dijkstra presentacion
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1
2 4
3 5
(1,2)(1,3)(2,3)(2,4)(3,2)(3,4)(3,5)
Lista de Arcos
Encontrar el camino más corto delVértice 1 a cada uno de los otrosVértices.
Paso 0.0
4
5
4
2
3
1
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
d [ ] = { _ _ _ _ _ }
Π [ ] = { _ _ _ _ _ }
02
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { }
(1,2)(1,3)(2,3)(2,4)(3,2)(3,4)(3,5)
Lista de Arcos
Inicializar los vectores d y Π.
Paso 0.1
0
∞
∞ ∞
∞
1
2 4
3 5
4
5
6
2
3
1 02
(1,2) (1,3)(2,3)(2,4)(3,2)(3,4)(3,5)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (1,2)Paso 1.1
Pregunta: ¿ d[2] > d[1] + w( 1 , 2 ) ?
Respuesta: si
Proceso: v[2]=4
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { }
0
∞
∞ ∞
∞
1
2 4
3 5
4
5
6
2
3
1 02
(1,2)(1,3)*(2,3)(2,4)(3,2)(3,4)(3,5)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (1,3)Paso 1.2
Pregunta: ¿ d[3] > d[1] + w( 1 , 3 ) ?
Respuesta: si
Proceso: v[3]=6 v[2] <v[3]
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { }
0
∞
4 ∞
∞
1
2 4
3 5
4
5
6
2
3
11
02
(1,2)(1,3)(2,3)*(2,4)(3,2)(3,4)(3,5)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (2,3)Paso 1.3
Pregunta: ¿ d[3] > d[2] + w( 2 , 3 ) ?
Respuesta: si
Proceso: v[3]=5
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { }
0
6
4 ∞
∞
1
2 4
3 5
4
5
6
2
3
11
02
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (2,4)Paso 1.4
Pregunta: ¿ d[4] > d[2] + w( 2 , 4 ) ?
Respuesta: si
Proceso: V[4]=9
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { }
0
5
4 ∞
∞
1
2 4
3 5
4
5
6
2
3
1 02
(1,2)(1,3)(2,3)(2,4)*(3,2)(3,4)(3,5)(5,4)
(1,2)(1,3)(2,3)(2,4)(3,2)*(3,4)(3,5)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (3,2)Paso 1.5
Pregunta: ¿ d[2] > d[3] + w( 3 , 2 ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { }
0
5
4 9
∞
1
2 4
3 5
4
5
6
2
3
1 02
(1,2)(1,3)(2,3)(2,4)(3,2)(3,4)*(3,5)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (3,4)Paso 1.6
Pregunta: ¿ d[4] > d[3] + w( 3 , 4 ) ?
Respuesta: si
Proceso: v[4]=8
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { }
0
5
4 9
∞
1
2 4
3 5
4
5
6
2
3
1 02
(1,2)(1,3)(2,3)(2,4)(3,2)(3,4)(3,5)*
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (3,5)Paso 1.7
Pregunta: ¿ d[5] > d[3] + w( 3 , 5 ) ?
Respuesta: si
Proceso: V[5]=7
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { }
0
5
4 8
∞
1
2 4
3 5
4
5
6
2
3
1 02
(1,2)(1,3)(2,3)(2,4)(3,2)(3,4)(3,5)*
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (3,5)Paso 1.8
Pregunta: ¿ d[5] > d[3] + w( 3 , 5 ) ?
Respuesta: si
Proceso: V[5]=7
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { }
0
5
4 8
7
1
2 4
3 5
4
5
6
2
3
1 02
Lista de Arcos
SOLUCIÓNV [ ] = { 1 2 3 4 5 }
d [ ] = { }
Π [ ] = { }
0
5
4
7
1
2
3 5
4
2
1
(1,2)(1,3)(2,3)(2,4)(3,2)(3,4)(3,5)*