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DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MÁXIMO PARA DISEÑO DEL PUENTE EN LA QUEBRADA TUANECA SOBRE LA VÍA SIACHOQUE – TOCA
KAREN ADRIANA ALGECIRAS CASTRO JENNIFER BERMÚDEZ BERMÚDEZ
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA
TRABAJO DE GRADO BOGOTÁ DC
2016
DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MÁXIMO PARA DISEÑO DEL PUENTE EN LA QUEBRADA TUANECA SOBRE LA VÍA SIACHOQUE – TOCA
KAREN ADRIANA ALGECIRAS JENNIFER BERMÚDEZ BERMÚDEZ
Tesis experimental
Ing. Fernando González Casas
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA
TRABAJO DE GRADO BOGOTÁ DC
2016
Tesis experimental, facultad
Tecnológica de la Universidad
Distrital Francisco José de Caldas,
para optar por el grado académico
de Tecnólogo en Construcciones
Civiles
________________________________________
Firma del presidente del jurado
________________________________________
Firma de jurado
________________________________________
Firma del jurado
Bogotá DC agosto de 2016
CONTENIDO
RESUMEN....................................................................................................................................... 10
ABSTRACT..................................................................................................................................... 10
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 10
2. OBJETIVOS ............................................................................................................................... 11
2.1 OBJETIVO GENERAL. ...................................................................................................... 11
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS. ............................................................................................ 11
3. MARCO DE REFERENCIA ..................................................................................................... 11
3.1 MARCO DE ANTECEDENTES ........................................................................................ 11
3.2 MARCO TEÓRICO ............................................................................................................. 12
3.2.1 Cuenca hidrográfica .................................................................................................. 12
2.2.2 Delimitación de la cuenca hidrográfica ................................................................ 13
3.2.3 Clasificación de las cuencas hidrográficas ........................................................ 15
3.2.4 Patrón de drenaje ....................................................................................................... 15
3.2.5 Características físicas de la cuenca ..................................................................... 16
3.2.5.1 Área ............................................................................................................................ 16
3.2.5.2 Perímetro ................................................................................................................... 16
3.2.5.3 Uso y tipo de suelo ................................................................................................. 16
3.2.5.4 Longitud del cauce principal ............................................................................... 17
3.2.5.5 Forma de la cuenca ................................................................................................ 17
3.2.5.6 Factor de forma ....................................................................................................... 17
3.2.5.7 Índice de Gravelius o coeficiente de compacidad (kc) ................................. 18
3.2.5.8 Índice de alargamiento .......................................................................................... 18
3.2.5.9 Índice asimétrico ..................................................................................................... 19
3.2.5.10 Orden de la cuenca .............................................................................................. 19
3.2.5.11 Densidad de drenaje ............................................................................................ 20
3.2.5.12 Sinuosidad de las corrientes de agua............................................................. 20
3.2.5.13 Pendiente de la cuenca ....................................................................................... 21
3.2.5.14 Curva hipsométrica .............................................................................................. 22
3.2.5.15 Elevación media de una hoya ........................................................................... 23
3.2.5.16 Pendiente de la corriente principal .................................................................. 24
3.2.5.17 Rectángulo equivalente ...................................................................................... 25
3.2.6 Determinación del caudal: ....................................................................................... 26
3.2.6.1 Método Racional: .................................................................................................... 27
3.2.6.1.1 Coeficiente de escorrentía: ....................................................................... 27
3.2.6.2 Método Racional modificado según el método unitario triangular SCS: 32
4.3 MARCO GEOGRÁFICO ........................................................................................................ 35
4.1 Descripción física .......................................................................................................... 35
4.2 Límites del municipio ................................................................................................... 36
5 DISEÑO METODOLÓGICO...................................................................................................... 37
5.1 POBLACIÓN ........................................................................................................................ 37
5.2 MUESTRA ............................................................................................................................ 37
5.3 VARIABLES ......................................................................................................................... 37
5.4 CÁLCULOS .......................................................................................................................... 37
Área (𝑨) ........................................................................................................................... 37
Perímetro (𝑷) ................................................................................................................. 37
Longitud principal del cauce (𝑳) .............................................................................. 38
Factor de forma de la cuenca (𝑲𝑭) .......................................................................... 38
Coeficiente de compacidad (𝑲𝑪).............................................................................. 38
Índice de sinuosidad (𝑺𝒊) ............................................................................................ 38
Densidad de drenaje (Dd) .......................................................................................... 39
Índice de alargamiento: .............................................................................................. 39
Índice asimétrico: ......................................................................................................... 39
5.5 CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE DE LA CUENCA ............................................... 40
5.5.1 Pendiente de la cuenca ............................................................................................ 40
3.5.2 Curva hipsométrica ................................................................................................... 45
Elevación media de la cuenca: ................................................................................. 46
5.5.3 Pendiente de la corriente principal ....................................................................... 47
5.5.5 Orden de la cuenca .................................................................................................... 50
5.6 CÁLCULO DEL CAUDAL DE LA QUEBRADA TUANECA ....................................... 50
5.7 RESUMEN DE RESULTADOS ......................................................................................... 52
6 CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 54
7 BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................... 55
LISTA DE TABLAS
Tabla 1: Área de tamaño de cuencas. ............................................................................................... 16
Tabla 2: Clases de valores de longitud del cauce principal. .............................................................. 17
Tabla 3: Clases de Valores de forma. ................................................................................................ 17
Tabla 4: clasificación morfológica según el índice de sinuosidad. .................................................... 20
Tabla 5: Relieve según pendiente. .................................................................................................... 22
Tabla 6: Coeficientes de escorrentía método racional. .................................................................... 28
Tabla 7: Clasificación y descripción del suelo. .................................................................................. 29
Tabla 8: Ejemplos de periodo de retorno. ........................................................................................ 30
Tabla 9: Pendientes por puntos de intersección. ............................................................................. 44
Tabla 10: Frecuencia de las pendientes obtenidas. .......................................................................... 45
Tabla 11: Información curva hipsométrica. ...................................................................................... 46
Tabla 12: Datos necesarios para el cálculo de la pendiente equivalente constante. ....................... 49
Tabla 13: Periodos de retorno. ......................................................................................................... 51
LISTA DE IMÁGENES
Ilustración 1: Divisoria de aguas de la microcuenca de la quebrada San Antonio Subcuenca del río
Chipalo. ............................................................................................................................................. 14
Ilustración 2: Clasificación de las corrientes según el grado. ........................................................... 19
Ilustración 3: Sinuosidad de una corriente. ...................................................................................... 20
Ilustración 4: Curva Hipsométrica. .................................................................................................... 23
Ilustración 5: Representación gráfica de la elevación media de una hoya. ...................................... 24
Ilustración 6: Representación gráfica de S1 y S2. ............................................................................. 25
Ilustración 7: Rectángulo equivalente, ejemplo. .............................................................................. 26
Ilustración 8: Curva IDF, estación La Copa. ....................................................................................... 34
Ilustración 9: Vía Siachoque-Toca. .................................................................................................... 35
Ilustración 10 : Quebrada Tuaneca, cerca al municipio de Toca. ..................................................... 36
Ilustración 11: Índice de asimetría, áreas de vertiente. ................................................................... 40
Ilustración 12: Cuadrícula asociada a un vector, cuenca de quebrada Tuaneca. ............................. 41
Ilustración 13: Curva de distribución de pendientes. ....................................................................... 45
Ilustración 14: Curva hipsométrica. .................................................................................................. 46
Ilustración 15: Histograma de frecuencias altimétricas.................................................................... 47
Ilustración 16: Pendiente media y pendiente media ponderada del cauce principal, representación
gráfica................................................................................................................................................ 48
Ilustración 17: Rectángulo equivalente, quebrada Tuaneca. ........................................................... 50
Ilustración 18: Curvas IDF estación La Copa, municipio Toca. .......................................................... 51
LISTA DE ANEXOS
1. ANEXO 01: PLANTA QUEBRADA TUANECA, CUENCA, PERFIL LONGITUDINAL DEL CAUCE
PRINCIPAL, PLANO DE USO DE SUELOS Y ORDEN DE LAS CORRIENTES.
RESUMEN
Este proyecto realiza el análisis del comportamiento de la cuenca hidrográfica de la
quebrada Tuaneca ubicada en la vía que comunica los municipios Siachoque y Toca,
departamento de Boyacá, con el fin de determinar las características pluviométricas,
morfológicas y el caudal máximo de creciente de la quebrada.
Teniendo en cuenta que para el diseño y proyección de obras ingenieriles hidráulicas se
hace necesario conocer las condiciones de la cuenca bajo efectos de posibles crecientes
es importante determinar de forma precisa el caudal máximo, por tal razón se calculó el
caudal mediante el hidrograma unitario triangular SCS debido a que el Método Racional se
recomienda para cuencas con área menor a 1 km² y la cuenca de la quebrada Tuaneca
tiene un área mayor a 1 km².
Palabras Clave: Caudal máximo de creciente, quebrada, coeficiente de escorrentía,
morfometría, área de la cuenca.
ABSTRACT
This project performs the analysis of the behavior of the watershed of the Tuaneca creek
located on the road connecting the Siachoque and Toca, Boyacá department municipalities,
in order to determine the rainfall, morphological characteristics and the maximum flow of
increasing the creek.
Given that for the design and projection of hydraulic engineering works necessary to know
the conditions of the basin under effects of possible growing is important to accurately
determine the maximum flow, for this reason the flow rate was calculated by the triangular
unit hydrograph SCS because the Rational Method is recommended for basins with an area
less than 1 km² and the basin of the creek Tuaneca has a greater area.
Keywords: Maximum flow increasing, broken, runoff coefficient, morphometry, catchment
area.
10
INTRODUCCIÓN
El conocimiento de los fenómenos relacionados con cuerpos de agua puede ser aplicado
en la ingeniería enfocándose en tres ramas, las estructuras (como lo son presas, canales y
puertos), las obras relacionadas con la agricultura (en las cuales las tareas principales son
los sistemas de riego o los de drenaje) y las obras relacionadas con el medio ambiente.
Actualmente el semillero UDENS de la Universidad Distrital ha venido desarrollando el
estudio de cuencas hidrográficas, desde su creación en el año 2013, el semillero ha
proporcionado herramientas a los estudiantes para la realización de estudios hidrológicos.
En el presente proyecto se realiza la caracterización física de la hoya. Se calcula y analiza
los datos hidrológicos y el caudal máximo de creciente de la quebrada Tuaneca, ubicada
en la vía Siachoque – Toca en el departamento de Boyacá.
Con base en las curvas IDF (intensidad, duración y frecuencia) correspondientes al trabajo
de grado Leídy Johanna Rodríguez Medina1, con tutoría del ingeniero Eduardo Zamudio
Huertas y con información suministrada por el IGAC (Instituto Geográfico Agustín Codazzi),
se estimó el caudal máximo.
1 RODRIGUEZ MEDINA, Leidy. Estudio y construcción de curvas IDF (intensidad, duración, frecuencia) en las estaciones pluviográficas llamadas Valle Grande y La Copa, ubicadas en el departamento de Boyacá. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Facultad tecnológica. 2014.
11
2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL.
Realizar el estudio morfométrico y calcular el caudal máximo de creciente de la quebrada Tuaneca, ubicada en el departamento de Boyacá.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Delimitar el área de influencia de la quebrada Tuaneca. Determinar la morfometría de la quebrada Tuaneca. Analizar los datos hidrométricos existentes de la quebrada. Identificar qué usos tiene el suelo en el área de influencia de la quebrada. Calcular el caudal máximo de creciente de la cuenca por medio del método
racional.
3. MARCO DE REFERENCIA
3.1 MARCO DE ANTECEDENTES
El estudio de las características morfométricas de una cuenca, fue iniciado originalmente
por el padre de la hidrología moderna en los Estados Unidos, Robert Ermer Horton, a través
de dos artículos de su autoría de referencia internacional “Drainage basin characteristics”
(1932) y “Erosional development of streams and their drainage basins hydrophysical
approach to quantitative morphology”” (1945)2.
El análisis de caudales es de gran importancia para el diseño de obras de ingeniería, entre
estas, el diseño de puentes. El cálculo de caudales máximos ha sido objeto de estudio en
diversas partes de Latinoamérica, como ejemplo citamos dos:
en Perú los estudiantes Miguel Morales Galoc y Germán Uriarte Dávila de la
Universidad Católica Santo Toribio de Mogrovejo, calcularon el caudal máximo para
el diseño de un puente en la subcuenca Pozo con Rabo; a partir de los análisis
2 MORENO GRANDE, Fredy Alberto. ESQUIVEL JIMENEZ, Jeison Ricardo. Estudio morfométrico de la cuenca
del Rio Azul, afluente del Rio Calima, departamento del Valle del Cauca. Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad tecnológica. 2015.12 p.
12
determinaron que al ser una cuenca pequeña el método racional para el cálculo de
caudales era aceptable.
en Talamanca, provincia de Limón (Costa Rica) con análisis de caudal se estimaron
las condiciones hidráulicas e hidrológicas, y la geometría requerida para el diseño
del puente sobre la quebrada Padre José por medio del modelado precipitación-
escorrentía
Actualmente se ha venido desarrollando el estudio de cuencas hidrográficas por parte del
semillero UDENS de la Universidad Distrital, el cual fue creado en el año 2013. Desde la
creación del semillero, este ha proporcionado herramientas a los estudiantes del proyecto
curricular de Tecnología en Construcciones Civiles para el estudio de caudales máximos
en cuencas, promoviendo la realización de varios estudios de este tipo. Uno de los trabajos
de grado presentados, fue el realizado por el estudiante Ángel Eduardo Guzmán González
en la subcuenca del río Satoca (Arauca), en el año 2014.
3.2 MARCO TEÓRICO
3.2.1 Cuenca hidrográfica
El Estado colombiano, en el artículo 312 del Código Nacional de los Recursos Naturales
Renovables y de Protección al Medio Ambiente (Decreto ley 2811 de 1974), define la
cuenca hidrográfica así: "Entiéndase por cuenca u hoya hidrográfica el área de aguas
superficiales o subterráneas, que vierten a una red hidrográfica natural con uno o varios
cauces naturales, de caudal continuo o intermitente, que confluyen en un curso mayor, que,
a su vez, puede desembocar en un río principal, en un depósito natural de agua, en un
pantano o directamente en el mar"3. Como se puede apreciar, este es un concepto desde
un punto de vista puramente hidrográfico.
Otra definición de cuenca, basada en la concepción hidrográfica, es: “Una hoya o cuenca
hidrográfica se puede definir como un área definida topográficamente, drenada por un curso
de agua o un sistema conectado de cursos de agua, tal que todo el caudal efluente es
descargado a través de una salida simple”4. Se debe tener en cuenta que durante este
proceso ocurren pérdidas diversas de agua, dichas pérdidas son producto de diferentes
factores como evaporación o infiltración del agua en el suelo.
3 COLOMBIA. MINISTERIO DEL MEDIO AMBIENTE. Decreto 2811 (18, diciembre de 1974). Por el cual se dicta
el Código Nacional de Recursos Naturales Renovables y de Protección al Medio Ambiente. Bogotá D.C.: El Ministerio, 1974. 63 p. 4 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Citado por LONDOÑO, Carlos Hernando. Cuencas
hidrográficas: Bases conceptuales- caracterización-planificación-administración. Trabajo realizado durante el periodo de año sabático. Ibagué. Universidad del Tolima. Facultad de Ingeniería. Departamento de ingeniería forestal, 2001. 57p.
13
Según Botero, “la cuenca hidrográfica es una unidad espacial definida por un complejo
sistema de interacciones físicas, bióticas, sociales y económicas”5. La interdependencia de
los elementos que constituyen la cuenca es evidente en muchos casos: la deforestación en
el área receptora facilita la acción impermeabilizante de las gotas de lluvia y de la
escorrentía, y el mayor escurrimiento superficial reduce el tiempo de concentración y
aumenta el caudal máximo de crecida.
La degradación de la cubierta vegetal reduce la infiltración y, por lo tanto, la capacidad
reguladora del escurrimiento freático que alimenta los manantiales y los cursos de agua,
provocando estiajes más acentuados. La acción erosiva de la escorrentía contribuye al
incremento del transporte de sólidos, y al comportamiento torrencial de las cuencas de
montaña, ocasionando la destrucción de las obras de infraestructura, poniendo en peligro
los asentamientos humanos, y ocasionando el entarquinamiento (colmatación con cieno)
de embalses, bocatomas y canales.
Se hace necesario el estudio de las características de las cuencas, ya es importante para
la toma de decisiones respecto a las obras que quieran desarrollarse a su alrededor, en
este caso el diseño de un puente.
2.2.2 Delimitación de la cuenca hidrográfica
Los caudales efluentes de las cuencas hidrográficas están delimitados por líneas divisorias
las cuales son las encargadas de separar las precipitaciones que caen en hoyas
inmediatamente vecinas. La divisoria une los puntos de máxima cota entre hoyas.
El Estado Colombiano, en el artículo 2do del decreto número 2857 de 1981 emanado del
Ministerio de Agricultura, establece que "una cuenca hidrográfica se delimita por la línea de
divorcio de las aguas. Entendiéndose por línea de divorcio la cota o altura máxima que
divide dos cuencas contiguas. Cuando los límites de las aguas subterráneas de una cuenca
no coincidan con la línea superficial de divorcio, sus límites se extenderán
subterráneamente hasta incluir la de los acuíferos que confluyan hacia la cuenca deslindada
por las aguas superficiales"6.
Generalmente, la delimitación de la cuenca como área de estudio, en mapas o fotografías
aéreas, se hace siguiendo la línea de mayor altura o divisoria de aguas, hasta encerrar toda
el área cuyas aguas drenan a través de un colector común, en una sección o punto
considerado, que bien puede ser la desembocadura o cualquier sección dentro del cauce
principal. En los mapas, la línea de mayor altura está representada por la forma cóncava
que presentan las curvas de nivel, en tanto que los drenajes o partes más bajas están
determinados por la forma convexa de las curvas de nivel (Ilustración 1).
5 Ibíd., p. 58 6 COLOMBIA. MINISTERIO DE AGRICULTURA. Decreto 2857 (13, octubre de 1981). Por el cual se dictan las
disposiciones generales de las cuencas. Bogotá D.C.: El Ministerio, 1981. 3 p.
14
El relieve de los sistemas hidrológicos, es decir su topografía, brinda un primer aspecto para
el análisis con el fin de demarcar hoyas hidrográficas, regiones donde se presenta
escorrentía que es drenada por un cuerpo de agua.
Cuando distintos cauces de agua se encuentran en una misma región, se establecen
divisorias para separar y delimitar las áreas de las hoyas; tenemos entonces la divisoria
topográfica y la divisoria freática, esta última está relacionada con el caudal base de la hoya;
como es muy posible que las dos divisorias no coincidan, es muy frecuente que se utilice la
división topográfica para establecer el área de drenaje.
Se puede clasificar los cauces de agua con base en la constancia de escorrentía, para este
caso anunciaremos la clasificación dispuesta por Monsalve Sáenz7:
● Perennes: corrientes con agua todo el tiempo, el nivel de agua subterránea no desciende nunca debajo del lecho del río.
Ilustración 1: Divisoria de aguas de la microcuenca de la quebrada San Antonio
Subcuenca del río Chipalo.
7 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería. 25 p.
15
● Intermitentes: corrientes que escurren durante el periodo de lluvia y se secan durante el verano el nivel de agua subterránea se conserva sólo por encima del lecho del río solo en la estación lluviosa.
● Efímeros: existen durante o inmediatamente después de las precipitaciones.
La divisoria de los cauces de agua se emplea principalmente para identificar el área de la
cuenca hidrográfica y su morfometría.
3.2.3 Clasificación de las cuencas hidrográficas
La subdivisión o clasificación de las cuencas hidrográficas se realiza con el fin de hacer
manejable el estudio de sus datos hidrométricos, además de caracterizar el área de
influencia del cauce.
A continuación, la clasificación de las cuencas por categorías de tamaño8:
● Microcuenca. Área determinada por divorcios de agua, con una superficie menor o
igual a 10.000 Ha (100 𝑘𝑚2).
● Cuenca pequeña. Área con una superficie mayor a 10.000 Ha, pero menor o igual a
100.000 Ha (1000 𝑘𝑚2).
● Cuenca mediana. Le corresponde una superficie mayor a 100.000 Ha., pero menor
o igual a 500.000 Ha (5000 𝑘𝑚2).
● Cuenca grande. Es aquella que tiene una superficie mayor de 500.000 Ha, pero
menor o igual a 1.000.000 Ha (100.000 𝑘𝑚2).
● Cuenca muy grande. Es la que tiene una superficie mayor a 1.000.000 de Ha.
3.2.4 Patrón de drenaje
El patrón de drenaje de una cuenca puede definirse como el arreglo que presentan las vías
de drenaje, permanentes y transitorias, que contribuyen a evacuar las aguas superficiales
de la cuenca. El patrón de drenaje es un elemento compuesto, para cuyo análisis es
fundamental tener en cuenta el relieve, la distribución de la vegetación, y las condiciones
estructurales de la zona9.
8 SÁNCHEZ, S. F. Una aproximación al proceso de planificación de cuencas hidrográficas. Universidad del
Tolima. Facultad de Ingeniería Agronómica. Ibagué. 1995. 64 p. Citado por LONDOÑO, Carlos Hernando. Cuencas hidrográficas: Bases conceptuales- caracterización-planificación-administración. Trabajo realizado durante el periodo de año sabático. Ibagué. Universidad del Tolima. Facultad de Ingeniería. Departamento de ingeniería forestal, 2001. 70 p. 9 ESPAÑA. MINISTERIO DEL MEDIO AMBIENTE. Citado por LONDOÑO, Carlos Hernando. Cuencas hidrográficas:
Bases conceptuales- caracterización-planificación-administración. Trabajo realizado durante el periodo de año sabático. Ibagué. Universidad del Tolima. Facultad de Ingeniería. Departamento de ingeniería forestal, 2001. 74 – 83 p.
16
3.2.5 Características físicas de la cuenca
Estas características sirven de apoyo para conocer la variación que se va presentar en el
régimen hidrológico de la cuenca, una vez que el agua proveniente de la lluvia presentará
pérdidas y desviaciones causadas por la morfología de la cuenca, el tipo de suelo, la
geología, las prácticas agrícolas, entre otras.
3.2.5.1 Área
Es la proyección horizontal de la superficie de la cuenca, se puede medir directamente
sobre el plano topográfico; se considera la característica geomorfológica más importante,
por su gran influencia sobre el caudal: este normalmente aumenta a medida que aumenta
el área de la cuenca.
TAMAÑO (KM2) DESCRIPCIÓN
A ≤ 100 Microcuenca
100 < A ≤ 100 Cuenca pequeña
1000 < A ≤ 5000 Cuenca mediana
5000 < A ≤ 100000 Cuenca grande
100000 < A Cuenca muy grande
Tabla 1: Área de tamaño de cuencas.
3.2.5.2 Perímetro
Longitud del límite exterior de la cuenca; el perímetro representa uno de los parámetros
más importantes teniendo en cuenta que junto con el área de la cuenca, permite especular
acerca de la forma de la cuenca.
3.2.5.3 Uso y tipo de suelo
El tipo de suelo y su uso afectan la escorrentía: hace que se vea desviada de su curso
ocasionando que sea infiltrada a través del suelo. La cobertura vegetal, según la cual las
plantas también ejercen una fuerte influencia en la escorrentía directa, no solo en su
interpretación hipotética de un coeficiente de escorrentía, sino también en la capacidad de
la planta para absorber agua en los periodos húmedos.10
La presencia de vegetación, su densidad, estructura, altura, tiempo de instalación y
permanencia, son determinantes en el proceso de infiltración. La velocidad de infiltración
en suelos forestales es muy superior a la que presentan los suelos agrícolas y urbanos,
debido al elevado contenido de materia orgánica de los suelos que soportan vegetación
natural (...) a la acción de las raíces las cuales crean innumerables canalillos hasta el
subsuelo11.
10 LAVAO PASTRANA, Sergio. Aplicación de la teoría del número de curva (CN) a una cuenca de montaña. Caso
de estudio: cuenca del río Murca, mediante la utilización de sistemas de información geográfica. Bogotá DC. Universidad Militar Nueva Granada. Facultad de estudios a distancia. Programa de ingeniería civil, 2014. 11 Método de los coeficientes de escorrentía. Mauco Generalizado.
17
3.2.5.4 Longitud del cauce principal
Es la longitud del río principal a donde van a drenar todos los afluentes, va desde la parte
más alta de la cuenca hasta la parte más baja. Este parámetro influye en el tiempo de
concentración.
RANGOS DE LONGITUD (KM) CLASES DE LONGITUD DEL CAUCE
6,9 - 10,9 Corto
11 - 15 Mediano
15,1 - 19,1 Largo
Tabla 2: Clases de valores de longitud del cauce principal.
3.2.5.5 Forma de la cuenca
Esta característica es importante porque se relaciona con el tiempo que toma el agua desde
los límites más extremos de la hoya hasta llegar a la salida de la misma.
3.2.5.6 Factor de forma
Representando la relación entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca12, este
parámetro mide la tendencia de la cuenca hacia las crecidas, desde rápidas y muy intensas
a lentas y sostenidas. Es un parámetro adimensional que denota la forma redondeada o
alargada de la cuenca. El factor de forma se define como:
𝐾𝑓 =𝐴
𝐿2
Dónde:
𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑗𝑒 𝑒𝑛 𝑘𝑚2.
𝐿: 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑘𝑚.
RANGOS DE 𝑲𝒇 CLASES DE FORMA
0.01-0.18 Muy poco achatada
0.18-0.36 Ligeramente achatada
0.36-0.54 Moderadamente achatada
Tabla 3: Clases de Valores de forma.
Una cuenca con factor de forma bajo está menos sujeta a crecientes que otra del mismo
tamaño.
𝐾𝑓 >1: Cuenca achatada, tendencia a ocurrencia de avenidas.
𝐾𝑓 <1: Cuenca alargada, baja susceptibilidad a las avenidas13.
12 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería. 37 p. 13 CARVAJAL ESCOBAR, Yesid, BARROSO, Fabián Ulises, REYES TRUJILLO, Aldemar. Guía básica para la
caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas Universidad Del Valle, 2010. 35 p.
18
3.2.5.7 Índice de Gravelius o coeficiente de compacidad (kc)
Se trata de un indicador adimensional de la forma de la cuenca, obtenida relacionando el
perímetro de la cuenca con el área de un círculo igual al de la cuenca (círculo equivalente).
Teniendo en cuenta la relación anterior, el índice de compacidad se define como:
𝐾𝑐 = 0.282𝑥 (𝑃 / √𝐴)
Dónde:
𝑃 = 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 ℎ𝑜𝑦𝑎, 𝑒𝑛 𝑘𝑚
𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 ℎ𝑜𝑦𝑎, 𝑒𝑛 𝑘𝑚2 Cuanto más irregular sea la cuenca mayor será su coeficiente de compacidad; a partir de
éste se define la forma de la cuenca tomando como criterio los rangos que se muestran a
continuación.
Kc 1.00 – 1.25: Cuenca redonda a oval redonda.
Kc 1.25 – 1.50: Cuenca de oval redonda a oval oblonga.
Kc 1.50 – 1.75: Cuenca de oval oblonga a rectangular oblonga.14
3.2.5.8 Índice de alargamiento
Muestra el comportamiento de la forma de la cuenca, esta vez no respecto a su redondez
sino a su tendencia a ser de forma alargada; este parámetro relaciona la longitud axial con
el ancho máximo de la cuenca. Se define como:
𝐼𝑎 = 𝐿𝑚
𝑙
Dónde:
𝐿𝑚 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎, 𝑘𝑚. 𝑙 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜, 𝑘𝑚.
Éste índice permite predecir el movimiento del agua en los drenajes y potencia erosiva o
de arrastre; se rige a partir de los siguientes parámetros:
Ia > 1: Cuenca alargada.
Ia ≈ 1: Cuenca achatada y por lo tanto el cauce principal es corto.15
14 CARVAJAL ESCOBAR, Yesid, BARROSO, Fabián Ulises, REYES TRUJILLO, Aldemar. Guía básica para la
caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas Universidad Del Valle, 2010. 34 p. 15 CARVAJAL ESCOBAR, Yesid, BARROSO, Fabián Ulises, REYES TRUJILLO, Aldemar. Guía básica para la
caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas Universidad Del Valle, 2010. 35 p.
19
3.2.5.9 Índice asimétrico
Evalúa la homogeneidad en la distribución de la red de drenaje, relacionando las áreas de
las vertientes, mayor (Ama) y menor (Amen). La siguiente ecuación define el índice
asimétrico:
𝐼𝑎𝑠 = 𝐴𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟/𝐴𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
Dónde:
Ias: Índice Asimétrico (adimensional) 𝐴𝑚𝑎𝑦 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝐴𝑚𝑒𝑛 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
Ias: > 1: Cauce principal bastante recargado a una de las vertientes.
Ias: ≈ 1: Distribución uniforme del Cauce principal.16
3.2.5.10 Orden de la cuenca
Refleja el grado de ramificación o bifurcación dentro de una cuenca.
● Corrientes de primer orden: pequeños canales que no tiene tributarios.
● Corrientes de segundo orden: cuando dos corrientes de primer orden se unen.
● Corrientes de tercer orden: cuando dos corrientes de segundo orden se unen.
● Corrientes de orden n+1: Cuando dos corrientes de orden n se unen17.
La siguiente ilustración ejemplifica el orden de la cuenca.
Ilustración 2: Clasificación de las corrientes según el grado.
16 Ibíd., p. 35. 17 SAENZ M. GERMAN. Hidrología en la Ingeniería, escuela colombiana de ingenieros, Cuencas hidrográficas.
P-38.
20
3.2.5.11 Densidad de drenaje
Es la relación entre la longitud total de los cursos de agua de la hoya y su área total.
𝐷𝑑 =𝐿
𝐴. 𝑒𝑛 𝑘𝑚/𝑘𝑚
Dónde:
𝐿: 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎, 𝑒𝑛 𝑘𝑚.
𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑘𝑚2
Usualmente toma valores entre 0.5 Km/Km² para hoyas con drenaje pobre, hasta 3.5
Km/Km² para hoyas excepcionalmente bien drenadas18
3.2.5.12 Sinuosidad de las corrientes de agua
Es la relación entre la longitud del río principal medida a lo largo de su cauce (L) y la longitud
del valle del río principal medida en línea curva o recta (Lt)19.
𝑆𝑖 =𝐿
𝐿𝑡
Ilustración 3: Sinuosidad de una corriente.20
Este parámetro da una idea de la forma del río, los rangos de sinuosidad se pueden
observar en la siguiente tabla:
ÍNDICE DE SINUOSIDAD CLASIFICACIÓN MORFOLÓGICA
Si < 1,3 Baja sinuosidad
1,3 < si < 2 Sinuosidad Moderada
Si > 2 Alta sinuosidad
Tabla 4: clasificación morfológica según el índice de sinuosidad.
18 SAENZ M. GERMAN. Hidrología en la Ingeniería, escuela colombiana de ingenieros, Cuencas hidrográficas.
P-39. 19 Íbid. 20 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería. P-40.
21
3.2.5.13 Pendiente de la cuenca
Es la variación de la inclinación de una cuenca. Su determinación es muy importante pues
define el comportamiento de la cuenca respecto al desplazamiento de las capas de suelo:
en zonas de alta pendiente son más ocurrentes los problemas de erosión, mientras que en
regiones planas aparecen principalmente problemas de drenaje y sedimentación21.
Esta característica afecta directamente la velocidad con la que se da la escorrentía
superficial; es decir el tiempo de formación que lleva el agua de lluvias para concentrarse
en el cauce principal.
El método a utilizar para la obtención de la pendiente del terreno de la cuenca, será el de
las cuadrículas asociadas a un vector; Este método consiste en determinar la distribución
porcentual de las pendientes de los terrenos por medio de una muestra estadística de las
pendientes normales a las curvas de nivel de un número grande de puntos dentro de la
hoya.22
Los pasos de este método son los siguientes:
● Según el número de puntos a definir (por lo menos 50 puntos), trazar cuadrículas sobre
el área de drenaje con espaciamiento adecuado. Cada uno de los puntos de
intersección de las cuadrículas, define una pendiente del terreno determinada.
● Trazar la línea de nivel correspondiente a cada punto, por medio de las líneas de nivel
inmediatamente inferior o superior. Este paso se ejecuta por interpolación
● Trazar una tangente a la línea de nivel por ese punto sobre la proyección horizontal o
área plana de la cuenca.
● Trazar una perpendicular a la tangente trazada anteriormente, también sobre la
proyección horizontal o área plana de la cuenca.
● Sobre la perpendicular trazada en el punto anterior trazar un perfil del terreno. Este perfil
define la pendiente correspondiente al punto en consideración.
● Teniendo la pendiente de todos los puntos definidos por las cuadrículas, se clasifican
los valores por intervalos de clase.
El número de tales intervalos está en relación con el número n de puntos obtenidos,
pero en general no debe ser menor de un valor comprendido entre 5 y 10. Según la ley
de Sturges en número de intervalos k de una muestra de tamaño n es:
𝑘 = 1 + 3.3 log 𝑛
● Con un tamaño de intervalo de clase C = R/K, en donde R es el rango de la muestra,
igual al valor máximo menos el valor mínimo y K es el número de intervalos de clase de
la pendiente.
21 CARVAJAL ESCOBAR, Yesid, BARROSO, Fabián Ulises, REYES TRUJILLO, Aldemar. Guía básica para la
caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas Universidad Del Valle, 2010. P-39. 22 SAENZ M. GERMAN. Hidrología en la Ingeniería, escuela colombiana de ingenieros, Cuencas hidrográficas.
P-41 .
22
● Para hallar los valores respectivos que den como resultado la pendiente media; se
aplican métodos estadísticos que se relacionan en una tabla de ocurrencias y
frecuencias acumuladas, presentando finalmente la curva de distribución de pendientes,
donde se acostumbra dejar como ordenadas las pendientes y como abscisas las
frecuencias acumuladas23.
𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 = ∑ (# 𝑑𝑒 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠𝑖 ∗ 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑖
𝑘𝑖=1
∑ # 𝑑𝑒 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠𝑖𝑘𝑖=1
En la siguiente tabla se aprecia la clasificación de las cuencas hidrográficas según su
pendiente media:
PENDIENTE MEDIA (%) TIPO DE RELIEVE SÍMBOLO
0-3 Plano 𝑃1
3-7 Suave 𝑃2
7-12 Medianamente accidentado 𝑃3
12-20 Accidentado 𝑃4
20-35 Fuertemente accidentado 𝑃5
35-50 Muy fuertemente accidentado 𝑃6
50-75 Escarpado 𝑃7
>75 Muy escarpado 𝑃8
Tabla 5: Relieve según pendiente.
3.2.5.14 Curva hipsométrica
Es la representación gráfica de relieve de una hoya. Representa el estudio de la variación
de la elevación de los varios terrenos de la hoya con referencia al nivel medio del mar. Esta
variación puede ser indicada por medio de un gráfico que muestre el porcentaje de área de
drenaje que existe por encima o por debajo de varias elevaciones. El gráfico se determina
planimetrando las áreas entre curvas de nivel24.
La curva hipsométrica relaciona el valor de la cota, en las ordenadas, con el porcentaje de
área acumulada en las abscisas. Para su elaboración, se grafican con excepción de los
valores máximos y mínimos de cota hallados, los valores menores de cota de cada intervalo
de clase contra su correspondiente área acumulada. Al valor de la cota mayor encontrada
corresponde el cero por ciento del porcentaje de área acumulada. Al valor de la cota mínima
encontrada corresponde al ciento por ciento del porcentaje del área acumulada25.
23 20 SAENZ M. GERMAN. Hidrología en la Ingeniería, escuela colombiana de ingenieros, Cuencas
hidrográficas. P-41 24 MORENO GRANDE, Fredy Alberto. ESQUIVEL JIMENEZ, Jeison Ricardo. Estudio morfometrico de la cuenca
del Rio Azul, afluente del Rio Calima, departamento del Valle del Cauca. Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad tecnológica. 2015.25 p. 25 SAENZ M. GERMAN. Hidrología en la Ingeniería, escuela colombiana de ingenieros, Cuencas hidrográficas.
P-44. Citado por MORENO GRANDE, Fredy Alberto. ESQUIVEL JIMENEZ, Jeison Ricardo. Estudio morfometrico
23
La siguiente figura muestra un ejemplo general de curva hipsométrica:
Ilustración 4: Curva Hipsométrica.
3.2.5.15 Elevación media de una hoya
La elevación media de una cuenca es aquella que determina la cota de curva de nivel que
divide la cuenca en dos zonas de igual área; es decir, es la elevación correspondiente al 50
% del área total26.
Para estimar la elevación media se utiliza el método de Área – Elevación, método que inicia
con la medición del área de las diferentes franjas del terreno, delimitadas por curvas de
nivel consecutivas, y la delimitación de la cuenca (divisoria). Se calcula mediante la
ecuación:
𝐸 = ∑ (𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑖 )( Á𝑟𝑒𝑎)𝑛
𝑖 =1
∑ Á𝑟𝑒𝑎𝑖𝑛𝑖=1
En donde el valor “n” corresponde al número de intervalos de clase. Se debe tener en
cuenta que la altitud y la elevación media de una hoya son también importantes por la
influencia que ejercen sobre la precipitación, sobre las pérdidas de agua por evaporación y
transpiración.27
de la cuenca del Rio Azul, afluente del Rio Calima, departamento del Valle del Cauca. Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad tecnológica. 2015.25 p. 26 Íbid., p 26. 27 SAENZ M. GERMAN. Hidrología en la Ingeniería, escuela colombiana de ingenieros, Cuencas hidrográficas. 47 p.
24
Ilustración 5: Representación gráfica de la elevación media de una hoya.28
3.2.5.16 Pendiente de la corriente principal
La velocidad de escurrimiento de las corrientes de agua depende de la pendiente de sus
canales fluviales. En medida que éste valor aumente, mayor será la posibilidad de generar
crecidas, dado que la capacidad de arrastre de sedimentos y la velocidad del caudal en
caso de tormentas, se incrementa en aquellas cuencas que presenten valores altos de
pendientes. A mayor pendiente, mayor velocidad.29
Según SÁENZ, la pendiente de la corriente principal se determina según los siguientes
parámetros:
● Pendiente Media: Es la diferencia total de elevación del lecho del río dividido por su
longitud entre esos puntos.
𝑆1 = (ℎ1 − ℎ0)/(ℎ1 − ℎ0)
● Pendiente media ponderada: Para calcularlo se traza una línea, tal que el área
comprendida entre esa línea y los ejes coordenados sea igual a la comprendida
entre el área bajo la curva del perfil del río y dichos ejes.
𝑆2 = (ℎ2 − ℎ0)/(𝐿1 − 𝐿0)
El siguiente gráfico representa la pendiente de la corriente principal, teniendo en
cuenta los parámetros 𝑆1 y 𝑆2:
28 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería. P-46. 29 SAENZ M. GERMAN. Hidrología en la Ingeniería, escuela colombiana de ingenieros, Cuencas hidrográficas.
P-44 . Citado por MORENO GRANDE, Fredy Alberto. ESQUIVEL JIMENEZ, Jeison Ricardo. Estudio morfometrico de la cuenca del Rio Azul, afluente del Rio Calima, departamento del Valle del Cauca. Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad tecnológica. 2015.28 p.
25
Ilustración 6: Representación gráfica de S1 y S2.30
Pendiente Equivalente constante: Este índice viene a dar una idea sobre el tiempo
de recorrido del agua a lo largo de la extensión del perfil longitudinal del Río.
El tiempo de recorrido varía en toda la extensión del curso del agua como el
recíproco de la raíz cuadrada de las pendientes. Dividiendo el perfil de la corriente
en un gran número de trechos rectilíneos, se tiene la raíz cuadrada de la pendiente
equivalente constante, la cual es la media armónica ponderada de la raíz cuadrada
de las pendientes de los diversos trechos rectilíneos, tomándose como peso la
longitud de cada trecho.
El valor de la pendiente equivalente se determina mediante la siguiente ecuación:
𝑆3 = (∑ 𝑙𝑖 / ∑(𝑙𝑖/(𝑆𝑖
12⁄
))2
3.2.5.17 Rectángulo equivalente
Este índice compara la influencia de las características de la hoya sobre la escorrentía,
asimilando la cuenca a un rectángulo que tenga el mismo perímetro y superficie y, por tanto,
igual coeficiente de Gravelius (Kc). Así, las curvas de nivel se transforman en rectas
paralelas al lado menor del rectángulo (l), y el drenaje de la cuenca queda convertido en el
lado menor del rectángulo31.
30 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería. P-47. 31 CARVAJAL ESCOBAR, Yesid, BARROSO, Fabián Ulises, REYES TRUJILLO, Aldemar. Guía básica para la
caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas Universidad Del Valle, 2010. P-55. Citado por MORENO GRANDE, Fredy Alberto. ESQUIVEL JIMENEZ, Jeison Ricardo. Estudio morfometrico de la cuenca del Rio Azul, afluente del Rio Calima, departamento del Valle del Cauca. Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad tecnológica. 2015.29 p.
26
Para su construcción se toma un rectángulo con área igual a la cuenca, tal que el lado
menor sea (l) y el mayor sea (L); los valores se determinan mediante las siguientes
ecuaciones:
𝑙 = 𝐾𝐶√𝐴/1.12 [1 − √1 − ((1.12)2)/(𝐾𝐶)2)]
𝐿 = 𝐾𝐶√𝐴/1.12 [1 + √1 − ((1.12)2)/(𝐾𝐶)2)]
Dónde:
A: área de la hoya (km2) Kc: Coeficiente de Compacidad
L: Mayor longitud acumulada del rectángulo (km) l: Menor longitud del rectángulo (km)
Se toma como base los datos presentados en la curva hipsométrica sobre los datos de
cotas y área acumulada de la hoya hidrográfica.
Para determinar la distancia entre curvas de nivel se utiliza la regla de tres, asignando a la
mayor área acumulada el valor de L encontrado anteriormente y con base a esto se calculan
las siguientes longitudes de acuerdo a su correspondiente área.
En la siguiente imagen se presenta un ejemplo del rectángulo equivalente:
Ilustración 7: Rectángulo equivalente, ejemplo.32
3.2.6 Determinación del caudal:
Para el cálculo del caudal de creciente se dispone de diversos métodos, en el presente
trabajo se utiliza el método racional modificado según el método unitario triangular SCS.
32 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería. P-53.
27
3.2.6.1 Método Racional:
Este método, que la literatura inglesa atribuye a Lloyd-George en 1906, si bien los principios
del mismo fueron establecidos por Mulvaney en 1850, permite determinar el caudal máximo
que escurrirá por una determinada sección, bajo el supuesto que éste acontecerá para una
lluvia de intensidad máxima constante y uniforme en la cuenca correspondiente a una
duración D igual al tiempo de concentración de la sección. Para estimar el caudal de
creciente de la cuenca de estudio, no se implementará el método racional debido a que el
método aplica para cuencas hidrográficas con un área máxima de 1 km2 y la cuenca es de
mayor magnitud.
El método racional tiene como variables el coeficiente de escorrentía superficial, la
intensidad de precipitación y el área de influencia de la cuenca.33.
𝑄 = 0.278 𝐶𝐼𝐴
Donde:
Q: Descarga máxima de diseño (m3 /s) C: Coeficiente de escorrentía
I: Intensidad de precipitación máxima horaria (mm/h) A: Área de la cuenca (Km2).
3.2.6.1.1 Coeficiente de escorrentía34:
El coeficiente de escorrentía, es la fracción de la precipitación que se transforma en caudal,
es decir, la relación que existe entre el volumen de escorrentía superficial y la precipitación
total.
El Coeficiente de escorrentía no es un factor constante, sino que varía de acuerdo a la
magnitud de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiográficas de la cuenca
hidrográfica (cobertura vegetal, pendientes, tipo de suelo), por esta razón su determinación
es un valor aproximado.
Teniendo en cuenta que el coeficiente de escorrentía es el principal parámetro para la
determinación del caudal, se hace necesario saber el uso de suelo del área de la cuenca
hidrográfica. La implementación del coeficiente de escorrentías dependerá de la siguiente
tabla (Tabla 5) en la cual se relaciona la cobertura vegetal y el tipo de suelo con la pendiente
del terreno.
33OSPINA GARCÍA, Michael Jeffrey. MANCIPE GIRONZA, Juan Sebastián. Estudio Morfométrico y Estimación de caudal de creciente de la quebrada Canauchita del municipio de Otanche-Boyacá utilizando el método racional. Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad tecnológica. 2015.29 p 34 Íbid., p 17.
28
Tabla 6: Coeficientes de escorrentía método racional.
El valor del coeficiente de escorrentía se establecerá de acuerdo a las características
hidrológicas y geomorfológicas de las quebradas, por tanto, los coeficientes de escorrentía
variarán según estas características.
Coeficiente de escorrentía superficial35:
Del agua que cae sobre la cuenca, una parte se evapora, otra parte escurre
superficialmente y una tercera se infiltra a estratos subterráneos. La escorrentía superficial
describe el flujo del agua por la cuenca hidrográfica, siendo uno de los parámetros
fundamentales de la hidrología pues representa la porción de la precipitación que se
convierte en caudal.
El coeficiente de escorrentía superficial depende de varios valores como el tipo de suelo, la
cobertura vegetal, inclinación, factores granulométricos, litológicos entre otros; como se
puede observar en la siguiente tabla:
CLASIFICACIÓN CARACTERÍSTICA DESCRIPCIÓN
A Bajo potencial de
escorrentía
Son suelos que tienen alta transmisión de infiltración, aun cuando son muy
húmedos.
35 Íbid., p 58.
29
CLASIFICACIÓN CARACTERÍSTICA DESCRIPCIÓN
B Moderadamente bajo potencial de
escorrentía
Suelos con transmisión de infiltración moderada, Suelos moderadamente
profundos a profundos.
C Moderadamente alto potencial de
escorrentía
Suelos con infiltración lenta, con un estrato que impide el movimiento del
agua hacia abajo; de texturas moderadamente finas a finas, suelos
con infiltración lenta debido a la presencia de sales o álcali o con masas
de agua moderadas.
D Alto potencial de
escorrentía
Suelos con infiltración muy lenta cuando son muy húmedos. Son suelos arcillosos con un alto potencial de expansión; con nivel freático alto; con estrato arcilloso superficial; con infiltración muy lenta
debido a sales.
Tabla 7: Clasificación y descripción del suelo.
Periodo de retorno:
Generalmente expresado en años, es uno de los parámetros más significativos y puede
definirse como el número de años en que se espera se repita o se supere un cierto caudal
ya conocido36. Esto quiere decir que se presume un tiempo estimado en que el caudal
aumente significativamente; pero este vuelve y disminuye hasta normalizarse.
El valor del periodo de retorno se establece según la obra civil que se realice, como esta
descrito en la tabla 7:
TIPO DE OBRA PERIODO DE RETORNO
(AÑOS)
Puentes (Luz mayor o igual a 50 m) 100
Disipador 100
Bocatoma 50
Puentes (Luz mayores a 10 m y menores a 50m 50
Puentes (Luz menores a 10 m) 25
Presas pequeñas 25
Alcantarillas de 90 cm de diámetro 20
Drenaje sub-superficial 20
Cunetas 10
Estructuras de caída 10
36 OSPINA GARCÍA, Michael Jeffrey. MANCIPE GIRONZA, Juan Sebastián. Estudio Morfométrico y Estimación de caudal de creciente de la quebrada Canauchita del municipio de Otanche-Boyacá utilizando el método racional. Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad tecnológica. 2015.57 p
30
Tabla 8: Ejemplos de periodo de retorno.
Uso del suelo departamento de Boyacá:
El departamento de Boyacá se halla comprendido dentro de las siguientes coordenadas:
Desde los 4° 39' de Latitud Norte (enclave sobre el Río Guavio en límites con el
departamento de Cundinamarca), hasta los 7° 08' de Latitud Norte (enclave sobre
el Río Cobugón en límites con el departamento de Santander).
Desde 71° 56' al Oeste del meridiano de Greenwich, (en la desembocadura del Río
Bojaba en el Arauca), hasta 74° 38' al Oeste de Greenwich, (en la desembocadura
del Río Negro en el Magdalena).
Su extensión superficial de 23.189 Km2, la cual representa el 2% de la extensión total del
país. Políticamente está integrado por 123 Municipios y 10 Corregimientos distribuidos en
12 provincias37.
Boyacá tiene por encima de los 3000 M.S.N.M extensas áreas de clima muy frio los cuales
alcanzan su máxima altitud en la Sierra Nevada del Cocuy con 5410 M.S.N.M.
En estos nevados hay un mosaico de suelos, cuyo manejo está limitado por características
tales como la alta susceptibilidad al deterioro, altas temperaturas las cuales no dejan que
se descomponga la materia orgánica y por tanto no haya una buena fertilidad, suelo
extremadamente acido con un PH < a 4.5 debido a la presencia de aluminio de la ceniza
volcánica, alta retención de la humedad, sumándose a características climáticas muy
agresivas con vientos fuertes, nevadas continuas y poca iluminación38.
Uso del suelo adyacente a la quebrada:
Al hablar del suelo que rodea a la quebrada Tuaneca, en el departamento de Boyacá, según
información brindada por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi IGAC se tiene que está
dado para:
unidades de reforestación con fines protectores, unidades agropastorales (7.849
Km²),
unidades de manejo especial (0.044 Km²),
unidades protectoras-productoras (1.259 Km²) y
unidades de suelo agrosilvopastorales (5.275 Km²)
El plano de uso de suelos se puede observar en el anexo 01.
37 COLOMBIA. SECRETARÍA DE MINAS Y ENERGÍA. Departamento de Boyacá. [en línea].
http://www.simco.gov.co/LinkClick.aspx?fileticket=8s4qZC8rCMM%3D&tabid=269&language=en-US1 p. 38 Íbid., 59 p.
31
Tiempo de concentración39:
El tiempo de concentración se define como el tiempo mínimo necesario para que todos los
puntos de una cuenca estén aportando agua de escorrentía (agua que cae y se transporta
por el lecho del rio) de forma simultánea al punto de salida, punto de desagüe o punto de
cierre. Está determinado por el tiempo que tarda en llegar el agua que procede del punto
hidrológicamente más alejado a la salida de la cuenca, y representa el momento a partir del
cual el caudal de escorrentía es constante. Este valor ha sido tocado por varios autores,
por lo que su cálculo es alejado dependiendo del autor que sea consultado; por lo tanto,
este cálculo es atributo del investigador.
La determinación del tiempo de concentración se realiza con ayuda de tablas o ecuaciones
empíricas, destacando las ecuaciones de Bransby-Williams, SCS-Ranser, Kirpich y V.T.
Chow.
Ecuación de Bransby-Williams:
𝑇 =𝐿
1.5 ∗ 𝐷√
𝑀2
𝐹
5
Dónde:
T= tiempo de concentración (horas) L= distancia máxima a la salida (km)
D= diámetro del círculo de área equivalente a la superficie de la cuenca (km2) M= área de la cuenca (km2)
F= pendiente media del cauce principal (%)
Ecuación de SCS – Ranser:
𝑇 = 0.947 ∗(𝐿3)0.385
𝐻
Dónde:
Tc= tiempo de concentración (horas) L= longitud del cauce principal (km)
H=diferencia de cotas entre los puntos extremos del cauce principal (m)
Ecuación de Kirpich:
𝑇𝑐 = 0.0003455 ∗ [𝐿
√𝑆1
]
0.77
Dónde:
Tc= Tiempo de concentración sobre la superficie natural (horas) S1 = Pendiente del cauce entre los puntos A y B.
L= Longitud horizontal entre los puntos A y B (metros)
39 Íbid.
32
Ecuación de Chow:
𝑇𝑐 = 0.01 [𝐿
𝑆1]
0.64
Dónde:
Tc= Tiempo de concentración sobre la superficie natural (horas) S1 = Pendiente del cauce entre los puntos A y B.
L= Longitud horizontal entre los puntos A y B (metros)
3.2.6.2 Método Racional modificado según el método unitario triangular SCS:
En este método, el cálculo del caudal se realiza por medio del hidrograma unitario triangular
del Soil Conservation Service (SCS)40, el cual aplica para cuencas mayores a 1 km² y
menores a 100 km².
El caudal pico de creciente resulta de la siguiente ecuación:
𝑄 = 𝑃𝐴
5.4 𝑇𝐶
Dónde:
Q = Caudal pico de creciente P = Volumen de lluvia, mm A = Área de la cuenca, km²
Tc = Tiempo de concentración, horas
𝑃 se determina mediante la siguiente ecuación:
𝑃 = 𝑖𝑡𝑐𝐶 𝑖: 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎, 𝑚𝑚/ℎ
𝑡𝑐: 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛, ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝐶: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
El coeficiente de reducción en este caso es igual a 1, debido a que es una cuenca menor
de 25𝑘𝑚2 y la pendiente del terreno es muy fuerte.
𝑡𝑐 se determina mediante la fórmula de Kirpich:
𝑡𝑐 = (0,000323)(𝐿0,77
𝑆0,385)
𝑆 =𝑐𝑜𝑡𝑎 2 − 𝑐𝑜𝑡𝑎 1
𝐿
𝐿: 𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑚á𝑠 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜, 𝑚
40 SILVA MEDINA, Gustavo. Hidrología en cuencas pequeñas con información escasa.
33
La intensidad se obtiene mediante la gráfica de Intensidad - Duración - Frecuencia (IDF), a
partir del tiempo de concentración en minutos.
La siguiente gráfica ilustra la curva intensidad, duración, frecuencia de la estación la copa,
municipio de Toca.
34
Ilustración 8: Curva IDF, estación La Copa.
35
4.3 MARCO GEOGRÁFICO
La quebrada Tuaneca está ubicada entre la vía Siachoque - Toca, en el departamento de
Boyacá.
Ilustración 9: Vía Siachoque-Toca.41
4.1 Descripción física
Toca es un Municipio de suelos fértiles y privilegiados, aptos para múltiples labores
agropecuarias. En su territorio se encuentran tres corrientes de agua, cuyo caudal
disminuye en épocas de verano, algunas quebradas de importancia, fortalecen los recursos
hidrográficos del municipio: Puente Tierra, Tuaneca, Chorroblanco, Raiba, La Colorada y la
Leonera.
41 http://www.igac.gov.co/igac
36
Ilustración 10 : Quebrada Tuaneca, cerca al municipio de Toca.42
4.2 Límites del municipio
El municipio de Toca limita por el norte, con Tuta; por el sur, con Siachoque; por el oriente,
con Pesca y por el occidente, con Tuta y Chivatá.
42 http://www.igac.gov.co/igac
37
5 DISEÑO METODOLÓGICO
Los pasos recorridos durante la realización del presente trabajo constituyen la metodología
a desarrollar en esta investigación, y se describen a continuación:
Recolección de información bibliográfica e hidrográfica del río.
Determinación del tramo del río a caracterizar.
Adquisición de planos y datos en el IGAC.
Digitalización de planos topográficos obtenidos.
Delimitación de la divisoria.
Determinación del área de drenaje, forma y factor de forma de la cuenca.
Determinación del sistema de drenaje.
Determinación de las características del relieve de la cuenca.
Realización del informe de caracterización.
Entrega de resultados y formulación de conclusiones.
Sustentación del trabajo.
5.1 POBLACIÓN
Quebradas que se encuentran en el municipio de Toca.
5.2 MUESTRA
Quebrada Tuaneca.
5.3 VARIABLES
Patrón de drenaje de la cuenca, tipo de cuenca, área de la cuenca, intensidad de la lluvia
en la zona.
5.4 CÁLCULOS
Área (𝑨)
El área de drenaje de la cuenca se obtuvo mediante un cálculo realizado usando el software
AutoCAD CIVIL, con el cual se llegó al siguiente resultado:
𝐴 = 14,427 𝑘𝑚2, por lo cual se clasifica como una Microcuenca.
Perímetro (𝑷)
El perímetro se ha calculado mediante el software AutoCAD CIVIL, medido directamente
de la línea divisoria de la cuenca. Por sí sólo el perímetro no indica ningún valor que sirva
para clasificar la cuenca, sin embargo, es muy útil para el cálculo de otros parámetros.
38
Mediante el software se obtuvo el siguiente valor:
𝑃 = 17,98 𝑘𝑚
Longitud principal del cauce (𝑳)
Esta longitud se estimó con cálculos realizados con el software AutoCAD CIVIL.
𝐿 = 7,77 𝑘𝑚, valor de acuerdo al cual se clasifica como un cauce mediano.
Factor de forma de la cuenca (𝑲𝑭)
𝐾𝑓 =14,43 𝑘𝑚2
(7,77 𝑘𝑚)2= 0,24
Según la tabla 3 se clasifica como una cuenca ligeramente achatada, de lo que se deriva
que la cuenca no es susceptible a concentrar el escurrimiento y por tanto no tiende a
presentar grandes crecidas.
Coeficiente de compacidad (𝑲𝑪)
El valor se obtuvo mediante la siguiente ecuación:
𝐾𝐶 = 0,28 ∗17,98 𝑘𝑚
(14,43 𝑘𝑚2)12
= 1,33
Según el valor obtenido mediante el índice de Gravelius, la cuenca se puede clasificar como
una cuenca que va de oval redonda a oval oblonga, por su forma no se presentan crecidas
incontroladas debido la cantidad de agua que puede concentrar la cuenca, porque su
morfometría no tiende a ser circular.
Índice de sinuosidad (𝑺𝒊)
Este valor adimensional indica la relación entre la longitud de la corriente principal y la
longitud del valle de la corriente, para calcular la sinuosidad en este caso se utilizaron 4
tramos rectos.
TRAMO LONGITUD (MTS)
Tramo 1 3978.97
Tramo 2 2912.42
Tramo 3 1887.88
Tramo 4 1320.00
Longitud Total 10099,27
Tabla 8: Longitud de los 4 tramos rectos
Reemplazando los valores:
𝑆𝑖 = 𝐿/𝐿𝑡 𝐿 = 7773.97 y, 𝐿𝑡 = 10099.27
39
Entonces:
𝑠𝑖 =7773.97𝑘𝑚
1099.27 𝑘𝑚= 0.77
Según la tabla 4, se observa que el cuerpo de agua presenta una morfología de sinuosidad
baja. Por ende, la corriente principal de la cuenca se puede caracterizar como una quebrada
de lineamiento recto.
Densidad de drenaje (Dd)
Se determina a partir de la longitud total de las corrientes de agua (𝑙𝑡) y el área.
𝑙𝑡 = 25,84 𝑘𝑚
𝐷𝑑 =25,84 𝑘𝑚
14,43 𝑘𝑚2= 1,79 𝑘𝑚/𝑘𝑚2
De acuerdo al valor obtenido, se puede decir que la cuenca, aunque no está mal drenada,
tiene un drenaje pobre.
Índice de alargamiento:
𝐼𝑎 =6,79 𝑘𝑚
3,39 𝑘𝑚= 2, 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
Según el resultado obtenido con la aplicación de la fórmula, se tiene que 𝐼𝑎es mayor a 1;
por lo tanto, es alargada.
Índice asimétrico:
Es la relación entre el área mayor y área menor que conforman las vertientes de acuerdo a
la separación de la corriente principal.
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 = 10.51 𝑘𝑚2
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 = 3.92 𝑘𝑚2
𝐼𝑎𝑠 =10.51𝑘𝑚2
3.92 𝑘𝑚2= 2.68, 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
Los datos de las áreas mayor y mayor se obtuvieron con cálculos usando el software
AutoCAD, y se puede apreciar en la siguiente ilustración (Ilustración 11)
Teniendo en cuenta que el resultado obtenido es 2.68, se concluye que el cauce principal
está bastante recargado a la vertiente menor.
40
Ilustración 11: Índice de asimetría, áreas de vertiente.
5.5 CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE DE LA CUENCA
5.5.1 Pendiente de la cuenca
Esta característica es de gran importancia, ya que influye directamente en la velocidad del
agua para llegar a los lechos fluviales.
Para el cálculo de la pendiente, se aplica el método de las cuadrículas asociado a un vector.
A partir de la digitalización de la cuenca se elabora una cuadrícula de 83 puntos de
intercepción (el mínimo es de 50 puntos).
41
Ilustración 12: Cuadrícula asociada a un vector, cuenca de quebrada Tuaneca.
La cuenca tiene una pendiente media de 15,03%, reflejando un relieve accidentado puede
generar una velocidad de escorrentía moderadamente rápida.
PENDIENTE DE LA CUENCA
MÉTODO DE LAS CUADRÍCULAS
PUNTO PENDIENTE PARCIAL PENDIENTE
PROMEDIO (%)
COTA PUNTO DECIMAL PORCENTAJE
A2 0,12 11,82
14,89
2720,20
C3 0,32 31,75 2703,01
D3 0,37 37,25 2770,43
D4 0,00 0,22 2725,36
42
PENDIENTE DE LA CUENCA
MÉTODO DE LAS CUADRÍCULAS
PUNTO PENDIENTE PARCIAL PENDIENTE
PROMEDIO (%)
COTA PUNTO DECIMAL PORCENTAJE
E3 0,47 47,27 2783,25
E5 0,06 6,11 2747,38
F3 0,43 42,97 2806,34
F4 0,05 5,47 2753,61
F5 0,07 6,62 2770,42
F6 0,15 15,17 2796,43
G3 0,32 31,99 2779,56
G4 0,26 26,42 2765,62
G5 0,07 6,91 2803,53
G6 0,00 0,24 2825,04
G7 0,17 17,05 2819,49
H2 0,21 21,47 2806,12
H3 0,08 8,07 2779,65
H4 0,08 8,28 2756,21
H5 0,29 29,06 2780,66
H6 0,02 1,60 2821,51
H7 0,02 1,93 2826,87
H8 0,04 3,77 2836,26
H9 0,03 2,85 2838,35
H10 0,37 37,42 2930,11
I2 0,02 2,31 2823,59
I3 0,22 21,68 2798,62
I4 0,18 17,65 2793,05
I5 0,02 2,06 2775,35
I6 0,04 3,98 2790,31
I7 0,11 11,06 2803,60
I8 0,05 5,34 2826,49
I9 0,35 34,58 2908,37
I10 0,22 22,16 2923,14
I11 0,07 6,82 2960,82
J3 0,09 9,11 2816,56
J4 0,12 11,90 2817,41
J5 0,13 12,98 2784,27
J6 0,22 21,62 2814,93
J7 0,08 7,77 2837,52
43
PENDIENTE DE LA CUENCA
MÉTODO DE LAS CUADRÍCULAS
PUNTO PENDIENTE PARCIAL PENDIENTE
PROMEDIO (%)
COTA PUNTO DECIMAL PORCENTAJE
J8 0,16 15,77 2866,03
J9 0,85 85,13 2957,44
J10 0,11 10,72 2979,34
J11 0,09 9,02 2992,39
J12 0,11 11,27 3023,48
J13 0,19 18,84 3071,26
K3 0,07 6,61 2849,15
K4 0,16 15,84 2838,29
K5 0,06 5,52 2824,52
K6 0,16 15,93 2855,56
K7 0,08 8,49 2864,41
K8 0,23 23,00 2905,61
K9 0,15 14,93 2963,60
K10 0,13 12,76 3018,53
K11 0,09 8,69 3031,91
K12 0,31 30,98 3051,45
K13 0,18 17,92 3134,30
L4 0,06 5,64 2865,33
L5 0,08 7,62 2854,41
L6 0,13 13,18 2870,93
L7 0,15 15,07 2019,88
L8 0,09 8,53 2961,27
L9 0,11 11,50 2998,73
L10 0,08 8,02 3038,04
L11 0,46 46,07 3114,72
L12 0,12 12,06 3135,47
L13 0,19 18,91 3163,78
M5 0,04 4,40 2885,74
M6 0,16 16,28 2907,92
M7 0,11 10,90 2965,99
M8 0,07 6,79 3006,23
M9 0,13 12,72 3033,84
M10 0,12 12,40 3083,56
M11 0,09 9,48 3123,01
M12 0,08 8,30 3155,18
44
PENDIENTE DE LA CUENCA
MÉTODO DE LAS CUADRÍCULAS
PUNTO PENDIENTE PARCIAL PENDIENTE
PROMEDIO (%)
COTA PUNTO DECIMAL PORCENTAJE
M13 0,08 8,24 3207,08
N6 0,16 16,15 2955,05
N7 0,13 12,96 2987,90
N8 0,14 13,85 3030,72
N9 0,11 11,32 3074,58
N10 0,14 13,51 3112,38
N11 0,13 13,13 3142,99
N12 0,10 9,83 3172,53
N13 0,05 5,17 3208,00
Tabla 9: Pendientes por puntos de intersección.
Parámetros utilizados para el cálculo de la tabla de frecuencias:
Número de datos (n)
Tamaño del intervalo (C)
Número de intervalos de clase (K)
Rango de la muestra (R)
𝑛 = 83
𝐾 = 1 + 3,3 𝑙𝑜𝑔 (83) = 7
𝑅 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 = 0,851 − 0,002 = 0,85
𝐶 =𝑅
𝐾=
0,85
7= 0,12
FRECUENCIA DE LAS PENDIENTES OBTENIDAS
PENDIENTE (m/m)
N° OCURRENCIAS PORCENTAJE PORCENTAJE ACUMULADO
PENDIENTE MEDIA DEL INTERVALO
# OCURRENCIAS x PENDIENTE
MEDIA
0,00 0,12 41 49,40 100,00 0,06 2,44
0,12 0,23 30 36,14 50,60 0,18 5,26
0,23 0,35 6 7,23 14,46 0,29 1,75
0,35 0,46 4 4,82 7,23 0,41 1,63
0,47 0,58 1 1,20 2,41 0,52 0,52
0,58 0,70 0 0,00 1,20 0,64 0,00
0,70 0,81 0 0,00 1,20 0,75 0,00
0,81 0,93 1 1,20 1,20 0,87 0,87
45
FRECUENCIA DE LAS PENDIENTES OBTENIDAS
PENDIENTE (m/m)
N° OCURRENCIAS PORCENTAJE PORCENTAJE ACUMULADO
PENDIENTE MEDIA DEL INTERVALO
# OCURRENCIAS x PENDIENTE
MEDIA
TOTAL 83 100,00 0,00 - 12,47
PM 0,15
Tabla 10: Frecuencia de las pendientes obtenidas.
Ilustración 13: Curva de distribución de pendientes.
La pendiente media se estima mediante fórmulas estadísticas obteniendo como resultado
0,1503 𝑚𝑚/𝑚𝑚 y la pendiente mediana, la cual es definida como la pendiente que ocurre
el 50% del tiempo, es de 0,114 𝑚𝑚/𝑚𝑚.
3.5.2 Curva hipsométrica
Para la elaboración de la curva hipsométrica se calculan los valores de área entre curvas
por medio del software AutoCAD CIVIL; la tabla a continuación presenta los cálculos.
46
CURVA HIPSOMETRICA
Nº CURVAS DE
NIVEL
COTA MEDIA DEL
INTERVALO (E)
ÁREA (A) (KM2) ÁREA
ACUMULADA (KM2)
% ÁREA
% ÁREA ACUMULADA
E * A
1 2700 2750 2725 1,059 1,0586 7,511 100,00 2884,76
2 2750 2800 2775 2,13 3,1931 15,144 92,49 5923,21
3 2800 2850 2825 3,56 6,7566 25,283 77,36 10066,96
4 2850 2900 2875 1,48 8,2328 10,473 52,06 4243,94
5 2900 2950 2925 0,78 9,0101 5,515 41,59 2273,52
6 2950 3000 2975 1,33 10,3393 9,431 36,08 3954,42
7 3000 3050 3025 1,38 11,7148 9,759 26,64 4160,91
8 3050 3100 3075 0,78 12,4984 5,560 16,89 2409,67
9 3100 3150 3125 0,96 13,4615 6,833 11,33 3009,66
10 3150 3200 3175 0,63 14,0948 4,493 4,49 2010,63
TOTAL ----- 14,09 ----- 100 0,00 40937,68
Tabla 11: Información curva hipsométrica.
La curva hipsométrica obtenida permite definir la cuenca como una cuenca en equilibrio.
Elevación media de la cuenca:
𝐸 =40937,69
14,0948= 2904,46 𝑚𝑠𝑛𝑚
|
Ilustración 14: Curva hipsométrica.
2845,9
2904,455692
2700
2750
2800
2850
2900
2950
3000
3050
3100
3150
3200
0 20 40 60 80 100
Co
ta (
msn
m)
Área acumulada (%)
Curva Hipsométrica
Elevación mediana Elevación media
47
El histograma de frecuencias permite conocer las cotas de las áreas de la cuenca y a partir
de ellas identificar los niveles que predominan en el terreno.
Ilustración 15: Histograma de frecuencias altimétricas.
5.5.3 Pendiente de la corriente principal
Utilizando AutoCAD CIVIL se trazó el perfil longitudinal de la corriente principal, se
determinó el valor para 𝑆1 y se identificó el área existente bajo el perfil de la corriente
principal con el cual se calculó la media ponderada de la cuenca (𝑆2 )
𝑆1 = (ℎ1 − ℎ0)/(𝐿1 − 𝐿0)
𝑆1 =3039,78 𝑚 − 2742,54 𝑚
7771,00 𝑚 − 0 𝑚
𝑆1 = 3,83%
Es decir, 3.83% es la pendiente media de la corriente principal de la cuenca.
Para el cálculo de la pendiente media ponderada de la cuenca (𝑆2 ), se determina el área
existente bajo el perfil de la corriente principal y así se dibuja una línea de extremo a
extremo del perfil generando una figura de igual área.
𝑆2 = (ℎ2 − ℎ0)/(𝐿1 − 𝐿0)
𝑆2 =2858,16 𝑚 − 2742,54 𝑚
7771,00 𝑚 − 0 𝑚
𝑆2 = 1,49%
48
En la ilustración 16 se puede observar la representación gráfica de 𝑆1y 𝑆2 y su relación.
Ilustración 16: Pendiente media y pendiente media ponderada del cauce principal, representación gráfica.
Para determinar 𝑆3 que es la pendiente equivalente constante se organizan los datos según
se muestra en la tabla 11, con los cuales se tiene el valor 𝑆3 = 4,10.
PENDIENTE CORRIENTE PRINCIPAL
COTAS INTERVALO DE CLASE (msnm)
DIFERENCIA DE COTAS
(m)
DISTANCIA HORIZONTAL ENTRE COTAS
(m) Li*
DISTANCIA INCLINADA
ENTRE COTAS (m)
Li**
DISTANCIA INCLINADA ACUMULAD
A (m)
PENDIENTE POR
SEGMENTO Si
Si ^(1/2) Li**/Si^(1/2)
2750 2725 25 782,90 783,30 783,30 0,03 0,18 4383,36
2725 2700 25 699,96 700,41 1483,71 0,04 0,19 3706,13
2700 2725 25 518,41 519,02 2002,72 0,05 0,22 2363,47
2725 2750 25 1360,26 1360,49 3363,21 0,02 0,14 10035,44
2750 2775 25 347,42 348,32 3711,53 0,07 0,27 1298,48
2750 2750 0 46,04 46,04 3757,57 0,00 0,00 0,00
2750 2775 25 686,17 686,63 4444,20 0,04 0,19 3597,21
2775 2800 25 327,98 328,93 4773,13 0,08 0,28 1191,41
2800 2825 25 759,41 759,82 5532,95 0,03 0,18 4187,74
2825 2850 25 445,33 446,03 5978,98 0,06 0,24 1882,52
2850 2875 25 283,41 284,51 6263,50 0,09 0,30 957,95
2875 2900 25 252,70 253,93 6517,43 0,10 0,32 807,32
2900 2925 25 84,16 87,79 6605,22 0,30 0,55 161,08
2925 2950 25 281,75 282,85 6888,08 0,09 0,30 949,55
2950 2975 25 248,44 249,69 7137,77 0,10 0,32 787,13
49
PENDIENTE CORRIENTE PRINCIPAL
COTAS INTERVALO DE CLASE (msnm)
DIFERENCIA DE COTAS
(m)
DISTANCIA HORIZONTAL ENTRE COTAS
(m) Li*
DISTANCIA INCLINADA
ENTRE COTAS (m)
Li**
DISTANCIA INCLINADA ACUMULAD
A (m)
PENDIENTE POR
SEGMENTO Si
Si ^(1/2) Li**/Si^(1/2)
2975 3000 25 266,84 268,01 7405,78 0,09 0,31 875,61
3000 3025 25 357,73 358,60 7764,38 0,07 0,26 1356,50
3025 3036,6 11,56 181,75 182,12 7946,50 0,06 0,25 722,13
TOTAL
7930,67 7946,50 39263,04
Tabla 12: Datos necesarios para el cálculo de la pendiente equivalente constante.
RECTANGULO EQUIVALENTE
COTAS INTERVALO DE CLASE (msnm)
AREA ACUMULADA
DE HOYA HIDROGRAFICA
(Km2)
LONGITUDES ACUMULADAS DEL
RECTANGULO EQUIVALENTE
2700 2750 1,06 0,51
2750 2800 3,19 1,54
2800 2850 6,76 3,27
2850 2900 8,23 3,98
2900 2950 9,01 4,36
2950 3000 10,34 5,00
3000 3050 11,71 5,67
3050 3100 12,50 6,05
3100 3150 13,46 6,51
3150 3200 14,09 6,82
Tabla 12: Datos necesarios para el cálculo del rectángulo equivalente.
Para determinar los valores de L (longitud mayor) y l (longitud menor), se usan las
siguientes ecuaciones:
𝑙 = 𝐾𝐶√𝐴/1,12 [1 − √1 − ((1,12)2)/(𝐾𝐶)2)]
𝐿 = 𝐾𝐶√𝐴/1,12 [1 + √1 − ((1,12)2)/(𝐾𝐶)2)]
Dónde:
A: área de la hoya (km2) Kc: Coeficiente de Compacidad
L: Mayor longitud acumulada del rectángulo (km) l: Menor longitud del rectángulo (km)
50
Se determinan los siguientes resultados:
𝐿 = 6,82 𝑘𝑚 𝑙 = 2,07 𝑘𝑚
Aplicando una regla de tres, se hallan las longitudes acumuladas del rectángulo
equivalente, generando la siguiente imagen:
Ilustración 17: Rectángulo equivalente, quebrada Tuaneca.
Las curvas de nivel se representan por rectas paralelas al lado más pequeño del rectángulo,
y las distancias entre las curvas de nivel se definen de acuerdo con los porcentajes de área
por encima de las diferentes curvas de nivel
5.5.5 Orden de la cuenca
La cuenca está ramificada hasta corrientes de cuarto orden, según la definición del libro de
Hidrología en la Ingeniería de Monsalve, se puede observar la clasificación en el ANEXO
01.
5.6 CÁLCULO DEL CAUDAL DE LA QUEBRADA TUANECA
Utilizando el método del hidrograma unitario triangular SCS modificado para cuencas
pequeñas, para el cálculo del caudal pico de creciente, la fórmula de Kirpich para el cálculo
del tiempo de concentración y la gráfica IDF:
Se determina el tiempo de concentración:
𝑡𝑐: 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑡𝑐 = (0,000323)(𝐿0,77
𝑆0,385)
𝑡𝑐 = (0,000323)(77710,77
0,03820,385) = 1,12 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Cálculo de la pendiente:
𝑆 =𝑐𝑜𝑡𝑎 2 − 𝑐𝑜𝑡𝑎 1
𝐿
51
𝑆 =3039,78 𝑚 − 2742,54 𝑚
7771 𝑚= 0,0382
𝐿 = 7771 𝑚
𝐶 = 1
𝑖: 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎, 𝑚𝑚/ℎ, se determina mediante la gráfica IDF a partir del tiempo
de concentración 67, 408 minutos.
Las normas indican que para el cálculo de puentes el periodo de retorno puede ser de 50 o
100 años dependiendo de las luces que este vaya tener.
N° DE LUCES DEL PUENTE PERIODO DE RETORNO
1 50
2 100
Tabla 13: Periodos de retorno.
Se determinan los valores para los dos periodos de retorno:
Ilustración 18: Curvas IDF estación La Copa, municipio Toca.
52
PERÍODO DE RETORNO 100 AÑOS:
𝑖 = 33 𝑚𝑚/ℎ
𝑃 = 𝑖𝑡𝑐𝐶
𝑃 = (33 𝑚𝑚/ℎ) ∗ (1,12 ℎ) ∗ (1) = 37,07 𝑚𝑚
Finalmente reemplazando los valores hallados para las variables 𝑃, 𝐴 𝑦 𝑡𝑐:
𝑃 = 37,07 𝑚𝑚
𝐴 = 14,43 𝑘𝑚2
𝑡𝑐 = 1,12 ℎ
𝑄 =𝑃𝐴
5,4𝑡𝑐
𝑄 =(37,07)(14,43)
(5,4)(1,12)= 88,17 𝑚3/𝑠
PERÍODO DE RETORNO 50 AÑOS:
𝑖 = 29 𝑚𝑚/ℎ
𝑃 = (29 𝑚𝑚/ℎ) ∗ (1,12 ℎ) ∗ (1) = 32,58 𝑚𝑚
𝑃 = 32,58 𝑚𝑚
𝐴 = 14,43 𝑘𝑚2
𝑡𝑐 = 1,12 ℎ
𝑄 =𝑃𝐴
5,4𝑡𝑐
𝑄 =(32,58)(14,43)
(5,4)(1,12)= 77,48 𝑚3/𝑠
5.7 RESUMEN DE RESULTADOS
La tabla 13 a continuación muestra de manera resumida los resultados numéricos a los cuales se
llegó a lo largo del ejercicio:
53
RESUMEN DE RESULTADOS
Símbolo Descripción Valor UN
A Área 14,43 km2
P Perímetro 17,98 km2
L Longitud principal del cauce 7,77 km
kf Factor de forma de la cuenca 0,24 ad
Kc Coeficiente de compacidad 1,33 ad
Si Sinuosidad de las corrientes de agua 0,77 ad
Dd Densidad de drenaje 1,79 km/km2
Ia Índice de alargamiento 0,47 ad
Ias Índice asimétrico 2,68 ad
- Pendiente media de la cuenca 15,03 %
E Elevación media de la cuenca 2904,46 m
S1 Pendiente de la corriente principal 3,83 %
Tabla 13: Resumen de resultados.
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6 CONCLUSIONES
El estudio de las cuencas hidrográficas se ha convertido en una de las ramas de la
hidrología más importantes, pues permite determinar factores y parámetros que definen el
comportamiento de las hoyas hidrográficas permitiendo establecer el posible
comportamiento que tendrán los cuerpos de agua.
El método empleado para el cálculo del caudal estima valores aceptables para el tipo de
cuenca identificada; sin embargo, el método implementado presenta deficiencias, por
cuanto no incluye en sus cálculos índices como los coeficientes de escorrentía, los cuales
consideran el tipo de suelo y su uso.
El tipo de suelo y su uso son de gran importancia en el análisis de caudales porque afectan
directamente la escorrentía superficial y la velocidad que esta lleva.
En caso de presentarse un suelo sin cobertura vegetal y una pendiente elevada, el suelo
empieza a erosionarse por efecto de la escorrentía ocasionando que la superficie se torne
lisa, favoreciendo la escorrentía superficial al no encontrar interferencias significativas.
La cuenca al tener una pendiente alta, ser ligeramente alargada y oval - redonda, no
favorece la concentración de las aguas y la generación de crecidas, debido a que esto
factores aumentan el tiempo de concentración, posibilitando prever el comportamiento de
la cuenca frente a las épocas de lluvia.
Cuando se establecen relaciones y comparaciones de las características morfométricas con
datos hidrológicos conocidos, se pueden determinar indirectamente parámetros de
regiones aledañas; teniendo en cuenta que algunos lugares no son de fácil acceso y/o las
condiciones económicas no son las mejores, los datos hallados se convierten en el principal
método de estudio para las regiones inaccesibles.
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7 BIBLIOGRAFÍA
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