Aproximacin a la Dimensin Previsible del Proyecto Minero (Ley de corte) Con una gran simplificacin, la expresin fundamental deequilibrio econmico de un proyecto ideal, para la determinacinde una ley de corte o crtica, es:

COSTES DE OPERACIN = VENTA DE PRODUCTOSC1 + C2 + C3 = Vtm * Lc * R

Costes por tonelada:- C1 = costes de extraccin- C2 = costes de transporte- C3 = costes de tratamiento en mina

Vtm = valor de la tonelada metalLc = ley de corte o crticaR = % de recuperacin en planta de tratamiento.

Aproximacin a la Dimensin Previsible del Proyecto Minero (Vida de la mina)Uno de los parmetros fundamentales del coste de toda la actividad minera (arranque, transporte y tratamiento) es sudimensin, que viene condicionada por el tonelaje de las reservas y su ritmo de explotacin.

En una primera aproximacin, la vida de la mina, V, se calcula porla regla de Taylor: V (aos) = 0,2(Tonelaje)1/4

Ello proporciona el tonelaje diario a procesar en planta, deacuerdo al nmero de das de trabajo al ao (unos 300d/a).

Aproximacin a la Dimensin Previsible del Proyecto Minero (Mtodo de explotacin)- Explotacin en cantera a cielo abiertoRatio o razn de desmonte Coste de extraccin extraccin del mineral y manejo del desmonte: Simplificacin tomando la media (0,5/t y 1/t).actualizacin mediante la evolucin del ndice industrial de precios, o de otro ms especfico (Indice Marshall, M&S, CE plant cost index. Chemical Engineering).

- Explotacin subterrnea Adoptando una gran simplificacin, se propone como elemento bsico la determinacin de la productividad-hombre de interior, con el siguiente procedimiento:

CLCULO DE LA LEY DE CORTE (a partir de datos econmicos)

DETERMINACION DE LA LEY DE CORTECOSTES DE OPERACIN = VENTA DE PRODUCTOSC1 + C2 + C3 = Vtm * Lc * R

Costes por tonelada:- C1 = costes de extraccin- C2 = costes de transporte- C3 = costes de tratamiento en mina

Vtm = valor de la tonelada metalLc = ley de corte o crticaR = % de recuperacin en planta de tratamiento.

Datos de partida:- Cotizacin del Cu = 2100 $/t- Ley del concentrado 22% Cu- Metal valorado (1-2%) 2%- Costes de fusin y refino (85-120 $/t) 120$/t

Valor del Cu en 1t de concentrado = VtcBruto: 0,220*2100 = 462$/tDeducciones: Valoracin del contenido 2100*0,02 = 41$Gastos de tratamiento 120$/t

Valor neto: 462 41 120 = 301$ = Vtc

Vtm = 301/0,22 = 1368$ que supone el 1368/2100= 0,65 >>65% de la cotizacin

DETERMINACION DE COSTES DE EXTRACCINExplotacin subterrnea- Cmaras y Pilares- Subniveles- Cmaras Ascendentes- Corte y Relleno- Tajo Largo- Hundimiento de Bloques

Asignacin de la productividad (t/hombre)Asignacin del % de mano de obra al coste total Determinacin del coste hora (turno)/hombre

DETERMINACION DE COSTES DE EXTRACCIN Mtodo de Cmaras y PilaresYacimientos horizontales/semihorizontales (

DETERMINACION DE COSTES DE EXTRACCIN Mtodo de SubnivelesYacimientos verticales/semiverticales (buz > reposo)De media/gran potenciaMineral competente. Hastales regulares y estables (dilucin < 20%)Mtodo seguro pero poco selectivo (El acceso a los subniveles se realiza por una chimenea perforada en el mineral, desde un transversalAprox 75% de recuperacin (90% recuperando pilares)

DETERMINACION DE COSTES DE EXTRACCIN Mtodo de Cmaras AscendentesYacimientos verticales/semiverticales (buz > reposo)Generalmente de pequea potencia (1 a 30 m) y ley media-altaHastiales regulares y estables (para evitar dilucin y/o sostenimiento)Mineral firme, exento de arcillas, no combustible, no oxidable ni degradable

DETERMINACION DE COSTES DE EXTRACCIN Mtodo de Corte y RellenoYacimientos tabulares (irregularidades y discontinuidades son admisibles)De pequea potencia (< 30 m), gran extensin y alta ley (uniforme o variable explotacin selectiva)Buz > 45. Ms horizontales posible si los coladeros son de pendiente > reposoMineral moderadamente firme. Hastiales dbiles

DETERMINACION DE COSTES DE EXTRACCIN Mtodo de Tajo LargoYacimientos horizontales/inclinados (

DETERMINACION DE COSTES DE EXTRACCIN Mtodo de Hundimiento por BloquesYacimientos masivos o tabulares verticales o semiverticales (>60)Gran extensin vertical y potencia (>100m) que asegure el hundimientoMineral dbil, fracturado, no muy competente, colapsable. No combustible ni oxidable. Posible baja ley, pero uniformeEstril fracturable que colapse sin finos y diferenciado del mineral menor dilucin (10-25% inevitable)Mtodo no selectivo

ELECCIN DEL MTODO DE EXPLOTACINSegn las caractersticas presumibles del yacimiento a descubrir, se elige el sistema de explotacin utilizando la tabla adjunta. Elegimos Cmaras y Pilares

MTODOCONSISTENCIA DEL MINERALCONSISTENCIA DE LA ROCA DE CAJACAPASFILONESPENDIENTESDbilFuerteDbilFuerteGruesasDelg.Delg.PotentHoriz.MediaInclin.Cmaras y Pilares******Subniveles*******Cmaras Ascendentes******Corte y Relleno******Tajoslargos*******Hundimiento Bloques****

ASIGNACIN DE LA PRODUCTIVIDAD (t/hombre)La tabla adjunta presenta rendimientos, sobre turno en trabajo en interior, de minas nacionales y extranjeras. Asignamos 13t/hombre

PRODUCTIVIDAD (t/hombre)MTODOBaja MecanizacinBaja MecanizacinAconsejadoCmaras y Pilares101510 - 25Subniveles53010 - 20Cmaras Ascendentes3155 -10Corte y Relleno102510 - 20Hundimiento Bloques105020 - 30

ASIGNACIN DEL PORCENTAJE DE LA MANO DE OBRA AL COSTE TOTALEl coste de las prestaciones personales constituye el factor econmico ms importante en la estructura del gasto de operacin. Aunque existen importantes variaciones, segn su grado de mecanizacin, se adjunta una media orientativa de su participacin. Asignamos el 45%

% DE LA MANO DE OBRA EN EL COSTE OPERATIVOMTODOCmaras y Pilares35 - 45Subniveles45 - 60Cmaras Ascendentes50 - 65Corte y Relleno45 - 65Hundimiento de Bloques45 - 55

DETERMINACIN DEL COSTE DE LA MANO DE OBRA Esta variable depende del nivel de vida de la regin, de la experiencia y antigedad de los productores, de la vigencia de los convenios laborales, etc. Intervalo de coste probable anual: 15.900$ a 29.400$Horas convenio: 1.770 horasAbsentismo: 10% Intervalo de variacin. Clculo. (15.900$/1770) x 1,1=10$/hora o 70$/jornada (29.400$/1770) x 1,1=18$./hora o 126$/jornada

DETERMINACIN DEL COSTE DE LA MANO DE OBRA POR TONELADA Salario medio anual: 24.000$Horas convenio: 1.770 horasDas laborables: 300Absentismo: 10%Productividad: 13 t/hombrePorcentaje mano de obra al coste total: 45% Clculo:(24.000/1.770)*1,1=14,91$/hora>> 14,91*7=104,4$/jornada

$/t : (104,4/13)*(1/0,45) = 17,84

Coste total mano de obra: 17,84 $/t

DETERMINACIN DE LA LEY DE CORTE (Minera subterrnea) COSTES DE OPERACIN = VENTA DE PRODUCTOSC1 + C2 + C3 = Vtm * Lc * R Clculo: C1 + C2 = costes de extraccin + costes de transporte = 17,84 C3 = costes de tratamiento (estimado) = 4 $/t C1 + C2 + C3 = 21,84 $/tVtm = 1368 $/tR = 85%Lc = 21,84/(1368*0,85) = 0,0187

Lc = 1,87 %Cu

DETERMINACION DE LA LEY DE CORTE (Minera a cielo abierto)Determinacin del ratio de desmonteDeterminacin del coste extraccin a cielo abierto

DETERMINACION DEL RATIO DE DESMONTE Mtodo de a cielo abierto

EstrilMineral

DETERMINACION DEL COSTE DE EXTRACCIN A CIELO ABIERTOSe estima que el coste de extraccin de mineral y estril es idntico y que oscila entre 0,6 y 1,2 $/t. Elegimos 1 $/t para ambos.Como se ha elegido un ratio de desmonte de 10 toneladas de estril por cada tonelada de mineral extraido, el coste de extraccin ser:

(10 + 1)*1 = 11 $/t

DETERMINACIN DE LA LEY DE CORTE A CIELO ABIERTO COSTES DE OPERACIN = VENTA DE PRODUCTOSC1 + C2 + C3 = Vtm * Lc * R Clculo: C1 + C2 = costes de extraccin + costes de transporte = 11 $/t C3 = costes de tratamiento (estimado) = 4 $/t C1 + C2 + C3 = 15 $/tVtm = 1368 $/tR = 85%Lc = 15/(1368*0,85) = 0,012899

Lc = 1,29 %Cu

CLCULO DE PARMETROS PARA EL CLCULO DE RESERVAS (a partir de datos de exploracin)

Y: 8000 mSONDEOS DE EXPLORACIN0500 m

CAMPAA DE SONDEOS SURCAMPAA DE SONDEOS NORTE0400 m0400 mNN

CLCULO DE LA POTENCIA MEDIA (minera a cielo abierto) Nmero de datos: 39Media: 13,07 Varianza: 29,07 Desviacin tpica: 5,39

CLCULO DE LA POTENCIA MEDIA (minera subterrnea) Nmero de muestras: 30Media: 12,50 Varianza: 21,22Desviacin tpica: 4,60

CLCULO DE LA LEY MEDIA (minera a cielo abierto) Nmero de muestras: 506Media: 0,54 Varianza: 0,86 Desviacin tpica: 0,92

CLCULO DE LA LEY MEDIA (minera subterrnea) Nmero de muestras: 369Media: 0,90 Varianza: 0,69 Desviacin tpica: 0,83

CLCULO DE LA DENSIDAD MEDIA MINERAL: CALCOPIRITAcontenido medio de cobre del 34 % m = 4,20 t/m3 GANGA: PIZARRA NEGRAm = 2,85 t/m3 CIELO ABIERTO:SUBTERRNEA:

CLCULO DE RESERVAS

DIMENSIONAMENTO PREVISIBLEV (aos) = 0,2 (Tonelaje esperado)1/4 V (aos) = 0,2 (22000000)1/4 = 13.69 14 aos

VIDA TERICA DEL PROYECTO MINERO* MINERA A CIELO ABIERTO:V = 0,2 x (T)0,25 V = 0,2 x (24 960 000)0,25 14 aos 1,78 Mt/ao * MINERA SUBTERRNEA:V = 0,2 x (T)0,25 V = 0,2 x (20 480 000)0,25 14 aos 1,46 Mt/ao

EXPLOTACIN COMBINADA CIELO ABIERTO/SUBTERRNEA(1 + R) (Cext ca + Ctrans ca) = Cext sub + Ctrans sub h = 114,85 ml = 182,49 m R = 7,6

DISEO FINAL DE LA EXPLOTACIN MINERA A CIELO ABIERTO: 2,17 Mt/aoMINERA SUBTERRNEA: 0,6 Mt/ao 0400 mN

LEY DE CORTECOSTESLEY DE CORTE

ANLISIS ECONMICO Periodo de Retorno, Valor Actualizado Neto, Tasa Interna de Retorno, Vida ptima del Proyecto Componentes del riesgo en un proyecto minero:La tasa de inters libre de riesgo. Un valor de esta tasa a largo plazo y libre de riesgo (sin inflacin) puede girar alrededor del 2,5% y est comprobado en diferentes referencias y proyectos.Riesgo propio de un proyecto minero: Reservas, laboreo, tratamiento, etc El riesgo-pas

La funcin que relaciona los tres componentes anteriormente descritos es la siguiente:d = I+Rp+RcDonded: tasa de actualizacin especfica del proyecto.I. tasa de inters a largo plazo y libre de riesgo (normalmente, 2,5%).Rp: parte de la tasa de descuento que corresponde al riesgo del proyecto(7,5%) .Rc: parte de la tasa que corresponde al riesgo-pas (5%).

De este modo, d = 2,5 + 7,5 + 5 = 15 %

ANLISIS ECONMICOEntradas en el programa MINVEST

a) Vida del proyecto: La determinadab) Nmero de metales: En este caso, uno, el cobre.c) Nmero de das operativos por ao: Se toman 300 das, como valor ms comn.d) Tasa de actualizacin del dinero: 15 %, ya justificada en el apartado anterior.e) Royalties: 2 %, valor establecido por el Ministerio de Economa de Zambia.f) Amortizacin del capital: Se considera lineal.g) Impuestos: 35 %, valor establecido por el Ministerio de Economa de Zambia.h) Inversin inicial (CAPEX) : Se toma la de un proyecto actual anlogo (ver procedimiento) ms el coste de la campaa de exploracin.i) Tonelaje minado anualmente (OM): Sobre las reservas totales, se considera el primer ao una produccin del 80 %, el segundo del 90 % y los restantes del 100 % .j) Ley del mineral minado (EG): La determinada.k) Ratio de desmonte (SR):El determinado.l) Rendimiento metalrgico de la planta (MillR): 80 %.m) Precio del metal producido por tonelada (MP): El determinado.n) Tasas de la propiedad (RC): No se consideran por simplificacin.) Costes operativos de minera, mineral, (COM): Los correspondientes por extraccin y transporte. o) Costes operativos de minera, estril (CWM): Igual que en el caso anterior.p) Costes operativos de tratamiento (COP): Calculados con anterioridad, mineral tratado en planta.q) Costes de tipo comercial (MC): Se incluyeron ya en el precio del metal.r) Otros costes (OC): No se consideran.

ANLISIS ECONMICOEntradas en el programa MINVEST

Automticamente, el programa calcula los siguientes parmetros:

a) Metal recuperado (MR).b) Valor bruto del metal (GR).c) Total de los costes de operacin (TOC).d) Total de las tasas abonadas (TTP).e) Cash flow neto (NCF).

Asimismo, el programa proporciona: El Periodo de Retorno El VAN, Valor Actualizado Neto La Tasa Interna de Retorno, TIR La Vida ptima del Proyecto

E igualmente, el anlisis de sensibilidad para los distintos parmetros.

INVERSIN INICIAL* ANALOGAS CON OTROS PROYECTOSC2 (coste problema) = C1 (coste conocido x (Q2 /Q1)x Q2 = Capacidad del problema; Q1= Idem referenciaX ~0,6

Perodo de retornoRepresenta el tiempo necesario para recuperar el capital invertido. A tal efecto se acumulan los cash flows.Se trata de un excelente indicador financiero, especialmente para empresas medianas y pequeas sin capacidad financiera para soportar largos perodos de retorno.Sin embargo, no sirve para valorar y ordenar la rentabilidad de distintos proyectos.

Tasa de rentabilidad interna (TIR)Se define como aquella a la que el proyecto remunera los fondos invertidos, de manera que al final de la vida del mismo, se recuperen las inversiones y los intereses devengados cada ao por el saldo acumulado pendiente de recuperacin.De la figura se deduce que la TIR es aquel valor de la tasa de actualizacin que hace cero el flujo de fondos acumulados actualizado al final de la vida del proyecto.La determinacin de la TIR permite evaluar el inters econmico de los proyectos y permite ordenar sus rentabilidades, independientemente de las inversiones requeridas.

Valor actual neto (VAN)Valor actual de la suma de fondos actualizados durante la vida del proyecto.El criterio del VAN, al depender tanto de la rentabilidad como del tamao del proyecto, no permite una clasificacin de stos, pero da una cierta informacin sobre la conveniencia de los mismos para la empresa. Un VAN negativo indica que el proyecto generar prdidas.Ahora podemos definir a la TIR como aquel valor de la tasa de actualizacin que hace nulo el VAN. Es decir, el flujo de fondos acumulados actualizados al final de la vida del proyecto.

Valor temporal del dinero (ejemplo).Valor actual neto, VA y VAN, y Tasa de descuento.1 euro, al cabo de 5 aos, con un inters anual del 5%, valdr:1x(1+0,05) = 1x1,0511x1,051x(1+0,05) = 1x1,052 1x1,052x(1+0,05) = 1x1,053 1x1,053x(1+0,05) = 1x1,054 1x1,054x(1+0,05) = 1x1,055 = 1,276Es decir: V = I(1+i)n (a)dondeV = valor del dinero al cabo de n aos I = inversin inicial i = inters anualDe (a) se deduce que I = V/(1+i)n = 1/(1+0,05)5 = 0,783 Es decir, que el valor I actual (VA) de 1 de dentro de 5 aos es de 0,783 y alinters i se denomina tasa de descuento.Ello permite, igualmente, conocer el VA de cada uno de los cash flow anualesde un proyecto minero y, en consecuencia, su valor actual neto, VAN.

VAN = -I + (I1-C1)/(1+i)1 + (I2-C2)/(1+i)2 + (I3-C3)/(1+i)3 + . + (In-Cn)/(1+i)n I = inversin inicial del proyectoIn = ingresos anuales por ventasCn= costes anualesn = vida del proyecto

Hoja1

EJEMPLO

Suministro de 430.000 t/a de rido especial, durante 3 aos, al precio de 12,62 /t

Se estima una inversin inicial de 0,,84 M y una tasa del 6%.

DETERMINACIN DEL VAN Y TIR

ConceptosAo 0Ao 1Ao 2Ao 3Totales

Produccin t/a430,000430,000430,0001,290,000

Precio rido /t12.6212.6212.62

Ingresos M5.4275.4275.42716.280

Inversiones M0.840000.84

Costes unitarios /t

Minera2.262.262.26

Transporte7.057.057.05

Financieros0.620.620.62

Costes operativos M/a

Minera0.9720.9720.9722.915

Transporte3.0323.0323.0329.095

Financieros0.2670.2670.2670.800

Costes operativos M/a4.2704.2704.27012.810

Amortizaciones M0.130.130.130.390

Beneficio A.I. M-0.841.0271.0271.0273.080

Impuestos (35%)0.3590.3590.3591.078

Beneficio neto M-0.840.6670.6670.6672.002

Amortizaciones M0.130.130.130.39

Flujos de caja-0.840.7970.7970.7971.552

TIR78%

VAN (en M)1.22

Hoja2

Hoja3

*************************SONDEOS VALORACIN*****DENSIDAD MEDIA*Minera a cielo abiertoMinera subterrneaLey media2,64 % CuLey media3,50 % CuPotencia media aparente13,07 mPotencia media aparente12,50 mDensidad media2,95 t/m3Densidad media2,98 t/m3Superficie aparente647 500 m2Superficie aparente550 000 m2Volumen8 462 825 m3Volumen6 875 000 m3Reservas (mena) 24,96 MtReservas (mena) 20,48 MtContenido de cobre527 155 tContenido de cobre458 752 tMinera a cielo abiertoMinera subterrneaLey media2,64 % CuLey media3,50 % CuPotencia media aparente13,07 mPotencia media aparente12,50 mDensidad media2,95 t/m3Densidad media2,98 t/m3Superficie aparente647 500 m2Superficie aparente550 000 m2Volumen8 462 825 m3Volumen6 875 000 m3Reservas (mena) 24,96 MtReservas (mena) 20,48 MtContenido de cobre527 155 tContenido de cobre458 752 t

*******************