dip001 05 pres 03 historia respuesta

7/25/2019 DIP001 05 Pres 03 Historia Respuesta

1/51

Anlisis Historia de Respuesta

Dinmico No Lineal

Principal ventaja:Todos los problemas con el anlisis

pushover son eliminados. Sin embargo, nuevos

problemas surgen en el Anlisis Dinmico No Lineal

1) Modelamiento del comportamiento histertico.

2) Modelamiento del amortiguamiento inherente.

3) Seleccin y escalado de movimientos de terreno.

4) Interpretacin de resultados.

5) Los resultados pueden ser muy sensibles a

perturbaciones menores aparentemente.

EL anlisis historia de respuesta tiene la fuerte ventaja de eliminar todos los

problemas asociados con el anlisis pushover. Desafortunadamente, un

nuevo set de problemas surge, algunos de los cuales son listados aqu.

Debido al hecho de que algunos de estos problemas pueden ser

insalvables en el marco de un anlisis determinstico, un marco

probabilstico est siendo desarrollado. El enfoque probabilstico es descrito

muy brevemente al final de este tpico.

Comunidad para la Ingeniera Civil

Diplomado La Ingeniera Ssmica - Edificios Anlisis Historia de Respuesta

Anlisis Tiempo Historia Lineal y No Lineal de Edificios 1


2/51

AMORTIGUADOR

PROPORCIONAL

DE MASA

AMORTIGUADOR

PROPORCIONAL DE

RIGIDEZ

C M K= +

Modelamiento del Amortiguamiento Inherente Usando

el Amortiguamiento Proporcional de Rayleigh

NotA: K

es la rigidez

INICIAL del sistema

En DRAIN ( y la mayora de los otros programas de anlisis dinmicos no

lineales) el amortiguamiento inherente es representado como el

amortiguamiento de Rayleigh, el cual produce una matriz de

amortiguamiento que es proporcional a la masa y a la rigidez. Dicha matriz

de amortiguamiento ser diagonalizada por las formas de modo,

permitiendo el total desacoplado de las ecuaciones de movimiento, este

desacoplamiento no es utilizado en el DRAIN debido al set completo de

ecuaciones acopladas que son resueltas paso por paso en el dominio del

tiempo.

Este slide muestra una interpretacin fsica para el Amortiguamiento de

Rayleigh. Notar que la cortante en la base se perder a travs de los

amortiguados proporcionales a la masa, los cuales pueden ser referidos

como "ganchos del cielo viscosos".

El amortiguamiento total de Rayleigh, donde alfa y beta se especifican

globalmente, debern usarse slo para representar bajas cantidades del

amortiguamiento inherente (decir


3/51

kn

C M K= +

Amortiguamiento Proporcional Rayleigh

Seleccionar el valor del amortiguamientoen

dos modos, y

Calcular los coeficientesand :

Formar la Matriz de Amortig.

=

n

k

kn

kn

kn

nk

/1/1

222

Cuando se modelo el amortiguamiento inherente amplio del sistema

el analista especifica las relaciones de amortiguamiento en

cualquiera de los dos modos. Dadas las frecuencias de los modos

los factores de proporcionalidad alfa y beta pueden ser

determinados.





4/51

Mode 1 4.94

2 14.6

3 25.9

4 39.2

5 52.8

Frec. Estructurales

Amortiguamiento Proporcional Rayleigh (Ejemplo)

0.00

0.05

0.10

0.15

0 6020 40

Frecuencia, Rad/Seg

RelacindeAmortig.

Modal

MASA

RIGIDEZ

TOTAL

TIPO

= 0.41487

= 0.00324

5% Crtico en Modes 1 y3

=

m

m

m

15.0

Amort.en cualquier otro modom:

Un ejemplo de un sistema 5-DOF se muestra aqu. Al amortiguamiento ha

sido establecido como el 5% del crtico en los modos 1 y 3. El

amortiguamiento en los otros modos es determinado por la frmula

mostrada en la parte superior derecha. En este caso el amortiguamiento en

el segundo modo es menor que el 5%, y el amortiguamiento en los modos 4

y 5 es mayor que el 5%.Notar que el componente proporcional a la rigidez del amortiguamiento

aumenta con la frecuencia y el componente proporcional a la masa

disminuye con la frecuencia. Para sistemas de MDOF, el amortiguamiento

Rayleigh tiene la tendencia a suprimir los modos elevados. Esto es algo

bueno si estos modos do contribuyen a la respuesta. Puede ser algo malo si

estos modos son importantes, tal como la resonancia potencial en los modos

elevados debido a, por decir, a las aceleraciones verticales del terreno.





5/51

Prdida de Rigidez, cambio de frecuencia, y

amortiguamiento proporcional elevado

de

masa

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0 2 6 84

Fr ecuencia, Rad/Seg

RelacindeAmortiguamiento

1=Demanda de Duct.

2

3

45

m=0.042

m=0.103 6


6/51

Modelamiento de AmortiguadoresViscosos en DRAIN

DEVICE

Nota: El amortiguamiento No Lineal no est disponible en DRAIN

El amortiguamiento discreto, tal como el aplicado por amortiguadores de

fluido viscoso, puede ser fcilmente modelado en el DRAIN. La nica

limitacin es que el amortiguamiento debe ser lineal, por ejemplo, el

amortiguamiento de primer plano es directamente proporcional a la

velocidad de deformacin en el dispositivo. Si es importante modelar

amortiguadores viscosos no lineales se debe utilizar el Sap2000, RAMPerform, u OpenSees. Deber notarse que los amortiguadores no lineales

son casi siempre preferidos debido a sus capacidades de "fluir" bajo

velocidades de deformacin grandes.





7/51

i

j

k

j k

L Uso del amortiguamientoproporcional a la rigidez

del elemento

L

AEKDamper=

DamperDamper KC =

Para rigidez baja del

amortiguador

ColocarA=L, E=0.01

usar = CDamper/0.01

Modelamiento de Amortiguadores Viscosos

Lineales en DRAIN

Device

Este slide ilustra la tcnica usada para modelar un amortiguador viscoso

lineal en el DRAIN. La idea bsica es usar una barra de armadura Tipo 1

con una rigidez muy baja y con una valor de Beta muy elevado. El producto

de la rigidez y del valor Beta deber ser igual al coeficiente de

amortiguamiento deseado, C. El uso de una rigidez muy baja es

consistente con el comportamiento de un amortiguador de fluido viscoso elcual tiene una rigidez almacenada cercana a cero (si se excit por debajo

de su frecuencia de corte). Si se requiere modelar un amortiguador

viscoelstico puede hacerse por medio de la seleccin apropiada de las

propiedades.

Debe notarse que la flexibilidad del arriostres puede tener un efecto

profundo sobre la efectividad del amortiguador. La efectividad total se

alcanzar con un arriostre muy rgido. La efectividad cercana a cero se

alcanzar con un arriostre muy flexible. El analista deber desarrollar

suficientes anlisis para determinar el efecto de la rigidez real del arriostre

sobre la efectividad del dispositivo.





8/51

Cuidado Respecto al Amortiguamiento

Proporcional a la Rigidez

NUNCAusar el amortiguamiento proporcionala la rigidez en asociacin con CUALQUIER

elemento que tenga rigidez elevada

artificalmente y que puede fluir.

Rotacin Plstica, rad

Tiempo, s

T

max

M, klb-plg

, rad

Muy rgido

es decirK=106

k-plg/rad

Pendiente=

2max/T

Este slide muestra cun peligroso puede ser asignar arbitrariamente

amortiguamiento proporcional a la rigidez a la estructura. Aqu, la rtula

plstica es modelada con una rigidez rotacional inicialmente elevada como

es comn. La curva fuerza-deformacin para la rtula es mostrada a la

izquierda. El diagrama a la derecha es una historia de respuesta de la

rotacin plstica en la rtula mientras la rtula est fluyendo. La pendientede la lnea roja indica la velocidad de deformacin mxima en la rtula. Esta

velocidad puede estar dada, como se muestra, si se asume que la

respuesta es armnica sobre el tiempo T.





9/51

Rotacin Plstica, rad

Tiempo, sec

max

M, in-k

Muy Rgido

es decirK=106k-plg/rad

Pendiente=velocidad

2max/T

Momento Viscoso en Rtula= K (2max/T)

Asumirmax= .03 rad, T=1.0 sec, =0.004

M=106(0.004)(2(.03)/1.0))=7540 k-plg

Aqu, algunos nmeros razonables son dados. Se dice que la rotacin

mxima es 0.03 radianes, el periodo Tes 1.0 segundos, la rigidez inicial es

106klb-plg/rad, y el factor beta de amortiguamiento proporcional a la rigidez

es 0.004. El momento viscoso en la rtula ser 7540 klb-plg. Esto es

complementa ficticio pero momento muy significativo el cual sera aadido

al momento plstico en la rtula para determinar el momento real. Esprobable que docenas de anlisis de historia de respuesta hayan sido

corridos con este efecto el cual se mantuvo sin ser detectado por el

analista.

, rad T





10/51

T

Cuntos registros debern usarse?

Dnde se obtienen los registros?

Cmo pueden los registros ser modificados para emparejar las

condiciones del sitio?

(Par F. Charney)

Uno de los aspectos ms difciles del anlisis de historia de respuesta es la

seleccin y escalado de los movimientos del terreno. Este slide pregunta

algunas de las cuestiones relevantes, muchas de las cuales sern

abordadas en los siguientes slides.





11/51

Uso de Movimientos Simulados del

TerrenoLos registros simulados no debern usarse si han sido

creados sobre la base de un espectro emparejado cuando el

espectro objetivo tiene un espectro de peligro uniforme

Sismo Distancia

GrandeSismo pequeos

cercano

Espectro de Peligro Uniforme

Periodo

Respuesta

El uso de movimientos simulados del terreno deber desalentarse,

particularmente si estn basados en el espectro emparejado, e incluso ms

particularmente si el espectro a ser emparejado es un espectro de peligro

uniforme. Emparejar un espectro de peligro uniforme es similar a someter el

edificio a dos (o ms) movimientos del terreno simultneos. Esto no slo es

imposible sino es altamente improbable.Cuando sea posible, usar registros verdaderos de movimientos del terreno.

Miles de estos estn disponibles el cual emparejan una variedad de

condiciones importantes.





12/51

http://ngawest2.berkeley.edu/

Motor de Bsqueda de Movimientos

de Terreno del PEER

El sitio web del PEER es una fuente de movimientos de terreno. Un motor

de bsqueda est disponible ingresando una variedad de parmetros. El

programa proporcionar una lista de aquellos movimientos del terreno los

cuales emparejen los parmetros buscados. El usuario puede ver el

acelerograma o el espectro de respuesta, y puede entonces descargas el

registro para usar en el anlisis.





13/51

Herramientas de Movimientos de Terreno

del NONLIN (EQTOOLS)

Un motor de bsqueda similar ha sido desarrollado por F. Charney y S.

Riaz en el Virginia Tech. Esta es una base de datos de bsqueda que

contiene ms de 2000 registros, as como una multitud de herramientas

para evaluar los registros.





14/51

Mapa de IsosistasMap para elGiles County,

Virginia,Earthquake 31 de mayo, 1897.

Blacksburg

N 37.1

W -80.25

Para ilustrar, un grupo de registros se otendr para Blacksburg, Virginia.

Blacksburg est a menos de 20 km desde el epicentro de terremoto del

Condado Giles de 1897.





15/51

MOTION 1

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Time, Seconds

Acceleration,cm/sec/sec

MOTION 2

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Time, Seconds


MOTION 3

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150200

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Time, Seconds


MOTION 4

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Time, Seconds


MOTION 5

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Time, Seconds


MOTION 6

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150200

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Time, Seconds


Blacksburg Movimientos del Terreno 2%-50 desde elUSGS

Estos son los registros obtenidos. Notar que las aceleraciones pico del

terreno estn en cercanas de 150 cm/sec2, o alrededor de 0.15 g.





16/51

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Periodo, Segundos

Espectro Objetivo

Registro1

Registro2

Registro3

USGS Ground Motion Spectra and Target Spectrum

Consultadopara emparejar

a un periodo de 1.0 s

Pseudoaceleracin,g

Este es un trazo de una respuesta espectral al 5% amortiguado desde tres

de los registros comparados al espectro del USGS/NEHRP para la clase de

sitio B. Como puede verse, los registros descargados han sido escalados

para emparejar el espectro del USGS en el periodo de 1.0 segundos (1.0

Hz). Notar que las aceleraciones del terreno pico (aceleracin cuando T =

0) no se emparejan y que el espectro de movimiento del terreno produceaceleraciones significativamente mayores en frecuencias de alrededor de

0.1 hasta 0.2 Hz que el espectro USGS/NEHRP.





17/51

0.0

0.1

0.1

0.2

0.2

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Periodo, Segundos

Espectro del Movimiento del terreno USGS Promedio y el

Espectro Objetivo0.5

0.5Espectro objetivo

0.4 Espectro GM promedio

0.4

0.3

0.3

Pesudoaceleracin,g

Un mejor ajuste se obtiene cuando el promedio del espectro del movimiento

del terreno es comparado al espectro del USGS/NEHRP.

Consultadopara emparejar

a un periodo de 1.0 s





18/51

Modificaciones al Movimiento del Terreno

1. Escalar un registro dado a una aceleracin ms

elevada o menor (por ejemplo, para producir un

registro que represente un cierto nivel de peligro)

2. Modificar un registro por distancia.

3. Modificar un registro para la clasificacin del sitio

(generalmente a partir de roca dura o suelo suave).

4. Modificar un registro por orientacin de la falla.

MOVIMIENTO1

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tiempo, Segundos

Aceleracion,

cm/sec/sec

Hay una variedad de transformaciones que pueden ser necesarias hacer

en un registro dado antes de que sea adecuado para usarlo en un anlisis

historia de respuesta. La mayora de estos tpicos son bastante complejos,

y las modificaciones debern desarrollarse por un sismlogo

experimentado. En este curso bsico de escalado se enfatiza, entre otros

tems que se abordan, especficamente con respecto al programa EQ-Tools.





19/51

Escalado del Movimiento del Terreno

(2-D Analysis)

Los movimientos del terreno debern escalarse tal que el

valor promedio del espectro de respuesta amortiguado al

5% del grupo de movimientos no sea menor que el

espectro de respuesta de diseo en el rango de periodo

desde 0.2T hasta 1.5T, donde T es el periodo

fundamental de la estructura.

El 2000 y 2003NEHRP Recommended Provisions(as como elASCE7-02 y

elIBC) proporcionan reglas de escalado que son un poco difciles de

interpretar, y las cuales pueden producir algunos curiosos resultados.

Diferentes reglas son proporcionadas para anlisis en 2D y en 3D. Las

mismas reglas son aplicadas a anlisis historia de respuesta lineal y no

lineal.La idea detrs de las reglas de escalado es capturar el efecto de la

elongacin del periodo asociado con la fluencia (por tanto el requerimiento

de 1.5T), as como capturar los efectos de los modos elevados (el

requerimiento de 0.2T).





20/51

T 1.5T0.2T Periodo, s

Pseudoaceleracin, g Espectro de diseo

Grupo promedio de

espectros no escalados

ModosElevados

Ablandamiento

Escalado NEHRP para Anlisis 2-D

Este diagrama ilustra el espectro promedio y el espectro del cdigo antes

del escalado. En efecto, el espectro sin escalar necesitar ser "elevado"

hasta que todas sus ordenadas sean mayores que o iguales a las

ordenadas correspondientes del espectro del cdigo en el rango de

periodo desde 0.2T hasta 1.5T.





21/51

T 1.5T0.2T Periodo, s

Pseudoaceleracin, g

Modos

Elevados Ablandamiento

Escalado NEHRP para Anlisis 2-D

El espectro escalado es mostrado en azul oscura. Aqu el punto de

control est en un periodo de alrededor de 0.4T, el cual definitivamente

ser una respuesta del modo ms elevado. Se muestra claramente que

este enfoque de escalado es extremadamente conservador en este

caso... el espectro al principio del periodo de inters (T) es alrededor del

40% mayor que el espectro del cdigo en el mismo punto.

Espectro de diseo

Grupo promedio de

espectros escalados





22/51

Movimiento del Terreno NEHRPSeleccin y Escalado (Anlisis 3-D)

1. La Raz Cuadrada de la Suma de los Cuadrados del

espectro amortiguado al 5% de cada par de

movimientos (componentes N-S y E-O) se construye.

2. Cada par de movimientos deber escalarse de tal

forma que el promedio del espectro SRSS de todos

los pares de los componentes no sea menor que 1.3veces el espectro de diseo amortiguado al 5% en el

rango de periodo desde 0.2T hasta 1.5T.

Reglas similares son aplciadas para casos donde un anlisis en 3D es

usado. El factor de 1.3 compensa el SRSSado de los pares

ortogonales del movimiento.





23/51

Problemas Potenciales con el EscaladoNEHRP

Un grado de libertad existe en la seleccin de factores deescala de movimientos individuales, de este modo

diferentes analistas pueden escalar el mismo grupo de

forma diferente.

El enfoque de escalado parece excesivamente ponderadohacia los modos elevados.

El enfoque de escalado se ve excesivamente conservadorcuando se compara a otras recomendaciones (por ejemplo,

SHome y Cornell)

Este slide es auto explicativo. El mtodo de Shome y Cornell se discutir

subsecuentemente.





24/51

Cuntos Registros Usar?

NEHRP Recommended Provisions:

5.6.2 Un grupo de no menos de tres movimientos deber usarse.

5.6.3 Si al menos siete movimientos del terreno son usados la

evaluacin puede estar basada en las respuestas promedio

a partir de anlisis diferentes. Si menos de siete

movimientos son usados la evaluacin deber estar basada

en el mximo obtenido de todos los anlisis.

Las disposiciones proporcionan esta directriz para encontrar los valores

mximos de respuesta para usar en cumplimiento con los requerimientos

de desempeo (tales como la deriva entre pisos). El uso de siete o ms

registros se recomienda ya que es menos conservador. Sin embargo,

deber sealarse que la mayora de programas comerciales

proporcionan envolventes de resultados donde ellos pueden noproporcionar capacidades para promediar a travs de las corridas.





25/51

Normalizacin y Escalado de

Acelerogramas para el Anlisis No Lineal

Nilesh Shome and Allin Cornell

6thU.S. Conference on Earthquake Engineering

Seattle, Washington, September, 1997

Este artculo es una referencia excelente sobre el escalado de movimientos

del terreno para el uso en anlisis no lineal. Ver tambin referencias a

Cornell y Bazzurro, y Shome, Cornell, Bazzurro, y Carballo.





26/51

Escalado del Movimiento del Terreno para elAnlisis No Lineal

(Shome and Cornell)

Bin:

Un grupo de movimientos del terreno con similar fuente,

distancia, y magnitud.

Bin Normalization:

Ajuste de registros bin individuales a la misma "intensidad".

Bin Scaling:

Ajuste de registros desde un bin (es decir una magnitudbaja) hasta la intensidad de los regsitros desde un bin de

diferente intensidad (gemeralmente ms elevado).

Estas son las principales definiciones a partir del artculo de Shome y

Cornell, y son de uso generalizado en la comunidad sismolgica. Las

diferencias clave en trminos son Bin Normalization vs Bin Scaling. Por

ejemplo, uno podra tener varios registros a partir de sismos similares en el

rango de magnitud desde 5 hasta 6. Estos registros podran ser

normalizados para producir la misma pseudoaceleracin espectralamortigada al 5% de 1.0 segundo como el promedio de las mismas

aceleraciones desde el mismo bin. Ahora, asumir que uno quiere un bin de

magnitud 7 pero tiene slo la magnitud normalizada 6 bin. Estos registros

entonces seran escalados (hacia arriba) para tener una magnitud

consistente con una magnitud ssmica de 7.





27/51

Procedimientos de Normalizacin

Normalizar el PGA (NO RECOMENDADO)

Normalizar a una Frecuencia Simple enamortiguamiento bajo (por ejemplo, 2%)

Normalizar a una Frecuencia Simple en unamortiguamiento elevado (por ejemplo,

desde 5% hasta 20%) (RECOMENDADO)

Normalizar sobre un Rango de Frecuencias.

(Shome and Cornell)

Estos son los procedimientos de normalizacin recomendados por

Shome y Cornell. El programa EQ Tools permite cualquiera de estos

enfoques de normalizacin (o escalado). Notar que el enfoque de

escalado adoptado por las Disposiciones no est listado.





28/51

Cuntos Registros Usar?

(Shome and Cornell)

Para registros normalizados a la aceleracin espectral en el

primer modo puede tpicamente requerirse de 4 a 6 registros

para obtener una banda de confianza de alrededor de un sigma

(ms o menos 10 al 15 por ciento).

El artculo de Shome y Cornell da anlisis estadstico que conduce a las

conclusiones mostradas aqu. Otros mtodos de normalizacin (por

ejemplo, la normalizacin al PGA) pueden requerir el doble de registros para

producir resultados con el mismo nivel de confianza.





29/51

Cuando los registros estn escalado desde un nivel de intensidad

hasta una intensidad ms elevada hay una dependencia leve de

escalar la demanda de ductilidad calculada. La demanda de

ductilidad media puede variar desde 10 hasta 20 por ciento para un

cambio unitario en magnitud. El efecto de escalar un demanda no

lineal de energa histertica es ms significativa.

Pueden los registros desde un bin en

intensidad baja ser escalados para

representar sismos de intensidad

elevada?

(Shome and Cornell)

Generalmente, no se tienen ninguna eleccin es esto ya que hay muy pocos

registros disponibles a partir de movimientos del terreno de la intensidad del

MCE (Sismo Considerado Mximo). Por tanto, se debe generalmente

escalar desde un bin bajo hasta un bin elevado. Muchos sismlogos han

desalentado esto en el pasado debido a percibir diferencias en las

caractersticas frecuencia-amplitud de pequeos vs grande sismos. En elestudio de estructura de Shome y Cornell fueron analizados sismos con

magnitud M real, y las respuestas fueron comparadas a anlisis

desarrollados con sismos M-1 escalados hasta los sismos M. En el contexto

de diseo, la variacin en la demanda de ductilidad calculada no es

terriblemente importante ya que una cantidad mnima de sobrerresistencia

reducir la demanda de ductilidad verdadera por ms de 10 hasta el 20 por

ciento.





30/51

Recomendaciones(Charney):

1) Usar un mnimo de siete movimientos de terreno.

2) Si los efectos de campo-cercano son posibles para el

sitio un set separado de anlisis deber desarrollarse

usando slo los movimientos campo-cercano.

3) Intentar usar movimientos que so compatibles de

magnitud con el sismo de diseo.

4) Escalar los sismos tal que emparejen el espectro

objetivo en frecuencia natural inicial (no daada) de laestructura y a un amortiguamiento de al menos el 5%

del crtico.





31/51

Modificaciones del Movimiento del Terreno

1. Escalar un registro dado a una aceleracin ms

elevada o ms baja (por ejemplo, producir un registro

que represente un cierto nivel de peligro)

2. Modificar un registro por distancia (

3. Modify a record for distance (Problema de Atenuacin

SRL)

4. Modificar un registro para la clasificacin del sitio,

generalmente desde roca dura hasta suelo suave

(WAVES por Hart y Wilson)

5. Modificar un registro por orientacin de la falla

(Somerville)

Ver tambin: Ground Motion Evaluation Procedures for Performance

Based Design, by J.P. Stewart, et al, PEER Report 2001/09

Aparte de normalizar/escalar, hay otros factores que deben considerarse

para obtener movimientos del terreno para el anlisis no lineal. Mientras que

la mayora de estos estn ms all del propsito de este tpico, se nota que

herramientas como el EQTools proporcionan utilitarios para cada uno de los

tres tems adicional listados aqu.

Las modificaciones de los regsitros por distancia pueden estar basados enuna variedad de relaciones de atenuacin que son construidos en el

programa. Las relaciones de atenuacin construidos en el programa han

sido descritos en cierto detalle en el Seismological Research Letters,

Volume 68, No. 1, January/February 1997.

La modificacin por efectos de sitio esta basada en el programa WAVES

desarrollado por Hart y Wilson (Simplified Earthquake Analysis of Buildings

Including Site Effect, Report UCB/SEMM 89/23, UC Berkeley).

La modificacin por orientacin de la falla es una simple transformacin que

corrige las diferencias observadas entre los componentes del ataque normal

y del ataque paralelo de movimientos del terreno cerca de la falla en

periodos ms grandes que alrededor de 0.5 s. Ver por ejemplo, Somerville,et al, 1997.





32/51

Prediccin del dao

El diseo basado en desempeo requiere una cuantificacin

del dao en el que podra incurrir una estructura.

El "ndice de dao" debe ser calibrado tal que pueda predecir

y cuantificar el dao en todos los niveles de desempeo.

Mientras que la derivas entre pisos y el componente

inelstico de la deformacin pueden ser medidas tiles del

dao, una caracterstica clave de la respuesta se pierde... el

efecto de la duracin del movimiento del terreno en el dao.

Un nmero de medidas diferentes de dao han sido

propuestas las cuales son dependientes de la duracin

En la ingeniera basada en desempeo, el objetivo principal es limitar el

dao (mantener la funcionalidad) en los niveles de peligro prescritos. Un

gran nmero de medidas de dao han sido propuestos por varios

investigadores. Estos van desde simples derivas entre pisos a ndices

complejos basados e la energa acumulada. Sin embargo, cualquier dao

real medido debe ser dependiente de la duracin. Derivas simples comouna medida del dao no es dependiente de la duracin y por tanto, no es

apropiado. Curiosamente, la mayora de las medidas de dao basadas

en los cdigos estn basadas en la simple deriva.





33/51

Prediccin del Dao

Park and Ang (1985)

ycap

H

cap

maxPA

Fu

E

u

uDI +=

umax = deformacin mxima alcanzada

ucap = capacidad de deformacin monotnica

EH = energa histertica disipada

Fy =resistencia monotnica a la fluencia

=factor de calibracin

Esta es una de las medidas de dao dependiente de la duracin de losinicios o ndice de dao. El primer trmino en la suma es efectivamente unarelacin simple de la demanda de ductilidad. El segundo trmino es unamedida de la energa acumulada disipada comparada a la energa disipadaen 1/4 de una excursin total inversa de fluencia. El trmino esun factor

de calibracin.es calibrado tal que unDIPAde1.0 es indicativo del colapso incipiente.ndices menores que alrededor de 0.2 indicaran pequeo o ningn dao.

Como se estableci aqu, un criterio de desempeo podras estar basadoen el ndice de dao mximo alcanzado en cualquier componente. Esteenfoque puede poner indebida influencia en un solo componente. Pararemover este problema potencial varios enfoques de promediosponderados han sido remitidos. Ver por ejemplo Mehanny and Deirlein(2000).





34/51

HDADIKSI EEEEEE ++++= )(

Amortig. AadidoAmortig. Inherente

Balance de Energa

Energa Histertica

Este slide simplemente ilustra las varias fuentes de energa absorcin/

disipacin en una estructura. A mayor energa histertica movida en el

amortiguamiento aadido, menor el dao. Este es un tremendo punto de

venta para sistemas de amortiguamiento aadido. Este concepto es

ilustrado en los siguientes dos slides.





35/51

Historias de Energa y Dao, 5% Amortiguamiento

0

50

100

150

200

250

300

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Energy,

In-Kips

Hysteretic

Viscous + Hysteretic

Total

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Time, Seconds

DamageIn

dex

EDA

EH

EI= 260

Anlisis

desarrollado

enNONLIN

Este slide representa la respuesta de un sistema SDOF respondiendo el

terremoto de 1940 Imperial valley. La mxima energa ingresada es de 260

plg-klbs. Esta es compartida casi igualmente por los efectos del

amortiguamiento e histresis. El mximo ndice de dao (damage index, DI)

es alrededor de 0.5, lo cual sera indicativo de significativo dao. Notar que

la energa histertica se mantiene constante en T = 15 segundos, por tanto,el dao no es acumulables ms all de aquel punto.





36/51

0

50

100

150

200

250

300

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Energy,

In-Kips

Hysteretic

Viscous + Hysteretic

Total

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Time, Seconds

DamageIndex

Historias de Energa y Dao, 20% Amortiguamiento

EDA

EH

EI=210

Ahora el amortiguamiento ha sido incrementado hasta el 20% del crtico

aadiendo dispositivos de fluido viscoso. Ninguna rigidez adicional ha sido

proporcionada. La demanda de ingreso de la energa total se ha reducido

hasta 210 plg-klb. Ms significativo, la demando de energa histertica se ha

reducido significativamente, conduciendo a un DI reducido a cerca de 0.3.

La estructura an estara daada en este punto, pero mucho menos quepara el DI de 0.5. Notar tambin que el incremento en el dao efectivamente

termina cerca de 12 segundos en la respuesta.





37/51

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Tiempo, segundos

ndicedeDao

5%Amortig. 20%Amortig

40%Amortig 60%Amortig

Reduccin del Dao con el Amortiguamiento

Incrementado

Este slide muestra las historias del DI que resultan a partir de una variedad

de valores del amortiguamiento. Incrementando el amortiguamiento hasta

el 60% del crtico (probablemente fsicamente imposible) ha reducido el DI

mximo desde 0.52 hasta cerca de 0.14. El nmero inferior es indicativo de

una respuesta cercanamente a la elstica.





38/51

Anlisis Dinmico No Lineal Incremental

Seismic Performance, Capacity, and Reliability of

Structures as Seen Through

Incremental Dynamic Analysis

Ph.D. Dissertation of Dimitros Vamvatsikos,

Department of Civil and Environmental Engineering

Stanford University

July 2002.

Esta es la principal referencia para los slides sobre el anlisis dinmico no

lineal incremental.

Los siguientes slides cubren el tema del Anlisis Dinmico Incremental.

Este es un enfoque relativamente nuevo que proporciona informacin muy

valiosa sobre la respuesta de estructuras a los movimientos del terreno, y

particularmente, proporciona informacin sobre la sensibilidad de larespuesta (alguna Medida del Dao) a variaciones en el movimiento del

terreno, intensidad del movimiento del terreno, o caractersticas

estructurales (por ejemplo, rigidez, resistencia, comportamiento

histertico, amortiguamiento, etc.).





39/51

Medida del Dao


Medida de la Intensidad del Movimiento del Terreno

Mov. Terreno A

Mov. TerrenoB

Mov. TerrenoC

Este slide muestra tres curvas IDA hipotticas representado la respuesta

de un sistema a tres diferentes (pero equivalentemente escalado)

movimientos del terreno. Las diferencias en las tres curvas son

caractersticas del anlisis IDA, que se discutirn luego.





40/51

Intensidad Medida

Dao Medido


Un estudio IDA esproducido

sometiendo una simple estructura

a una serie de anlisis historia de

tiempo, donde cada anlisis

subsecuente usa una intensidad

ms elevada del movimiento del

terreno.

UnaCurva IDAesun trazadode una medida del dao(damage measure, DM) versusla intensidad del movimiento delterreno (motion intensity, IM) lacual ocurri.

Estas son las definiciones bsicas para un anlisis IDA.

La curva IDA es desarrollada sometiendo una estructura a un simplemovimiento del terreno, pero reanalizando para aquel movimiento delterreno en intensidades incrementadas. Por ejemplo, si lapseudoaceleracin espectral MCE amortiguada al 5% en el periodo del

primer modo de la estructura es 0.3 g, los anlisis de la historia derespuesta podran ser desarrollado para la estructura sometida al sismo en0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.35, 0.40, 0.45, 0.50, 0.55, y 0.60 g.Estas diferentes intensidades del movimiento del terreno son llamadasMedidas de Intensidad.

Para cada medida de intensidad, la Medida del Dao pico sera registrada.La curva IDA es un trazado de la intensidad versus la medida del dao.

Las medidas del dao pueden ser cualquier cantidad calculada, tal como laderiva entre pisos mxima, la rotacin plstica mxima de la rtula, ndicesPark y Ang mximos, Cortante en la Base Mxima, y as.

Notar que puede tomarse 100 o ms anlisis de historias de respuesta para

producir una curva IDA de suficiente resolucin. Dado aquellas curvas IDApueden necesitar producirse para un grupo entero de movimientos delterreno, es fcil ver que el procedimiento es muy caro computacionalmente.





41/51

0

24

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Relacin de la Deriva del Entrepiso Pico

NiveldelPiso

Sa=0.01g

Sa=0.10g

Sa=0.20g

Resultados IDA para un Movimiento del

Terreno Particular(Vamvatsikos yCornell)

Aqu, los resultados IDA son presentados en una forma diferente. La

Medida del Dao es la deriva de los entrepisos, y estas medidas son

trazados versus el nivel del piso en el cual la deriva fue obtenida. Las

diferentes curvas representan diferentes Medidas de Intensidad. Es fcil ver

desde este trazado que el incremento en la intensidad del movimiento del

terreno desde 0.1 hasta 0.2 g tiene un profundo efecto en las derivas de lospisos inferiores.





42/51

Dao Medido Dao Medido

Intensidad Medida

Dao Medido

Intensidad Medida

Dao Medido

Ablandamiento Endurecimiento

Resurreccin

Caractersticas de la Curva IDA Tpica

Intensidad Medida Intensidad Medida

Lineal

Endurecimiento Severo

El IDa produce una variedad de comportamiento de inters en estructuras.

Los cuatro principales comportamientos observables son mostrados aqu.

Un sistema ablandado es un que tiene desplazamientos grandemente

incrementados con ligeros incrementos en la intensidad del movimiento del

terreno. Esto es tpicamente debido a la inestabilidad dinmica.

Un sistema endurecido tiene una curva IDA esencialmente lineal. (Notar que

esta estructura fluye bajo movimientos del terreno de alta intensidad. Si la

estructura se mantiene lineal la curva IDA sera una lnea recta como se

indic en la lnea roja, lo cual NO est pasando aqu). Una estructura con un

endurecimiento IDA parece estar siguiente la regla de "igual

desplazamiento", esto es los desplazamientos elsticos e inelsticos son

esencialmente los mismos para una estructura que fluye.

Un sistema con severo endurecimiento es uno en el cual los

desplazamiento crecen muy suavemente, cesan de crecer, o incluso

decrecen con el incremento de la intensidad del movimiento del terreno.

La resurreccin es el fenmeno notable en el que una estructura el cual

colapsa bajo una intensidad del movimiento del terreno realmente sobrevivea un nivel mayor del movimiento del terreno. Este comportamiento se debe

a la fase de fluencia en la estructura y a los pulsos de aceleracin/

velocidad/desplazamiento en el movimiento del terreno.





43/51

Dao Medido

PushoverEsttico

Curva IDA

Caractersticas de la Curva IDA Tpica

Intensidad Medida

La curva IDA y la curva del Pushover Esttico son tpicamente distintas

como se muestra aqu. Sin embargo, las tcnicas (incluyendo un

programa para computadora llamado SPO2IDA) han sido desarrollados

para crear curvas IDA simplificadas a partir de formas pushover. Ver el

captulo 4 de la disertacin de Vamvatsikos para detalles.





44/51

Dao Medido

Intensidad Medida

Mov. Terreno C

Mov. Terreno B

Mov. TerrenoC


(usando Mltiples Movimientos del Terreno)

Generalmente, un estudio

compara la respuesta de la

estructura a un grupo de

movimientos del terreno.

Un estudio IDA puede tambin

usarse para evaluar el efecto

de un cambio del diseo (o

incertidumbre) sobre larespuesta de una estructura a

un movimiento del terreno

particular.

La curva IDA para la misma estructura sometida a movimientos del

terrenos similares (escalados) puede ser bastante diferente. Tambin, las

curvas IDA para variaciones de la misma estructura a un simple

movimiento del terreno (de intensidad variada) pueden ser bastante

diferentes.





45/51

Curvas IDA para Investigar la Sensibilidad de la Respuesta

de Sistemas SDOF a la Relacin del Endurecimiento porDeformacinAnalizadoenNONLIN usando el Movimiento de Terreno Northridge (Slymar)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 5 10 15 20 25 30

Desplazamiento, plg

AceleracinenelPrimerModo,g

10% S.H.

5 % S.H.

EPP

-5% S.H.

Inestabilidad Dinmica

En este ejemplo una estructura simple ha sido sometido a un simple

movimiento del terreno. Los parmetros estructurales han sido cambiados

para reflejar diferentes relaciones del endurecimiento por deformacin.

Para el sistema con relacin negativa, la inestabilidad dinmica

sobreviene en una intensidad del movimiento del terreno cerca de 9.20.

Notar cmo la respuesta EPP inici a desviarse a partir de la respuesta"elstica" (movindose a la derecha) pero luego volvi a la izquierda,

eventualmente desarrollando desplazamientos ms bajos que los

sistemas con endurecimiento por deformacin rgido.





46/51

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 5 20 2510 15

Desplazamiento, plg

AceleracinenelPrimerModo,g

El Centro GroundMovimiento

Northridge GroundMovimiento

Curvas IDA para Investigar la Sensibilidad de la

Respuesta del Sistema SDOF a la Eleccin del

Movimiento del Terreno2% Amortiguamiento, 5% Endurecimiento por Deformacin

Aqu, el mismo sistema fue sometido a dos diferentes (pero

equivalentemente escalados) movimientos del terreno. La respuesta a El

Centro est fuertemente endurecida, y la respuesta a Northridge es

efectivamente linea, con un pequeo ondeo.





47/51

Una Familia de Curvas IDA del Mismo

Edificios Sometido a Treinta Sismos

Dispersin

Este trazado, de Cornell y Vamvatsikos, muestra las curvas IDA para una

sola estructura sometida a 30 diferentes movimientos del terreno. Todos los

sistemas parecen tener el mismo comportamiento general hasta una

intensidad cerca de 0.25 g, luego del cual todas se desvan. En

intensidades de 0.5 g, las variaciones en la respuesta son enormes. La

variacin en la respuesta en una intensidad dada es referida comodispersin. La enorme dispersin aqu es caracterstica del anlisis IDA. Si

la intensidad del movimiento del terreno real fue de 0.5 g, cunto se

determinara si el diseo fuera el apropiado?





48/51

Curvas IDA del Mismo Edificio

Sometido a Grupos de Sismos

NORMALIZADO alPGA NORMALIZADO alSA

Aqu, sets de IDA fueron desarrollados usando dos diferentes tcnicas de

escalado. A la izquierda, el escalado fue normalizado al PGA. A la derecha,

el escalado estuvo basado en la pseudoaceleracin espectral amortiguada

al 5% en la frecuencia natural en el primer modo de la estructura. La

variacin en la dispersin es bastante notable, con dispersin mucho menor

siendo evidente a la derecha. Otros tems, tales como el dao medido,tienen un efecto sobre la dispersin. Parecera que la limitacin de la

dispersin ser deseable.





49/51

2/50

10/50

50/50

Una Familia de Curvas IDA del Mismo

Edificio Sometido a Treinta Sismos

Aqu, las IDAs basadas en el espectro escalado en la frecuencia del primer

modo son mostradas con diferentes niveles de probabilidad de los

movimientos del terreno etiquetadas. Para el movimiento del terreno con

50 por ciento de probabilidad en 50 aos (100 MRI) hay relativamente

pequea dispersin. Para as probabilidades de 10 y 2 en 50 aos (500 y

2500 intervalo de retorno medio o MRI), la dispersin se incrementa, y esefectivamente infinito si la inestabilidad dinmica sobreviene. Nuevamente

cmo tomar decisiones de diseo dadas la aparente dispersin?. Esto

anula el uso del anlisis historia de respuesta como una herramienta viable

de diseo?.





50/51

Anlisis No Lineal Dinmico Incremental

El uso del IDA muestra la sensibilidad EXTREMAdel dao a laintensidad del movimiento del terreno, as como la sensibilidad

EXTREMAdel dao al movimiento del terreno elegido.

La dispersin del IDA en mltiples movimientos del terrenopuede reducirse escalando cada base del movimiento del

terreno hasta una intensidad espectral objetivo calculada en

una frecuencia de vibracin fundamental de la estructura.

Incluso con dicho escalado, est claro que las evaluaciones de

la PBEE basadas en el anlisis historia de respuesta sonproblemticas si se llevan a cabo en un marco pramente

determinstico. Los mtodos probabilsticos debern ser

empleados para manipular adecuadamente la aleatoriedad de

las entradas y el aparente "caos" en los resultados.





51/51

NONLIN Version 7 IDA Tool

Como se seal el IDA ha sido aadido al programa NONLIN.



dip001 05 pres 03 historia respuesta

Documents