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  • Dirección General de Educación Superior Tecnológica

    1. DATOS DE LA ASIGNATURA

    Nombre de la asignatura:

    Carrera:

    Clave de la asignatura:

    (Créditos)

    Precálculo

    Todas las Carreras

    ACF – 1401

    3 – 1 – 4

    2. PRESENTACIÓN

    Esta asignatura, tiene correspondencia con el campo disciplinar de matemáticas del Marco Curricular común del Sistema Nacional de Bachillerato.

    La matemática se originó por la necesidad del hombre de resolver problemas de su vida cotidiana, sin embargo, con el paso del tiempo, fue desarrollándose y refinando sus métodos con la finalidad de resolver situaciones no tan cotidianas al tratar de explicar la naturaleza reduciéndola a representaciones abstractas.

    En la actualidad, nadie pone en duda la importancia de su estudio, no existe actividad humana que no pueda relacionarse con la matemática. Se estudiarán y resolverán problemas o situaciones algebraicas mediante el uso métodos o modelos matemáticos como operaciones con polinomios, ecuaciones lineales, ecuaciones simultáneas de dos y tres variables, y, ecuaciones cuadráticas que le permitan su aplicación en la vida cotidiana, en un ambiente de responsabilidad, tolerancia y respeto.

    Resolverá problemas trigonométricos de carácter teórico o de aplicación práctica, provenientes del ámbito escolar o de su vida cotidiana, mediante el uso de técnicas, conceptos y procedimientos de la trigonometría, que favorezca la deducción del comportamiento gráfico de las figuras formadas por líneas en el plano (Geometría Euclidiana) y una aplicación correspondiente a la medición de triángulos (Trigonometría), mostrando interés científico y actitudes críticas, reflexivas y responsables, que le permitan su desenvolvimiento escolar.

    Estudiará y resolverá problemas de la geometría plana con coordenadas, mediante el análisis crítico de los conceptos, técnicas y procedimientos, que lleven a la identificación y/o representación de los lugares geométricos y su aplicación en el desarrollo de ejercicios y modelos matemáticos que abarquen la línea recta recuperadas de su entorno social inmediato, mostrando interés científico, responsabilidad y respeto en su participación escolar

    Estos son algunos ejemplos en los que el estudiante puede emplear sus conocimientos obtenidos al concluir la presente asignatura.

    Además, contribuye al perfil de egreso en los rasgos de razonamiento lógico-matemático, pensamiento creativo, crítico y científico, razonamiento verbal, gestión de la información, entre otras.

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    3. COMPETENCIAS A DESARROLLAR

    Competencias Específicas Competencias Genéricas

     Resolverá problemas o situaciones donde aplique las propiedades de igualdad, operaciones con polinomios de una variable, productos notables, factorización y simplificación de fracciones algebraicas, a partir de su representación geométrica y enfatizando el rigor lógico del lenguaje algebraico en un ambiente de respeto

     Resolverá situaciones o problemas en los que se apliquen ecuaciones de primer grado con una incógnita, sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas, mediante métodos algebraicos y su interpretación gráfica en un ambiente de tolerancia y respeto.

     Resolverá situaciones y problemas en los que se apliquen ecuaciones de segundo grado con una incógnita, empleando el método algebraico y su interpretación gráfica analizando las soluciones reales e imaginarias, conservando el respeto y la calidad de sus trabajos.

     Resolverá problemas de funciones trigonométricas teóricos o prácticos de distintos ámbitos, mediante la aplicación y el análisis crítico y reflexivo de sus propiedades, que permita la resolución de triángulos rectángulos, en un ambiente escolar que favorezca el desarrollo de actitudes de responsabilidad, cooperación, iniciativa y colaboración hacia el entorno en el que se desenvuelve.

     Resolverá problemas teóricos o prácticos que involucren de la línea recta, aplicando e integrando de manera crítica y reflexiva, los conceptos, técnicas y procedimientos básicos de la Geometría analítica, mediante el empleo de distintas formas de la ecuación de la recta y sus transformaciones, gráficas, ecuaciones

     Pensamiento matemático.

     Se expresa y comunica.

     Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. La competencia tiene los siguientes atributos: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

     Piensa crítica y reflexivamente.

     Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. La competencia tiene los siguientes atributos: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

     Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. La competencia tiene los siguientes atributos: Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias. Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta.

     Aprende de forma autónoma.

     Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. La competencia tiene los siguientes atributos: Define metas y

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    y propiedades de la recta, así como las ecuaciones de rectas notables en un triángulo; que apliquen en distintos ámbitos del entorno físico en el que se desenvuelve; colaborando a generar un ambiente escolar que favorezca el desarrollo de actitudes de iniciativa, responsabilidad e interés científico

    da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos. Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

     Trabaja en forma colaborativa.

     Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

    4. HISTORIA DEL PROGRAMA

    Lugar y fecha de elaboración o revisión

    Participantes

    Observaciones (cambios y

    justificación

    Instituto Tecnológico Superior de Los Reyes. Marzo 2014

    Ing. Alfredo Calleja y miembros de la Academia de Ciencias Básicas del Instituto Tecnológico Superior de Los Reyes.

    Propuesta de contenidos temáticos comunes de matemáticas para el fortalecimiento de competencias y conocimientos.

    5. OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO (competencia específica a desarrollar

    en el curso)

    Incrementar o reafirmar las competencias desarrolladas en el nivel medio superior

    que exige la incorporación a los estudios de nivel superior en el Sistema Nacional

    de Educación Superior Tecnológica y simultáneamente fortalecer el proyecto de

    vida.

    Fortalecer los conocimientos básicos de los estudiantes que vienen de diversas

    instituciones de nivel medio superior, con el fin de mejorar y consolidar las

    competencias básicas para enfrentar con éxito la asignatura de cálculo diferencial

    6. COMPETENCIAS PREVIAS

    MATEMÁTICAS (EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR)

     Problemas aritméticos.

     Números reales.

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     Lenguaje algebraico.

     Algoritmos geométricos y aritméticos.

    7. TEMARIO

    Unidad Temas Subtemas

    1 Polinomios de una variable 1.1 Propiedades de la igualdad. 1.2 Problemas geométricos y

    algebraicos.

    1.2.1 Reglas de los exponentes.

    1.2.2 Operaciones de polinomios con una variable.

    1.2.3 Productos Notables: binomios conjugados, binomios con término común, binomio al cuadrado y binomio al cubo.

    1.2.4 Triángulo de Pascal y Binomio de Newton.

    1.2.5 Factorización. 2.2.6.Simplificación de fracciones algebraicas propias (simples

    2 Ecuaciones de primer grado 2.1 Ecuaciones lineales.

    2.1.1 Ecuación de primer grado con una incógnita.

    2.1.2 Relación de la ecuación de primer grado con la función lineal.

    2.1.3 Interpretación grafica de la función lineal y su relación con la ecuación de primer grado.

    2.2 Sistemas de ecuaciones simultaneas lineales con dos incógnitas.

    2.2.1 Métodos algebraicos: suma y resta, sustitución, igualación y determinantes.

    2.2.2 Interpretación grafica de un sistema de ecuaciones lineales: punto de intersección de las rectas y casos en que son paralelas.

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    2.3 Sistema de ecuaciones simultaneas de