Determinacin laboratorio e los parmetros reolgicos para el clculo

y debris Ignacio A. Caldio Villagmez

Isaac Bonola Alonso Gilberto Salgado Maldonado

Instituto Mexicano de Tecnologa del Agua

Los flujos de Iodos y debris causan mltiples prdidas econmicas y de vidas humanas en diver- sos lugares del mundo, entre los que se incluye Mexico, ya que algunos estados como Guerrero, Puebla, Chiapas y el Estado de Mexico han sufrido severamente las consecuen- cias de este fenmeno.

Con fines de prediccin y consiguientes medidas de prevencin, se han desarrollado modelos numricos que requieren conocer parmetros reolgicos de las mezclas agua-sedimentos. Para entender mejor la influencia de estos ltimos, es necesaria su observacin y anlisis con base en pruebas experimentales y, de ser posible, en campo en condiciones reales, lo cual implica dificul- tades y riesgos por la propia naturaleza del fenmeno. A partir de estas herramientas se tienen avances en el conocimiento del comportamiento de estos flujos, del tipo no newtoniano, y su tratamiento generalizado considera en su clculo funciones de la viscosidad y del esfuerzo de cedencia.

En el Instituto Mexicano de Tecnologa del Agua (IMTA) se efectuaron mediciones de la visco- sidad utilizando dos viscosmetros capilares comerciales, limitados por sus caractersticas fsicas a mezclas agua-arcilla con concentraciones menores del en volumen (25% en peso), cuyos efectos se han reportado con anterioridad. En este artculo se presentan los resultados de las pruebas hechas en un viscosmetro Brookfield a muestras agua-arcilla y agua arcilla-arena-fina, con concentraciones mayores a las sealadas.

La arcilla utilizada en las pruebas corresponde a suelos que se localizan en gran parte del estado de Morelos (grupo Chichinautzin), de consistencia blanda a firme, de alta plasticidad con caractersticas expansivas, de color gris oscuro, con una densidad especfica de El material granular usado es una arena fina uniforme (pasa la malla nm. de origen volcnico, recolec- tada de la regin del Ajusco, de color negro y con una densidad especfica de

Para obtener las funciones reolgicas de rapidez de deformacin-viscosidad y rapidez de de- formacin-esfueizo cortante, se utiliz el procedimiento de Mitchka, ya que no es posible obtener- las en forma directa debido a las limitaciones del viscosmetro Brookfield.

Con dicho procedimiento se obtuvieron las relaciones sealadas de las mezclas con distintas concentraciones. Tales relaciones pueden utilizarse en los modelos de simulacin numrica para calcular el Comportamiento de estos flujos en zonas de Mxico con sedimentos de caractersticas similares.

Palabras clave: flujos de Iodos, parmetros reolgicos de mezclas agua-sedimentos.

Introduccin

Los flujos de Iodos y debris causan cuantiosos daos humanos y materiales en diferentes partes del planeta y

en los ltimos aos su ocurrencia se ha acentuado en Mxico.

Los modelos numricos que describen estos flujos son una herramienta til para predecir, de manera aproxima-

da, su comportamiento hidrulico durante su transporte y la configuracin de la zona de depsito.

La viscosidad y el esfuerzo de cedencia de mezclas agua-sedimentos son parametros reolgicos necesarios para la aplicacin de los modelos de clculo de los flujos con altas concentraciones de sedimentos. A la fecha, no se tiene conocimiento sobre mediciones en Mxico de estos parmetros para los flujos de Iodos y debris natu- rales. Una opcin que se ha seguido para realizar los an- lisis numricos en Mxico consiste en tomar valores re- portados de sitios en otros pases, como Estados Uni- dos de Amrica o China, en donde se dispone de mayor cantidad de reportes. El resto de la informacin que re- quieren estos modelos consiste principalmente de la to- pografa, hidrologa y condiciones del suelo, cuya obten- cin y manejo es ms comn en estudios y proyectos de ingeniera hidrolgica e hidrulica en Mxico.

Debido a la necesidad de simular estos fenmenos para contar con bases al momento de tomar acciones adecuadas de prevencin, planeacin, mitigacin y con- trol, se efectuaron mediciones experimentales de la vis- cosidad con un viscosmetro Brookfield a mezclas agua- arcilla con concentraciones volumtricas de aproximada- mente a (30 a en peso) y para mezclas agua- arcilla-arena fina con concentraciones volumtricas de aproximadamente a (30 a en peso). A partir de estas mediciones, aplicando el procedimiento de Mitchka (1 982) se obtuvieron las funciones para determinar la vis- cosidad y la relacin esfuerzo cortante-rapidez de defor- macin, definindose con todo ello una metodologa para preparar las muestras y efectuar las mediciones.

Conceptos bsicos

Las mezclas agua-sedimentos naturales se comportan como fluidos newtonianos para concentraciones bajas, en general menores del en volumen (3% en peso); al aumentar la concentracin por encima de este lmite, la viscosidad se incrementa en forma significativa, adems de que su comportamiento pasa a ser no newtoniano; es decir, la viscosidad vara no slo con la temperatura, sino

tambin con la rapidez de deformacin Para el caso unidimensional, considerando la profundidad del flujo, la relacin se reduce a la siguiente expresin:

de cedencia es decir, hasta que este esfuerzo se supere ocurre el flujo. En la ilustracin se muestran los diferentes comportamientos reolgicos de los fluidos.

Los modelos ms utilizados para las mezclas agua- sedimentos son el plstico de Bingham, el pseudoplstico con esfuerzo de cedencia y, en algunos casos, se adop- ta el comportamiento de dilatacin con esfuerzo de cedencia.

En una etapa anterior (Caldio y Bonola, en el IMTA se efectuaron experimentos con viscosmetros ca- pilares comerciales a mezclas agua-arcilla, con concen- traciones menores del en volumen (25% en peso). Las viscosidades medidas estuvieron en el rango de a

mPa s (cP). Tales concentraciones ensayadas y las viscosidades obtenidas son menores que las mximas de los flujos de debris, para los cuales se estiman con- centraciones mayores de a en peso (48 a en volumen) (ver Davies et a/. por lo que fue necesa- rio implementar una nueva metodologa, a fin de probar mezclas con concentraciones mayores que las ensaya- das con anterioridad.

Trabajos experimentales

Las pruebas experimentales se orientaron a encontrar funciones de la viscosidad, as como la variacin de tales funciones con las distintas concentraciones.

donde la variable u es la velocidad en la direccin princi- pal del flujo y la y es la coordenada vertical. A partir de una cierta Concentracin, las mezclas adquieren esfuer-

El viscosmetro utilizado es de tipo rotacional, modelo RV, analgico, con ocho velocidades de rotacin y siete agujas. El rango de viscosidades nominal que puede de- terminar es de a mPa s (cP). En la ilustra- cin se muestra el instrumento descrito.

Cuando se pone en funcionamiento el viscosmetro, la aguja inmersa en el fluido dentro del vaso gira con la velocidad prefijada; se toma la lectura en un disco gra- duado, con escala OO. AI multiplicar este valor por un factor que depende del nmero de la aguja, se obtiene la viscosidad dinmica para esta velocidad angular en mPa.s

Se verific el correcto funcionamiento del viscosmetro haciendo una prueba con un fluido estndar, a una tem- peratura de obteniendo un error de

Para preparar y ejecutar los experimentos, as como para obtener los parmetros correspondientes, se sigui el procedimiento indicado por la norma ASTM D4016-93.

(CP).

se regul la temperatura del medio ambiente a

Con el vaso de precipitado y la muestra preparada para ser ensayada en el viscosmetro, se instal la aguja preseleccionada en este ltimo y se puso en operacin el instrumento, verificando que registrara lecturas mayores de diez y menores de noventa en el disco rotatorio, para minimizar errores por operar cer- ca de los lmites (cero y cien). Se registraron las lecturas para las diferentes veloci- dades de rotacin, que despus se multiplicaron por el factor correspondiente, para obtener la viscosidad dinmica (ASTM D4016-93).

Preparacin de las mezclas agua-sedimentos e inicio de las pruebas

La concentracin de arcilla se obtuvo a partir de la pro- porcin arcilla-agua en peso, en un vaso de precipitado

Los sedimentos utilizados consistieron en una arcilla (pas la malla nm. D = que se encuentra en gran parte del estado de Morelos, con densidad es- pecfica de y una arena fina de origen volcnico que pas por la malla (D = con densidad espe- cfica de La arcilla se obtuvo de excavaciones reali- zadas en las instalaciones del IMTA y la arena se trajo de la sierra del Ajusco.

Todas las mezclas agua-sedimentos se prepararon y ensayaron de la siguiente manera:

Inicialmente, se defini el peso total de la muestra y se calcularon los pesos del agua y de los sedimen- tos correspondientes a la concentracin deseada. Despus, en un vaso de precipitado, se agregaron los sedimentos (previamente secados en el horno a

por al menos horas) al agua hasta obtener el peso total. Finalmente, se procedi a agitar la mez- cla por un tiempo de diez a quince minutos, hasta obtener una masa uniforme (considerando que mien- tras mayor era la concentracin, se requera ms tiem- po de agitacin para homogeneizar la muestra). Para reducir la evaporacin del agua de la mezcla durante la instalacin del equipo, fenmeno que mo- dificara el valor de la concentracin, fue necesario instalar y nivelar previamente el viscosmetro; tambin

Concen traciones ensaya das

Aunque las caractersticas de los flujos de Iodos y debris en la naturaleza incluyen desde grandes rocas hasta se- dimentos finos y otros materiales, la viscosidad del fluido intersticial (mezcla agua-finos) afecta en mayor grado que la inclusin de los sedimentos granulares; sin embargo, la relacin es compleja (Iverson, 1997).

Con la ejecucin de las pruebas se midieron, en un rango de concentraciones, los valores de la viscosidad para mezclas de agua-arcilla y de agua-arcilla-arena fina. fina. Los valores obtenidos de las pruebas, complementados con su procesamiento y anlisis, representan magnitu- des de referencia para alimentar modelos de clculo.

Con base en los resultados de los experimentos con los viscosmetros capilares (Caldio y Bonola, para los que se efectuaron pruebas a mezclas agua-arcilla con concentraciones menores del en volumen, Cv (25%

en peso, Cw), se programaron las concentraciones para realizar las pruebas en el viscosmetro Brookfield, las cua- les estuvieron en el rango del al en volumen (30 a

en peso) para las mezclas agua-arcilla, y de a en volumen (30 a en peso) para las mezclas

agua-arcilla-arena fina (cuadro 1). Todas las mezclas se elaboraron para cada experi-

mento, excepto en el caso de las tres ltimas de agua- arcilla-arena fina del cuadro las cuales se obtuvieron a partir de la mezcla agua-arcilla con concentracin del en peso, a las que se agregaron cantidades determina- das de arena fina para obtener diferentes concentracio- nes de arcilla y de arena fina.

En las ilustraciones y es posible percibir la apa- riencia de algunas de la mezclas ensayadas.

Debido a que con el viscosmetro Brookfield no es posible obtener en forma directa las funciones reolgicas, fue necesario aplicar el procedimiento de Mitchcka que a continuacin se describe en forma resumida:

Se toman las lecturas a, para las correspondientes revoluciones por minuto (N) del viscosmetro.

Se calcula el esfuerzo cortante como el producto de las lecturas a, por un factor que depende de la aguja del viscosmetro utilizada en la medicin; el fac- tor se obtiene de una tabla de la misma referencia (Mitchka, 1982).

Se dibuja la relacin Log Ni Log y de la recta de ajuste (esta relacin en general sigue una recta); se obtiene la pendiente n.

Con la pendiente n Y con el nmero de aguja se ob- tiene otro factor que se multiplica por Ni para obtener la rapidez de deformacin

Con la pendiente n y el nmero de aguja se obtuvo el factor que se multiplica por Ni para calcular la rapidez de deformacin. En este caso, el factor se

el factor utilizado fue =

En la ilustracin se muestran en forma grfica las fun-

ajust ajust para obtener In rapidez de deformacin como

I

A continuacin se incluye un ejemplo para la concen- tracin de arcilla Cw del que ilustra el procedimiento mencionado (ver cuadro 2).

La viscosidad se obtiene del producto de la lectura en el disco a, por el factor de la aguja correspondiente. El esfuerzo cortante resulta de multiplicar la lectu- ra (a,) por el factor = (aguja 2). Se dibuj la relacin Ln N para obtener la pen- diente n de la recta de ajuste (ilustracin 5).

ciones de viscosidad obtenidas con este procedimiento.

Anlisis de resultados

La aplicacin del procedimiento descrito con las dife- rentes concentraciones de arcilla y arena arroj los re- sultados que se indican en la ilustracin la cual con- tiene las relaciones reolgicas y y - que se ajustaron a las expresiones que se sealan en cua- dros y

En la ilustracin se observa el incremento de la viscosidad con la concentracin; al aumentar la rapi- dez de deformacin disminuye la viscosidad, lo cual sugiere un comportamiento pseudoplstico con es- fuerzo de cedencia; esto se confirma con las rela- ciones y

La inclusin de arena fina provoc un incremento no- torio de la viscosidad; por ejemplo, para una concentra- cin de arcilla del en peso, la mxima viscosidad medida fue de mPa s, mientras que con el de arcilla y de arena, ambas en peso, la viscosi- dad result de mPa s.

La viscosidad mxima medida para mezclas agua- arcilla-arena fue de mPa s para la concentracin en peso a arcilla-arena (total, Csw = 68.2%); para Csw total del (14 a arcilla-arena), la

viscosidad fue de mPa s. s. Con esta comparacin se observa la influencia de la arena, aunque no se pueda definir una funcin.

Para mezclas agua-arcilla con la mxima concentra- cin ensayada (Cw = se midi una viscosidad de

mPa s, mientras que para la combinacin de a arcilla-arena (Csw = la viscosidad

mxima result de mPa s para la velocidad de rotacin, rpm.

Las viscosidades mximas corresponden a la mnima rapidez de deformacin, relacionada con la mnima velo- cidad de rotacin, ( y < s- para esta serie de ex- perimentos), que proporciona el viscosmetro Brookfield; en condiciones de campo, se han reportado valores de yen el rango de a para flujos altamente concen- trados (Phillips y Davies, 1991).

Las tendencias de los parametros reolgicos ob- servadas son similares a las que se reportan en otros estudios; por ejemplo, Julien y Lan Coussot y Boyer y Coussot 997) muestran que los valores son del mismo orden. Cabe desta-

car la sencillez y bajo costo del instrumento utiliza- do en el presente trabajo, en comparacin con los remetros desarrollados ex professo (ello sin dejar de reconocer las grandes e invaluables aportacio- nes de estos ltimos).

Adems, se obtuvieron relaciones concentracin en volumen-viscosidad para las diferentes velocidades an- gulares; el ajuste a funciones potenciales result muy bueno, con coeficientes de determinacin mayores que

en todos los casos; asimismo, el valor de los expo- nentes en promedio fue de (ver ilustracin 7).

arcilla menores del en peso no se registran lectu- ras y con arena (sin arcilla) no se puede sostener esta ltima en suspensin en las condiciones descritas de los experimentos.

Se corrobor el incremento de la viscosidad con la concentracin tanto para mezclas agua-arcilla como para agua-arcilla-arena. En las primeras, las mediciones se ajustaron en forma excelente a funciones de potencia, mismas que pueden alimentar modelos de calculo de estos flujos.

En el caso de las mezclas agua-arcilla-arena -aun- que es evidente el incremento de la viscosidad con rela- cin a la mezcla agua-arcilla, fijando el peso de la arci- lla-, no se identific en forma clara para estos experi- mentos alguna funcin o tendencia de cmo influye la concentracin de la arena. Es conveniente que se conti- ne investigando al respecto, ya que adems pueden definirse muchas combinaciones.

De acuerdo con las mediciones y su anlisis, estas mezclas se identificaron como fluidos no newtonianos,

Conclusiones

A partir de los trabajos descritos, se dispone de una me- todologa para obtener en forma simplificada funciones reolgicas de las mezclas agua arcilla, mismas que son de utilidad para alimentar modelos de calculo de flujos naturales con altas concentraciones de sedimentos.

El rango de aplicacin del viscosmetro Brookfield uti- lizado (para mezclas agua-sedimentos con los materia- les ensayados) se limita a concentraciones mximas del

en peso, con arcilla y concentraciones totales del en peso (14% de arcilla). Con concentraciones de

con comportamiento pseudoplstico y esfuerzo de

El mtodo de Mitchka es una herramienta til y prctica para el clculo de las funciones de viscosidad a partir del viscosmetro Brookfield, un instrumento de operacin sen- cilla y con un rango que comprende valores similares a los de campo. Aunque las concentraciones ensayadas son altas, an son menores que las mximas ocurridas en la naturaleza y por las caractersticas de los lodos y debris no se pueden ensayar con equipos comerciales. Tal limitacin indica que deben continuar los trabajos de investigacin

muestras que incluyan arenas gruesas y pequeas gravas. Los valores de los parmetros reolgicos medidos re-

sultaron similares a los medidos para muestras de Iodos y debris de otras regiones.

Recibido: 18/06/2001 Aprobado:

Latinoamericano de' Hidrulica, Crdoba, Argentina,

Coussot, I? y S. Boyer, "Determination of Yield Stress Fluid Behavior from Inclined Plane Test", Rheologica Acta, vol. nm.

Coussot, P., Mudflow Rheology and Dynamics, IAHR, Monograph

cedencia. pp.

pp.

Series, Rotterdam, pp. Davies, T.R., A.J. Phillips y X.B. Zhang, "Debris Flow Behavior-

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Iverson, R . , "The Physics of Debris Flows", Reviews of Geophysics, vol. nm. agosto de pp.

Mitchka, P., "Simple Conversion of Brookfield R.V.T. Readings Into Viscosity Functions", Rheologica Acta, vol.

Phillips, C.J. y R.H. Davies, "Determining Rheological Parameters of Debris Flow Material", Geomorphology, vol. Elsevier Science Publishers, B.V., Amsterdam, pp.

Julien, I? y Y. Lan, "Rheology of Hyperconcentrations", Journal of Hydraulic Engineering, vol. nm. pp.

sobre prototipos experimentales que permitan ensayar pp.

pp.

Referencias

Caldio, V.I. y Bonola, Viscosidad de mezclas agua arcilla A.I. en relacin con los flujos de Iodos y debris, XIX Congreso

Abstract

Caldio Villagmez, I.A., l. Bonola G. Salgado Maldonado, "Laboratory Determination of the Rheological Alonso Parameters of Water-Sediment Mixtures for the Calculation of Sludge and Debris Flows", Hydraulic Engineering in Mexico (in Spanish), vol. XVll, num. pages July-September,

Sludge and debris flows have caused multiple economic and human losses in several parts of the world, including Mexico, where states such as Guerrero, Puebla, Chiapas and the State of Mexico have suffered the severe consequences of this phenomenon.

In order to establish prediction and subsequent prevention measures, numerical models have been developed 'that require knowing the rheological parameters of water-sediment mixtures. To have a better understanding of the influence of these mixtures, it is necessary to observe and analyze them based on experimen- tal tests, and, if possible, in a field situation under real conditions, which implies difficulties and risks due to the nature of the phenomenon. Rased on these tools, we have now some advances in the knowledge of the behavior of these flows, which are of the non-Newtonian type, and their general treatment considers viscosity and yield stress functions in its calculation.

The Mexican lnstitute of Water Technology (IMTA) carried out viscosity measurements using two commercially- available capillary viscometers, limited, due to their physical characteristics, to water-clay mixtures with concentrations of less than in volume (25% in weight), the results have been previously elsewhere reported. This article presents the results of tests made with a Brookfield viscometer using water-clay and water-fine sand mixtures with concentrations greater to those mentioned above.

The clay used for the tests was taken from soils located in vast areas in the State of Morelos (Chichinautzin Group), which have a soft to firm consistency and a high plasticity with expansive characteristics, are dark gray in color, and have a specific density of The granular material used is uniform fine sand (passes through a No. mesh) of volcanic origin, collected from the region, of black color and with a specific density of Ajusco

In order to obtain the rheological functions of deformation rate-viscosity and deformation rate-shearing stress, Mitchka's procedure was used, since it is not possible to obtain them directly due to the limitations of the Brookfield viscometer.

Using the above-mentioned procedure, the relationships of the mixtures were determined at different concentrations. These relationships can be used in numeric simulation models in order to calculate the behavior of these flows in several zones of Mexico with similar sediment characteristics.

Key words: mud flow, rheological parameters of water-sediment mixtures.

Direccin institucional de los autores:

lgnacio A. Caldio Villagmez lsaac Bonola Alonso Gilberto Salgado Maldonado

Instituto Mexicano de Tecnologa del Agua Paseo Cuauhnhuac Progreso, Jiutepec, Morelos C.P. Mxico. Correos electrnicos: icaldino@tlaloc.imta.mx, ibonola@tlaloc.imta.mx, gsalgado@tlaloc.imta.mx.

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