determinación de la composición óptima de la arena de fundición

UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA

“JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”

DETERMINACIÓN DE LA COMPOSICIÓN ÓPTIMA DE LA

ARENA DE FUNDICIÓN EMPLEADA PARA FABRICAR

PIEZAS DE HIERRO Y EVALUACIÓN DE SUS

PROPIEDADES.

TRABAJO DE GRADUACIÓN PREPARADO PARA LA

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

PARA OPTAR AL GRADO DE

INGENIERO MECÁNICO

POR

CARLOS ENRIQUE ERAZO ROSALES

SALVADOR FLORES CLAROS

ANGEL FERNANDO MONROY PARADA

OCTUBRE 2005 SAN SALVADOR, EL SALVADOR, C.A.

RECTOR

JOSÉ MARÍA TOJEIRA, S.J.

SECRETARIO GENERAL

RENÉ ALBERTO ZELAYA

DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA Y

ARQUITECTURA

CELINA PÉREZ RIVERA

COORDINADOR DE LA CARRERA DE INGENIERÍA

MECÁNICA

MARIO CHÁVEZ

DIRECTOR DEL TRABAJO

CARLOS RIVAS

LECTOR

MANUEL PINEDA

ii

AGRADECIMIENTOS

Agradecemos a la Universidad por habernos permitido realizar este Trabajo de Graduación

en especial al Ingeniero Carlos Rivas por la ayuda brindada en este tema, como también al

Ingeniero Manuel Pineda por su valioso aporte.

Agradecemos a David Arévalo por su colaboración técnica y a todo el personal académico

de la Facultad de Ingeniería que nos ayudo en elaboración de este trabajo.

A la empresa que nos brindo sus instalaciones para la realización de esta investigación, en

especial al Ing. Edgar Tenorio como a sus colaboradores Oscar Urbina, Emilio Urbina,

Roberto, Carlos y Gonzalo.

A todos nuestros amigos y compañeros dentro de la Universidad los cuales nos dieron todo

su apoyo.

iii

DEDICATORIA

Dedico este trabajo de graduación en primer lugar a Dios Todopoderoso y a mi Redentor

Jesucristo y a su Madre María Santísima.

A mi Familia en especial a Mi Madre Rosa Elena a mi Padre German Antonio, por su

ejemplo de amor, a mis hermanos, mis tíos, primos y sobrinos; por su apoyo y amor

incondicional en los momentos difíciles.

A mis hermanos en Cristo por sus ejemplos de vida.

A mis compañeros Ángel y Salvador porque son lo que realmente significan sus nombres,

así como a sus familias por la comprensión y el apoyo mostrado.

Enrique Erazo

iv

DEDICATORIA

Esta tesis va dedicada a nuestro señor Jesucristo por haberme dado fuerzas en los

momentos mas difíciles de mi carrera ya que sin la ayuda de él nada se puede hacer,

también a mis padres Concepción Claros González y Salvador Flores Martínez que me

brindaron todo su apoyo y comprensión, a mi abuela Simona, Lucila, a todos mis tíos y

hermanos que me ayudaron en momentos de confusión, a mis compañeros de tesis Ángel

Monroy y Enrique Erazo que a pesar de los momentos difíciles no nos dimos por vencidos

nunca y a mi amiga Telma por sus consejos, compresión y apoyo.

Shamba

v

DEDICATORIA

Dedico este trabajo a Dios y la Virgen María que siempre iluminan mi camino, a mis

padres y hermanos por todo su apoyo, a mis amigos, compañeros y a todo aquel que se

sienta involucrado en la realización de esta labor.

Ángel Monroy

vi

SUMARIO

El presente trabajo es un estudio que tiene como objetivo primario determinar la

composición óptima de la arena de fundición empleada para fabricar piezas de hierro, así

como también evaluar sus propiedades mecánicas. Las propiedades son medidas con ayuda

del equipo de laboratorio para pruebas en arenas de fundición. Se presentan las

condiciones actuales de preparación de las arenas con el propósito de conocer los

procedimientos y los criterios de preparación utilizados por los operarios. Un segundo

alcance es obtener una fórmula óptima, que permita alcanzar la mayor calidad posible en la

superficie de las piezas. Para determinar la composición óptima de las arenas se utilizó un

método estadístico; de análisis de experimentos.

vii

RESUMEN EJECUTIVO

En El Salvador, la industria de la fundición todavía es un arte para el fundidor, así como la

preparación de la formulación en arenas para moldes. La costumbre es que se emplean

determinadas tierras de moldeo para cada clase de trabajo y junto con la habilidad del

moldeador, quien suele ser una persona muy experimentada, se consigue resultados tan

buenos, como los logrados en las mejores plantas de fundición. Dada su experiencia, le

basta al moldeador con aplastar la tierra en su puño para determinar sus cualidades. Sus

mezclas son un secreto bien guardado, y se emplean un sin fin de variedades de ellas.

La arena es el material básico que se ocupa para la fundición de hierro. Se estima que por

cada tonelada de piezas coladas de fundición de hierro, se utilizan seis toneladas de arena.

La fundición en molde de arena es hoy el proceso más rápido y menos costoso en El

Salvador.

El presente trabajo tiene como finalidad documentar los diferentes procedimientos para

fabricar moldes de arena para fundición y determinar la mejor formula posible para lograr

un buen acabado en las piezas.

Para identificar la formulación óptima y se utilizó una prueba experimental con base

estadística. El experimento diseñado consistió en fabricar réplicas con formulaciones

diferentes y luego evaluar el acabado superficial de las piezas. El acabado superficial se

evaluó a partir de la rugosidad superficial y el porcentaje de calcinación se relacionaron con

la formulación de la arena en el experimento realizado.

viii

ÍNDICE

CONTENIDO PAGINA

Siglas............................................................................................................................... i

Abreviaturas.................................................................................................................... i

Simbología....................................................................................................................... ii

Índice de figuras.............................................................................................................. iii

Índice de tablas............................................................................................................... v

Prologo............................................................................................................................ vii

1. Descripción del proceso de preparación y formulación para las arenas de moldeo…………………………………………………………………........................

1

1.1 Descripción del proceso de preparación y formulación de la arena de moldeo en diferentes procesos de fundición dentro de la industria metalúrgica. …………………………………………………………................................................

3

1.1.1 Pasos en la preparación de la arena de moldeo para productos pequeños.…………........................................................................................................

3

1.1.2 Pasos en la preparación de la arena de moldeo para productos

medianos 1.....................................................................................................................

6

1.1.3 Pasos en la preparación de la arena de moldeo para productos

medianos 2......................................................................................................................

10

1.1.4 Pasos en la preparación de la arena de moldeo para producto grande 1................ 12

1.1.5 Pasos en la preparación producto grande 2 ....................................................... 14

1.2 Formulación de arenas para las diferentes aplicaciones……………...................... 15

1.2.1 Formulación de Arenas para producto pequeño.………………………........... 16

1.2.2 Formulación de Arenas para producto mediano1............................................ 16

1.2.3 Formulación de Arenas para producto mediano 2............................................. 17

1.2.4 Formulación de Arenas para producto grande 1……........................................ 17

1.2.5 Formulación de Arenas para producto grande 1…………................................ 18

2. Principales propiedades de la arena de moldeo…………………………................ 19

2.2.1 Propiedades de moldes para la elaboración producto pequeño. ……................. 21

2.2.2 Propiedades de moldes para la elaboración producto mediano1………………………………………………………...…….......

22

ix

2.2.3 Propiedades de moldes para la elaboración producto mediano2.……………………………………………………………………...............

23

2.2.4 Propiedades de moldes para la elaboración producto grande1…………………………………………………………………………….......

24

2.2.5 Propiedades de moldes para la elaboración producto grande2………………..................................................................................................

25

3. Formulación idónea para las arenas de moldeo basada en información bibliográfica……………………………………………………………………….......

27

3.1 Tipos de arena……………………………………………………………….......... 27

3.2 Composición ideal de arenas de moldeo………………………………... .............. 28

3.2.1 Humedad de las arenas………………………………………………….............. 30

3.2.2 En el procedimiento de cemento y arena……………………………….............. 31

3.3 Clasificación de las arenas de moldeo según su índice de finura…….................... 32

4. Características que se desean mejorar en las arenas de moldeo………………………………………………………………………............

35

4.1 Disminución de la rugosidad superficial………………………………….............. 37

4.2 Disminución de la adhesión superficial de la arena……………………................. 38

4.3 Variables…………………………………………………………………….......... 41

4.4 Propiedades…………………………………………………………………......... 42

5. Metodología experimental…………………………………………………............ 43

5.1 Medida de defectos en piezas……………………………………………............. 43

5.1.1 Medida de la rugosidad superficial...................................................................... 44

5.1.2 Procedimiento de medición……………………………………………............. 44

5.1.3 Análisis de resultados……………………………………………………......... 47

5.1.4 Medida de la adhesión de arena por calcinación……………………................ 48

5.1.5 Procedimiento de medición…………………………………………….............. 48

5.2 Defectos superficiales obtenidos con la formulación actual................................... 50

5.2.1 Rugosidad superficial........................................................................................... 50

5.2.2 Incrustación de arena por calcinación para la formulación actual....................... 52

5.3 Evaluación de diferentes formulaciones de la arena de moldeo…….................... 52

5.4 Análisis de resultados de las formulaciones de arena…………………................. 56

5.4.1 Análisis de datos obtenidos en la medición para la rugosidad superficial…………………………………………………………………………......

56

5.4.2 Análisis de datos obtenidos en la medición de adhesión de arena por calcinación…………………………………………………………………................

61

5.4.3 Análisis de diseño factorial 2K…………………………………………............ 64

5.5 Optimización de la formulación de la arena de moldeo……………..................... 69

x

5.5.1 Rugosidad superficial de las piezas elaboradas con la formulación solución………………………………………………………………………….........

69

5.5. 2 Adhesión de arena por calcinación de las piezas elaboradas con la formulación solución.........................................................................................................................

70

5.5.3 Propiedades de las arenas de moldeo................................................................... 72

Observaciones.............................................................................................................. 78

Cusas de Error……………………………………………………………………...... 79

Conclusiones................................................................................................................ 80

Recomendaciones........................................................................................................ 82

Glosario....................................................................................................................... 84

Referencias.................................................................................................................. 86

Bibliografía................................................................................................................... 87

Anexo A

Anexo B

Anexo C

Anexo D

Anexo E

i

SIGLAS

AFS American Foundry Society (Sociedad Americana de Fundidores)

ABREVIATURAS

Cm2 Centímetro cuadrado

In2 Pulgada cuadrada

I.F. Índice de Finura

Ec. Ecuación

F.C. Factor de Calibración

Fig. Figura

Kg. Kilogramo

Lb. Libras

M. Metileno

Psi Pounds square inch (libras fuerzas sobre pulgada cuadrada)

Req. Requerido

% Porcentaje

Alr. Alrededor

ii

SIMBOLOGÍA

AN Área entre otras

AT Área total

Ws Peso retenido en el tamiz considerado.

Wt Peso total retenido por todos los tamices.

Xi Porcentajes de retenido en la malla o tamiz.

mi Factor multiplicativo del grado de finura.

ni Factor multiplicativo del área de superficie.

iii

ÍNDICE DE FIGURAS

Fig. 1.1. Recolección arena reciclada.

Fig. 1.2. Eliminación de residuos.

Fig. 1.3. Mezcla arenas-bentonita.

Fig. 1.4. Forma de humedecer la mezcla.

Fig. 1.5. Barra utilizada para deshacer terrones de arena que se va a reciclar.

Fig.1. 6. Recolección de la arena reciclada y eliminación de terrones.

Fig. 1.7. Eliminación de piedras y residuos de hierro o material no deseado en la arena de

moldeo.

Fig.1.8. Recolección de arena nueva.

Fig. 1.9. Caretas utilizadas para transportar las cantidades de arena hasta el lugar de

preparación.

Fig. 1.9. Caretas utilizadas para transportar las cantidades de arena hasta el lugar de

preparación.

Fig.1.10. Se observa como la arena esta distribuida, las manchas blancas es bentonita lista

para ser mezcladas.

Fig. 1.11. Banda del equipo distribuidor de arena

Fig. 1.12. Maquinas de moldeo.

Fig. 1.13. Arena que se obtiene después de la fundición (reciclada).

Fig.1.14. Maquina de malla vibradora.

Fig. 1.15. Malla.

Fig. 1.16. Mezcladora eléctrica.

Fig.1.17. Arena, bentonita y carbón marino dentro de la mezcladora.

Fig. 1.18. Carretas.

Fig. 1.19. Zaranda utilizada para preparar las arenas para producto grande 1.

Fig. 1.20. Carreta en la cual se traslada la arena hasta el lugar de trabajo y se observa la

aplicación para la elaboración de producto grande 1.

Fig. 1.21. Destripando terrones para reciclar la arena.

Fig. 1. 22. Eliminación de residuos metálicos.

iv

Fig. 3.1. Efecto del contenido de humedad sobre las propiedades de la arena de moldeo

[Adoptado de Howard, 1962: Pág. 230].

Fig. 4.1. Poros en pieza extraída del molde.

Fig. 4.2. Incrustaciones en pieza extraída de molde.

Fig. 4.3. Residuos de metal.

Fig. 4.4. Arena reciclada.

Fig. 4.5. Tamizado arena reciclada.

Fig. 5.1. Comparador de reloj (rugosimetro).

Fig. 5.2. Montaje de pieza y comparador de reloj en la fresadora.

Fig. 5.3. Marcado de línea de referencia.

Fig. 5.4. Calibración del Comparador de reloj.

Fig. 5.5. Franjas en pieza.

Fig. 5.6. Trazado de la polilínea en los bordes internos y externos.

Fig. 5.7. Trazado de la polilínea en las partes con arena.

Fig. 5.8. Utilización del comando Inquiry.

Fig. 5.9. Grafica Rugosidad superficial con formulación actual.

Fig. 5.10. Grafica incrustación por calcinación para formulación actual.

Fig. 5.11. Grafica rugosidad superficial para pieza #1.

Fig. 5.12. Grafica rugosidad superficial para pieza #15.

Fig. 5.13. Lectura de relación de incrustación.

Fig. 5.14. Ingreso de datos en Desing-expert TL.

Fig. 5.15. Línea de tendencia en rugosidad.

Fig. 5.16. Línea de tendencia en adhesión de arena.

Fig. 5.17. Solución en forma de reporte.

Fig. 5.18. Solución en forma de Histograma.

Fig. 5.19. Grafica rugosidad superficial para pieza elaborada con la formulación solución.

Fig. 5.20. Relación incrustación para pieza elaborada con la formulación solución.

v

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Formulación para producto pequeño.

Tabla 2. Formulación de Arenas para producto mediano 1.

Tabla 3. Formulación para producto mediano 2.

Tabla 4. Formulación para producto grande 1.


Tabla 6. Propiedades de Arena para la elaboración producto pequeño.

Tabla 7. Propiedades de Arena para la elaboración producto mediano 1.

Tabla 8. Propiedades para la elaboración producto mediano 2.

Tabla 9. Propiedades para la elaboración producto grande1.

Tabla 10. Propiedades para la elaboración producto grande 2.

Tabla 11. Mezclas de arenas naturales aglutinadas empleadas en Midlands para el moldeo

en verde de la fundición de hierro [Adoptado de Howard, 1962: Pág. 227].

Tabla 12. Arenas de moldeo empleadas para fundición de hierro, con indicación de

variaciones en composición y propiedades [Adoptado de Howard, 1962: Pág. 232].

Tabla 13. Arenas de cuerpo para moldeo en verde [Adoptado de Howard, 1962: Pág. 252].

Tabla 14. Ofrecen acabados superficiales tersos en sistemas de moldeo en verde para todos

los metales con excelente desempeño en resistencia [Universidad Simón Bolívar,

www.dsm.usb.ve/materiales/guias/mt-2384%20 (guia).pdf, marzo 2005].

Tabla 15. Estas arenas son excelentes para la mayoría de los sistemas de moldeo en verde

en fundiciones de acero y hierro, ofreciendo buena permeabilidad y resistencia.

[Universidad Simón Bolívar, www.dsm.usb.ve/materiales/guias/mt-84%20 (guia).pdf,

marzo 2005].

Tabla 16. Arenas sub-angulares, lavadas y clasificadas para diversos usos. [Universidad

Simón Bolívar, www.dsm.usb.ve/materiales/guias/mt-2384%20 (guia).pdf, marzo 2005].

Tabla 17. Tabla de comparación de propiedades.

Tabla 18. Toma de datos.

Tabla 19. Rugosidad superficial con formulación actual

Tabla 20. Rango de variables.

Tabla 21. Replicas.

vi

Tabla 22. Resultados de rugosidad superficial para pieza #1.


Tabla 24. Resultados de rugosidad superficial.

Tabla 25. Resultados de adhesión de arena por calcinación.

Tabla 26. Resultados de rugosidad superficial y adhesión de arena por calcinación.

Tabla 27. Formulación solución que presenta el análisis de diseño factorial 2K.

Tabla 28. Tabla resumen para la formulación solución.

Tabla 29. Tabla de comparación de tamaño de grano y rugosidad superficial entre la

formulación actual y formulación solución.

Tabla 30. Tabla comparativa de rugosidad superficial y adhesión por calcinación entre la

formulación actual y la formulación solución.

Tabla 31. Propiedades de Arena para producto pequeño elaborado con la formulación

solución.

Tabla 32. Tabla de comparación de Propiedades para producto pequeño.

vii

PROLOGO.

A continuación se hace una breve descripción del contenido de cada capítulo, el cual ha

sido ordenado para facilitar al lector la comprensión de los elementos fundamentales y la

estructura del análisis de la preparación de las arenas de moldeo utilizadas en la fundición

de hierro. Teniendo como objetivo la estandardización de los procesos de preparación para

las arenas utilizadas en la elaboración de moldes.

CAPÍTULO 1: DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE PREPARACIÓN Y

FORMULACIÓN PARA LAS ARENAS DE MOLDEO.

Este capítulo describe los procesos que se utilizan actualmente en la preparación de la arena

para moldes. Además se documenta la composición empírica en forma porcentual. Estos

valores se determinaron sobre la base porcentual de la experiencia que demuestra el

encargado de preparar las arenas.

CAPÍTULO 2: PRINCIPALES PROPIEDADES DE LA ARENA DE MOLDEO.

El capítulo 2 lista y describe el equipo que se encuentra en el laboratorio de arenas. Con

éste se evalúan y determinan las propiedades físicas de las arenas de moldeo que se

preparan en cada uno de los procesos de forma empírica.

viii

CAPÍTULO 3: FORMULACIÓN IDÓNEA PARA LAS ARENAS DE MOLDEO

BASADA EN INFORMACIÓN BIBLIOGRÁFICA.

Este capítulo presenta una recopilación de datos sobre los diferentes tipos de arenas de

moldeo que existen. Además, se presenta una serie de fórmulas utilizadas para la

preparación de arenas de moldeo en las fundiciones de hierro en distintas plantas de

fundición. Los valores son considerados ideales bajo ciertas condiciones de operación. Se

describe la que tiene humedad, los aglutinantes y el índice de finura en la preparación de las

arenas de moldeo.

CAPÍTULO 4: CARACTERÍSTICAS QUE SE DESEAN MEJORAR EN LAS

ARENAS DE MOLDEO.

El capítulo 4 presenta en forma tabular los valores de las propiedades físicas teóricos y

prácticos obtenidos en el laboratorio. Esto nos sirve como un parámetro inicial para el

análisis y estandardización del proceso de preparación de las arenas. También se describe la

problemática existente en el acabado superficial de las piezas y las propiedades que pueden

intervenir, así como la relación entre las propiedades y las proporciones de los elementos en

la formulación.

CAPÍTULO 5: METODOLOGÍA EXPERIMENTAL.

Este capítulo presenta los métodos para cuantificar los defectos superficiales que presentan

las piezas, así como también la forma de interpretar los datos experimentales obtenidos.

Incluye un método estadístico para la identificación de las propiedades que poseen mayor

influencia en los defectos superficiales de las piezas fundidas. Así mismo se identifica la

fórmula óptima que minimiza los defectos superficiales.

1

1. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE PREPARACIÓN Y FORMULACIÓN PARA LAS ARENAS DE MOLDEO.

Las arenas de moldeo están compuestas por arena y arcilla. Esta arcilla generalmente es

bentonita entre otras, proporcionando cohesión y plasticidad a la mezcla.

Por las cualidades que posee la arena, ésta facilita su moldeo y la arcilla contribuye dándole

resistencia suficiente para mantener la forma requerida de la pieza que se desea moldear

mientras se vierte el material fundido

En la actualidad las fórmulas definidas para las arenas de moldeo se han desarrollado a

partir de muchas pruebas realizadas en condiciones de trabajo específicas, estas pruebas se

realizan a lo largo de muchos experimentos de prueba y error, hasta encontrar la fórmula

que mejor se comporta.

Existen fórmulas de arenas de moldeo, para diferentes aplicaciones, las cuales han sido

determinadas tomando algunos parámetros empíricos combinados de alguna manera con el

método científico.

Dichas fórmulas pueden ser tomadas como un parámetro inicial, ya que para que éstas

funcionen de forma idónea deben cumplir con las condiciones de trabajo en que fueron

desarrolladas, pero es un punto de partida a la hora de desarrollar una formulación en

condiciones diferentes.

Con el propósito de mejorar la formulación se debe realizar variaciones en la fórmula

inicial con las condiciones de trabajo encontradas en el lugar hasta acercarse de forma

analítica a la fórmula tomada como parámetro inicial.

2

Los componentes principales de las fórmulas son:

• Arena Nueva: de ríos, mar u otras canteras.

• Arena Reciclada: arena recuperada después de una fundición.

• Tierra Blanca: éste componente es de uso común.

• Carbón Marino: se encuentra comercialmente en bolsas de 50 lb., ayuda a reducir la

ocurrencia de penetración de metal, proporciona permeabilidad y contribuye a

mejorar el acabado superficial.

• Bentonita: Se encuentra comercialmente en bolsas de 100 lb., es un tipo aglutinante.

• Agua: Componente fundamental para el amarre de la arena, es decir, para obtener

una buena cohesión. Contribuye a un parámetro crítico e indispensable en el manejo

de la arena a la hora de construir los moldes, dicho parámetro es: LA HUMEDAD.

3

1.1 Descripción del proceso de preparación y formulación de la arena de moldeo en

diferentes procesos de fundición dentro de la industria metalúrgica.

El trabajo consiste en conocer, estudiar y caracterizar el proceso actual de preparación de la

arena de moldeo utilizada en los procesos de fundición, con el propósito de desarrollar una

fórmula estándar que permita tecnificar mejor el proceso.

Lo que se busca es encontrar la mejor técnica para preparar la arena de fundición, de modo

que se eviten variaciones en las propiedades al fabricar el molde.

La investigación inicia conociendo y describiendo el proceso actual de preparación de arena

utilizada para elaborar los moldes de las siguientes piezas:

• Productos pequeños (0 – 50 lb.)

• Productos medianos (51 – 500 lb.)

• Productos grandes (Mayores de 500 lb.)

1.1.1 Pasos en la preparación de la arena de moldeo para productos pequeños.

Para llevar acabo la preparación de la arena que se utiliza en la fabricación de moldes para

productos pequeños, se ocupan los siguientes componentes para su formulación, arena

reciclada, arena nueva, bentonita, carbón marino y agua.

En este proceso se utilizan dos tipos de arena, una es llamada arena de cuerpo: es la que

esta en contacto con el metal fundido y la otra arena de relleno: es para completar la altura

de la caja en la cual se fabrica el molde, únicamente es la arena reciclada, humedecida y

compactada.

4

Para realizar la mezcla de los componentes en la arena de cuerpo tenemos los siguientes

pasos:

1. Se toma arena de reciclaje, a ésta arena se le eliminan los terrones o grumos que

resultan de la cohesión de la arena, se zarandea con una malla para eliminar

residuos metálicos grandes y piedras.

Fig. 1.1. Recolección arena reciclada. Fig. 1.2. Eliminación de residuos.

2. Se toma arena nueva, se zarandea con la misma malla para eliminar piedras y

obtener el mismo tamaño de grano que la arena reciclada.

3. Se coloca la arena reciclada, en la cantidad deseada, sobre el suelo en un espacio

amplio, formando una base.

4. Se agrega la arena nueva, la bentonita y el carbón marino sobre la arena reciclada,

distribuida de forma uniforme. Estas cantidades son empíricamente seleccionadas

por el operario, en base a sus años de experiencia en la preparación de la formula.

5. Se hacen hoyos a lo largo y ancho de esta mezcla (Fig. 1.4) para 1 Galón de agua

en cada uno de ellos, aproximadamente se utiliza 1 Barril de agua.

5

Fig. 1.3. Mezcla arenas-bentonita. Fig. 1.4. Forma de humedecer la mezcla.

6. Por ultimo se mezcla el agua con los demás componentes, hasta lograr uniformidad

de la mezcla formando un montículo.

7. Para verificar si el amarre o aglutinamiento de la mezcla es el idóneo el operario

apresa con su puño la arena y así examina si es buena o necesita agregar más de

algún componente.

6

1.1.2 Pasos en la preparación de la arena de moldeo para productos medianos 1.

En la preparación de la formulación de la arena, para los moldes utilizados en la

elaboración de productos medianos 1, los materiales utilizados son:

Ø Arena reciclada.

Ø Arena nueva.

Ø Bentonita.

Ø Carbón marino.

Ø Agua.

Para este proceso, se prepara la arena con las cantidades empíricamente manejadas por el

operario, como se describe a continuación:

1. Arena reciclada; esta arena es proveniente de los moldes que se destruyen después

de obtener las piezas fundidas, a ésta hay que deshacerle los terrones que pueda

tener, resultantes del aglutinamiento.

Para deshacer los moldes el operario utiliza una barra (Fig. 1.5) para golpear la

arena y recogerla con una pala, en ocasiones utiliza la misma pala para esta

operación (Fig.1.6).

Fig. 1.5. Barra utilizada para

deshacer terrones de arena que se va a reciclar.

Fig.1. 6. Recolección de la arena reciclada y eliminación de terrones.

7

2. Zarandear la arena. Para esto se utiliza una malla con el fin de obtener un tamaño de

grano, eliminar las piedras y residuos de hierro. (Fig.1.7)

Fig. 1.7. Eliminación de piedras y residuos de hierro o material no deseado en la arena

de moldeo.

3. Arena nueva; se toma la arena nueva del lugar donde se encuentra almacenada (Fig.

1.8) se zarandea con la malla para obtener el mismo tamaño de grano que la arena

reciclada.

Fig.1.8. Recolección de arena

nueva.

4. Se toman las cantidades necesaria según sea la formulación.

Fig. 1.9. Caretas utilizadas para transportar las cantidades de

arena hasta el lugar de preparación.

8

5. Se coloca la arena reciclada en un espacio amplio, se esparce para luego colocar

sobre esta la arena nueva. ( Fig.1.3, 1.4)

6. Luego colocar la bentonita y el carbón marino en cantidades según formulación,

distribuirlas uniformemente en todo el espacio o área de la mezcla. (Fig. 1.10)

7. Agregar agua haciendo un hoyo en medio de la mezcla, la cantidad de agua se

agrega hasta que se forma el cuerpo de arena deseado.

Fig.1.10. Se observa como la arena esta distribuida, las manchas blancas es bentonita lista para ser mezcladas.

8. Mezclar todos los componentes hasta lograr uniformidad de la mezcla formando un

montículo.

Este proceso de preparación posee una característica, ya que para la elaboración de las

tapaderas de disco en alcantarillado, no siempre se lleva a cabo a la hora de iniciar el

proceso de fabricación de los moldes, sino que una vez esta arena esta preparada el operario

trabaja con ella durante cierto número de coladas; es decir, que esta arena se reutiliza sin

agregar mas cantidades de elementos que componen la fórmula y sin obtener el mismo

tamaño de grano y sin eliminar residuos de metal, sino que hasta que según su criterio y

experiencia, observa que la arena se encuentra “quemada”, esto lo determina en base al

número de ocasiones en que ésta ha sido utilizada en la fundición y el cuerpo de la arena ya

no es el mismo por falta de aglutinante.

9

El proceso para distribuir la arena hasta las maquinas de moldeo (Fig. 1.12) se hace a

través de una banda (Fig.1.11). Este proceso de preparación es un poco ordinario. Ya que

acá no se maneja lo que es la arena de cuerpo y se observa que la pieza es más grande.

Fig. 1.11. Banda del equipo distribuidor de arena Fig. 1.12. Maquinas de moldeo.

10

1.1.3 Pasos en la preparación de la arena de moldeo para productos medianos 2.

Este proceso se lleva a cabo de forma manual, y es una fundición realizada en el suelo.

Los componentes de esta fórmula son: Arena reciclada, arena nueva, bentonita, carbón

marino y agua.

1. Arena reciclada. Se destripan los terrones que pueda tener la arena que se obtiene

después de sacar las piezas terminadas. (Fig.1.13)

Fig. 1.13. Arena que se obtiene después de la fundición (reciclada).

2. Arena nueva. Se toma la cantidad necesaria según la formulación (Fig.1.8).

3. Haciendo uso de la maquina de malla vibradora (Fig.1.14-1.15), se colocan las

cantidades de arena reciclada y arena nueva, por separado, para obtener en ambas

arenas el tamaño de grano apropiado para este tipo de proceso.

Fig.1.14. Maquina de malla vibradora. Fig. 1.15. Malla.

11

4. Se toman las cantidades de dichas arenas necesarias en la formulación, estas se

colocan dentro de la mezcladora eléctrica (Fig. 1.16). Se añade al mismo tiempo la

bentonita y el carbón marino distribuyéndolas dentro de la mezcladora (Fig.1. 17).

Fig. 1.16. Mezcladora eléctrica. Fig.1.17. Arena, bentonita y carbón marino

dentro de la mezcladora

5. Agregar agua de forma uniforme a la mezcla, la cantidad de agua está determinada

por el criterio del trabajador hasta que él observa que la arena posee las

características de aglutinamiento adecuadas (posee cuerpo).

6. La mezcladora permanece en operación con todos los componentes, hasta lograr

uniformidad de la mezcla.

7. Se obtiene finalmente la mezcla y se deposita en un lugar destinado para ella de

donde luego es transportada por carretas (Fig.1.18) hasta el lugar de moldeo.

Fig. 1.18. Carretas.

12

1.1.4 Pasos en la preparación de la arena de moldeo para producto grande 1.

La preparación de la arena para la elaboración de producto grande 1, sigue los siguientes

pasos:

1. Se trabaja con arena reciclada (Fig.1.1, 1.13), tomando las cantidades indicadas en

la formulación.

2. Arena nueva, tomar las cantidades necesarias según la formulación (FIg. 1.8)

3. Se zarandea la arena reciclada y la arena nueva para obtener un mismo tamaño de

grano.

Fig. 1.19. Zaranda utilizada para preparar las

arenas para producto grande 1.

4. Colocar la arena reciclada en un espacio amplio, en razón de formar una base o

lámina para luego colocar sobre esta la arena nueva distribuida uniformemente.

5. Luego colocar la bentonita y el carbón marino, en cantidades según formulación

distribuirlo uniformemente en todo el espacio o área y luego mezclar (Fig.1. 3).

13

6. Hacer hoyos a lo largo y ancho de esta mezcla para depositar un Galón de agua en

cada uno de ellos, aproximadamente se utiliza un barril de agua ( Fig. 1.10)

7. Mezclar el agua con los demás componentes, hasta lograr uniformidad de la mezcla.

8. Se traslada la arena ya preparada hasta el lugar de trabajo. Esta arena se coloca de

forma manual para la elaboración de piezas grandes como se muestra en la Fig.1.19

Fig. 1.20. Carreta en la cual se traslada la arena hasta

el lugar de trabajo y se observa la aplicación Para la elaboración de producto grande1.

14

1.1.5 Pasos en la preparación de la arena de moldeo producto grande 2.

Para llevar acabo la preparación de la arena que se utiliza en la fabricación de moldes de

producto grande 2, se ocupan los siguientes componentes: tierra reciclada, arena nueva,

tierra blanca, bentonita, carbón marino y agua.

Para realizar la mezcla de los componentes en la arena de cuerpo tenemos los siguientes

pasos:

1. Arena reciclada; en el mismo lugar que tuvo la fundición anterior limpiar de la

arena quemada, destripar los terrones que pueda tener. Colocarla a un lado de la

base del molde. Zarandear en tamiz la arena. Tomar las cantidades necesaria según

sea la formulación (Fig. 1.20).

Fig. 1.21. Destripando terrones para reciclar

la arena. Fig. 1. 22. Eliminación de residuos metálicos.

2. Arena nueva; Zarandear en tamiz la arena. Tomar las cantidades necesarias según la

formulación.

3. A la arena reciclada colocarle sobre ella la arena nueva, distribuida uniformemente.

15

4. Luego colocar la bentonita y el carbón marino, en cantidades según formulación

distribuirlo uniformemente en todo el espacio o área luego mezclar.

5. Mezclar el agua con los demás componentes, hasta lograr uniformidad de la mezcla

formando un montículo.

1.2 Formulación de arenas para las diferentes aplicaciones.

Para la formulación de las arenas de moldeo, necesitamos conocer los porcentajes

utilizados para su estandarización, con este objetivo se ha realizado una investigación

en base a la forma de trabajo actual llevado a cabo por los encargados de preparar la

arena de cada proceso.

Los componentes de dichas fórmulas están disponibles para los encargados del proceso

de su mezcla de la siguiente forma: Bolsas de BENTONITA, bolsas de CARBÓN

MARINO, carretadas de ARENA, carretadas de TIERRA y galones de AGUA.

Para el análisis se tiene:

1 bolsa de bentonita equivalente a 100 Lb.

1 bolsa de carbón marino equivalente a 50 Lb.

1 carretada de arena reciclada equivalente a 232 Lb.

1 carretada de arena nueva equivalente a 300 Lb.

1 carretada de tierra blanca nueva equivalente a 234 Lb.

1 carretada de tierra reciclada equivalente a 232 Lb.

Obteniendo los siguientes resultados:

16

1.2.1 Formulación de Arenas para producto pequeño.

La siguiente formulación es utilizada para la elaboración de 280 moldes.

CANTIDAD DESCRIPCIÓN TOTAL Lb. % 20 Carretadas de arena reciclada 4640 68.34

4 Carretadas de arena nueva 1200 17.67

4 Bolsas de carbón marino 200 2.95

4 Bolsas de bentonita 400 5.89

42 Galones de agua 349.77 5.15

Tabla 1. Formulación para producto pequeño.

1.2.2 Formulación de Arenas para producto mediano 1.

La siguiente formulación es utilizada para la elaboración de 2 moldes.

CANTIDAD DESCRIPCIÓN TOTAL Lb. % 2 Carretadas de arena reciclada 464 78.91

5 Paladas de arena nueva 50 8.5

4 Carbón marino 4 0.68

8 Bentonita 8 1.36

7 Galones de agua 62 10.54

Tabla 2. Formulación de Arenas para producto mediano 1.

17

1.2.3 Formulación de Arenas para producto mediano 2.

La siguiente formulación es utilizada para la elaboración de 1 molde.

CANTIDAD DESCRIPCIÓN TOTAL Lb. % 1 Arena reciclada 96 56.6

1 Arena nueva 37 21.8

1 Carbón marino 4 2.4

1 Bentonita 16 9.4


Tabla 3. Formulación para producto mediano 2.

1.2.4 Formulación de Arenas para producto grande 1.


CANTIDAD DESCRIPCIÓN TOTAL Lb. % 10 Carretadas arena nueva 3000 61.3

3 Carretadas de tierra blanca 702 14.4





18

1.2.5 Formulación de Arenas para producto grande 1


CANTIDAD DESCRIPCIÓN TOTAL Lb. % 3 Carretadas arena nueva 900 5.1

3 Carretadas de tierra blanca 702 4.0



60 Carretadas de tierra reciclada 13920 78.9



En estas tablas se observa que las formulaciones involucran en su mayoría los mismos

componentes, ya que estos son la materia prima para cada proceso. Para cada producto se

observa el porcentaje que actualmente se utiliza para su fabricación.

19

2. PRINCIPALES PROPIEDADES DE LA ARENA DE MOLDEO.

2.1 Equipo utilizado

Para determinar las propiedades de la arena se utilizara el siguiente equipo:

Apisonador. Este aparato es utilizado para la construcción de los especimenes a fin de

realizar las distintas pruebas, además en este aparato se puede medir directamente la

compactibilidad.

Maquina universal. En la cual se llevan acabo las pruebas para determinar los valores de

esfuerzos cortantes y de compresión, para la arena húmeda y seca.

Permeametro. Mide la propiedad que permite a la arena ser atravesada por los gases y que

permite la evacuación de estos del molde en el momento.

Tamizador. Determina la fineza de la arena de fundición. Este es designado para clasificar

de manera certera y consistente todos los tipos de muestras de laboratorio. Para esto se

define el índice de finura, el cual indica el tamaño del grano de la muestra.

Medidor de contenido de arcilla. Mide el contenido de bentonita a partir del contenido de

arcilla presente en la arena. Se tienen 3 tipos de contenido de arcilla:

1) Arcilla total; es el contenido de arcilla obtenida de la preparación de la muestra con

ayuda del equipo ultrasónico, el cual se encarga de destruir los granos de arena y

desprender el total de las moléculas de arcilla obteniendo una muestra homogénea.

2) Arcilla dispersada; es la cantidad de arcilla obtenida en esta prueba, donde la arcilla se

encuentra en forma no homogénea.

3) Arcilla suprimida; es la diferencia entre la arcilla total y la dispersada.

20

Equipo para prueba de humedad. Este aparato utiliza carburo de calcio, el cual reacciona

con la humedad que tiene la muestra de arena generando un gas a presión; ésta es leída por

un manómetro que traduce su lectura en porcentaje de humedad.

Equipo para prueba de friabilidad y moldabilidad. Se utiliza para determinar los siguientes

índices:

§ Índice de friabilidad: indica la habilidad de la arena compactada de moldeo, para

resistir la abrasión o desgaste en los primeros milímetros de la superficie de un

molde.

§ Índice de moldabilidad: indica la facilidad con que la arena toma la forma del

molde.

21

Con la ayuda de los equipos antes mencionados se obtuvieron los siguientes datos.

2.2.1 Propiedades de moldes para la elaboración producto pequeño.

PROPIEDAD VALOR ESTADO

Compactibilidad 12% Bueno

Permeabilidad 49 -

Compresión (verde) 10.4 psi. -

Compresión (seco) 93.5 psi -

Cortante (verde) 2.1 psi -

Cortante (seco) 20 psi -

Contenido de arcilla total 11% Bueno

Contenido de arcilla dispersada 10.6% Bueno

Contenido de arcilla suprimida 0.4% Bueno

Índice de moldabilidad 66.73% Bueno

Índice de friabilidad 1.6% Bueno

Índice de finura 33.45 -

Porcentaje de humedad 10.3% -

Tabla 6. Propiedades de Arena para la elaboración producto pequeño.

22

2.2.2 Propiedades de moldes para la elaboración producto mediano 1.



Permeabilidad 245% -

Compresión (verde) 14 psi -




Contenido de arcilla total 13.4% Bueno

Contenido de arcilla dispersada 13% Bueno


Índice de moldabilidad 36.78% Malo




Tabla 7. Propiedades de Arena para la elaboración producto mediano 1.

23

2.2.3 Propiedades de moldes para la elaboración producto mediano 2.



Permeabilidad 135% -

Compresión (verde) 12.6 psi -




Contenido de arcilla total 23% Malo

Contenido de arcilla dispersada 22% Malo

Contenido de arcilla suprimida 1% Malo





Tabla 8. Propiedades para la elaboración producto mediano 2.

24

2.2.4 Propiedades de moldes para la elaboración producto grande1.



Permeabilidad 86% -


Compresión (seco) 68 psi -


Cortante (seco) 10.5 psi -

Contenido de arcilla total 19.4% Bueno

Contenido de arcilla dispersada 19% Bueno


Índice de moldabilidad 23.29% Malo

Índice de friabilidad 36.8% Malo



Tabla 9. Propiedades para la elaboración producto grande1.

25

2.2.5 Propiedades de moldes para la elaboración producto grande 2.



Permeabilidad 75% -




Cortante (seco) 3.5 psi -





Índice de friabilidad 46.6% Malo



Tabla 10. Propiedades para la elaboración producto grande 2.

Estos son los valores de las propiedades que actualmente posee la arena de moldeo para los

distintos procesos de fundición, éstos son el promedio de tres análisis de las diferentes

propiedades de las arenas; a partir de estos resultados se tratara de mejorar las propiedades

que no están en el rango aceptable, las cuales provocan más problemas a la hora de la

obtención de las piezas fundidas.

26

Las propiedades de la arena en cada uno de los procesos de fabricación de los moldes, se

pueden observar que son diferentes a pesar de estar fundiendo el mismo metal y es por el

hecho de que para la elaboración de cada producto, se necesita que el molde soporte

diferentes condiciones.

27

3. FORMULACIÓN IDÓNEA PARA LAS ARENAS DE MOLDEO BASADA EN INFORMACIÓN BIBLIOGRÁFICA.

3.1 Tipos de arena.

“Arena verde: es utilizada en moldes no secados (moldes de arena verde) y una aplicación

de estos moldes es para la obtención de piezas coladas de dimensiones pequeñas y medias

[Howard, 1962: Pág. 218]”.

“Arena seca: es la arena en la que se ha eliminado toda la humedad. La arena seca se

emplea principalmente para colar piezas grandes o cuando se requiere exactitud en las

dimensiones y buen acabado en las piezas [Howard, 1962: Pág. 218]”.

“Arena de revestimiento o de contacto: es la arena que se apisona contra la cara del modelo

y que forma la cara del molde. Suele ser una mezcla de arena vieja y arena nueva, o con

otros materiales aglutinantes, que se prepara para el uso atemperándola primero con la

correcta cantidad de agua. Luego se muele y se criba para obtener una arena fina y bien

aglutinada que pueda producir una impresión lisa y firme del modelo contra el que se

apisona, y que no se desmorone o sea arrastrada cuando entra el metal liquido en el molde

[Howard, 1962: Pág. 218]”.

“Arena de relleno: arena procedente de los moldes ya colados y que vuelve a utilizarse otra

vez para preparar arenas de revestimiento y, sobretodo, para completar el llenado del molde

detrás de la arena de revestimiento [Howard, 1962: Pág. 219]”.

“Arenas Especiales para moldeado. Cuando se necesita un acabado más terso o mayor

exactitud de los que se pueden obtener en una colada normal, se pueden construir moldes

grandes para piso y pozo, con variantes del proceso básico de colada en arena. Un molde de

arcilla se construye con, más o menos 50% de arena para moldes y 50% de arcilla. El

molde se suele construir sobre una estructura de ladrillo común [Howard, 1962: Pág. 219]”.

28

“Los moldes aglutinados con cemento son similares a los moldes de arcilla, excepto que se

usa de 8 a 12% de cemento de alta resistencia y fraguado rápido en lugar de arcilla, para

aglutinar la arena. La permeabilidad del molde se mantiene con un bajo contenido de

cemento, suficiente para dar máxima resistencia. Los moldes también se pueden hacer con

secciones de arena ya curada, que después se adhieren entre sí para formar el molde

completo [Howard, 1962: Pág. 220]”.

3.2 Composición ideal de arenas de moldeo

Resistencia en verde

Resistencia en seco Empleos Humedad

% Kg/cm2 Lb/in2

Permeabilidad A.F.S en verde

Kg/cm2 Lb/in2

Uso general. 6 0.19 2.7 25 2.6 36.98

Pequeños accesorios eléctricos.

6 0.32 0.32 30-40 5.2 73.96

Uso general 5.5 0.45 4.55 23.3 4.5 64

Válvulas de peso medio.

5.5 0.31 4.41 38-40 --- ---

Piezas pequeñas de fundición de calidad.

5.5 0.17 2.42 41 2.5 35.56

Uso general hasta 500 Kg 6.8 0.73 10.4 16-18 7.5 106.67

Placas de estufa para esmaltar.

2-4.5 0.29 4.12 22 --- ---

Maquinas y herramientas; pesos pequeño y medio.

6.7 0.31 4.41 26-30 5.9 83.92

Tabla 11. Mezclas de arenas naturales aglutinadas empleadas en Midlands para el moldeo

en verde de la fundición de hierro [Adoptado de Howard, 1962: Pág. 227].

29

Para los diferentes tipos de arena empleadas en Midlands, las proporciones de arena nueva

se utilizan del 8% al 33% y para el carbón marino de 0.2% al 0.8%.

Tabla 12. Arenas de moldeo empleadas para fundición de hierro, con indicación de variaciones en

composición y propiedades [Adoptado de Howard, 1962: Pág. 232].

“Estos valores se obtuvieron de los cuestionarios presentados a numerosas funderías

británicas [Howard, 1962: Pág. 232]”.

A continuación se muestra una tabla en la cual se indica el tipo de aplicación, para la

elaboración de moldes utilizando arena verde (arena húmeda), así como también los

porcentajes de los componentes utilizados para la fabricación de los moldes. También se

presentan los valores de las propiedades.

Resistencia

verde

Resistencia en

seco Tipo de

pieza

colada

Relación

de arena

nueva a

vieja

Relación

de polvo

de carbón

a arena

%

de

Humedad

Kg/cm2 Lb/in2

Permeabilidad

A.F.S. en verde Kg/mm2 Lb/in2

Ligera

Mínimo 1-100 1-500 3.5 0.15 2.13 22 1.70 4.18

Máximo 1-1 1-5 8 0.45 6.4 46 7.0 99.56

promedio 1-3 1-35.5 6 0.35 4.98 30 5.55 78.94

Media

Mínimo 1-40 0 3.5 0.20 2.84 16.5 1.75 25

Máximo 1-1 1-50 7 0.70 9.96 53 14.05 199.84

promedio 1-3.5 1-18.5 6.75 0.35 4.98 31.3 6.35 90.32

Pesada

Mínimo 1-12 0 3.5 0.30 4.27 20 3.50 49.78

Máximo 2.5-1 1-19 8 0.65 9.25 60 11.40 162.15

promedio 1-2 1-15 6.75 0.40 5.69 35 6.70 95.30

30

Tipo de Aplicación

Arena verde para piezas pesadas de

fundición de hierro

Arena verde para

piezas medias de fundición de hierro

Arena verde para

piezas ligeras de fundición de hierro

Arena verde para

acero

Arena Seca para acero

Composición

28% de arena seleccionada, 66% de arena

vieja, 6% polvo de

carbón.

20% arena roja de

Midland, 76% de

arena vieja, 3-4% de polvo de carbón

25% de barro de

Erith medio, 60% de

arena vieja, 10% de Belstfast

roja, 5% de

polvo de carbón

25% de King’s

Lynn roja silícea, 75% de

arena vieja, 1.5% de

bentonita, 0.25% de cola de machos

85% de Yorkshire amarilla, 15% de

Northern

Humedad 6-7 5.5-6.5 6-7 3-3.5 7-7.5

Kg/cm2 0.5-0.62 0.31-0.35 0.28 0.43-0.56 0.50-0.56 Resistencia en verde

Lb/in2 7.11-8.82 4.41-4.99 3.98 6.12-7.97 7.11-7.97

Permeabilidad 30-40 35 30 170-180 110-120 Kg/cm2 5.5-6.2 4.4-5.0 3.7- 4.4 3.1-4.7 8.7-9.4 Resistencia

en seco Lb/in2 78.23-88.18 62.58-71.12

52.63-62.58 44.1-66.85 123.74-

133.70

Tabla 13. Arenas de cuerpo para moldeo en verde [Adoptado de Howard, 1962: Pág. 252].

3.2.1 Humedad de las arenas.

“Sin humedad, cualquier arena de moldeo se convierte en una masa de polvo seco, porque

se pierde la plasticidad y la aglutinación de la arcilla. Al modificarse el contenido de

humedad varían también las propiedades útiles de la arena y para cada tipo de mezcla de

arena hay un contenido o intervalo optimo para el que es máxima la aglutinación en verde.

Las curvas de la figura 22 muestran esta variación de propiedades de una arena de moldeo

típica cuando se modifica el contenido de humedad. La resistencia en seco y en verde, la

plasticidad, etc., y su relación con el contenido de humedad dependen principalmente del

tipo y cantidad de arcilla aglutinante [Howard, 1962: Pág. 230]”.

31

Fig. 3.1. Efecto del contenido de humedad sobre las propiedades de la arena de moldeo

[Adoptado de Howard, 1962: Pág. 230].

3.2.2 En el procedimiento de cemento y arena.

“Se usa cemento Pórtland como aglutinante de la arena, una mezcla típica tiene 11% de

cemento Pórtland, 89% de arena sílice y agua de 4 1/2 a 7% del total de la arena y el

cemento [Avallone, 1972: Pág. 275]”.

“Se emplea arena nueva para las caras del molde que se respalda con arena molida que ha

sido reaglutinada. Los núcleos o corazones se hacen del mismo material. Los moldes y

núcleos deben secarse al aire durante 24 a 72 horas. Antes de hacer la colada. El

procedimiento puede usarse para piezas ferrosas o no ferrosas. Esta mezcla de moldeo

elimina prácticamente el desprendimiento de gases, forma una superficie dura que resiste la

32

acción erosiva del metal, y produce piezas fundidas con buenas superficies y dimensiones

exactas [Avallone, 1972: Pág. 275]”.

“El proceso anterior es muy utilizado para llegar a una formulación idónea para moldes

utilizados para la fundición de piezas construidas con materiales ya sea ferroso o no ferroso

[Avallone, 1972: Pág. 275]”.

A continuación se mostraran tablas en las cuales se ve la clasificación para las arenas de

moldeo según su índice de finura o tamaño de grano.

3.3 Clasificación de las arenas de moldeo según su índice de finura.

Grados Finos

% Retenido 30 40 1 50 6 1 1 1 70 15 13 11 7 3 100 34 46 30 31 17 140 27 24 31 36 35 200 15 12 21 20 28 270 3 3 5 4 12

PAN 1 1 1 1 5 AFS NO. 89 89 100 101 126

Tabla 14. Ofrecen acabados superficiales tersos en sistemas de moldeo en verde para todos

los metales con excelente desempeño en resistencia [Universidad Simón Bolívar,

www.dsm.usb.ve/materiales/guias/mt-2384%20 (guia).pdf, marzo 2005].

La tabla 14, muestra el rango de números AFS para arenas de granos finos, por ejemplo

para una arena con número AFS 89, el tamaño de grano es más grande que una arena AFS

126.

33

Grados Medios

% Retenido 20 1 30 3 9 1 1 1 40 16 21 15 4 1 1 1 3 1 50 46 27 58 25 36 19 13 12 25 70 27 26 22 46 39 46 42 35 34

100 7 12 3 21 20 28 30 33 25 140 1 3 1 2 3 5 10 12 11 200 1 1 1 1 3 3 3 270 1 1 1

PAN AFS NO. 43 44 42 52 53 56 63 64 62

Tabla 15. Estas arenas son excelentes para la mayoría de los sistemas de moldeo en verde

en fundiciones de acero y hierro, ofreciendo buena permeabilidad y resistencia.

[Universidad Simón Bolívar, www.dsm.usb.ve/materiales/guias/mt-84%20 (guia).pdf,

marzo 2005].

La tabla 15, muestra el rango de números AFS para arenas de granos medios, por ejemplo


62.

34

Grados Gruesos

%Retenido 16 2 2 18 25 21 1 0 1 20 41 24 17 29 16 30 24 43 61 50 43 40 5 4 10 15 28 50 2 3 7 5 8 70 1 2 3 1 3

PAN 1 1 1 AF SNO. 15 17 22 20 24

Tabla 16. Arenas sub-angulares, lavadas y clasificadas para diversos usos. [Universidad

Simón Bolívar, www.dsm.usb.ve/materiales/guias/mt-2384%20 (guia).pdf, marzo 2005].

La tabla 16, muestra el rango de números AFS para arenas de granos gruesos, por ejemplo


24.

35

4. DEFECTOS SUPERFICIALES QUE SE DESEAN MEJORAR EN LAS PIEZAS O PRODUCTOS FINALES.

Se presenta una tabla en la cual se encuentran los valores teóricos y prácticos obtenidos en

el laboratorio. Por ejemplo, los valores teóricos para productos pequeños se obtienen de las

propiedades de la tabla 13, específicamente los datos de la columna Arena verde para

piezas ligeras de fundición de hierro. Los valores teóricos para los productos medianos y

grandes se obtienen de la misma tabla 13, buscando su fórmula equivalente.

Producto Pequeño

Producto Mediano1

Producto Mediano2

Producto Grande1

Producto Grande2

Propiedad

Teórico Práctico Teórico Práctico Teórico Práctico Teórico práctico Teórico Práctico

Humedad 6-7 10.3 5.5-6.5 11.8 5.5-6.5 10.9 6-7 12.4 6-7 10.8

Permeabilidad 30 49 35 245 35 135 30-40 86 30-40 75

Resistencia verde Lb/in2 3.98 10.4 4.41-

4.98 14 4.41-4.98 12.6 7.11-

8.82 6.9 7.11-8.82 6.8

Resistencia seco Lb/in2

52.63-62.58 93.5 62.58-

71.12 93.5 62.58-71.12 93.5 78.23-

88.18 68 78.23-88.18 34.5

Índice finura 89-126 33.45 15-24 19.4 15-24 23.95 43-62 29.51 43-62 44.38

Tabla 17. Tabla de comparación de propiedades.

Los valores teóricos que se muestran en la tabla 17, son el producto de mediciones hechas

en laboratorios de arena de algunas metalúrgicas extranjeras. Además los valores de estas

propiedades son de moldes elaborados con arena cuyos componentes utilizados para su

elaboración no tienen las mismas características que las utilizadas en nuestro país, así como

36

también las condiciones ambientales son diferentes, esto es un factor que influye en las

propiedades. Por lo que los rangos de valores teóricos que se presentan en la tabla no son

tan cercanos a los valores prácticos de las propiedades.

Aunque existen diferencias en cuanto a: condiciones ambientales, mejor calidad de materia

prima utilizada; no se debería tener una diferencia tan grande, como la que se muestra en la

tabla 17.

Teniendo en cuenta las descripciones de los procesos de preparación de las arenas de

moldeo para las diferentes piezas, así como también el cuadro donde se muestran las

propiedades teóricas y practicas de estas; se definen las propiedades que en cada proceso

pueden ser modificadas, con el objeto de eliminar algunas anomalías presentes en las

piezas; obtenidas al final del proceso actual de fundición.

Luego de muchos períodos realizando estos procesos, los trabajadores dentro de la

fundición han observado la presencia de rugosidad e incrustaciones debido a la calcinación

de la arena en las piezas fundidas, ya que a su parecer son los defectos que más pueden

afectar al momento de la venta o aprobación de parte de los consumidores finales, así como

reducir los costos de operación en el acabado de la pieza.

Otro aspecto que se nos mencionó es que seria bueno tener una forma mas precisa de medir

las veces que la arena se puede reutilizar sin que se tengan problemas de degradación de

las propiedades más importantes de la arena.

Entonces a partir de las recomendaciones que se nos han hecho en la empresa y del punto

de partida que se selecciona para llegar a la estandarización de la formulación de la arena.

Hemos decidido concentrar nuestra atención en las siguientes mejoras:

• Buscar la relación entre las variables: Cantidad de agua, cantidad de bentonita,

cantidad de carbón marino y tamaño de tamiz; esperando encontrar una forma de

disminuir la rugosidad superficial.

37

• Buscar la relación entre las variables: Cantidad de bentonita, Cantidad de agua y

tamaño de tamiz; para encontrar una forma de disminuir la adhesión superficial de

la arena por calcinación.

• Determinación del número de veces que la arena se puede reutilizar sin que pierdan

sus propiedades idóneas.

4.1 Disminución de la rugosidad superficial.

Para la disminución de la rugosidad superficial se tiene que tomar en cuenta el grado de

permeabilidad que debe tener la arena, ya que a menor grado de permeabilidad se tendrá

una menor salida de los gases a través del molde y se provocara una ebullición del metal

líquido y la consiguiente formación de sopladuras de la pieza.

La permeabilidad queda establecida en función del volumen de los huecos existentes en una

compactación de arena. En consecuencia, depende de la forma, del tamaño y de la

distribución de los granos, y es siempre mayor en una arena de granos gruesos que en una

de granos finos. Una arena de granos muy uniformes (arena distribuida en un número

limitado de planos adyacentes) es más permeable que otra con igual índice de finura que

tenga los granos de tamaños menos uniformes.

A partir de esto se ve que existe otra propiedad que esta directamente ligada con la

formación de la rugosidad superficial, dicha propiedad es el índice de finura; ya que a

mayor índice de finura se tendrá un mejor acabado de la superficie de la pieza. Y se

tendrán dos casos: cuando la arena posee granos redondos un número menor de huecos se

formaran al interior del molde, contrario a lo que se tendría si la arena posee granos

angulosos, la cual deja formar un número mayor de huecos.

38

Fig. 4.1. rugosidad en pieza extraída del

molde.

Por lo tanto el grado de permeabilidad y el índice de finura serán los indicadores, para saber

si la rugosidad superficial disminuye o aumenta a partir de la relación que existe entre la

cantidad de agua, cantidad de bentonita, cantidad de carbón marino y tamaño de tamiz.

4.2 Disminución de la adhesión superficial de la arena.

Para la reducción del número de incrustaciones de arena en la superficie de las piezas se

tiene que tomar en cuenta los procesos de tamizado, ya que si el proceso de tamizado de la

arena no es lo suficientemente bueno, la arena que se utilizara en la elaboración del molde

estará contaminada con agentes que pueden tener afinidad por el metal liquido que pasara

por las diferentes partes del molde, además si el tamiz utilizado también es tal que se

genera un tamaño de grano demasiado grande posiblemente provocara un efecto de

desmoronamiento cuando se de el paso del metal liquido. Entonces es en ese momento,

cuando la superficie de la pieza entrara en contacto con los agentes contaminantes que están

presentes en la arena y se generan las incrustaciones.

39

Fig. 4.2. Incrustaciones en pieza extraída

de molde. También algunos residuos de metal que provienen de la fundición de las piezas, se mezclan

con la arena a la hora de destruir los moldes para extraer la pieza, esta es una de las fuentes

principales de contaminación.

Fig. 4.3. Residuos de metal.

Otra fuente que genera incrustaciones en las piezas fundidas es el desmoronamiento de

arena debido a un mal índice de friabilidad, es decir, cuando en el recorrido del metal

líquido golpea las paredes del molde se desprende cierta cantidad de granos de arena los

cuales quedan atrapados en la pieza cuando el metal se solidifica.

40

De lo anterior se puede decir que la medida del tamaño de grano (proceso de tamizado) y

la medida del índice de finura, serán los indicadores, para saber si la adhesión superficial de

arena disminuye o aumenta, a partir de la relación que existe entre la cantidad de bentonita,

cantidad de agua y tamaño de tamiz.

Fig. 4.4. Arena reciclada. Fig. 4.5. Tamizado arena reciclada.

4.3 Variables.

En resumen las variables que se han determinado y tienen cierta importancia en la

formación de los de los defectos de las piezas son las siguientes:

Rugosidad superficial.

Ø Cantidad de Agua.

Ø Cantidad de Bentonita.

Ø Cantidad de Carbón Marino.

Ø Tamaño de Grano.

Adhesión de arena por calcinación.

Ø Cantidad de bentonita.

Ø Tamaño de Grano.

Ø Cantidad de agua.

Estas variables intervienen en la formación de rugosidad superficial y adhesión de arena

por calcinación en la pieza, de la siguiente forma:

41

Cantidad de agua: contribuye a una mejor adhesión entre los granos de arena, ya que si no

existiera la cantidad de agua necesaria para la elaboración de los moldes, sería imposible

tener una buena reacción entre el aglutinante utilizado y la arena.

Cantidad de bentonita: esta variable tiene la propiedad de ser un aglutinante, la cual permite

que los granos de arena se unan, de no existir la cantidad necesaria para la elaboración del

molde, no se tendría una buena resistencia, provocando defectos en la superficie de la

pieza.

Cantidad de carbón marino: la presencia de esta variable en la elaboración del molde, es

necesaria debido a que es la que permite que la arena no se queme y se pegue en la

superficie de la pieza.

Tamaño de grano: La superficie de la arena presenta una mayor separación entre granos

adyacentes, cuando el tamaño de grano es grande, si el tamaño de grano fuera más pequeño

la separación entre granos que se tendría seria menor. Si la separación entre granos

adyacentes es grande, se tendrá una mayor cantidad de defectos superficiales en la pieza;

por el contrario si se tiene menor separación entre granos adyacentes, la cantidad de

defectos superficiales en la pieza será menor.

Por lo antes mencionado se tomaron estas variables como las que más influyen en los

defectos superficiales.

En la formulación de las arenas se combinan todas estas variables, y se miden las

propiedades de las diferentes fórmulas.

42

4.4 Propiedades

Estas variables involucran las siguientes propiedades:

Rugosidad superficial.

Ø Porcentaje de humedad

Ø Permeabilidad.

Ø Índice de finura.

Adhesión de arena por calcinación.

Ø Índice de finura.

Ø Índice Friabilidad.

Estas propiedades reflejan que tan buena es la combinación de cada una de las variables en

las formulaciones de las arenas. Por ejemplo, un índice de finura alto (AFS Nº89-AFS

Nº123, tabla 14), indica una arena de grado fino, es decir, tamaño de grano pequeño

utilizado para acabados tersos. También, un índice de friabilidad alto, provoca un mayor

desprendimiento de arena a la hora que el metal líquido se desplaza en el interior del molde,

provocando que una mayor cantidad de arena se adhiera a la superficie de la pieza. Un

mismo, análisis se puede aplicar a las demás propiedades para verificar si la combinación

de las variables mencionadas es la adecuada.

43

5. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

A continuación se presentara la estrategia a seguir para determinar la relación que existe

entre las propiedades de la arena de moldeo y los defectos en las piezas (rugosidad

superficial y adhesión por calcinación), a partir de la manipulación de variables tales como:

tipo de malla en tamiz, cantidad de agua, cantidad de carbón marino y cantidad de

bentonita.

Los pasos que se seguirán son:

• Medida de defectos en piezas.

• Evaluación de diferentes formulaciones de la arena de moldeo.

• Análisis de resultados de las formulaciones de arena.

• Estandarización de la formulación de las arenas de moldeo.

5.1 Medida de defectos en piezas.

5.1.1 Medida de la rugosidad superficial.

Para tener un parámetro de comparación entre el estado actual de la pieza y el posible

alcance de mejorar su acabado superficial al final de la investigación, necesitamos definir

un método para medir la cantidad de rugosidad superficial y la adhesión de arena por

calcinación en las piezas.

El método utilizado para la determinación de la rugosidad superficial esta basado en la

utilización de un comparador de reloj (Fig. 5.1), dicho aparato indica la cantidad de huecos

o elevaciones superficiales en la pieza por la cual se desplaza. Es decir, el aparato consta de

una punta deslizante que consta de un balero esférico, esta se mueve sobre la superficie en

44

estudio y si es un hueco por el cual la punta esta pasando la lectura en la escala marcara un

desplazamiento negativo (la aguja del medidor se moverá en sentido contrario al de las

agujas del reloj) y si la punta se desplaza sobre una elevación superficial la lectura en la

escala del comparador de reloj dará como resultado un desplazamiento positivo (la aguja se

moverá en sentido de las agujas del reloj).

Fig. 5.1. Comparador de reloj

(rugosimetro).

Los desplazamientos de la aguja ya sean positivos o negativos siempre estarán medidos en

milésimas de milímetros. Para esto se tiene un punto de referencia a partir del cual se

medirá la profundidad o elevación de la superficie.

5.1.2 Procedimiento de medición.

1. La pieza a analizar se debe limpiar de toda la arena que pueda tener, luego se coloca

en una maquina que permita la ubicación fácil del comparador de reloj, así como

también la medida de sus defectos superficiales. Una buena opción es una maquina

fresadora.

2. Una vez colocada la pieza y el comparador de reloj en la fresadora, se procede a

marcar la línea de referencia para la toma de medidas, sobre toda la superficie de la

pieza.

45

Fig. 5.2. Montaje de pieza y

comparador de reloj en la fresadora.

Fig. 5.3. Marcado de línea de referencia.

3. Dicha línea se marca con una escuadra (medidor de centro), la cual genera una línea

recta que pasa por el centro geométrico de la pieza. Como se muestra en la figura

5.3.

4. Después de haber señalizado la referencia, se procede a definir cual será el número

de veces que se medirá sobre la superficie de la pieza, cuando ya se tiene el número

exacto de divisiones se procede a calibrar la fresadora, es decir se coloca el plato

adecuado y se da el espaciamiento necesario; para que al momento de girar la pieza

el número de veces que anteriormente se definió, todas las líneas se encuentren

separadas a un mismo ángulo de giro.

5. Luego se procede a la colocación del comparador de reloj en la posición de

referencia, para esto se coloca la punta del medidor solo tocando la superficie de la

pieza y luego se coloca en cero, se procede a empujar la pieza con ayuda de la

fresadora hasta que la medida indique una profundidad de 50 milésimas de

milímetro. Y luego se vuelve a colocar en cero el medidor.

46

Fig. 5.4. Calibración del

Comparador de reloj.

6. Se procede a girar la pieza con ayuda de la fresadora y se mide en los puntos en los

cuales el giro del plato de la fresa indica que se a recorrido una longitud de arco

igual a la calibrada, se sigue este mismo procedimiento anotando si los

desplazamientos son positivos o negativos en una tabla como la que se muestra.

Pieza # Franja externa Franja media Franja interna

Pto. Profundidad Pto. Profundidad Pto. Profundidad 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9

10 10 10 11 11 11 12 12 12 13 13 13 14 14 14 15 15 15 16 16 16

Tabla 18. Toma de datos.

47

Fig. 5.5. Franjas en pieza.

5.1.3 Análisis de resultados.

El análisis de rugosidad superficial, se basa en el promedio del muestreo de los datos

obtenidos, de las mediciones realizadas en cada una de las piezas. Se obtuvieron datos de

rugosidad superficial positivos y negativos, debido a que el aparato utilizado en su escala,

coloca un marco inicial referencia cero.

Con el fin de poder obtener un promedio del valor de la rugosidad superficial, se tomaron

todos los datos obtenidos de las mediciones como valor absoluto. Y así conseguir un valor

de rugosidad representativo de cada pieza.

Entonces las piezas que contengan promedios de rugosidad superficial cercanos al valor

cero, serán las piezas que contengan una superficie con menor grado de defectos. El hecho

de tomar todos los datos como valor absoluto es por que de este modo se obtiene una

mejor visualización de los defectos superficiales, comparado con el hecho de querer tomar

a la desviación estándar como parámetro de comparación.

48

5.1.4 Medida de la adhesión de arena por calcinación.

Lo que se busca en esta parte es determinar que porcentaje de área superficial de la pieza

contiene arena incrustada. Ya que a mayor área cubierta por la arena en la pieza, significa

que las propiedades del molde son malas, debido a que permite mucho desprendimiento de

arena.

5.1.5 Procedimiento de medición.

Para la medida de la relación de incrustación, se utilizó el software Autocad, por el hecho

que a la hora de la medición de las áreas de las piezas que contenían arena, el software

presentaba una mejor visualización para la determinación de dichas áreas. El

procedimiento utilizado es el siguiente:

• Se fotografía la pieza a analizar (foto digital de preferencia).

• Luego se carga la foto en Autocad, mediante el menú insert y luego la opción Raster

Image, luego se elige la foto y se carga en la pantalla del programa.

• Se elige el comando polyline y se comienza a hacer el borde exterior de la pieza y

luego se dibuja el borde interior.

Fig. 5.6. Trazado de la polilínea en los bordes

internos y externos.

49

• Luego con la ayuda del mismo comando polyline se procede a dibujar los bordes de

las partes de la pieza que con tienen mayor cantidad de arena. A diferencia del otro

método para medir la relación de incrustación este es más exacto ya que con el

comando Zoom Window se puede hacer un mejor acercamiento a las áreas que

contienen arena y así poder dibujar mejor los contornos de dichas áreas.

Fig. 5.7. Trazado de la polilínea en las partes con arena.

• Una vez dibujadas todas las áreas se procede a determinar el área de cada una de

ellas con el comando área, el cual se encuentra en la barra Inquiry.

Fig. 5.8. Utilización del comando Inquiry.

50

• Luego se suman las áreas de cada parte de la pieza que posee incrustaciones de

arena y se divide entre el área total de la pieza, la cual se saca de la misma forma

como las áreas antes mencionadas y este cociente se multiplica por cien y se tiene la

relación de incrustación.

100...

(%)Re 321 ×++++

=T

n

AAAAA

ónincrustacidelación (Ec. 2)

5.2 Defectos superficiales obtenidos con la formulación actual.

5.2.1 Rugosidad superficial.

Punto Exterior Exterior Media Media Interior Interior Grados Total1 0 0 0 0 0 0 0 02 6 6 -5 5 -12 12 22,5 83 -2 2 -8 8 5 5 45 54 -28 28 12 12 -13 13 67,5 185 -9 9 -7 7 -43 43 90 206 2 2 -50 50 2 2 112,5 187 6 6 -24 24 -45 45 135 258 14 14 -15 15 -30 30 157,5 209 -24 24 -21 21 -18 18 180 21

10 -15 15 5 5 -26 26 202,5 1511 -23 23 6 6 16 16 225 1512 12 12 14 14 -23 23 247,5 1613 -8 8 -3 3 -7 7 270 614 5 5 2 2 -12 12 292,5 615 13 13 2 2 -45 45 315 2016 3 3 0 0 0 0 337,5 1

Tabla 19. Rugosidad superficial con formulación actual.

51

Los datos de rugosidad superficial que se muestran en la tabla 19, son el resultado de las

mediciones realizadas en una pieza de producto pequeño, la cual se fabrica con la

formulación actual.

RUGOSIDAD SUPERFICIAL

05

101520253035404550

0 22,5 45 67,5 90 112,5 135 157,5 180 202,5 225 247,5 270 292,5 315 337,5 360

Angulo de Medicion

Pro

fun

did

ad (

mile

sim

as

mm

)

Rugosidad Exterior Rugosidad MediaRugosidad Interior Rugosidad Total

Fig. 5.9. Grafica Rugosidad superficial con formulación actual.

La figura 5.9 presenta el perfil de la superficie de la pieza, obtenida a partir de los datos que

se muestran en la tabla 19, donde la rugosidad exterior, media e interior; fueron medidas en

las franjas designadas de esa forma en la superficie de la pieza (ver fig. 5.5). La línea de

rugosidad total, representa el promedio de los valores absolutos de las mediciones

realizadas con el comparador de reloj, en cada franja; para efectos de tener un valor

representativo del perfil de rugosidad para dicha pieza.

52

5.2.2 Incrustación de arena por calcinación para la formulación actual.

Fig. 5.10. Grafica incrustación por calcinación para formulación actual.

5.3 Evaluación de diferentes formulaciones de la arena de moldeo.

Para la determinación de cual formulación de arena, conlleva la menor cantidad de defectos

superficiales, se debe generar un procedimiento estadístico, el cual permita combinar todas

las variables de una manera ordenada y con base teórica. Para poder decidir que tipo de

combinación de variables presenta un menor grado de rugosidad superficial y menor

cantidad de incrustaciones de arena por calcinación.

Con el fin de tener un método científico de cómo combinar las diferentes variables se contó

con la asesoría del Ing. Emilio Campos, Catedrático de la UCA. quien imparte la materia

Diseño y Análisis de Experimentos.

El procedimiento recomendado para la evaluación de la formulación de las arenas esta

basado en una prueba experimental, la cual tendrá su fundamento en un ensayo estadístico

conocido como: Diseño factorial 2K, donde el exponente K es el número de variables o

factores que intervienen en el experimento, la base 2 es el número de rangos; es decir los

valores máximos y mínimos que tomarían cada una de las variables. Luego de realizar esta

evaluación se obtendrá el número de réplicas para la prueba experimental.

53

Los diseños factoriales se usan ampliamente en experimentos que incluyen muchas

variables y cuando es necesario estudiar el efecto conjunto de dichas variables sobre una

respuesta. Es por eso, que este tipo de ensayo estadístico se ajusta a nuestra necesidad, ya

que necesitamos que la combinación de variables que juegan un papel importante en la

formulación de las arenas; nos dé un resultado en el acabado superficial de las piezas.

En nuestro caso se tienen 4 variables: tamaño de grano, cantidad de carbón marino,

cantidad de bentonita y cantidad de agua. Por lo tanto K vale 4 y el resultado de la

evaluación de la operación 2K da como resultado 16, lo que nos dice que tendremos que

hacer 16 replicas o 16 combinaciones distintas de los rangos de cada una de las variables.

En el capítulo 4, se mencionan las variables involucradas con los defectos superficiales, se

menciona porque son importantes en las formulaciones y como afectan el acabado

superficial. Razón por la cual en este experimento se toman las cuatro variables, antes

mencionadas.

A continuación se muestran los rangos de las variables que intervienen en el experimento.

Para la determinación de estos rangos el criterio fue que el peso total (160 lb.) de un molde

se mantuviera constante, conocidos los porcentajes de los componentes utilizados para la

formulación, se procedió a determinar el peso de cada uno, basados en el peso total del

molde. En el anexo A, se muestran los porcentajes máximos y mínimos de los componentes

utilizados para cada una de las replicas.

Variable Valor máximo Valor mínimo

Agua (L) 2.5 1.5

Bentonita (lb.) 16 8

Carbón marino (lb.) 8 1.6

Tamaño de grano (# de tamiz) 12 6

Tabla 20. Rango de variables.

54

El rango de valores máximos y mínimos se tomaron basados en la investigación

bibliográfica que se hizo en el capítulo 3. Tomando en cuenta las aplicaciones que más se

aproximaban a nuestro caso.

En la siguiente tabla se muestran las 16 réplicas que se utilizaran para la elaboración de los

moldes de fundición.

NÚMERO

DE

REPLICA

ARENA

TAMIZ

BENTONITA

(lb.)

CARBÓN

MARINO (lb.) AGUA (L)

1 12 8 8 1.5

2 12 16 1.6 2.5

3 12 16 8 2.5

4 6 16 8 1.5

5 12 8 1.6 2.5

6 12 16 8 1.5

7 12 8 1.6 1.5

8 6 16 8 2.5

9 12 8 8 2.5

10 6 8 8 1.5

11 6 16 1.6 2.5

12 12 8 8 2.5

13 6 16 1.6 1.5

14 12 16 1.6 1.5

15 6 8 1.6 2.5

16 6 8 1.6 1.5

Tabla 21. Réplicas.

55

Para la elaboración de estas réplicas es importante tomar en cuenta que el peso del molde se

tiene que mantener constante, esto quiere decir que no importando la combinación de los

valores máximos y mínimos de las variables las libras que pesa el molde siempre será el

mismo para todas las replicas.

Una vez determinado el número de réplicas y sus variaciones en cuanto a las

combinaciones de valores máximos y mínimos de las variables se procedió a la elaboración

de los moldes.

56

5.4 Análisis de resultados de las formulaciones de arena.

5.4.1 Análisis de datos obtenidos en la medición para la rugosidad superficial.

El objeto de este análisis consiste en evaluar dos piezas que se obtuvieron de las

formulaciones realizadas y que presentan los resultados más drásticos, el alcance de este

análisis es dar a entender de una forma grafica el comportamiento de la arena en cuanto a

rugosidad superficial, o en el acabado de la pieza.

PIEZA #1

Los datos recolectados para la evaluación de la rugosidad superficial se muestran en la

siguiente tabla, así como la grafica de estos.

Franja Externa valor absoluto Franja Media valor absoluto Franja Interna valor absoluto AnguloRugosidad Rugosidad Rugosidad Rugosidad Rugosidad Rugosidad Medicion Rugosidad

Punto Exterior Exterior Media Media Interior Interior Grados Total

1 -6 6 0 0 0 0 0 22 4 4 -5 5 -18 18 22,5 93 3 3 -8 8 -7 7 45 64 -28 28 -10 10 -20 20 67,5 195 -9 9 -7 7 -50 50 90 226 -10 10 -47 47 -31 31 112,5 297 -21 21 -24 24 -43 43 135 298 -14 14 -29 29 -39 39 157,5 279 -24 24 -26 26 -50 50 180 3310 -15 15 -15 15 -31 31 202,5 2011 -23 23 -10 10 -34 34 225 2212 -19 19 14 14 -48 48 247,5 2713 -8 8 -3 3 -47 47 270 1914 0 0 2 2 -39 39 292,5 1415 13 13 2 2 -41 41 315 1916 0 0 0 0 0 0 337,5 0


La tabla anterior contiene la medición hecha en la franja exterior, la franja media y la franja

interna de la pieza, se muestra además el ángulo para el cual se tomaron los valores, y se

evalúa un valor de rugosidad promedio total.

57


05

101520253035404550

0 22,5 45 67,5 90 112,5 135 157,5 180 202,5 225 247,5 270 292,5 315 337,5 360

Angulo de Medicion

Pro

fun

did

ad (

mile

sim

as

mm

)


Fig. 5.11. Gráfica rugosidad superficial para pieza #1.

Esta gráfica muestra el comportamiento de la rugosidad superficial en la franja exterior,

franja media y franja interior, se observa que la rugosidad superficial es mayor para la

franja interior, debido a que tiene valores mas alejados de cero y la franja que presenta la

menor rugosidad superficial es la exterior, además se muestra la línea de rugosidad total, la

cual representa el promedio de los valores absolutos de las mediciones realizadas con el

comparador de reloj, en cada franja; para efectos de tener un valor representativo del perfil

de rugosidad para dicha pieza. Lo anterior nos indica que es una pieza que posee una

superficie muy rugosa.

58

PIEZA #15

Los datos recolectados para la evaluación de la rugosidad superficial para la pieza #15 se

muestran en la siguiente tabla, así como la grafica de estos.

Franja Externa Valor Absoluto Franja Media Valor Absoluto Franja Interna Valor Absoluto Angulo

Rugosidad Rugosidad Rugosidad Rugosidad Rugosidad Rugosidad Medicion RugosidadPunto Exterior Exterior Media Media Interior Interior Grados Total

1 12 12 0 0 -3 3 0 5,002 15 15 -4 4 11 11 22,5 10,003 10 10 3 3 17 17 45 10,004 -44 44 11 11 8 8 67,5 21,005 32 32 8 8 17 17 90 19,006 -5 5 6 6 7 7 112,5 6,007 8 8 -14 14 5 5 135 9,008 4 4 -2 2 11 11 157,5 5,679 8 8 1 1 8 8 180 5,6710 0 0 -29 29 9 9 202,5 12,6711 7 7 -22 22 0 0 225 9,6712 6 6 -10 10 0 0 247,5 5,3313 12 12 12 12 -1 1 270 8,3314 5 5 -27 27 -8 8 292,5 13,3315 4 4 -1 1 3 3 315 2,6716 0 0 0 0 0 0 337,5 0,00


Esta tabla contiene la medición hecha en la franja exterior, la franja media y la franja

interna de la pieza, se muestra además el ángulo para el cual se tomaron los valores, y se

evalúa un valor de rugosidad promedio total.

59

RUGOSIDAD

0

5

10

15

20

2530

35

40

45

50

0 22,5 45 67,5 90 112,5 135 157,5 180 202,5 225 247,5 270 292,5 315 337,5 360

Grados de medicion

Pro

fun

did

ad (

mile

sim

as m

m )


Fig. 5.12. Gráfica rugosidad superficial para pieza #15.

Esta gráfica muestra el comportamiento de la rugosidad superficial, en la franja exterior se

observa el mayor valor de rugosidad para el rango de 45 – 112.5 grados, la franja media

tiene valores máximos en el rango de 180 – 315 grados y la franja interior presenta los

menores valores de rugosidad, además se muestra la línea de rugosidad total, la cual

representa el promedio de los valores absolutos de las mediciones en cada franja; dicha

línea muestra que la rugosidad superficial de la pieza es menor comparada con la que se

muestra en la fig. 5.11.

Los datos obtenidos, así como también las graficas de las demás piezas se muestran en el

Anexo D.

60

El valor que interesa para el análisis estadístico no es tanto el comportamiento grafico de la

rugosidad superficial, si no mas bien el valor de rugosidad total promedio de toda la pieza,

este valor se obtendrá sumando todos los valores de rugosidad de las 3 franjas en las que se

divido la pieza y será dividido entre el número total de datos.

A continuación se muestran todos los valores de rugosidad promedio que se obtuvieron de

todas las piezas.

? de pieza Rugosidad

superficial

1 18.69 2 34.60 3 22.19

4 26.69 5 24.67

6 25.25 7 23.56

8 17.52

9 25.48 10 16.50

11 12.08 12 25.04 13 18.13 14 13.58 15 9.22 16 28.85

Tabla 24. Resultados de rugosidad superficial.

61

Se puede ver que la pieza número 15 tiene el menor valor promedio de rugosidad

superficial, debido a que su número es el más cercano a cero y la pieza que contiene mayor

rugosidad es la pieza número 2, ya que presenta el valor promedio mas alejado de cero.

Estos valores de rugosidad son los utilizados en el análisis estadístico de diseño factorial.

5.4.2 Análisis de datos obtenidos en la medición de adhesión de arena por

calcinación.

Para esta parte solo se tienen que visualizar los datos obtenidos de las relaciones de

incrustación de cada pieza fundida como se muestra en la figura.36. A partir de eso la pieza

que contenga la mayor relación de incrustación será la pieza que mayor cantidad de arena

posee en su superficie.

Fig. 5.13. Lectura de relación de incrustación.

Las otras figuras que se obtuvieron para la determinación de la incrustación de arena por

calcinación se muestran en el Anexo C.

62

A continuación se muestran todos los valores de incrustación por calcinación de arena que

se obtuvieron de todas las piezas.

? de pieza Incrustación por

calcinación

1 93.40%

2 74.74%

3 48.16%

4 44.43%

5 53%

6 30.97%

7 46.05%

8 24.45%

9 15.30%

10 19.67%

11 24.41%

12 26.72%

13 46.24%

14 5.52%

15 14.39%

16 10.36%

Tabla 25. Resultados de adhesión de arena por calcinación.

Se puede observar que la pieza con mayor adhesión de arena es la número uno, lo cual

indica que su formulación tiene muchas deficiencias, ya sea de bentonita o de cantidad de

agua, como se muestra en la tabla de réplicas (toma los valores menores de dichas

variables). Por lo que el índice de friabilidad que tendría esta formulación, resultaría de un

valor muy bajo, debido al alto grado de desprendimiento de arena en las proximidades de la

pieza.

63

La pieza con el menor porcentaje de adhesión de arena por calcinación resulta ser la

número catorce, cuya formulación tendría un alto valor en su índice de friabilidad.

A continuación se presenta una tabla resumen la cual muestra los valores promedios de

rugosidad, adhesión de arena por calcinación y la formulación de cada una de las replicas.

? DE

REPLICA

ARENA

TAMIZ

BENTONITA

(lb.)

CARBÓN

MARINO

(lb.)

AGUA

(L) RUGOSIDAD

INC.

CALCINACIÓN

1 12 8 8 1.5 18.69 93.40%

2 12 16 1.6 2.5 34.60 74.74%

3 12 16 8 2.5 22.19 48.16%

4 6 16 8 1.5 26.69 44.43%

5 12 8 1.6 2.5 24.67 53%

6 12 16 8 1.5 25.25 30.97%

7 12 8 1.6 1.5 23.56 46.05%

8 6 16 8 2.5 17.52 24.45%

9 12 8 8 2.5 25.48 15.30%

10 6 8 8 1.5 16.50 19.67%

11 6 16 1.6 2.5 12.08 24.41%

12 12 8 8 2.5 25.04 26.72%

13 6 16 1.6 1.5 18.13 46.24%

14 12 16 1.6 1.5 13.58 5.52%

15 6 8 1.6 2.5 9.22 14.39%

16 6 8 1.6 1.5 28.85 10.36%

Tabla 26. Resultados de rugosidad superficial y adhesión de arena por calcinación.

64

5.4.3 Análisis de diseño factorial 2K.

Una vez obtenidos los datos de rugosidad superficial y de adhesión de arena por calcinación

se procede a realizar el análisis estadístico, con la ayuda del software Desing-expert TL, se

tratara de determinar que variables o que combinación de variables resulta más significativa

a la hora de la construcción del molde. También se tratará de determinar cuales serían las

replicas que presentan una mejor solución para la reducción de la rugosidad superficial y

adhesión de arena por calcinación simultáneamente, es decir con una misma formulación se

buscará bajar al nivel mínimo los defectos superficiales en las piezas.

Para el análisis con ayuda del software lo que se hace es lo siguiente:

§ Se ingresan los datos de cada una de las replicas (valores máximos y mínimos de cada

una de las variables), en las columnas que indican la entrada de factores al programa.

Luego en las columnas de respuesta del programa, se ingresan los valores de los

resultados obtenidos de las mediciones de rugosidad y adhesión de arena.

Fig. 5.14. Ingreso de datos en Desing-expert TL.

§ Luego se procede a la parte de análisis, se elige la respuesta que se desea analizar, se hace

click sobre esa opción y luego en la barra de comandos superior, se elige botón effects y

se muestra una grafica en la cual, despliega una línea de tendencia de los resultados.

65

§ Los puntos que más se alejan de esta línea son las variables o las combinaciones de

variables que más repercuten, ya sea en la rugosidad superficial o en la adhesión de arena

por calcinación, según sea el caso de análisis.

Fig. 5.15. Línea de tendencia en rugosidad.

66

Fig. 5.16. Línea de tendencia en adhesión de arena.

§ Para el caso de la Rugosidad Superficial se obtuvo que la variable que más influye es el

tamaño de tamiz y las combinaciones de variables que repercuten mas son:

a) tamaño de tamiz con carbón marino y agua.

b) tamaño de tamiz y agua.

c) bentonita con carbón marino y agua.

Estas son las combinaciones de variables que más se alejan de la línea de tendencia, por

lo que al combinarse tal como lo muestra el programa, estas influyen más en la

formación de la rugosidad superficial.

Además la variable tamaño de tamiz es la que más afecta en la formación de la rugosidad

superficial, ya que es la que más veces aparece en las combinaciones. Ver fig. en el

Anexo E.

67

§ Las variables que más afectan en la Incrustación de arena por calcinación son: el tamaño

de tamiz y la cantidad de agua, debido a que son las variables que aparecen aisladas y

que más veces se repiten en las combinaciones, además son las que se encuentran más

alejadas de la línea de tendencia.

Las combinaciones que más se alejan de la línea de tendencia son:

a) tamaño de tamiz, cantidad de bentonita y cantidad de agua.

b) tamaño de tamiz y cantidad de agua.

Por lo tanto, estas son las combinaciones que más influyen en la incrustación de arena

sobre la superficie de la pieza. Ver fig. En el Anexo E.

§ Luego de verificar cuales variables y cuales combinaciones de variables son las que

afectan en cada caso, se procede estudiar cuales son las soluciones que el programa

brinda. Para ello se elige la opción numerical, en la parte de optimization; luego en la

barra superior se elige el botón solutions. Las soluciones se presentan en forma de

histogramas y de reporte.

Fig. 5.17. Solución en forma de reporte.

68

Fig. 5.18. Solución en forma de Histograma.

§ La solución en forma de histograma se basa en la conveniencia o Desirability, la cual

muestra que la barra que más cerca este del valor uno, será el mejor valor que se

obtendrá para rugosidad o para incrustación de arena, es decir entre más cercano de 1.0

este la barra que representa la rugosidad la pieza tendrá la menor rugosidad superficial

posible, para la combinación de variables que indica el programa. Y lo mismo para la

adición de arena por calcinación.

§ Por lo tanto la solución que nos da la menor rugosidad superficial y la menor cantidad

de incrustación de arena por calcinación es la número uno. La cual consta de la

siguiente formulación.

Tamaño de tamiz Bentonita (Lb.) Carbón marino (Lb.) Agua (L)

20 16 1.6 1.5

Tabla 27. Formulación solución que presenta el análisis de diseño factorial 2K.

69

5.5 Optimización de la formulación de la arena de moldeo.

De los resultados obtenidos en el análisis diseño factorial 2K, se tiene una formulación

solución, la cual se muestra en la tabla 27. Con esta fórmula se prepararon tres moldes para

evaluar la relación entre las variables utilizadas para el diseño factorial y los defectos

superficiales (rugosidad superficial y adhesión de arena por calcinación).

5.5.1 Rugosidad superficial de las piezas elaboradas con la formulación solución.

Para la medición de la rugosidad superficial se siguió con el procedimiento explicado en el

apartado 5.1.2, dando como resultado una rugosidad superficial total promedio de 12.7. Se

puede ver que dicha rugosidad no es la menor que se obtuvo al momento que se realizaron

las 16 replicas, debido a que el programa no busca una solución individual a cada problema

superficial, mas bien la solución obtenida busca tener un valor bajo de rugosidad superficial

y un valor bajo de adhesión de arena por calcinación. Aunque estos valores no sean los

mínimos en cada caso.

Los resultados de rugosidad superficial en una de las piezas elaboradas con la formulación

solución se muestran en el siguiente grafico:

RUGOSIDAD

0

5

10

15

20

25

0 22,5 45 67,5 90 112,5 135 157,5 180 202,5 225 247,5 270 292,5 315 337,5 360

Grados de medicion

Prof

undi

dad

( mile

simas

mm

)


Fig. 5.19. Grafica rugosidad superficial para pieza elaborada con la formulación

solución.

70

La grafica muestra el comportamiento de la rugosidad superficial en la franja exterior,

franja media y franja interior. De esta grafica se observa que la mayoría de los valores se

mantienen cercanos a la referencia cero. La rugosidad total promedio muestra un

comportamiento cercano con la referencia, lo que nos indica que es una superficie con

poca rugosidad, comparada con los valores de rugosidad obtenidos de las demás piezas se

puede decir que la pieza posee un acabado superficial aceptable aunque no el más deseable.

5.5.2 Adhesión de arena por calcinación de las piezas elaboradas con la formulación

solución.

La figura muestra la cantidad de arena adherida en la superficie de la pieza construida con

la formulación solución.

Fig. 5.20. Relación incrustación para pieza elaborada con la formulación solución.

71

Para la determinación de adhesión de arena por calcinación se siguieron los pasos descritos

en el apartado 5.1.5 dando como resultado una relación de incrustación de 6.3%, como se

menciono en el apartado anterior no es la mínima relación de incrustación que se obtuvo de

las 16 replicas, pero si es una de las menores, que a la vez permite obtener uno de los

menores promedios de rugosidad superficial.

La siguiente tabla muestra la formulación solución obtenida por el análisis de diseño

factorial, así como también los valores de Rugosidad Superficial y Adhesión de arena por

calcinación.

ARENA

TAMIZ

BENTONITA

(lb)

CARBÓN

MARINO

(lb)

AGUA (L) RUGOSIDAD

ADHESIÓN DE

ARENA POR

CALCINACIÓN

12 6 1.6 1.5 12.7 6.3%

Tabla 28. Tabla resumen para la formulación solución.

Formulación Actual Formulación Solución

Tamaño de tamiz 6 12

Rugosidad superficial 16 12.7

Tabla 29. Tabla de comparación de tamaño de grano y rugosidad superficial entre la

formulación actual y formulación solución.

La tabla 29 muestra que el tamaño de tamiz influye directamente en la rugosidad superficial

y que a menor tamaño de tamiz se obtiene una menor rugosidad superficial y que a mayor

tamaño de tamiz, se tiene mayor rugosidad.

72

FORMULACIÓN ACTUAL FORMULACIÓN SOLUCIÓN

Rugosidad

superficial

Adhesión de Arena

por Calcinación

Rugosidad

superficial

Adhesión de Arena

por Calcinación

16 40.43% 12.7 6.3%

Tabla 30. Tabla comparativa de rugosidad superficial y adhesión por calcinación entre la

formulación actual y la formulación solución.

De la tabla 29 se observa, que el valor de rugosidad superficial mejora en un 26% y la

adhesión de arena por calcinación un 84.42 %, estas mejoras son resultado de un

experimento que no es del todo confiable, debido a que no se pudo realizar mas corridas

para la obtención de mas datos y así poder verificar si los datos de la primera corrida se

mantienen. Así mismo, como las condiciones de preparación de los moldes variaron con

respecto a las condiciones que se trabaja actualmente.

5.5.3 Propiedades de las arenas de moldeo. De los resultados obtenidos en el análisis diseño factorial 2K, se tiene una formulación

solución, la cual se muestra en la tabla 27. Con esta fórmula se prepararon tres moldes para

evaluar sus propiedades, utilizando el equipo del laboratorio.

73

A continuación se muestran las propiedades de la formulación solución.



Permeabilidad 235 -


Compresión (seco) 44 psi -









Porcentaje de humedad 7% -

Tabla 31. Propiedades de Arena para producto pequeño elaborado con la formulación

solución.

74

La siguiente tabla muestra una comparación entre las propiedades de la formulación actual

y la formulación solución.

PROPIEDAD FORMULACIÓN SOLUCIÓN

FORMULACIÓN ACTUAL

Compactibilidad 10% 12%

Permeabilidad 235 49

Compresión (verde) 7.1 psi 10.4 psi

Compresión (seco) 44 psi 93.5 psi

Cortante (verde) 1.6 psi 2.1 psi

Cortante (seco) 16 psi 20 psi

Contenido de arcilla total 10% 11%

Contenido de arcilla dispersada 9.4% 10.6%

Contenido de arcilla suprimida 0.6% 0.4%

Índice de moldabilidad 90.8% 66.73%

Índice de friabilidad 10.5% 1.6%

Índice de finura 38.2 33.45

Porcentaje de humedad 7% 10.3%

Tabla 32. Tabla de comparación de Propiedades para producto pequeño.

75

De los datos que se obtuvieron en la evaluación de las propiedades de la formulación

solución, se puede observar que no todas las propiedades mejoran con respecto a la

formulación actual, por ejemplo en el caso de los esfuerzos de compresión y cortante;

dichos valores de estas propiedades han disminuido, lo que indica que la formulación actual

para la elaboración de moldes, tiene mayor resistencia de compresión y cortante que la

formulación solución, también el índice de friabilidad resulto como otra de las propiedades

que su valor empeoro con respecto al valor del índice de friabilidad que posee la

formulación actual, ya que lo que se busca es que el índice de friabilidad sea mínimo para

evitar que grandes cantidades de arena se desprendan de las paredes del molde.

Para nuestro caso la permeabilidad mejoró, porque lo que se necesita es que la

permeabilidad sea lo más grande posible para poder liberar todos los vapores que se

generan dentro del molde.

El índice de moldabilidad también mejoró, debido a que entre mayor sea el índice de

moldabilidad, se tendrá un mejor acabado superficial en las paredes del molde, para así

tener la menor cantidad de defectos superficiales en las piezas fundidas.

El índice de finura también es otra de las propiedades que mejoró con respecto a la

formulación actual, esta mejora proviene del hecho que el número de tamiz que se utilizó

fue el mayor, el cual representa un índice de finura mayor. Es decir, que si se utiliza el

menor número de tamiz, el índice de finura es menor; lo cual es malo para la elaboración de

los moldes, ya que lo que se tendrá como resultado será una mayor rugosidad superficial

en las piezas.

La cantidad de arcilla que se obtuvo fue casi la misma que se tiene en la formulación actual,

por lo tanto se puede decir que la cantidad de bentonita que se utilizó para la elaboración de

estos moldes es aproximadamente la misma que la que se utiliza actualmente.

76

Se conoce que a mayor porcentaje de humedad mayor porcentaje de compactibilidad, se

observa que la formulación actual presenta mayor porcentaje de humedad y por lo tanto una

mayor compactibilidad.

Se midieron las propiedades de la formulación solución, las cuales dependen de la

combinación de los variables que se utilizan para preparar las arenas. Pero estas

propiedades solamente se utilizan para conocer la formulación solución y no para efectos

de la evaluación de los resultados.

77

OBSERVACIONES

§ La arena de moldeo utilizada por esta empresa metalúrgica es arena de mar y no

arena sílice.

§ Sólo utilizan pintura refractaria para ciertas piezas, las que para ellos son de mayor

importancia en su acabado superficial y para las que vale la pena hacer esta

inversión.

§ El programa Desing-expert TL relacionó las variables: cantidad de agua, cantidad

de bentonita, cantidad de carbón marino y tamaño de grano; con el acabado

superficial y la adhesión de arena por calcinación.

§ El monitoreo de las propiedades: esfuerzo de compresión, esfuerzo cortante,

porcentaje de humedad, cantidad de arcilla, índice de finura, índice de moldabilidad,

índice de friabilidad no se realiza en los procesos que se llevan acabo actualmente

en la empresa y no se cuenta con una persona encargada del laboratorio para tal fin.

§ La empresa no cuenta con la seguridad industrial mínima requerida para los trabajos

de fundición.

78

§ Se observó que los encargados de preparar las arenas y la fabricación de los moldes

no cuentan con un proceso de supervisión continua.

§ Durante el proceso de fundición no se mide la temperatura y tiempo de colada.

§ Durante el proceso de colada no se observan señalizaciones y zonas de seguridad.

79

CAUSAS DE ERROR

§ Durante el desarrollo del experimento se terminó uno de los componentes para fabricar el

molde: el carbón marino. Debido a que la adquisición del mismo tomaría demasiado tiempo,

se utilizó carbón vegetal como sustituto en la elaboración de dieciséis moldes para la prueba.

Los moldes que se probaron no corresponden entonces a los moldes que la empresa utiliza

normalmente.

§ No se controló la humedad de la arena a granel utilizada para la elaboración de los moldes, A

partir de los datos se observó que la arena a granel tenía un exceso de humedad causado

seguramente por las condiciones ambientales.

§ El proceso actual de preparación de las arenas se realiza en el suelo y la mezcla de los

componentes se lleva acabo en forma manual, mientras que la preparación de las réplicas del

experimento se llevo acabo utilizando la mezcladora con el objetivo de homogenizar mejor la

mezcla, cuando lo correcto hubiera sido elaborar los moldes de prueba o las réplicas, de la

misma forma que los trabajadores preparan actualmente sus moldes.

80

§ No se pudo tener una buena interpretación de los datos obtenidos debido a que el número de

corridas (veces que se realiza el experimento), no fue suficiente. Se tendrían que haber

realizado como mínimo 3 corridas, según lo que recomienda el método de diseño factorial 2K.

No se logró hacer el número mínimo de corridas debido a que el tiempo que la empresa toma

entre coladas es muy largo y a veces hasta incierto, por el hecho de que algunas veces hay

atrasos y el tiempo entre colada dura más de lo previsto.

81

CONCLUSIONES

§ En el capítulo 1 se documenta el proceso de preparación de la arena, con el fin que la

empresa cuente con una guía de procedimientos para la fabricación de moldes de arena

para fundición.

§ No se logró encontrar la formulación óptima para obtener un mejor acabado de las

piezas, debido a la falta de un componente esencial para la fabricación de los moldes

(carbón marino) y por la presencia de mayor humedad en la arena. Por lo que, la

formulación que resultó del análisis experimental no es confiable.

§ Los valores de las propiedades de la arena para los moldes que se obtuvieron

experimentalmente están muy alejados de los valores teóricos recomendados que se

muestran en la tabla 17.

§ A pesar que el resultado de la prueba experimental no es confiable se pudo verificar que

el tamaño del grano de arena influye en la reducción de la rugosidad superficial, ya que

la rugosidad que se obtuvo utilizando la formulación solución fue menor que la

rugosidad que posee una pieza elaborada con la formulación actual (ver tabla 29). A

mayor tamaño del grano la rugosidad superficial es mayor.

82

§ Los métodos utilizados para la determinación de la rugosidad superficial y la adhesión de

arena por calcinación son buenos, debido a que presentan una forma relativamente fácil

de medir los defectos superficiales y las herramientas utilizadas se obtienen fácilmente,

porque la empresa cuenta con equipo para maquinado de piezas (fresadora, comparador

de reloj) y se puede adquirir el software utilizado (Autocad).

83

RECOMENDACIONES

§ Desarrollar un estudio más amplio en el cual se involucren más variables como la

temperatura, tiempo de colada y el dimensionado de los moldes.

§ Utilizar pintura refractaria en la elaboración de todos los procesos de construcción de

moldes y no solo en los que para ellos son más importantes. Personas con experiencia en

fundición plantean que la pintura permite minimizar la adhesión de arena por calcinación

y mejoran la rugosidad de la pieza. Se recomienda hacer un estudio económico para

determinar si el incremento del costo debido al uso de la pintura vale la pena para el tipo

de piezas analizado.

§ Desarrollar un estudio de factibilidad económica para evaluar la conveniencia de la

implementación de un plan de control de calidad, de supervisión y monitoreo para la

preparación de las arenas de moldeo y elaboración de moldes, con el fin de asegurar un

mejor acabado de las piezas; además disponer en bodega de todos los componentes que

se utilizan para la elaboración de moldes y que las propiedades de las formulaciones

siempre mantengan los rangos recomendados.

§ Llevar un registro del número de piezas que son rechazadas por su mal acabado

superficial o por otros factores, para tener un parámetro de cuanto se ha mejorado o

desmejorado en la producción de las piezas.

84

§ El software empleado para el análisis estadístico no resultó confiable. Se recomienda la

utilización de otro tipo de software y el involucramiento de estudiantes de Ingeniería

Industrial para el análisis de los datos

85

GLOSARIO Arena de contacto: es la arena de buena calidad que se encuentra alrededor del modelo

para fundición y que tendrá contacto con el metal líquido que conformará la pieza final

deseada.

Arena de relleno: a diferencia de la arena de contacto, esta arena es de menor calidad y de

configuración distinta. La arena de relleno servirá para formar el resto de la arena del molde

para la pieza de fundición.

Corazón: Eje circular sólido elaborado con formulación de arenas para hueco de masas de

ingenio.

En verde: Indica pruebas realizadas con probeta en condiciones de humedad según la

formulación de la aplicación.

En seco: Indica pruebas realizadas con probeta en condiciones de cero humedad, secada en

horno.

Esfuerzo de compresión: es la fuerza por unidad de área aplicada sobre un elemento

haciendo que este se comprima. La unidad empleada en la máquina universal de esfuerzos

es lb/in2.

Esfuerzo cortante: es el esfuerzo que actúa tangencialmente a la superficie del material.

Dado también para la máquina universal en lb/in2.

Esfuerzo en seco (dry): es el esfuerzo en compresión o cortante aplicado a una probeta la

cual ha sido secada por la acción de un horno hasta llegar a peso constante.

86

Esfuerzo en verde (green): es el esfuerzo en compresión o cortante aplicado a una probeta

la cual contiene humedad, es decir formada por arena recién preparada.

Friabilidad: parámetro que indica el grado de desgaste que puede sufrir la superficie de la

arena de un molde.

Moldabilidad: indica el grado o la capacidad en que la arena tiende a llenar todos los

espacios para formar el molde de la pieza.

Permeabilidad: indica la facilidad en la que los gases son evacuados del molde durante la

colada.

87

REFERENCIAS American Foundry Society (http://www.afsinc.org), promueve y provee conocimientos y

servicios que fortalecen a la industria de la metalúrgica de fundición para beneficio de sus

consumidores y asociados.

Equipo Dietert (http://www.dietertlab.com/) página oficial de la empresa Dietert encargada

de fabricación de equipo para pruebas de arena. En esta página se puede encontrar todo el

listado e información de los equipos para realizar los distintos análisis para sistemas de

arena.

89

BIBLIOGRAFÍA Avallone, Eugene A. Baumeister, Theodore III Baumeister, Theodore. Marks, [1972]

Manual del Ingeniero mecánico. Editorial McGraw-Hill, México

Díaz Deleón, M. A., Payés Gutiérrez, J. E., Quijada Cuellar, C. A. y Rivas Bonilla, W. A.

[1998] Metodología investigativa para la optimización del proceso de fundición de

aluminio en molde de arena. Trabajo de graduación presentado para optar al grado de

ingeniero mecánico en la Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas”, San

Salvador, El Salvador.

Howard, E. D., [1962] Tratado práctico de fundición. Editorial Aguilar, S.A. Ediciones,

Madrid, España.

Kazanas, H.C., Baker y G.E., Gregor, T. [1986] Procesos Básicos de Manufactura.

Editorial McGraw Hill, México, D.F., México

Quintero Omar [2004] Laboratorio de Fundición MT-2384. Universidad Simón Bolívar,

Caracas, Venezuela. Disponible en Web: http://www.dsm.usb.ve/materiales/guias/mt-

2384%20(guia).pdf

Strobl Scott M. [2000] Fundamentos en la preparación y control de la Arena Verde.

Simpson Technologies Corp. Aurora, Illinois, U.S. Disponible en Web:

http://www.moderncasting.com/Spanish/arena_verde.pdf

A-1

ANEXOS

A-1

ANEXO A

A . FORMULACIÓN DE PIEZAS Y PROCESO DE FABRICACIÓN En este anexo se presentan todas las formulaciones utilizadas en cada una de las corridas, se

encuentra una tabla donde se observan los componentes de cada una de las replicas, con sus

respectivas cantidades y porcentajes. Así como también unas imágenes en las cuales

podemos ver el molde antes de ser llenado con el metal, el momento cuando es llenado y

por ultimo una imagen de la pieza que se obtiene.

Pieza # 1

DESCRIPCIÓN TOTAL Lb. %

Libras de arena nueva 140.7 87.9

Libras de bentonita 8.0 5.0

Libras de carbón marino 8.0 5.0

Libras de agua 3.3 2.1

Formulación Molde Pieza # 1

Colada Pieza # 1 Obtención de Pieza #1

A-2

Pieza # 2







Colada Pieza # 2 Obtención de Pieza #2

A-3

Pieza # 3







Colada Pieza # 3 Obtención de Pieza # 3

A-4

Pieza # 4








A-5

Pieza # 5








A-6

Pieza # 6








A-7

Pieza # 7








A-8

Pieza # 8








A-9

Pieza # 9








A-10

Pieza # 10

DESCRIPCIÓN TOTAL lb. %







A-11

Pieza # 11








A-12

Pieza # 12








A-13

Pieza # 13








A-14

Pieza # 14








A-15

Pieza # 15








A-16

Pieza # 16








B-1

ANEXO B.

B . FORMULACIÓN DE PIEZAS Y PROCESO DE FABRICACIÓN

. En este anexo se encuentran las tablas utilizadas para la recolección de datos de la prueba

de rugosidad superficial. Esta recolección se hizo para las piezas fundidas en los moldes

fabricados con las formulaciones para cada replica, datos recolectados en la franja interna,

franja media y franja externa de la pieza, para cada una de estas franjas se tomaron 16

datos.

PIEZA # 1

Franja

Externa Franja Media

Franja Interna

Punto Profundidad Profundidad Profundidad

1 -6 0 0

2 4 -5 -18

3 3 -8 -7

4 -28 -10 -20

5 -9 -7 -50

6 -10 -47 -31

7 -21 -24 -43

8 -14 -29 -39

9 -24 -26 -50

10 -15 -15 -31

11 -23 -10 -34

12 -19 14 -48

13 -8 -3 -47

14 0 2 -39

15 13 2 -41

B-2

16 0 0 0 PIEZA # 2

Franja Externa

Franja Media

Franja Interna


1 0 0 0

2 -3 84 -38

3 31 40 42

4 -5 51 -44

5 -32 -62 -47

6 -69 -84 -86

7 -17 5 15

8 -1 -30 -12

9 -11 -51 -36

10 -24 -56 -42

11 -45 -50 -32

12 -40 -54 -23

13 -44 -56 -42

14 -48 -57 -32

15 -58 57 -5

16 0 0 0

B-3

PIEZA # 3

Franja


Franja Interna


1 0 0 0

2 -8 -34 -29

3 -16 -25 -24

4 -19 -30 -30

5 -15 -41 -21

6 -16 -39 -23

7 -20 -41 -36

8 12 68 -21

9 14 91 -19

10 21 0 1

11 69 12 12

12 -76 23 30

13 32 22 5

14 2 22 -3

15 30 3 10

16 0 0 0

B-4

PIEZA # 4

Franja


Franja Interna


1 0 -11 0

2 -31 -18 -27

3 -37 -25 -17

4 -48 -60 -28

5 -49 -34 -46

6 54 -30 -45

7 -31 -38 -42

8 -16 -32 25

9 3 -7 -8

10 5 21 -4

11 25 41 30

12 46 60 50

13 48 40 4

14 42 30 2

15 55 -2 14

16 0 0 0

B-5

PIEZA # 5

Franja


Franja Interna


1 0 0 0

2 -1 19 -1

3 -20 -2 -7

4 -8 28 -2

5 -18 30 25

6 22 44 23

7 50 58 25

8 58 -22 31

9 64 -20 42

10 41 -6 29

11 39 -18 65

12 46 -15 38

13 37 36 45

14 28 -15 30

15 28 30 18

16 0 0 0

B-6

PIEZA # 6

Franja


Franja Interna


1 0 0 0

2 -10 -41 -19

3 -30 -40 2

4 -11 -42 -4

5 -55 -33 4

6 4 -4 39

7 42 10 25

8 100 50 7

9 -30 46 20

10 -50 -32 36

11 22 38 28

12 10 29 30

13 35 54 39

14 45 -11 38

15 31 0 16

16 0 0 0

B-7

PIEZA # 7

Franja Externa Franja Media Franja Interna


1 0 0 0

2 -3 -4 -9

3 -4 12 -4

4 26 9 2

5 31 31 6

6 10 51 13

7 -2 -52 3

8 13 -45 -2

9 -4 51 -36

10 14 52 35

11 53 69 22

12 60 60 27

13 57 52 21

14 55 47 19

15 23 39 3

16 0 0 0

B-8

PIEZA # 8

Franja


Franja Interna


1 0 0 0

2 -14 36 -12

3 -13 40 -13

4 14 55 30

5 -1 -30 40

6 13 -32 23

7 17 -22 31

8 16 -16 10

9 27 -30 15

10 10 8 17

11 23 -35 0

12 13 -32 5

13 -6 -45 -12

14 7 25 8

15 -7 28 -10

16 0 0 0

B-9

PIEZA # 9



1 0 0 0

2 -2 -29 -12

3 -50 -50 -45

4 -5 -16 -14

5 -48 -65 -58

6 -49 -60 -56

7 -27 -20 -49

8 -49 -65 -20

9 -40 -40 -22

10 -24 -8 31

11 10 -21 9

12 -10 30 -20

13 -20 13 -14

14 -1 40 -16

15 20 40 -5

16 0 0 0

B-10

PIEZA # 10

Franja


Franja Interna


1 0 0 0

2 27 6 10

3 -26 25 22

4 -3 37 34

5 -4 47 24

6 -19 37 16

7 32 2 -2

8 -3 -16 -18

9 -4 -42 -8

10 29 -33 -13

11 4 -21 -18

12 -10 -27 -14

13 3 -23 -25

14 -21 -30 -11

15 -16 -24 -6

16 0 0 0

B-11

PIEZA # 11

Franja


Franja Interna


1 0 0 0

2 -6 -4 35

3 -3 1 8

4 10 22 11

5 2 10 -7

6 -3 -26 -14

7 -10 -30 42

8 -22 -37 0

9 0 0 0

10 0 0 0

11 0 0 0

12 -39 -42 -25

13 -42 69 -9

14 -16 -21 3

15 -8 -1 2

16 0 0 0

B-12

PIEZA # 12



1 0 0 0

2 -6 4 17

3 -14 -9 -6

4 -11 -20 -2

5 -25 -54 -15

6 -35 -46 -20

7 -34 -57 -13

8 -50 -57 -34

9 -42 -56 -39

10 -49 0 -36

11 -61 0 -34

12 -61 0 -29

13 -61 -44 -13

14 -14 -38 -30

15 -24 -27 -15

16 0 0 0

B-13

PIEZA # 13

Franja


Franja Interna


1 0 0 0

2 -28 12 -17

3 -10 21 -13

4 0 33 0

5 2 37 0

6 12 44 8

7 10 39 40

8 20 40 11

9 -26 44 -12

10 -30 24 -23

11 -38 20 3

12 -31 -15 -18

13 -23 -6 -25

14 -38 -17 -33

15 -22 -13 -12

16 0 0 0

B-14

PIEZA # 14

Franja


Franja Interna


1 0 0 0

2 6 10 8

3 18 10 20

4 11 21 12

5 25 23 50

6 26 40 23

7 35 39 18

8 10 32 11

9 18 33 5

10 -9 16 -6

11 -23 37 -3

12 -2 10 -1

13 4 8 -4

14 4 -6 2

15 2 -4 7

16 0 0 0

B-15

PIEZA # 15

Franja


Franja Interna


1 12 0 -3

2 15 -4 11

3 10 3 17

4 -44 11 8

5 32 8 17

6 -5 6 7

7 8 -14 5

8 4 -2 11

9 8 1 8

10 0 -29 9

11 7 -22 0

12 6 -10 0

13 12 12 -1

14 5 -27 -8

15 4 -1 3

16 0 0 0

B-16

PIEZA # 16

Franja


Franja Interna


1 0 0 0

2 27 -36 38

3 10 28 30

4 14 25 -38

5 7 59 34

6 54 54 -52

7 53 86 -35

8 61 84 -36

9 43 -47 -55

10 9 -44 -42

11 22 -38 35

12 -1 -39 25

13 18 11 19

14 8 10 11

15 -33 -6 8

16 0 0 0

C-1

ANEXO C

C . DISTRIBUCIÓN DE ÁREAS CON CALCINACIÓN. En este anexo encontraremos las piezas fabricadas con cada una de las fórmulas

correspondiente a las replicas, estas piezas fueron pasadas al programa AUTOCAD, para

proceder a medir las áreas en las que se encontró adhesión de arena por calcinación, las

áreas marcadas sobre cada una de las piezas so las áreas donde se encontró una

concentración de arena. También se muestra el valor de cada una de las áreas, el valor del

área total de la pieza y el porcentaje de Adhesión de arena.

Fig

. C.1

.

Pie

za #

1 D

esar

rollo

de

Por

cent

aje

de C

alci

naci

ón, 9

3.4

%

C-2

Fig

. C.2

.

Pie

za #

2 D

esar

rollo

de

Por

cent

aje

de C

alci

naci

ón, 7

4.74

%

C-3

Fig

. C.3

.

Pie

za #

3 D

esar

rollo

de

Por

cent

aje

de C

alci

naci

ón, 4

8.16

%

C-4

Fig

. C.4

.

Pie

za #

4 D

esar

rollo

de

Por

cent

aje

de C

alci

naci

ón, 4

4.43

%

C-5

Fig

. C.5

.

Pie

za #

5 D

esar

rollo

de

Por

cent

aje

de C

alci

naci

ón, 5

3 %

C-6

Fig

. C.6

.

Pie

za #

6 D

esar

rollo

de

Por

cent

aje

de C

alci

naci

ón, 3

0.97

%

C-7

Fig

. C.7

. P

ieza

# 7

Des

arro

llo d

e P

orce

ntaj

e de

Cal

cina

ción

, 46.

05 %

C-8

Fig

. C.8

.

Pie

za #

8 D

esar

rollo

de

Por

cent

aje

de C

alci

naci

ón, 2

4.45

%

C-9

Fig

. C.9

.

Pie

za #

9 D

esar

rollo

de

Por

cent

aje

de C

alci

naci

ón, 1

5.3

%

C-10

Fig

. C.1

0.

Pie

za #

10

Des

arro

llo d

e P

orce

ntaj

e de

Cal

cina

ción

, 19.

67 %

C-11

Fig

. C.1

1.

Pie

za #

11

Des

arro

llo d

e P

orce

ntaj

e de

Cal

cina

ción

, 24

.41

%

C-12

Fig

. C.1

2.

Pie

za #

12

Des

arro

llo d

e P

orce

ntaj

e de

Cal

cina

ción

, 26

.72

%

C-13

Fig

. C.1

3.

Pie

za #

13

Des

arro

llo d

e P

orce

ntaj

e de

Cal

cina

ción

, 46

.24

%

C-14

Fig

. C.1

4.

Pie

za #

14

Des

arro

llo d

e P

orce

ntaj

e de

Cal

cina

ción

, 5.

52%

C-15

Fig

. C.1

5.

Pie

za #

15

Des

arro

llo d

e P

orce

ntaj

e de

Cal

cina

ción

, 14

.39

%

C-16

Fig

. C.1

6.

Pie

za #

16

Des

arro

llo d

e P

orce

ntaj

e de

Cal

cina

ción

, 10

.36

%

D-1

ANEXO D. D . GRAFICAS DE RUGOSIDAD


05

101520253035404550

0 22,5 45 67,5 90 112,5 135 157,5 180 202,5 225 247,5 270 292,5 315 337,5 360

Angulo de Medicion

Pro

fun

did

ad (

mile

sim

as

mm

)


Fig. D1. Rugosidad Superficial para pieza # 1


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0,0 22,5 45,0 67,5 90,0 112,5 135,0 157,5 180,0 202,5 225,0 247,5 270,0 292,5 315,0 337,5 360,0

Angulo de Medicion

Pro

fun

did

ad (

mile

sim

a m

m )

Rugosidad Exterior Rugosidad MediaRugosidad Interna Rugosidad Total


D-2


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0 22,5 45,0 67,5 90,0 112,5 135,0 157,5 180,0 202,5 225,0 247,5 270,0 292,5 315,0 337,5 360,0

Angulo de Medicion

Pro

fun

did

ad (

mile

sim

as m

m )

Rugosidad Exterior Rugosidad Media

Rugosidad Interior Rugosidad Total



0

10

20

30

40

50

60

0,0 22,5 45,0 67,5 90,0 112,5 135,0 157,5 180,0 202,5 225,0 247,5 270,0 292,5 315,0 337,5 360,0

Angulo de Medicion

Pro

fun

did

a (

mile

sim

a m

m )

Rugosidad Esterior Rugosidad MediaRugosidad Interior Rugosida Total


D-3


-6

4

14

24

34

44

54

64

0 22,5 45 67,5 90 113 135 158 180 203 225 248 270 293 315 338 360

Grados de Medicion

pro

fun

did

ad (

mile

sim

as m

m )

Rugosidad exteriro Rugosidad Media




0

20

40

60

80

100

120

0,0 22,5 45,0 67,5 90,0 112,5 135,0 157,5 180,0 202,5 225,0 247,5 270,0 292,5 315,0 337,5 360,0

Agulo de Medicion

Pro

fun

did

ad (

mel

esim

a m

m )

Rugosidad Exterior Rugosidad MediaRugosidad Interior Rugosida Total


D-4


-11

-1

9

19

29

39

49

59

69

0,0 22,5 45,0 67,5 90,0 112,5 135,0 157,5 180,0 202,5 225,0 247,5 270,0 292,5 315,0 337,5 360,0

Angulo de Medicion

Pro

fund

idad

( m

ilesi

mas

mm

)

Rugosidad Esterior Rugosidad MediaRugosidad Interior Rugosidad Total



0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Angulo de Medicion

Prof

undi

da (

mile

sim

as m

m )




D-5


-65

-45

-25

-5

15

35

55

75

0,0 22,5 45,0 67,5 90,0 112,5 135,0 157,5 180,0 202,5 225,0 247,5 270,0 292,5 315,0 337,5 360,0

Angulo de Medicion

Pro

fund

idad

( m

ilesi

mas

mm

)

Rugosida Exterior Rugosida MediaRugosidad Interiro Rugosidad Total

Fig. D9. Rugosidad Superficial para pieza # 9.


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 22,5 45 67,5 90 112,5 135 157,5 180 202,5 225 247,5 270 292,5 315 337,5 360

Angulo de Medicion

Pro

fun

did

ad (

mile

sim

as m

m )


Rugosidad Interiro Rugosidad Total

Fig. D10. Rugosidad Superficial para pieza # 10.

D-6


-42

-22

-2

18

38

58

0,0 22,5 45,0 67,5 90,0 112,5 135,0 157,5 180,0 202,5 225,0 247,5 270,0 292,5 315,0 337,5 360,0

Angulo de Medicion

Pro

fund

idad

( m

ilesi

mas

mm

)

Rugosidad Exteriro Rugosidad Media




0

10

20

30

40

50

60

70

0 22,5 45 67,5 90 113 135 158 180 203 225 248 270 293 315 338 360

Angulo de Medicion

Pro

fund

idad

(mile

sim

as m

m)




D-7


05

101520253035404550

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Angulo de Medicion

Pro

fund

idaf

(mile

sim

as m

m)





0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 22,5 45 67,5 90 113 135 158 180 203 225 248 270 293 315 338 360

Angulo de Medicion

Pro

fund

idad

(mile

sim

as m

m)




D-8

RUGOSIDAD

0

5

10

15

20

2530

35

40

45

50

0 22,5 45 67,5 90 112,5 135 157,5 180 202,5 225 247,5 270 292,5 315 337,5 360

Grados de medicion

Pro

fun

did

ad (

mile

sim

as m

m )




-50

-30

-10

10

30

50

70

0 22,5 45 67,5 90 113 135 158 180 203 225 248 270 293 315 338 360

Angulo de Medicion

Prof

undi

dad

(mile

sim

as m

m)




E-1

E ANEXO E

Entradas y Soluciones de Design Expert, para análisis estadístico, de Diseño Factorial 2K.

En este anexo se presentan los datos de entrada de las variables y las soluciones que

presenta el programa, en sus dos formas disponibles: forma de reporte y en forma de

histograma.

Tabla E1. Tabla de ingreso de valores de variables y respuestas, para el programa de

análisis de diseño factorial 2K

E-2

Tabla E2. Análisis de rugosidad superficial.

E-3

Tabla E3. Análisis de Calcinación

E-4

Tabla E4. Solución de optimización numérica en forma de Reporte.

E-5

Tabla E5. Solución # 1 de optimización numérica en forma de Histograma.

En esta grafica se observa que la barra que representa la adhesión de arena por

calcinación muestra el mejor valor, comparada con la que tienen las barras que

representan la rugosidad superficial y la combinación de ambas, ya que entre más

cercana este la barra del valor 1.0 es mejor. También presenta el mayor de los valores de

la combinación, de todas las demás soluciones.

E-6


En esta grafica se observa que la barra que representa la adhesión de arena por

calcinación muestra el mejor valor, comparada con la que tienen las barras que

representan la rugosidad superficial y la combinación de ambas. Pero la barra que

representa la combinación de los dos resultados es menor que la que se muestra en la

solución 1.

E-7


En esta grafica se observa que la barra que representa la rugosidad superficial muestra el

mejor valor, comparada con la que tienen las barras que representan la adhesión de arena

por calcinación y la combinación de ambas. Pero la barra que representa la combinación

de los dos resultados es menor que la que se muestra en la solución 1. Y por lo tanto no

se toma como la formulación solución.

E-8





de los dos resultados es menor que la que se muestra en la solución 1. Y por lo tanto

tampoco se toma como la formulación solución.

E-9







E-10







E-11







E-12




por calcinación y la combinación de ambas. A demás los valores de todas las barras son

menores que las soluciones antes vistas. Y por lo tanto tampoco se toma como la

formulación solución.

E-13




por calcinación y la combinación de ambas. A demás los valores de todas las barras son

menores que las soluciones antes vistas. Y por lo tanto tampoco se toma como la

formulación solución.

E-14

Tabla E14. Solución #10 de optimización numérica en forma de Histograma.

En esta grafica se observa la peor solución que arrojo el programa, ya que todos los

valores de las barras son los mas alejados del valor uno.

determinación de la composición óptima de la arena de fundición

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