DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN PARA EL DISEÑO DE

COLUMNAS RECTANGULARES DE HORMIGÓN ARMADO

FLEXIÓN UNIAXIAL

Marcelo Romo Proaño, M.Sc. Escuela Politécnica del Ejército

ECUADOR

DIAGRAMAS PARA DISEÑO DE COLUMNAS RECTANGULARES Flexión Uniaxial

Marcelo Romo Proaño, M.Sc. Escuela Politécnica del Ejército - Ecuador

Anexo C - ii

Distribución de Hierros Fy

(Kg/cm2) f’c (Kg/cm2)

g Gráficos

4200 210 0.60 Gráfico 1 4200 210 0.70 Gráfico 2 4200 210 0.80 Gráfico 3 4200 210 0.90 Gráfico 4 4200 280 0.60 Gráfico 5 4200 280 0.70 Gráfico 6 4200 280 0.80 Gráfico 7 4200 280 0.90 Gráfico 8 4200 350 0.60 Gráfico 9 4200 350 0.70 Gráfico 10 4200 350 0.80 Gráfico 11

4200 350 0.90 Gráfico 12 4200 210 0.60 Gráfico 13 4200 210 0.70 Gráfico 14 4200 210 0.80 Gráfico 15 4200 210 0.90 Gráfico 16 4200 280 0.60 Gráfico 17 4200 280 0.70 Gráfico 18 4200 280 0.80 Gráfico 19 4200 280 0.90 Gráfico 20 4200 350 0.60 Gráfico 21 4200 350 0.70 Gráfico 22 4200 350 0.80 Gráfico 23

4200 350 0.90 Gráfico 24 4200 210 0.60 Gráfico 25 4200 210 0.70 Gráfico 26 4200 210 0.80 Gráfico 27 4200 210 0.90 Gráfico 28 4200 280 0.60 Gráfico 29 4200 280 0.70 Gráfico 30 4200 280 0.80 Gráfico 31 4200 280 0.90 Gráfico 32 4200 350 0.60 Gráfico 33 4200 350 0.70 Gráfico 34 4200 350 0.80 Gráfico 35

4200 350 0.90 Gráfico 36 4200 210 0.60 Gráfico 37 4200 210 0.70 Gráfico 38 4200 210 0.80 Gráfico 39 4200 210 0.90 Gráfico 40 4200 280 0.60 Gráfico 41 4200 280 0.70 Gráfico 42 4200 280 0.80 Gráfico 43 4200 280 0.90 Gráfico 44 4200 350 0.60 Gráfico 45 4200 350 0.70 Gráfico 46 4200 350 0.80 Gráfico 47

4200 350 0.90 Gráfico 48

DIAGRAMAS PARA DISEÑO DE COLUMNAS RECTANGULARES Flexión Uniaxial

Marcelo Romo Proaño, M.Sc. Escuela Politécnica del Ejército - Ecuador

Anexo C - iii

Distribución de Hierros Fy

(Kg/cm2) f’c (Kg/cm2)

g Gráficos

4200 210 0.60 Gráfico 49 4200 210 0.70 Gráfico 50 4200 210 0.80 Gráfico 51 4200 210 0.90 Gráfico 52 4200 280 0.60 Gráfico 53 4200 280 0.70 Gráfico 54 4200 280 0.80 Gráfico 55 4200 280 0.90 Gráfico 56 4200 350 0.60 Gráfico 57 4200 350 0.70 Gráfico 58 4200 350 0.80 Gráfico 59

4200 350 0.90 Gráfico 60 4200 210 0.60 Gráfico 61 4200 210 0.70 Gráfico 62 4200 210 0.80 Gráfico 63 4200 210 0.90 Gráfico 64 4200 280 0.60 Gráfico 65 4200 280 0.70 Gráfico 66 4200 280 0.80 Gráfico 67 4200 280 0.90 Gráfico 68 4200 350 0.60 Gráfico 69 4200 350 0.70 Gráfico 70 4200 350 0.80 Gráfico 71

4200 350 0.90 Gráfico 72 4200 210 0.60 Gráfico 73 4200 210 0.70 Gráfico 74 4200 210 0.80 Gráfico 75 4200 210 0.90 Gráfico 76 4200 280 0.60 Gráfico 77 4200 280 0.70 Gráfico 78 4200 280 0.80 Gráfico 79 4200 280 0.90 Gráfico 80 4200 350 0.60 Gráfico 81 4200 350 0.70 Gráfico 82 4200 350 0.80 Gráfico 83

4200 350 0.90 Gráfico 84 4200 210 0.60 Gráfico 85 4200 210 0.70 Gráfico 86 4200 210 0.80 Gráfico 87 4200 210 0.90 Gráfico 88 4200 280 0.60 Gráfico 89 4200 280 0.70 Gráfico 90 4200 280 0.80 Gráfico 91 4200 280 0.90 Gráfico 92 4200 350 0.60 Gráfico 93 4200 350 0.70 Gráfico 94 4200 350 0.80 Gráfico 95

4200 350 0.90 Gráfico 96

DIAGRAMAS PARA DISEÑO DE COLUMNAS RECTANGULARES Flexión Uniaxial

Marcelo Romo Proaño, M.Sc. Escuela Politécnica del Ejército - Ecuador

Anexo C - iv

Distribución de Hierros Fy

(Kg/cm2) f’c (Kg/cm2)

g Gráficos

4200 210 0.60 Gráfico 97 4200 210 0.70 Gráfico 98 4200 210 0.80 Gráfico 99 4200 210 0.90 Gráfico 100 4200 280 0.60 Gráfico 101 4200 280 0.70 Gráfico 102 4200 280 0.80 Gráfico 103 4200 280 0.90 Gráfico 104 4200 350 0.60 Gráfico 105 4200 350 0.70 Gráfico 106 4200 350 0.80 Gráfico 107

4200 350 0.90 Gráfico 108 4200 210 0.60 Gráfico 109 4200 210 0.70 Gráfico 110 4200 210 0.80 Gráfico 111 4200 210 0.90 Gráfico 112 4200 280 0.60 Gráfico 113 4200 280 0.70 Gráfico 114 4200 280 0.80 Gráfico 115 4200 280 0.90 Gráfico 116 4200 350 0.60 Gráfico 117 4200 350 0.70 Gráfico 118 4200 350 0.80 Gráfico 119

4200 350 0.90 Gráfico 120 4200 210 0.60 Gráfico 121 4200 210 0.70 Gráfico 122 4200 210 0.80 Gráfico 123 4200 210 0.90 Gráfico 124 4200 280 0.60 Gráfico 125 4200 280 0.70 Gráfico 126 4200 280 0.80 Gráfico 127 4200 280 0.90 Gráfico 128 4200 350 0.60 Gráfico 129 4200 350 0.70 Gráfico 130 4200 350 0.80 Gráfico 131

4200 350 0.90 Gráfico 132 4200 210 0.60 Gráfico 133 4200 210 0.70 Gráfico 134 4200 210 0.80 Gráfico 135 4200 210 0.90 Gráfico 136 4200 280 0.60 Gráfico 137 4200 280 0.70 Gráfico 138 4200 280 0.80 Gráfico 139 4200 280 0.90 Gráfico 140 4200 350 0.60 Gráfico 141 4200 350 0.70 Gráfico 142 4200 350 0.80 Gráfico 143

4200 350 0.90 Gráfico 144

DIAGRAMAS PARA DISEÑO DE COLUMNAS RECTANGULARES Flexión Uniaxial

Marcelo Romo Proaño, M.Sc. Escuela Politécnica del Ejército - Ecuador

Anexo C - v

Distribución de Hierros Fy

(Kg/cm2) f’c (Kg/cm2)

g Gráficos

4200 210 0.60 Gráfico 145 4200 210 0.70 Gráfico 146 4200 210 0.80 Gráfico 147 4200 210 0.90 Gráfico 148 4200 280 0.60 Gráfico 149 4200 280 0.70 Gráfico 150 4200 280 0.80 Gráfico 151 4200 280 0.90 Gráfico 152 4200 350 0.60 Gráfico 153 4200 350 0.70 Gráfico 154 4200 350 0.80 Gráfico 155

4200 350 0.90 Gráfico 156 4200 210 0.60 Gráfico 157 4200 210 0.70 Gráfico 158 4200 210 0.80 Gráfico 159 4200 210 0.90 Gráfico 160 4200 280 0.60 Gráfico 161 4200 280 0.70 Gráfico 162 4200 280 0.80 Gráfico 163 4200 280 0.90 Gráfico 164 4200 350 0.60 Gráfico 165 4200 350 0.70 Gráfico 166 4200 350 0.80 Gráfico 167

4200 350 0.90 Gráfico 168 4200 210 0.60 Gráfico 169 4200 210 0.70 Gráfico 170 4200 210 0.80 Gráfico 171 4200 210 0.90 Gráfico 172 4200 280 0.60 Gráfico 173 4200 280 0.70 Gráfico 174 4200 280 0.80 Gráfico 175 4200 280 0.90 Gráfico 176 4200 350 0.60 Gráfico 177 4200 350 0.70 Gráfico 178 4200 350 0.80 Gráfico 179

4200 350 0.90 Gráfico 180 4200 210 0.60 Gráfico 181 4200 210 0.70 Gráfico 182 4200 210 0.80 Gráfico 183 4200 210 0.90 Gráfico 184 4200 280 0.60 Gráfico 185 4200 280 0.70 Gráfico 186 4200 280 0.80 Gráfico 187 4200 280 0.90 Gráfico 188 4200 350 0.60 Gráfico 189 4200 350 0.70 Gráfico 190 4200 350 0.80 Gráfico 191

4200 350 0.90 Gráfico 192