ESTADISTICA DESCRIPTIVA

La estadística es una ciencia referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, ya seapara ayudar en la resolución de la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares oirregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria ocondicional.

VARIABLES CUANTITATIVAS.Son las variables que pueden medirse, cuantificarse o expresarsenuméricamente. Las variables cuantitativas pueden ser de dos tipos:

•VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUASsi admiten tomar cualquier valor dentro de un rango numéricodeterminado (edad, peso, talla).

•VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS,si no admiten todos los valores intermedios en un rango. Suelen tomar solamente valores enteros (númerode hijos, número de partos, número de hermanos, etc.).

TIPOS DE VARIABLES

• Este tipo de variables representan una cualidad o atributo que clasifica a cada caso en una de varias categorías. La situación más sencilla es aquella en la que se clasifica cada caso en uno de dos grupos (hombre/mujer, enfermo/ sano, fumador/no fumador).

•Variables cualitativas.

VARIABLE CASICUANTITATIVA

•Una variable cuasi cuantitativa o variable cualitativa ordinal presenta modalidades nonuméricas, en las que existe un orden.

Las medidas de centralización vienen a responder a la primera pregunta. La medida más evidente quepodemos calcular para describir un conjunto de observaciones numéricas es su valor medio. Como ejemplo,consideremos 10 pacientes de edades 21 años 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Tal y como se adelantaba antes, otro aspecto a tener en cuentaal describir datos continuos es la dispersión de los mismos. Existen distintas formas de cuantificar esavariabilidad. De todas ellas, la varianza (S2) de los datos es la más utilizada. Es la media de los cuadrados delas diferencias entre cada valor de la variable y la media aritmética de la distribución.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

(S) es la raíz cuadrada de la varianza. Expresa la dispersión de ladistribución y se expresa en las mismas unidades de medida de la variable. La desviación típica es la medida de dispersión más utilizada en estadística.

LA DESVIACIÓN TÍPICA

INDIVIDUO

representa el conjunto grande de individuos que deseamosestudiar y generalmente suele ser inaccesible.

LA MUESTRA

es cada uno de los componentes de la población y la muestra. La muestra debeser representativa de la población y con ello queremos decir que cualquierindividuo de la población en estudio debe haber tenido la misma probabilidadde ser elegido.

LA POBLACIÓN

Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen lapoblación.

LAS RAZONES PARA ESTUDIAR MUESTRAS ENLUGAR DE POBLACIONES SON DIVERSAS Y ENTREELLAS PODEMOS SEÑALAR:

•Estudiar la totalidad de los pacientes o personas con una característica determinada enmuchas ocasiones puede ser una tarea inaccesible o imposible de realizar.

•Aumentar la calidad del estudio. Al disponer de más tiempo y recursos, lasobservaciones y mediciones realizadas a un reducido número de individuos pueden sermás exactas y plurales que si las tuviésemos que realizar a una población.

LA MODA

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. Se representapor Mo.

Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.

La mediana es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuandoéstos están Ordenados de menor a mayor. representa por Me. La medianase puede hallar sólo para variables cuantitativas

LA MEDIANA

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir elresultado entre el número total de datos.

MEDIA ARITMÉTICA

Es el símbolo de la media aritmética.

Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:

MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS AGRUPADOS

En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorridoestadístico al intervalo de menor tamaño que contiene a los datos; escalculable mediante la resta del valor mínimo al valor máximo; por ello,comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos.

RANGO

R = x (k) – x (1)

Varianza o coeficiente de Variación es la variable aleatoria x tiene mediaμ = E(X)se define la varianza Var(X)

VARIANZA

Una tabla de frecuencias (también conocida como tabla de relaciones), en estadística, es una tabulación o distribución de los valores obtenidos de una o más variables en una muestra.

Así como las gráficas de barras, los histogramas se usan para resaltar ladiferencia entre las clases que se han agrupado los datos. Por tanto, para construir cualquiera de los dos tipos de gráficas, se necesitaprimero agrupar los datos en una tabla la cual se conoce como unatabla de frecuencia.

TABLA DE FRECUENCIAS

En el caso de datos numéricos continuos los datos se agrupan en intervalos o bins.La frecuencia de un intervalo es el número de datos que se encuentran en él.

Los intervalos deben poseer las siguientes características:

1.Todos deben ser del mismo ancho.2.No deben solapar.3.Todos los datos deben caer en uno de los intervalos.4.Deben haber un total de entre 5 y 15 intervalos

Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

FRECUENCIAS

•Frecuencia absoluta

(ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que aparece enel estudio este valor

A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuenciaabsoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debedar el total de la muestra estudiada (N).

TIPOS DE FRECUENCIAS

•FRECUENCIA RELATIVA

•(fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de lamuestra (N). Es decir,

Siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos enuna distribución de frecuencias .

•FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.

•FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un valor igualo menor al de la variable . La última frecuencia absoluta acumuladadeberá ser igual a N.

•FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

•(Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumuladay el número total de datos, N. Es decir, Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentajeacumulado que al igual que Fi deberá de resultar al final el 100% de N.

MUESTREO

El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida yrepresentativa de la población.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

En un muestreo aleatorio simple para obtener una muestra, se numeranlos elementos de la población y se seleccionan al azar los n elementos que contiene lamuestra.

MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO

En un muestreo aleatorio sistemático se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra.

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

En un muestreo aleatorio estratificado se divide la población en clases o estratos y se escoge,aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporciona al número decomponentes de cada estrato.

En estadística el coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.

Coeficiente de Pearson

En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

HISTOGRAMA

CONCLUSIONES

la estadística permite recolectar datos a través de conceptos básicos como por ejemplo lo es la moda y la mediana para el análisis y cálculos de diferentes datos con el fin de obtener información al estudio que se esta realizando y además están los histogramas que son los que permite la comparación de los resultados de un proceso.

Su conocimiento nos permitirá a su vez valorar protocolos de estudio e informes remitidos para su publicación y participar, en definitiva, en la investigación médica.