Diferencias entre la EAE y el DB-SE-A.

Pandeo lateral.

Falta poco tiempo para que entre en vigor la Instruccin de Acero Estructural (EAE), normativa que afectar al clculo de estructuras de acero tanto en el mbito de la edificacin como el de la obra civil. La aparicin de esta nueva norma presenta una situacin muy peculiar, ya que, si bien para proyectos de obra civil la EAE ser de obligado cumplimiento, en el mbito de la edificacin el proyectista podr decidir si aplicar la EAE o el DB-SE-A, vigente desde el ao 2006.

Realmente, las diferencias entre una norma y otra no son muy acusadas, ya que parten de los

mismos planteamientos bsicos del Eurocdigo 3, aunque las diferencias existen, y todo ingeniero que se dedique al clculo de estructuras debera conocerlas bien para saber de qu manera le puede interesar, para cada caso concreto, la aplicacin de una u otra norma.

Este artculo pretende poner de manifiesto con un caso prctico una de las diferencias existentes: el clculo de la resistencia de una viga a flexin, donde la EAE aporta un mtodo para el clculo de la resistencia a pandeo lateral ya definido en el Eurocdigo 3, pero que no estaba recogido en el DB-SE-A.

Planteamiento general. Resistencia de la seccin a flexin.

Supongamos una viga continua IPE-400 en acero S275 con dos vanos de 6 metros, sin

arriostramiento intermedio. Sobre la viga acta una sobrecarga de 35 kN/m, de forma que el diagrama de flectores de clculo es el siguiente:

Las dimensiones y valores estticos de la seccin se resumen en la tabla siguiente:

b Ancho 180 mm

h Alto 400 mm

r Radio de acuerdo ala alma 21 mm

tf Espesor ala 13,5 mm

tw Espesor alma 8,6 mm

A rea 8450 mm2

Iy Inercia eje y-y 2,313 108 mm

4

Iz Inercia eje z-z 1,318 107 mm

4

Wpl,y Mdulo resistente plstico y-y 1,307 106 mm

3

Wel,y Mdulo resistente elstico y-y 1,156 106 mm

3

IT Constante de torsin uniforme 5,13 105 mm

4

Antes de analizar el pandeo lateral, vamos a ver si las secciones de la viga cumplen el E.L.U. de

Agotamiento. Teniendo en cuenta que la viga est no est sometida a esfuerzo axil, la clasificacin de la seccin es muy sencilla:

Elemento Situacin Esbeltez real (c/t) Esbeltez mxima Clase

Alma Flexin simple

1 72=66,55

1 2 83=76,72

3 124=114,62

Ala Compresin

1 9=8,32

1 2 10=9,24

3 14=12,94

La seccin es de clase 1, y por tanto, su resistencia a flexin es:

El momento en la seccin ms solicitada es 240,28 kNm (en el apoyo central), menor que el resistente, y en consecuencia, las secciones de la viga superan los requisitos por agotamiento. La comprobacin anterior es vlida tanto para la EAE (34.4) como para el DB-SE-A (6.2.6).

Momento crtico de pandeo lateral.

Una vez verificado que las secciones viga cumplen el E.L.U. de Agotamiento, vamos a pasar a estudiar el E.L.U. de Inestabilidad (Resistencia de barras en el DB-SE-A), que tiene en cuenta no slo los esfuerzos a nivel de seccin, sino la inestabilidad global de cada tramo de viga (entre apoyos).

La diferencia entre el E.L.U. de Agotamiento y el E.L.U. de Inestabildiad es que ste introduce en la primera comprobacin un coeficiente reductor de la resistencia (LT), de forma que se limita el momento resistente para que no se produzca pandeo lateral, entendiendo como tal el vuelco de uno de los cordones de la viga, debido a las tensiones de compresin que aparecen en el mismo como consecuencia de la flexin.

La obtencin de dicho coeficiente reductor depende del clculo de un momento de referencia, llamado momento crtico de pandeo lateral (Mcri) Ni la EAE ni el DB-SE-A establecen un mtodo obligatorio para la determinacin de dicho momento crtico (aunque el DB-SE-A s propone una metodologa). Nuestro software ESwin adopta para estos clculos la siguiente expresin (Argelles, 2005):

Teniendo en cuenta que los coeficientes c1 y c2 toman los valores 1,88 y 0 respectivamente para una viga en la que Mi=0, y Mj0, el momento crtico para la viga estudiada sera:

Comprobacin a pandeo lateral segn DB-SE-A.

Partiendo del momento crtico anterior, y aplicando lo indicado en DB-SE-A 6.3.3.2, la esbeltez relativa frente al pandeo lateral de cada tramo de viga ser:

Finalmente, para determinar el coeficiente reductor por pandeo lateral, es preciso conocer el coeficiente de imperfeccin inicial LT (valor que determina la curva de pandeo), que para el caso de perfiles laminados en doble T con relacin h/b>2 es igual a 0,34. Conocido este dato, la obtencin del coeficiente reductor es directa:

Finalmente, el momento resistente de cada tramo de viga ser:

El momento en el apoyo central de la viga es superior a este valor, por lo que la viga estudiada no cumple el E.L.U. de Inestabilidad segn el DB-SE-A.

Comprobacin a pandeo lateral segn EAE.

El procedimiento anterior tambin est recogido por la nueva Instruccin EAE, en su apartado 35.2.2, pero como novedad, la nueva normativa recoge un mtodo adicional (35.2.2.1), que ya apareca en el Eurocdigo 3 (6.3.2.3), especfico para perfiles laminados (o armados equivalentes), que resulta muy interesante por permitir la obtencin de resistencias mayores que las previstas en el primer mtodo.

Dnde est la diferencia con el mtodo general? Las diferencias son pequeas, pero permiten apurar ms la resistencia del material, y al final se nota en los resultados:

Se introducen dos coeficientes de referencia LT,00,40 y 0,75 que modifican las expresiones que permiten la obtencin del coeficiente reductor LT:

Es fcil deducir que las expresiones del mtodo general son las correspondientes a LT,0=0,20 y =1,00.

La asignacin de las curvas de pandeo es distinta a la del mtodo general, en el caso de perfiles laminados:

Tipo de seccin LT (DB-SE-A / EAE 35.2.2) LT (EAE 35.2.2.1)

Laminadas h/b2 0,21 (a) 0,34 (b)

h/b>2 0,34 (b) 0,49 (c)

Soldadas h/b2 0,49 (c)

h/b>2 0,76 (d)

Plantea la posibilidad de reducir el valor final del coeficiente reductor, aplicando un factor de modificacin (f).

As, volviendo al caso anterior, aplicando este otro mtodo de la EAE, el coeficiente reductor valdra:

La aplicacin de este mtodo, a la vista de los resultados, supone un incremento del 6% del momento resistente de la barra. Ahora bien, el planteamiento de la EAE no termina ah, ya que,

como decamos antes, la nueva instruccin permite modificar el coeficiente anterior aplicando el coeficiente f:

En la expresin anterior, el coeficiente kc se obtiene de la tabla 35.2.2.1.b de la EAE, siendo, para este caso, kc=0,91:

Aplicando este factor de modificacin, el valor del momento resistente ser:

Finalmente, el valor del momento resistente indica que la viga estudiada s cumple la EAE. Al aplicar la nueva normativa, se ha obtenido una resistencia a flexin un 11% superior. La tabla siguiente resume los resultados de los clculos realizados.

Resumen de resultados

DB-SE-A EAE

Momento mximo en la viga Md,y: 240,28 kNm

Momento resistente de la seccin MRd,y: 342,3 kNm

Cumple resistencia secciones: S

Momento crtico Mcri 439,4 kNm

Curva pandeo: b (LT=0,34) c (LT=0,49)

Coeficiente reductor LT: 0,658 0,732

Momento resistente de la barra Mb,Rd,y: 225,23 kNm 250,90 kNm

Cumple resistencia barra: NO S