determinacion del frente de invacion

7/25/2019 Determinacion Del Frente de Invacion

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EJERCICIO 7.3Se dispone de los siguientes datos de un yacimiento:

Rata total de flujo 1000 bl res/da

Porosidad promedia 18 por 100Saturacin inicial de agua (connata) 20 por 100rea de la seccin transversal 50000 pies2Viscosidad del agua 0,62 cpViscosidad del petrleo 2,48 cp

Grafco de K!Ko "s S fg. 7.# y 7.$

%sumir &ue la 'ona de transici(n es cero

a) Calcular * y representarla como +unci(n de S a S,-/

01e gr2fca con la S otenemos sus respecti"as Kro4 Kr

reempla'ando en:

fw=1

1+

Kro

Krww

o

Sw Kro Krw Kro/Krw fw

0.2 0.9 0 0 !.22"#0$2

0. 0.% 0.02 0 0.#920.! 0.& 0.0& ' 0.'20.& 0.2 0.#& #.' 0.%&0.&& 0.# 0.# # 0.0%0.' 0.0& 0.& 0.#! 0.9%'0. 0.02 0.& 0.0! 0.990.& 0 0.% 0 0.99&


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fw=1

1+w

oae

bSw ( representada en funcin de la Sw)

) 1etermiar gr2fcamente 5+!5S en "arios lugares4 yrepresentarla como +unci(n de S.

$ Elaoramos una grafca + "s. S para determinar la deri"ada:

6ara una S, .3

S* 0. {fw=0.09Sw=0.05 { fw=0.09Sw=0.05 fwSw=0.090.05=1.8


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6ara una S, .

S* 0.! {fw=0.15Sw=0.06

fwSw

= 0.150.06

=2.66

6ara una S, .-

S* 0.& {fw=0.19Sw=0.07 fwSw=0.190.07=2.71

6ara una S, .8

S* 0.%&{fw=0.11Sw=0.12 fwSw=0.110.12=0.92

c) Calcular 5+!5S para "arios "alores de saturaci(n usando la Ec.

7.#- y comparar los resultados con los "alores otenidos

gr2fcamente en parte ).

-%9ora utili'amos la ecuaci(n:

fw

Sw=

w

obae

bSw

1+w

oaebSw

1onde a; y ; ya est2n otenidos de la fgura 7.$


4/7

a = 1220b = 13

d) Calcular las distancias de a"ance de los +rentes de saturaci(nconstante a #4 $ y d


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0 1e la grafca anterior otenemos los siguientes datos:

Tiempo (das) Frente de avance(ft)

Frente deinundacin (ft)

100 203 130200 393 250400 770 500

e) 1iu=ar la secante correspondiente a S,.$ tangente a la cur"a

+ "s S de parte )4 y demostrar &ue el "alor de S al punto de

tangencia es tami>n el punto a donde se tra'an las l


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situ4 y ) El petr(leo in0situ recuperale4 o sea4 recuperale despu>s

de una inyecci(n infnita.0Recuperaci(n recuperale: Recuperaci(n Inicial

Rrecup=1SwtSor

1Swt

Rrecup=10.55 0.15

10.55

Rrecup=0.686

Recup . Inicial=SoiSor

Soi Rrecup

Recup . Inicial=0.80.15

0.80.686

Recup . Inicial=0.5573

g )ACu2l ser2 la producci(n +raccional de agua del po'o a condiciones

atmos+>ricas reci>n &ue el +rente de inundaci(n circunda al po'oB.

Sea o,#.- Dl!D* y ,#.- Dl!D*.

o! 1"#$%&/$F de 'rafica o%tenemos ( fw vs Sw)w! 1"0# $%&/$F Swt! 0"2


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Sabiendo que {a=1222b=13

fw=1

1+

aebSw

w

o

w

o

fw=1

1+

1222e130.62

0.62

2.481.05

1.58

fw=0.877

9) A1ependen las respuestas +) y g) de la distancia recorrida por el+renteB. E@plicar.

Si dependen ya que con la distancia del frente , al haber una distancia mayor

del frente de invasin , esta va a cambiar debido a la compensacin de reas

y por lo tanto la saturacin para cada una de las distancias del frente de

invasin cambia . Esto afecta directamente a la recuperacin debido a una

inyeccin. La Fw tambin se ve afectada por que al ser mayor la saturacin

de aua despus del frente de invasin esta incrementa la fw.

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