diseño de escalera- ever

7/18/2019 Diseño de Escalera- Ever

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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

SISTEMASESTRUCTURALES I

[Escribir el subtítulo del documento]

Mg. Ing. Hugo Miranda Tejada

RESUMEN

INTEGRANTES:

- Saldaña Fustamante,

Eber- !aredes "el#s$ue%,

Ma&ui



SISTEMAS ESTRUCTURALES I

ABSTRACT

'




INTRODUCCION

(




como es sabido una estructura de ingeniería se diseña satisfactoriamente teniendo

encuesta la economía y si a través de su vida útil puede soportar las cargas

esperadas cumpliendo su funcionalidad el proceso de diseño de un sistema

estructural (entendiéndose como estructura un conjunto de partes y componentes

que se combinan ordenadamente para cumplir una función dada) comienza con la

formulación de objetivos que se pretenden alcanzar, principalmente el de optimizar

recursos, m!ima resistencia y costo mínimo" #n una edificación se debe

mantener presente que una de las estructuras ms importantes de una obra sern

las escaleras ya que su función no solo es la de circulación sino también con fines

estéticos por lo tanto su anlisis debe ser realiza con sumo interés para poder

dotar de seguridad la escalera"

OBJETIVOS

)




OBJETIVO GENERAL

• $acer un anlisis de la escalera, es decir obtener sus características a

través de la practica y la teoría (formulas) de cada uno de sus elementos

que la conforman, y dar a entender a nuestros compañeros el

procedimiento realizado"

OBJETIVOS ESPECIFICOS

•

• %btener un metrado óptimo de la escalera"

• %btener las reacciones que se presentan en la escalera, ya que estas

servirn para el clculo del cimiento que soporta la escalera"

• &omparar los resultados obtenidos en los clculos con las medidas reales"

• 'levar a cabo el metrado de cargas de la escalera indicada por el docente"

• plicar los criterios de estructuración y metrados para el

predimensionamiento de la escalera"

*




MARCO TEORICO.

+




DISEÑO DE ESCALERA

1.1.- DIMENCIONAMIENTO

1.1.1. CALCULO DE PASO Y CONTRAPASO

CP = Contrapaso

P = Paso

Pmin = 0.25m.

CPmax = 0.18 m.

Según Reglamento Nacional de Edificaciones !010 !rt.2"#

60 2 64CP P ≤ + ≤

#ntonces

60 2 64CP P ≤ + ≤

2 60

2 25 60

2 35

17.5

CP P

CP

CP

CP

+ =

+ =

=

=

&* + "-./ m"* + "0/ m"

1atos

*aso * "0/ m"

&ontra paso &* "-./ m" nc2o de escalera 3 -" m"

'ongitud de escalera ' 4"./ m"

5umero de pasos -/

5umero de contrapasos -6

ltura de escalera H =n°cp∗hcp 0"60/m"




H =15∗0.175

1.1.2. CALCULO DEL ESPESOR DEL TABLERO DE LA LOSA (e)

e1=

L

20=3.75

20=0.1875≈0.20m

e2= L

25=3.75

25=0.15m

e p=e1+e

2

2=

0.20+0.152

=0.175m ≈0.18m.

Por lo tato a!o"ta#o$ %o#o e$"e$or !e &ar&ata e'2%#

-




senα = 0.175

√ 0.1752+0.252=0.5335

senα = 0.25

√ 0.1752+0.252=0.8192

tp=e' +cp/2

cosα = e

e '

e' =

e∗1cosα

e' =e∗sec α

e' =

0.18∗0.30520.25

e' =0.2197m

cp

2=

0.175

2=0.0875

"

tp=0.2197+0.0875

tp=0.3072m.

1.2. METRADO DE CARAS

.




DATOS

*aso * "0/ m"&ontra paso &* "-./ m"

nc2o de escalera 3 -"/ m"

'ongitud de escalera ' 0". m"

5umero de pasos -/

5umero de contrapasos -6

ltura de escalera H 0"60/m"

concretoγ

γ 07 8g9m:

ESPECI*ICACIONES TECNICAS

&oncreto f;c 0- 8g9cm<

cero fy 70 8g9cm<

*iso terminado p9t - 8g9m<

=ecubrimiento r 0"/ cm"

&arga >iva &> / 8g9cm<

*eso especifico del concreto γ 07 8g9m:

1.2.1. TRAMO INCLINADO

a) Car&a #+erta (CM)

Pe$o "ro",o 0.3072∗1m∗2400 kg

m3=737.28 kg /ml

P,$o ter#,a!o 100 kg

m2∗1m=100kg/ml

TOTAL DE CARA ' /0.2 8g9ml

) Car&a ,a (CV)

/0




Sore%ar&a 500 kg

m2∗1m=500kg/ml

TOTAL DE CARA ' 3 8g9ml

%) Car&a +lt,#a ( Wut 1 )

Wut 1=1.5CM +1.8CV

Wut 1=1.5∗837.28 kg/ml+1.8∗500kg /ml

Wut 1=2155.92 kg/ml

1.2.2. TRAMO 4ORI5ONTAL

a) Car&a #+erta (CM)

Pe$o "ro",o 0.18∗1m∗2400 kg

m3=432.00 kg /ml

P,$o ter#,a!o100

kg

m2

∗1m=100kg/ml

TOTAL DE CARA ' 3/2. 8g9ml

) Car&a ,a (CV)

Sore%ar&a 500 kg

m2∗1m=500kg/ml

TOTAL DE CARA ' 3 8g9ml

%) Car&a +lt,#a !e rot+ra ( Wut 2 )

Wut 2=1.5CM +1.8CV

//




Wut 2=1.5∗532kg /ml+1.8∗500kg /ml

Wut 2=1698.00 kg/ml

1.6 ANALISIS ESTRUCTURAL

/'




/(




1./. CALCULO DE LOS CORTANTES Y MOMENTOS *LECTORES

/)




1./.1. TRAMO I

a) Rea%%,oe$

= + -0?4"- 8g

=& + -?6"?7 8g) Cal%+lo !e %ortate

@ramo 3 0≤ X ≤0.75

∑❑

❑

Fy=0

/*




V +2155.92 X =1755.60

V =1755.60−2155.92 X

X =0 V =1755.60 kg

X =0.75 V =138.66 kg .

@ramo 3& 0≤ X ≤1

∑❑

❑

Fy=0

1616.94+1698 X +V =1755.60

V =1755.60−1616.94−1698 X

V =138.66−1698 X

X =0 V =138.66kg

X =1 V =−1559.34

/+




) Cal%+lo !el #o#eto 7le%tor

@ramo 3 0≤ X ≤0.75

∑❑

❑

M 1 +

M 1+2155.92

x2

2−1755.60 x=0

M 1=1755.6 x−1077.96 x2

X =0 M =0

X =1 M =710 .34kg.m

@ramo 3& 0≤ X ≤1

/




0.75 + x

2

M ❑+1698 X x❑

2+1616.94 ¿

)A-.//"6 ("./B!)+

M ❑+849 x2−138.66 x−710.34=0

M =710.34+138.66 X −849 x2

X =0 M =710.34 k

X =1 M =0

%) Cal%+lo !el #o#eto 7le%tor

La %ortate e$ ,&+al a %ero e el tra#o BC

V =138.55−1698 x=0

/-




x=0.082m

L+e&o ree#"la8a!o

M max=710.34+138.66 x−849 x2

M max=710.34+138.66(0.082)−849 (0.082)2

M max=716.00 kg.m

C#DE51% @=F% 1# #C&'#=

a) Rea%%,oe$

F y=3584.43 kg .

C y=3584.43 kg .

) Cal%+lo !e %ortate

TRAMO ECUACION DECORTANTE

(V X )

VALOR DE 9:;(#)

VALOR DE 9V;(<&)

*-EO=:=1

V'-1>?@/36.6/

/36.6/1 1>.6/

E-D1=:=2.03

V'-2133.?2@662.//

1 1>.6/2.03 -1>.6/

D-C

2.03=:=/.03

V'-1>?@20/.0 2.03 -1>.6/

/.03 -/36.6/

C) %l%+lo !el #o#eto 7le%tor

TRAMO ECUACION DEMOMENTO *LECTOR

VALOR DE9:; (#)

VALOR DE 9M;(<&.#)

/.




( M X )

*-EO=:=1

M'-6?:/36.6/: 1 20/3.6/

E-D1=:=2.03

M'-100.?>:662.//:-22.?>

1 20/3.6/2.03 20/3.6/

D-C2.03=:=/.03

M'-6?:20/.0:132.3>

2.03 20/3.6//.03

!) Cal%+lo !el #o#eto 7le%tor

La %ortate e$ ,&+al a %ero e el tra#o ED

V =−2155.92 X +4042.33

−2155.92 X +4042.33=0

X =1.87m.

L+e&o ree#"la8a!o

M max=−1077.96 X ²+4042.33 X −228.96

M max=−1077.96(1.87) ²+4042.33(1.87)−228.96

M max=3560.74 kg.m

@#=&#= @=F% 1# #C&'#=

'0




a) Rea%%,oe$

I y=2506.47 kg .

F y=2506.47 kg .

) Cal%+lo !e %ortate

TRAMO ECUACION DE

CORTANTE(V X )

VALOR DE 9:;

(#)

VALOR DE 9V;

(<&)

I-4O=:=1

V'-1>?@23>.60

23>.601 .60

4-1=:=1.03

V'-2133.?2@2?>6.6

1 .601.03 -.60

-*1.03=:=2.03

V'-1>?@21>/./ 1.03 -.602.03 -23>.60

C) %l%+lo !el #o#eto 7le%tor TRAMO ECUACION DE

MOMENTO *LECTOR

( M X )

VALOR DE9:; (#)

VALOR DE 9M;(<&.#)

I-4O=:=1

M'-6?:23>.60: 1 1>30.60

4-1=:=1.03

M'-100.?>:2?>6.6:-22.?>

1 1>30.601.03 1>30.60

-*1.03=:=2.03

M'-6?:21>/./:602.2/

1.03 1>30.602.03

!) Cal%+lo !el #o#eto 7le%tor

La %ortate e$ ,&+al a %ero e el tra#o 4

'/




V =−2155.92 X +2964.4

−2155.92 X +2964.4=0

X =1.38m.

L+e&o ree#"la8a!o

M max=−1077.96 X ²+2964.4 X −228.96

M max=−1077.96(1.38) ²+2964.4 (1.38)−228.96

M max=1809.06 kg.m

1.6. *ORMULAS DE DISEÑO

a= sFy

0.85∗! " c∗#

s= Mu/ $

!y (%−a/2)

1.3. CALCULO DEL 4ACER PRIMER Y TERCER TRAMO

a) A%ero "o$,t,o

M max=1809.06 kg.m

d+ 0A4 +-.cm

G+"H

''




M max

$ =

1809.06❑(100)0.90

=201006.67 kg . cm"

#=100cm

fIc+0-8g9cm<

fIy+ 708g9cm<

*'J&51% @5@#%C @#5#F%C

-K

a+ 0

s= 201006.67

4200(17−2

2)

.=2.99

cm<

a +2.99(4200)

0.85(210∗100)=0.7 cm

0K

a+ ".

s= 201006.67

4200(17−0.72)

.=2.87

cm<

a +2.87(4200)

0.85(210∗100)=0.67 cm

'(




4K

a+ "6.

s= 201006.67

4200(17−0.67

2)

.=2.87

cm<

a +2.87(4200)

0.85(210∗100)=0.67 cm

#l rea del acero de diseño es 0"?.cm<, a continuación calculamos el espaciamiento

entre las barras de acero

&= #

s∗100

&= #

s∗100

-) E@J'JL51% G 49?M Nb+ ".-cm<=eemplazando en la ecuación de la separación

&1=0.71 cm ²/2.87 cm ²

&1=24.74 cm.

O 0/cm"

0) E@J'JL51% G -90M Nb+ -"0Hcm<=eemplazando en la ecuación de la separación

&1=1.29 cm ²/2.87 cm ²

&1=0.45 cm

')




b) A%ero Ne&at,o

s(A)

+¿¿ s ¿¿¿

s(A)+

s(B)+

smin"+ PQbQd

smin"+ "-?Q-Q-. + 4"6cm<

s(A)+2.87 cm

2

2=1.44 cm²

−¿¿

s¿

-) E@J'JL51% G 49?M Nb+ ".-cm<

&1=0.71 cm ²/3.06 cm ²

Q-" + "04m

0) E@J'JL51% G -90M Nb+ -"0H cm<

&2=1.29 cm ²/3.06 cm ²

Q-" + "70m

'*




ANA LISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS

CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES

'+

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