Cinemática Magnitudes físicas Cinemática (conceptos básicos) Desplazamiento y espacio recorrido Velocidad Gráficas espacio-tiempo Gráficas posición-tiempo Gráficas velocidad-tiempo

Movimiento uniforme Movimiento rectilíneo uniforme Movimientos con aceleración

Movimiento rectilíneo uniformemente variado

Movimiento circular uniforme I

(magnitudes lineales) Movimiento circular uniforme II

(magnitudes angulares) (Relaciones)

Magnitudes

VECTORIALES

hay que indicar además su dirección y sentido. Se representan por vectores. Ej: velocidad, peso,espacio recorrido.

VECTOR es un segmento orientado que consta de los siguientes elementos:

MAGNITUDES FÍSICASPueden ser

ESCALARES quedan perfectamente definidas por su valor y unidad. Ej: masa, volumen, tiempo....

1. MÓDULO: su longitud.

2. PUNTO DE APLICACIÓN: el punto del que parte.

3. DIRECCIÓN: la de la recta sobre la que se encuentra.

4. SENTIDO: indicado por el extremo del vector.

1

2

3

4

Cinemática

CRITERIO DE SIGNOS

++

CINEMÁTICA es la parte de la física que estudia los movimientos sin considerar las causas que los producen

MÓVIL es el cuerpo cuyo estado de reposo o

movimiento se está estudiando

•RECTILÍNEOS •CURVILÍNEOS

MOVIMIENTO es el cambio de posición con respecto al SR

CONCEPTO RELATIVO DE REPOSO O MOVIMIENTO reposo o movimiento dependen del sistema de referencia elegido.

SISTEMA DE REFERENCIA es un elemento respecto al cual se estudia la situación de un móvil

TRAYECTORIAes la línea definida por las diferentes posiciones que

va tomando el móvil. La forma de la trayectoria depende del SR

POSICIÓN es el lugar que ocupa el móvil en un instante con respecto al sistema de referencia. Se puede expresar:

•Por coordenadas

0

•Sobre la trayectoria •Por el vector de posición

Desplazamiento, espacio recorridoDESPLAZAMIENTO

es el segmento orientado que une la posición inicial con la final. Es un vector que tiene su origen en la posición inicial y su extremo en la posición final.

O

ESPACIO RECORRIDO

es la longitud recorrida por el móvil sobre la trayectoria.

O

∆s = s2 – s1

∆r = r2 – r1r1

r2

∆r 1

2

1

2

Su unidad en el S.I es el metro m

ESPACIO RECORRIDO Y DESPLAZAMIENTO SÓLO COINCIDEN SI LA TRAYECTORIA ES RECTILÍNEA Y NO CAMBIA EL SENTIDO DEL

MOVIMIENTO

s2

∆ss1

Velocidad VELOCIDAD MEDIA

es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo invertido en realizarlo.

Es una magnitud vectorial cuya dirección y sentido coincide con las del desplazamiento

Puede ser + o -

RAPIDEZ MEDIA O CELERIDAD MEDIA el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo invertido en recorrerlo. También se llama velocidad media

respecto a la trayectoria.

∆s s2 – s1

vm = =

∆ t t2 – t1

∆s s2 – s1

vm = =

∆ t t2 – t1

Es una magnitud escalar por eso es siempre positiva.

La unidad de velocidad en el S.I. es el m/s

VELOCIDAD INSTANTÁNEA es la velocidad que lleva el móvil en cada instante.

Es un vector tangente a la trayectoria cuyo módulo es la rapidez

∆r r2 – r1

vm = = ∆t t2 – t1

∆r r2 – r1

vm = = ∆t t2 – t1

Gráfica espacio-tiempo

s(m)

t (s)

Sus características son:

Puesto que el espacio recorrido es siempre positivo la gráfica espacio-tiempo siempre sale en el primer cuadrante y siempre es ascendente

Permiten conocer espacios recorridos a tiempos no medidos

Permiten conocer tiempos a espacios no medidos.

Permiten detectar cambios de velocidad

No permiten obtener información sobre la trayectoria.

Si el movimiento es uniforme la gráfica es una línea recta ascendente

Si el móvil está parado la gráfica es una línea horizontal

GRÁFICA ESPACIO-TIEMPO

Consiste en representar el espacio recorrido (Eje Y) en función del tiempo (Eje X)

Gráfica posición-tiempo

s(m)

t (s)

Sus características son:

Como la posición puede ser + o - , la gráfica puede estar por encima o por debajo del eje X

Permiten conocer posiciones a tiempos no medidos

Permiten conocer tiempos a posiciones no medidas.

Permiten detectar cambios de velocidad

Permiten dibujar la trayectoria

Si el movimiento es uniforme la gráfica es una línea recta

Si el móvil está parado la gráfica es una línea horizontal

GRÁFICA POSICIÓN-TIEMPO

Consiste en representar la posición (Eje Y) en función del tiempo (Eje X)

Nos da información sobre el movimiento

Gráficas velocidad-tiempoGRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO

V(m/s)

0t (s)

GRÁFICA RAPIDEZ MEDIA - TIEMPOConsiste en representar la rapidez media ( Eje Y) frente al tiempo (Eje X)

Permiten conocer la rapidez a tiempos no medidos

Permiten conocer tiempos a rapidez no medida.

El área encerrada entre la gráfica y el eje de abcisas es el espacio recorrido por el móvil en ese tiempo.

S = base . altura = tiempo.v

V(m/s)

t (s)0

GRÁFICA VELOCIDAD MEDIA - TIEMPOConsiste en representar la velocidad media ( Eje Y) frente al tiempo (Eje X)

Permiten conocer velocidades a tiempos no medidos

Permiten conocer tiempos a velocidades no medidas.

El área encerrada por la gráfica y el eje de abcisas es el espacio recorrido por el móvil en ese tiempo.

S = base . altura = tiempo.v

Puesto que el desplazamiento puede ser + o – la gráfica puede aparecer por encima o por debajo del

eje X

Movimiento uniforme

s - s0 = espacio recorrido por el móvil en el tiempo t - t0

s final = s = posición del móvil medida sobre la trayectoria en el instante considerado

s = vts = vts = s0 + vts = s0 + vt

El móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales.

s = s0 + v (t-t0)

s = s0 + v (t-t0)

t final = t = instante considerado

t inicial = t 0 = instante en que comienza la observación

Si se comienza a cronometrar cuando comienza la observación t0=0

Si s0 = 0

s - so

v = t - t0

La rapidez media coincide con la instantánea que se mantiene constante.

A partir de la definición de rapidez

s inicial =s 0 = posición del móvil medida sobre la trayectoria cuando comienza la observación

MOVIMIENTO UNIFORME

Estas ecuaciones sirven para cualquier trayectoria

Las gráficas espacio- tiempo o posición –tiempo son rectas cuya pendiente es la velocidad

Movimiento rectilíneo uniforme s-s0 = r-r0

s0 = r0 s = r

0

s0

r0 s r

coinciden el espacio recorrido y el módulo del desplazamiento

coinciden la rapidez y el módulo de la velocidad

la trayectoria es rectilínea

La velocidad es constante en módulo, dirección y sentido.

Un movimiento es rectilíneo uniforme

si:

Para este tipo de movimiento

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME