diseño de elementos estructurales
DESCRIPTION
1TRANSCRIPT
DISEÑO DE ELEMENTOS
ESTRUCTURALES
DISEÑO DE VIGAS
Las siguientes formulas para el cálculo de elementos mecánicos están expresadas en las
Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto.
FLEXIÓN
Momento resistente para secciones rectangulares sin acero de compresión
M R=FR bd2 fc '' q(1−0.5 q )
O bien,
M R=FR AS f Y d (1−0 .5 q )
Donde,
q=ρf Y
f C ''
q=1−√1− 2 MuFrbd ² f '' c
La cuantía para el acero de refuerzo puede calcularse con la siguiente formula:
ρmin=0. 70√ f C
'
f y Cuantía mínima
ρb=f C
''
f y
5100f y+6000 Cuantía balanceada para concreto ≤ 280 kg/cm2
ρ=AS
bd Cuantía
Para diseño en zonas sísmicas, la cuantía máxima permisible se tomará como el 75 % de la
cuantía balanceada, es decir, ρmáx=0 . 75 ρb
CORTANTE
En ningún caso se permitirá que el cortante de diseño:
Vu≥2 .5 Frbd √ f C¿
Cuando V CR sea mayor que Vu , el refuerzo mínimo por tensión diagonal para vigas se
determinará con la expresión siguiente:
AV min=0 . 30√ f C∗¿ bsf y
¿
Este refuerzo estará formado por estribos verticales de diámetro no menor de 7.9 mm.
(número 2.5), cuya separación no excederá de d
2 .
Cuando Vu sea mayor que V CR , la separación s, del refuerzo por tensión diagonal requerido se
determinará con la expresión siguiente:
s=FrAvfyd ( Senθ+Cos θ )
Vsr
Vsr=Vu−V CR
Si Vu≤1 .50 Frbd √ f∗c la separación de estribos perpendiculares al eje del elemento no
deberá ser mayor que 0 .5 d .
Si Vu>1. 50 Frbd√ f∗c la separación de estribos perpendiculares al eje del elemento no
deberá ser mayor que 0 .25 d .
En vigas con relación claro a peralte total,
Lh≥5
, el cortante V CR se calculará:
Si ρ<0 . 015
V CR=Frbd (0 .2+20 ρ)√ f C¿ Si ρ≥0 .015
V CR=0. 5 Frbd√ f C¿
Si h>70 cm , el valor de V CR deberá multiplicarse por el factor obtenido con la
siguiente expresión:
1−0. 0004 (h−700 )
DISEÑO DE COLUMNAS
Las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de
Concreto expresan lo siguiente:
REQUISITOS GENERALES
La relación entre la dimensión transversal mayor de una columna y la mayor no
excederá de 4.
La dimensión transversal menor será por lo menos 200 mm.
Las columnas circulares tendrán un número mínimo de barras de 6.
Las columnas cuadradas tendrán un mínimo número de barras de 4.
Cuantía
ρmin=20f y Cuantía mínima
ρmáz=0. 06 Cuantía máxima
Es decir,
0 .06≥ρ≥20f y
Las siguientes formulas para el cálculo de elementos estructurales están expresadas en
las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de
Concreto.
EFECTOS DE ESBELTEZ
Debidos a carga vertical
El desplazamiento ∆, que causa esta condición de carga se considera apreciable sí:
Δ> H1500
si la condición anterior no se cumple, entonces lo efectos de esbeltez pueden
despreciarse si:
H 'r
<34−12M1
M 2
Donde,
r=0 .25 D para columna circular
r=0 .30 h para columna cuadrada
H '=kH
k A=0 . 4+ψ A
0 . 8+ψ A
;
k B=0 . 4+ψB
0 . 4+ψB
ψ A , B=∑ ( I
L )COLUMNAS
∑( IL )
VIGAS
Los efectos de esbeltez debidos a carga lateral pueden ignorarse si se cumple la
condición siguiente:
QΔh
≤0 .08V
W U
Momento amplificado por efectos de esbeltez:
M c=Fabx M abx+Fasx M asx
Donde,
f as=1+
W U
h
RQ
−1 .2W U
h
R=Vδ
La excentricidad de diseño no será menor que 0 .05 h≥20 mm , donde h es la dimensión
de la sección en la dirección en que se considera la flexión.
La carga nominal resistente de diseño puede calcularse con la siguiente expresión:
PR=1
1PRX
+1
PRY
−1
PRO
Donde,
PRO=F R( Ac f c'' + A s f y )
PRX=kF Rbhc f c''
PRY=kF Rbhc f c''
Por reglamentación,
PR
PRO
≥0 .10
CORTANTE
En ningún caso se permitirá que:
Vu≥2 Frbd√ f C¿
Separación
Todas las barras o paquetes de barras longitudinales deben restringirse contra el pandeo
con estribos o zunchos con una separación no mayor que:
850 /√ f y veces el diámetro de la barra o de la barra mas delgada del paquete;
48 veces el diámetro de la barra del estribo; ni que
La mitad de la menor dimensión de la columna.
La separación máxima de estribos se reducirá la mitad de la antes indicada en una
longitud no menor que:
La dimensión transversal máxima de una columna;
1/6 de su altura libre; ni que
600 mm
arriba y abajo de cada unión de columna con trabes o losas, medida a partir del
respectivo plano de intersección.
Detallado
El doblez de estribos para restricción lateral tendrá un ángulo interno no mayor
de 135 grados.
Ninguna barra que no tenga soporte lateral debe distar más de 150 mm de una
barra soportada lateralmente.
En ningún caso se usarán estribos a anillos de diámetro menor de 7.9 mm (del
número 2.5).
Se deben emplear grapas para dar restricción lateral a las barras que no sean de
esquina, los extremos de las grapas deben terminar en un doblez a 135 grados
alrededor de la barra o paquete restringido.
En grapas y estribos, después del doblez se debe dejar un tramo recto con
longitud no menor que 6 veces el diámetro de la barra del estribo o grapa.
La longitud de traslapes en zunchos, será por lo menos de 1.5 veces el diámetro
de la columna (una y media vuelta).
