AcueductoACUEDUCTOPg. 1Canal A. ArribaLteTramo 1 = L / 3Tramo 2 = L / 3Tramo 3 = L / 3LtsCanal A. AbajoLQc.AH2c.Dc.Bc.C11.5yoGeneralmente el nivel del bordo libre del canal debe de ser igual al del acueductoCaractersticas del Suelo, determinada en base al estudio de Mecnica de Suelosfactor m para suelos : compactos m =0.80arenosos m =0.60Textura :ArenaPeso unitario del agua (Kg/m3):da =1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) :ds =1680Peso Unitario del material saturado (Kg/m3) :dsat =1080Angulo de friccin Interna () =28Capacidad Portante material seco (Kg/cm2):Cc =3.5Capacidad Portante material saturado (Kg/cm2)Csat =1.5Caractersticas Hidrulicas del canal Aguas Arriba y Aguas Abajo del AcueductoAguas ArribaAguas AbajoQ =2.35y1 =0.95Q =2.35y3 =0.95b1 =1.00v1 =1.27b3 =1.00v3 =1.27z =1.00hv1 =0.08z =1.00hv3 =0.08n =0.014F =0.51n =0.014F =0.51s1 =0.00080H1 =1.27s3 =0.00080H3 =1.27Cota A =58.54H1 =1.30Cota D =H3 =1.30Transicin1230'z*H1b1/2B/2Canal Aguas ArribaTransicinAcueductoLa transicin es del tipo lnea rectaLt (m) :[(b1 / 2 + z * H1) - B / 2] / tan( 1230' )Lt =5.30Asumimos :Lt =5.30para ese tipo de transicin, los coeficientes de prdidas en la entrada y salida : Cx y Co respectivamente son :Cx =0.30Co =0.50Pg. 2Perdidas de Carga en un AcueductoN.E.ACx*dhvCo*dhvN.E.Dhv1hv2hv3dydyy1y3c.Ay2c.Dc.Bc.CsTransicinAcueductoTransicinCaractersticas Hidrulicas del AcueductoQ =2.35y2 =1.09B =1.25v2 =1.73z =0.00hv2 =0.15n =0.014F =0.53s1 =0.00200H2 =1.31L =21.00H2 =1.30La seccin hidrulica ms eficiente es aquella cuya relacin : B / y2 =1.1est comprendida entre 1 y 3Entrada de AcueductoLa disminucin del pelo de agua (dy) en la transicin de entrada se calcula del siguiente modo :dy (m) =dhv + Cx * dhv =dhv * (1 + Cx)=(1 + Cx) * (v2^2 - v1^2) / (2 * g)dy =0.09Cota en B : (c.B)Cota B (msnm) :c.A + y1 - (y2 + dy)c.B =58.31Salida de AcueductoEl aumento del pelo de agua (dy) en la transicin de salida se calcula del siguiente modo :dy (m) =dhv - Co * dhv =dhv * (1 - Co)=(1 - Co) * (v2^2 - v3^2) / (2 * g)dy =0.04Cota en C : (c.C)Cota C (msnm) :c.B - L * sc.C =58.27Cota en D : (c.D)Cota D (msnm) :c.C - y3 + (y2 + dy)c.D =58.45Perdida de Carga TotalLa prdida de carga total por la construccin de la estructura es:Pct (m) :c.A - cD= dhv * Cx + L * s + dhv * CoPct =0.09OK !prdida de carga normal para este tipo de estructurasPor otro lado, se verifica el comportamiento del acueducto con el 20 % menos de la rugosidad o sea :0.0112,con lossiguientes resultados :y =0.91v =2.06F =0.69resultado satisfactorio, porque el Nmero de Froude F es mucho menor que 1.0Pg. 3Diseo EstructuralComprende los tres elementos que conforman la estructura, donde deber verificarse para cada uno de ellos el caso crtico.- Caja que conduce el agua o Acueducto- Las columnas- Las zapatasClculo Estructural de la CajaEl caso crtico se presenta cuando la caja est totalmente llena de agua:H2hvP1P1BCAd2P2d1Bd1DatosEspesor del muro o viga lateral (m)d1 =0.25Espesor de losa (m)d2 =0.25Espesor de la columna (m)c =0.40Peso especfico del agua (Kg/m3)da =1000Peso especfico del concreto (Kg/m3)Pc =2400Grado de Fluencia del acero (Kg/m3)Fy =4200Resistencia del concreto (Kg/cm2)f ' c =210Capacidad portante del suelo (Kg/cm2)Gc =1.05Recubrimiento (m)r1 =0.04Metro lineal de losa y/o muro, (m)b =1Mdulo de elasticidad del acero (Kg/m2)Es =2100000Mdulo de elasticidad del concreto (Kg/m2),Ec =15000*(f 'c)^(0.5)Ec =217371Esfuerzo del concreto (Kg/m2) : 0.4 * f 'cFc =84Esfuerzo del acero (Kg/m2) : 0.4 * f yFs =1680r = Fs / Fc =r =20n = Es / Ec =n =10k = n / (n + r) =k =0.33j = 1 - k / 3 =j =0.89MomentosLas cargas en la seccin transversal son :- La presin lateral del agua sobre los muros o vigas- El peso del agua sobre la losa- Peso propio de la losaLa presin lateral del agua genera un momento en el punto AMA (Kg-m/m) : [(H2 + d2 / 2)^3 / 6] * daMA =482Pg. 4En el centro de la losa se produce un momento en Cq (Kg/m2) : H2 * da + d2 * Pcq =1900Mc (Kg-m/m) : [q * (B + 2 * (d1/2))^2 / 8] - MA52Determinacin del peralte til del muro (dum)Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto A del Caso I por ser mayor que el del Caso IIdum (cm) = ( 2 * MA / ( Fc * k * j * b)) ^ 0.5dum =6.0Asumiendo du =151cm, para155cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excedea los 3 cm mnimos solicitadosArea de Acero por metro de ancho de MuroDiseo por Carga de ServicioLa caja se disear por el mtodo de carga de servicio por estar sta en contacto con el aguaEl rea de acero por metro de ancho de muro para diseo por carga de servicio sera:Asm (cm2) = MA / ( Fs * j * b) =Asm =0.32Acero vertical cara exterior (contacto con el agua)0.32 3/8" @ 2.20 mAcero Minimo para el muro o vigaasmmn (cm2) :0.0015 * b * dumasmmn =3.15>0.32Acero vertical cara interior (contacto con el agua)asmmn =3.15 1/2" @ 0.40 mAcero de TemperaturaAtm (cm2) =0.0025 * b * d1Atm =6.25Acero horizontal al sentido del flujo en ambas caras del muro o viga :Atm =6.25 1/2" @ 0.20 mPeso propio del muro o vigaP1 (Kg/m) : (H2 + d2) * d1 * PcP1 =930Peso Propio de la losa ms el peso del aguaQ1 (Kg/m) : (1/2) * q * BQ1 =1188Consecuentemente :M (Kg-m)(Q1 + P1) * ( (L / 3) - 0.5 * c)^2 / 8M =12242.04El rea de acero por metro de ancho de muro para diseo por carga de servicio sera:Asm (cm2) = M / ( Fs * j * b) =Asm =8.19Acero vertical cara exteriorAsm =8.19 5/8" @ 0.24 mArea de Acero por metro de ancho de LosaAcero Minimoasmmn (cm2) :0.0017 * d1 * duasmmn =6.42Acero perpendicular al eje : cara inferior6.42 5/8" @ 0.26 mPg. 5asmmn (cm2) :0.0017 * b * (d2 - r1)asmmn =3.57Acero perpendicular al eje : cara superiorasmmn =3.57 1/2" @ 0.35 mAcero de TemperaturaAtm (cm2) =0.0018 * b * d1Atm =4.50Acero Paralelo al eje en ambas caras:(superior e inferior)4.50 1/2" @ 0.20 mDiseo del Muro o Viga por FlexinPara fijar el brazo del par interno, se recomienda que la luz entre apoyos de la viga (L/3) y el peralte total de sta (H2 + d2)sea igual o mayor que 1 :(L / 3) / (H2 + d2) =4.52>1El brazo del par interno (m) : 0.60 * (H2 + d2) = zo =0.93Momento considerando el peso total de la cajaM (Kg-m)2*(Q1 + P1) * ( (L / 3) - 0.5 * c)^2 / 8Mo =24484.08Area de acero por Flexin y Compresin para el Muro o VigaArea de acero necesaria en la cara inferior de la viga (Flexin)As (cm2) = Mo / ( * fy * zo)As =6.96------->Usar N de varillas completas :8.00cm2Usar :4 5/8 "( As =8.00cm2)Area de acero necesaria en la cara superior de la viga (Compresin)Usar :2 5/8 "( As =4.00cm2)Distribucin de las barras de acero en la cara inferior de la vigaEsta distribucin estar comprendida entre :0.15*h=0.23m y0.20*h =0.31m, contados desdela cara inferior de la viga. En este caso tomaremos ho =0.23m 0.31mPeralte Util del Muro o Viga (hr )d1rd1 - 2 rrSeparacin entre barras vertical (s) y horizontalmente (s' ):s (m) = (ho -(r1 + 2 )) =0.150s' ( m) = (d1 - ( 2 * r1 + 2 )) =0.130El centroide X es:sX ho=0.23X (m) = ( ho - r1 ) / 2 =0.10r1du (m) = X + r1 =0.14r1 s' r1hr (m) = (H2 + d2) - du =1.41Revisin del Esfuerzo de Aplastamiento en el ApoyoEl factor de aplastamiento permisiblef apl/per. (Kg/cm2) = 0.50 * f'c =f apl/per.=105Fuerza CortanteVu (tn) = 2 * (Q1 + P1) * (L / 3) / 2Vu =14.83Pg. 6Factor de aplastamiento actuantef apl (Kg/cm2) = Vu * 10^3/ ( c * d1 * 10000)fapl =14.83Pg 3f apl =14.83 tc , por lo que la diferencia debe ser asumida por el refuerzo adicional delos estribos.Aplicando un dimetro de 3/8", se tiene una area de refuerzo de : A =2 * 3/8"=1.42cm2El rea de refuerzo necesaria se calcula con la frmula :Ae (cm2) : (tu - tc) * c * s * 10000 / FyAe =3.94Nmero de Estribos : NeNe : Ae / ANe =3Espaciamiento entre Estribos : EeEe (m) : s / NeEe =0.18Se colocar estribos de dimetro =3/8"@ 0.15 msobre toda la longitud de la vigaResumen del acero de refuerzo para la viga sobre la columnaCara Inferior :Flexin5 5/8"(9.90 cm2)Cara Superior :Compresin3 5/8"(5.94 cm2)Estribos, en tota la longitud de la viga 3/8"@ 0.15 m 3/8"@ 0.15 m3 5/8"4 1/2"4 1/2"5 5/8"ColumnaPg. 10Diseo de la ColumnaSe debe sonsiderar 2 casos :Caso ICajas del Acueducto a ambos lados de la columnas instaladas y llenas con agua o sea un sistema de carga simtricaLas cuatro reacciones (Ru) sern reemplazadas por una reaccin total (Rt) en el centro de la columna:Rt (Kg) : 4 * RuRt =49520Carga Ultima : (Pu)La carga ltima Pu debe resistir la columna, e incluye tambin el peso propio de ella (G4) y de la viga superior (G3) :P4 (Kg) : hc * c * a * PcP4 =1248Pu (Kg) : Rt + 1.5 * (P3 + P4)Pu =53056Momento Ultimo : (Mu)Excentrecidad (m) :0.10 * ce =0.04Mu (Kg-cm) : Pu * e * 100Mu =212224Esbeltz de la ColumnaLa esbeltz se puede despreciar cuando el factor :F =k*hc/rc 22, se debe considerar la esbeltz de la columnaCarga Crtica de la Columna : (Pcr)Ec (Kg/cm2) : (Pc)^(1.5) * 4270 * (f 'c)^(1/2)Ec =230067Ig (cm4) : a * c^3 * 100000000 / 12Ig =213333d =0E.I. (Kg-cm2) :(Ec * Ig / 2.5) / (1 + d)E.I. =19632353324Pcr (Kg) :(PI)^2 * (E.I.) / (k * hc * 100)^2Pcr =458614Momento Amplificado : (Mua)Cm =1 =0.70 :Cm / (1 - (Pu / ( * Pcr))) =1.20Mua (Kg-cm) : * MuMua =254669Area de Refuerzo de la Columna : (As)Con los valores de :Pu =53056Mua =254669se determinan los factores necesarios para el uso de las Grficas de Iteraccin para Columnas de Concreto Reforzadotomadas de la edicin "Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado", Apndice C pg. 651cPg. 11dPuaeK :Pu / [ * a * c * (1.05 - f 'c / 1400) * f 'c]K =0.25R :Mua / [ * a * c^2 * (1.05 - f 'c / 1400) * f 'c]R =0.03Relacin de excentrecidad : Mua / (Pu* c)e / c =0.12Eleccin de la Grfica : (d / c)d (cm) :(c - r1 - 0.016/2) * 100d =35.20d / c =0.88~0.90usaremos la grfica C.6 del apndice C, pg. 657 "Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado"con los valores de (K) , (R) y (e/c), se determina : (q) , (p)con estos valores la tendencia de q =0.00determinando que el acero de refuerzo es mnimo :Cuando el valor de :q > =0.20el valor de (p) se calcula mediante la siguiente frmula :p =q * (1.05 - f 'c / 1400) * f 'c / FyAs = p * c * a * 10000Asmn (cm2) :0.01 * a * cAsmn. =16.00Asumimos :8 5/8"(As = 15.84 cm2)Caso IIInstalada solamente una caja a un lado de la columna y sta se encuentra llena con agua, o sea un sistema de carga nosimtricoPara este caso deber reemplazarse las 2 reacciones (Ru) por una reaccin (Rt), actuando en el centro de la columna conuna excentrecidad :e =10cmen la direccin que coincida con el eje del acueducto.La excentrecidad :e =10cm, es mayor que la excentrecidad mnima : e =0.10 * c =4cmCarga Ultima : (Pu)Pu (Kg) :2 * Ru + 1.5 * (P3 + P4)Pu =28296Momento Ultimo : (Mu)Mu (Kg-cm) :Pu * eMu =282960Esbeltz de la ColumnaLa carga crtica (Pcr) es igual que la del caso IPcr =458614Momento Amplificado : (Mua)Cm =1 =0.70 :Cm / (1 - (Pu / ( * Pcr))) =1.10Mua (Kg-cm) : * MuMua =311256Pg. 12Area de Refuerzo de la Columna : (As)Con los valores de :Pu =28296Mua =311256se determinan los factores necesarios para el uso de las Grficas de Iteraccin para Columnas de Concreto Reforzadotomadas de la edicin "Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado", Apndice C pg. 651cdPuaeK :Pu / [ * a * c * (1.05 - f 'c / 1400) * f 'c]K =0.13R :Mua / [ * a * c^2 * (1.05 - f 'c / 1400) * f 'c]R =0.04Relacin de excentrecidad : Mua / (Pu* c)e / c =0.28Eleccin de la Grfica : (d / c)d (cm) :(c - r1 - 0.016/2) * 100d =35.20d / c =0.88~0.90usaremos la grfica C.6 del apndice C, pg. 657con los valores de (K) , (R) y (e/c), se determina : (q) , (p)con estos valores la tendencia de q =0determinando que el acero de refuerzo es mnimo :Cuando el valor de :q > =0.2el valor de (p) se calcula mediante la siguiente frmula :p =q * (1.05 - f 'c / 1400) * f 'c / FyAs = p * c * a * 10000Asmn (cm2) :0.01 * a * cAsmn. =16.00Asumimos :Asmn. =15.848 5/8"Area de refuerzo : EstribosSe tomar acero de refuerzo para los estribos : 3/8"La separacin de estribos (se), se puede estimar por :se (cm)< =16 * 5/8" , acero principalse =25.44}se (cm)< =48 * 3/8" acero de estribose =46.08} De estos 4 valoresse (cm)< =a c ancho o espesor de columnase =40.00} se toma el menorse (cm)=850 * ( 5/8") / (Fy)^(1/2)se =20.85}Resumen de Acero de Refuerzo en la ColumnaVertical :Asmn. =15.84cm2 {3 5/8"3 en cada cara y{2 5/8"2 en el centroHorizontal :EstribosHorizontal (estribos) : 3/8" @ 0.20 mPg. 13Diseo de la ZapataEl rea resistente requerida por la zapata se obtiene dividiendo la carga ltima (Pu), incluyendo el peso de la zapata,por la capacidad portante del suelo (Gc). En esta etapa debe estimarse el peso de la zapata que generalmentees del 4 al 8 % de la carga de la columna, aplicando el primer valor (4) a los suelos ms resistentesc1 =3.300.950.901.45x0.50ydfd/2gSeccin Crtica para Verificacin de Punzonamientod/2ca1 =3.30aSeccin de la columnaehd + cd/2Peso de la zapata (Kg) :0.08 * PuP5 =4244Area de la zapata (cm2) :(Pu + P5) / GcAz =54571.43Como la seccin es cuadrada, se tiene :(Az)^(1/2) / 100c1 = a1 =2.34Asumimos :Ancho de la seccin (m)c1 =3.30Longitud de la seccin (m)a1 =3.30Area de zapata asumida (m2) :c1 * a1Az =10.89Peralte de Punzonamiento : (d)Asumiendo : d (m) :~ (c + 0.10)d =0.50Altura de zapata : (hz)Asumiendo : Altura de zapata (m) :hz =0.30Peso de la Zapata : (P5)Estado del dren secoP5 (Kg) :c1 * a1 * hz * PcP5 =7841Estado del dren con aguaP6 (Kg) :(c1 * a1 * hz * Pc) * ((Pc - da) / Pc)P6 =4574Anlisis de la Zapata : Se presenta 2 casosPg. 14Caso ILa presin sobre el suelo es, considerando que el dren cruzado por el acueducto est con aguaPresin de la estructura sobre el suelo : (Gt)Gt ( Kg/cm2) : (4 * R +P3 + P4 + P6) / (c1 * a1 * 10000)Gt =0.34Factor de Seguridad : (FS)Se debe cumplir que : FS > =3cuando no cumple aumentar las dimensiones de la zapataFS :Gc / GtFS =3.09>3.00OK !Caso IIEs importante la ubicacin del resultante de todas las carga, tanto de las reacciones (R), as como el momento generadopor la excentrecidad de estas reacciones.- Si el resultante cae en el tramo central de la base, con una longitud igual a : c1 / 3, la reaccin es bien distribuida,es recomendable- Si el resultante cae en el primer tramo de la base, tambin con longitud c1 / 3 , la reaccin es mal distribuida,no es recomendable y en este caso habr que ampliar el ancho (c1) de la zapata, hasta que resulte la distribucin anteriorMomento generado por la excentrecidad : (M)El momento generado por la excentrecidad de las reacciones (R) sobre la columna es :M (Kg-cm) :2 * R * (c * 100 / 4)M =148260Excentrecidad : (e)Debe cumplir :e > =c1 / 6Relacin (cm) : ancho de zapata / 6c1 / 6 =55La excentrecidad (e) de las cargas verticales con respecto al eje de la columna para el caso del dren con agua, sale de :e (cm) :M / (2 * R + P3 + P4 + P6)e =6.813.00OK !Como en este caso el FS tambin es mayor que 3, el clculo estructural de la zapata se realiza con el caso I,que es el caso crtico, y en base de una fuerza ltima cortante (vu)Fuerza Ultima para punzonamiento : (vu)vu (Kg) :4 * Ru + 1.5 * (P3 + P4)vu =53056Permetro de la Seccin Crtica : (bo)bo (m) :4 * (c + d)bo =3.60Reaccin Neta del Suelo (Gc1)Gc1 (Kg/cm2) :vu / (Az * 10000)Gc1 =0.49Pg. 15Esfuerzo Cortante Permisible por Punzonamiento : (tu)tu (Kg/cm2) : * (f 'c)^(1/2)tu =12.32Fuerza Nominal en el Permetro : (vu1)vu1 (Kg) :Vu - Gc1 * 10^2vu1 =53007El peralte (d) asumido ser aceptado si :vu < vup. El esfuerzo de corte Nominal (vu) es :Esfuerzo Cortante Nominal en el Permetro : (tu1)tu1 (Kg/cm2) :vu1 / (bo * d * 10000)tu1 =2.94