 0.8dv _x0001_

35.51

diseño de losas (44)

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