diseño azud
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PECUACIONES PRINCIPALES PARA REALIZAR LOS CALCULOS5.198 1.698
28.65 2.1
1.- Q = C X L X Ho 23.33.7
2.65
2.- ha = Va / 2g 22.354.65
3.- Ho = ha + ho
ELEMENTOS DE LAS SECCIONES DE LAS CRESTAS
CON LA FORMA DE LA LAMINA VERTIENTE.
4.- Va = q / P + ho
Xc
Yc
ho Ho
ha Y
X
R1
do
3/2
LNEA DE ENERGIA
PERFIL DE CREAGER
dcont
AZUD
-
``
-
DATOS PARA REALIZAR LOS CALCULOS:
Qmc = 80 m/sg
CAUDAL A CAPTAR = Qcap = 2.05 m/sg
PARAMENTO = P = 2 m
LONGITUD DEL AZUD = L = 8 m
GRAVEDAD = G = 9.81 m/sg
Ct = 400 m
(m/s)
CALCULAMOS EL CAUDAL AGUAS ABAJO ( do ) segn el calado Yc
do =
80
8
9.81 2.17 2.17
1.- CALCULAMOS CAUDAL UNITARIO (q)
q = Q / L = 80 10.00
8
2.- DE LA FORMULA DEL CAUDAL DESPEJAMOS (Ho)
q = C x L x Ho
Ho = 10.00
C
ASUMIMOS UN VALOR DE C = 3.5
Ho = 10.00 2.01 m
3.5
SE ASUMIRA INICIALMENTE QUE Ho = ho
ho = 2.01
Va = q / P + ho = 10.00 2.49
2 2.01
ha = Va / 2 g 2.49 0.32 m
19.62
CAUDAL MAXIMO DE CRECIDA =
COTA DEL PROYECTO =
1.13 30
2.17 80
1.37
do Q
(m)
0.54 10
0.86 20
40
1.59 50
1.79 60
3/2
( ) 2/3
( ) 2/3
=
m
+ =
= =
{(Qc/L)}2 / g 3
( ) 2 3
do = =
Yc =
= m m
2
-
Ho = ha + ho = 2.01 0.32 2.33
CALCULO LA RELACIN P/Ho
P 2 0.86
Ho 2.330
CON ESTE VALOR DE P/Ho 0.86 OBSEVAMOS LA FIGURA 189 Y ENCONTRAMOS
EL VALOR DE C
EL VALOR QUE SE HA OBTENIDO EN LA FIGURA 189 ES DE C = 3.88
CON ESTE VALOR DE ( C ) ENCONTRADO RECALCULAMOS LOS VALORES ANTERIORMENTE
ENCONTRADOS
m/s
RECALCULAMOS NUEVAMENTE LOS VALORES
Ho 10.00 1.88 m
3.88
SE ASUMIRA QUE Ho = ho
ho = 1.88 m
m
Va 10.00 2.58
2 1.88
ha 2.58 0.34 m
19.62
Ho = 1.880 0.340 2.22
RELACIN P/Ho
P 2 0.90
Ho 2.22
3.89
LOS CALCULOS QUE SE CONSIDERAN SON LOS SIGUIENTES:
Ho = 2.22 m
ha = 0.34 m
ho = 1.88 m
3.- CALCULAMOS LOS ELEMENTOS ENTRE EL PARAMENTO (P) Y LA CURVA COMPUESTA
SEGN LA FIGURA 189 EL VALOR DE C =
= =
+ =
= =
( ) 3/2
= =
= +
=
2
= = =
= +
= =
-
POR LOS RADIOS R1 Y EL RADIO R2 As COMO TAMBIEN Yc/Ho ; Xc/Ho
PRIMERAMENTE DETERMINAMOS LA RELACIN ha/Ho
ha 0.34 0.15
Ho 2.2200
CON ESTE RESULTADO OBSERVAMOS LA FIGURA 187 Y ENCONTRAMOS
LAS DIFERENTES RELACIONES EXISTENTES EN LA MISMA:
R2 0 R2 = 0 2.22 0.00 m
Ho
R1 0 R1 = 0 2.22 0.00 m
Ho
Yc 0.065 Yc = 0.065 2.22 0.144 m
Ho
Xc 0.2 Xc = 0.2 2.22 0.444 m
Ho
4.- DISEO DEL PERFIL DE CREAGER
PARA DISEAR EL PERFIL DE CREAGER NOS VALEMOS
Y K X
Ho Ho
PARA DETERMINAR LOS VALORES DE ( K ) Y ( n ) SE NECESITARA DE LA RELACIN ha/Ho QUE
SE LA HA CALCULADO ANTERIORMENTE CUYO VALOR ES DE 0.15 Y EN BASE A ESTO
RADIO R2
RADIO R1
DE LA SIGUIENTE ECUACION:
ELEMENTO Yc
ELEMENTO Xc
= =
=
=
=
=
( ) n
= -
ECUACIN 1
x =
= x
= x
x =
x = x = x =
-
OBSERVAMOS LA FIGURA 187 DE LA PAGINA 304 PARA ENCONTRAR LOS VALORES DE K Y n
ha 0.34 0.15
Ho 2.22
LOS VALORES DE K Y n SEGN LA FIGURA SON:
n = 1.830
K = 0.494
REEMPLAZAMOS ESTOS VALORES EN LA ECUACION 1
1.83
Y 0.494 X
2.22 2.22
1.83
2.22 0.494 X
2.22
1.83
Y = 0.2548 X
REALIZAMOS EL TANTEO
X Y
0.3 0.028
0.6 0.100 0.44 2 1.56
0.9 0.210
1.2 0.356
1.5 0.535
1.8 0.747
1.9 0.825
2 0.906
2.25 1.124
2.5 1.363
2.75 1.623
2.76 1.633
2.76 1.633
3.083 2.000
4.25 3.599
= =
( ) - =
( ) Y = ( - )
-
- - - - - - - - - - - - - - -
Y
X
x
1 2
R=0,5*H
Xc
0
-
404.22
403.88 0.34
2.220
1.88
0.44 402.00
0.14 6.42
2.21
2 4.20
401.93 401.67
4.13 2.17
400 399.5
0.97 397.8
-1.70 -3.32
401.930 401.67
VALORES A CONSIDERARSE
Xc = 0.44 m
Yc = 0.14 m
Ho = 2.22 m
ha = 0.34 m
ho = 1.88 m
H = 4.20 m
To = 6.42 m
dcont = 0.97 m
Y2 = 4.130 m
do = 2.17 m
ESQUEMA DE AZUD CON VALORES DETERMINADOS
398.40
Xc=
Yc=
ho=
Ho=
ha=
Y
X R1
do
H =
To =
Y2 =
dcont =
H' = m
<
-
402.00
0.00
-1.70
403.70
-0.260
-
k { 2 g x (To - dcont)}
H = 402.00 397.80 4.20
To = H + Ho
To = 4.20 2.22 6.42
K = 1.15
10.00
1.15 6.42
10.00
125.960 19.62 10.00 0.967 10.00
0.967 10.00
0.967 10.00
0.967 10.00
0.967 10.00
0.967 10.00
EL VALOR DE dcontraido ha sido de = 0.967
calculamos el calado Y2 aguas abajo
2
0.967 10.00
2 0.967
Y2 = 4.13
COMPROBAMOS SI LAS CONDICIONES DEL CUENCO SON ACEPTABLES:
4.13000
401.93 401.670 0.26
la diferencia de cota entre la cota del rio aguas abajo y la cota a la que llega
el resalto en su calado maximo es de 1.00 siendo un valor aceptable.
LOS VALORES A CONSIDERAR SON LOS SIGUIENTES:
dcont = 0.97
To = 6.42
H = 4.20
Y2 = 4.13 443.830
CALCULAMOS dCONTRAIDO
(cota del cuenco+ Y2) - (cota del espejo de agua abajo ) 0.00 m
1/2
q dcontraido =
- = m
+ = m
dcontraido = 2 x 9,81 { } ( ) - dcontraido
1/2
dcontraido x x dcontraido - = dcontraido
dcontraido - 1 + 1 +
8 q g x dcont
( ) Y2 =
2
9,81 x 3 - 1 + 1 + ( )
8 x Y2 =
m
- = m
m
m
m
m
-
2.17 1.96000
m. Siendo unvalor aceptable0
-
m. Siendo unvalor aceptable
-
R = 0.5
R = 0.5 4.2 2.10
LR = 6.9
0.970
Lr = 6.9 4.13 0.970 21.80
Lc = LR + 20% =
Lc = 1.2 21.80 26.16 26.22
Fb = 1,76 D50
Fb = 1.76 60
Fb = 13.63
h = 2.604 m
ds = 1.75 2.604 4.556 5
Le = 1.5 5.00 7.5
DETERMINACION DE LA LONGITUD DEL RESALTO HIDRAULICO
EMPATAMOS EL PERFIL DE CREAGER CON EL CUENCO CON UN RADIO ( R )
Y1 = dcont =
LONGITUD DEL ENROCADO Le
DETERMINACION DE LA LONGITUD DEL CUENCO AMORTIGUADOR
h = 1.34 (q/Fb)1/3
=
Le = (1.50 a 2) ds =
D 50 = Dimetro de rocas = 60 cm
ds = (1.75 a 2)h =
X H =
x = m
(Y2 - Y1)
( ) - =
x
x m
x m
x =
x = ~ m
m
= =
-
L = Xc + X + R
L = 0.44 4.25 2.10 6.79 6.79 m
H' = 403.88 401.67 2.210 2.21 m
Ld = 6 2.21 13.26 13
D1 = 0.75 2.21 1.66
D2 = 1.5 2.21 3.32
D3 = 0.3 2.21 0.663 0.7
Ld = 6 H'
LONGITUD DEL DELANTAL
LONGITUD DEL AZUD
D3 = 0.3 H
D2 = (1 a 1.5) H
D1 = (0.75 a 0.80) H
CALCULO DE DENTELLONES
H' = ES LA DIFERENCIA DE NIVELES ENTRE AGUAS ARRIBA Y AGUAS ABAJO DEL AZUD
=
x = m
= m
=
x = m
m x =
+ + =
x =
= m
-
L = RECORRIDO TOTAL DEL ESCURRIMIENTO
V = VALORES DEL RECORRIDO VERTICAL
H = VALORES DEL RECORRIDO HORIZONTAL
403.88
0.5 400 399.5
397.80 0.5
1.70 1.40 2.45
3.35 401.20 1.20 0.7 =
-1.70 -1.70
1.107
1.298
0 3.06 0
13.00 m 6.79 m 26.22 m
S = 65.32
RECORRIDO. Vert.= V =
V = 1.70 1.40 3.35 1.20 0.7 2.45 10.80 m
RECORRIDO. Hor. = H=
H = 0 13 6.79 26.22 0 46.01 m
L = 10.80 1 46.01 26.14 m
3
L = V + 1/3 H
DETERMINACIN DE LA SUBPRESION
L = V + 1/3 H
PARA DETERMINAR LA SUBPRESION PRIMERAMENTE DETERMINAMOS EL RECORRIDO VERTICAL Y
LUEGO EL RECORRIDO HORIZONTAL DE LA FILTRACION PARA DETERMINAR EL RECORRIDO TOTAL( L )
SA = H' (LA/L) * H'
SUBPRESION EN EL PUNTO A
+ + + + + =
= + + + +
( ) = +
D1 =
D3 =
TON
SB =
=SB
m
m D1 =
-
H' = 2.21 m
LVA = 1.70 1.40 3.35 6.45 m
LHA = 13 0 13 m
LA = 6.45 1 13 10.783
SA = 2.21 10.8 2.21 1.298 TON26.1
H' = 2.21 m
LVB = 1.70 1.40 3.35 6.45 m
LHB = 13.00 6.79 19.79 m
LB = 6.45 1 19.8 13.05 m3
SB = 2.21 13.05 2.21 1.107 TON26.14
6.79 m
S = 1.298 1.107 6.8 8 65.32 TON
0.45 6.79 3.06 m
S = (SA + SB)/2 * b * L
b = LONGITUD DEL AZUD =
PUNTO DE APLICACIN = 0,45 x b =
2
SUBPRESION EN EL PUNTO B
SA = H' (LB/L) * H'
SUBPRESION TOTAL
+ + =
+ = ( )
( ) x - =
+ + =
+ = ( )
( ) x - =
+ =
( ) = x + x
x =
+ =
-
PRESION HIDROSTATICA AGUAS ARRIBA F1
ESQUEMA DE CARGAS ACTUANTES
Y1 Y1
H hcg
Pwsis
h
Psed F1
dsis
1/3 h F2
1/3 dcont
F1 = g * Y1 * A
PUNTO DE APLICACIN Y1
hcg
hcg A
2 1.880 2.88 m
2
8 2
Y1 = 2.88 3.00 m
2.88 8 2
F1 = 1 2.880 8 2
F1 = 46.08 TON
DETERMINACIN DE LA PRESIN HIDROSTTICA
12
Y1 =
hcg = P/2 + ho =
Icg
x + =
3
x
x x ( ) + =
+ =
x x ( x )
-
fig Xi Yi Ai Xi . Ai Yi . Ai
1 2.526 2.19 24.63 62.22 53.82
2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3 0 0 0 0.00 0
SUMA 24.632 62.220 53.821
CGx = Xi.Ai / Ai = 62.220 2.53 m24.63
CGy = Yi.Ai / Ai = 53.82 2.19 m24.63
G = Vol x = Volumen= 24.632 8 197.06 m
G = 197.06 m 2.2 TON/m
G = 433.523 Ton
2.50
2.53
0,5 H
2.2 5.79
G = 433.523 0.5
1
6.79
PESO PROPIO G
DETERMINACION DEL PESO PROPIO DEL AZUD
=
=
x =
x =
FIG
. # 1
FIG. # 2
FIG. # 3
X
Y
Y'
X'
R =
CGy =
CGX=
-
30 1.2 2
0.333333333
Psed = 1 1.2 2 Tang 45 30 8
2 2
Psed = 6.40 TON
Punto de aplicacin = 1/3 P = 1 2 0.67 m
3
h = 2.00 1.88 3.88 m
dsis = 0.425 3.88 1.65 m
y1 = 3.88 1.65 2.23 m
RELACIN y1/h =
y1/h = 2.23 0.575
3.88
Para paramento vertical (y = 0)
SEGN GRAFICO DE LA FIGURA # 165 EL VALOR DE C = 0.7
0.3 INTENSIDAD DEL SISMO =
DETERMINACION DE LA PRESION DE SEDIMENTOS
PRESIN POR EFECTO SSMICO DEL AGUA EMBALSADA
dsis = 0.425*h =
y1 = h dsis =
Pe = C * l * g * h
Pwsis = (0.726 Pe * y1) L
Pe = C * l * g * h
h = P * ho
Psed = h/2 * gs * Tg (45 - f/2) * L
m
2
x x x ( ) - x
x =
+ =
x =
= -
DATO OBTENIDO DEL IGM
=
f= ; gs = ; h = p =
-
Pe = 0.7 0.3 1 3.88
Pe = 0.815
Pwsis = (0.726 Pe * y1) L
Pwsis = 0.726 0.815 2.23 8
10.56 TON
PUNTO DE APLICACIN dsis = 0,425 * H
dsis = 0.425 3.88
dsis = 1.65 m
PRESIN POR EFECTO SSMICO DEL PESO PROPIO DEL AZUD
Gsis = G * a
a = 0.2 Dato obtenido del IGM
433.5232
ACELERACION DEL SISMO
Gsis = 433.523 0.2
Gsis = 86.70 TON
1
F2 = 1 0.97 x
F2 = 3.740 TON
Punto de aplicacin = 1/3 dcont = 0.97 3 0.322
F2 = * g * dcont
G = PESO TOTAL DEL AZUD =
PRESIN HIDROSTTICA AGUAS ABAJO F2
Pwsis =
x x x =
x
=
=
2
x x
x =
x x x
=
gH2O = Tn / m3
m =
-
PRESIN POR EFECTO SSMICO DEL AGUA EMBALSADA
-
MTODO GRFICO PARA DETERMINAR EL FLUJO FILTRATORIO BAJO
UNA ESTRUCTURA ASUMIENDO QUE EL ESTRACTO SEA DE BASE PERMEABLE
Este mtodo grfico es el ms empleado y fue diseado por
FORCHEIMER en el ao de 1.911
Llamamos franja equipotencial al espacio entre dos
equipotencial contiguas y franja de flujo al espacio entre
dos lneas de flujo. Sabemos que la superficie horizontal del
terreno detallado de aguas arriba del azud representa una
lnea equipotencial correspondiente a la altura piezomtrica
H1 y la de aguas abajo representadas otra lnea equipotencial
correspondiente a la altura piezomtrica H2.
La diferencia entre las dos es: Z = H1 H2
Dividimos el espacio en franjas por medio de equipotenciales
trazados a mano alzada o sea que la diferencia entre estas
equipotenciales ser H.
Se traza ahora las lneas de flujo de tal forma que sean
normales a las equipotenciales y forman cuadros equivalentes
con estas. Se llaman cuadros equivalentes en los que las
medianas y diagonales son iguales y los lados se cortan
haciendo ngulo recto.
ser perpendiculares a estas dos lneas.
Empleamos la siguiente frmula:
Q = Caudal filtratorio.
Q = K.LA.H.m/n
Donde:
FLUJO FILTRATORIO
La condicin de perpendicularidad de las curvas y de los
cuadros perfectos no se consigue con el primer dibujo por lo
tanto es necesario varias correcciones para poder conseguir
una red de circulacin satisfactoria.
y la base impermeable la ltima, las equipotenciales deben
Siendo el contorno de la fundacin la primera lnea de flujo
-
K = Coeficiente de permeabilidad (TIERRA ARENOSA 1X10-2).
LA= Ancho del azud.
m = Nmero de franjas entre lneas de flujo.
n = Nmero de franjas entre lneas equipotenciales.
H = Diferencia de cotas entre aguas arriba y aguas abajo
DATOS:
K = 1 0.01 m/s
LA = 6.79 m
H = 2.21 m
m = 5
n = 39
Qf = 0.01 6.79 2.21 539
Qf = 0.019 m/s
x 10-2 =
x x x =
MALLA DE FLUJO FILTRATORIO
m
m
m
m
n
n n n n
n
n n n
n
-
H1 y la de aguas abajo representadas otra lnea equipotencial
Dividimos el espacio en franjas por medio de equipotenciales
normales a las equipotenciales y forman cuadros equivalentes
FLUJO FILTRATORIO
La condicin de perpendicularidad de las curvas y de los
cuadros perfectos no se consigue con el primer dibujo por lo
tanto es necesario varias correcciones para poder conseguir
una red de circulacin satisfactoria.
y la base impermeable la ltima, las equipotenciales deben
Siendo el contorno de la fundacin la primera lnea de flujo
-
ESQUEMA DE AZUD CON
MALLA DE FLUJO FILTRATORIO
n
-
403.88
402.00
10.56 3.00
403.38
46.08
1.65 6.4
0.67 0.67 2.53
0.5 3.740
86.70 0.322 0.50
2.2
2.2 433.52-1.70 -1.70
3.06
65.32
6.79
Fv = 433.52 65.32
Fv = 368.20 TON
FH = Pwsis + Psed + F1 + Gsis F2
FH = 10.56 6.4 46.08 86.70 3.740
FH = 146.00 TON
ESCOGEMOS ELCOEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTATICO (f)
COMPUESTO POR MATERIAL ROCOSO f = 0.6
REEMPLAZAMOS VALORES EN LA FORMULA PRINCIPAL
fsd 368.20 0.6 1.51 1.2 NO HAY DESLIZAMIENTO146.00
ESQUEMA DE CARGAS ACTUANTES CALCULADAS
CHEQUEO DE ESTABILIDAD
ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO
Fv = G S
fsd = (Fv/FH)* f 1.20
ESTABILIDAD AL VOLCAMIENTO
F1=
Psed =
Pwsis= y1 =
Gsis=
G=
S=
F2=
+ + + - =
x = =
A
LA=
B
-
CG
y=
dsis=
P.apli=
TON
TON
-
1.5
REALIZAMOS MOMENTOS CON RESPECTO AL PUNTO B
ME = G * d + F2 * d
ME = 433.5 4.26 3.740 2.522 =
ME = 1857.98 TON. M
Mv = 65.32 3.73 10.56 3.85 6.4 2.87
46.08 2.87 86.70 2.2 =
Mv = 624.62 TON . M
REEMPLAZAMOS LOS VALORES ENCONTRADOS EN LA FORMULA PRINCIPAL
Kv = 1857.98 2.97 1.5624.62
Fv = 368.20 TON
HACEMOS MOMENTO CON RESPECTO AL PUNTO MEDIO DEL AZUD
Mm = RN * X - RH*Y
Mn = 65.32 0.340 10.56 3.85 6.40 2.87
46.08 2.87 86.70 2.19 3.740 2.522
433.5 0.87 =
Mn = 207.30 TON . M
ESFUERZO EN LA CIMENTACION
SMn = (S*d)+(Pwsis*d)+(Psed*d)+(F1*d)+(Gsis*d)(G*d)(F2*d)
EXCENTRICIDAD
Mv = S * d + Pwsis * d + Psed * d + F1 * d + Gsis * d
LA ESTRUCTURA NO TENDRA PROBLEMAS AL VOLCAMIENTO
Kv = ME / MV
+ + x x
x + x + x
+ x + x
+
=
- x
x
- x
+ x + x
+ x + x
+
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) (
+
+ )
-
Mm 207.30Fv 368.20
e = 0.56 m
e < b 1.13 0.56
6
6.79 1.13
6
1-2 RN 1 6 eL x b
1 1 6 0.568 6.79
1= 10.15
2 1 6 0.568 6.79
2 3.41
3.41
10.15
6.79
368.20
6.79
ESFUERZOS EN LA CIMENTACION
368.20
e = =
=
b = x
( +
x ) x
x =
( - x ) x
x =
=
1=
2=
-
0.34
0.7
0.2
0.5
1.3 2
Mo = 0.407 0.045 * Hb 1 + 0.285 Hb
Yb + Hb Yb + Hb
0.5
0.1
Yb = 2 0.5 0.2
Yb = 1.3 m
Mo = 0.407 0.045 0.5 0.285 19.62
1.3 0.5 1.3 0.5
Mo = 1.90
LA FORMULA PARA ORIFICIOS SUMERGIDOS ES LA SIGUIENTE
Q = Mo * b * H3/2
Q = CA7UDAL QUE SE REQUIERE CAPTAR ES = 2.05 m/sg
b = es el ancho de la reja
b = Q / Mo x H3/2
DISEO DE LA BOCATOMA LATERAL
ASUMO h =
ENTONCES DE LA FORMULA ANTERIOR DESPEJAMOS ( b )
Yb = P - h +
0.5
( ) + { } { } 2g 2
( )
( )
( + ) -
{ + ( ) { } } ) ( 2
1 + +
x
+
Yb = P =
Hb =
-
1.90 0.45
0.1
0.35
b = 3.5 0.35 3.85
0.5
0.1
PRETINA
3.58 3.5b =
3.85
2.05
espacio aumentado por el ancho de las pretinas (eb)=
espacio de pretina a pretina (db) =
ANCHO ORIGINAL DE LA REJA ( b )
3/2 = =
m
( db ) x ( b ) = m =
m
m m m = +