DISEÑO DE PAVIMENTO RÍGIDO – AASHTO

Un pavimento de concreto o pavimento rígido consiste básicamente en losas de concreto simple o reforzado, apoyadas directamente sobre una capa base o sub-base.La losa de concreto, de alta resistencia a la flexión y al desgaste, funciona como una súper-carpeta y base, simultáneamente. Por su alta rigidez y alto módulo elástico, tiene un comportamiento de elemento estructural de viga. Absorbe prácticamente toda la carga.

Sub-base: Conviene que el pavimento de concreto se apoye sobre una capa de rigidez menor que el concreto, pero mayor que la correspondiente al sub-grado.La sub-base de un pavimento rígido, cuando éste deba soportar bajo volumen de tráfico o la losa, se apoyará sobre un buen sub-grado, se puede omitir fácilmente, tiene la principal función de contrarrestar la mala calidad del sub-grado.

Estrictamente hablando, la sub-base de estos pavimentos es una sub-rasante de suelo tomado de un banco con material mejor que el de la terracería, o de la misma terracería, pero mejorada (estabilizada).

Sub-grado: Se entiende por sub-grado o capa sub-rasante a los últimos 12 in (0,30 m) de la terracería, de corte o terraplén. Si la terracería es de corte en roca, la sub-rasante se formará con suelos adecuados transportados a ese lugar.

1. ECUACIÓN DE DISEÑO PARA PAVIMENTO RÍGIDO - AASHTO

Zr : Desviación estándar normalSo : Desviación estándar globalD : EspesorΔPSI : Cambio de serviciabilidadpt : Serviciabilidad terminalS`c : Modulo de rupturaCd : Coeficiente de drenajeJ : Transferencia de cargaEc : Modulo de elasticidadK : Modulo de reacción del sub-grado

Tabla 4.1 Valores de la desviación estándar normal, ZR,Correspondientes a los niveles de confiabilidad, R

1.1 ZR = Desviación Estándar Normal (Véase Tabla 4.1 y 4.2)

Tabla 4.2 Niveles sugeridos de confiabilidad de acuerdo a la clasificación funcional del camino.

Clasificación funcional Nivel de confiabilidad "R" recomendadoUrbana Rural

Interestatales y vías rápidas 85-99.9 85-99.9

Arterias principales 80-99 75-95

Colectoras 80-95 75-95

Locales 50-80 50-80

La confiabilidad en el diseño (R) puede ser definida como la probabilidad de que la estructura tenga un comportamiento real igual o mejor que el previsto durante la vida de diseño adoptada.Cada valor de R está asociado estadísticamente a un valor del coeficiente de STUDENT (ZR ). A su vez, ZR determina, en conjunto con el factor "So ", un factor de confiabilidad.

1.2 SO = Desviación normal del error estándar combinado en la estimación de los parámetros de diseño y el comportamiento del pavimento (modelo de deterioro).

Para pavimentos rígidos: 0,30 < So < 0,40Se recomienda usar 0,37 ó 0,38

1.3 D = Espesor, en pulgadas, de la losa de concretoAunque es la incógnita a determinar, se deberá asumir un valor inicial del espesor de losa de concreto; puede considerar 6 in (0,15 m) como mínimo.

1.4 ΔPSI = diferencia entre el índice de serviciabilidad inicial, po , y el índice de serviciabilidad terminal de diseño, pt

ΔPSI = po –p t

p = 5.41 – 1.80 log (1 + SV) – 0.09 (C + P)1/2

donde:

SV = Varianza de las inclinaciones de la rasante existente en sentido longitudinal respecto de la rasante inicial. Mide la rugosidad en sentido longitudinal.C = Suma de las áreas fisuradas en ft2 y las grietas longitudinales y transversales en pie, por cada 1.000 ft2 de pavimento.P = Área bacheada en ft2 por cada 1.000 ft2 de pavimento.El índice de servicialidad presente es un sistema de calificación (evaluación) del pavimento que oscila entre 0 (pavimento imposible de transitar) y 5 (pavimento perfecto).

po = 4.5- (4,5 es la máxima calificación lograda en la AASHO Road Test para pavimento rígido).

pt = índice más bajo que puede tolerarse antes de realizar una medida de rehabilitación = 2.5+ para carreteras con un volumen de tráfico alto ó 2.0+ para carreteras con un volumen menor.

SV= ΣY2−(1/n)(ΣY)2n-1

Donde:

SV = Varianza de las inclinaciones de la rasante existente en sentido longitudinal respecto de la rasante inicial. Mide la rugosidad en sentido longitudinal.Y = diferencia en elevación de dos puntos separados 1 ft

n = número de lecturas

1.5 S’c = módulo de ruptura, en libras por pulgadas cuadradas (psi), para el concreto de cemento Pórtland.

Esta se determina mediante la prueba del módulo de ruptura, comúnmente realizada sobre vigas de 6”x6”x30” a los 28 días (ASTM C78). En este procedimiento los efectos de las variaciones en la resistencia del concreto de un punto a otro y el incremento en la resistencia con la edad del concreto están incorporados en las cartas y tablas de diseño. El diseñador no aplica directamente estos efectos sino que simplemente entra con el valor promedio de la resistencia a los 28 días.

La resistencia a la compresión se puede utilizar como índice de la resistencia a la flexión, una vez que entre ellas se ha establecido la relación empírica para los materiales y el tamaño del elemento en cuestión. La resistencia a la flexión, fr , también llamada modulo de ruptura, S’c ,

para un concreto de peso normal se aproxima a menudo de 8 a 10 veces el valor de la raíz cuadrada de la resistencia a la compresión, f’c

S´c = 8 a 10√f´c

1.6 J = coeficiente de transferencia de carga.

La capacidad de carga representa la capacidad de un pavimento de hormigón de transferir parte de las cargas solicitantes a través de las juntas transversales.

La eficiencia de la transferencia de carga depende de múltiples factores y tiende a disminuir durante la edad con las repeticiones de carga.

Dentro de los factores más importantes de eficiencia se pueden mencionar los siguientes:

Existencia de dispositivos especiales de transferencia de carga. Esto es, pasadores y pasa-juntas.

Interacción de las caras de la junta transversal. Para el caso de no existir dispositivos especiales puede existir transferencia por roce entre las caras de la junta. Su eficiencia depende básicamente de la abertura de la junta y de la angulosidad de los agregados.

El efecto de transferencia de carga se considera en conjunto con el sistema de hombros, a través de un coeficiente J, cuyos valores se indican en la siguiente tabla:

Hombros Asfalto Concreto

Dispositivo de transferencia Si No Si No

Pavimentos con juntas simples y juntas reforzadas

3.2 3.8 - 4.4 2.5 - 3.4 3.6 - 4.2

De esta tabla utilice los valores altos de J para valores bajos de k, coeficientes térmicos altos, grandes variaciones de temperatura.

1.7 Cd = coeficiente de drenaje.

Este coeficiente es función de las condiciones de drenaje predominantes y de la precipitación media anual.

Tabla 2.5 Coeficiente de drenaje recomendado

Porcentaje del tiempo en que la estructura de pavimento está expuesta a niveles de humedad cercanos a la saturación

Calidad de drenaje Menos de 1% 1 - 5% 5 - 25% Más de 25%Excelente 1.25 - 1.20 1.20 - 1.15 1.15 - 1.10 1.10Buena 1.20 - 1.15 1.15 - 1.10 1.10 - 1.00 1.00Regular 1.15 - 1.10 1.15 - 1.10 1.00 - 0.90 0.90Pobre 1.10 - 1.00 1.00 - 0.90 0.90 - 0.80 0.80Deficiente 1.00 - 0.90 0.90 - 0.80 0.80 - 0.70 0.70

La calidad del drenaje se define en términos del tiempo en que el agua tarda en ser eliminada de la capa sub-base:

Calidad de drenaje Agua eliminada en

Excelente 2 horasBuena 1 día

Regular 1 semanaPobre 1 mes

Deficiente Agua no drena

Para calcular el tiempo en que el agua es eliminada será necesario conocer la permeabilidad, k, pendientes, espesor, DSB del material a utilizar como capa sub-base.

1.8 Ec = Módulo de elasticidad, en psi, del concreto de cemento Pórtland.

Para concretos de peso normal se puede utilizar la siguiente correlación en función de la resistencia a la compresión simple (psi) a los 28 días:

EC = 57,000 √F´c

1.9 k = Módulo de reacción del sub-grado.

El soporte del sub-grado y la sub-base esta definido en términos del módulo de reacción del sub-grado de Westergaard (k). Este es igual a la carga en libras por pulgada cuadrada sobre un área cargada (placa de 30” de diámetro) dividida entre la deflexión en pulgadas para esa carga (ASTM D1196).

Los valores de k pueden expresarse en psi/in (libras por pulgada cuadrada por pulgada) o pci (libras por pulgada cúbica). Debido a que la prueba de placa es costosa, usualmente, el valor k se estima a partir de pruebas más simples como la del CBR (ASTM D1883). El resultado es válido ya que no se requiere una determinación exacta del valor k; las variaciones normales a partir de un valor estimado no afectarán apreciablemente el espesor requerido.

Espesor de la capa sub-base, DSB, se recomienda 8 in como valor mínimo, y un módulo elástico del material de sub-base, ESB , obtenido por correlación gráfica con el CBR.

Primeramente, se deberá detectar, en el estudio geotécnico, la presencia o la ausencia de un estrato rígido (duro), específicamente a que profundidad se ubica este estrato con respecto al nivel de la sub-rasante; la cual denotaremos DSG.

Si DSG es mayor a 10 ft utilizamos la Figura 3.3 “Carta para estimar el módulo compuesto de reacción del sub-grado, k∞ ”.

En caso de que DSG resulte menor de 10 ft, se deberá considerar la influencia del estrato rígido en el valor k∞ obtenido en el paso anterior. Para tal efecto se utilizará la Figura 3.4 “Carta para modificar el módulo de reacción del sub-grado a fin de considerar los efectos de la proximidad superficial de un estrato rígido”.

Después se considerará la pérdida de soporte, a través del factor LS, utilizado para corregir el valor efectivo k, considerando la erosión potencial del material de la capa sub-base. Se utilizará la Tabla 2.7 “Rangos típicos de los factores de pérdida de soporte (LS) para diferentes tipos de materiales” y la Figura 3.6 “Corrección del Módulo Efectivo de Reacción del Sub-grado debido a la pérdida potencial de soporte de la sub-base”.

Este será el valor k a introducir en la ecuación de diseño.

Tabla 2.7 Rangos típicos de los factores de pérdida de soporte (LS) para diferentes tipos de materiales.

Tipo de material Perdida de soporte (LS)Base granular tratada con cemento (E = 1 000 000 a 2 000 000 psi)

0,0 a 1,0

Mezclas de agregados con cemento (E = 500 000 a 1 000 000 psi)

0,0 a 1,0

Base tratada con asfalto (E = 350 000 a 1 000 000 psi) 0,0 a 1,0Mezclas estabilizadas con bitumen (E = 40 000 a 300 000 psi)

0,0 a 1,0

Estabilizado con cal (E = 20 000 a 70 000 psi) 1,0 a 3,0

Materiales granulares no ligados (E = 15 000 a 45 000 psi)1,0 a 3,0

Materiales de subgrado naturales o Suelos de grano fino (E = 3 000 a 40 000 psi)

2,0 a 3,0

En esta tabla, E, es el símbolo general para módulo de elasticidad o módulo de resilencia del material. Generalmente para arcillas expansivas deberá considerarse un LS = 2,0 a 3,0

1.10 W18 = Cantidad pronosticada de repeticiones del eje de carga equivalente de 18 kips para el periodo analizado.

Datos requeridos:D = espesor de losa de concreto asumido, inADT = tránsito promedio diario en vpd.t = periodo de diseño en añosg = incremento anual del crecimiento del tráficon = número de carrilesDL = factor de distribución por carrilDD = distribución direccional críticaComposición del tráfico (tipos de ejes de carga y su respectivo porcentaje de distribución en el ADT)

Tipo de Vehículo Ap B T2 - S2 TOTALCantidad ADT% Composición 100%

Procedimiento:

Determinar los factores de equivalencia, F; usando las Tablas D.10 a D.18 según sea la distribución y composición del tráfico o la siguiente ecuación:

Siendo

L2 = 1, 2, 3 para ejes sencillos, tándem y triple, respectivamente.

Lx = carga del eje en kips.

Calcular las repeticiones diarias para cada eje. Calcular los ejes equivalentes de 18 kips esperados el primer día de apertura del pavimento,

ESALo

D (asumido) = _______ in

Tipo de Vehículo

Ejes de carga (kips)

% Composición

Factor de equivalencia

repeticiones diarias

Ejes equivalentes

(1)) (2)) (3)) (4))(5)=ADT x

(3) (6)=(5) x (4)

Ap 2S 2S

B 8S 16S

T2-S28S

18S 24T

Calcular los ejes equivalentes esperados el primer año de uso del pavimento

ω18 = ESALo × 365 Realizar los ajustes a causa del número de carriles y la distribución direccional:

w18 = DD × DL ×ω18

Pronosticar la cantidad de repeticiones del eje equivalente de 18 kips esperados al final del periodo de diseño:

2. Resolver la ecuación de diseño para D. Esto nos proporcionará el D calculado.

3. Comparar el D (asumido) con el D (calculado):

Si la diferencia es menor a 1 in, entonces finalice el proceso.

Si la diferencia es mayor a 1 in, entonces proceda iterativamente hasta lograr que D (calculado) = D (asumido).

4. Detallar las juntas del pavimento (ASPECTOS COMPLEMENTARIOS AL DISEÑO)

EJEMPLO

Carretera rural de bajo volumen de tránsito.Hombros de asfalto.Tráfico promedio diario anual, ADT = 218 vpdTasa de crecimiento medio anual, g = 7%Periodo de diseño, t = 20 años

Tipo de Vehículo C2 C3 T3 - S2 TOTALCantidad 140 70 8 ADT% Composición 64% 32% 4% 100%

CBRSUBBASE = 25% ESB = 14000 psiCBRSUBRASANTE = 2% MR = 3000 psif’c = 4000 psi S’c = 650 psi

Determine el espesor de la losa de concreto, y capa sub-base para un periodo de diseño de 20 años:

ZR = 0 para R = 50 (camino rural local)So = 0,37 recomendado para pavimento rígidoD = 6,0 in valor asumido (mínimo recomendado)

ΔPSI = po - pt = 4.5 – 2.0 = 2.5

J = 3.2 para pavimento con hombros de asfalto, dispositivos de transferencia de carga (pasa- juntas) y refuerzo (pasadores).

Cd = 0,90 Drenaje regularEc = 57000 × 4000 = 3 605 000 psi

k∞ = 200 pci para DSB = 8 in, ESB = 14000 psi y MR = 3000 psik = 25 pci para k∞ = 200 pci y LS = 2,0 (materiales de sub-grado naturales o suelos de grano fino)

W18 = ESAL

Tipo de Vehículo

Ejes de carga (kips)

% Composición

Factor de equivalencia

repeticiones diarias

Ejes equivalentes

(1)) (2)) (3)) (4))(5)=ADT x

(3) (6)=(5) x (4)

C26S 0.64 0.011 140 1.5

15S 0.64 0.484 140 67.8

C36S 0.32 0.011 70 0.8

30S 0.32 8.92 70 624.4

T2-S29S 0.04 0.061 8 0.5

28S 0.04 0.852 8 6.828T 0.04 0.852 8 6.8

ESAL = 708.6

18 = ESALo × 365 = 708,6 × 365 = 258, 639.00w18 = DD x DL × ω18 = 0,50 × 1.00 × 258, 639.00 = 129 320W18 = ESAL = 129,320.00 [ (1+0.07)20 -1 ] / 0,07 = 5´301, 537.00

Sustituyendo estos parámetros en la ecuación de diseño:

Se obtiene un D = 8.49 in comparado con el D (supuesto) = 6.0 in NO!

Se realizará otra iteración con un valor D = 8,0 in

Tipo de Vehículo

Ejes de carga (kips)

% Composición

Factor de equivalencia

repeticiones diarias

Ejes equivalentes

(1)) (2)) (3)) (4))(5)=ADT x

(3) (6)=(5) x (4)

C26S 0.64 0.010 140 1.4

15S 0.64 0.472 140 66.1

C36S 0.32 0.010 70 0.7

30S 0.32 8.740 70 611.8

T2-S29S 0.04 0.057 8 0.5

28S 0.04 0.850 8 6.828T 0.04 0.850 8 6.8

ESAL = 694.1

ω18 = ESALo × 365 = 694.1 × 365 = 253,346w18 = DD × DL × ω18 = 0.50 × 1.00 × 253 346 = 126,673W18 = ESAL = 126 673 [ (1+0,07)20 -1 ] / 0.07 = 5´193, 022Sustituyendo estos parámetros en la ecuación de diseño,Se obtiene un D = 8.46 in comparado con el D (supuesto) = 8,0 in OK!