PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES

PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES1. Si una matriz tiene una columna o fila de ceros, entonces, su determinante es igual a cero. 2. Si una matriz tiene dos filas o dos columnas iguales, entonces, el determinante es igual a cero 3. Si en una matriz una fila o columna es mltiplo de otra, el determinante es igual a cero.4. Si en una matriz una fila o columna es combinacin lineal de otras el determinante es igual a cero5. El determinante de una matriz triangular es igual al producto de los elementos de la diagonalOPERACIONES ELEMENTALES DE FILAS Y COLUMNASi) Si se intercambian filas o columnas de un determinante, el determinante cambia de signo pero no de valor. ii) Si se multiplica a los elementos de una fila o columna por un escalar n, el determinante quedar multiplicado n veces. iii) Si a los elementos de una fila o columna se multiplican por un escalar y se le suma a otra fila o columna, el valor del determinante no vara DETERMIANTE DE VANDERMONDEEs un determinante que presenta una progresin geomtrica en cada fila o en cada columna, siendo el primer elemento 1.

Para resolverlo utilizamos la propiedades de los determinantes.Mediante operaciones elementales de fila

EJEMPLO: