ASIGNATURA : CONCRETO ARMADO II

TEMA : DISEÑO ESCALERAS

ESTUDIANTE : MUÑOZ VERGARA, Yozhiv Rajiv

DOCENTE : ING. LINO CANCINO COLICHON

CICLO : VIII

ESCALERA DE UN TRAMO

JAEN - PERÚ

FACULTAD DE INGINIERÍA

Escuela académico profesional de ingeniería civil

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

DISEÑAR UNA ESCALERA DE ACUERDO A LA SITUACIÓN, PARA SALVAR UN DESNIVEL

DE “H” SE PIDE:

a) Memoria cálculos.

b) Detalles en planta y en corte de la escalera.

c) Detalles estructurales e indicaciones técnicas.

DATOS:

S/C = 500 kg/cm2

f’c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

pasos = 0.275 m

H = 4.85 m

a = 1.25 m

I. PREDIMENSIONAMIENTO

1. Calculamos el número de contrapasos (N°cp):

Regla práctica para una escalera bien proporcionada debe cumplir la siguiente

relación:

61 ≤ 2C + P ≤ 64

Como el paso es de 25 cm reemplazamos en la ecuación y encontramos el

contrapaso

60 ≤ 2C + 27.5 ≤ 64

32.5 ≤ 2C ≤ 36.4

16.25 ≤ C ≤ 18.25

Consideramos un Contrapaso de 0.175 m

N º contrapaso= H0.175

=4.85m0.175

=27.71≈28

2. Calculamos cantidad de pasos (N°p)

(N°p)= N°cp – 1 = 28 – 1 = 27

3. Calculo de longitud de escalera será:

LESCALERA=26∗0.275+1∗1=8.15m

AB = 13 * 0.275 = 3.58 m

BC = 1*1 = 1m

CD = 13 * 0.275 = 3.58 m

Lmayor = AB + BC + CD = 8.16m

4. Hallar espesor de loza de escalera.

h= ln20

=8.1620

=0.41

h= ln25

=8.1625

=0.33

Entonces consideramos h = 0.30

d = 0.30-0.03 = 0.27 m

5. Calculo de Cargas Muertas

Calculamos la carga última de la parte inclinada (tramo AB) Peso de Losa = 1.25 * 0.30 * 2400 = 900 Kg /m = 0.90 Tn/m

cosθ=0.2750.326

=0.844

Carga por unidad de proyección horizontal:

WH = 0.90/0.844 = 1.066 Tn/ml

Pesos de los pasos: 0.175∗1.25

2∗2400=0.2625Tn /ml

P.P. = 1.329 Tn/m

Por formula Directa:

Peso Propio: ¿2400∗b( hcos∅

+Pc2 )

PP=2.4∗1.25∗( 0.300.844

+ 0.1752 )=1.329Tn/m

Por Acabado: 100 Kg/m2

P.Ac.= 100*1.25 = 125Kg/m = 0.125 Tn/m

- Carga Muerta (C.M.) = 1.329+0.125 = 1.454 Tn/m

- Calculo Carga Viva. S/C = 500 Kg/m2

C.V. = 500*1.25 = 625 Kg/m = 0.625Tn/m

cos

pesodelosaWH

6. Carga Última W1 para el Primer Tramo inclinado.

W u1=1.5 (CM )+1.8(CV )

W u1=1.5 (1.454 )+1.8(0.63)

W u1=3.315Tn /m

7. Carga Ultima W2 para el Segundo Tramo Descanso.

CM = 0.90 + 0.125 = 1.025 Tn/m

W u2=1.5 (CM )+1.8(CV )

W u2=1.5 (1.025 )+1.8 (0.63)

W u2=2.6715Tn /m

8. Calculo de los Momentos de Diseño.

∑M 2=0→R1

(8.43 )=3.315∗3.85∗6.505+2.6715∗1∗4.58+3.315∗3.58∗1.79

R1=13.82Tn

M X=13.82x−3.315x2

2−2.6715

( x−3.85 )2

2

dM X

dx=13.82−3.315 x−2.6715 ( x−3.85 )=0

x=4.03m , el Momento Máximo se da en 4.04 m

Mmax¿¿

Mmax=27.36T−m

9. DISEÑO DE ACERO

Hallar Ru:

RU=M

b d2

RU=27.36∗105

(125)(35)2 =17.87

En tabla; con RU, f ’c, se obtiene la cuantía: (ρ)

ρ=0.503 %

Calculo de:

AS=ρbd

AS=0.503100

∗(125 ) (27 )=16.97c m2

Considerando:AS¿ ¿

Hallamos:

S=AS¿¿¿

Asumir: S = 20 cm

Considerar: ϕ 34

} @ 20 c ¿

Calculo de AS¿ ¿

:

AS¿ ¿

AS¿ ¿

AST0=0.0018bh

AST0=0.0018∗135∗20

Luego:

AS¿ ¿

Si consideramos: ϕ 3} } over {8 } =0.71 {cm} ^ {2¿¿

S=AS¿¿¿

Asumir: S = 20cm

Luego usar: ϕ 3} } over {8 } @ 20 c ¿¿

Resumen:

AS¿ ¿

ϕ 3} } over {4 } @ 0.2¿¿

AS¿ ¿

ϕ 3} } over {8 } @ 0.2¿¿

AStemp ϕ 3} } over {8 } @ 0.2¿¿