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Institución Educativa H oracio Muñoz Suescún – Técnico Comercial Plan de estudios
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TABLA DE CONTENIDO
1. SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN DEL ÁREA. 3
2. DIAGNOSTICO. 4
3. JUSTIFICACIÓN. 5
4. OBJETIVOS 6
4.1. GENERALES 6
4.2. ESPECÍFICOS. 6
5. ESTRUCTURA CONCEPTUAL 7
6. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS 58
7. RECURSOS. 58
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 59
9. ESTRATEGIAS A IMLEMENTAR CON LOS ALUMNOS QUE PRESENTEN
INSUFICIENCIAS EN CADA PERIODO 60
BIBLIOGRAFIA. 61
ANEXOS 62
1. SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN DEL ÁREA
COORDINADOR DEL AREA: HUMBERTO RUEDA
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PREESCOLAR: MIRYAM ESCOCIA. OLGA ARISTIZABAL.
PRIMEROS: MARTHA LILIAM ÁLVAREZ. MARICEL HENAO.
SEGUNDOS: NATALIA OSSA ÁNGELA MALDONADO.
TERCEROS: CAROLINA CORREA. CECILIA LUCIA AMAYA.
CUARTOS Y QUINTOS: IRMA VALDERRAMA
SAN PLABLO
BASICA SECUNDARIAY MADIA TECNICA: HUMBERTO RUEDA WILLIAN OTALVARO ANTONIO OSSA SOL BEATRIZ VELEZ
2. DIAGNOSTICO
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La comunidad dela institución educativa Horacio Muñoz Suescún, pertenecen a la clase media baja, que en su mayoría viven de una economía informal y algunos trabajan como obreros en el sector industrial, sub-empleados en graneros, heladerías, tiendas almacenes, talleres, billares, confecciones, construcción, tejares y ventas ambulantes. También algunos padres se encuentran desempleados, o dedicados a la venta de chance, tanto el padre de familia como el estudiante.
La escasez de recursos económicos, también se dedican núcleos familiares a la elaboración de comidas rápidas fines de semana y usual el trabajo en el servicio domestico por días sin prestaciones sociales legales laborales.
Dada la situación social de la comunidad y la carencia de política oficiales de educación, salubridad, vías en la comunidad, genera malestar que conduce a la violencia, drogadicción y respeto por la vida y desacato a nivel familiar como social para todo tipo de norma ética, religiosa, civil en la población.
Los anteriores fenómenos han propiciado a la desintegración familiar, el hacinamiento, la ausencia del padre o la madre, cada vez mas, presentándose la mujer como cabeza de familia para laborar del hogar, lo cual los hijos permanecen parte del tiempo solos, carentes asi, de la parte afectiva en todos los ordenes; que conllevan a una relación familiar no productiva en el núcleo familiar.
Se observa en los educandos que en su confrontación, en su entorno social y familiar un gran vació de identidad, baja autoestima, incidencia ha tenido la conflictiva situación del país, lo que ha originado antivalores, manifestado en el poco aprecio a la vida, valores antipatrióticos, ningún sentido de pertenecía, carencia de respeto a las buenas normas sociales, falta de nacionalismo, de poca fe religiosa, de aporte a edificar o construir un ambiente grato que coadyuden por un futuro mejor.
3. JUSTIFICACIÓN
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La realización de este proyecto en la Institución Educativa Horacio Muñoz Suescún estará enfocada en la necesidad de rescatar los valores, partiendo de hechos reales con temas y personalidades que sean ejemplo dentro del entorno familiar, educativo y social.
Fundamentarse la educación a un proyecto de vida en ética y valores a todos los niveles de la educación en acciones que propicien una formación hacia el rescate del respeto mutuo, de recuperación de valores perdidos, de reconocimiento y aceptación personal y que sean edificadores de su propia vida, que puedan tener un alto nivel de autoestima, de tal forma que nieguen entornos negativos hacia la drogadicción, alcoholismo, abandono por normas de buen desempeño de convivencia familiar y social.
Que se propicie la tolerancia del buen vivir, menos violencia e inculcar el interés por el estudio y respeto por todo los que les rodee, para tratar de hallar un horizonte digno y de interactuantes para sana convivencia social.
De ahí contribuir a la formación de el educando como persona que responda en un futuro a sus mas sentida necesidades hoy como la precaria situación económica, desintegración familiar, analfabetismo, ausencia de canales informativos y a la falta de políticas claras por parte del Estado.
4. OBJETIVOS
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4.1 OBJETIVOS GENERALES:
Desarrollar en los estudiantes una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas de la matemática e, igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas.
Suministrar a los estudiantes el lenguaje apropiado que les permita comunicar de manera eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.
estimular en los estudiantes el uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas.
Motivar a los estudiantes a lograr un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo y generación continua de interés para su estudio.
4.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Inculcar al educando el uso favorable de las matemáticas para su cotidianidad.
Aprender que las matemáticas son parte integrante en la forma personal.
Generar que a través de las matemáticas una actitud promisoria en la vida.
Sensibilizarlo de que interactué en el entorno físico y social.
Propiciar dándole oportunidades para que descubra y pueda crear patrones.
Motivarlo para que experimente el éxito de la matemática en su vida.
5. ESTRUCTURA CONCEPTUAL
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GRADO PRIMERO
NÚCLEO TEMÁTICO 1
TEMAS CONTENIDOS PR
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NUMEROS
NATURALES
0 AL 9
(Conjunto)
Clasificación de los objetos
Noción de cantidad.
Correspondencia Orden y series.
Relación de números y cantidad: mas – menos que.
Números ordinales
El ábaco.
Descomposición de números.
Adición y términos de la adición.
Problemas de adición.
Sustracción y términos
Problemas de sustracción.
Clasifica objetos atendiendo a las características color, forma y tamaño .
Asocia la cantidad con el numero en el circulo del 0 al 9.
Presenta gráficamente conjuntos.
realiza los procesos de suma y resta en el circuito del 0 al 9.
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NÚCLEO TEMÁTICO 2
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NUMEROS
NATURALES ´´
DEL
10 AL 99
La decena.Familias de números
10 al 1920 al 2930 al 3940 al 4950 al 5960 al 6970 al 79 80 al 8990 al 99
Comparación de números.
Adiciones de decenas.
Adición en el ábaco.
Adiciones sin reagrupar.
Sustracción desagrupando.
Juguemos desagrupando.
Lee escribe y descompone un símbolo numérico en unidades y decenas.
Realiza adiciones y sustracciones utilizando logros en el circulo del 0 al 99.
Efectúa en forma correcta los procesos de suma y resta en el circulo se 99.
Plantea adiciones con problemas cotidianos en el circulo del 10 al 99.
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NÚCLEO TEMÁTICO 3
CONTENOIDOS LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NUMEROS
HASTA
EL
999
La centena La centena en el ábaco.Familias de números.
100 al 199200 al 299300 al 399400 al 499500 al 599600 al 699700 al 799800 al 899900 al 999
Descomposición y comparación de números hasta el 999.
Adición de centenas exactas.
Adición de reagrupamiento.
Sustracción sin desagrupar.
Sustracción desagrupando.
Lee, escribe y descompone números en unidades, decenas y centenas en el circulo de 999.
Cuenta en forma ascendente y descendente series de números en el circulo del 999.
Ubica los números de acuerdo con su valor posicional en el ábaco, en el circulo del 999 .
(unidades, decenas y centenas).
Logro: hace secuencia de números teniendo en cuenta el anterior y el posterior.
Se le dificulta hacer secuencias en números teniendo en cuenta el anterior y el posterior.
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NÚCLEO TEMÁTICO 4
TEMAS CONTENIDOS PR
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NUMEROS
HASTA
EL
999
Y
LO
GEOMETRICO
Unidades de mil.
Descomposición y Comparación de números hasta el 999.
Adición en el ábaco.
Adición de centenas exactas.
Adición sin reagrupamiento.
Adición con reagrupamiento.
Geometría
Sólidos geométricos.
Figuras planas.
El tiempo.
El calendario.
Representación de datos.
Suceso seguro.
Suceso imposible.
Descompone números de 3 cifras en unidades, decenas y centenas.
Propicia los procesos de suma y resta en el circulo del 999.
Lee adecuadamente el reloj.
Representa información por medio de datos agrupados.
Traza figuras y cuerpos geométricos.
Analiza la probabilidad de que ocurra un suceso, tanto imposible como seguro.
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GRADO SEGUND0
NÚCLEO TEMÁTICO 1
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
CONJUNTO
Y
NUMEROS
HASTA 999
Noción de conjuntos.
Determinación de conjuntos.
Representación de conjuntos.
Elementos de un conjunto.
Subconjunto.
Identificación de unidades, decenas y centenas.
Lectura y escritura de números de 3 cifras.
Aproximación a decenas y centenas
La adición y sustracción.
Propiedades de la adicción, sustracción y terminas.
Resolución de problemas.
Determina conjuntos teniendo en cuenta sus características dadas.
Formula y resuelve problemas, a partir de situaciones cotidianas.
Descompone números en unidades, decenas centenas en el circulo de 1 a 999.
Reconoce el efecto que tiene las operaciones básicas (adición, sustracción).
Identifica algunas propiedades de la adición y la sustracción.
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NÚCLEO TEMÁTICO 2
TEMAS CONTENIDOS PRO
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NUMEROS HASTA 99.999
Y
GEOMETRIA
Descomposición de números de cuatro cifras.
Unidades de mil.
Adiciones y sustracciones de números de cuatro cifras.
Decenas de mil, de números de 4 cifras.
Los millares.
Operaciones con números hasta 99.999.
Punto, recta, segmento y ragos.
Sólidos.
Figuras planas.
Simétrica.
Giros.
Angulo.
Figuras geométricas.
Explica y sustenta las restas como operación inversa a la suma.
Lee y escribe números hasta de 5 cifras.
Realiza operaciones con números hasta de 5 cifras.
Usa representaciones para explicar el valor posicional.
Utiliza el lenguaje cotidiano para representar cantidades escritas en forma numérica.
Diferencia atributos y propiedades de objetos tridimensionales.
Reconoce simetrías en distintos aspectos del arte.
Expresa claramente características de figuras planas y sólidas.
Identifica y analiza las características de las figuras planas y sólidas.
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NÚCLEO TEMÁTICO 3
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESMPEÑO
LA
MULTIPLICACIÓN
Y LA
DIVISIÓN
Repartos iguales.
Números pares e impares.
La adición y la multiplicación.
Términos de la multiplicación.
Múltiplos 2 y por 3
Múltiplos 4 y por 5
Múltiplos 6 y por 7
Múltiplos 8 y por 9 y 10
Múltiplos 0 y por 1
Propiedades de la multiplicación.
Multiplicación por decenas exactas.
Multiplicación de números de 2, 3 cifras por una y 2.
Repartos iguales.
Agrupar para repartir.
Relación entre multiplicación y división.
Divisores de un número.
Divisores de
Identificar la división como proceso inverso a la multiplicación.
Reconoce los términos de la división y su significado.
Realiza en diferentes escala de 0 al 999.
Realiza conteos de 2 en 2 y de 3 en3 efectúa
Multiplicaciones por una y dos cifras.
Reconoce las propiedades de la multiplicación.
Reconoce el efecto que tienen las operaciones básicas (adición sustracción y multiplicación), sobre los números.
Reconoce la relación de las propiedades de los números ser par, impar, múltiplo, y divisor en diferentes contextos.
Identifica los
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números de 2 cifras por 1.
Proceso de dividir.
Problemas con división.
elementos de la división.
Aplica la división en la solución de problemas.
Comprende la relación entre la división y la multiplicación.
NÚCLEO TEMÁTICO 4
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
MEDICION
Y
REPRESENTACIÓN
DE DATOS O
ESTADISTICOS
Diagrama de barras.
Pictogramas.
Medidas de longitud.
Metro, decímetro y centímetro.
Perímetro y área
El calendario.
El reloj.
Organización de datos estables.
Diagrama de barras.
Extraer conclusiones sencillas a partir del análisis de datos estadísticos.
Realizar y describir procesos de medición, con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo con el contexto.
utiliza la medición en la solución de situaciones reales.
Usar diversos elementos para calcular medidas.
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GRADO TERCERO
NÚCLEO TEMÁTICO 1
TEMAS CONTENIDOS PROB
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEEÑO
CONJUNTOS Y
RELACIONES ENTRE
ENTRE LOS
NUMEROS
Representación de conjuntos.
Subconjuntos
Relación de pertenencia, intersección y unión de conjuntos.
Los números romanos .
Comparación de números hasta 999.999
Números ordinales.
Propiedades de la adicción y la sustracción.
Problemas con adicción y sustracción.
Valor de posición de números de seis cifras.
Compara unidades decenas y centenas en la casilla numérica.
Representa en graficas las relaciones de unión pertenecía e intersección con juntas propuestas.
Lee y escribe correctamente números de seis cifras.
Propone y resuelve problemas con sumas y restas con números hasta de cuatro cifras.
NÚCLEO TEMÁTICO 2
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
LA
MULTIPLICACIÓN
Concepto de multiplicación.
Adición y multiplicación.
Términos de la
Propone ejercicios para diferenciar los términos de la multiplicación y la división.
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Y LA
DIVISIÓN
multiplicación.
Múltiplos de un número.
Propiedades de la multiplicación.
Producto por una cifra.
Propiedad distributiva.
Multiplicaciones con números hasta de dos cifras.
Multiplicaciones abreviada.
Problemas con multiplicaciones.
Concepto de división.
Divisiones exactas e inexactas.
Divisiones por una cifra.
Divisiones con números mas de una cifra.
Términos de la división.
División de un número.
Realiza multiplicaciones hasta por dos cifras en el segundo factor.
Argumenta con ejemplos las diferencias entre múltiplos y divisores.
Resuelve sencillos problemas que requieren el uso de la multiplicación.
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NÚCLEO TEMÁTICO 3
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
LAS
FRACCIONES
Y LO
GEOMETRICO
Concepto de fracción.
Fracciones y sus términos.
Ampliaciones y simplificaciones de fracciones.
Fracción de un número.
Fracciones y equivalencia.
comparación y orden de fracción.
Adición y sustracción de fracciones.
Geometría.
Rectas y segmentos.
Clasificación de ángulos.
Rectas paralelas y perpendiculares.
Polígonos.
Clasificación de triángulos.
Circulo y circunferencia.
Transformaciones: traslaciones
Representa en forma grafica fracciones propias e impropias.
Resuelve problemas aplicando las operaciones de suma y resta en fracciones
Dibuja triángulos con base en algunos características dadas.
Aplica la relación de paralelismo y perpendicularidad a su entorno.
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reflexiones y rotaciones.
Simetría
Figuras en el espacio.
NÚCLEO TEMÁTICO 4
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
LO METRICO
Y LA
PROBABILIDAD
La medición.
Unidades de longitud.
El perímetro.
El área.
El volumen y capacidad.
La masa y el peso.
El reloj y la medición del tiempo.
El calendario.
El calendario.
Datos y probabilidades.
Eventos probables, improbables o imposibles.
Probabilidad de algunos eventos.
Combinación y arreglos.
Compara y ordena capacidades desde diferentes recipientes.
Utiliza el metro lineal cono patrón para medir longitudes.
Representa e interpreta datos en tablas y graficas.
Determina en un conjunto de datos la frecuencia y la moda.
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GRADO CUARTO
NÚCLEO TEMÁTICO 1
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESMPEÑO
CONJUNTOS
Y
SISTEMA
DE
NUMERACION
Definición y representación de conjuntos.
Conjunto universal, vació, unitario, subconjunto.
Relaciones entre conjuntos pertenecía no pertenecía.
Operaciones entre conjunto unión / diferencia / intersección.
Sistema de números decimales.
Valor posicional
Descomposición polinóminal.
Lectura y escritura de números hasta centenas de millón.
Recta numérica
Problemas de la vida real que incluye suma y resta en el circulo de las centenas de millón.
Problemas que
Representa conjuntos por comprensión y por extensión.
Emplea la suma, la resta, la multiplicación y la división en el circulo de las centenas de millón para resolver problemas de la vida real.
Descompone números en forma aditiva utilizando valor posicional de unidades, decenas, centenas hasta centenas de millón.
Argumenta las diferencias entre múltiplos y divisores en el circulo de las centenas de millón.
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incluyen la multiplicación y la división con dos cifras en el circulo de las centenas de millón.
Múltiplos.
Divisores.
NÚCLEO TEMÁTICO 2
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NUMEROS
FRACCIONARIOS
Representación Y Términos de las fracciones.
Fracciones homogéneas, heterogéneas, propias, impropias, decimales, mixtas, equivalentes.
Proceso para complificar y simplificar fracciones.
Pasos para ejercitar la adicción y la sustracción de fracciones homogéneas.
Diseño de pasos para ejercitar la adición y la sustracción de fracciones heterogéneas.
Planteamiento de problemas que incluyen división y multiplicación de
Representa fracciones diferenciando numerador y denominador.
Expone semejanzas y diferencias entre fracciones homogéneas, heterogéneas, propias, impropias, y decimales.
Utiliza la adición y sustracción de números fraccionarios homogéneos y heterogéneos para dar solución a situaciones concretas.
Explicar los pasos para ejercer la adición y sustracción de números fraccionarios.
Explica los pasos para la división y multiplicación de
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fracciones heterogéneas.
números fraccionarios en situaciones de la vida real.
NÚCLEO TEMÁTICO 3
TEMAS CONTENIDOSPROBLEMAS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORESDE DESEMPEÑO
NUMEROS
DECIMALES
SISTEMA DE
DATOS
Fracciones decimales.
Décimas, centésimas y milésimas.
Representación de fracciones decimales en forma grafica y expandida.
Números decimales equivalentes.
Proceso para multiplicar números decimales por 10, 100 y 1000.
Proceso de la división de números enteros por un decimal.
Sucesos en los cuales intervienen el azar.
Probabilidad de un suceso.
Arreglos y parejas ordenadas.
Tabla de datos.
Resuelve problemas que aplican la adición y sustracción de números decimales.
Explica el proceso para multiplicar y dividir números decimales.
Interpreta datos presentados en diagramas, tablas de datos, graficas de barras, líneas y puntos.
Usa graficas estadísticas para mostrar resueltas de una encuestas sencilla.
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Combinaciones y permutaciones.
Representación de datos en diagramas.
Graficas de barras, líneas y puntos con moda y frecuencia.
NÚCLEO TEMÁTICO 4
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
ESPACIOS
Y
MEDICIONES
Múltiplos y submúltiplos del metro lineal.
Múltiplos y submúltiplos de metros cuadrados.
Rectas, semirrectas y segmentos.
Paralelos y perpendiculares.
Angulo y sus medidas.
Metro y patrones de medida.
Triangulo, cuadrado, rectángulo, trapecio: lados, ángulos, vértices, diagonales, áreas, perímetro.
La circunferencia.
Sólidos geométricos.
Unidades de Volumen y medidas, peso y capacidad.
Ejemplifica el uso del metro y el metro cuadrado en situaciones reales.
Diseña polígonos, triángulos y cuadriláteros para comparar lados, vértice, ángulos y áreas.
Propone experimentos para mostrar equivalencias entre masa, peso volumen y capacidad.
Elabora sólidos geométricos para mostrar unidades de volumen y medidas de capacidad.
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Equivalencias entre unidades de peso, volumen y capacidad.
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NÚCLEO TEMÁTICO 1
CONJUNTOS
Y
NUMEROS
NATURALES
TEMASCONTENIDOS
Conjuntos
Determinación de conjuntos
Clases de conjuntos
Unión e intersección de conjuntos
Producto cartesiano
Plano cartesiano
Conjunto de números naturales
Orden en los números naturales.
Adición y sustracción.
Propiedades de la adición.
Multiplicación de números naturales, propiedades.
División
Problemas
Potenciación
Propiedades de la potenciación
Radicación
LOGROS Y /O COMPETENCIAS
Representa en diagramas la unión e intersección entre dos o mas conjuntos.
Maneja adecuadamente los cálculos básicos para solucionar problemas.
Realiza operaciones de suma, resta, multiplicación y división en el circulo de billón.
Aplica propiedades de la potenciación.
Reconoce la radicación como operación inversa a la radicación.
Reconoce regularidades en los múltiplos y divisores de número.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
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GRADO 5
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Logaritmación
Conjunto de los múltiplos y divisores.
Mínimo común múltiplo.
Máximo común divisor.
Recta numérica
Evaluación
NÚCLEO TEMÁTICO 2
TEMAS CONTENIDOS PROBLEMAS
LOGROS Y/O COMPETENCIAS
FRACCIONARIOS
Y
DECIMALES
La fracción como parte de un número.
Clases de fracciones.
Fracción equivalente
Complificación y simplificación
Números mixtos
Adición y sustracción de fracciones homogéneas
Adición y sustracción de fracciones heterogéneas
Encuentra fracciones equivalentes utilizando la complificación y la simplificación.
Efectúa operaciones con fraccionarios.
Resuelve problemas que requieran para su solución, operaciones con fraccionarios.
Resuelve operaciones con números decimales.
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Multiplicación de fracciones.
División de fracciones
Solución de problemas
Fracciones decimales
Comparación de decimales, décima, centésima, milésima.
Operaciones con números decimales: suma, resta, multiplicación y división.
Problemas y evaluación
Reconoce el valor posicional de los números decimales.
Aplica las operaciones entre números decimales en la solución de problemas.
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NÚCLEO TEMÁTICO 3
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DEDESEMPEÑO
ESPACIOS
Y
MEDICIONES
Ángulos
Rectas, paralelas, perpendiculares
Construcciones con regla y compás
Polígonos regulares
Sólidos
Medidas
Unidades de medida de: longitud, área, volumen, peso, capacidad, tiempo.
Perímetro y área de las figuras
Círculos y circunferencias
Área y volumen de algunos sólidos
Evaluación
Recuperaciones
Reconoce las características de los polígonos regulares.
Construye sólidos geométricos a partir de patrones.
Aplica el concepto de longitud para solucionar problemas relacionados con el perímetro de las figuras.
Transforma convenientemente unidades del sistema internacional de medidas.
Resuelve problemas relacionados con las diferentes unidades de medida.
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NÚCLEO TEMATICO 4
TEMAS CONTENIDOS PROBLEMAS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
RAZONES,
PROPORCIONES
Y
DATOS
Razones
Proporciones
Magnitudes directamente
Proporcionales
Magnitudes inversamente proporcionales
Regla de tres directa
Porcentajes
Evaluaciones
Frecuencia y moda de grupos de datos
Media aritmética y mediana
Diagramas de doble barra y lineales
Diagramas circulares, evaluación y recuperación
Establece proporciones a partir de la igualdad de dos razones.
Identifica cuando dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales.
Utiliza el concepto de porcentaje para interpretar y resolver problemas.
Identifica la mediana y la media aritmética de un grupo de datos.
Hace inferencias de información presentada en diagramas de barras, circulares y lineales.
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GRADO SEXTO
NÚCLEO TEMÁTICO 1
TEMAS CONTENIDO LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
CONJUNTOS
SISTEMAS LÓGICOS
SISTEMAS GEOMETRICOS
CONJUNTOS Y SISTEMAS LÓGICOS
Conjuntos y elementos.
Pertenencia y no pertenencia.
Formas de representar un conjunto.
Subconjunto.
Algunos conjuntos especiales
Intersección de conjuntos
Complemento de conjuntos
Taller.
SISTEMA GEOMÉTRICO:
Punto, recta, plano.
Angulo y sus medidas.
Rectos paralelos y perpendiculares.
Taller.
Determina si un elemento pertenece o no al conjunto y sus posibles subconjuntos.
Halla; intersección, unión, y completación.
Identifica en un contexto dado los siguientes conjuntos, universal, vació y unitario.
Clasifica los ángulos de acuerdo a sus medidas.
Representa los conceptos punto, recta, plano, y semiplano.
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NÚCLEO TEMÁTICO 2
TEMAS CONTENIDO
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
SISTEMA DE
NÚMEROS
NATURALES
SISTEMA DE
NUMERACION
NUMEROS
NATURALES
NUMEROS NATURALES:
Origen de los números naturales.
El numero natural.
Representación geométrica de los números naturales.
Igualdad y desigualdad.
Taller.
NUMERACIÓN:
El sistema decimal.
Valor relativo.
Otros sistemas.
Conversión de bases.
El sistema romano.
Taller.
SUMA Y RESTA DE NUMEROS NATURALES:
Suma y resta de números naturales.
Propiedad de la suma.
Resta de números naturales.
Representa el conjunto de números naturales sobre la recta numérica.
Trasforma un número dado del sistema decimal a otro sistema numérico.
Diferencia entre valor absoluto y valor relativo de un numero.
Identifica en un contexto dado las propiedades de la suma de números naturales y aplica el calculo.
Transforma expresiones que aparezcan operaciones de suma y resta.
Resuelve ecuaciones en los cuales intervengan la suma y la resta.
Halla el conjunto de múltiplos de 2 o mas números y el
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Suma y resta combinada.
Signo de agrupación.
Eliminación de signos de agrupación.
Ecuaciones en los números naturales.
MULTIPLICACIÓN DE NUMEROS NATURALES:
Significado de multiplicar.
Propiedad de multiplicar.
Como se multiplica?
Operaciones combinadas.
Múltiplos de números.
Taller.
DIVISIÓN DE NUMEROS NATURALES:
División exacta.
División entera o inexacta.
Mecanismo de la división.
m.c.m.
Identifica en un contexto las propiedades de la multiplicación.
Halla los divisores comunes a dos o mas números y el máximo común divisor.
Identifica en un contexto dado los distintos elementos que interviene en la división.
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Propiedades.
Ecuación.
Ejercicio con las 4 operaciones.
Divisor – m.c.m.
Taller.
NÚCLEO TEMÁTICO 2 Y 3
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
1. POTENCIACION
Y
2. RADICACION
SISTEMA DE
NUMEROS
FRACCIONARIOS
POTENCICION:
Concepto.
Cuadriculas y cubos.
Exponente 1 y 0.
Potencia 10
Descomposición de factores.
Taller.
M.C.M. Y M.C.D.
RADICACIÓN:
radicación y lo logarítmico
Taller.
NUMEROS FRACCIONARIOS:
Operadores para multiplicar y
Encontrar m.c.d. y m.c.m de varios números dados por descomposición en factores.
Interpretar un producto de factores iguales como potencia de numero naturales.
Calcula la raíz cuadrática y la raíz cúbica de algunos números naturales.
Plantea, resuelve e interpreta las fracciones.
Resuelve problemas relativos a la suma y a la resta de fracciones.
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dividir.
Operadores fraccionarios y fracciones.
Taller.
SUMA Y RESTA DE FRACCIONARIOS:
Fracciones equivalentes.
Simplificación y amplificación.
Suma de igual denominador.
Suma de igual denominad.
NÚCLEO TEMÁTICO 3
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES
SISTEMA NÚMERICODECIMAL
Resta de fracciones
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN:
Multiplicación y división.
Potenciación.
Taller.
FRACCIONES DECIMALES:
Suma y resta.
Multiplicación y
Realiza suma y resta combinadas con las fracciones.
Efectúa operaciones combinadas con los números fraccionarios.
Multiplica y divide entre si dos números fraccionarios
Identifica la parte entera y la parte decimal de un numero decimal.
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división.
Potenciación.
Taller
Resuelve e interpreta problemas relativos a las cuatro operaciones conúmeros decimales
GRADO SÉPTIMO
NÚCLEO TEMATICO 1
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESMPEÑO
SISTEMAS NUMERICOS:
REPASO
NUMEROS ENTEROS
SUMA Y RESTA DE ENTEROS
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE ENTEROS
Repaso:
Trabajo con signos de agrupación
Concepto de operación
Potenciación y radicación de N
Fracciones
Operaciones con números decimales
Números enteros:
Representación grafica de los números enteros
Valor absoluto de números enteros
Taller
Suma y resta de enteros:
Suma de enteros
Realizar las cuatro operaciones aritméticas básicas con números decimales y fraccionarios.
Eliminar signos de puntuación poli nómicas.
Hallar el valor absoluto de un numero entero.
Representar los números enteros en la recta numérica.
Identificar correctamente los elementos del conjunto de números enteros.
Dado los números enteros, determinar cual es el mayor y
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POTENCIACION Y RADICACIÓN
NUMEROS RACIONALES
Propiedades de la suma
Resta de enteros
Igualdad y desigualdad de enteros
Taller
Multiplicación y división de enteros:
Multiplicación de enteros
Propiedades de la multiplicación
Divisibilidad en el conjunto de los números
Ejercicios
Taller
Potenciación y radicación:
Potencia con exponente N
Propiedad de la potenciación
Taller
Números racionales:
Números fraccionarios
cual es menor.
Aplica las propiedades del inverso aditivo para restas de dos números enteros.
Identificar las propiedades que cumple la suma de números enteros.
Plantear problemas que requieran el uso de operaciones con números enteros.
Resolver problemas que requieran el uso de operaciones con números enteros.
Resolver ejercicios para aplicar las propiedades de la potenciación de números enteros.
Resolver problemas que requieran el uso de operaciones con números racionales.
Ubicar números racionales en la recta numérica.
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Números racionales
Suma y resta de números racionales
Multiplicación y división de racionales
Taller
ejercicios
NÚCLEO TEMATICO 2
TEMAS CONTENIDOS PROBLEMAS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
SISTEMAS
METRICOS
ALGUNAS MEDIDAS:
Unidad de longitud
Longitud circunferencia y el numero
Unidad de capacidad
Masa y peso – unidad de peso
Otras unidades
MEDIDAS, TIEMPO Y ANGULO:
La noción del tiempo
Medición y
identificar otras unidades de longitud, capacidad y peso que no pertenecen al sistema métrico decimal.
Realizar conversiones entre las distintas unidades de peso.
Multiplicar y dividir unidades angulares por un numero natural.
Suma y resta de unidades de tiempo.
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tiempo Suma y resta de
unidades de tiempo y multiplicación y división por un natural
Medidas, ángulos
Operaciones con medidas angulares
El sistema circular
Taller
SIMETRÍA, TRANSLACIÓN Y ROTACIÓN:
Simetría
Translación
Rotación
Taller
HOMOTECIA Y SEMEJANZA:
Segmentos proporcionales
Homotecia
Taller
Identificar las invariantes a través de simetría, translación y rotación.
Resolver problemas aplicando los conceptos de homotecia y semejanza.
NÚCLEO TEMAS LOGROS Y INDICADORES DE
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TEMATICO 3 CONTENIDOS COMPETENCIAS DESEMPEÑO
SISTEMAS LÓGICOS:
PROPOSICIONES Y ECUACIONES
ANÁLISIS REAL:
RAZON Y PROPORCIONES
APLICACIONES DE PROPORCIONALIDAD
REGLA DE TRES
Proposiciones y ecuaciones:
Proposición y forma Preposicional
Ecuación lineal
Taller
Ejercicios
Razón y proporciones:
El concepto de razón
Escalas
Proporciones
Calculo de términos desconocidos de una proporción
taller
Aplicaciones de proporcionalidad:
Magnitud directa y proporcional
Magnitud directa y proporcional
Taller
Regla de tres
Regla de tres simple
Resolver problemas que impliquen utilizar ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Calcular uno de los términos de proporción cuando se conocen los otros tres.
Determinar si dos razones dadas forman proporción.
Comprobar que la grafica de dos magnitudes inversamente proporcionales es una línea curva.
Resolver problemas sobre repartos directa e inversamente proporcionales.
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Regla de tres compuesta
Repartos proporcionales
Taller
GRADO OCTAVO
NÚCLEO TEMÁTICO 1
TEMAS CONTENIDOS LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
REPASO
Habilidad matemática.Operaciones matemáticas en los naturales.Operaciones matemáticas en los enteros.Números fraccionarios y decimales.
Opera con habilidad números naturales, enteros, fraccionarios y decimales.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Conceptos algebraicos.Suma de expresiones algebraicas.
Resta de expresiones algebraicas.
Signos de agrupación.
Reconoce expresiones algebraicas.Identifica los elementos de un término.
Clasifica expresiones algebraicas según el número de términos.
Calcula el valor numérico de una expresión algebraica.
Realiza operaciones aditivas con expresiones
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algebraicas.
PRODUCTOS NOTABLES
Multiplicación de monomios y polinomios.
Signos de agrupación.Producto notable: cuadrado de un binomio.
Producto notable: cubo de un binomio.
Producto notable: la suma por la diferencia de dos cantidades.
Producto de la forma (x + a)(x +b).
Efectúa productos entre dos o más expresiones algebraicas.
Destruye adecuadamente signos de agrupación que contienen productos.
Identifica las características de los productos que se pueden desarrollar abreviadamente.
Encuentra abreviadamente el producto notable de dos polinomios.
COCIENTES NOTABLES
División de monomios y
polinomios. Cocientes de la forma
a2-+
--
ba b
a ba b
2 2 2,
Cocientes de la forma a3++
+-
ba b
a ba b
3 3 3,
Cocientes de la forma an++
-+
ba b
a ba b
n n n,
Aplica el algoritmo de la división.
Halla abreviadamente el residuo de una división.
Reconoce y realiza cocientes notables.
Utiliza los cocientes notables en la solución de
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problemas.
FACTORIZACIÓN
GEOMETRIA PLANA
Factor común.
Factor común por agrupación de términos.
Trinomio cuadrado perfecto.
Diferencia de cuadrado perfectos.
Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción.
Trinomio de la forma x2+ +bx c
Trinomio de la forma ax2+ +bx c
Cubos perfectos de binomios.
Suma o diferencia de cubos perfectos.
Suma o diferencia de potencias de igual base.
Líneas y planos paralelos
Propiedades de las rectas paralelas
Congruencia
Triangular
Simetría
Encuentra el factor común de una expresión algebraica.
Factoriza correctamente un binomio y un trinomio.
Presenta en varios factores una expresión.
Calcula potencias y raíces de números fraccionarios.
Traza líneas paralelas en un plano.
Establece las propiedades de las rectas paralelas.
Construye planos paralelos.
Diferencia la igualdad de la congruencia en un triángulo.
Construye líneas y triángulos
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simétricos.
GRADO NOVENO
NÚCLEO TEMATICO 1
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
ÁLGEBRA
REPASO GRADO
8°
ÁLGEBRA:
Los conjuntos numéricos.
Productos notables
Factorizacion
Fracciones algebraicas
Solución de ecuaciones
Solucionar ecuaciones de primer grado
Revisar ecuaciones de primer grado y de ecuaciones fraccional
ANÁLISIS REAL
1. SISTEMAS ECUACIONES LINEALES
ECUACIONES LINEALES:
Función lineal
Ecuación lineal con 2 incógnitas
Sistemas de ecuaciones
Soluciones lineales
Representación de un punto en el espacio.
Resolución de un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas
Resolver sistemas de ecuaciones lineales
Resolver por sustitución, igualación o reducción un sistema de ecuaciones
Resolver gráficamente un sistema ecuación
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Determinantes
Solución de sistemas lineales con 2 variables por determinante
Determinantes de tercer orden
Talleres
2. SISTEMAS DE
ECUACIONES
SIMULTANEAS
Ecuaciones simultaneas
Primera aplicación
Segunda aplicación
Tercera aplicación
Cuarta aplicación
Quinta aplicación
Sexta aplicación
Séptima aplicación
Octava aplicación
taller
Analizar si las soluciones obtenidas son consecuentes con el enunciado del problema
Plantear ecuaciones correspondiente a un problema que da lugar a un sistema de ecuaciones lineales
NÚCLEO TEMATICO2
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COM PETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
43
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SISTEMAS NUMERICOS:
1.POTENCIACIONYRADICACIÓN
2.RADICALESYRACONALIZACION
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN:
Exponentes enteros y positivos
Exponente 0 y exponente entero negativo
Radicales y exponentes racionales
Propiedades radicales
Simplificación de radicales
Taller
RADICALES Y RACIONALIZACIÓN:
radicales semejantes
suma y resta de radicales
multiplicación de radicales
división de radicales
racionalización de denominadores
ecuación no lineal
taller
Simplificar expresiones algebraicas utilizando propiedades
Escribir una potencia con exponente fraccionario en forma raíz y viceversa
Racionalizar denominadores simplificando el resultado
Hallar el factor racionalizarte de un binomio de raíces cúbicas
AREA: MATEMÁTICAS GRADO NOVENO
NÚCLEO TEMAS LOGROS Y INDICADORES DE
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TEMATICO 3 CONTENIDOS COMPETENCIAS DESEMPEÑO
ANÁLISIS REAL1.FUNCIONES
POLINOMICAS DE 2° GRADO
2.ECUACIONES DE 2 ° GRADO
3.APLICACIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS
POLINÓMICA:
1) Forma y = ax22) Forma y = ax2+c3) Forma y =
ax2+bx+c
SEGUNDO GRADO:
Ecuación cuadrática Solución grafica Solución algebraica Análisis de raíces Suma y producto de
raíces Taller
APLICACIONES:
Forma cuadrática Irracionales Solución de problemas Relación cuadrática taller
Hallar el vértice, el eje de simetría y el sentido de la parábola
Identificar una ecuación poli nómica de segundo grado a partir de un conjunto de funciones poli nómicas dadas
Identificar las ecuaciones de segundo grado en una incógnita
Determinar la relación entre la suma y el producto de las raíces
Resolver ecuaciones en forma cuadrática recurriendo al método de sustitución
Identificar: circunferencia, elipse e hipérbola a partir de una ecuación
GRADO NOVENO
NÚCLEO TEMÁTICO 4
TEMASCONTENIDO
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
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SISTEMAS GEOMETRÍA
PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA
CIRCUNFERENCIA YEL CIRCULO
GEOMETRÍA
1.REPASO
2.SISTEMAS LÓGICOS
3.SISTEMAS GEOMÉTRICOS
4. CIRCUNFERENCIA Y EL CIRCULO
Proporcionalidad
Razones y proposiciones
Segmentos
Teorema hales
Figura y polígonos semejantes
Casos de semejanza de triángulos
Construcciones
Taller
Circunferencia
Nociones
Elementos circunferencia y circulo
Posición relativa
Arcos y ángulos
Propiedad cuerda
Ángulos inscritos y su medida
Propiedad tangente
Aplicar correctamente los tres criterios de semejanza de triángulos en la solución de problemas
Enunciar y demostrar el teorema fundamental de la semejanza de triángulos.
Enunciar, demostrar y aplicar las propiedades relativas
Dibujar los distintos ángulos que se pueden trazar en una circunferencia
Solucionar ecuaciones de primer grado y ecuaciones fraccionarios
Revisar ecuaciones de primer grado
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Otros ángulos Taller Repaso
Nociones
Semirrecta – segmento
Angulo
Triangulo Posición de dos
rectas en el plano
Cuadrilátero convexo
taller
Lógica
Como demostrar un teorema
El método directo
El método indirecto
El método inductivo
Taller
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NÚCLEO TEMÁTICO 1
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADOR DE DESEMPEÑO
ÁLGEBRA
NOTA: SE PUEDE CONSIDERAR COMO UNIDAD DE REPASO FUNDAMENTAL.
PRODUCTOS NOTABLES:
Suma resta de dos cantidades por su diferencia.
Suma y resta al cubo.
Suma por el trinomio cuadrado imperfecto.
FACTORIZACION:
Factor común
Agrupación de términos.
Diferencia cuadrada.
Suma y diferencia de cubos
Trinomio cuadrado perfecto.
Trinomio de la forma , a.
Complementación.
Tendencias del factor.
FRACCIONES ALGEBRAICAS:
Simplificación de fracciones.
Suma y resta de fracciones.
Identifica, entre un conjunto de números aquellos que son naturales entre, racionales, irracionales, reales.
Halla el mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos polinomios dados.
Realiza por simple inspección ejercicios sobre productos notables.
Factoriza polinomio utilaza los principales casos de factorización.
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GRADO DECIMO
Multiplicación de fracciones.
División de fracciones.
Fracciones compuestas.
RESOLUCIÓN ECUACIÓN:
Formula general.
Potencia y radicación
logaritmos.
Simplifica suma, resta, multiplicación y división fracciones algebraicas.
NÚCLEO TEMÁTICO 2
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADOR DE DESEMPEÑO
ANÁLISIS REAL
DESIGUALDADES REALES
FUNCIONES CIRCUNFERENCIAS
DESIGUALDAD:
Números reales positivos y negativos
Propiedad.
Intervalos
Programas para resolver ecuaciones de segundo grado.
RELACIONES:
Concepto
Dominio y rango.
Resuelve inecuaciones
lineales cuadráticos, fraccionarios y representa su adición en la recta numérica.
Determina interceptados con los ejes, dominio rango, asintotas y tabla de valores.
Identifica grafica y halla dominio y
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Relaciones reales de dominio y rango.
Significado de la grafica de dominio y rango.
Grafica de una relación real
FUNCIONES:
Concepto función.
Función real.
Función por tramos.
CIRCUNFERENCIA
Distancia entre dos puntos.
Lugares geométricos y circunferencia.
Ecuación general de una circunferencia.
rango de una función real.
Elabora un cuadro sinóptico donde aparezcan clasificas las funciones reales.
Identifica, discute y dibuja las graficas de una ecuación.
ax2 + ay2 +dx +ey + f=0 a0
Reduce las ecuaciones generales de una circunferencia.
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NÚCLEO TEMÁTICO 3
TEMAS LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
TRIGONOMETIA
FUNCIONES:
Circular.
Trigonometría de cualquier Angulo.
Ángulos compuestos.
Graficas.
Aplicaciones.
Vectorial.
FUNCIONES:
Conceptos.
Función circular.
Función seno y coseno y tangencial.
Signos de funciones trigonométricas.
Triangulo rectángulo.
FUNCIONES EN CUALQUIER ANGULO:
De 30°, 45°, 60°.
En cualquier Angulo.
Ángulos negativos.
Las funciones trigonometrícas.
IDENTIDADES Y ECUACIONES:
Relaciones
Identidades.
Como probar la identidad.
Ecuaciones
Enuncia y demuestra identidades trigonometrícas fundamentales.
Resuelve ecuaciones trigonometrícas donde aparezcan funciones de ángulos compuestos.
Dibuja la grafica de funciones cuya ecuación .
Y= A seno (ax+) Y= B coseno (ax+)
Enuncia e interpreta propiedades de vectores por una escala.
Resuelve algunos problemas de geometría euclidiana utilizando vectores.
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trigonometríca
ANGULO COMPUESTO:
Formula de suma y resta.
Función de ángulo doble y ángulo mitad.
Identidad de productos y suma.
Ejercicios.
NOTA:
Esta unidad puede ser opcional
GRAFICA: Periódicos. Variación: seno y
coseno. Amplitud,
periodo. Otras funciones. Talleres.
VECTORES:
Escolares y vectores.
Representación grafica y características de un vector y un vector nulo.
Operaciones con vectores.
Representación de los vectores en el plano cartesiano.
Talleres
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NÚCLEO TEMARICO 4
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADOR DE DESEMPEÑO
GEOMETRÍA
ANALITICA
LA PARABOLA:
Actividad y definición
Elementos de la parábola.
Ecuaciones parábola.
LA ELIPSE:
Definición
Elementos de la elipse.
Ecuación Elipse.
Ecuación general de la elipse.
HIPÉRBOLA:
Actividad y definición.
Elementos.
Ecuaciones.
Asintotas.
Hipérbola equivalente.
Ecuación con centro en (h,k) (0,0).
Ecuación general.
Reduce la ecuación general de la parábola a partir de una ecuación simple.
Identifica los elementos y dibuja la grafica de una parábola dada en su forma general.
Deduce la ecuación de la elipse.
Identifica en forma general la ecuación de la elipse y la grafica.
Deduce una ecuación dada en forma general con hipérbola, sus elementos fundamentales y dibuja su grafica.
Reduce la ecuación general de la
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hipérbola a partir de la ecuación con centro (h,k) y eje focal paralelo a un eje de coordenadas.
GRADO ONCE
NÚCLEO TEMÁTICO 1
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
ANALISIS
REAL
CONDUCTA DE
ENTRADA
Desigualdad – solución de inecuaciones.
Relaciones.
Funciones.
Recuerda y aplica las propiedades básicas de la desigualdad.
Resuelve inecuaciones lineales, cuadráticas fraccionarias.
Recuerda las propiedades de los números reales, conjunto de partida conjunto de llegada, dominio, rango y la grafica.
Dibuja la grafica de una función real.
Elabora la grafica de una función polinómica por tramos.
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NÚCLEO TEMÁTICO 2
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
GEOMETRÍA
ANALÍTICA
LA PARÁBOLA:
Definición y actividad.
Elementos de parábola.
Ecuación de parábola.
Translación de parábola.
Ecuación genera
LA ELIPSE:
Definición y actividad.
Elementos de las elipse
Ecuación Elipse.
Ecuación general
HIPÉRBOLA:
Actividad y definición.
Elementos de la hipérbola.
Ecuaciones hipérbola.
Asintotas.
Equilátera hipérbola.
Identificar los elementos y dibujo la grafica de una parábola.
Reduce las expresiones que permiten trasladar un punto P de un sistema (x,y) y (h,k).
Identificar los elementos fundamentales y dibuja la grafica de una elipse.
Reduce la ecuación general de una elipse.
Identifica los elementos fundamentales y dibuja la grafica.
Reduce la ecuación general de la hipérbola a partir de la ecuación con centro (h,k) = (0,0) y eje focal.
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Ecuación con centro (h,k) = (0,0).
Ecuación general.
GRADO ONCE
NÚCLEOTEMÁTICO 3
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADORES DE DESEMPEÑO
ANÁLISIS
REAL
VALOR ABSOLUTO.
LIMITE DE FUNCIONS.
CONTINUIDAD DE UNA FUNCION.
DERIVADA.
APLICACIONES DE DERIVADA.
VALOR ABSOLUTO:
Definición.
Propiedades.
Álgebra de funciones.
LIMITE DE FUNCIONE:
Concepto. Propiedades. Indeterminaciones. Definiciones. Limite lateral. Sucesión. Talleres. CONTINUIDAD:
Concepto de continuidad.
Clases de discontinuidad.
Propiedad. Intervalos. Taller.
DERIVADOS:
Propiedades. La regla de
Halla la función compuesta de funciones dadas.
Resuelve y grafica la solución de inecuaciones y ecuaciones con valor absoluto.
Identifica los limites y halla el limite de una función.
Interpreta los limites gráficamente el concepto de función en valor absoluto.
Determina la continuidad o no de una función en un intervalo.
Resuelve problemas que
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cadena. Funciones
trigonometrícas. Orden superior. Implícitas. Taller.
APLICACIONES:
Máximos y mínimos.
Crecientes y decrecientes.
Concavidad. Problemas. Taller.
incluyen máximos y mínimos de una función.
Determina los valores críticos de una función.
NÚCLEO TEMÁTICO 4
TEMAS CONTENIDOS
LOGROS Y COMPETENCIAS
INDICADOR DE DESEMPEÑO
PRUEBA DE APTITUD
MATEMÁTICO
APTITUD.
ANÁLISIS.
AMPLITUD:
Ejercicios de selección única.
Ejercicios de información suficiente.
Ejercicio relaciones mecánicas.
ANÁLISIS:
Combinaciones.
Conteo.
Variaciones.
Permutaciones.
Enuncia el principio fundamental del análisis combinatorio.
Practica y desarrolla la aptitud de los conceptos matemáticos.
Asimila fácilmente el sentido de conservación y de cantidad.
Reconoce símbolos.
Distingue la figura y fondo en un dibujo sencillo.
Realiza cálculos matemáticos.
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6. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
Se buscara que el estudiante este ligado al aprendizaje en todas sus dimensiones: A aprender a observar, determinar situaciones sociales que deban ser analizadas matemáticamente, plantear hipótesis suposiciones de manera correcta, estudiar los resultados estadísticos, sacar conclusiones, derivar o deducir alternativas para confirmar el trabajo, plantear acciones que sean posibles en la medida que se inculque conocimientos de aprendizaje hechos a la realidad.
El proceso de enseñanza – Aprendizaje matemático, teniendo en cuenta, lo siguiente:
Intercepción y descripción.
Explicación del profesor para ampliar conocimientos y orientar el trabajo o taller.
Exposición de los alumnos para que ellos progresen en el dominio de la matemática y su exposición.
Consulta para que adquieran habilidades.
Desarrollo de talleres para fijar conocimientos.
Empleo de vocabulario especifico al área.
Realización de técnicas para mejorar habilidades matemáticas.
Concursos variados para un mejor desarrollo.
Selección de artículos de periódicos, revistas, libros que fomenten la necesidad y búsqueda de conocimientos.
olimpiadas matemáticas.
7. RECURSOS
HUMANOS:
Coordinador.
Jefe del área de matemáticas
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Profesores que integran el área.
Alumnos.
Monitores nombrados por el profesor.
FISICOS:
Texto guía o de consulta.
Biblioteca del plante.
Salón de clase.
objetos de colegio y de la naturaleza.
Internet
DIDÁCTICOS:
Ábaco.
Escuadra, compás, regala, y transportador.
Papel cuadriculado, papel milimetrado y cartulina.
Caja de figuras y cuerpos geométricos.
Tablas de potencias, raíces, logaritmos y funciones trigonometricas.Geoplano y plano cartesiano.
Calculadora y computador.
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Se evaluaran todas las actividades curriculares y las extraclases, siempre atendiendo los logros que el educador indique, para el buen manejo, destrezas, en la adquisición de conocimientos matemáticos.
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Se tendrá en cuenta la evaluación: Las lecciones, talleres realizadas en clase y extraclase, actividades programadas para cada clase, participación y actitud en clase.
Exposiciones – utilizando técnicas grupales.
Realización de consultas en clase.
Participación.
Realización de trabajos escritos.
Evaluaciones sobre temas vistos, pruebas objetivas.
9. ESTRATEGIAS A IMPLEMENTAR EN LOS ALUMNOS QUE PRESENTEN INSUFICIENCIA EN CADA PERIODO.
Al finalizar cada periodo se establecerán actividades de refuerzos y recuperación, profundizando en los temas para el cumplimiento de los logros propuestos para el respectivo grado.
Se hará énfasis al estudiante de cómo propiciar mejor su recuperación.
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BIBLIOGRAFÍA
Bravoleón, Ana Gabriela. Desafíos matemáticos 1° a 9° Bogotá.Editorial Norma. 2005 208 Pág.
Gómez Alfonso, Bernardo, matemáticas: cultura y aprendizaje, Recursos en el aula de matemática, volumen 34 Madrid, Editorial síntesis 1991.
Ministerio de Educación Nacional, Resolución 2343 de 1994 Santafé de Bogotá, D.C. agosto 3 de 1996.
Ministerio de Educación Nacional, Resolución 2343 de 1996 Santafé de Bogotá, D.C. Junio 5 de 1996.
Gómez Alfonso, Bernardo, matemáticas: cultura y aprendizaje, numeración y cálculo, volumen 3, Madrid, Editorial, síntesis 1993. Ministerio de Educación Nacional, serie lineamientos curriculares, matemáticas, Santafe de Bogotá, D.C, julio de 1998.
Moise, Edwin E, Dows, Floyd L. Jr. Geometría Moderna. Addison Wesley iberoamericana, Sa. Estados Unidos 1986.
Espinosa, F investigaciones en matemática educativa.Grupo Editorial iberoamericana, México 1996.
Alfonso Castillo, Hernando. Geometría plana y del espacio, desde un punto de vista euclidiana primera edición. Bogotá, 1.997.
Ferrreo, Luis. El juego y la matemática. Editorial la muralla S.A. Colección Aula abierta. Madrid, 1.991
Cuevas Aguilar, Silvia. Didáctica de la aritmética y la geometría, Ediciones Oasis, México, 1.970
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TRANSVERSALIDAD DEL AREA
TEMATICAS GRADOS
1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 111°Conjuntos X X X X X X X XClasificación de objetos X XRepresentación Gráfica X X XNoción de cantidad X XElementos de un conjunto X X XCorrespondencia en conjuntos. X X XSubconjuntos. X X XProposiciones simples y cerradas X XProposiciones compuestas. X X XClases de conjuntos. X X XOrden y series en conjuntos. X X XDisyunción y unión de conjuntos. X X XConjunto de números reales. X XNúmeros romanos. X XPlano cartesiano X X XProducto cartesiano. X X XPotenciación y sus propiedades. X X X XDescomposición de números. X X X X XNúmeros mixtos. X XOperaciónes Básicas.( + . -, X y división) X X X X X X X X X X X
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TEMATICAS GRADOS1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 111°
Solución de problemas con operaciones básicas. X X X X X X X X X X XLectura y escritura de números naturales. X X X X X XValor posicional. X X X X X XComparación de números. X X X X XPropiedades de la operaciones básicas. X X X X X XEcuaciones y solución de problemas. X X X X XRadicación X X X X XLogaritmación. X X X X X X XSistema de numeración decimal. X X X X XSistema vinario. X X XMultiplos y divisores de un número. X X X X X XFactorización en números naturales. X X X X XNúmeros fraccionarios y sus operaciones. X X X X X X X X X X XPunto, recta y segmento. X X X XRango. X X XSimetrías. X X X X X X X X X XAngulos y su clasificación. X X X X X XPolígonos regulares e irregulares. X X X X XFiguras geométricas. X X X X X
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TEMATICAS GRADOS1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 111°
Rotaciones y traslaciones. X X X X XFiguras planas. X X X X X XUnidades de medidas.(longitud y áreas) X X X X X X X X X XPerímetro y área de la circunferencia. X X X XSólidos geométricos. X X X X X XEcuaciones con parábola. X XEcuación elipse. X XHiperbola y sus elementos. X XFunciones de un ángulo. X XVariaciones y vectores. X XDesigualdad, ecuaciones e inecuaciones. X XLímites e intervalos. X XValor absoluto de funciones trigonométricas X XDiagrama de barras. X X X X XRepresentación de datos en diagramas. X X X X X X XMedia aritmética. X X XFrecuencia y moda. X X X XProbabilidades. X X X X XSucesiones. X X X X X X X
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TEMATICAS GRADOS
1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 111°
Progresiones aritméticas y geométricas. X X XInterés simple y interés compuesto. X X X X XMétodo directo de demostración. X X XPolígonos semejantes. X XRazones trigonométricas. X X XPolinomios y sus operaciones. X X X X X XRazones y proporciones. X X XTrinomios cuadrados perfectos. X XPostulado de separación de un plano. X X XProductos notables. X X X XTeorema del binomio y triángulo de pascal. X X X X XSuma y diferencia de cubos perfectos. X X X XCocientes notables. X X X
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