detección de movimiento mediante técnicas radar cw-fm en...
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PROYECTO FINAL DE CARRERA
Detección de movimiento mediante técnicas radar CW-FM
en banda W
Autor: Director: Daniel Vargas González Antoni Broquetas Ibars
Marzo 2014
Escola Técnica Superior d’Enginyeria de Telecomunicació de Barcelona
Universitat Politècnica de Catalunya
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I
Índice 1 Introducción .......................................................................................................................... 1
2 Radar de onda continua modulado en frecuencia ................................................................ 2
2.1 Introducción a los sistemas radar ................................................................................. 2
2.2 Radar FM-CW con modulación de frecuencia lineal ..................................................... 3
2.2.1 Frecuencias de modulación lineales...................................................................... 3
2.2.2 Funcionamiento general de un radar FM-CW lineal ............................................. 4
2.3 Análisis multidimensional de las señales radar ............................................................. 9
2.3.1 Introducción a las aperturas radar ........................................................................ 9
2.3.2 Radar de Apertura Sintética SAR ........................................................................... 9
3 Sistemas y componentes utilizados .................................................................................... 11
3.1 Radar FM-CW de modulación lineal a 94GHz ............................................................. 11
3.2 Sistema de captura y procesado de datos .................................................................. 14
3.2.1 PXI ........................................................................................................................ 14
3.2.2 Software de captura ............................................................................................ 15
3.3 Unidad Lineal ............................................................................................................... 20
4 Test y evaluación del sistema sar ........................................................................................ 24
4.1 Medidas de calibración radiales .................................................................................. 24
4.1.1 Análisis del escenario vacío ................................................................................. 25
4.1.2 Respuesta ante diferentes objetivos ................................................................... 30
4.1.3 Estabilidad en potencia ....................................................................................... 33
4.1.4 Estabilidad de fase temporal ............................................................................... 34
4.1.5 Test en condiciones exteriores ............................................................................ 37
4.2 Medidas de apertura sintética .................................................................................... 38
4.2.1 Test de apertura en cámara anecoica ................................................................. 39
4.2.2 Test de apertura en exterior ............................................................................... 40
5 Focalización y formación de imágenes SAR mediante algoritmo back-propagation .......... 43
5.1 Interpolador ................................................................................................................ 44
5.1.1 Test interpolador ................................................................................................. 46
5.2 Adaptación de la geometría del radar......................................................................... 50
5.3 Adaptación de la apertura ........................................................................................... 50
6 Detección de movimiento mediante el sistema sar ............................................................ 52
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II
6.1 Pasarela exterior entre D3-D4 ..................................................................................... 53
6.2 Baldosas entre C3-D3 .................................................................................................. 60
6.3 Membrana de un altavoz oscilando ............................................................................ 64
7 Conclusiones y nuevas líneas de trabajo ............................................................................. 68
7.1 Conclusiones................................................................................................................ 68
7.2 Nuevas líneas de trabajo ............................................................................................. 69
8 Anexos ................................................................................................................................. 70
8.1 Anexo 1: Diagrama de alimentación del radar FM-CW a 94 GHz ............................... 70
8.2 Anexo 2: Ejemplos de paquetes MODBUS transmitidos entre PXI y controladora
PCON-C .................................................................................................................................... 71
8.2.1 Servo ON .............................................................................................................. 71
8.2.2 Homing Home ..................................................................................................... 71
9 Bibliografía .......................................................................................................................... 72
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1
1 INTRODUCCIÓN
La constante necesidad del ser humano por obtener información detallada acerca de objetos y/o
superficies desconocidas o en constante evolución ha provocado, junto a los grandes avances
tecnológicos de la última década, el desarrollo de técnicas de adquisición de información. Dentro de
éste amplio marco se encuentran las técnicas de teledetección, que permiten obtener información a
distancia sin que exista un contacto material a través de la radiación emitida (teledetección pasiva) o
reflejada (teledetección activa) por el objetivo a medir.
Dentro de las técnicas de teledetección activa, los departamentos de AntennaLabs y RemoteSensing Lab
de la UPC cuentan con una dilatada experiencia en la aplicación de la tecnología de microondas, lo cual
ha permitido el desarrollo de dispositivos propios y adaptados a las diferentes posibilidades de
observación remota de objetivos y superficies.
Es en este marco donde la UPC ha desarrollado un dispositivo RADAR funcional a una frecuencia de 94
GHz, con el objetivo de obtener una resolución mayor a cortas distancias de los diferentes objetivos
enfocados con respecto a radares funcionales a frecuencias de orden inferior.
Este proyecto ha consistido en integrar dicho radar dentro de un sistema de adquisición SAR y probar la
validez del mencionado sistema a partir de diferentes campañas de medidas con el objetivo de detectar
desplazamientos de carácter micrométrico a partir de un análisis de la fase de la señal recibida.
A lo largo de este documento se ha tratado de plasmar de una manera concisa y clara en qué ha
consistido la integración del sistema de adquisición así como el estudio, desarrollo y ajuste de un
algoritmo de formación de imágenes SAR para obtener la máxima precisión de la información captada
por el radar.
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2
2 RADAR DE ONDA CONTINUA MODULADO EN FRECUENCIA
2.1 Introducción a los sistemas radar
Se define RADAR(1)
como un sistema que utiliza radiaciones electromagnéticas reflejadas por un objeto
para determinar la localización o velocidad de este. En la práctica, un sistema radar puede ser capaz de
medir dirección, altura, distancia, rumbo i/o velocidad a partir del ECO(2)
reflejado por objetos tanto
estáticos como móviles.
Los sistemas radar se pueden caracterizar en función de una serie de aspectos básicos.
Número de antenas: En función del número de antenas distinguimos entre estos tres tipos de
sistemas radar:
o Monoestático: una sola antena transmite y recibe.
o Biestático: una antena transmite y otra recibe, en el mismo o diferente
emplazamiento.
o Multiestático: combina la información recibida por varias antenas.
Radarbiestático
RadarMonoestático
Radarmonoestático
Antena RX
AntenaTX
Rr Rt
Rt=Rr=R
Antena TX y RX
Objetivo iluminado
Objetivo iluminado
Fig. 2.1 A la izquierda, diseño general radar biestático. A la derecha, radar monoestático
Forma de onda: Se pueden distinguir dos grandes grupos.
o Radar de onda pulsada: envía señales en ráfagas muy cortas (millonésimas de
segundo) pero de una potencia muy elevada. Suelen necesitar potencias del orden de
kilovatios lo cual los hace relativamente grandes.
o Radar de onda continua (CW): Los radares de onda continua, como su nombre indica,
utilizan señales continuas en vez de ráfagas cortas. En este tipo de radar, la posibilidad
de medir la distancia del blanco está ligada al ancho de banda. Si se requiere estimar
tanto la velocidad como la distancia del blanco es preciso introducir una modulación
(1)
El término RADAR procede del acrónimo inglés: RAdio Detecting And Ranging (2)
El ECO es un fenómeno acústico producido cuando una onda se refleja y regresa hacia su emisor.
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3
en la señal radiada. En estos casos, el espectro de las transmisiones de CW puede ser
modulado sea en frecuencia (FM-CW(3)
) como en amplitud.
Frecuencia de trabajo: La frecuencia de trabajo determina la resolución del radar. Es por ello
que se distinguen diferentes bandas de trabajo de los sistemas radar, que a su vez, delimitan el
tipo de aplicación para el que será utilizado.
Nombre de la banda frecuencial
Banda de frecuencias (GHz)
Longitud de onda (λ=C/f)
HF 0,003-0,03 10-100 m
P 1 m
VHF 0,05-0,33 0,9-6 m
UHF 0,3-1 0,3-1 m
L 1-2 15-30 cm
S 2-4 7,5-15 cm
C 4-8 3,75-7,5 cm
X 8-12 2,5-3,75 cm
Ku 12-18 1,67-2,5 cm
K 18-27 1,11-1,67 cm
Ka 27-40 0,75-1,11 cm
mm 40-300 7,5-1 mm
Q 40-60 7,5-5 mm
V 50-75 6-0,4 mm
E 60-90 6-3,33 mm
W 75-110 4-2,7 mm
Fig. 2.2 Bandas de frecuencia de trabajo de los sistemas radar
2.2 Radar FM-CW con modulación de frecuencia lineal
2.2.1 Modulación de frecuencia lineal
A diferencia de los sistemas CW tradicionales, los radares FM-CW pueden variar su frecuencia de trabajo durante la medida, es decir, la señal transmitida por este tipo de radar se encuentra modulada en frecuencia. Dicha modulación frecuencial proporciona la capacidad para medir distancias ya que la modulación proporciona una referencia temporal.
Si además, la frecuencia de modulación es lineal, también conocida como chirp(4)
, el proceso de análisis de las señales de eco se simplifica considerablemente. Comúnmente, en los sistemas radar FM-CW se utilizan estos dos tipos de señales de modulación [6]:
Diente de sierra o sawtooth: Puede ser tanto ascendente en tiempo (up-chirp) como descendente (down-chirp). En las figura 2.3
y 2.4 se muestran la evolución temporal de la frecuencia instantánea y la forma de onda.
(3)
FMCW radar = Frequency-Modulated Continuous Wave radar. (4)
El término chirp viene determinado por analogia acústica con el canto de los pájaros
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4
a) Up-Chirp
b) Down-chirp Fig. 2.3 Modulaciones lineales sawtooth
Triangular: Puede entenderse como una combinación de las dos anteriores. Es la modulación con la que trabaja el radar utilizado en el desarrollo de este proyecto.
Fig. 2.4 Modulación lineal triangular
2.2.2 Funcionamiento general de un radar FM-CW lineal
El funcionamiento general de un radar FM-CW es el siguiente: se transmite una señal que va cambiando periódicamente en frecuencia y se reciben los ecos que, correctamente tratados, nos proporcionarán información sobre la escena iluminada. Si además, esta señal está modulada linealmente en frecuencia, la frecuencia instantánea fi se incrementa con pendiente k a lo largo de un periodo de tiempo que llamaremos a partir de ahora Tchirp. Dicha Tchirp será igual al periodo de la señal transmitida τ en el caso de modulaciones sawtooth y τ/2 para modulaciones triangulares. Con objeto de utilizar una formulación compacta se hará uso de la notación equivalente paso bajo de las señales[6].
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( ) { } (2.1)
( ) (2.2)
( ) (2.3)
̂ ( )
(2.4)
Si se ha enfocado en la dirección adecuada, es decir, si algún objeto (target) ha sido iluminado con la señal chirp emitida por el radar, en el receptor se recogerá una reproducción de la señal transmitida pero de menor potencia y retardada temporalmente. Este retardo respecto a la señal transmitida, es equivalente a dos veces la distancia al objeto iluminado en el caso de un radar monoestático (véase figura 2.1) o a la siguiente expresión en el caso de radares biestáticos.
(2.5)
Siendo R la distancia al objetivo desde cada una de las antenas y c la velocidad de la luz. La expresión que define la señal recibida seria pues:
( ) ( ) (2.6)
Siendo , una amplitud que modela las pérdidas de propagación en espacio libre:
(
) (2.7)
( )
(2.8)
Por tanto, la señal recibida en la antena receptora será de:
( )
( ) ( ) (
) (2.9)
Cuando se recibe un ECO, éste es filtrado, amplificado y batido a un mezclador junto a la señal trasmitida (señal de referencia), por lo que el mezclador no es más que un bloque que realiza las funciones de un filtro adaptado cuya expresión se muestra en la ecuación 2.10
Estación de trabajo
Generador RFDivisor de Potencia
Amplificador
A/DAmplificador + Filtro
paso bajoMezclador
Filtro paso bajo + etapa amplificadora
F (Hz)
Tiempo (s)
F (Hz)
Tiempo (s)
Se (t)
Sr(t)
fb= |fe-fr|
t (s)
Fig. 2.5 Diagrama de bloques de un radar FM-CW
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6
( )
(
)
(2.10)
La salida de este bloque proporciona una señal generada gracias a la diferencia frecuencial entre ambas tal como podemos apreciar en la figura 2.6.
Fig. 2.6 Señal de batido a la salida del Mixer (Mezclador)
La información referente a la diferencia de frecuencia se encuentra en el término (también conocido como beating tone). Por otro lado, el primer término de fase que aparece en la expresión 2.10, , hace referencia a un término constante de fase llamado Residual Video Phase (RVP) mientras que el segundo término, hace referencia a la fase lineal causada por el retardo del eco [2], normalmente expresada como muestra la ecuación 2.11:
(2.11)
El término correspondiente al RVP puede despreciarse siempre y cuando sea muy inferior a la fase en el objetivo:
(2.12)
En cuyo caso, la ecuación correspondiente a la señal de batido puede expresarse como:
( ) ( ) (
)
(2.13)
Siendo:
(2.14)
(2.15)
{
} (2.16)
Debido a que la información reside en la fase de la señal de batido, resulta más sencillo trabajar con la respuesta frecuencial de la expresión anterior. De esta manera el filtro adaptado al eco recibido puede implementarse mediante la DFT (Discrete Fourier Transform) aunque por eficiencia se implementa mediante una FFT (Fast Fourier Transform) [1][2].
( ) ( ) (( ) (( )( )))
(2.17)
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Si se representa dicha respuesta, se observa un tono del cual se pueden extraer dos parámetros relevantes: la frecuencia de batido y el ancho espectral .
Fig. 2.7 Respuesta frecuencial ( ) para un único target
La frecuencia de batido permite extraer la información sobre a qué distancia se encuentra un objetivo estático iluminado por la señal chirp según la expresión:
(2.18)
Siendo el barrido frecuencial o ancho de banda de la señal chirp. Dado que cada eco recibido en el receptor tendrá su propio tono frecuencial, será fácil determinar a qué distancia se encuentran cada uno de los blancos iluminados por el radar mediante la siguiente expresión.
(2.19)
(2.20)
(2.21)
Tchirp
τ = 1/ fm
fb
Δffb
Td=2R/c
Fig. 2.8 Respuesta de un radar FM-CW con modulación triangular referente a un blanco estático
El segundo parámetro es el ancho espectral . Este parámetro delimita la resolución frecuencial, o dicho de otro modo, cuantifica la capacidad del radar de distinguir entre dos objetos muy próximos entre ellos de potencia similar. Si dos o más objetos muy próximos en cuanto a lo que distancia al radar se refiere son iluminados por la señal chirp, la señal a la salida del mezclador estará compuesta por varios tonos muy próximos. Éste parámetro es el que delimita si los lóbulos estarán superpuestos en frecuencia o si por el contrario veremos un lóbulo diferente para cada tono.
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Por tanto es posible delimitar la resolución en la dirección de propagación de la energía (también conocida como range [1]) del radar mediante la expresión:
(2.22)
Analizando la expresión anterior, podemos observar que, además de , los otros parámetros que afectan directamente a la resolución en range son el periodo de la señal chirp y , que son limitaciones de construcción del radar. Dicho de otro modo, cuanto mayor sea mejor resolución en range.
Si el objeto que se quiere localizar, además, se desplaza a una velocidad v, la señal de eco recibida presentará además un desplazamiento frecuencial debido al efecto Doppler
(5) , dependiendo de si el
objeto se aleja o se acerca al radar. Dicha variación, llamada en adelante fd, es directamente proporcional a la velocidad radial del objeto, provocando variaciones como las que se pueden apreciar en la figura 2.9.
fb+
Δf
fb-
fd >0fd=0 ->blanco estático
fd >0 ->blanco moviendose en dirección al radar
fd blanco moviendose en dirección contraria al radar
fd
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2.3 Análisis multidimensional de las señales radar
2.3.1 Introducción a las aperturas radar
Hasta ahora sólo se ha considerado el caso de un radar estático, pero en muchos casos, esto no es así. De hecho, en múltiples aplicaciones los radares FM-CW son montados en aviones o plataformas que permiten el movimiento del radar. La adquisición de datos radar a lo largo de la trayectoria de la plataforma, confiere a la señal una dimensión adicional que permite obtener una elevada resolución lateral mediante la formación de aperturas sintéticas.
La resolución lateral o acimutal de un radar ΔAz de apertura real está limitada por el ancho de haz de las antenas utilizadas (θ3dB) [5]:
(2.27)
Pudiéndose formular dicho ancho de haz a 3dB de las antenas como:
(2.28)
Siendo la longitud de la antena en la dirección de la trayectoria del radar. Es fácilmente observable en las expresiones anteriores que esta resolución se degrada a medida que la distancia con el objeto a observar aumenta, pero mejora con la longitud de la antena . Por lo tanto, para poder observar un objeto a grandes distancias será necesaria una longitud de antena muy grande, y eso no siempre será posible.
Es en este contexto, y con el objetivo de superar dicha limitación, donde aparece una modalidad para la formación de imágenes de alta resolución conocida como SAR.
2.3.2 Radar de Apertura Sintética SAR
La técnica SAR consiste en procesar mediante algoritmos la información capturada por la antena receptora del radar basándose en el principio de que el objetivo se encuentra bajo el haz de la antena y que, por lo tanto, puede ser observado por el radar desde diferentes posiciones a lo largo de la trayectoria de este como se puede observar en la figura 2.10.
Objetivo iluminado(Xi,Yi)
x
y
y1
y2
y3
y4
y5
Se(t)
Vp
Δy
ϑ3DBR5
R3
R2
Δx
yn
Ls
Fig. 2.10 Geometria de un sistema SAR
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A lo largo de cada una de las posiciones de antena se transmitirá una ráfaga de medidas (burst). Dado que los sistemas SAR son coherentes, en cada posición diferente de antena se almacenará la información correspondiente a amplitud y fase de los ecos recibidos. Combinando dicha información se puede “alargar” virtualmente la longitud de la antena La. Dicho de otro modo, el resultado del análisis sería similar al que se hubiese obtenido si el radar estuviese equipado con una antena mucho más grande y directiva que la que tiene en realidad de longitud Ls.
Al número de ráfagas de señales chirp transmitidas por segundo se le conoce como PRF(6)
y es inversamente proporcional al intervalo de tiempo entre la transmisión de dos ráfagas consecutivas del radar PRI
(7) [2].
(2.29)
Debido al movimiento de la plataforma donde va ubicado el radar, es posible iluminar un objeto estático desde diferentes ángulos. Este hecho define una variación en la velocidad radial entre el objetivo y el radar que, como se ha comentado en el punto 2.2.2, tiene una afectación sobre la frecuencia Doppler fd. Esta afectación provoca que fd varíe aproximadamente de manera lineal con el tiempo. Por lo tanto, los ecos recibidos presentaran un ancho de haz Doppler que vendrá determinado por el ángulo bajo el cual el objetivo es iluminado por la antena radar.
(2.30)
Dicho determina la resolución temporal como:
(2.31)
Y ésta, a su vez, está directamente relacionada con la resolución acimutal de los sistemas SAR:
(2.32)
Expresión que es válida siempre y cuando Ls sea lo suficientemente alargada. No obstante, hay casos en los que las limitaciones físicas de la plataforma móvil en que se ubica el radar no generan una Ls suficientemente alargada como para superar las limitaciones del ancho de haz. En estos casos, la resolución acimutal puede determinarse como:
(2.33)
Siendo el ancho de haz virtual de la apertura:
(2.34)
(2.35)
6 PRF = Pulse Repetition Frequency
7 PRI = Pulse Repetition Interval
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3 SISTEMAS Y COMPONENTES UTILIZADOS
Tras lo visto en el punto 2, parece razonable desglosar un sistema SAR en diferentes bloques.
Radar Plataforma espacial Capturadora de señal
Para la realización de este proyecto se ha tenido que trabajar con cada uno de estos bloques, de manera individualizada, para poder llevar a cabo las medidas que se analizaran en el punto 5 con el sistema cohesionado.
3.1 Radar FM-CW de modulación lineal a 94GHz
En este proyecto se ha trabajado con un modelo específico de radar biestático FM-CW diseñado por la UPC que opera en banda W, más concretamente, a una frecuencia central de 94 GHz.
Fig. 3.1 Radar FM-CW que opera a 94 GHz
Para ello, este radar genera una señal chirp triangular de frecuencia central fo=1,305 GHz que tras pasar por dos etapas multiplicadoras de frecuencia, con factores 12 y 6 respectivamente, genera una señal chirp a una frecuencia central de 94 GHz. Debido a estas etapas multiplicadoras, también se verá amplificado el ancho de banda de la chirp Δf, siendo éste finalmente de 1,512GHz como se puede apreciar en la figura 2.10 [6].
fo= 1,305 GHzΔf= 21 MHz
x12 x6fo= 15,66 GHzΔf= 252 MHz
fo= 93.96 GHzΔf= 1,512 GHz
Fig. 3.2 Diagrama de amplificación de la señal chirp triangular
De la generación de esta señal chirp se encarga el DDS (Direct Digital Synthesizer) que, mediante una frecuencia de sincronismo fsyn consistente en una señal cuadrada de 90 MHz, genera la PRF que controla la duración del barrido frecuencial y sincroniza todas las señales referentes al sistema de captura [6].
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De este modo, el radar genera una señal chirp con una PRF de valor:
(3.1)
Por lo tanto, el PRI será igual a:
(3.2)
Que a su vez será igual al periodo de la señal triangular generada. La figura 3.3 muestra los parámetros de la señal triangular generada y transmitida.
Tchirp= τ /2= 364,08 µs
τ = 1/ PRF = 728,17 µs
fo= 93.96 GHz
Δf =1,512 G
Hz
Fig. 3.3 Señal chirp transmitida por el radar FM-CW
Dicha señal, como se ha visto en la figura 2.5, se bifurcará en dos para poder ser utilizada por el mezclador mediante el uso de un acoplador direccional. Una vez superada esta etapa, la señal es propagada por una guía de onda rectangular de unos 11,6 cm de longitud hasta la antena transmisora. (Figura 3.4) Por construcción, el radar hace uso como antenas transmisora y receptora dos bocinas cilíndricas con transición de guía de onda rectangular a cilíndrica como se puede apreciar en la figura 3.5
Mixer Antena receptora
Antena transmisora
11,6 cm
Fig. 3.4 Separación desde la bocina al mezclador
bocinas
fin= 75-110 GHzG = 15 dBΔϑ-3dB = 13º
Especificaciones
Fig. 3.5 bocinas y especificaciones
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Además, este radar FM-CW dispone de dos conectores en la parte trasera para su alimentación. El primero de ellos, y el más importante, es el conector que se encarga de proporcionar la alimentación que necesitan los diferentes módulos que componen internamente el radar. Como se puede apreciar en el Anexo 1, cada uno de los diferentes componentes del radar necesita estar alimentado a diferente voltaje.
Conectores SMA
Conector fuente de alimentación
Conector ICTConector ICT
Fig. 3.6 Conectores traseros del radar
Ante la dificultad de integrar cuatro fuentes de alimentación en el interior del radar, se decidió construir un módulo de alimentación externo conteniendo cuatro fuentes diferentes de alimentación como se puede apreciar en la figura 3.8, facilitando así la movilidad del mismo.
Fig. 3.7 Fuente de alimentación externa: panel frontal y trasero
Fig. 3.8 Fuente de alimentación externa: Interconexionado de las cuatro fuentes de alimentación
El segundo de los conectores se corresponde a un conector ICT que alimenta el sistema de caldeo del radar. Este sistema establece un control de la temperatura interna del radar que, cuando se sobrepasa el umbral de los 36º, activa el ventilador en la parte trasera (visible en la figura 3.6) que refrigera los componentes internos, evitando así el sobrecalentamiento de los mismos con el paso del tiempo. Además, es posible tener un control visual de la temperatura interna ya que ésta es constantemente actualizada en el display exterior tal y como muestra la figura 3.9
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Fig. 3.9 Display exterior para control de temperatura
Por último, el radar proporciona tres salidas distintas mediante conectores SMA-A para la adquisición de los datos. Estas salidas proporcionan la señal de batido, la señal de sincronismo y la PRF.
Fig. 3.10 Salidas del radar mediante conectores SMA. De izquierda a derecha, la salida se corresponde
con la frecuencia del ADC, la señal de trigger i la señal de batido a la salida del mezclador
3.2 Sistema de captura y procesado de datos
3.2.1 PXI
Para la adquisición y digitalización de las señales obtenidas desde el radar se ha hecho uso de una plataforma PXI equipada con el digitalizador PXI 5122 de National Instruments [11]. Este digitalizador dispone de 14 bits de resolución, un amplio margen dinámico, entrada seleccionable por software de 50 Ω o 1 MΩ, márgenes de medida desde 200 mV a 20 V y la habilidad de adquirir más de un millón de formas de onda en memoria interna entre otras características, lo cual hace de este dispositivo un instrumento ideal para el análisis en tiempo y frecuencia de las señales radar (especificaciones en el Anexo 2).
Tarjeta digitalizadora NI PXI 5122
Fig. 3.11 Plataforma PXI equipada con la tarjeta de adquisición NI PXI 5122
Como se ha comentado en el punto anterior, el radar FM-CW a 94 GHz proporciona tres salidas que deberán ser acopladas y configuradas en el digitalizador PXI 5122. De este modo, cada una de estas salidas se convierte directamente en una entrada de la tarjeta de adquisición, que configurado adecuadamente por software, permitirá la correcta digitalización de las señales procedentes del radar.
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Por lo tanto, la salida de RF deberá conectarse a uno de los dos posibles canales de entrada que ofrece este digitalizador: CH0 y CH1. Estos canales pueden actuar de manera simultánea y poseen un rango de entrada de ±2 mV a ±100 V. Además disponen de un ancho de banda de 100 MHz y la posibilidad de configurar filtros de ruido y anti alias. A lo largo de todo este proyecto se ha hecho siempre uso del primer canal CH0 facilitar la configuración software del mismo. A su vez, la salida correspondiente a la PRF será acoplada a la entrada de trigger. Dicha entrada permite iniciar el proceso de captura con la llegada de un flanco o pulso configurables. De este modo, configurando el trigger para responder a la llegada de un flanco descendente de la señal de PRF del radar, permitirá iniciar la digitalización de las señales de eco con el inicio de la rampa de la señal triangular. Por último, la señal de clock extraída del radar se configurará como señal de clock de entrada, permitiendo así una digitalización completamente sincronizada con el radar. Esto implica que en condiciones ideales de ausencia de ruido e interferencias la medida sería completamente repetible. Dado que los conectores de entrada del digitalizador y las salidas del radar son diferentes, serán necesarios cables especializados para ello. Es por ello que se construyeron específicamente para este uso tres cables de unos tres metros de longitud:
2 cables SMA-A -> BNC 1 cable SMA-A-> SMA-B
Finalmente el conexionado para realizar una adquisición correcta sería el mostrado por la figura 3.12
CH0CH0
CLK INCLK IN
TRIGGER
Fig. 3.12 Conexionados entradas NI PXI 5122 con las salidas del radar
3.2.2 Software de captura
La plataforma PXI con la que se ha trabajado a lo largo de este proyecto cuenta con un sistema operativo Windows 7, lo cual suponía una mejora considerable respecto a la anterior PXI disponible que funcionaba con Windows XP. Esta actualización de sistema operativo implicó indirectamente tener que actualizar el software utilizado para la programación del sistema de adquisición, anteriormente Microsoft Visual Studio 6.0, a su versión 2008.
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Dicha actualización de software no es trivial, pues la reutilización directa del código resulta imposible entre dichas versiones debido a diferencias sintácticas o de arquitectura entre estas dos versiones de Microsoft. La consecuencia directa fue que los códigos de adquisición antiguos que se disponían para realizar una captura mediante la PXI no compilaban, y fue necesaria una implementación desde cero del código de adquisición, basándonos eso si en versiones anteriores. Para ello, se tomó como punto de partida los ejemplos proporcionados por National Instruments, disponibles dentro de la PXI. Más concretamente, el llamado Multi Record Example, que permitía configurar y realizar múltiples adquisiciones simultaneas mediante funciones Ni-SCOPE. Tomando como inicio este software, se añadieron las configuraciones para la captura y librerías externas necesarias (como por ejemplo la que veremos en el punto 3.3 para desplazar la unidad lineal). A continuación se explican algunas de las funciones básicas [7] para la configuración y adquisición utilizadas siguiendo el flujo mostrado por la figura 3.13.
Fig. 3.13 Flujo básico para una adquisición de datos mediante una digitalizadora PXI
a. Inicio de sesión
ViStatus niScope_init (ViRsrc resourceName, ViBoolean IDQuery, ViBoolean resetDevice, ViSession *vi);
Encargado de crear y abrir una nueva sesión IVI (sesión de driver) para la captura de datos a través de la interfaz y dirección especificadas en el campo resourceName.
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b. Obtención de parámetros para la captura En este paso se obtienen aquellos parámetros claves para una correcta configuración de la adquisición a realizar. Estos parámetros son:
Canal (channelName): por defecto siempre se configuró a canal 0 (CH0)
Margen vertical (verticalRange): especifica el valor absoluto de la señal eléctrica a capturar (escala). Por ejemplo, con este valor a 1 la adquisición quedaba configurada a recibir señales de entrada entre +0.5V y -0.5V. El ajuste de este parámetro ligeramente superior al margen de tensiones de la salida del radar permite aprovechar el margen dinámico que proporcionan los 14 bits del digitalizador.
Frecuencia de muestreo (minSampleRate): Configuración de la frecuencia de muestreo. Debe especificarse en muestras/seg.
Además, deberá seleccionarse adecuadamente:
Longitud del registro (minRecordLength): Debe seleccionarse de acuerdo a la frecuencia de muestreo y a la duración temporal de una rampa de la señal triangular.
Número de capturas por posición (numRecords): Especifica el número de capturas a realizar. Dado que el sistema estará equipado con una unidad de desplazamiento lineal, especifica el número de capturas a realizar en cada posición de antena. Al promediar estas capturas en la misma posición se obtiene una gran mejora de la Relación Señal a Ruido (SNR). Número de desplazamientos realizados por la unidad lineal (num_mov): Especifica el número de desplazamientos a realizar por la unidad lineal. La longitud del desplazamiento estará configurada por defecto a 1 mm en la función que ejecuta el desplazamiento. Dicha obtención de parámetros puede obtenerse de dos maneras distintas, externa o interna. De manera interna se realiza desde el propio código de adquisición mediante la función: GetParametersFromGUI (channelName, &verticalRange, &minSampleRate,&minRecordLength, &numRecords, &num_mov);
De manera externa implicaba leer estos parámetros de un fichero.txt llamado Conf_File2 y descargando estos datos en una estructura externa mediante la función: read_parameters(&p,"C:\\Users\\sar\\Desktop\\dani\\MultiRecord_2\\Conf_File2.ini"); Este fichero descargaba todas las variables leídas en una estructura p (incluida en una librería externa)
c. Configuración de subsistema vertical
Realizado mediante la función: ViStatus niScope_ConfigureVertical (ViSession vi, ViConstString channelList, ViReal64 range, ViReal64 offset, ViInt32 coupling, ViReal64 probeAttenuation, ViBoolean enabled);
Se encarga de configurar los atributos relativos al subsistema vertical del digitalizador tales como el canal, la escala, la posible tensión de offset, si se utiliza acoplo AC o DC (coupling), si dispone de atenuación adicional (probeAttenuation) o si el canal está disponible para adquirir datos (enabled). La mayor parte de los atributos deben ser configurados en función del escenario radar a capturar.
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d. Configuración de subsistema horizontal ViStatus niScope_ConfigureHorizontalTiming (ViSession vi, ViReal64 minSampleRate, ViInt32 minNumPts, ViReal64 refPosition, ViInt32 numRecords, ViBoolean enforceRealtime);
Se encarga de configurar los atributos relativos al subsistema horizontal del digitalizador tales como la frecuencia de muestreo, el número de muestras a capturar en cada adquisición (en este caso será igual a la longitud del registro), el disparador de inicio de la adquisición (refPosition), el número de disparos a realizar por posición y si se produce o no en tiempo real (enforceRealtime). Igual que en el caso anterior, estos parámetros dependerán del escenario a medir.
e. Configuración de señales de entrada externas (trigger y clock_in) Tal y como hemos visto en el punto 3.2.1, de cara a automatizar el proceso de captura y establecer un sincronismo entre los componentes que forman el sistema, disponemos de dos señales de entrada adicionales a la información del radar: CLK_IN y TRIGGER. Dichas señales, a nivel software, serán configuradas de la siguiente manera:
TRIGGER:
ViStatus niScope_ConfigureTriggerEdge (ViSession vi, ViConstString triggerSource, ViReal64 level, ViInt32 slope, ViInt32 triggerCoupling, ViReal64 holdoff, ViReal64 delay);
Con esta instrucción la adquisición queda activada cuando la señal recibida en el puerto configurado (triggerSource) supera un umbral determinado (level) y lo hace con la pendiente correspondiente (slope). También permite configurar el tipo de acoplo a usar (trigCoupling), si se desea activar la adquisición tras un tiempo (holdoff) o si se quiere inhibir cualquier evento o trigger temporalmente(delay). Dado que la señal trigger proviene de una fuente externa, el parámetro triggerSource deberá ser configurado previamente como NISCOPE_VAL_EXTERNAL.
CLK_IN:
ViStatus niScope_SetAttributeViString (ViSession vi, ViConstString channelList, ViAttr attributeID, ViConstString value);
Esta función configura al parámetro attributeID el valor establecido en la entrada correspondiente a value. En este caso, se seleccionara como attributeID el parámetro correspondiente a la base de tiempos de la adquisición NISCOPE_ATTR_SAMP_CLK_TIMEBASE_SRC y se seleccionará como value la correspondiente al canal de entrada de la señal NISCOPE_VAL_CLK_IN. Además, se debe configurar la frecuencia del reloj a 90 MHz y el factor divisor que finalmente proporcionará la velocidad de adquisición del sistema: niScope_SetAttributeViReal64(vi,VI_NULL,NISCOPE_ATTR_SAMP_CLK_TIMEBASE_RATE,90000000); niScope_SetAttributeViInt32(vi,VI_NULL, NISCOPE_ATTR_SAMP_CLK_TIMEBASE_DIV, factor_divisor);
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f. Adquisición de datos: Consistente en dos pasos: inicio de adquisición y volcado de datos. Para el inicio de la adquisición se hace uso de la función: ViStatus niScope_InitiateAcquisition (ViSession vi);
Después de la llamada a esta función, el digitalizador abandona el estado de pausa y espera la activación de la señal trigger. Una vez recibido, el digitalizador adquiere una forma de onda del canal configurado en el subsistema vertical. Una vez recibida la forma de onda, se realiza un volcado de los datos mediante la función: ViStatus niScope_FetchBinary16 (ViSession vi, ViConstString channelList, ViReal64 timeout, ViInt32 numSamples, ViInt16 *wfm, struct niScope_wfmInfo *wfmInfo);
Con dicha función se recupera la información binaria 16 bits de la adquisición. Si se ha establecido previamente un numRecords > 1 entonces esta función devolverá más de una forma de onda, tantas como numRecords se hayan configurado previamente. Además, la función almacenará los datos en la dirección de memoria especificada mediante el puntero niScope_wfmInfo *wfmInfo. Dado que son muchos datos a almacenar, se debe reservar suficiente espacio en memoria para abarcar la adquisición previamente a la ejecución de esta función para no bloquear la ejecución.
g. Volcado de datos en un fichero:
Finalmente, de cara a tratar la información se realizará un volcado de la información alocada en el puntero a un fichero binario. De cara a acortar el tamaño de este fichero en la medida de lo posible, se realiza un promediado de los datos por posición de antena previo al volcado en el fichero. Una vez realizado dicho promediado, se depositan los datos en el fichero mediante la función: Fwrite (ptr,2,actualRecordLength*numWaveform,fileHandle);
Siendo ptr el puntero que apunta a la dirección de memoria donde se encuentra la información. El parámetro 2 indica el tamaño de los datos a escribir, ya que son binarios de 16 bits, mientras que actualRecordLength*numWaveform especifica la longitud total de los datos a escribir y fileHandle el fichero abierto para la escritura. Además, se escribirá en el mismo fichero también la longitud del registro y el número de movimientos realizados por la unidad lineal.
h. Cierre de sesión de captura: Una vez finalizada la adquisición, se cierra la sesión abierta previamente mediante la función: ViStatus niScope_close (ViSession vi);
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3.3 Unidad Lineal
El tercer módulo necesario para la implementación de este sistema SAR es la plataforma espacial. En múltiples aplicaciones, los radares se montan en plataformas tales como aviones o satélites. No así en este proyecto, dado que se pretendía realizar medidas a distancias cortas con el objetivo de obtener la máxima precisión posible, el Radar FM-CW visto en el punto 3.1 se ha montado sobre una unidad lineal ROBO Cylinder RCP2 Series Electric Actuator del proveedor IAI AMERICA INK cuyas especificaciones se encuentran en la referencia [8].
Fig. 3.14 Unidad lineal ROBO Cylinder RCP2 Series Electric Actuator
Las comunicaciones entre la PXI y la unidad lineal se gestionan desde una controladora PCON tipo CA como la de la figura 3.15. Esta controladora incorpora para sus comunicaciones el protocolo MODBUS, basado en una arquitectura MASTER/SLAVE y muy comúnmente utilizado para aplicaciones que requieran de un ordenador de supervisión con una unidad remota (RTU), sobretodo en sistemas de adquisición de datos [3]. El funcionamiento para la transmisión/recepción mediante este protocolo es el mostrado en la figura 3.16. EL dispositivo que actúa como master (PXI en este caso) envía un paquete a la controladora PCON CA. Ésta recibe el mensaje, lo procesa y envía un mensaje de respuesta tras un tiempo de espera (“Delay time”).
Fig. 3.15 Controladora PCON-CA Actuator
Fig. 3.16 Esquema temporal de transmisión de paquetes mediante modbus
http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_Terminal_Remota
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El tiempo de espera depende de dos factores: - tiempo de procesado interno: Varía en función del dispositivo y del mensaje a procesar. Estos
tiempos difieren en función de si se trata de una acción de lectura/escritura de registros y del número de registros. Dado que los tiempos son más críticos en la controladora que en el dispositivo PXI, la figura 3.17 muestra una tabla de tiempos de procesado interno (orientativos) en función del tipo de mensaje a procesar. Estos tiempos han sido tenidos en consideración de cara a la implementación de los tiempos de espera en el código de adquisición.
Fig. 3.17 Tiempos de procesado interno controladora PCON CA
- Mínimo tiempo de espera para la activación del transmisor: depende principalmente de la
velocidad de transmisión configurada (baud rate). Ésta se puede configurar desde los 9600 bits/s a 230,4 Kbps. No obstante, la baud rate se configuró en 9600 bps finalmente ya que si detectaba algún periodo superior a 150 milisegundos en blanco (sin transmisión ni recepción) ésta modificaba por defecto la baud rate, interrumpiendo así la comunicación prestablecida con el puerto.
Después de varias pruebas, se estableció un tiempo standard de retraso entre mensajes de 100 ms. Además la controladora permite dos formatos diferentes para la transmisión y/o recepción de paquetes con el ordenador de supervisión (en nuestro caso la PXI) mediante MODBUS: RTU y ASCII. Finalmente, se ha optado por la transmisión RTU consistente en un paquete hexadecimal de longitud variable en función de la acción a ejecutar. La figura 3.18 muestra la trama genérica utilizada por dicho protocolo [3]:
Fig. 3.18 Formato paquete transmisión mediante MODBUS
DIR (1 byte): Dirección del controlador, que es el valor del rotary switch más 1. Éste se configuró en la dirección 0 por lo que el valor del campo DIR siempre se ha configurado como 01H.
CODI (1byte): Código de la función que se quiere realizar. Estos códigos vienen definidos por el propio protocolo Modbus. De todas las funciones de este protocolo se soportan las siguientes: - Código 03H: Lectura de registros (uno o múltiples). - Código 05H: Escritura de 1 bit. - Código 06H: Escritura de 1 registro. - Código 10H: Escritura de múltiples registros.
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DATA (n bytes): El campo de Datos dependerá del código de la función.
CRC (2 bytes): El CRC (código de redundancia cíclica) es un código de detección de error cuyo cálculo es una larga división de computación en el que se descarta el cociente y el resto se convierte en el resultado. En definitiva sirve para validar que la información del paquete recibido es correcta.
En el caso que el receptor reciba el mensaje de forma correcta, este contestará con un mensaje que también dependerá de la operación asociada al mensaje. Para ver algún ejemplo de paquete generado revisar Anexo 2. Por tanto, ante la necesidad de poder establecer comunicaciones entre la controladora y el ordenador de supervisión (PXI), se ha creado una librería específica integrada al software de captura del punto 3.2. Dicha librería contiene todas las funciones necesarias para establecer una conexión, verificar el estado actual y mover la unidad lineal ROBO Cylinder RCP2. Las funciones básicas que la componen son las siguientes:
Servo ON/OFF: Habilita/Deshabilita el controlador PCON CA. Homing Home: Devuelve la unidad lineal a su posición inicial.
state_ok: Verifica el estado de la unidad lineal en ese momento. Asegura que la unidad se encuentra parada o ha finalizado el movimiento.
select_move: Mueve la unidad lineal mediante posicionamiento directo. Dado que el CRC es diferente para cada movimiento, el movimiento estará preestablecido.
Además, dado que la controladora se conecta con la PXI mediante un puerto USB (COM3), ha sido necesario incorporar una librería que permita configurar, abrir y cerrar el puerto COM3 así como trasmitir o leer paquetes por dicho puerto. Todo el sistema se alimenta mediante una fuente de alimentación a 24V que por comodidad se ha instalado en la misma plataforma en la que está sujeta la controladora.
Fig. 3.19 Fuente de alimentación a 24V
La figura 3.20 muestra un esquema de cómo se han integrado dichas funciones al software de adquisición comentado en el punto 3.2., que a su vez es el esquema final del código de adquisición del sistema SAR.
-
23
Paso Previo: Verificar y configurar cableados,
alimentación y velocidad del puerto de conexión
(9600 bps)
Servo ON
Homing Home
Select_move
State_ok
Adquisición de los datos Servo Off
Open_ports: Abre y establece conexionado
con el puerto COM3
Cportclose: Finaliza la
conexión con el puerto COM3
Fig. 3.20 Esquema final para configurar y establecer una conexión con la controladora e iniciar la
adquisición de datos en movimiento
-
24
4 TEST Y EVALUACIÓN DEL SISTEMA SAR
Durante el punto 3 se han analizado los componentes que componen el sistema SAR por separado y sus diferentes características. El objetivo de este punto es analizar en conjunto el rendimiento del sistema SAR mediante una serie de pruebas que den validez a las medidas que se analizarán en el punto 5. Para evaluar la capacidad de trabajo y precisión del sistema se han realizado dos tipos de pruebas:
Medidas radiales: Tan solo intervenían el software de adquisición y el radar. Dedicadas a analizar la precisión del radar FM-CW, estas medidas han consistido en someter al sistema a diferentes escenarios dentro de una cámara anecoica
(8) y analizar su rendimiento a cada
uno de ellos. Dentro de este apartado se encuentran:
o Análisis del escenario vacío o Respuesta ante diferentes objetivos (targets) o Estabilidad en potencia o Estabilidad de fase temporal o Test en condiciones exteriores
Medidas de Apertura sintética: Incluye la participación de la unidad lineal. Dedicadas a analizar la precisión del sistema SAR al completo. Estas medidas han consistido en someter al sistema a diferentes escenarios con el objetivo de validar el correcto funcionamiento de todo el sistema:
o Test de apertura en cámara anecoica o Test de apertura en condiciones exteriores
4.1 Medidas de calibración radiales
Se entiende como medidas de calibración radiales todas aquellas medidas en las que el radar permanece estático por lo que tan sólo participaban en este tipo de medidas el radar FM-CW a 94 GHz y el software de adquisición. Todas estas medidas se realizaron dentro de la cámara anecoica de 10 m x 7.5 m x 6m situada en el sótano del D3, con el objetivo de reducir al máximo posible el impacto de reflexiones que no fueran producidas por los objetivos a analizar y minimizar el impacto de factores externos como cambios de iluminación o temperatura.
8 Una cámara anecoica es una sala diseñada para absorber en su totalidad las reflexiones producidas por
ondas acústicas o electromagnéticas en cualquiera de las superficies que la conforman (suelo, techo y paredes laterales). Debido a este hecho es capaz de emular las condiciones acústicas que se darían en un campo libre.
-
25
Fig. 4.1 cámara anecoica vacia
4.1.1 Análisis del escenario vacío
Dado que el escenario de las pruebas realizadas es el mismo en todos los casos (figura 4.1), parece razonable realizar un estudio inicial sin objetivos del entorno en el que se desarrollan. Para ello se ha realizado el montaje mostrado en la figura 4.2, compuesto únicamente por los sistemas analizados en los puntos 3.1 y 3.2. Se puede observar en ambas figuras que el escenario está compuesto de una pasarela compuesta de diferentes baldosas que vira a la izquierda a los 7m aproximadamente, todo ello rodeado de material absorbente en paredes, techo y suelo (excepto la pasarela).
Fig. 4.2 Montaje de sistema de adquisición (sin unidad lineal)
Dado que el fondo de la sala se encuentra aproximadamente a unos 9 metros de longitud, se calcula una frecuencia de muestreo que nos permita medir toda la sala. Substituyendo valores en la expresión 2.15 se obtiene:
(4.1)
-
26
Por tanto, es posible definir la máxima frecuencia a muestrear como:
(4.2)
No obstante, el valor mostrado en la ecuación 4.2 no tiene en cuenta el criterio de Nyquist, que establece una frecuencia mínima de muestreo igual al doble de la máxima frecuencia a muestrear. Debido a esto, la frecuencia de muestreo a utilizar debe ser igual o superior a:
(4.3)
Por lo tanto, si se quiere medir como máximo un objetivo que se encuentra a Rmax =10m, la mínima frecuencia de muestreo a seleccionar deberá ser igual a:
(4.4)
Dado que la PXI nos permite una velocidad de adquisición mayor, finalmente se decidió aplicar un factor divisor para definir la velocidad de adquisición de 120, por lo que la frecuencia de muestreo seleccionada fue de:
(4.5)
Esta frecuencia de muestreo, a partir de la ecuación 4.4, permite medir objetos que se encuentren a una distancia inferior a:
(4.6)
Por lo que esta frecuencia de muestreo garantiza que podemos realizar una medida en distancia (range) de la sala sin problemas. Por tanto, una vez seleccionada la frecuencia de muestreo queda por decidir la longitud del registro a utilizar. Para ello, se calcula cuantas muestras equivalen a un periodo de señal ( )
(4.7)
Dado que el número no es exacto, se establece finalmente un minRecordLength igual 548 muestras para analizar la señal temporal recibida. Finalmente, la configuración utilizada para la adquisición de una sola adquisición (disparo) en range es la siguiente:
parámetros a configurar Valores
minSampleRate ( ) 750*103
muestras/s minRecordLength 548 muestras
numRecords 4096 channelName CH0 verticalRange 1
-
27
La señal temporal Sb(t) obtenida se muestra en la figura 4.3
Fig. 4.3 señal temporal Sb(t) representada mediante Matlab
En primer lugar, si analizamos el eje x o eje temporal, vemos que se corresponde con el número de muestras configuradas en el minRecordLength (548). Cada una de estas muestras, representa un valor de tensión con una resolución determinada por la palabra digital del sistema de adquisición de la PXI (14 bits) en función del verticalRange configurado (1 V). Dicho de otro modo, la PXI nos proporciona resultados comprendidos entre un máximo de (0.5 V) y un mínimo de - (-0.5 V).
Fig. 4.4 Valores de resolución máximo y mínimo de Sb(t)
Por lo que si la señal, tal y como muestra la figura 4.4, está comprendida entre 3613 y -3577 (7190 puntos de resolución), equivale a una señal de amplitud pico-pico de:
( )
(4.8)
Esto sería cierto siempre que se hubiera realizado una sola adquisición, pero lo cierto es que se realiza una suma de num_records adquisiciones, por lo que realmente la señal recibida tiene una amplitud de:
0 100 200 300 400 500 600-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
muestras
resolu
ció
n d
igital en b
its
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
X: 163
Y: -3577
muestras
reso
luci
ón d
igita
l en
bits
X: 1
Y: 3613
-
28
(4.9)
Otro parámetro a destacar se encuentra en cuando se produce el cambio de pendiente en la señal temporal. Tal y como se comentó en el punto 2, es imprescindible de cara a realizar un buen análisis de las señales radar analizar tan solo aquellas muestras en las que fb es constante (figura 2.9), siendo éstas las pertenecientes a una única rampa (Tchirp) y despreciando aquellas muestras equivalentes al retardo entre señales (Td) tanto al inicio como al final.
Fig. 4.5 Muestra en la que se produce el cambio de pendiente
Idealmente, si el sistema estuviera perfectamente sincronizado se espera identificar el cambio de pendiente en la muestra:
(4.10)
No obstante, como se puede observar en la figura 4.5, este se produce una o dos muestras después. Como se ha visto en el punto 3.1, todo el sistema está sincronizado mediante la misma fsyn. Dado que la frecuencia de muestreo del A/D se calcula a partir de esta fsyn será necesario que la frecuencia de muestreo cumpla el requisito de que su factor divisor sea igual a
(4.11)
Siendo n un factor a elegir por el usuario en función de la distancia a medir tal y como se ha visto en la ecuación 4.6. De este modo se asegura que el muestreo entre pendientes consecutivas se realiza con la misma referencia temporal (proporcionando valores exactos de longitud de registro) y no decimales como ocurría en el caso de la expresión 4.5. Por otro lado, tal y como hemos visto en el punto 2, para identificar los objetivos de forma sencilla es necesario representar la respuesta frecuencial de la señal de batido a la salida del mezclador del radar Sb(t). Ésta se muestra en la figura 4.6, habiendo ajustado previamente los ejes para representar la distancia mediante la ecuación 2.21 (eje x) y la resolución digital a valores de potencia relativa (expresada en dB) a partir de la expresión 4.8 (eje y).
200 220 240 260 280 300 320 340 360
0
500
1000
1500
2000
2500
X: 274
Y: 1797
mostres
resolu
ció
dgital en b
its
-
29
Fig. 4.6 Respuesta radial de la señal de batido Sb(r) obtenida a través de ajuste de ejes de Sb(f) según
expresión 2.21
Pese a no haber puesto ningún objetivo en el escenario, es posible identificar varios lóbulos correspondientes a diferentes objetivos). El mayor de ellos, a 8,836 m (figura 4.7) se corresponde con el fondo de la cámara anecoica (10 m ya que ésta tiene algún hueco no recubierto con material absorbente que nos está provocando este retorno. La diferencia entre estos valores reside en que el radar se ha ubicado, como se muestra en la figura 4.2, dentro de la cámara pero lo más cercano a la puerta posible.
Fig. 4.7 Respuesta radial retorno de fondo de cámara anecoica
Además de este, se detectan otros objetivos, de menor potencia en general. Éstos se corresponden con la separación entre las baldosas absorbentes transitables de la cámara anecoica apreciable en la figura 4.2. Estas baldosas absorbentes, cuadradas, de unos 62 cm aproximadamente, no estaban perfectamente alineadas en altura entre ellas, provocando discontinuidades verticales de unos pocos milímetros que han sido detectadas por el radar tal y como muestra la figura 4.8:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
X: 8.836
Y: -13.98
distancia (m)
Pot
enci
a re
lativ
a en
dB
7.5 8 8.5 9 9.5
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
X: 8.836
Y: -13.98
distancia (m)
Pot
enci
a re
lativ
a en
dB
-
30
Fig. 4.8 Salientes de separación entre baldosas identificados
Distancia entre baldosas=(7.588 – 6.958) m = 0.63 m (4.12)
4.1.2 Respuesta ante diferentes objetivos
Una vez analizado el escenario, se procede a evaluar la respuesta del sistema frente a diferentes objetivos controlado de los cuales se conoce su RCS con precisión y el tipo de reflexión que generan. Para este test se ha hecho uso de dos tipos de blancos: un triedro de 4cm de aristas y un cilindro de 9 cm de diámetro y 13 cm de altura:
(4.13)
(4.14)
Triedro En primer lugar se va a analizar los resultados obtenidos con un triedro. Dicho objetivo se ha montado sobre una figura de gomaespuma con el objetivo de hacer que el impacto sobre el objetivo sea lo más perpendicular posible tal y como muestra la figura 4.9
Triedro de 4 cm aristas
Triedro de 4 cm aristas
Fig. 4.9 Escenario para el test con triedro
6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
X: 7.588
Y: -22.71
distancia (m)
Pot
enci
a re
lativ
a en
dB
X: 6.958
Y: -28.61
-
31
En primer lugar se ha colocado el triedro centrado a unos 65 cm respecto al centro de las antenas del radar tal y como muestra la figura 4.10:
Radar FM-CW a 94 GHz
Antena RX
AntenaTX
Rr Rt
Triedro de 4 cm de
arista
65
cm
Fig. 4.10 Distancia y localización del objetivo respecto al radar
Repitiendo la misma configuración que para la medida realizada en cámara vacía, la respuesta frecuencial obtenida Sb(f) se muestra en la figura 4.11
Fig. 4.11 Salientes de separación entre baldosas identificados
Comparando el perfil de la respuesta frecuencial con el mostrado en la figura 4.6, es fácil de detectar un lóbulo a distancia 0.7786 m. La respuesta a la diferencia entre la longitud a la que se ha colocado el radar respecto al centro de las antenas y la distancia visible en la figura 4.11 reside en la figura 3.4. Como se puede apreciar en dicha imagen, la distancia entre el mezclador y las antenas es de 11,6 cm (medida experimental con pie de rey), que sumado a los 65 cm a los que se ha situado el triedro:
( ) (4.15)
Dado que las medidas de distancias son experimentales (cinta métrica de 5m y pie de rey), esta diferencia (1.26 cm) no tiene por qué ser debida al error del radar sino que el error humano puede ser una de las causas. Para asegurarlo, se desplaza el triedro a diferentes distancias a lo largo de la pasarela y se ha repetido la medida tal y como muestra la figura 4.12:
0 2 4 6 8 10
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
X: 0.7786
Y: 14.89
distancia (m)
Pot
enci
a re
lativ
a en
dB
-
32
Distancia del triedro al centro de las
antenas radar (cm)
Distancia visualizada en el perfil Sb(f) (cm)
Diferencia entre distancias (cm)
65 77,86 1,26
127 139,6 1
190 201,6 0
252 263,2 -0,4
314 323,8 -1,8
376 386,8 -0,8
438 448,6 -1
500 510,4 0
Fig. 4.12 Resultados diferencia entre distancia medida y visualizada A raíz de los resultados es fácil observar que no se repite aparentemente ninguna diferencia sistemática, por lo que los errores que se aprecian entre medidas pueden deberse o bien al error humano al usar la cinta métrica, al ruido presente en el escenario o bien al acoplamiento directo entre las antenas en distancias cortas. Por lo tanto se puede afirmar que los perfiles visualizados muestran la distancia real a la que se encuentra el objetivo del mezclador ± 1 cm (aproximadamente) y a -11,6 cm de las antenas.
Cilindro orientado verticalmente
Para el siguiente test se ha hecho uso de un cilindro metálico de 9 cm de diámetro y 13 cm de altura como el mostrado en la figura 4.13 con el objetivo de medir el comportamiento del radar frente a diferentes polaridades.
Fig. 4.13 Cilindro de 9 cm de diámetro y 13 cm de altura
El radar FM-CW a 94 GHz, por diseño, emite ondas con una polarización vertical por lo que se mira de orientar el objetivo de esa misma manera para realizar la medida. La respuesta frecuencial obtenida se muestra en la figura 4.14:
Fig. 4.14 Respuesta radial ante un cilindro orientado verticalmente
0 1 2 3 4 5 6 7-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
X: 3.201
Y: 3.558
distancia (m)
Pote
ncia
rela
tiva e
n d
B
-
33
Si la comparamos con la respuesta obtenida en el caso del triedro (figura 4.15) se puede observar que la potencia relativa de la señal recibida es menor que en el caso del triedro (-16,88 dB) pero fácilmente identificable con los parámetros de captura actuales.
Fig. 4.15 Respuesta radial de un cilindro orientado verticalmente y un triedro a la misma distancia del radar
4.1.3 Estabilidad en potencia
Como hemos visto en la ecuación 2.8, la potencia de la señal recibida decrece con la distancia a la que se
encuentra el objeto como:
(4.16)
Para verificarlo, se ha utilizado las medidas obtenidas en 4.1.2 con el triedro y se ha verificado a nivel de
potencia relativa, que esta decrecía a medida que el objetivo se alejaba del radar. Dado que el radar
dispone de un filtro paso alto a la salida del mezclador [6] que reduce los blancos localizados por debajo
de los 6 metros no es posible verificar que el decremento de nivel de potencia relativa apreciado en la
figura 4.16 se corresponde con el factor esperado en la expresión 4.15.
Fig. 4.16 Respuesta radial de un triedro a diferentes distancias: estabilidad en potencia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
X: 3.238
Y: 2.608
distancia (m)
Pot
enci
a re
lativ
a en
dB
X: 3.238
Y: 19.49
cilindre orientat verticalment
triedre
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-20
-10
0
10
20
30
40
X: 0.7786
Y: 14.89
distancia (m)
Pote
nci
a r
ela
tiva e
n d
B
X: 1.384
Y: 27.76X: 2.014
Y: 26.28 X: 2.62
Y: 22.77 X: 3.238
Y: 19.49
triedro a 65 cm
triedro a 127 cm
triedro a 190 cm
triedro a 252 cm
triedro a 314 cm
-
34
Distancia del triedro al centro de las
antenas radar (cm)
Distancia visualizada en el perfil Sb(f) (cm)
Potencia relativa observada (dB)
65 77,86 14,89
127 139,6 27,76
190 201,6 26,28
252 263,2 22,27
314 323,8 19,49
No obstante, si es apreciable una tendencia a decrecer conforme la distancia aumenta excepto en la
primera medida (65 cm). El hecho de que la medida más cercana contradiga lo visto en la expresión 4.15
puede deberse a que, como se comentó en el punto 4.12, estos objetivos se han colocado a cierta
distancia desde el centro de las antenas, centrados entre las antenas transmisora y receptora del radar,
pudiendo ser ésta distancia demasiado corta para la alta directividad de las antenas o, simplemente, el
filtro paso alto tiene un mayor impacto en dicha frecuencia
En adelante, y para asegurar la calidad de las medidas, se ha establecido un umbral de 2,5 m respecto al
centro de las antenas.
4.1.4 Estabilidad de fase temporal
Una de las grandes ventajas de que éste radar trabaje a 94 GHz es que permite llegar a medir
desplazamientos micrométricos a partir de la fase en el objetivo . No obstante, el radar no siempre
se encuentra en las mismas condiciones, ya que con el paso del tiempo puede estar sometido a
diferencias en el entorno que alteren las medidas, como por ejemplo la temperatura interna del radar.
Con el objetivo de dar validez a medidas consecutivas que pudieran llevarse a cabo con el sistema
durante un cierto periodo de tiempo, se va a analizar el comportamiento de con el paso del
tiempo.
Para ello se ha montado el mismo escenario que en la figura 4.9, con un objetivo controlado como es un
triedro del cual ya se ha analizado su respuesta frecuencial, y se han realizado medidas con la siguiente
configuración de software durante toda una noche:
parámetros a configurar Valores
minSampleRate ( ) 7,5*106
muestras/s minRecordLength 2731 muestras
numRecords 256 channelName CH0 verticalRange 1
Además se han realizado pequeñas variaciones en el software de adquisición para que realizara
adquisiciones en diferentes momentos temporales:
Cada 10 segundos
Cada 5 minutos
-
35
De cara a poder mostrar las variaciones de fase en el objetivo, se hace uso de un análisis
interferométrico. Dicho análisis consiste en multiplicar muestra a muestra una señal de batido original,
tomada como referencia, con el conjugado de la señal adquirida con el paso del tiempo. Al realizar esta
operación, el ángulo de la señal resultante contiene la información correspondiente a la diferencia entre
fases de un objetivo estático. Idealmente, en caso de estabilidad total, dicha diferencia debería ser de
valor 0 independientemente del tiempo transcurrido.
En la figura 4.17 se muestra la diferencia de fases entre medidas realizadas cada 10 segundos.
Fig. 4.17 Diferencia de fases en el objetivo realizando adquisiciones cada 10 seg
En ella se puede observar un periodo muy inestable de tiempo, entre 0-2 minutos, debido a que el radar
aún no había alcanzado una estabilidad en cuanto a temperatura. Como se ha comentado en el punto
3.1, éste radar FM-CW dispone de un control de temperatura que cuando se alcanza una temperatura
cercana a los 36º activa un ventilador que refrigera el sistema, evitando el sobrecalentamiento interno.
Hasta que no se alcanza dicha temperatura, el radar es inestable y va aumentando su temperatura hasta
llegar al umbral de activación del DDS.
A partir de esos 2 minutos, el radar se mantiene relativamente estable, aunque con una cierta tendencia
sinusoidal tal y como muestra la figura 4.18:
Fig. 4.18 Diferencia entre medidas consecutivas de fase cada 10 seg
(4.17)
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Tiempo [min]
Rad
iane
s
Triedro
3 4 5 6 7 8
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
X: 3.873
Y: 0.08579
Tiempo [min]
Rad
iane
s
X: 3.704
Y: 0.05754
X: 3.536
Y: 0.08214
Triedro
-
36
Por tanto, a partir de la ecuación 2.11, es posible saber cuál es el desplazamiento medido debido a la
inestabilidad del radar como:
(4.18)
Al tratarse de un valor incremental, el signo carece de validez en éste caso y por tanto el desplazamiento
asociado a esta inestabilidad
(4.19)
Además, la tendencia sinusoidal que presenta las medidas y que causa la inestabilidad en las medidas se
debe al control de temperatura. Éste, una vez se ha llegado a la zona estable oscila entre 2 estados:
ventilador encendido y ventilador apagado con una duración cada estado de 6-8 segundos (valor
variable y en función del rato que lleve arrancado el radar) y que aumenta/disminuye la temperatura
interna del sistema.
Por lo tanto, se puede considerar que el radar es estable a corto plazo. Para verificar si también lo es a
largo plazo se aumenta el periodo entre adquisiciones a 5 min y se dejó el sistema realizando
adquisiciones durante toda una noche. Los resultados obtenidos se muestran en la figura 4.19
Fig. 4.19 Diferencia entre medidas consecutivas de fase cada 5 min
En ella se puede apreciar que, a partir de las 5h de estar el sistema en funcionamiento, hay una cierta
tendencia ascendente a nivel de fase, llegando a detectar respecto a la muestra inicial una diferencia de:
(4.20)
(4.21)
Por lo que entre medidas separadas 12 horas, habría una diferencia de fase máxima entre ellas de 35,43
micras como máximo (ya que se ha cogido el valor más alto detectado). Cabe la posibilidad de que éste
desfase observado no sea debido a una inestabilidad temporal sino realmente a cambios de
temperatura y humedad dentro de la cámara.
2 4 6 8 10 12
0
0.05
0.1
0.15
0.2
X: 12.03
Y: 0.1895
Tiempo [Horas]
Rad
iane
s
Triedro
-
37
Para este proyecto se han realizado medidas separadas temporalmente un margen de 3-4 horas, por lo
que el radar en esa franja es bastante estable. De cara a la comparación de medidas con una separación
temporalmente mayor, es necesario tener en cuenta este factor de ajuste para la obtención de un
resultado real de fase.
4.1.5 Test en condiciones exteriores
Una vez verificado el funcionamiento correcto del sistema en las condiciones ideales que proporciona la
cámara anecoica, se procede a evaluar su comportamiento en condiciones externas. Para ello, se ha
realizado una sencilla prueba en la que, desde una de las ventanas del D3 se ha enfocado a la pared del
C3 (edificio de enfrente) con el objetivo de detectarlo (figura 4.20)
Fig. 4.20 Escenario de prueba de Test exterior
Para ello, se ha hecho uso de la siguiente configuración de adquisición:
parámetros a configurar Valores
minSampleRate ( ) 7,5*105
muestras/s minRecordLength 274 muestras
numRecords 512 channelName CH0 verticalRange 1
La respuesta radial obtenida Sb(r) se muestra en la figura 4.21. En ella se puede apreciar, a unos 12
metros de distancia, tres objetivos prácticamente consecutivos relacionados con la fachada del C3.
Identificamos el segundo de ellos como la fachada del edificio, a 12.63 m seguido de otro prácticamente
seguido a 15 cm (12.78 m) correspondiente a la ventana (cerrada) del edificio (ver figura 4.22)
-
38
Fig. 4.21 Respuesta radial Sb(r) en condiciones de exterior
Fig. 4.22 Objetivos identificados en la representación de Sb(r)
Además, es posible detectar los objetivos con una SNR relativa de más de 40 dB, por lo que finalmente
se determina que el sistema, en condiciones externas, también funciona de manera correcta.
4.2 Medidas de apertura sintética
Como se ha visto a lo largo del punto anterior, la primera parte del sistema de adquisición (software más
radar) funciona correctamente. En este punto se va a probar que el funcionamiento del sistema de
adquisición al completo es correcto: radar + software de adquisición+ unidad lineal.
Dado que ahora se dispone de n medidas en la componente acimutal, se hace necesario tratar la señal
de batido recibida como una apertura sintética. Para una primera interpretación de los resultados, se va
a optar por la técnica Cross-range imaging [2]. Dicha técnica ha sido implementada mediante el uso de
la FFT , tal y como muestra la figura 4.23:
2 4 6 8 10 12
-60
-40
-20
0
20
40
60
X: 12.63
Y: 29.79
distancia (m)
Pot
enci
a re
lativ
a en
dB
12 12.2 12.4 12.6 12.8 13 13.2 13.4
-60
-40
-20
0
20
40 X: 12.63Y: 29.79
X: 12.78
Y: 13.64
distancia (m)
Pote
ncia
rela
tiva e
n d
B X: 12.19Y: 5.203
-
39
FFT Range FFT Cross-Range
Range
Cross- Range
/2
Fig. 4.23 Cross-Range imaging
En este caso, la señal de batido adquirida Sb(t) no es un vector, sino que se recogen los datos binarios
del archivo que proporciona el código de adquisición en forma de matriz, siendo cada una de las
columnas un radial correspondiente a cada posición de antena. Se aplica la FFT a cada una de las
columnas y se almacena en una nueva matriz, descartando la segunda mitad de las muestras debido a la
simetría hermítica de la FFT de una señal real. Una vez hecho esto, se aplica una FFT a cada una de las
filas de la matriz anterior (Cross-Range).
Una vez decidido el método de procesamiento de los datos, se procede a analizar los diferentes test
realizados del sistema configurado como radar de apertura sintética.
4.2.1 Test de apertura en cámara anecoica
Para este test, se ha hecho uso de 3 objetivos diferentes: un altavoz de membrana circular de unos 30
cm de diámetro, un triedro sobre superficie de gomaespuma i un triedro apoyado directamente sobre
el suelo de la pasarela desplazados en la dirección de acimut todo lo posible dentro de los límites
establecidos por la pasarela además de en la dirección range.
Para esta adquisición, además de los parámetros de adquisición habituales en medidas anteriores, dos
parámetros más correspondientes al movimiento de la unidad lineal:
parámetros a configurar Valores
minSampleRate ( ) 7,5*106
muestras/s minRecordLength 2731 muestras
numRecords 256 channelName CH0 verticalRange 1
num_mov 300
desplazamiento antena (La) 1 mm
Con estos dos parámetros se controlan la unidad lineal, estableciendo la longitud (predeterminada a 1
mm por construcción de la función de desplazamiento) y el número de movimientos totales a realizar.
Una vez recogido el fichero binario donde están almacenados los datos de la adquisición, se aplica el
proceso de adquisición de imágenes comentado con anterioridad dando lugar a la imagen mostrada en
la figura 4.24. En ella, es posible identificar los tres objetivos montados en la sala con diferentes niveles
de potencia de señal (relativa) además de identificar el fondo de cámara anecoica.
-
40
Fondo de cámara
3 objetivos identificados
Fig. 4.24 Imagen de apertura: 3 triedros + fondo de cámara identificados
Además, es posible discernir la separación entre los objetos en la dirección acimut y al igual que la
distancia en range a la que se encuentran del radar, por lo que queda validado finalmente el
funcionamiento de todo el sistema al completo.
4.2.2 Test de apertura en exterior
Con la intención de probar que el sistema también proporciona medidas fiables en condiciones
ambientales de exterior, se ha preparado una prueba en el tejado del edificio D3. El escenario montado
para la medida es el mostrado por la figura 4.25, y consistía de cuatro objetivos a focalizar colocados en
el suelo en forma de rombo: dos triedros apoyados sobre unos cuadrados de hormigón y dos plásticos
en posición vertical.
Tuberia
2 plásticos
2 triedros
Fig. 4.25 Escenario experimento tejado D3: 2 triedros y 2 plásticos
-
41
Para esta adquisición se han utilizado los siguientes parámetros. Respecto a la adquisición anterior, se
ha modificado la frecuencia de muestreo (utilizando un factor divisor de valor 64), se ha reducido el
número de movimientos (lo cual reduce el tiempo de la adquisición considerablemente) y se ha
aumentado el número de capturas por posición.
parámetros a configurar Valores
minSampleRate ( ) 1,406*106
muestras/s minRecordLength 512 muestras
numRecords 512 verticalRange 1
num_mov 200
desplazamiento antena (La) 1 mm
El resultado al generar la imagen mediante la técnica de cross-range imaging se muestra en la figura
4.26, donde es posible identificar todos los objetivos presenciales en el escenario y la forma de rombo
dada al escenario además de la tubería y la pared al final del tejado. Analizando los objetivos se puede
apreciar un fuerte impacto de los lóbulos laterales en el eje frecuencial. Ésta probablemente sea debida
a la inestabilidad de fase en la medida debido a que la frecuencia de muestreo empleada no se
corresponde con la expresión 4.11, error que ha sido corregido en adelante.
Si se enfoca más concretamente sobre uno de los objetivos, como por ejemplo el primer plástico (figura
4.27), se puede apreciar como hay un punto con más potencia relativa que los demás.
Frequency [Hz]
Sam
ples
Spectral Content
-1500 -1000 -500 0 500 1000 15000
50
100
150
200
250
120
130
140
150
160
170
180
190
200
2 triedros
2 plásticos
Tuberia
Pared fondo tejado
Fig. 4.26 Imagen 2D tejado D3: 2 triedros y 2 plásticos
-
42
Fig. 4.27 Primer objetivo: plástico
Este punto, situado en el centro del objetivo, se corresponde con el pico del lóbulo de la señal sinc visto
en la figura 2.7. Dado que el algoritmo utilizado para la formación de imágenes realiza una FFT en range
y otra en cross-range, los picos de la señal sinc coinciden en un mismo punto y van decreciendo
alrededor de él en ambas direcciones, perdiendo potencia relativa a medida que nos alejamos del
centro.
Para verificar que realmente la imagen focaliza los objetivos correctamente, se va a analizar uno de los
perfiles capturados (entre las 200 perfiles almacenados, uno por cada posición de antena) tal y como se
ha realizado en el test radial (figura 4.28). Observando la posición (muestra) en el que el lóbulo alcanza
su máximo nivel de potencia se aprecian diferencias entre la imagen formada (muestra 83.33) y la
mostrada en el perfil (84). Esta diferencia se debe al número de puntos escogido en la formación de la
apertura, el cual finalmente acaba delimitando la separación entre píxeles en la dirección de acimut y en
distancia (range). En el siguiente punto se analizará la importancia de seleccionar correctamente el
tamaño de la apertura.
Fig. 4.28 Perfil radial capturado en la posición 100 respecto al origen (100 mm)
Estos resultados concluyen que todo el sistema SAR está, además de correctamente integrado,
funcionando de manera correcta tanto en condiciones ideales de cámara anecoica como en condiciones
de aire libre.
X: 6.888 Y: 83.33
Index: 164.6
RGB: 1, 0.625, 0
Frequency [Hz]
Sam
ple
s
Spectral Content
-50 0 50 100
78
80
82
84
86
88
90
130
140
150
160
170
180
190
200
0 50 100 150 200
0
50
100
150
200
X: 84
Y: 101.4
mostres
Pote
ncia
rela
tiva (
dB
)
-
43
5 FOCALIZACIÓN Y FORMACIÓN DE IMÁGENES SAR MEDIANTE ALGORITMO BACK-PROPAGATION
La formación de imágenes SAR no es única y existen diferentes algoritmos que permiten la focalización y
visualización de objetivos a partir de las medidas proporcionadas por el sistema SAR. En el punto
anterior se comentó una de ellas, cross-range imaging, el cual facilitaba una visualización correcta de las
imágenes pero no la más precisa. Dado que éste sistema ésta estudiado para buscar la máxima precisión
posible en medidas de corto alcance, parece razonable plantearse otro tipo de procesado de datos más
preciso que el comentado con anterioridad.
En este proyecto se ha propuesto el uso de un algoritmo conocido como back-propagation[2]. Los
motivos por los que se ha escogido dicho algoritmo son, entre otros:
El uso de adquisiciones STOP&GO
Debido a la naturaleza del software de adquisición, el radar se mantiene estático en cada posición de
antena donde se realizan las adquisiciones. Este tipo de adquisiciones facilitan la implementación de
este algoritmo
No requiere que el radar se desplace en línea recta ni un muestreo regular
Pese a que ambas condiciones son cumplidas por nuestro sistema, este tipo de algoritmo tolera el uso
de aperturas más generales. No obstante, en casos en que el muestreo del sistema no sea regular,
puede no obtenerse una correcta respuesta frecuencial en la dirección acimutal.
Maneja apropiadamente geometrías biestáticas de adquisición
Como se vio en el punto 2, el radar FM-CW a 94 GHz es biestático y con éste algoritmo es posible
ajustar geométricamente las posiciones de antena en las que se realiza la adquisición de las señales.
La primera etapa en este algoritmo se ocupa de la compresión en distancia. Al igual que en el algoritmo
cross-range imaging, ésta primera etapa será implementada mediante una FFT por cuestiones de
latencia del algoritmo tal y como muestra la figura 5.1
FFT Range
Range
Cross- Range
Fig. 5.1 1ª etapa algoritmo back-propagation: Compresión en distancia o eje Range
( ) ⇒ ( ) ( )
(5.1)
-
44
Además, la utilización de la FFT permite la interpolación mediante la técnica zero-padding de la señal,
consistente en añadir un número de ceros al final de la señal temporal con el objetivo de “alargar” la
señal temporal. Con esta operación se mejora la resolución frecuencial de la señal ya que ésta es
inversamente proporcional a la longitud de la señal.
En una segunda etapa se realiza la compresión en acimut. Esta compresión consiste en, para cada uno
de los pixels que conforman la cuadrícula del escenario adaptado (imagen 2D), añadir de manera
coherente la información comprimida en distancia correspondiente a la posición de la imagen teniendo
en cuenta la amplitud y el movimiento de las antenas.
Objetivo iluminadoS=(Xs,Ys)
y
x
xr
xt
x
Rt
Rr
Δx
R0
P=(Xp-R0) Δy
Fig. 5.2 Geometría radar biestático
Dicho de otro modo, y a partir de la geometría del escenario escenificado en la figura 5.2, para cada
pixel (xs,ys) y para cada punto de antena xp, se obtiene su respuesta ( ( ) ) mediante un
proceso de interpolación.
Una vez finalizada la interpolación, un último paso es la ecualización del término de fase perdido en el
camino entre antena y objetivo . Para ello, será necesario aplicar un factor a cada una de las
muestras interpoladas que se corresponda con este antes de ser añadida coherentemente:
( ( ) ) (5.2)
5.1 Interpolador
La interpolación de ( ( ) ) supone un paso crítico en la implementación del algoritmo Back-
propagation. Para la elección final de dicho interpolador se ha realizado un estudio previo entre dos
opciones:
Vecino más cercano (Nearest Neighbour)
Muy rápido pero impreciso. Dependiendo del número de puntos de la imagen a formar, el coste de
tiempo computacional adquiere una importancia muy alta. Su nivel de imprecisión depende del número
de muestras, por lo que no debe utilizarse en aquellas aplicaciones que requieran de un nivel de
muestreo moderado o bajo.
-
45
Δφ
N+1N N+2
φ
muestras
Fig. 5.3 Diferencia de fase entre muestras consecutivas
La implementación de este algoritmo unidimensionalmente decidiría entre las dos posibilidades
ofrecidas en la ecuación 5.4.
{
(5.3)
(5.4)
Parece obvio pensar que, el error máximo de este interpolador reside justo en el valor central, en el que
se cometería el error mostrado en la figura 5.5.
Interpolador lineal
Este interpolador proporciona un resultado gradual en función del punto de muestreo deseado.
Proporciona mejores resultados que el anterior interpolador pero requiere un tiempo computacional