Balances de materia en los que implica Humidificación y Vaporización

Existen varias formas de expresar la concentración de un vapor en una mezcla con un gas no

condensable. Hemos visto que se usa la fracción (o porcentaje) de masa o molar, pero para

estos casos es más común usar las siguientes:

SATURACION RELATIVA (HUMEDAD RELATIVA):

𝑅𝑆 = 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑃𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖 ó𝑛

𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠

𝑃𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖 ó𝑛 = presión parcial del vapor en la mezcla se gases si el gas estuviera saturado a la

temperatura dada de la mezcla (es decir, la presión de vapor del componente que es el vapor)

Entonces, si el subíndice i denota al vapor tenemos que:

𝑅𝑆 = 𝑃𝑖

𝑃𝑖∗ =

𝑃𝑖𝑃𝑇

𝑃𝑖∗

𝑃𝑇∗

=

𝑉𝑖𝑉𝑇

𝑉𝑠𝑎𝑡

𝑉𝑇

=𝑛𝑖

𝑛𝑠𝑎𝑡=

𝑚𝑎𝑠𝑎𝑖

𝑚𝑎𝑠𝑎𝑠𝑎𝑡

Entonces la humedad relativa representa la fracción de saturación total.

Cuando escuche en la radio que la humedad relativa es de 60% está diciendo que:

𝑅𝑆 = 𝑃𝐻2𝑂

𝑃𝐻2𝑂∗ 100 = %𝑅𝐻 = 60

Dónde tanto 𝑃𝐻2𝑂 y 𝑃𝐻2𝑂∗ se miden a 25 OC.

Una saturación relativa de 0% significa que no hay vapor en el gas. Entonces una humedad

relativa del 100% indica que la presión parcial del vapor en el gas es igual a la presión de vapor

de la sustancia que es el vapor.

SATURACION MOLAL:

Otra forma de expresar la concentración de vapor en un gas es con el cociente entre las moles

de vapor y las moles de gas libre de vapor:

𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑙 =𝑛𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑛𝑔𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

Si los subíndices 1 y 2 representan el vapor y el gas seco, respectivamente, entonces para un

sistema binario tenemos que:

𝑃1 + 𝑃2 = 𝑃𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 𝑛1 + 𝑛2 = 𝑛𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿

𝑛1

𝑛2=

𝑃1

𝑃2=

𝑉1

𝑉2=

𝑛1

𝑛𝑡𝑜𝑡 − 𝑛1=

𝑉1

𝑉𝑡𝑜𝑡 − 𝑉1

HUMEDAD:

El término humedad (H) se refiere a la masa de vapor de agua por masa de aire seco, y se usa

junto con las cartas de humedad.

𝐻 =𝑛𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 (𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 )

𝑛𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑜 (𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑜 )=

𝑚𝑎𝑠𝑎𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑚𝑎𝑠𝑎𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑜

HUMEDAD ABSOLUTA Ó SATURACION ABSOLUTA (AH):

𝐴𝐻 =

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑅𝐸𝐴𝐿

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑆𝐴𝑇𝑈𝑅𝐴𝐷𝑂

El porcentaje de saturación absoluta(%AH) está en función de la saturación relativa (RS):

%𝐴𝐻 = 𝑅𝑆 𝑃𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 − 𝑃𝑖

∗

𝑃𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 − 𝑃𝑖

∗ 100

Siempre es %AH<%RH excepto en condiciones saturadas (o si la saturación es 0%) cuando el

%AH=%RH

PROPIEDADES DEL AIRE HUMEDO A PARTIR DE LA CARTA DE HUMEDAD:

El calor húmedo es la capacidad calorífica de una mezcla aire-vapor de agua expresada sobre

la base de 1 lb o kg de aire bien seco. Así, el calor húmedo Cs es:

𝐶𝑠 = 𝐶𝑝𝐴𝐼𝑅𝐸 + 𝐶𝑝

𝐻2𝑂 𝑉𝐴𝑃𝑂𝑅 ∗ (𝐻)

𝐶𝑝𝐴𝐼𝑅𝐸 = 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒

𝑘𝐽

𝑘𝑔 K ó

𝐵𝑡𝑢

𝑙𝑏 ℉

𝐶𝑝𝐻2𝑂 𝑉𝐴𝑃𝑂𝑅 = 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎

𝑘𝐽

𝑘𝑔 K ó

𝐵𝑡𝑢

𝑙𝑏 ℉

H= humedad 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔

Diagrama psicrométrico o diagrama de humedad:

El volumen húmedo es el volumen de 1 lb o kg de aire seco más el vapor de agua del aire. En el

sistema internacional sería:

𝑉 = 22.4 𝑚3

1 𝑘𝑚𝑜𝑙∗

1 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒

29 𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒∗𝑇 𝐾

273 +

22.4 𝑚3

1 𝑘𝑚𝑜𝑙∗

1 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂

18 𝑘𝑔 𝐻2𝑂∗𝑇 𝐾

273∗ 𝐻 𝑙𝑏 𝑑𝑒 𝐻2𝑂

𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒

𝑉 𝑚3

𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 2,83𝑥10−3 ∗ 𝑇 𝐾 + 4,56𝑥10−3𝐻

H= humedad

Cómo calcular el volumen que ocupa una masa de aire?

Se requiere conocer el volumen que ocupa 150 Kg de aire húmedo a T= 30oC hr= 30%

Punto o temperatura de rocío: Es la temperatura a la cual se alcanza el punto de saturación. La

condensación empieza, por tanto, cuando la temperatura desciende hasta un valor inferior del

punto de rocío. Esto puede ocurrir cuando una masa de aire contiene una determinada

cantidad de vapor de agua y desciende la temperatura.

Cómo calcular el Punto de Rocio [Tpr]?

Localice el punto de rocío para el aire a T= 29 oC y 20% de humedad relativa

Temperatura del bulbo seco y temperatura del bulbo húmedo:

El aire está constituido por una mezcla de gases, entre los cuales se encuentra el vapor de

agua, que es el que le confiere la condición de húmedo.

El aire no puede contener una cantidad ilimitada de vapor de agua: cuando ya no puede

contener más, se dice entonces que el aire está saturado de humedad.

La cantidad de vapor de agua que exceda de esta capacidad (valor de saturación) se

condensa, produciendo agua líquida o hielo (escarcha), según que la temperatura esté,

respectivamente, por encima o por debajo del punto de congelación.

El valor de saturación varía con la temperatura: cuanto más caliente está el aire, mayor

cantidad de vapor de agua puede contener.

Cómo calcular la Temperatura del bulbo húmedo del aire?

Determinar la T bulbo humedo aire a T bulbo seco = 30 oC y hr = 30%

Cómo calcular la entalpia específica y la humedad absoluta para el aire saturado

a 25 oC y 1 atm