diplomado de estrategias básicas para la enseñanza...

Diplomado de estrategias básicas para la enseñanza efectiva de las matemáticas Vicerrectoría de Investigación y Desarrollo del Tecnológico de Monterrey

Diplomado de estrategias básicas para la enseñanza efectiva de las matemáticas

Módulo 7. Lineamientos para el futuro

Etapa IV del proyecto

Nombre del participante Claudia Aime Suárez Navarro

Nombre del tutor: Jorge Alberto Guajardo Fecha de entrega: 24/05/2011


ÍNDICE

PÁG.

Introducción

3

Construcción del modelo personal para la enseñanza de las matemáticas

4

Justificación de las estrategias

10

Conclusiones y reflexiones

11

Referencias bibliográficas

13


INTRODUCCIÓN

El presente trabajo pretende integrar los contenidos del Diplomado en enseñanza enfectiva en matemáticas en una fusión creadora de un modelo educativo personal efectivo con la firme convicción de que no es necesario que el estudiante “sufra” en el proceso, el cual trabaja primordialmente en el desarrollo de las compentecias del alumnado comprendiendo los estilos de aprendizaje VARK que puedan presentar; mediante estrategias lúdicas y con técnicas de Polya para una clara resolución y desarrollo de habilidades, cuidando los factores motivadores y de exploración como directrices, e integrando la autoevaluación o rúbrica del alumnado y docente como una fase de madurez en la relación maestro-alumno.

CONTEXTO EDUCATIVO

Filosofía del proyecto (orientación pedagógica, por

ejemplo: constructivismo, conductismos, cognitivismo, etc)

COMPETENCIAS

Misión del proyecto (necesidades que se esperan cubrir, por ejemplo: mejorar el

nivel de comprensión de la geometría, puede ser más de una

pero no más de tres con la justificación correspondiente)

Lograr la comprensión de las funciones

trigonométricas, su significado utilidad y manejo.

Recursos con los que cuenta la escuela (infraestructura, recursos

tecnológicos, materiales, etc)

Aulas amplias, ilumniación natural y artificial, ventiladores, bancas en buen estado, pintarrón, sala de medios con computadoras, proyectores,

bocinas, reproductor de medios. Limitaciones (recursos con los que le gustaría contar y no se

tienen en su escuela)

Material plástico para la comprensión y sentido de las matemáticas.

Nivel educativo en el cual se trabajará (preescolar, primaria,

secundaria, preparatoria, universidad)

Preparatoria

Grado académico (año o semestre escolar)

Primero año ( II semestre)

Características generales del alumno (edad, nivel

socioeconómico, género que predomina)

Sexo: Solo femenino Edad:15-16 años

Nivel socieconómico: Pobreza extrema – nivel medio.


Modelo personal para la enseñanza de las matemáticas

Curso: Trigonometría Nivel: 2do Semestre

Bachillerato Tema:Funciones

trigonométricas

Objetivo didáctico general

Observa y establece relación entre los lados de un

triángulo rectángulo y los ángulos internos

Estrategia Rubros

Sentar las bases

Conocimientos Previos

Relación de información

Exploración

Triángulos clasificación y propiedades.

Puntos y rectas notables de los triángulos.

Criterios de congruencia.

Criterios de semejanza.

Resolución de triángulos rectángulos.

Preguntas claves:

¿Qué relación tiene

los lados de un triángulo?

¿Siempre es la misma?

¿Cuándo dos triángulos tienen

funciones semejantes?

Realiza un mapa conceptual con

dibujos sobre tus conocimientos de

los triángulos y sus características incluyendo dos puntos que no

recuerdes sobre ellos.

Estrategias para: Sentar las bases

1. Exploración mediada: Se escribe el título del primer tema a exponer (por ejemplo el tema general “Trigonometría”) y se anotan las ideas que las niñas generan solo de lo que comprenden del título o lo que asocian a éste, haciendo incapié en las ideas correctas y direccionando a que re-estructuren las que se alejan del tema. Se toma una de las ideas que se aportaron y que sea conveniente a la continuidad del tema por ejemplo “triángulo” y se continúa asociando las ideas conforme se avanza en los temas. De ésta forma se puede detectar paso a paso en donde no hay ideas asociadas al tema por falta de conexión o porque no se tiene el conocimiento.

2. Estrategia inversa: Se comienza similar a la estrategia anterior,

colocando el título y extrayendo las ideas asociadas al tema, y se continúa con ejemplificaciones y la explicación mediada en forma general. Al finalizar la clase se pide a las alumnas que identifiquen que conocimientos previos requerían para comprender el tema, se realiza un cuadro con ésta información.


3. Cuestionamiento directo: Se comienza con el título del tema y a continuación se le presenta a la alumna apróximadamente 10 preguntas sobre los conocimientos previos que se requieren para tratar el tema y se revisan en forma grupar comentando las razones por las cuales la alumna ha generado una respuesta en particular ya sea correcta o incorrecta.

Estrategia Rubros

Motivar

Ambiente Reducir la ansiedad

Retos Lúdico Reconocer el desempeño

Valoración sumativa

sobre conductas

como: Respeto,

participación,

Ejercicios de logro, manejo

del error y cuadro de

detección de conocimientos

con apoyo extra clase sobre el

tema.

Eliminar ansiedad

matemática, o vicios de conducta pasados.

Competencia entre equipos

con ejercicios

de diferente niveles.

Reconocimien

to verbal y escrito en los

diferentes momentos de desempeño del alumno.

Estrategias para: Motivar

*Cuadro de detección de conocimientos previos directa o inversa (según estrategias ya descritas). *Ejercicios de logro para quienes se tiene que trabajar con seguridad ante sus compañeras con juegos o de forma directa dependiendo del tipo de apredizaje que muestren. *Manejo del error como parte del aprendizaje, sugiriendo al alumnado que genere “hipótesis” sobre las posibles rutas de solución enfatizando que solo son “ideas”, el mismo mecanismo se utiliza cuando las alumnas generan un resultado final, se elabora una tabla con “posibles respuestas” y se resuelve en forma conjunta los ejercicios.

Estrategia Rubros

Construir

Objetivos de Aprendizaje

Establecimiento del puente entre la

información previa y la nueva

Más estrategias: Aprendizaje por descubrimiento; Operacionalizar;

Sistematizar; Automatizar

Observa y establece

relación entre

Elabora un cuadro

comparativo entre un triángulo rectángulo y un

Formando equipos de 4 integrantes siguiendo el

modelo VARK procurar que queden estilos de aprendizaje


Estrategia Rubros

los lados de un triángulo

rectángulo y los ángulos internos

triángulo cualquiera estableciendo similitudes

y diferencias.

similares en el mismo equipo. Pedir que elaboren de manera conjunta un video y lo suban

en Youtube sobre las funciones trigonométricas para exponerlo

y comentarlo.

Estrategias para: Construir *La conexión del conocimiento previo y el nuevo está intimamente ligada como se describe en las estrategias que se han propuesto para sentar las bases en las tablas previas, dónde se toma una palabra “clave” en la mayoría de las veces el título del tema a tratar y se media la clase con las aportaciones de las niñas, de éstas se elige aquellas que son convenientes para la continuidad del tema desarrollando los conceptos como principios observables por el alumnado en los ejemplos presentados. Los temas por competencias no se dan directamente, de modo que el alumno se ve involucrado al intentar asociar lo nuevo con lo previo. *Cuadro comparativo: Despues de la estrategia anterior se puede cerrar la clase elaborando un cuadro comparativo de similitudes y diferencias entre los conocimientos previos y los nuevos para le caso tratado en forma particular como funciones trigonométricas con lo que sabian de puntos notables del triángulo, geometría, Teorema de pitágoras, etc, estableciendo la relación que existen.

Estrategia Rubros

Resolver

Pasos de Polya

Pensamiento creativo

Pensamiento Crítico: comparar, clasificar, deducir, analizar errores, abstraer, evaluar

Aprendizaje colaborativo

°Comprender el problema °Trazar un plan de resolución °Poner en práctica el plan. °Comprobar los resultados.

Se pide al

alumno que dibuje dos

triángulos que comparten un cateto y una

de sus funciones

trigonométricas pero que

sean distintos.

Se plantea al alumno un ejercicio del cual

debe encontrar al menos dos formas

distintas de resolvero, después se pide que

indique cual es la más conveniente y porqué. Se plantea al alumno

un ejercicio con el procedimiento erróneo pero el

resultado correcto y

Se aplican dinámicas descritas

para resolver.


Estrategia Rubros

se pide que identifique si es correcto el

planteamiento y si no lo es que identifique cuál es el problema y

que proponga un método correcto.

Estrategias para: Resolver

*Juego lúdico: Se colocan en una cajita de cartón diversas preguntas sobre un tema en particular (como un repaso ). Se trabaja en equipos de cuatro procurando que exista una alumna al menos de cada tipo de aprendizaje. Las características de las preguntas son: De diferentes niveles de dificultad, con diferentes actividades unas son escritas y desarrolladas por todo el equipo, otras son de tipo cálculo mental, otras son de diagramas o figuras proyectadas o dibujadas en pizarrón o carteles, otras son a modo de reto donde la alumna o el equipo se traslada para resolverla. No hay mas premio al final que la satisfacción de haber ganado el juego.

*Trabajo grupal 1: Se forman equipos de niñas con la misma forma de aprender y se les plantea una situación didáctica como por ejemplo: Forman parte de una expedición para fundar una colonia en otro planeta, se pide a cada equipo que genere un prototipo de vivienda que cumpla con una determinada función trigonométrica dada para un mismo ángulo, por ejemplo seno, coseno, tangente, etc, de 45°, Cada equipo trabajará en libertad según el tipo de aprendizaje que posee. Al finalizar se exponen los trabajos invitando a los equipos a que expliquen en dónde hicieron la aplicación y porqué decidieron hacerlo de ése modo. *Trabajo Grupal 2 con roles: Otra forma de trabajar con los estilos de aprendizaje es formando equipos donde se procure que exista una alumna distinto del modelo deaprendizaje VARK, a todos los equipos se les plantea una misma situación didáctica como puede ser: Formar parte de equipo de arquitectas que construirán una nueva “maravilla mundial” las cuales tendrán que presentar en proyecto escrito con el dibujo y los detalles del modelo pero la cláusula del contrato dicta que solo pueda utilizarse triángulos aunque éstos pueden ser de cualquier tipo siempre y cuando mantengan las características propias, puede o no asignarse roles específicos a cada uno de los cuatro integrantes dependiendo de su estilo de aprendizaje, pero generalmente no es necesario pues cada una opta o tiene tendencia por desarrollar la actividad con la cual congenia su estilo de aprender.


Estrategias Polya :Dentro de la fase de desarrollo de la unidad didáctica se crea un momento para que la alumna comprenda el problema planteado, exponga sus dudas (donde se le devuelven las preguntas) y realice una “hipótesis” de resolución y prueben distintos métodos los cuales generan “probables respuestas” (estas estrategias estan descritas para disminuir la asiedad) dando el tiempo y la oportunidad de una retroalimentación.

Estrategia Rubros

Evaluar el aprendizaje

Por parte del maestro Por parte del alumno

Rúbrica de evaluación por parte del

maestro ponderación 50%

Rúbrica sobre el desempeño en el trabajo sugerido por equipos

“Para construír” sobre la presentación en Youtube

ponderación 50%

Evaluar el aprendizaje

RÚBRICAS DE EVALUACIÓN DE DESEMPEÑO POR PARTE DEL ALUMNO

Decimal Evaluación Elementos a evaluar y parámetros

10 A Subí el archivo a tiempo, Incluí todas las funciones

trigonométricas, la forma de exponerlo fué clara y agradable o

creativa, hubo contribución de cada uno de mis compañeros, los

respete en sus ideas.

8 B Subí el archivo a tiempo, Incluí todas las funciones

trigonométricas, la forma de exponerlo no fué muy clara y/o

agradable y/o creativa o no hubo contribución de alguno de mis

compañeros, los respete en sus ideas.

6 C Subí el archivo a tiempo, no Incluí alguna de las funciones

trigonométricas, la forma de exponerlo no fué muy clara y/o

agradable y/o creativa, no hubo contribución de alguno de mis

compañeros, los respete en sus ideas.

0 Sin

evaluación

No subí el archivo a tiempo o no Incluí todas las funciones

trigonométricas o la forma de exponerlo no fué clara y/o agradable

y/o creativa o el trabajo fué realizado solo por uno o dos de mis

compañeros o no los respeté en sus ideas.

RÚBRICAS DE EVALUACIÓN DE DESEMPEÑO POR PARTE DEL MAESTRO


Decimal Evaluación Elementos a evaluar y parámetros

10 A El trabajo fué agregado a tiempo, se incluyeron todas las funciones

trigonométricas, la exposición fué clara, se observó trabajo en

equipo respetaron las ideas de cada uno, fueron creativos y

pusieron empeño.

8 B El trabajo fué agregado a tiempo, se incluyeron todas las funciones

trigonométricas, la exposición no fué muy clara, se observó que un

elemento del equipo no trabajó, respetaron las ideas de cada uno,

fueron suficientemente creativos y pusieron empeño.

6 C El trabajo fué agregado a tiempo, no se incluyó alguna de las

funciones trigonométricas, la exposición no fué clara, se observó

que un elemento del equipo no trabajó, respetaron las ideas de

cada uno, fueron suficientemente creativos y pusieron empeño.

0 Sin

evaluación

El trabajo no fué agregado a tiempo o no se incluyeron todas las

funciones trigonométricas o la exposición no fué clara o se

observó que el trabajo fué realizado por uno o dos elementos del

equipo o no respetaron las ideas de cada uno o no fueron creativos

y/o no pusieron empeño.


JUSTIFICACIÓN DE ESTRATEGIAS

SENTAR BASES

Esta estrategia tiene como finalidad no solo la exploración de conocimientos previos, sino el enseñar a la alumna a reconocer los temas en los cuales requiere reforzamiento evitando que al preguntar ¿Qué parte comprendió? conteste “nada” (porque no logra identificar lo que desconoce).

MOTIVAR

Permite que la alumna ( y la maestra ) identifiquen lo que no conoce. Permite que las alumnas tengan confianza en si mismas. Permite que comprendan que no obtener un resultado correcto en los primeros intentos es parte de su aprendizaje.

CONSTRUIR

En las estrategias para construir, se establece la recuperación de conocimientos previos como una parte fundamental del proceso de aprendizaje, así el alumno descubre que la información que se le presenta tiene una relación íntima con lo que ya sabe haciendo que se engrosen sus habilidades y competencias en lugar de seccionar y fragmentar ocasionando que al intentar “recuperar” éstos conocimientos los alumnos tengan que esforzarse por “recordar” un tema en particular. http://www.youtube.com/watch?v=fKjlhgO-bvc

RESOLVER

En la primer estrategia cada alumna tiene la oportunidad de contestar una pregunta del estilo que se le facilita, cooperando y apreciando las cualidades de sus compañeras para cumplir una meta común. En la segunda estrategia se explota la ventaja que implica el tener individuos con las mismas características ( en este caso estilo de aprendizaje) ya que al unir esfuerzos con un fin común la comunicación e ideas son facilitadoras de las tareas, así las “visuales” podrán ponerse de acuerdo y presentar un buen proyecto visual, las quinestésicas por su parte se espera que aporten un trabajo mucho mas plástico, las auditivas querrán explicar su proyecto con solo algunos diagramas, y finalmente las “lectoras” tendrán tendencia a una explicación redactada de su proyecto. En conjunto cada una habrá aprendido con sus pares en su estilo. La tercer estrategia también fomenta la forma de aprender propia de cada alumna ya que al interactuar con otras compañeras en un rol propio adecuado (y exprofeso) a su estilo de aprendizaje se verá reforzadas sus cualidades y comprención del tema en “su estilo” con la ventaja de poder interactuar con otros estilos (como sucede en la vida diaria) apreciando el valor que tienen otros puntos de vista, ésta dinámica funciona mejor si cada una de ellas ya ha identificado su estilo de aprendizaje, comprendiendo que al tener una forma

http://www.youtube.com/watch?v=fKjlhgO-bvc


“propia” de aprender; ser lenta, puede no deberse a falta de capacidad, sino que la información se le presenta de una forma en la que a ella se le dificulta comprender.

EVALUAR Las rúbricas permiten en forma precisa que el alumno conozca los aspectos que debe cumplir en su desempeño y que se espera de el, es entonces que puede planificar, probar y mejorar su trabajo. Para el maestro es una erramienta útil para evaluar en un contexto mucho mas completo y objetivo los aspectos que domina el alumno y las competencias que se logran paso a paso, identificanto cuales de éstos puntos no se estan logrando, pudiendo trazar así un plan de acción mucho mas preciso.

http://www.youtube.com/watch?v=IGAROd-6MOo

CONCLUSIONES Y REFLEXIONES

Las matemáticas no solo es un materia que debe impartirse en un aula, aprender matemáticas es aprender a conversar con el entorno del individuo, el niño comprende a traves de su experiencia directa con el medio ambiente; al llevarle el lenguaje matemático abrimos un mundo donde podrá ver (matemáticamente claro), desde la partícula más ínfima de un átomo hasta el horizonte del firmamento. El docente entonces se preocupa del entorno, la motivación, la calidad y el nivel de instrucción, dando el tiempo adecuado en sus enseñanzas, es analógicamente un agricultor que procura que la tierra donde pondrá la semilla, sea fértil, con los nutrimentos adecuados , con la luz y sombra necesarias y si al darse cuenta que no lo son, con sus propias manos labra la tierra, pone abono y techa la tierra para que la semilla, “SU” semilla al ser plantada tenga las condiciones apropiadas para que pueda crecer en su tiempo, pero no solo procura cuidar el microambiente, todos los días prevee regarla y cuidarla de factores que puedan dañarla. La enseñanza en matemáticas es un reto complejo, que lleva al docente a no ser un individuo frente a grupo expositor de mecanismos y algorítmos acumulándose sin sentido en la mente de los niños como elementos indistintos uno del otro.

http://www.youtube.com/watch?v=IGAROd-6MOo


En su forma mas ambiciosa es un investigador arduo y constánte, crítico y altamente exigente consigo mismo en su práctica docente y es a su vez, dulce mediador entre el conocimiento y el individuo. Encontrar el modelo personal de enseñanza efectiva en matemáticas es encontarse consigo mismo, y va más allá de crear estrategias que son efectivas, es comprender la forma de aprender y comprender que cada individuo y que éste, es único e irrepetible por tanto, el docente debe poder tener la sensibilidad y flexibilidad para mediar el conocimiento direccionándolo para obtener un individuo compentente en matemáticas, no solo un resolutor eficiente de contextos definidos.


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS


OBSERVACIONES DEL TUTOR

Felicidades Claudia Aimé. Has concluido con todas tus actividades evaluables y todas con calificación de 100. De ahora en adelante es sólo tu responsabilidad el aplicar los distintos conceptos que en este diplomado se han manejado. El maestro debe mantener siempre un espíritu de búsqueda para adaptarse a los nuevos requerimientos institucionales, a las nuevas tecnologías y teorías, así como a las nuevas realidades de nuestro contexto particular. Te llevas nueva información, pero el compromiso con la educación es tuyo. Una vez más afirmo categóricamente que leer tus actividades es una de las experiencias más significativas de este diplomado. Sencillamente fuiste lo más cercano a la perfección. Con personas como tú y docentes como tú, los alumnos tienen esperanza. Vi los videos que subieron a la red. Realmente no tengo palabras suficientes para darte mi mejor reconocimiento por tu empeño, dedicación y compromiso. Si me admites una humilde palabra… quiero decirte… FELICIDADES.

diplomado de estrategias básicas para la enseñanza...

Documents