diseño de elementos estructurales de concreto armado por teoria de estados limites o de rotura
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INTRODUCCION
En el presente trabajo que a continuacion
desglosaremos sobre los temas fundamentales y especificos
para el desarrollo y mejora de la construccion en
Venezuela, como lo es el diseño de elementos
estructurales de concreto armado por teoria de estados
tanto limite o de rotura; desglosando asi fundamentos,
aplicabilidad y limitaciones del mismo donde tambien
aplicaremos el metodo del diseno ACI, influencia sobre
dichas normas de Venezuela, factores de mayoracion de
carga, coeficiente de reduccion de capacidad, la
ductilidad en elementos de concreto armado, fases de
agrietamiento, cedencia y agotamiento, diagrama momento
cur!atura"
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TEMA 1. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
DE CONCRETO
ARMADO POR TEORÍA DE ESTADOS LÍMITES O DE
ROTURA.
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1.1 FUNDAMENTOS, APLICABILIDAD Y
LIMITACIONES
FUNDAMENTOS
En el analisis y diseno de losas hay una gran
cantidad de conceptos y fundamentos teoricos in!olucrados
que se ha considerado pertinente mencionarlos para
facilitar el entendimiento de los procedimientos que se
lle!an a cabo durante dicho proceso"
%urante muchos anos el calculo estructural estu!o
basado en la teoria de &inea 'ecta tambien conocida como
teoria de los Esfuerzos Admisibles, en la que los
elementos se disenaban para soportar un esfuerzo
admisible menor al de rotura (ma)imo*, rango en el cual
las relaciones esfuerzos + deformacion pueden
considerarse lineales (&ey de oo-e, de alli el nombre de
.&inea 'ecta/ *"
0ateriales Concreto" " " " " " 1 adm 2 3,4 f5 cEsfuerzosAdmisibles Acero" " " " 1 adm 2 3, 66 + 3,7 fy
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CARGAS
CARGAS REALES
Cargas a las cuales estara sometida las estructuras
cuando entre en ser!icio9 :or ejemplo el peso propio de
los elementos, :ersonas, bjetos, Etc"
Esta teoria conlle!aba a la obtencion de dimensiones
muy grandes de los elementos debido a que solo se les
permitia trabajar a un porcentaje de su resistencia
ma)ima y no dejaba un rango de seguridad debido a la
incertidumbre que e)iste en el calculo de algunas de las
cargas que actuan sobre una estructura"
En la actualidad se ha adoptado la
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Cargas mayoraas !"#$%&mas'()
Cargas reales multiplicadas por un cierto factor demayoracion determinados en forma probabilistica"
&os factores de mayoracion de cargas y de minoracion
de resistencias dependeran del estado limite para el que
se este disenando, ? de los efectos que se consideran en
el calculo estructural, los mismos estan contenidos en la
@'0A CVE@I0 #68 + $337 donde se incluyen mas adelante"
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APLICABILIDAD
Be establece de acuerdo a la distribucion de las
acciones con relacion al tiempo9
➢ A**&o+s Prma++%s) Bon las que actuan
continuamente sobre la edificacion y cuya magnitud
puede considerarse in!ariable en el tiempo, como las
cargas debidas al peso propio de los componentes
estructurales y no estructurales9 :a!imentos,
'ellenos, :aredes,
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➢ A**&o+s -ar&a$s) Bon aquellas que actuan sobre la
edificacion con una magnitud !ariable en el tiempo y
que se deben a su ocupacion y su uso habitual, como
las cargas de personas, objetos, !ehiculos,
ascensores, maquinarias, gruas mo!iles, sus efectos
de impacto, asi como las acciones !ariables de
temperatura y reologicas, y los empujes de liquidos
y tierras que tengan un caracter !iable"
➢ A**&o+s A**&+%a$s) Bon las acciones que en la
!ida util de a edificacion tienen una pequena
probabilidad de ocurrencia solo durante lapsos
bre!es de tiempos, como las acciones debidas al
sismo, al !iento, etc"
➢ A**&o+s E/%raor&+ar&as) Bon las acciones que
normalmente no se consideran entre las que actuan en
la !ida util de una edificacion y que, sin embargo,
pueden presentarse en casos e)cepcionales y causar
catastrofes, como las acciones debidas a las
e)plosiones, incendios, etc"
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LIMITACIONES
Be definen a continuacion los estados limites
establecidos por la @'0A CVE@I0 + 0I@%D' $33$ + "
ESTADOS LIMITES
&a situacion mas alla de la cual una estructura,
miembro o componente estructural queda inutil para su uso
pre!isto, sea por su falla resistente, deformaciones y
!ibraciones e)cesi!as, inestabilidad, deterioro, colapso
o cualquier otra causa"
En estas normas se considera lo siguiente9
➢ Es%ao L&m&% Ago%am&+%o) Be alcanza este estado
cuando se agota la resistencia de la estructura o de
alguno de sus miembros"
➢ Es%ao L&m&% Sg#r&a) Be alcanza cuando las
deformaciones, !ibraciones, agrietamiento, o
deterioros afectan el funcionamiento pre!isto de la
estructura pero no su capacidad resistente"
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➢ Es%ao L&m&% T+a*&a) Be alcanza cuando la
disipacion de energia es incapaz de mantener un
comportamiento histeretico estable"
➢ Es%ao L&m&% Es%a&$&a) Be alcanza cuando el
comportamiento de la estructura o una parte
importante de ella se afecta significati!amente ante
nue!os incrementos de las acciones y que podrian
conducirla al colapso o desplome"
1.0 MTODO DE DISEÑO DEL A.C.I
Este procedimiento considera nue!e pasos para el
proporcionamiento de mezclas de concreto normal,
incluidos el ajuste por humedad de los agregados y la
correccion a las mezclas de prueba"
1.El primer paso, contempla la seleccion del slump,
cuando este no se especifica el informe del A"C"I incluye
una tabla en la que se recomiendan diferentes !alores de
slump de acuerdo con el tipo de construccion que se
requiera" &os !alores son aplicables cuando se emplea el
!ibrado para compactar el concreto, en caso contrario
dichos !alores deben ser incrementados en dos y medio
centimetros"
F
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0. Be determina la resistencia promedio necesaria para el
diseno, la cual esta en funcion al f=c, la des!iacion
estandar, el coeficiente de !ariacion" &os cuales son
indicadores estadisticos que permiten tener una
informacion cercana de la
e)periencia del constructor"
Cabe resaltar tambien que e)isten criterios
propuestos por el A"C"I para determinar el f5cr, los
cuales se e)plican a continuacion9
G0ediante las ecuaciones del A"C"I"
Hcr 2 fHc #"84 s JJJJJJJJJ I
5cr 2 fHc $"88 sJJJJJJJJJ""II
%e I y II se asume la de mayor !alor"
%onde s es la des!iacion estandar, que !iene a ser
un parametro estadistico que demuestra la performancia o
capacidad del constructor para elaborar concretos de
diferente calidad"
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:ara determinar el f=cr propuesto por el comite
europeo del concreto"
%onde9
V2 coeficiente de !ariacion de los ensayos de
resistencia a las probetas estandar"
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4. El contenido de cemento se calcula con la cantidad de
agua, determinada en el paso numero tres, y la relacion
aguaKcemento, obtenida en el paso numero cuatro, cuando
se requiera un contenido minimo de cemento o los
requisitos de durabilidad lo especifiquen, la mezcla se
debera basar en un criterio que conduzca a una cantidad
mayor de cemento, esta parte constituye el quinto paso
del metodo"
5. :ara el se)to paso, del procedimiento el A"C"I maneja
una tabla con el !olumen del agregado grueso por !olumen
unitario de concreto, los !alores dependen del tamano
ma)imo nominal de la gra!a y del modulo de finura de la
arena" El !olumen de agregado se muestra en metros
cubicos con base
en !arillado en seco para un metro cubico de concreto, El
!olumen se con!ierte a peso seco del agregado grueso
requerido en un metro cubico de concreto, multiplicandolo
por el peso !olumetrico de !arillado en seco"
6. asta el paso anterior se tienen estimados todos los
componentes del concreto, e)cepto el agregado fino, cuya
cantidad se calcula por diferencia" :ara este septimo
paso, es posible emplear cualquiera de los dos
procedimientos siguientes9 por peso o por !olumen
absoluto"
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7. Be debe ajustar las mezclas por humedad de los
agregados, el agua que se anade a la mezcla se debe
reducir en cantidad igual a la humedad libre contribuida
por el agregado, es decir, humedad total menos absorcion"
8.Este ultimo paso se refiere a los ajustes a las mezclas
de prueba, en las que se debe !erificar el peso
!olumetrico del concreto, su contenido de aire, la
trabajabilidad apropiada mediante el slump y la ausencia
de segregacion y sangrado, asi como las propiedades de
acabado" :ara correcciones por diferencias en el slump,
en el contenido de aire o en el peso unitario del
concreto el informe A"C"I $3## + # + F# proporciona una
serie de recomendaciones que ajustan la mezcla de prueba
hasta lograr las propiedades especificadas en el
concreto"
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1.0.1 FUNDAMENTOS E INFLUENCIA SOBRE LAS
NORMAS
DE DISEÑO -ENE9OLANAS.
Viendo los diferentes mo!imientos sismicos de
categoria de le!e hasta moderado" %onde ha tenido
magnitudes de 6"4 en adelante, causando mucha alarma en
diferentes poblaciones de las ciudades y pueblos cercanos
al epicentro"
Esta acti!idad sismica ha hecho que la colecti!a se
moti!e a preguntarse cuan seguro esta la sociedad ante
estas acciones naturales y si las !i!iendas construidas
como para e!itar posibles danos que causen perdidas de!idas y la ruina de las edificaciones"
Al respecto puede decirse que en el pais, los
ingenieros que se dedican a proyectos y construccion de
estructuras de todo tipo, cuentan con una normati!a que
se puede catalogar al dia"
#6
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&a norma sismo resistente cuya ultima re!ision y
actualizacion fue en el $33#" &as otras normas mas que
sir!en de apoyo para efectos de terminar cargas
permanentes y !ariables, o como detallar el acero de
refuerzos, hacer concreto o !erificar la calidad de este
al igual que el acero estructural"
&a norma !enezolana CVE@I0 #679$33# edificaciones
sismorresistente, donde la parte #9 requisitos y parte $9
comentarios, puede considerarse al dia con relacion a los
criterios y conceptos empleados mundialmente para la
estimacion de las demandas de rigidez y resistencia de
las estructuras, segun la amenaza de la zona, el suelo
donde esta ubicado, el tipo de estructura y sus
irregularidades, y el ni!el de diseno" Esta norma se ira
mejorando en la medida que se realice estudios de
microzonificacion sismicas conduzcan a un mejor
conocimiento de la amenaza de las ciudades"
Esta norma al igual que la de acero tiene como
objeti!o poder disenar las estructuras de estos
materiales con una capacidad en rigidez, resistencia y
disipacion de energia mayor e igual a la demanda sismica"
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&a norma !enezolana @%@'0A #68 37, .:royecto y
Construccion de obras de concreto estructural/, esta
basada en el codigo del A0E'ICA@ C@C'E
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1.0.0 FACTORES DE MAYORACI:N DE CARGAS Y
SUS
DISTINTAS COMBINACIONES.
actor de carga es el numero por el cual hay que
multiplicar el !alor de la carga real o de ser!icio para
determinar la carga ultima que puede resistir un miembro
en la ruptura"
Leneralmente la carga muerta en una estructura,
puede determinarse con bastante e)actitud pero no asi la
carga !i!a cuyos !alores el proyectista solo los puede
suponer ya que es impre!isible la !ariacion de la mismadurante la estructuras; es por ello, que el coeficiente
de seguridad o factor de carga para
la carga !i!a es mayor que el de la carga muerta" &os
factores que en el reglamento del ACI se denominan D, son
los siguientes9
#
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A* :ara combinaciones de carga muerta y carga !i!a9
D 2 #"4% #"&
%onde9 % 2 Valor de la carga muerta y
& 2 Valor de la carga !i!a
M* :ara combinaciones de carga muerta, carga !i!a y carga
accidental9
D 2 3"6 (#"4% #"& #"N* o
D 2 3"6 (#"4% #"& #"E*
%onde9 N 2 Valor de la carga de !iento y
E 2 Valor de la carga de sismo
Cuando la carga !i!a sea fa!orable se debera re!isar la
combinacion de carga muerta y carga accidental con los
siguientes factores de carga9
D 2 3"F3% #"83N
D 2 3"F3% #"83E
#F
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1.0.2 COEFICIENTES DE REDUCCION DECAPACIDAD
Es un numero menor que #, por el cual hay que
multiplicar la resistencia nominal calculada para obtener
la resistencia de diseno"
Al factor de reduccion de resistencia se denomina
con la letra 9 los factores de reduccion son los
siguientes9
:ara9
le)ion"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""3"F3
Cortante y
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su resistencia" Esta deformacion o distorsion disipa
energia del terremoto" Con este concepto se puede
e)plicar porque es mucho mas dificil romper una cuchara
metalica antes que una de plastico" ?a que despues de
doblar la cuchara para adelante y detras en!arios ciclos,
el metal permanecera intacto, aunque algo distorsionado"
En cambio, la cuchara plastica se rompera en los primeros
ciclos" :or esto se deduce que el metal es mucho mas
ductil que el plastico"
&os edificios son disenados de tal forma que, en un
raro caso de que las fuerzas sismicas sean mas altas que
las que indican las normas, los elementos se deformen
pero no se rompan" %e esta forma la estructura disipara
la energia del terremoto por medio de las grietas, y el
edificio aunque posiblemente quede inhabitable, al menos
no colapse"
En general, un edificio con gran resistencia es pocodeformable, y el desplazamiento que sufre un edificio de
poca resistencia es alto" :or lo tanto, se debera
proporcionar resistencia suficiente a un edificio con
poca ductilidad y se debera proporcionar ductilidad
suficiente a un edificio con poca resistencia"
$8
A continuacion e)aminaremos los mecanismos
esenciales para la obtencion de altas capacidades de
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ductilidad en los sistemas estructurales corrientes"
Estructuras de acero" A diferencia del concreto, el
acero es un material por naturaleza ductil" Bin embargo,
las grandes demandas de ductilidad impuestas por los
sismos hacen necesario el asegurar algunas medidas
especiales en los elementos estructurales" &a mas
importante de ellas reside en el diseno adecuado de las
cone)iones !igacolumna" &as cone)iones !igacolumna son
el punto mas !ulnerable de las estructuras de acero
sometidas a sismos" &a falla mas comun es la que ocurre
por pandeo local en los patines y en el alma, y tiende a
suceder en la columna en su union con la !iga, debido a
las fuerzas trasmitidas por esta" El diseno de la union
debe realizarse de tal suerte que la rotacion inelastica
tenga lugar preferentemente en las !igas y no en la
union" :ara ello puede requerirse el uso de atiesadores
horizontales yKo inclinados en el alma de la columna con
el fin de controlar la transferencia de esfuerzos de un
elemento al otro"
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Estructuras de concreto reforzado" El concreto
reforzado se caracteriza por su escasa ductilidad, debido
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a su comportamiento fragil ante grandes deformaciones" En
el diseno de estructuras de concreto deben detallarse con
cuidado los mecanismos de ductilidad en los diferentes
elementos, de una manera mas e)igente que en el caso del
acero" &os siguientes son los criterios basicos para
ello9
; Co+
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reduce drasticamente la ductilidad de desplazamiento
disponible en un elemento de concreto sometido a ella" El
fenomeno, que es mas fuerte en columnas que en muros
estructurales generalmente, se debe a que a mayores
cargas de compresion se reduce el trabajo a tension del
acero, el cual puede darse con !alores del esfuerzo de
trabajo menores del esfuerzo defluencia, lo que implica
un uso insuficiente del acero para efectos de desarrollar
grandes deformaciones inelasticas y disipar energia por
ese medio" Bin embargo, no siempre es posible disenar las
secciones de columnas de manera que haya esfuerzos altos
de traccion en el acero, por razones arquitectonicas y
economicas"
$7
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1.3 FASES DE AGRIETAMIENTO CEDENCIA Y
AGOTAMIENTO
RESISTENTE EN ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO.
RECUBRIMIENTO
El refuerzo debe de tener recubrimiento adecuado
cuyo fin es el de proteger Al acero de dos agentes9 &a
corrosion y el fuego"
&a magnitud del recubrimiento debe fijarse por lo
tanto, segun la importancia %e estos agentes agresi!os"
:or lo tanto, debe pro!eerse de un recubrimiento
suficiente para tales fines, Aunque un recubrimiento
demasiado grande, pro!ocara demasiadas grietas"
$
El agrietamiento se debe a las deformaciones
causadas por los cambios Volumetricos y los esfuerzos
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ocasionados por fuerzas de tension, por momentos
le)ionantes, o por las fuerzas cortantes"
El recubrimiento se mide desde la superficie del
concreto hasta la superficie E)terior del acero, a la
cual, se aplica el recubrimiento" Cuando se prescriba un
'ecubrimiento minimo para una clase de elemento
estructural; este debe medirse9 asta el borde e)terior
de los estribos, anillos o espirales, si el refuerzo
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colocarse e)actamente arriba de las que estan En las
capas inferiores, con una distancia libre entre ambas; no
menor de En las capas inferiores, con una distancia libre
entre ambas; no menor de $"6 C0"
AGRIETAMIENTO EN -IGAS
%ebido a la baja resistencia a la tension del
concreto, los elementos de este 0aterial tienden a
agrietarse" Bon di!ersas las causas que conducen al
agrietamiento del concreto, Biendo las fundamentales, las
deformaciones debidas a cambios !olumetricos y &os
esfuerzos ocasionados por fuerzas de tension, por
momentos fle)ionantes, o :or las fuerzas cortantes"
$F
Bon las dos razones por las que se requiere
controlar el agrietamiento9 &a Apariencia y el riesgo de
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corrosion del refuerzo" 0uchas estructuras disenadas por
el metodo de los esfuerzos de trabajo (
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fluencia superior a $#3 -gKcm$" &as buenas practicas
Actuales de detallado de refuerzo generalmente conduciran
a un control adecuado %el agrietamiento aun cuando se
utilice un refuerzo de 4$$3 -gKcm$ de resistencia %e
fluencia" Con una cuidadosa atencion de los detalles del
acero, se han Construido estructuras totalmente
satisfactorias con resistencia ala fluencia de %iseno que
e)ceden al limite de 6,7$6 -gKcm$"
A tra!es de estudios e)perimentales se han
determinado los factores que 0ayor influencia tiene ancho
de las grietas y se han encontrado que dicho ancho9
PEs mayor cuando se utilizan barras lisas que con barras
corrugadas"
PEs directamente proporcional al espesor, siendo esta
!ariable la mas Importante"
P%epende del area de concreto que rodea a las barras en
la zona de
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1.4 D&agramas mom+%o > *#r?a%#ra y#*%&$&a
*#r?a%#ra.
DIAGRAMAS MOMENTO@CUR-ATURA)
&a relacion momentocur!atura 0 es utilizada para
calcular la rigidez y la %uctilidad de cur!atura en las
secciones de concreto reforzado, 'odriguez et al ($336*"
:or tal moti!o cuando se realiza el diseno sismico de una
estructura, a manera %e e!aluar si su comportamiento ante
la demanda de diseno sera satisfactorio, es @ecesario
conocer la relacion momentocur!atura 0, mediante las
cuales sera :osible conocer la capacidad de ductilidad de
cur!atura Q, la ma)ima capacidad a le)ion y las
rigideces inicial y de pos fluencia de las secciones y
comparar estos Valores con los que seran demandados,Aguiar, (#FF7*"
8$
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OTRAS APLICACIONES DE LA RELACION MOMENTOCUR-ATURA)
&as principales aplicaciones de la relacion momentocur!atura 0 se encuentran orientadas al diseno sismico,
pero tambien es comunmente utilizada :ara calcular la
rigidez de un elemento que esta trabajando en el rango no
lineal" Es decir una !ez que se tiene la relacion
momentocur!atura de una seccion, se :uede encontrar la
rigidez a la fle)ion E I, para las diferentes condiciones
a las que :uede estar sujeto el elemento estructural, es
decir se puede obtener la rigidez en &as diferentes ramas
del diagrama 0 ernandez, ($33F*"
Asi el diagrama 0 se puede considerar como una
en!ol!ente del diagrama isteretico, sin embargo el
diagrama momentocur!atura 0 presenta albtenerlo menor
dificultad, comparado con el histeretico" :or lo que ya
se 0enciono, este es utilizado para conocer la rigidez deun elemento en cualquiera de las ramas del diagrama 0,
tambien es requerido para definir la no linealidad del
material"
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DUCTILIDAD DE CUR-ATURA)
&a ductilidad de cur!atura QO, relaciona a la
cur!atura ultima u, con la Cur!atura de fluencia y,
tambien denominada comunmente como la capacidad de
%uctilidad de una seccion, esta definicion es muy
utilizada en la Ingenieria sismica, Mlume et al (#F7#*"
Con la finalidad de que una estructura sea capaz de
disipar la mayor cantidad %e energia posible ante un
sismo de gran intensidad, en el diseno sismico se %esea
una ductilidad de cur!atura, QO lo mas grande posible"
:ara un elemento estructural, la ductilidad de
cur!atura, calculada de un diagrama momentocur!atura,
es9
84
%onde9
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u y y son las cur!aturas ultimas y la de
fluencia, en la seccion considerada" &a ductilidad de un
elemento estructural se puede definir como su aptitud de
%esarrollar deformacion progresi!a bajo carga constante o
ligeramente creciente, Bin presentar disminucion alguna
en su resistencia" &a ductilidad corresponde a un
Comportamiento inelastico del material que implica la
fluencia del mismo, por lo Rue es necesario distinguir
entre la ductilidad que tiene el material y la que tiene
la Beccion del elemento, ernandez, ($33F*"
&a ductilidad de cur!atura de una seccion se !e
modificada de la siguiente 0anera9
&a ductilidad disminuye si aumenta el acero a
tension, &a ductilidad aumenta si se incrementa el acero
a compresion, &a ductilidad disminuye al aumentar el
esfuerzo de fluencia del acero"
A mayor resistencia del concreto mayor ductilidad"
A mayor deformacion mayor cur!atura"
El confinamiento aumenta la ductilidad"
&A ductilidad se reduce conforme se incrementa lacarga a)ial"
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CONCLUSION
En el diseño de elementos estructurales de concreto
armado por teoria de estado limites o de rotura, se
encontro una gran cantidad de conceptos y fundamentos
teoricos in!olucrados que !an ha ser!ir y facilitar
para entender los procedimientos que se deben lle!ar a
cabo" Es interesante esta in!estigacion ya que durante
muchos años el calculo estructural se basaba en una
teoria llamada linea recta o esfuerzo admisible donde se
diseñaban para poder reportar un esfuerzo admisible,
debido a la obtencion de dimensiones muy grandes de
elementos y que solo se podia trabajar un porcentaje, la
teoria fue cambiada por teoria de rotura, como patron de
trabajo en nuestro ambito"
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