1.10.4.2 Tipos.- Muchos algoritmos son ideados para implementarse en un programa. Sin embargo, los algoritmos pueden ser implementados en otros medios, como una red neuronal, un circuito eléctrico o un aparato mecánico. Algunos algoritmos inclusive se diseñan especialmente para implementarse usando lápiz y papel. El algoritmo de multiplicación tradicional, muchas formas de resolver la raíz cuadrada son sólo algunos ejemplos. Hay también Diagramas de flujo de Sistemas donde se utilizan otros símbolos adicionales a los mostrados o inclusive con otro significado 1.11 EJERCICIOS DE DIAGRAMAS DE FLUJO.- Realizar los diagramas de flujo para resolver los siguientes problemas 1.- Convertir metros a Dm, Hm y Km (Dato: metros) 2.- Hallar el área y perímetro de un rectángulo (Datos: base, altura) 3.- Sumar los números enteros, los cuadrados y los cubos de 1 a N (Dato: N) 4.- Decidir según moneda. Si al lanzar cae cara ir al cine, caso contrario estudiar 5.- Encontrar el MAYOR de 3 números diferentes (Datos: A, B, C) 6.- Encontrar el MAYOR y el MENOR de 3 números diferentes (Datos: A, B, C) 7.- Hay 3 barras de diferente longitud. Comprobar si forman un triángulo. (Si la

suma de todo par de lados es mayor que el tercero, forman triángulo, caso contrario no)

Inicio / Fin

Entrada / Salida

Proceso

Decisión

Proceso iterativo

Proceso predefinido

Conector dentro de página

Conector fuera de página

Dirección de flujo

8.- Se deben digitar R, G, o B (Rojo, Verde o Azul). Imprimir color Rojo, Verde o Azul según las letras introducidas especificadas anteriormente)

9.- Evaluar la función: X

Y39

100

, donde x es la abscisa e Y es la ordenada. (Si

X = 3 no se puede dividir 10.- El cuadrado de un número entero N es la suma de los N primeros números

impares (Dato N,

N

i

iN1

2 )12(

11.- Calcular el factorial de un número N introducido 12.- Calcular el salario e imprimir la boleta de pago de los empleados (Datos:

Nombre, horas trabajadas, salario por hora, fin de archivo) Pago regular hasta 40 Hs semanales Sobretiempo: 50% más que el salario normal Imprimir: Nombre, Hs trabajadas, salario/hora, salario normal, sobretiempo y pago total

13.- Imprimir el reporte de ventas (Vendedor, Nro de Orden, valor de la venta, Totales por vendedor, Total compañía) leyendo la información de un archivo

14.- Se ingresarán N valores para X. Calcular el valor promedio N

X

X

N

i

i 1

15.- La función xe se puede calcular con la fórmula !

....!3!2!1

1321

n

xxxxe

nx

Llamemos NUM = Numerador, DEN = Denominador, TER = término = N/D. Detener el proceso cuando el término TER sea menor o igual a 0.00005

16.- Cargar un vector de N elementos con valores introducidos al azar, luego buscar el valor mayor y su ubicación e imprimir la información encontrada

17.- Construir la matriz identidad de N x N 18.- Se dispone de 9 bolas de billar, todas iguales menos una que tiene peso

diferente. En 3 pesadas debemos determinar cual es la diferente además de saber si es más pesada o más liviana que las demás

19.- Dado un número, determinar si el mismo es par o impar 20.- Dado un número, determinar si el mismo es primo o no es primo 21.- Hallar la suma de los N primeros números pares 22.- Se debe introducir la temperatura ya sea en oC o oF. Convertir los valores a

oF o oC según corresponda. (Ver cómo identificar el valor introducido) 23.- Ordenar M números introducidos al azar, en forma ascendente. Podemos

usar el método de comparaciones sucesivas con el primer número.

No Si Si No Si No Si No Si No Si 24.- Generar los N primeros números primos

INICIO

I=0

I=I+1

Leer N(I)

I=

M?

I=M

I=I-1

J=0

J=J+1

N(J)>N(J+

1)

J=I

?

I=

1

I=0

I=I+1

Escribir N(I)

I=

M?

Fin

AUX=N(J)

N(J)=N(J+1)

N(J+1)=AUX

Leer M

Si No No Si Si No No No Si Si No Si

Inicio

Def P(I), I, N, K, J, DIVE

Fin

?

Leer N

Ejecutar

?

N>0 ?

Fin

N debe ser >

0

A

A

A

J = 1, K = 0

DIVE = 0

I = 1, J

J Mod I = 0 ?

DIVE = DIVE + 1

I

B

B

K = K + 1

P(K) = J

DIVE>2

?

K=N

?

J=J+1

I = 1,

N

Imprimir

P(I)

I

C

A

C

25.- Invertir los dígitos de un número N entero, positivo de dos cifras o más Si No No Si No Si No Si

Inicio

Def A, N, N1, DIG

Fin

?

Leer N

Ejecutar

?

N>11

?

Fin

N debe ser >

11

A

A

A

A = N, N1 = 0

A A > 0

?

DIG = A Mod 10

N1 = N1*10 + DIG

A = A \ 10

Imprimir N,

N1

26.- Construir una matriz de N x N con N impar y mayor a 2. Calcular las sumas de los vectores centrales (vertical y horizontal) además de la suma total de los vectores centrales (horizontal y vertical)

Si No No Si No Si

Inicio

Def A(I, J), N, I, J, C, S, K, H, V

Fin

?

Leer N

Ejecutar

?

N>2 y N Mod 2=

1?

Fin

N debe ser impar y >

2

A

A

A

H = 0, V = 0, S = 0

J

H = H + A(I, K)

V = V + A(K, I) Leer C

I = 1, N

J = 1, N

A(I, J) = C

I

S = 0, K = N \ 2 + 1

B

B

I = 1, N

I

S = H + V – A(K, K)

Imprimir H, V,

S

A

1.5 Problemas y prácticas

1.- Diagrama de Flujo para calcular el área de 2.- D.F. para hallar el cociente y el residuo un triángulo de A\B enteros

3.- D.F. para hallar la longitud de una circunferencia y el área del círculo 4.- D.F. para convertir metros en Km y cm 5.- D.F. para convertir Kb a Gb, Mb y bytes 6.- Hallar el mayor de 3 números diferentes 7.- Hallar el mayor y el menor de 3 números diferentes 8.- Hallar el mayor y el menor de 3 números cualesquiera 9.- Determinar si un número es par o impar 10.- Desplegar los números enteros de N hasta M 11.- Imprimir la tabla del 4 12.- Hallar la suma de los primeros 10 números pares 13.- Hallar la suma de los primeros 10 números impares 14.- Hallar los cuadrados de los primeros 10 números pares 15.- Determinar si el número introducido es positivo o negativo 16.- Hallar el factorial de un número entero positivo 17.- Crear el vector I = 1, 2, 3, …10

Inicio

Leer b, h

A = b*h

Def b, h

Imprimir

A

Fin

Inicio

Leer A,

B

C = A Mod B

D = A\B

Def A, B, C, D

Imprimir C,

D

Fin

18.- Generar e imprimir los primeros 10 números primos 19.- Crear el vector de N elementos donde 20.- Inicializar un vector de N elementos c/elemento sea 2 elevado a ‘i’ donde cada elemento sea 0

21.- Inicializar un vector de N elementos 22.- Crear el vector de N elementos con donde c/ elemento sea N – I (I = 1, 2, …) c/ elemento igual al cuadrado de I

Inicio

V(I) = I

Imprimir

Fin

I = 1 …

Def I, V(I)

I

Inicio

V(I) = 2 ^ I

Imprimir

V

Fin

I = 1 … N

Def I, V(I), N

I

Leer N

N > 0 ?

Inicio

V(I) = 0

Imprimir

V

Fin

I = 1 … N

Def I, V(I), N

I

Leer N

23.- Crear el vector de N elementos donde 24.- Sea N un Nro entero. Hacer un D.F. c/elemento a partir del 3ro sea la suma para invertir sus dígitos (Ej, 3457 a 7543) de los dos anteriores y V(1)=1 V(2)=2

Inicio

V(I) = N - I

Imprimir

V

Fin

I = 1 … N

Def I, V(I), N

I

Leer N

Inicio

V(I) = I * I

Imprimir

V

Fin

I = 1 … N

Def I, V(I), N

I

Leer N

Inicio

V(I) = V(I-1) + V(I-2)

Imprimir

V

Fin

I = 3 … N

Def I, V(I), N

I

Leer N

N > 2 ?

V(1) = 1 V(2) = 2

Inicio

Leer N

A = N

N1 = 0

Def A, N, N1, Dig

Imprimir N, N1

Fin

A > 0 ?

Dig = A Mod 10

N1 = N1 * 10 + Dig

A = A Div 10

25.- Generar la serie de Fibonacci para 26.- Crear un vector con N elementos, valores menores a N (0,1,1,2,3,5,8,13…) luego obtener el máximo y su posición

Inicio

Imprimir

F

Fin

Def F(I),N,A,B,I

Leer N

N > 0 ?

A = -1 B = 1

I = 0

I = I + 1

F(I) = A + B

A = B

B = F(I)

A+B > V(I) >

Max ?

Inicio

Imprimir Max, K

Fin

Def V(I),N,X,K,I,Max

Leer N

N > 0 ?

V(I) = X

Max = V(I) K = 1

I = 1 … N

Leer X

I

I = 1 … N

Max = V(I) K = I

I

27.- Crear un vector de N elementos y ordenar sus elementos en forma ascendente (método de la burbuja)

Inicio

Imprimir

V(I)

Fin

Def V(I),N,I,J,X,Aux

Leer N

N > 0 ?

V(I) = X

I = 1 … N

Leer X

I

J = 1 … N-

I

Aux = V(J)

V(J) = V(J+1)

V(J+1) = Aux

J

I = 1 … N-

1

V(J) > V(J+1)

I

I

I = 1 … N

28.- Suma de Vectores. Si A = (a, b, c) 29.-Multiplicación de vectores. Si A = (a,b,c) y B = (d, e, f) A+B = (a+d, b+e, c+f) y B = (d, e, f) A*B = (a*d, b*e, c*f)

Inicio

Imprimir

C(I)

Fin

Def A(I),B(I),C(I),N,I,X

Leer N

N > 0 ?

A(I) = X

I = 1 … N

Leer X

I

I

I = 1 … N

I

I

I = 1 … N

Leer X

B(I) = X

I = 1 … N

C(I) = A(I) + B(I)

Inicio

Imprimir

C(I)

Fin

Def A(I),B(I),C(I),N,I,X

Leer N

N > 0 ?

A(I) = X

I = 1 … N

Leer X

I

I

I = 1 … N

I

I

I = 1 … N

Leer X

B(I) = X

I = 1 … N

C(I) = A(I) * B(I)

30.- Crear una matriz de N filas por M 31.- Crear una matriz de N filas por M co- columnas cuyos elementos sean ceros lumnas cuyas filas pares sean unos y las impares sean ceros

Inicio

Imprimir A

Fin

Def A(I, J), N, M, I, J

Leer N, M

N>0 y

M>0?

A(I, J) = 0

I = 1 … N

J

J = 1 …

M

I

Inicio

Imprimir A

Fin

Def A(I, J), N, M, I, J

Leer N, M

N>0 y

A(I, J) = 1

I = 1 … N

J

J = 1 …

M

I

I Mod 2 =

A(I, J) = 0

32.- Crear una matriz N por M con la 33.- Crear una matriz N por M con diagonal principal igual a 1 numeración correlativa ascendente

Inicio

Imprimir A

Fin

Def A(I, J), N, M, I, J

Leer N, M

N>0 y

A(I, J) = 1

I = 1 … N

J

J = 1 …

M

I

I =

A(I, J) = 0

Inicio

Imprimir A

Fin

Def A(I, J), N, M, I, J, C

Leer N, M

N>0 y

C = C + 1

I = 1 … N

J

J = 1 …

M

I

A(I, J) = C

C = 0

34.- Construir una matriz N por N con N 35.- Construir la matriz N por N 1 2 3 4 N impar y mayor a 2. Calcular la suma 2 4 2 2 4 5 6 de la siguiente manera (suma = 17) 1 2 3 3 5 6 7 2 7 9 4 6 7 8

Inicio

Imprimir A

Fin

Def A(I, J),N,I,J,C,S,K

Leer N

N>2 y N Mod

I = 1 … N

J

J = 1 …

N

I

A(I, J) = C

Leer C

S = 0 K = N\2 + 1

I = 1 …

N

S = S + A(I, K)

S = S + A(K, I)

I

S = S – A(K, K)

Inicio

Imprimir A(I,

J)

Fin

Def A(I, J), N, I, J

Leer N

N>1 ?

A(I, J) = I + J

I = 2 … N

J

J = 2 …

N

I

I = 1 … N

A(1, I) = I

A(I, 1) = I

I

I = 1 … N

J = 1 …

N

J

I

36.- Formar la matriz caracol N por N para N > 2

Inicio

Def A(I, J),N,I,J,F,C,R

Leer N

N > 2

A(F, J) = R

J =

F…C

J

F = 1

C = N

R = 0

J

J=C-1…F, -

1

J

R = R + 1

J =

F+1…C

R = R + 1

A(J, C) = R

R = R + 1

A(C, J) = R

A

B

A(J, F) = R

J=C-1…F+1, -

1

J

R = R + 1

F = F + 1

C = C - 1

A

R>Nx

Imprimir A(I,

J)

Fin

B

37.- Formar la matriz zigzag N por N 38.- Convertir un número decimal a binario para N > 2

Inicio

Def A(I, J),N,I,J,C,K

Leer N

N > 2

A(I, J) = C

I =

1…N

C = 0

J

K

C = C + 1

I = I + 1

C = C + 1

A(I, K) = C

J =

1…N

K= N…1, -

1

I

Imprimir

A

Fin

Inicio

Def A(I),N,M,I,J

Leer M

M > 0

A(I) = N Mod 2

N = M

K

I = I + 1

J= I…1, -

1

Imprimir

A(J)

Fin

I = 0

N = N\2

N = 0

39.- Sumar los elementos de cada fila y cada columna de una matriz N por M

Inicio

Def A(I, J),C(I),F(I),N,I,J,M

Leer

N,M

N>1

A(I, J) = R

I =

1…N

J

J

I

F(I) = 0

F(I) = F(J)+A(I,J)

A

J=

1…M

Leer R

I

I =

1…N

J=

1…M

J

A

Fin

J =

1…M

C(I) = 0

I =

1…N

C(J) = C(J)+A(I,J)

J

I

I =

1…N

Imprimir

F(I)

I

J =

1…M

Imprimir

C(J)

40.- Determinar la transpuesta de una 41.- Determinar la suma de dos matrices matriz

Inicio

Def A(I,J),T(I,J),N,I,J,M

Leer

N,M

N>1

A(I, J) = R

I =

1…N

J

J

I

T(J, I) = A(I, J)

J=

1…M

Leer R

I

J= 1…M

I= 1…N

Imprimir

T(I,J)

Fin

Inicio

Def A(I,J),B(I,J),C(I,J),N,M,I,J

Leer

N,M

N>1

A(I, J) = R

I =

1…N

J

J

I

B(I, J) = R

J=

1…M

Leer R

I

I=

1…N

J=

1…M

Leer R

A

42.- Hacer un diagrama de flujo para la multiplicación de dos matrices

C(I, J) = A(I,J)

+ B(I,J)

I = 1…N

J

J= 1…M

I

A

Imprimir

C(I, J)

Fin

Inicio

Def A(M,N), B(N,O), C(M,O),

M, N, O, I, J, K, R

Leer M,N,O

M>1 N>1

A(I, J) = R

I=

1…M

J

J

I

B(I, J) = R

J =

1…N

Leer R

I

I = 1…N

J = 1…O

Leer R

A

Def A(M,N), B(N,O), C(M,O),

M, N, O, I, J, K, R

C(I, J) = 0

I=

1…M

J

J

I

J =

1…O

I

I= 1…M

J = 1…O

Fin

Imprim

ir C(I,

J)

A

K=

1…N

C(I, J) = C(I,J)+A(I,K)*B(K,J)

K