Leccin 11

Sistema didrico: poliedros regulares

Poliedros regulares

Sistema didricoDibujo tcnico

2. Bachillerato

Teorema de Euler

En todo poliedro convexo, el nmero de

caras, ms el de vrtices, es igual al nmero

de aristas ms dos.

Tetraedro: 4 caras + 4 vrtices = 6 aristas+ 2

Hexaedro: 6 caras + 8 vrtices = 12 aristas+ 2

Octaedro: 8 caras + 6 vrtices = 12 aristas+ 2

Dodecaedro: 12 caras + 20 vrtices = 30 aristas+ 2

Icosaedro: 20 caras + 12 vrtices = 30 aristas+ 2

Tetraedro apoyado por una cara

Sistema didricoDibujo tcnico

2. Bachillerato

1. Se construye la proyeccin horizontal del

poliedro, que es un tringulo equiltero

2. Se determina la altura del poliedro

3. Se dibuja la proyeccin vertical

Tetraedro apoyado por una arista

Sistema didricoDibujo tcnico

2. Bachillerato

1. Se construye la proyeccin horizontal del

poliedro, que es un cuadrado

2. Se determina la altura del poliedro

3. Se dibuja la proyeccin vertical

Tetraedro apoyado por un vrtice

Sistema didricoDibujo tcnico

2. Bachillerato

1. Se construye la proyeccin horizontal del

poliedro, que es un tringulo equiltero

2. Se determina la altura del poliedro

3. Se dibuja la proyeccin vertical

Hexaedro apoyado por una cara

Sistema didricoDibujo tcnico

2. Bachillerato

1. Se construye la proyeccin horizontal del

poliedro, que es un cuadrado

2. Se dibuja la proyeccin vertical

Secciones principales del cubo

- Seccin por un plano perpendicular a la diagonal principal por el punto medio M

- Seccin por un plano perpendicular a la diagonal por los puntos R y S, a un tercio

Hexaedro apoyado por una arista

Sistema didricoDibujo tcnico

2. Bachillerato

1. Se construye la proyeccin horizontal del

poliedro, que es un rectngulo

2. Se determina la altura del poliedro

3. Se dibuja la proyeccin vertical

Hexaedro apoyado por un vrtice

Sistema didricoDibujo tcnico

2. Bachillerato

2. Se construye la proyeccin horizontal

3. Se determina la altura del poliedro

4. Se dibuja la proyeccin vertical

1. Se determina el radio r del hexgono

(proyeccin horizontal del hexaedro)

Octaedro apoyado por una cara

Sistema didricoDibujo tcnico

2. Bachillerato

1. Se construye la proyeccin horizontal

del poliedro, que es un hexgono

2. Se determina la altura del poliedro

3. Se dibuja la proyeccin vertical

Octaedro apoyado por una arista

Sistema didricoDibujo tcnico

2. Bachillerato

1. Se construye la proyeccin horizontal del

poliedro, que es un rombo

2. Se determina la altura del poliedro

3. Se dibuja la proyeccin vertical

Octaedro apoyado por un vrtice

Sistema didricoDibujo tcnico

2. Bachillerato

1. Se construye la proyeccin horizontal del

poliedro, que es un cuadrado

2. Se determina la altura del poliedro

3. Se dibuja la proyeccin vertical

Dodecaedro apoyado por una cara

Sistema didricoDibujo tcnico

2. Bachillerato

1. Se construye la proyeccin horizontal del

poliedro, que es un decgono

2. Se determinan las alturas del poliedro

3. Se dibuja la proyeccin vertical

Icosaedro apoyado por un vrtice

Sistema didricoDibujo tcnico

2. Bachillerato

1. Se construye la proyeccin

horizontal del poliedro, que es un

decgono

2. Se determinan las alturas

3. Se dibuja la proyeccin vertical