Universidad Nacional Mayor de San MarcosUniversidad Nacional Mayor de San Marcos

(Universidad del Perú, Decana de América)(Universidad del Perú, Decana de América)

FACULTAD DE QUÍMICA E INGENIERIA QUÍMICAFACULTAD DE QUÍMICA E INGENIERIA QUÍMICA

E.A.P. INGENIERIA QUMICA E.A.P. INGENIERIA QUMICA

DIFUSIÓNDIFUSIÓN

CURSO : Laboratorio de Ingeniería Química II

PROFESOR : Ing. JORGE LEON LLERENA

ALUMNOS:

BASTIDAS VALENZUELA SILVIA VASQUEZ DELGADO JOHANNA VELÁSQUEZ YUCRA CLAUDIA

1

TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN 1

INTRODUCCIÓN 2

PRINCIPIOS TEÓRICOS 3 - 7

DETALLES EXPERIMENTALES 8

TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS 9 - 10

DISCUSIÓN DE RESULTADOS 11

CONCLUSIONES 12

RECOMENDACIONES 13

BIBLIOGRAFÍA 14

ANEXOS:

CALCULOS 15 -20

GRAFICAS

2

RESUMEN

La práctica se realiza en n equipo de difusión de gases, el cual contiene una muestra

de ACETONA a 42 C dentro de un capilar por cuyo extremo superior se hace pasar una

cantidad de aire.

La práctica se realiza a temperatura de 20° C y una presión de 756 mm Hg.

En esta práctica se ha obtenido un coeficiente de difusividad experimental de

0.2569*10-5 m2/s.

El coeficiente de difusión es una constante que depende de la temperatura y

presión.

3

INTRODUCCION

La gran mayoría de las operaciones de transferencia tienen lugar, por lo menor en

parte en el interior o entre fluidos en movimiento. La velocidad a que puede transferirse

calor en un fluido viene determinada por las propiedades físicas de éste, su estado de

movimiento (descrito por el número de Reynolds) y la diferencia de temperaturas que

provoca la transmisión calorífica.

Cuando el fluido en que tiene lugar la transferencia de materia está inmóvil o se

mueve en régimen laminar perpendicular a la dirección del transporte, éste tiene lugar por

difusión molecular, la cual se define como la mezcla espontánea de fluidos miscibles

puestos en contacto y que tiene lugar sí en concurso de agitación alguna.

El objetivo de esta practica es la determinación del coeficiente de difusión de un gas

por evaporación de la superficie de un líquido.

4

PRINCIPIOS TEORICOS

La difusión es el movimiento bajo la influencia de un estímulo físico, de un

componente individual a través de una mezcla. La causa más frecuente de la difusión es un

gradiente de concentración del componente que difunde. Un gradiente de concentración

tiende a mover el componente en una dirección tal que iguale las concentraciones y anule el

gradiente.

Cuando el gradiente se mantiene mediante el suministro continuo de los

componentes de baja y alta concentración, existe un flujo en estado estacionario del

componente que se difunde. Esto es característico de muchas operaciones de transferencia

de masa, por ejemplo, cuando se remueve amoniaco de un gas por medio de absorción en

agua en una columna empacada y en algunas otras operaciones de transferencia de masa

tales como: lixiviación y la absorción tiene lugar la difusión en estado no estacionario.

VELOCIDADES DE DIFUSIÓN

Para describir los movimientos de sustancias individuales y de la fase total se requieren

distintas velocidades. Debido a que el movimiento absoluto no tiene sentido, cualquier

velocidad a de estar basada en un estado arbitrario de reposo. En este tratamiento el término

“velocidad” sin calificación se refiere a la velocidad relativa a la superficie de contacto

entre (interfase) entre las fases, que es la que apreciaría un observador que estuviera en

reposo con respecto a la superficie de contacto.

Las moléculas individuales de un componente cualquiera de la mezcla se mueven al azar.

Si se considera la suma de las velocidades instantáneas de los componentes, proyectadas en

dirección perpendicular a la superficie de contacto entre las fases y se divide entre el

número de moléculas de la sustancia, el resultado que se obtiene es la velocidad

macroscópica de dicho componente.

5

CASO DE “A” DIFUNDIENDOSE A TRAVES DE “B” ESTACIONARIO.

El caso de la difusión de A, a través de B, que está estacionario y no se difunde es una

situación de estado estable bastante frecuente. En este caso, un lindero al final de la

trayectoria de difusión es impermeable al componente B, por lo que éste no puede

atravesarlo. Un ejemplo es el que se muestra en la figura 1 para la evaporación de un

líquido puro (A) en el fondo de un tubo estrecho, por cuyo extremo superior se hace pasar

una gran cantidad de aire (B) inerte o que no se difunde. El vapor de A se difunde a través

de B en el tubo. El lindero en la superficie líquida en el punto 1 es impermeable al aire,

pues éste es insoluble en el líquido. Por consiguiente B no puede difundirse en la superficie

o por debajo de ella. En el punto 2 la presión parcial PA2 = 0, pues pasa gran volumen de

aire (B).

Fig. 1 Difusión de A a través de B estacionario (a) benceno evaporándose al aire, (B) amoníaco en aire

absorbido en agua.

Para deducir el caso de A difundiéndose en B estacionario, de la ecuación:

6

Donde:

NA: Flujo molar de la sustancia que se difunde (tolueno) (Kmol/m2*s)

NB: Flujo molar del aire (Kmol/m2*s)

DAB: Coeficiente de difusividad

CA: Concentración molar del tolueno

C: Suma de concentraciones molares

.c: Concentración total de A y B (mol Kg A + B/m3)

.xA: Fracción mol de A en la mezcla de A y B

En la ecuación (1) se sustituye NB = 0

La difusividad del vapor de un líquido volátil en aire puede ser convenientemente

determinado por el método de Winklemann en el cual el líquido está contenido en un tubo

vertical de diámetro angosto manteniéndolo a una temperatura constante y una corriente de

aire pasa sobre el tope del tubo a medir esta presión parcial del vapor es transferida de la

superficie del líquido a la corriente de aire por difusión molecular.

La velocidad de transferencia de masa está dada por:

Donde:

D: Difusividad (m2/s)

CA: Concentración de saturación en la interfase (Kmol/m3)

7

L: Distancia efectiva de transferencia de masa (mm)

CB: Concentración media logarítmica de vapor (Kmol/m3)

CT: concentración molar total (Kmol/m3) = CA + CBm

Considerando la evaporación del líquido:

Donde ρL es la densidad del líquido, así:

Integrando y reemplazando L = Lo en t = 0

NOTA

Lo y L no pueden ser medidos exactamente, pero L – Lo puede ser medido exactamente

usando el vernier en el microscopio.

ó

Donde:

M = peso molecular (kg/mol)

8

t = tiempo (s)

Si s es la pendiente del gráfico t/(L-Lo) contra (L – Lo) entonces:

ó

Donde:

(Kmol volumen = 22.414 m3/Kmol)

CB1 = CT

9

DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES

1. Equipo de difusión para gases (ARMFIELD) el equipo consta de: un termómetro,

una bomba de aire, un calentador, un microscopio, un vernier, un tubo capilar,

controlador de temperatura.

2. Cronómetro

3. Tolueno Q.P.

4. Jeringa descartable

5. Agua destilada

PROCEDIMIENTO

1. Inyectar el tolueno Q.P. en el capilar, previamente lavado y secado

2. Encender el equipo (bomba de aire y el calentador)

3. Estabilizar el calentador a la temperatura de trabajo (59° C)

4. Ajustar el microscopio sobre el menisco del líquido a estudiar, en ese instante es el

tiempo cero, a partir del cual se realizan las mediciones en el vernier cada 30

minutos.

10

TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS

TABLA N° : CONDICIONES DE LABORATORIO

Presión (mm Hg) 756

Temperatura (°C) 20

TABLA N° 2: DATOS DEL FLUIDO A 59°C

PM tolueno (Kg/Kmol) 92.13

ρ tolueno (Kg/m3) 852.7

Presión de vapor tolueno (mm Hg) 140.34

Difusión (Método de Wilke-Lee) (m2/s) 0.92 x 10-5

TABLA N° 3: DATOS EXPERIMENTALES (CATETOMETRO)

Lectura (mm) Tiempo (seg) .t (Ks) L – Lo (mm) .t/(L – Lo) (Ks/mm)

784.00 0 0 0 0

783.70 3600 3.6 0.30 12.00

782.90 7200 7.2 1.10 6.55

779.50 10800 10.8 4.50 2.40

778.80 45000 45.0 5.20 8.65

777.30 48600 48.6 6.70 7.25

776.80 52000 52.0 7.20 7.25

776.40 55800 55.8 7.60 7.34

776.00 59400 59.4 8.00 7.43

775.60 63000 63.0 8.40 7.50

775.25 66600 66.6 8.75 7.61

775.00 70200 70.2 9.00 7.80

11

TABLA N° 4: DATOS EXPERIMENTALES (MICROSCOPIO)

Lectura (mm) Tiempo (seg) .t (Ks) L – Lo (mm) .t/(L – Lo) (Ks/mm)

17.00 0 0 0 0

17.40 3600 3.6 0.40 9.00

18.10 7200 7.2 1.10 6.55

22.80 10800 10.8 5.80 7.86

23.40 45000 45.0 6.40 7.03

23.70 48600 48.6 6.70 7.25

24.10 52000 52.0 7.10 7.35

24.50 55800 55.8 7.50 7.44

24.80 59400 59.4 7.80 7.62

25.20 63000 63.0 8.20 7.68

25.50 66600 66.6 8.50 7.84

25.80 70200 70.2 8.80 7.98

TABLA N° 5: RESULTADOS EXPERIMENTALES

Concentración de Saturación en la interfase (CA) (Kmol/m3) 0.006811

Concentración molar total (CT) (Kmol/m3) 0.03669

Coeficiente de difusión (D) (m2/s) 0.2569*10-5

Velocidad de evaporación (NA) ( Kmol/s*m2) 2.4973*10-8

12

DISCUSION DE RESULTADOS

1. En la tabla N° 1 se muestran las condiciones de laboratorio de presión y temperatura

a la cual se trabaja.

2. En la tabla N° 2 se muestran los datos físicos del fluido a estudiar (tolueno).

3. En las tablas N° 3 y 4 se muestran los resultados experimentales de variación de la

altura del tolueno por cada 30 minutos tanto para el catetómetro como para e

microscopio respectivamente, observándose que esta variación no es constante,

debido a que las condiciones de laboratorio no son las adecuadas (temperatura y

humedad no están controladas) lo cual origina probablemente que se forme una

monocapa de impurezas (smog, partículas, grasas, etc.) en la superficie del tolueno.

4. Nuestro coeficiente de difusividad experimental es 0.25690*10-5 m2/s que

comparado con el coeficiente de difusividad por el método de Wilke-Lee que es

0.92*10-5 m2/s está lejana, debido probablemente a que las condiciones en que se

trabajo no fueron las adecuadas para el desarrollo del proceso experimental de

Winklemann.

5. Con el coeficiente de difusividad experimental se obtiene un flujo de masa de:

NA = 2.4973*10-8 Kmol/m2*s

13

CONCLUSIONES

1. El volumen evaporado de pentano no es constante en el tiempo.

2. La difusión ser realiza de una región de alta concentración a otra de baja

concentración (tolueno – aire).

3. El coeficiente de difusión es una constante y depende de la temperatura y la

presión.

4. las velocidades de difusión dependen de las velocidades de las moléculas; las

moléculas de menor masa y de movimientos mas Rápidos, tienen una mayor

velocidad de difusión que las moléculas de menor masa y de movimientos mas

lentos.

14

RECOMENDACIONES

1. Realizar mediciones con mucho cuidado tanto en el catetómetro como en el

microscopio.

2. Enjuagar bien el capilar en el cual se va a trabajar y tener cuidado de inyectar el

tolueno dentro del capilar observando que no existan burbujas.

3. Evitar las corrientes de aire y tener cuidado de no mover la mesa donde se encuentra

el equipo debido a que se pueden alterar los resultados.

4. Debe controlarse las condiciones del laboratorio para el óptimo funcionamiento del

equipo.

15

BIBLIOGRAFIA

1. Mc CABE, Warren, SMITH, Julian, “Operaciones básicas de Ingeniería Química”,

Editorial Reverté S.A: 1968, Barcelona, pags. 633 – 659.

2. TREYBAL, Robert, “Operaciones de Transferencia de Masa”, Editorial Mc Graw

Hill, 2da. Edición, México, 1997, pags. 25 – 46.

3. INSTRUCTION MANUAL, GASEOUS DIFFUSION COEFFICIENTS

APPARATUS, CERa. Setiembre 1999.

16

CALCULOS

1. Cálculos para hallar la concentración molar total:

Donde:

Tabs = 273 K

Ta = 332 K

V = 22.414 m3/Kmol

CT = 0.03669 kmol/m3

2. Cálculo de la concentración de saturación en la interfase:

Donde:

Pv = presión de vapor a 59° C = 140.34 mmHg

Pa = presión atmosférica 756 mmHg

17

CA = 0.006811 Kmol/m3

3. Cálculo de la concentración CB2:

Donde:

Pv = presión de vapor a 59° C = 140.34 mmHg

Pa = presión atmosférica 756 mmHg

CB2 = 0.02988 Kmol/m3

4. Cálculo de la concentración media logarítmica del aire:

Donde:

CB1 = CT = 0.03669 Kmol/m3

CB2 = 0.02988 Kmol/m3

18

CBM = 0.03317 Kmol/m3

5. Cálculo de la difusividad:

Donde:

.s = 0.2391*109 s/m2

.L = 852.7 Kg/m3

CBM = 0.03317 Kmol/m3

Mtolueno = 92.13 Kg/Kmol

CA = 0.006811 Kmol/m3

CT = 0.03669 Kmol/m3

D = 0.25690*10-5 m2/s

19

6. Velocidad de difusión:

Donde:

D = 0.25690*10-5 m2/s

CA = 0.006811 Kmol/m3

L = 775*10-3 m

CT = 0.03669 Kmol/m3

CBM = 0.03317 Kmol/m3

METODO DE WILKE-LEE

T = 332 K

Mtolueno = 92.13 Kg/Kmol

Maire = 29 Kg/Kmol

Pabs = 100805 N/m2

20

Donde:

DAB = difusividad, m2/s

T = temperatura absoluta, K

MA, MB = peso molecular de A y B, respectivamente, kg/kmol

Pt = presión absoluta, N/m2

.rAB = separación molecular durante el choque, nm = (rA + rB)/2

AB = energía de la atracción molecular = (AB)(1/2)

k = constante de Boltzmann

.f(kT/AB) = función de choque dada por la figura 1a.

VA = 7(0.0148) + 8(0.0037) -0.015 = 0.1182

VA = 0.1182

.r = 1.18V1/3

.rA = 1.18(0.1182)1/3 = 0.5791

/k = 1.21 Tb

/k = 1.21(384K)

rB + raire = 0.3711 mm (de la tabla 1)

mm

/kaire = 78.6 (de tabla 1)

AB/k = ¨(464.277*78.6)1/2 = 191.029

21

De la gráfica (2.5 de texto del Treybal)

.f(kT/AB) = 0.52

DAB = 0.908*10-5

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GRAFICOS

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