digitalizacion y reconstruccion de señales

Dr. Guillermo Kemper Vsquez

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA (UNI)Facultad de Ingeniera Mecnica - Escuela de Ingeniera Mecatrnica

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEALES

UNIDAD 1 : DIGITALIZACIN Y RECONSTRUCCIN

DE SEALES (Parte 2)

Prof. Dr. Guillermo Kemper Vsquez

Atravs del esquema PCM (Pulse Code Modulation). Usandosecomunmente un convertidor analgico/digital (A/D).

Las operaciones escenciales del esquema PCM son: MUESTREO,CUANTIZACION y CODIFICACION BINARIA (asignacin de cdigosbinarios a niveles de voltaje predeterminados).


Conversin Anlogo - Digital (A/D)Digitalizacion de una Seal Analgica

Como se obtiene una seal Digital?

2

Conversin Anlogo - Digital (A/D)Muestreo en la Tasa de Nyquist - Diagrama General

Filtro

Pasa-Bajas

2

ff scorte

Muestreador

(M)

Cuantizador

(Q)

Codificador

Binrio

r L

Vmaz Vmin

fs (Hz)

Seal Analgica xc(t)

(Banda Base)

ancho de banda :Bw

Seal Analgica x(t)

(Banda Base)

ancho de banda <

2

fs Seal muestreada a fsmuestras por segundo.

(discretizacin en tiempo)

Bits que forman cdigos binarios. Cdigos

binarios que al mismo tiempo representan

los voltajes de las muestras cuantizadas

Seal Discretizada en Tiempo (Muestreo)

y Amplitud (Cuantizacin). Algunos

autores consideran el codificador binario

como parte del cuantizador, debido a que

ambos tienen que estar necesariamente

relacionados por el r (bits/muestras).

fs : frecuencia de muestreo (Hz).

fcorte : frecuencia de corte del filtro pasa-bajas (Anti-aliasing)

r : Bits por muestra

L: No. de niveles (o intervalos) de cuantizacin

: Valor en voltios del intervalo de cuantizacin (voltios).

Vmax : Voltaje mximo de entrada sujeto a cuantizacin.

Vmin : Voltaje mximo de entrada sujeto a cuantizacin.

Escala de Voltajes del cuantizador : [Vmin , Vmax]

xc(t)

x(t)x(n)

Bw2fs Teorema del Muestreo(con el filtro anti-alising se

fuerza a cumplir el teorema)

(seg.) Muestreo de Periodo:f

1T

s

xQ(n)c(n)


3

20KHz-20KHz

X(f)

f

Espectro en frecuencia de una seal de

analgica con un ancho de banda de

20KHz. El valor de Nyquist para la

frecuencia de muestreo deber ser de

40KHz ( fs = 2Bw ).

20KHz-20KHz

X(ej2f)

f

Espectro en frecuencia de la seal continua

muestreada a 32 KHz sin filtro anti-aliasing.

0

Distorsin Audible : Aliasing

32KHz 64KHz-64KHz -32KHz

X(ej2f)

f

Espectro en frecuencia de la seal continua

muestreada con filtro anti-aliasing de

fcorte=16KHz.

0

016KHz 48KHz

32KHz 64KHz-16KHz-48KHz

-32KHz-64KHz


Filtro Pasa Bajas

de Reconstruccin

(Regin de Inters)

Muestreo y AliasingEfectos en el dominio de la frecuencia

Muestreo en la Tasa de Nyquist

4

Conversin Digital-Anlogo (D/A)Muestreo en la Tasa de Nyquist

Red - Resistiva

R-2R

Bits

Filtro Pasa - Bajas

(analgico)

2

ff scorte

MSB

LSB

2RR

R

2R

2R

2R

Bits

Red - Resistiva R- 2R

Filtro Pasa Bajas

H (f)h (t)

fs/2-fs/2

T

Seal reconstruida a partir de

una secuencia de funciones

Sample moduladas enamplitud por los pulsos de

entrada

c(n) yp(t) xR(t)

Seal Analgica

Reconstruida

c(n)

Niveles de voltaje reconstruidos(todava es una seal discreta en el tiempo)


Especificaciones de un D/A :

- Resolucin

- Error.

-Tiempo de Asentamiento

(valores tpicos 100ns)

Filtro Ecualizador

Filtro Ecualizador

Seal PAM

yp(t)

xR(t)

xR(t) xR(t)

5

Especificaciones: R-2R, r = 3 bits, L = 2 = 8 niveles de salida


Yp0

Se programa el y el Z

B2 (MSB)

B1

B0 (LSB)

B2,B1,B0: Bits que emite el uP(microprocesador) y que son enviados en paralelo a la entrada al D/A.El tiempo que el cdigo binario permanece posicionado en la entrada del D/A define el .El periodo de muestreo de reconstruccin es dado por T= + Z (Z : tiempo de apagado del pulso).

RED R-2R

yp t

yp t

xR t xR t

uP

Conversin Digital-Anlogo (D/A)Muestreo en la Tasa de Nyquist

Muestras almacenadas en formato digitalcon resolucin r=3 bits/muestra.

t=0

t=Tt=2T

0

0 0 10 1 10 1 0

001 011 010

V1

V3V2

000 000 000V0Z

6

B2 B1 B0 A B C VD

0 0 0 Vb Vb Vb Vmin=7/8 Vb

0 0 1 Vb Vb Va 3/4 Vb + 1/8 Va

0 1 0 Vb Va Vb 5/8 Vb + 1/4 Va

0 1 1 Vb Va Va 1/2 Vb + 3/8 Va

1 0 0 Va Vb Vb 3/8 Vb + 1/2 Va

1 0 1 Va Vb Va 1/4 Vb+ 5/8 Va

1 1 0 Va Va Vb 1/8 Vb + 3/4 Va

1 1 1 Va Va Va Vmax=7/8 Va

Rango de Salida

1

,

1

=Vmax Vmin 1

L=2r

Si se configura un muy pequeo en el micro procesador, el pulso puede generarse condistorsin, ya que existe la limitante del tiempo de asentamiento especificado por elfabricante.


-40 -20 0 20 40 60 800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

T

D/A Uniforme

VmaxVmin

Tiempos de asentamiento

A A

: > A : < A

Pulso sin distorsin

Pulso con distorsin

Va , Vb : Fuentes de polarizacindel D/A .

t t 7

digitalizacion y reconstruccion de señales

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