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ING. GIOVENE PEREZ CAMPOMANES DINAMICA DE FLUIDOS

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ING. GIOVENE PEREZ CAMPOMANES

DINAMICA DE FLUIDOS

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4.1 OBJETIVOS Aplicar los principios de la física sobre

la: conservación de masa, cantidad de movimiento y de la energía.

Representar los conceptos del movimiento de los fluidos reales.

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4.2 INTRODUCCION

Es el estudio del fluido en movimiento tomando

en cuenta la aplicación de los principios

fundamentales de la mecánica y la

termodinámica, para desarrollar un

entendimiento físico entre las propiedades de los

fluidos y las fuerzas que interactúan entre el

fluido y sus fronteras, determinando un patrón

de flujo resultante.

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Las ecuaciones básicas que describen el flujo en

movimiento son:

• Principio de conservación de la materia

(Ecuación de Continuidad).

• Principio de conservación de cantidad de

movimiento (2da. Ley del Movimiento de

Newton).

• Principio de conservación de la energía (1ra.

Ley de la Termodinámica).

• Principio de entropía (2da. Ley de la

termodinámica)

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En adición a los principios fundamentales, existen

numerosos principios secundarios, que se aplican a

tipos específicos de medios continuos, entre ellos:

• Ecuación de estado de los gases perfectos,

aplicable sólo a fluidos que se aproximan al gas

perfecto, tales como el aire, el oxígeno y el helio.

• Ley de Newton de la viscosidad, es cierta

solamente para algunos fluidos denominados

fluidos newtonianos, y no se aplica a sólidos.

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Existen cinco variables básicas en Mecánica de

Fluidos: 3 componentes de velocidad y 2

propiedades termodinámicas que pueden

ser: Temperatura, Presión, Densidad,

Entalpía, Entropía, etc. (Se escogen solo dos

propiedades termodinámicas porque son

suficientes para determinar el estado fluido).

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Estas cinco variables determinadas en función del

espacio y del tiempo, describen el campo de flujo de un

fluido. Se necesitan entonces cinco ecuaciones

independientes para resolver las incógnitas:

Tres componentes de la ecuación del movimiento

Ecuación de Continuidad.

Ecuación de Energía.

En un flujo turbulento aparecen incógnitas adicionales

para el mismo número de ecuaciones lo cual impide un

desarrollo completamente teórico del problema.

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4.3 Análisis integral y diferencial:

4.3.1 El análisis Integral: Es el análisis físico de un

volumen imaginario (volumen de control),

transformando las leyes básicas del sistema a un

sistema de ecuaciones integrales en un volumen de

control, haciendo uso del método euleriano.

Al analizar un volumen de control no siempre se

dispone de datos detallados sobre el flujo con el

cual se puedan dar simplificaciones de las

integrales. Una información más detallada se obtiene

por medio de pruebas de laboratorio (modelos a

escala reducida) ó por técnicas analíticas, reduciendo

el estudio a puntos fijos de donde se obtienen

finalmente las ecuaciones de la Mecánica de los

Fluidos en forma Diferencial

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4.4 Ecuación de continuidad - conservación de la

masa:

4.4.1 Ecuación de continuidad en forma integral:

0.. .

CV CS

r AdVdt

CV CS

r AdVdt

. .

.

(7.1) Forma General de la Ec. de

Continuidad

:rV

:Ad “ La relación de cambio de masa dentro del volumen de control, es

igual al flujo neto de masa al atravesar la superficie de control ”.

velocidad relativa, medida respecto al volumen de control.

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normal del diferencial del área

flujo que entra: flujo que sale:

:Ad

dAVAdV

dAVAdV

rr

rr

.180

cos.

dAVAdV

dAVAdV

rr

rr

.0

cos.

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Forma unidimensional de la ecuación de

continuidad: Si tenemos un flujo continuo y

permanente en un ducto. Considerando el flujo

incompresible, normal a las secciones transversales y

que no hay flujo a través de la superficie lateral del

ducto:

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Como el fluido es incompresible: =cte. Aplicando esta

condición en la ecuación de continuidad (7.1):

CV CV

dVdt

dVt

. .

0

salidaCSentradaCSCS

r VdAVdAAdV.....

coscos.0

1 2A A

VdAVdA 1 2

21

A A

VdAVdA

La velocidad media se puede expresar como, entonces:

A

VdAA

V1

AVVdAA

(b)

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de (b) en (a): 222111 AVAVm (c)

Es la ecuación de continuidad para flujo uniforme y

permanente, siendo flujo másico.

De la condición del enunciado el flujo es incompresible, por

lo tanto: 1=2= y la ecuación (c) se transforma en:

2211 AVAVQ

Que es la ecuación de continuidad para flujo permanente,

incompresible y unidimensional..

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4.4.2 Ecuación de continuidad en forma diferencial:

Considerando: un V.C. de dimensiones dx, dy, dz; que el

flujo de masa a través de la superficie de control, es

igual a la velocidad de pérdida de masa en el interior del

volumen de control.

CVCS

r dt

AdV..

.

Haciendo el análisis de flujo de masa en el V.C., a nivel

diferencial obtenemos :

t

Vzz

Vyy

Vxx

Ecuación general de Continuidad en forma Diferencial

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Que simplificando se puede expresar como:

0..

tVV

(a)

0.

tV

(b)

Reduciendo la expresión (a) para un fluido permanente

incompresible:

= 0 y /t = 0

Entonces: 0. V ( 4.5)

0

z

Vz

y

Vy

x

Vx

Ecuación de Continuidad para flujo permanente e incompresible.

( 4.6)

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SE PUEDE APLICAR LA

ECUACION DE CONTINUIDAD?

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SE PUEDE APLICAR LA

ECUACION DE CONTINUIDAD?

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FIN DEL TEMA

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PRACTICA DIRIGIDA