a) Defina rotacional: Sea F un campo vectorial dado por :

Tienen derivadas parciales continuas en alguna regin R. El rotacional del campo F est dado por:

b) Defina divergencia: Sea F un campo vectorial definido por:

Tienen derivadas parciales continuas en alguna region R. La divergencia de F se denota por divF, o por .F, y esta dado por:

c) Si el campo vectorial F representa el flujo de un fluido y rot (F)=O entonces se dice que el fluido es irrotacional.Si el campo de velocidades del fluido viene dado por el campo vectorial F, entonces la div(F)= 0 se dice que el fluido es incompresible.

6.

I. Falso porque al tener F que es un campo vectorial, la divergencia de F siempre nos dara como resultado un escalar.II. Verdadero ya que al tener F como campo vectorial, el rotacional de F siempe nos dara como resultado un vector.III.