diagrama de bloques 2
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7/23/2019 Diagrama de Bloques 2
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Facultad de Ingeniera Bioingeniera Control de Procesos
Gua Prctica 7 1/3
K 1
(s+1)
1
(s + 2)
1
s
Gua Prctica N 7
Variables de Estado
1.
Dado el siguiente diagramas de bloques encontrar su representacin por variables de estado:Controlador Planta
U(s) +
-
Sensor
2. Dado el siguiente diagrama en bloques:
U + E X3 X2 X1 Salida
a. Encontrar las matrices A, B, C y D que permitan representar al sistema por las variables
de estado X1,X2 y X3.
b.
Usando lgebra de bloques, determine la funcin de transferencia X3(s)/U(s).
3. Dado el siguiente diagrama de bloques obtenga la representacin por variables de estado,
definiendo la matrices A,B,C,D
+
_
4. Dadas las siguientes matrices que describen al sistema en variables de estado para una nica
entrada y salida X=A.X+B.u y Y=C.X+D.u :
( )A B=
=
0 1 0
0 1 1
3 1 2
0
1
1
C = 1 0 0 D = 0
s z
s p
++
K
s s a. ( )+
1
s
10
5s+
1
1s+
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Gua Prctica 7 2/3
Se pide:
a. Encontrar el sistema de ecuaciones que describen al sistema.
b.Hallar la funcin de transferencia, utilizando diagramas de flujo.
c. Encontrar un segundo juego de matrices descriptivas del sistema.
5. Dado un sistema en variable de estado cuyas matrices son:
[ ] [ ]0:001;
3
2
1
;
6712
203
010
==
=
= DCBA
a. Realizar un diagrama de flujo y un circuito electrnico equivalente solo con sumadores
y/o integradores inversores de tal forma que sea desacoplado en todos sus estados.
6. Dado el siguiente sistema que en representacin por variables de estado es
X= A x + B u ; Y = C x + D u siendo:
=
12
11A
=
10
01B
=
10
01C
=
00
00D
Se pide:
a.
Realizar el diagrama de Flujo o bloques del sistema completo.b.Encontrar la funcin de transferencia Y2(s)/U2(s).
c. Realizar un circuito electrnico que represente dicha funcin de transferencia (Y2)/U2)
d.con sumadores y/o integradores. Solo se cuenta con 1 (un) TL084 y variedad de
e. resistencias y capacitores comerciales, ajustarse estrictamente a estos componentes para
f. realizar el circuito.
7. Considere un sistema mecnico masa resorte, lineal y donde la fuerza externa u(t) es la
entrada para el sistema, el desplazamiento y(t) de la masa (m) es la salida, y los coeficientes
k y b son la constante del resorte y el coeficiente de friccin respectivamente . Este sistema
tiene una sola entrada y una sola salida y est representado por la siguiente ecuacindiferencial:
ukyybym =++
a. Determine una representacin de este sistema en el espacio de estados.
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8. Se esta estudiando un sistema real y se determina que una posible ecuacin diferencial que
puede representarlos es la siguiente:
uyyyy =+++ 23
a.
Determine una representacin de este sistema en el espacio de estados.
9. Dado el siguiente circuito:
IbIa
Se pide:a. Encontrar el sistema de ecuaciones que describen al sistema considerando:
i. Ia, Ib y V: variables de estado del sistema
ii. Ia y Ib como las salidas del sistema.
b.Representar este sistema en diagramas de flujo.
c. Hallar las matrices A,B,C y D que representen este sistema en el espacio de estado.
d.Reacomodar el sistema en forma desacoplada.
V1
V= F(Ia,Ib)
V2