dise o mec nico de los postes para catenaria...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Unidad Azcapotzalco

“Diseño Mecánico por Viento de los Postes para

Catenaria De La Línea 12 Del Metro De La Ciudad De México.”

TESIS PROFESIONAL

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO MECÁNICO

PRESENTA: Rogelio Díaz Monroy

Asesor:

M. en C. José Luis Mora Rodríguez

México D.F, 2010

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

Diseño Mecánico por Viento de los Postes para Catenaria De La Línea 12 Del Metro De La Ciudad

De México.

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A MIS PADRES A ustedes mis padres que siempre estuvieron a mi lado en mis triunfos y nunca me dejaron rendir ante mis fracasos, les agradezco todo lo que han hecho por mí, esa es la razón por la que quiero dedicarles este trabajo que no es más que un reflejo de todo su amor y esfuerzo que pusieron para sacar a nuestra familia adelante. Muchas gracias por mostrarme con el ejemplo y permitirme con sus consejos y experiencia, crecer como persona. Gracias por no rendirse nunca, aun cuando las cosas se tornaron difíciles. Quiero que este trabajo quede como muestra del gran respeto y admiración que siento por ustedes, las dos personas que dieron todo por nuestra familia sin esperar nada a cambio. A ustedes MUCHAS GRACIAS.

A MI FAMILIA

Gracias por cada palabra de apoyo que recibí de ustedes, les agradezco toda la confianza que depositaron en mi, y sobre todo gracias por estar siempre que los he necesitado.

A MIS MAESTROS

Quiero agradecerles sinceramente a todos mis maestros que compartieran sus conocimientos conmigo, para hacer posible la conclusión de este trabajo. Muchas gracias por apoyarme en toda esta etapa de mi vida, y espero que este logro, sea también el suyo, porque sin ustedes esto no hubiera sido posible.



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INDICE

OBJETIVO……………………………………………………………………………………………………………… 5 JUSTIFICACION…………………………………………………………………………………………………….. 5 INTRODUCCION………………………………………………………………………………………….………… 5

CAPITULO I “GENERALIDADES”

1.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES…………………………………………………………………………………… 7

CATENARIA……..…………………………………………………………………………………………………… 7 ALTURA DEL HILO DE CONTACTO………………………………………………………………………… 7 ALTURA MÍNIMA DEL HILO DE CONTACTO…….……………………………………………………… 7 ALTURA MÁXIMA DEL HILO DE CONTACTO….………………………………………………………. 7 ALTURA MÍNIMA DE DISEÑO DEL HILO DE CONTACTO……….………………………………… 7 AISLADORES…….…….…….………………………………….………………………………………………… 7 POSTE….…………….………..……………………………………………………………………………………… 8 VANO….……………………………………………………………………………..………………………………… 8 MÉNSULA.……………………………………………………………………….…………………………………… 8 CONTRAPESOS……………………………………………………………………………………………………… 8 HILO PORTADOR……….………………………………………………………….……………………………… 9 PANTÓGRAFO…..……………………………………………………………………………………………….… 10 SISTEMA DE ALIMENTACION POR TERCER CARRIL………………………………………………… 10 PROMONTORIO……………………………………………………………………………………………........ 11 TERRAPLÉN…………………………………………………………………………………………………………… 11 ISOTACA……………………………………………………………………………………………………………… 11

1.2 SISTEMAS DE CATENARIA....…………………………….……………………………………………………… 12 1.3 CLASIFICACIÓN DE LAS ESTRUCTURAS.…………………………………………………………………… 14 1.3.1 CLASIFICACIÒN SEGÚN SU IMPORTANCIA……………………………………………………………. 14 1.3.2 CLASIFICACIÒN SEGÙN SU RESPUESTA ANTE LA ACCION DEL VIENTO.………………. 14

1.4 PROCEDIMIENTO PARA OBTENER LAS CARGAS POR VIENTO……………………………………… 17 1.5 CÁLCULO DE ESFUERZOS......…………………………………………………………………………………… 41

CAPITULO II “NORMATIVIDAD”

2.1 REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL DISTRITO FEDERAL…………………………………… 43 2.1.1 NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO POR VIENTO….………………… 44 2.2 MANUAL DE CONSTRUCCIONES EN ACERO………………………………………………………………… 48 2.3 MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES “DISEÑO POR VIENTO” DE LA C.F.E…………… 50 2.4 SOLDADURA……………………………………………………………………………………………….……………… 53



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CAPITULO III “MEMORIA DE CÁLCULO”

3.1 DATOS.……………………………………………………………………………………………………….……………. 68 3.2 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO DE VIENTO……………………………………… 68 3.3 DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN DINÁMICA DE BASE..………….………………….……………… 71 3.4 CÁLCULO DE LA FUERZA EJERCIDA POR EL VIENTO SOBRE EL POSTE ………………..… 71 3.5 CALCULO DE LA FUERZA EJERCIDA POR EL VIENTO EN LOS CABLES…………………………73 3.6 CALCULO DE LA FUEZA INDICUDA POR LA DESVIACIÓN DE LOS CABLES……………………75 3.7 CALCULO DE LA FUERZA EJERCIDA POR EL PESO DE LSO ELEMENTOS QUE SOPORTARÁ EL POSTE.......………………………………………………………………………………… 77 3.8 CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS……………………………………………………….…………………………. 77 RESULTADOS..………….…………………………………………………………………….……………………………… 79 CONCLUSIONES………………………………………………………………………………………………………………… 82 BIBLIOGRAFÍA...……………………………………………………………………………………………………………… 83

APÉNDICES APÉNDICE “A” ………………………………………………………………………………………………………… 84 APÉNDICE “B” ………………………………………………………………………………………………………… 90 APÉNDICE “C” ………………………………………………………………………………………………………… 97 APÉNDICE “D” ………………………………………………………………………………………………………… 102



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OBJETIVO. Revisar el Diseño Mecánico por Viento de los perfiles utilizados para la Soportar el Sistema de Catenaria Flexible en el tramo superficial comprendido entre Atlalilco y Tláhuac de la Línea 12 del Distrito Federal, basándose en las normas aplicables vigentes. JUSTIFICACIÓN. Por la necesidad de implementar mejores tecnologías en materia de transporte, el Sistema de Transporte Colectivo Metro se vio en la necesidad de utilizar Sistemas de Catenaria Flexible en el tramo superficial y elevado de la Línea 12 del Metro de la Ciudad de México, siendo uno de los principales elementos de este complejo equipo, los postes que soportarán todo el conjunto y cableado de la Catenaria, por lo que es indispensable hacer un cálculo de resistencia bajo las más restrictivas normas nacionales e internacionales para dichos postes, siendo uno de los casos más desfavorables, cuando se presenten cargas considerables provocadas por las ráfagas de viento, tema principal de esta tesis. INTRODUCCIÓN. Considerando que la Ciudad de México, tiene en servicio una extensa red de transporte colectivo en la que han participado más de tres mil profesionales de diferentes disciplinas de la ingeniería cuya labor ha sido reconocida local e internacionalmente, el Gobierno del Distrito Federal consideró que la excelencia académica de las Instituciones de Educación Superior de la Ciudad y la calidad de los profesionales formados en sus aulas, pueden, en conjunto, proporcionar la asistencia técnica necesaria en los proyectos cuya magnitud y complejidad tecnológica ha requerido, hasta la fecha, la contratación de consultorías externas internacionales. Por las razones anteriores y en reconocimiento a la experiencia, profesionalización infraestructura del Instituto Politécnico Nacional, el Gobierno del Distrito Federal decidió celebrar un Convenio Específico de Colaboración entre el Proyecto Metro del Distrito Federal y el Instituto Politécnico Nacional IPN. Este convenio fue signado el pasado veintinueve de mayo del 2009 y tuvo como objeto conjuntar acciones para unir capacidades y experiencias para la realización por parte del Instituto Politécnico Nacional, de trabajos de Apoyo Técnico Especializado en aspectos técnicos, para la revisión de los estudios y proyecto ejecutivo de los sistemas electromecánicos destinados a la construcción de la Línea 12 Tláhuac-Mixcoac del Sistema de Transporte Colectivo. El Apoyo Técnico Especializado se convino para los siguientes Sistemas Electromecánicos: Distribución de Energía Eléctrica (Subestación Eléctrica de Alta Tensión (SEAT), Subestaciones de Rectificación, Equipos de Tracción y Catenaria), Radiotelefonía de Trenes, Telefonía Directa y Automática, Circuito Cerrado de Televisión y Equipos Mecánicos, relativos a la construcción de la Línea 12 Tláhuac-Mixcoac del Sistema de Transporte Colectivo. Con base en lo anterior, realice el siguiente análisis, en el cual se revisa a fondo en cuanto a cuestiones por carga producida por el viento, la resistencia de los postes que sostendrán todo el conjunto de los equipos de catenaria.



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CAPÍTULO I “GENERALIDADES”



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1.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

A continuación se definen los conceptos fundamentales para poder entender de mejor manera esta tesis. Catenaria. En ferrocarriles se denomina catenaria a la línea aérea de alimentación que transmite potencia eléctrica a las locomotoras u otro material motor.

Figura No. 1.1. Sistema de Catenaria. Altura del hilo de contacto. Distancia desde la parte superior del riel hasta la cara inferior del hilo de contacto medida perpendicularmente a la vía. Altura mínima del hilo de contacto. Valor mínimo de la altura del hilo de contacto en el tramo para evitar, en todo tipo de condiciones, arcos voltaicos entre una o más líneas de contacto y los vehículos. Altura máxima de diseño del hilo de contacto. Altura teórica del hilo de contacto incluyendo las tolerancias y elevaciones que se requieren alcance el pantógrafo. Altura mínima de diseño del hilo de contacto. Altura teórica del hilo de contacto incluyendo las tolerancias, diseñada para conseguir que siempre se consiga la altura mínima del hilo de contacto. Aisladores. Desconexión de una sección de la línea aérea de contacto de la fuente de energía eléctrica, ya sea por emergencia o para facilitar el mantenimiento.



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Poste. Perfil de acero o estructura vertical principal, que sirve de apoyo, tensado y atirantado de la línea aérea de contacto en el sistema de catenaria flexible.

Figura No. 1.2. Perfil W utilizado para los postes de Catenaria Flexible de Línea 12.

Dispositivos de Tensión Mecánica. Son dispositivos que sirven para compensar la tensión de la catenaria. Es decir, que gracias a estos dispositivos, la tensión mecánica de los hilos de contacto se mantiene constante.

Figura No. 1.3. Dispositivos de tensión Mecánica con poleas de ejes paralelos para sistemas de catenaria.

Vano. Parte de la línea aérea de contacto situada entre dos soportes o puntos de suspensión sucesivos. Ménsula. Es el elemento o soporte para la sujeción de los elementos que conforman la catenaria, formado por una o más piezas transversales sujetos desde el postes. Contrapesos. Son elementos de peso considerable que tiran del cable manteniendo constante su tensión mecánica y geometría del mismo.



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Figura No. 1.4. Contrapesos para tensar el cable de catenaria. Hilo Portador. Es un cable que tiene aproximadamente la forma de la curva conocida como catenaria, el cual mediante una serie de elementos colgantes, sostiene al hilo de contacto, de modo que permanezca manteniéndose en un plano paralelo al plano de las vías.

Figura No. 1.5. Hilo portador e Hilo de contacto.

Hilo de Contacto

Hilo Portador



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Pantógrafo. Aparato para tomar corriente del hilo de contacto, constituido por un sistema articulado diseñado para permitir la traslación vertical de la cabeza de contacto.

Figura No. 1.6. Pantógrafo. Sistema de Alimentación por Tercer Carril. El sistema de alimentación por tercer carril consiste en un conductor (perfiles de acero laminado) sobre apoyos en durmientes. En un principio se utilizó el mismo carril que se usa para la vía pero, al igual que sucede con la catenaria rígida, el carril ha ido evolucionando hacia aleaciones más ligeras y con mejor conductividad, sobre todo aleaciones de aluminio. El tren alimentado de esta manera dispone de un captador en la parte baja del mismo que hace contacto con este carril, de igual modo que un pantógrafo lo hace con la línea aérea. Sus ventajas incluyen la rigidez, la fácil captación, la facilidad de colocación y su bajo costo, pero la tensión de la línea no puede ser muy elevada por su proximidad a tierra, no siendo de esta forma segura ni eficiente. El sistema de alimentación por tercer carril implica más subestaciones eléctricas, debido al menor voltaje, y por lo tanto aumenta el coste de la instalación y el coste energético, lo cual contrarresta el bajo coste del montaje de la línea. Además obliga a los coches a tener un sistema de alimentación autónoma por un determinado tiempo, ya que la catenaria aérea siempre está, alimentando continuamente el pantógrafo, pero el tercer carril a veces interrumpe su continuidad a lo largo de la línea, dejando momentáneamente de alimentar el vehículo. (ej: aparatos de vía, áreas de paso a nivel, etc.). También se ve muy afectada por los agentes atmosféricos, al estar muy próxima a tierra.



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Figura No. 1.7. Sistema de Alimentación por Tercer Carril. Promontorio. Un promontorio es una prominente masa de tierra que sobresale de las tierras más bajas en que descansa o de un cuerpo de agua (cuando es éste el caso, se habla de península o cabo).

La mayoría de los promontorios son formados de una cresta dura de roca que ha sido capaz de resistir las fuerzas erosivas que previamente habían removido la roca más blanda a cada lado de la formación. También pueden ser la porción alta de suelo que permanece entre dos rías o dos valles fluviales que forman una confluencia.

Terraplén. Se denomina terraplén a la tierra con que se rellena un terreno para levantar su nivel y formar un plano de apoyo adecuado para hacer una obra. Isotaca. Línea que une puntos de igual velocidad en un fluido, como el agua o el viento.



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1.2 SISTEMAS DE CATENARIA En este punto se explica brevemente los dos sistemas de Catenaria que existen, Catenaria Rígida y Catenaria Flexible. 1.2.1 Catenaria Rígida. La catenaria rígida se distingue de las otras en que el elemento que transmite la corriente eléctrica no es un cable, sino un carril rígido. Lógicamente para mantener este carril rígido paralelo a la vía, ya que su peso es muy grande, no basta tensarlo o suspenderlo de otro cable con más flecha, sino que además el número de apoyos en los que hay que suspenderlo debe ser mucho más elevado. El origen del sistema parte de una idea básica, y es solucionar el principal inconveniente del tercer carril, que es la peligrosidad de los contactos directos.

Figura No. 1.8. Sistema de Catenaria rígida.

Figura No. 1.9. Ejemplo de Soporte para Catenaria Rígida. y Perfil utilizado para la sujeción del hilo de contacto en Catenaria Rígida.



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1.2.2 Catenaria Flexible. La catenaria flexible consiste en dos cables principales, de los cuales el superior tiene aproximadamente la forma de la curva conocida como catenaria y se llama "sustentador"; en algunos países hispanohablantes se denomina también "cable portador". Mediante una serie de elementos colgantes (péndolas) sostiene otro cable, el de contacto, llamado hilo de contacto, de modo que permanezca manteniéndose en un plano paralelo al plano de las vías. A veces hay un tercer cable intermedio para mejorar el trazado del de contacto, al que se suele llamar "falso sustentador" o "sustentador secundario".

Figura No. 1.10. Sistema de catenaria Flexible o Convencional. 1.2.3 Partes Elementales de los Sistemas de Catenaria. Basados en la Figura 1.10, se enumeran continuación las partes elementales de los sitemas de catenaria convencional o flexible.

a) Poste b) Tirante c) Ménsula d) Cadena de suspensión e) Pieza de fijación f) Ménsula de atirantado g) Estabilizador h) Brazo de atirantado i) Cable portador principal j) Cable portador auxiliar k) Péndola abrazadera l) Hilos de contacto m) Péndola deslizante



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1.3 CLASIFICACIÓN DE LAS ESTRUCTURAS

A continuación se presenta las dos principales clasificaciones de las estructuras para el caso del cálculo por viento. Estas clasificaciones son: por su importancia y por su respuesta ante la acción del viento.

1.3.1 Clasificación según su importancia.

Se recomienda que la seguridad necesaria para que una construcción cumpla con las funciones para las que se destine, se establezca a partir de niveles de importancia. En la práctica actual, dichos niveles se asignan a velocidades de diseño correspondientes a periodos de retorno constantes u óptimos. En este inciso, según el nivel de importancia seleccionado para una estructura, las construcciones se clasifican en los grupos que se definen a continuación: • GRUPO A:

Estructuras con un grado de seguridad elevado. Se incluyen en este grupo aquellas cuya falla cause la perdida de un numero importante de vidas, o perjuicios económicos o culturales excepcionalmente altos; las construcciones y depósitos cuya falla implique un peligro significativo por almacenar o contener sustancias toxicas o inflamables; las construcciones cuyo funcionamiento es imprescindible y debe continuar después de la ocurrencia de vientos fuertes y las construcciones cuya falla impida la operación de plantas termoeléctricas, hidroeléctricas y nucleares. Ejemplos de estas estructuras son: áreas de reunión con capacidad mayor que doscientas personas, locales y cubiertas que alojen equipo especialmente costoso, museos, templos, estadios, terminales de distribución de hidrocarburos, centrales telefónicas e inmuebles de telecomunicaciones principales, estaciones terminales de trasporte, estaciones de bomberos, de recate y de policía, hospitales e inmuebles médicos con areas de urgencias, centros de operación en situación de desastre, escuelas, chimeneas, subestaciones eléctricas.

• GRUPO B: Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad moderado. Se clasifican en este grupo aquellas que, al fallar, generan baja perdida de vidas humanas y que ocasionan daños materiales de magnitud intermedia; aquellas cuya falla por viento pueda poner en peligro a otras de este grupo o del anterior, las construcciones que forman parte de plantas generadoras de energía y que, al fallar, no paralizarían el funcionamiento de la planta.

Ejemplos de estructuras en este grupo son: plantas industriales, subestaciones eléctricas de menor importancia que las del grupo A, bodegas ordinarias, gasolineras (excepto los depósitos exteriores de combustibles pertenecientes al Grupo A). Comercios, restaurantes, casas para habitación, viviendas, edificios de apartamentos u oficinas, hoteles, bardas cuya altura sea mayor que 2.5 metros. También pertenecen a este grupo: salas de reunión y espectáculos, estructuras de depósitos urbanas o industriales, no incluidas en el Grupo A. Los



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recubrimientos, tales como cancelerías y elementos estructurales que formen parte de las fachadas, pertenecerán a este grupo siempre y cuando no causen daños corporales o materiales importantes al desprenderse, en caso contrario, se analizarán como pertenecientes al grupo A.

• GRUPO C:

Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad bajo. Son aquéllas cuya falla no implica graves consecuencias, ni causa daños a construcciones de los Grupos A y B. Abarca estructuras o elementos temporales con vida útil menor que tres meses, bodegas provisionales, cimbras, carteles, muros aislados y bardas con altura menor o igual que 2.5 metros. Las provisiones necesarias para la seguridad durante la construcción de estructuras, se evaluarán para la importancia de este grupo.

1.3.2 Clasificación según su respuesta ante la acción del viento. Por las características del comportamiento de las estructuras a los efectos dinámicos del viento, las construcciones se clasifican en cuatro tipos: • TIPO 1:

Estructuras poco sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos del viento. Se agrupan en este tipo aquéllas en las que la relación de esbeltez, λ, (definida como la relación entre la altura y la menor dimensión en planta), es menor o igual que cinco y con periodo natural de vibración del primer modo, menor o igual que un segundo. Se consideran dentro de este tipo la mayoría de los edificios para habitación u oficinas, bodegas, naves industriales, teatros y auditorios, puentes cortos. Para trabes y para armaduras simples o continuas, la relación de esbeltez se obtendrá al dividir el claro mayor por la menor dimensión perpendicular a éste. Incluye las construcciones cerradas con sistemas de cubierta rígidos, capaces de resistir las cargas debidas al viento sin que varíe esencialmente su geometría. Se excluyen las cubiertas flexibles, como las de tipo colgante, a menos que, por la adopción de una geometría adecuada, proporcionada por la aplicación de pre-esfuerzo u otra medida conveniente, se limite la respuesta estructural dinámica de manera que se satisfagan los requerimientos aquí establecidos.

• TIPO 2: Estructuras que, por su alta relación de esbeltez o las dimensiones reducidas de su sección transversal, son sensibles a la turbulencia del viento y tienen periodos naturales que favorecen la ocurrencia de oscilaciones importantes por la acción del viento. En este tipo se incluyen los edificios con relación de esbeltez, mayor que cinco o con periodo fundamental mayor que un segundo; las torres de celosía atirantadas, chimeneas, tanques elevados, antenas, bardas, parapetos, anuncios y las construcciones que presentan una pequeña dimensión paralela a la dirección del viento. Se excluyen aquéllas que explícitamente se mencionan como pertenecientes a los Tipos 3 y 4.



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• TIPO 3: Estas estructuras, presentan todas las características de las del Tipo 2 y, además, presentan oscilaciones importantes transversales al flujo del viento al aparecer vórtices o remolinos periódicos que interactúan con la estructura. Se incluyen las construcciones y elementos aproximadamente cilíndricos o prismáticos esbeltos, tales como chimeneas, tuberías exteriores o elevadas, arbotantes para iluminación y postes de distribución.

• TIPO 4: Estructuras que por su forma y dimensiones o por la magnitud de sus periodos de vibración (periodos naturales mayores que un segundo), presentan problemas aerodinámicos inestables. Entre ellas se hallan las formas aerodinámicamente inestables como los cables de las líneas de transmisión, cuya sección transversal se ve modificada de manera desfavorable en zonas sometidas a heladas, las tuberías colgantes y las antenas parabólicas.



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1.4 PROCEDIMIENTO PARA OBTENER LAS CARGAS POR VIENTO.

El procedimiento para obtener las cargas por viento, según el “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, emitido por la Comisión Federal de Electricidad (CFE), y el Instituto de Investigaciones Eléctricas, Edición 2008, se muestra en la siguiente figura:

Figura 1.11 Diagrama de flujo del procedimiento para obtener las cargas por viento

(Referencia: “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, emitido por la Comisión Federal de Electricidad (CFE), Edición 2008, p. 4.1 I. 10)



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1.4.1 Velocidad de Diseño de Viento. La velocidad básica de diseño, es la velocidad a partir de la cual se calculan los efectos del viento sobre la estructura o sobre un componente de la misma. La velocidad de diseño se obtendrá mediante la ecuación: = … … … … … … … … … … … … . . Donde: VD: Velocidad de diseño de Viento. FT: factor que depende de la topografía local. Frz: factor que toma en cuenta el efecto de las características de exposición local. VR: Velocidad regional de ráfaga que corresponde al sitio donde se construirá la estructura. 1.4.2 Velocidad regional para un periodo de retorno fijo. La velocidad regional de ráfaga del viento, es la velocidad máxima que puede ser excedida en un cierto periodo de retorno, en años, en una zona o región determinada del país. En el Apéndice “A” se muestran los mapas de Isostacas regionales correspondientes a los periodos de retorno de 200, 50 y 10 años, recomendados para el diseño por viento De Estructuras, tipo de los *Grupos A, B y C, respectivamente. *La clasificación de las estructuras se muestra en el punto 1.3. 1.4.3 Velocidad regional óptima: La velocidad regional óptima es la máxima velocidad para la cual se minimiza el costo total determinado con el costo inicial de la construcción más el costo de las reparaciones y de las pérdidas, directas e indirectas, en caso de presentarse una falla. El costo de la falla (reparaciones y pérdidas) se introduce en un parámetro adimensional, Q, llamado factor de importancia de las pérdidas dado por:

= … … … … … … … … … … … … … … … … . . Donde: = Costo inicial de la construcción. = Costo de las pérdidas directas e indirectas que se tendrían en caso de una falla estructural. La velocidad regional óptima, se determina tomando en consideración tanto la importancia de las pérdidas a través del valor de Q, con la localización geográfica del sitio del desplante de la estructura. Para la aplicación simplificad de este procedimiento, se ha optado por asociar un valor de Q= 15 para el diseño de las estructuras del Grupo A y de Q= 5 para las del grupo B. Los mapas de isóstacas correspondiente a esos niveles de importancia de las pérdidas, se presentan en el Apéndice “A”, donde se proporcionan los valores regionales de ráfagas óptimas para diseño. De igual forma, en Apéndice A, se presenta las principales ciudades del país y sus velocidades regionales para los diferentes periodos de retorno y las velocidades regionales óptimas para diferentes valores de Q.



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1.4.4 Categoría del Terreno según su rugosidad. Tanto en el procedimiento de análisis estático como en el dinámico, intervienen factores que dependen de las condiciones topográficas y de exposición locales en donde se desplantará la construcción. Por lo tanto, con el fin de evaluar correctamente dichos factores, es necesario establecer clasificaciones de carácter práctico. En la tabla 1.1, se consignan cuatro categorías de terrenos atendiendo al grado de rugosidad que se presenta alrededor de la zona de desplante. El factor de exposición y el factor de topografía deben relacionarse con las características del sitio de desplante de la estructura.

Tabla 1.1: Categoria del Terreno según su rugosidad. (Referencia: “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, emitido por la Comisión

Federal de Electricidad (CFE), Edición 2008, p. 4.2 I. 2)



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1.4.5 Factor de Exposición Local. El factor de exposición local, establece la variación de la velocidad del viento con la altura, en función de la categoría del terreno. Este factor se obtiene de acuerdo con las expresiones siguientes: = ≤ 10 … … … … … … … .

= 10 10 < < … … … … … … … .

= 10! ≥ … … … … … … … . #

Donde: z: altura por encima del terreno natural, a la cual se desea conocer la velocidad de diseño(m). α: exponente que determina la forma de la variación de la velocidad del viento con altura. δ: altura media a partir del nivel del terreno de desplante, por encima de la cual la variación de la velocidad del viento no se importante y puede suponerse constante; a esta altura se le conoce como altura gradiente (m). c: el coeficiente de escala de rugosidad. Las variables α, δ, y c están en función de la rugosidad del terreno, los valores recomendados se presentan en la tabla siguiente:

Categoría del Terreno

α δ c

1 0.99 245 1.137 2 0.128 315 1.000 3 0.156 390 0.881 4 0.170 455 0.815

Tabla 1.2: Valores de α, δ, y c.

(Referencia: “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, emitido por la Comisión Federal de Electricidad (CFE), Edición 2008, p. 4.2 I. 11)

1.4.6 Factor de Topografía. Este factor toma en cuenta el efecto topográfico local del sitio en donde se desplantará la estructura. Así, por ejemplo, si la construcción se localiza en las laderas o cimas de colinas o montañas de altura importante con respecto al nivel general del terreno de los alrededores, es muy probable que se generen las aceleraciones del flujo del viento y, por consiguiente, deberá incrementarse la velocidad regional. De acuerdo con las características topográficas del sitio, en la tabla 1.3. se presentan los valores o expresiones para determinar el valor del factor de topografía.



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Tabla 1.3. Factor de Topografía Local FT. (Referencia: “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, emitido por la Comisión


Para los efectos topográficos locales de promontorios y terraplenes, el factor de topografía se calcula de acuerdo con las siguientes condiciones:

a) Si

$%2'( < 0.05 → = 1.0 … … … … … … … … … … … … . +

Dentro de la zona achurada de afectación local (véase las Figuras 1.11 y 1.12)

b) Si

0.05 ≤ $%2'( ≤ 0.45 → = 1 + . $%3.50% + '123 41 − |7%|'8 9 … … … … … … … . :

Dentro de la zona achurada de afectación local (véase las Figuras 1.11 y 1.12)

c) Si

$%2'( > 0.45 → = 1 + 0.71 41 − |7%|'8 9 … … … … … … … . =

Dentro de la zona de separación del flujo, Ls= Ht/4, (véase Figura 1.13). Dentro de la zona achurada de afectación local (véase Fig. 1.13). Se aplica la ecuación 1.7.

Las variables que intervienen en los casos anteriores se definen como:



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Ht: altura del promontorio o terraplén, medida verticalmente desde el inicio de la cresta (m) Lu: distancia horizontal en barlovento medida desde Ht/2 hasta la cresta del promontorio o terraplén. Xt: la distancia horizontal en barlovento o sotavento, medida entre la estructura y la cresta del promontorio o terraplén (obsérvese que puede tener valor positivo o negativo). L1: la escala longitudinal para determinar la variación vertical de FT, se toma el valor mayor entre 0.36 Lu y 0.4 Ht. L2: la escala longitudinal para determinar la variación horizontal de FT, se toma igual a 4L1 para promontorio o terraplén en barlovento e igual a 10 L1 para terraplenes en sotavento. zt: la altura de referencia de la estructura medida desde el nivel promedio del terreno, esta altura puede ser al altura total de la estructura, H, o la altura promedio del techo inclinado de la construcción h.

Figura No. 1.11. Promontorios. (Referencia: “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, emitido por la Comisión




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Figura No. 1.12. Terraplenes. (Referencia: “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, emitido por la Comisión


Figura No. 1.13. Zona de separación del flujo para pendientes mayores que 0.45. (Referencia: “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, emitido por la Comisión




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1.4.7 Presión Dinámica de base. Cuando el viento actúa sobre una construcción, genera presiones sobre sus superficies, que varían según la intensidad de la velocidad y la dirección del viento. La presión que ejerce el flujo del viento sobre una superficie plana perpendicular a él, se denomina presión dinámica de base y se determina con la siguiente ecuación:

> = 0.047?8 @ABC … … … … … … … … . … … … … … . D

> = 0.0048?8 @FG H8⁄ C … … … … … … … … … … … … … . . . J Donde: VD: es la velocidad básica de diseño (Km/hr). qz: Presión dinámica de base a una altura z sobre el nivel del terreno. G: el factor de corrección por temperatura y por altura con respecto al nivel del mar. El valor G se obtiene con la siguiente expresión:

? = 0.392Ω273 + L … … … … … … … … … … … … … … … .

Donde: Ω: Presión barométrica (mmHg). T: Temperatura ambiente (ºC). En la Tabla 1.4 se presenta la relación entre los valores de la altitud, en metros sobre el nivel del mar y la presión barométrica en milímetros de mercurio.

Tabla 1.4. Relación entre altitud y presión barométrica. (Referencia: “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, emitido por la Comisión




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1.4.8 Presión actuante sobre estructuras. La presión actuante sobre una construcción determinada, se obtiene tomando en cuenta principalmente su forma y está dada, de manera general, por la ecuación: M = N> … … … … … … … … … … … … … … … … . . . Donde: pz: presión actuante sobre la estructura. Cp: coeficiente de presión. qz: Presión dinámica de base a una altura z sobre el nivel del terreno. 1.4.9 Coeficiente de presión. El coeficiente de presión se define como la relación de la presión actuante sobre la construcción o sobre una de sus superficies, con la presión dinámica de base, para una altura dada. Este coeficiente determina el efecto de la variación de la presión, según la geometría o forma de la construcción, así como de la intensidad de la velocidad y la turbulencia del flujo del viento. De acuerdo con su aplicación, los coeficientes de presión se dividen en los siguientes tipos: • Coeficientes de presión sobre superficies, determinan las presiones exteriores o interiores

(empuje o succión). • Coeficientes de arrastre sobre un cuerpo, determinan la fuerza de arrastre sobre

construcciones o elementos estructurales. • Coeficientes de presión neta sobre superficies, determinan el efecto combinado de empujes y

succiones para evaluar las fuerzas resultantes. • Coeficientes de fuerza sobre cuerpos, determinan las fuerzas generales (fuerzas o momentos)

sobre un cuerpo. • Coeficientes de presión local sobre superficies, determinan el efecto local pico de las

presiones en zonas críticas de las construcciones. Algunas tablas que contienen estos coeficientes se presentan en el Apéndice “D”.

1.4.10 Fuerza actuante en estructuras por acción del viento.

La respuesta estructural, ante la acción del viento, depende de las propiedades dinámicas de la construcción y puede dividirse en tres tipos diferentes:

• Respuesta estática, ocurre en estructuras no sensibles a efectos dinámicos con frecuencias naturales de vibración considerablemente mayores que el intervalo de frecuencias de la turbulencia.

• Respuesta dinámica, ocurre en estructuras sensibles a los efectos dinámicos, con una o más frecuencias naturales dentro del intervalo de las frecuencias de la turbulencia.

• Respuesta aeroelástica, ocurre cuando la respuesta estructural interactúa con la generación

de las cargas del viento, produciendo fenómenos de inestabilidad aeroelástica.



De México.

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Para los fines de estas recomendaciones, las fuerzas producidas por la interacción del viento y la respuesta estructural, en una dirección dada, se determinarán considerando la respuesta estática o la dinámica. Para determinar los efectos causados por la fuerza estática, se calculará dicha fuerza con la siguiente ecuación:

OP = Q>NROST … … … … … … … … … … … … . . Donde: qz: presión dinámica de base, en Pa, sobre una superficie de referencia Aref, a una altura z. Cp: Coeficiente de presión, actuando sobre una construcción o un área de esta. Aref: Área de referencia en m

2, sobre la que actúa la presión.

En el caso de la respuesta dinámica, las fuerzas dinámicas que se generan se evalúan mediante una fuerza equivalente, Feq, que se obtiene al multiplicar al fuerza estática, Fes, por el Factor de Amplificación Dinámica, FAD, como se muestra en la siguiente ecuación: OU = OPV … … … … … … … … … … … … … . … .

Para el cálculo de esta fuerza de Ampliación Dinámica FAD, se muestra detalladamente el procedimiento en el punto 1.4.12. 1.4.11 Análisis Estático. El análisis estático se aplica en el diseño de construcciones y elementos estructurales pertenecientes al Tipo 1, así como de los elementos de recubrimiento y sus anclajes que se emplean en las construcciones Tipos 1, 2 y 3, cuando estas estructuras o elementos de recubrimiento sean poco sensibles a la acción turbulenta del viento. Esta condición se satisface cuando:

a) La relación H/D ≤ 5, en donde H es la altura de la construcción y D es la dimensión mínima de la base.

b) El periodo fundamental de la estructura es menor o igual que un segundo. Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados y toldos y cubiertas adyacente, no es necesario calcular su periodo fundamental cuando se cumplan las siguientes condiciones:

a) La altura de la construcción, H, es menor o igual que 15 metros.

b) La estructura no está expuesta extraordinariamente en ninguna dirección del viento, es decir no se encuentra en un promontorio o terraplén.

c) La planta de la estructura es rectangular o formada por una combinación de rectángulos.



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d) La relación H/D es menor que cuatro para construcciones cerradas y menor que uno para techos aislados, todos y cubiertas adyacentes en voladizo; el claro no debe ser mayor que 5 metros.

e) Para construcciones cerradas y techos aislados, la pendiente de sus techos inclinados o a dos aguas, no debe exceder los 20º, y en techos de claros múltiples deberá ser menor que 60º, para toldos y cubiertas adyacentes, la pendiente no será mayor que 5º.

Letreros y Muros aislados. La presión neta, pn, sobre letreros rectangulares planos o sobre muros aislados deberá obtenerse utilizando la siguiente ecuación: MW = NWXN> … … … … … … … … … … … . # Donde: NY: Coeficiente de presión neta acutando normal a la superficie del muro o letrero. XN: El factor de reducción de presión por prorosidad, adimiensiona; este factor está dado por: @1 − 01 − Z28C

En donde Φ es la relación de solidez del letrero o muro. >: La preisón dinámica de base del viento calculada.

Tabla 1.5. Coeficiente de Presión Neta Cpn, para Letreros y Muros aislados, [ = 0o



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Tabla 1.6. Coeficiente de presión Neta, Cpn, para letreros y muros aislados, [ = 45o

Tabla 1.7. Coeficiente de presión Neta, Cpn, para letreros y muros aislados, [ = 90o



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Figura No. 1.14. Letreros y Muros aislados.

Figura No. 1.15 Muros.

Figura No. 1.16. Letreros.



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Fuerzas en miembros individuales. La fuerza que el viento ejerce sobre elementos individuales expuestos directamente al flujo del viento, tales como perfiles estructurales, cuya relación de esbeltez (Le/b) sea mayor o igual que 8, se calcula con la ecuación: \ = X]XO\^'O> … … … … … … … … . . + En la dirección de los ejes del elemento: _ = X]XO`_^a'O> … … … … … … … … . . . : a = X]XO`a^_'O> … … … … … … … … . . . = Donde: Le: la longitud del elemento, en m. b: el ancho del elemento, normal al flujo del viento, en m. bx: el ancho del elemento en la dirección x, en m. by: el ancho del elemento en la dirección y, en m. Fa: la fuerza de arrastre sobre el elemento en la dirección del viento en N. Fx, Fy: las fuerzas de arrastre, en N/m, sobre el elemento en la dirección de los ejes x y y, respectivamente. Ki: el factor que toma en cuenta el ángulo de inclinación del eje del miembro con respecto a la dirección del viento, adimiensional: =1.0 cuando el viento actúa perpendicularmente al miembro. =sen2θm para miembros con formas cilíndricas. =sen2θm para miembros prismáticos con aristas agudas, es decir, aquellos con una relación b/r mayor 16 Θm: el ángulo entre la dirección del viento y el eje longitudinal del miembro, en grados. r: el radio de las esquinas de la sección transversal de un elemento prismático, en m. Kre: el factor de corrección por relación de esbeltez para miembros individuales. Ca: el coeficiente de arrastre para un miembro en la dirección del flujo del viento. CFx, CFy: los coeficientes de arrastre para un miembro en la dirección de los ejes x y y, respectivamente.



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qz: la presión dinámica de bases del viento, en Pa, de acuerdo con lo especificado en el inciso 4.2.5 y para un altura z igual a la altura en la que se encuentra el punto medio de la longitud del elemento. Los valores de los Coeficientes de Fuerza CFx y CFY, para secciones de perfiles estructurales se muestran en la Figura No 17 El ángulo θ, que en define la dirección del viento, deberá medirse en la dirección contraria las movimiento de las manecillas del reloj. El Factor de corrección por relación de esbeltez, Kre, se obtiene de la Tabla 1.8 éste se aplicará cuando la relación Le/b = H/b, de un miembro estructural o una estructura, sea mayor o igual que 8. Si esta relación es menor que 8 no se aplica esta condición.

Nota: para los valores intermedios de Le/b, puede interpolarse linealmente.

Tabla 1.8. Factor de Corrección por relación de esbeltez, Kre.



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Figura No. 1.17. Coeficiente de arrastre, para formas redondas.



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Figura No. 1.18. Coeficiente de arrastre para algunas formas prismáticas con aristas agudas



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Figura

. N

o. 1.1

9. Coeficiente de Fuerza para Perfiles de estructura.

(Referencia: “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, emitido por la Comisión Federal de

Electricidad (CFE), Edición 2008, p. 4.2 I. 9)



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1.4.12 Análisis Dinámico. El análisis dinámico se emplea para evaluar la acción resultante de la Interacción dinámica entre el flujo del viento y las estructuras pertenecientes a los Tipos 2 y 3. Las fuerzas y presiones actuantes sobre algunas de las partes o subsistemas, como tramos de muros o cubiertas, deben determinarse mediante el análisis estático descrito en el punto 1.4.11. El procedimiento de análisis dinámico que se presenta a continuación, se aplicará para calcular las cargas equivalentes por viento que actúan sobre las estructuras sensibles a los efectos dinámicos producidos por la turbulencia del viento; dichas estructuras tiene un comportamiento elástico lineal. En la siguiente Figura se presenta un diagrama de flujo para este procedimiento.

Figura 1.20. Diagrama de flujo para análisis dinámico. (Referencia: “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, emitido por la Comisión




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Para el análisis dinámico, el periodo de la estructura es mayor que cinco segundos, este procedimiento no es aplicable y deberá consultarse a un experto en la materia. En particular, este método deberá emplearse en el diseño de las estructuras que cumplan con alguna de las siguientes condiciones.

• La relación H/D > 5, en donde H es la altura de la construcción y D la dimensión mínima de la base, ambas en m.

• El periodo fundamental de la estructura es mayor que un seguro y menor o menor o igual que cinco segundos.

1.4.12.1 Factor de Amplificación Dinámica. El factor de amplificación dinámica proporciona la fuerza máxima producida por los efectos de la turbulencia del viento y las características dinámicas de la estructura. Considera dos contribuciones en la respuesta estructural, la parte cuasi-estática o de fondo y la de resonancia. Factor de Amplificación Dinámica para estructuras prismáticas. Este procedimiento solo podrá emplearse si se cumplen las siguientes condiciones.

• La estructura corresponde a una de las formas generales mostradas en la Figura No. 1.19. • La respuesta máxima en la dirección del viento está dada principalmente por la

contribución del modo fundamental de vibrar, en cual tendrá signo constante. Por tanto, la contribución de los modos de vibrar superiores se considera despreciable.

El factor de amplificación dinámica para estas estructuras se calcula con la siguiente expresión:

V = 1 + 2XNbc0P2√e8 + f81 + 7bc0P2 … … … … … … … … … . . . D

Donde: zs: es la altura de referencia. Iv(zs): el índice de turbulencia, evaluado a la altura de referencia, zs. B2: el factor de respuesta de fondo. R2: el factor de respuesta en resonancia. Kp: el factor pico.



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Figura No. 1.21. Formas generales de estructuras contempladas en el análisis dinámico; en ellas se defina la altura de referencia zs.

El índice de turbulencia Iv(zs), representa el nivel o intensidad de ésta en el flujo del viento y está definido como:

bc0P2 = g P10i` Y]W ≤ P ≤ Y\_ … … … … … … . . J

bc0P2 = 1kl Y]Wm P < Y]W … … … … … … . .

En donde zmax=200 m y los valores de las constantes: α` se obtienen de la Tabla 1.9 y g, zmin, y z0, se toman de la Tabla 1.10.

Tabla 1.9 Valores de n y α´.



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Tabla 1.10. Valores de las Constantes.

Los factores B2 y R2 permiten tomar en cuenta la falta de correlación de la presión en las superficies de la estructura y el efecto de la turbulencia local del viento en resonancia con el modo de vibración de la estructura, respectivamente. El factor de respuesta de fondo. B2, se calcula con la ecuación:

e8 = 11 + 0.90 ^ + ℎ'0pP2!m.qr … … … … … … . .

Donde: b: ancho de la estructura h: altura de la estructura (ver Fig. No. 1.19) L(Zs): longitud de la escala de turbulencia de la altura de referencia La longitud de escala de turbulencia representa el tamaño usual, en promedio, de las ráfagas del viento. Para altura Zs menores que 200 m, puede calcularse con las ecuaciones:

'0pP2 = 300 pP200!s para pP ≥ pY]W … … … … … … . .

'0pP2 = '0pY]W2 para pP < pY]W … … … … … … . . El factor de respuesta en resonancia, R2, se determina mediante la siguiente ecuación:

f8 = w4x%,_ zQpP, l1,_Tf0|2f0|2 … … … … … … . . #

Donde: zQpP, l1,_T: es la densidad de potencia del viento. l1,_: La frecuencia natural de vibración de la estructura en la dirección del Viento, en Hz. f0|2 ~ f0|2: Las funciones de admitancia aerodinámica. x%,_: La relación de amortiguamiento total.



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La densidad de potencia describe la distribución de la turbulencia del viento en un sitio con respecto a intervalos de frecuencias. Dicha densidad se determina con la siguiente ecuación:

zQpP, l1,_T = 6.8 l1,_'0pP2´0pP2 !.1 + 10.2 l1,_'0pP2´0pP2 !3/r … … … … … … . . +

Donde: : Velocidad de diseño en m/s L(Zs): longitud de la escala de turbulencia Las funciones Rh y Rb consideran que las fluctuaciones de la velocidad no ocurren simultáneamente sobre las superficies de barlovento y sotavento, así como su correlación sobre estas áreas. La función de admitancia aerodinámica, Rh, para la formula modal fundamental, se calcular mediante la ecuación:

f = 1|W − 1

2|801 − i82 ; f = 1.0 para | = 0 … … … … … … . . :

En Donde:

| = 4.6ℎl1,_0pP2 … … … … … … . . =

La función de admitancia aerodinámica, Rb, se obtiene mediante la siguiente ecuación:

f = 1| − 1

2|801 − i82 ; f = 1.0 para | = 0 … … … … … . … . . D

En Donde:

| = 4.6ℎl1,_0pP2 … … … … … … … . . J

Los valores de h y b fueron definidos anteriormente en la Figura No. 1.19. Los coeficientes | y | son frecuencias reducidas, adimensionales, función de la frecuencia natural de la vibración l1,_, en la dirección del viento. La relación de amortiguamiento total x%,_ , está dada por tres componentes debidas al amortiguamiento estructural, al aerodinámico y al asociado con dispositivos especiales de amortiguamiento. x%,_ = xOP%,_ + x\,_ + x,_ Donde: xOP%,_: relación de amortiguamiento estructural. x\,_: relación de amortiguamiento aerodinámico. x,_: relación de amortiguamiento debido a mecanismos especiales de amortiguamiento.



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Existe una variación importante en los valores de lar elación de amortiguamiento xOP%,_ , en estructuras sometidas a viento. Cuando las estructuras no sean muy sensibles a los efectos dinámicos, con las del los Tipos 1 y 2, la relación de amortiguamiento total puede igualarse ala estructural. Si las del Tipo 3 son muy sensibles, el diseñador podrá consultar a un especialista sobre la necesidad de realizar estudios específicos para estimar el amortiguamiento aerodinámico o despreciarlo dada su gran incertidumbre. Así mismo, si se provee a la estructura de algún mecanismo que implique un amortiguamiento adicional, su valor deberá estar justificado por estudios particulares, según el mecanismo seleccionado. En la siguiente tabla se presentan algunos valores representativos de la relación de amortiguamiento estructural.

Tabla 1.11. Valores representativos de relación de amortiguamiento estructural.

El amortiguamiento total es función del tipo de cimentación, sobre todo en estructuras como chimeneas, monopolos, y torres de celosía, y para su determinación será necesario consultar a un experto. El factor, Kp, se define como la relación del valor máximo de las fluctuaciones de la respuesta entre su desviación estándar; depende del intervalo de tiempo, T, en segundos, con el que se calcula la respuesta máxima, y del intervalo de frecuencias de esta respuesta. Cuando la respuesta en la dirección del viento se asocia con una distribución de probabilidades del tipo Gaussiana, el factor pico se expresa como:

XN = 2ln 0L2 + 0.62ln 0L2 ≥ 3.0 … … … … … … . .

Donde: T: intervalo de tiempo con el que se calcula la respuesta máxima, igual a 600 s. : frecuencia de cruces por cero a tasa media de oscilaciones, en Hz definida como:

= l1,_ ≥ 0.08 … … … … … … … … … … … … … . .



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1.5 CALCULO DE ESFUERZOS.

1.5.1 Esfuerzos Directos: Tensión y Compresión. Se puede definir el esfuerzo como la resistencia interna que ofrece una unidad de aéreas de un material contra una carga externa aplicada. Los esfuerzos normales (σ) son de tensión (positivos), o de compresión (negativos). Para un elemento portátil en el que la carga externa está uniformemente distribuida a través de su área de sección transversal, se calcula la magnitud del esfuerzo con la ecuación del esfuerzo directo:

= R … … … … … … … … .

Donde: F: Fuerza o Carga aplicada. A: Área de la sección. 1.5.2 Esfuerzo debido a flexión. Un elemento que soporta cargas transversales a su eje esta sujeto a flexión. Esas cargas producen momentos de flexión en la viga, las cuales a su vez causan el desarrollo de esfuerzos de flexión. Los esfuerzos de flexión son esfuerzos normales, esto es, son de tensión o de compresión. El esfuerzo cortante máximo en una sección transversal de una viga está en la parte más alejada del eje neutro de la sección. En este punto, la ecuación de la flexión se muestra a continuación:

= b … … … . … … … . .

Donde: M: Momento de Flexión. C: distancia del eje neutro a la fibra mas alejada, en la sección transversal del miembro. I: Momento de Inercia del área transversal con respecto a su eje neutro. La magnitud del esfuerzo de flexión varía linealmente dentro del área transversal, desde el valor cero en el eje neutro, hasta el esfuerzo de tensión máximo en un lado del eje neutro, y hasta el esfuerzo de compresión máximo en el lado contrario.

1.5.3 Esfuerzos Normales combinados: principio de Superposición.

Cuando se somete la misma sección transversal de un elemento portátil a esfuerzo de tensión y compresión directa, y un momento debido a la flexión, el esfuerzo normal que resulta se puede calcular con el método de superposición. La fórmula es:

= ± b ±

R … … … … … … … … … . . # Donde los esfuerzos de tensión son positivos y de compresión negativos.



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CAPÍTULO II

“NORMATIVIDAD”



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2. NORMATIVIDAD. En este capítulo se mencionan los puntos normativos de mayor relevancia a considerar para efectos del cálculo de los postes por viento, todo esto basado en la normatividad más restrictiva y vigente.

2.1. REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL DISTRITO FEDERAL. Por medio de la gaceta oficial del Distrito Federal, del órgano del Gobierno del Distrito Federal, el 29 de enero de 2004, se dio a conocer el “Reglamento de Construcciones del Distrito Federal” por medio del siguiente decreto: “Andrés Manuel López Obrador, Jefe de Gobierno del Distrito Federal, con fundamento en los artículos 122, Apartado c, base Segunda, Fracción II, inciso b) de l Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, 8º Fracción II, 67 fracción II y 90 del Estatuto de Gobierno del Distrito Federal; 5º, 14,15, fracciones i, II, IV y V, 23,24,26,27,31,39 de la Ley Orgánica del distrito Federal; 10 Fracción X, 29, 34 fracción I de la Ley de Desarrollo Urbano del Distrito Federal; 9 fracciones I y V, 44 y 45 de la Ley Ambiental del Distrito Federal, ha tenido a bien expedir el siguiente: REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL” Reglamento que hasta la fecha es vigente, y el cual se complementa con las Normas Técnicas Complementarias que se dieron a conocer en un acuerdo publicado en la gaceta oficial del Distrito Federal de fecha 6 de Octubre de 2004, Acuerdo al que se hace referencia a continuación: “Andrés Manuel López Obrador, Jefe de Gobierno del Distrito Federal, con fundamento en lso artículos 122, apartado C, base Segunda, fracción II, inciso b) de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos; 8º fracción II, 67 fracción II, 87, 90 y 115 del Estatuto de Gobierno del Distrito Federal; 5º, 12, 14, 15, fracciones II y V, 16 fracción IV, 24 y 27 de la Ley Orgánica de la Administración Pública del Distrito Federal; 10 fracción X, 11 fracciones XVIII, XIX y XX y 34 de la Ley de Desarrollo Urbano del Distrito Federal; 1º, 2º fracción XI y Tercer Transitorio del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, y considerando que en razón del avance tecnológico logrando en la última década, se hace necesaria la actualización de las Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, en todas las fases del proyecto ejecutivo y proceso constructivo, con la finalidad de proporcionar seguridad a las construcciones y con ello proteger a la población, al reducir los niveles de riesgo en los casos de desastres naturales, evitando en lo posible pérdidas humanas y daños materiales. Sin duda, todas las aportaciones que los diversos sectores han dado a las presentes Norma, permiten que la Ciudad de México sea cada vez menos vulnerable a los fenómenos naturales, al comprender mejor tanto los distintos diseños de construcción como el comportamiento de los materiales y el de los suelos en donde se construye. El cumplimiento de dichas Normas Técnicas son un factor fundamental para la protección de la población de la Ciudad de México, por lo que he tenido a bien publicar el siguiente “ACUERDO POR EL QUE SE DAN A CONOCER LAS NORMAS TÉCNICAS COMPLELMENTARAIS DEL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL”:



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PRIMERO.- Se dan a conocer las Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, con la denominación que a continuación se cita:

1. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería.

2. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Madera

3. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto

4. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas 5. Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño estructural

de las Edificaciones 6. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Cimentaciones 7. Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento 8. Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo 9. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Ejecución de Obras e Instalaciones

Hidráulicas. 10. Normas Técnicas Complementarias para el Proyecto Arquitectónico.”

De la cuales se profundizará para este caso en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento. 2.1.1 Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento. Estas Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento se publicaron en la gaceta oficial del Distrito Federal del 6 de Octubre del 2004. En estas Normas se detallan y amplían los requisitos de diseño por viento contenidos en el Capítulo VII del Título Sexto del Reglamento. Los principales puntos para los criterios y cálculos de diseño por viento se mencionan a continuación:

CONSIDERACIONES GENERALES

Deberán revisarse la seguridad de la estructura principal ante el efecto de las fuerzas que se generan por las presiones (empujes o succiones) producidas por el viento sobre las superficies de la construcción expuestas al mismo y que son transmitidas al sistema estructural. La revisión deberá considerar la acción estática del viento y la dinámica cuando la estructura sea sensible a estos efectos. Deberá realizarse, además, un diseño local de los elementos particulares directamente expuestos a la acción del viento, tanto los que forman parte del sistema estructural, tales como cuerdas y diagonales de estructuras triangulares expuestas al viento, como los que constituyen sólo un revestimiento (láminas de cubierta y elementos de fachada y vidrios).



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CLASIFICACIÓN DE LAS ESTRUCTURAS

• De acuerdo con su importancia Para fines de diseño por viento y de acuerdo con la importancia para la cual serán destinadas, las estructuras están clasificadas en dos grupos, A y B, según el artículo 139 del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal.

• De acuerdo con su respuesta ante la acción del viento Para fines de diseño por viento y de acuerdo con la naturaleza de los principales efectos que el viento puede ocasionar en ellas, las estructuras se clasifican en cuatro tipos: a) Tipo 1. Comprende las estructuras poco sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos de viento. Incluye las construcciones cerradas techadas con sistemas de cubierta rígidos; es decir, que sean capaces de resistir las cargas debidas a viento sin que varíe esencialmente su geometría. Se excluyen las construcciones en que la relación entre altura y dimensión menor en planta es mayor que 5 o cuyo período natural de vibración excede de 1 segundo. Se excluyen también las cubiertas flexibles, como las de tipo colgante, a menos que por la adopción de una geometría adecuada, la aplicación de presfuerzo u otra medida, se logre limitar la respuesta estructural dinámica. b) Tipo 2. Comprende las estructuras cuya esbeltez o dimensiones reducidas de su sección transversal las hace especialmente sensibles a las ráfagas de corta duración, y cuyos periodos naturales largos favorecen la ocurrencia de oscilaciones importantes. Se cuentan en este tipo, los edificios con esbeltez, definida como la relación entre la altura y la mínima dimensión en planta, mayor que 5, o con periodo fundamental mayor que 1 segundo. Se incluyen también las torres atirantadas o en voladizo para líneas de transmisión, antenas, tanques elevados, parapetos, anuncios, y en general las estructuras que presentan dimensión muy corta paralela a la dirección del viento. Se excluyen las estructuras que explícitamente se mencionan como pertenecientes a los Tipos 3 y 4. c) Tipo 3. Comprende estructuras como las definidas en el Tipo 2 en que, además, la forma de la sección transversal propicia la generación periódica de vórtices o remolinos de ejes paralelos a la mayor dimensión de la estructura. Son de este tipo las estructuras o componentes aproximadamente cilíndricos, tales como tuberías, chimeneas y edificios con planta circular. d) Tipo 4. Comprende las estructuras que por su forma o por lo largo de sus períodos de vibración presentan problemas aerodinámicos especiales. Entre ellas se hallan las cubiertas colgantes, que no pueden incluirse en el Tipo 1.



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ARTÍCULO 139 DEL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL DISTRITO FEDERAL.

Para los efectos de este Título las construcciones se clasifican en los siguientes grupos:

I. Grupo A: Edificaciones cuya falla estructural podría constituir un peligro significativo por contener sustancias tóxicas o explosivas, así como edificaciones cuyo funcionamiento es esencial a raíz de una emergencia urbana, como: hospitales, escuelas, terminales de transporte, estaciones de bomberos, centrales eléctricas y de telecomunicaciones, estadios, depósitos de sustancias flamables o tóxicas, museos y edificios que alojen archivos y registros públicos de particular importancia, y otras edificaciones a juicio de la Secretaría de Obras y Servicios.

II. Grupo B: Edificaciones comunes destinadas a viviendas, oficinas y locales comerciales, hoteles y construcciones comerciales e industriales no incluidas en el Grupo A, las que se subdividen en:

a) Subgrupo B1: Edificaciones de más de 30 m. de altura o con más de 6,000 m2 de área total construida, ubicadas en las zonas I y II a que se aluden en el artículo 170 de este Reglamento, y construcciones de más de 15 m. de altura o más de 3,000 m2 de área total construida, en zona III; en ambos casos las áreas se refieren a un solo cuerpo de edificio que cuente con medios propios de desalojo: acceso y escaleras, incluyendo las áreas de anexos, como pueden ser los propios cuerpos de escaleras. El área de un cuerpo que no cuente con medios propios de desalojo se adicionará a la de aquel otro a través del cual se desaloje; b) Edificios que tengan locales de reunión que puedan alojar más de 200 personas, templos, salas de espectáculos, así como anuncios autosoportados, anuncios de azotea y estaciones repetidoras de comunicación celular y/o inalámbrica, y c) Subgrupo B2: Las demás de este grupo.

ESTUDIO EN TÚNEL DE VIENTO

En construcciones de forma geométrica poco usual y con características que las hagan particularmente sensibles a los efectos de viento, el cálculo de dichos efectos se basará en resultados de estudios en túnel de viento. Podrán tomarse como base resultados existentes de ensayes realizados en modelos de construcciones de características semejantes. Cuando no se cuente con estos resultados o cuando se trate de construcciones de particular importancia, deberá recurrirse a estudios de túnel de viento en modelos de la construcción misma. Los procedimientos de ensayes e interpretación de los estudios de túnel de viento seguirán técnicas reconocidas y deberán ser aprobados por la Administración.



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PRECAUCIONES DURANTE LA CONSTRUCCIÓN Y EN ESTRUCTURAS PROVISIONALES Se revisará la estabilidad de la construcción ante efectos de viento durante el proceso de erección. Pueden necesitarse por este concepto apuntalamientos y contravientos provisionales, especialmente en construcciones de tipo prefabricado. Para este caso se evaluarán los empujes con las velocidades referidas en la Figura No. 2.1, asociadas a un período de retorno de 10 años.

MÉTODOS SIMPLIFICADO Y ESTÁTICO PARA DISEÑO POR VIENTO

Para el cálculo de empujes y/o succiones sobre las construcciones del Tipo 1, debidas a la presión del viento, se podrá emplear el método estático al aplicar las presiones de diseño correspondientes. El método simplificado podrá aplicarse para estructuras con altura no mayor de 15 m, con planta rectangular o formada por una combinación de rectángulos, tal que la relación entre una altura y la dimensión menor en planta sea menor que 4. A continuación se presenta una tabla con las Velocidades regionales, según la importancia de la construcción y la zonificación eólica en el Distrito Federal, para determinar la Velocidad de Diseño.

Figura No. 2.1. Velocidades regionales para Diseño por Viento en el Distrito Federal.



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2.2 MANUAL DE CONSTRUCCIONES EN ACERO 2.2.1 Parte I Diseño Elástico.

Sección 1.1 Planos de diseño y Planos de Taller. Planos de diseño: Estos han de contener el diseño completo con medidas, secciones y localización relativa de los diversos miembros. Se acotarán los niveles de piso, centros de columnas y proyecciones. Han de dibujarse a una escala suficientemente grande para mostrar en forma adecuada la información. En ellos se indicará el tipo o tipos de construcción según su destino, y contendrán además los datos de las cargas supuestas, de las fuerzas cortantes, momentos y fuerzas axiales que han de ser resistidos por todos los miembros y conexiones; asimismo, contendrán todos los datos requeridos para la preparación adecuada de los planos de taller. En el caso de juntas ensambladas con tornillos de alta resistencia, requeridos para resistir esfuerzos cortantes entre las partes unidas, los planos deben precisar el tipo de conexión: de fricción o de aplastamiento. Planos de taller: Antes de iniciar propiamente la fabricación de la estructura, deberán prepararse los planos de taller. Estos deberán contener la información completa para la fabricación de los elementos de la estructura, incluyendo la localización, tipo y tamaña de todos los elementos de la estructura, incluyendo la localización, tipo y tamaña de todos los remaches, tornillos y soldaduras. Se hará la distinción entre sujetadores y soldaduras de taller y de campo. Se hará la distinción entre sujetadores y soldaduras de taller y de campo. Se elaborarán de acuerdo con las más modernas prácticas y se tendrá en cuanta la rapidez y economía en la fabricación y en el montaje. Símbolos Normalizados: Los símbolos de soldadura empleados en los planos de diseño y de taller, de preferencia serán los de la Sociedad Americana de Soldadura (AWS). Podrán emplearse otros símbolos adecuados siempre y cuando se expliquen en forma completa en los planos de diseño o de taller.

Sección 1.2 Tipos de Construcción.

Se permiten tres tipos básicos de construcción, con sus consideraciones de diseño correspondiente, bajo las condiciones que abajo se enumeran. Cada tipo determinará específicamente el tamaño de los miembros, el tipo y la capacidad de sus conexiones.

• Tipo1, designado comúnmente como “marco rígido”, supone que las juntas entre vigas y columnas son lo suficientemente rígidas como para mantener prácticamente sin cambio los ángulos originales entre los miembros que se intersectan.

• Tipo 2, designado comúnmente como “Estructuración simple” (extremos simplemente apoyados, sin empotramiento). Supone que, en cuanto a cargas gravitacionales se refiere, los extremos de las vigas están unidos solo para resistir fuerza cortante y están libre para girar.



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• Tipo 3, designado comúnmente como “marco semirrígido” (extremos parcialmente

empotrados). Supone en las conexiones de las vigas una capacidad conocida y confiable de momento, intermedia entre la rigidez del Tipo I y la flexibilidad del Tipo 2.

El diseño de todas las conexiones estará acorde con las consideraciones relativas al tipo de construcción indicado en los planos de diseño.

Sección 1.3 Cargas y Fuerzas. Carga Muerta. La carga muerta estimada en el diseño consistirá del peso del acero utilizado y de todo el material unido o soportado permanentemente por el. Carga Viva. La carga viva, incluyendo la carga de nieve si la hay, será la especificada en el código que sirve de base al diseño de la estructura, o la requerida por las condiciones del caso. Las cargas de nieve se aplicarán en el área completa del techo en una porción del mismo y para el diseño se tendrán en cuanta las disposiciones probables de carga que produzcan los más altos esfuerzos en los miembros soportantes. Cargas Mínimas. De no ser aplicable ningún reglamento de construcción en la localidad de obra, las cargas mencionas no serán menores que las establecidas, para la localidad en cuestión en el Manual de Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad.



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2.3 MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES “DISEÑO POR VIENTO” DE LA CFE. 2.3.1 Introducción Desde la edición de 1993 del Manual de Diseño por Viento se ha presentado un importante avance en el desarrollo de metodologías para una mejor estimación de las acciones inducidas por el viento y sus efectos sobre las construcciones. Por otra parte, el incremento en pérdidas de vidas humanas, daños materiales e interrupción de servicios esenciales, ocasionados por vientos fuertes y huracanes que predominan en México, motivó la actualización de las técnicas empleadas para encaminarlas a optimizar el diseño y desempeño de las estructuras ante dichos efectos producidos por el viento. Para esta edición se ha realizado una revisión exhaustiva en materia de investigación y estandarización a nivel internacional dando como resultado la actualización de los criterios de diseño por viento. La base de datos de los vientos máximos en el país con que cuenta el Instituto de Investigaciones Eléctricas ha sido actualizada y ampliada gracias a los registros de las estaciones meteorológicas del Servicio Meteorológico Nacional; además, para contar con más datos de vientos en nuestras fronteras, estos se complementaron con los de las estaciones del National Meteorological Service de Belice y de la National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) de los Estados Unidos de América. Asimismo, la NOAA suministró los datos correspondientes a los huracanes ocurridos tanto en las costas del Pacífico como en las del Atlántico y del Caribe. El análisis probabilista de esta base de datos, ha permitido establecer una mejor estimación del peligro por viento en México, el cual es presentado en nuevos mapas de isotacas. Con la finalidad de mejorar la seguridad de las estructuras ante el viento, se ha aplicado el criterio de Diseño Óptimo, en el cual se busca minimizar los costos de las pérdidas para diferentes niveles de importancia de las estructuras, obteniendo por primera vez, tanto nacional como internacionalmente, mapas de velocidades óptimas. Dadas las fluctuaciones aleatorias de la presión del viento debidas a la turbulencia del mismo y a las características aerodinámicas de los diferentes tipos de estructuras, sus efectos se han establecido con base en la definición de coeficientes de forma y factores de respuesta dinámica. En esta nueva edición del Manual de Diseño por Viento ha participado un grupo de expertos mexicanos en la materia cuya contribución enriquece el conocimiento de la ingeniería de viento en México con el fin de lograr diseños estructurales por viento más confiables y óptimos. Este manual se ha convertido sin lugar a dudas en una obra de consulta de gran relevancia para la práctica, la enseñanza y la investigación a nivel mundial, siendo esto posible gracias al apoyo de la Comisión Federal de Electricidad.



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2.3.1 Alcance. En este Manual presentan los procedimientos necesarios para determinar las velocidades por viento en la República Mexicana y las fuerzas mínimas correspondientes, que deben emplearse para el diseño eólico de los tipos de estructuras que aquí se describen. Construcciones especiales, tales como puentes, estructuras marinas alejadas de las costas y torres de transmisión, quedan fuera del alcance de este capítulo y deberán diseñarse conforme a los lineamientos establecidos en la literatura técnica para cada estructura o por expertos mediante estudios experimentales que comprueben su seguridad y buen funcionamiento. En la determinación de las velocidades del viento, sólo se consideraron aquellos efectos producidos por las tormentas que ocurren normalmente durante el año en todo el país y los causados por huracanes en las costas del Pacífico, del Golfo de México y del Caribe. No se consideró la influencia de los vientos generados por tornados ni por tormentas locales de corta duración, debido a que existe escasa información al respecto y por estimarlos como eventos de baja ocurrencia que sólo se presentan en pequeñas regiones del norte del país, particularmente y en orden de importancia, en los estados de Coahuila, Nuevo León, Chihuahua y Durango. Por esta razón, en aquellas localidades en donde se considere que los efectos de los tornados y las tormentas locales sean significativos, deben tomarse las provisiones necesarias para su estimación. Es importante señalar que las recomendaciones aquí presentadas deben aplicarse para determinar la seguridad del sistema de la estructura principal y de sus partes, ante las acciones (empujes o succiones) producidas por el viento sobre las superficies de la construcción y que se transmiten a dicho sistema. Asimismo, estas recomendaciones se aplican en el diseño local de los elementos expuestos de manera directa a la acción del viento, tanto los que forman parte del sistema estructural, como cuerdas y diagonales, como los que constituyen sólo su recubrimiento, por ejemplo, láminas de cubiertas, elementos de fachada y vidrios. 2.3.2. Requisitos Generales para el Análisis y Diseño Estructural. Los requisitos generales que a continuación se listan, son aplicables al análisis y diseño de estructuras sometidas a la acción del viento y deberán considerarse como los mínimos recomendados Las variables que deben considerarse como requisitos, para resistir la acción del viento, son:

a) Dirección de análisis. Las construcciones se analizarán de manera que el viento pueda actuar por lo menos en dos direcciones horizontales perpendiculares e independientes entre sí. Se elegirán aquéllas que representen las condiciones más desfavorables para la estabilidad de la estructura (o parte de la misma) en estudio, tomando en cuenta la rugosidad del terreno según la dirección del viento. Para definir la rugosidad del terreno alrededor del sitio de desplante, deben considerarse los obstáculos y construcciones de los alrededores.



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b) Factores de carga y resistencia.

c) Seguridad contra el volteo. Debe verificarse la seguridad de las construcciones sin considerar las cargas vivas que contribuyen a disminuir el volteo. Para las estructuras pertenecientes a los Grupos B y C, la relación entre el momento estabilizador y el actuante de volteo no deberá ser menor que 1.5 y, para las del Grupo A, no deberá ser menor que 2.

d) Seguridad contra el deslizamiento. Al analizar esta posibilidad, deberán considerarse nulas todas las cargas vivas. La relación entre la resistencia al deslizamiento y la fuerza que provoca el desplazamiento horizontal, será por lo menos igual que 1.5 para las estructuras de los Grupos B y C, para las del Grupo A, la relación deberá ser por lo menos igual que 2.

e) Seguridad contra el levantamiento. Las estructuras ligeras o provisionales, así como techos y recubrimientos de construcciones, pueden presentar problemas al generarse fuerzas de levantamiento debidas al viento. Al analizar esta posibilidad, se considerarán nulas las cargas vivas que disminuyan el efecto del levantamiento.

f) Presiones interiores. Se presentan en estructuras permeables, que son aquéllas con ventanas, ventilas o puertas que permiten la entrada y salida del aire de la construcción. El efecto de estas presiones se combinará con el de las presiones exteriores, de manera que el diseño considere los efectos más desfavorables.

g) Seguridad durante la construcción. En esta etapa es necesario establecer las medidas necesarias para garantizar la seguridad de las estructuras bajo la acción del viento. En esta condición, las estructuras se considerarán del Grupo C al que corresponde una velocidad de diseño con un periodo de retorno de diez años. Esta condición se aplicará también a estructuras provisionales que permanezcan durante un periodo menor o igual que seis meses, siendo también pertenecientes al Grupo C.

h) Efecto de grupo debido a construcciones vecinas. Debe aceptarse que la respuesta de la estructura en estudio es independiente de la influencia, favorable o desfavorable, que otras construcciones cercanas provoquen al aparecer la acción del viento. La proximidad y disposición de ellas pueden generar presiones locales adversas y ocasionar el colapso de una o varias estructuras del grupo. Así, para un grupo de chimeneas altas que se encuentren próximas entre sí a una distancia menor que un diámetro, la variación de presiones puede provocar problemas de inestabilidad.

i) Interacción suelo-estructura. Cuando el suelo del sitio de desplante sea blando o compresible, deben considerarse los efectos que, en respuesta ante la acción del viento, pueda provocar la interacción entre el suelo y la construcción. En suelos blandos esta interacción es significativa cuando la velocidad media de propagación de ondas de

cortante en los estratos del suelo que soporten la estructura, sea menor que 400 m/s.



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2.4 SOLDADURA. Los efectos de la soldadura resultan determinantes para la utilidad del material soldado. El metal de aportación y las consecuencias derivadas del suministro de calor pueden afectar a las propiedades de la pieza soldada. Deben evitarse porosidades y grietas añadiendo elementos de aleación al metal de aportación, y sujetando firmemente las piezas que se quieren soldar para evitar deformaciones. También puede suceder que la zona afectada por el calor quede dura y quebradiza. Para evitar estos efectos indeseables, a veces se realizan precalentamientos o tratamientos térmicos posteriores. Por otra parte, el calor de la soldadura causa distorsiones que pueden reducirse al mínimo eligiendo de modo adecuado los elementos de sujeción y estudiando previamente la secuencia de la soldadura.

Figura No. 2.2. Procesos de soldadura en metales



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Antes de aplicar cualquier soldadura, debemos preparar un Procedimiento de Soldadura para cada caso en particular, el cual nos indica la preparación, diámetro del electrodo, etc., para cada tipo y espesor de material. Debemos también hacer pruebas a los soldadores para asegurarnos que la soldadura será aplicada por personal debidamente calificado. Estas pruebas y procedimientos deberán apegarse estrictamente a las recomendaciones hechas por el Código A.S.M.E., Sección IX "Welding and Brazing Qualifications." El material de aporte, de la soldadura, deberá ser compatible con el material base a soldar. Los electrodos más comúnmente utilizados para soldar recipientes a presión de acero al carbón, son el 6010 y el 7018. Cuando aplicamos soldadura en acero inoxidable, es necesario utilizar gas inerte y se recomienda pasivar las soldaduras con una solución a base de ácido nítrico y ácido clorhidrico. Debemos tratar de evitar los cruces de dos o más cordones de soldadura. La distancia mínima entre dos cordones paralelos será de 5 veces el espesor de la placa, sin embargo, cuando sea inevitable el cruce de dos cordones, el Código A.S.M.E., Sección VIII División 1, nos recomienda radiografiar una distancia mínima de 102 milímetros a cada lado de la intersección. 2.4.1 Calculo de soldadura En soldadura podemos encontrar tres efectos provocados por carga los cuales se indican en la siguiente figura:

EFECTO POR CARGA

ECUACION PARA CALCULO

TENSION O COMPRESIÓN

= MR

ESFUERZO CORTANTE VERTICAL

P = R



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PAR FLEXIONANTE

= z

FUERZA RESULTANTE

= 8 + 8 + 8

Figura No. 2.3. Ecuaciones para fuerzas que actúan en soldadura, p. 440, “Manual de recipientes a presión” (Megyesy)

Donde: P: Carga axial V: Fuerza cortante vertical M: Momento flexionante W: Carga sobre la soldadura Ws: Esfuerzo cortante vertical promedio que actúa sobre la soldadura Wb: Fuerza flexionante que actúa sobre la soldadura Aw: Área de soldadura (Longitud de soldadura) Sw: Módulo de sección de los cordones de soldadura Los módulos de sección para el cálculo de la fuerza flexionante que actúa sobre la soldadura se pueden observar en la siguiente figura:

CONTORNO DE SOLDADURA

MODULO DE SECCIÓN

z = g86



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z = g83

z = ^g

z 0P(NO]2 = g04^ + g26

z 0]WSO]2 = g804^ + g2602^ + g2

(esfuerzo máximo en la parte inferior)

z = ^g + g86

z 0P(NO]2 = g02^ + g23

z 0]WSO]2 = g802^ + g230^ + g2

(esfuerzo máximo en la parte inferior)



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z = ^g + g83

z = wg84

Figura. No. 2.4. Distintos módulos de sección de soldadura, p. 441, “Manual de recipientes a

presión” (Megyesy)

El espesor de soldadura requerido se puede obtener mediante la ecuación:

= 96000 … … … … … … … … … … . Donde: w: espesor de soldadura requerido WT: Fuerza resultante de los efectos en la soldadura Otra forma de determinar el espesor de soldadura, es calculando el Máximo espesor de soldadura requerido mediante la ecuación:

Y\_ = (ON − 116 … … … … … .

Algunos de los espesores mínimos de acuerdo a la placa a soldar se presentan en la siguiente tabla:

Espesor de placa Tamaño mínimo de soldadura 1/2” 3/16 ” 3/4” 1/4” 1 ½” 5/16” 2 ¼” 3/8” 6” 1/2”

Mayor a 6” 5/8” Tabla 2.1: Espesor mínimo de soldadura, p. 439, “Manual de recipientes a presión” (Megyesy)



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2.4.2 Simbología de Soldadura SI La Sociedad Americana de Soldadura (AWS) ha desarrollado un sistema estándar de simbología en soldadura, el cual es reconocido y ampliamente usado a nivel mundial. Este estándar tiene por objetivo mostrar mediante una representación gráfica la ejecución y tipo de unión de soldadura en forma más sencilla que la representación escrita de la misma. En la figura se muestra las ventajas que ofrece el uso de simbología en reemplazo de una explicación escrita.

Unión con parcial en el bisel doble U.

Profundidad de preparación doble U = 2. Garganta efectiva = 2.1 Angulo del Canal = 25º Radio Canal = no especificado Sin Separación de Raíz.

Figura No. 2.5. Ventajas de la simbología de soldadura.



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SÍMBOLOS BÁSICOS.

Los símbolos de soldadura son un método de representación del desarrollo y ejecución de la soldadura sobre un plano, y tiene como objetivo simplificar y comunicar de manera fácil el desempeño del mismo. Básicamente consiste en ocho elementos, los cuales no todos son necesarios, a menos que se requiera para claridad del plano. Estos elementos son los siguientes:

• Línea de referencia • Flecha • Símbolos básicos de soldadura • Dimensiones y otros datos • Símbolos suplementarios • Símbolos de término • Cola • Especificación, procesos y otras referencias

Los símbolos básicos de soldadura se presentan a continuación:

Figura No. 2.6. Símbolos básicos de soldadura.



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TIPOS DE UNIONES BÁSICAS.

Figura No. 2.7. Tipos de Uniones básicas.

SIMBOLOS SUPLEMENTARIOS.

Figura No. 2.8. Símbolos suplementarios.



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LOCALIZACIÓN ESTANDAR DE LOS ELEMENTOS DE UN SÍMBOLO DE SOLDADURA.

Figura No. 2.9. Localización estándar de los elementos de un símbolo de soldadura.

SIGNIFICADO DE ALGUNAS NOTACIONES

• Ubicación de la significación de la flecha.

Figura No. 2.10. Significado de la flecha.



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• Símbolos de soldadura para Filete, Acanalado (Groove) y Flanche: Para estos tipos de símbolos, las flechas conectarán la línea de referencia del símbolo de soldadura a un lado de la junta, y este lado se considerará como el lado de unión. El lado opuesto de la flecha, corresponderá al otro lado de la unión.

Figura No. 2.11. Símbolos de soldadura para Filete, Acanalado (Groove) y Flanche.



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• Quiebre en la flecha: Cuando un sólo miembro de la unión tiene preparación especial, la flecha tendrá un quiebre y señalará hacia ese miembro. Si es obvio el miembro que debe ser preparado o simplemente no hay preferencia de uno sobre el otro, la flecha no necesitará poseer quiebre.

Figura No. 2.12. Quiebre en la flecha.



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LINEAS MÚLTIPLES DE REFERENCIAS.

• Secuencia de operación. Pueden usarse dos o más líneas de referencias para indicar una secuencia de operaciones. La primera operación corresponde a la línea de referencia más próxima a la flecha, siguiendo de esta forma el orden secuencial.

Figura No. 2.13. Secuencia de operación.

• Datos suplementarios.

La cola de la línea de referencia puede ser usada para especificar datos suplementarios a la información entregada por el símbolo de soldadura. Cuando no existe la necesidad de colocar comentarios, la cola de la línea de referencia puede ser omitida.

Figura No. 2.14. Datos suplementarios.

SOLDADURAS EN CANALES (GROOVE WELDS).

• Dimensiones simples del acanalado Estas serán especificaciones sobre el mismo lado de la línea de referencia como el símbolo de soldadura.

Figura No. 2.15. Dimensiones Simples de acanalado.



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• Dimensiones dobles del acanalado

Cada canal de una unión de doble canal debe ser dimensionada. Sin embargo, la abertura de raíz aparecerá sólo una vez.

Figura No. 2.16. Dimensiones dobles del acanalado.

• Profundidad de Preparación y tamaño del Canal de Soldadura

Ubicación: Cuando se especifica la profundidad de preparación del canal (S), y tamaño (E) de una soldadura acanalada, éstas deben ir a la izquierda del símbolo de soldadura.

Figura No. 2.17. Ubicación de profundidad de preparación.

Cuando no aparecen especificados la profundidad y tamaño, para canales simples y soldaduras simétricas con canales dobles, significa que se requiere una penetración completa de la unión.



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SOLDADURA CON PENETRACIÓÓÓÓN COMPLETA EN LA UNIÓÓÓÓN, TAMAÑÑÑÑO DE SOLDADURA ESPECIFICADO Y PROFUNDIDAD DE PREPARACIÓÓÓÓN NO ESPECIFICADO.

El tamaño de soldadura acanaladas no simétricas que se extienden completamente a través de la unión serán especificadas entre paréntesis en el símbolo de soldadura.

Figura No. 2.18. Tamaño de soldadura acanalados no simétricas.

Una dimensión sin paréntesis ubicada a la izquierda del símbolo de soldadura para un canal en V, J o U indica sólo la profundidad de preparación.

• Separación de raíz La separación de raíz en soldaduras con canal (groove), serán especificadas dentro del símbolo de soldadura y sólo sobre un lado de la línea de referencia.

Figura No. 2.19. Separación de raíz de raíz.

• Angulo del canal

Este valor será especificado fuera del símbolo de soldadura.

Figura No. 2.20. Angulo del canal.



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CAPÍTULO III “MEMORIA DE CALCULO”



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3.1 DATOS.

• Perfil a analizar: W8x35

Figura No. 3.1. Poste estándar W8x35

• Material del Perfil: Acero A36 • Longitud del Perfil: 8 m • Presión barométrica en la Ciudad de México (Ω) = 585 mmHg • Temperatura ambiente promedio en la Ciudad de México (T) = 28 ºC

3.2 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO DE VIENTO.

Siguiendo los pasos indicados en la Figura 1.1, extraída del “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, de la Comisión Federal de Electricidad (CFE), para obtener las cargas por viento, se tiene que: 1) Validez del procedimiento. Para la Línea 12 del Metro de la Ciudad de México, se sabe que el caso más desfavorable, en el que se encontrara un poste en el tramo elevado, es sobre el Viaducto, en el cual se considerará que los equipos electromecánicos estarán a una altura máxima de 30m desde el suelo. Por esta razón se puede aplicar el procedimiento indicado en la Figura 1.1, ya que la altura de la estructura es menor que 200m y con claros menores que 100m.

2) Clasificación de la estructura. Según su importancia: según el punto 1.3, los postes para el sistema de catenaria se han clasificado como del Grupo A. Ya que es una estructura con un grado de seguridad elevado. Se incluyen en este grupo aquellas cuya falla cause la perdida de un número importante de vidas o perjuicios económicos o culturales excepcionalmente altos; las construcciones y depósitos Según su respuesta ante la acción del Viento: Según el punto 1.3, los postes para el sistema de catenaria, se ha clasificado como del Tipo 3. Ya que estas estructuras, presentan todas las características del Tipo 2, y además, presentan oscilaciones importantes transversales al flujo del viento al aparecer vórtices o remolinos periódicos que interactúan con la estructura. Se incluyen las construcciones y elementos aproximadamente cilíndricos o prismáticos esbeltos, tales como chimeneas, tuberías exteriores o elevadas, arbotantes para iluminación y postes de distribución.



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3) Determinación de la Velocidad Regional. Según el apéndice “B”, para México Central, se registra una velocidad de viento regional de 120 Km/hr (33.33 m/s), sin embargo en el apéndice “A”, figura x, se puede observar que para la zona centro se presenta una velocidad regional de viento para un periodo de retorno de 200 años de 130 km/hr (36.11 m/s). Sin embargo el Reglamento de construcciones para el Distrito Federal en sus Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento, se indica según la Figura 2.1, del Capítulo II “Normatividad”, que para una Zona I, donde se ubica la delegación Iztapalapa, se considera, para un periodo de retorno de 200 años, una velocidad regional de 39 m/s (140.4 m/s). Por lo que para este cálculo se utilizará el valor más restrictivo, siendo este una velocidad de 39 m/s. 4) Factor de Exposición Local Frz. Para determinar el factor de Exposición, basándose en el “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, se debe determinar primero la relación que se va a seguir según las ecuaciones 1.3, 1.4 y 1.5.

= ≤ 10 … … … … … … … .

= 10 10 < < … … … … … … … .

= 10! ≥ … … … … … … … . #

Para saber que ecuación utilizar, se necesita conocer el tipo de terreno basándonos en la Tabla 1.1.

Para este caso consideraremos un terreno cubierto por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas, como lo son las Áreas Urbanas y suburbanas, donde las obstruccione existentes. Por lo tanto lo clasificaremos como Terreno del Tipo 3. De la Tabla 1.2 “Valores de α, δ, y c”, conociendo la Categoría del Terreno (Tipo 3), se puede determinar que los valores de α, δ, y c son los siguientes:



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Ya que z=30 m (>10), δ=390 (>z), se utilizara la ecuación 1.4, para determinar el factor de exposición local:

= 10

Por lo tanto, para un Terreno categoría 3, se tiene que:

= 0.881 3010! m.1q = . J#+

5) Factor de topografía local FT.

Considerando un sitio normal, el cual es un terreno prácticamente plano, con ausencia de cambios topográficos importantes, con pendientes menores del 5%, se tiene que el Factor de Topografía local, será de 1.0, como se muestra en Tabla 1.3.

Por lo tanto FT = 1.0

6) Calculo de la Velocidad básica de diseño: VD.

Una vez seguidos los pasos anteriores, y determinando los factores necesarios a considerar se puede continuar determinando la velocidad básica de diseño de viento según la ecuación 1.1: =

Por lo tanto la velocidad diseño de viento es:

= 101.0457239 = J. := = +. =+ /



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3.3 DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN DINÁMICA DE BASE. La presión dinámica de base calcula por medio de la ecuación 1.9:

> = 0.047?8 Para calcular el factor de corrección por temperatura y por altura con respecto al nivel del mar, se utiliza la ecuación 1.1:

? = 0.392Ω273 + L

Sabiendo que la presión barométrica Ω, y la Temperatura Promedio en la Ciudad de México es de: Ω = 585 mmHg T= 28 ºC Se puede calcular el Factor de Corrección por temperatura y por altura con respecto al nivel del mar, siendo igual a:

? = 0.39205852273 + 0282 = 0.76

Por lo tanto la presión dinámica de base, ejercida por el viento es: > = 0.04700.7620146.816228 = :+D. D ¡

3.4 CALCULO DE LA FUERZA EJERCIDA POR EL VIENTO SOBRE EL POSTE. Como los postes son miembros individuales, la Fuerza que ejercerá el viento se calculará para ambos ejes (“x” y “y”) del perfil, con las ecuaciones 1.17, y 1.18. _ = X]XO`_^a> a = X]XO`a^_> Considerando que el viento ejercerá su fuerza de forma perpendicular, como caso más crítico, se tiene que Ki= 1, ya que el viento es perpendicular al perfil. Para determinar el factor de corrección por relación de esbeltez para miembros individuales, se tiene que:

H/b = Le/b > 8 Para x: 10 / 0.261= 38.31 > 8 Para y: 10 / 0.275 = 36.36 > 8



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Por lo tanto se puede utilizar la Tabla 1.16:

Interpolando para ambos ejes, se tiene que: Para el eje x:

10 8.31

30 0.9 X-0.9

0.1 38.31 X 40 1

Interpolando:

7 = 0.108.31210 + 0.9 = J. D=

Para el eje y:

10 6.36

30 0.9 Y-0.9

0.1 36.36 Y 40 1

Interpolando:

¢ = 0.106.36210 + 0.9 = J. D++

Por lo tanto, el factor de corrección por relación de esbeltez para miembros individuales, para cada eje serán igual a: £¤¥ = J. D= £¤¦ = J. D++ Los valores de los coeficientes de arrastre para un miembro, (CFx, CFy), se pueden obtener de la Tabla 1.17. El caso más desfavorable es cuando en el eje x, el viento se aplica a un ángulo de 0o, y en el eje y, cuando el viento actúa a 90º, por lo que los coeficientes de arrastre para un perfil el cual los valores de d=b, como se muestra en la figura, tendrán un valor de:



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CFx CFy 1.6 1.9

Se considera utilizar estos coeficientes, ya que en el perfil W8x35, la dimensión “d” es muy aproximada a “b” (20.6cm ≈ 20.4 cm). Por lo tanto las fuerzas ejercidas por el viento en ambos ejes serán de: _ = X]XO`_^a'O> = 100.9883201.6200.20420820769.942 = D=+. D § a = X]XO`a^_'O> = 100.9921201.9200.20620820769.942 = D. :D §

3.5 CALCULO DE FUEZA EJERCIDA POR EL VIENTO EN LOS CABLES.

Para determinar la fuerza que el viento ejercerá sobre los cables, mediante la ecuación 1.16, se tiene que: = X]XO^'O>

Donde en base a los cálculos anteriores sabemos que: Ki = 1 qz = 769.94 Pa Los cables principales de la catenaria sobre los que actuará el viento serán:

• PORTADOR PRINCIPAL

Material Bronce Sección 116.18 mm2

Conductividad 72% Composición 37 hilos Φ2mm Diámetro 14 mm

Masa por unidad de longitud 1.080 kg/m Carga de Ruptura 6720 daN



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• PORTADOR AUXILIAR

• HILO DE CONTACTO

• ALIMENTADOR DE COBRE

Al estar hablando de cables, todos son secciones circulares, por lo que de la Figura No. 17, podemos determinar el Coeficiente de arrastre, siendo este de 1.2, ya que en todos los casos ^ < 4 Donde b, en este caso será el diámetro del cable. A continuación se presenta un ejemplo para justificar el valor de Cα = 1.2: Utilizando los datos del cable alimentador de cobre, ya que es el de mayor diámetro se tiene que: ^ = 00.021 H2040.7823 H/2 = 0.856 < 4H8/

Material Cobre duro Sección 104 mm2

Conductividad 98% Composición Hilo redondo Diámetro 11.5 mm


Material Cobre duro Sección 107 mm2

Conductividad 98% Composición Hilo redondo Diámetro 12.24 mm


Material Cobre duro Sección 261.53 mm2

Conductividad 98% Composición 37 Hilos Φ3mm Diámetro 21 mm




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Ya que en todos los casos de los cables la relación Le/b > 40, el coeficiente Kre =1, para todos los cables. Por lo tanto, la ecuación para calcular la fuerza ejercida por el viento en los cables será igual a: = X]XO^'O> = 101201.22^04020769.942 = 36957.12 ^

Por lo tanto la fuerza ejercida por el viento para cada cable será de:

Cable b (m) F (N) Portador Principal 0.01400 517.39 Portador auxiliar 0.01150 425 Hilo de contacto 0.01224 452.35

Alimentador de cobre 0.021 776.09 Por lo tanto la fuerza total ejercida por los cables será de:

Fcable = 517.39 + 425 + 452.35 + 776.09 = 2170.83 N

3.6 CALCULO DE LA FUERZA INDUCIDA POR LA DESVIACIÓN DE LOS CABLES.

Los cables de catenaria presentan siempre una desviación para que el pantógrafo no se desgaste únicamente en un punto, y su desgaste sea en toda el área de contacto. Considerando una distancia entre postes de 50m, con una desviación en los cables de 2m, se tiene que:

Bl[ = 402

[ = 89.28 Por lo tanto al observar los ejes simétricos que se forman en los cables, se puede saber que el Ángulo β= 180 – 89.54 – 89.54 = 1.44o ≈ 1.5º (ver Figura No. 3.2)



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Figura No. 3.2. Diagrama de desviación de los cables de catenaria. Por lo tanto, observando el diagrama de la Figura No. 3.2, las fuerzas inducidas por la desviación de los cables (Fi), se puede calcular de la siguiente manera:

= 2 L l ¨2!

Donde: T: tensión del cable β: ángulo de desviación del cable En el caso más desfavorable, los Hilos de catenaria para la Línea 12, presentarían una tensión de 3100 daN, por lo tanto Fi será:

= 2031002l 1.52 ! = =. #§



De México.

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3.7 CALCULO DE LA FUERZA EJERCIDA POR EL PESO DE LOS ELEMENTOS SOPORTARA EL POSTE.

Todos los elementos que soportara el poste, ejercerán una fuerza sobre este por el propio peso de estos elementos. Los elementos que ejercerán esa fuerza y sus pesos se presentan a continuación:

Elemento de catenaria Peso (N) Cadena de suspensión 100

Silleta de levantamiento 800 Silleta de atirantado 700

Polea 80 Aislador de Sección 200

Suspensión 38 Ménsula de 1 Vía (2.9 m) 860

Conjunto de atirantado 155.5 Peso de cables (70 N/m)

(considerando 40 m entre postes) 2800

Tabla. 3.1. Pesos de los elementos de catenaria.

Pesos obtenidos de especificaciones del Consorcio (ICA-ALSTOM-Carso) para la construcción de La Línea 12 del Distrito Federal.

Por lo tanto el la fuerza ejercida por el peso de los distintos elementos que conforman la Catenaria será de: NOPP = 100 + 800 + 700 + 80 + 200 + 38 + 860 + 155.5 + 2800 = #:. #§

3.8 CALCULO DE ESFUERZOS.

Por lo tanto, los momentos provocados por las fuerzas que actúan en el poste serán:

• Momento provocado por el viento en el poste.

_ = _00.66$2 = 1986.94Q0.66082T = 10491.04 ©H a = a00.66$2 = 2391.79Q0.66082T = 12628.65 ©H

*0.66H = 2/3 de la altura del poste, punto en el que se aplicara la carga puntual ejercida por la presión del viento.

• Momento provocado por el viento en los cables. \ªOP = \ªO0ℎ2 = 2170.83062 = 13024.98 ©H



De México.

78

• Momento provocado por la fuerza inducida por la tensión de los cables. ] = ]0ℎ2 = 81.15062 = 486.9 ©H

• Momento provocado por los pesos de los elementos de catenaria. NOPP = NOPP0g2 = 5733.502.252 = 12900.375 ©H

Por lo tanto la suma de momentos provocados por los cables y los elementos de catenaria será: \ªOP = 13024.98 + 486.9 + 12900.375 = 26412.255 ©H Calculando el esfuerzo total aplicado en el eje x, mediante la ecuación 1.35, para esfuerzos combinados se tiene que:

= ± b ±

R Para hacer el cálculo del esfuerzo aplicado al poste, se considerarán dos escenarios. El primero será cuando todos los momentos se apliquen sobre el eje x del perfil, y el otro cuando todos se apliquen en el eje y. En ambos casos se considerará que el viento actúa en ambos ejes del perfil, esto con la finalidad de hacer el cálculo más crítico, quedando la ecuación para esfuerzos combinados para este caso de la siguiente manera:

_ = __b_ − NOPPR

a = aaba − NOPPR

Por lo tanto, el esfuerzo sobre el eje x será:

_ = 010491.04 2 0.2062 0.00001784 − 5733.5

0.00665 = #D. : « ¡

En el eje y:

a = 012628.65 + 26412.255 2 0.2042 0.00005268 − 5733.5

0.00665 = :. : « ¡

Como se puede observar, para ambos ejes los esfuerzos son menores del 65% del Límite elástico del acero tal como lo indica la Norma IEC 60913.

INSTITUTO POLITECNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

Para tener un análisis más completo de los Postes para la Catenaria de la Línea 12 del Metro de la Ciudad de México, y como complemente de cálculo para revisar todos los postes comprendidos en los puntos de piketajkilométricos) comprendidos entre 3+950 y 6+750, arrojando los resultados que se presentan a continuación:

No. No. de

Poste

1 00-23

2 00-24

3 00-25

4 00-26

5 00-27

6 00-28

7 00-29

8 00-30

9 00-31

10 00-32

11 00-33

12 00-34

13 00-35

14 00-36

15 00-37

16 00-38

17 00-39

18 00-40

19 00-41

20 00-42

21 00-43

22 00-45

23 .01-01

24 .01-02

25 .01-03

26 .01-04

27 .01-05

28 .01-06

29 .01-07

30 .01-08

31 .01-09

32 .01-10

33 .01-11

34 .01-12

35 .01-14

36 .01-14bis

37 .01-14ter

38 .01-15

39 .01-15bis


Diseño Mecánico por Viento de los Postes pCatenaria De La Línea 12 Del Metro De La Ciudad

RESULTADOS

tener un análisis más completo de los Postes para la Catenaria de la Línea 12 del Metro de como complemente de está tesis presento a continuación u

cálculo para revisar todos los postes comprendidos en los puntos de piketajkilométricos) comprendidos entre 3+950 y 6+750, arrojando los resultados que se presentan a

RESULTADOS

CALCULO POR VIENTO (PK 3+950 a 6+750)

No. de

Poste

Esfuerzo con

velocidad de viento

de 39 m/s

Esfuerzo de

Diseño según

IEC 60913

Limite Elástico

del Acero A

23 154.05 161.2

24 151.57 161.2

25 127.27 161.2

26 135.81 161.2

27 81.83 161.2

28 126.03 161.2

29 89.03 161.2

30 79.88 161.2

31 86.86 161.2

32 91.09 161.2

33 86.86 161.2

34 91.13 161.2

35 86.89 161.2

36 91.13 161.2

37 86.89 161.2

38 91.17 161.2

39 91.19 161.2

40 94.46 161.2

41 87.51 161.2

42 123.44 161.2

43 132.94 161.2

45 128.81 161.2

01 128.51 161.2

02 83.36 161.2

03 139.08 161.2

04 89.56 161.2

05 100.3 161.2

06 103.54 161.2

07 150.45 161.2

08 153.64 161.2

09 153.64 161.2

10 153.64 161.2

11 153.64 161.2

12 147.41 161.2

14 135.05 161.2

14bis 136.62 161.2

14ter 96.2 161.2

15 89.38 161.2

15bis 95.14 161.2


De México.

79

tener un análisis más completo de los Postes para la Catenaria de la Línea 12 del Metro de presento a continuación una hoja de

cálculo para revisar todos los postes comprendidos en los puntos de piketaje (puntos kilométricos) comprendidos entre 3+950 y 6+750, arrojando los resultados que se presentan a

Limite Elástico

del Acero A-36

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248

248



De México.

80

No. No. de

Poste

Esfuerzo con

velocidad de viento

de 39 m/s

Esfuerzo de

Diseño según

IEC 60913

Limite Elástico

del Acero A-36

40 .01-16 95.03 161.2 248

41 .01-16bis 86.49 161.2 248

42 .01-17 95.03 161.2 248

43 .01-17bis 95.03 161.2 248

44 .01-18 123.69 161.2 248

45 .01-18bis 101.82 161.2 248

46 .01-19 112.29 161.2 248

47 .01-19bis 99 161.2 248

48 .01-20 113.4 161.2 248

49 .01-20bis 131.58 161.2 248

50 .01-33 139.77 161.2 248

51 .01-34 143.31 161.2 248

52 .01-35 135.73 161.2 248

53 .01-36 135.92 161.2 248

54 .02-02 137.37 161.2 248

55 .02-03 141.93 161.2 248

56 .02-04 115.43 161.2 248

57 .02-05 120.71 161.2 248

58 .02-06 98.94 161.2 248

59 .02-07 92.54 161.2 248

60 .02-08 86.86 161.2 248

61 .02-09 108.59 161.2 248

62 .02-10 86.89 161.2 248

63 .02-11 89.16 161.2 248

64 .02-12 86.89 161.2 248

65 .02-13 89.16 161.2 248

66 .02-14 86.6 161.2 248

67 .02-15 89.16 161.2 248

68 .02-16 83.92 161.2 248

69 .02-17 86.11 161.2 248

70 .02-18 83.92 161.2 248

71 .02-19 104.78 161.2 248

72 .02-20 86.89 161.2 248

73 .02-21 89.16 161.2 248

74 .02-22 86.89 161.2 248

75 .02-23 89.16 161.2 248

76 .02-24 86.89 161.2 248

77 .02-25 89.16 161.2 248

78 .02-26 86.89 161.2 248

79 .02-27 89.19 161.2 248

80 .02-28 92.79 161.2 248

81 .02-29 116.49 161.2 248

82 .02-30 115.21 161.2 248

83 .02-32 120.25 161.2 248

84 .02-33 98.94 161.2 248

85 .02-34 98.94 161.2 248

86 .02-35 99.92 161.2 248

87 .02-37 103.07 161.2 248

88 .02-38 125.43 161.2 248



De México.

81



De México.

82

CONCLUSIÓN. Según la norma IEC 60913 se especifica que el acero de los postes no debe ser sometido a esfuerzos que excedan el 65% del límite elástico, teniendo el acero A-36 un límite elástico de 36 ksi (248MPa). Para ambos casos (eje “x” y “y”), los esfuerzos son menores al 65% del límite elástico del acero (161.2 Mpa). 59.7 AB < 161.2 AB 74.7 AB < 161.2 AB Por lo tanto el poste W8x35, revisado en este cálculo, resiste los esfuerzos que se provocaran en este por acción del viento, cumpliendo con las especificaciones de la norma IEC 60913, en cuanto a la resistencia del acero, tomando en consideración lo establecido por el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal en sus Normas Técnicas Complementarias para Diseño por viento, y el Manual de Obras de la Comisión Federal de Electricidad. Por lo anterior considero este poste, que es uno de los muchos que sostendrá el sistema de Catenaria de la Línea 12 de la Ciudad de México resistentes a la acción del viento en la ciudad de México.



De México.

83

BIBLIOGRAFIA

• “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, emitido por la Comisión Federal de Electricidad (CFE), Edición 2008.

• Reglamento de Construcciones del D.F, Gaceta Oficial del Distrito Federal del 6 de Octubre del 2004, Tomo II, No. 103-BIS.

• “Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento” del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal.

• Textos varios de la Sociedad Americana de Soldadura (AWS)

• MEGYESY, Eugene F. “Manual de Recipientes a Presión: Diseño y Calculo”. Limusa. 1999.

• http://www.klk.es/



De México.

84

APÉNDICE “A”



De México.

85

Figura

. 6. Mapa de isotacas para velocidades regionales con un periodo de retorno de 200 años.





De México.

86

Figura

. 7. Mapa de isotacas para velocidades regionales con un periodo de retorno de 50 años.





De México.

87

Figura

. 8

. Mapa de isotacas para velocidades regionales con un periodo de retorno de 10 años.





De México.

88

Figura

. 9

. Mapa de Isotacas para Q=15.





De México.

89

Figura

. 1

0. Mapa de Isotacas para Q=5.





De México.

90

APÉNDICE “B”



De México.

91

APENDICE “B” VELOCIDADES REGIONALES DE LAS CIUDADES MAS IMPORTANTES.



De México.

92



De México.

93



De México.

94



De México.

95



De México.

96

Tr10, Tr50, Tr 200: Columnas que contiene las velocidades regionales en Km/h, correspondientes a los periodos de retorno de 10, 50 y 200 años.

Q5, Q15: Columnas que contienen las velocidades regionales óptimas, en Km/h,

correspondientes a los factores de importancia en las pérdidas 5 y 15. (Referencia: “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, emitido por la Comisión

Federal de Electricidad (CFE), Edición 2008)



De México.

97

APÉNDICE “C”



De México.

98

APENDICE “C” UBICACION, ALTITUD Y TEMPERATURA MEDIA ANUAL DE LAS CIUDADES MAS IMPORTANTES DE

MEXICO.



De México.

99



De México.

100



De México.

101

msnm: es la columna que contiene la altura de la ciudad sobre el nivel del mar en metros. (Referencia: “Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”, emitido por la Comisión

Federal de Electricidad (CFE), Edición 2008)



De México.

102

APÉNDICE “D”



De México.

103

a) Coeficientes de Presión Exterior, Cpe, para muros en Barlovento (MB) y Sotavento (MS) de Construcciones con planta rectangular cerrada.

b) Coeficientes de Presión Exterior, Cpe, para zonas de muros laterales (ML) de construcciones con planta rectangular cerrada.



De México.

104

c) Coeficientes de presión exterior, Cpe, para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada. Cubierta en Barlovento (CB) para ¬ ≥ 10º



De México.

105

d) Coeficientes de Presión Exterior, Cpe, para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada. Cubierta de barlovento (CB) y cubierta de sotavento (CS) para ¬ <10º Cubiertas Transversales (CT) de Techos a una o dos aguas o cualquier

Angulo.



De México.

106

e) Coeficiente de presión Exterior, Cpe, para zonas de techos de Construcciones con planta rectangular cerrada, cubierta de Sotavento (CS) para ¬ ≥10º

f)



De México.

107

FIGURAS DE REFERENCIA.



De México.

108

FIGURAS DE REFERENCIA.

dise o mec nico de los postes para catenaria...

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